導(dǎo)語(yǔ)：代數(shù)學(xué)課程教學(xué)研究與應(yīng)用一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

［摘要］對(duì)分課堂是一種高效的教學(xué)新模式，它結(jié)合了講授式教學(xué)與討論式教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)。為了解決當(dāng)前高校代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的問(wèn)題，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，我們研究對(duì)分課堂教學(xué)模式在代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用，并進(jìn)行高等代數(shù)課程的對(duì)分教學(xué)實(shí)踐。結(jié)果表明，對(duì)分課堂給學(xué)生提供了全新的課堂體驗(yàn)，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，增進(jìn)了師生感情，極大地提升了教學(xué)效果，為代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)模式改革提供了新的思路。

［關(guān)鍵詞］對(duì)分課堂；代數(shù)學(xué)；教學(xué)改革；自主學(xué)習(xí)

代數(shù)學(xué)是研究代數(shù)結(jié)構(gòu)的學(xué)問(wèn)，是數(shù)學(xué)的三大基礎(chǔ)學(xué)科之一，可分為初等代數(shù)學(xué)和抽象代數(shù)學(xué)兩部分。高等代數(shù)、線性代數(shù)、同調(diào)代數(shù)、群論、環(huán)論、域論等都屬于代數(shù)學(xué)的范疇。代數(shù)學(xué)具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性、應(yīng)用的廣泛性和推理的煩瑣性等特點(diǎn)，是高等教育不可缺少的重要組成部分，在大學(xué)生理性思維品格的培養(yǎng)和專業(yè)素質(zhì)的提升中發(fā)揮著重要作用。它不但培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，還培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。因此，提升代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是高校數(shù)學(xué)教育不容忽視的重要工作。然而，傳統(tǒng)的代數(shù)學(xué)課程仍是采用“黑板+講解”的教學(xué)模式[1]，教師常常進(jìn)行填鴨式的滿堂灌輸，師生缺乏交流互動(dòng)。傳統(tǒng)課堂上教師是主角，是純粹的施教者；學(xué)生則是配角，是完全的聆聽(tīng)者。教師單向傳授知識(shí)，扮演著獨(dú)角戲角色；學(xué)生則被動(dòng)跟隨，不能參加知識(shí)的構(gòu)建和創(chuàng)新，不能發(fā)揮個(gè)人的潛能。再加上代數(shù)學(xué)課程抽象性高、邏輯性強(qiáng)、理論性深，學(xué)生不容易理解和掌握。這些因素極易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，導(dǎo)致他們上課不認(rèn)真，發(fā)呆、走神、睡覺(jué)等成為普遍現(xiàn)象，教學(xué)質(zhì)量令人擔(dān)憂。因此，代數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革刻不容緩，我們必須改變以往的教學(xué)方式以提高教學(xué)質(zhì)量。復(fù)旦大學(xué)張學(xué)新教授針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的不足，提出了有名的對(duì)分課堂（簡(jiǎn)稱PAD課堂）教學(xué)新模式[2]，它為改變以往陳舊的教學(xué)模式提供了新的契機(jī)，為提高教師的教學(xué)效果提供了新的思路，為促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了新的方法。對(duì)分課堂是講授式教學(xué)和討論式教學(xué)優(yōu)勢(shì)的結(jié)合體，將它應(yīng)用于代數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)，必能極大地提升教學(xué)質(zhì)量。

一、對(duì)分課堂的教學(xué)理念及其在代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的價(jià)值

