導(dǎo)語：如何才能寫好一篇初中數(shù)學(xué)題目，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：初中學(xué)學(xué);數(shù)學(xué)題目;信息閱讀;加工能力;策略

一、問題的提出

前些時候，學(xué)校開展了優(yōu)質(zhì)課評比，在聽初二的一節(jié)課時，教師呈現(xiàn)了這樣一道題目：在矩形ABCD（如圖1）中，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC，CD，DA運(yùn)動至點(diǎn)A停止。設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的路程為x，ABP的面積為y，如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示，則ABC的面積是（ ）

A.10 B.16 C.18 D.20

全班39位學(xué)生居然沒有一個舉手回答，于是只好教師自己分析：動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC運(yùn)動到點(diǎn)C，ABP的面積（y= AB?PB）不斷增大，對應(yīng)圖像為第①部分，從橫軸上可以知道BC=4，當(dāng)動點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D時，ABP的面積（y= AB?CB）保持不變，對應(yīng)圖像為第②部分，故CD=9-4=5，所以ABC的面積= AB?CB= ×4×5=10故選A。再次問學(xué)生聽得懂的請舉手，也只有6位。

這讓我有一個深深的疑惑：為什么現(xiàn)在的學(xué)生對文字材料、圖表閱讀、信息加工顯得那么蒼白無力？杭州中考的應(yīng)用題“從第一個月到第x個月的維修保養(yǎng)費(fèi)用累計(jì)為y（萬元），且y=ax2+bx;若第1個月為2萬元，第2個月為4萬元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式……”又有多少學(xué)生深刻認(rèn)識到加著重號的“累計(jì)”二字的真正涵義呢？近幾年出現(xiàn)了大量具有時代性、現(xiàn)實(shí)性、反映社會熱點(diǎn)問題的文字型應(yīng)用試題，這種類型的題目通過文字、圖像和表格綜合提供信息，需要從文字、圖像、表格中去收集信息，然后對這些信息進(jìn)行分析與處理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。難點(diǎn)在于將實(shí)際問題經(jīng)過“數(shù)學(xué)化”的過程轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（即建模）。所以我對所任教的二個班級共90名學(xué)生進(jìn)行了數(shù)學(xué)題目信息處理困難成因進(jìn)行了問卷調(diào)查，并進(jìn)行了原因分析與對策研究。

二、問卷調(diào)查

數(shù)學(xué)信息處理困難成因調(diào)查表

各位學(xué)生：為了了解學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)現(xiàn)狀，教師特意想了解一下近期學(xué)生們對數(shù)學(xué)文字題、信息題的解題困難的原因作個調(diào)查，以便我們今后能夠更好地合作、學(xué)習(xí)，共同提高。

1.我在小學(xué)時候最怕應(yīng)用題。

2.我對幾何語言經(jīng)常不太理解。

3.我對幾何證明的條件不大找得到。

4.幾何語言與文字語言我不能轉(zhuǎn)換。

5.我不懂一些應(yīng)用題中的名詞是什么意思。

6.如果很多數(shù)據(jù)出現(xiàn)，我不曉得哪些要用的。

7.我找不到等量關(guān)系，所以列不出方程。

8.我覺得要分類討論的題目太難了。

9.盡管我會畫出示意圖，可是計(jì)算代數(shù)式與方程經(jīng)常出錯的。

10.看到表格型與圖形的題目我就煩了。

三、對數(shù)學(xué)信息處理困難原因的透視

1.現(xiàn)實(shí)生活經(jīng)驗(yàn)的貧乏

現(xiàn)在的學(xué)生參加戶外勞動與社會實(shí)踐基本沒有，了解生活經(jīng)驗(yàn)基本上是道聽途說，或來自書本、電視、網(wǎng)絡(luò)。

例：某車間有20名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時能生產(chǎn)螺栓12個或生產(chǎn)螺母16個，如果派一部分工人生產(chǎn)螺栓，其余工人生產(chǎn)螺母，才能讓一天內(nèi)生產(chǎn)的螺栓與螺母恰好配套？（一個螺栓配兩個螺母）。由于沒有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，很多學(xué)生對二個螺母配一個螺栓沒有一點(diǎn)兒感受，所以根本無法理解數(shù)量的比例關(guān)系，也就列不出方程了。

在調(diào)查問卷第5題答“是”的有68人，第6題答“是”有75人，第7題答“是”有75人，這充分顯示了學(xué)生因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)的貧乏，實(shí)踐知識的儲備量不足，以至于對某些常識只存在理論上的認(rèn)識，或一知半解。

2.理解能力的薄弱

現(xiàn)在的學(xué)生書看得少，電視看得多，字寫得少，話說得多，心算得少，計(jì)算器用得多，以至于閱讀能力不強(qiáng)，理解能力較弱，加上文字比較枯燥呆板，學(xué)生容易產(chǎn)生視覺疲勞，分不清文字的主次，抓不住題目的關(guān)鍵字眼。

例：有一批蘋果，標(biāo)準(zhǔn)重量是每箱10千克（箱子重量除外）某商家以100元/箱的價格進(jìn)貨20箱，商家稱了每箱蘋果的實(shí)際重量，同樣以每箱10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的分別用正、負(fù)來表示，記錄如下：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（千克） -0.4 -0.3 -0.1 0 0.2

箱數(shù) 3 5 3 4 5

（1）20箱蘋果的實(shí)際重量是多少千克？

（2）若商家以每千克12元，將20箱蘋果拆箱零賣，并且全部售出，他可以盈利多少元？

在問卷第1題中答“是”的有66人，在第6題答“是”的有78人，這充分說明學(xué)生語感不強(qiáng)，不能靜下心來細(xì)細(xì)品味、揣摩題目中的數(shù)量關(guān)系與問題中的關(guān)鍵字詞，不懂得哪些是干擾因素，哪些才是本質(zhì)的關(guān)系。

3.分析問題不全面

這主要表現(xiàn)在學(xué)生對問題的分析不到位，缺乏用多種途徑嘗試尋找數(shù)量關(guān)系的意識，面對多重信息，往往無所適從，不懂得如何進(jìn)行分類處理。

例：某公園門票每張10元，只能使用一次。為了吸引更多游客，該公園除保留原有的售票方法外，還推出一種“購個人年票”的售票方法（個人年票從購買之日起，可供持票者使用一年）入園票分甲、乙、丙三類;甲類年票每張120元，購票者進(jìn)入公園時無需再購買門票。乙類年票每張60元，購票者進(jìn)入公園時，需再購買門票，每次2元。丙類年票每張40元，持票者進(jìn)入該公園時，需再購買門票，每次3元。

（1）如果你只選擇一種購買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該公園的次數(shù)最多的購票方式。

（2）求一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次時，購買甲類票比較合算。

在問卷8題中答“是”的有67人，在9題中答“是”的有69人。學(xué)生對上題的分析相當(dāng)困難，很多學(xué)生的分析思路相當(dāng)混亂。

4.計(jì)算能力和技巧的不足

計(jì)算技巧與能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本功。有些問題學(xué)生能夠找到關(guān)系式，建立方程組或不等式，但是因?yàn)橛?jì)算技巧的薄弱而無法徹底解決問題，只能說是一種遺憾。

例：如圖形，圖中數(shù)據(jù)代表各部分面積，求X、Y。

在問卷調(diào)查第2題答“是”的有58人，第3題答“是”的有62人，第4題答“是”的有78人，從中可以看出學(xué)生對日常生活中的自然語言較熟悉，但對于幾何語言的敘述與轉(zhuǎn)換就存在一定的困難，識圖能力較差。此題有相當(dāng)部分學(xué)生能建立方程組，但是不能進(jìn)行處理，所以得不到正確答案。

四、文字與圖像信息題的內(nèi)涵與功能

1.基本內(nèi)涵

數(shù)學(xué)信息題要突出“信息”二字。首先應(yīng)能向?qū)W生提供有關(guān)生活常識、生產(chǎn)實(shí)際、數(shù)學(xué)知識等方面的信息;其次，應(yīng)具有數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，寓邏輯性、抽象性和應(yīng)用性于一體，有助于提高學(xué)生的推理能力、抽象能力、創(chuàng)造力和想象力等;再次，它不是生產(chǎn)實(shí)際、生活常識等信息的簡單集合，而是融豐富多樣的知識、常識等與數(shù)學(xué)思想方法技巧于一體，有利于學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)源于日常生活。面對新的數(shù)學(xué)知識時，能主動地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價值。

2.教育功能

數(shù)學(xué)信息題往往是根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的各項(xiàng)要求而設(shè)計(jì)的，其在實(shí)際教學(xué)中或多或少地起著一定的作用。

（1）學(xué)習(xí)導(dǎo)向

數(shù)學(xué)信息題的背景由社會熱點(diǎn)問題逐步轉(zhuǎn)向社會實(shí)際的各個方面，如優(yōu)化生態(tài)環(huán)境、發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)等，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)性、現(xiàn)實(shí)性，在數(shù)學(xué)知識與人們的生產(chǎn)、生活及其他多種自然學(xué)科與社會學(xué)科之間架起了一座橋梁。

（2）拓展思維

由于數(shù)學(xué)信息題中包含了課本中沒有的知識、常識等新信息，蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，因此，它能有力地拓展學(xué)生的知識面，將學(xué)生的思維由單面拓展到多面，把學(xué)生的視野由課內(nèi)引向課外、由校內(nèi)引向校外，有助于促使學(xué)生養(yǎng)成多讀書，善積累，勤思考的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（3）激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)信息題與學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活有著密切的聯(lián)系，而且這些題目常常以介紹數(shù)學(xué)史料等有關(guān)數(shù)學(xué)背景知識的形式出現(xiàn)，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活，從而激發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

