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摘要：本文將采暖建筑物、熱網、熱電廠及電網作為一個整體系統(tǒng)，利用供熱系統(tǒng)熱慣性大的特點，建立背壓機組組成的熱電廠參與電力調峰的優(yōu)化運行模型。最后，舉例給出一個采暖季背壓機組供熱和發(fā)電量的優(yōu)化分配方案。

關鍵詞：背壓機組熱慣性優(yōu)化運行

符號說明

B----煤耗量噸/小時Z----目標函數值

C----電能價值當量元/kw.ha、b、g、q、w、j、a、b---公式系數

C；----定壓熱容KJ/°C下標

G----熱網水流量噸/小時g---供水

I----階數或采暖期一天的時段數h----回水

J----階數或目標函數選取的天數n----室內

t----溫度°Cw----室外

p----發(fā)電功率千瓦t----當前時段

q----供熱流量吉焦/小時max----最大

DT----時段長度小時min----最小

q----供熱流量吉焦/小時其它

V----燃料的價格元/噸(k)---第k時段

一．前言

熱電廠在電力系統(tǒng)中占有舉足輕重的地位。到1997年底，我國單機6000千瓦以上的供熱機組總容量已達2197.1萬千瓦，占同容量火電裝機容量的12.12%[1],而北方熱電聯產的熱負荷大部分用于冬季采暖。這種熱電廠的運行方式主要是以熱定電，其發(fā)電在電網中主要承擔基荷，其不同時間發(fā)電量的多少受供熱量的影響。在傳統(tǒng)的熱網供熱運行中，供熱量在一天內一般不做大的調整，因而造成供熱機組不能實現最優(yōu)的電力調峰運行。

如果在不影響供熱采暖效果的同時，改變一天之中不同時段的熱網供熱量，會使熱電廠參與電力調峰的優(yōu)化運行成為可能，從而會減少電網中其他調峰電站的高額投資，提高電力負荷低谷期電網系統(tǒng)的發(fā)電效率，進而產生巨大的經濟效益和社會效益。

文獻[3]針對熱網和采暖建筑物熱慣性大的特點，對供熱系統(tǒng)的熱力工況進行了定量分析，并對以抽凝機組為例，研究了承擔采暖負荷的熱電廠參與電力調峰優(yōu)化運行方式。本文將研究背壓機組的電力調峰優(yōu)化運行問題。

二．供熱系統(tǒng)熱力工況分析

目前集中供熱系統(tǒng)熱力工況調節(jié)大都是從穩(wěn)態(tài)出發(fā)，根據當天的室外溫度，給出當天的日平均供、回水溫度來指導運行。這種靜態(tài)調節(jié)方法無法反映熱網和建筑物的動態(tài)特性，一天中熱網的供熱負荷很少變化，使得熱電廠背壓機組的發(fā)電功率在一天之中變化幅度很小。這是承擔采暖負荷的背壓供熱機組無法參與電力調峰的主要原因。

事實上，一天中某一時段供熱量的改變對室溫的影響并不顯著。熱網實時運行數據表明，隨著室外溫度的下降，熱網供熱量并不立刻隨之升高，外溫升高時供熱量也不立刻隨之下降。如果利用這種特性，通過動態(tài)方法獲得小時級而不是以天為單位的采暖建筑物室溫與熱網供熱量、外溫之間的關系，則在室溫被控制在允許的范圍內前提下，可以改變一天之中不同時段的熱網供熱量，從而使熱電廠參與電力調峰成為可能。

對于一個以質調節(jié)方式運行的熱網供熱系統(tǒng)，從系統(tǒng)辯識的角度看，其輸入參數為熱網供水溫度tg和室外溫度tw，輸出參數為熱網回水溫度th和建筑物室溫tn，現以AMRA時間序列模型表示輸出參數與輸入參數之間的關系：

以上兩式中各項系數及階次I、J取決于供熱系統(tǒng)的特性，可由實際熱網運行數據確定?，F以沈陽某熱網一采暖期逐時運行數據為基礎利用公式（1a）、公式（1b）確定該熱網輸入輸出參數之間的定量關系。選取時間長度4小時為一個時段，對進行預處理，并采用最小二乘法由實際運行數據獲得公式（2a）、公式（2b）的各項系數[3]，見表1。

