導(dǎo)語：金融市場多標度分形與風險管理研究一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：實施金融風險管理控制的最終目標，是對金融市場價格走向和波動進行提前預(yù)測。以上海證券交易中心為例，進行收益比例的研究，對以多標度分形理論為基礎(chǔ)的風險測度進行分析。并將上述研究結(jié)果作為基礎(chǔ)，進行了以風險預(yù)測方式為基礎(chǔ)的投資收益實證分析，結(jié)果表明Rf對價格改變具有較強的預(yù)測功能，價格的波動幅度越高，預(yù)測的結(jié)果也就更加準確。由此可見，金融風險管理控制與多標度分形的有機結(jié)合，具有較高的可行性。

關(guān)鍵詞：金融市場；多標度分形；風險管理

現(xiàn)階段，在國際金融經(jīng)濟學(xué)研究領(lǐng)域，雖然對金融資產(chǎn)收益比例的認識較為深刻，然而不能忽略的是，收益比例的動態(tài)性研究仍然相對薄弱。特別是在我國，圍繞我國金融市場的科研探索、學(xué)術(shù)論文仍然較少。學(xué)術(shù)界應(yīng)重視對金融市場收益比例的研究，因為對收益比例的研究能夠?qū)崿F(xiàn)金融風險的有效防范和控制，確保金融市場不斷在健康、和諧、穩(wěn)定的環(huán)境中活動，確保金融市場的生態(tài)化、可持續(xù)化發(fā)展。本文對以上海證券交易中心的綜合性股價指數(shù)特點以及動態(tài)性波動進行系統(tǒng)性研究。結(jié)合我國證券市場相對歐美發(fā)達國家起步較晚、發(fā)展時間較短等多方面因素，發(fā)現(xiàn)能夠為研究提供依據(jù)的數(shù)據(jù)信息相對有限。因此，選用每隔十分鐘記錄一個數(shù)據(jù)點的方式進行研究。研究發(fā)現(xiàn)，上海證券交易所綜合性指數(shù)的收益比例動態(tài)性波動彰顯出極其顯著的多標度分布特點。實施金融風險管理控制的最終目標，是對金融市場價格走向和波動進行提前預(yù)測，對其形成良好控制，大量學(xué)術(shù)人員提出相應(yīng)的風險管理模型以及理論學(xué)說。此類理論學(xué)術(shù)以及模型在具體運用期間，不缺乏發(fā)揮實質(zhì)性作用的重要成果。例如，美國著名數(shù)學(xué)家Beno觘tB.Mandelbrot、分型理論創(chuàng)始人，對金融市場信息數(shù)據(jù)實施系統(tǒng)化的多標度分型套索，得出大量關(guān)于金融資產(chǎn)價格差異化波動程度的內(nèi)容，這種信息能夠為金融風險管理控制預(yù)防起到實質(zhì)性的作用。由此可見，金融風險管理控制與多標度分形的有機結(jié)合，不僅具有較高的可行性，而且也是一個富有較高價值的研究課題。

一、上海證券交易中心收益比例相關(guān)性研究

以上海證券交易中心（ShanghaiStockEx－change）為例，以九個月的時間記錄上海證券交易中心4224個證券綜合指數(shù)，具體時間從2019年2月20日10時至2019年11月20日10時，每隔十分鐘記錄一個詳細數(shù)據(jù)。將指數(shù)記為St，t為S的序列號，從1到4224，需要研究的是St收益比例序列rt，rt=log（St+1）/St-log（St+1/St）。＜logSt+1St＞=N-1t=1ΣlogSt+1StN-1在公式當中，N為St序列的長度；log（St+1/St）為整個序列的平均值。收益比例的分布情況展現(xiàn)出明顯的單峰形態(tài)。Beno觘tB.Mandelbrot指出，用穩(wěn)定分布替代常規(guī)性分布，穩(wěn)定分布為中心極限定理的推廣，正太分布屬于其的一種既定案例，唯有當研究時間標度相對較大，正態(tài)分布才可以有效成立。隨之，有部分學(xué)者專家給出利用截尾的方式對穩(wěn)定分布實施處理，并將其作為證券收益比例的具體分布，由于大量實證分析結(jié)論證明，收益比例分布尾部服從負冪率分布，并且冪的指數(shù)比2更大。此類實證分析和電子計算機實驗結(jié)果被廣泛發(fā)表于世界著名金融學(xué)學(xué)術(shù)期刊中。