五、文字與圖像信息的閱讀與加工策略

課堂中的文字信息題一般比較典型，敘述時往往帶有明顯的特征詞，學(xué)生往往只認(rèn)識基本題，而不認(rèn)識變式題，簡單地把題中某些詞語與某種運(yùn)算方法單一地聯(lián)系起來，教師如果將原題進(jìn)行變式，學(xué)生會馬上出錯。所以，訓(xùn)練中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生對題目進(jìn)行分析，讓各種形式的變式題交叉出現(xiàn)，使學(xué)生找到各類題目的本質(zhì)特征。

1.加強(qiáng)閱讀能力的培養(yǎng)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多而且更加抽象，語言的敘述也比小學(xué)更加復(fù)雜。無論是從應(yīng)試的角度，還是從提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的角度，“讀題能力”的培養(yǎng)非常重要，只有讀懂文字材料，弄清背景和解題目標(biāo)，才能真正理解問題，從而確定解題的方法和程序。

（1）有目的性的多遍讀題法

例：某旅游團(tuán)租自劃船游西湖，若租四人船，則有10人沒船坐，若租相同數(shù)量的六人船，則有一船坐不滿，問該旅游團(tuán)有多少人？

第一遍讀題，了解事情過程，確立未知數(shù)，設(shè)游船數(shù)為X;第二遍讀題，帶著未知數(shù)，列出代數(shù)式為人數(shù)=4X+10;第三遍讀題，建立若干代數(shù)式，寫出等量關(guān)系（不等量）：0≤（4x+10）-6（x-1）<6。

（2）用列表法分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系

例：某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃生產(chǎn)A、B二種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品用甲材料9kg，乙種原料3kg，可獲利700元;生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利1200元，問①按要求完成二種產(chǎn)品可有幾種方案？②設(shè)二種產(chǎn)品總利潤為y元，求y的最大值。此題文字較多，信息也不少，數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜。可引導(dǎo)學(xué)生把相關(guān)的量按類別一一列出，畫出表格，找出等量關(guān)系。

A產(chǎn)品 B產(chǎn)品 合計(jì)

生產(chǎn)件數(shù) x 50-x

甲種原料 9x 4（50-x）

乙種原料 3x 10（50-x）

獲利 700x 1200（50-x）

設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，根據(jù)上面的表格很快就可以列出不等式 問題②就可以迎刃而解了。

2.注重生活經(jīng)驗(yàn)的積累

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)要盡量結(jié)合生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生積極參與到生活和生產(chǎn)實(shí)踐中去，如上網(wǎng)搜索、咨詢交流、親身實(shí)踐、實(shí)地考察等。

例：某市城區(qū)出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：起步價為6元，即2千米以內(nèi)（包含2千米）收費(fèi)6元，超過2千米的部分，每千米收費(fèi)1元（不足1千米按1千米計(jì)算）。請根據(jù)你從家乘出租車到學(xué)校的車費(fèi)估算一下學(xué)校和你家之間的路程。

學(xué)生通過自身各種感官的直接參與和感受，可以開闊視野，豐富閱歷，增加感悟，培養(yǎng)從實(shí)際生活中“抽象出數(shù)學(xué)問題――建立數(shù)學(xué)模型――解決問題”的能力。

3.重現(xiàn)圖像的形成過程

數(shù)學(xué)問題離不了圖像的形成（即動點(diǎn)和函數(shù)結(jié)合）。

例：在平面直角坐標(biāo)系中，一動點(diǎn)P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按一定方向運(yùn)動。圖②是P點(diǎn)運(yùn)動的路程s（個單位）與運(yùn)動時間t（秒）之間的函數(shù)圖像，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動的路程s之間的函數(shù)圖像的一部分。

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是： 。

（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動路徑是： ;P點(diǎn)出發(fā) 秒首次到達(dá)點(diǎn)B。

（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖像。

我要求學(xué)生養(yǎng)成這樣的習(xí)慣――每讀一句話，對已知條件加以思考，得到部分結(jié)論，并寫在旁邊或標(biāo)在圖上，逐步推理，得到基本結(jié)果，為全面理解題目預(yù)作鋪墊。分析：由圖②可以發(fā)現(xiàn)s與t之間的函數(shù)關(guān)系是正比例函數(shù)，且t=2時s=1，所以根據(jù)待定系數(shù)法可得：S= t（t≥0）。因?yàn)閳D③反映的是動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨運(yùn)動的路程之間的關(guān)系圖像，結(jié)合圖①容易得出P點(diǎn)的運(yùn)動路徑是MDAN。因?yàn)辄c(diǎn)P沿ABCD方向運(yùn)動，即從MDAN首次到達(dá)點(diǎn)B，共運(yùn)動了5個單位，所以5= t，即t=10秒。當(dāng)3≤s

利用畫圖可以做到數(shù)形結(jié)合，獲得充分的感性材料和豐富的表象，加深理解，感悟新知。

4.重視幾何語言和圖形語言之間的轉(zhuǎn)化

學(xué)了“圖形的基本知識”這一章后，學(xué)生理解上就開始出問題了：“點(diǎn)到直線的距離”誤解為“點(diǎn)到直線上任意一點(diǎn)的連線的長度”，“圓的直徑”與“圓的直徑所在的直線”等概念也經(jīng)?；煜?。如果碰到題意有多種圖形時，就更不知道從何下手。我采用以下措施：在讀題目時要求學(xué)生把這句話畫出來，如“點(diǎn)到直線的距離”，就要求學(xué)生畫出圖像，并與“點(diǎn)到直線上任意一點(diǎn)的連線的長度”比較，使相似的語言得以澄清。

如果題目無圖題，必須讓學(xué)生根據(jù)幾何語言畫出圖形。例如：在“SABC中，AB=4，BC=3，∠BAC=30°，則SABC的面積為 ?！币活}中，要讓學(xué)生明確“邊邊角”是不能確定一個三角形的，所以要考慮多種情況。

5.關(guān)注運(yùn)算能力和技巧的強(qiáng)化

例：甲、乙二人從A地同時出發(fā)，甲用一半時間以每小時x公里速度行走，另一半時間以每小時y公里速度行走;乙以每小時x公里速度行走一半路程，另一半路程以每小時y公里速度行走，若x≠y，則誰先到達(dá)B地。

此題除了有許多的字母以外，還有要設(shè)的未知數(shù)s，在用作差法比較大小的過程中就難以判斷， 的符號，接下來的通分和配方就需要教師詳細(xì)的分析。又如：我們在利用勾股定理計(jì)算三角形某條邊長的時候經(jīng)常會碰到這樣的計(jì)算 ，在沒有計(jì)算器的中考中，學(xué)生就只會列式不會計(jì)算了，我就引導(dǎo)學(xué)生利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算。

6.進(jìn)行自我編制信息題和變式題的嘗試

數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)離不開解題，題海戰(zhàn)術(shù)對學(xué)生的分析問題、解決問題的能力有較大的提高，但是如果讓學(xué)生根據(jù)條件自己編制或進(jìn)行變式，不僅有助于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，更能使學(xué)生對知識的理解更透徹、全面和深刻。

例：恒等式 ，請創(chuàng)設(shè)一個生活情景，能用這個等式解決。

又如：已知二次函數(shù)y=kx2-7x-7的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為 。請將此題作適當(dāng)?shù)淖兪健?/p>

通過編題和變式，學(xué)生由被動轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?，?chuàng)設(shè)了從另一個角度看數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。在解題時就更容易看清楚題目的結(jié)構(gòu)、意圖和解法，提高學(xué)生的分析能力與逆向思維能力，并能使學(xué)生從中體會到創(chuàng)造的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

六、幾點(diǎn)思考

1.加強(qiáng)歸納、猜想的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力

數(shù)學(xué)推理包括演繹推理和合情推理。合情推理是指根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，在某種情境和過程中推出可能性結(jié)論的推理。歸納推理、類比推理和統(tǒng)計(jì)推理是合情推理的三種重要形式。因此，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把發(fā)展合情推理能力作為學(xué)生數(shù)學(xué)能力的一個重要內(nèi)容。

2.加強(qiáng)收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)能力的訓(xùn)練，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在總體目標(biāo)中提出要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息、做出推斷的過程，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念”在現(xiàn)實(shí)社會中，統(tǒng)計(jì)與人們的日常工作和社會生活密切相關(guān)，生活已先于數(shù)學(xué)課程推到了學(xué)生面前。為了考查學(xué)生是否具有統(tǒng)計(jì)觀念，在近幾年的中考試題中，出現(xiàn)了大量貼近學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用問題。教師的復(fù)習(xí)要將教材內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的具體問題有機(jī)地結(jié)合起來，研究現(xiàn)實(shí)生活中是如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識解決問題的。

3.加強(qiáng)學(xué)科之間的相互滲透

跨學(xué)科知識的滲透與整合，成為近兩年數(shù)學(xué)教學(xué)中又一個熱點(diǎn)問題。這類題目不僅能較好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，而且體現(xiàn)了課程改革的基本理念。為了使學(xué)生適應(yīng)這種新的題型，教師在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)科之間整合問題的訓(xùn)練，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值、人文價值，開闊學(xué)生視野，激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動力的認(rèn)識，使學(xué)生受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的美學(xué)價值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識。

