導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇高斯求和教學(xué)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，以學(xué)生身邊的一個(gè)事例為背景，創(chuàng)設(shè)一個(gè)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究熱情，體現(xiàn)了“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”的教學(xué)理念。教師引進(jìn)著名數(shù)學(xué)家高斯十歲時(shí)所做的一道計(jì)算題，通過此題的解法讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而探索出等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程。這個(gè)過程反映了數(shù)學(xué)思維方法的靈活性，從學(xué)生豐富多彩的解答中，我們看到了“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

【教學(xué)背景】

所授班級(jí)為普通班，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平高低不一，所以，教師在問題探究的設(shè)置上要體現(xiàn)出知識(shí)的層次，力求使所有學(xué)生都能參與各種問題的探究。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、教材分析

1.教學(xué)內(nèi)容

“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”為蘇教版必修5第二章第二節(jié)的第一課時(shí)，主要內(nèi)容是等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)過程和簡(jiǎn)單應(yīng)用。

2.地位與作用

本節(jié)對(duì)“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”的推導(dǎo)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究等差數(shù)列，其實(shí)學(xué)生已掌握等差數(shù)列的性質(zhì)以及高斯求和法等相關(guān)知識(shí)。對(duì)本節(jié)的研究，為學(xué)習(xí)數(shù)列求和提供了一種重要的思想方法――倒序相加求和法，具有承上啟下的重要作用。

二、目標(biāo)分析

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及推導(dǎo)過程。

（2）會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

（3）結(jié)合具體模型，將教材知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性，有效激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，并通過對(duì)等差數(shù)列求和歷史的了解，滲透數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化。

2.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)和應(yīng)用。

（2）難點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中滲透倒序相加的思想方法。

三、教學(xué)模式與教法、學(xué)法

本課采用“探究―發(fā)現(xiàn)”教學(xué)模式。

教師的教法：突出活動(dòng)的組織設(shè)計(jì)與方法的引導(dǎo)。

學(xué)生的學(xué)法：突出探究、發(fā)現(xiàn)與交流。

四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1.新課引入

創(chuàng)設(shè)情境：一個(gè)堆放鉛筆的V形架的最下面一層放一支鉛筆，往上每一層都比它下面一層多放一支，最上面一層放100支。這個(gè)V形架上共放著多少支鉛筆？

問題就是（板書）“1+2+3+4+…+100=？”

設(shè)計(jì)意圖：利用實(shí)際，生活引入新課，形象直觀。

2.探索公式

介紹數(shù)學(xué)家高斯，然后提出問題：高斯是如何快速計(jì)算1+2+3+4+…+100？設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，則：Sn=a1+a2+…+an-1 +an

問題1：

老師：利用高斯算法如何求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式？

學(xué)生：1+100=101，2+99=101，…50+51=101，所以原式=50 （1+101）=5050

學(xué)生：將首末兩項(xiàng)配對(duì)，第二項(xiàng)與倒數(shù)第二項(xiàng)配對(duì)，以此類推，每一對(duì)的和都相等，并且都等于（a1+an）

學(xué)生：不一定，需要對(duì)n取值的奇偶進(jìn)行討論。

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)剛好配對(duì)成功。

通過對(duì)n取值的討論，得到了前n項(xiàng)和求和公式。但是對(duì)n討論麻煩了，能否有更好的方法求前n項(xiàng)和公式呢？

問題2：如何用倒置的思想求等差數(shù)列前n項(xiàng)和呢？

Sn=a1+a2+…+an-1+an

3.例題選講

例1：計(jì)算

（1）1+2+3+…+n （2）1+3+5+…+（2n-1）

（3）2+4+6+…+2n （4）1-2+3-4+5-6+…+（2n-1）-2n

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自己閱讀教材，體會(huì)教材的解法是如何運(yùn)用求和公式的。

……

4.課堂總結(jié)

本環(huán)節(jié)由學(xué)生自主歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，教師加以補(bǔ)充說明。

（1）回顧從特殊到一般，一般到特殊的研究方法。

（2）體會(huì)等差數(shù)列的基本元表示方法，倒序相加的算法，及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

（3）掌握等差數(shù)列的兩個(gè)求和公式及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

5.課后作業(yè)

教材44頁(yè)：1、2、5、6

篇2

一直以來，我國(guó)高中數(shù)學(xué)課堂由于受到傳統(tǒng)教學(xué)方式的影響，都是以老師的的“演講”為主，而學(xué)生往往處于被動(dòng)接受的位置。對(duì)于這種教育方式，不僅老師累，而且學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性也不高，教學(xué)的效果也不好。那如何改變這種狀況，讓高中數(shù)學(xué)課堂既能充滿趣味性，又能有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、培養(yǎng)其發(fā)散性思維和開闊學(xué)習(xí)思路呢？從筆者多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，關(guān)鍵還是要數(shù)學(xué)老師把握好高中數(shù)學(xué)課堂的設(shè)問技巧。

一、在課堂開始設(shè)問，調(diào)動(dòng)課堂氣氛

有人說，好的開始是成功的一半。對(duì)于任何一件事，開始是至關(guān)重要的。那對(duì)于一堂高中數(shù)學(xué)課來講，一開始就調(diào)動(dòng)起整個(gè)課堂的氛圍則是非常重要的。對(duì)于學(xué)生來講，一個(gè)相對(duì)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍可以很好地調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)，一個(gè)良好的課前設(shè)問也可以將學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和研究教材的情緒很好地調(diào)動(dòng)起來，從而為課堂內(nèi)容的學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。對(duì)于如何有效地引入課堂，可以是一個(gè)充滿趣味而耐人尋味的故事，通過這個(gè)故事情節(jié)的發(fā)展來帶動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒，此外，最為重要的是要在故事中恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)提出問題，從而過渡到課堂的教學(xué)內(nèi)容。

比如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)必修5中的第二章《數(shù)列》的學(xué)習(xí)中，老師在講到有關(guān)等差數(shù)列求和的時(shí)候，如果老師直接進(jìn)入數(shù)列的學(xué)習(xí)，可能無法引起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，甚至還會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生畏難的心理。如果老師在課堂上一開始就給學(xué)生分享一個(gè)小故事，那課堂的教學(xué)氣氛和效果就會(huì)完全不同。筆者是這么做的：同學(xué)們，你們知道德國(guó)有一個(gè)很著名的數(shù)學(xué)王子嗎？高斯！是的，同學(xué)們回答得非常正確，他從小就在數(shù)學(xué)方面表現(xiàn)出驚人的天賦。因此，他的數(shù)學(xué)老師非常喜歡他，有一天，數(shù)學(xué)老師為了考驗(yàn)他，給他出了一道難題，你們想知道這首題是什么樣的嗎？高斯有沒有解答出來，他是如何做的呢？面對(duì)這一系列的問題，筆者在提出第一個(gè)問題時(shí)，已在黑板上寫下了：1+2+3+4+5+6……+99+100=？當(dāng)同學(xué)們看到這個(gè)問題時(shí)，就紛紛拿出筆來，開始在自己的本上計(jì)算起來……五分鐘過去了，沒有人告訴我答案。這時(shí)，我說，故事中的高斯的同學(xué)也和大家一樣，紛紛拿起筆來計(jì)算，可是聰明的高斯卻直接將答案寫了出來，你們想知道答案是多少嗎？課堂上全體同學(xué)都抬起頭，目不轉(zhuǎn)睛地等待著我宣布答案：5050。那高斯是怎么在這么短的時(shí)間內(nèi)算出答案來的呢？今天，我就和大家一起來學(xué)習(xí)這個(gè)計(jì)算方法。通過故事，加上幾個(gè)設(shè)問句，全體同學(xué)的好奇心都被有效地激發(fā)了起來，學(xué)習(xí)的熱情也大增。

