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摘要：在新課程的實(shí)施過(guò)程中,新教材為師生的發(fā)展提供了平臺(tái),教材不再是教育的目的和結(jié)果,而是把教材作為可以利用的工具和手段,以媒介搭建起平等、民主、和諧的師生關(guān)系。在師生平等相待的情境中,師生共同面對(duì)的不僅是知識(shí)和教材,而是更為廣泛的現(xiàn)實(shí)生活。學(xué)生主體地位的確立是通過(guò)教師的主導(dǎo)作用來(lái)實(shí)行的,教學(xué)中教師的激發(fā)作用、啟迪作用、組織作用和熏陶作用是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要前提,因此教師的角色轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵。簡(jiǎn)言之,在新教材的實(shí)施過(guò)程中,給筆者最大的感受是相輔相承的兩個(gè)改變,即:教師的角色改變了,學(xué)生的學(xué)習(xí)方式改變了,對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式也改變了。本文著重介紹了在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的數(shù)學(xué)教學(xué)方法和策略。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)設(shè)情趣；思維；探討性；評(píng)價(jià)

1高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法

1.1情境教法

新課程中的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)情境，作為教師要有一堆數(shù)學(xué)情境，有引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教育提倡在情境中解決問(wèn)題，教師要學(xué)會(huì)創(chuàng)設(shè)情境，把教科書(shū)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生探究，幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)。

例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)《解直角三角形的應(yīng)用》的教學(xué)中，某教師為該教學(xué)內(nèi)容制訂的教學(xué)目標(biāo)是：通過(guò)教學(xué)進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。為了達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)，該教師結(jié)合“生活實(shí)際”，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境如下：

某小區(qū)有兩幢建筑物，在甲建筑物上從a點(diǎn)到e點(diǎn)

掛了一條長(zhǎng)為30米的宣傳條幅，在乙建筑物的頂部d點(diǎn)

測(cè)得條幅頂端a點(diǎn)的仰角為30°，測(cè)得條幅底端e點(diǎn)的

附角為20°，求甲、乙兩幢建筑物之間的水平距離bc（精確到0.1米）。教師期望的答案是運(yùn)用解直角三角形的方法來(lái)求得兩幢建筑物之間的水平距離bc。學(xué)生知其意，也非?！芭浜稀苯處?，作圖、添線構(gòu)造直角三角形、利用直角三角形邊和角的關(guān)系計(jì)算，最終求得與教師期望相一致的答案。

1.2充分利用教材開(kāi)創(chuàng)自由空間

過(guò)去的教和學(xué)都以掌握知識(shí)為主，教師很難創(chuàng)造性地理解，開(kāi)發(fā)教材，現(xiàn)在則可以根據(jù)學(xué)生的需要大膽創(chuàng)新了。新教材所提倡互動(dòng)應(yīng)該是這樣的：教師通過(guò)各種活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境和提出的討論話題，學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、體驗(yàn)和領(lǐng)悟，要達(dá)到情感上的觸動(dòng)、思想上的共鳴和知識(shí)上的積累，關(guān)鍵就一條，學(xué)生的腦要?jiǎng)悠饋?lái)。.

例：設(shè)A1、A2是一個(gè)圓的一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點(diǎn)的軌跡方程。這個(gè)習(xí)題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出圓的方程，建系設(shè)點(diǎn)后，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點(diǎn)的坐標(biāo)、再消去x1、y1，得軌跡方程。

從這個(gè)習(xí)題的特征出發(fā)，引發(fā)學(xué)生對(duì)這個(gè)習(xí)題作出自由想象空間。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)找到求交軌一類問(wèn)題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過(guò)上述研究題目訓(xùn)練,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數(shù)學(xué)思維,才能保證學(xué)生具有分析問(wèn)題、順利解決問(wèn)題的能力。而這種能力將提高學(xué)生的素質(zhì)。作為數(shù)學(xué)教師,我們必須轉(zhuǎn)變教育思想、理念,與時(shí)俱進(jìn),把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標(biāo),將創(chuàng)新教育落實(shí)到課堂中去,讓我們的學(xué)生不僅會(huì)繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。

