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摘要：中美兩國的小學數(shù)學教育方法有著極為不同的傳統(tǒng)，中國的小學數(shù)學教育注重對知識的積累和灌輸，注重培養(yǎng)對知識和權(quán)威的尊重，注重對知識的掌握與繼承，以及知識體系的構(gòu)建。相比較，美國則更注重培養(yǎng)學生運用知識的實際能力，學生的動手能力，注重培養(yǎng)學生對知識和權(quán)威的質(zhì)疑、批判精神，注重對知識的拓展和創(chuàng)造。從比較中得出結(jié)論。我國當前教學方法存在一系列弊端，教學有法但無定法，改進教學方法的基本原則是教師應(yīng)注重學生“四素質(zhì)三能力”的培養(yǎng)，但是我國的數(shù)學教育也有自己的優(yōu)勢，基礎(chǔ)教育我國是最棒的。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學教學方法素質(zhì)教育個性發(fā)展

一、中美小學數(shù)學教學方法比較的意義

教育是什么？皮亞杰認為，教育是認知發(fā)展的陶冶過程，就是創(chuàng)造條件，促使兒童與外界相互作用，使認知結(jié)構(gòu)不斷成熟和發(fā)展的過程。因此，教育目的不在于增加兒童多少知識，而在于使兒童的認知結(jié)構(gòu)得到發(fā)展，把內(nèi)心潛在的發(fā)明和發(fā)展的可能性表現(xiàn)出來。按照皮亞杰的話說，教育的首要目的是培養(yǎng)兒童能做新事，有創(chuàng)造能力和發(fā)明興趣，而不在于只訓練重復(fù)既有事情的人；教育的第二個目的就是，要培養(yǎng)兒童的批評性，具有求證的能力，而不只是接受知識。由此可見，皮亞杰認為教育最主要目的不在于接受事實，而是培養(yǎng)創(chuàng)造力、想象力、洞察力。而我們都知道美國在培養(yǎng)學生運用知識的實際能力、動手能力、創(chuàng)造力、想象力、洞察力、對知識的質(zhì)疑與批判都是一流的。啟德專家李冠軍先生在接受采訪時認為：美國教育的優(yōu)勢是：學術(shù)領(lǐng)先、理念超前、實力雄厚。主要體現(xiàn)在：第一、強調(diào)通才教育；第二、注重能力的培養(yǎng)而不是信息知識灌輸式的教育；第三、非常注重人的個性化培養(yǎng)，不管是從小學、中學到大學，每一個學生都會根據(jù)自己的個性、愛好和能力來選擇課程，而這些課程比國內(nèi)要多樣化一些；第四、美國教育提倡教育的國際化。據(jù)統(tǒng)計，全球70%的諾貝爾獎得主在美國大學工作；全球44%最常引用的論文也出自美國大學。正因為美國有那么好的師資，所以能夠吸引到全世界各地頂尖的人才去美國學習。還有一個數(shù)據(jù)：2/3的博士生畢業(yè)之后愿意留在美國工作，而不是回國發(fā)展。這就注定了美國擁有全球優(yōu)秀的師資隊伍和最好的生源，年復(fù)一年，就形成了一個良性的循環(huán)，所以他們在這方面的優(yōu)勢是非常難以超越的，我國在數(shù)學研究遠不如美國，這是事實！但是我們也不要氣餒，我們也有自己的優(yōu)勢：中國數(shù)學基礎(chǔ)教育很扎實，與中國向美國教育方法學習取得許多進展相比，美國向中國教育的學習才剛剛起步，目前只能說是幼兒學步階段。但是，許多美國專家已經(jīng)明確這種學習是十分必要的。美國的教育界已經(jīng)有這種認識。他們認為中美兩國的教育就好像是陰陽兩極，如果數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習采取中國方式，實踐創(chuàng)新能力的教育采用美國方式，那就會成為一個更加完美的數(shù)學教育方式。美國專家發(fā)現(xiàn)，中國的數(shù)學教育的成功之處在于十分注意基礎(chǔ)教育，并把基礎(chǔ)打?qū)?。而這點在美國教育中是十分缺乏的。因此，他們認為應(yīng)該采用中國的方法，把數(shù)學基礎(chǔ)打牢。而美國教育專家也發(fā)現(xiàn)，如果美國的數(shù)學教育采用中國方式，那么他們就得對現(xiàn)有的教師重新培訓才行。無論是減小班級規(guī)模，還是培養(yǎng)老師，經(jīng)費是少不了的，這也是改革進展緩慢的原因。