二、在課堂關(guān)鍵點(diǎn)設(shè)問，引導(dǎo)思考

高中數(shù)學(xué)本身就是一門科學(xué)知識(shí)，因而學(xué)習(xí)起來難免會(huì)有一些枯燥乏味，加上知識(shí)點(diǎn)的深度，學(xué)生學(xué)起來也會(huì)顯得有些吃力，從而產(chǎn)生厭倦的心理和情緒。而對(duì)于課堂上學(xué)生無法理解或者不愿意學(xué)習(xí)的難點(diǎn)問題，往往多為課堂教學(xué)的重點(diǎn)，那應(yīng)如何采取有效的措施幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解呢？對(duì)此，老師可以充分利用生活中的一些事例，讓學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)去理解和思考這些課堂的關(guān)鍵點(diǎn)，從而克服課堂上的難點(diǎn)問題。

比如，高中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)蘇教版《數(shù)列》這一章內(nèi)容時(shí)，對(duì)于有關(guān)等比數(shù)列求解的問題，其中關(guān)于無窮數(shù)列求和公式的理解和推導(dǎo)讓很多學(xué)生無法理解。對(duì)此，筆者是這么做的，從生活中的事例出發(fā)，講述了一個(gè)生活小故事：小明和媽媽拉了19只鵝到集市上去賣，這時(shí)候來了三個(gè)顧客，其中一個(gè)位說，他要所有鵝的1/2，另一個(gè)顧客說，他要所有鵝的1/3 ，還有一個(gè)顧客說，他要所有鵝的1/4，而且每一個(gè)客戶要的鵝都必須是完整的。這可把小明和媽媽為難了，同學(xué)們，你們能幫幫小明和他的媽媽嗎？筆者的這個(gè)問題剛講完，下面的同學(xué)就開始了討論，而且熱情高漲，爭(zhēng)論不斷。但是最終都沒有找到令人十分滿足的分法。5分鐘后，我說，小明幫他媽媽找到了辦法，大家想聽一聽嗎？小明從不遠(yuǎn)處一家賣鵝的叔叔那里借了一只鵝，總共20，然后分給了第一個(gè)顧客10只，第二個(gè)顧客5只，第三個(gè)顧客4只，最后剩下的1只，他還給了那個(gè)叔叔。請(qǐng)問：這到底是什么原因呢？同學(xué)們都瞪大了眼睛看著我，筆者順勢(shì)列出了無窮等比數(shù)列的求和公式，并開始了公式的講解。

三、在課堂結(jié)束設(shè)問，承上啟下

“欲知后事如何，且聽下回分解?！边@可以說是像《紅樓夢(mèng)》之類的古典小說和我國(guó)現(xiàn)代的很多電視節(jié)目或者廣播節(jié)目中常用的方法，并且往往都是在故事情節(jié)發(fā)展到即將要揭曉故事結(jié)果或者進(jìn)八的時(shí)候出現(xiàn)的字眼。無論是古典小說，還是現(xiàn)在的電視節(jié)目都充分地利用了這一點(diǎn)讓人回味無窮的做法，調(diào)動(dòng)起讀者或者觀眾的心理。同樣，在我們高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，老師也可以利用學(xué)生的這種心理做好課堂的承上啟下，即在總結(jié)本堂課所講內(nèi)容的同時(shí)，也提出新的問題，從而給學(xué)生有一種意尤未盡的感覺，達(dá)到讓人深思的效果。

篇3

一、高中數(shù)學(xué)課堂提問的問題

1.沒有目的的提問

有些教師想通過提問讓學(xué)生集中注意力學(xué)習(xí)，于是不管什么問題全部用提問的方法進(jìn)行教學(xué)，問題問得太寬泛，沒有針對(duì)性，學(xué)生不知道該往哪個(gè)方面思考，于是干脆不想認(rèn)真回答問題.

2.沒有必要的提問

有時(shí)教師在課堂上，對(duì)沒有必要的問題進(jìn)行提問，比如，“這個(gè)題是不是二次函數(shù)？”、“大家認(rèn)為這樣解題對(duì)不對(duì)？”對(duì)這些顯而易見的問題進(jìn)行提問，學(xué)生沒有思考動(dòng)力，久而久之對(duì)教師的提問不會(huì)感興趣.

3.過難的問題提問

教師在進(jìn)行提問時(shí)，應(yīng)該把握一個(gè)度，即學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思索，加上教師一點(diǎn)引導(dǎo)、提示就能回答的問題，學(xué)生才會(huì)對(duì)回答問題有成就感，但是如果對(duì)學(xué)生提出過難的問題，學(xué)生怎么思考也沒有思路，學(xué)生會(huì)感覺到很挫敗，反而抱著破罐子破摔的心思，干脆不想了.這樣就失去教師提問的意義.

4.不合時(shí)機(jī)的提問

教師有時(shí)在提出一個(gè)問題以前，不做好情境的鋪墊，學(xué)生的注意力很分散，對(duì)教師的問題不太感興趣，這時(shí)老師即使提出一個(gè)問題，也只有少部分學(xué)生會(huì)思索，絕大部分學(xué)生對(duì)問題依然不放在心里.

5.不切實(shí)際的提問

有時(shí)教師舉出一些教學(xué)的例子，學(xué)生并不了解，沒有看過也沒有聽過這方面的知識(shí)，教師突然提出一個(gè)問題，學(xué)生根本不知道該怎么回答，也無法理解教師提出的問題，因此對(duì)回答問題的興趣很低.

6.針對(duì)性窄的提問

有些教師提出的問題要么就是非常簡(jiǎn)單，大部分的學(xué)生不需要思考就能回答，要么是提出的問題過于復(fù)雜，只有基本功特別扎實(shí)的學(xué)生才能回答，教師提問的針對(duì)性太窄，那么只有少部分學(xué)生對(duì)問題愿意研究.

7.沒有探索的提問

有些教師提出的問題，學(xué)生只要多翻翻書本，或者翻翻輔的資料就能得到現(xiàn)成答案，久而久之，學(xué)生不愿意去探索問題，只愿意翻資料回答教師的問題.

二、高中數(shù)學(xué)課堂提問的方法

1.要從懸疑開始提問

提出一個(gè)懸疑，可以讓學(xué)生對(duì)答案非常有興趣，因此會(huì)集中注意力.比如，教師可以通過講高斯的故事，高斯在小學(xué)時(shí)，教師出了一道題：1+2+3+4+5+…+100，得到的答案是多少？其它學(xué)生還在埋頭筆算時(shí)，高斯已經(jīng)得到正確的答案：5050，那么教師問：“高斯是怎么做到的呢？”學(xué)生會(huì)對(duì)高斯做題快的過程感到強(qiáng)列的興趣，教師可以通過故事設(shè)置的懸疑引出要講的內(nèi)容等差數(shù)列求和方法――倒序相加法.

2.要從重點(diǎn)開始提問

3.從易錯(cuò)處開始提問

在教學(xué)過程中，常常有些問題是學(xué)生因?yàn)樗季S定勢(shì)，通常在同一個(gè)地方犯錯(cuò)，如果直接把答案告訴學(xué)生，學(xué)生不了解其中的原理，依然還會(huì)在同類型的題中繼續(xù)犯錯(cuò)，那么不如直接把問題留給學(xué)生，讓學(xué)生自己犯錯(cuò)，再引導(dǎo)學(xué)生去尋找為什么犯下這樣的錯(cuò)，學(xué)生就會(huì)對(duì)整個(gè)思維重新了解，以后對(duì)同類型的題不再犯錯(cuò).

