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摘要：新課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實施，而課程實施的基本途徑是教學，所以教師的教學行為的轉(zhuǎn)變和學生的學習方式的轉(zhuǎn)變是課程改革能否順利實現(xiàn)的關(guān)鍵。在數(shù)學教學中，使學生學到獲取知識的方法，增強探究未知世界的能力，是與數(shù)學知識的學習同等重要的，因此，在教學中必須從根本上變革學生的學習方式，強調(diào)探究式學習。本文根據(jù)素質(zhì)教育的教學原則，現(xiàn)代學習方式的基本特征，提出應(yīng)在數(shù)學教學中體現(xiàn)學生的學習方式的多樣性特征，并就在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學習主動參與、樂于探究的數(shù)學學習的能力作了一些舉措。

關(guān)鍵詞：數(shù)學學習方式有效教學

由于學生對數(shù)學大多存在為難情緒，所以筆者認為學生要學好數(shù)學，就必須了解數(shù)學這門學科的特點，然后才能確定數(shù)學學習的原則。翻開初中/高中數(shù)學課本，所學的內(nèi)容并不是太多。學習數(shù)學要認真觀察數(shù)學現(xiàn)象，分析數(shù)學現(xiàn)象產(chǎn)生的條件和原因、理解數(shù)學規(guī)律是務(wù)必要做到的，學習數(shù)學絕不能蜻蜓點水般的泛泛了解或一知半解，而應(yīng)本著求實、探索、鉆研、認真的科學態(tài)度。而對數(shù)學教師來講，一方面是要傳授一定的數(shù)學知識，更重要的是要激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，為以后的學習開創(chuàng)一個良好的開端。因而在教學中要注意引導學生逐步學會透過現(xiàn)象看實質(zhì)，從數(shù)學現(xiàn)象中逐步學會提出問題，逐步學會深入地思考數(shù)學現(xiàn)象的內(nèi)在規(guī)律。

一、學生數(shù)學學習方式特征

教育心理學認為:教學是師生的雙邊活動,學生認知水平,數(shù)學能力的提高,很大程度上取決于教師的教學方法和學法指導,因為"數(shù)學的學習,與其說是學習數(shù)學知識,倒不如說是在學習數(shù)學思維活動."現(xiàn)代教育要求教師成為學生學會思考,學會學習,學會探索,創(chuàng)新的指導者.所以學法指導顯得尤為重要.

在教師教學實踐中，必須要反復強調(diào)學生學習知識的兩重意義：一方面掌握知識本身，這是學習更高深知識的基礎(chǔ)。另一方面是要訓練自己的思考方法，這是繼續(xù)探求新知識的能力。在許多重要的概念和規(guī)律的教學中，創(chuàng)造條件讓學生在已有知識的基礎(chǔ)上沿著科學家已用過的正確思維方法，自己去思考，得出規(guī)律，以加強科學思想方法的訓練。

所以我認為，學生學習數(shù)學的學習方式主要表現(xiàn)出以下五個方面的特征。

(一)獨立性

獨立性是現(xiàn)代學習方式的核心特征，每個學生都有一種表現(xiàn)自己獨立學習能力的欲望。我們教師應(yīng)充分尊重學生的獨立性，積極鼓勵學生獨立學習，并創(chuàng)造各種機會讓學生獨立學習，從而讓學生發(fā)揮自己的獨立性，培養(yǎng)獨立學習的能力。

(二)獨特性

每個學生都有自己獨特的內(nèi)心世界、精神世界和內(nèi)在感受，有著不同于他人的觀察、思考和解決問題的方式，這決定了他們學習方式上的獨特性?，F(xiàn)代學習方式尊重學生的差異，并把它作為一種可開發(fā)和利用的教育教學資源，努力實現(xiàn)學業(yè)學習的個體化和教師指導的針對性。

(三)主動性

主動性是現(xiàn)代學習方式的首要特征，它對應(yīng)于學習方式的被動性，二者在學生的具體學習活動中表現(xiàn)為：我要學和要我學。

(四)體驗性

體驗是指由身體性活動與直接經(jīng)驗而產(chǎn)生的感情和意識

(五)問題性

問題是科學研究的出發(fā)點，是開啟任何一門科學的鑰匙。我們要特別強調(diào)問題在學習活動中的重要性。一方面強調(diào)通過問題來進行學習，把問題看做學習的動力、起點和貫穿學習過程中的主線；另一方面通過學習來生成問題，把學習過程看成是發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程。只有注意到以上五點，我們才能有效地促進學生學習方式的轉(zhuǎn)變。

