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【關(guān)鍵詞】診斷試驗；,,一致性檢驗；,,kappa系數(shù),,,

摘要：對診斷一致性的簡單Kappa系數(shù)、加權(quán)Kappa系數(shù)以及總Kappa系數(shù)進行了分析和說明，由于Kappa系數(shù)僅適用于行數(shù)和列數(shù)相等的方表，針對Kappa檢驗的這一局限性，給出了行數(shù)和列數(shù)不一致時使用SPSS軟件實現(xiàn)Kappa檢驗的方法。

關(guān)鍵詞：診斷試驗；一致性檢驗；Kappa系數(shù)

在診斷試驗中，研究者希望考察不同的診斷方法在診斷結(jié)果上是否具有一致性。診斷試驗的一致性檢驗經(jīng)常用于下列兩種情況［1］：一種是評價新的診斷試驗方法與金標準的一致性；另一種是評價兩種診斷試驗方法對同一個樣本(化驗對象)的化驗結(jié)果的一致性、兩個醫(yī)務(wù)工作者對同一組病人的診斷結(jié)論的一致性、同一醫(yī)務(wù)工作者對同一組病人前后進行兩次觀察作出診斷的一致性等。1960年Cohen等提出用Kappa值作為評價判斷的一致性程度的指標。實踐證明，它是一個描述診斷的一致性較為理想的指標，因此在臨床試驗中得到廣泛的應(yīng)用。

本研究分別給出三種Kappa系數(shù)，即簡單Kappa系數(shù)，加權(quán)Kappa系數(shù)和總Kappa系數(shù)及標準誤和檢驗統(tǒng)計量的計算公式，并針對Kappa系數(shù)僅適用于行數(shù)和列數(shù)相等的方表的問題，給出了用SPSS軟件實現(xiàn)對行列數(shù)不等資料的Kappa檢驗方法。

1簡單Kappa系數(shù)的計算公式［1］

K=P0-Pe[]1-Pe(1)

其中P0=∑ipii，稱為觀測一致率，Pe=∑ipi.p・i，稱為期望一致率，即兩次檢驗結(jié)果由于偶然機會所造成的一致率，其中pi.=Ri[]N,p・i=Ci[]N,Ri,Ci分別為第i個格點所對的行合計和列合計，N為總例數(shù)。當兩個診斷完全一致時，P0=1，此時Kappa值為1。當觀測一致率大于期望一致率時，Kappa值為正數(shù)，且Kappa值越大，說明一致性越好。當觀察一致率小于期望一致率時，Kappa值為負數(shù)，這種情況一般來說比較少見。根據(jù)邊緣概率的計算，Kappa值的范圍值應(yīng)在-1~1之間。Kappa≥075兩者一致性較好；0.75>Kappa≥0.4兩者一致性一般；Kappa<0.4兩者一致性較差。

Kappa系數(shù)標準誤的計算公式為：

S=Pe+P2e-∑ipi.p・i(pi.+p・i)[](1-Pe)N(2)

其95%的置信區(qū)間為：

(k-1.96S,k+1.96S)(3)

由于Kappa值是一個樣本統(tǒng)計量，作是否有統(tǒng)計學意義的假設(shè)檢驗時，應(yīng)選用統(tǒng)計量：

U=Kappa[]S(4)

2加權(quán)的Kappa系數(shù)［2］

加權(quán)的Kappa系數(shù)是簡單Kappa系數(shù)的推廣，是用加權(quán)的方法對兩個評價結(jié)果進行量化。對于四格表來說，簡單Kappa系數(shù)與加權(quán)的Kappa系數(shù)是相等的，對于一般的行列表，加權(quán)的Kappa系數(shù)的計算公式為：

Kw=P0(w)-Pe(w)[]1-Pe(w)(5)

P0(w)=∑i∑jwijpij

Pe(w)=∑i∑jwijpi.p・j

其中0≤wij=wji<1,i≠j,wij=1。

加權(quán)Kappa系數(shù)的標準誤計算公式為：

Skw=∑i∑jpi.p・j［wij-(i.+・j)］2-P2e(w)[](1-Pe(w))2N(6)

95%的置信區(qū)間為:

(kw-1.96Skw,kw+1.96Skw)(7)

假設(shè)檢驗的統(tǒng)計量為U=kW[]Skw(8)

Kappa的權(quán)系數(shù)一般使用CicchettiAllison和FleissCohen兩種權(quán)值類型［2］，CicchettiAllison的計算公式為：

wij=1-|Ci-Cj|[]Ck-Ci(9)

FleissCohen的計算公式為：

wij=1-(Ci-Cj)2[](Ck-Ci)2(10)

其中，Ci表示第i列的評價分值，k表示列數(shù)。如果是數(shù)值型變量，評價分值Cij就是第i行第j列對應(yīng)的具體數(shù)值；如果是分類變量，可按照相應(yīng)級別進行賦值。由于wij=1，而當i≠j時，0≤wij<1，所以由Kappa系數(shù)的計算公式可知加權(quán)的Kappa系數(shù)大于簡單Kappa系數(shù)。

