編者按：本人作為研究生在**大學數(shù)學所攻讀計算數(shù)學專業(yè)近三年，畢業(yè)之際，回顧三年來的學習、工作以及生活，做自我鑒定。本人在思想覺悟上始終對自己有較高的要求；在專業(yè)課程的學習上，根據(jù)自身研究方向的要求，有針對性的認真研讀了有關核心課程；在科研工作上，根據(jù)導師的指導，研讀了大量論著，逐步明確了研究方向；平時生活中，為人處世和善熱情，和同學關系融洽。本人在研究生階段所獲頗豐，從學業(yè)、科研工作，到個人素質(zhì)，都得到了充分的培養(yǎng)和鍛煉，是充實且有意義的三年。

本人作為研究生在**大學數(shù)學所攻讀計算數(shù)學專業(yè)近三年，畢業(yè)之際，回顧三年來的學習、工作以及生活，做自我鑒定如下：

本人在思想覺悟上始終對自己有較高的要求，能用科學發(fā)展觀來認識世界認識社會，能清醒的意識到自己所擔負的社會責任，對個人的人生理想和發(fā)展目標，有了相對成熟的認識和定位。

在專業(yè)課程的學習上，根據(jù)自身研究方向的要求，有針對性的認真研讀了有關核心課程，為自己的科研工作打下扎實基礎；并涉獵了一部分其他課程，開闊視野，對本研究方向的應用背景以及整個學科的結(jié)構(gòu)有了宏觀的認識。學習成績也比較理想。在外語方面，研究生階段著重加強了書面寫作的訓練，并取得了一定效果。

在科研工作上，根據(jù)導師的指導，研讀了大量論著，逐步明確了研究方向，通過自身不斷的努力，以及與師長同學間的探討交流，取得了一些比較滿意的成果。在這期間，查閱資料，綜合分析等基本素質(zhì)不斷提高，書面表達的能力也得到了錘煉，尤其是獨立思考判斷和研究的能力，有了很大進步，這些對于未來的工作也都是大有裨益的。

平時生活中，為人處世和善熱情，和同學關系融洽。根據(jù)自身愛好和能力，業(yè)余參與了一些社會活動，為個人綜合素質(zhì)的全面發(fā)展打下基礎。

一、抽樣中的信息技術應用

簡單隨機抽樣是最典型最常用的抽樣方法，該種抽樣是先把總體中的N個個體依次編上0，1，…，N－1的號碼，然后利用計算器或計算機產(chǎn)生0，1，…，N－1中的隨機數(shù)是幾，就選幾號個體，直到抽到預先規(guī)定的樣本數(shù)．所以抽樣最核心的的一步就是要產(chǎn)生隨機數(shù)1．計算器產(chǎn)生隨機數(shù)一般的計算器上都有隨機函數(shù)RANDI，先在計算器上按下PRB鍵，再按下RANDI，接著輸入整數(shù)a和b(a＜b)，不斷按下Enter鍵就可以得到多個a，b之間的隨機整數(shù)，得到哪個隨機整數(shù)就選與編號對應的個體．2．計算機產(chǎn)生隨機數(shù)利用計算機自帶的excel軟件可以輕松方便地得到隨機數(shù)，可以這樣做:如在A1單元格輸入:Int(1000*Rand())，再按下Enter鍵，就可以得到一個0～1000的隨機數(shù)，這里Rand()產(chǎn)生一個0～1的隨機實數(shù)，再乘以1000則可以得到一個0～1000的實數(shù)，Int()是對0～1000的實數(shù)取整，于是得到0～1000的隨機整數(shù)．若要取100個樣本，再一直填充到A100單元格即可，得到哪些隨機整數(shù)就選與編號對應的個體，利用excel軟件可以產(chǎn)生得到的隨機數(shù)不僅具有客觀、公平性性，而且方便快捷，省時省力．提高簡單隨即抽樣的認識，同時也能激發(fā)學生學習的興趣．

二、計算機excel軟件制作統(tǒng)計圖表

做統(tǒng)計時往往收集的數(shù)據(jù)是非常的多，需要對這些數(shù)據(jù)分析、整理，從中獲取相應的信息，統(tǒng)計圖表就是分析數(shù)據(jù)和展示信息的重要工具．如現(xiàn)在需要對我班數(shù)學成績進行統(tǒng)計，導入成績后，先分成(70，90］，(90，110］，(110，130］，(130，150］各組，接著在要顯示的單元格中輸入COUNTIFS(B:B，“＞=70”)－COUNTIFS(B:B，“＞=90”)，按下回車鍵就得到(70，90］的頻數(shù)，類似的改下各函數(shù)的參數(shù)得到各組的頻數(shù)，然后點擊插入菜單選擇插入圖表，例如我們選擇“條形圖”，就會出現(xiàn)下圖:

三、利用信息技術計算計算數(shù)字特征

在做統(tǒng)計時，很多時候我們要計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，包括平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，方差，標準差等，以便詳細地分析數(shù)據(jù)的信息，它們能幫我們更準確地做出決策．1．利用計算機excel軟件計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征計算機excel軟件能很方便地計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征．平均數(shù)可以按照如下步驟來進行:輸入數(shù)據(jù)后在空白單元格處點擊菜單中的fx鍵，在對話框中選擇AVERAGE，拖動鼠標，選中剛才輸入的數(shù)據(jù)，按下回車鍵，于是這個單元格就顯示了這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，也是平均值的一個影響因素．所以在統(tǒng)計中，眾數(shù)常常被作為一個考察量來進行考察，在要顯示眾數(shù)對應單元格中輸入公式:=MODE(A1:A60)，這樣就得到了第A列的眾數(shù)，若要進一步知道眾數(shù)105出現(xiàn)了多少次，只需在空白單元格輸入=COUNTIF(A1:A60，105)．標準差能夠反映一組數(shù)據(jù)的離散程度，數(shù)值越大離散程度越大，數(shù)值越小離散程度越小，在要顯示標準差的單元格輸入公式:=STDEV(A1:A60)．2．利用科學計算器計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征．現(xiàn)在市場上的很多計算器都可以用來計算數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，可根據(jù)如下步驟來進行(不同型號的計算器步驟略有不同)．(1)首先打開科學計算器，按2ndDATA鍵(“STAT”)，再利用方向鍵選擇1－WAR，并按下回車鍵確認．(2)輸入數(shù)據(jù)，按下DATA鍵后，輸入第一各數(shù)據(jù)，接著按向下的方向鍵，輸入該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，重復上述步驟，直到輸完最后一個數(shù)．(3)結(jié)果顯示，按下STAT-VAR鍵，然后利用左右方向鍵選擇x－，屏幕上顯示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，選擇σx，屏幕上顯示這組數(shù)據(jù)標準差．(4)退出，得到所有結(jié)果后，按下2ndDATAN鍵后選擇CLRDA-TA可以清除剛輸入的數(shù)據(jù)．若按下2ndSTATVARENTER鍵清除數(shù)據(jù)并且退出系統(tǒng)．以上分析不難發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計教學過程中利用信息技術進行一些統(tǒng)計過程中的步驟，簡單易學，不僅能為學生呈現(xiàn)圖文和聲像，而且還能提供豐富多彩的人機交互式界面，能提高學生學習數(shù)學的興趣，并為學習者實現(xiàn)探索式、發(fā)現(xiàn)式學習創(chuàng)造條件，有助于實現(xiàn)課堂教學過程的最優(yōu)化，提高教學質(zhì)量．

〔摘要〕目的通過構(gòu)建基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學模型，改進基礎醫(yī)療設備預算編制，降低超預算率，優(yōu)化預算管理。方法以醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護儀為例，根據(jù)2014－2018年（2018年為預算編制年，考慮近5年的情況）期間使用壽命分別為0~4、5~9、10~14年的報廢監(jiān)護儀數(shù)量及截至2018年預算編制時使用年限分別為0~4、5~9、10~14年的在用監(jiān)護儀數(shù)量，計算不同使用年限的監(jiān)護儀報廢率，并根據(jù)報廢率和業(yè)務新增預算監(jiān)護儀數(shù)量，采用多元線性回歸數(shù)學模型構(gòu)建2019年監(jiān)護儀預算數(shù)量和同年在用各使用年限監(jiān)護儀數(shù)量之間的關系，由此得到2019年改進后監(jiān)護儀預算數(shù)量，再結(jié)合當年監(jiān)護儀實際采購數(shù)量、實際預算數(shù)量，計算醫(yī)院總院區(qū)2019年監(jiān)護儀的超預算率；利用此數(shù)學模型改進2017、2018年監(jiān)護儀預算數(shù)量，并計算超預算率，考察其適用性。結(jié)果采用該研究構(gòu)建的數(shù)學模型改進預算編制后，2017、2018、2019年醫(yī)院總院區(qū)監(jiān)護儀的超預算率分別降低了33.12%、125.00%、158.27%。結(jié)論根據(jù)報廢率和業(yè)務新增預算數(shù)量構(gòu)建的預算編制數(shù)學模型有助于提升基礎醫(yī)療設備預算編制的科學性及合理性，提高公立醫(yī)院財務預算管理的有效性，進一步優(yōu)化預算管理。

〔關鍵詞〕報廢率；數(shù)學建模；超預算；公立醫(yī)院；基礎醫(yī)療設備；預算管理

近年來，隨著公立醫(yī)院現(xiàn)代化管理水平的不斷提升，醫(yī)院管理工作中的各個環(huán)節(jié)均日漸精細化。在醫(yī)院經(jīng)濟管理活動中，預算管理成為公立醫(yī)院設備管理的重要組成部分[1]。全面預算管理的首要任務即科學編制預算[2-3]。目前，公立醫(yī)院設備預算主要采用“自下而上”和“自上而下”相結(jié)合的編制方式，即科室根據(jù)自身醫(yī)療活動開展需要和學科發(fā)展需求申報下一年所需購置設備，然后由醫(yī)學裝備管理委員會從醫(yī)院綜合管理的角度進行預算論證和修訂，最終形成年度預算[4]。科室在進行預算申報時，大多更重視與學科發(fā)展前沿相關的高端設備，易忽視基礎設備，但若保障醫(yī)院正常醫(yī)療活動開展的基礎設備報廢，尤其因老化而導致批量報廢，則會嚴重影響臨床工作的正常開展，此時，必須啟動預算外的緊急采購流程，如此便會大大增加超預算采購率，故在編制預算時，考慮基礎設備報廢引起的預算數(shù)量尤為重要[5]。研究發(fā)現(xiàn)，基礎醫(yī)療設備報廢所導致的預算外緊急采購頻發(fā)是公立醫(yī)院中普遍存在的問題，大量的超預算采購需求不僅不利于使用部門的成本控制，而且會使醫(yī)院預算外資金增長和管理失控[6-7]。2018、2019年，我院預算外分別采購監(jiān)護儀28、31臺，由此可見，對監(jiān)護儀等基礎醫(yī)療設備進行科學的預算編制和合理的預算管理對提升預算整體執(zhí)行率具有重要的意義。針對預算編制流于形式的問題，陳慧[8]提出了通過信息化平臺實現(xiàn)經(jīng)費精細化管理的方法，劉學忠[9]提出了建立全面預算管理制度的方法，楊鵬[10]也強調(diào)了內(nèi)部監(jiān)控職能的有效發(fā)揮可預防采購計劃與實際偏差過大。以上研究均是從壓力管控的內(nèi)控機制角度出發(fā)，通過梳理流程、規(guī)范管理等優(yōu)化預算，屬輔助性定性優(yōu)化預算，未報道有關定量優(yōu)化預算的具體方法。本研究從預算編制的定量優(yōu)化角度出發(fā)，基于報廢率構(gòu)建了用于優(yōu)化公立醫(yī)院基礎醫(yī)療設備預算編制的數(shù)學模型，以提升預算編制的科學性及合理性，現(xiàn)報道如下。