比如，求得函數(shù)f （x）=ax2+2ax+1圖象在x軸上方實(shí)數(shù)a的取值范圍，幾乎所有的學(xué)生都容易得到答案為：a>0且（2a）2-4a

4.留給學(xué)生自己探索的提問

有時(shí)一些復(fù)雜的問題，單靠教師在課堂上與學(xué)生進(jìn)行解題，這顯然是不夠了，一方面課堂的時(shí)間有限，教師不可能每個(gè)問題都進(jìn)行精解，特別是較復(fù)雜的題，如果將過程詳細(xì)的引導(dǎo)出來會(huì)花費(fèi)大量的課堂時(shí)間；另一方面學(xué)生如果僅僅聽教師講課，也會(huì)失去探索的機(jī)會(huì).因此可以對(duì)一些比較有意思的題，值得探索的提設(shè)下疑問后，留給學(xué)生自己去解答，教師負(fù)責(zé)總結(jié)思路.

篇4

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在教師的組織引導(dǎo)下，指向多元目標(biāo)的學(xué)生主動(dòng)地、充滿情趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)。追求課堂教學(xué)的有效性，就是要求我們?cè)谛抡n程理念的指導(dǎo)下，提高課堂教學(xué)實(shí)效，構(gòu)建符合學(xué)生身心發(fā)展的有效課堂。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，使高中教學(xué)課堂教學(xué)在單位時(shí)間內(nèi)獲得最大的教學(xué)成效。如何提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出強(qiáng)大的生命活力？本文就此問題結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)勼w會(huì)：

1 創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

古圣人孔子曾經(jīng)說過：知之者不如好之者，好之者不如樂之者。所以學(xué)習(xí)的最高境界應(yīng)該是樂學(xué)。通過激發(fā)興趣，人的積極性可以增加3至4倍。因此，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵。比如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，可以先講一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。采用故事引入法激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，培養(yǎng)了學(xué)生的思維與興趣。學(xué)生的興趣濃厚，思維活躍，精力集中，課堂效果必然得到提高。

2 結(jié)合多媒體教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

傳統(tǒng)的黑板加粉筆的單一教學(xué)方式很難調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，而多媒體課件教學(xué)在這方面卻有著得天獨(dú)厚的優(yōu)勢(shì)。比如在教授“奇偶函數(shù)的圖像對(duì)稱”時(shí)，學(xué)生通過多媒體上的圖形進(jìn)行分析、理解后，教師接著啟發(fā)學(xué)生根據(jù)不同的對(duì)稱特征，在“畫圖”中，運(yùn)用各種工具，自由畫出若干個(gè)有對(duì)稱特點(diǎn)的函數(shù)圖形，并根據(jù)它的特征判斷奇偶性。這是傳統(tǒng)教學(xué)工具無法做到的。

3 課堂教學(xué)層次化，照顧到所有學(xué)生的知識(shí)情況

課堂教學(xué)是教與學(xué)的雙向交流，調(diào)動(dòng)所有學(xué)生的積極性是完成分層次教學(xué)的關(guān)鍵所在，課堂教學(xué)中要努力完成教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)又要照顧到不同層次的學(xué)生，保證不同層次的學(xué)生都能學(xué)有所得。比如，“函數(shù)概念”一課的教學(xué)過程中，讓學(xué)生復(fù)習(xí)完相應(yīng)的舊知識(shí)后，可設(shè)計(jì)如下一組問題：

（1）什么叫函數(shù)？映射？

（2）為什么說：“自變量x有一定取值范圍？”

（3）為什么說：“函數(shù)y有確定的范圍與之對(duì)應(yīng)？”

（4）x、y的取值范圍可分別構(gòu)成集合嗎？它們有何特點(diǎn)與關(guān)系？

（5）你能從映射的角度重新定義函數(shù)嗎？

（6）函數(shù)記號(hào)如何？新定義與原定義相同嗎？

然后讓基礎(chǔ)較差的學(xué)生回答（1）（2）題，中等層次的學(xué)生回答（3）（4）題，程度較好的學(xué)生回答（5）（6）題。通過提問分析，既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，充分暴露出概念的形成過程。又可調(diào)動(dòng)各個(gè)層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使全體學(xué)生基本上搞清函數(shù)的概念，從而在“成功的體驗(yàn)”中，不知不覺中突破這一難點(diǎn)。

4 課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

訓(xùn)練學(xué)生對(duì)同一條件，聯(lián)想多種結(jié)論，改變思維角度，進(jìn)行復(fù)式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性，鼓勵(lì)創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新；加強(qiáng)一題多解、一題多變、一題多思等，特別是近年來，隨著開放題的出現(xiàn)，不僅彌補(bǔ)了以往習(xí)題發(fā)散思維的不足，同時(shí)也為發(fā)散思維注入新的活力。比如在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，然后回答下列問題：（1）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為平行四邊形？（2）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為矩形？（3）滿足什么條件時(shí)，四邊形EFGH為正方形？這是一道課本習(xí)題的變化，通過一題多問，問問有關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生逐步的對(duì)知識(shí)加以深化，從而能更好地理解圖形特點(diǎn)。這也遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，按照由低到高、由淺入深的原則，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的思維才智。

5 重視學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)

學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)在不同階段有不同方法，比如講了“正弦函數(shù)”之后，“余弦函數(shù)”就由學(xué)生類比自學(xué)。自學(xué)前先向?qū)W生說明：余弦函數(shù)的研究方法與正弦函數(shù)基本相同，即由定義到圖像，由圖像得性質(zhì)，再利用性質(zhì)解決有關(guān)問題，其中關(guān)鍵是根據(jù)圖像去理解，由圖像去理解和記憶性質(zhì)。這樣學(xué)生自學(xué)方向就比較明確了，也能抓住重點(diǎn)。又如講了“等差數(shù)列”后，由學(xué)生類比自學(xué)“等比數(shù)列”；講了“橢圓”后，由學(xué)生類比自學(xué)“雙曲線”等等。只要我們長(zhǎng)期地、有意識(shí)地、有計(jì)劃地、點(diǎn)點(diǎn)滴滴地進(jìn)行這方面的訓(xùn)練，學(xué)生的自學(xué)能力就會(huì)逐步提高。

6 及時(shí)鞏固與復(fù)習(xí)，使課堂知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化

篇5

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)中專數(shù)學(xué)

由于職業(yè)中學(xué)的學(xué)生絕大多數(shù)是升入高中無望才選擇上職中學(xué)習(xí)的，他們普遍存在著文化基礎(chǔ)知識(shí)水平偏低的問題，相當(dāng)一部分學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)是各位數(shù)。這些“先天不足”的學(xué)生普遍存在著到職中學(xué)習(xí)是為了“混張文憑”以后找個(gè)好工作的思想。他們對(duì)數(shù)學(xué)課由聽不懂到聽不進(jìn)直到很反感，提起數(shù)學(xué)課就“頭疼”。由于生源質(zhì)量偏低，大多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課學(xué)習(xí)缺乏熱情。

在這種狀況下，如何有效利用課堂教學(xué)時(shí)間，如何盡可能地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生在課堂上45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對(duì)于每一位數(shù)學(xué)教師來說，都是一個(gè)很重要的課題。下面我就結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，談?wù)勛约旱狞c(diǎn)滴體會(huì)。

一、要有明確的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，把內(nèi)容進(jìn)行必要的重組。備課時(shí)要依據(jù)教材，但又不拘泥于教材，靈活運(yùn)用教材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

二、要能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)

每一堂課都要有教學(xué)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著教學(xué)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡(jiǎn)短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)。教師要通過聲音、手勢(shì)、板書等的變化或應(yīng)用模型、多媒體等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，適當(dāng)?shù)剡€可以插入與此類知識(shí)有關(guān)的笑話，對(duì)所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接受能力。比如我在講《拋物線》概念這節(jié)課時(shí)，我的設(shè)計(jì)思路是這樣的：先設(shè)置一定點(diǎn)及與該定點(diǎn)有一定距離的定直線，然后截取一段段長(zhǎng)度不等的線段，作為“距離”d，作出以該定點(diǎn)為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點(diǎn)距離為d的點(diǎn)的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)；不斷變換線段的長(zhǎng)度，即改變d的大小，就可得到不同的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來，即為符合到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等這一條件的點(diǎn)就是這條曲線?？梢酝ㄟ^動(dòng)畫顯示得出該軌跡的形狀，由此可引出拋物線的軌跡圖形。這樣，學(xué)生對(duì)這節(jié)課的印象非常深刻，效果很好。