當(dāng)今社會，大量的數(shù)據(jù)信息需要人們?nèi)ヌ幚?，許多問題需要人們?nèi)シ治?、評價、決策，因此社會所需人才應(yīng)有一定的接收、分檢、合成、傳遞、加工、應(yīng)用信息的能力。數(shù)學(xué)信息題是通過符號標(biāo)識、語言文字、圖形表格等來傳達(dá)廣泛、豐富的信息。因此，在新課標(biāo)視角下研究數(shù)學(xué)信息題具有時代指導(dǎo)意義，有助于提高學(xué)生理解、接收能力和提高綜合處理信息的能力，引導(dǎo)學(xué)生接觸自然，了解社會，鼓勵他們參加形式多樣的實(shí)踐活動，體會數(shù)學(xué)學(xué)科與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的文化價值。

參考文獻(xiàn)：

篇2

【關(guān)鍵詞】初中體育教學(xué) 教學(xué)目標(biāo)

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2015）08-0147-01

課堂教學(xué)目標(biāo)的確定是否正確有效，表述是否具體、明確、可評價，都將對教學(xué)活動的實(shí)施和教學(xué)活動的結(jié)果產(chǎn)生極為重要的影響。

一 教學(xué)目標(biāo)的行為主體要定位準(zhǔn)確

課時教學(xué)目標(biāo)指向?qū)W生學(xué)習(xí)之后預(yù)期的結(jié)果，所以行為的主體應(yīng)該是全體學(xué)生，而不是教師。如果課時教學(xué)目標(biāo)中使用的“使學(xué)生……”“引導(dǎo)學(xué)生……”“培養(yǎng)學(xué)生……”等表述方式就會偏離了以學(xué)生為行為主體的目標(biāo)定位，“使”“引導(dǎo)”“培養(yǎng)”這些都是對教師行為的表述，這就把教師定位在行為主體的角色上來，容易造成課時教學(xué)目標(biāo)指向?qū)處熃虒W(xué)過程效果的預(yù)期。落實(shí)在課堂教學(xué)活動中，顯現(xiàn)出來的是教師追求課堂教學(xué)任務(wù)的完成，追求課堂教學(xué)過程的完美，降低甚至忽略了對學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期，這與新課程所倡導(dǎo)的課堂教學(xué)活動以學(xué)生為主體的新理念是不相吻合的。

因此，我們在制定課時教學(xué)目標(biāo)時，一定要克服當(dāng)前較普遍存在的行為主體錯位現(xiàn)象，重點(diǎn)關(guān)注行為主體的表述，擯棄那些可能引起行為主體錯位的表述形式，把課時教學(xué)目標(biāo)對教學(xué)的預(yù)期轉(zhuǎn)移到學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果上來。如課時目標(biāo)中描述的“學(xué)生通過……”“通過……”“在學(xué)習(xí)過程中……”，這樣的表述就使學(xué)生的行為主體地位凸顯出來。如案例中提到的一系列練習(xí)都是圍繞學(xué)生而展開，教師就是在旁邊出示一些輔助練習(xí)的手勢和方式的變化讓學(xué)生在練習(xí)中得到很好的鍛煉。

二 教學(xué)目標(biāo)的行為表述要明確

課時教學(xué)目標(biāo)的表述是不是明確，關(guān)鍵看表述的行為是不是明確。教學(xué)目標(biāo)是直接與教學(xué)發(fā)生關(guān)系的，是用來指導(dǎo)和評價教學(xué)的。所以，行為的表述必須是具體可操作的，且是易于評價的。在課時教學(xué)目標(biāo)中使用“認(rèn)識……”“掌握……”“初步學(xué)會……”等行為表述方式是比較籠統(tǒng)的，這樣的行為表述缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的途徑和方式的表述，以及對預(yù)期結(jié)果的定性表述，這種表述操作起來缺乏指導(dǎo)性，評價起來難于操作，課堂教學(xué)將很難實(shí)施。因此，我們在制定課時教學(xué)目標(biāo)時，要用具體明確的行為表述方式來呈現(xiàn)，點(diǎn)明教學(xué)過程中學(xué)生的行為方式以及教學(xué)過程之后學(xué)生所發(fā)生的行為變化，使課時教學(xué)目標(biāo)具有較強(qiáng)的可操作性，便于把握、易于評價。

如關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)球動作的表述：“通過運(yùn)球的練習(xí)，把視線逐步離開球”“在移動運(yùn)球中球不丟”。這樣的行為表述對學(xué)生的學(xué)習(xí)活動方式的確定和學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的預(yù)期就更加具體、清晰，檢測評價的功能就顯現(xiàn)出來。在課堂教學(xué)中、學(xué)生要用什么方法學(xué)、學(xué)習(xí)什么知識、學(xué)到什么程度都要定得具體明確。

三 教學(xué)目標(biāo)的預(yù)期結(jié)果表述要詳細(xì)準(zhǔn)確

通過一節(jié)課的教學(xué)，課時教學(xué)目標(biāo)要求達(dá)到的教學(xué)效果應(yīng)該是可預(yù)期的，是可實(shí)現(xiàn)的，同時也是可檢測的。因此，課時教學(xué)目標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)具體性、明確性，不能是大而空的。

如課時教學(xué)目標(biāo)確定為“在運(yùn)球練習(xí)中讓75%的學(xué)生視線逐漸離開籃球”“在活動中展現(xiàn)自己的能力”，目標(biāo)比較準(zhǔn)確，具有可測性，易于操作、易于評價。這樣的表述更能體現(xiàn)新課標(biāo)所提倡的“經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受”等課改精神。

四 教學(xué)目標(biāo)的表述要簡潔明了

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【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；有效性；類推

一、引 言

解數(shù)學(xué)題，特別要講究解題方法和邏輯思維，而老師在教學(xué)過程中應(yīng)充分重視這一點(diǎn)，初學(xué)教學(xué)也不例外. 類推數(shù)學(xué)題是數(shù)學(xué)題目中的一種重要的題型，本文就以這類題為出發(fā)點(diǎn)展開討論.

二、類推數(shù)學(xué)題例解析及簡評

類推數(shù)學(xué)題，顧名思義就是要根據(jù)題目的意思進(jìn)行反復(fù)推敲，然后大致猜想題意所隱含的某種規(guī)律，再利用數(shù)學(xué)遞推方法對這種規(guī)律進(jìn)行初步驗(yàn)證，以檢驗(yàn)這種規(guī)律的可能性，最后用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法對這種規(guī)律進(jìn)行證明.

三、初中數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)探討

針對上述類推數(shù)學(xué)題，我們對培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)的有效性教學(xué)提出如下啟迪：

1. 在數(shù)學(xué)語言表達(dá)過程中要講究規(guī)范化闡釋

由于數(shù)學(xué)有自身的一套語言系統(tǒng)，因此在教學(xué)過程中要明確表述，不能根據(jù)自己意志進(jìn)行杜撰，特別是數(shù)學(xué)中的定理和特殊名詞. 這樣教學(xué)的目的在于讓學(xué)生逐步養(yǎng)成規(guī)范使用數(shù)學(xué)用語的習(xí)慣.

2. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)應(yīng)用和閱讀能力

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是解數(shù)學(xué)題時必備的內(nèi)功，如果數(shù)學(xué)基本不扎實(shí)，將導(dǎo)致遇到某些需要拐彎的數(shù)學(xué)題則無從下手. 因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)基本應(yīng)用的練習(xí). 此外，閱讀能力也是一項(xiàng)重要內(nèi)功，審題不清，必然影響答題，因此在教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，讓學(xué)生首先讀懂，領(lǐng)會題意.

3. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)雙基內(nèi)容的識記

比如勾股定理、因式合并與分解、特殊角的三角函數(shù)、三角函數(shù)固定搭配、根式有理化等. 老師不但要在課堂上讓學(xué)生領(lǐng)會，還要適當(dāng)布置該類作業(yè)，培養(yǎng)能力.

4. 培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析能力

培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立分析能力是學(xué)生不斷領(lǐng)悟猜想和推斷的技巧. 這就要求老師對類推題這一塊用充分的課時進(jìn)行練習(xí)，首先不斷鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)，其次培養(yǎng)學(xué)生的猜測和推斷技巧.

5. 加強(qiáng)學(xué)生邏輯思維能力

首先要讓學(xué)生對概念有較深掌握，然后加強(qiáng)他們的邏輯思維培養(yǎng)，使他們能用有條理的思維方式分析題目. 相對而言，這一步是最需時間的，老師要在較長時間里不斷引導(dǎo)學(xué)生，讓他們學(xué)會分析和綜合、比較和判斷、抽象和概括.

四、結(jié) 語

本文從一道數(shù)學(xué)推理題入手，分析這類題型的特點(diǎn)及學(xué)生普遍存在的問題，最后針對這類題型提出關(guān)于初中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的啟迪. 數(shù)學(xué)是一門綜合性極強(qiáng)的學(xué)科，不但需要學(xué)生有扎實(shí)的基礎(chǔ)，還要有較強(qiáng)的邏輯思維能力，當(dāng)然，老師在教學(xué)過程中要對癥下藥，不斷培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功和邏輯思維.

