導(dǎo)語：如何才能寫好一篇工程數(shù)學(xué)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1．教學(xué)內(nèi)容的改變

在減少理論課的授課課時的基礎(chǔ)上，增加了10個課時的實踐課、綜合實踐課與專題研討課，突出工程數(shù)學(xué)的實踐性。

2．教學(xué)時間的改變

由工程數(shù)學(xué)118課時，其中線性代數(shù)38課時、概率論和數(shù)理統(tǒng)計40課時、復(fù)變函數(shù)26課時、積分變換14課時，變?yōu)楣こ虜?shù)學(xué)100課時，其中線性代數(shù)36課時、復(fù)變函數(shù)14課時、積分變換10課時、概率論與數(shù)理統(tǒng)計40課時。總課時縮減18個課時，主要分布在復(fù)變函數(shù)和積分變換上。

3．教學(xué)方法和手段的改變

強調(diào)理論教學(xué)采用多媒體和板書相結(jié)合的教學(xué)方式，多媒體教學(xué)學(xué)時約占課程學(xué)時的40%。遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，靈活運用講授式、問題驅(qū)動式、探究式、研討式等教學(xué)方法，以課堂講授為主，課后練習(xí)為輔，注重深入淺出、邏輯嚴密、突出重點、分散難點，注重各教學(xué)環(huán)節(jié)的有機聯(lián)系。實踐課教學(xué)以研討、操作為主要教學(xué)方式。

4．考核方式的改變

由課程考試100%=卷面成績100%轉(zhuǎn)變?yōu)檎n程考試100%=實踐成績10%+過程評價10%+卷面成績80%。

二、新的教學(xué)大綱下工程數(shù)學(xué)的改革思路

1．教學(xué)資源的建設(shè)

(1)主體教材的建設(shè)由于教學(xué)內(nèi)容編排的調(diào)整，總的教學(xué)課時的減少，實踐課時的增加，現(xiàn)行教材已經(jīng)不能適應(yīng)我校學(xué)員的使用。因此，如何對教學(xué)內(nèi)容進行刪減，重組教學(xué)內(nèi)容是我們所面臨的一個主要問題。在教材建設(shè)的過程中，要注意以既相互獨立又層次遞進的思路進行編寫，要與部隊實際問題相結(jié)合，注意反映各部分知識的工程應(yīng)用特性和它們之間的有機聯(lián)系，特別注重“復(fù)變函數(shù)”“高等數(shù)學(xué)”與“自動控制原理”，“概率論”“數(shù)理統(tǒng)計”與“軍事運籌學(xué)”，“積分變換”與“信號與系統(tǒng)”等課程之間的相互聯(lián)系。將應(yīng)用與理論完美結(jié)合，并且提供自主選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為學(xué)有余力的學(xué)員提供發(fā)展和提高的空間。將實踐課、研討課以獨立章節(jié)的形式編寫，打造出“厚基礎(chǔ)、重實踐、強能力”，具有鮮明軍校特色的教材。(2)學(xué)習(xí)指導(dǎo)書的建設(shè)在教材編寫的同時，應(yīng)該編寫配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)書?？梢哉鹿?jié)的形式出現(xiàn)，每一章包含內(nèi)容提要、釋疑解惑和同步練習(xí)三部分，便于學(xué)員課下復(fù)習(xí)鞏固課上所學(xué)內(nèi)容。(3)電子教案的建設(shè)大部分電子教案類似于教材，內(nèi)容過于繁瑣，并不適應(yīng)課上教學(xué)。因此對于電子教案的制作要遵循結(jié)構(gòu)化、簡明化、清晰化和優(yōu)美化原則，結(jié)合工程數(shù)學(xué)課的特點，板演相結(jié)合，文字、圖形、動態(tài)演示以PPT為主，理論證明和計算以板書呈現(xiàn)，二者力求完美結(jié)合。在學(xué)習(xí)的過程中展示數(shù)學(xué)的真善美，將數(shù)學(xué)思想融入到工程數(shù)學(xué)的教學(xué)中。(4)試題庫的建設(shè)由于教學(xué)內(nèi)容框架上的改變，相應(yīng)的試題庫也要隨之調(diào)整。試題庫建立的原則要保證試題的科學(xué)性和有效性，不僅能在試題庫中實現(xiàn)出卷的工作，還可以支持試題更新。(5)網(wǎng)絡(luò)資源的建設(shè)為了更好地幫助學(xué)員及時復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)內(nèi)容，進一步開闊視野，提高自主學(xué)習(xí)的能力，應(yīng)該進一步開發(fā)網(wǎng)絡(luò)資源。網(wǎng)絡(luò)課程要具有開放性、交互性、共享性、協(xié)作性和自主性，里面包含豐富的教學(xué)資源，通過網(wǎng)絡(luò)平臺可以讓學(xué)員更方便地和教員交流，通過討論、合作完成確定的學(xué)習(xí)任務(wù)，體現(xiàn)以學(xué)員為主體的教育模式。

2．教師自身素質(zhì)的提高

工程數(shù)學(xué)從字面看就是與工程相結(jié)合的、來源于實際又應(yīng)用于實際的一門極其有用又有趣的課程。然而目前工程數(shù)學(xué)與專業(yè)課的銜接卻存在著一定的問題，大部分學(xué)員對其滿意度不高。主要原因是由于絕大部分的教員都是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對工程專業(yè)課了解不多，缺少工程背景。因此在上課時，對教學(xué)內(nèi)容涉及的應(yīng)用進行回避或者是蜻蜓點水地帶過，大部分時間用于理論知識的學(xué)習(xí)和推導(dǎo)，從而使學(xué)員感覺到枯燥、無用。為了改變這一現(xiàn)狀，需要做到以下幾點:(1)與時俱進，深入學(xué)習(xí)作為一名工程數(shù)學(xué)教員，其所具備的數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)能力、所采用的教學(xué)方法無疑對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)起到關(guān)鍵的作用。然而教員不能固步自封，應(yīng)該與時俱進，不斷提高自己專業(yè)的深度和寬度，改進自己的教學(xué)方法，與先進的技術(shù)相結(jié)合，進一步提高學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。(2)加強交流，開闊視野具備深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)對于工程數(shù)學(xué)教員來說是遠遠不夠的，工程數(shù)學(xué)的特性需要教員了解更多的工程專業(yè)知識，因此需要工程數(shù)學(xué)任課教員進一步提高自己的工程專業(yè)知識?？梢远嚅喿x相關(guān)專業(yè)的書籍，與工程專業(yè)的教員多交流，了解工程數(shù)學(xué)在專業(yè)中的應(yīng)用。這樣不僅能提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，還能夠更好地將實際問題引入教學(xué)中，使得學(xué)員學(xué)有所用，從而激發(fā)他們更大的學(xué)習(xí)興趣。(3)走進課堂，從頭做起為了提高工程數(shù)學(xué)教員的專業(yè)素質(zhì)，在時間允許的條件下，可以采用去外校進修的模式，或者走入本校專業(yè)課的課堂，和學(xué)員在一起學(xué)習(xí)相關(guān)的專業(yè)知識，這種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式對于教員來說無疑是一種提高工程知識的有效途徑。同樣，工程專業(yè)教員也可以走進工程數(shù)學(xué)的課堂，對工程數(shù)學(xué)的教學(xué)提出更合理的要求，相互學(xué)習(xí)，共同進步。

三、結(jié)束語

篇2

Mathematical Analysis

for Engineers

2012，372 p

Softcover

ISBN9781848169128

B.達科羅格納等編著

本書主要介紹了數(shù)學(xué)分析在工程領(lǐng)域的應(yīng)用，它的特點在于不是對理論內(nèi)容進行一般的介紹，而是通過大量例題與練習(xí)，對理論知識進行分析、歸納和總結(jié)，使理論陳述變得簡單明了，重點突出，給出了數(shù)學(xué)分析知識在工程中的實際舉例與應(yīng)用。