無論如何，中美教育專家已經(jīng)認識到各自的弱點，認識到自己的短處正是對方的長處，這種認識正是由于教育交流后所取得。因此，中美數(shù)學教學方法的比較分析是非常有必要的！

二、中美小學數(shù)學教學方法的差別

打好數(shù)學基礎(chǔ)是每一位學生、家長、老師所期望的。而教學方法和教學手段是學好一門學科所必不可少的組成元素。因此，熟悉并研究國內(nèi)外小學數(shù)學教學方法和教學手段是實現(xiàn)小學數(shù)學教學目的和任務(wù)，更好的學習數(shù)學的奠基石。無論如何，學習、掌握、借鑒各種優(yōu)秀的教育、教學方法則是非常必要的。作為一名數(shù)學教師，應(yīng)該了解國內(nèi)外先進的數(shù)學教學方法，找出各種方法的優(yōu)缺點，然后根據(jù)小學的實際情況，吸收他人教學方法的長處，使自己的教學更上一個新的臺階，從而促進小學教學方法的不斷完善和發(fā)展。

小學數(shù)學教學實際來看，我國的教學方法與美國的相比，存在著差別，主要表現(xiàn)在：

(1)教師與學生在教學過程中關(guān)系和作用不同。中國大部分的教學方法都是以老師為中心，有“重教輕學”的傾向，在教學過程中大都是采取灌輸式的教學方法。這主要是我國長期的應(yīng)試教育導(dǎo)致的。盡管我國的教育改革努力向素質(zhì)教育的方向發(fā)展，但由于中考、高考對學生的影響仍然很大，使得大多數(shù)學校教育自覺或不自覺地滑向了題海戰(zhàn)術(shù)、應(yīng)試教育。這樣的教學方法雖然有利于學生記住數(shù)學概念、數(shù)學公式，在一定程度上掌握了較深、較難的數(shù)學知識。但弊端是很明顯的，它不能很好地調(diào)動學生的興趣，束縛了學生學習的主動性。而美國的教學方法重視學生自學能力的培養(yǎng)，注意探索學生的好奇心；多采用啟發(fā)式教學方法，注重應(yīng)用教育，鼓勵學生發(fā)展。在教學過程中講究自愿，學生享受學習的充分自由，學習比較輕松愉快。

小學生與老師的關(guān)系不同也造成教學氣氛有明顯的差異。在美國，教師和學生基本上是朋友關(guān)系，可以互相自由地交往、交流，教師在教學過程中起輔導(dǎo)提示的作用。課堂上老師有目的地讓學生討論，學生可以自由出入，有時老師甚至可以別出心裁地把課本搬到野外與學生們一起在明媚的陽光下、柔和的清風中愉悅地學習。這種教學方法能促進學生積極開動腦筋，增加對學習數(shù)學的快樂，減輕學生壓力，造成歡快的教學氣氛，但中國小學生長期以來處于嚴格的課堂管理中，小學生一定要遵循老師的意思，強調(diào)教室、強調(diào)自己的座位，老師也不敢放開，擔心過分放松，會造成課堂上活潑有余、嚴肅不足和自由散漫的混亂場面，因為學習到底不是娛樂。同時由于中國傳統(tǒng)思想習慣不同，在嚴重“尊師”思想的影響下造成了老師與學生之間存在不可逾越的“鴻溝”，在教學過程中教師往往過分嚴肅，學生過分緊張，再加上數(shù)學不同于文科，故事性的內(nèi)容少，更加使學生失去學習的興趣，學生很容易感到疲憊懈怠，致使一部分學生特別是差生把學習數(shù)學當成是服“若役”。