張學(xué)新教授針對(duì)當(dāng)前高校課堂教學(xué)存在的問(wèn)題，于2014年提出了對(duì)分課堂教學(xué)模式。對(duì)分課堂把教學(xué)分為講授、內(nèi)化吸收和討論三個(gè)相互聯(lián)系的過(guò)程，其核心理念是把課堂時(shí)間一半分配給教師講授，一半分配給學(xué)生討論，注重先教后學(xué)。它把講授和討論的時(shí)間錯(cuò)開(kāi)，形成“隔堂討論”特點(diǎn)，優(yōu)勢(shì)非常明顯。教師課堂講授完之后，課后學(xué)生有一定的時(shí)間進(jìn)行個(gè)性化的自主學(xué)習(xí)以完成內(nèi)化吸收，且有所拓展和創(chuàng)新，為下一次課的課堂討論做好充分的準(zhǔn)備。對(duì)分課堂注重師生之間的交流互動(dòng)，增進(jìn)了師生之間的感情，完善了師生之間的關(guān)系。教師在講授環(huán)節(jié)中，只講知識(shí)要點(diǎn)和框架，其他內(nèi)容都需要學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)，學(xué)生在課堂上必須認(rèn)真聽(tīng)教師講解，否則課后學(xué)習(xí)困難重重，克服了學(xué)生過(guò)度依賴教師的心理，促進(jìn)了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的投入程度。課后學(xué)生必須進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，掌握課堂所學(xué)知識(shí)，否則無(wú)法參與下次課的討論。由此可見(jiàn)，對(duì)分課堂改變了以教師講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生參與課堂教學(xué)和知識(shí)創(chuàng)新，調(diào)動(dòng)了學(xué)生課外學(xué)習(xí)的積極性，最終提高了教學(xué)效果。對(duì)分課堂教學(xué)模式非常適合于高度抽象的代數(shù)學(xué)課程教學(xué)，它既重視了教師的講授、啟發(fā)和點(diǎn)撥作用，使抽象難懂的數(shù)學(xué)知識(shí)得以簡(jiǎn)化，又強(qiáng)調(diào)了學(xué)生課后學(xué)習(xí)的重要性，因?yàn)閷?duì)于抽象性高、邏輯性強(qiáng)的代數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)生只有通過(guò)自己的努力學(xué)習(xí)，才能完成內(nèi)化吸收，才能真正理解和掌握，然后在下一次課通過(guò)參與課堂討論來(lái)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的拓展和創(chuàng)新?？偠灾?，對(duì)分課堂在代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中有很高的應(yīng)用價(jià)值，它為學(xué)生提供了全新的課堂體驗(yàn)，改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，減輕了教師的工作壓力，轉(zhuǎn)變了師生角色。（一）對(duì)分課堂改變了陳舊的教學(xué)模式。傳統(tǒng)的代數(shù)學(xué)課程常常采用“板書(shū)+講解”的課堂教學(xué)模式，盡管現(xiàn)在很多教師采用了PPT多媒體教學(xué)手段，但本質(zhì)上仍是以教師講授為主導(dǎo)。這種填鴨式的教學(xué)模式下，教師單向灌輸，學(xué)生被動(dòng)接受教師傳授的知識(shí)，師生之間缺乏交流互動(dòng)，從而難以取得理想的教學(xué)效果，長(zhǎng)此以往，將影響到人才培養(yǎng)的質(zhì)量[3]。對(duì)分課堂很好地解決了這些問(wèn)題。在對(duì)分課堂上，學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)與知識(shí)創(chuàng)新；師生與生生在討論環(huán)節(jié)中能夠很好地進(jìn)行交流互動(dòng)，增加了彼此交流和探索的機(jī)會(huì)，改善了師生關(guān)系；學(xué)生實(shí)現(xiàn)了主動(dòng)學(xué)習(xí)，成為學(xué)習(xí)的主人?？傊?，對(duì)分課堂極大地改變了傳統(tǒng)的注入式教學(xué)手段，很好地提高了教學(xué)質(zhì)量。（二）對(duì)分課堂減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)。代數(shù)學(xué)課程具有理論性強(qiáng)、抽象性高、知識(shí)點(diǎn)繁多等特點(diǎn)，課堂上例題演示必不可少。教師需要把所有內(nèi)容整理、呈現(xiàn)、講解和總結(jié)，備課工作量大，上課時(shí)總是一邊講解一邊滿黑板書(shū)寫，這種滿堂灌溉的教學(xué)方式使得任課教師十分辛苦。而對(duì)分課堂只要求教師講解知識(shí)脈絡(luò)和要點(diǎn)，幫助學(xué)生把握重點(diǎn)和難點(diǎn)即可。課堂上，教師的指導(dǎo)成分提高，授課時(shí)間也縮短了一半，所以教師的備課量明顯減少。在分組討論時(shí)，教師只需監(jiān)督而無(wú)須介入，負(fù)擔(dān)很小。再者，借助“對(duì)分易”教學(xué)平臺(tái)，作業(yè)批改也只是簡(jiǎn)單分級(jí)、簡(jiǎn)單反饋，大大減少了教師批閱作業(yè)的工作量。因此，對(duì)分課堂降低了教學(xué)過(guò)程中的機(jī)械性成分，減輕了教師的工作壓力和負(fù)擔(dān)。（三）對(duì)分課堂改變了師生之間的角色在傳統(tǒng)的代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，課堂上以教師講授為主，教師是主角；學(xué)生則處于被動(dòng)地位，學(xué)生是配角。而在對(duì)分課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，教師與學(xué)生扮演著不同的角色：在講授環(huán)節(jié)，教師是知識(shí)的傳授者，學(xué)生則是知識(shí)的接受者；在內(nèi)化吸收環(huán)節(jié)，教師是學(xué)習(xí)的監(jiān)督者，學(xué)生則是知識(shí)的探索者；在討論環(huán)節(jié)，教師是學(xué)習(xí)的組織者，學(xué)生則是知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者和交流者[4]。由此可見(jiàn)，對(duì)分課堂極大地改變了教師和學(xué)生的角色。