1基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學建模

1.1研究對象

醫(yī)療器械注冊申報時需明確使用年限，隨著使用年限的增加，配件磨損等原因會導致醫(yī)療器械的精確度降低，故障率升高[11]。本研究以2018年我院總院區(qū)監(jiān)護儀預算編制為例，考察基于基礎醫(yī)療設備報廢率的數(shù)學建模用于優(yōu)化預算編制的可行性。不同品牌的醫(yī)療設備因出廠性能存在差異，使用壽命亦不盡相同。2019年我院總院區(qū)擁有各品牌監(jiān)護儀共553臺，其中，邁瑞監(jiān)護儀455臺，飛利浦監(jiān)護儀60臺，寶萊特監(jiān)護儀12臺，GE監(jiān)護儀9臺，其他品牌監(jiān)護儀17臺，數(shù)量分布情況見圖1，邁瑞監(jiān)護儀占據(jù)了監(jiān)護儀總量的82.3%，其他品牌監(jiān)護儀數(shù)量及報廢數(shù)量均較少，為簡化數(shù)學模型，本研究僅以邁瑞監(jiān)護儀（國產(chǎn)示范設備之一）為研究對象。

摘要：為了實現(xiàn)管子彎曲加工精確無余量計算，需要解決管子彎曲后在兩個方向上不對稱的切線值的精確計算難題。本文通過管子彎曲實驗研究，分析計算得出管子彎曲回彈切線數(shù)學模型，然后將管子彎曲回彈切線數(shù)學模型應用到實際彎管加工中進行驗證。為管子無余量彎曲加工、先焊后彎加工奠定了基礎，對推進高效的管子彎曲加工應用有一定的指導作用。

關鍵詞：管子彎曲；回彈；切線；數(shù)學模型

若能采用無余量彎管、先焊后彎新工藝，則對實現(xiàn)管材加工的自動化及提高生產(chǎn)效率、節(jié)省材料將具有重要的意義[2]。要實現(xiàn)無余量彎管、先焊后彎新工藝，需要完成管子無余量下料計算。建立管子的彎曲回彈角度、延伸值、切線值的數(shù)學模型，才能實現(xiàn)管子無余量下料計算。目前國內(nèi)已經(jīng)有成熟的管子彎曲回彈角度、延伸值數(shù)學模型，彎曲角θ與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即θ=K1θ'+C1（數(shù)學模型1），伸長量ΔL與成形角θ'之間呈不過原點的直線關系，即ΔL=K2θ'+C2（數(shù)學模型2）[3]。目前的管子彎曲等比近似有余量下料計算方法中，一般均將管子彎曲部分形狀近似成圓弧來計算兩側(cè)的切線值，這種計算方式精度不高，迫切需要更精確的計算方式，實現(xiàn)管子無余量下料計算。

1管子彎曲回彈切線數(shù)學模型研究

管子彎曲的外力卸除以后，管子由于彎曲回彈，使管子回彈后曲率半徑變大，管子切線方向上的尺寸變長，同時管子彎曲后外力卸除前起彎點O位置變化成外力卸除后起彎點O'位置。將管子軸向設為坐標系X方向，管子徑向設為坐標系Y方向，這樣O位置變成O'位置，其回彈前后的坐標點位置也發(fā)生了變化，具體變化值為X(尾增)、Y(首減)，如圖1所示。選用同一爐批號中相同規(guī)格管子（Φ114×6，爐批號：11-200842）進行了設定彎曲角度的彎曲試驗，記錄了相應的試驗參數(shù)，具體如表1所示。將所有參數(shù)在坐標系中標識后，分析其顯現(xiàn)的曲線發(fā)現(xiàn)管子彎曲尾增、首減值均趨于拋物線形狀,如圖2所示。

2管子彎曲回彈切線數(shù)學模型驗證

一小學數(shù)學教學改革的起因和發(fā)展概況

近二十多年來，國外小學數(shù)學教學改革是整個數(shù)學教育現(xiàn)代化運動的一個組成部分。第二次世界大戰(zhàn)以前，中小學數(shù)學課程教材是比較穩(wěn)定的，基本上沒有變化。第二次世界大戰(zhàn)以后，由于數(shù)學本身有了很大發(fā)展，科學技術也飛速發(fā)展，數(shù)學的應用日益廣泛，特別是電子計算機的出現(xiàn)，促使各學科廣泛地應用著數(shù)學方法，從而對參加生產(chǎn)和各種工作人員的數(shù)學水平，提出較高的要求，并且由于知識的不斷更新，要求具有獨立獲取新知識的能力。而當時，學生的數(shù)學水平低下，社會上對數(shù)學教育提出了批評。因此，傳統(tǒng)的中小學課程、教材、教法越來越不適應這種形勢的變化，迫切需要進行改革。在四十年代末、五十年代初，有些國家已經(jīng)出現(xiàn)了改革的方案和小規(guī)模的試驗。如1951年美國伊利諾大學成立學校數(shù)學委員會，開始研究中學數(shù)學改革問題，編寫九至十二年級教材。1956年英國就有人提出小學數(shù)學教學的目標應是給兒童打好有關數(shù)量和空間方面的數(shù)學思維的基礎。1957年蘇聯(lián)發(fā)射了人造衛(wèi)星，出于國際競爭的需要，促使美國加速改革數(shù)學教育。1958年由美國政府資助成立了“學校數(shù)學研究組”（簡稱SMSG），著手編寫中小學試驗教材。1958年，伊利諾大學也擬出了算術方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函數(shù)、運算定律等問題。六十年代初開始較大規(guī)模的數(shù)學教育現(xiàn)代化運動。1962年編出SMSG中小學數(shù)學課本。1963年，美國坎布里奇會議上提出，從幼兒園起到中學最后一年的數(shù)學課程要達到當時大學三年級水平。以后出現(xiàn)更多的改革方案，編出了各種各樣的小學數(shù)學教材。1964年英國也有人提出改革小學數(shù)學課程，使之現(xiàn)代化。以后編出NMP、SMP等小學數(shù)學課本。1967年蘇聯(lián)分別公布了一至三年級（小學）和四至十年級改革的數(shù)學教學大綱，并從1969年起在小學一年級換用新教材。1968年日本公布了用現(xiàn)代數(shù)學觀點修訂的小學算術學習指導要領，并從1971年開始施行。1970年法國也公布了改革的小學數(shù)學教學大綱。與此同時，歐洲其他一些國家也進行改革。以后，小學數(shù)學教學改革又擴展到第三世界國家。1978年在蘇丹還專門召開了第三世界國家數(shù)學發(fā)展國際討論會，研究小學數(shù)學教學的目標、內(nèi)容等問題。

