導(dǎo)語(yǔ)：以情境教學(xué)推動(dòng)數(shù)學(xué)建模課程改革一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

摘要：文章針對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的教學(xué)方法問(wèn)題，結(jié)合實(shí)踐教學(xué)，提出了問(wèn)題情境驅(qū)動(dòng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)法。分析了問(wèn)題情境設(shè)置的理論依據(jù)和在設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)該遵循的原則，舉例說(shuō)明了問(wèn)題情境教學(xué)法在教學(xué)中的應(yīng)用，并通過(guò)具體問(wèn)題的設(shè)計(jì)和分析說(shuō)明該教學(xué)方法的開(kāi)展在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重要意義。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境；教學(xué)法；數(shù)學(xué)建模；改革；應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模課程的設(shè)置，將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與應(yīng)用背景相結(jié)合，是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的需要，是應(yīng)試教育轉(zhuǎn)向素質(zhì)教育的創(chuàng)新實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模是實(shí)踐性比較強(qiáng)的學(xué)科，是充滿挑戰(zhàn)的高級(jí)技能。數(shù)學(xué)建模的綜合性與交叉特性，使得各個(gè)專業(yè)的學(xué)生都能夠從數(shù)學(xué)建模中受益，因此數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐教學(xué)尤為重要。如何引導(dǎo)學(xué)生從“學(xué)得會(huì)”到“用得會(huì)”是我們教育工作者當(dāng)下考慮的首要問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)“問(wèn)題情境”的設(shè)計(jì)理論依據(jù)

數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱，教師通過(guò)對(duì)大綱的理解教授，學(xué)生通過(guò)主動(dòng)學(xué)習(xí)、深入理解，運(yùn)用對(duì)自己原有知識(shí)的認(rèn)知，理解當(dāng)前的問(wèn)題情境，以形成一種思路。通過(guò)“理解———假設(shè)———推理———實(shí)踐”，使結(jié)果充實(shí)可靠，切實(shí)可行。學(xué)生通過(guò)對(duì)問(wèn)題的解決過(guò)程、推理過(guò)程，能夠更深刻理解書本知識(shí)，使書本知識(shí)同數(shù)學(xué)建模有機(jī)結(jié)合起來(lái)，真正做到學(xué)以致用。

二、數(shù)學(xué)建模中“問(wèn)題情境”的設(shè)計(jì)原則

問(wèn)題情境教學(xué)法，其核心是教師針對(duì)具體情境，將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成一個(gè)或多個(gè)問(wèn)題。在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生在解決問(wèn)題中進(jìn)行學(xué)習(xí)，提倡學(xué)中做與做中學(xué)，從而主動(dòng)認(rèn)真地參與到對(duì)問(wèn)題的分析和解決中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。

（一）適應(yīng)性原則

教學(xué)中學(xué)習(xí)目標(biāo)應(yīng)明確，提出問(wèn)題應(yīng)緊貼教學(xué)大綱?？鬃釉凇墩撜Z(yǔ)•為政》中提出“因材施教”，學(xué)生知識(shí)面寬窄不一，邏輯性強(qiáng)弱有別，要從學(xué)生的角度去理解教學(xué)，不可紙上談兵，使學(xué)生難以跟上教師的腳步，從而失去學(xué)習(xí)興趣和信心。因此必須強(qiáng)調(diào)教學(xué)過(guò)程的適應(yīng)性。

（二）循序漸進(jìn)原則

學(xué)習(xí)是一個(gè)過(guò)程，是“看到———學(xué)會(huì)———理解———應(yīng)用”的過(guò)程；須由易入難，從簡(jiǎn)到繁；在教學(xué)中通過(guò)長(zhǎng)期積累、拓展講習(xí)，讓學(xué)生逐步掌握課本及教學(xué)大綱知識(shí)的內(nèi)在邏輯性，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展、掌握，乃至融會(huì)貫通。溫故而知新，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)。

