導語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學題目，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關鍵詞：初中學學;數(shù)學題目;信息閱讀;加工能力;策略

一、問題的提出

前些時候，學校開展了優(yōu)質課評比，在聽初二的一節(jié)課時，教師呈現(xiàn)了這樣一道題目：在矩形ABCD（如圖1）中，動點P從點B出發(fā)，沿BC，CD，DA運動至點A停止。設點P運動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則ABC的面積是（ ）

A.10 B.16 C.18 D.20

全班39位學生居然沒有一個舉手回答，于是只好教師自己分析：動點P從點B出發(fā)，沿BC運動到點C，ABP的面積（y= AB?PB）不斷增大，對應圖像為第①部分，從橫軸上可以知道BC=4，當動點P從點C運動到點D時，ABP的面積（y= AB?CB）保持不變，對應圖像為第②部分，故CD=9-4=5，所以ABC的面積= AB?CB= ×4×5=10故選A。再次問學生聽得懂的請舉手，也只有6位。

這讓我有一個深深的疑惑：為什么現(xiàn)在的學生對文字材料、圖表閱讀、信息加工顯得那么蒼白無力？杭州中考的應用題“從第一個月到第x個月的維修保養(yǎng)費用累計為y（萬元），且y=ax2+bx;若第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關于x的函數(shù)關系式……”又有多少學生深刻認識到加著重號的“累計”二字的真正涵義呢？近幾年出現(xiàn)了大量具有時代性、現(xiàn)實性、反映社會熱點問題的文字型應用試題，這種類型的題目通過文字、圖像和表格綜合提供信息，需要從文字、圖像、表格中去收集信息，然后對這些信息進行分析與處理轉化為數(shù)學問題。難點在于將實際問題經(jīng)過“數(shù)學化”的過程轉化成數(shù)學問題（即建模）。所以我對所任教的二個班級共90名學生進行了數(shù)學題目信息處理困難成因進行了問卷調查，并進行了原因分析與對策研究。

二、問卷調查

數(shù)學信息處理困難成因調查表

各位學生：為了了解學生們學習數(shù)學現(xiàn)狀，教師特意想了解一下近期學生們對數(shù)學文字題、信息題的解題困難的原因作個調查，以便我們今后能夠更好地合作、學習，共同提高。

1.我在小學時候最怕應用題。

2.我對幾何語言經(jīng)常不太理解。

3.我對幾何證明的條件不大找得到。

4.幾何語言與文字語言我不能轉換。

5.我不懂一些應用題中的名詞是什么意思。

6.如果很多數(shù)據(jù)出現(xiàn)，我不曉得哪些要用的。

7.我找不到等量關系，所以列不出方程。

8.我覺得要分類討論的題目太難了。

9.盡管我會畫出示意圖，可是計算代數(shù)式與方程經(jīng)常出錯的。

10.看到表格型與圖形的題目我就煩了。

三、對數(shù)學信息處理困難原因的透視

1.現(xiàn)實生活經(jīng)驗的貧乏

現(xiàn)在的學生參加戶外勞動與社會實踐基本沒有，了解生活經(jīng)驗基本上是道聽途說，或來自書本、電視、網(wǎng)絡。

例：某車間有20名工人生產螺栓和螺母，每人每小時能生產螺栓12個或生產螺母16個，如果派一部分工人生產螺栓，其余工人生產螺母，才能讓一天內生產的螺栓與螺母恰好配套？（一個螺栓配兩個螺母）。由于沒有實踐經(jīng)驗，很多學生對二個螺母配一個螺栓沒有一點兒感受，所以根本無法理解數(shù)量的比例關系，也就列不出方程了。

在調查問卷第5題答“是”的有68人，第6題答“是”有75人，第7題答“是”有75人，這充分顯示了學生因為生活經(jīng)驗的貧乏，實踐知識的儲備量不足，以至于對某些常識只存在理論上的認識，或一知半解。

2.理解能力的薄弱

現(xiàn)在的學生書看得少，電視看得多，字寫得少，話說得多，心算得少，計算器用得多，以至于閱讀能力不強，理解能力較弱，加上文字比較枯燥呆板，學生容易產生視覺疲勞，分不清文字的主次，抓不住題目的關鍵字眼。

例：有一批蘋果，標準重量是每箱10千克（箱子重量除外）某商家以100元/箱的價格進貨20箱，商家稱了每箱蘋果的實際重量，同樣以每箱10千克為標準，超過或不足的分別用正、負來表示，記錄如下：

與標準質量的差（千克） -0.4 -0.3 -0.1 0 0.2

箱數(shù) 3 5 3 4 5

（1）20箱蘋果的實際重量是多少千克？

（2）若商家以每千克12元，將20箱蘋果拆箱零賣，并且全部售出，他可以盈利多少元？

在問卷第1題中答“是”的有66人，在第6題答“是”的有78人，這充分說明學生語感不強，不能靜下心來細細品味、揣摩題目中的數(shù)量關系與問題中的關鍵字詞，不懂得哪些是干擾因素，哪些才是本質的關系。

3.分析問題不全面

這主要表現(xiàn)在學生對問題的分析不到位，缺乏用多種途徑嘗試尋找數(shù)量關系的意識，面對多重信息，往往無所適從，不懂得如何進行分類處理。

例：某公園門票每張10元，只能使用一次。為了吸引更多游客，該公園除保留原有的售票方法外，還推出一種“購個人年票”的售票方法（個人年票從購買之日起，可供持票者使用一年）入園票分甲、乙、丙三類;甲類年票每張120元，購票者進入公園時無需再購買門票。乙類年票每張60元，購票者進入公園時，需再購買門票，每次2元。丙類年票每張40元，持票者進入該公園時，需再購買門票，每次3元。

（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計算，找出可使進入該公園的次數(shù)最多的購票方式。

（2）求一年中進入該公園至少超過多少次時，購買甲類票比較合算。

在問卷8題中答“是”的有67人，在9題中答“是”的有69人。學生對上題的分析相當困難，很多學生的分析思路相當混亂。

4.計算能力和技巧的不足

計算技巧與能力是學生學習數(shù)學的基本功。有些問題學生能夠找到關系式，建立方程組或不等式，但是因為計算技巧的薄弱而無法徹底解決問題，只能說是一種遺憾。

例：如圖形，圖中數(shù)據(jù)代表各部分面積，求X、Y。

在問卷調查第2題答“是”的有58人，第3題答“是”的有62人，第4題答“是”的有78人，從中可以看出學生對日常生活中的自然語言較熟悉，但對于幾何語言的敘述與轉換就存在一定的困難，識圖能力較差。此題有相當部分學生能建立方程組，但是不能進行處理，所以得不到正確答案。

四、文字與圖像信息題的內涵與功能

1.基本內涵

數(shù)學信息題要突出“信息”二字。首先應能向學生提供有關生活常識、生產實際、數(shù)學知識等方面的信息;其次，應具有數(shù)學學科的特點，寓邏輯性、抽象性和應用性于一體，有助于提高學生的推理能力、抽象能力、創(chuàng)造力和想象力等;再次，它不是生產實際、生活常識等信息的簡單集合，而是融豐富多樣的知識、常識等與數(shù)學思想方法技巧于一體，有利于學生認識到數(shù)學源于日常生活。面對新的數(shù)學知識時，能主動地尋找其實際背景，并探索其應用價值。

2.教育功能

數(shù)學信息題往往是根據(jù)課程標準，為了實現(xiàn)數(shù)學教學的各項要求而設計的，其在實際教學中或多或少地起著一定的作用。

（1）學習導向

數(shù)學信息題的背景由社會熱點問題逐步轉向社會實際的各個方面，如優(yōu)化生態(tài)環(huán)境、發(fā)展旅游產業(yè)等，強調數(shù)學教育的基礎性、現(xiàn)實性，在數(shù)學知識與人們的生產、生活及其他多種自然學科與社會學科之間架起了一座橋梁。

