導(dǎo)語(yǔ)：信息化下數(shù)學(xué)建模教學(xué)策略研究一文來(lái)源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀(guān)點(diǎn)，若需要原創(chuàng)文章可咨詢(xún)客服老師，歡迎參考。

當(dāng)今科學(xué)技術(shù)日新月異，學(xué)生學(xué)習(xí)并應(yīng)用新技術(shù)的機(jī)會(huì)正以驚人的速度增加。信息技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用給教育帶來(lái)了翻天覆地的變化。一方面，技術(shù)發(fā)展為教育帶來(lái)了新的機(jī)遇，課程改革承擔(dān)起培養(yǎng)未來(lái)社會(huì)公民的重任；另一方面，未來(lái)社會(huì)更強(qiáng)調(diào)人的全面發(fā)展，以往傳統(tǒng)的同質(zhì)化知識(shí)教學(xué)應(yīng)朝核心素養(yǎng)指向下的個(gè)性化教學(xué)轉(zhuǎn)變。經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織（OECD）宣布，2021年國(guó)際學(xué)生評(píng)估項(xiàng)目（PISA）測(cè)試將聚焦數(shù)學(xué)方面創(chuàng)造性思維的測(cè)試，2024年將聚焦科學(xué)并開(kāi)展外語(yǔ)能力評(píng)估。PISA測(cè)試正在深度影響世界教育改革，它不僅是考核學(xué)生知識(shí)技能的重要手段，也是反映國(guó)家教育質(zhì)量的重要指標(biāo)甚至被視為教育決策的風(fēng)向標(biāo)。未來(lái)PISA測(cè)試更強(qiáng)調(diào)學(xué)科融合，而數(shù)學(xué)學(xué)科在其中扮演不可替代的角色。此外，PISA測(cè)試更傾向于向?qū)W生呈現(xiàn)真實(shí)的生活場(chǎng)景，重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，這與數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生建模能力的目標(biāo)是一致的。因此，筆者認(rèn)為，信息化背景下的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)更加強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化和跨學(xué)科融合，在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)建模思想的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)、計(jì)算思維和人文素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生全面發(fā)展。

一、應(yīng)用信息技術(shù)輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)源于生活，也要回歸生活，其主要目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式解決生活中的問(wèn)題。隨著課程改革的深化，數(shù)學(xué)教學(xué)的要求也在發(fā)生變化——教師不再只關(guān)注知識(shí)傳授，更注重學(xué)生綜合能力發(fā)展。其中，最為重要的便是如何培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。建模思想作為教師在教學(xué)中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想之一，強(qiáng)調(diào)用數(shù)學(xué)的思想分析并解決問(wèn)題，與數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)推理有著密切聯(lián)系。建模教學(xué)以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力為主，以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、提煉模型、實(shí)際應(yīng)用為主線(xiàn)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與具體問(wèn)題相結(jié)合，構(gòu)建具有真實(shí)意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的價(jià)值。伴隨教育信息化深入發(fā)展，計(jì)算機(jī)、互聯(lián)網(wǎng)、智能軟件等作為重要的教學(xué)輔助工具逐漸應(yīng)用于數(shù)學(xué)建模教學(xué)，這不僅優(yōu)化了教師教學(xué)方式，而且直觀(guān)地呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)模型，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。信息化時(shí)代，教師要探索融合信息技術(shù)的教學(xué)新模式，統(tǒng)籌各種力量，營(yíng)造開(kāi)放的學(xué)習(xí)環(huán)境，為學(xué)生提供豐富的數(shù)字教育教學(xué)資源[1]。在課堂教學(xué)中，教師可以充分利用云計(jì)算、學(xué)習(xí)分析、物聯(lián)網(wǎng)、人工智能、網(wǎng)絡(luò)安全等新技術(shù)以促進(jìn)技術(shù)與教育深度融合，為建模教學(xué)注入新的活力。例如，在“以退為進(jìn)”這節(jié)課中教師借助動(dòng)畫(huà)制作軟件，以計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，通過(guò)游戲引入使數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)深度融合。課堂伊始，教師以情境導(dǎo)入：讓128個(gè)小朋友圍成一圈，從1號(hào)小朋友開(kāi)始，每隔一人留下一人，以此類(lèi)推循環(huán)到只剩1人舞龍頭。問(wèn)：舞龍頭的是幾號(hào)小朋友呢？當(dāng)研究的數(shù)據(jù)不斷變大，學(xué)生思維遇到瓶頸時(shí)，傳統(tǒng)的紙筆計(jì)算給學(xué)生帶來(lái)巨大的工作量。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律，感受化繁為簡(jiǎn)的過(guò)程，建立解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)中的建模思想。整節(jié)課完整呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模過(guò)程，即從理解現(xiàn)實(shí)問(wèn)題到化繁為簡(jiǎn)分析問(wèn)題，接著通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)探索更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后發(fā)現(xiàn)規(guī)律進(jìn)而建立數(shù)學(xué)模型。同樣，從數(shù)學(xué)建模的角度來(lái)看，繪本《兔子的12個(gè)大麻煩》中數(shù)字的變化是超越傳統(tǒng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一大亮點(diǎn)。繪本用不斷增大的數(shù)字和越來(lái)越擁擠的兔子王國(guó)向讀者呈現(xiàn)模型中急劇增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)，讓讀者更直觀(guān)地感受該模型類(lèi)似幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)的變化，賦予數(shù)字溫度和感情。為了便于學(xué)生對(duì)繪本中的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總、觀(guān)察和比較，在教學(xué)中教師將紙質(zhì)繪本變成電子繪本，讓學(xué)生根據(jù)需求點(diǎn)擊選擇需要研究的幾頁(yè)內(nèi)容，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想和驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間存在的規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型。隨后，教師利用信息技術(shù)展現(xiàn)規(guī)律的成因和數(shù)字變化的趨勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生將這一數(shù)學(xué)模型與斐波那契數(shù)列模型建立聯(lián)系，讓學(xué)生對(duì)變化過(guò)程有深刻的理解與認(rèn)識(shí)。當(dāng)學(xué)生的認(rèn)知從感性上升到理性后，教師有意識(shí)地將本節(jié)課的知識(shí)與自然領(lǐng)域、人文領(lǐng)域、美學(xué)領(lǐng)域和思想領(lǐng)域的內(nèi)容融合，讓學(xué)生從不同角度理解斐波那契數(shù)列。

