導(dǎo)語：醫(yī)學(xué)圖像均值去噪方法思索一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

1概述

醫(yī)學(xué)圖像在獲取與傳輸?shù)倪^程中，會受到各種形式噪聲的干擾。近年來，一些新的濾波技術(shù)逐漸受到相關(guān)學(xué)者的重視并被應(yīng)用到醫(yī)學(xué)圖像的降噪中[1-3]。文獻(xiàn)[3]提出的非局部均值(Non-localMeans,NLM)濾波算法考慮了盡可能多的相似性結(jié)構(gòu)信息，但該算法存在耗時(shí)、搜尋相似像素不充分的不足。相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道了一些改進(jìn)的NLM濾波算法，如魯棒的快速算法[4]、基于核回歸的改進(jìn)算法[5]、基于奇異值分解和K-均值聚類的自適應(yīng)改進(jìn)算法[6]、基于矩的改進(jìn)算法[7-8]。這些改進(jìn)算法均取得了較好的去噪效果。為提高NLM算法的去噪性能，本文提出一種基于梯度信息的自適應(yīng)的醫(yī)學(xué)圖像去噪NLM改進(jìn)算法(ANLM)，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效性和可行性。

2經(jīng)典的非局部均值濾波算法

文獻(xiàn)[3]中提出的經(jīng)典NLM算法原理為：含噪圖像f{f(i)|iI}的任一像素點(diǎn)i處被濾波的灰度值()fi為：()(,)()jIfiwijfj(1)222,||()()||1(,)e()ijfNfNhwijZi(2)其中，權(quán)重w(i,j)滿足0≤w(i,j)≤1和(,)1jwij；22,||||為度量像素i和j的相似程度的高斯加權(quán)歐氏距離；a為高斯核的標(biāo)準(zhǔn)差，a0；h為控制衰減程度的參數(shù)；kN表示中心位于像素k的方形鄰域。正則化常數(shù)Z(i)為：222,||()()||()eijfNfNhjIZi(3)為避免過加權(quán)，當(dāng)ij時(shí)，權(quán)重w(i,j)為：w(i,j)max(w(i,j)),ij(4)NLM算法的核心思想是在一個稱為搜索窗的大的像素范圍內(nèi)搜尋盡可能多的、與被濾波像素相似或匹配的其他像素參與到濾波過程中，以改善濾波效果。搜索窗內(nèi)2個像素點(diǎn)i和j的相似性通過稱為相似窗的2個鄰域Ni和Nj中所有像素點(diǎn)的加權(quán)歐氏距離來度量。該距離越小，則i和j的相似程度越高，權(quán)重w(i,j)值越大。本文將上述算法稱為經(jīng)典的非局部均值算法(CassicalNL-means,CNLM)。顯然，CNLM算法中相似窗的平移操作只能找到位置不同的相似像素，數(shù)量相對較少。若能同時(shí)對相似窗進(jìn)行平移和旋轉(zhuǎn)操作，則能找到更多的位置匹配或方向匹配的像素，從而提高算法的性能。本文基于這一思想，利用梯度信息，提出一種自適應(yīng)的非局部均值濾波算法(AdaptiveNL-means,ANLM）。

3自適應(yīng)非局部均值濾波算法

3.1算法原理

所提出的ANLM算法將待濾波圖像的梯度幅度信息和方向信息引入到了CNLM算法中。對于圖像f，像素點(diǎn)i處的梯度定義為：

3.1.1基于梯度幅度的濾波參數(shù)選擇

對于式(2)中濾波參數(shù)h的選擇，國內(nèi)外研究者已做了一系列研究[7,9-10]。本文依據(jù)梯度幅度信息選擇濾波參數(shù)h。具體思想為：由于較大的梯度幅度|f(i)|表明相似窗Ni內(nèi)可能存在圖像邊緣或紋理，而較小的|f(i)|則表明Ni為較為平坦的區(qū)域。因此，為避免過于平滑圖像的邊緣或紋理細(xì)節(jié)，對于較大的|f(i)|，選取較小的參數(shù)h；反之，則選取較大的h。本文采用Sobel梯度算子計(jì)算梯度。ANLM算法結(jié)合一個最佳的梯度優(yōu)化閾值optiT對h進(jìn)行多種選擇，即：0opti0optiopti00.8|()|1.50.9|()|1.5hfiThhTfiTh≥≤其他(8)其中，0h為CNLM算法所用的h值，0h。這樣，對|f(i)|不同的點(diǎn)，選擇不同的h值，很大程度上實(shí)現(xiàn)了既保護(hù)邊緣、又平滑噪聲的濾波效果。

3.1.2基于梯度方向的更多匹配像素搜索

依據(jù)式(7)計(jì)算點(diǎn)i處和點(diǎn)j處的梯度方向j,i以及二者之差ji。依據(jù)將相似窗Nj繞中心旋轉(zhuǎn)：當(dāng)大于0時(shí)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)；反之，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)間隔為π/4，總的旋轉(zhuǎn)角度為/(π/4)(π/4)。圖1給出了Nj相對于Ni的旋轉(zhuǎn)過程?？梢姡琋j逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)π/4后，得到j(luò)N，而jN與Ni的像素結(jié)構(gòu)完全相同。這樣，通過旋轉(zhuǎn)操作，提高了2個相似窗的相似程度，即減小了式(2)中的距離22,||||，找到了平移操作所不能找到的匹配像素點(diǎn)。(a)Ni(b)Nj(c)jN圖1相似窗旋轉(zhuǎn)過程圖2和圖3分別給出了CNLM算法和ANLM算法對于中心像素點(diǎn)的權(quán)重分布比較。相比CNLM算法，ANLM算法找到了更多的匹配像素點(diǎn)，這表明ANLM算法具有更好的去噪性能?？梢姡珹NLM算法依據(jù)|f(i)|實(shí)現(xiàn)了參數(shù)h的自適應(yīng)選擇；依據(jù)實(shí)現(xiàn)了鄰域Nj的自適應(yīng)旋轉(zhuǎn)操作，保證了算法的優(yōu)越性。此外，考慮到多數(shù)醫(yī)學(xué)圖像對稱或近似對稱的特點(diǎn)，搜索窗由中心分別位于i處和與i縱向?qū)ΨQ的像素點(diǎn)處的2個方形區(qū)域組成，進(jìn)一步提高了匹配點(diǎn)的數(shù)量。

