導(dǎo)語(yǔ)：熱泵機(jī)換熱器傳熱管理論文一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：在冬季制熱工況下，熱泵機(jī)組的室外換熱器溫度低于環(huán)境空氣的露點(diǎn)溫度時(shí)，翅片表面就會(huì)產(chǎn)生冷凝水；如果溫度進(jìn)一步低于0℃就會(huì)結(jié)霜，由此導(dǎo)致傳熱情況惡化，嚴(yán)重時(shí)機(jī)組無(wú)法正常運(yùn)行。為了確保機(jī)組正常運(yùn)行，除霜必不可少，但又消耗了額外的能量，這些甚至影響了熱泵的推廣應(yīng)用。所以在保證換熱器的傳熱性能不惡化的前提下，除霜周期的延長(zhǎng)對(duì)于節(jié)約能量的實(shí)際意義是明顯的。因而對(duì)結(jié)霜工況下熱泵機(jī)組常用的翅片管換熱器的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有極大的實(shí)際意義。本文應(yīng)用正則攝動(dòng)方法，研究結(jié)霜工況下等厚度環(huán)肋的傳熱傳質(zhì)問(wèn)題，探索在一定體積條件下產(chǎn)生最大傳熱量的最優(yōu)幾何尺寸。

關(guān)鍵詞：結(jié)霜工況熱泵翅片管換熱器正則攝動(dòng)方法最優(yōu)化

1引言

目前，熱泵的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。在冬季制熱工況下，當(dāng)室外換熱器的溫度低于環(huán)境空氣的露點(diǎn)溫度時(shí)，翅片表面就會(huì)產(chǎn)生冷凝水。如果溫度進(jìn)一步低于0℃就會(huì)結(jié)霜，由此導(dǎo)致傳熱情況惡化，嚴(yán)重時(shí)機(jī)組無(wú)法正常運(yùn)行。為了確保機(jī)組正常運(yùn)行，除霜所以必不可少，而除霜又消耗了額外的能量，這些甚至影響了熱泵的推廣應(yīng)用。所以在保證換熱器的傳熱性能不惡化的前提下，除霜周期的延長(zhǎng)對(duì)于節(jié)約能量的實(shí)際意義是明顯的。因而對(duì)結(jié)霜工況下熱泵機(jī)組的翅片管換熱器的傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象進(jìn)行分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有極大的實(shí)際意義。

由于霜對(duì)換熱的影響明顯，國(guó)內(nèi)外對(duì)于翅片管換熱器的結(jié)霜的研究相當(dāng)活躍，但主要集中在除霜控制[1][2]、對(duì)霜的形成機(jī)理、霜及霜的特性的分析[3]和換熱器結(jié)霜特性的模擬[4]的研究上。對(duì)于換熱器自身的結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)霜的影響，則主要集中翅片變間距的研究[5]。鄧東泉[6]等通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)不同材料的翅片的傳熱特性進(jìn)行了比較。在變片距設(shè)計(jì)已經(jīng)成為設(shè)計(jì)人員和研究人員的共識(shí)的情況下，對(duì)于翅片自身尺寸的設(shè)定往往由干工況下的經(jīng)驗(yàn)而定，充分考慮結(jié)霜的影響方面的研究未見(jiàn)公開(kāi)報(bào)道。

熱泵機(jī)組的換熱器，多用等厚度環(huán)型肋片來(lái)強(qiáng)化換熱效率。魏琪[7][8]等人對(duì)變熱力參數(shù)和濕工況下的等厚度環(huán)肋的傳熱傳質(zhì)進(jìn)行了研究,得到了相應(yīng)工況下的一些有意義的結(jié)論。本文基于等厚度環(huán)肋的基本模型，探索結(jié)霜工況一定體積下最大換熱量時(shí)的優(yōu)化尺寸。

由于霜層的影響因素眾多，對(duì)結(jié)霜工況下的換熱器的換熱計(jì)算，Sanders將飽和空氣的焓做線性處理[9]，Kondepudi則將傳熱傳質(zhì)影響直接表示為綜合換熱系數(shù)[4]；Barrow則認(rèn)為結(jié)霜導(dǎo)致的流道阻力升高是主要因素，霜層熱阻僅為次要因素[10]。本文則根據(jù)能量守恒，應(yīng)用正則攝動(dòng)方法[11]，分析在無(wú)量綱量2αr1/λ〈〈1的情況，結(jié)霜工況下翅片管換熱器上的傳熱傳質(zhì)，利用所得到的結(jié)論，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行了優(yōu)化分析。

2本模型及簡(jiǎn)化條件

用于圓柱表面肋化的等厚度環(huán)肋的結(jié)構(gòu)如圖1所示，給定肋的內(nèi)半徑r1，外半徑r2和肋厚δ，肋片材料的導(dǎo)熱系數(shù)為λ，為研究方便，假設(shè)肋片導(dǎo)熱系數(shù)沿肋高方向?yàn)槌?shù)。圖2為一環(huán)形肋片的表面覆蓋一層霜的工況下的剖面圖。假設(shè)霜層的厚度為，霜層的導(dǎo)熱系數(shù)為，肋片厚度與霜層厚度為同一數(shù)量級(jí)。

為研究方便，假設(shè)：（1）霜層熱阻為影響傳熱的主要因素；（2）結(jié)霜過(guò)程視為準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程；（3）各處霜厚相等；（4）翅片傳熱沿翅片方向，霜層內(nèi)部傳熱垂直于翅片表面；（5）肋片表面的對(duì)流換熱系數(shù)α沿肋周為常數(shù)；（6）忽略肋表面發(fā)出和接受的輻射熱量和肋端散熱。