（2）拓展思維

由于數(shù)學信息題中包含了課本中沒有的知識、常識等新信息，蘊含了豐富的數(shù)學思想方法，因此，它能有力地拓展學生的知識面，將學生的思維由單面拓展到多面，把學生的視野由課內引向課外、由校內引向校外，有助于促使學生養(yǎng)成多讀書，善積累，勤思考的良好的學習習慣。

（3）激發(fā)興趣

數(shù)學信息題與學生的學習、生活有著密切的聯(lián)系，而且這些題目常常以介紹數(shù)學史料等有關數(shù)學背景知識的形式出現(xiàn)，使學生了解到數(shù)學源于生活，又服務于生活，從而激發(fā)了學生的數(shù)學學習興趣。

五、文字與圖像信息的閱讀與加工策略

課堂中的文字信息題一般比較典型，敘述時往往帶有明顯的特征詞，學生往往只認識基本題，而不認識變式題，簡單地把題中某些詞語與某種運算方法單一地聯(lián)系起來，教師如果將原題進行變式，學生會馬上出錯。所以，訓練中應注重引導學生對題目進行分析，讓各種形式的變式題交叉出現(xiàn)，使學生找到各類題目的本質特征。

1.加強閱讀能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學內容增多而且更加抽象，語言的敘述也比小學更加復雜。無論是從應試的角度，還是從提高學生自主學習的角度，“讀題能力”的培養(yǎng)非常重要，只有讀懂文字材料，弄清背景和解題目標，才能真正理解問題，從而確定解題的方法和程序。

（1）有目的性的多遍讀題法

例：某旅游團租自劃船游西湖，若租四人船，則有10人沒船坐，若租相同數(shù)量的六人船，則有一船坐不滿，問該旅游團有多少人？

第一遍讀題，了解事情過程，確立未知數(shù)，設游船數(shù)為X;第二遍讀題，帶著未知數(shù)，列出代數(shù)式為人數(shù)=4X+10;第三遍讀題，建立若干代數(shù)式，寫出等量關系（不等量）：0≤（4x+10）-6（x-1）<6。

（2）用列表法分析復雜的數(shù)量關系

例：某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計劃生產A、B二種產品共50件，已知生產一件A產品用甲材料9kg，乙種原料3kg，可獲利700元;生產一件B產品需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利1200元，問①按要求完成二種產品可有幾種方案？②設二種產品總利潤為y元，求y的最大值。此題文字較多，信息也不少，數(shù)量關系較復雜。可引導學生把相關的量按類別一一列出，畫出表格，找出等量關系。

A產品 B產品 合計

生產件數(shù) x 50-x

甲種原料 9x 4（50-x）

乙種原料 3x 10（50-x）

獲利 700x 1200（50-x）

設生產A產品x件，根據(jù)上面的表格很快就可以列出不等式 問題②就可以迎刃而解了。

2.注重生活經(jīng)驗的積累

在數(shù)學學習過程中，數(shù)學知識的學習要盡量結合生活實際，引導學生積極參與到生活和生產實踐中去，如上網(wǎng)搜索、咨詢交流、親身實踐、實地考察等。

例：某市城區(qū)出租車收費標準如下：起步價為6元，即2千米以內（包含2千米）收費6元，超過2千米的部分，每千米收費1元（不足1千米按1千米計算）。請根據(jù)你從家乘出租車到學校的車費估算一下學校和你家之間的路程。

學生通過自身各種感官的直接參與和感受，可以開闊視野，豐富閱歷，增加感悟，培養(yǎng)從實際生活中“抽象出數(shù)學問題――建立數(shù)學模型――解決問題”的能力。

3.重現(xiàn)圖像的形成過程

數(shù)學問題離不了圖像的形成（即動點和函數(shù)結合）。

例：在平面直角坐標系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運動。圖②是P點運動的路程s（個單位）與運動時間t（秒）之間的函數(shù)圖像，圖③是P點的縱坐標y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖像的一部分。

（1）s與t之間的函數(shù)關系式是： 。

（2）與圖③相對應的P點的運動路徑是： ;P點出發(fā) 秒首次到達點B。

（3）寫出當3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關系式，并在圖③中補全函數(shù)圖像。

我要求學生養(yǎng)成這樣的習慣――每讀一句話，對已知條件加以思考，得到部分結論，并寫在旁邊或標在圖上，逐步推理，得到基本結果，為全面理解題目預作鋪墊。分析：由圖②可以發(fā)現(xiàn)s與t之間的函數(shù)關系是正比例函數(shù)，且t=2時s=1，所以根據(jù)待定系數(shù)法可得：S= t（t≥0）。因為圖③反映的是動點P的縱坐標隨運動的路程之間的關系圖像，結合圖①容易得出P點的運動路徑是MDAN。因為點P沿ABCD方向運動，即從MDAN首次到達點B，共運動了5個單位，所以5= t，即t=10秒。當3≤s

利用畫圖可以做到數(shù)形結合，獲得充分的感性材料和豐富的表象，加深理解，感悟新知。

4.重視幾何語言和圖形語言之間的轉化

學了“圖形的基本知識”這一章后，學生理解上就開始出問題了：“點到直線的距離”誤解為“點到直線上任意一點的連線的長度”，“圓的直徑”與“圓的直徑所在的直線”等概念也經(jīng)?；煜Ｈ绻龅筋}意有多種圖形時，就更不知道從何下手。我采用以下措施：在讀題目時要求學生把這句話畫出來，如“點到直線的距離”，就要求學生畫出圖像，并與“點到直線上任意一點的連線的長度”比較，使相似的語言得以澄清。

如果題目無圖題，必須讓學生根據(jù)幾何語言畫出圖形。例如：在“SABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，則SABC的面積為 ?！币活}中，要讓學生明確“邊邊角”是不能確定一個三角形的，所以要考慮多種情況。

5.關注運算能力和技巧的強化

例：甲、乙二人從A地同時出發(fā)，甲用一半時間以每小時x公里速度行走，另一半時間以每小時y公里速度行走;乙以每小時x公里速度行走一半路程，另一半路程以每小時y公里速度行走，若x≠y，則誰先到達B地。

此題除了有許多的字母以外，還有要設的未知數(shù)s，在用作差法比較大小的過程中就難以判斷， 的符號，接下來的通分和配方就需要教師詳細的分析。又如：我們在利用勾股定理計算三角形某條邊長的時候經(jīng)常會碰到這樣的計算 ，在沒有計算器的中考中，學生就只會列式不會計算了，我就引導學生利用平方差公式進行計算。

6.進行自我編制信息題和變式題的嘗試

數(shù)學學科的教學離不開解題，題海戰(zhàn)術對學生的分析問題、解決問題的能力有較大的提高，但是如果讓學生根據(jù)條件自己編制或進行變式，不僅有助于激發(fā)學生的發(fā)散思維，更能使學生對知識的理解更透徹、全面和深刻。

例：恒等式 ，請創(chuàng)設一個生活情景，能用這個等式解決。

又如：已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖像與x軸有兩個交點，則k的取值范圍為 。請將此題作適當?shù)淖兪健?/p>

通過編題和變式，學生由被動轉變?yōu)橹鲃樱瑒?chuàng)設了從另一個角度看數(shù)學問題的本質。在解題時就更容易看清楚題目的結構、意圖和解法，提高學生的分析能力與逆向思維能力，并能使學生從中體會到創(chuàng)造的快樂，激發(fā)學習數(shù)學的樂趣。

六、幾點思考

1.加強歸納、猜想的訓練，培養(yǎng)學生合情推理能力

數(shù)學推理包括演繹推理和合情推理。合情推理是指根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計推理是合情推理的三種重要形式。因此，數(shù)學課程標準把發(fā)展合情推理能力作為學生數(shù)學能力的一個重要內容。

2.加強收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)能力的訓練，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念

數(shù)學課程標準在總體目標中提出要使學生“經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計觀念”在現(xiàn)實社會中，統(tǒng)計與人們的日常工作和社會生活密切相關，生活已先于數(shù)學課程推到了學生面前。為了考查學生是否具有統(tǒng)計觀念，在近幾年的中考試題中，出現(xiàn)了大量貼近學生生活實際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計的應用問題。教師的復習要將教材內容與現(xiàn)實生活的具體問題有機地結合起來，研究現(xiàn)實生活中是如何運用統(tǒng)計知識解決問題的。

