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篇1

[關(guān)鍵詞] 高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)困難；化難為易；直觀法

[中圖分類號] G42 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號] 1008-2549（2016） 04-0106-02

高等數(shù)學(xué)課程是高等院校的一門公共基礎(chǔ)課，對于后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起重要作用，若是學(xué)不好高等數(shù)學(xué)，后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)也會遇到較大障礙。而高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有抽象性、繁瑣性的特點(diǎn)，加之學(xué)生的基礎(chǔ)不一，使得這門課程十分難學(xué)難教。因此，正確認(rèn)識高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀和原因，從而正確地化難為易，通過多種方式化解高等數(shù)學(xué)的難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

綜合相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道以及我校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的現(xiàn)狀，發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)困難主要表現(xiàn)在：內(nèi)容太深奧太抽象聽不懂；不會運(yùn)用理論知識解題，在證明題、不定積分等題目上無從下手；邏輯推理不強(qiáng)，害怕證明題；只會用公式推演或是套用固定的模式解題；沒有掌握學(xué)好高等數(shù)學(xué)的方法等。

一 高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因

1 高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

與中學(xué)階段學(xué)習(xí)的初等數(shù)學(xué)對比，高等數(shù)學(xué)的研究范圍更廣泛，概念、定理、方法等更加豐富，且是變量數(shù)學(xué)，步入抽象的理性思維領(lǐng)域，如連續(xù)、無窮小、線性空間等。大多數(shù)數(shù)學(xué)概念是抽象的產(chǎn)物，以運(yùn)動的狀態(tài)出現(xiàn)，無法用具體的形象來表述；邏輯推理的語言和方法則經(jīng)常讓學(xué)生摸不著邊際，造成認(rèn)知難度大；高等數(shù)學(xué)知識點(diǎn)多，強(qiáng)調(diào)知識體系的完整性和嚴(yán)謹(jǐn)性，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生知識遷移能力的提高。學(xué)生只有在深刻吃透基本概念的基礎(chǔ)上方能運(yùn)用，且要求學(xué)生擁有較強(qiáng)的邏輯思維能力。但是高等數(shù)學(xué)課程往往在大一講授，此時的大學(xué)生對于學(xué)習(xí)難免不適應(yīng)。

2 高等數(shù)學(xué)講授和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)

高等數(shù)學(xué)課程課時短、課程內(nèi)容多，故而在授課中教師更加重視概念、定理等理論教學(xué)，注重邏輯推理演繹和論證的教學(xué)，卻少有各種題型的專題講授以及訓(xùn)練，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自學(xué)。學(xué)生應(yīng)在課堂上認(rèn)真聽講，課后吸收消化知識，并復(fù)習(xí)鞏固。這一講授和學(xué)習(xí)的特點(diǎn)大部分學(xué)生無法適應(yīng)，最終導(dǎo)致學(xué)習(xí)困難。

3 學(xué)生心理原因

大多數(shù)大一新生在學(xué)習(xí)上處于懈怠解脫狀態(tài)，缺乏主動學(xué)習(xí)的動力，沒有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。且大多數(shù)學(xué)生在入學(xué)前就認(rèn)為高等數(shù)學(xué)非常難學(xué)，從而對其產(chǎn)生畏懼心理。也有部分學(xué)生尚未認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)對于其后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的重要性，不重視高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)；部分學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)差別太大，無法銜接，學(xué)習(xí)興趣大大降低，并消極面對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

二 將高等數(shù)學(xué)化難為易的方法

高等數(shù)學(xué)在大一開課，而教學(xué)內(nèi)容難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動力不大，學(xué)習(xí)懈怠，進(jìn)而出現(xiàn)學(xué)習(xí)困難現(xiàn)象，教學(xué)質(zhì)量低，嚴(yán)重影響到后續(xù)專業(yè)課程教學(xué)質(zhì)量的提高。因此，針對高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的內(nèi)容難問題和學(xué)習(xí)困難問題，筆者認(rèn)為在教學(xué)活動中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)以及教學(xué)內(nèi)容難度進(jìn)行數(shù)學(xué)知識難度的化解，減少高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的障礙，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 培養(yǎng)學(xué)生預(yù)習(xí)和獨(dú)立思考的習(xí)慣

預(yù)習(xí)有助于學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中提高效率，中學(xué)階段教師都非常重視學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，而大學(xué)里學(xué)生學(xué)習(xí)動力不強(qiáng)，且高等數(shù)學(xué)的課時較少，教師忽視了學(xué)生的預(yù)習(xí)，學(xué)生也很少在課外時間看書，課堂教學(xué)中學(xué)生經(jīng)常聽得云里霧里。預(yù)習(xí)有助于學(xué)生了解將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，對相關(guān)知識點(diǎn)有一定的認(rèn)識，并圈出不懂的地方等，在課堂學(xué)習(xí)中有助于吸收掌握知識。因此，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在每次下課前指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，并指出預(yù)習(xí)時的重點(diǎn)，要求學(xué)生以宿舍為單位相互監(jiān)督預(yù)習(xí)。通過預(yù)習(xí)，課堂上的互動增多，師生交流增多，教師從而有針對性地對教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行講授，并且通過提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、師生交流情況、課堂討論情況，了解到學(xué)生是否跟上教的進(jìn)度，從而適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

高等數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)學(xué)生邏輯思維能力、分析問題解決問題能力的培養(yǎng)。獨(dú)立思考是幫助學(xué)生提高自學(xué)能力的一個重要因素，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生在課外獨(dú)立思考問題，并在其引導(dǎo)下主動去探究知識，掌握新知識，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力，主動預(yù)習(xí)、探究數(shù)學(xué)知識。筆者認(rèn)為教師可在課堂教學(xué)活動中通過語言暗示、引導(dǎo)，課外師生談心，開展數(shù)學(xué)小活動等方式引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，指導(dǎo)學(xué)生自主探究新知識。

學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)和獨(dú)立思考習(xí)慣，主動配合教師的教學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)能力，從而在一定程度上降低了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度，提高了教學(xué)質(zhì)量。

2 復(fù)習(xí)初等數(shù)學(xué)知識，建立與高等數(shù)學(xué)的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識有其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R結(jié)構(gòu)體系，知識點(diǎn)之間是相互聯(lián)系銜接的，高中學(xué)習(xí)的初等數(shù)學(xué)知識與大學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識之間存在一定的聯(lián)系。教師在傳授高等數(shù)學(xué)知識時，應(yīng)幫助學(xué)生認(rèn)識其與初等數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，建立與新知識之間的聯(lián)系，既促進(jìn)學(xué)生更好理解新知識，也培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力。筆者在大一教高等數(shù)學(xué)課程時，結(jié)合學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)體系以及其基礎(chǔ)能力，適當(dāng)給學(xué)生復(fù)習(xí)舊知識，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系，消除對新知識的陌生感，從而有效增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。而且學(xué)生在發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系后，會相互討論交流，課堂氛圍更加明快、輕松，師生交流增多。于是在課堂教學(xué)中，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容開展小組合作學(xué)習(xí)、提問教學(xué)，在教師的指導(dǎo)和點(diǎn)撥下，學(xué)生主動思考問題，并深入探究知識，學(xué)生與教師一起發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自信心增強(qiáng)，學(xué)習(xí)難度降低。

3 運(yùn)用直觀法將抽象知識轉(zhuǎn)變成具體形象的知識

高等數(shù)學(xué)知識較為抽象，且是變量數(shù)學(xué)，較高中階段的初等數(shù)學(xué)更加抽象難懂，學(xué)生學(xué)起來難度較大，因此將抽象的知識通過一定的方法轉(zhuǎn)化為直觀形象的知識有助于降低學(xué)習(xí)難度。例如通過圖表、圖形、視頻等，深化學(xué)生的感知，使其獲得清晰的表象認(rèn)識，幫助其迅速掌握新概念、新知識。

