導(dǎo)語：不等式組數(shù)學(xué)教案一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法;

2.經(jīng)歷知識的拓展過程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性;

3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類比與化歸的思想。

教學(xué)難點一元一次不等式組解集的理解

知識重點一元一次不等式組的解集和解法。

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

創(chuàng)設(shè)情境提出問題小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地.猜猜小寶的體重約是多少?在這個問題中，如果設(shè)小寶的體重為x千克，

(1)從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系?

(2)你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重?

在討論或議論中，列出不等式：

2x十x<72

2x十x+6>72

其中x同時滿足以上兩個不等式.

在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：

一個量需要同時滿足幾個不等式的例子，在現(xiàn)實生活中還有很多.用學(xué)生身邊有趣的實例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，

一方面也是知識拓展的需要.設(shè)計此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題;2、感受同一個x可以有不同的不等式;3、x應(yīng)該同時符合兩個不等式的要求，為引出解集做鋪墊.

類比探索引出新知問題2(教科書第143頁)

現(xiàn)有兩根木條a和b，a長10cm，b長3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個三角形木框，那么對木條的長度有什么要求?

等式的性質(zhì)1。

如果設(shè)木條長xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時滿足x<10+3和x>10-3.

類似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法.(教科書143頁)

類比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念.(教科書144頁)

利用數(shù)軸，師生一起將問題1、問題2的解集求出來.把教科書上的“問題”作為“問題2”，是因為三角形的三邊關(guān)系問題，學(xué)生可能習(xí)慣于10-3

滲透類比思想。初步感受求解集的方法。

解法探討出示教科書例1，解下列不等式組：

(1)(2)

小組討論：

根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺得解決例1需要哪些步驟?在這些步驟中，哪個是我們原有的知識，哪個是我們今天獲得的新方法?

在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個不等式的解集;(2)找出各個不等式的解集的公共部分(利用數(shù)軸).

師生一起完成例1.對于例1，解不等式并非新內(nèi)容.解題步驟的歸納和各解集

公共部分的求取，才是新知識，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會的.通過此處的討論探索，對于多于兩個不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學(xué)生能實現(xiàn)無師自通.先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法.

鞏固練習(xí)學(xué)生練習(xí)：教科書第147頁練習(xí)1

教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評講進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時調(diào)控。

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?有哪些感受?

2、教師歸納：

學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識拓展的需要，也是現(xiàn)實生活的需要;學(xué)習(xí)不等式組時，我們可以類比方程組、方程組的解來理解不等式組、不等式組的解集的概念;求不等式組的解集時，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會有更深的體驗.提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。

布置作業(yè)1、必做題：課本第147頁習(xí)題9.3第1、2、3題

2、選做題：

(1)解不(2)等式3≤2x-(3)1≤5，(4)你覺得該怎樣思考這個問題，(5)你有解決的辦法嗎?

(6)求出不(7)等式組的解集中的正整數(shù)。

分層次布置作業(yè)。

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

本節(jié)課的設(shè)計，以實際問題建立數(shù)學(xué)模型，通過數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生找出問題解決的思

路.在這一過程主線下，輔以類比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計問題，安排討論的最佳契機(jī)，及時揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動、學(xué)得有效.本節(jié)課的重點內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好;創(chuàng)設(shè)實際問題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對解不等式的方法有很自然的聯(lián)想.看似費時，實是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升.

課題：9.3一元一次不等式組(2)

教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會用一元一次不等式組解決有關(guān)的實際問題;

2、理解一元一次不等式組應(yīng)用題的一般解題步驟，逐步形成分析問題和解決問題的能力;

3、體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，感受一元一次不等式組在解決實際問題中的價值。

教學(xué)難點正確分析實際問題中的不等關(guān)系，列出不等式組。

知識重點建立不等式組解實際問題的數(shù)學(xué)模型。

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

復(fù)習(xí)歸納在習(xí)題9.3第1題中，我們知道以下不等式組與解集的對應(yīng)關(guān)系

(1)做出答案，(2)請問你從中發(fā)現(xiàn)了什么?

(3)如果a、b都是常數(shù)，(4)且a

老師推薦一個口訣幫助大家記憶：

小小取小;大大取大;大小小大取中間;大大小小取無聊。復(fù)習(xí)歸納

引申歸納

提升認(rèn)識

探究實際問題出示教科書第145頁例2(略)

問：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數(shù)量含義的?

(3)解決這個問題，你打算怎樣設(shè)未知數(shù)?列出怎樣的不等式?