3.加強學科之間的相互滲透

跨學科知識的滲透與整合，成為近兩年數(shù)學教學中又一個熱點問題。這類題目不僅能較好地培養(yǎng)學生的綜合素質，而且體現(xiàn)了課程改革的基本理念。為了使學生適應這種新的題型，教師在教學中要加強學科之間整合問題的訓練，使學生體會數(shù)學的科學價值、應用價值、人文價值，開闊學生視野，激發(fā)學生對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的認識，使學生受到優(yōu)秀文化的熏陶，領會數(shù)學的美學價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

當今社會，大量的數(shù)據(jù)信息需要人們去處理，許多問題需要人們去分析、評價、決策，因此社會所需人才應有一定的接收、分檢、合成、傳遞、加工、應用信息的能力。數(shù)學信息題是通過符號標識、語言文字、圖形表格等來傳達廣泛、豐富的信息。因此，在新課標視角下研究數(shù)學信息題具有時代指導意義，有助于提高學生理解、接收能力和提高綜合處理信息的能力，引導學生接觸自然，了解社會，鼓勵他們參加形式多樣的實踐活動，體會數(shù)學學科與生活實際的密切聯(lián)系，感受數(shù)學的文化價值。

參考文獻：

篇2

【關鍵詞】初中體育教學 教學目標

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）08-0147-01

課堂教學目標的確定是否正確有效，表述是否具體、明確、可評價，都將對教學活動的實施和教學活動的結果產生極為重要的影響。

一 教學目標的行為主體要定位準確

課時教學目標指向學生學習之后預期的結果，所以行為的主體應該是全體學生，而不是教師。如果課時教學目標中使用的“使學生……”“引導學生……”“培養(yǎng)學生……”等表述方式就會偏離了以學生為行為主體的目標定位，“使”“引導”“培養(yǎng)”這些都是對教師行為的表述，這就把教師定位在行為主體的角色上來，容易造成課時教學目標指向對教師教學過程效果的預期。落實在課堂教學活動中，顯現(xiàn)出來的是教師追求課堂教學任務的完成，追求課堂教學過程的完美，降低甚至忽略了對學生學習結果的預期，這與新課程所倡導的課堂教學活動以學生為主體的新理念是不相吻合的。

因此，我們在制定課時教學目標時，一定要克服當前較普遍存在的行為主體錯位現(xiàn)象，重點關注行為主體的表述，擯棄那些可能引起行為主體錯位的表述形式，把課時教學目標對教學的預期轉移到學生的學習結果上來。如課時目標中描述的“學生通過……”“通過……”“在學習過程中……”，這樣的表述就使學生的行為主體地位凸顯出來。如案例中提到的一系列練習都是圍繞學生而展開，教師就是在旁邊出示一些輔助練習的手勢和方式的變化讓學生在練習中得到很好的鍛煉。

二 教學目標的行為表述要明確

課時教學目標的表述是不是明確，關鍵看表述的行為是不是明確。教學目標是直接與教學發(fā)生關系的，是用來指導和評價教學的。所以，行為的表述必須是具體可操作的，且是易于評價的。在課時教學目標中使用“認識……”“掌握……”“初步學會……”等行為表述方式是比較籠統(tǒng)的，這樣的行為表述缺少對學生學習知識的途徑和方式的表述，以及對預期結果的定性表述，這種表述操作起來缺乏指導性，評價起來難于操作，課堂教學將很難實施。因此，我們在制定課時教學目標時，要用具體明確的行為表述方式來呈現(xiàn)，點明教學過程中學生的行為方式以及教學過程之后學生所發(fā)生的行為變化，使課時教學目標具有較強的可操作性，便于把握、易于評價。

如關于學生學習運球動作的表述：“通過運球的練習，把視線逐步離開球”“在移動運球中球不丟”。這樣的行為表述對學生的學習活動方式的確定和學生學習結果的預期就更加具體、清晰，檢測評價的功能就顯現(xiàn)出來。在課堂教學中、學生要用什么方法學、學習什么知識、學到什么程度都要定得具體明確。

三 教學目標的預期結果表述要詳細準確

通過一節(jié)課的教學，課時教學目標要求達到的教學效果應該是可預期的，是可實現(xiàn)的，同時也是可檢測的。因此，課時教學目標特別強調具體性、明確性，不能是大而空的。

如課時教學目標確定為“在運球練習中讓75%的學生視線逐漸離開籃球”“在活動中展現(xiàn)自己的能力”，目標比較準確，具有可測性，易于操作、易于評價。這樣的表述更能體現(xiàn)新課標所提倡的“經(jīng)歷、體驗、感受”等課改精神。

四 教學目標的表述要簡潔明了

篇3

【關鍵詞】 初中數(shù)學；有效性；類推

一、引 言

解數(shù)學題，特別要講究解題方法和邏輯思維，而老師在教學過程中應充分重視這一點，初學教學也不例外. 類推數(shù)學題是數(shù)學題目中的一種重要的題型，本文就以這類題為出發(fā)點展開討論.

二、類推數(shù)學題例解析及簡評

類推數(shù)學題，顧名思義就是要根據(jù)題目的意思進行反復推敲，然后大致猜想題意所隱含的某種規(guī)律，再利用數(shù)學遞推方法對這種規(guī)律進行初步驗證，以檢驗這種規(guī)律的可能性，最后用嚴謹?shù)臄?shù)學方法對這種規(guī)律進行證明.

三、初中數(shù)學的有效性教學探討

針對上述類推數(shù)學題，我們對培養(yǎng)初中數(shù)學的有效性教學提出如下啟迪：

1. 在數(shù)學語言表達過程中要講究規(guī)范化闡釋

由于數(shù)學有自身的一套語言系統(tǒng)，因此在教學過程中要明確表述，不能根據(jù)自己意志進行杜撰，特別是數(shù)學中的定理和特殊名詞. 這樣教學的目的在于讓學生逐步養(yǎng)成規(guī)范使用數(shù)學用語的習慣.

2. 加強數(shù)學基礎應用和閱讀能力

數(shù)學基礎是解數(shù)學題時必備的內功，如果數(shù)學基本不扎實，將導致遇到某些需要拐彎的數(shù)學題則無從下手. 因此在數(shù)學教學中應加強數(shù)學基本應用的練習. 此外，閱讀能力也是一項重要內功，審題不清，必然影響答題，因此在教學中要培養(yǎng)學生的閱讀能力，讓學生首先讀懂，領會題意.

3. 加強數(shù)學雙基內容的識記

比如勾股定理、因式合并與分解、特殊角的三角函數(shù)、三角函數(shù)固定搭配、根式有理化等. 老師不但要在課堂上讓學生領會，還要適當布置該類作業(yè)，培養(yǎng)能力.

4. 培養(yǎng)學生的獨立分析能力

培養(yǎng)學生的獨立分析能力是學生不斷領悟猜想和推斷的技巧. 這就要求老師對類推題這一塊用充分的課時進行練習，首先不斷鞏固學生的基礎，其次培養(yǎng)學生的猜測和推斷技巧.

5. 加強學生邏輯思維能力

首先要讓學生對概念有較深掌握，然后加強他們的邏輯思維培養(yǎng)，使他們能用有條理的思維方式分析題目. 相對而言，這一步是最需時間的，老師要在較長時間里不斷引導學生，讓他們學會分析和綜合、比較和判斷、抽象和概括.

四、結 語

本文從一道數(shù)學推理題入手，分析這類題型的特點及學生普遍存在的問題，最后針對這類題型提出關于初中數(shù)學有效性教學的啟迪. 數(shù)學是一門綜合性極強的學科，不但需要學生有扎實的基礎，還要有較強的邏輯思維能力，當然，老師在教學過程中要對癥下藥，不斷培養(yǎng)學生的數(shù)學基本功和邏輯思維.