【參考文獻(xiàn)】

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摘 要 幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為形象的分析，安排更多的時間給學(xué)生進(jìn)行思考討論，使教學(xué)工作進(jìn)行得更加順利，快捷地解決數(shù)學(xué)問題。

關(guān)鍵詞 幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；新課改

中圖分類號：G633.63 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2016）19-0011-02

1 前言

由于數(shù)學(xué)知識比較抽象，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候往往感到有難度。將幾何畫板應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就可以在一定程度上解決這一問題，幾何畫板可以將數(shù)學(xué)題進(jìn)行簡化，突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的疑點(diǎn)、難點(diǎn)。如果在制作課件的時候加入幾何畫板這一元素，就能將抽象的概念形象化，幫助學(xué)生更容易理解。下面就如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用這一技巧進(jìn)行探討。

2 激發(fā)學(xué)生興趣，實(shí)現(xiàn)學(xué)中樂

過去采用的教育模式比較老套，很多學(xué)生會在學(xué)習(xí)的時候感到十分枯燥乏味，特別是在初中數(shù)學(xué)課本中增加了幾何內(nèi)容之后，越來越多的學(xué)生因?yàn)殡y懂而失去了興趣，時間一長更對數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之了。隨著教學(xué)中應(yīng)用了幾何畫板這一技術(shù)，在一定程度上簡化了數(shù)學(xué)的問題難度，通過將原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化成為形象生動的圖形，能夠使數(shù)學(xué)難題變得一目了然，更方便學(xué)生找到解題的方法。幾何畫板是一款優(yōu)秀的畫圖軟件，在應(yīng)用的時候往往能夠起到一種舉一反三的效果，它通過一種直觀形象的方式，使原來的題目解答起來變得更加簡單。

如圖1所示，已知等腰ABC中∠C為90°，P是三角形內(nèi)部的一個點(diǎn)，AP=3，BP=1，CP=2，要求求解∠BPC的角度。

應(yīng)用幾何畫板進(jìn)行解題的時候，如圖2所示，可以首先將CPB按照順時針的方向旋轉(zhuǎn)90°，將會實(shí)現(xiàn)B、A兩點(diǎn)重合，得到CP′A，將P′P兩點(diǎn)進(jìn)行連接。然后經(jīng)過推斷可以得出CP′P為等腰直角三角形，P′P=；AP′?+P′P?=AP?，∠AP′P=90°；最后通過分析可以得知，∠BPC=∠AP′C=90°+45°=135°。在解答這道題的時候如果不應(yīng)用幾何畫板，很難將圖畫準(zhǔn)確；在運(yùn)用了幾何畫板之后，原本的題目就變得準(zhǔn)確形象了，這就是幾何畫板應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢。

3 融合幾何畫板，凸顯直觀性

教師應(yīng)該注重將課堂變得生動，更多地吸引學(xué)生的注意力，只有當(dāng)注意力集中的時候，學(xué)生才能夠完全投入學(xué)習(xí)中。幾何畫板是一種數(shù)形結(jié)合的工具，它的應(yīng)用使得數(shù)學(xué)問題的解答變得輕松簡單。以往的教學(xué)方法在應(yīng)用的時候，習(xí)題中的圖形都是靜態(tài)出現(xiàn)的，往往存在運(yùn)動性變化的因素，單單通過紙和筆是沒有辦法將它形象直觀地表現(xiàn)出來的。利用幾何畫板來將靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為一種動態(tài)的展示，能夠更好地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。

如圖3所示，矩形ABCD中已知AD=12，AB=5，P是邊AD上的任意一點(diǎn)，存在PEBD，PFAC，PE+PF的值是多少？

這是一道動中有靜的數(shù)學(xué)題，在進(jìn)行解答的時候，教師可以將這一習(xí)題放到課件中進(jìn)行編輯，利用幾何畫板工具進(jìn)行分析解答，最后運(yùn)用推理可以得知PE+PF=DG=60/13。在進(jìn)行這道題講解的時候，教師可以利用幾何畫板的優(yōu)勢，創(chuàng)造一種適合學(xué)生的課堂環(huán)境，通過課件中加入動畫演示的方式，將靜態(tài)的知識轉(zhuǎn)化成為動態(tài)的演示，將疑難問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，將抽象的知識轉(zhuǎn)化為形象直觀的作圖題，另外利用多媒體作為媒介，可以在一定程度上增加課堂吸引力，從而才能夠突破教學(xué)重點(diǎn)，提高教學(xué)的質(zhì)量和學(xué)習(xí)的效率。教師在教學(xué)的時候應(yīng)該多為學(xué)生創(chuàng)造理想的教育環(huán)境，在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中通過運(yùn)用相應(yīng)的教學(xué)軟件，將理論知識與相應(yīng)實(shí)際結(jié)合，做到優(yōu)劣互補(bǔ)、相互整合，從而達(dá)到一種提升學(xué)生認(rèn)知的效果[1]。

4 運(yùn)用幾何畫板，促進(jìn)小組合作學(xué)習(xí)

一般來說，數(shù)學(xué)是一種將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活有機(jī)地結(jié)合于一體的科目。幾何畫板作為一種新興的數(shù)學(xué)教學(xué)工具，經(jīng)過合理應(yīng)用之后可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，將這一工具運(yùn)用到自己的課堂教學(xué)中，能夠起到至關(guān)重要的作用。課堂上教師可以向?qū)W生布置任務(wù)，要求學(xué)生進(jìn)行小組分組練習(xí)，分配任務(wù)的時候?qū)?shù)學(xué)成績差不多的學(xué)生規(guī)劃為一組，將課本中的數(shù)學(xué)題目根據(jù)難易程度進(jìn)行劃分，不同組別分配不同難度的題型。在解決初中數(shù)學(xué)疑難題目的初級階段，教師可以向?qū)W生進(jìn)行幾何畫法的推薦，將抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為稍微簡單化的形象直觀題目。這種幾何畫法的運(yùn)用能夠在初級解題階段將題目變得直觀，不至于讓學(xué)生在初期就對解題失去信心和耐心。另外，通過結(jié)組的方式進(jìn)行探究，能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己本身相對于其他學(xué)生所存在的不足，在小組探究學(xué)習(xí)過程中不斷改進(jìn)自身缺點(diǎn)，找到不足的地方進(jìn)行改進(jìn)，這種形式更加有利于學(xué)生的全面發(fā)展。在分組的形式下進(jìn)行教學(xué)，也能夠在一定程度上減輕教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)，學(xué)生之間進(jìn)行交流討論還能夠增進(jìn)彼此之間的友誼，可以說是一種人際關(guān)系與學(xué)習(xí)成績的“雙贏”。

幾何畫板的應(yīng)用從很大程度上簡化了數(shù)學(xué)題的難度，教師通過運(yùn)用這一技術(shù)，能夠?qū)⒃静蝗菀妆粚W(xué)生理解的數(shù)學(xué)題形象直觀地展示到課件之中，結(jié)合多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，在更多的方式和渠道下簡化數(shù)學(xué)題。在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)中利用幾何畫板是比較新穎的手段，很多學(xué)生在采用幾何畫板方式接受知識的時候能夠達(dá)到一種注意力集中、學(xué)習(xí)態(tài)度積極的效果，這一學(xué)習(xí)效果正是教師在教學(xué)工作中所追求的。因此，幾何畫板應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有不容忽視的作用。

另外。在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師與學(xué)生的交流與互動也是必不可少的，只有在不斷的交流與討論中，教師才能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，并且學(xué)生可以給教師一些反饋信息，有利于教師適時改變教學(xué)計(jì)劃，并對教學(xué)情況有一個很好的把握。這就是為什么要強(qiáng)調(diào)師生之間進(jìn)行實(shí)時的交流溝通的原因，只有溝通的時間多了，才能夠更好地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。學(xué)生學(xué)習(xí)的好壞與教師本身的人格魅力、師生之間關(guān)系好壞、課堂環(huán)境創(chuàng)設(shè)是否得當(dāng)都存在很大關(guān)系，任何一個環(huán)節(jié)出現(xiàn)問題，都不利于初中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。特別是在初中數(shù)學(xué)課本中加入幾何概念的內(nèi)容之后，越來越多的學(xué)生表現(xiàn)得對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有了興趣。如果教師運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠從初級階段簡化題目的難度，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有更多的信心和積極性。

5 結(jié)語

幾何畫板應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)整合，是在新課改下出現(xiàn)的新型教學(xué)手段，它的出現(xiàn)標(biāo)志著新興的教育時代已經(jīng)來臨，應(yīng)該積極地把新型的技術(shù)手段應(yīng)用于教學(xué)。因此，教師要不斷強(qiáng)化自己的專業(yè)技能，運(yùn)用更多的技術(shù)去改變課堂教學(xué)方式，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量不斷取得新的提升?！?/p>

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；創(chuàng)新探究；學(xué)習(xí)主體

隨著素質(zhì)教學(xué)的進(jìn)行，初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了教學(xué)創(chuàng)新，教師在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時，需要了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識水平，根據(jù)他們的學(xué)習(xí)需求和興趣設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣，積極主動地投入到學(xué)習(xí)中，運(yùn)用發(fā)散思維和創(chuàng)新思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，從數(shù)學(xué)教材中提取有效信息，結(jié)合已有知識進(jìn)行分析和內(nèi)化，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，讓他們通過積極掌握新知識，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)主體作用。在創(chuàng)新模式中，教師的指導(dǎo)和啟發(fā)能讓學(xué)生有效解決在學(xué)習(xí)中遇到的問題，促使創(chuàng)新教學(xué)的有效構(gòu)建，使初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革道路上不斷取得新的進(jìn)步，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)效率。