筆者在給大一學(xué)生講授高等數(shù)學(xué)知識時，將傳統(tǒng)板書與幾何圖形、多媒體課件結(jié)合起來，在課堂教學(xué)中達(dá)到圖文并茂，試圖增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)知，幫助學(xué)生理解、消化知識點(diǎn)。有心理學(xué)家通過研究發(fā)現(xiàn)，人從視覺方式獲取的知識大概能記住25%，從聽覺獲取的知識能記住15%；而視覺與聽覺結(jié)合起來則能記住65%。所以說，在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)活動中，教師也要合理運(yùn)用這一理論，合理將學(xué)生的視覺與聽覺整合起來，在課堂上確保板書的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性和簡捷性。導(dǎo)入新課時設(shè)置一定的情境，可用圖來導(dǎo)入新課，比如用圖來說明知識點(diǎn)，用框圖總結(jié)已學(xué)知識點(diǎn)，一步步引導(dǎo)學(xué)生畫課本上已有的圖，讓學(xué)生認(rèn)識到圖的形成過程。具體運(yùn)算和證明時運(yùn)用直觀法化難為易。學(xué)生反映高等數(shù)學(xué)知識也變得看得見摸得著了，數(shù)學(xué)沒有想象中那么難，直觀法為高等數(shù)學(xué)的教學(xué)增強(qiáng)活力，提高了教學(xué)質(zhì)量。

例如：高等數(shù)學(xué)課程在講解數(shù)列極限ε-N的概念時，筆者在課堂中運(yùn)用直觀法，通過數(shù)軸將與數(shù)軸中的點(diǎn)對應(yīng)起來，然后指出項(xiàng)數(shù)N的位置，并給學(xué)生強(qiáng)調(diào)N的作用，緊接著畫出幾幅與ε-N逼近關(guān)系圖，將逼近過程體現(xiàn)在一幅幅圖中，幫助學(xué)生理解，通過動態(tài)運(yùn)動的圖幫助學(xué)生理解：ε和N就是在相互運(yùn)動、靜止的狀態(tài)才能體現(xiàn)出數(shù)列及其極限的無限靠近程度。在這種直觀教學(xué)中，化解了教學(xué)難度，學(xué)生對抽象的知識點(diǎn)變成具體的形象，在上述動態(tài)圖中，學(xué)生能在教師的指導(dǎo)下概括出極限的概念以及特征。

4 分解難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)

高等數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)多，且難度大，學(xué)生學(xué)習(xí)困難大，分解難點(diǎn)，循序漸進(jìn)地學(xué)習(xí)有助于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，化難為易。作為一個整體的高等數(shù)學(xué)，學(xué)起來非常難，教師在教學(xué)活動中對教材中的知識點(diǎn)進(jìn)行分章節(jié)、分步驟的整合，循序漸進(jìn)地給學(xué)生呈現(xiàn)知識點(diǎn)，合理安排課時，結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和知識結(jié)構(gòu)體系，因材施教，對教材知識點(diǎn)進(jìn)行難點(diǎn)的分解，這樣將一個難點(diǎn)分成若干個小難點(diǎn)，對于基礎(chǔ)較為薄弱的學(xué)生來說學(xué)起來就簡單得多，達(dá)到化難為易的目的。

例如：筆者在講解湊微分法知識時，將公式的講解分解成如下三個小難點(diǎn)：（1）先進(jìn)行填括號的訓(xùn)練，例如：若已知，求解；同時探究與之間的關(guān)系。（2）講解如何湊微分并積出結(jié)果。（3）最后講解湊的關(guān)鍵，如何選擇，接著講解被積函數(shù)的種類，將例題插入其中講解，讓學(xué)生更好理解知識點(diǎn)，并掌握解題技巧。通過上述三個步驟分解地教學(xué)，一步步設(shè)問質(zhì)疑以及練習(xí)，將難點(diǎn)分解，在短時間內(nèi)給學(xué)生講解透徹知識點(diǎn)，并讓學(xué)生掌握相關(guān)題型的解題方法。將一個難點(diǎn)分成若干個部分，引導(dǎo)學(xué)生一步步解決難點(diǎn)，這樣不僅將知識點(diǎn)的難度降低，同時也增強(qiáng)了教學(xué)的針對性，有助于提高教學(xué)效果。筆者認(rèn)為在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)心理狀態(tài)、對新知識接受能力、自學(xué)能力等情況的基礎(chǔ)上，對教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行合理分解，并用不同的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破各個小難點(diǎn)，可以達(dá)到化難為易的目的。

參考文獻(xiàn)

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篇2

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；教學(xué)現(xiàn)狀；教學(xué)效果。

《高等數(shù)學(xué)》作為一門工科類專業(yè)的基礎(chǔ)課程，其教學(xué)質(zhì)量的好壞將直接影響學(xué)生對后繼課程學(xué)習(xí)的興趣和專業(yè)成績。如何提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，是各大高校近年來一直積極探索的重要課題，也是數(shù)學(xué)教師努力追求的目標(biāo)。筆者根據(jù)多年從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，現(xiàn)淺談幾點(diǎn)提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的體會。

一、存在的問題

1.學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不夠端正，普遍對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)抱有恐懼心理。尤其是理工類專科生，他們高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)本來就比較薄弱，因此對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)失去信心，很多學(xué)生都有“及格萬歲”的思想。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)主動性不高，缺乏專研精神，遇到?jīng)]聽懂或不太理解的知識點(diǎn)不會課后請教老師或同學(xué)，以至于不懂的知識點(diǎn)越積越多，對待作業(yè)抄襲現(xiàn)象比較嚴(yán)重。還有些高中基礎(chǔ)較好，上課較認(rèn)真的學(xué)生課堂上雖然聽懂了，但沒做課后作業(yè)，以至于知識點(diǎn)沒有完全理解透徹，囫圇吞棗，學(xué)到后面較難知識點(diǎn)時也就疲于應(yīng)對了。

3.教師教學(xué)方法單一，缺乏多樣性，上課仍就采用傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”方式。由于高等數(shù)學(xué)總課時不斷減少，部分教師采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，即課堂上一直在講授新的知識點(diǎn)而不考慮學(xué)生的接受程度，學(xué)生在課堂上難以完成必要的思維、運(yùn)算技能地鍛煉，課堂缺乏互動，學(xué)生主體作用沒有發(fā)揮，教學(xué)效果不甚理想。

二、提高課堂教學(xué)效果的幾點(diǎn)措施

1.引入多媒體輔助教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。對于高等數(shù)學(xué)課程，適當(dāng)?shù)匾攵嗝襟w教學(xué)，可以改善教學(xué)方式，提高教學(xué)效率，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。應(yīng)用多媒體技術(shù)可以增大教學(xué)信息量節(jié)省板書時間，可以加強(qiáng)直觀教學(xué)，有助于學(xué)生對抽象概念和理論的理解。比如，在講授“不定積分的幾何意義”“定積分的概念和性質(zhì)”“定積分的幾何應(yīng)用”“空間解析幾何”等知識點(diǎn)時，引入多媒體教學(xué)比普通的板書效果要好得多。

然而，多媒體教學(xué)也有其自身不足，比如，若播放太快，學(xué)生跟不上節(jié)奏；比較容易分散學(xué)生的注意力；課堂交流、互動機(jī)會減少等。因此，采用多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)的黑板加粉筆相結(jié)合的方式，發(fā)揮各自優(yōu)勢，會達(dá)到最好的教學(xué)效果。

2.增加師生互動，活躍課堂氣氛。好的數(shù)學(xué)課，要讓學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動中，讓其感受到自己是學(xué)習(xí)活動中有價值的一員。教師在教學(xué)中通過講授、設(shè)問及啟發(fā)等方式，積極鼓勵學(xué)生思考、討論、質(zhì)疑等，充分調(diào)動學(xué)生參與教學(xué)活動的積極性，讓他們親身體驗(yàn)知識的發(fā)生、產(chǎn)生過程，更能讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，從而消除他們對數(shù)學(xué)的恐懼感。此時，教師不再是權(quán)威，更像是一位知識啟蒙的引路人。