本書的理論部分有以下特點：1.每章都以定義與理論結(jié)果作為開篇的第一節(jié)，給出了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)公式和相應(yīng)的參考書目，并簡化了數(shù)學(xué)分析的理論推導(dǎo)；2.一些重要的典型例題有詳細說明；3.最后給出了全部習(xí)題的解答過程，這些習(xí)題分為兩類：一類幫助學(xué)生掌握概念和解題能力，另一類帶*的是理論知識的延伸，便于學(xué)生自主性學(xué)習(xí)并加深對課程的理解。

全書共分4大部分共18章。前3部分包括向量分析、復(fù)分析、傅里葉分析，這3部分是相對獨立的理論部分，每一部分的第1章都包含了定義與理論結(jié)果、例題和習(xí)題。第4部分是針對前面各章習(xí)題的詳細解答。第1部分 向量分析，含第1-8章：1.數(shù)學(xué)物理中的微分算子；2.曲線積分；3.梯度向量場；4.格林定理；5.曲面積分；6.散度定理；7.斯托克斯定理；8.附錄，包括拓撲學(xué)上的記號與觀點、函數(shù)空間上的記號、曲線、曲面、變量變換。第2部分 復(fù)分析，含第9-13章：9.解析函數(shù)與柯西-黎曼方程；10.復(fù)積分；11.洛朗級數(shù)；12.留數(shù)定理與應(yīng)用；13.共形映射。第3部分 傅里葉分析，含14-18章：14.傅里葉級數(shù)；15.傅里葉變換；16.拉普拉斯變換；17.常微分方程的應(yīng)用，包括柯西問題、施圖姆-劉維爾問題、傅里葉分析的其他舉例、習(xí)題；18.偏微分方程的應(yīng)用，包括熱傳導(dǎo)方程、小波方程、矩形區(qū)域中的拉普拉斯方程、圓形區(qū)域中的拉普拉斯方程、單連通區(qū)域中的拉普拉斯方程、習(xí)題。第4部分各章習(xí)題解答。另外還附有參考書目、傅里葉變換表、拉普拉斯變換表、索引。

本書主要是面向工科學(xué)生閱讀與參考的工程數(shù)學(xué)參考文獻，要求讀者掌握一些基礎(chǔ)性課程如微積分。該書被作為瑞士洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院（Ecole Polyytechnique Fédérale de Lausanne）的數(shù)學(xué)物理專業(yè)學(xué)生第二學(xué)年的專業(yè)理論課程教材。

劉曉曼，碩士生

（中國傳媒大學(xué)理學(xué)院）

Liu Xiaoman， Graduate Student

篇3

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；定積分；極值；工字鋼

中圖分類號：G642.41 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2012）08-0015-02

高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識在工程設(shè)計領(lǐng)域中的應(yīng)用非常廣泛，甚至可以說是無處不在，很多的工程力學(xué)和結(jié)構(gòu)強度分析的模型都和高等數(shù)學(xué)息息相關(guān)。本文通過在建筑、橋梁、船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域一個比較常用的數(shù)學(xué)模型，來說明高等數(shù)學(xué)在工程設(shè)計領(lǐng)域具有很強的實用性。下面讓我們來介紹在建筑、橋梁、船舶結(jié)構(gòu)設(shè)計領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的一種鋼制型材：工字鋼。顧名思義，工字鋼就是剖面形狀酷似“工”的鋼制型材，形狀參數(shù)如下圖1所示。我們主要通過一些基本的高等數(shù)學(xué)知識來研究在同樣的載荷條件下，怎樣設(shè)計工字鋼的剖面幾何形狀才能使它的重量最輕，最能節(jié)省材料。因為工字鋼的應(yīng)用范圍非常廣，通過剖面優(yōu)化設(shè)計可以帶來的經(jīng)濟效益非常可觀。

工字鋼的基本形狀參數(shù)有以下幾個（如圖1所示）：腹板高度hw、腹板厚度tw、面板厚度tf、面板寬度df。在這個實例中我們需要計算工字鋼的轉(zhuǎn)動慣量I，并根據(jù)二元函數(shù)的極值求解方法來設(shè)計工字鋼的最佳剖面形狀。在工程設(shè)計中，選用工字鋼的控制要素一般是最小剖面模數(shù)W，而非轉(zhuǎn)動慣量I。但是根據(jù)材料力學(xué)的基礎(chǔ)知識，工字鋼的最小剖面模數(shù)W＝I/（hw+tf）。也就是說要先求解剖面模數(shù)W，必先求解工字鋼關(guān)于自身中和軸的轉(zhuǎn)動慣量I。通常情況下，工程上會計算一半工字鋼關(guān)于整個工字鋼中和軸的轉(zhuǎn)動慣量然后乘以2的方法來求解整個工字鋼的轉(zhuǎn)動慣量。工字鋼的腹板和面板的轉(zhuǎn)動慣量將分別計算然后線性相加。

根據(jù)材料力學(xué)中轉(zhuǎn)動慣量的計算方法，可以得到一半

工字鋼轉(zhuǎn)動慣量的計算公式應(yīng)為：

■=■t■h■■dh■+■d■t■■dt■ （1）

應(yīng)用定積分中的換元法，用dw來代替■，可以得到■=■t■d■■+■df［（d■+tf）3-dw3］ （2）

上述公式是一半工字鋼轉(zhuǎn)動慣量的解析解。根據(jù)材料力學(xué)的計算公式進而可以得到工字鋼的最小剖面模數(shù)為：W=■={■twdw3+■df［（dw+tf）3-dw3］}/（dw+tf）；W={■twdw3+■df[tf3+3dwft（dw+tf）]}/（dw+tf） （3）。式（3）中，工字鋼的剖面模數(shù)計算公式中有四個變量。要想求得工字鋼的極值應(yīng)將其中兩項設(shè)為常量。我們發(fā)現(xiàn)，工字鋼的剖面模數(shù)對工字鋼的腹板厚度tw最不敏感，從工程應(yīng)用的角度來說，一般將此設(shè)為常量。另外，在工程實際應(yīng)用中，工字鋼的腹板高度和面板寬度之間一般存在著某種固定的線性關(guān)系，在這里設(shè)df=a*dw。

經(jīng)過上述基本假設(shè)，則工字鋼的剖面模數(shù)可以設(shè)定為關(guān)于dw和tf的函數(shù)。因此，可以根據(jù)二元函數(shù)的極值求解方法來設(shè)計工字鋼的最佳剖面形狀。即當(dāng)dw和tf之間滿足某種比例關(guān)系時，工字鋼的剖面模數(shù)可以達到極值。式（3）看似簡單，但是要用解析解求解該式的極值還是將轉(zhuǎn)換為dw為變量的以一元五次方程的求解，具體計算過于繁復(fù)，在這里就不再贅述。

在這里僅介紹在工程上常用的、誤差可以接受簡化計算的方法。首先由于工字鋼的面板厚度相對于腹板高度而言是個小量，因此可以將dw+tf≈dw，同時tf3作為小量也可以忽略。這樣一來可以得到以下工字鋼的最小剖面模數(shù)簡化計算公式：W≈（■twdw3+2dftfdw2）/dw=■twdw2+2dftfdw （4），我們優(yōu)化工字鋼剖面的基本思路是假設(shè)工字鋼的剖面總面積As不變，當(dāng)腹板高度和面板厚度滿足一定關(guān)系時，剖面模數(shù)達到最大。即As=2dwtw+dftf dftf=As-2dwtwtf （5），根據(jù)換元法，將（5）代入（4），可得：W≈■twdw2+2（As-2dwtw）dw=2Asdw-■twdw2，根據(jù)二元函數(shù)的極值求解方法，將剖面模數(shù)對dw求導(dǎo)，則可以得到：W'≈2As-■dwtw W''≈-■twdw＜0 （6）。根據(jù)函數(shù)的極值及其求解方法，當(dāng)W''=0，且W''＜0時，W存在最大值。即通過令W'=2As-■dwtw=0得到As=■dwtw時，亦即工字鋼的腹板面積近似等于總面積的0.75倍時，W存在最大值。從而得到近似的最佳工字鋼剖面。此比例關(guān)系為工程上工字鋼的剖面設(shè)計是具有重要參考價值的。指導(dǎo)了很多工字鋼剖面的設(shè)計，在船舶設(shè)計領(lǐng)域，與工字鋼剖面具有相仿的T型材的剖面優(yōu)化設(shè)計也可以用相似的方法求得，只是需要注意的是T型材的帶板面積會直接影響到工字鋼的最佳剖面設(shè)計結(jié)果。