1.3培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣

數(shù)學(xué)與實(shí)際生活密切相關(guān)，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐而又應(yīng)用于實(shí)際生活。新課程中突出體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的“生活化”，使數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更加貼近實(shí)際、貼近現(xiàn)實(shí)，讓學(xué)生深刻體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)“源于現(xiàn)實(shí)，寓于現(xiàn)實(shí)”。同時(shí)，新課程中更強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想廣泛地滲透到生活的方方面面，讓學(xué)生真正進(jìn)入到“處處留意數(shù)學(xué)，時(shí)時(shí)用數(shù)學(xué)”的意境。

如講到“反函數(shù)”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生思維往往容易出現(xiàn)“混亂”，搞不清為什么有的函數(shù)有反函數(shù)，有的函數(shù)沒(méi)有反函數(shù)。這時(shí)需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓他們知道映射是函數(shù)，反函數(shù)作為一種函數(shù)，也必須符合函數(shù)的定義，從而推導(dǎo)出在定義域和值域間只有一一映射的函數(shù)才有反函數(shù)。于是在習(xí)題2.4中求y=（x≤0）反函數(shù)時(shí)能否把條件x≤0去掉，結(jié)論當(dāng)然是不能，如果去掉，則給一個(gè)y值時(shí)，就不是一個(gè)x值與其對(duì)應(yīng)，不是一一映射，就沒(méi)有反函數(shù)。上課提問(wèn)時(shí)，應(yīng)要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答有條理性和完整性。我們要指出學(xué)生回答中的漏洞所在，不嚴(yán)密的回答可能會(huì)造成哪些不同結(jié)果。如有的學(xué)生在回答“三垂線定理”時(shí)說(shuō)：“一條直線如果和平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”就存在問(wèn)題。因?yàn)樗麤](méi)有說(shuō)這條直線是否在射影所在的那個(gè)平面α內(nèi)，若不在同一個(gè)平面上，這個(gè)結(jié)論就是錯(cuò)誤的。正確的應(yīng)是“平面內(nèi)的一條直線，如果它和這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也和這條斜線垂直”

通過(guò)以上這些訓(xùn)練，不但可以提高學(xué)生的口頭表達(dá)能力，而且還會(huì)使學(xué)生慢慢地達(dá)到理解深刻和思維縝密。對(duì)于學(xué)生上黑板做的練習(xí)題，要及時(shí)地評(píng)講，指出其基本知識(shí)以及思想方法上的欠缺，這不但對(duì)做題者，而且對(duì)全班同學(xué)都是一次提高。

1.4提倡探究性學(xué)習(xí)

在探究式教學(xué)中，要鼓勵(lì)學(xué)生的集體參與，并非只有好學(xué)生才有能力開(kāi)展探究，應(yīng)該給每個(gè)學(xué)生參與探究的機(jī)會(huì)。尤其是那些在班級(jí)或小組中極少發(fā)言的學(xué)生，應(yīng)多給予他們特別的關(guān)照和積極的鼓勵(lì)，使他們有機(jī)會(huì)、有信心參與到探究中來(lái)。通過(guò)探究，可利用學(xué)生集思廣益、思維互補(bǔ)、思路開(kāi)朗、分析透徹、各抒己見(jiàn)的特點(diǎn)，使獲得的概念更清楚、結(jié)論更準(zhǔn)確.