一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)習(xí)主體作用

在新課改的過程中，教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，用新課改的教學(xué)理念武裝自己，精心準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓他們進(jìn)行探究式的主動學(xué)習(xí)。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，讓他們發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體作用，充分運(yùn)用自己掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探究和學(xué)習(xí)，在積極思考的過程中促進(jìn)知識的內(nèi)化。在教學(xué)過程中，教師要給學(xué)生足夠的思考空間，讓他們通過閱讀教材中的數(shù)學(xué)知識，分析新知識，找出知識之間的聯(lián)系點(diǎn)，加深對知識的理解。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)時，教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行指導(dǎo)，讓他們在探究過程中不斷總結(jié)和反思，找出適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率。在培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體意識時，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用趣味性的教學(xué)環(huán)節(jié)激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，不斷向數(shù)學(xué)難題發(fā)起挑戰(zhàn)，在解決問題的過程中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)效率。

二、進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，提高學(xué)生提取信息的能力

在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常忽視數(shù)學(xué)閱讀的教學(xué)和指導(dǎo)，認(rèn)為在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)時，不需要運(yùn)用閱讀能力，只要通過認(rèn)真思考和大量做題就能掌握數(shù)學(xué)概念，提高數(shù)學(xué)綜合能力。在新課改的教學(xué)中，教師在創(chuàng)新教學(xué)方式的同時，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)和指導(dǎo)。（一）在閱讀教材內(nèi)容時進(jìn)行指導(dǎo)教師在教學(xué)新知識時，可以讓學(xué)生讀數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，找出教材中的知識要點(diǎn)，然后讓學(xué)生分別說一說自己掌握的新知識。在說和聽的環(huán)節(jié)，學(xué)生的注意力高度集中，他們在說的過程中進(jìn)行思考和組織語言，對知識的理解更加深入；在聽的過程中，讓學(xué)生抓住了自己沒有發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息，使他們綜合全面地掌握了新知識，在拓寬學(xué)生思維面的同時，提高了他們數(shù)學(xué)閱讀能力，讓他們能通過閱讀教材提取更多的相關(guān)信息，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力。（二）在閱讀數(shù)學(xué)題目時進(jìn)行指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀能力越強(qiáng)，在分析數(shù)學(xué)題目時從題目中挖掘的已知條件越多，能讓學(xué)生順利找出解決問題的切入點(diǎn)，順利完成數(shù)學(xué)題目。因此，在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力時，教師還可以在練習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行，給出學(xué)生題目后，讓學(xué)生通過閱讀題目列出題目中的已知量和未知量，通過積極思考找出解決問題的途徑。在數(shù)學(xué)題目中，經(jīng)常包括一些隱含信息，教師要對學(xué)生進(jìn)行閱讀指導(dǎo)，使他們能夠找出這些隱含條件，和已知信息結(jié)合起來分析題目。在學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)閱讀方法后，教師可以讓學(xué)生通過閱讀數(shù)學(xué)題目進(jìn)行聯(lián)系，提高他們分析題目信息的能力和速度，讓學(xué)生解決問題的能力不斷提高。

三、結(jié)合操作進(jìn)行探究，加深學(xué)生對知識的理解

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材中包括很多抽象數(shù)學(xué)知識，依靠學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)很難理解和掌握這些知識。在教學(xué)中，教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難易程度選擇開展操作活動，讓學(xué)生在操作活動中深入思考，促進(jìn)他們探究活動的不斷深入。通過直觀的操作，能讓學(xué)生在分析知識時把直觀認(rèn)知和抽象思維結(jié)合起來進(jìn)行思考，使他們能有效找出知識的本質(zhì)，加深對知識的理解。例如，在教學(xué)“探索三角形全等的條件”時，教師可以讓學(xué)生準(zhǔn)備直尺、紙片、剪刀、圓規(guī)等操作用具，讓他們通過畫、剪、比較的活動進(jìn)行探究，找出三角形全等的條件。通過操作實(shí)踐，讓學(xué)生對所學(xué)的知識有了深刻的認(rèn)識，激發(fā)了他們自主探究的熱情。

四、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入思考

隨著新課改下創(chuàng)新教學(xué)的進(jìn)行，創(chuàng)設(shè)問題情境成為了創(chuàng)新教學(xué)的主要教學(xué)方式，在問題情境中，學(xué)生能受到問題的吸引，主動分析和探究問題，通過問題促使他們把已有知識和新知識聯(lián)系起來，通過知識之間的相互融合找出問題的答案。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材中的重難點(diǎn)知識設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生在問題的引導(dǎo)下進(jìn)行深入思考，有效學(xué)習(xí)教材中的新知識，提高他們運(yùn)用知識探究問題的能力。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時，教師要把握問題的難易程度，使問題符合學(xué)生的思維情境，讓他們通過積極思考解決問題。在問題情境下，教師還要關(guān)注所有學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，根據(jù)他們的不同能力提出不同的數(shù)學(xué)問題，讓他們在解決題目時體會到學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)他們繼續(xù)探究數(shù)學(xué)知識的動力。例如，在教學(xué)“勾股定理”時，教師可以提出問題：你能找出從自己家到學(xué)校的最短距離嗎？學(xué)生對教師所提問題有了濃厚的興趣，大膽地說出自己的想法。通過學(xué)生發(fā)言和討論，激發(fā)了他們求知的強(qiáng)烈欲望，主動進(jìn)入到了教材內(nèi)容的探究環(huán)節(jié)，大大提高了學(xué)習(xí)效率?？傊?，在初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)中，教師要深入探究教材內(nèi)容，結(jié)合新課改的要求進(jìn)行教學(xué)的優(yōu)化實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行積極探究，挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高他們分析知識的能力。在創(chuàng)新教學(xué)中，教師要不斷對教學(xué)進(jìn)行總結(jié)和反思，對教學(xué)模式和教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行探索，找出真正適合學(xué)生的創(chuàng)新方式，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們在活躍氛圍中進(jìn)行探究，促進(jìn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)高效的教學(xué)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸俊峰.激發(fā)學(xué)生問題意識,煥發(fā)數(shù)學(xué)課堂活力[J].中華少年，2016（25）：156.

篇6

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 建模教學(xué) 應(yīng)用意識

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.11.133

所謂數(shù)學(xué)建模就是將實(shí)際的問題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以解決的一種實(shí)踐。初中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性，并且題目也比較復(fù)雜，很多初中生因?yàn)殡y以有效地應(yīng)對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，而在學(xué)習(xí)的道路上遇到嚴(yán)重的挫折，以至于喪失學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題經(jīng)過簡化與假設(shè)，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題以簡單的數(shù)學(xué)方式表示出來，建立起便于學(xué)生理解的數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行求解，得出要求的答案。數(shù)學(xué)建模將復(fù)雜問題簡單化，消除了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的畏懼心理，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。但是廣大初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)中如何有效地進(jìn)行建模教學(xué)，還需要不斷地深思。本文就如何通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識展開論述。

一、數(shù)學(xué)建模的含義及其重要性

（1）含義：“數(shù)學(xué)建模”就是將遇到的實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)學(xué)方法加以解決，將遇到的復(fù)雜問題經(jīng)過抽象與假設(shè)，用數(shù)學(xué)語言、符號或幾何圖形等建立一個清晰的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，以便于問題的解決，我們就稱這一過程為數(shù)學(xué)建模。

（2）數(shù)學(xué)建模的重要性：對于部分初中生來說，數(shù)學(xué)既是繁雜的又是不易理解的，并且在實(shí)際的生活中并沒有太大的用處。學(xué)生之所以會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生這樣的認(rèn)識，是因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只注重?cái)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，而沒有將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，沒有做到理論聯(lián)系實(shí)際。實(shí)際上，數(shù)學(xué)并非是純理論的，數(shù)學(xué)是隨著生產(chǎn)生活的需要而產(chǎn)生與發(fā)展的，人們在實(shí)際的生活中為了提高生活質(zhì)量，提高生產(chǎn)效率，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，逐步推動數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展。

新的教育理念不斷提出，要求學(xué)生不僅要牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，還要不斷提高應(yīng)用意識，將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，解決實(shí)際生產(chǎn)生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)就是將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的解決密切聯(lián)系起來的教學(xué)方法，通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，既加固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，又教會學(xué)生解決實(shí)際問題的方法，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提升。

二、有效建立數(shù)學(xué)模型的程序

想要有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法解決遇到的數(shù)學(xué)問題，就必須熟悉建模的一般步驟，只有這樣，才能建立起有效的數(shù)學(xué)模型。

第一步：數(shù)學(xué)模型不是憑空建立的，建立數(shù)學(xué)模型的目的是為了有效地解決數(shù)學(xué)問題，因此，初中學(xué)生在建模之前，一定要認(rèn)真地審題。初中學(xué)生要解決的數(shù)學(xué)問題與小學(xué)階段有所不同，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較簡潔，學(xué)生很容易就能夠掌握題目的中心含義，初中階段的數(shù)學(xué)題目一般都比較冗長，涉及大量的概念，學(xué)生不容易抓住題目的中心思想，甚至?xí)霈F(xiàn)漏掉題目中給出的已知條件的現(xiàn)象，因此，廣大初中生一定要認(rèn)真地閱讀題目，并對題設(shè)中給出的已知條件進(jìn)行深入的分析，明確已知條件與所求事項(xiàng)，為建立數(shù)學(xué)模型打下基礎(chǔ)。