另外，教師要提供機(jī)會讓學(xué)生走上講臺，一般通過在講解習(xí)題課時，挑出部分題目讓學(xué)生上臺演板，每次上臺4-5名學(xué)生。此法既能考查學(xué)生對知識的掌握程度，做到講解時突出重點(diǎn)，又能使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生答題時的書寫規(guī)范程度，對一些書寫不規(guī)范的方式做到了及時更正。通過以上的互動方式，既可提高數(shù)學(xué)課的趣味性，又能使學(xué)生保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高語言的表達(dá)能力。

3.講述史料，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生積極向上。教師在教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)刂v解一些數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，介紹部分?jǐn)?shù)學(xué)家的生平事跡，介紹一些數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與進(jìn)展過程，既可以增添數(shù)學(xué)的趣味性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美，更重要的是可以潛移默化地給學(xué)生以思想教育，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以拓寬學(xué)生的視野，增大他們的知識面。

如講解“極限”時，教師可介紹數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，從此誕生了極限理論和實(shí)數(shù)理論；引入導(dǎo)數(shù)時，可以介紹牛頓和萊布尼茨的導(dǎo)數(shù)發(fā)明之爭。另外，結(jié)合數(shù)學(xué)內(nèi)容適當(dāng)?shù)夭迦霐?shù)學(xué)家的故事，如自學(xué)成才的華羅庚、哥德巴赫猜想第一人的陳景潤、博學(xué)多才的數(shù)學(xué)符號大師萊布尼茨和著名的物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家牛頓，通過這些故事堅(jiān)定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，也讓學(xué)生對科學(xué)研究產(chǎn)生濃厚的興趣。

4.聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)建模思想融入其中。高等數(shù)學(xué)中許多概念的引入都是從實(shí)際問題中抽象出來的，如劉徽的“割圓術(shù)”體現(xiàn)了極限的思想；萊布尼茨的切線斜率體現(xiàn)了導(dǎo)數(shù)的思想等等。在具體教學(xué)過程中，教師要注意滲透數(shù)學(xué)建模的基本思想和方法，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的實(shí)際問題其解決過程就是一個建模過程。在例題和習(xí)題的選擇方面，教師要適當(dāng)加大應(yīng)用題的比例，再結(jié)合學(xué)生幾何學(xué)、物理學(xué)及高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的初步能力。另外，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中增加數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，從而進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力。

5.回顧總結(jié)，融會貫通。在每小節(jié)內(nèi)容講完后對該小節(jié)的知識點(diǎn)做個歸納總結(jié)，在回顧知識點(diǎn)和總結(jié)方法時，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)。同時，由于高等數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的課程，前后各章內(nèi)容關(guān)聯(lián)性很大，在教學(xué)過程中，我們需將各章知識點(diǎn)加以分析、類比、歸納和總結(jié)，使所有知識點(diǎn)相互關(guān)聯(lián)，從而使高等數(shù)學(xué)的所有知識點(diǎn)形成一個完整的系統(tǒng)。

比如，學(xué)完了一元函數(shù)微分學(xué)，教師可引導(dǎo)學(xué)生把可導(dǎo)、連續(xù)和極限存在三者之間做個總結(jié)，得出可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必極限存在，反之不成立；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)實(shí)質(zhì)上仍是一元函數(shù)求導(dǎo)的問題，對某個變量求偏導(dǎo)時把另一個變量看成常數(shù)等等。

6.精挑習(xí)題，布置課后作業(yè)。教師在每堂課結(jié)束都在前精心挑選、布置有代表性的課后作業(yè)，課后作業(yè)依據(jù)優(yōu)化題量優(yōu)化題型的原則，認(rèn)真挑選使學(xué)生容易形成技巧的重點(diǎn)題型，達(dá)到做少量習(xí)題掌握全部知識點(diǎn)，較多解題方法的效果，課后習(xí)題一般從課后或課外升學(xué)資料中挑選。

隨著我國素質(zhì)教育的不斷深入，大學(xué)對于高等數(shù)學(xué)的要求也在不斷提高，高等數(shù)學(xué)的作用也將得到更大地發(fā)揮。這要求我們高等數(shù)學(xué)的教育工作者根據(jù)教學(xué)對象及教學(xué)要求提高而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，完善教學(xué)模式并提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

1.楊雯靖，《高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究與探索》[J]，《高等理科教育》

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【關(guān)鍵詞】課程地位 學(xué)習(xí)興趣 學(xué)習(xí)能力 專業(yè)要求 教材版本 授課水平 高等數(shù)學(xué)

【中圖分類號】O13 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0156-02

近年來，隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展導(dǎo)致的對人才知識結(jié)構(gòu)需求的升級使我國的高等職業(yè)教育也得到了迅速發(fā)展，高等職業(yè)教育的規(guī)模也不斷壯大。為了使高等職業(yè)教育更加貼近社會需求、更好地為社會服務(wù)，各高職院校加大了課程建設(shè)的力度，使培養(yǎng)出來的學(xué)生能為社會所用，同時又要考慮學(xué)生以后繼續(xù)學(xué)習(xí)的能力。

課程建設(shè)是高職院校發(fā)展、教育教學(xué)改革的核心內(nèi)容。其中公共基礎(chǔ)課的課程建設(shè)也必須跟上發(fā)展的步伐，但高職院校的公共基礎(chǔ)課的課程建設(shè)面臨著很多困惑，其中高職院校的《高等數(shù)學(xué)》類課程建設(shè)的困惑尤其突出，特別是欠發(fā)達(dá)地區(qū)的高職院校。通過調(diào)查，在高職院校《高等數(shù)學(xué)》類課程的教學(xué)過程中存在諸多不利于教學(xué)的狀況，其主要表現(xiàn)形式有：

一、課程地位的困惑的現(xiàn)狀

眾所周知，職業(yè)教育的教學(xué)改革是強(qiáng)調(diào)以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向，來推進(jìn)教育教學(xué)改革。高等職業(yè)技術(shù)學(xué)院承擔(dān)著培養(yǎng)人才的任務(wù)，但培養(yǎng)的是技能型人才，著力培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)道德、職業(yè)技能、就業(yè)創(chuàng)業(yè)能力。高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)、人才培養(yǎng)方案主要是培養(yǎng)學(xué)生掌握服務(wù)社會的職業(yè)技能和謀生手段。高職院校開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》類課程雖然也是為了培養(yǎng)學(xué)生的能力，但培養(yǎng)的是學(xué)生的通用能力。學(xué)習(xí)《高等數(shù)學(xué)》類基礎(chǔ)課程它本身不能掌握專業(yè)技能，而是為了學(xué)習(xí)掌握專業(yè)技能而需要學(xué)習(xí)的一門工具學(xué)科，高職院?！陡叩葦?shù)學(xué)》類課程的任務(wù)是為了提高學(xué)生的文化素質(zhì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，同時也是為了學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)技能所必須掌握一種應(yīng)用服務(wù)工具。因此在高職院校的課程安排設(shè)計(jì)中，通常是以專業(yè)課程和實(shí)驗(yàn)實(shí)習(xí)課程為主，《高等數(shù)學(xué)》類等基礎(chǔ)課程在高職院校中的地位常常是“副課”的形式，受到學(xué)生重視的程度不夠。