師生一起討論解決例2.學(xué)生對用不等式解實際問題有了一定的積累，這里對同一個未知量需要滿足幾個不等關(guān)系的實際問題做進(jìn)一步的探索。

歸納小結(jié)1、教科書146頁“歸納”(略).

2、你覺得列一元一次不等式組解應(yīng)用題與列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟一樣嗎?

在討論或議論的基礎(chǔ)上老師揭示：

步法一致(設(shè)、列、解、答);本質(zhì)有區(qū)別.(見下表)一元一次不等式組應(yīng)用題與二元一次方程組應(yīng)用題解題步驟異同表

設(shè)

列

解(結(jié)果)

答

一元一次不等式組

一個未知數(shù)

找不等關(guān)系

一個范圍

根據(jù)題意寫出答案

二元一次不等式組

兩個未知數(shù)

找等量關(guān)系

一對數(shù)

通過類比，讓學(xué)生感受，列一元一次不等式組解應(yīng)用題，寒際

上是前面學(xué)過的知識與方法的自然拓展，體驗數(shù)學(xué)各分支之間的內(nèi)在聯(lián)系及貌似神不似的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生的辮證思想.

討論交流你對解決以下實際問題時的設(shè)與列有什么想法?

1、教科書147頁練習(xí)第2題(略)

設(shè)張力平均每天讀二頁，則(錯誤原因：列式時不等號反向)

2、教科書148頁第4題(略)

設(shè)進(jìn)價的范圍是x元，則

(錯誤原因：設(shè)未知數(shù)不確切.應(yīng)改為設(shè)“進(jìn)價為x元，’)

對以上兩題的糾正，你有什么感受?

教師揭示：列不等式解應(yīng)用題時，(1)不等號方向要符合實際的數(shù)量關(guān)系，不能顛倒;(2)未知數(shù)所代表的量要確切，不能含含糊糊.學(xué)生在列不等式時，不等號方向經(jīng)常出錯，讓學(xué)生在討論中

辮析.

學(xué)生設(shè)未知數(shù)時，往往受方程應(yīng)用題的遷移，沿用求什么設(shè)什么的做法，常給列式帶來困難甚至出錯.

此處設(shè)計：(1)突出設(shè)與列;(2)期望起到防患于未然的作

用.

反饋與作業(yè)

練習(xí)反饋基本練習(xí)

(1)教科書147頁練習(xí)第2題。

(2)某校在一次參觀活動中，(3)把學(xué)生編為8個組，(4)若每組比預(yù)定人數(shù)多1人，(5)則參觀人數(shù)超過200人，(6)若每組比預(yù)定人數(shù)少2人，(7)則參觀人數(shù)不(8)大于184人，(9)試求預(yù)定每組學(xué)生

的人數(shù).

備選練習(xí)(只要求設(shè)出未知數(shù)，列出不等式)

(1)已知點A(x-2，5-x)在第三象限，求x的取值

范圍.

(2)課外閱讀課上，老師將43本書分給各個小組.每組8本，還有剩余;每組9本，卻又不夠.有幾個小組?

(3)一次智力測驗，有20道選擇題.評分標(biāo)準(zhǔn)為：對1題給5分，錯1題扣2分，不答題不給分也不扣分.小明有兩道題未答.至少答對幾道題，總分才不會低于60分?

教師巡視、指導(dǎo)、調(diào)控。提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。

布置作業(yè)1、必做題：教科書148頁習(xí)題9，3第4、5、6題.

2、選做題：教科書148頁習(xí)題9.3第7、8、9題.

3、備選題：

(1)某車間生產(chǎn)機(jī)器零件，若每天比預(yù)定計劃多做幾件,8天所做零件的總數(shù)超過100件，如果每天比預(yù)定計劃少做一件，那么8天可做零件的總數(shù)不到90件，問預(yù)定計劃每天做多少件?(件數(shù)是正整數(shù))

(2)是否存在這樣的整數(shù)。，使方程組的解是一對非負(fù)數(shù)?如果存在，求出它的解;若不存在，請說明理由.