第二步：之所以要建立數(shù)學(xué)模型就是要將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡單化，因此，在仔細(xì)閱讀數(shù)學(xué)題目并掌握其題設(shè)條件的情況下，要對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行簡化，抓住主要的內(nèi)容，摒棄與解決問題無關(guān)的次要內(nèi)容。例如：在做一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題的時候，關(guān)鍵是要抓住題目中給出的數(shù)量關(guān)系，至于人物的名稱和一些描述性的語言可以忽略不計(jì)。

第三步：在有效提取了題目中給出的已知條件后，需要初中學(xué)生將有效信息與題目所求的問題有效地結(jié)合起來，將題目中給出的文字性語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言，引入數(shù)學(xué)公式、圖形等，將題目簡單明了地表現(xiàn)出來，建立有效的數(shù)學(xué)模型。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)該注意的問題

（1）初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該不斷提高自身的素質(zhì)。數(shù)學(xué)建模教學(xué)法與其他教學(xué)方法相比操作難度比較大，因此，想要有效地培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，廣大初中數(shù)學(xué)教師首先要深入理解數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵，以便為學(xué)生提供更加有效的指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模能力的提升建立在綜合素質(zhì)提高的基礎(chǔ)之上，數(shù)學(xué)題目尤其是應(yīng)用題與實(shí)際生活聯(lián)系密切，想要有效地利用建模思想解決數(shù)學(xué)問題，就必須有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)做支撐。社會發(fā)展日新月異，廣大初中數(shù)學(xué)老師要緊跟社會發(fā)展的步伐，既關(guān)注社會又要關(guān)注數(shù)學(xué)發(fā)展的前沿，并不斷深化對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的認(rèn)識。

（2）引導(dǎo)學(xué)生充分地發(fā)揮主觀能動性。新的課程改革明確提出教師在課堂教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，應(yīng)該對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效的指導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師積極向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)建模方法很有必要，但是一定要注意，不能僅僅停留在講解的層面上，要讓學(xué)生將數(shù)學(xué)建模方法內(nèi)化為自己的方法。在實(shí)際的教學(xué)中，廣大初中數(shù)學(xué)教師一定要注意充分地調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行積極思考，并尊重學(xué)生在建模過程中具有的創(chuàng)造性的想法。

篇7

【關(guān)鍵詞】解題技能；聯(lián)想；把握問題實(shí)質(zhì)

每年初中數(shù)學(xué)會考，一般都把試題分為容易題（基礎(chǔ)題），中檔題以及難題。近年初中數(shù)學(xué)會考中，難題一般都占全卷總分的四分之一強(qiáng)，難題不突破學(xué)生是很難取得會考好成績的。

初中數(shù)學(xué)會考中的難題主要有以下幾種：1.思維要求有一定深度或技巧性較強(qiáng)的題目。2.題意新或解題思路新的題目。3.探究性或開放性的數(shù)學(xué)題。

針對不同題型要有不同的教學(xué)策略，無論解那種題型的數(shù)學(xué)題，都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的解題技能（對數(shù)學(xué)概念的較好理解，對定理公式的理解，對定理公式的證明的理解；能很熟練迅速地解答出直接運(yùn)用定理公式的基礎(chǔ)題），所以對學(xué)生進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練是很必要的。當(dāng)然，初三畢業(yè)復(fù)習(xí)第一階段都是進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練，但要使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握得深化和基本技能得到強(qiáng)化，復(fù)習(xí)效果才好。

有些老師認(rèn)為，對全班進(jìn)行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行，不必進(jìn)行難題的復(fù)習(xí)，那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會做，那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費(fèi)時間。其實(shí)，學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識和基本的解題技能也不一定能解出難題，這是因?yàn)閺臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)到達(dá)初中會考中的難題的答案，或者思維深度要求較高――學(xué)生思維深度不夠，或者思路很新――學(xué)生從來沒有接觸過。但很多有經(jīng)驗(yàn)的初三畢業(yè)班的老師的多年的實(shí)踐證明，針對難題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)是很有必要的，只要復(fù)習(xí)得好，對中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的。對此，我們在第二階段復(fù)習(xí)中要對學(xué)生針對難題進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練。當(dāng)然，這種訓(xùn)練也要針對學(xué)生的“雙基”情況和數(shù)學(xué)題型，這種訓(xùn)練要注意題目的選擇，不只針對會考，也要針對學(xué)生思維的不足，一定量的訓(xùn)練是必要的，但要給出足夠的時間給學(xué)生進(jìn)行解題方法和思路的反思和總結(jié)，只有多反思總結(jié)，學(xué)生的解題能力才能提高。老師要注重引導(dǎo)，不能以自己的思路代替學(xué)生的思路，因?yàn)槊總€人解決問題的方法是不一定相同的。

過去，有些初三畢業(yè)班的老師，在會考復(fù)習(xí)中，找來各地各區(qū)的模擬題對學(xué)生進(jìn)行一輪輪的訓(xùn)練，練完講，講完練，師生都很辛苦，但效果卻不很理想，這是因?yàn)檫@種題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)方法沒有做到因材施教，老師的教學(xué)對學(xué)生的知識技能及思維能力和對數(shù)學(xué)題型的針對性都不足。學(xué)生沒有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性，也沒有足夠的時間進(jìn)行總結(jié)和反思。因此，學(xué)生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高。

有些老師覺得，會考難題難度大，考試題型新而難以捉摸。對難題的專題復(fù)習(xí)就是把今年會考難題以及當(dāng)年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次。這種以題論題的復(fù)習(xí)也難以使學(xué)生解難題的能力有實(shí)質(zhì)性的提高。

初中數(shù)學(xué)會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況，試題當(dāng)然都離不開初中的基礎(chǔ)知識。所謂難題，只是籠上幾層面紗，使我們不容易看到它的真面目。我們老師的任務(wù)就是教會我們的學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗，把握它的真面目。程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝，我們的學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，有一定的解題技能，只要我們對學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當(dāng)，我們的學(xué)生一定能在考場上取勝。

關(guān)鍵是，我們對學(xué)生的復(fù)習(xí)訓(xùn)練能使學(xué)生對知識融會貫通并強(qiáng)化學(xué)生的解題技能，同時，我們老師的得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，學(xué)生訓(xùn)練后的反思總結(jié)，對知識的自主構(gòu)建，從而把握各類數(shù)學(xué)難題的實(shí)質(zhì)――跟初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系。

對難題進(jìn)行分類專題復(fù)習(xí)時，應(yīng)該把重點(diǎn)放在對學(xué)生進(jìn)行對數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點(diǎn)上，并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺思維。應(yīng)當(dāng)先把難題進(jìn)行分類。然后進(jìn)行分類訓(xùn)練。在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細(xì)寫出解題過程，一類題目寫一兩題就行了，其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路，回去再寫出詳細(xì)的解題過程。

我認(rèn)為可以將初中會考中的難題分以下幾類進(jìn)行專題復(fù)習(xí)：

第一類：與一到兩個知識點(diǎn)聯(lián)系緊密的難題。

這類難題，教學(xué)的關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生緊扣與題目相關(guān)的知識點(diǎn)，直到把問題解決。

第二類：綜合多個知識點(diǎn)或需要一定解題技巧才能解的難題。

這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運(yùn)用分析和綜合的方法，運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和方法，以及一定的解題技巧來解答。

第三類：開放性，探索性數(shù)學(xué)難題。

無論是開放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題，教學(xué)重點(diǎn)是教會學(xué)生把握問題的關(guān)鍵。

第四類：新題型（近年全國各地初中會考中才出現(xiàn)的題型）。

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關(guān)鍵詞：解題技能聯(lián)想把握問題實(shí)質(zhì)

每年初中數(shù)學(xué)會考,一般都把試題分為容易題(基礎(chǔ)題),中檔題以及難題.近年初中數(shù)學(xué)會考中,難題一般都占全卷總分的四分之一強(qiáng),難題不突破學(xué)生是很難取得會考好成績的.

初中數(shù)學(xué)會考中的難題主要有以下幾種:1,思維要求有一定深度或技巧性較強(qiáng)的題目.2,題意新或解題思路新的題目.3,探究性或開放性的數(shù)學(xué)題.

針對不同題型要有不同的教學(xué)策略,無論解那種題型的數(shù)學(xué)題,都要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本的解題技能(對數(shù)學(xué)概念的較好理解,對定理公式的理解,對定理公式的證明的理解;能很熟練迅速地解答出直接運(yùn)用定理公式的基礎(chǔ)題),所以對學(xué)生進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練是很必要的.當(dāng)然,初三畢業(yè)復(fù)習(xí)第一階段都是進(jìn)行“雙基”訓(xùn)練,但要使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識把握得深化和基本技能得到強(qiáng)化,復(fù)習(xí)效果才好.

