導語：電力電子硬件在仿真技術(shù)中運用一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

電力電子技術(shù)可以實現(xiàn)電能的變換和控制，已廣泛應用于工業(yè)、交通、國防等國民經(jīng)濟的各個領(lǐng)域，隨著國家節(jié)能減排政策的深入，電力電子技術(shù)在我國各行各業(yè)的應用將會更加的普及和廣泛。由于電力電子系統(tǒng)是一個復雜的非線性系統(tǒng)，設計和分析的難度較大，通常需要較長的設計開發(fā)過程，并要進行大量的實驗研究。隨著仿真技術(shù)的飛速發(fā)展，在電力電子系統(tǒng)的分析和設計中，計算機仿真技術(shù)由于其良好的可重復性和安全性得到了廣泛的應用。半實物仿真是指在仿真系統(tǒng)中接入部分實物，是所有仿真中置信度最高的一種仿真方法，硬件在回路半實物仿真技術(shù)利用實物控制器控制虛擬的被控對象，主要用于控制器設計與測試。將該技術(shù)應用在電力電子系統(tǒng)設計過程不但有利于設計綜合性能較優(yōu)的控制器，而且可以有效地減少費時費力的實驗研究，節(jié)約開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期。建模是仿真技術(shù)的核心所在，本文從電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)入手，探討了硬件在回路半實物實時仿真的關(guān)鍵技術(shù)，給電力電子系統(tǒng)硬件在回路半實物仿真系統(tǒng)的構(gòu)建提供參考。

1電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)根據(jù)不同層次的仿真需要，電力電子系統(tǒng)仿真模型大體上可以分為3類：詳細模型、理想開關(guān)模型和平均模型[1-2]。

1.1詳細模型

詳細模型主要針對電力電子器件建立包括其物理模型在內(nèi)的精確且詳細的數(shù)學模型，該模型考慮了器件內(nèi)部詳細的物理特性，包括線路雜散電感和電容等微參數(shù)，可以用于開關(guān)特性分析、功率損耗和吸收回路參數(shù)計算，甚至電磁兼容性評估。但是，由于該模型通常采用非線性微分方程和包含指數(shù)項的受控源來描述，并且在仿真過程中涉及到大量的開關(guān)過渡過程，要求仿真步長非常小，仿真效率很低。對于復雜的電力電子電路進行精確建模將使得仿真電路中包含了大量的元器件模型，不僅占用大量的計算機資源，同時也增大了系統(tǒng)病態(tài)的概率，從而進一步影響到計算的收斂性和穩(wěn)定性。在目前計算機技術(shù)條件下，詳細模型無法用于實時仿真。

1.2理想開關(guān)模型

理想開關(guān)模型不關(guān)注開關(guān)器件動作的變化細節(jié)，只關(guān)注整個電力電子系統(tǒng)的主要特性，忽略開關(guān)瞬間的動態(tài)過程，即將開關(guān)器件簡化為理想開關(guān)，是一種功能性的行為模型，在電力電子系統(tǒng)實時仿真中得到了廣泛應用。在實際中應用理想開關(guān)模型對電力電子系統(tǒng)進行建模通常有3種方法：變換電路拓撲結(jié)構(gòu)法、雙極性電阻法和開關(guān)函數(shù)方法。

1.2.1變換電路拓撲結(jié)構(gòu)法

該方法根據(jù)開關(guān)的導通與關(guān)斷使電路形成不同的拓撲結(jié)構(gòu)來實現(xiàn)建模，并在電力電子器件導通時認為其短路，即阻抗為零；關(guān)斷時認為其開路，阻抗為無窮大。文獻[3]針對四象限變流器采用該方法進行建模，如圖1所示，根據(jù)器件的導通狀態(tài)具有整流、逆變、交流側(cè)短路等不同的電路拓撲結(jié)構(gòu)，根據(jù)各拓撲結(jié)構(gòu)建立了不同的狀態(tài)方程，實現(xiàn)了半實物實時仿真。利用變換電路拓撲結(jié)構(gòu)法對電力電子系統(tǒng)建模時，物理概念清晰，應用方便；但需要分析出所有可能的電路拓撲結(jié)構(gòu)，特別是當電路中器件數(shù)量較多時，分析難度很大。每個器件有兩個狀態(tài)，當系統(tǒng)有N個器件時，對應的拓撲數(shù)為2N，所以當電路中開關(guān)器件數(shù)量增加時，電路的拓撲數(shù)呈指數(shù)上升，此時要分析出所有電路拓撲結(jié)構(gòu)將是非常困難的，所以該方法不適用于多開關(guān)器件的電力電子系統(tǒng)建模。另外，在使用該方法對電力電子系統(tǒng)進行建模與仿真時需注意兩個問題：