【參考文獻】

篇4

摘 要 幾何畫板在初中數(shù)學教學中的應用，可以將抽象的數(shù)學知識轉化為形象的分析，安排更多的時間給學生進行思考討論，使教學工作進行得更加順利，快捷地解決數(shù)學問題。

關鍵詞 幾何畫板；初中數(shù)學；新課改

中圖分類號：G633.63 文獻標識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）19-0011-02

1 前言

由于數(shù)學知識比較抽象，所以學生在學習數(shù)學的時候往往感到有難度。將幾何畫板應用到初中數(shù)學教學中，就可以在一定程度上解決這一問題，幾何畫板可以將數(shù)學題進行簡化，突破數(shù)學教學中的疑點、難點。如果在制作課件的時候加入幾何畫板這一元素，就能將抽象的概念形象化，幫助學生更容易理解。下面就如何在初中數(shù)學教學中運用這一技巧進行探討。

2 激發(fā)學生興趣，實現(xiàn)學中樂

過去采用的教育模式比較老套，很多學生會在學習的時候感到十分枯燥乏味，特別是在初中數(shù)學課本中增加了幾何內容之后，越來越多的學生因為難懂而失去了興趣，時間一長更對數(shù)學敬而遠之了。隨著教學中應用了幾何畫板這一技術，在一定程度上簡化了數(shù)學的問題難度，通過將原本枯燥乏味的數(shù)學知識轉化成為形象生動的圖形，能夠使數(shù)學難題變得一目了然，更方便學生找到解題的方法。幾何畫板是一款優(yōu)秀的畫圖軟件，在應用的時候往往能夠起到一種舉一反三的效果，它通過一種直觀形象的方式，使原來的題目解答起來變得更加簡單。

如圖1所示，已知等腰ABC中∠C為90°，P是三角形內部的一個點，AP=3，BP=1，CP=2，要求求解∠BPC的角度。

應用幾何畫板進行解題的時候，如圖2所示，可以首先將CPB按照順時針的方向旋轉90°，將會實現(xiàn)B、A兩點重合，得到CP′A，將P′P兩點進行連接。然后經(jīng)過推斷可以得出CP′P為等腰直角三角形，P′P=；AP′?+P′P?=AP?，∠AP′P=90°；最后通過分析可以得知，∠BPC=∠AP′C=90°+45°=135°。在解答這道題的時候如果不應用幾何畫板，很難將圖畫準確；在運用了幾何畫板之后，原本的題目就變得準確形象了，這就是幾何畫板應用在初中數(shù)學教學中的優(yōu)勢。

3 融合幾何畫板，凸顯直觀性

教師應該注重將課堂變得生動，更多地吸引學生的注意力，只有當注意力集中的時候，學生才能夠完全投入學習中。幾何畫板是一種數(shù)形結合的工具，它的應用使得數(shù)學問題的解答變得輕松簡單。以往的教學方法在應用的時候，習題中的圖形都是靜態(tài)出現(xiàn)的，往往存在運動性變化的因素，單單通過紙和筆是沒有辦法將它形象直觀地表現(xiàn)出來的。利用幾何畫板來將靜態(tài)的數(shù)學知識轉化為一種動態(tài)的展示，能夠更好地實現(xiàn)學生的高效率學習。

如圖3所示，矩形ABCD中已知AD=12，AB=5，P是邊AD上的任意一點，存在PEBD，PFAC，PE+PF的值是多少？

這是一道動中有靜的數(shù)學題，在進行解答的時候，教師可以將這一習題放到課件中進行編輯，利用幾何畫板工具進行分析解答，最后運用推理可以得知PE+PF=DG=60/13。在進行這道題講解的時候，教師可以利用幾何畫板的優(yōu)勢，創(chuàng)造一種適合學生的課堂環(huán)境，通過課件中加入動畫演示的方式，將靜態(tài)的知識轉化成為動態(tài)的演示，將疑難問題轉化為簡單問題，將抽象的知識轉化為形象直觀的作圖題，另外利用多媒體作為媒介，可以在一定程度上增加課堂吸引力，從而才能夠突破教學重點，提高教學的質量和學習的效率。教師在教學的時候應該多為學生創(chuàng)造理想的教育環(huán)境，在初中數(shù)學學習過程中通過運用相應的教學軟件，將理論知識與相應實際結合，做到優(yōu)劣互補、相互整合，從而達到一種提升學生認知的效果[1]。

4 運用幾何畫板，促進小組合作學習

一般來說，數(shù)學是一種將數(shù)學概念與實際生活有機地結合于一體的科目。幾何畫板作為一種新興的數(shù)學教學工具，經(jīng)過合理應用之后可以調動學生的學習積極性，將這一工具運用到自己的課堂教學中，能夠起到至關重要的作用。課堂上教師可以向學生布置任務，要求學生進行小組分組練習，分配任務的時候將數(shù)學成績差不多的學生規(guī)劃為一組，將課本中的數(shù)學題目根據(jù)難易程度進行劃分，不同組別分配不同難度的題型。在解決初中數(shù)學疑難題目的初級階段，教師可以向學生進行幾何畫法的推薦，將抽象的數(shù)學問題轉化為稍微簡單化的形象直觀題目。這種幾何畫法的運用能夠在初級解題階段將題目變得直觀，不至于讓學生在初期就對解題失去信心和耐心。另外，通過結組的方式進行探究，能夠讓學生發(fā)現(xiàn)自己本身相對于其他學生所存在的不足，在小組探究學習過程中不斷改進自身缺點，找到不足的地方進行改進，這種形式更加有利于學生的全面發(fā)展。在分組的形式下進行教學，也能夠在一定程度上減輕教師的教學負擔，學生之間進行交流討論還能夠增進彼此之間的友誼，可以說是一種人際關系與學習成績的“雙贏”。

幾何畫板的應用從很大程度上簡化了數(shù)學題的難度，教師通過運用這一技術，能夠將原本不容易被學生理解的數(shù)學題形象直觀地展示到課件之中，結合多媒體技術進行教學，在更多的方式和渠道下簡化數(shù)學題。在現(xiàn)在的數(shù)學教學中利用幾何畫板是比較新穎的手段，很多學生在采用幾何畫板方式接受知識的時候能夠達到一種注意力集中、學習態(tài)度積極的效果，這一學習效果正是教師在教學工作中所追求的。因此，幾何畫板應用在數(shù)學教學別是在初中數(shù)學教學中具有不容忽視的作用。

另外。在進行初中數(shù)學教學時，教師與學生的交流與互動也是必不可少的，只有在不斷的交流與討論中，教師才能夠發(fā)現(xiàn)學生在學習中遇到的問題，并且學生可以給教師一些反饋信息，有利于教師適時改變教學計劃，并對教學情況有一個很好的把握。這就是為什么要強調師生之間進行實時的交流溝通的原因，只有溝通的時間多了，才能夠更好地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學生學習的好壞與教師本身的人格魅力、師生之間關系好壞、課堂環(huán)境創(chuàng)設是否得當都存在很大關系，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都不利于初中生的數(shù)學學習。特別是在初中數(shù)學課本中加入幾何概念的內容之后，越來越多的學生表現(xiàn)得對于數(shù)學學習沒有了興趣。如果教師運用幾何畫板進行數(shù)學教學，能夠從初級階段簡化題目的難度，讓學生對數(shù)學學習有更多的信心和積極性。

5 結語

幾何畫板應用在初中數(shù)學教學中，與數(shù)學教學有機整合，是在新課改下出現(xiàn)的新型教學手段，它的出現(xiàn)標志著新興的教育時代已經(jīng)來臨，應該積極地把新型的技術手段應用于教學。因此，教師要不斷強化自己的專業(yè)技能，運用更多的技術去改變課堂教學方式，以培養(yǎng)學生的綜合能力，實現(xiàn)數(shù)學教學質量不斷取得新的提升?！?/p>

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關鍵詞：初中數(shù)學；教學模式；創(chuàng)新探究；學習主體