我們發(fā)現(xiàn)，工字鋼剖面優(yōu)化設(shè)計應(yīng)用到二元函數(shù)的極值及其求解、牛頓—萊布尼茨公式、定積分的換元法等，當(dāng)然還需要有一定的工程實踐經(jīng)驗。這些完美結(jié)合后，就會在工程實際應(yīng)用中發(fā)揮不可思議的作用。

眾所周知，高等數(shù)學(xué)尤其是微積分在材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)、流體力學(xué)、斷裂力學(xué)、有限元分析等中的應(yīng)用非常廣泛，學(xué)好高等數(shù)學(xué)不僅僅是為了學(xué)分、為了考研，更是為了能夠站在更高、更大的舞臺上扎下堅實的技術(shù)基礎(chǔ)。要想成為真正技術(shù)上的王者，高等數(shù)學(xué)是大家手中最好的利器，只要你能讀懂它的精髓，并善于利用它。

篇4

某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元;由乙、丙兩隊承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;由甲、丙兩隊承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保證一星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少?

甲乙合作一天完成1÷2.4=5/12，支付1800÷2.4=750元

乙丙合作一天完成1÷(3+3/4)=4/15，支付1500×4/15=400元

甲丙合作一天完成1÷(2+6/7)=7/20，支付1600×7/20=560元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)÷2=31/60，

三人合作一天支付(750+400+560)÷2=855元

甲單獨做每天完成31/60-4/15=1/4，支付855-400=455元

乙單獨做每天完成31/60-7/20=1/6，支付855-560=295元

丙單獨做每天完成31/60-5/12=1/10，支付855-750=105元

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)工程能力；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新培養(yǎng)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）36-0222-02

著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授曾精彩地敘述了數(shù)學(xué)的各種應(yīng)用：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁……人類生活的各個方面無處不有數(shù)學(xué)的重要貢獻。數(shù)學(xué)是一切科學(xué)得力的助手和工具。當(dāng)代社會科技發(fā)展日新月異，可以說，高技術(shù)本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)技術(shù)。而工科正是以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，通過物理學(xué)、化學(xué)等基礎(chǔ)科學(xué)的原理，結(jié)合生產(chǎn)實踐所積累的技術(shù)經(jīng)驗而發(fā)展起來的學(xué)科。其中，理論基礎(chǔ)的重要性是非常明顯的。而在整個教學(xué)計劃中，數(shù)學(xué)課程是工科的主干課程之一，并且根據(jù)不同專業(yè)的發(fā)展和需要，提供相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識和計算方法。在某種程度上，數(shù)學(xué)工程能力已成為衡量科技人員科學(xué)水平、科學(xué)素質(zhì)的重要標志。但是隨著高等教育的大眾化與產(chǎn)業(yè)化的快速發(fā)展，高校的生源等情況也發(fā)生了很大的變化，這就使得工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著巨大的困難與挑戰(zhàn)。

長期以來，工程院校對數(shù)學(xué)的教育教學(xué)重視不夠，認為數(shù)學(xué)僅是傳統(tǒng)的必修科目，不必大張旗鼓地花費很大精力和時間去教授，只需掌握簡單的計算即可，甚至壓縮數(shù)學(xué)的學(xué)時以滿足專業(yè)科目的需要。這些認識都是有誤區(qū)和局限性的。同樣，數(shù)學(xué)教學(xué)要求統(tǒng)一，教學(xué)模式單一，缺乏層次和種類，不僅不能很好適應(yīng)不同專業(yè)、不同培養(yǎng)目標的需要，也不利于因材施教和優(yōu)秀人才的培養(yǎng)。同時，相對于高等數(shù)學(xué)，工程數(shù)學(xué)課時越來越少，而后繼專業(yè)課對工程數(shù)學(xué)的要求又在不斷提高，對學(xué)生能力的培養(yǎng)更加重視，這使得工程數(shù)學(xué)的教學(xué)壓力逐漸加大。因此，如何利用逐漸減少的授課時間來獲得較高的教學(xué)質(zhì)量，在體現(xiàn)課程實用性的同時兼顧對學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，是工程數(shù)學(xué)教學(xué)人員必須解決的一個問題。根據(jù)上面的分析，對于新時代培養(yǎng)工科院校的數(shù)學(xué)工程能力這一課題，做出下面幾點分析和和見解

一、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)

高校數(shù)學(xué)教師有責(zé)任調(diào)動生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性。闡明工科專業(yè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。與學(xué)生多交流學(xué)習(xí)的體會和心得，及時解惑。這就要求高校數(shù)學(xué)教師不僅要對所授的數(shù)學(xué)內(nèi)容熟練掌握，還要適當(dāng)了解一些教授對象的所學(xué)專業(yè)知識。根據(jù)其專業(yè)需要及特點，講明數(shù)學(xué)在專業(yè)學(xué)習(xí)中的作用。同時，鼓勵學(xué)生利用廣闊的網(wǎng)絡(luò)資源和圖書資源，擴大自己的知識面。從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教育學(xué)的過程中，積極思考，不僅對于學(xué)生，教師也應(yīng)如此。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程實質(zhì)上就是逐步培養(yǎng)學(xué)生思維能力的過程。因此，發(fā)展學(xué)生思維能力是對學(xué)生進行數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容。而思維能力主要包括抽象思維能力和邏輯思維能力。一旦學(xué)生具備了這些能力，他就“像一個活的泉眼一樣能流出一道水流。正像樹木的蓓蕾一樣，會生葉、花、果”。

二、以高等數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，與專業(yè)相結(jié)合，有針對性學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課，既是學(xué)習(xí)后繼專業(yè)課程的基礎(chǔ)，又是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)方法和提高學(xué)生解決問題能力的重要途徑。結(jié)合學(xué)生所學(xué)的具體專業(yè)，其后繼課程還有“積分變換”、“復(fù)變函數(shù)”、“線性代數(shù)”、“概率論”、“場論”等。這些科目兼具了工具實用性和邏輯思辨性兩個特點，是為了讓工科學(xué)生用更加方便的理論工具來處理工程常見問題。對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以促進對專業(yè)課的學(xué)習(xí)和掌握。有的學(xué)生對某些專業(yè)的知識感到難以理解，很多情況都是因為相關(guān)的數(shù)學(xué)知識掌握得不好。如工科的很多專業(yè)課經(jīng)常會和數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系在一起。如自動化專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)電路的知識時就需要高等數(shù)學(xué)中的微積分運算，以及微分方程，線性代數(shù)，和復(fù)變函數(shù)的初步知識等。并且，有些內(nèi)容像復(fù)變函數(shù)和積分變換等是貫穿于此專業(yè)適始終的，有些科目可能被認為是非主流的課程而被忽視，導(dǎo)致在專業(yè)課的學(xué)習(xí)過程中總是不能徹底清楚知識的來龍去脈。更有一些專業(yè)課的教師在涉及到數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)的時候也以簡略之筆一帶而過，這在學(xué)生的進一步學(xué)習(xí)中會帶來很大的阻力，也減弱其學(xué)習(xí)的信心。國內(nèi)的工科院校數(shù)目極多，教學(xué)水平也是參差不齊。一些學(xué)校出于某些考慮沒能選擇恰當(dāng)?shù)慕滩囊灿绊懥藬?shù)學(xué)的教學(xué)。有些自編教材內(nèi)容過于抽象或過于簡單，不能滿足學(xué)生的認識需要，難以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力；或超越大多數(shù)學(xué)生的接受能力，造成學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣降低。對于那些不合時宜的教材應(yīng)做到及時改進或徹底摒棄，長此以往，必然貽害大方。隨著這幾年高校中普遍使用教材的改版，可以發(fā)現(xiàn)在高等數(shù)學(xué)等教科書中添加了相當(dāng)數(shù)量的應(yīng)用例子。這些多是物理等工程相關(guān)問題，這些大大促進了工科學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決專業(yè)問題的能力。