3.2優(yōu)化閾值T

opti的確定ANLM算法中一個關(guān)鍵點(diǎn)是式(8)中閾值Topti的確定。本文用實(shí)驗(yàn)的方法建立Topti與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之間的數(shù)學(xué)模型，從而依據(jù)圖像噪聲實(shí)現(xiàn)Topti的自適應(yīng)選擇。具體思想為：對多幅醫(yī)學(xué)圖像添加標(biāo)準(zhǔn)差為的噪聲得到噪聲圖像。之后，對每幅噪聲圖像的梯度幅度|f|進(jìn)行閾值化，即：||||||0||TffTffT≥(9)選取不同的T，求取使原圖像||0f與閾值化||Tf之間的均方誤差err最小的T值，作為優(yōu)化的閾值Topti，即：2opti01argmin((|()||()|))ITTiTfifi(10)即通過最小二乘法確定Topti。這樣，選取多個不同的值，得到多個相應(yīng)的Topti，進(jìn)而確定出二者的關(guān)系模型，作為自適應(yīng)選擇Topti的依據(jù)。4.1節(jié)詳述了具體建模過程。

3.3ANLM算法步驟

ANLM算法的具體步驟如下：

(1)對于像素i和j，依據(jù)式(6)和式(7)計(jì)算梯度信息。

(2)計(jì)算噪聲標(biāo)準(zhǔn)差，依據(jù)所建立的Topti與模型及式(8)確定梯度閾值化參數(shù)Topti和濾波參數(shù)h。

(3)依據(jù)ji，將相似窗Nj繞其中心旋轉(zhuǎn)/(/4)(π/4)°。

(4)確定中心點(diǎn)與i縱向?qū)ΨQ的搜索窗siN。

(5)依據(jù)式(1)~式(4)計(jì)算i點(diǎn)處的濾波值()fi。

(6)使i遍歷像素點(diǎn)集合I中的每一個像素點(diǎn)，重復(fù)上述步驟(1)~步驟(5)，得到最終的濾波圖像f。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本文將CNLM算法和ANLM算法分別應(yīng)用于一幅對稱的幾何圖像和2幅醫(yī)學(xué)CT圖像的去噪過程中。在圖像中添加均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差分別為5、10、15、20、25的5種高斯噪聲。搜索窗大小為21×21，相似窗大小為3×3。圖4為未受噪聲污染的原圖及=10時(shí)相應(yīng)的包含高斯噪聲圖像。

4.1優(yōu)化閾值T

opti的建模根據(jù)式(9)和式(10)所描述的理論依據(jù)，通過實(shí)驗(yàn)建立最佳梯度閾值Topti與噪聲標(biāo)準(zhǔn)差之間的數(shù)學(xué)模型。圖5為當(dāng)σ=10時(shí)均方誤差err與閾值T的關(guān)系曲線，可見，err具有全局極小值。圖6為3幅圖像Topti與之間的關(guān)系曲線?？梢姡^幾何測試圖像曲線上最右邊一點(diǎn)(25,37.2)外，Topti與成近似的線性關(guān)系。對應(yīng)于腹部CT圖像與胸部CT圖像的Topti與近似線性數(shù)學(xué)模型分別為：optiT1.860.8(11)optiT1.641.9(12)對于該類醫(yī)學(xué)圖像降噪時(shí)，可將上述2個線性模型的綜合作為自適應(yīng)選擇Topti的依據(jù)。

4.2算法性能比較

圖7~圖9分別為3幅圖像的CNLM濾波和ANLM濾波結(jié)果及相應(yīng)的方法噪聲。比較2種算法所得結(jié)果圖像的視覺效果可知，ANLM算法明顯優(yōu)于CNLM算法，尤其在圖中標(biāo)注的矩形區(qū)域內(nèi)，后者具有更強(qiáng)的對比度。此外，相對于CNLM，ANLM所對應(yīng)的方法噪聲也更接近于高斯白噪聲。這進(jìn)一步表明了ANLM算法去噪性能的改善。上述結(jié)果表明，在引入梯度信息、考慮了相似窗的旋轉(zhuǎn)不變性和自適應(yīng)地確定濾波參數(shù)h之后，ANLM算法在平滑噪聲的同時(shí)較好地保持了圖像的邊緣，濾波性能明顯提高。

5結(jié)束語

本文在分析CNLM算法的基礎(chǔ)上，提出了一種自適應(yīng)的非局部均值醫(yī)學(xué)圖像降噪算法ANLM。該算法利用圖像梯度信息實(shí)現(xiàn)了濾波參數(shù)的自適應(yīng)選擇，搜索到了更多的相似像素。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了算法的可行性和有效性，該算法可應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像的后處理。下一步將對算法的加速進(jìn)行研究。