公式（1b）中系數j1、w1遠小于系數q1，說明瞬時熱網供水溫度對室溫的作用并不十分顯著，采暖建筑物室溫主要取決于前一時段的室溫。這反映出，某時段采暖建筑物室溫是過去多個時段熱網供熱量共同作用的結果。因此，可以改變過去各時段供熱負荷的比例，而不影響當前時段建筑物的采暖效果。這就為在不影響采暖效果的前提下調整熱電廠不同時段的熱負荷，進而優(yōu)化供熱機組的運行方式、參與電力系統(tǒng)的調峰創(chuàng)造了條件。

三．熱電廠的調峰優(yōu)化運行

熱電廠的運行，首先要保證用戶對熱負荷的需要。對于承擔采暖熱負荷的熱電廠，應保證采暖建筑物室溫在允許的范圍內。由本文第二部分對熱網系統(tǒng)供熱工況的分析可知，在不影響采暖效果的前提下，熱電廠的供熱負荷分配在一天中是可以改變的。熱電廠在不同時段該如何發(fā)電和供熱才是最優(yōu)運行方式？當然，目前許多熱電廠發(fā)電量的多少受電力部門統(tǒng)一調度，不能任意多發(fā)。但是，如果將電力系統(tǒng)、熱電廠和供熱系統(tǒng)作為一整體研究，必然有一個最優(yōu)的熱電廠運行方式。

1．分時電價

如果僅研究某個熱電廠的運行，那么將該熱電廠與電力系統(tǒng)的其他電站統(tǒng)一進行運行規(guī)劃的研究方法是不合適的，因為某一熱電廠發(fā)電量在電網中的比例是很微小的。因此，需要有一聯系熱電廠和電網的紐帶，作為衡量熱電廠不同時間發(fā)電量對包括熱電廠在內的整個電力系統(tǒng)貢獻大小的尺度。本文采用文獻[4]所提出的基于電能價值當量理論的分時電價作為這一尺度。

電能價值當量理論給出了小時級的單位電能生產和消費的價值，即小時級的分時電價。電力負荷高峰期和低谷期電能的分時電價不同，因而可衡量熱電廠不同時段發(fā)電量的價值，指導熱電廠的調峰運行。將小時級分時電價平均折算至各時段(4小時)中，某電網典型日各時段分時電價分布見表2，作為本文計算的依據。

2．建立數學模型

本文對由背壓機組組成的熱電聯產系統(tǒng)加以研究。汽輪機背壓排汽通過汽-水換熱器與熱網水換熱，并由熱網向采暖建筑物供熱。熱網采取質調節(jié)方式運行。熱電廠發(fā)電直接輸送至電網。

熱電廠運行目標應是在保證熱用戶采暖要求和電廠安全運行的前提下，盡量增大總發(fā)電量的價值，即電能價值當量與發(fā)電量之積，同時盡量減小燃料消耗量。將一天分為I個時段，每個時段為DT小時，考慮J天的熱電廠運行，于是目標函數選為：

k時段機組燃料消耗量B(k)是該時段供熱流量q(k)的函數，采用下式表達：

背壓機組的供熱流量q和發(fā)電功率p的關系可簡單地認為是成正比關系:

熱電廠抽汽供熱流量與熱網供回水之間的關系用下式表示：

對于供熱系統(tǒng)，熱力工況參數之間的關系除了要滿足式（2a）、式（2b）外，同時要滿足以下條件：

在第四部分的實例中，最大允許供水溫度取為120°C，最大室溫取為19°C，最小室溫取為17°C。

系統(tǒng)的決策變量為：

由式（2）、式（1a）、式（1b）及式（3a）~（3e）共同組成熱電廠優(yōu)化運行的數學模型。該數學模型屬于給定初始條件的最優(yōu)控制問題。其中控制變量為第k時段的供熱機組供熱量q(k)。由目標函數式（2）可以看出，為了盡量增大總發(fā)電量的價值，電能價值當量高的時段盡可能多發(fā)電，這時就會減小熱電廠的供熱流量，而電能價值當量低的時段盡可能少發(fā)電，并增加供熱量，以彌補高電能價值當量時段供熱量的不足。由于電能價值當量的高低反映出電力負荷的變化，因此由本數學模型所確定的熱電廠優(yōu)化運行方式又同時起到了電力調峰的作用。