三、讓考研成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力

近些年，由于社會和就業(yè)等的壓力，出現(xiàn)了本科學(xué)生考研究生的熱潮。眾所周知，數(shù)學(xué)是工科考研科目中必考的一門，且所占分值較多。為了順利通過升學(xué)考試，學(xué)生會努力學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等數(shù)學(xué)課程。這當(dāng)然是好的一面。但不難發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性過強，對于考研中不考的知識學(xué)習(xí)的激情很弱，從而很多重要的內(nèi)容被忽視了。這也使得教師在教學(xué)過程中顯得很被動，因為很多理科的內(nèi)容都存在一定的聯(lián)系，只從表面上去區(qū)分什么學(xué)什么不學(xué)是不理智的，會對未來的教學(xué)帶來壓力。特別對于跨專業(yè)的考研更是使得知識內(nèi)容雜亂無章，不成體系，這也會為其以后的學(xué)習(xí)和研究工作造成阻礙。所以，要進一步完善考研體制，對于數(shù)學(xué)試卷中的考點要求要有所改革，涉及面要寬。但這卻是需要很多學(xué)者和一線教師的共同努力。

四、問題與思考

在國內(nèi)，工科院校的數(shù)學(xué)教學(xué)模式基本上相同。要想從根本上改變需要社會及相關(guān)部門的支持。特別是，工科院校的管理者和數(shù)學(xué)教師的努力。提高工科院校的數(shù)學(xué)工程能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，使學(xué)生真正理解會用，使數(shù)學(xué)真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課程的基礎(chǔ)和工具，是擺在我們數(shù)學(xué)教育工作者面前一個亟待解決的問題。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程理論實踐應(yīng)用

中圖分類號：G623文獻標識碼： A

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程的理論

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程，它通過對實際問題的抽象、簡化并確定變量和參數(shù)，再利用數(shù)字、公式、圖表、符號等數(shù)學(xué)語言描述事物的內(nèi)在規(guī)律，借助計算機求解數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。而對在校大學(xué)生系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模思想及方法的教育過程則稱之為數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程。建立和完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程有利于學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以豐富、活躍大學(xué)生的課外活動，也可以為發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)造機會和條件，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)好難度相對較大的大學(xué)數(shù)學(xué)有非常重要的促進作用。

數(shù)學(xué)建模在教學(xué)工程中的實踐應(yīng)用

2.1.在定積分中的應(yīng)用

定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其在理論教學(xué)和實際生活中都有所運用。比如某地方矸石不允許堆放在未征用的土地上，那么如何根據(jù)下?lián)芙?jīng)費、設(shè)計年產(chǎn)量和預(yù)期開采年限這三個變量確定征地與堆放矸石方案呢?首先我們分析問題的關(guān)鍵地方就是征地費與堆積矸石用電這兩方面，這時候就可以運用定積分來分析堆積矸石的電費，建立數(shù)學(xué)模型，從而合理地按照預(yù)期開采量來征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的應(yīng)用

在我們生活中會經(jīng)常運用到微分方程來解決實際問題，比如目前在社會上引起廣泛關(guān)注的減肥問題，如何利用數(shù)學(xué)建模思想確定合理的減肥方式呢？對于這個問題可以將減肥的兩個主要方法：控制飲食與加強體育鍛煉作為變量建立模型，運用微分方程分析不同變量對減肥效果的影響，進而對減肥者提供參考，幫助人們樹立科學(xué)的減肥理念，取得滿意的減肥效果。

2.3在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用

日常生活中會經(jīng)常遇到概率統(tǒng)計問題。比如某種植物有AA、Aa、aa三種基因類型，如何使這種植物的基因?qū)崿F(xiàn)純種化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因類型進行繁殖后第n代與第n-1代基因之間的遞推關(guān)系式，通過計算極值來預(yù)測基因分布趨勢，進而分析如何進行純種化的問題。

3.如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方設(shè)法利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題是非常重要的。針對不同階段，筆者認為應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.1 感知學(xué)習(xí)階段

該階段主要分布在大一期間，以培養(yǎng)應(yīng)用意識與簡單應(yīng)用能力為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括以下四個方面：學(xué)習(xí)初步階段的應(yīng)用數(shù)學(xué)；對數(shù)學(xué)建模的入門學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件的入門學(xué)習(xí)；實際應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)思想的例子或者是一些數(shù)學(xué)小實驗。與之相適應(yīng)的教學(xué)方法有：（1）參與一些數(shù)學(xué)建模協(xié)會的活動；（2）參與一些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；（3）開設(shè)一些具有針對性的講座；（4）在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用相關(guān)軟件并配合實驗。

3.2 理論應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大二、大三期間，以培養(yǎng)按數(shù)學(xué)建模思想解決理論的、抽象的問題為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)經(jīng)濟、管理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，機電工程技術(shù)中的數(shù)學(xué)模型，生物、化學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，金融學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）開設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模課程；（2）開設(shè)群組選修課程；（3）開展校園文化活動和社會實踐活動；（4）學(xué)生做專題報告；（5）參與MCM（大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動。

3.3 實際應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大四期間，以培養(yǎng)解決實用問題的綜合應(yīng)用能力與研究意識為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模特殊方法、特殊建模軟件，建立綜合解決實際問題的思維方式。相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）參與數(shù)學(xué)建模競賽；（2）參與C-MCM（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動集訓(xùn)；（3）完成畢業(yè)設(shè)計與畢業(yè)論文；（4）參加相關(guān)的校園文化活動（小論文、報告會、協(xié)會工作等）；（5）參與相關(guān)的社會實踐活動（課題工作的參加研究、課件制作等）。

結(jié)論

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演著非常重要的角色，它既能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此在大學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)、循序漸進，積極鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，培養(yǎng)國家緊缺的開拓性、創(chuàng)造性人才。

參考文獻：

【1】韋程東 在常微分方程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐[期刊論文]-數(shù)學(xué)的實踐與認識2008（20）

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（1）近些年來的高校擴招，使得大學(xué)由精英化教育轉(zhuǎn)化成為大眾化教育，生源質(zhì)量下降；（2）隨著計劃生育的嚴格執(zhí)行，適齡生源減少；（3）一些家長不再一味追求孩子學(xué)習(xí)方面如何理想，而是強調(diào)個性發(fā)展；（4）高職學(xué)校自身的困境，培養(yǎng)模式、培養(yǎng)目標都不是很清晰.上述原因?qū)е赂呗殞W(xué)校招生情況普遍不是很理想，生源匱乏，學(xué)生的學(xué)習(xí)素質(zhì)也不是很強.對待像“工程應(yīng)用數(shù)學(xué)”這樣一門傳統(tǒng)的純理論課，往往都望而生畏，很多同學(xué)還沒來得及學(xué)習(xí)，就已經(jīng)放棄了.工程應(yīng)用數(shù)學(xué)要求有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，譬如高中學(xué)習(xí)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等等，都要有所了解，而學(xué)習(xí)工程類的同學(xué)，有很大一部分是中專生、文科生，甚至于初中生，他們的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)概念都不是很清晰，自然在學(xué)習(xí)工程應(yīng)用數(shù)學(xué)的時候就顯得很有難度.針對目前的這種現(xiàn)狀，就迫切要求我們轉(zhuǎn)變教學(xué)的模式和思路.

二、解決辦法

（1）改變傳統(tǒng)的以計算為主的教學(xué)模式

在工程應(yīng)用數(shù)學(xué)的教學(xué)工程中，往往注重傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)安排，注重教學(xué)生學(xué)習(xí)極限計算、導(dǎo)數(shù)計算以及積分計算.這些計算，本身要求學(xué)生有一定的基礎(chǔ)，另外還要有一定的靈活性.譬如∫xex2dx的計算，要使用第一類換元積分法，使用其他的積分方法就做不出來.學(xué)生往往對于不同方法的區(qū)別和使用題型沒有清楚的認識，導(dǎo)致計算題做不出來.從近些年的教學(xué)工程中就發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在平時練習(xí)、測試以及期末考試中，對于計算題，往往都是錯多對少，甚至有些同學(xué)根本就覺得無從下手.雖然計算對于培養(yǎng)學(xué)生的思維是有幫助的，但不可否認，對他們以后的學(xué)習(xí)和工作往往用處不大.而隨著計算機的普遍運用，計算往往可以通過一些軟件來實現(xiàn).我們數(shù)學(xué)的計算通常都可以用Mathematics系列軟件來實現(xiàn).為什么我們不把教學(xué)的重點由如何計算轉(zhuǎn)化為如何應(yīng)用呢？這樣，讓學(xué)生真真切切地感覺到工程應(yīng)用數(shù)學(xué)對于實際的專業(yè)課學(xué)習(xí)，對于他們以后的工作是有實實在在的幫助的.