（1）電路拓撲從一種結(jié)構(gòu)變換到另一種結(jié)構(gòu)的時刻并不一定完全由外加的控制信號所決定，還有可能由電路內(nèi)部條件來決定，比如二極管中電流為零時，電路拓撲結(jié)構(gòu)將發(fā)生變化，此動作時刻取決于系統(tǒng)本身的狀態(tài)和參數(shù)。

（2）2N個拓撲結(jié)構(gòu)中，有一些拓撲結(jié)構(gòu)在實際應用中是不可能或不允許出現(xiàn)的，在進行建模時可以不考慮這些拓撲結(jié)構(gòu)，進一步簡化模型，提高仿真實時性。

1.2.2雙極性電阻法

該方法用一個非線性電阻作為電力電子器件模型，將器件的兩個狀態(tài)用兩個不同阻值的電阻表示，如圖2所示。在電力電子器件導通時，對該電阻取一個非常小電阻值，即導通電阻Ron；關(guān)斷時取一個非常大的電阻值，即關(guān)斷電阻Roff。該方法的實質(zhì)是將一個含開關(guān)器件的非線性系統(tǒng)在時域中經(jīng)過線性變換為一系列分段變系數(shù)的線性系統(tǒng)。其優(yōu)點顯而易見，原理簡單，與前述方法相比，系統(tǒng)的拓撲結(jié)構(gòu)不隨開關(guān)狀態(tài)變化，即狀態(tài)方程不發(fā)生變化，僅僅是狀態(tài)方程的系數(shù)發(fā)生相應變化。但是由于該模型中導通電阻Ron和關(guān)斷電阻Roff的阻值往往相差幾個數(shù)量級，使得系統(tǒng)中最大時間常數(shù)和最小時間常數(shù)差別巨大，從而影響狀態(tài)方程的求解精度和求解速度，甚至由于方程的病態(tài)，引起數(shù)值計算的不穩(wěn)定。

1.2.3開關(guān)函數(shù)方法

該方法不考慮具體的電路拓撲結(jié)構(gòu)，以研究電力電子系統(tǒng)外部變換特性為目的，采用線性代數(shù)方程描述電力電子系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系。以圖3（a）所示的三相電壓型逆變器為例，用開關(guān)函數(shù)方法可以將其等效為圖3（b）、圖3（c）。圖中，Sa、Sb、Sc分別為逆變器a、b、c相的開關(guān)函數(shù)，通常根據(jù)開關(guān)器件的控制信號用1、0、-1表示。從逆變器的輸入端來看，每相的開關(guān)器件可以等效為一個電流源，如圖3（b）所示；從逆變器的輸出端來看，每相則可以等效為一個電壓源，如圖3（c）所示。開關(guān)函數(shù)方法僅利用線性代數(shù)方程描述電力電子系統(tǒng)的外部特性，既與電路拓撲結(jié)構(gòu)無關(guān)，也不存在病態(tài)方程，仿真速度優(yōu)于上述兩種理想開關(guān)模型的方法，而且無數(shù)值收斂問題，非常適用于實時仿真。但是，該方法的應用范圍有限，該方法僅適用于所謂的矩陣型變流器，如整流器、逆變器等，即變流器僅由理想的、無損耗的開關(guān)組成，不包含除吸收回路外的其他任何無源器件；對于非矩陣型變流器，其開關(guān)器件和無源器件組成一個整體，如DC/DC變流器等，該方法不適用。另外，對于結(jié)構(gòu)復雜、電平數(shù)比較多的多電平變流器，由于其開關(guān)函數(shù)比較難得到，該方法也不太適用。