隨著素質教學的進行，初中數(shù)學教學進行了教學創(chuàng)新，教師在進行教學設計時，需要了解學生的數(shù)學知識水平，根據(jù)他們的學習需求和興趣設計教學環(huán)節(jié)，使學生對所學內容產生興趣，積極主動地投入到學習中，運用發(fā)散思維和創(chuàng)新思維進行學習，從數(shù)學教材中提取有效信息，結合已有知識進行分析和內化，促進他們數(shù)學思維的發(fā)展，讓他們通過積極掌握新知識，充分發(fā)揮學習主體作用。在創(chuàng)新模式中，教師的指導和啟發(fā)能讓學生有效解決在學習中遇到的問題，促使創(chuàng)新教學的有效構建，使初中數(shù)學教學的改革道路上不斷取得新的進步，實現(xiàn)高效的教學效率。

一、引導學生自主學習，發(fā)揮學習主體作用

在新課改的過程中，教師要轉變教學觀念，用新課改的教學理念武裝自己，精心準備教學內容，激活學生的數(shù)學思維，讓他們進行探究式的主動學習。教師要注重培養(yǎng)學生的探索精神，讓他們發(fā)揮學習的主體作用，充分運用自己掌握的數(shù)學知識進行探究和學習，在積極思考的過程中促進知識的內化。在教學過程中，教師要給學生足夠的思考空間，讓他們通過閱讀教材中的數(shù)學知識，分析新知識，找出知識之間的聯(lián)系點，加深對知識的理解。在引導學生進行自主學習時，教師要對學生的學習方法進行指導，讓他們在探究過程中不斷總結和反思，找出適合自己的學習方法，提高學習效率。在培養(yǎng)學生的學習主體意識時，教師要激發(fā)學生的學習興趣，利用趣味性的教學環(huán)節(jié)激發(fā)他們的學習積極性，使學生體驗到數(shù)學學習的樂趣，不斷向數(shù)學難題發(fā)起挑戰(zhàn)，在解決問題的過程中提高運用數(shù)學知識的能力，實現(xiàn)高效的教學效率。

二、進行數(shù)學閱讀指導，提高學生提取信息的能力

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師經(jīng)常忽視數(shù)學閱讀的教學和指導，認為在進行數(shù)學知識的學習時，不需要運用閱讀能力，只要通過認真思考和大量做題就能掌握數(shù)學概念，提高數(shù)學綜合能力。在新課改的教學中，教師在創(chuàng)新教學方式的同時，要加強數(shù)學閱讀教學和指導。（一）在閱讀教材內容時進行指導教師在教學新知識時，可以讓學生讀數(shù)學教材內容，找出教材中的知識要點，然后讓學生分別說一說自己掌握的新知識。在說和聽的環(huán)節(jié)，學生的注意力高度集中，他們在說的過程中進行思考和組織語言，對知識的理解更加深入；在聽的過程中，讓學生抓住了自己沒有發(fā)現(xiàn)的數(shù)學信息，使他們綜合全面地掌握了新知識，在拓寬學生思維面的同時，提高了他們數(shù)學閱讀能力，讓他們能通過閱讀教材提取更多的相關信息，提高他們的自主學習能力。（二）在閱讀數(shù)學題目時進行指導數(shù)學閱讀能力越強，在分析數(shù)學題目時從題目中挖掘的已知條件越多，能讓學生順利找出解決問題的切入點，順利完成數(shù)學題目。因此，在培養(yǎng)學生的數(shù)學閱讀能力時，教師還可以在練習環(huán)節(jié)進行，給出學生題目后，讓學生通過閱讀題目列出題目中的已知量和未知量，通過積極思考找出解決問題的途徑。在數(shù)學題目中，經(jīng)常包括一些隱含信息，教師要對學生進行閱讀指導，使他們能夠找出這些隱含條件，和已知信息結合起來分析題目。在學生掌握了數(shù)學閱讀方法后，教師可以讓學生通過閱讀數(shù)學題目進行聯(lián)系，提高他們分析題目信息的能力和速度，讓學生解決問題的能力不斷提高。

三、結合操作進行探究，加深學生對知識的理解

在初中數(shù)學教學中，教材中包括很多抽象數(shù)學知識，依靠學生現(xiàn)有的知識基礎很難理解和掌握這些知識。在教學中，教師要根據(jù)數(shù)學教材內容的難易程度選擇開展操作活動，讓學生在操作活動中深入思考，促進他們探究活動的不斷深入。通過直觀的操作，能讓學生在分析知識時把直觀認知和抽象思維結合起來進行思考，使他們能有效找出知識的本質，加深對知識的理解。例如，在教學“探索三角形全等的條件”時，教師可以讓學生準備直尺、紙片、剪刀、圓規(guī)等操作用具，讓他們通過畫、剪、比較的活動進行探究，找出三角形全等的條件。通過操作實踐，讓學生對所學的知識有了深刻的認識，激發(fā)了他們自主探究的熱情。

四、創(chuàng)設問題情境，引導學生深入思考

隨著新課改下創(chuàng)新教學的進行，創(chuàng)設問題情境成為了創(chuàng)新教學的主要教學方式，在問題情境中，學生能受到問題的吸引，主動分析和探究問題，通過問題促使他們把已有知識和新知識聯(lián)系起來，通過知識之間的相互融合找出問題的答案。在初中數(shù)學教學中，教師可以結合教材中的重難點知識設計問題情境，讓學生在問題的引導下進行深入思考，有效學習教材中的新知識，提高他們運用知識探究問題的能力。設計數(shù)學問題時，教師要把握問題的難易程度，使問題符合學生的思維情境，讓他們通過積極思考解決問題。在問題情境下，教師還要關注所有學生的學習情況，根據(jù)他們的不同能力提出不同的數(shù)學問題，讓他們在解決題目時體會到學習的樂趣，激發(fā)他們繼續(xù)探究數(shù)學知識的動力。例如，在教學“勾股定理”時，教師可以提出問題：你能找出從自己家到學校的最短距離嗎？學生對教師所提問題有了濃厚的興趣，大膽地說出自己的想法。通過學生發(fā)言和討論，激發(fā)了他們求知的強烈欲望，主動進入到了教材內容的探究環(huán)節(jié)，大大提高了學習效率?？傊?，在初中數(shù)學創(chuàng)新教學中，教師要深入探究教材內容，結合新課改的要求進行教學的優(yōu)化實際，引導學生在學習環(huán)節(jié)進行積極探究，挖掘數(shù)學知識的本質，提高他們分析知識的能力。在創(chuàng)新教學中，教師要不斷對教學進行總結和反思，對教學模式和教學環(huán)節(jié)進行探索，找出真正適合學生的創(chuàng)新方式，調動學生的學習積極性，使他們在活躍氛圍中進行探究，促進數(shù)學知識的內化，實現(xiàn)高效的教學效率。

參考文獻：

[1]陸俊峰.激發(fā)學生問題意識,煥發(fā)數(shù)學課堂活力[J].中華少年，2016（25）：156.

篇6

【關鍵詞】初中數(shù)學 建模教學 應用意識

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133

所謂數(shù)學建模就是將實際的問題運用數(shù)學方法加以解決的一種實踐。初中數(shù)學具有一定的抽象性，并且題目也比較復雜，很多初中生因為難以有效地應對復雜的數(shù)學問題，而在學習的道路上遇到嚴重的挫折，以至于喪失學習的信心。數(shù)學建模將復雜的數(shù)學問題經(jīng)過簡化與假設，將復雜的數(shù)學問題以簡單的數(shù)學方式表示出來，建立起便于學生理解的數(shù)學模型，用數(shù)學公式進行求解，得出要求的答案。數(shù)學建模將復雜問題簡單化，消除了學生對數(shù)學學習的畏懼心理，提高了學生數(shù)學學習的信心。但是廣大初中數(shù)學教師在實際的教學中如何有效地進行建模教學，還需要不斷地深思。本文就如何通過數(shù)學建模教學提高學生的數(shù)學應用意識展開論述。

一、數(shù)學建模的含義及其重要性

（1）含義：“數(shù)學建?！本褪菍⒂龅降膶嶋H問題運用數(shù)學方法加以解決，將遇到的復雜問題經(jīng)過抽象與假設，用數(shù)學語言、符號或幾何圖形等建立一個清晰的數(shù)學結構，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數(shù)學建模。

