導(dǎo)語(yǔ)：一元一次不等式分析教案一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析

本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是掌握解一元一次不等式的步驟.難點(diǎn)是必須切實(shí)注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時(shí)，必須改變不等號(hào)的方向.掌握一元一次不等式的解法是進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元一次方程組的解法以及一元二次不等式的解法的重要基礎(chǔ).

1﹒一元一次不等式和一元一次方程概念的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：二者都是只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，左、右兩邊都是整式.

不同點(diǎn)：一元一次不等式表示不等關(guān)系，一元一次方程表示相等關(guān)系.

(3)同方程類似，我們把或叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式.

2﹒一元一次不等式和一元一次方程解法的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：步驟相同，二者都是經(jīng)過(guò)變形，把左邊變成，右邊變?yōu)橐粋€(gè)常數(shù).

不同點(diǎn)：在進(jìn)行第(1)步去分母和第(5)步將項(xiàng)的系數(shù)化為1的變形時(shí)，要根據(jù)同乘(或同除)的數(shù)的正負(fù)，決定是否要改變不等號(hào)的方向.當(dāng)然，如果不能確定同乘(或同除)的數(shù)的符號(hào)時(shí)，就要進(jìn)行討論.這正是解不等式時(shí)最容易發(fā)生錯(cuò)誤的地方.

注意：(1)解方程的移項(xiàng)法則對(duì)解不等式同樣適用.

(2)解不等式時(shí)，上述的五個(gè)步驟不一定都能用到，并且也不一定按照自上而百的順序，要根據(jù)不等式形式靈活安排求解步驟.熟練后，步驟及檢驗(yàn)還可以合并簡(jiǎn)化.

三、教法建議

在講一元一次不等式的解法時(shí)，應(yīng)突出抓住與方程解法不同的地方，加強(qiáng)“去分母”和“系數(shù)化成l”這兩個(gè)步驟的訓(xùn)練，因?yàn)檫@兩個(gè)步驟會(huì)出現(xiàn)“在不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變”的情況，為此可以同一元一次方程對(duì)照著講.

解不等式的過(guò)程就是將不等式進(jìn)行同解變形的過(guò)程，這也是一種運(yùn)算.新大綱規(guī)定：“運(yùn)算能力包括會(huì)根據(jù)法則公式等正確地進(jìn)行運(yùn)算，理解運(yùn)算的算理，能根據(jù)題目條件尋求合理，簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑.”要培養(yǎng)解不等式的能力首先要使學(xué)生理解和掌握算理，即掌握不等式的基本性質(zhì)，正確理解不等式、不等式的解集等有關(guān)概念.

這節(jié)課是在復(fù)習(xí)一元一次方程的基本思想和步驟中學(xué)習(xí)解一元一次不等式的.要突出不等式基本性質(zhì)3，這是解不等式容易出錯(cuò)的地方.同時(shí)還要反復(fù)提醒同學(xué)注意克服解方程變形中常犯的錯(cuò)誤，在解不等式中也要重現(xiàn).

一元一次不等式和它的解法(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)

1.了解一元一次不等式的定義.

2.掌握一元一次不等式的解法.

(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

1.培訓(xùn)學(xué)生運(yùn)用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力.

2.培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

(三)德育滲透點(diǎn)

通過(guò)類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹(shù)立學(xué)生辯證唯物主義的思想方法.

(四)美育滲透點(diǎn)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：類化法、引導(dǎo)實(shí)踐法、練習(xí)法.

2.學(xué)生學(xué)法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟.

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決方法

(一)重點(diǎn)

掌握一元一次不等式的解法、步驟并準(zhǔn)確地求出解集.

(二)難點(diǎn)

正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯(cuò)誤.

(三)疑點(diǎn)

弄清一元一次不等式與一元一次方程的異同.

(四)解決方法

觀察比較一元一次方程與一元一次不等式解題步驟的區(qū)別及注意點(diǎn)，從而更準(zhǔn)確地掌握一元一次不等式的解題步驟并重視易出錯(cuò)的環(huán)節(jié).

四、課時(shí)安排

一課時(shí).

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

直尺、投影儀或電腦、膠片.

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.通過(guò)復(fù)習(xí)一元一次方程的概念及一般解題步驟，為本節(jié)課新授一元一次不等式的求解打下良好的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

2.通過(guò)類比的辦法引入一元一次不等式的概念及求解方法.教師一邊示范一邊提問(wèn)讓學(xué)生通過(guò)觀察、類比從而加深對(duì)一元一次不等式求解的理解.

3.通過(guò)反復(fù)的練習(xí)，讓學(xué)生掌握常見(jiàn)含字母的不等式的求解辦法.從而達(dá)到熟能生巧的目的.

七、教學(xué)步驟

(一)明確目標(biāo)

本節(jié)課將學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之.

(二)整體感知

讓學(xué)生通過(guò)類比的方法既復(fù)習(xí)了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解過(guò)程的差異.

(三)教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

(1)提問(wèn)：①什么叫一元一次方程?

②它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么?

③解一元一次方程的一般步驟是什么?

④一元一次方程一定有解嗎?有幾個(gè)解?

(2)解下列方程：①.

②，并在數(shù)軸上表示它們的解.

(3)指出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái).

學(xué)生活動(dòng)：第(1)題口答，第(2)題、第(3)題在練習(xí)本上完成，指定三個(gè)學(xué)生板演，完成后由學(xué)生判斷是否正確.