二、融合STEAM教育理念，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)

學(xué)科融合并非簡(jiǎn)單的跨學(xué)科教學(xué)。面向未來(lái)教育變革進(jìn)行學(xué)科融合，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的主要路徑，也是跨學(xué)科教學(xué)的品質(zhì)訴求。數(shù)學(xué)作為一門(mén)工具性學(xué)科，很自然地成了將科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、人文等學(xué)科緊密聯(lián)系的重要紐帶，這使得STEAM教育逐漸成為學(xué)科融合教學(xué)的典范。STEAM教育并不局限在特定學(xué)科，而強(qiáng)調(diào)以學(xué)科融合的方式培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，將知識(shí)還原到豐富的生活之中，通過(guò)多學(xué)科融合促進(jìn)學(xué)生的深度理解與學(xué)習(xí)。這種以培養(yǎng)能力為核心、重視學(xué)科融合的STEAM教育與我國(guó)新一輪課改理念完全吻合——學(xué)校教育不應(yīng)只停留在讓學(xué)生掌握各學(xué)科基本知識(shí)的層面，而是應(yīng)該讓學(xué)生掌握21世紀(jì)學(xué)生必備的基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素養(yǎng)。因此，在融合STEAM教育理念的建模教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生充分利用信息技術(shù)挖掘建模過(guò)程中的數(shù)據(jù)資源，將信息技術(shù)作為建模學(xué)習(xí)和應(yīng)用的工具，讓建模的過(guò)程充滿(mǎn)探索性和開(kāi)放性，讓建模的結(jié)果充滿(mǎn)實(shí)用性和藝術(shù)性。例如，在進(jìn)行軸對(duì)稱(chēng)單元的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，筆者利用科技館相關(guān)資源設(shè)計(jì)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的拓展練習(xí)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生以數(shù)學(xué)的視角觀(guān)察生活中的事物。在豐富學(xué)生認(rèn)知的同時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生體悟藝術(shù)美和數(shù)學(xué)美之間的聯(lián)系，使數(shù)學(xué)與美學(xué)完美結(jié)合。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師在課件中出示中國(guó)結(jié)、京劇臉譜、風(fēng)箏等例子，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征；隨后借助網(wǎng)格圖尋找對(duì)稱(chēng)軸，引導(dǎo)學(xué)生更加直觀(guān)地發(fā)現(xiàn)圖形在數(shù)量、顏色、形狀等方面的對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)學(xué)生對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形有了基本認(rèn)識(shí)之后，教師引導(dǎo)他們深入認(rèn)識(shí)其他對(duì)稱(chēng)圖形——鏡面對(duì)稱(chēng)（蝴蝶）、平移對(duì)稱(chēng)（竹節(jié)）以及旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)（雪花）圖形。課程結(jié)束之際，教師為學(xué)生呈現(xiàn)世界名畫(huà)《最后的午餐》，讓學(xué)生感受構(gòu)圖中的數(shù)量對(duì)稱(chēng)、結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)和視覺(jué)對(duì)稱(chēng)?？梢?jiàn)，傳統(tǒng)的軸對(duì)稱(chēng)課程資源已無(wú)法滿(mǎn)足現(xiàn)代教學(xué)的需求，信息技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生和教師帶來(lái)了豐富多彩、反映現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景、跨越時(shí)空的教學(xué)素材。在這樣的情境中展開(kāi)教學(xué)，更利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造力。美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家創(chuàng)造了美好的新概念；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家的生活、言行如同藝術(shù)家一樣；數(shù)學(xué)是創(chuàng)造性的藝術(shù)，因?yàn)閿?shù)學(xué)家就是這樣認(rèn)為的?！毙W(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待數(shù)學(xué)美，感受、欣賞、體驗(yàn)美學(xué)文化，也體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給自身的學(xué)習(xí)和生活帶來(lái)的無(wú)窮樂(lè)趣與價(jià)值。