有些老師認(rèn)為,對全班進(jìn)行面上的復(fù)習(xí)只要復(fù)習(xí)到中等題就行,不必進(jìn)行難題的復(fù)習(xí),那些智力好的學(xué)生你不幫他們復(fù)習(xí)他們也會做,那些智力差的學(xué)生你教他們也白白浪費(fèi)時間.其實(shí),學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)知識和基本的解題技能也不一定能解出難題,這是因?yàn)閺臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識出發(fā)到達(dá)初中會考中的難題的答案,或者思維深度要求較高---學(xué)生思維深度不夠,或者思路很新---學(xué)生從來沒有接觸過.但,很多有經(jīng)驗(yàn)的初三畢業(yè)班的老師的多年的實(shí)踐證明,針對難題進(jìn)行專題復(fù)習(xí)是很有必要的,只要復(fù)習(xí)得好,對中等以上學(xué)生解難題的能力的提高作用是較大的.對此,我們在第二階段復(fù)習(xí)中要對學(xué)生針對難題進(jìn)行思維能力的訓(xùn)練和思路拓寬的訓(xùn)練.當(dāng)然,這種訓(xùn)練也要針對學(xué)生的“雙基”情況和數(shù)學(xué)題型,這種訓(xùn)練要注意題目的選擇,不只針對會考,也要針對學(xué)生思維的不足,一定量的訓(xùn)練是必要的,但要給出足夠的時間給學(xué)生進(jìn)行解題方法和思路的反思和總結(jié),只有多反思總結(jié),學(xué)生的解題能力才能提高.老師要注重引導(dǎo),不能以自己的思路代替學(xué)生的思路,因?yàn)槊總€人解決問題的方法是不一定相同的.

過去,有些初三畢業(yè)班的老師,在會考復(fù)習(xí)中,找來各地各區(qū)的模擬題對學(xué)生進(jìn)行一輪輪的訓(xùn)練,練完講,講完練,師生都很辛苦,但效果卻不很理想,這是因?yàn)檫@種題海戰(zhàn)術(shù)式的復(fù)習(xí)方法沒有做到因材施教,老師的教學(xué)對學(xué)生的知識技能及思維能力和對數(shù)學(xué)題型的針對性都不足.學(xué)生沒有體現(xiàn)學(xué)習(xí)的主體性,也沒有足夠的時間進(jìn)行總結(jié)和反思.因此,學(xué)生的解題技能和思維能力沒有真正得到提高.

有些老師覺得,會考難題難度大,考試題型新而難以捉摸.對專題復(fù)習(xí)就是把今年會考難題以及當(dāng)年各地各區(qū)的模擬考試題中的難題講練一次.這種以題論題的復(fù)習(xí)也難以使學(xué)生解難題的能力有實(shí)質(zhì)性的提高.

初中數(shù)學(xué)會考試題的命題者的命題目的是考查我們初中畢業(yè)的學(xué)生對初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況,試題當(dāng)然都離不開初中的基礎(chǔ)知識.所謂難題,只是籠上幾層面紗,使我們不容易看到它的真面目.我們老師的任務(wù)就是教會我們的學(xué)生去揭開那些看起來神秘的面紗,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在戰(zhàn)場上取勝,我們的學(xué)生已經(jīng)掌握了所有初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識,有一定的解題技能,只要我們對學(xué)生的引導(dǎo)和訓(xùn)練得當(dāng),我們的學(xué)生一定能在考場上取勝.

關(guān)鍵是,我們對學(xué)生的復(fù)習(xí)訓(xùn)練能使學(xué)生對知識融會貫通并強(qiáng)化學(xué)生的解題技能,同時,我們老師的得當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),學(xué)生訓(xùn)練后的反思總結(jié),對知識的自主構(gòu)建,從而把握各類數(shù)學(xué)難題的實(shí)質(zhì)---跟初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的聯(lián)系.

對難題進(jìn)行分類專題復(fù)習(xí)時,應(yīng)該把重點(diǎn)放在對學(xué)生進(jìn)行對數(shù)學(xué)難題跟基礎(chǔ)知識的聯(lián)系的把握能力的訓(xùn)練以及引導(dǎo)學(xué)生迅速正確分析出解題思路這一點(diǎn)上,并從中培養(yǎng)學(xué)生解題的直覺思維.應(yīng)當(dāng)先把難題進(jìn)行分類.然后進(jìn)行分類訓(xùn)練.在課堂上不必每題都要學(xué)生詳細(xì)寫出解題過程,一類題目寫一兩題就行了,其他只要求學(xué)生能較快地寫出解題思路,回去再寫出詳細(xì)的解題過程.

我認(rèn)為可以將初中會考中的難題分以下幾類進(jìn)行專題復(fù)習(xí):

第一類:與一到兩個知識點(diǎn)聯(lián)系緊密的難題:

第二類:綜合多個知識點(diǎn)或需要一定解題技巧才能解的難題.

這類難題的教學(xué)關(guān)鍵要求學(xué)生運(yùn)用分析和綜合的方法,運(yùn)用一些數(shù)學(xué)思想和方法,以及一定的解題技巧來解答.

第三類開放性,探索性數(shù)學(xué)難題.

無論是開放性還是探索性的數(shù)學(xué)難題,教學(xué)重點(diǎn)是教會學(xué)生把握問題的關(guān)鍵.

第四類新題型

篇9

【關(guān)鍵詞】初中生，數(shù)學(xué)解題錯誤，策略

與小學(xué)相比，初中所學(xué)知識自身及結(jié)構(gòu)等方面均有明顯變化，對學(xué)生的要求也相應(yīng)提高，然而每個學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有高有低，學(xué)習(xí)方法也各不相同，這也是導(dǎo)致初中生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種問題的一大原因，筆者在長期的教學(xué)實(shí)踐中也認(rèn)識到，學(xué)生在升入初中后學(xué)習(xí)成績分化現(xiàn)象更加嚴(yán)重，因此，全面梳理并分析導(dǎo)致初中生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)錯誤的原因，并提出相應(yīng)的解決對策具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

一、導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的原因分析

筆者結(jié)合長期教學(xué)實(shí)踐，對導(dǎo)致初中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中經(jīng)常出現(xiàn)各種錯誤的原因進(jìn)行了總結(jié)，具體而言，導(dǎo)致初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的原因主要體現(xiàn)在兩個方面：

（一）小學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響。經(jīng)過長達(dá)六年的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)熟悉了小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式及方法，并且在此階段中對數(shù)學(xué)所產(chǎn)生的某種印象或認(rèn)識會對學(xué)生產(chǎn)生一定程度的潛在影響，當(dāng)學(xué)生從小學(xué)升入初中之后，將會面臨新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，之前所形成的有關(guān)數(shù)學(xué)的觀念將會給初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)造成一定程度的阻礙性影響，這是導(dǎo)致解題錯誤的一大原因。

例如：禮堂第一排有a個座位，后面每排座位的數(shù)量均比其前面1排多1個，請問第2排和第3排有座位多少個？假設(shè)第n排的座位數(shù)為m，求解m？當(dāng)a=20，n=19時，m的值是多少？

對于這一題目，學(xué)生在進(jìn)行求解的過程中，就比較容易受小學(xué)數(shù)學(xué)題目是唯一確定答案的影響，錯誤的認(rèn)為用n表示m與求m的值是一回事，這也是在初中數(shù)學(xué)題目思考過程中受小學(xué)數(shù)學(xué)因素干擾的例證。再比如，小學(xué)數(shù)學(xué)題目的正確答案大部分是建立在不存在負(fù)數(shù)的前提之下的。在小學(xué)階段，學(xué)生依據(jù)自己所學(xué)知識，對兩數(shù)之和不小于其中任何一個數(shù)這一結(jié)論是不存在任何疑問的，但是，當(dāng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)之后，這一結(jié)論就不再恒成立，

也就是說，兩數(shù)之和小于其中一個數(shù)的情況是存在的。

（二）初中數(shù)學(xué)相關(guān)知識導(dǎo)致的影響。隨著初中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的逐步展開和深入， 知識自身相互干擾和影響的情況也時有發(fā)生。比如，在初中數(shù)學(xué)的不等式教學(xué)過程中，一大重點(diǎn)同時也是難點(diǎn)的內(nèi)容就是對不等式解集有所了解，同時還要掌握對不等式基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用。在這一知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也比較容易出現(xiàn)解題錯誤，而導(dǎo)致解題錯誤最主要的原因就是由于等式性質(zhì)以及方程的解為一個數(shù)的影響。此時，教師如果將不等式、等式以及方程相關(guān)知識進(jìn)行對比分析，就可以使學(xué)生有更加清晰的認(rèn)識。

二、減少初中生數(shù)學(xué)解題錯誤的對策建議

上文已經(jīng)分析了導(dǎo)致初中生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)錯誤的主要原因。對于初中數(shù)學(xué)教師而言，要從學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)規(guī)律等實(shí)際情況出發(fā)，從課前、課中以及課后三個方面入手，采取有效措施對初中生數(shù)學(xué)解題過程中錯誤予以有效控制。

（一）教師要做好充足的課前準(zhǔn)確，并且要注重預(yù)見性。對于初中學(xué)生而言，有效控制解題錯誤的有效措施就是最大限度地避免錯誤的發(fā)生。如果學(xué)生在解題過程中已經(jīng)出現(xiàn)問題，但并未及時察覺，或者是教師沒有及時加以糾正，一方面，會給學(xué)生該階段的學(xué)習(xí)帶來較大的負(fù)面影響，另一方面，也會對之后的學(xué)習(xí)留下后患。初中數(shù)學(xué)教師在每節(jié)課之前可以較為準(zhǔn)確的預(yù)見到學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的問題，就可以在講課過程中對該部分知識作為一大重點(diǎn)加以強(qiáng)調(diào)，這樣便可以對解題錯誤進(jìn)行有效控制。