教師活動(dòng)：糾正，強(qiáng)調(diào)解方程時(shí)的常見(jiàn)錯(cuò)誤及“·”與“?！钡氖褂脜^(qū)別.然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，“不等號(hào)”需改變方向，“等號(hào)”不改變.除此之外的對(duì)式子進(jìn)行的任何其他變形都是完全相同的.

【教法說(shuō)明】由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系，因此，教學(xué)時(shí)光復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相應(yīng)內(nèi)容，通過(guò)仿同求異對(duì)比來(lái)學(xué)習(xí)，這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又強(qiáng)化了對(duì)新知識(shí)的理解.

2.探索新知，講授新課

大家知道，不等式的解集是，變形的理論依據(jù)是不等式基本性質(zhì)1，相當(dāng)于解方程的移項(xiàng)法則，實(shí)際上，解不等式就是運(yùn)用不等式的三條基本性質(zhì)，對(duì)不等式進(jìn)行適當(dāng)變形(去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1)最終將不等式變形為或的形式，即求出不等式的解集.

大家知道，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如.一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是.類似地，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如.

一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為或

注意問(wèn)題：判斷一個(gè)不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡(jiǎn)形式，再用定義判斷.形如的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式.

解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當(dāng)不等式的兩邊同乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)要改變方向.

例1解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

例2解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

師生活動(dòng)：教師板書(shū)例1，學(xué)生板書(shū)例2.(同桌交換練習(xí)，指出對(duì)方錯(cuò)誤井糾正)

(1)解方程：

解：去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

化系數(shù)為1，得

方程的解在數(shù)軸上表示如下：

例1解不等式：

解：去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

化系數(shù)為1，得

不等式的解在數(shù)軸上表示如下：

(2)解方程：

解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

化系數(shù)為1，得

方程的解在數(shù)軸上表示如下：

例2解不等式

解：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

化系數(shù)為1，得

不等式的解在數(shù)軸上表示如下：

【教法說(shuō)明】①通過(guò)對(duì)比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學(xué)生對(duì)相同點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，另一方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)不同點(diǎn)的理解、認(rèn)識(shí)和記憶.

②教學(xué)時(shí)，教師要注意強(qiáng)調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見(jiàn)的錯(cuò)誤，及實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈的區(qū)別.

3.嘗試反饋，鞏固知識(shí)

解下列不等式：

①②③④

⑤(并在數(shù)軸上表示其解集)

答案：①②③④⑤

解⑤：去分母，得

去括號(hào)，得

移項(xiàng)，得

合并同類項(xiàng)，得

系數(shù)化為1，得

不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：

【教法說(shuō)明】教學(xué)時(shí)，①、②小題可作搶答題，③、④小題在練習(xí)本上完成，然后與投影出示的正確答案進(jìn)行對(duì)比.⑤小題學(xué)生口述，這樣既鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力，強(qiáng)化了競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，同時(shí)也檢驗(yàn)了學(xué)生解不等式的能力.

4.變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

(1)解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

①②

答案：①②

師生活動(dòng)：首先學(xué)習(xí)練習(xí)，教師巡視，了解做題情況.接著與正確解題過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，最后教師對(duì)練習(xí)中的共性錯(cuò)誤進(jìn)行糾正和強(qiáng)調(diào).

(2)單項(xiàng)選擇題：

①下列各式中，是一元一次不等式的是()

A.B.

C.D.

②不等式的解集是()

A.B.C.D.

③在解不等式的過(guò)程中，①去分母得②移項(xiàng)得③合并得④解集為：

其中錯(cuò)誤的是()

A.①B.②C.③D.④

④下列不等式中，解集不同的是()

A.與B.與

C.與D.與

答案：D，C，D，D.

學(xué)生活動(dòng)：分析思考，討論完成，指名回答并說(shuō)出理由.

教師活動(dòng)：糾正錯(cuò)誤及強(qiáng)調(diào)注意事項(xiàng).

【教法說(shuō)明】通過(guò)同桌(或前后桌)的分析討論，各抒己見(jiàn)，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又強(qiáng)化了學(xué)生思維的靈敏性、科學(xué)性、主動(dòng)性.

(四)歸納、擴(kuò)展

1.本節(jié)重點(diǎn)：

一元一次不等式的概念及其解法.

2.注意問(wèn)題：

①不等式性質(zhì)3的正確使用.

②避免不等式變形中常見(jiàn)的錯(cuò)誤(去分母時(shí)不要漏乘，移項(xiàng)要變號(hào)，書(shū)寫不能連寫不等號(hào)等).

八、布置作業(yè)

(一)必做題：P73A組1.(1)(2)(4)(5).

(二)選做題：P73～P74A組2.(2)(4)(6);B組1.

參考答案

(一)1.(1)(2)(4)(5)

(二)2.(2)(4)(6)

1.

九、板書(shū)設(shè)計(jì)

6.3一元一次不等式和它的解法(一)

一、一元一次不等式

1.概念：只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1，系數(shù)不為0的不等式叫一元一次不等式.

注意：針對(duì)最簡(jiǎn)形式而言.

2.標(biāo)準(zhǔn)形式或(其中)

二、解法(與一元一次方程進(jìn)行對(duì)比)

1.例1

解：解：

2.例2

解：解：

三、小結(jié)

注意：1.不等式性質(zhì)3.

2.變形中常見(jiàn)錯(cuò)誤.