導(dǎo)語：小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)鍵例題分析一文來源于網(wǎng)友上傳，不代表本站觀點，若需要原創(chuàng)文章可咨詢客服老師，歡迎參考。

一、關(guān)鍵例題“乘法分配律”課例展示

（一）問題探索，喚醒經(jīng)驗。這節(jié)課我們首先從幾個簡單的數(shù)學(xué)問題開始研究。（課件出示三個問題）請同學(xué)們認真審題，這些問題你自己能解決嗎？每一個問題你有幾種方法解決？請獨立解決。（二）交流歸納，感知模型。同學(xué)們都有自己的想法了，現(xiàn)在我們?nèi)嗤瑢W(xué)一起來交流一下，誰來選擇一個問題，談?wù)勀闶窃鯓酉氲模浚ㄓ谜n件動態(tài)演示每個問題不同的思路和方法）剛才我們解決了三個不同的數(shù)學(xué)問題，總體來看，這三個問題各不相同，但細細琢磨，這三個問題還有相同之處，相同之處是什么呢？（解決問題的思路是一樣的，都可以用兩種方法來計算，一種是先分開算再相加，一種是先相加再算總和）同學(xué)們總結(jié)得很到位，那有沒有思考過，為什么這幾個問題都可以用這樣的兩種方法來計算，真正的原因在哪里？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)第一個問題中買的衣服都是10套，第二個問題中長方形的寬都是8米，第三個問題中每行個數(shù)都是6個，最終讓孩子們明白，三道題都能用這兩種方法計算的真正原因是有相同的因數(shù)）這樣的兩個算式相等嗎？那我們就用等號把這樣的兩個算式連接起來。（師擦去計算過程，只留下三組等式）認真觀察這些等式的左邊和右邊，這三個等式有什么相同點？（在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上展示課件：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘，再將兩個積相加，結(jié)果不變）（三）舉例驗證，建立模型。這樣的規(guī)律是不是正確的呢？像這樣相等的兩個算式在數(shù)學(xué)上是不是大量存在呢？自己寫一寫，不僅要寫出這樣的等式，還要說明理由。（讓孩子自己寫等式驗證并說明理由，有的孩子通過計算發(fā)現(xiàn)得數(shù)相等，有的孩子通過算式的意義來說明等式成立）學(xué)科教學(xué)通過剛才的驗證，你認為這個規(guī)律成立嗎？像這樣的等式有多少個呢？的確，像這樣的等式是永遠也寫不完的，現(xiàn)在根據(jù)你的經(jīng)驗，你能用一個式子把這些永遠也寫不完的等式都表示出來嗎？剛才我們用字母表示的就是數(shù)學(xué)上又一個非常重要的運算定律———乘法分配律。（四）鏈接舊知，理解模型。今天學(xué)習(xí)的乘法分配律，你感覺是熟悉還是陌生？如果我說你們早就遇到過，你們信嗎？咱們一起來看看吧。會口算42×3嗎？怎樣口算的？[根據(jù)學(xué)生回答板書：（40+2）×3=40×3+2×3]看看是不是用了乘法分配律？再看一題：一個長方形花壇的長為23米，寬是7米，它的周長是多少？[根據(jù)學(xué)生回答板書：2×32+7×2=（23+7）×2]由這個等式你又想到了什么？看來乘法分配律和咱們以前學(xué)的知識是有聯(lián)系的。（五）總結(jié)反思，積累經(jīng)驗。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些感想、體驗？乘法分配律我們是怎樣發(fā)現(xiàn)的？結(jié)合生活實例預(yù)見一下這個規(guī)律對今后的學(xué)習(xí)有什么幫助？下面以我們簡要展示的這節(jié)關(guān)鍵例題的教學(xué)，談?wù)剬τ陉P(guān)鍵例題及其教學(xué)的一些思考和體會。