分層練習(xí)，各得其所。

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

本節(jié)課對不等式的解集的求法做概括小結(jié)，著重引導(dǎo)學(xué)生對一元一次不等式組應(yīng)用題

進(jìn)行探究.求解集的歸納不放在前一課時，而放在本課時的開頭，其思路是讓學(xué)生對不等式組及解集概念的形成和數(shù)形結(jié)合方法的運用有一個過程性的體驗和感受，讓學(xué)生在具備一定的感性積累的基礎(chǔ)上，及時地加快解題速度.這里占用的時間少，學(xué)生理解容易.對于應(yīng)用題教學(xué)的設(shè)計，讓學(xué)生在與二元一次方程組應(yīng)用題的類比中，理解一元一次不等式組應(yīng)用題的解題步驟，側(cè)重于列式及平時練習(xí)中的錯誤暴露.這樣既突出設(shè)與列，又防患于未然。

課題：9.4利用不等關(guān)系分析比賽

教學(xué)目標(biāo)1、了解部分體育比賽項目判定勝負(fù)的規(guī)則，復(fù)習(xí)并鞏固不等式的相關(guān)知識;

2、以體育比賽問題為載體，探究實際問題中的不等關(guān)系，進(jìn)一步體會利用不等式解決問題的基本過程;

3、在利用不等關(guān)系分析比賽結(jié)果的過程中，提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展邏輯思維能力和有條理表達(dá)思維過程的能力;

4、感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光看世界的意識，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活、關(guān)注社會.

教學(xué)難點在開放的問題情境中促使學(xué)生的思維從無序走向有序;在分析、解決問題的過程中發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光看世界的主動性

知識重點利用不等關(guān)系分析預(yù)測比賽結(jié)果。

教學(xué)過程(師生活動)設(shè)計理念

創(chuàng)設(shè)情境引出話題多媒體展示有關(guān)雅典奧運會射擊比賽的場景，進(jìn)而引出問題1：某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環(huán)，如果他要打破89環(huán)(10次射擊)的紀(jì)錄，第7次射擊不能少于多少環(huán)?在真實、熟悉的背景中切入話題，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

牛刀小試

初享成功引出話題后，由于問題本身并不復(fù)雜，在同學(xué)解決此問題后，教師適當(dāng)予以表揚后應(yīng)及時將問題變維發(fā)散，在探究中將思維引向深人.

(1)如果第7次射擊成績?yōu)?環(huán)，最后三次射擊中要有幾次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?

(2)如果第7次射擊成績?yōu)?0壞，最后三次射擊中是否必須至少有一次命中10環(huán)才能破紀(jì)錄?初一學(xué)生好勝心強，課堂比較活躍，但這只是表面的繁榮.教師在初享成功后，要利用帶動的課堂氣氛，使學(xué)生順利以研究者的姿態(tài)進(jìn)入問題再生與問題解決中，從而有利于問題2,3的探究.

擴(kuò)大視野

乘勝追擊媒體展示多種場景，除了射擊比賽，在競技場上還有許許多多扣人心弦、精彩紛呈的比賽，同學(xué)們有興趣對他們也進(jìn)行一些分析嗎?

問題2：有A，B，C，D，E五個隊分同一小組進(jìn)行單循環(huán)賽足球比賽，爭奪出線權(quán).比賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，小組中名次在前的兩個隊出線，

小組賽結(jié)束后，A隊的積分為9分.你認(rèn)為A隊能出線嗎?請說明理由.

學(xué)生充分發(fā)表意見，在辯論中發(fā)現(xiàn)此問題不能一概而論，需要考慮其他隊的情況，于是形成問題假設(shè)：

(1)如果小組中有一個隊的戰(zhàn)績?yōu)槿珓?，A隊能否出線?

(2)如果小組中有一個隊的積分為10分，A隊能否出線?

(3)如果小組中積分最高的隊積9分，A隊能否出線?

在討論交流中形成問題、解決問題，在解決問題中自然涉及足球比賽的相關(guān)規(guī)則.教材中的問題已經(jīng)給出了探究的主要步驟，對思考過程做了一些提示，同時這些提示也限制了學(xué)生的思維.這樣的探究還是屬于較低層次的，而若在背景中直接提出問題，則問題就有了一定的開放性，給學(xué)生以創(chuàng)新的空間，使學(xué)生更能體會課題的味道，有利于課后自己從其他背景中提出問題并嘗試解決.

總結(jié)與作業(yè)

問題反思

歸納總結(jié)1、在上述利用不2、等關(guān)系分析比賽的問題解決中，3、我們是怎樣進(jìn)行思考的?

4、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，5、你有哪些感受或體會。

布置作業(yè)1、必做題：.必做題：

(1)足球比賽的計分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分一個隊打14場比賽負(fù)5場共得19分.那么這個隊勝了幾場?