小學數(shù)學教材改革有以下幾個主要特點。

（一）改革傳統(tǒng)的算術、代數(shù)、幾何分科的辦法，精簡傳統(tǒng)的算術內(nèi)容，把原來中學的一些代數(shù)、幾何知識下放到小學。很多國家刪去較復雜的整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則計算。如整數(shù)乘、除法一般只學到乘、除數(shù)是三位數(shù)的；分數(shù)的分母一般不超過10；有些國家（如美、蘇、法）只講正比例，日本只講正、反比例概念，并簡化了四則混合運算。與此同時，增加了一些代數(shù)、幾何的內(nèi)容。比較普遍地引入用字母表示數(shù)，簡易方程和列方程解應用題，以及簡單的正負數(shù)四則運算。蘇聯(lián)五年級結(jié)束算術課程并學完一元一次方程。美國小學還講了簡易不等式、指數(shù)、冪、平方根、等差數(shù)列等。很多國家還增加了幾何形體的認識和一些圖形的性質(zhì)。如美、日、蘇等國都講了圖形的全等和相似、軸對稱和中心對稱、平移和直角坐標等，并增加了簡單的尺規(guī)作圖。美、日等國還講了菱形、正多邊形以及棱柱、棱錐等的認識，并求它們的表面積。美國還講了弧、弦、橢圓等，日本還直觀地介紹了空間的直線、平面的平行和垂直等。

（二）增加或滲透集合、函數(shù)、統(tǒng)計等現(xiàn)代數(shù)學內(nèi)容。多數(shù)國家從小學一年級起就結(jié)合認數(shù)和計算出現(xiàn)韋恩圖，美、法、聯(lián)邦德國等國還出現(xiàn)了集合、子集等名稱；聯(lián)邦德國在二年級就介紹了表示“集合”、“屬于”等的符號，美、蘇、日等國則分別在三、四、六年級出現(xiàn)這樣的符號。

許多國家通過各種直觀形式引入函數(shù)、關系、映射等思想。如英法等國在低年級講加減法時出現(xiàn)等形式。蘇聯(lián)在二年級通過求x+2的值等，逐步給學生變量思想；四年級給出變量的概念。美、日等國還結(jié)合比例等問題出現(xiàn)簡單的函數(shù)圖象。

摘要將人工神經(jīng)網(wǎng)絡應用于供暖熱網(wǎng)實時預報技術，建立起可用于熱網(wǎng)供暖預報的外時延反饋型BP網(wǎng)絡模型，及內(nèi)時延反饋型Elman網(wǎng)絡。本文利用牡丹江西海林小區(qū)鍋爐房2000年11月～2001年4月的部分熱網(wǎng)數(shù)據(jù)，對所建立的網(wǎng)絡進行訓練和檢驗，結(jié)果表明兩處預報模型的均具有較好的動態(tài)跟蹤能力和預報特性。而Elman網(wǎng)絡在節(jié)點結(jié)構(gòu)上比外時延反饋型BP網(wǎng)絡更簡單，在確定網(wǎng)絡節(jié)點結(jié)構(gòu)上更快捷，更具有實際推廣和應用價值。

關鍵詞人工神經(jīng)網(wǎng)絡供暖熱網(wǎng)預測外時延內(nèi)時延反饋型BP網(wǎng)絡Elman網(wǎng)絡

一些復雜的生產(chǎn)過程，如熱網(wǎng)供熱，由于其反應機理非常復雜，具有很強的非線性、大滯后、時變性和不確定性，難以建立被控對象的數(shù)學模型，至今仍很少實現(xiàn)閉環(huán)控制，只好有經(jīng)驗的操作人員進行調(diào)節(jié)。操作人員雖然沒有被控對象的數(shù)學模型，但是由于他們比較熟悉供暖熱網(wǎng)和設備，且在長期的現(xiàn)場工作中積累了豐富的操作經(jīng)驗，他們通過觀察儀表指示的變化，如熱網(wǎng)的從、回水溫度、室外溫度等參數(shù)，并且預估某些參數(shù)將要發(fā)生的變化，然后調(diào)整供熱負荷，以保證熱網(wǎng)供暖正常。這種人工控制方式一般也能達到較好的控制效果，但是由于操作人員的經(jīng)驗與能力的不同，或由于人的疲勞、責任心等原因，也時常會因操作不當造成熱網(wǎng)供暖不正常，或在產(chǎn)生突發(fā)事件時，不能預測將會發(fā)展或延續(xù)擴大的嚴重故障，而引發(fā)更大的故障。

預測對于提供未來的信息，為當前人人作出有利的決策具有重要意義?，F(xiàn)有的預測方法如時間序列分析中的AR模型預測方法，只適用于線性預測，而且，還需要對所研究的時間序列進行平穩(wěn)性、零均值等假定，其適用范圍受到一定的限制。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡以其高度的非線性映射能力，在某些領域的預測中得到廣泛的關注。本文利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術辨識供暖熱網(wǎng)動態(tài)預報系統(tǒng)的模型，并對其進行了實際訓練和測試，分別建立了外時延反饋型BP網(wǎng)絡模型和內(nèi)時延反饋型Elman網(wǎng)絡的預測模型。