三、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想方法

現(xiàn)代化教學(xué)手段應(yīng)用于解析幾何教學(xué)中，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用辯證的觀點(diǎn)去分析和解決問題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)。因此，應(yīng)主動(dòng)有效地設(shè)計(jì)出“數(shù)形動(dòng)態(tài)”演示特點(diǎn)，賦予它特有的魅力。比如我在講《線段的定比分點(diǎn)》概念這節(jié)課時(shí)，主要是引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到定比分點(diǎn)概念的成因，是為了有效地確定線段的唯一分點(diǎn)P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點(diǎn)P使得有向線段的比值λ與實(shí)數(shù)對(duì)形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而理解定比分點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是通過線段的比“代數(shù)化”來確定P點(diǎn)的位置?？勺寣W(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問題的方案。設(shè)計(jì)思路：在屏幕上顯示有向直線L，在L上設(shè)置兩固定點(diǎn)P1、P2和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，開設(shè)變化值λ窗口，對(duì)于特殊點(diǎn)的位置，如P1、P2點(diǎn)，預(yù)先設(shè)置λ對(duì)應(yīng)值（0及不存在）。動(dòng)點(diǎn)P可用鼠標(biāo)拖動(dòng)，動(dòng)態(tài)顯示時(shí)，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動(dòng)的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個(gè)點(diǎn)。學(xué)生可親自動(dòng)手演示操作，使直線L與各個(gè)特殊點(diǎn)：P1點(diǎn)、P2點(diǎn)、P1P2中點(diǎn)、P1P2的各種內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)等的位置與λ值關(guān)系顯露出來。這樣分點(diǎn)變化引起線段的比的變化特征，確實(shí)是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示“形”（線段）與“數(shù)”（線段比）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

每一堂課都有規(guī)定的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)要求。所謂“教學(xué)有法，但無定法”，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對(duì)象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。比如我在講《等差數(shù)列的求和公式》這節(jié)課時(shí)，就先給學(xué)生講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：“德國(guó)的數(shù)學(xué)家高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道計(jì)算題：1+2+3+……+100=？，老師把題目剛讀完，高斯就馬上在黑板上寫出了答案5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的相加，對(duì)高斯的答案目瞪口呆?！蹦敲?，只有小學(xué)水平的高斯能夠迅速得到答案，作為高中生的你是否也知道該題的正確算法呢？每個(gè)學(xué)生都迅速開始思考，并且很快找到正確算法：“倒序相加法”。在此基礎(chǔ)上我又立刻給出第二個(gè)問題：l+3+5+……+101=？在完成第一題的基礎(chǔ)上，第二題很快也迎刃而解，于是我趁熱打鐵給出第三個(gè)問題：已知數(shù)列是等差數(shù)列，那么，結(jié)果全班學(xué)生無一例外地得到了正確答案。就這樣，原本枯燥乏味的推導(dǎo)過程，因?yàn)榍榫硠?chuàng)設(shè)得當(dāng)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使問題得到了圓滿解決。

五、關(guān)愛學(xué)生，及時(shí)鼓勵(lì)

篇6

【關(guān)鍵詞】新課；導(dǎo)入；高中數(shù)學(xué)；方法與對(duì)策

新課導(dǎo)入是高中數(shù)學(xué)教學(xué)歷來所重視的，尤其在我國(guó)“新課改”的背景下，發(fā)揮著越來越重要的作用，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一把“金鑰匙”.廣大教師應(yīng)該積極探索行之有效的導(dǎo)入方法，讓課堂教學(xué)更加精彩豐富.筆者根據(jù)多年的高中數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)新課的導(dǎo)入深有體會(huì)，下面就來談一談幾種良好的導(dǎo)入方法，希望可以給廣大教育者提供一些參考和建議.

一、開門見山導(dǎo)入法

開門見山又叫直接引入，它非常的形象與直觀，可以將實(shí)際的聲音、圖畫、物體等當(dāng)作是教學(xué)的工具，在課堂上對(duì)學(xué)生展示出來.而當(dāng)一些新的學(xué)習(xí)內(nèi)容不能夠很好地借助舊的知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入時(shí)，就可以開門見山點(diǎn)明課題，引起學(xué)生高度的注意.比如在教有關(guān)三角函數(shù)值的表示方法時(shí)，就可以用開門見山的方法導(dǎo)入.可以用單位圓中的線段表示，作如下導(dǎo)入：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)的概念，它的數(shù)值都是根據(jù)兩條線段的比例值來確定的，使我們?cè)趯W(xué)習(xí)的過程中感到不便，如果是一條線段的話，應(yīng)用起來就會(huì)更加方便，下面我們就來探究這個(gè)問題.這樣的導(dǎo)入不僅引入了本節(jié)課的課題，還明確了本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo).

二、回憶追溯導(dǎo)入法

當(dāng)數(shù)學(xué)知識(shí)的新舊內(nèi)容聯(lián)系比較密切時(shí)，就可以利用舊知識(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行導(dǎo)入，這也是一種常用的方法.這樣既可以鞏固復(fù)習(xí)了原有的知識(shí)，又可以把新知識(shí)建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上，由淺層到深層、由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，進(jìn)而用知識(shí)的相互聯(lián)系性開發(fā)學(xué)生的思維，使新知識(shí)也掌握得非常牢固.此種方法體現(xiàn)了哲學(xué)中聯(lián)系的觀點(diǎn).比如在“三角函數(shù)的二倍角公式”教學(xué)中，可以先復(fù)習(xí)兩角及其公式，在此前提下順利地導(dǎo)入.通過這樣一種形式，亦可以在復(fù)倍角公式的時(shí)候?qū)虢枪綄?dǎo)入.再如講對(duì)數(shù)、指數(shù)不等式的解法時(shí)，可以對(duì)比相應(yīng)的方程式解法.這種有針對(duì)性的對(duì)比也是對(duì)舊知識(shí)的鞏固和新知識(shí)的理解.

三、觀察發(fā)現(xiàn)導(dǎo)入法

教師要啟迪高中生從一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象中善于發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，從而順利導(dǎo)入新課.此種方式可以讓高中生在觀察與發(fā)現(xiàn)的過程中獲得喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的動(dòng)力和積極性，同時(shí)也會(huì)增強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的消化與理解.比如在立體幾何“錐體體積”教學(xué)中，教師可以拿出一個(gè)圓柱形的容器和一個(gè)與圓柱體同高同底的圓錐形容器，等到注滿圓柱的水注入進(jìn)圓錐形容器中正好可以倒?jié)M三次時(shí)，就可以提問學(xué)生：“大家知道兩者之間的體積關(guān)系嗎？”學(xué)生會(huì)根據(jù)教師的實(shí)驗(yàn)，很快回答出圓錐體積是圓柱體積的1/3這一結(jié)論.與此同時(shí)，在學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)引導(dǎo)他們思考：這種關(guān)系是否對(duì)所有的錐體和柱體都成立呢？如果成立，又如何從理論上嚴(yán)加證明這種結(jié)論呢？可見，這樣的新課導(dǎo)入方式可以讓學(xué)生從有趣的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)逐漸步入縝密的推理之中，對(duì)教材內(nèi)容來講可以看成是一種自然的銜接，而對(duì)于學(xué)生而言則是一種思維上的滿足.