二、關(guān)鍵例題的內(nèi)涵

西師版小學(xué)數(shù)學(xué)教科書是按照“例題—課堂活動—習(xí)題”的體例編寫的。例題是把知識、技能、思想和方法聯(lián)系起來的一條紐帶。小學(xué)數(shù)學(xué)“四基”課程目標的達成，很大程度上依靠例題的教學(xué)實現(xiàn)，尤其是關(guān)鍵例題的教學(xué)。何為關(guān)鍵例題？小學(xué)數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容的安排上有兩條主線：一是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與技能，這是一條明線；二是數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗，這是一條暗線。因此，依據(jù)顯性的數(shù)學(xué)知識來說，它是具有獨特地位和意義的例題，起著承前啟后的關(guān)鍵作用，是老師難教、學(xué)生難學(xué)的重難點知識；依據(jù)隱性的數(shù)學(xué)思想來說，能把數(shù)學(xué)知識方法在更高層次進行抽象和概括，把數(shù)學(xué)精神、思想、方法深刻蘊含其中；依據(jù)教學(xué)活動的設(shè)計與實施來說，對于同類、同領(lǐng)域的例題教學(xué)具有較強的“啟發(fā)”和“借鑒”意義，可以觸類旁通、舉一反三。

三、關(guān)鍵例題的處理方法該如何處理關(guān)鍵例題呢

？針對教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該有個性化的處理，但既然是關(guān)鍵例題，在教學(xué)時就必須達成基本的“共識”。下面就結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊《乘法分配律》這一關(guān)鍵例題談?wù)勎覀兊南敕?。（一）深度理解教材，明白“教什么”和“怎么教”教師要深度理解每個關(guān)鍵例題的知識點、編寫意圖和數(shù)學(xué)思考。理解知識點，就是要理解該例題要教給學(xué)生哪些基礎(chǔ)知識，把握知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，抓住知識的本質(zhì)；理解數(shù)學(xué)思考，就是要理解該例題所蘊含的數(shù)學(xué)基本思想、基本活動經(jīng)驗，以及核心能力等。簡而言之，深研教材不僅要明白“教什么”，還要明白“怎么教”?！冻朔ǚ峙渎伞芬还?jié)，通過研究教材，我們知道它是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進行簡便計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，它聯(lián)系了乘法和加法兩種運算，溝通了這兩種運算之間的關(guān)系。乘法分配律是運算律單元的教學(xué)重點，這是學(xué)生首次接觸分配律，學(xué)好分配律是以后進行簡便計算的前提和依據(jù)，對提高計算能力和思維水平有著重要的作用。后續(xù)的學(xué)習(xí)中會不斷出現(xiàn)分配律的應(yīng)用，如小數(shù)、分數(shù)的簡便計算都會用到分配律，可以說是所有運算律中應(yīng)用最廣泛、最核心的。從知識層面來講，本節(jié)課我們要讓學(xué)生在探索的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律，能用字母表示乘法分配律，還要能體會乘法分配律的應(yīng)用價值。從數(shù)學(xué)思考來講，要從生活場景引發(fā)思考，通過計算、觀察、比較、分析從而抽象概括出運算定律，在此過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷建模的過程，積累建模的經(jīng)驗。（二）豐富學(xué)習(xí)資源，從“用好教材”到“用活教材”學(xué)生的自主探究、意義建構(gòu)是在大量信息基礎(chǔ)上進行的，所以必須在學(xué)習(xí)情境中嵌入大量的信息，豐富的學(xué)習(xí)資源是學(xué)生主動建構(gòu)的必備條件。因此必須徹底改變“緊扣教材”這一傳統(tǒng)的認識，努力做到“用好材教，用活教材”。在教學(xué)《乘法分配律》時，我們學(xué)習(xí)和借鑒了很多名師的教學(xué)設(shè)計，從學(xué)習(xí)資源的選擇來看主要有兩種，一是通過解決買衣服、買門票這樣的生活問題來引導(dǎo)孩子們學(xué)習(xí)；二是通過算圖形的面積利用數(shù)形結(jié)合來引導(dǎo)孩子們學(xué)習(xí)，但不論是選擇哪一種，其目的都是通過對兩種解決問題方法的理解而引出乘法分配律，既然效果是一樣的，于是我們選擇將這兩種學(xué)習(xí)資源進行整合，形成一組學(xué)習(xí)材料。