3．模型的求解算法

熱電廠電力調峰優(yōu)化運行數學模型是給定初始條件的最優(yōu)控制問題。該模型包含離散時間差分方程（式（1a）、（1b）），每一時段供熱系統(tǒng)輸出參數不僅取決于該時段系統(tǒng)的輸入參數，而且是前若干時段輸入輸出參數的函數。當采暖期內所研究的天數I較大時，決策變量數目較多，本文采用動態(tài)規(guī)劃法進行求解。

將時間序列方程，即式（1a）、式（1b）用狀態(tài)空間方程表達，決策變量為而室外溫度為非控量，可由已有的預測模型給出。

動態(tài)規(guī)劃法將N個時段的總體最優(yōu)控制轉化為以單個時段為單位的多階段決策過程。目標函數式（2）的每一時段分量是該時段狀態(tài)量和決策量的函數，對于第k時段，根據約束條件確定的范圍將狀態(tài)變量X（K）離散成L個確定量。對于每一離散的狀態(tài)量，將決策變量離散成M個確定量。根據最優(yōu)性原理，從N時段起逐時段向前進行優(yōu)化計算。完成逐時段向前直至零時段的遞推計算后，再根據初始條件，向后遞推確定各時段的最優(yōu)決策序列：k=0,1,...N。本文數學模型算法的流程如圖1所示。

四．應用舉例

在本例中,選取的熱電廠由三臺型號為B6-50/5的背壓機組組成，各機組以單元制方式運行。并做以下設定:

1熱電廠單元制機組鍋爐出力范圍在50~100%之間。單臺汽輪機最大排汽供熱量為56噸/小時。當采暖負荷超過三臺汽輪機最大供汽量，由尖峰鍋爐參與供熱。

2將采暖期中的每天等分為6時段，對整個采暖期（當年11月16日至第二年3月31日）的熱電廠運行進行優(yōu)化計算，于是目標函數式（2）中J=136,I=6。在初寒期的開始5天和末寒期的最后20天一臺汽輪機停運。

3熱網及采暖用戶的選取沈陽某熱網為例，熱網流量為1800t/h。于是，反映供熱系統(tǒng)輸入輸出參數關系的式（1a）、式（1b）各項系數仍為表1的值。

由于一天內不同時間發(fā)電的單位電量價值有很大差別，熱電廠發(fā)電量在一天中也要改變。圖2為本例整個采暖期發(fā)電功率的優(yōu)化計算結果,圖3為相應的供熱流量的分布。分時電價高的時段發(fā)電多，這時背壓機組的供熱流量也相應增加，而分時電價低的時段發(fā)電少，其供熱量也相應減少。在尖峰供熱期，供熱機組在最大排汽供熱工況點附近運行，此時機組供熱量已達到最大(170t/h)，以滿足這一時段在整個采暖負荷的需要，而機組的發(fā)電功率也達到最大，即維持在18.8MW附近。由于全天在一個工況下運行，熱電廠沒有電力調峰能力。在尖峰期附近的采暖時段，機組具備一定的調峰能力，但調峰幅度不大，在這一期間，隨著外溫的增長，開始是分時電價最低的時段發(fā)電量和供熱量減小，直至達到最低。隨著外溫進一步升高，即采暖負荷進一步降低，一天中分時電價處于中間值的時段發(fā)電功率和供熱量開始降低，直至到達最小。在初寒期的5天和末寒期20天，雖然此時采暖熱負荷明顯減小了，但由于僅有兩臺機組運行，熱電廠仍有調峰能力，只是發(fā)電量在一天內的變化幅度減小了。

由此看來，由于熱網在一天中采取了脈沖式的供熱方式，使得機組的發(fā)電功率可以根據不同時段電能價值當量的不同而改變，從整個電力系統(tǒng)上看，熱電廠起到了調峰作用。

由圖4可以看出，一天內采暖建筑物的室溫變化幅度在0.5oC以內，并在整個采暖期內維持在17oC~19oC的范圍內，可見這種熱電廠的運行方式并沒有影響供熱采暖效果。采暖期熱網供回水溫度最高為108.2°C，最低為46.4°C，而回水溫度變化幅度較小，在51.9°C至30.6°C之間。