四、設(shè)置懸疑導(dǎo)入法

這種方法指的是教師對(duì)教學(xué)內(nèi)容有意制造疑團(tuán)，從而形成特定的懸念，并對(duì)學(xué)生提出很多必須通過學(xué)習(xí)新知識(shí)才能獲取答案的問題.這樣可以充分激起學(xué)生的求知欲，形成強(qiáng)大的學(xué)習(xí)動(dòng)力.比如在立體幾何“球冠”教學(xué)中，教師可以設(shè)置如下懸疑：通過兩個(gè)平行平面截一個(gè)球，恰好將球截成直徑長(zhǎng)度相等的三個(gè)部分，那么這三個(gè)部分的面積大小有什么關(guān)系呢？接下來，可以留給學(xué)生們幾分鐘時(shí)間進(jìn)行思考和討論.大部分的學(xué)生會(huì)認(rèn)為兩頭的面積較小，而中間的面積較大，這時(shí)教師就可以斬釘截鐵地說：“這些部分的面積大小都是一樣的，都是球面積的1[]3.”還可以補(bǔ)充說：“為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)論，兩側(cè)部分在視覺上很小，中間部分明顯很大，可它們的面積相等卻是不爭(zhēng)的事實(shí)？今天就讓我們一同來學(xué)習(xí)‘球冠’這一問題.”通過這樣一個(gè)過程，學(xué)生們可以有效解答它們的面積為何相同這一疑惑，不僅可以提高學(xué)生的注意力，還可以讓學(xué)生對(duì)結(jié)論記憶深刻.

五、趣味故事導(dǎo)入法

高中數(shù)學(xué)新課的導(dǎo)入還可以講一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的小故事、小趣聞，創(chuàng)設(shè)一定的生活情境，合理添加趣味成分，使課堂氣氛更加積極活躍，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，將本節(jié)課的知識(shí)學(xué)好.比如在“等差數(shù)列求和公式”的教學(xué)中，可以講少年高斯的故事：高斯在八歲時(shí)，他的數(shù)學(xué)老師給全班同學(xué)出了一道很“刁鉆”的問題，要求學(xué)生們計(jì)算從1到100的和.很多學(xué)生都在一點(diǎn)一點(diǎn)的做加法運(yùn)算，而高斯很快就說出了結(jié)果5050.很多高中生都聽過這個(gè)故事，教師讓學(xué)生重溫這個(gè)故事的目的在于讓他們帶著興趣去記住等差數(shù)列求和公式，即首項(xiàng)加末項(xiàng)乘以項(xiàng)數(shù)再除以2.在此基礎(chǔ)上，教師還可以再問：“那對(duì)于一般的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和‘a(chǎn)1+a2+a3+…+an’又該如何求解呢？本節(jié)課我們就要研究這一問題.”通過講故事的導(dǎo)入方式，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，能夠很快地掌握各種數(shù)學(xué)公式和原理，并運(yùn)用到實(shí)踐當(dāng)中去.

篇7

這位老師在課前分別寫下了如下兩段話：

第一段：

再一次置身于姚重華的仁孝

再一次驚羨于諸葛孔明的才智

再一次沉醉于坡的水調(diào)歌頭

再一次我們將續(xù)寫諸城的傳奇文化

――此段每句字?jǐn)?shù)暗含等差數(shù)列（作者注）

第二段：

又一個(gè)金色秋收的日子

又一堂高朋滿座的聚會(huì)

又一群求知若渴的學(xué)子

又一刻續(xù)寫精彩的契機(jī)

這一切都是為了兩個(gè)字

――“教”和“學(xué)”

還有一段：

一首古詩(shī)讓人感覺懵懵懂懂

一種“古老的數(shù)列”早已讓人魂?duì)繅?mèng)繞

一種渴望已在心頭升騰

一種沖動(dòng)將在無限的希冀中付諸行動(dòng)

這大概就是學(xué)習(xí)的動(dòng)力所在吧！

簡(jiǎn)短的話語(yǔ)，使我們感受到了一位數(shù)學(xué)老師的文化品味，它蘊(yùn)含了對(duì)歷史的感悟、對(duì)文化的傳播、對(duì)人與人心靈的溝通……學(xué)生也許可以原諒老師的嚴(yán)厲和刻板，卻不能原諒他的淺薄與不學(xué)無術(shù)，當(dāng)一名教師能夠?qū)W富五車，出口成章，妙語(yǔ)連珠時(shí)，學(xué)生又怎能不為你而傾倒呢？可以看出，這位老師對(duì)學(xué)生的影響不僅僅是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)上，還體現(xiàn)在文化與思想等各個(gè)領(lǐng)域，更突出在一個(gè)“學(xué)”字上！這才是真正的老師，這才是“素質(zhì)教育”背景下所需要的老師，這就是充滿“文化味”的老師！

數(shù)學(xué)老師不是呆板的老古董！這節(jié)課的設(shè)置，注重學(xué)習(xí)者對(duì)教育活動(dòng)過程的內(nèi)心體驗(yàn)，鼓勵(lì)想象、猜想、直覺和創(chuàng)造性表現(xiàn)，可以使我們體會(huì)到“愉悅課堂”和“文化課堂”.

首先，一個(gè)精彩的引入總能喚起學(xué)生無限的遐想，引導(dǎo)他們進(jìn)入數(shù)學(xué)的殿堂.這位老師借用莊子的名言、高斯的故事，這樣不僅能吸引學(xué)生，喚醒學(xué)生的求知欲，燃起學(xué)生的智慧火花，使學(xué)生積極主動(dòng)思考，而且能豐富數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵，讓學(xué)生接受數(shù)學(xué)文化的熏陶.在高斯的故事之后，這位老師緊跟著給出了“計(jì)算原木根數(shù)”的例子，這樣有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的深層理解，感悟數(shù)學(xué)文化，更有助于學(xué)生從理性的高度去理解倒序相加法，實(shí)現(xiàn)學(xué)生認(rèn)同心理下的愉悅學(xué)習(xí)，也有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的毅力.

其次，課堂設(shè)置處處體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是思維的體操”.問題是思維的動(dòng)力，從問題到解答，學(xué)生的認(rèn)知就能前進(jìn)，創(chuàng)新能力就能逐步培養(yǎng).可以看出，這位老師對(duì)問題的設(shè)計(jì)是經(jīng)過縝密的思考的.比如：在《等差數(shù)列的前n項(xiàng)和》課件中，在高斯的故事之后，緊接著給出了問題“你能否快速地算出下面這堆原木有多少根嗎？”問題解決之后，又給出了問題“怎樣求一般等差數(shù)列的前n項(xiàng)和呢？”問題設(shè)計(jì)的層次清晰、有針對(duì)性，使學(xué)生通過問題解答，逐步突破了難點(diǎn)，掌握了規(guī)律.

類比梯形面積公式記憶、研究等差數(shù)列求和公式中的五個(gè)基本量：a1，d，n，an，Sn知三求二，遷移與提升、比一比、試一試等環(huán)節(jié)雖然涉及到的是一些教學(xué)中的老問題，但這位老師通過換一個(gè)角度，使之新穎奇特，那么學(xué)生一定會(huì)興趣盎然.

我感覺這位老師精心設(shè)計(jì)問題，可以點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，有利于為他們解決問題提供橋梁和階梯.學(xué)生能夠順利的解決問題，課堂怎能不愉悅？

再次，走出了數(shù)學(xué)孤立主義的陰影，重視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其他領(lǐng)域的聯(lián)系.

比如這位老師在課件中涉及到了：原木根數(shù)的計(jì)算問題、袁隆平的“超級(jí)稻”問題、新疆沙漠治理問題等實(shí)際問題（其實(shí)在貸款購(gòu)房中也可以應(yīng)用）.在潛移默化的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中，可使學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)，生活里處處充滿數(shù)學(xué)文化的氣息，并逐步養(yǎng)成勤于動(dòng)腦善于分析的習(xí)慣，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的視角分析問題解決問題.