例如，對于方程x/0.7-（0.17-0.2x）/0.03=1，在進(jìn)行講解之前，教師要明確解答這一題目所涉及到的主要是分式基本性質(zhì)以及等式性質(zhì)等兩大知識點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能會把二者混為一談，所以，教師就要在準(zhǔn)確一定的可以就關(guān)于分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)以及等式性質(zhì)的題目讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，通過練習(xí)，學(xué)生可以對二者間的區(qū)別有更加清楚的認(rèn)識，這樣也就可以有效減少解題過程中錯誤的發(fā)生。

（二）教師在每節(jié)課的講解過程中要注意突出重點(diǎn)，并重視教學(xué)過程的針對性。所有內(nèi)容都進(jìn)行深入講解的做法只會進(jìn)一步加大學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)和壓力，這種做法并不可取。對于初中數(shù)學(xué)教師而言，在進(jìn)行課堂教學(xué)的過程中，要全面了解并準(zhǔn)確把握學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中以及解題過程中比較容易發(fā)生的錯誤，并以此作為課堂教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容。對于相似度較高的概念，教師要進(jìn)行積極引導(dǎo)，指導(dǎo)學(xué)生利用對比分析的方法，總結(jié)出二者間的共同點(diǎn)和區(qū)別所在；對于數(shù)學(xué)規(guī)律，教師要將規(guī)律的推導(dǎo)過程仔細(xì)講解清楚，讓學(xué)生對每一條規(guī)律所對應(yīng)的條件以及推導(dǎo)過程都有清晰明確的認(rèn)識，此外還要注意引導(dǎo)學(xué)生去主動對每條規(guī)律的使用范圍、作用以及適用規(guī)律時需要注意的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)。教師還要利用課堂時間，將學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中比較容易出現(xiàn)的解題錯誤進(jìn)行演示，使學(xué)生明確的知道導(dǎo)致解題錯誤出現(xiàn)的原因以及相應(yīng)的排除方法。除此之外，通過課堂練習(xí)，也可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生解題錯誤，教師要注意對于所發(fā)現(xiàn)的問題要及時加以糾正。

篇10

【關(guān)鍵詞】隱含條件；邏輯思維；分析討論

在初中數(shù)學(xué)的解題過程中對于隱含條件的解讀是非常重要的，而怎樣最好的利用隱含條件也是現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重的教學(xué)內(nèi)容。隱含條件不會直接在題目中出現(xiàn)，但又是真實(shí)存在的條件，或者是題目中隱晦的提到也可能需要不斷的推理得出的條件。如果沒有找到隱含條件，學(xué)生解題的效率會慢上很多，這很難適應(yīng)現(xiàn)在的應(yīng)試制度。

1.從題目中挖掘隱含條件的方法

在開始解題中仔細(xì)的對題目進(jìn)行分析，然后根據(jù)已知條件進(jìn)行對比分析找到隱含條件，分析隱含條件的價值然后把隱含條件帶入到解題過程中提高解題效率。

1.1找到關(guān)鍵詞句，進(jìn)行分析

在給出的整段題目中，并不是所有的文字都是有用信息，要學(xué)會進(jìn)行尋找關(guān)鍵有用的信息，把無用信息摒除，提高解題效率。在題目中經(jīng)常會出現(xiàn)關(guān)鍵的詞句，而這類詞句往往是解題的關(guān)鍵。關(guān)鍵詞句總是隱藏著一些信息或者思考方式，所以在解題的時候要仔細(xì)理解關(guān)鍵詞，這也就是在解題過程中常說的審題。

例如，在學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)八年級下冊第二十二章《一元二次方程》這一節(jié)課時，有這樣一道題：一元二次方程：（m2-1）x2-（2m+1=0）有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求m范圍？

那么在這道題里尤其要注意的是已知條件說的是一元二次方程，“一元二次方程”就是一個關(guān)鍵詞，由此可以推出二次項(xiàng)不能為零，所以找出隱含的條件就是m不等于正負(fù)1，接下來的解題過程就容易得多了。

1.2 分析結(jié)構(gòu)特征，找到解題方向。很多數(shù)學(xué)題會給各種已知條件，有些是有用信息可以幫助解題，有些是無用信息用來混淆解題路線，所以學(xué)生需要在這種羅列的結(jié)構(gòu)信息中，進(jìn)行抽絲剝繭的分析來得到被隱含的條件。例如，在講解這樣一道例題時，已知p、q都是質(zhì)數(shù)，3p+5q=31求p除以3q+1等于多少？那么通過分析結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，已知等式的結(jié)果是31，那么3p、5q中一定有一個奇數(shù)、一個是偶數(shù)，從而得出兩種討論：分別假設(shè)3p和5q為奇數(shù)和偶數(shù)，然后下面的解題就迎刃而解了，關(guān)鍵是把題的結(jié)構(gòu)分析好，不遺漏任何情況進(jìn)行分析，從而保證學(xué)生解題的準(zhǔn)確性。

1.3利用數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行解題。一些題目考驗(yàn)的并不是僅是學(xué)生的解題能力與思維方式，還考察學(xué)生的知識儲備。在初中數(shù)學(xué)解題的過程中如果能夠在分析題的過程中準(zhǔn)確的找出題型規(guī)律，會使學(xué)生更加迅速的把題解析出來，因此觀察數(shù)學(xué)題的實(shí)質(zhì)，找出所用的公式或構(gòu)造公式等是解題關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。例如，這樣一道例題解析：方程ax+b=2（2x+7）+1中x有無數(shù)多個解，求出a和b的值？根據(jù)這道題的已知條件x有無數(shù)個解，推出一個解題的規(guī)律是采取構(gòu)造方程：a-4=0同時15-b=0，所以不難求出答案分別是4和5。這樣的解題方式是根據(jù)該類題型的特點(diǎn)分析出來的，學(xué)生要學(xué)會觀察，總結(jié)規(guī)律，正確的找出題的本質(zhì)進(jìn)行分析和解答。

2.解題方法

在初中數(shù)學(xué)解題過程中隱含條件是解題的關(guān)鍵，但是合適的解題方法才能把題目完整的解答出來，所以隱含條件配合合適的解題方法，才能更好的提高解題效率。在數(shù)學(xué)解題中并不是一道題對應(yīng)一種解答方法，往往一道題考的是幾種解答方式的綜合使用。接下來就介紹幾種在解題中常用的方法：

2.1可以創(chuàng)立學(xué)科功能的方法

這里所說的可以創(chuàng)立學(xué)科功能的解題方法一般是應(yīng)用在初中的數(shù)學(xué)解題上。例如公理化方法，這個方法對于研究數(shù)學(xué)有著非常重要的作用。這個方法的主旨就是把抽象的數(shù)學(xué)可以演化成一個有條理的系統(tǒng)，而這個系統(tǒng)是由基本概念和許多基本命題所組成，把抽象的數(shù)字結(jié)合在一起。讓人對數(shù)學(xué)有了更清晰的了解，不再局限于單純的數(shù)字或者是公式。運(yùn)用數(shù)學(xué)公理化方法可以快速的解題，很大程度的提高了解題效率，可以統(tǒng)率全局。還有模型化方法，這種方法把文字或者是數(shù)字還原成真實(shí)的事物，有一目了然的功效。而創(chuàng)立學(xué)科功能的方法還還包括結(jié)構(gòu)化方法、向量方法和坐標(biāo)方法等，這都是在數(shù)學(xué)解題過程中常用的方法。

2.2思維模式的多樣性對于解題很重要

在解題的過程中很多人往往都局限于固定的思維模式，無法很好地創(chuàng)新。所以在解題過程中如果出現(xiàn)比較新穎的題目，很多人的思維解題模式就不再適用了，而這時候不轉(zhuǎn)變思維模式就不能把題目解答出來。在解題過程中首先需要做的是觀察，找到解題的隱含條件然后開始試驗(yàn)條件是否有價值，再進(jìn)行推理運(yùn)算等步驟。有些初中數(shù)學(xué)題目難度是比較大的，例如題中隱含條件藏得很深，不經(jīng)過仔細(xì)推理運(yùn)算無法找出來；還有則是條件很多，不知道哪個才最合適。所以在這個時候就需要進(jìn)行對比、猜想，把解題的幾種可能都列舉出來然后進(jìn)行歸納分析，最后得出結(jié)論。所以在解題過程中要學(xué)會變通，懂得轉(zhuǎn)換思維模式進(jìn)行解題。

2.3論證是解題的重要環(huán)節(jié)之一

對數(shù)學(xué)題目進(jìn)行論證可以從兩個方面來進(jìn)行，首先是廣范圍的進(jìn)行求證，例如在數(shù)學(xué)解題中常用的消元法和反證法等，就是廣義上進(jìn)行解答；另一方面是進(jìn)行狹義求證，在廣義求證下無法得出確切的結(jié)果然后再次進(jìn)行求證，例如在函數(shù)中應(yīng)用的“五點(diǎn)法”還有數(shù)列中使用的“拆相向消法”等，這都是小范圍內(nèi)解題使用的方法。

總結(jié)：

挖掘隱含條件是數(shù)學(xué)解題過程中必不可少的環(huán)節(jié)，而且找到隱含條件可以避免在解題過程中誤入陷阱耽誤影響解題效率。但是解題還需要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S和扎實(shí)的基礎(chǔ)，才能找出隱含條件并加以利用。隱含條件的挖掘是初中生必備的解題技能，而老師在教學(xué)的過程中也應(yīng)該著重培養(yǎng)這方面的解題能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孟華. 初中數(shù)學(xué)解題中隱含條件的挖掘[J]. 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2009，15：52-54