二、學(xué)科特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不濃的現(xiàn)狀

高職院校的《高等數(shù)學(xué)》類課程雖然學(xué)的是數(shù)學(xué)學(xué)科中的基礎(chǔ)課程，如單變量微積分、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、常微分方程等，但《高等數(shù)學(xué)》類課程的特點(diǎn)是純粹的理論知識的學(xué)習(xí)，它要求學(xué)生有較為扎實(shí)的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和較為嚴(yán)密的邏輯思維能力和演繹推理能力，要有較好的理解能力和想象能力。這類學(xué)科的特點(diǎn)是知識的連貫性強(qiáng)，傳授知識需要循序漸進(jìn)，不能不學(xué)前面的準(zhǔn)備知識就直接學(xué)后面的結(jié)論。以一元微積分為例：要讓學(xué)生會用導(dǎo)數(shù)求極值、最值，會用微分進(jìn)行估算，就必須先教學(xué)生求導(dǎo)數(shù)；要會求導(dǎo)數(shù)，就必須先教學(xué)生學(xué)會求極限與判斷函數(shù)的連續(xù)；要會求極限，就必須先學(xué)習(xí)無窮小量的知識。致使《高等數(shù)學(xué)》類課程的教學(xué)過程不好簡化，且數(shù)學(xué)老師的教學(xué)過程以演示、推理為主，缺少實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。而學(xué)生要學(xué)好高等數(shù)學(xué)類課程，除了在課堂上聽懂老師的講解外還需要學(xué)生在課外花時間看書理解所學(xué)知識并進(jìn)行大量的課外訓(xùn)練，進(jìn)行大量的演算、推理證明，其過程繁瑣枯燥，且它的工具學(xué)科的作用的體現(xiàn)不突出。而其他專業(yè)課程既有理論知識，又有豐富的實(shí)用技能知識，還有配套的實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生直接學(xué)到或感受到某種實(shí)用技能的掌握過程，這又與學(xué)生選擇接受職業(yè)教育的初衷一致，能提起學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，《高等數(shù)學(xué)》類課程甚至不如同為公共基礎(chǔ)課的外語課能使學(xué)生感到多掌握一門語言而吸引學(xué)生激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

三、學(xué)生學(xué)習(xí)能力與教學(xué)要求矛盾的現(xiàn)狀

高職院校的學(xué)生絕大多數(shù)是在高考中沒有達(dá)到普通高校錄取分?jǐn)?shù)線的學(xué)生，是第三批次錄取的學(xué)生，還有一部分是中職推優(yōu)的學(xué)生，他們的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相對較差，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程的興趣不大，對如何學(xué)好數(shù)學(xué)類課程、需要掌握怎樣的學(xué)習(xí)方法也缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，他們對數(shù)學(xué)類課程的印象就是枯燥的計(jì)算、化簡、證明。絕大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)類課程的方法是死記硬背，機(jī)械的套公式、套例題、照貓畫虎的去做習(xí)題，很少有學(xué)生去理解數(shù)學(xué)原理之間的關(guān)系，知識點(diǎn)與知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，所以學(xué)完數(shù)學(xué)知識后不知有什么用處、在什么場合用，更不知道怎樣去用。絕大多數(shù)高職學(xué)生對待數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度只是在上數(shù)學(xué)課的時候聽一下，課后根本不去看書，最多只是在考試前看看書，對數(shù)學(xué)作業(yè)愛抄則抄，不愛抄就不做作業(yè)，他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)要求只是想在考試的時候混及格而不影響拿畢業(yè)證就行了，況且多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)類課程在高職院校的學(xué)習(xí)中只是一盤配菜、是副課、學(xué)不學(xué)無所謂，反正學(xué)了也不懂，就順其自然吧，況且學(xué)習(xí)它不能掌握實(shí)用的技能知識，因而不愿在數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)上下功夫。有的學(xué)生甚至認(rèn)為高職院校根本就不應(yīng)該開設(shè)《高等數(shù)學(xué)》類課程。而高職院校的教學(xué)中對《高等數(shù)學(xué)》類課程的教學(xué)要求是能熟練的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去分析解決實(shí)際問題，能對工作、生活中的一些現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)學(xué)歸納和分析、總結(jié)其規(guī)律、進(jìn)行科學(xué)解釋；能對一些規(guī)劃方案通過對采集數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)分析、判斷其方案的優(yōu)越性；強(qiáng)調(diào)的是應(yīng)用能力，是學(xué)習(xí)掌握其他專業(yè)技能的服務(wù)工具?？此破匠５囊?，卻要求學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識要做到真正的理解，不能只是死記硬背的會做題，而是要能將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行靈活的運(yùn)用，這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力提出了更高的要求，與高職院校學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有差距。

四、專業(yè)要求與教學(xué)學(xué)時不足的現(xiàn)狀

高職院校的專業(yè)設(shè)置必須緊貼地方經(jīng)濟(jì)建設(shè)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的需要，每個高職院校為了生存和發(fā)展，都在適時調(diào)整自己的專業(yè)設(shè)置，辦出自己的特色專業(yè)和骨干專業(yè)，所以每個學(xué)校的專業(yè)設(shè)置都不單一。而不同的專業(yè)對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的要求也各不相同，有的專業(yè)要求學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識是偏重于微積分部分，有的專業(yè)要求掌握的數(shù)學(xué)知識是偏重于概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，有的專業(yè)要求掌握的數(shù)學(xué)知識是偏重于常微分方程部分。專業(yè)課教師為了講授專業(yè)技能課程，他們對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的要求就像點(diǎn)歌一樣，要學(xué)生掌握這部分知識、掌握那部分知識，可數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生在短時間內(nèi)掌握這些工具知識卻不那么容易，數(shù)學(xué)知識的傳授需要循序漸進(jìn)，每學(xué)一種知識數(shù)學(xué)教師都需要從最基本的準(zhǔn)備知識開始進(jìn)行講解和傳授，比如：要學(xué)數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識，就需要有概率知識的基礎(chǔ)，要掌握概率知識，就需要有排列組合的基礎(chǔ)，這就需要足夠的學(xué)習(xí)時間。而高職院校的教學(xué)改革要求是突出實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)課時的比例，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力，從而壓縮理論課教學(xué)時間，特別是文化基礎(chǔ)課的教學(xué)學(xué)時?！陡叩葦?shù)學(xué)》類課程通常安排的學(xué)習(xí)時間最多的是一學(xué)期70學(xué)時左右，而最少的則是一周一次數(shù)學(xué)課，每學(xué)期只有20－30學(xué)時，這樣短的教學(xué)時間往往連《高等數(shù)學(xué)》的主要知識點(diǎn)都介紹不完，又怎么能談得上讓學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識呢？可是數(shù)學(xué)課教師又要完成自己的教學(xué)任務(wù)，就會不顧學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效果而對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行大量的刪減來趕教學(xué)進(jìn)度，這樣做也違反了數(shù)學(xué)類課程本身的學(xué)習(xí)規(guī)律，否則就根本不可能按時完成教學(xué)任務(wù)。本來多數(shù)高職院校的學(xué)生對數(shù)學(xué)類課程的學(xué)習(xí)就缺乏興趣，這就使高職院校的數(shù)學(xué)類課程變得枯燥無味，學(xué)生厭學(xué)，老師應(yīng)付，出現(xiàn)惡性循環(huán)，這又怎么能談得上使學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識達(dá)到學(xué)習(xí)專業(yè)知識的要求，這也是高職院校數(shù)學(xué)教師在教學(xué)工作中面臨的最大的困惑。

五、教材版本多而雜的現(xiàn)狀

現(xiàn)行的高職院校的《高等數(shù)學(xué)》類課程的教材版本多而雜，僅高職高專規(guī)劃教材就有很多種版本，有工程類的、醫(yī)護(hù)類的、經(jīng)管類的、計(jì)算機(jī)類的，且高職高專所用的數(shù)學(xué)類教材因?qū)W時少大多是少學(xué)時版，都是提綱接領(lǐng)式的。這樣的教材看似簡單，其實(shí)編者為了在較少的篇幅完成教學(xué)內(nèi)容的編寫，教材內(nèi)容安排得非常緊湊，知識點(diǎn)多、節(jié)奏快，而對基本概念的引入、解釋少，基本上是直接給出定義和公式定理，然后根據(jù)定理解題，而書中的例題相對較少，很不利于學(xué)生看書自學(xué)，不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。不同專業(yè)選用的教材編寫的側(cè)重點(diǎn)又不同，有以一元微積分為主的、有以概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)為主的，而一個數(shù)學(xué)老師上課的班級往往屬于不同的專業(yè)，老師為了在有限的時間里完成不同專業(yè)的教學(xué)任務(wù)的主干知識的傳授，同時又要兼顧學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣，需要花費(fèi)大量的時間和精力去備課、思考教學(xué)方法，而花了大量的精力和時間又得不到好的教學(xué)效果，這也是數(shù)學(xué)教師的困惑之一。