（2）數(shù)學建模的重要性：對于部分初中生來說，數(shù)學既是繁雜的又是不易理解的，并且在實際的生活中并沒有太大的用處。學生之所以會對數(shù)學產生這樣的認識，是因為學生在數(shù)學學習的過程中，只注重數(shù)學知識的學習，而沒有將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，沒有做到理論聯(lián)系實際。實際上，數(shù)學并非是純理論的，數(shù)學是隨著生產生活的需要而產生與發(fā)展的，人們在實際的生活中為了提高生活質量，提高生產效率，不斷地總結經(jīng)驗，逐步推動數(shù)學學科的發(fā)展。

新的教育理念不斷提出，要求學生不僅要牢固地掌握數(shù)學基礎知識，還要不斷提高應用意識，將數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系起來，解決實際生產生活中遇到的問題。數(shù)學建模教學就是將數(shù)學理論與實際問題的解決密切聯(lián)系起來的教學方法，通過培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，提高學生對數(shù)學知識的應用意識，既加固學生的數(shù)學知識，又教會學生解決實際問題的方法，促進學生創(chuàng)新能力的提升。

二、有效建立數(shù)學模型的程序

想要有效地運用數(shù)學建模方法解決遇到的數(shù)學問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數(shù)學模型。

第一步：數(shù)學模型不是憑空建立的，建立數(shù)學模型的目的是為了有效地解決數(shù)學問題，因此，初中學生在建模之前，一定要認真地審題。初中學生要解決的數(shù)學問題與小學階段有所不同，小學階段的數(shù)學題目一般都比較簡潔，學生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數(shù)學題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學生不容易抓住題目的中心思想，甚至會出現(xiàn)漏掉題目中給出的已知條件的現(xiàn)象，因此，廣大初中生一定要認真地閱讀題目，并對題設中給出的已知條件進行深入的分析，明確已知條件與所求事項，為建立數(shù)學模型打下基礎。

第二步：之所以要建立數(shù)學模型就是要將復雜的數(shù)學問題簡單化，因此，在仔細閱讀數(shù)學題目并掌握其題設條件的情況下，要對數(shù)學問題進行簡化，抓住主要的內容，摒棄與解決問題無關的次要內容。例如：在做一道數(shù)學應用題的時候，關鍵是要抓住題目中給出的數(shù)量關系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計。

第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學生將有效信息與題目所求的問題有效地結合起來，將題目中給出的文字性語言轉變成數(shù)學語言，引入數(shù)學公式、圖形等，將題目簡單明了地表現(xiàn)出來，建立有效的數(shù)學模型。

三、數(shù)學建模教學應該注意的問題

（1）初中數(shù)學教師應該不斷提高自身的素質。數(shù)學建模教學法與其他教學方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養(yǎng)學生的建模能力，廣大初中數(shù)學教師首先要深入理解數(shù)學建模的內涵，以便為學生提供更加有效的指導。數(shù)學建模能力的提升建立在綜合素質提高的基礎之上，數(shù)學題目尤其是應用題與實際生活聯(lián)系密切，想要有效地利用建模思想解決數(shù)學問題，就必須有豐富的生活經(jīng)驗做支撐。社會發(fā)展日新月異，廣大初中數(shù)學老師要緊跟社會發(fā)展的步伐，既關注社會又要關注數(shù)學發(fā)展的前沿，并不斷深化對數(shù)學建模教學的認識。

（2）引導學生充分地發(fā)揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學中占據(jù)主導地位，應該對學生的學習進行有效的指導。在初中數(shù)學教學過程中，教師積極向學生傳授數(shù)學建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學生將數(shù)學建模方法內化為自己的方法。在實際的教學中，廣大初中數(shù)學教師一定要注意充分地調動學生的主觀能動性，引導學生對數(shù)學問題進行積極思考，并尊重學生在建模過程中具有的創(chuàng)造性的想法。

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【關鍵詞】解題技能；聯(lián)想；把握問題實質

每年初中數(shù)學會考，一般都把試題分為容易題（基礎題），中檔題以及難題。近年初中數(shù)學會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強，難題不突破學生是很難取得會考好成績的。

初中數(shù)學會考中的難題主要有以下幾種：1.思維要求有一定深度或技巧性較強的題目。2.題意新或解題思路新的題目。3.探究性或開放性的數(shù)學題。

針對不同題型要有不同的教學策略，無論解那種題型的數(shù)學題，都要求學生有一定的數(shù)學基礎知識和基本的解題技能（對數(shù)學概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題），所以對學生進行“雙基”訓練是很必要的。當然，初三畢業(yè)復習第一階段都是進行“雙基”訓練，但要使學生對數(shù)學知識把握得深化和基本技能得到強化，復習效果才好。

有些老師認為，對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行，不必進行難題的復習，那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做，那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間。其實，學生有一定的數(shù)學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因為從數(shù)學基礎知識出發(fā)到達初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高――學生思維深度不夠，或者思路很新――學生從來沒有接觸過。但很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明，針對難題進行專題復習是很有必要的，只要復習得好，對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練。當然，這種訓練也要針對學生的“雙基”情況和數(shù)學題型，這種訓練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學生思維的不足，一定量的訓練是必要的，但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結，只有多反思總結，學生的解題能力才能提高。老師要注重引導，不能以自己的思路代替學生的思路，因為每個人解決問題的方法是不一定相同的。

過去，有些初三畢業(yè)班的老師，在會考復習中，找來各地各區(qū)的模擬題對學生進行一輪輪的訓練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因為這種題海戰(zhàn)術式的復習方法沒有做到因材施教，老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數(shù)學題型的針對性都不足。學生沒有體現(xiàn)學習的主體性，也沒有足夠的時間進行總結和反思。因此，學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。

有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復習就是把今年會考難題以及當年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高。

初中數(shù)學會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學生對初中數(shù)學基礎知識的掌握情況，試題當然都離不開初中的基礎知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝，我們的學生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學的基礎知識，有一定的解題技能，只要我們對學生的引導和訓練得當，我們的學生一定能在考場上取勝。

關鍵是，我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通并強化學生的解題技能，同時，我們老師的得當?shù)囊龑?，學生訓練后的反思總結，對知識的自主構建，從而把握各類數(shù)學難題的實質――跟初中數(shù)學基礎知識的聯(lián)系。

對難題進行分類專題復習時，應該把重點放在對學生進行對數(shù)學難題跟基礎知識的聯(lián)系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上，并從中培養(yǎng)學生解題的直覺思維。應當先把難題進行分類。然后進行分類訓練。在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細的解題過程。

我認為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復習：

第一類：與一到兩個知識點聯(lián)系緊密的難題。

這類難題，教學的關鍵是引導學生緊扣與題目相關的知識點，直到把問題解決。

第二類：綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法，運用一些數(shù)學思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

第三類：開放性，探索性數(shù)學難題。

無論是開放性還是探索性的數(shù)學難題，教學重點是教會學生把握問題的關鍵。

第四類：新題型（近年全國各地初中會考中才出現(xiàn)的題型）。

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關鍵詞：解題技能聯(lián)想把握問題實質

每年初中數(shù)學會考,一般都把試題分為容易題(基礎題),中檔題以及難題.近年初中數(shù)學會考中,難題一般都占全卷總分的四分之一強,難題不突破學生是很難取得會考好成績的.

初中數(shù)學會考中的難題主要有以下幾種:1,思維要求有一定深度或技巧性較強的題目.2,題意新或解題思路新的題目.3,探究性或開放性的數(shù)學題.

針對不同題型要有不同的教學策略,無論解那種題型的數(shù)學題,都要求學生有一定的數(shù)學基礎知識和基本的解題技能(對數(shù)學概念的較好理解,對定理公式的理解,對定理公式的證明的理解;能很熟練迅速地解答出直接運用定理公式的基礎題),所以對學生進行“雙基”訓練是很必要的.當然,初三畢業(yè)復習第一階段都是進行“雙基”訓練,但要使學生對數(shù)學知識把握得深化和基本技能得到強化,復習效果才好.