1.3平均模型

平均模型以研究電力電子系統(tǒng)整體的外部平均特性為主要目的，不考慮開關(guān)電壓、開關(guān)電流的具體波形，只考慮系統(tǒng)的主要特性，忽略高頻分量，是系統(tǒng)級的模型。平均模型又分為狀態(tài)平均模型和開關(guān)平均模型等方法，此類方法在非矩陣變流器，如DC/DC變流器的建模中得到了廣泛的應用。平均模型在仿真中不存在開關(guān)和拓撲結(jié)構(gòu)的變化，是仿真速度最快的模型，但其仿真精度有限，且不能得到單個開關(guān)器件的電壓、電流等波形，無法評估開關(guān)諧波的影響。

2半實物實時仿真關(guān)鍵技術(shù)

2.1實時仿真平臺

（1）dSPACE[4]

dSPACE實時仿真系統(tǒng)是德國dSPACE公司開發(fā)的控制系統(tǒng)開發(fā)及測試工作平臺，其實現(xiàn)了與Matlab/Simulink的無縫連接。dSPACE在半實物仿真中的應用非常多，尤其在汽車行業(yè)應用最為廣泛。它屬于專用系統(tǒng)，硬件板卡都由dSPACE公司自行開發(fā)，處理器板具有高速的計算能力，同時具備豐富的I/O板，用戶可以根據(jù)需要進行組合實現(xiàn)多種領(lǐng)域的半實物仿真。dSPACE實時仿真系統(tǒng)的優(yōu)點是實時性強、可靠性高，但由于是專用系統(tǒng)，硬件設備相對昂貴。

（2）RT-LAB[5]

RT-LAB是加拿大Opal-RT公司開發(fā)的實時仿真平臺，它同樣實現(xiàn)了與Matlab/Simulink的無縫連接。RT-LAB專門針對電力電子系統(tǒng)實時仿真開發(fā)了Artemis實時解算算法以及RT-Events等工具箱，在電力電子系統(tǒng)實時仿真領(lǐng)域得到了廣泛的應用。RT-LAB最大的特點是其開放性和可擴展性，它可以兼容標準的商業(yè)I/O板卡和PC處理器，從而使得其硬件成本較低，可擴展性強。

（3）RTDS

RTDS實時仿真平臺由加拿大曼尼托巴研究中心開發(fā)，專門為研究電力系統(tǒng)中電磁暫態(tài)現(xiàn)象而設計，在電力系統(tǒng)實時仿真領(lǐng)域的應用最為成熟和廣泛。RTDS系統(tǒng)具備高計算能力的處理器板和豐富的I/O板卡，同時具有較完備的電力系統(tǒng)元件和控制系統(tǒng)元件模型庫。RTDS系統(tǒng)為電力系統(tǒng)實時仿真專用系統(tǒng)，硬件設備相當昂貴。

（4）其他

除了以上3種應用較多的實時仿真平臺外，還有一些實時仿真系統(tǒng)也得到了一定的應用，如華力創(chuàng)通的HRT1000、ADI系列實時仿真器、以及用于電力系統(tǒng)實時仿真的HyperSim等。

2.2開關(guān)延遲問題

實時仿真具有嚴格的時間邊界，必須采用定步長仿真模式，所以實時仿真器的采樣周期不可能與觸發(fā)脈沖同步。實時仿真器采樣周期與觸發(fā)脈沖的異步性如圖4所示。實時仿真器的采樣時刻為固定間隔，即圖中虛線所示的t(n-1)、t(n)、t(n+1)時刻，而觸發(fā)脈沖跳變（即開關(guān)狀態(tài)變化）的時刻發(fā)生在t(k)時刻，即在實時仿真器兩次固定采樣點的中間時刻，從而造成了開關(guān)延遲現(xiàn)象，t(k)時刻發(fā)生的開關(guān)事件直至t(n)時刻才能被實時仿真器捕捉到。開關(guān)延遲現(xiàn)象是定步長實時仿真中存在的特殊問題，影響了仿真結(jié)果的準確性，根據(jù)不同的電路結(jié)構(gòu)，該現(xiàn)象將造成電壓電流出現(xiàn)不真實的“尖峰”，即非特征諧波[6]，在某些情況下甚至會引起數(shù)值振蕩。國外學者對此現(xiàn)象進行了深入研究[7-8]，主要有以下幾種補償算法。