六、教師授課水平與能力提升的現(xiàn)狀

我們國家的高職院校大多數(shù)是由以前的中職學(xué)校合并而組建的，教師也是以前的中職學(xué)校的教師或是新進(jìn)的畢業(yè)生，教師的授課水平參差不齊。高職院校數(shù)學(xué)類課程的授課方法既與普通中學(xué)的授課方法不同，又與高等院校的授課方法不相同，也與中職學(xué)校的授課方法不相同。普通中學(xué)數(shù)學(xué)課的授課內(nèi)容少，講究的是精講多練，主要是訓(xùn)練的學(xué)生的解題方法和技巧，為的是在高考或中考中拿高分；高等院校的《高等數(shù)學(xué)》類課是讓學(xué)生系統(tǒng)完整的掌握某門課程的理論知識，知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，公式定理的推導(dǎo)證明以及知識的應(yīng)用；而高職院校的《高等數(shù)學(xué)》類課程是為了學(xué)習(xí)其他專業(yè)課程而開設(shè)的一門工具學(xué)科，其教學(xué)要求是學(xué)以致用、夠用為度，強(qiáng)調(diào)的是讓學(xué)生會用掌握的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，而不用去訓(xùn)練學(xué)生的解題技巧、公式定理的證明推導(dǎo)?？此埔蠛唵危鋵?shí)對教師的授課水平要求很高，要求教師要全面掌握所授教材的全部內(nèi)容，要理解教材中每個章節(jié)教學(xué)內(nèi)容之間的因果關(guān)系。要知道學(xué)生學(xué)習(xí)這些內(nèi)容需要哪些準(zhǔn)備知識，你面對的學(xué)生的是否具備這些知識？如果他們不具備這些準(zhǔn)備知識，你又該怎樣處理教學(xué)內(nèi)容？是否了解這個專業(yè)的學(xué)生要學(xué)習(xí)專業(yè)技能需要掌握哪些數(shù)學(xué)知識？如果授課時間短，你能否提煉所授教材的主要內(nèi)容和主干知識點(diǎn)來傳授給學(xué)生，使他們能達(dá)到學(xué)習(xí)專業(yè)技能的需要？能否根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣適時調(diào)整自己的教學(xué)方法和手段將枯燥繁瑣的數(shù)學(xué)原理講得通俗易懂行云流水，使數(shù)學(xué)課不再枯燥無味？要達(dá)到這些要求，就需要加強(qiáng)師資隊(duì)伍的培訓(xùn)和高水平教師的引進(jìn)，而高職院校的師資培訓(xùn)和人才引進(jìn)工作的重點(diǎn)又是主要是針對專業(yè)課教師，特別是針對專業(yè)技能課程的雙師型教師，往往忽視了文化基礎(chǔ)課教師的培訓(xùn)。

篇4

關(guān)鍵詞：高職院校;教學(xué)方法

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0017-02

高等數(shù)學(xué)在高職院校是一門必修的基礎(chǔ)課，具有概念性強(qiáng)、抽象性高的特點(diǎn)，而高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)惰性較強(qiáng)。所以很多教師抱怨教不會學(xué)生，學(xué)生抱怨學(xué)不會高等數(shù)學(xué)。針對現(xiàn)狀，筆者提出了一些看法，只有先調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，讓學(xué)生首先做到“學(xué)”，再在課堂上采取適合的教學(xué)方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，才能達(dá)到“會”。在學(xué)生對知識領(lǐng)會的基礎(chǔ)上教給他們怎樣用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，也就是數(shù)學(xué)的“用”。

一、鼓勵教學(xué)法

鼓勵教學(xué)法就是教師通過一些方法、技巧、語言鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到教師預(yù)期的效果。數(shù)學(xué)在大多數(shù)學(xué)生心里留下過陰影，很多學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很差，所以就沒有自信，沒有積極地面對數(shù)學(xué)。首先，教師應(yīng)該在第一節(jié)課就告訴學(xué)生，高等數(shù)學(xué)并不難，即使有的課需要以前的數(shù)學(xué)知識，也會在講新課前讓大家重新學(xué)習(xí)。其次，教師講課數(shù)學(xué)語言一定要通俗，不要書面語太重，使學(xué)生覺得概念太抽象，還要適當(dāng)加入幽默語言，讓數(shù)學(xué)課堂生動有趣。比如在，講二元函數(shù)可微、可偏導(dǎo)、連續(xù)的關(guān)系時，我會讓他們只記“微分是老大”。也就是說微分可以推出偏導(dǎo)和連續(xù)。再次，我經(jīng)常讓學(xué)生對最近學(xué)的數(shù)學(xué)知識隨心所欲暢談，哪怕他說出一個詞，或者是一個感想，或者是一個反語，我都認(rèn)為他們關(guān)注數(shù)學(xué)了。不斷激發(fā)他們的數(shù)學(xué)興趣，增強(qiáng)他們學(xué)數(shù)學(xué)的信心，讓他們覺得數(shù)學(xué)課是輕松的，是充滿歡樂的。

二、直觀教學(xué)法

直觀教學(xué)法是教師通過一些道具、模型、幾何圖形給學(xué)生展示，達(dá)到提高學(xué)習(xí)效果的教學(xué)方法。

例如，在講最值的時候，首先給出一組圖形，

學(xué)生可以清晰地看出最值出現(xiàn)在兩種情況。

再如，函數(shù)在某一點(diǎn)連續(xù)也可以先給出一組圖形：

通過這組圖形，讓學(xué)生自己分析斷開的原因。然后提問學(xué)生函數(shù)要想在某點(diǎn)不斷開，滿足什么條件？學(xué)生自己會看出不要出現(xiàn)以上任一情況就可以。從而，讓學(xué)生自己得出函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)的條件就是同時滿足函數(shù)在該點(diǎn)有定義，且函數(shù)在該點(diǎn)極限必須存在，極限存在還不行，該點(diǎn)的極限值必須等于該點(diǎn)的函數(shù)值。

在高等數(shù)學(xué)中，很多知識都可以采用直觀的方法讓學(xué)生主動解決，比如，極值的求法，拐點(diǎn)及凸凹性，定積分的概念，羅爾定理，柯西定理等等。我希望教師能用直觀方法解決的知識點(diǎn)都能采用，它不僅是培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力，還能增加學(xué)生的主動性，提高學(xué)生成就感、自信心，還能使學(xué)生對這些知識記憶深刻。

三、化零為整教學(xué)法

在高等數(shù)學(xué)講授過程中，每一章每個知識點(diǎn)，通過每一節(jié)課零散呈現(xiàn)給學(xué)生，有時一個知識點(diǎn)，求解方法通過幾章才能講完，所以教師必須學(xué)完一章或?qū)W完一個知識點(diǎn)給學(xué)生進(jìn)行整理，讓零散的知識或方法系統(tǒng)化、完整化。

比如，求極限題 一開始講的時候用的是重要極限公式求解法。后續(xù)學(xué)完無窮小的等價又出現(xiàn)了最簡便的方法等價法求極限。學(xué)完導(dǎo)數(shù)，又出現(xiàn)了一種可以用導(dǎo)數(shù)方法求極限（羅必達(dá)法則） ，它是一種求極限最廣泛的方法。所以同樣求極限的知識，跨越了三章內(nèi)容，這就需要教師重新對極限方法進(jìn)行整理，給學(xué)生知識系統(tǒng)化，幫助學(xué)生化零為整。

教師要善于總結(jié)，再如，一元函數(shù)求導(dǎo)，學(xué)習(xí)了求導(dǎo)法則，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、對數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)等等，二元函數(shù)求導(dǎo)同樣學(xué)習(xí)了復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、隱函數(shù)求導(dǎo)。 （下轉(zhuǎn)30頁）（上接17頁）經(jīng)過了上下兩冊書，在每一個知識點(diǎn)，學(xué)生都用對應(yīng)的方法解題，熟練每一種題對應(yīng)的方法。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)，基本所有的題都可以通用一種方法，即二元函數(shù)隱函數(shù)求導(dǎo)法。化零為整的方法可以減輕學(xué)生的記憶負(fù)擔(dān)，讓每一個知識點(diǎn)都模塊化，為以后的需求做了一個重要的統(tǒng)籌安排，每講完一個知識，教師都有必要化零為整。