二、學生數(shù)學學習方式的多樣化

(一)著重對數(shù)學概念的理解

數(shù)學概念是客觀事物的共同屬性和本質(zhì)特征在人們頭腦中的反映。任何一個數(shù)學理概念的出現(xiàn)都不是可有可無的，都是對客觀事物本質(zhì)屬性的抽象，而中學生的生理和心理條件決定了其抽象能力的缺失，因此學生要在形成概念前獲得十分豐富的、有助于形成這個概念的感性材料，使之認識到引入此概念的必要，從感性認識上升到理性認識，在認識上產(chǎn)生飛躍。

例如：三角形形狀的實物模型隨處可見，多種多樣，名目繁多，但數(shù)學中的“三角形”卻是一種抽象的思維形式（概念），撇開了人們常見的各種三角形形狀實物的諸多性質(zhì)（如天然屬性、物理性質(zhì)等）。因此，學習數(shù)學首當其沖的是要學習抽象。而抽象又離不開概括，也離不開比較和分類，可以說比較、分類、概括是抽象的基礎(chǔ)和前提。比如，要從已經(jīng)過抽象得出的物體運動速度v＝v0＋at、產(chǎn)品的成本m＝m0＋at、金屬加熱引起的長度變化l＝l0＋at中再次抽象出一次函數(shù)f（x）＝ax＋b，顯然要經(jīng)過比較（它們的異同）和概括（它們的共同特征）。根據(jù)數(shù)學高度抽象性的特點，數(shù)學學法指導要強調(diào)比較、分類、概括、抽象等思維方法的指導。

(二)善于對問題進行分析總結(jié)

比如數(shù)學結(jié)論的可行性有其嚴格的要求，觀察和實驗不能作為論證的依據(jù)和方法，而是要經(jīng)過邏輯推理（表現(xiàn)為證明或計算），方能得以承認。

例如：求過點（0，1）而且與拋物線=2x只有一個公共點的直線方程？一部分同學解成：設(shè)過點（0,1）的直線方程y=kx+1聯(lián)列方程組整理得：KX+(2K-2)X+1=0（*）

直線與方程只有一公共點方程有兩個相同的解＝（2K－2）－4K＝0，解得K=所求的直線方程是Y＝X＋1

但有一些學生就會產(chǎn)生疑問：是不是只有一條這樣的直線呢？這些學生就會獨立思考，自己去發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)問題的原因所在；有的同學借助圖形去尋找另一些值、有的同學仍然在方程中尋找錯誤的根源，重新審視自己的思維是否嚴密，最后終于有所悟：

①忽視了直線斜率不存在的這種情況

②直線與拋物線只有一個交點即方程只有一組解，也即（*）方程只有一解，應(yīng)包括K＝0的情況。

學生通過自己自覺的分析總結(jié)，從而將模糊、疑難、紊亂的一些知識轉(zhuǎn)化為清晰、連貫、確定的思想。

(三)做好數(shù)學學習四步驟

第一步：課前預習

在預習過程中，邊看，邊想，邊寫，在書上適當勾畫和寫點批注。特別是要運用數(shù)學學習閱讀法，即不能像語文閱讀一樣，從頭看到尾。對于有些例題，仔細審題，然后關(guān)書寫下來。之后在于書中例子所對照，及時修改和完善自己的所做。及時檢查預習的效果，強化記憶。同時，可以初步理解教材的基本內(nèi)容和思路，找出重點和不理解的問題，嘗試做筆記，吧預習筆記作為課堂筆記的基礎(chǔ)。

我國古代軍事家孫子由于距名言：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆。”這是指對自己和自己的對手有了充分的了解后，才可能有充分的準備，也才可能克敵制勝。預習就是“知己知彼”的準備工作，就好像賽跑的槍聲。雖然賽跑的規(guī)則中不允許搶跑，但是在學習中卻沒有這一規(guī)定，不但允許搶跑，而且鼓勵搶跑。做好數(shù)學預習，就是要搶在時間前面，使數(shù)學學習由被動變主動。

簡言之，數(shù)學預習就是上課前的自習，也就是在老師講課錢，自己先獨立的學習新課內(nèi)容，使自己對新課有初步的理解和掌握的過程。預習抓的扎實，就可以大大提高效率。

第二步：課中吸取

處理好聽講與做筆記的關(guān)系，重視課堂思考及回答問題，不斷提高課堂學習效果。學生必須上好課、聽好課，首先做好課前準備、知識上的準備、物質(zhì)上的準備、身體上的準備等；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態(tài)，參與課堂內(nèi)的全部學習活動，始終集中注意力；第三要學會科學地思考問題，注重理解，不要只背結(jié)論，要及時弄清教材思路和教師講解的條理性，逃大膽設(shè)疑，敢于發(fā)表自己的見解，善于多角度檢驗答案；第四，學生要及時做好各種標記、批語，有選擇的記好筆記。第五，數(shù)學課堂練習是一個非常重要的環(huán)節(jié)，課堂練習本要隨時準備，并要保存完好，以便復習使用。