（1）DIM（DoubleInterpolationMethod）

通過線性插值來解決離線定步長仿真中開關(guān)延遲問題在某些仿真軟件中已經(jīng)得到了成功的應用，DIM方法通過兩次線性插值來解決定步長實時仿真中的開關(guān)延遲問題，其主要原理如圖5所示。開關(guān)事件發(fā)生的時刻為te，但直到固定采樣點時刻才被檢測到，算法的具體過程為：a.由X1和X2線性插值得到Xe；b.將Xe作為初始狀態(tài)解算到一個中間狀態(tài)Xe+Ts；c.由Xe和Xe+Ts線性插值得到X′2。DIM方法從t2時刻檢測到開關(guān)事件直到t3時刻計算出狀態(tài)X3，經(jīng)過了兩次插值計算和兩次正常解算步驟。該方法對于實時仿真來說計算量較大，但仿真結(jié)果非常準確。

（2）IEM（Interpolation-ExtrapolationMethod）

IEM方法原理如圖6所示，其算法具體過程前兩個步驟與DIM的一樣，在得到Xe+Ts后，并不是往后回到t2點，而是直接線性外推得到t3時刻的狀態(tài)X3。該方法從t2時刻檢測到開關(guān)事件直到t3時刻計算出狀態(tài)X3，經(jīng)過了一次插值計算、一次正常解算步驟和一次外推計算。與DIM方法相比，該方法計算量稍小，仿真結(jié)果準確度稍差。

（3）PCM（Post-CorrectionMethod）

上述兩種補償方法都是通過修改狀態(tài)來解決開關(guān)延遲問題，算法較為復雜，而PCM方法則另辟蹊徑，通過修改開關(guān)函數(shù)來解決開關(guān)延遲問題，其原理如圖7所示。圖7（a）表示一個關(guān)斷的開關(guān)事件發(fā)生在te時刻，經(jīng)過定步長仿真后增加了A1區(qū)域誤差，PCM方法則在下一個仿真周期減去A1面積用來校正仿真結(jié)果；類似的，圖7（b）表示一個導通的開關(guān)事件發(fā)生在te時刻，經(jīng)過定步長仿真后丟失了A2區(qū)域，PCM方法則在下一個仿真周期加上A2面積用來補償仿真結(jié)果。

（4）GSAM（GatingSignalAveragingMethod）

該方法與PCM方法一樣，也是通過修改開關(guān)函數(shù)來解決開關(guān)延遲問題，它基于平均值的思想，根據(jù)每個采樣周期的占空比在下一個周期修改開關(guān)函數(shù)，保證其平均值相等，其原理如圖8所示。該方法與PCM方法一樣原理簡單，而且實現(xiàn)方便，特別需要指出的是，該方法在一個仿真步長內(nèi)能夠處理“多重開關(guān)”事件而不會引起額外的延遲?！岸嘀亻_關(guān)”[2]是指在一個步長內(nèi)的不同時刻會出現(xiàn)多次開關(guān)動作，如圖8中t1到t2時刻的一個仿真步長內(nèi)出現(xiàn)了兩次開關(guān)動作，則稱之為“多重開關(guān)”。國外最新研究表明，上述4種補償算法在仿真頻率為開關(guān)頻率10倍以上時能取得較滿意的效果，如果仿真頻率不能滿足該要求，則補償算法仿真精度較低。例如，若開關(guān)頻率為2~5kHz，則仿真頻率至少為20~50kHz（對應仿真步長為50~20μs），20μs的仿真步長是目前常規(guī)處理器的處理極限，也就是說，上述補償算法對于開關(guān)頻率高于5kHz的電力電子系統(tǒng)仿真是不準確的。另外，高開關(guān)頻率將會使得定步長仿真中出現(xiàn)“多重開關(guān)”現(xiàn)象，同樣也會影響仿真精度。開關(guān)頻率與仿真步長對仿真結(jié)果的影響如表1所示。由以上分析可知，各種補償算法并不能從根本上解決開關(guān)延遲問題，如果要從根本上解決開關(guān)延遲問題，必須將仿真步長縮短至足夠小。但常規(guī)處理器無法做到這一點，而基于FPGA技術(shù)的仿真器能很好的解決這一問題。近幾年來，F(xiàn)PGA技術(shù)逐步應用于實時仿真領(lǐng)域，從用于PWM脈沖捕獲的硬件I/O板卡開始，到用于超高速計算的處理器板，都采用了FPGA技術(shù)，目前主流的實時仿真系統(tǒng)如dSPACE、RT-LAB都提供了此類板卡。采用基于FPGA的處理器板可以將實時仿真步長縮短至ns級，從而不需任何補償即可解決電力電子系統(tǒng)仿真圖8GSAM補償算法Fig.8GSAMcompensationalgorithm表1開關(guān)頻率與仿真步長對仿真結(jié)果的影響Tab.1Theimpactofswitchingfrequencyandsimulationsteponsimulationresults開關(guān)頻率/kHz122仿真步長/μs50500.5仿真結(jié)果誤差±5%±10%±0.1%的開關(guān)延遲問題。但是由于基于FPGA建模難度較大，限制了其在復雜系統(tǒng)仿真中的應用，目前采用較多的方法是將FPGA處理器板與常規(guī)處理器板結(jié)合起來進行實時仿真——對實時性要求最高的模型讓其在FPGA處理器板中運算；而對實時性要求稍低的模型則可以放在常規(guī)處理器板中進行運算。