(2)對培養(yǎng)能力與個性發(fā)展的重視程度不同。在發(fā)達國家中強調(diào)個性的培養(yǎng)，鼓勵學生自由發(fā)展，因而分層次個體教學方法使用得比較多。我國一般采用的教學方法大多是集中型吃“大鍋飯”的統(tǒng)一的教學。這樣的教學方法雖然有利于學生系統(tǒng)地掌握知識，有利于教師全面考慮、統(tǒng)籌安排，教師易于把握節(jié)奏。但是容易造成優(yōu)差生的嚴重分化，教學沒有針對性，不利于因材施教，實際上忽視了個性的差異。

在美國的數(shù)學教學中，注重對學生的了解和溝通。美國的一些學校使用的教學日記法，學生以日記的形式記錄教學中的思維過程、心理狀況，使學生與教師能經(jīng)常通過日記進行交談，教師易于了解學生的認知水平、知識經(jīng)驗、興趣及個人思維風格等非智力因素的個體差異，教師能從學生的這些資料中綜合出各種學生的成就抱負水平、焦慮水平、意志水平，從而設(shè)計出教學方案，提高教學水平。而我國教師過分注重智力因素，相對忽視了非智力因素，教師和學生的交流少，自然而然在他們之間形成隔膜，老師對學生的心理、情感、動機、興趣難以了解，無法得到反饋，學生的焦慮、交際需要等得不到及時的滿足。導(dǎo)致學生學習積極性不高。教師的教學具有很大盲目性。

(3)培養(yǎng)學生的數(shù)學意識與應(yīng)用數(shù)學教育的思想存在差異。美國的教學方法一般注意培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。重視應(yīng)用數(shù)學教育，美國從80年代起，就非常重視問題解決。美國數(shù)學教師協(xié)會1980年頒布的《行動議程》中的第一項建議就是：“問題解決必須成為學校教學的核心”。在最新的課程標準中，它也是五項教學目標之一，同時也是其13項課程標準中居于首位的標準。作為解決問題的教學，要使學生能夠：

①通過解決問題的探討去調(diào)查和理解數(shù)學內(nèi)容。

②從日常生活中和數(shù)學情境中提出問題。

③應(yīng)用策略去解決廣泛的各種各樣的問題。

④對原始的問題的結(jié)果進行檢驗和解釋。

⑤在有意義地運用數(shù)學中獲得自信。

教師們認為：解決問題是所有數(shù)學活動中的最重要部分。解決問題是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。通過問題解決，使學生體驗到數(shù)學在其周圍世界中的作用。因此，問題解決的主要教學目標是引導(dǎo)學生掌握解決問題的策略。這些策略包括學具的使用、嘗試和改錯的方法、圖表的運用、尋找模式等。問題解決大都采用開放性的題目，一般從問題情境出發(fā)，具有一定的趣味性，它能為學生提供數(shù)學想象，誘發(fā)學生的創(chuàng)造力，鼓勵學生發(fā)散思維。例如，美國的數(shù)學教材中是這樣引導(dǎo)學生學習加法的：“在我的口袋里有一些1分、5分和1角的硬幣，我拿出3個硬幣放在手里。你認為在我的手中有多少錢？”教師為學生設(shè)計這樣的解決問題情境，學生在提問、思考、討論和探索中成功地解決問題，使他們獲得了自信，培養(yǎng)了學生探究的積極性，發(fā)展了數(shù)學交流的能力和發(fā)散思維的能力。這個問題學生會采用嘗試的策略，使用真的硬幣去操作，然后在教師的指導(dǎo)下制成表格。這樣能具體反映在注重數(shù)學與日常生活的聯(lián)系，數(shù)學中采用的例子盡量來源于現(xiàn)實生活。這種教學方法深化了學生對數(shù)學知識的理解，有利于培養(yǎng)他們利用數(shù)學眼光看問題和建構(gòu)數(shù)學模型的意識，培養(yǎng)了用數(shù)學方法解決實際問題的能力，學生畢業(yè)后能較好地適應(yīng)社會的需要。當然如果過分地聯(lián)系難免有牽強附會之嫌。我國的教育目標雖然說重視應(yīng)用教育，但至今未有與之協(xié)調(diào)的教學方法，事實上成了紙上談兵，仍然只是從數(shù)學本身的結(jié)構(gòu)出發(fā)培養(yǎng)學生的數(shù)學素質(zhì)，造成曲高和寡的情形。另一方面，中國當前的教育方法對培養(yǎng)學生的解題能力非常有效，善解題