另外，在課堂小結(jié)中融入了數(shù)學(xué)文化.精彩、有效的課堂小結(jié)既能深入淺出地對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法作簡(jiǎn)明扼要的剖析，方便學(xué)生梳理和記憶，同時(shí)又不乏文化底蘊(yùn)，陶冶學(xué)生的情操.這位老師在課堂小結(jié)時(shí)，運(yùn)用了兩首詩(shī)：

第一首：

想要巧算學(xué)數(shù)列，倒序相加最巧妙;

等差求和兩公式，知三求二互遷移;

探索當(dāng)中尋奧秘，函數(shù)方程主旋律.

第二首：

等比數(shù)列二項(xiàng)起

最為特殊不見零

等比中項(xiàng)正負(fù)依

探索當(dāng)中尋奧秘

想要巧算學(xué)數(shù)列

平凡唱響主旋律

借用數(shù)學(xué)詩(shī)來進(jìn)行歸納總結(jié)，使小結(jié)內(nèi)容讀起來朗朗上口，有利于學(xué)生記憶和對(duì)知識(shí)的理解，讓數(shù)學(xué)課堂詩(shī)意浪漫，和諧愉悅.

最后，開展了研究性學(xué)習(xí)，點(diǎn)燃了數(shù)學(xué)文化探究的火種.這位老師以“新疆治理沙漠”為背景，提出了一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題，這樣使學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中不僅增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)文化知識(shí)，而且可以體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣，讓數(shù)學(xué)充滿智慧與生命.

正如“人無完人”，我也認(rèn)為“課無完課”，這節(jié)課體現(xiàn)出的文化如何延續(xù)是個(gè)大問題.個(gè)人建議：可以鼓勵(lì)和指導(dǎo)學(xué)生課后查閱相關(guān)書籍和資料，或利用網(wǎng)絡(luò)資料進(jìn)行學(xué)習(xí)，也可以就此專題查找、閱讀、收集資料文獻(xiàn)，在此基礎(chǔ)上編寫一些形式豐富的數(shù)學(xué)小論文、科普?qǐng)?bào)告，并組織學(xué)生進(jìn)行交流.

我們應(yīng)該思考這樣一個(gè)問題，在給學(xué)生上了幾年數(shù)學(xué)課后，除了知識(shí)點(diǎn)和解題方法外，還給學(xué)生留下了什么？留下的東西，能否讓學(xué)生在今后的人生旅途上更有成效地工作、更幸福地生活？數(shù)學(xué)文化才是學(xué)生最需要、最持久的.

篇8

一、通過名人典故、有趣的小故事創(chuàng)設(shè)問題情境

人們對(duì)名人一向都十分崇敬，我們?cè)谡n堂上也可以利用名人效應(yīng)，講一些關(guān)于數(shù)學(xué)家的小故事，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)家并不是那么神秘，數(shù)學(xué)也不是那么難學(xué)。

處理習(xí)題時(shí)遇到過這樣一個(gè)問題：求1+2+…+100=？其實(shí)這是屬于高中數(shù)學(xué)中的等差數(shù)列求和公式問題。但題目既然出現(xiàn)了，而且利用初中知識(shí)可以解決，我就先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的數(shù)學(xué)王子高斯九歲時(shí)，數(shù)學(xué)老師出了一道難題，求1+2+…+100=？這對(duì)于剛剛學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的小朋友很難，其他的小朋友正在一個(gè)一個(gè)地把數(shù)字相加，高斯就給出了答案。這時(shí)學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑問：高斯用了什么方法才能算得那么快，我能不能算出來呢？于是產(chǎn)生想要試一試與數(shù)學(xué)家比高低的欲望；從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、利用動(dòng)手操作、探究活動(dòng)來創(chuàng)設(shè)問題情境

課堂上，教師精心創(chuàng)設(shè)情境，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證的過程，使學(xué)生了解知識(shí)的形成過程，培養(yǎng)他們的實(shí)踐能力和探究精神，這樣才能達(dá)到“授之以漁”的目的。例如，在講解“立體圖形的展開”時(shí)，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的正方體，然后讓學(xué)生沿棱剪開，展成平面圖形，并觀察歸類。學(xué)生非常感興趣，動(dòng)腦筋想辦法，得出多種形狀的平面展開圖。然后老師再把學(xué)生得出的不同類型的平面展開圖貼到黑板上，并指導(dǎo)學(xué)生把它們歸類，并找出規(guī)律。由于是學(xué)生自己動(dòng)手操作，進(jìn)一步找出規(guī)律、歸納其特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握得比較好。

在學(xué)習(xí)《平方根》的第二課時(shí)，認(rèn)識(shí)■有多大時(shí)，提出這樣的問題：

1.把課前準(zhǔn)備好的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1dm的正方形紙片，經(jīng)過裁剪，能拼成一個(gè)面積是2的正方形嗎？

2.面積是2的正方形的邊長(zhǎng)是多少？動(dòng)手量一量，猜一猜。

這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生通過動(dòng)腦筋想辦法，動(dòng)手操作、測(cè)量，對(duì) ■到底有多大產(chǎn)生了一個(gè)感性認(rèn)識(shí)。再通過夾逼法估算■的值，使學(xué)生充分體會(huì)了這個(gè)無理數(shù)有多大。培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度、數(shù)學(xué)思維。

三、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)問題情境

數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。教師在課堂上要利用與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活息息相關(guān)的問題來設(shè)置問題情境，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是無處不在的。如，在《三視圖》教學(xué)中，我們可以先呈現(xiàn)學(xué)校教學(xué)樓等建筑物的照片，讓學(xué)生從生活實(shí)際中感受到從不同的方向看會(huì)有不同的效果，從而引入教學(xué)內(nèi)容。在學(xué)習(xí)幾何圖形，如，三角形、平行四邊形……時(shí)，讓學(xué)生舉出生活中幾何圖形；在學(xué)習(xí)圖形的變換時(shí)，讓學(xué)生利用所學(xué)的知識(shí)設(shè)計(jì)一些美麗的圖案……這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，既能吸引學(xué)生的注意力，啟迪思維，激發(fā)學(xué)生不斷追求新知識(shí)的欲望，又能為新課的講授做好有力的鋪墊。

四、創(chuàng)設(shè)層層遞進(jìn)的“階梯式”問題情境

在學(xué)習(xí)《實(shí)際問題與二元一次方程組》的“探究二”這節(jié)課時(shí)，如果讓學(xué)生直接找相等關(guān)系列方程組難度較大，為了讓學(xué)生更好地理解探究?jī)?nèi)容，我讓學(xué)生拿出一張長(zhǎng)方形紙片，并提出問題：

1.把長(zhǎng)方形紙片折成面積相等的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，有幾種折法？

2.把長(zhǎng)方形紙片折成面積之比為1∶2的兩個(gè)小長(zhǎng)方形，又有幾種折法？

學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)踐，得出答案，再讓學(xué)生總結(jié)歸納：按面積分割長(zhǎng)方形的問題可以轉(zhuǎn)化成分割邊長(zhǎng)的問題。

然后繼續(xù)提出問題：

3.把一塊長(zhǎng)200米，寬100米的長(zhǎng)方形土地分成面積比為2∶3的兩塊小長(zhǎng)方形土地，應(yīng)如何分？

篇9

數(shù)學(xué)教學(xué) 簡(jiǎn)潔之美 和諧之美

在當(dāng)今中國(guó)教育界使用最為頻繁的幾個(gè)詞歸于“創(chuàng)新教育、素質(zhì)教育、減負(fù)”莫屬，它們?nèi)咧g有著緊密的關(guān)系。我們認(rèn)為，“素質(zhì)教育”的核心就是創(chuàng)新教育，而減負(fù)是推行創(chuàng)新教育和素質(zhì)教育的基礎(chǔ)。學(xué)生過重的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)從何而來？這有多方面的原因，首先，是社會(huì)原因，其核心是傳統(tǒng)的勞動(dòng)人事制度。其次，是教育體制的原因，其核心是高考制度與學(xué)校、教師評(píng)價(jià)制度。最后，是教師方面的原因，人們一談到減負(fù)，就會(huì)說取消高考問題就能解決。實(shí)際上，高考會(huì)在相當(dāng)長(zhǎng)的一段時(shí)期內(nèi)存在，當(dāng)然需要不斷改革，尤其使命題更科學(xué)。