1外時延反饋BP網(wǎng)絡

多層前向網(wǎng)絡是研究和應用的最廣泛也是最成功的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡之一。多層前向網(wǎng)絡是一種映射型網(wǎng)絡。理論上，隱層采用Sigmoid激活函數(shù)的三層前向網(wǎng)絡能以任意精度逼近任一非線函數(shù)，神經(jīng)元網(wǎng)絡可以根據(jù)與環(huán)境的相互作用對自身進行調(diào)節(jié)即學習，一個BP網(wǎng)絡即是一個多層前向網(wǎng)絡加上誤差反向傳播學習算法，因此一個BP網(wǎng)絡應有三項基本功能：（1）信息由輸入單元傳到隱單元，最后傳到輸出單元的信息正向傳播；（2）實際輸出與期望輸出之間的誤差由輸出單元傳到隱單元，最后傳到輸入單元的誤差反向傳播；（3）利用正向傳播的信息和反向傳播的誤差對網(wǎng)絡權(quán)系數(shù)進行修正的學習過程。目前，多層前向網(wǎng)絡的權(quán)系數(shù)學習算法大多采用BP算法及基于BP算法的改進算法，如帶動量項的BP算法等。BP網(wǎng)絡雖然有很廣泛的應用，但由于它是一個靜態(tài)網(wǎng)絡，所以只能用于處理與時間無關的對象，如文字識別、空間曲線的逼近等問題。熱網(wǎng)供暖的各項參數(shù)都是與時間有關系的，而且我們即將建立的供暖熱網(wǎng)預報模型必須是一個動態(tài)模型。為此，必須在網(wǎng)絡中引入記憶和反饋功能。可以有兩種方式實現(xiàn)這一功能，一是采用外時延反饋網(wǎng)絡，即反輸入量以前的狀態(tài)存在延時單元中，且在輸入端引入輸出量以前狀態(tài)的反饋，如圖1所示；另一種方式是采用內(nèi)時延反饋網(wǎng)絡，既在網(wǎng)絡內(nèi)部引入反饋，使網(wǎng)絡本身構(gòu)成一個動態(tài)系統(tǒng)，如下面將要介紹的Elman網(wǎng)絡。

隨著科學技術的進步和社會的發(fā)展，企業(yè)現(xiàn)代化辦公已基本普及。而滿足現(xiàn)化辦公必須具備主要設備之一就是電腦。我們知道，電腦除本身的Windows基本系統(tǒng)外，一般都會安裝Microsoft辦公軟件。其實，這是一款功能強大的基礎應用軟件，不能小看它。它的功能遠不止于滿足日常的文檔編排和普通表格制作，特別是Excel工作表不但能方便制作各種表格，還可在每個單元格上設置程序，合并單元格設置繪圖區(qū)域。Excel程序函數(shù)中含有豐富的與、非、或的邏輯判斷格式和各類數(shù)學函數(shù)計算。所以我們只要熟練掌握Excel的基礎應用知識，就可以在Excel工作表上設計各類應用程序，完全能滿足一般工程技術的理論計算，不但具有應用軟件的功能，而且經(jīng)濟、方便、實用?？梢宰龅綌?shù)據(jù)與圖表的統(tǒng)一，便于查詢管理與保存。下面我著動介紹Excel辦公軟件在本公司電力工程預(結(jié))算以及0.4kv配電網(wǎng)絡理論線損計算中的應用。

淺談Excel辦公軟件在供電管理技術中的應用

江西崇仁供電公司徐風生

隨著科學技術的進步和社會的發(fā)展，企業(yè)現(xiàn)代化辦公已基本普及。而滿足現(xiàn)化辦公必須具備主要設備之一就是電腦。我們知道，電腦除本身的Windows基本系統(tǒng)外，一般都會安裝Microsoft辦公軟件。其實，這是一款功能強大的基礎應用軟件，不能小看它。它的功能遠不止于滿足日常的文檔編排和普通表格制作，特別是Excel工作表不但能方便制作各種表格，還可在每個單元格上設置程序，合并單元格設置繪圖區(qū)域。Excel程序函數(shù)中含有豐富的與、非、或的邏輯判斷格式和各類數(shù)學函數(shù)計算。所以我們只要熟練掌握Excel的基礎應用知識，就可以在Excel工作表上設計各類應用程序，完全能滿足一般工程技術的理論計算，不但具有應用軟件的功能，而且經(jīng)濟、方便、實用?？梢宰龅綌?shù)據(jù)與圖表的統(tǒng)一，便于查詢管理與保存。下面我著動介紹Excel辦公軟件在本公司電力工程預(結(jié))算以及0.4kv配電網(wǎng)絡理論線損計算中的應用。