(4)教學中使用的工具和教學媒體也存在著差異。國外由于經(jīng)濟和科技發(fā)達，直觀教學手段有了極大提高，計算機輔助教學及各類教學媒體普遍被使用。隨著我國教育的改革，中國也力爭改善教學手段，如多媒體教學，但由于經(jīng)濟、科技等方面的原因，多媒體的普及遠遠不是近期可以實現(xiàn)的。

三、比較后得出結(jié)論

（一）傳統(tǒng)的教學方法不能適應(yīng)發(fā)展學生能力的要求

許多心理學家、教育學家指出，傳統(tǒng)的教學方法主要特點，一是“單純地傳授知識”，忽視培養(yǎng)學生能力，特別是思維能力；二是把兒童的接受能力估計過低，“多次單調(diào)的重復(fù)”，不能調(diào)動學生的學習積極性。他們認為，在科學技術(shù)迅速發(fā)展、知識不斷增加的情況下，單是傳授知識已經(jīng)不夠了，必須培養(yǎng)學生的能力，“教會學生獨立工作和創(chuàng)造性思考的本領(lǐng)。”或者是重于注重培養(yǎng)學生運用知識的實際能力，學生的動手能力而輕于數(shù)學基礎(chǔ)知識的學習積累也是不行的。根據(jù)這一新的要求，有必要對傳統(tǒng)的教學方法做相應(yīng)的改革。

（二）教材的改革必須伴隨以教學方法的改革

實行數(shù)學教育現(xiàn)代化，中小學數(shù)學的教學內(nèi)容增加很多。這些內(nèi)容要提早教給兒童，再用傳統(tǒng)的教學方法顯然是不行的，必須相應(yīng)地改革教學方法。瑞士心理學家皮亞杰提出，要“制定現(xiàn)代的教學方法來教現(xiàn)代數(shù)學”。美國心理學家布魯納說，“選擇一定的教法，有可能把自然科學和數(shù)學的基本概念教給比傳統(tǒng)年齡輕得多的兒童?！泵绹鴶?shù)學教育全國咨詢委員會通過調(diào)查，認為數(shù)學教育現(xiàn)代化未能成功，不完全是教材問題，跟教法沒有作相應(yīng)的改革有很大關(guān)系。1980年第四屆國際數(shù)學教育會議期間，有很多關(guān)于教學方法的專題討論。

（三）現(xiàn)代教學技術(shù)有了很大的發(fā)展，也促進了教學方法的改革

很多數(shù)學教育工作者認為，現(xiàn)代教學技術(shù)（如幻燈機、錄音機、電視機、計算器、計算機等）可以幫助學生理解和記憶數(shù)學概念，有助于思維，有助于提高學習效率，培養(yǎng)能力。傳統(tǒng)的教學方法難以適應(yīng)個別差異，而現(xiàn)代教學技術(shù)在發(fā)展高材生和補救差生方面卻能發(fā)揮很大作用。近年來，國外對于在小學數(shù)學教學中如何使用現(xiàn)代教學手段問題進行了很多研究。

由于上述原因，現(xiàn)在國內(nèi)外越來越重視教學方法的改革。有些數(shù)學教育工作者已從數(shù)學課程增加新內(nèi)容的研究轉(zhuǎn)到數(shù)學教學方法的研究。

四、中美數(shù)學教學方法改革的趨向

重視數(shù)學教育的中美兩國的共識，為適應(yīng)發(fā)展和人才培養(yǎng)需要，跨如21世紀后，兩國進一步加強了數(shù)學教育改革，具體體現(xiàn)在兩國出臺了新的數(shù)學課程標準并在總結(jié)各自經(jīng)驗和疏漏缺陷后，加強了修訂工作。