四、案例展示――數(shù)學(xué)的實(shí)用性

學(xué)生對知識領(lǐng)會以后，教師必須多用案例展示這部分知識的用途，比如專業(yè)課中的應(yīng)用，在生活實(shí)踐中的用途。

比如，在講完導(dǎo)數(shù)知識以后，導(dǎo)數(shù)可以研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性，極值最值凸凹性，漸近線等，給定一個函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)可以畫出函數(shù)的圖形。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，最優(yōu)化問題，成本和利潤，邊際分析等。在實(shí)際生活中，如在醫(yī)藥衛(wèi)生工作中，人口增長問題，病人血液中藥物濃度的推算，用導(dǎo)數(shù)和成本場線判斷中級趨勢可以進(jìn)行股票分析。交流電的電流，變速運(yùn)動任意時刻的速度。

講完定積分知識，除了講定積分可以求圖形的面積，可以計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的體積，灑水車水箱裝滿水一個端面所受的壓力，經(jīng)濟(jì)效益等。

教師每講完一個知識點(diǎn)，都要給學(xué)生多呈現(xiàn)這部分知識的用途，多舉些生活例子，讓學(xué)生應(yīng)用這些知識自己解決，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)。

教師沒有固定的教學(xué)方法，只有適應(yīng)學(xué)生的方法才是好的方法，沿著學(xué)會用的方向展開教學(xué)符合高職院校的人才培養(yǎng)模式。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭艷春.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)興趣的幾點(diǎn)做法[J].和田師范?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2006，（1）.

篇5

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；Apriori算法；關(guān)聯(lián)規(guī)則；高等數(shù)學(xué)；考試

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）30-6719-05

從高等教育發(fā)展的綜合性和終身性趨勢來講，高等數(shù)學(xué)不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生理性思維的一個重要載體，更是學(xué)生終身接受學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)已不僅僅是一門獨(dú)立的數(shù)學(xué)學(xué)科， 更是成為現(xiàn)代科學(xué)和社會發(fā)展的一個極其重要的科學(xué)思想[1]。高等數(shù)學(xué)的重要性是不言而喻的，一個適應(yīng)知識經(jīng)濟(jì)時展要求的高素質(zhì)的人才必須是文理并蓄的全面發(fā)展的人才。通過數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，能夠使學(xué)生的邏輯推理和抽象思維能力得到明顯提高。因此在高等教育中加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育是十分必要的[2]，正因數(shù)如此，各高校中不管是理式工科專業(yè)還是文科專業(yè)，都廣泛地開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程。

近幾年來，隨著高等院校擴(kuò)大招生，不同學(xué)業(yè)水平的學(xué)生大量涌入大學(xué)，使得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生更是越來越多，這門課的補(bǔ)考率在各個高校中更是名列前茅[3]，以致于很多學(xué)生提到高等數(shù)學(xué)就害怕。學(xué)生普遍反應(yīng)高等教學(xué)內(nèi)容太抽象，難以理，因?yàn)槁牪欢?、不會做題，從而對高等數(shù)學(xué)不感興趣，這種現(xiàn)象遲遲沒有改善，高等數(shù)學(xué)已經(jīng)教學(xué)成為了各高校非常頭疼的一個問題。

為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，教師和管理人員希望通過考試來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況和學(xué)習(xí)質(zhì)量，進(jìn)而改進(jìn)教學(xué)方法，考試主要的作用就是對考生在某一階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的一個檢驗(yàn)。但是由于考生的人數(shù)多，試卷中的題目繁雜，就產(chǎn)生了大量的數(shù)據(jù)，大量的數(shù)據(jù)對教師進(jìn)行數(shù)據(jù)分析造成了很多麻煩，他們很難以從中獲得隱藏的信息，教師們基本上是通過直觀的判斷，同時使用一些簡單的數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識進(jìn)行決策，但這樣做一方面缺少理論依據(jù)，另一方面得取的結(jié)論也不盡人如意，因此利用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對高等數(shù)學(xué)考試中海量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，挖掘其內(nèi)含的、未知的卻又實(shí)際存在的數(shù)據(jù)關(guān)系，才能了解學(xué)生的對高等數(shù)學(xué)知識的掌握程度，才能促進(jìn)教師的教學(xué)，以提高教學(xué)質(zhì)量。

1 關(guān)聯(lián)規(guī)則及Apriori算法

數(shù)據(jù)挖掘（Data Mining）就是從大量的、不完全的、有噪聲的、模糊的、隨機(jī)的實(shí)際應(yīng)用數(shù)據(jù)中，提取隱含在其中的、人們事先不知道的、但又是潛在有用的信息和知識的過程。與數(shù)據(jù)挖掘相近的同義詞有數(shù)據(jù)融合、數(shù)據(jù)分析和決策支持等，這個定義包括好幾層含義：數(shù)據(jù)源必須是真實(shí)的、大量的、含噪聲的；其次發(fā)現(xiàn)的是用戶感興趣的知識；更重要的是發(fā)現(xiàn)的知識要可接受、可理解、可運(yùn)用[4]。

數(shù)據(jù)挖掘的分類方式很多，根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的任務(wù)分為如下幾種：分類或預(yù)測模型數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)總結(jié)、數(shù)據(jù)頻繁類分析、關(guān)聯(lián)規(guī)則分析、序列模式發(fā)現(xiàn)、依賴關(guān)系或依賴模型發(fā)現(xiàn)、異常趨勢發(fā)現(xiàn)等；根據(jù)數(shù)據(jù)挖掘的對象有關(guān)系數(shù)據(jù)庫、面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫、空間數(shù)據(jù)庫、時態(tài)數(shù)據(jù)庫、文本數(shù)據(jù)源、多媒體數(shù)據(jù)、異質(zhì)數(shù)據(jù)庫、遺產(chǎn)數(shù)據(jù)庫、以及Web數(shù)據(jù)源等。關(guān)聯(lián)規(guī)則分析是使用最頻繁的一種行之有效的方法。

根據(jù)知識點(diǎn)與題號之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，我們得到了教師感興趣的關(guān)聯(lián)規(guī)則，例如：最小支持度min_sup=40%，最小置信度min_conf=90%，表示在全部考生事務(wù)中，有40%的考生第13道計(jì)算題和選擇題做對；如果第13道計(jì)算題做對，那么選擇題做對的可能性有90%，更進(jìn)一步，第13道計(jì)算題的知識點(diǎn)或相關(guān)內(nèi)容掌握好，那么選擇題的所對應(yīng)的知識點(diǎn)或相關(guān)內(nèi)容掌握情況就會比較理想，可以得出這幾道題之間在知識點(diǎn)上具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。

4 結(jié)論

在本次高等數(shù)學(xué)考試中，判斷題，選擇題，填空題是對微分、積分、極限基礎(chǔ)知識的檢測，計(jì)算題第13，14，15，16題是為了檢測學(xué)生對微分知識的運(yùn)用能力，計(jì)算題第17，18，19題是為了檢測學(xué)生對積分知識的運(yùn)用能力，計(jì)算題第20題是為了檢測學(xué)生對極限知識的綜合運(yùn)用能力。

從單項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表中，得知判斷題，選擇題和填空題得分率比較高，從中可以說明考生對這階段所學(xué)到的知識點(diǎn)基礎(chǔ)比較扎實(shí)。在計(jì)算題中第18，19，20題得分率很低，小于百分之20%，也就是說150名考生中做對的不超過30人。第17題的得分率也只有29%。由于第17，18，19題是有關(guān)于積分知識的運(yùn)用，第20題是有關(guān)于極限知識的運(yùn)用，從表中結(jié)論得出考生對積分知識和極限知識只有初步的了解，但缺乏深度的運(yùn)用。