一、Excel工作表在電力工程預(結(jié))算中的應用

自從農(nóng)網(wǎng)改造以來，公司設計室(現(xiàn)改名生產(chǎn)技術部)，一直負責公司10kv及以下電力工程資料收集整理、繪制匯編工作，最終，10kv及以下農(nóng)網(wǎng)電力工程的數(shù)據(jù)都是以Excel電子表格的形式儲存于電腦中，己經(jīng)形成了龐大的圖表數(shù)據(jù)資料庫。這些Excel電子表格，不僅繪制了真實的各條10KV線路地理線路圖和各配電臺區(qū)0.4KV供電網(wǎng)絡地理接線圖，而且在圖的下方編制了桿塔明細表和工程量材料數(shù)據(jù)表，在桿塔明細表上可以填寫對應的桿塔類型、檔距、導線型號、下戶線及戶表等一系列基本數(shù)據(jù)。在工程量材料數(shù)據(jù)表上能夠自動判斷和計算桿塔明細表上的主要工程材料數(shù)據(jù)，所以，直接給工程結(jié)算、資料查詢、數(shù)據(jù)修改帶來了極大的方面。其實，這本身就是Excel電子表格在農(nóng)網(wǎng)電力工程技術和數(shù)據(jù)管理上的一個典型應用。在2007年10月的農(nóng)網(wǎng)完善工程結(jié)算中，原有的本省統(tǒng)一的城農(nóng)網(wǎng)工程結(jié)算軟件(花了5000元購買的)不能再兼容此次農(nóng)網(wǎng)完善工程結(jié)算中新的定額標準，所以必須找到新的結(jié)算辦法。時間緊、任務重。我想到了現(xiàn)有的農(nóng)網(wǎng)工程數(shù)據(jù)巳經(jīng)是以Excel電子表格的形式存儲于電腦中，能夠很方便的復制和調(diào)用。按照省有關文件和新的定額標準，大概只花了一周時間，就偏制出了〖XFS電力工程結(jié)算系統(tǒng)〗的Excel工作表實用程序。沒有花費一分錢，就達到了甚至超過了原省農(nóng)網(wǎng)工程結(jié)算軟件的效果。而且做到結(jié)算數(shù)據(jù)與原始圖表資料數(shù)據(jù)的整體統(tǒng)一。由于結(jié)算數(shù)據(jù)全部引用原圖資料中的工程量數(shù)據(jù)（經(jīng)過工程驗收審核的），不存在結(jié)算數(shù)據(jù)輸入產(chǎn)生的誤差和錯誤，精確度和準確率可達100%。再加上排版打印設置得當，給匯編成冊帶來了極大的方便。預期地完成了農(nóng)網(wǎng)完善工程結(jié)算工作。在此之前，本人就在Excel工作表上潛心鉆研出了〖XFS電力工程預算系統(tǒng)〗的實用程序，當然，此程序還在實踐中不斷完善和更新。〖XFS電力工程預算系統(tǒng)〗能夠方面快捷地處理日常工作中的客戶立戶、擴容、增容等一系列營業(yè)報裝電力工程中的工程預算。只要在該程序的繪圖框內(nèi)繪制好電力工程線路圖，填寫好相應桿塔明細表及下戶線數(shù)據(jù)，輸入簡單的幾個可變參數(shù)，就能自動生成圖表一體化標準格式的電力工程預算書。在與原來不規(guī)范的手工計算來比較，可以說是一個質(zhì)的飛躍。員工們從原來低效率的繁冗數(shù)據(jù)手工計算中得以解脫，大大提高了工作效率，宿短了用戶申辦周期。取得了用戶對公司的良好信譽，也帶來了一定社會效益和經(jīng)濟效益。

摘要：隨著社會生產(chǎn)飛速的發(fā)展，我國現(xiàn)代化技術在發(fā)展過程中應用的數(shù)學軟件建模越來越多，而數(shù)值分析與數(shù)學軟件在數(shù)學建模的使用過程中起著巨大作用，并逐漸的應用在現(xiàn)代科技與現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)建設中，這樣既能確保相關項目工程的數(shù)據(jù)精準性，又能方便數(shù)學建模的相關計算?；诖?，本文針對數(shù)值分析及數(shù)學軟件在數(shù)學建模中的應用進行探究，希望能對相關人員提供一些參考與借鑒。

關鍵詞：數(shù)值分析；數(shù)學軟件；數(shù)學建模；應用

數(shù)值分析主要指的是在數(shù)學計算過程中應用相應的手段尋找相應的計算規(guī)律及原理，分析出相關問題的近似值與假設值，并有效的將數(shù)值原理與計算機設備相關技術和具體數(shù)學問題進行結(jié)合。當前，我國現(xiàn)代化技術不斷的發(fā)展，運用數(shù)學建模來解決項目工程與相關問題，從而保證項目工程的完整性和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的精準性。

1數(shù)值分析在數(shù)學模型中的有效應用

1.1擬合法分析

在數(shù)學建模構(gòu)建過程中，相關人員要詳細的了解已知條件，已知數(shù)據(jù)中包含精準條件與分析數(shù)據(jù)，這就導致部分數(shù)據(jù)存在不確定性，所以相關人員要明確哪些是精準條件，哪些是分析數(shù)據(jù)，通過精準條件來計算數(shù)據(jù)，這個過程往往使用擬合法進行檢驗，在眾多的擬合法中最小二乘法是常用的一種，其主要的原理是尋找與標準值接近的參考數(shù)值，從而確保數(shù)學建模的數(shù)據(jù)與計算數(shù)據(jù)誤差最小[1]。例如，數(shù)學建模y=f(x)。其中c=(c1,c2,…,cm)，其數(shù)學建模中的主要數(shù)據(jù)，在已知數(shù)據(jù)，(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)時，用最小二乘法確定參數(shù)c讓()21(),niiiecyfxc==−∑最小，這時，函數(shù)y=f(x)即為數(shù)據(jù)(xi,yi)i=(1,2,…,n)的最小二乘擬合函數(shù)，當數(shù)學建模y=f(x)以使用微分求解時，則用微分方程得到參數(shù)c，此時擬合c必須滿足mine()cc=αrgc。

摘要：隨著社會的發(fā)展，人們對于經(jīng)濟學越來越看重。尤其是當前科技不斷的發(fā)展，可以說掌握了科技和經(jīng)濟就是掌握了權(quán)力與地位，這是許多人夢寐以求的事情。因此。經(jīng)濟學的地位不斷的提高，而在現(xiàn)在經(jīng)濟社會中，數(shù)學統(tǒng)計方法就是最為常用的一種經(jīng)濟學工具。因此本文就針對當前現(xiàn)代經(jīng)濟社會的現(xiàn)狀進行探究，來得出，數(shù)學統(tǒng)計方法能夠在現(xiàn)代經(jīng)濟社會中起到何種作用。

關鍵詞：統(tǒng)計數(shù)學；經(jīng)濟學；統(tǒng)計方法；應用問題

在當前的社會，任何的行業(yè)都離不開經(jīng)濟學，而人們的生活也離不開經(jīng)濟學。因為任何的事情都是需要精確的計算的，否則就很容易出現(xiàn)一定的問題。在這種情況下，經(jīng)濟學的地位水漲船高。但是經(jīng)濟學雖然屬于一門綜合學科，其主要的內(nèi)容還是與數(shù)學有關。因此數(shù)學統(tǒng)計方法就顯得非常的重要。所以我們應該做好高中階段的學習，這樣才能保證我們在未來的經(jīng)濟生活中能夠應對自如。尤其是高中數(shù)學的學習，高中的數(shù)學幾乎就是大學各類與數(shù)學相關學科的一個基礎，一些基礎的理論都會在高中出現(xiàn)，如果不能良好的掌握，那么未來就會非常的吃力。其中數(shù)學統(tǒng)計方法是最為重要的。因為任何的時候都需要進行統(tǒng)計，我們吃飯穿衣所產(chǎn)生的消費和每個月工作的收入都時需要進行統(tǒng)計的，只有統(tǒng)計工作做得好，才能讓我們的生活更加的美好。