二、對(duì)分課堂在代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的實(shí)踐

對(duì)分課堂是以學(xué)生為中心的全新教學(xué)模式，旨在引導(dǎo)學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)走向主動(dòng)學(xué)習(xí)，將它應(yīng)用于代數(shù)學(xué)課程能極大地提高教學(xué)效果。為了生動(dòng)地演示代數(shù)學(xué)課程的對(duì)分教學(xué)，我們以高等代數(shù)課程為例，詳細(xì)系統(tǒng)地介紹對(duì)分教學(xué)在代數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的具體應(yīng)用過(guò)程。（一）課前準(zhǔn)備階段。對(duì)分課堂給高校教師帶來(lái)了新的思路，給代數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)注入了新鮮的血液[5]。它有著夯實(shí)的理論基礎(chǔ)，理念先進(jìn)、簡(jiǎn)明實(shí)用、操作方便，適用性強(qiáng)。要想在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用對(duì)分課堂教學(xué)模式，教師需參加必要的對(duì)分課堂培訓(xùn)，掌握對(duì)分課堂教學(xué)模式的基本操作，熟悉“對(duì)分易”信息化教學(xué)平臺(tái)的使用方法。同時(shí)，因?yàn)檎n堂講授時(shí)間縮短了一半，教師的備課環(huán)節(jié)就顯得至關(guān)重要。教師要把握每次課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有的放矢地重新設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，制作適合對(duì)分課堂教學(xué)的精簡(jiǎn)的PPT課件，為課堂講授環(huán)節(jié)做精心準(zhǔn)備。（二）課堂教學(xué)實(shí)踐。假設(shè)高等代數(shù)[6]課程每周上課兩次，每次兩節(jié)課，每節(jié)課45分鐘，根據(jù)對(duì)分課堂的基本操作步驟，我們?nèi)缦掳才沤虒W(xué)過(guò)程。在新學(xué)期第一次課的第一節(jié)課中，教師首先簡(jiǎn)要介紹高等代數(shù)課程的大體內(nèi)容、發(fā)展簡(jiǎn)史以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻(xiàn)、趣聞，說(shuō)明它在后續(xù)課程學(xué)習(xí)中的重要作用，以引起學(xué)生對(duì)該課程的濃厚興趣和高度重視。接著介紹對(duì)分課堂的原理和一般操作過(guò)程，使學(xué)生對(duì)對(duì)分課堂有一定的了解，能把握關(guān)鍵過(guò)程；并按照男女混合、學(xué)習(xí)好中差搭配原則把學(xué)生分成若干個(gè)小組，每組4~7人，確定各組組長(zhǎng)，安排組長(zhǎng)和成員的工作任務(wù)。最后要求學(xué)生做好課堂筆記和課后的讀書(shū)筆記。在第二節(jié)課中，教師把高等代數(shù)課程的數(shù)域概念、數(shù)域上的一元多項(xiàng)式概念及運(yùn)算做框架式講解，然后留下作業(yè)，布置下一次課需要討論的問(wèn)題，如：一個(gè)數(shù)集對(duì)減法封閉，則一定對(duì)加法封閉嗎？課后，學(xué)生利用與第二次課的時(shí)間間隔，自由安排個(gè)性化學(xué)習(xí)。他們根據(jù)課堂講授的內(nèi)容，利用教師提供的課程資源以及自己查閱的學(xué)習(xí)資料，按照自己的能力和需求、接受知識(shí)的速度和數(shù)量，選擇最適合自己的方式進(jìn)行反復(fù)學(xué)習(xí)以掌握課堂知識(shí)，從而完成內(nèi)化吸收，并有所拓展和創(chuàng)新，為下一次課的課堂討論做好準(zhǔn)備。第二次課的第一節(jié)課展開(kāi)課堂討論。