從多項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表可以看出，判斷題，選擇題，填空題與計(jì)算題第13題的關(guān)聯(lián)度最強(qiáng)，由此可以表明考生對微分知識掌握的最好。

數(shù)據(jù)中最小支持度min_sup=40%，最小置信度min_conf=80%時，計(jì)算題第13題和第15題最對的可能性有40%；當(dāng)考生第15題做對的同時第13題也最對的可能性有80%。從單項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表中可以看出，第18、19、20題考生得分率很低，說明這些試題對于學(xué)生較難，教師可適當(dāng)調(diào)整難度，從而降低學(xué)生補(bǔ)考率。

從多項(xiàng)統(tǒng)計(jì)表與強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則表可以看出，第13，15題考生得分率較高，而且關(guān)聯(lián)度在90%以上，又因?yàn)?3，15題都是關(guān)于微分知識的題目，由此可以得出題目內(nèi)容可能重復(fù)的現(xiàn)象，教師可適當(dāng)進(jìn)行刪減，這梓更有利于教師了解學(xué)生掌握知識的程度。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 趙乃虎，高書敏.對大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的思考[J].西安航空技術(shù)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)，2004（5）：62-63.

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[4] 劉美玲，李熹，李永勝.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在高校教學(xué)與管理中的應(yīng)用[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì)，2010（3）：83-84.

篇6

Research on the Integration of Advanced Mathematics and

Electronic Specialty in Higher Vocational Education

LI Jia

（Hubei Science And Technology College， Wuhan， Hubei 430074）

Abstract "Advanced mathematics" course is an important basic course of electronic specialty in higher vocational colleges， aiming at our school of electronic specialty courses and the characteristics of the students， combining the present situation of teaching reform in Higher Vocational Colleges in the course of the study， put forward by the fusion of electronic specialty teachers， higher mathematics and higher vocational electronic speciality as mathematics teachers， on the basis of the "necessary and sufficient" principle， targeted， scientific selection of mathematics teaching content， teaching content system of curriculum， enhance the logical thinking ability and innovative thinking ability and efficiency.

Key words advanced mathematics； electronic specialty； integration research

高職院校電子類專業(yè)課程體系中的“高等數(shù)學(xué)”是一門非常重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程，它所講授的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和數(shù)學(xué)方法是學(xué)習(xí)后續(xù)課程和解決實(shí)際問題中必不可少的工具，同時也可以培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力、分析和解決問題能力以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)。但是學(xué)生們對于數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維掌握得并不好，致使在后續(xù)工程實(shí)踐中不能有效運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決實(shí)際問題。近年來，筆者及專業(yè)教學(xué)團(tuán)隊(duì)從高職電子類專業(yè)課角度進(jìn)行梳理、分析目前?課程教學(xué)中存在的問題，反思高職院校常用的課程教學(xué)模式，提出課程教學(xué)改革研究方法。

1 “高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)問題分析

隨著高職教育改革的不斷深化，數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)在人才綜合素質(zhì)中的地位越來越受到重視。它既是一門基礎(chǔ)學(xué)科，又是一門工具學(xué)科，就像是一塊基石，在培養(yǎng)學(xué)生思維能力和學(xué)習(xí)后繼課程方面起著至關(guān)重要的作用。不過大多高職院校在高等數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)過程中會遇到以下幾個問題：

（1）課程內(nèi)容抽象化和概念化，學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性不高。由于高等數(shù)學(xué)相對來講比較抽象，理論、推導(dǎo)、公式較多，學(xué)生們普遍認(rèn)為枯燥無味，再加上在日后工作中沒有明顯的應(yīng)用，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣不高，甚至有不少抵觸情緒。

（2）課程內(nèi)容缺乏應(yīng)用性，學(xué)生們的學(xué)習(xí)目標(biāo)不清晰。學(xué)習(xí)高數(shù)只是滿足于考試及格、拿到學(xué)分，卻沒有認(rèn)識到為什么要學(xué)高數(shù)，不清楚學(xué)了之后有什么用、怎么用，更不明白高數(shù)與自己所學(xué)專業(yè)之間的聯(lián)系。即使能聽懂課，能解數(shù)學(xué)題，但不會學(xué)以致用，不能靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題。

（3）課程內(nèi)容與專業(yè)課程脫節(jié)，學(xué)生們的學(xué)習(xí)動機(jī)不當(dāng)。高職學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)偏向物質(zhì)性，會將課程劃分為“職業(yè)課程”和“非職業(yè)課程”。為了遵循“適度、夠用”原則，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容方面降低了深度與難度，壓縮、刪減原有的教學(xué)內(nèi)容，卻忽視了基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)這一前提，缺乏與其他專業(yè)學(xué)科的相互滲透，沒有突出應(yīng)用性與實(shí)踐性，學(xué)生自然將其劃為“非職業(yè)課程”一類，不會給予足夠重視，致使學(xué)習(xí)高數(shù)的主動性不夠，積極性不高。

2 目前高職院校常用的課程教學(xué)模式

高職院校高數(shù)的教學(xué)效果并不理想，課程教學(xué)改革迫在眉睫。很多高職類院校在總結(jié)、分析教學(xué)過程中存在的問題基礎(chǔ)上，提出了可以借鑒的模式和方法：

（1）采用分層教學(xué)模式。針對高職學(xué)生們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及能力相對較差，他們無論在學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)方法方面還是學(xué)習(xí)習(xí)慣方面都或多或少存在著問題，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣不高，而且考慮到學(xué)生們畢業(yè)后的職業(yè)目標(biāo)不同，對高等數(shù)學(xué)實(shí)行分級教學(xué)，對不同層次的學(xué)生采取不同的教學(xué)方式。

（2）采用模塊教學(xué)模式。遵循基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)、“適度、夠用”原則，根據(jù)專業(yè)課對于高等數(shù)學(xué)的要求，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重構(gòu)，分為基礎(chǔ)模塊、應(yīng)用模塊與提高（綜合）模塊。在保證了數(shù)學(xué)知識自身間的基本銜接及科學(xué)性的前提下，不恪守傳統(tǒng)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和體系，減少理論上的推導(dǎo)，對本質(zhì)上相通的概念和知識進(jìn)行整合，達(dá)到“強(qiáng)化基礎(chǔ)知識、增強(qiáng)應(yīng)用知識、兼顧綜合知識”的特色要求。

（3）采用高數(shù)與專業(yè)相結(jié)合教學(xué)模式。高數(shù)教師與相應(yīng)的專業(yè)教師共同研討，打破高數(shù)的固有知識系統(tǒng)，構(gòu)建“必需、夠用”的高數(shù)新框架，對課程內(nèi)容進(jìn)行重新整合，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)支撐專業(yè)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)容，增加其深度和廣度，而與專業(yè)關(guān)系不大的內(nèi)容，在不影響課程連續(xù)性的情況下刪除不講或略講，體現(xiàn)基礎(chǔ)課程夠用為度的原則。

這些研究與實(shí)踐大都沿襲了傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的思路與內(nèi)容，第一種模式體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念，雖然能有效提高高數(shù)的教學(xué)效果，但是對于學(xué)生們利用數(shù)學(xué)知識與方法解決專業(yè)中的實(shí)際問題幫助不大；第二種模式符合由淺入深、循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，在遵循“適度、夠用”原則的同時，卻忽視了高數(shù)這一基礎(chǔ)課應(yīng)該為專業(yè)課服務(wù)的前提，這兩種模式與高職教育改革所倡導(dǎo)的“工學(xué)結(jié)合模式”、“基于工作過程的職教模式”、“行為導(dǎo)向的職業(yè)教育模式”等，相去甚遠(yuǎn)。第三種模式符合基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)原則，體現(xiàn)了高數(shù)的應(yīng)用性與實(shí)踐性，但是只是從高數(shù)課程角度與專業(yè)進(jìn)行結(jié)合，而在專業(yè)課課程方面依然還是缺乏高數(shù)知識與方法的應(yīng)用引導(dǎo)。由于這種結(jié)合的深度與廣度不夠，使得學(xué)生缺乏利用所學(xué)去解決實(shí)際問題的主動意識，可持續(xù)發(fā)展力不足，缺乏就業(yè)競爭力。