一、數(shù)學統(tǒng)計方法與經(jīng)濟生活的交融

數(shù)學統(tǒng)計方法在當前來看是存在于很多領域之中的，尤其是經(jīng)濟生活中，更是離不開數(shù)學統(tǒng)計方法，但是在很久之前，二者卻是分開的。因此我們說，數(shù)學統(tǒng)計與經(jīng)濟學是在不斷的融合，而不說經(jīng)濟學是數(shù)學的一個延伸學科。我們也通常將經(jīng)濟學定義為一個綜合性的學科，而不是單純的分為文理科，這是因為經(jīng)濟學的跨度其實是非常廣的，它是現(xiàn)實生活中經(jīng)濟生活的一個抽象體現(xiàn)。那么我們就來說說數(shù)學統(tǒng)計是如何與經(jīng)濟學相互如何的。其主要是分為幾個階段：第一個階段是數(shù)學統(tǒng)計與經(jīng)濟學出現(xiàn)融合趨勢。這個時間非常的早，幾乎可以追述到十六世紀末。其主要的原因是那時候的經(jīng)濟學是一個新興的學科，其學科的各種建設都不夠全面，而數(shù)學卻是一個傳統(tǒng)的，發(fā)展的較為全面的學科，因此，一些經(jīng)濟學的帶頭人就提出利用數(shù)學來彌補經(jīng)濟學中關于統(tǒng)計的缺陷。這是數(shù)學統(tǒng)計與經(jīng)濟學出現(xiàn)融合趨勢的原因。第二個階段就是初次融合，這個時間是十七世紀初期，其中主要的人物就是威廉配第，他是英國的古典經(jīng)濟學家，其著作《政治算數(shù)》在西方非常有影響力。在《政治算數(shù)》中，威廉配第首次提出了將數(shù)學方法與經(jīng)濟問題聯(lián)系在一起，并用數(shù)學方法進行解決的思想。這個思想在當時來看是非常先進的，但是卻因為社會的原因，人們不愿意接受這種思想，而且一些古典經(jīng)濟學家也對威廉配第的這種思想進行抨擊，因為威廉配第的思想已經(jīng)觸碰到了這些經(jīng)濟學家的根本利益。因此，在當時這種思想是不能夠成為主流思想的。第三個階段就是真正融合。數(shù)學統(tǒng)計與經(jīng)濟學真正融合的時間一直推遲到了十九世紀二十年代方才完成。在第三次科技革命爆發(fā)后，整個世界都發(fā)生了翻天覆地的變化，在這種情況下，就讓許多的學科都出現(xiàn)了變動。尤其是在數(shù)學，經(jīng)濟學等領域中，其變動更加的大。這也讓兩者的融合成為了一個必然。其主要的標志就是“戈森定律”的提出。這個定律確定了數(shù)學統(tǒng)計在經(jīng)濟學中的重要性，同時也是因為定性分析的缺點實在太多，已經(jīng)不適合社會的發(fā)展。最后一個階段就是在1955年《對策論與經(jīng)濟行為》的發(fā)表，這不著作將數(shù)學統(tǒng)計與經(jīng)濟學的融合推向了一個全新的高度。自《對策論與經(jīng)濟行為》發(fā)表后，統(tǒng)計方法成為了經(jīng)濟學中的一大熱門解題方式，而且廣泛的應用在微觀經(jīng)濟學和宏觀經(jīng)濟學之中，其重要性大大提高。到此為止，經(jīng)濟學與統(tǒng)計學經(jīng)過了漫長的時間，總算是緊密的融合在了一起。而且在之后的發(fā)展中，數(shù)學統(tǒng)計方法和經(jīng)濟學的發(fā)展也是相輔相成，二者不斷的推動著對方的發(fā)展，真正的做到了一榮共榮，一損俱損。