針對(duì)上次課講授的內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，圍繞作業(yè)和問(wèn)題進(jìn)行小組討論，如討論：為什么所有數(shù)域都把理數(shù)域作為它的一部分？小組討論后，教師隨機(jī)抽查，被抽到的學(xué)生要代表小組發(fā)言，分享小組剛才討論的精華和尚未解決的問(wèn)題。接著教師組織全班自由討論，解決小組討論中存在的普遍問(wèn)題。最后教師進(jìn)行簡(jiǎn)要的總結(jié)，把學(xué)生遺漏的、需要深化和提升的內(nèi)容講解一下，結(jié)束一次對(duì)分課堂教學(xué)過(guò)程。第二節(jié)課教師講授“整除的概念”和“最大公因式”，如果按照傳統(tǒng)教學(xué)方法，這兩個(gè)教學(xué)內(nèi)容需要兩節(jié)課時(shí)間，但如今只要求教師做框架式講解，講明重點(diǎn)和難點(diǎn)（如帶余除法、整除和最大公因式的定義、輾轉(zhuǎn)相除法）即可，不必面面俱到，不必窮盡教材的所有內(nèi)容，為學(xué)生留下課后學(xué)習(xí)和思考的空間。教師講授完畢，布置作業(yè)并留下需要討論的問(wèn)題。第三次課的第一節(jié)課進(jìn)行討論，第二節(jié)課教師講授……，依次類推，每次課的第一節(jié)展開(kāi)課堂討論，第二節(jié)教師講授，師生各占一半課堂時(shí)間。明確了對(duì)分課堂的實(shí)質(zhì)后，不同的教學(xué)內(nèi)容可以有不同的安排，課堂時(shí)間也不是必須平分，可以根據(jù)具體的需要做恰當(dāng)?shù)恼{(diào)整，且在教學(xué)過(guò)程中可以隔堂對(duì)分、當(dāng)堂對(duì)分或是兩者組合使用，方式非常靈活。（三）教學(xué)效果評(píng)價(jià)。采用對(duì)分課堂教學(xué)模式后，教師極大地提高了高等代數(shù)課程的教學(xué)效果，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：（1）全新的課堂教學(xué)體驗(yàn)。對(duì)分課堂重視教師講授的主導(dǎo)作用，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的中心地位，讓教師和學(xué)生都參與了課堂教學(xué)和知識(shí)創(chuàng)新。這種全新的課堂體驗(yàn)激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。（2）學(xué)生實(shí)現(xiàn)了過(guò)程性學(xué)習(xí)。采用對(duì)分課堂教學(xué)模式后，學(xué)生每次課參與討論的程度、完成作業(yè)的態(tài)度和讀書(shū)筆記的新穎度等都被教師納入平時(shí)考核指標(biāo)中。學(xué)生為了很好地達(dá)到學(xué)習(xí)要求，課后必須自主安排時(shí)間主動(dòng)學(xué)習(xí)，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的緊迫感，避免了期末突發(fā)性學(xué)習(xí)，改善了學(xué)生在考試之前臨時(shí)抱佛腳的現(xiàn)象。所以，對(duì)分課堂使學(xué)生把學(xué)習(xí)貫穿于整個(gè)學(xué)期，強(qiáng)調(diào)了過(guò)程性學(xué)習(xí)。（3）學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了提高。在對(duì)分課堂教學(xué)模式下，教師不覆蓋細(xì)節(jié)，只講核心部分和知識(shí)框架，而代數(shù)學(xué)課程本身理論性強(qiáng)、抽象難懂，學(xué)生為了完成學(xué)習(xí)任務(wù)以達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)，必須主動(dòng)利用課后時(shí)間進(jìn)行學(xué)習(xí)，完成個(gè)性化的內(nèi)化、吸收。學(xué)生還要通過(guò)閱讀教材、查閱資料和整理筆記，對(duì)教師課堂講授的知識(shí)進(jìn)行消化才能有所拓展和創(chuàng)新。這樣，學(xué)生形成了自覺(jué)學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的好習(xí)慣，他們的學(xué)習(xí)能力和主動(dòng)性得到了提高，進(jìn)而增強(qiáng)了學(xué)習(xí)效果。