根據(jù)所看到的一些材料，在小學數(shù)學教學方法改革方面，大致有以下幾個趨向。

（一）強調(diào)提高教學效率

所謂教學效率，就是單位時間內(nèi)所完成的教學任務(wù)。贊可夫曾不止一次地批評傳統(tǒng)的教學方法是多次單調(diào)的重復(fù)，如10以內(nèi)的數(shù)做了120次練習，講了25節(jié)課，浪費很多時間。他提出教學方法要注意科學、有效；要重視理解，加強各部分知識間的聯(lián)系，練習和復(fù)習要得法。在蘇聯(lián)，很強調(diào)要善于依據(jù)教學論、兒童心理學、教育心理學和邏輯學的基本原理選擇一定條件下的最優(yōu)教學方案。美國全國數(shù)學教師協(xié)會（NCTM）擬定的八十年代《行動計劃》中第四條，明確提出：“必須把既講效果又講效率的嚴格標準應(yīng)用于數(shù)學教學”。

（二）強調(diào)發(fā)揮學生的積極性，鼓勵學生獨立發(fā)現(xiàn)和探索

傳統(tǒng)的教學法是灌輸式，把學生看作容器，不注意發(fā)展學生的智力，不能適應(yīng)時代的要求。因此一些教育學家、心理學家提出了新的教學理論。如皮亞杰提出：“一切真理都要由學生自己獲得，或者由他重新發(fā)明，至少由他重建，而不是簡單地傳遞給他?！辈剪敿{也認為，學習重要的不是記憶事實，而是獲得知識的過程。他提出“發(fā)現(xiàn)法”，強調(diào)“教數(shù)學……要讓學生自行思考數(shù)學，參與到掌握知識的過程中去?！?/p>

發(fā)現(xiàn)法的一般過程是：確定學習課題（或提出假設(shè)），自己研究解決（或檢驗假設(shè)）的方法，收集必要的資料，找出問題的答案。關(guān)于發(fā)現(xiàn)法，在國外也有不同的看法。有人認為，這樣做耗費大量時間只能解決一個細小問題，而教師用幾分鐘說明即可解決這個問題。也有人認為純發(fā)現(xiàn)法，即自始至終由學生自己來做，在學習順序和掌握數(shù)學結(jié)構(gòu)方面都不會是合乎理想的；而采用有指導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)法，即問題從外部提出，讓學生在教師的必要的幫助下來進行，要比純發(fā)現(xiàn)法效果好。還有人認為發(fā)現(xiàn)法是有局限性的，不一定對所有的數(shù)學課題和所有的兒童都適用，需要教師很好地制定計劃。也有人認為至少要在小學高年級才能使用。

（三）強調(diào)通過多種活動來掌握數(shù)學

傳統(tǒng)的教學方法是教師講，學生聽，除了做習題以外很少其他活動。1976年第三屆國際數(shù)學教育會議曾提出這個問題，強調(diào)在教學時要通過各種活動，如畫圖、操作、制做、調(diào)查、收集周圍環(huán)境的數(shù)字材料等，來組織教學。美國的八十年代《行動計劃》中強調(diào)，要鼓勵學生提問、實驗、估算、探索、提出解釋等等。蘇聯(lián)小學數(shù)學教學法中也提倡采用多種多樣的教學活動和組織形式，并認為這樣可為培養(yǎng)兒童的認識能力創(chuàng)造條件。在教學中注重提高實際作業(yè)的比重，特別是講幾何初步知識時，要讓學生制做、畫圖、剪紙、疊紙、觀察和認識周圍環(huán)境的幾何圖形。還強調(diào)教應(yīng)用題要結(jié)合兒童的活動，如公益勞動、旅行和其他活動收集編應(yīng)用題的材料。指出解應(yīng)用題的目的根本不是教兒童死記某些一定類型的應(yīng)用題的解法，而是把所獲得的理論知識應(yīng)用于實踐。同時也指出，傳統(tǒng)的教法一直到現(xiàn)在還在繼續(xù)發(fā)生消極的影響，如選用專門編的所謂“典型”應(yīng)用題，使兒童死記各種類型應(yīng)用題的解法，不可能保證學生達到現(xiàn)代條件下所要求的數(shù)學知識水平。