（三）針對(duì)性原則

數(shù)學(xué)建模是以數(shù)學(xué)思想方法為主線，通過(guò)對(duì)事物的理解、推理和分析，從而建立一種理論模型體系。針對(duì)各個(gè)不同行業(yè)的分析理解，在數(shù)學(xué)建模中引用“問(wèn)題情境”教學(xué)，要有針對(duì)性，讓學(xué)生理解這一理論模型（行業(yè)），有針對(duì)性地分析、思考問(wèn)題，從而解決問(wèn)題。

（四）拓展性原則

孔子《論語(yǔ)•子罕》有云：“知者不惑，仁者不憂，勇者不懼?！北邢荣t的教育理念，在授課進(jìn)程中，教師教書授課，學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)。但作為教師與學(xué)生，不能僅僅停留在教與學(xué)中，而要無(wú)懼艱難去追求真理，將理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合。每位學(xué)生都需要參與實(shí)踐活動(dòng)，從提出問(wèn)題，進(jìn)行猜想和假設(shè)等展開(kāi)，經(jīng)過(guò)推理、論證，最終以解決問(wèn)題并加以交流協(xié)作為目的。完成教學(xué)工作，落實(shí)教學(xué)目的，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

（五）可操作性原則

有個(gè)寓言：竹林里生長(zhǎng)著一片茂盛的竹子，可竹子太多了，影響了筍的生長(zhǎng)質(zhì)量，看竹人很苦惱，于是他去請(qǐng)教一位智者，智者說(shuō)，“把沒(méi)用的竹子砍掉就好了”?？粗袢苏J(rèn)為這是個(gè)好辦法，可當(dāng)他要砍竹子時(shí)，他又犯難了，到底哪一棵才是沒(méi)用的，應(yīng)該被砍掉呢？事實(shí)上，在實(shí)際教學(xué)建立模型的過(guò)程中，學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多而繁雜，如何從中選出適用本次建模的知識(shí)和方法，找準(zhǔn)建立模型的切入點(diǎn)，這就需要教師和學(xué)生通過(guò)“問(wèn)題情境”去分析、去辨析，從而得出切實(shí)可行的方法。

三、數(shù)學(xué)建模中“問(wèn)題情境”的應(yīng)用

（一）引用導(dǎo)入法

教師在講授新課時(shí)，往往先復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的知識(shí)，通過(guò)熟悉，從而引出本次課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容，使學(xué)生有一個(gè)明確的目標(biāo)。在數(shù)學(xué)建模的建設(shè)中，也需要以此引導(dǎo)。講授新課“層次分析法”時(shí)，可以引用賽題“對(duì)學(xué)生宿舍設(shè)計(jì)方案的評(píng)價(jià)”（如圖）。從與學(xué)生息息相關(guān)的宿舍設(shè)計(jì)這一情境入手，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)層次分析法產(chǎn)生濃厚興趣。

（二）經(jīng)典例題講練法

所謂經(jīng)典例題，在數(shù)學(xué)建模中是指常用且通俗易懂、便于教學(xué)的案例。通過(guò)此例往往能起到事半功倍的效果。例如，椅子的四條腿能否在不太平整的地面上同時(shí)著地？對(duì)于這一問(wèn)題，可以假設(shè)四條腿為A、B、C、D，建模的目標(biāo)是A、B、C、D到地面的距離均為零。在解題過(guò)程中，運(yùn)用了連續(xù)函數(shù)的中值定理。作為對(duì)此題的引申，可以引導(dǎo)學(xué)生將椅子的四條腿改為矩形，通過(guò)對(duì)這一經(jīng)典例題的分析和講解，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模和生活實(shí)踐息息相關(guān)，從而引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（三）推理引申法

在前人經(jīng)驗(yàn)的指導(dǎo)下，進(jìn)行的推理延伸能夠使學(xué)生更快地學(xué)以致用。比如，人口問(wèn)題是一個(gè)典型。18世紀(jì)，通過(guò)百余年人口統(tǒng)計(jì)資料的研究，得到了著名的Malthus模型。從直觀上看，當(dāng)時(shí)，按指數(shù)增長(zhǎng)，明顯不符合實(shí)際。教師在此，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理引申———人口自然增長(zhǎng)率與總?cè)丝跀?shù)有直接關(guān)系。通過(guò)這一人口問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生多方面思考，比如，人口問(wèn)題與生育模式、性別比、老齡化指數(shù)等等，從而拓寬知識(shí)面和思維。