本文還將本運行方案與一參考運行方案進行了比較(見表2)。在參考運行方案中，一天中供熱總量與優(yōu)化運行方案相同，而熱網供水溫度保持不變。表2給出兩種運行方式一個采暖季發(fā)電量和供熱量在一天中的六個時段的累加分布。可以看出，對于優(yōu)化運行方式，隨著電能價值當量不同,各時段發(fā)電量與參考運行方式相比有明顯差別，這使得優(yōu)化運行方式發(fā)電的平均電能價值當量高于參考運行方式。表中的總電能價值是六個時段的發(fā)電量與相應分時電價乘積之和，而平均電能價值是指總電能價值與總發(fā)電量之比。它反映單位發(fā)電量的經濟學價值?？梢钥闯觯瑑?yōu)化運行方式的平均電能價值比參考運行方式高出約9.7%，定義式

（2）的目標函數值Z為系統(tǒng)的總電量效益，并定義該值與總發(fā)電量之比為系統(tǒng)單位電量效益，它可以表示在滿足采暖負荷的前提下熱電廠單位發(fā)電量的經濟學效益。由表2看出，優(yōu)化運行方式的單位電量效益比參考運行方式提高了約16.5%。

表2熱電廠優(yōu)化運行方式和參考運行方式比較

Table2Comparisonoftheoptimaloperationandareferenceoperation

最優(yōu)運行方式參考運行方式

時段分時電價（元/kWh）供熱量(GJ)發(fā)電量(MW.h)供熱量(GJ)發(fā)電量(MW.h)

0:00~4:000.20131507.275859.26186685.608372.40

4:00~8:000.20141099.806296.13187429.258406.27

8:00~12.001.00213474.489592.53184339.738265.56

12:00~16:000.50205896.999247.45180938.258110.63

16:00~20:000.50202894.349110.75183831.708242.42

20:00~24:001.00213344.769586.59184994.918295.40

合計1108217.649692.71108217.649692.7

總電能價值當量（萬元）3078．92809．3

平均電能當量價值（元/kw.h）0.6200.565

總電量效益（萬元）1900．01630.3

單位電量效益（元/kw.h）0.3820.328

五．結語

背壓機組的發(fā)電量取決于供熱量的大小，對于以采暖為主的熱電廠，可以充分利用采暖建筑物和熱網的巨大蓄能能力而進行調峰運行。如果這一運行方式得以實現并加以推廣，對于緩解電網負荷出現的峰谷差具有非常積極的作用。計算數據表明，采用本模型優(yōu)化的熱電廠運行方式在滿足采暖效果的同時，單位發(fā)電量的經濟學效益明顯高于一般運行方式。

實施并推廣這種運行方式需要一定的有效措施做保證，如電力系統(tǒng)對熱電廠的合理調度及對熱電廠發(fā)電采取分時電價上網等，使得在采用電力調峰的優(yōu)化運行方式的同時，熱電廠自身獲得一定的經濟效益。

由于背壓機組在改變發(fā)電量的同時，主蒸汽量也改變?？紤]到鍋爐的安全運行，主蒸汽的改變量不宜過大。本文給出鍋爐出力的變化范圍為100%～50%，而從燃煤鍋爐實際運行情況看，一般要比這一范圍小。

參考文獻

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OptimalOperationofBack-pressureUnitsforSpaceHeating

Abstract：Duetothehugethermalmassofbuildingsanddistrictheatingnetwork,roomtemperaturesofthebuildingsdonotchangemuchwhenheatoutputfromtheheatsourcevariesonalargescaleduringaday.Therefore,backpressureunitscanvaryitspoweroutputduringadaytomatchthepowerdemandbyvaryingtheheatoutputwiththespaceheatingqualitynotdecreased.Inthispaper,theoptimaloperationofback-pressureunitsisstudied.ThesystemforstudyconsistsofaDHnetwork,anelectricalutilitygridandaCHPplantinwhichonlyback-pressureunitsareconsidered.Optimaloperationmodelisobtainedbyachievingtwoobjectivesthatthecustomers''''spaceheatingrequirementsaremetandtheprofitoftheCHPplantismaximized.Then,analgorithmisgivenforthemodelandnumericalresultsforaspecificcasearederived.

Keywords：Back-pressureunits,Spaceheating,Optimaloperation