有些老師認為,對全班進行面上的復習只要復習到中等題就行,不必進行難題的復習,那些智力好的學生你不幫他們復習他們也會做,那些智力差的學生你教他們也白白浪費時間.其實,學生有一定的數(shù)學知識和基本的解題技能也不一定能解出難題,這是因為從數(shù)學基礎知識出發(fā)到達初中會考中的難題的答案,或者思維深度要求較高---學生思維深度不夠,或者思路很新---學生從來沒有接觸過.但,很多有經(jīng)驗的初三畢業(yè)班的老師的多年的實踐證明,針對難題進行專題復習是很有必要的,只要復習得好,對中等以上學生解難題的能力的提高作用是較大的.對此,我們在第二階段復習中要對學生針對難題進行思維能力的訓練和思路拓寬的訓練.當然,這種訓練也要針對學生的“雙基”情況和數(shù)學題型,這種訓練要注意題目的選擇,不只針對會考,也要針對學生思維的不足,一定量的訓練是必要的,但要給出足夠的時間給學生進行解題方法和思路的反思和總結,只有多反思總結,學生的解題能力才能提高.老師要注重引導,不能以自己的思路代替學生的思路,因為每個人解決問題的方法是不一定相同的.

過去,有些初三畢業(yè)班的老師,在會考復習中,找來各地各區(qū)的模擬題對學生進行一輪輪的訓練,練完講,講完練,師生都很辛苦,但效果卻不很理想,這是因為這種題海戰(zhàn)術式的復習方法沒有做到因材施教,老師的教學對學生的知識技能及思維能力和對數(shù)學題型的針對性都不足.學生沒有體現(xiàn)學習的主體性,也沒有足夠的時間進行總結和反思.因此,學生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高.

有些老師覺得,會考難題難度大,考試題型新而難以捉摸.對專題復習就是把今年會考難題以及當年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次.這種以題論題的復習也難以使學生解難題的能力有實質性的提高.

初中數(shù)學會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學生對初中數(shù)學基礎知識的掌握情況,試題當然都離不開初中的基礎知識.所謂難題,只是籠上幾層面紗,使我們不容易看到它的真面目.我們老師的任務就是教會我們的學生去揭開那些看起來神秘的面紗,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝,我們的學生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學的基礎知識,有一定的解題技能,只要我們對學生的引導和訓練得當,我們的學生一定能在考場上取勝.

關鍵是,我們對學生的復習訓練能使學生對知識融會貫通并強化學生的解題技能,同時,我們老師的得當?shù)囊龑?學生訓練后的反思總結,對知識的自主構建,從而把握各類數(shù)學難題的實質---跟初中數(shù)學基礎知識的聯(lián)系.

對難題進行分類專題復習時,應該把重點放在對學生進行對數(shù)學難題跟基礎知識的聯(lián)系的把握能力的訓練以及引導學生迅速正確分析出解題思路這一點上,并從中培養(yǎng)學生解題的直覺思維.應當先把難題進行分類.然后進行分類訓練.在課堂上不必每題都要學生詳細寫出解題過程,一類題目寫一兩題就行了,其他只要求學生能較快地寫出解題思路,回去再寫出詳細的解題過程.

我認為可以將初中會考中的難題分以下幾類進行專題復習:

第一類:與一到兩個知識點聯(lián)系緊密的難題:

第二類:綜合多個知識點或需要一定解題技巧才能解的難題.

這類難題的教學關鍵要求學生運用分析和綜合的方法,運用一些數(shù)學思想和方法,以及一定的解題技巧來解答.

第三類開放性,探索性數(shù)學難題.

無論是開放性還是探索性的數(shù)學難題,教學重點是教會學生把握問題的關鍵.

第四類新題型

篇9

【關鍵詞】初中生，數(shù)學解題錯誤，策略

與小學相比，初中所學知識自身及結構等方面均有明顯變化，對學生的要求也相應提高，然而每個學生的學習能力有高有低，學習方法也各不相同，這也是導致初中生學習過程中出現(xiàn)各種問題的一大原因，筆者在長期的教學實踐中也認識到，學生在升入初中后學習成績分化現(xiàn)象更加嚴重，因此，全面梳理并分析導致初中生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因，并提出相應的解決對策具有十分重要的現(xiàn)實意義。

一、導致初中生數(shù)學解題錯誤的原因分析

筆者結合長期教學實踐，對導致初中學生在數(shù)學解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種錯誤的原因進行了總結，具體而言，導致初中生數(shù)學解題錯誤的原因主要體現(xiàn)在兩個方面：

（一）小學階段數(shù)學學習產生的影響。經(jīng)過長達六年的小學數(shù)學學習，學生已經(jīng)熟悉了小學數(shù)學的學習模式及方法，并且在此階段中對數(shù)學所產生的某種印象或認識會對學生產生一定程度的潛在影響，當學生從小學升入初中之后，將會面臨新的數(shù)學知識的學習，之前所形成的有關數(shù)學的觀念將會給初中數(shù)學的學習造成一定程度的阻礙性影響，這是導致解題錯誤的一大原因。

例如：禮堂第一排有a個座位，后面每排座位的數(shù)量均比其前面1排多1個，請問第2排和第3排有座位多少個？假設第n排的座位數(shù)為m，求解m？當a=20，n=19時，m的值是多少？

對于這一題目，學生在進行求解的過程中，就比較容易受小學數(shù)學題目是唯一確定答案的影響，錯誤的認為用n表示m與求m的值是一回事，這也是在初中數(shù)學題目思考過程中受小學數(shù)學因素干擾的例證。再比如，小學數(shù)學題目的正確答案大部分是建立在不存在負數(shù)的前提之下的。在小學階段，學生依據(jù)自己所學知識，對兩數(shù)之和不小于其中任何一個數(shù)這一結論是不存在任何疑問的，但是，當學習了負數(shù)之后，這一結論就不再恒成立，

也就是說，兩數(shù)之和小于其中一個數(shù)的情況是存在的。

（二）初中數(shù)學相關知識導致的影響。隨著初中數(shù)學知識學習的逐步展開和深入， 知識自身相互干擾和影響的情況也時有發(fā)生。比如，在初中數(shù)學的不等式教學過程中，一大重點同時也是難點的內容就是對不等式解集有所了解，同時還要掌握對不等式基本性質的靈活運用。在這一知識點的學習過程中，學生也比較容易出現(xiàn)解題錯誤，而導致解題錯誤最主要的原因就是由于等式性質以及方程的解為一個數(shù)的影響。此時，教師如果將不等式、等式以及方程相關知識進行對比分析，就可以使學生有更加清晰的認識。

二、減少初中生數(shù)學解題錯誤的對策建議

上文已經(jīng)分析了導致初中生在數(shù)學解題過程中出現(xiàn)錯誤的主要原因。對于初中數(shù)學教師而言，要從學生的學習能力、知識基礎以及學習規(guī)律等實際情況出發(fā)，從課前、課中以及課后三個方面入手，采取有效措施對初中生數(shù)學解題過程中錯誤予以有效控制。

（一）教師要做好充足的課前準確，并且要注重預見性。對于初中學生而言，有效控制解題錯誤的有效措施就是最大限度地避免錯誤的發(fā)生。如果學生在解題過程中已經(jīng)出現(xiàn)問題，但并未及時察覺，或者是教師沒有及時加以糾正，一方面，會給學生該階段的學習帶來較大的負面影響，另一方面，也會對之后的學習留下后患。初中數(shù)學教師在每節(jié)課之前可以較為準確的預見到學生在本節(jié)課學習過程中可能出現(xiàn)的問題，就可以在講課過程中對該部分知識作為一大重點加以強調，這樣便可以對解題錯誤進行有效控制。

例如，對于方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1，在進行講解之前，教師要明確解答這一題目所涉及到的主要是分式基本性質以及等式性質等兩大知識點，學生在學習過程中可能會把二者混為一談，所以，教師就要在準確一定的可以就關于分數(shù)基本性質以及等式性質的題目讓學生進行練習，通過練習，學生可以對二者間的區(qū)別有更加清楚的認識，這樣也就可以有效減少解題過程中錯誤的發(fā)生。