（四）面向全體，并適應(yīng)個別差異

近二十年來，國外十分重視兒童的個別差異問題，認為長期以來所采用的班級教學，在組織形式上不容易適應(yīng)個別差異。在數(shù)學教育現(xiàn)代化運動初期，強調(diào)培養(yǎng)尖端人才，提出個別化的教學方法，實際上只注意到優(yōu)等生，忽視對差等生的教學。結(jié)果在數(shù)學教學中，發(fā)展了天才教育，而大多數(shù)學生的成績下降。現(xiàn)在已開始注意面向全體學生，同時適應(yīng)個別差異。近年來，國外在這方面進行了許多試驗，提倡分組教學。例如，美國恩德希爾設(shè)計出一個教學范型，在教某一數(shù)學概念之前，先了解和估計一下有哪幾個學生已經(jīng)理解和掌握這個概念，教學時就讓他們直接進入充實提高的活動；而大多數(shù)學生則由教師教學。經(jīng)過大組、小組、個別教學以后進行檢查診斷，掌握得好的學生也進入充實提高組，還需要再練習的進入練習組，還沒掌握好的進入重授組。到適當時候，所有的學生又作為一個班級一起進入下一個數(shù)學概念的學習。日本的數(shù)學教學法中也提倡“個別化的指導(dǎo)”，強調(diào)在課堂上盡量減少一齊學習的時間，教師多看每個人的作業(yè)本，觀察學生操作教具，及時發(fā)現(xiàn)練習中的錯誤，及早“治療”。蘇聯(lián)小學數(shù)學教學法中也強調(diào)，把個別教學和集體教學巧妙地結(jié)合起來，對學生進行有區(qū)別的指導(dǎo)，是課堂教學的一個重要方面。并且提出，教師指導(dǎo)下的集體作業(yè)，應(yīng)該跟各種形式的小組作業(yè)和個別作業(yè)交替進行。教師一般要準備幾種差別作業(yè)，有的作業(yè)還要考慮到每個學生的程度特點，對于學習有困難的學生，還要準備專門的輔導(dǎo)材料。

（五）重視廣泛應(yīng)用直觀教具和現(xiàn)代化教學手段

在國外，直觀教具不僅廣泛應(yīng)用于知識的講解，而且用于思考推理的練習；不僅用于課內(nèi)，而且用于課外。例如，在美、英、蘇等國，低年級都廣泛使用彩色木條（《小學數(shù)學教師》叢刊第2期91頁有介紹）來做四則運算，大數(shù)的計算，說明簡單的分數(shù)等。為了講幾何形體，用硬紙板剪成形體的各個面，隨時可以拼裝。木制的各種幾何形體，配以識圖有助于發(fā)展空間觀念；把它們放在表示不同集合的圓圈里又是很好的邏輯推理練習?，F(xiàn)在國外的小學正開設(shè)數(shù)學實驗室或?qū)嶒灲?，準備各種各樣的教具、操作用具，許多用發(fā)現(xiàn)法教學的課就在數(shù)學實驗室中進行。

近年來，在一些較發(fā)達的國家和地區(qū)，還提倡應(yīng)用電子計算器和電子計算機進行輔助教學。關(guān)于計算器的使用，各國盡管還有不少爭論，特別是很多教師不贊成小學生使用計算器，擔心會忘掉計算技能。但是不少實驗調(diào)查報告都認為，計算器有助于掌握基本技能和數(shù)學概念以及解答應(yīng)用題，不會損害學生的學習成績。同時也考慮到小學的特點，一般認為宜于在高年級使用，在使用計算器之前應(yīng)先掌握基本計算技能。至于使用計算器以后會帶來什么樣的影響，有些人認為還需要進一步研究。關(guān)于電子計算機，在美、英、日等國已有不少小學使用。計算機不僅用于計算、解應(yīng)用題，而且用于輔導(dǎo)兒童、解答疑難問題、進行計算技能的訓練，此外還用于記錄和分析學生成績并根據(jù)學生的進步情況制定學習計劃。在美國已編有學習小學數(shù)學的成套的程序，根據(jù)需要隨時可以把程序輸入計算機來使用。

參考文獻：

[1]王道俊扈中平：《教育學原理》福建教育出版社

[2]全美數(shù)學教師理事會|譯者：《美國學校數(shù)學教育的原則和標準》人民教育出版社

[3]鄭俊選：《小學數(shù)學教學改革實踐與研究》人民教育出版社

[4]王勇；《每一個孩子都是天才--諾貝爾獎獲得者成長的啟示》哈爾濱出版社

[5]陳貞凱著《訪美歸來話教育》，陜西人民教育出版社，2002年版11月第1版