作為一名高中數(shù)學(xué)教師，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、目的明確的問題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。我在近幾年的教育教學(xué)研究活動(dòng)中，聽過許多學(xué)科的課堂教學(xué)，經(jīng)常會(huì)看到一些教師在課堂教學(xué)中能很快使學(xué)生帶著一種高漲的、激動(dòng)的和欣悅的心情從事學(xué)習(xí)，給我留下了深刻的印象。這種教學(xué)可以使學(xué)生在一種減負(fù)而輕松的環(huán)境下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

一、數(shù)學(xué)之美

眾所周知，數(shù)學(xué)在我們的基礎(chǔ)教育中占有很大的份量，是我們的文化中極為重要的組成部分。她不但有智育的功能，也有其美育的功能。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)之美，就會(huì)擁有那種高漲和激動(dòng)的心情。如何來欣賞數(shù)學(xué)美呢？

1.簡(jiǎn)潔之美。樸素，簡(jiǎn)單，是其外在形式。只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。

歐拉給出的公式：V－E＋F＝2，堪稱“簡(jiǎn)單美”的典范。多面體有多少？沒有人能說清楚。但它們的頂點(diǎn)數(shù)V、棱數(shù)E、面數(shù)F，都必須服從歐拉給出的公式，一個(gè)如此簡(jiǎn)單的公式，概括了無數(shù)種多面體的共同特性，能不令人驚嘆不已？由她還可派生出許多同樣美妙的東西。如平面圖的點(diǎn)數(shù)V、邊數(shù)E、區(qū)域數(shù)F滿足V－E＋F＝2，這個(gè)公式成了近代數(shù)學(xué)兩個(gè)重要分支——拓?fù)鋵W(xué)與圖論的基本公式。由這個(gè)公式可以得到許多深刻的結(jié)論，對(duì)拓?fù)鋵W(xué)與圖論的發(fā)展起了很大的作用。

2.和諧之美。數(shù)論大師賽爾伯格曾經(jīng)說，他喜歡數(shù)學(xué)的一個(gè)動(dòng)機(jī)就是因?yàn)闅W拉公式，這個(gè)公式實(shí)在美極了，奇數(shù)1、3、5……這樣的組合可以給出，對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)家來說，此公式正如一幅美麗的風(fēng)景。歐拉公式曾獲得“最美的數(shù)學(xué)定理”稱號(hào)。歐拉公式包容得如此協(xié)調(diào)、有序。

3.奇異、突變美。世界有很大影響的兩份雜志曾聯(lián)合邀請(qǐng)全世界的數(shù)學(xué)家評(píng)選“近50年的最佳數(shù)學(xué)問題”，其中有一道相當(dāng)簡(jiǎn)單的問題：有哪些分?jǐn)?shù)，不合理地把b約去得到，結(jié)果卻是對(duì)的？

經(jīng)過一種簡(jiǎn)單計(jì)算，可以找到四個(gè)分?jǐn)?shù)。這個(gè)問題涉及到“運(yùn)算謬誤，結(jié)果正確”的歪打正著，在給人驚喜之余，不也展現(xiàn)一種奇異美嗎。

數(shù)學(xué)之美，還可以從更多的角度去審視，而每一側(cè)面的美都不是孤立的，她們是相輔相成、密不可分的。她需要人們用心、用智慧深層次地去挖掘，更好地體會(huì)她的美學(xué)價(jià)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐總結(jié)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容的不同，適時(shí)地提出經(jīng)過精心設(shè)計(jì)、目的明確的問題，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用。

1.教學(xué)要從矛盾開始。教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計(jì)一個(gè)學(xué)生不易回答的懸念或者一個(gè)有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時(shí)，有位教師先講了一個(gè)數(shù)學(xué)小故事：德國(guó)的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時(shí)，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋…＋100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個(gè)數(shù)一個(gè)數(shù)的挨個(gè)相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時(shí)學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法——倒序相加法……

2.重點(diǎn)和難點(diǎn)。多數(shù)人認(rèn)為，數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項(xiàng)和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對(duì)于 =1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中舉例分析：傳說有一位農(nóng)婦，臨終前留下遺囑，要把19畝田地分給3個(gè)兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。而且只能整分，老人死后，孝敬的兒子，遵從遺囑。絞盡腦汁，卻計(jì)無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。這時(shí)來一老翁說：“這好辦!我有一畝地借給你們。這樣，總共就有20畝地。老大分1/2可得10畝；老二分1/4可得5畝；老三分1/5可得4畝。你等三人共分去19畝，剩下的一畝再還我!”說罷老翁化風(fēng)而去，原來，老翁便是炎帝。這是一個(gè)神話故事，卻真是妙極了!不過，后來人們?cè)跉J佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5畝，最后他怎么竟得了10畝呢?學(xué)生很感興趣……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比

3.課題的結(jié)尾。一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時(shí)，根據(jù)知識(shí)的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，同時(shí)可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。

4.科學(xué)合理地分類。把一個(gè)集合A分成若干個(gè)非空真子集Ai（i=1、2、3…n）（n≥2，n∈N），使集合A中的每一個(gè)元素屬于且僅屬于某一個(gè)子集。即：

①A1∪A2∪A3∪…∪An＝A

②Ai∩Aj＝φ（i,j∈N,且i≠j）。

則稱對(duì)集A進(jìn)行了一次科學(xué)的分類（或稱一次邏輯劃分）

科學(xué)的分類滿足兩個(gè)條件：條件①保證分類不遺漏；條件②保證分類不重復(fù)。在此基礎(chǔ)上根據(jù)問題的條件和性質(zhì)，應(yīng)盡可能減少分類。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生思維靈活性培養(yǎng)的實(shí)踐與體會(huì)

我校是一所重點(diǎn)高級(jí)中學(xué)，生源較好。然而，總有較多學(xué)生進(jìn)入高中之后，不能適應(yīng)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在思維要求上有較大差距，成績(jī)顯下降趨勢(shì)。究其原因：由于初中數(shù)學(xué)教學(xué)受升學(xué)考試指揮棒的影響，在教學(xué)過程中注重了知識(shí)的傳授，而忽視了思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)“知識(shí)結(jié)構(gòu)”與“學(xué)習(xí)過程”，目的在于發(fā)展學(xué)生的思維能力，而把知識(shí)作為思維過程的材料和媒介。只有把掌握知識(shí)、技能作為中介來發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基本要求。數(shù)學(xué)知識(shí)可能在將來會(huì)遺忘，但思維品質(zhì)的培養(yǎng)會(huì)影響學(xué)生的一生，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育的價(jià)值得以真正實(shí)現(xiàn)的理想途徑。