(2)甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行立定跳遠(yuǎn)比賽，每人跳一次稱為一輪，每輪按名次高低分別得3,2,1分(沒有并列名次).他們進(jìn)行了五輪比賽，結(jié)果甲共得14分;乙第一輪得3分，第二輪得1分，且總分最低.那么丙得到的分?jǐn)?shù)是()

A.8分B.9分C.10分D.11分

(3)教科書157頁復(fù)習(xí)題9第11題.

分層練習(xí)，各得其所。

第二課時

復(fù)習(xí)引入在上節(jié)課中，我們曾利用不等關(guān)系對一些體育比賽的結(jié)果進(jìn)行分析，初步感觸了分析解決此類問題的思想方法。

研究的繼續(xù)

多媒體展示一場籃球比賽的錄像片斷，并提出問題：某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭出線權(quán).火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負(fù)(其中有一場以4分之差負(fù)于月亮隊)，后面還要比賽6場(其中包括再與月亮隊比賽1場);月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負(fù)，后面還要比賽5場.為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝多少場?

在分析解決前述問題的過程中，自然會引發(fā)一些爭論，提出一些問題假設(shè)，如：

(1)如果火炬隊在后面對月亮隊1場比賽中至少勝月亮隊5分，那么它在后面的其他比賽中至少勝幾場就一定能出線?

(2)如果月亮隊在后面的比賽中3勝(包括勝火炬隊1場)2負(fù)，那么火炬隊在后面的比賽中至少要勝幾場才能確保出線?

(3)如果火炬隊在后面的比賽中2勝4負(fù)，未能出線，那么月亮隊在后面的比賽中戰(zhàn)績?nèi)绾螏?/p>

(4)如果火炬隊在后面的比賽中勝3場，那么什么情況下它一定出線?

以上問題由學(xué)生討論交流最終得以解決，對于教學(xué)過程中生成的其他假設(shè)性問題可視情況處理，或當(dāng)堂繼續(xù)或提議學(xué)生課外合作完成.在已有成功經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)探究與應(yīng)用，鞏固與發(fā)展已有經(jīng)驗，提升分析解決問題的能力并增進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)的情感體驗。

初步應(yīng)用在2003^2004乒超聯(lián)賽中，廣東全球通與山東魯能是最有實力贏得冠軍的兩支隊伍，廣東全球通目前的戰(zhàn)績是16勝1負(fù)積33分，山東魯能目前的戰(zhàn)績是13勝4負(fù)積30分.

在已經(jīng)進(jìn)行的兩隊之間的上一次比賽中，山東魯能曾以3：1勝廣東全球通，目前兩隊后面都還有5場比賽(包括兩隊之間的另一場比賽).

根據(jù)背景資料，你能提出哪些問題與假設(shè)?你能運用學(xué)過的知識解決它嗎?在解決問題的過程中，你需要哪些知識上的幫助?展示真實材料，經(jīng)歷并感受從現(xiàn)實背景到提出問題，再到分析、嘗試、解決問題的全過程。

反思小結(jié)教師以問題促反思的形式讓學(xué)生進(jìn)行回顧總結(jié)，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值以及如何用數(shù)學(xué)的方法以去分析解決問題。對學(xué)習(xí)過程的反思有利于學(xué)生真切感受分析此類問題的思維方式，提升運用數(shù)學(xué)的意識與能力，并形成個性的學(xué)習(xí)體驗。

課外拓展可以學(xué)生結(jié)合某次實際的體育比賽，運用數(shù)學(xué)知識預(yù)測比賽結(jié)果，并寫出簡單的預(yù)測報告，可以分小組進(jìn)行。

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

在本節(jié)的整體教學(xué)設(shè)計理念中，首先體現(xiàn)了現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育的思想.在現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育思想體系中，情景問題和數(shù)學(xué)化是最基本、最重要的概念.在本設(shè)計中，問題的產(chǎn)生與提出始終立足于學(xué)生熟悉且感興趣的現(xiàn)實背景之中，正如新課程所強調(diào)的，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的.而在問題討論、解決、發(fā)散過程中，又始終滲透著數(shù)學(xué)模型思想和對學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的目的，立足于發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識，致力于使學(xué)生“認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用.”并期待通過“仿真”訓(xùn)練使學(xué)生在面對現(xiàn)實問題時也能主動從數(shù)學(xué)角度進(jìn)行思考并解決問題.

在討論解決問題的過程中，突出了探究性學(xué)習(xí)的思想，通過對實際背景的審視與分析，提出有意義的數(shù)學(xué)問題，猜測、探求其結(jié)論并給出解釋.在教學(xué)方法上主要采用開放討論式的策略，教學(xué)設(shè)計具有探究性、主體性、開放性、體驗性的特點.