如何對待每一堂課，如何利用課堂上的四十五分鐘來提高聽課效率？我認為，聽課時應(yīng)做到以下四點：1、帶著問題聽課；2、把握住老師講課的思路；3、養(yǎng)成邊聽講、邊思考、邊記憶的習慣，力爭當堂消化、鞏固知識；4、踴躍回答老師提問。這樣就基本上掌握了聽課的要求。

數(shù)學本是難學、難理解的學科。學生必須上好課、聽好課，首先作好課前準備；其次要專心聽講，盡快進入學習狀態(tài)，參與課堂內(nèi)的全部學習活動，始終集中注意力；再次要學會科學的思考問題，注重理解，及時弄清教材思路和教師講解的條理性，大膽設(shè)疑，敢于發(fā)表自己的見解，善于多角度驗證答案；最后，要及時做好聽課筆記，批注難點及不懂點。

第三步：課后復習

課后要復習教科書，抓住復習的基本內(nèi)容；嘗試回憶，獨立的把教師上課內(nèi)容回想一遍，養(yǎng)成勤于思考的好習慣；同時整理筆記，進行正式的鞏固加工；另外，課后要看參考書，使知識的掌握向深度和廣度發(fā)展，形成學習的良性循環(huán)。

復習是預習和上課的繼續(xù)，它將完成預習和上課所沒有完成任務(wù)。回憶老師在上課中的內(nèi)容，同時對筆記進行整理歸納，這能在復習過程中達到對知識的深刻理解和掌握，在理解和掌握的過程中提高運用知識的技能技巧，進而在運用知識的過程中，使知識融會貫通，舉一反三，并且通過歸納、整理達到系統(tǒng)化，把知識真正消化吸收，成為自己的知識鏈條中的一個有機組成部分。在復習過程中既調(diào)動了大腦的活動，又提高了分析問題和解決問題的能力，知識也在理解問題的基礎(chǔ)上得到鞏固記憶。從某種意義上講，知識掌握的如何，由復習效果決定。

第四步：章節(jié)總結(jié)

在進行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時，我認為學生應(yīng)該養(yǎng)成一套自己的總結(jié)方法。一般來說，可以分為以下幾點：一看（看書、看筆記、看習題，通過看來回憶所學內(nèi)容）二列（列出相關(guān)知識點，標出重點難點，列出各知識點之間的關(guān)系，這就相當于寫出總結(jié)要點）；三做（在此基礎(chǔ)上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題在反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題），最后歸納出體現(xiàn)所學知識的各種題型和解題方法。應(yīng)該說學會中介是數(shù)學學習的最高層次。學生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達到精練、提高的目的，使學生水平向更高層發(fā)展。

三、培養(yǎng)學生數(shù)學學習方法應(yīng)注意的問題

其一，教師要不斷提高自己的“啟發(fā)”藝術(shù)和技巧，激發(fā)學生求知欲，開始教師可出自學提綱到后面漸漸可在教師指導下讓學生自己出。

其二，對學生的作業(yè)輔導要分層次，能啟發(fā)會的不說完，能類比的類比，能模擬的去模擬，讓學生充分開動腦筋，深入思考。

其三，要特別注意對學習有困難的學生的輔導，有意識地觀察他們看書和做練習，從中發(fā)現(xiàn)問題及時糾正，以逐步改變他們在學習中的被動狀態(tài)。對學生的總結(jié)本和錯題本，要定期抽查，并寫出評語，指導他們自學中要規(guī)范自己。

四、提升學生數(shù)學學習方法的措施

(一)提倡啟發(fā)式教學，運用多種教學方法

如初中數(shù)學中的解方程組的模式、分母有理化的模式、函數(shù)解析式求法模式、線段相等或平行的證法、二圓相交常添公共弦、二圓相切常添公切線等輔助線模式，應(yīng)用廣泛的模式，教師要注意歸納、反復刺激，只有讓學生掌握模式之后，學生才能靈活變化，對學困生來說，掌握模式尤其顯得重要，因為能回憶解題模式并會識別是提高學困生解題能力的關(guān)鍵。

(二)加強學生應(yīng)用能力培養(yǎng)

1.做好知識歸納與拓展

數(shù)學應(yīng)用題雖然只是為數(shù)不多的數(shù)學公式進行套用，但對學生思維的發(fā)展性要求較高，需要學生舉一反三，抽絲破繭。學生應(yīng)牢牢記住解應(yīng)用題的程序：審題、建模、求模、還原，對常見題型要有一套自己的解題策略。如：函數(shù)、方程（組）、不等式（組）有關(guān)題型，解決這類問題一般利用數(shù)量關(guān)系，列出有關(guān)解析式，然后運用函數(shù)與導數(shù)、方程、不等式有關(guān)知識和方法加以解決。