（2）教學(xué)內(nèi)容需要改革

雖然我們對工程應(yīng)用數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上已經(jīng)較過去有了更貼近于專業(yè)的改革，但是離目標還相去甚遠.在教授工程應(yīng)用數(shù)學(xué)的時候，往往注意的是這門課的體系性.沒有教授極限，如何教授導(dǎo)數(shù)？沒有教授導(dǎo)數(shù)的計算，如何講授導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用？總之，工程應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門知識性、理論性很強的課程，想要讓他們清楚地了解導(dǎo)數(shù)，就必須這樣來講課.所以導(dǎo)致出現(xiàn)了這樣一個結(jié)果，學(xué)生用不到的東西，因為在理論上來講，非常重要，我們就要大講特講；而學(xué)生真正用得到的東西，我們卻鮮有提及.從高職院校出來的學(xué)生，線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、空間解析幾何往往都不是很懂，而這些東西在實際的工作中恰恰會用到.所以教學(xué)內(nèi)容的改革還需要繼續(xù)進行.譬如砍掉極限的計算、導(dǎo)數(shù)的計算相關(guān)的章節(jié).主要講解極限的由來、導(dǎo)數(shù)的由來以及導(dǎo)數(shù)在建筑工程方面中的應(yīng)用就可以.而添加一些概率的計算以及實踐中的應(yīng)用、線性規(guī)劃等學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生做到學(xué)有所用.

（3）重視數(shù)學(xué)建模在實際工程應(yīng)用數(shù)學(xué)中的作用

現(xiàn)在學(xué)生在學(xué)習(xí)工程應(yīng)用數(shù)學(xué)的時候，往往只是把它作為一門課程來學(xué)習(xí)，學(xué)完了也就忘了.原因很簡單，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容跟專業(yè)的學(xué)習(xí)似乎沒有多大關(guān)系.正是這樣一個問題的存在，導(dǎo)致數(shù)學(xué)作為一門課程在高職院校生存下來越來越困難.很多專業(yè)直接就砍掉了數(shù)學(xué)這門課，而保留這門課程的系部以及專業(yè)，也都盡量地壓縮課時，使得數(shù)學(xué)越來越淪為邊緣課程，似乎可有可無.所以，我們應(yīng)該讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)與專業(yè)是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)就是他們在處理專業(yè)問題時候的一種非常重要的工具.如何做到呢？那就是讓學(xué)生具備將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力，這種能力也就是我們在數(shù)學(xué)建模中著重培養(yǎng)的能力.所以一定要重視數(shù)學(xué)建模，才能讓高職學(xué)校重視數(shù)學(xué)這門課程的基礎(chǔ)作用和工具作用.

三、總 結(jié)

通過上面的分析和探討，我們發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)性學(xué)科，之所以基礎(chǔ)，是因為它對于其他科目的學(xué)習(xí)往往是工具性的作用，我們在實際的教學(xué)過程中應(yīng)該更多地強調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)學(xué)問題的能力，而不是一味地強調(diào)計算.

【參考文獻】

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篇8

海上花園學(xué)府

行駛了兩天兩夜的火車終于抵達了大海之濱的美麗城市――廈門這個城市的美讓我神往不已，而“海在校中，校在海中”的廈門大學(xué)，則足以說是這個美麗城市中最亮麗的一道風(fēng)景線。

第一次踏進校園，我就被這種美震懾住了，它透射出的不僅僅是外在的美麗，還有百年名校折射出的人文之美。

廈門大學(xué)最有特色的兩處景色分別是芙蓉湖和嘉庚主樓，因建校時旁邊的宿舍樓叫芙蓉，所以這湖就叫做芙蓉湖了，多么溫柔的名字!芙蓉湖的美在于她的寧靜與溫婉，波紋輕搖的湖面，綠樹成蔭的湖岸，無不讓人感到輕松平靜夏日的芙蓉湖清幽潔靜，與一墻之外的大海相比，別具一番風(fēng)味她不像大海那樣寬闊雄偉，而是淡若清風(fēng)，靜若處于，夕陽西下，給水平如鏡的湖面鋪上一層金輝，開闊大氣又不顯張揚，美不勝收。

以廈門大學(xué)校長陳嘉庚先生名字命名的嘉庚樓群位于芙蓉湖旁，他的美與芙蓉湖的美完全相反，他金碧輝煌，燈火通明，金燦燦的倒影灑在婀娜的芙蓉湖里，令人陶醉，每當(dāng)國慶校慶等重大節(jié)假日，嘉庚樓群毫無例外地在夜景燈下展開那楚楚動人的魅影，嘉庚主樓的美在于他的氣勢磅礴。在于他的莊重與內(nèi)涵，與芙蓉湖的柔美看似對立，卻是交相輝映，讓人流連忘返。

軟件專業(yè)的系統(tǒng)課程

雖然到廈門大學(xué)學(xué)習(xí)于我是一個意外，不過居住在這如畫的環(huán)境中，學(xué)習(xí)和生活倒變成了一種享受，我讀的是軟件工程專業(yè)，這個專業(yè)旨在培養(yǎng)綜合性人才，不僅僅抓專業(yè)，同時也培養(yǎng)學(xué)生在人文、政治等方面的素養(yǎng)，因而課程安排上就包括了專業(yè)必修課、專業(yè)選修課及全校通修課程。

我們的專業(yè)基礎(chǔ)必修課程包括C語言、C++、C#、JAVA，以及偏硬件類的匯編、接口等，C語言和JAVA等都屬于編程語言類，不管是什么大型的軟件，不管采用什么架構(gòu)，編程語言都是最核心，最靈魂的一部分，所以我們稱為基礎(chǔ)學(xué)科，除此之外，還要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、離散數(shù)學(xué)、概率論等學(xué)科，數(shù)學(xué)在軟件工程中被視為專業(yè)必修課，它有助于邏輯思維的培養(yǎng)，這是相當(dāng)重要的，因為在軟件開發(fā)的過程中，靈活的邏輯思維能力是必不可少的。

當(dāng)專業(yè)基礎(chǔ)課程學(xué)到一定程度之后，就涉及今后方向性的選擇，這個時候，就可以根據(jù)自己的實際情況選擇方向性的專業(yè)選修課程，我選擇的是開發(fā)方向，所以要修的就是J2EE和.省略則是與C#息息相關(guān)，這兩種編程語言可以說是現(xiàn)在的兩種主流趨勢。

另外，我們還開設(shè)了數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)挖掘等與數(shù)據(jù)庫設(shè)計相關(guān)的課程以及UML、需求分析等與軟件開發(fā)前期相關(guān)的各個課程。

我們專業(yè)開設(shè)的專業(yè)課程相對較多，這和軟件產(chǎn)業(yè)本身的復(fù)雜性有一定的關(guān)系，然而這個富有挑戰(zhàn)性的專業(yè)也讓我們親眼見證了不少奇跡。