（二）教師在每節(jié)課的講解過程中要注意突出重點，并重視教學過程的針對性。所有內容都進行深入講解的做法只會進一步加大學生的學習負擔和壓力，這種做法并不可取。對于初中數(shù)學教師而言，在進行課堂教學的過程中，要全面了解并準確把握學生在學習過程中以及解題過程中比較容易發(fā)生的錯誤，并以此作為課堂教學的重點內容。對于相似度較高的概念，教師要進行積極引導，指導學生利用對比分析的方法，總結出二者間的共同點和區(qū)別所在；對于數(shù)學規(guī)律，教師要將規(guī)律的推導過程仔細講解清楚，讓學生對每一條規(guī)律所對應的條件以及推導過程都有清晰明確的認識，此外還要注意引導學生去主動對每條規(guī)律的使用范圍、作用以及適用規(guī)律時需要注意的內容進行總結。教師還要利用課堂時間，將學生在學習過程中比較容易出現(xiàn)的解題錯誤進行演示，使學生明確的知道導致解題錯誤出現(xiàn)的原因以及相應的排除方法。除此之外，通過課堂練習，也可以及時發(fā)現(xiàn)學生解題錯誤，教師要注意對于所發(fā)現(xiàn)的問題要及時加以糾正。

篇10

【關鍵詞】隱含條件；邏輯思維；分析討論

在初中數(shù)學的解題過程中對于隱含條件的解讀是非常重要的，而怎樣最好的利用隱含條件也是現(xiàn)在數(shù)學教學過程中注重的教學內容。隱含條件不會直接在題目中出現(xiàn)，但又是真實存在的條件，或者是題目中隱晦的提到也可能需要不斷的推理得出的條件。如果沒有找到隱含條件，學生解題的效率會慢上很多，這很難適應現(xiàn)在的應試制度。

1.從題目中挖掘隱含條件的方法

在開始解題中仔細的對題目進行分析，然后根據(jù)已知條件進行對比分析找到隱含條件，分析隱含條件的價值然后把隱含條件帶入到解題過程中提高解題效率。

1.1找到關鍵詞句，進行分析

在給出的整段題目中，并不是所有的文字都是有用信息，要學會進行尋找關鍵有用的信息，把無用信息摒除，提高解題效率。在題目中經(jīng)常會出現(xiàn)關鍵的詞句，而這類詞句往往是解題的關鍵。關鍵詞句總是隱藏著一些信息或者思考方式，所以在解題的時候要仔細理解關鍵詞，這也就是在解題過程中常說的審題。

例如，在學習人教版初中數(shù)學八年級下冊第二十二章《一元二次方程》這一節(jié)課時，有這樣一道題：一元二次方程：（m2-1）x2-（2m+1=0）有兩個不相等的實數(shù)根，求m范圍？

那么在這道題里尤其要注意的是已知條件說的是一元二次方程，“一元二次方程”就是一個關鍵詞，由此可以推出二次項不能為零，所以找出隱含的條件就是m不等于正負1，接下來的解題過程就容易得多了。

1.2 分析結構特征，找到解題方向。很多數(shù)學題會給各種已知條件，有些是有用信息可以幫助解題，有些是無用信息用來混淆解題路線，所以學生需要在這種羅列的結構信息中，進行抽絲剝繭的分析來得到被隱含的條件。例如，在講解這樣一道例題時，已知p、q都是質數(shù)，3p+5q=31求p除以3q+1等于多少？那么通過分析結構和特點，已知等式的結果是31，那么3p、5q中一定有一個奇數(shù)、一個是偶數(shù)，從而得出兩種討論：分別假設3p和5q為奇數(shù)和偶數(shù)，然后下面的解題就迎刃而解了，關鍵是把題的結構分析好，不遺漏任何情況進行分析，從而保證學生解題的準確性。

1.3利用數(shù)學規(guī)律進行解題。一些題目考驗的并不是僅是學生的解題能力與思維方式，還考察學生的知識儲備。在初中數(shù)學解題的過程中如果能夠在分析題的過程中準確的找出題型規(guī)律，會使學生更加迅速的把題解析出來，因此觀察數(shù)學題的實質，找出所用的公式或構造公式等是解題關鍵環(huán)節(jié)之一。例如，這樣一道例題解析：方程ax+b=2（2x+7）+1中x有無數(shù)多個解，求出a和b的值？根據(jù)這道題的已知條件x有無數(shù)個解，推出一個解題的規(guī)律是采取構造方程：a-4=0同時15-b=0，所以不難求出答案分別是4和5。這樣的解題方式是根據(jù)該類題型的特點分析出來的，學生要學會觀察，總結規(guī)律，正確的找出題的本質進行分析和解答。

2.解題方法

在初中數(shù)學解題過程中隱含條件是解題的關鍵，但是合適的解題方法才能把題目完整的解答出來，所以隱含條件配合合適的解題方法，才能更好的提高解題效率。在數(shù)學解題中并不是一道題對應一種解答方法，往往一道題考的是幾種解答方式的綜合使用。接下來就介紹幾種在解題中常用的方法：

2.1可以創(chuàng)立學科功能的方法

這里所說的可以創(chuàng)立學科功能的解題方法一般是應用在初中的數(shù)學解題上。例如公理化方法，這個方法對于研究數(shù)學有著非常重要的作用。這個方法的主旨就是把抽象的數(shù)學可以演化成一個有條理的系統(tǒng)，而這個系統(tǒng)是由基本概念和許多基本命題所組成，把抽象的數(shù)字結合在一起。讓人對數(shù)學有了更清晰的了解，不再局限于單純的數(shù)字或者是公式。運用數(shù)學公理化方法可以快速的解題，很大程度的提高了解題效率，可以統(tǒng)率全局。還有模型化方法，這種方法把文字或者是數(shù)字還原成真實的事物，有一目了然的功效。而創(chuàng)立學科功能的方法還還包括結構化方法、向量方法和坐標方法等，這都是在數(shù)學解題過程中常用的方法。

2.2思維模式的多樣性對于解題很重要

在解題的過程中很多人往往都局限于固定的思維模式，無法很好地創(chuàng)新。所以在解題過程中如果出現(xiàn)比較新穎的題目，很多人的思維解題模式就不再適用了，而這時候不轉變思維模式就不能把題目解答出來。在解題過程中首先需要做的是觀察，找到解題的隱含條件然后開始試驗條件是否有價值，再進行推理運算等步驟。有些初中數(shù)學題目難度是比較大的，例如題中隱含條件藏得很深，不經(jīng)過仔細推理運算無法找出來；還有則是條件很多，不知道哪個才最合適。所以在這個時候就需要進行對比、猜想，把解題的幾種可能都列舉出來然后進行歸納分析，最后得出結論。所以在解題過程中要學會變通，懂得轉換思維模式進行解題。

2.3論證是解題的重要環(huán)節(jié)之一

對數(shù)學題目進行論證可以從兩個方面來進行，首先是廣范圍的進行求證，例如在數(shù)學解題中常用的消元法和反證法等，就是廣義上進行解答；另一方面是進行狹義求證，在廣義求證下無法得出確切的結果然后再次進行求證，例如在函數(shù)中應用的“五點法”還有數(shù)列中使用的“拆相向消法”等，這都是小范圍內解題使用的方法。

總結：

挖掘隱含條件是數(shù)學解題過程中必不可少的環(huán)節(jié)，而且找到隱含條件可以避免在解題過程中誤入陷阱耽誤影響解題效率。但是解題還需要有嚴謹?shù)乃季S和扎實的基礎，才能找出隱含條件并加以利用。隱含條件的挖掘是初中生必備的解題技能，而老師在教學的過程中也應該著重培養(yǎng)這方面的解題能力。

參考文獻：

[1]孟華. 初中數(shù)學解題中隱含條件的挖掘[J]. 數(shù)學教學通訊，2009，15：52-54