三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模與計(jì)算機(jī)編程的融合，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維

創(chuàng)造力和計(jì)算思維將是信息化時(shí)代的人才所需的核心能力[2]。信息化時(shí)代，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要不斷創(chuàng)新教學(xué)方式，在突破傳統(tǒng)教學(xué)理念約束的基礎(chǔ)上，豐富課堂內(nèi)容，為學(xué)生營(yíng)造全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)展創(chuàng)造力和計(jì)算思維。其中，計(jì)算思維是信息化時(shí)代對(duì)人才提出的獨(dú)特要求。計(jì)算思維是建立在計(jì)算機(jī)科學(xué)之上的思維活動(dòng)。計(jì)算思維教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)信息技術(shù)表面，理解內(nèi)部的運(yùn)算機(jī)理，嘗試?yán)靡延兄R(shí)與能力解決實(shí)際問(wèn)題，真正適應(yīng)信息社會(huì)的發(fā)展[3]。此外，信息技術(shù)領(lǐng)域的編程與數(shù)學(xué)教學(xué)中的算法之間有著密切的聯(lián)系。編程的核心是厘清解決問(wèn)題的思路、方法和手段，并將其轉(zhuǎn)化成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，用于解決問(wèn)題；而學(xué)生理解編程中的邏輯算法需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，教師可以通過(guò)恰當(dāng)而有趣的問(wèn)題情境、環(huán)環(huán)相扣的課程設(shè)計(jì)，利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生以科學(xué)探究的形式尋找問(wèn)題的解決方案，同時(shí)逐步形成計(jì)算思維，并在條件允許的情況下，建立計(jì)算思維與編程思想的聯(lián)系，培養(yǎng)創(chuàng)造力。“漢諾塔”是歷史上著名的數(shù)學(xué)趣事之一。傳說(shuō)有一座塔，塔內(nèi)放置了三根寶石針，并在其中一根針上自上而下、由小到大放了64片金片。每天都有人不停地將金片在三根針之間移動(dòng)，每次只準(zhǔn)移動(dòng)一片，且不論在哪根針上，較小金片只能放在較大金片上。問(wèn)：當(dāng)所有金片都從原來(lái)的那根針上移到另一根針上時(shí)，一共需要移動(dòng)多少次？要解決這個(gè)問(wèn)題，需要把最大的金片放在第三根寶石針上，也意味著要把之上的63片金片放在第二根寶石針上，把前62片金片放在第一根寶石針上，以此類(lèi)推。顯然，這是遞推思想的實(shí)際應(yīng)用。所謂遞推思想就是把一個(gè)復(fù)雜、龐大的計(jì)算過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單過(guò)程的多次重復(fù)。從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)，學(xué)生需要思考的是在完成這項(xiàng)工作時(shí)多少次的移動(dòng)是必要且充分的。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生先對(duì)較小數(shù)據(jù)進(jìn)行研究并總結(jié)解題規(guī)律，初步掌握通過(guò)遞推建立數(shù)學(xué)模型的方法。這樣，學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中便能學(xué)會(huì)有序思考，理解化歸思想與建模思想。當(dāng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型后，教師引導(dǎo)學(xué)生編程解決“漢諾塔”問(wèn)題，提高學(xué)生的計(jì)算思維和編程能力。當(dāng)學(xué)生建模的成果被進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，繁重的計(jì)算工作就由計(jì)算機(jī)代勞，快速且準(zhǔn)確。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅可以體會(huì)數(shù)學(xué)建模的作用，而且能感受計(jì)算思維的重要性。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)深度融合，不僅可充分發(fā)揮信息技術(shù)的輔助作用，而且能為學(xué)生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，構(gòu)建學(xué)科融合新藍(lán)圖，實(shí)現(xiàn)學(xué)科聯(lián)動(dòng)發(fā)展。信息技術(shù)正在從輔助教學(xué)工具向主流引領(lǐng)工具轉(zhuǎn)型，并不斷促進(jìn)學(xué)科深度融合，催生數(shù)學(xué)建模教學(xué)新模式?？梢灶A(yù)見(jiàn)，隨著數(shù)字化教學(xué)逐漸普及，教師積極地將數(shù)字技術(shù)與數(shù)學(xué)建模教學(xué)有效融合對(duì)培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有很強(qiáng)的促進(jìn)作用。這也是需要數(shù)學(xué)教育工作者不斷深入研究的重要課題之一。

作者:張春莉 吳建成 楊雪