因為乘法分配律在生活和數(shù)學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用，這個數(shù)學(xué)模型是對生活中大量事例概括抽象的表達，僅憑一個情境、一個問題就讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律顯得勢單力薄，所以我們采用一組學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生進行觀察、比較，在“異”中求“同”，為學(xué)生的充分感悟“造勢”。（三）關(guān)注學(xué)生的現(xiàn)實，讓探究活動更具“內(nèi)涵”和“高效”關(guān)鍵例題教學(xué)活動的設(shè)計應(yīng)在體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的前提下盡可能地貼近學(xué)生的現(xiàn)實。這個“現(xiàn)實”就是學(xué)生的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)和認知水平，要切實把握學(xué)生已有的基礎(chǔ)、經(jīng)驗的真實情況，巧妙地設(shè)計教學(xué)活動，既要讓它真正成為我們教學(xué)的起點，又要利于學(xué)生充分的思考、表達和發(fā)現(xiàn)。只有將學(xué)生的基礎(chǔ)、經(jīng)驗與我們的教學(xué)有機地融合，才能促進學(xué)生對知識本質(zhì)的理解，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“內(nèi)涵”和“高效”。比如上面的三個問題都是學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中遇到過的，通過對三個不同問題情境的探索，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗，深化了對兩種方法的理解，更加清晰地把握“分開算”“合著算”是兩種解決問題的基本策略，同時在對比討論“為什么都可以用這兩種方法進行計算”的過程中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)是因為有相同因數(shù)，這也是對乘法分配律本質(zhì)內(nèi)涵的精準把握。（四）數(shù)學(xué)思想引領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)課堂擁有“靈”和“魂”數(shù)學(xué)基本思想是數(shù)學(xué)課堂的核心與精髓，是數(shù)學(xué)課堂的“魂”。作為數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)該將數(shù)學(xué)思想作為引領(lǐng)數(shù)學(xué)課堂的主線，深挖課程資源，觸及知識本質(zhì)，孕育思想方法，努力做到用思想方法的分析帶動具體知識內(nèi)容的教學(xué)，從而真正做到“教活”“教懂”“教深”。當我們把基礎(chǔ)知識和基本技能作為課堂教學(xué)的唯一目標，從教學(xué)內(nèi)容的角度來確定教學(xué)思路，其核心是知識的掌握和技能的訓(xùn)練，然而當我們把教學(xué)的重點轉(zhuǎn)移到關(guān)注數(shù)學(xué)基本思想和學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成時，我們就會更多地考慮如何抽象、如何推理、如何建模、如何應(yīng)用等，教學(xué)就有了更高的立意。正如日本著名數(shù)學(xué)教育家米山國藏曾深刻指出的：“縱然是把數(shù)學(xué)知識忘記了，但數(shù)學(xué)的精神、思想、方法也會深深地銘刻在頭腦里，長久地活躍于日常的業(yè)務(wù)中?！痹诮虒W(xué)《乘法分配律》時，我們不僅要讓學(xué)生知道乘法分配律是什么，更要通過觀察比較、分析歸納、舉例驗證、應(yīng)用提升等一系列的活動，讓學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，通過抽象和概括用數(shù)學(xué)語言（文字、符號和圖形）建立乘法分配律的思維模型，讓學(xué)生經(jīng)歷建模過程，積累建模經(jīng)驗，如果沒有這種上位的教學(xué)目標，課堂教學(xué)就會顯得淺顯、單薄，失去應(yīng)有的“魂”。

作者:胡亞瓊 楊光福 胡開勇 單位:東坡區(qū)蘇南小學(xué)