圖1等厚環(huán)肋的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖圖2結(jié)霜工況下肋片剖面圖

3方程的建立

取未受肋片散熱影響的流體溫度t∞為為溫度起算基準(zhǔn)，對(duì)于翅片表面溫度tw，令過(guò)余溫度為=t∞-tw。相應(yīng)的肋根的過(guò)余溫度為1=t∞-t1，其中t1為肋根的溫度。

從距肋基r處選取長(zhǎng)度為dr的微元體，如圖2所示，霜層導(dǎo)入的熱量作為內(nèi)熱源處理，根據(jù)能量守恒定律有：

（1）

（2）

其中：－霜層外表面的溫度，℃

、－肋片、霜層的導(dǎo)熱系數(shù)，•℃）

、—肋片、霜層的厚度，

—析濕系數(shù)，即傳熱時(shí)總熱量與顯熱量之比。

整理，可得

（3）

引入下列無(wú)因次量，ζ=，L=，ε=

相應(yīng)的無(wú)因次方程及邊界條件為：

定義肋片的無(wú)因次體積為

U=（6）

肋片的無(wú)因次散熱量為

===（7）

不考慮霜層很薄或無(wú)霜，問(wèn)題就化為在一定U下求的最大值問(wèn)題。

4方程的求解

熱泵機(jī)組制熱工況下的無(wú)因次量，很明顯，這時(shí)的ε也很小，可以用正則攝動(dòng)方法求解上述問(wèn)題。

將無(wú)因次過(guò)余溫度展開(kāi)為

（，）=0（）+1（）+22（）(8)

將式（8）代入（4），并對(duì)各階小量進(jìn)行比較，得到關(guān)于0（）、1（）、2（）的常微分方程

(9)

(10)

(11)

依次解上述方程及其邊值問(wèn)題，得到肋片的無(wú)因次傳熱量為

==（13）

引入式（5）所定義的無(wú)因次體積，上式化為

=（14）

將對(duì)L求導(dǎo)，并令其等于0：

簡(jiǎn)化后得到在肋片體積一定的條件下，肋片傳熱量達(dá)到最大應(yīng)該滿足的條件為

U=（15）

根據(jù)上式，可以求出各種不同的肋片體積下使肋片的傳熱量最大的無(wú)因次優(yōu)化幾何尺寸Lopt和εopt。當(dāng)肋片的無(wú)因次體積在10—2000范圍內(nèi)變化時(shí)，圖3給出了Lopt、εopt和opt的定量關(guān)系。

5算例

根據(jù)文獻(xiàn)[12]，換熱器為銅管鋁片式，銅管尺寸ф9.52*0.35，42排管高，4排管厚，管間距為25.4mm，鋁平翅片，片厚0.2mm，翅片高12mm，翅距2.3mm，翅基溫度為-15℃，來(lái)流空氣溫度為0℃，相對(duì)濕度為70%，流速3m/s。

圖3Lopt、εopt和op與U的關(guān)系圖圖4與霜層厚度的定量關(guān)系圖

霜層的密度和導(dǎo)熱系數(shù)按文獻(xiàn)[4]選取，結(jié)霜工況下空氣側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)和析濕系數(shù)按文獻(xiàn)[14]選取?？紤]當(dāng)霜厚=0.8mm時(shí)的情況，此時(shí)2αr1/λ=3.58×10-3，故滿足2αr1/λ〈〈1的條件。由式（6）得到U=36.8，從圖3中可以查得Lopt=2.81，εopt=0.211，Qopt=3.17，由此得到此時(shí)的優(yōu)化尺寸：肋高L=9.25mm，肋厚δ=0.26mm。與算例中的換熱量相比，肋片尺寸的很小的改動(dòng)，就使肋片的換熱量提高了27.1%。

在此工況下，霜厚超過(guò)1.1mm將使總傳熱系數(shù)和空氣動(dòng)力阻力惡化至系統(tǒng)不能正常工作[2]，所以選擇運(yùn)行1小時(shí)后霜厚1.0mm時(shí)開(kāi)始除霜。當(dāng)從0.1mm變化至1.0mm時(shí)，在此優(yōu)化尺寸下的換熱量與原肋片的換熱量之比與的變化曲線如圖4所示。霜層最初的下降，即優(yōu)化效果的不明顯，可能是由于最初的霜層導(dǎo)致溫度沿肋片長(zhǎng)度方向的均勻化，使翅片最初的效率有所升高所致。

6結(jié)束語(yǔ)

6.1由圖3可知，在優(yōu)化解附近的很大范圍內(nèi)，參數(shù)ε遠(yuǎn)小于1，這說(shuō)明把ε視為小參數(shù)，對(duì)結(jié)霜工況下的翅片管的傳熱分析應(yīng)用正則攝動(dòng)法是可行的。

6.2采用析濕系數(shù)以后，忽略了霜表面溫度與翅基霜表面溫度的差異，實(shí)際應(yīng)用中可以參照文獻(xiàn)[13]做適當(dāng)修正。

6.3考慮到風(fēng)機(jī)性能、流動(dòng)壓降及制冷系統(tǒng)其余部分特性匹配等的影響，實(shí)際優(yōu)化效果尚需要綜合考慮各方面影響進(jìn)行進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)研究。

6.4對(duì)機(jī)組換熱器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，再結(jié)合較好的化霜控制方式，將會(huì)提高熱泵的運(yùn)行效率，增加供熱能力，使機(jī)組運(yùn)行安全高效又節(jié)能。

綜上所述，在結(jié)霜工況下?lián)Q熱器翅片管的工程設(shè)計(jì)中，本文所述方法是一種簡(jiǎn)便而有效的優(yōu)化方法。

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