2.加強閱讀和建模能力

在此類問題教學中，引導學生細讀重點字、詞、句、式，列出表格并畫圖形進行分析。在掌握身體策略的基礎(chǔ)上，引導學生將文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言，根據(jù)定義、公式等數(shù)學知識，建立相應(yīng)的數(shù)學模型。

(三)以數(shù)學內(nèi)在美激發(fā)學生興趣

用數(shù)學美來激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學美感很強，數(shù)學學科本身知識結(jié)構(gòu)的內(nèi)在美，數(shù)與形特征的外在美，數(shù)學思想方法獨特奇異的美，教學中表現(xiàn)出數(shù)學語言符號，圖象信息簡潔形象的美，課堂教學中探索思路解題過程美，點撥啟發(fā)思維藝術(shù)的美，作用美等。作為教師要依據(jù)學生的心理特點，遵循教學規(guī)律，精心提煉數(shù)學中蘊含的數(shù)學美，讓學生充分感受到數(shù)學也是一個五彩繽紛的美的世界，從而對數(shù)學學習產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)其學習情感。

例如：如“軸對稱圖形”教學過程中，通過向?qū)W生揭示人體軸對稱線；飛機軸對稱怎么劃分；軸對稱用于建筑、繪畫、舞臺藝術(shù)設(shè)計等各種實際應(yīng)用等，使學生感受到軸對稱的形態(tài)美及應(yīng)用價值。愛美之心，人皆有之，我們要引導學生審視數(shù)學之美，要注意揭示和挖掘數(shù)學美的特征，讓學生在學習中潛移默化地鑒賞和感受數(shù)學美，按照美的規(guī)律進行創(chuàng)造性思維，從而增強學生學習數(shù)學的興趣。

(四)分層測試，個別輔導

在以往的教學中，由于不重視強化學生的參與意識，因此在教學評價中，比較注重終結(jié)性評價，不太注重過程性評價。具體表現(xiàn)為在每節(jié)課中很少檢查學生的掌握情況，即使檢查，也是出幾道認為學生應(yīng)掌握的綜合類題目，因此許多學生盡管聽了一節(jié)課，也掌握了一部分內(nèi)容，但在課堂測驗或單元測驗中卻反應(yīng)不出來。這樣既打擊了學生的學習積極性，也不利于教師了解學習情況。為了改變這一狀況，課題組從數(shù)學知識入手，把一個數(shù)學知識的學習分成幾個過程，并對每一個學習過程進行評價。為了便于教師在課堂使用，我們把每一個學習過程的評價變成某一個知識點的測試題。

例如在學習ax+b=0(a≠0)的方程時，把它分成a為正整數(shù)、a為負整數(shù)、a為分數(shù)或小數(shù)的幾個學習過程，并分別編寫測試題，稱之為分層測試卡。根據(jù)課堂教學進度，每節(jié)課編一張分層測試卡，并分層給分，每層100分。對合格部分給予鼓勵，不合格部分當天進行補習及補測。

結(jié)論

總之，學生要養(yǎng)成良好的學習習慣，勤奮的學習態(tài)度，科學的學習方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，根據(jù)自我能力選擇適合自己的學習方法，才是學好數(shù)學最基本的前提。

參考文獻

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[4]劉法貴-《高等數(shù)學學習方法知道》[M]-黃河水利出版社-2008

致謝

本論文設(shè)計在﹍﹍老師的悉心指導和嚴格要求下業(yè)已完成，從課題選擇到具體的寫作過程，無不凝聚著﹍﹍老師的心血和汗水，在我的畢業(yè)論文寫作期間，﹍﹍老師為我提供了種種專業(yè)知識上的指導和一些富于創(chuàng)造性的建議，沒有這樣的幫助和關(guān)懷，我不會這么順利的完成畢業(yè)論文。在此向﹍﹍老師表示深深的感謝和崇高的敬意。

在臨近畢業(yè)之際，我還要借此機會向在這四年中給予了我?guī)椭椭笇У乃欣蠋煴硎居芍缘闹x意，感謝他們四年來的辛勤栽培。不積跬步何以至千里，各位任課老師認真負責，在他們的悉心幫助和支持下，我能夠很好的掌握和運用專業(yè)知識，并在設(shè)計中得以體現(xiàn)，順利完成畢業(yè)論文。

同時，在論文寫作過程中，我還參考了有關(guān)的書籍和論文，在這里一并向有關(guān)的作者表示謝意。

我還要感謝同組的各位同學，在畢業(yè)設(shè)計的這段時間里，你們給了我很多的啟發(fā)，提出了很多寶貴的意見，對于你們幫助和支持，在此我表示深深地感謝。