第一個奇跡的見證就是我們小組自主開發(fā)的一個游戲，我們把小時候玩的街霸和俄羅斯方塊結(jié)合起來設(shè)計。從需求分析、后期設(shè)計，到它的完全誕生都是親力親為，最終產(chǎn)生了我們的街霸方塊，但是在整個編程過程中，還是遇到了很多的問題，其中最讓人頭疼的就是網(wǎng)絡(luò)延遲的問題我們不僅實現(xiàn)了單機版的游戲，還實現(xiàn)了其網(wǎng)絡(luò)版，包括多個玩家聯(lián)網(wǎng)游戲以及相互之間可以對話等，但是在傳輸大量數(shù)據(jù)的情況下會造成相當(dāng)程度的網(wǎng)絡(luò)延遲。即傳輸數(shù)據(jù)會慢半拍，這個問題到后期仍然無法解決，可以說是所有問題中最難解決的一個，到最后我們只能通過優(yōu)化我們的數(shù)據(jù)，盡量減少網(wǎng)絡(luò)傳輸量來減輕問題帶來的后果編制一個程序遇到的問題是會很多的，只能在不斷的調(diào)試中慢慢解決，在軟件行業(yè)里有一句話，“沒有無錯誤的程序”，即使調(diào)試了千遍萬遍，也絕對不可能得到完全無錯的程序，所以在遇到問題時沒有必要害怕，只要有耐心，有恒心，就一定可以找到解決問題的辦法把所存在的問題解決后，當(dāng)一個一個的小方塊在熒幕上下落的時候，當(dāng)小時候熟悉的街霸人物跟隨節(jié)奏跳動的時候，我們感受到了這種“奇跡”帶來的喜悅。

創(chuàng)造屬于我們的奇跡

作為一個新興專業(yè)，軟件工程沒有其他專業(yè)的悠久歷史，甚至有些人還不了解它，但正是因為它新，所以才是機遇，才最具發(fā)展?jié)摿?，目前中國的軟件人才缺口很大，高端的技術(shù)性人才更是少之又少，所以，從事軟件開發(fā)是當(dāng)下一個很不錯的選擇。

學(xué)業(yè)完成后，你可以考取國內(nèi)外名牌大學(xué)研究生，繼續(xù)深造：也可以到計算機軟件專業(yè)公司從事軟件設(shè)計、開發(fā)和管理；還可以去信息咨詢公司、金融等其他獨資、合資企業(yè)從事信息管理。

篇9

（東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，黑龍江哈爾濱150030）

摘要：當(dāng)前的課程評價體系往往關(guān)注短期評價。本文以農(nóng)業(yè)工程類高等數(shù)學(xué)為例，利用層次分析法構(gòu)建高等數(shù)學(xué)課程綜合評價體系，將中長期評價納入評價體系，與學(xué)生評價、督導(dǎo)評價、同行評價構(gòu)成評價體系的四個主要指標。在四個指標下又細分為15個子指標，并分別計算各指標的權(quán)重。通過計算，我們認為學(xué)生評價與中長期評價在評價體系中占主導(dǎo)地位，督導(dǎo)評價與同行評價起到輔助作用。這樣的評價體系全面客觀，具有較好的信度和效度，能夠更好地反映教學(xué)的實際情況。

關(guān)鍵詞 ：課程評價；中長期評價；評價體系；高等數(shù)學(xué)

DOI：10.16083/j.cnki.-1296/G4.2015.02.002

中圖分類號：G642.0文獻標識碼：A文章編號：1671—1580（2015）02—0003—03

基金項目：黑龍江省教育科學(xué)規(guī)劃課題（GBD1212019）；黑龍江省高等學(xué)校教學(xué)改革項目（JG2013010136）。

收稿日期：2014—10—27

作者簡介：葛慧玲（1978— ），女，黑龍江哈爾濱人。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，副教授，博士，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

徐文仲（1981— ），男，黑龍江哈爾濱人。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，講師，碩士，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

焦揚（1980— ），男，河北秦皇島人。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)理學(xué)院，副教授，研究方向：數(shù)學(xué)教育。

一、引言

教學(xué)評價是對教學(xué)過程及結(jié)果進行價值判斷的活動。［1］合理的教學(xué)評價對課堂教學(xué)具有調(diào)控和導(dǎo)向功能。［2］然而，現(xiàn)階段的教學(xué)評價則存在一系列的問題，主要表現(xiàn)為：從內(nèi)容上看，教學(xué)評價體系目標導(dǎo)向特征明顯，側(cè)重教師表現(xiàn)，忽略學(xué)生評價；［3］從方法上看，多使用同一的量表，對課堂教學(xué)束縛較大；［4］從主體上看，主要是對教師本學(xué)期的教學(xué)情況進行評價，［5］但以短期評價為主。

本文以工程類數(shù)學(xué)課程為例，建立教學(xué)綜合評價體系，其構(gòu)成要素分為學(xué)生評價、督導(dǎo)評價、同行評價和中長期評價。評價體系注重學(xué)生評價和中長期評價，因為學(xué)生是教學(xué)的全程參與者，信度和效度較高；［6］作為課堂教學(xué)長期效果的見證者，專業(yè)課任課教師、碩士（博士）研究生對課程教學(xué)的評價更具有說服力，對課堂教學(xué)更具有指導(dǎo)價值。

傳統(tǒng)的教學(xué)評價多采用定性的方法，容易造成評價結(jié)果與實際情況有所偏差。［7］本文采用定性和定量相結(jié)合的方法，利用層次分析法對評價體系的四類影響因素進行分析，［8］將因素層次化，建立模型，從數(shù)量關(guān)系上確定評價體系中各指標的重要性，明確體系中的關(guān)鍵因素，從而對評價體系進行決策規(guī)劃，提高評價體系的信度和效度。

二、基于層次分析法的工程類數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評價體系權(quán)重的確定

（一）評價指標體系的確定

課堂教學(xué)效果評價體系的指標設(shè)置直接關(guān)系到體系的可靠性。本文結(jié)合東北農(nóng)業(yè)大學(xué)工程類數(shù)學(xué)課程的實際情況，從眾多復(fù)雜的因素中篩選出課堂教學(xué)效果評價的關(guān)鍵性指標，建立了課堂教學(xué)效果評價體系，如圖1所示。其中，一級是目標層（A），為課堂教學(xué)效果評價；二級是要素層（B），為課堂教學(xué)效果評價的四個基本要素；三級為指標層（C），為每個基本要素相對應(yīng)的具體評價指標。

（二）判斷矩陣的構(gòu)造以及一致性檢驗

將課堂教學(xué)效果評價體系指標層中的各項指標落實到日常的教學(xué)活動中，要求學(xué)生在期末對課程的教學(xué)效果進行主觀評價和客觀評價；同行教師、教學(xué)督導(dǎo)和院系領(lǐng)導(dǎo)隨機抽查聽課并且對教師的授課情況進行評價；向高年級學(xué)生、專業(yè)課任課教師和碩博研究生發(fā)放調(diào)查問卷，利用上述方法了解教師和學(xué)生對數(shù)學(xué)課程的需求。針對以上指標體系，采用德爾菲法對每個層次中的因素進行判斷，對同一層次的指標進行兩兩比較，按照1~9標度法（如表1所示）構(gòu)造了各層指標的判斷矩陣。

課堂教學(xué)效果評價的四個基本要素對于評價目標的權(quán)重如表2所示。學(xué)生評價這一因素在四個基本要素中權(quán)重最高，達到了0.584；其次是中長期評價，權(quán)重為0.238；同行評價權(quán)重最低，為0.074。對于學(xué)生評價和中長期評價，評價主體為學(xué)生及專業(yè)課任課教師，這一群體對課堂教學(xué)效果的評價最為客觀；而由于專業(yè)限制，教學(xué)督導(dǎo)很難對所有的課程內(nèi)容都有深刻的理解和把握，有時只能夠關(guān)注課堂氣氛、教師的教態(tài)等內(nèi)容，評價結(jié)果具有一定的局限性；同行教師雖然能夠判別任課教師在教學(xué)過程中是否抓住了教學(xué)重點和難點、知識點講解是否透徹，但是，由于同行之間存在工作或私人關(guān)系，因此，同行之間的評價也可能存在不客觀性，所以權(quán)重較低?？梢姡谡麄€課堂教學(xué)評價體系中學(xué)生評價和中長期評價占主要地位。

表3給出了學(xué)生評價部分的權(quán)重。從結(jié)果來看，教師對教材知識點的講授、教師教學(xué)能力和教學(xué)水平權(quán)重最高，教師對講授知識的延拓所占權(quán)重最低。對于課堂教學(xué)，教師自身的教學(xué)能力以及對知識的傳授是教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接關(guān)系到教學(xué)效果的好壞，這兩部分權(quán)重較高；由于工科類數(shù)學(xué)課程學(xué)時的壓縮，教師在課堂上沒有足夠的時間對知識進行拓展，缺乏對與實際關(guān)聯(lián)密切的例題的講解，所以，這部分的權(quán)重最低比較合理。