二、數(shù)學統(tǒng)計方法在經(jīng)濟學中的使用情況分析

一、數(shù)學與計算機的起源密不可分

（一）數(shù)學的發(fā)展及其在計算機上的應用。一萬多年前的古埃及的數(shù)學文獻承載著整個人類的數(shù)學發(fā)展起源。數(shù)學的起源與發(fā)展經(jīng)歷了結(jié)繩計數(shù)、石頭計數(shù)、語言計數(shù)等各個階段，之后逐步發(fā)展到了以符號表示的計數(shù)的方式，直到如今數(shù)學已然發(fā)展成為了一門專業(yè)的學科。隨著數(shù)學學科的不斷發(fā)展，數(shù)學又細分為了基礎算術、幾何解析、微積分、概率論和數(shù)理統(tǒng)計等多個分類。現(xiàn)今，社會發(fā)展的各方革面都涉及到了數(shù)學知識，小到買菜算數(shù)、大到復雜的計算機軟件設計，數(shù)學已成為了人們生活、工作必不可少的運算學科。在信息化時代的當今，數(shù)學在計算機的應用水平越來越高，范圍也越來越廣，由簡單的圖形學到工程建設構(gòu)圖，再到復雜的三維動畫軟件系統(tǒng)，甚至在大數(shù)據(jù)計算以及計算機軟件安全性方面都涉及到了數(shù)學知識的運用。（二）計算機的起源及發(fā)展。法國科學家帕斯卡將計算機定義為一種用于高速計算，并且能夠進行嚴密的邏輯和數(shù)值計算的存儲電子計算器。因此，改進計算方式，使復雜的計算簡單化也可以說是計算機的發(fā)明初衷。通過計算機器來對繁瑣的數(shù)據(jù)進行計算，可以極大的減輕人們對復雜計算的壓力。由此可見計算機就是為了方便人們的數(shù)學計算而產(chǎn)生的發(fā)明，是迎合數(shù)學發(fā)展的迫切需求。實現(xiàn)了邏輯與數(shù)值計算功能后，人們?yōu)榱耸褂嬎隳軌蚋又悄芑⒊绦蚧?，并且可以實現(xiàn)對計算過程和結(jié)果的控制，差分機和分析機也被發(fā)明了出來。此時的計算機已初步具備了輸入輸出、處理存儲、計算控制的功能，而這些就是計算機硬件系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)框架，然而由于時展的局限性，還不能實現(xiàn)完全的使用程序來進行計算機計算的控制。直到數(shù)學家馮•諾依曼的存儲程序構(gòu)想，以及艾蘭•圖靈的圖靈機的理論模型相繼出現(xiàn)，兩者的互相結(jié)合誕生了世界上第一臺真正意義上的電子計算。之后，經(jīng)過幾十年來的不斷發(fā)展，計算機經(jīng)歷了從龐然大物到臺式電腦，再到手提電腦，直至現(xiàn)在的平板電腦，計算機已在尋常百姓家普及開來。最大限度的方便人們操作成為了現(xiàn)代計算機發(fā)展的目標與使命，這就要求軟件必須進行不斷的更新、不斷的豐富。而實現(xiàn)軟件功能的每個程序的編寫都必然使用到數(shù)學進行建模，所以計算機的軟件與數(shù)學也有著十分緊密的聯(lián)系。在計算機的發(fā)展進程中，其每一步的改進與提升都有數(shù)學家努力的身影，都離不開數(shù)學理論、數(shù)學邏輯以及數(shù)學建模的支持。

二、信息化時代下數(shù)學與計算機互相交融

（一）數(shù)學學科利用著計算機知識。計算機科學技術的發(fā)展，對人們的學習創(chuàng)新的產(chǎn)生了多媒體教學方式，多媒體教學的應用可以讓數(shù)學知識非常直觀的呈現(xiàn)在人們眼前，使人們近距離的接觸學術與數(shù)學，刺激和引導人們的學習思維更加的積極主動提升學習的興趣，更好的探索數(shù)學的奧秘，提升數(shù)學的知識水平。比如在學習三角函數(shù)中《正、余弦函數(shù)》知識的時候就可以通過利用多媒體技術制作兩個單位圓來直觀地分析正弦線、余弦線的變化。計算機《幾何畫板》的動畫演示，可以對終角邊旋轉(zhuǎn)正余弦線在直角坐標系中位置變化進行直觀的觀察，以影響的形式將動態(tài)的三角函數(shù)圖像映射到人們的腦中，激發(fā)學習的好奇心，同時也加深了學習印象。（二）計算機的編程離不開數(shù)學。計算機軟件編程需要依靠數(shù)學知識，而二進制概念、平面幾何、線性代數(shù)、微積分等數(shù)學知識在編程中的應用也是不勝枚舉。例如在分段函數(shù)Y=X2-30，X>0；Y=COS（2X），X=0；Y=2X+5，X<0的計算編程設計中，輸入的X值不同，根據(jù)X的取值范圍Y值就有三種不同的數(shù)學表達式來進行計算機的計算，在計算機編程中利用IF多分支結(jié)構(gòu)編程語句實現(xiàn)計算。由此可見，利用計算機編程能很好地實現(xiàn)數(shù)學計算，而沒有數(shù)學原理的支持計算機編程工作也就無法進行?？梢哉f數(shù)學計算機的靈魂。

三、數(shù)學與計算機相互促進

（一）計算機為數(shù)學注入了新的活力。得益于計算機技術的高速發(fā)展，許多數(shù)學上的難題得以解決，極大的促進了數(shù)學學科理論的完善。甚至在幾萬年的數(shù)學史上懸而未決的謎團在計算機技術高度發(fā)達的當今卻有了破解的可能。著名的“四色定理”數(shù)學猜想就是最典型的例子。一百多年來，許多杰出的數(shù)學家前赴后繼，“四色定理”猜想的證明均告以失敗，甚至于數(shù)學家德摩根和凱萊在經(jīng)過一大疊稿紙的計算并探討多年仍是懸而未決。但是高速計算機的發(fā)展代替了人為的大量的數(shù)據(jù)計算，使“四色定理”猜想證明成為了可能，最終該猜想于1976年利用高速計算機，歷經(jīng)1200個計算機小時、100億個判斷，被成功的證明，世界動容。計算機的發(fā)展為這個著名猜想的最終解決提供了大量計算支持。因此，計算機的出現(xiàn)與發(fā)展極大的降低數(shù)學上的計算壓力，計算機的巨量運算能力促進了未知數(shù)學難題的解決，為數(shù)學的發(fā)展注入了新的活力。（二）數(shù)學促進計算機的新發(fā)展。雖然計算機的運算速度已達到每秒萬億次的程度，但是計算機智能化的發(fā)展狀態(tài)卻是差強人意。近幾十年計算機的發(fā)展主要集中在加快運算速度、擴大存儲容量、提升計算機的性價比方面，但是離開了人計算機也就只是一臺沒有生命、沒有判斷能力的機器?，F(xiàn)階段，智能化計算機的研究已初見成效，并且隨著計算機人工智能技術的不斷進步，在不久的將來計算機發(fā)展成為擁有智能生命系統(tǒng)，脫離人工操作而獨立完成工作的愿景是完全可期的。雖然目前數(shù)學發(fā)展水平在描繪智能生命的發(fā)展成績并不理想，但畢竟證明了其實現(xiàn)是可能的，隨著計算機與數(shù)學互相循環(huán)的促進發(fā)展，數(shù)學能夠?qū)崿F(xiàn)對現(xiàn)實生命的數(shù)學模型，再通過計算機程序的匯編，最終實現(xiàn)計算機的高度智能化。