二、以多標度分形理論為基礎(chǔ)的風險測度分析

（一）風險相對測度方式。風險相對測度的方式，主要是對市場因素變化和金融資產(chǎn)收益變化之間的關(guān)系進行測量。如果通過測量總結(jié)并發(fā)現(xiàn)這種關(guān)系，對于市場因子的變化量就能夠求解出資產(chǎn)組合收益或者是資產(chǎn)的裱花量。此類方式實質(zhì)上是對市場因子敏感水平的一種測量，具有方法簡單明了、直觀性強等一系列優(yōu)勢，所以在實踐的過程中在金融領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。例如，針對于債券相關(guān)，具有利率性的金融產(chǎn)品突性等。雖然風險相對測度方式應(yīng)用起來較為簡單容易，但是也存在著以下幾個方面的問題：第一，這種方式只是一個比例概念，并不能回答資產(chǎn)組合風險損失的具體規(guī)模和深度。第二，該方式對測度對象的依賴水平非常高，難以對融括差異化市場因子、金融產(chǎn)品的資產(chǎn)組合進行準確的風險測量，也不能對比差異化資產(chǎn)的風險水平。（二）風險的絕對測度方式。該測度方式指的是，測度因為市場多方面因素改變而產(chǎn)生的金融資產(chǎn)價值受損的一個絕對化數(shù)值。在風險絕對測度方式當中，應(yīng)用程度最為廣泛，同時也最具有代表性的測度指標為方差以及方差的變形。2006年美國著名經(jīng)濟學(xué)家、金融學(xué)領(lǐng)域著名學(xué)者Inmaculada•Isabella•Rebecca對《證券組合的擇優(yōu)選?。═heselectionofthebestsecuritiesport－folio）》進行了進一步的研究，認為：度量投資組合過程中面臨的風險和回報，至今仍然是金融學(xué)界的重要研究課題，假設(shè)投資風險能夠被看作為投資收益風險因素，這些不確定因素可以應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)當中的標準差和方差實施度量。

三、以風險預(yù)測方式為基礎(chǔ)的投資收益實證分析

（一）不允許賣空情況下的投資收益綜合分析。在證券市場不允許出現(xiàn)賣空情況時，唯有在證券價格大幅度上漲期間才可以獲取一定的投資收益。若預(yù)測基礎(chǔ)上漲的概率明顯高于50%，那么差異化風險傾向的投資人員可以選擇在不同預(yù)測條件下，在上漲的前一天進行收盤買入，再在上漲的當天清盤而出，獲得收益率In［I（1+t）］-In［I（t）］。在公式當中，I（t）與I（1+t）分別代表第1+t天和第t天收盤價格。由此可見，在不允許賣空的情況下，投資人員僅會在第t天的風險測度與收益比例組合（Rf、z）落入2、3、4象限期間，才有機會采取行動。具體投資收益結(jié)果如表1所示。通過表1實證研究數(shù)據(jù)結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，Rf大于0，Z小于0，能夠直觀地展現(xiàn)出當日價格相對前一天的下跌，然而價格在平均數(shù)值上整體運行的時間相對較長。此類特殊情況為投資人員帶來的第一感覺是，盡管價格出現(xiàn)回落，走勢也不太良好，但是接個在相對高位運行的時間相對較長。二者的綜合應(yīng)用，導(dǎo)致其對于投資人員發(fā)出的信號明顯度大幅下降，因此次日價格出現(xiàn)下跌或者上漲的幾率就比較均衡，所以第二象限預(yù)測結(jié)果實施的投資決策當中，并為獲取到明顯的投資收益，投資存在較高的失敗風險。（二）允許賣空情況下的投資收益綜合分析。若證券市場允許出現(xiàn)賣空的情況，那么可以在預(yù)測的第二天價格出現(xiàn)下跌時，在前一天收盤的過程中介入證券賣出；繼而在第二天收盤時期買回證券會還，得出收益率與不允許賣空情況下的投資收益綜合分析的公式相同；當預(yù)測價格出現(xiàn)明顯上漲以后，操作依然和不允許賣空情況下的投資收益綜合分析中的方式相同。通過表2實證結(jié)果不難發(fā)現(xiàn)，在以第一象限為基礎(chǔ)的預(yù)測結(jié)果實施投資決策的過程當中，投資收益相對更加明顯，除了部分較為個別的特殊情況以外，大部分投資操作均獲取了正投資收益，甚至部分超過百分之五。

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作者:苗 超 邊艷華 單位:許昌電氣職業(yè)學(xué)院