督導(dǎo)評價權(quán)重如表4所示。督導(dǎo)給出的客觀評價權(quán)重最高（0.528），聽取學(xué)生反饋意見次之（0.332）?？梢姡綄?dǎo)的客觀評價結(jié)合學(xué)生的反饋意見可以有效地提高督導(dǎo)評價的信度。

表5給出了同行評價的權(quán)重。同行打分權(quán)重最高，為0.625；同行聽課權(quán)重最低，為0.136。從實際情況分析，在日常工作中教師相互接觸較多，工作表現(xiàn)和教學(xué)能力彼此熟知，所以，根據(jù)平時了解打分具有高信度。而同行聽課時，不排除任課教師緊張、知識點乏味等因素導(dǎo)致同行打分偏離任課教師的實際水平。

中長期評價的權(quán)重如表6所示。從排序結(jié)果看，專業(yè)課任課教師評價權(quán)重最高，為0.517；其次是碩博研究生評價，為0.359；高年級學(xué)生打分權(quán)重最低。作為課堂教學(xué)長期效果的見證者，專業(yè)課任課教師在專業(yè)課的授課過程中要不同程度地用到工程類數(shù)學(xué)課程的相關(guān)知識，而碩士（博士）研究生在進行學(xué)術(shù)研究和學(xué)術(shù)論文撰寫的過程中也要使用數(shù)學(xué)知識，尤其是建立數(shù)學(xué)模型，所以，這兩類評價主體對課程課堂教學(xué)效果的評價是最具說服力的，因此，這兩個指標的權(quán)重最高。而高年級學(xué)生學(xué)習(xí)成績良莠不齊，對課程課堂教學(xué)效果的評級標準不一致，容易導(dǎo)致評價結(jié)果嚴重偏離實際情況。

綜合表2～表6，可以得到工程類數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評價體系影響因素的整體排序。權(quán)重排在前五名的指標分別為教師對教材知識點的講授、教師教學(xué)能力和教學(xué)水平、專業(yè)課教師評價、學(xué)生主觀評價和碩博研究生評價。不難看出，學(xué)生評價因素中有三個指標入選，中長期評價因素中有兩個指標入選，這五個指標不僅在層次單排序中權(quán)重最大，在層次總排序中權(quán)重仍然排在前面，可見這五個指標在課程課堂教學(xué)效果評價體系中占有重要地位；此外，中長期評價的兩個指標在傳統(tǒng)的教學(xué)評價體系中沒有涉及到，通過對層次分析法的分析可以認為，在今后的課堂教學(xué)效果評價中，將中長期評價這一因素納入到評價體系中是較為合理的。

三、提高工程類數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評價體系有效性的對策

對課堂教學(xué)效果進行評價是一個復(fù)雜的過程，不僅要注重形式，也要注重內(nèi)容；不僅要注重過程，更要注重信度和效度。層次分析法的結(jié)果可以更好地輔助工程類數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果評價體系的改革和完善。［9］

（一）重視學(xué)生評價，提高學(xué)生評價在課堂教學(xué)效果評價體系中的地位

對層次分析法的分析結(jié)果表明，學(xué)生評價在課堂教學(xué)效果評價體系中的權(quán)重超過0.5，可見，學(xué)生對課堂教學(xué)效果的評價在整個評價體系中占主體地位。而在學(xué)生評價的五個因素中，教師對教材知識點的講授以及教師教學(xué)能力和教學(xué)水平是影響學(xué)生評價的兩個關(guān)鍵因素，所以，針對這一分析結(jié)果，教師應(yīng)該在教學(xué)準備過程中對所講授的知識進行精心設(shè)計，授課時需要條理清晰，重點突出，能講清難點，創(chuàng)造良好的情境，并且做到教學(xué)進度和教學(xué)節(jié)奏緊密結(jié)合。

（二）同行評價和督導(dǎo)評價是課堂教學(xué)效果評價體系的有益補充

在課堂教學(xué)效果評價體系中，同行評價和督導(dǎo)評價的權(quán)重最低。教學(xué)督導(dǎo)在每學(xué)期僅對任課教師聽一次或者兩次課，并且由于專業(yè)的限制，在做出評價時僅就課堂紀律、板書和表達能力等因素進行評價，可能會造成評價結(jié)果與實際情況的偏差。教師彼此之間相對比較了解，但是，由于私人或工作的關(guān)系，其評價結(jié)果也有可能會產(chǎn)生偏差?；谝陨显?，同行和督導(dǎo)評價可以作為課堂教學(xué)效果評價體系的有益補充，但權(quán)重相對較低。

（三）將中長期評價納入課堂教學(xué)效果評價體系，進一步提高工程類數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)效果

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)效果評價體系往往以本學(xué)期學(xué)生的評價為主，一般在課程結(jié)束后完成。但是，工程類數(shù)學(xué)課程作為重要的基礎(chǔ)課，對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，甚至研究生階段的深造都會產(chǎn)生重要影響，而傳統(tǒng)的課程評價體系往往忽略課程結(jié)課之后的中、長期追蹤評價，從而使得課程的長期效果難以得到反映。［10］作為課堂教學(xué)長期效果的見證者，專業(yè)課任課教師、碩士（博士）研究生對課程教學(xué)的評價是最具說服力的，所以，應(yīng)該將中長期評價指標納入課堂教學(xué)效果評價體系，針對專業(yè)課任課教師和研究生的需求，在教學(xué)中不斷反思工程類數(shù)學(xué)課程教學(xué)的方向和側(cè)重點，有效地提高工程類高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量。

［

參考文獻］

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篇10

0引言

高等數(shù)學(xué)是理工科學(xué)生所要學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)課程，該課程是專業(yè)課程學(xué)習(xí)必不可少的工具，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力的重要知識載體。但是，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)主動性不強。近年來，以“學(xué)”為本的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式被越來越多的國內(nèi)高校教師所認同，并對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革進行了理論與實踐探索[1-3]。翻轉(zhuǎn)課堂的基本要義是教學(xué)流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內(nèi)化的優(yōu)化[4]。與傳統(tǒng)課堂相比較，教師由知識的傳授者、課堂管理者變?yōu)閷W(xué)習(xí)的指導(dǎo)者、促進者;學(xué)生由知識的被動接受者變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)、探究者[5]。在目前國內(nèi)(包括我校)高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施過程中，也存在著許多問題：一是自制課程視頻投入很大，雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是找到合適的視頻并不容易，并且不夠連續(xù);二是教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中需要投入更多的精力，導(dǎo)致目前高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)規(guī)模做不大，只能進行小規(guī)模試點;三是如何保證學(xué)生按時完成課前視頻學(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生課外自主學(xué)習(xí)自覺性還有待進一步探索。

謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院Sam Marsh博士在其負責(zé)的“工程數(shù)學(xué)”課程教學(xué)中借助Mole教學(xué)平臺使用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)方式，并取得了較好的教學(xué)效果。筆者有機會到謝菲爾德大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院進行為期一年的教學(xué)及學(xué)術(shù)交流，在交流期間，對大一工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐進行了調(diào)研學(xué)習(xí)，獲得了一些有效開展高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的啟示。

1 謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實踐

謝菲爾德大學(xué)工程專業(yè)大一數(shù)學(xué)課一般是每周兩次課堂授課(Lecture)，通常200人以上，一次習(xí)題課(Problem Class)，通常40個學(xué)生左右。教師在教學(xué)過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生參與度不高，缺課學(xué)生多，最后不能通過課程考核學(xué)生較多。針對工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的這些問題，該課程的授課教師嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法進行試點教學(xué)。教學(xué)過程包括以下幾個方面：