2.3數(shù)值積分方法

電力電子系統(tǒng)仿真涉及到大量的微分方程，選擇合適的數(shù)值積分方法對這些微分方程進行求解至關(guān)重要。數(shù)值積分方法按不同類型可以分為單步法和多步法、顯式和隱式、定步長和變步長。如前所述，實時仿真只能采用定步長方法，隱式算法穩(wěn)定性較好但需要進行迭代計算，實時仿真時較少應用，所以一般在實時仿真都采用定步長的顯式算法。較常用的數(shù)值積分方法有歐拉法和龍格庫塔法。但由于電力電子系統(tǒng)數(shù)學模型大多數(shù)情況下都屬于“剛性方程”，容易出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定問題，當采用常規(guī)顯式算法出現(xiàn)數(shù)值振蕩時，可考慮采用穩(wěn)定性較好的梯形法、Gear法等隱式算法。總之，不同的數(shù)值積分方法具有不同的穩(wěn)定域和解算精度，仿真步長的選擇也與之相關(guān)，在實際應用中，應根據(jù)實際情況選擇合適的仿真步長與數(shù)值積分方法，保證仿真的數(shù)值穩(wěn)定性、實時性和仿真結(jié)果的準確性。

3結(jié)語

本文從建模技術(shù)以及實時仿真平臺、開關(guān)延遲問題、數(shù)值積分方法等關(guān)鍵技術(shù)方面對電力電子系統(tǒng)硬件在回路半實物仿真系統(tǒng)構(gòu)建進行了探討，可以得出以下結(jié)論：

（1）對于電力電子系統(tǒng)建模技術(shù)，詳細模型、理想開關(guān)模型、平均模型3種方法的模型復雜程度由高到低，而實時性卻是由低到高，可根據(jù)不同層次的仿真需要進行選擇。其中，理想開關(guān)模型對于系統(tǒng)級實時仿真來說最為合適。

（2）實時仿真平臺是實現(xiàn)半實物仿真的重要基礎和技術(shù)保障，可根據(jù)仿真系統(tǒng)的應用范圍、規(guī)模、成本、可靠性要求等多方面綜合選擇。

（3）開關(guān)延遲問題是定步長實時仿真中的特殊問題，在一定條件下可以通過各種補償算法得到較好的解決，但無法從根本上解決。FPGA技術(shù)在實時仿真領(lǐng)域的應用可以徹底解決這一問題，應用前景十分廣闊。

（4）為保證實時仿真的數(shù)值穩(wěn)定性、實時性和仿真結(jié)果的準確性，綜合考慮仿真步長與數(shù)值積分方法的選擇至關(guān)重要。