（4）有利于建立良好的師生關(guān)系。在傳統(tǒng)課堂下，教師滿堂灌輸，師生缺少交流機(jī)會(huì)，師生關(guān)系緊張。在對(duì)分課堂上師生互相啟發(fā)、學(xué)生互相交流，大家一起共同學(xué)習(xí)和探究，共同解決疑難問(wèn)題，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的交流合作能力[7]。（四）改變課程考評(píng)方式。對(duì)分課堂教學(xué)既保留了教師課堂講授的環(huán)節(jié)，又重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。由于教學(xué)模式不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也隨之改變，考核方式就應(yīng)該做相應(yīng)的調(diào)整。對(duì)分課堂教學(xué)模式把學(xué)習(xí)分散到整個(gè)學(xué)期，為了公平起見(jiàn)，考評(píng)應(yīng)體現(xiàn)過(guò)程性評(píng)價(jià)：學(xué)生的總評(píng)成績(jī)由平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)和期末考試成績(jī)兩部分組成[8]。跟以往相比，平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)的比例要提高，使其占到總評(píng)成績(jī)的50%~60%。平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)由作業(yè)、考勤、學(xué)習(xí)筆記、在線測(cè)試、課堂參與程度等構(gòu)成，教師對(duì)學(xué)生平時(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度、讀書(shū)完成情況和知識(shí)創(chuàng)新程度等表現(xiàn)做詳細(xì)記錄，并以此為依據(jù)多個(gè)維度地給出學(xué)生的平時(shí)表現(xiàn)成績(jī)，改變了以往只看課堂表現(xiàn)而忽視學(xué)習(xí)過(guò)程的單維度考核方式；而期末考試成績(jī)則是學(xué)生參加期末考試所得的卷面成績(jī)。這樣，通過(guò)增加平時(shí)成績(jī)的比例和給分依據(jù)的多標(biāo)準(zhǔn)化，很好地鼓勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行過(guò)程性學(xué)習(xí)，提高了他們的學(xué)習(xí)效果。

三、結(jié)語(yǔ)

對(duì)分課堂教學(xué)是一種新穎的教學(xué)模式，將它應(yīng)用于代數(shù)學(xué)課程教學(xué)，減輕了教師的工作負(fù)擔(dān)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增加了學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的參與度，塑造了新穎的師生關(guān)系，最終提高了教學(xué)質(zhì)量。對(duì)分課堂操作簡(jiǎn)便、經(jīng)濟(jì)實(shí)用，引導(dǎo)學(xué)生走向了主動(dòng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。對(duì)分課堂實(shí)現(xiàn)了以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式向以學(xué)生為中心的教學(xué)新模式的轉(zhuǎn)變，極大地改變了教師與學(xué)生的角色，提高了教與學(xué)的效果，值得進(jìn)一步推廣和探討。

作者:張春琴 李俊華 田大增 單位:1.河北大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 2.河北省機(jī)器學(xué)習(xí)與計(jì)算智能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室