例如，《圓周長(zhǎng)的計(jì)算》的教學(xué)，以往教學(xué)的重點(diǎn)是運(yùn)用祖沖之發(fā)現(xiàn)的圓周率來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。為了讓學(xué)生當(dāng)一回祖沖之，經(jīng)歷圓周率的“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程，實(shí)驗(yàn)教師提供了學(xué)生許多大小不同的圓片，讓學(xué)生研究圓周長(zhǎng)與半徑、直徑的關(guān)系，學(xué)生經(jīng)研究后有了許多各自的發(fā)現(xiàn)：有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是半徑的6倍多一點(diǎn)，圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一點(diǎn)；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)半徑是圓周長(zhǎng)的0.16倍，直徑是圓周長(zhǎng)的0.3倍；有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓周長(zhǎng)是半徑與直徑和的2倍多一點(diǎn)；等等，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、歸納、概括，將這眾多的發(fā)現(xiàn)最終歸結(jié)為一點(diǎn)：圓周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。在這樣的課堂，學(xué)生感受了、實(shí)踐了、并再現(xiàn)了祖沖之的智慧，教師為學(xué)生的潛力而驚訝，為學(xué)生的發(fā)現(xiàn)而驚喜，也感受到了教師職業(yè)的內(nèi)在尊嚴(yán)與歡樂(lè)！

2高中數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)（如對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)評(píng)價(jià)）

新課改數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)的目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)，關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我建立信心。新課程標(biāo)準(zhǔn)要求評(píng)價(jià)目標(biāo)多元化，評(píng)價(jià)方法的多樣性，這對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)起著至關(guān)重要的作用。

2.1屏棄“單一”評(píng)價(jià)，提倡“多向”評(píng)價(jià)。

對(duì)學(xué)生的作業(yè)評(píng)價(jià)也應(yīng)如此，不僅要評(píng)價(jià)知識(shí)和技能的掌握情況，還要評(píng)價(jià)意志、品質(zhì)、興趣和習(xí)慣等因素，評(píng)價(jià)學(xué)生在作業(yè)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的創(chuàng)造意識(shí)、創(chuàng)新習(xí)慣。有優(yōu)點(diǎn)時(shí)原則地大加贊賞，有缺點(diǎn)則旁敲側(cè)擊，既保護(hù)了學(xué)生自尊心，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

2.2要重視作業(yè)結(jié)果，更要重視作業(yè)過(guò)程。

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過(guò)程，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。教師不應(yīng)以作業(yè)的正確與否作為恒量學(xué)生作業(yè)唯一標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該看他是怎樣想的，是怎樣做的。同樣一個(gè)答案，有的方法簡(jiǎn)捷，有的方法繁瑣，有的學(xué)生自己動(dòng)腦筋的結(jié)果，而有的則是家長(zhǎng)的“杰作”。如果給同樣一個(gè)評(píng)價(jià)，就有失公正，這樣也會(huì)大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新精神。

2.3采取多種作業(yè)評(píng)價(jià)方式，注重學(xué)生的集體評(píng)價(jià)

作業(yè)評(píng)價(jià)不能以教師打一個(gè)等級(jí)、寫(xiě)一段評(píng)語(yǔ)為模式，它應(yīng)該是立體的、互動(dòng)的、多向的，我們更應(yīng)注重學(xué)生的集體評(píng)價(jià)。

2.4給學(xué)生參與評(píng)價(jià)的權(quán)利

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)及對(duì)老師作出的評(píng)價(jià)，都可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。鼓勵(lì)學(xué)生更多地看到別人的長(zhǎng)處，有策略地提出問(wèn)題，更是培養(yǎng)學(xué)生虛心好學(xué)品德的絕好機(jī)會(huì)。

2.5評(píng)價(jià)中應(yīng)遵循“沒(méi)有最好，只有更好”的原則

學(xué)生在這種“只有更好”的評(píng)價(jià)激勵(lì)下，會(huì)不斷地追求，不斷地探索和攀登。這才是評(píng)價(jià)的真正目的。

如何開(kāi)發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀念，如何給學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，將直接影響數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。我們的學(xué)生是祖國(guó)的未來(lái)，正值培養(yǎng)自信心的好時(shí)機(jī)。作為一名教師，我們應(yīng)該在生活和學(xué)習(xí)中時(shí)時(shí)處處注意評(píng)價(jià)，注意培養(yǎng)學(xué)生的自信心，并要持之以恒。

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