1.1 基于于微視頻的課前知識傳授

教學(xué)視頻是翻轉(zhuǎn)課堂模式教學(xué)中的重要前提，課程負責(zé)人Sam Marsh博士和他的同事們利用很簡單的工具完成了相關(guān)視頻的制作。教學(xué)視頻內(nèi)容和教學(xué)目標相吻合，但不要求大而全，突出教學(xué)重難點，每個視頻10分鐘左右。所有的教學(xué)微視頻制作成視頻授課系統(tǒng)(Video lecture system)，學(xué)生在每周的習(xí)題課(Problem class)前進入視頻教學(xué)系統(tǒng)觀看3個左右的教學(xué)微視頻。視頻學(xué)習(xí)時間可由學(xué)生自由安排，且可多次重復(fù)觀看。為了督促學(xué)生自主進行學(xué)習(xí)，每段視頻結(jié)束后都設(shè)置了和該視頻相關(guān)的在線測驗，測驗的成績計入總評成績，占15%。另外，在系統(tǒng)中設(shè)置了在線討論版，學(xué)生遇到問題可以及時在線交流，老師定期查看并解答學(xué)生的疑問，指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)。

1.2 基于習(xí)題課的課中知識內(nèi)化

在習(xí)題課教學(xué)過程中，輔導(dǎo)老師利用例題展示、交流、討論等形式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下，習(xí)題課由以前的每周1節(jié)增加到2節(jié)。每次習(xí)題課主要包括三個部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具體見圖1。5 minute review部分輔導(dǎo)老師會對本周觀看的教學(xué)視頻中涉及的主要內(nèi)容進行概括性復(fù)習(xí)回顧;然后通過Class warm-up部分的例題，引導(dǎo)大家進行討論，輔導(dǎo)老師進行講解及示范。最后Problems部分會給出幾道和視頻內(nèi)容相關(guān)的習(xí)題，學(xué)生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導(dǎo)老師提問。

1.3 基于多種輔助環(huán)節(jié)的進一步知識內(nèi)化

除了課前的視頻學(xué)習(xí)和課中習(xí)題強化之外，還設(shè)置了課后練習(xí)、答疑、集中復(fù)習(xí)、閱讀周等多個環(huán)節(jié)進一步對所學(xué)知識進行強化、鞏固。(1)每周會給出一份習(xí)題供課后練習(xí)，習(xí)題的詳細答案會在一周后公布供學(xué)生參考，練習(xí)過程中如有問題學(xué)生可以及時在討論版中提出，供組內(nèi)同學(xué)討論或指導(dǎo)老師定期解答;(2)輔導(dǎo)教師每周會有一小時的時間(Office Hour)留給學(xué)生答疑。另外，期末考試前學(xué)生可以報名參加課程組安排的集中輔導(dǎo)、答疑。(3)每學(xué)期安排2到3次集中授課，任課教師根據(jù)習(xí)題課、討論版及每周固定答疑時間學(xué)生出現(xiàn)問題較多的問題集中進行復(fù)習(xí)，講解。

1.4 翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果分析

新的教學(xué)模式解決了以往教學(xué)過程中存在的大多數(shù)問題：(1)出勤問題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，新的教學(xué)模式下習(xí)題課的學(xué)生出勤率有了顯著的提高，始終保持在70%以上。(2)參與問題：每個視頻后緊跟的在線測試可以促使學(xué)生必須完成視頻的觀看，并保證視頻觀看效率。(3)理解深度問題：習(xí)題課中輔導(dǎo)老師會簡要概括視頻內(nèi)容，強調(diào)學(xué)習(xí)的重點、難點，并定期進行階段性的復(fù)習(xí)，通過多個環(huán)節(jié)對學(xué)生所學(xué)知識進行強化。3年的考試成績統(tǒng)計顯示，平均分數(shù)提高了5%，不及格人數(shù)下降三分之二。(4)學(xué)生體驗：相較于傳統(tǒng)教學(xué)模式，學(xué)生在學(xué)習(xí)時間上

具有更高的自由度，且視頻可多次重復(fù)觀看。98份學(xué)期末有效調(diào)查問卷顯示，92%的學(xué)生對該教學(xué)方式滿意或非常滿意。

2 對高等數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)改革的啟示與借鑒

(1)課前微視頻設(shè)計是實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的必備條件

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)過程中學(xué)生需要通過教師提供的視頻來完成課程相關(guān)知識的學(xué)習(xí)，因此教學(xué)視頻的設(shè)計、制作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)實施的必備條件。教學(xué)視頻的內(nèi)容應(yīng)與教學(xué)目標和教學(xué)內(nèi)容相吻合，但又不是簡單的將課堂授課內(nèi)容移到課堂之外。雖然網(wǎng)絡(luò)上可供使用的高等數(shù)學(xué)教學(xué)視頻很多，但是大多像課堂再現(xiàn)，如果用于學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)，學(xué)生很容易中途放棄，難以保證課前的自主學(xué)習(xí)效果。因此，教師應(yīng)結(jié)合本校學(xué)生的特點對教學(xué)視頻的內(nèi)容進行精心設(shè)計，在教學(xué)內(nèi)容上進行適當(dāng)?shù)娜∩?，為學(xué)生提供適合自主學(xué)習(xí)的高質(zhì)量的教學(xué)視頻。教學(xué)視頻的制作應(yīng)以知識點為單位進行，且長度以10分鐘左右為宜。視頻的制作工具和視頻網(wǎng)絡(luò)平臺應(yīng)方便使用且具備交互的功能，學(xué)生在視頻觀看過程中可以實現(xiàn)及時反饋。視頻的錄制可以由多位優(yōu)秀教師分工合作完成，在同一課程教學(xué)過程中實現(xiàn)視頻資源共享。

(2)教師是有效實施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵要素

教師是將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式高效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)的的關(guān)鍵因素。教師一方面是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)必備條件微視頻的設(shè)計者、制作者，也是課前視頻觀看、習(xí)題課教學(xué)的組織著。因此，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的教師必須對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式具有一定的研究基礎(chǔ)，對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念有深刻的認識，并且需具備一定的信息化素養(yǎng)。特別是對高等數(shù)學(xué)這樣一門抽象程度較高、邏輯性較強的課程，教師應(yīng)該首先嘗試選擇部分適合進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的內(nèi)容充分準備學(xué)習(xí)資源，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，而對于像“微分中值定理”等抽像性較高的部分仍然采用傳統(tǒng)的課堂講授和演示，效果應(yīng)該更好。在習(xí)題課階段，教師必須能夠高度把握教學(xué)內(nèi)容，具備準確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現(xiàn)知識的進一步內(nèi)化。

(3)信息化支撐環(huán)境是實施翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)

多種信息技術(shù)的應(yīng)用是保障翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式得以順利實施的必要手段，其已遠遠突破“輔助教學(xué)”的概念而成為教學(xué)過程中不可或缺的要素。謝菲爾德大學(xué)工程數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功得益于學(xué)校完善的在線學(xué)習(xí)平臺Mole，以及配合課程自身開發(fā)的視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)。在Mole在線學(xué)習(xí)平臺，教師可以利用該教學(xué)平臺實現(xiàn)課程的管理，學(xué)習(xí)任務(wù)，上傳學(xué)習(xí)資源。并可以通過討論版和學(xué)生進行互動，及時解答學(xué)生的疑問。學(xué)生通過教師在Mole上的視頻學(xué)習(xí)任務(wù)通過連接進入視頻學(xué)習(xí)系統(tǒng)，完成課前自主學(xué)習(xí)，并完成相應(yīng)的在線測試，在線測試結(jié)果可以通過評價系統(tǒng)及時反饋給教師。因此，優(yōu)秀的教學(xué)管理平臺可以幫助教師和學(xué)生做好學(xué)習(xí)計劃、學(xué)習(xí)過程控制，顯著提高工作效率和學(xué)習(xí)效率。

(4)使學(xué)生達成教學(xué)目標是實施翻轉(zhuǎn)課堂的根本

任何教學(xué)改革的任務(wù)都是為了能使學(xué)生更好的達成教學(xué)目標，因此在高等數(shù)學(xué)課程實施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的過程中應(yīng)靈活選擇教學(xué)方式，取長補短，相互促進。借鑒謝菲爾德大學(xué)工科數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂的成功經(jīng)驗，同時對本校工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進行有效分析，在教學(xué)過程中形成自己的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與方法。