篇10

導(dǎo)入時(shí)間雖然只有短短的幾分鐘，但是卻是課堂教學(xué)這座大廈的地基。一個(gè)好的導(dǎo)入可以使學(xué)生無意注意轉(zhuǎn)化為有意注意，使學(xué)生由課下的散漫狀態(tài)順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)與思維的最佳狀態(tài)，使學(xué)生的注意力集中在所要講授的重要內(nèi)容上，從而為課堂教學(xué)目標(biāo)的順利達(dá)成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。無數(shù)成功的課堂教學(xué)都一再向我們證實(shí)了導(dǎo)入在課堂教學(xué)的關(guān)鍵性作用。特級(jí)教師黃愛華提出：“導(dǎo)入是教師對(duì)教學(xué)過程通盤考慮、周密安排的集中體現(xiàn)，熔鑄了教師運(yùn)籌帷幄，高瞻遠(yuǎn)矚的智慧，閃爍著教學(xué)風(fēng)格的光華?！边@在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中顯得更為重要。高中的學(xué)習(xí)任務(wù)是繁重的，在高考的壓力下，學(xué)生每天除了學(xué)習(xí)還是學(xué)習(xí)，同時(shí)數(shù)學(xué)具有抽象性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)起來有些枯燥無味，因此設(shè)計(jì)一個(gè)巧妙的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的濃厚興趣，使學(xué)生在緊張的學(xué)習(xí)生活中找到一絲樂趣，對(duì)于學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與學(xué)習(xí)效果有著非常重要的作用。如何設(shè)計(jì)好的導(dǎo)入是我們廣大教師不斷探索的話題。在教學(xué)中我嘗試了多種導(dǎo)入方法，現(xiàn)總結(jié)如下。

一、聯(lián)系生活導(dǎo)入

生活與教學(xué)有著極為密切的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，又服務(wù)于生活。隨著新課程改革的深入發(fā)展，生活即教育的觀念得到了廣大教師的一致認(rèn)可，并積極落實(shí)到具體的教學(xué)實(shí)踐中。高中數(shù)學(xué)新課程改革標(biāo)準(zhǔn)提出：“學(xué)生能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界，才能切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值?！背珜?dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要回歸生活，讓學(xué)生在生活中學(xué)到真正有用的知識(shí)。將生活經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)知識(shí)生活化不失為一種良好的導(dǎo)入方法。如在學(xué)習(xí)指數(shù)的概念時(shí)，我們可以從學(xué)生所熟悉的細(xì)胞裂變問題來導(dǎo)入：一個(gè)細(xì)胞裂變成兩個(gè)，兩個(gè)裂變成四個(gè)，四個(gè)裂變成八個(gè)，以此類推。這樣將抽象的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生所熟悉的事物相聯(lián)系，使學(xué)生在心理上降低了對(duì)數(shù)學(xué)抽象性的認(rèn)識(shí)，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，從而順利地進(jìn)入了新知的學(xué)習(xí)與講授。

二、運(yùn)用多媒體導(dǎo)入

多媒體是一種現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，與傳統(tǒng)教學(xué)手段相比，最大的亮點(diǎn)在于動(dòng)靜結(jié)合，以圖文聲像來傳遞信息，這與黑板加粉筆加教材的傳統(tǒng)教學(xué)模式相比，具有直觀形象的特點(diǎn)，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)圖文并茂、聲像同步的教學(xué)情境，可以化抽象為形象，化靜態(tài)為動(dòng)態(tài)，化無形為有形的特點(diǎn)，可以將知識(shí)立體直觀地呈現(xiàn)出來，這既利于吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又可以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，突出教學(xué)重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，利于學(xué)生加深理解與記憶。如在學(xué)習(xí)橢圓的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們可以用多媒體來導(dǎo)入，用多媒體立體直觀地呈現(xiàn)生活、宇宙中的橢圓，向?qū)W生展示雞蛋、橄欖球，地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)所形成的軌跡，以及立體幾何中用平面截圓柱、圓錐等所形成的切面等等，這樣將一個(gè)抽象難懂的橢圓的概念與特征用多媒體轉(zhuǎn)化為具體可感的物，使得學(xué)生對(duì)橢圓的認(rèn)識(shí)更深刻，在此基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)橢圓的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，教學(xué)效果事半功倍。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境導(dǎo)入

高中生有著較強(qiáng)的好奇心，喜歡追根溯源。根據(jù)學(xué)生的這一特點(diǎn)，我們可以在導(dǎo)入環(huán)節(jié)設(shè)置問題，創(chuàng)造懸念，以問題引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，使學(xué)生進(jìn)入“心求通而未得，口欲言而弗能”的狀態(tài)，進(jìn)而在好奇心與求知欲的驅(qū)動(dòng)下積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)中來。這種以疑促思，以思促學(xué)的學(xué)習(xí)方法，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與能動(dòng)性。在教學(xué)中我們要根據(jù)不同的課型，不同的教學(xué)內(nèi)容來設(shè)計(jì)不同的問題。

1.探索性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究。提出有一定深度與廣度的問題，可以使學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的橫向聯(lián)系與縱向思考，避免學(xué)生的理解浮于表面，可以將學(xué)生的認(rèn)知引向深處，推向。

2.趣味性問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)與探索數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力所在。設(shè)計(jì)富有趣味性的問題可以使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的情緒，進(jìn)而表現(xiàn)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中。

3.漸進(jìn)性問題，將學(xué)生的認(rèn)知引向縱深。學(xué)生受基礎(chǔ)知識(shí)與認(rèn)知規(guī)律等的限制，在學(xué)習(xí)較為復(fù)雜的內(nèi)容時(shí)難免出現(xiàn)無從下手，思路受阻的情況，此時(shí)運(yùn)用漸進(jìn)性問題，可以幫助學(xué)生找準(zhǔn)解決問題的突破口，從而使學(xué)生圓滿地解決問題。

4.發(fā)散性問題，培養(yǎng)學(xué)生思維能力。數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生思維能力方面具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。我們可以充分運(yùn)用一題多解等發(fā)散性的問題，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度來分析問題，從而使學(xué)生突破常規(guī)，探尋出新的解法。

四、運(yùn)用趣味故事導(dǎo)入

故事幽默風(fēng)趣，是所有人的最愛。在教學(xué)中我們可以收集一些與數(shù)學(xué)知識(shí)有關(guān)的小故事，以生動(dòng)活潑、富有趣味性的故事來導(dǎo)入新課，寓教于樂，讓學(xué)生在聽故事中無意識(shí)地進(jìn)入到新知的學(xué)習(xí)中來。如在學(xué)習(xí)“等差數(shù)列的求和公式”時(shí)，我給學(xué)生講述了數(shù)學(xué)王子高斯的故事：高斯在小學(xué)時(shí)就表現(xiàn)出極大的數(shù)學(xué)天賦，他八歲時(shí)，一次數(shù)學(xué)老師出了一道計(jì)算題，從1加到100。在其他同學(xué)還在埋頭計(jì)算時(shí)，小高斯就得出了結(jié)果5050。在講完故事后引導(dǎo)學(xué)生觀察算式的特征，并啟發(fā)學(xué)生思考，可以將原來的數(shù)學(xué)順序顛倒，兩式相加成乘以個(gè)數(shù)再除以2。然后由特殊到一般，提出一般的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=a1+a2+a3+…+an要如何來求解呢？這樣將枯燥的知識(shí)講解寓于趣味故事中，并由教師層層引導(dǎo)，步步分析，經(jīng)過學(xué)生的認(rèn)真觀察、主動(dòng)思考與積極思維，便可以順利地掌握數(shù)列的求和方法——倒序相加法，從而得出Sn=n（a1+an）/2。

五、聯(lián)系舊知導(dǎo)入

數(shù)學(xué)學(xué)科具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，各知識(shí)點(diǎn)不是孤立存在的，各知識(shí)點(diǎn)各模塊間有著內(nèi)在的聯(lián)系。我們可以利用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，以與新知有密切聯(lián)系的舊知來導(dǎo)入，這樣既可以幫助學(xué)生鞏固舊知，同時(shí)利于加強(qiáng)新舊知識(shí)間的聯(lián)系，使學(xué)生在教師的引導(dǎo)下由淺入深，由低到高，從而從舊知來探討得出新知。這樣的導(dǎo)入利于學(xué)生自主探索活動(dòng)的展開，利于學(xué)生思維的培養(yǎng)與能力的提高，利于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。因此教師在備課時(shí)要有一個(gè)全局觀，要對(duì)高中的數(shù)學(xué)教材整體把握，以便在教學(xué)時(shí)將與之相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理與加工，以全新的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。