（四）實(shí)踐問(wèn)題法

數(shù)學(xué)建模只有通過(guò)動(dòng)手去做，才能檢驗(yàn)理論推理是否正確。例如，位于同一小區(qū)的兩個(gè)超市，為周邊居民提供必要的生活用品，彼此競(jìng)相降價(jià)，競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈?，F(xiàn)在由甲超市開(kāi)始降價(jià)促銷，試站在乙超市的立場(chǎng)上，組建模型，為乙超市提供決策依據(jù)（降價(jià)幅度）使乙超市獲利最高。這一問(wèn)題實(shí)屬經(jīng)濟(jì)學(xué)中的價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題。問(wèn)題的解決不僅能提高學(xué)習(xí)能力，又能對(duì)實(shí)際起到指導(dǎo)作用，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模在實(shí)踐中的價(jià)值。

四、數(shù)學(xué)建模中引用“問(wèn)題情境”對(duì)教學(xué)的推動(dòng)作用

（一）促進(jìn)教師加強(qiáng)自身知識(shí)的積累

問(wèn)題情境教學(xué)中，學(xué)生是開(kāi)放型思維，學(xué)生有可能天南海北地思考，提出的問(wèn)題也會(huì)雜而繁、多而亂，這就對(duì)時(shí)下教師提出了新的挑戰(zhàn)，提高教師知識(shí)和素養(yǎng)也成為當(dāng)務(wù)之急。作為教師要思考如何去引導(dǎo)學(xué)生，在努力提高自身教學(xué)課程的基礎(chǔ)上，拓展自己知識(shí)儲(chǔ)備的深度和廣度。

（二）提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和課堂活躍性

教師通過(guò)“問(wèn)題情境”授課，課堂教學(xué)不再是一言堂。從過(guò)去教師傳統(tǒng)授課“聽(tīng)老師講”到“向老師問(wèn)”，到互相討論，互相推理、假設(shè)，再到互相論證，互相釋疑，無(wú)疑是一種教學(xué)方式的進(jìn)步，學(xué)生再也不用盲目地去死記硬背，教師也不再苛求學(xué)生背會(huì)、背熟。學(xué)生通過(guò)提問(wèn)，問(wèn)自己心中疑點(diǎn)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)去想去做，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，更能活躍課堂氣氛，使課堂教學(xué)不再是一潭死水，而是充滿激情，從而達(dá)到教與學(xué)的統(tǒng)一。

（三）增強(qiáng)學(xué)生探討知識(shí)的主動(dòng)性

主動(dòng)學(xué)習(xí)無(wú)疑是學(xué)習(xí)中最快、最有效的學(xué)習(xí)方法。通過(guò)“問(wèn)題情境”教學(xué)，學(xué)生變被動(dòng)聽(tīng)課為主動(dòng)收集資料、查閱圖書、上網(wǎng)、互相交流等，進(jìn)而對(duì)所知所想提出自己的意見(jiàn)和問(wèn)題，體現(xiàn)了教育的人性化，這樣的學(xué)習(xí)更有主動(dòng)性、針對(duì)性和切實(shí)性。數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)是一種對(duì)人的思維境界的磨練，只有在學(xué)習(xí)中能夠長(zhǎng)時(shí)間心無(wú)雜念地沉下心思考問(wèn)題，才能找到好的解決方法。作為教學(xué)工作者，除了需要將理論知識(shí)傳授給學(xué)生外，更重要的是找到適合本門課程的學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)更要真實(shí)地創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)置問(wèn)題，以“問(wèn)題情境教學(xué)法”推動(dòng)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)，充分引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思考進(jìn)行恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)，使用不同的方法建立模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的求解算法和軟件的應(yīng)用等，進(jìn)而推動(dòng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[4]杜建衛(wèi),王若鵬.數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)案例［M］.

作者:寇靜 連高社 單位:太原工業(yè)學(xué)院