3總Kappa系數(shù)

假設(shè)列聯(lián)表為多向列聯(lián)表(我們不妨設(shè)有q個方向)，且每個變量有兩個水平，即為2×2×…×2列聯(lián)表，令ki表示第i個變量的Kappa系數(shù)，Ski表示第i個Kappa系數(shù)的標準誤，則總Kappa系數(shù)的計算公式為：

K總=∑q[]i=1ki[]Ski／∑q[]i=11[]Ski(11)

若要檢驗各變量Kappa系數(shù)是否都相等，可采用自由度為q-1的χ2檢驗，計算公式為：

χ2=∑q[]i=1(ki-k總)2[]Ski(12)

(11)、(12)兩個公式均適用于加權(quán)的Kappa系數(shù)。

4行列數(shù)不等時Kappa系數(shù)的計算

Kappa系數(shù)的計算適用于兩個評價人分級水平數(shù)相同的情況，即數(shù)據(jù)格式為行數(shù)和列數(shù)相等的方表。而在實際操作中，經(jīng)常會出現(xiàn)分級水平數(shù)不一致，即行列數(shù)不等的情況。我們來看一個實例：兩名醫(yī)生按照某項指標的1~4個等級來評價8個病人。一個醫(yī)生用全部4個等級進行評價，而另一醫(yī)生只有3個等級進行評價。此時，對于兩個醫(yī)生來說，他們評價的級別范圍不同。數(shù)據(jù)見表1。

表1甲乙兩醫(yī)生對病人的評價（略）

下面我們使用SPPS軟件獲得Kappa值及檢驗結(jié)果。SPSS110或更低的版本在這種情況下均無獲得Kappa統(tǒng)計量。SPSS115以上的版本可以計算出Kappa值。首先進入數(shù)據(jù)編輯器并給甲醫(yī)生添加額外的觀測值0001。數(shù)據(jù)錄入見圖1。選擇Analyze→DescriptiveStatistics→Crosstabs，將變量甲，乙分別放入對應(yīng)的行列框內(nèi)，選擇Statistics按鈕，得到如下對話框(圖2)，選擇Kappa復(fù)選框，按continue即可輸出Kappa值、標準誤和P值。

相應(yīng)的結(jié)果為：

Kappa=0.810,P=0.001,S=0.176。

5討論

在診斷試驗的研究中，數(shù)據(jù)資料多為雙向有序的列聯(lián)表資料，即兩個變量都是有序變量，而且屬性相同。屬性相同分為三種情況，一種情況是屬性、分級水平數(shù)和分級水平都完全相同。如甲醫(yī)生和乙醫(yī)生都把病人的檢查結(jié)果分為1、2、3、4四個等級。此時可直接作Kappa檢驗。當這兩個變量都只有2個水平時，就成為配對設(shè)計的四格表資料，可使用配對χ2檢驗，即McNemar檢驗。第二種是屬性相同的分級水平數(shù)相同，但分級水平不全相同。如甲醫(yī)生和乙醫(yī)生都把病人的檢查結(jié)果分為四個等級，但甲醫(yī)生的分級為1、2、3、4，而乙醫(yī)生的分級為2、3、4、5。在這種情況下，由于列聯(lián)表的行數(shù)和列數(shù)仍然是一致的，即列聯(lián)表仍為方表，所以也可計算出相應(yīng)的Kappa統(tǒng)計量。第三種是屬性相同，但分級水平數(shù)和分級水平不全相同。這種情況就是我們所說的列聯(lián)表的行列數(shù)不一致。由于收集上來的數(shù)據(jù)不能輕易刪除掉，所以我們考慮添加行或列使聯(lián)表成為方表。如行數(shù)為n，例數(shù)為n-1，則我們只需要添加第n列，在第n行第n列的格點中添加權(quán)值0001，而第n行的其它格點均設(shè)為0，就可以命名其成為方表，并計算Kappa統(tǒng)計量了。由于權(quán)值系數(shù)很小，所以不會影響Kappa值的計算結(jié)果。

另一方面，如果兩個變量中有一個變量是金標準，那么我們不但能分析出檢驗結(jié)果的一致性，還可以計算出敏感度、特異度、誤診率和漏診率等指標。如果有不同的診斷分界點，還可以繪制出ROC曲線。

診斷試驗的評價［3］在醫(yī)學研究中具有十分重要的意義，目前大多數(shù)文獻都使用Kappa統(tǒng)計量來檢驗結(jié)果的一致性。所以本研究主要是對Kappa系數(shù)作一個探討和分析。診斷試驗評價的統(tǒng)計學方法還會隨著更多問題的提出和解決而不斷得到發(fā)展、修正和擴展。

參考文獻

1馬斌榮，主編醫(yī)學科研中的統(tǒng)計方法北京：科學出版，2005，3

2SAS91軟件說明書(英文版)

3宇傳華譯診斷醫(yī)學統(tǒng)計學北京：人民衛(wèi)生出版社，2005，3