究其原因，主要是這些改革措施都是由高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師團(tuán)隊(duì)提出的，缺乏行業(yè)背景和專業(yè)知識，即使考慮到了數(shù)學(xué)知識在專業(yè)課程中的應(yīng)用，可是由于沒有與專業(yè)課程融合在一起，無法從專業(yè)課程角度進(jìn)行應(yīng)用和訓(xùn)練，具有一定的局限性，是典型的“從下到上”的改革，并沒有從根本上改變目前在教學(xué)過程中普遍存在的問題。

3 “高等數(shù)學(xué)”與高職電子類專業(yè)的融合研究

3.1 研究思想與思路

結(jié)合目前的實(shí)際情況，筆者與教學(xué)團(tuán)隊(duì)共同提出將“高等數(shù)學(xué)”與高職電子類專業(yè)的融合研究，首先成立電子類專業(yè)教師為主、數(shù)學(xué)教師為輔的課題組，以專業(yè)教師豐富的專業(yè)背景知識為支撐，結(jié)合數(shù)學(xué)教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有利于開展從上到下的改革創(chuàng)新；二是廣泛開展調(diào)研和論證，多方面搜集國內(nèi)外的最新資料；三是梳理、分析相關(guān)崗位技能要求和標(biāo)準(zhǔn)中涉及到的顯性數(shù)學(xué)知識和隱性數(shù)學(xué)方法，與高等數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)進(jìn)行對比，重構(gòu)電子類高等數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容體系。具體做法如下：

（1）進(jìn)一步深入研究國內(nèi)外高等數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，了解值得借鑒的新模式和新方法；同時廣泛調(diào)研高職院校、企業(yè)、學(xué)生三方的相關(guān)細(xì)節(jié)信息，了解制約因素。

（2）通過調(diào)研多家院校和企業(yè)，學(xué)習(xí)其它相關(guān)院校的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，了解行業(yè)企業(yè)的用人標(biāo)準(zhǔn)和企業(yè)對電子類專業(yè)高端技能型人才的需要，分析崗位工作職責(zé)及技能要求，研究?業(yè)技能對于高等數(shù)學(xué)知識的需求角度和深度，探索電子類專業(yè)高等數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)。

（3）對電子類的專業(yè)基礎(chǔ)課程和專業(yè)技能課程進(jìn)行梳理，有針對性地組織和選取高數(shù)的教學(xué)內(nèi)容，重新構(gòu)建電子類專業(yè)基礎(chǔ)課程“高等數(shù)學(xué)”的課程體系，實(shí)現(xiàn)該課程與專業(yè)知識的無縫銜接，并積極探索工學(xué)結(jié)合的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式與方法。

（4）在專業(yè)課程教學(xué)內(nèi)容中增加應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實(shí)際問題的能力訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)和訓(xùn)練技巧、方法能力及思維能力，探索顯化及教授隱性知識的途徑和方法。

3.2 研究意義

綜上所述，由電子類專業(yè)教師主導(dǎo)、高等數(shù)學(xué)教師為輔，以我校電子類專業(yè)為試點(diǎn)來開展高等數(shù)學(xué)與專業(yè)課的融合研究與實(shí)踐，不僅考慮在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中體現(xiàn)其在專業(yè)中的重要性，更通過在專業(yè)課程中有意識地引導(dǎo)高數(shù)的應(yīng)用來突顯高數(shù)的應(yīng)用性與實(shí)踐性，因此具有重要意義：

（1）體現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的高等職業(yè)教育特征。高等職業(yè)教育主要是培養(yǎng)高端技能型人才，各門學(xué)科的教育教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)出高等職業(yè)教育的特征，而高等數(shù)學(xué)的高等職業(yè)教育特征就在于其在各個專業(yè)中的應(yīng)用性與實(shí)踐性。通過將高等數(shù)學(xué)與電子類專業(yè)課程進(jìn)行融合，以高等數(shù)學(xué)在實(shí)際的工程項(xiàng)目中的應(yīng)用作為案例或背景，培養(yǎng)學(xué)生們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法分析、解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生們的職業(yè)競爭力。

（2）提高電子類專業(yè)的人才培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)學(xué)能力決定著學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展能力，也就是繼續(xù)接受教育的能力。因此單純依靠高等數(shù)學(xué)課程來培養(yǎng)邏輯思維能力是不全面的，必須依靠專業(yè)課程的不斷訓(xùn)練與強(qiáng)化：通過在專業(yè)課程教學(xué)中突出高等數(shù)學(xué)知識與方法的應(yīng)用，有意識地引導(dǎo)學(xué)生們利用高數(shù)解決針對實(shí)際專業(yè)問題，將專業(yè)技能培養(yǎng)與數(shù)學(xué)的抽象性思維培養(yǎng)相互融合，既能訓(xùn)練學(xué)生的概括能力和總結(jié)能力，又能訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維方式，更能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)思維應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，進(jìn)而提高了人才培養(yǎng)質(zhì)量。

（3）促進(jìn)“傳統(tǒng)的學(xué)科教學(xué)”的根本轉(zhuǎn)變。以高等數(shù)學(xué)的改革為試點(diǎn)，轉(zhuǎn)變“傳統(tǒng)學(xué)科教學(xué)”中教學(xué)內(nèi)容過多、理論過深、教學(xué)觀念落后、教學(xué)方法陳舊的積弊，切實(shí)扭轉(zhuǎn)教師為教而教、學(xué)生畏難厭學(xué)的風(fēng)氣，形成“以工具性和應(yīng)用性為主，基礎(chǔ)性為輔”的高職高數(shù)的教育教學(xué)方法。同時以高等數(shù)學(xué)與高職電子類專業(yè)課程融合研究、實(shí)踐為試點(diǎn)，對于推進(jìn)高數(shù)課程與其他類專業(yè)課程融合，亦或是其他基礎(chǔ)課與各專業(yè)課程融合方面，都具有借鑒意義。

4 結(jié)語

篇7

[關(guān)鍵詞]微課程；高等數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)興趣

[中圖分類號]G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A [文章編號]1671-5918（2016）08-0098-02

doi：10.3969/j.issn.1671-5918.2016.08.045[本刊網(wǎng)址]http：//

《高等數(shù)學(xué)》是大專院校的一門重要公共基礎(chǔ)課程，它的學(xué)習(xí)直接影響到其他后續(xù)數(shù)學(xué)課程和專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，但是部分學(xué)生對其學(xué)習(xí)興趣并不濃厚。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革一直是各高校關(guān)注的焦點(diǎn)，相關(guān)的研究成果頗豐。近年來，隨著科技的發(fā)展，現(xiàn)代化的通訊，網(wǎng)絡(luò)設(shè)備給人們帶來了方便，也深受人們的青睞。大街小巷，每個角落都是低頭玩微信，發(fā)朋友圈的人。作為象牙塔的高校也不例外，課堂內(nèi)外，均可見發(fā)微信，看微視頻者的身影，偏遠(yuǎn)地方普通院校及高職高專院校更為嚴(yán)重，而數(shù)學(xué)課上這種情況尤為嚴(yán)重，作為一名高校數(shù)學(xué)教師，被逼無奈之際，突發(fā)奇想，何不利用學(xué)生喜歡的微視頻，微信等流媒體，投其所好，在教學(xué)中以傳統(tǒng)高數(shù)教學(xué)為基礎(chǔ)，將具有互動特點(diǎn)的微課程應(yīng)用于高數(shù)教學(xué)中，吸引他們的注意力，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

一、微課程的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

美國北愛荷華大學(xué)IJe-Roy A.McGrew教授提出的"60-Second Course'’以及英國納皮爾大學(xué)教授T.P.Kee提出的“1分鐘演講”都是微課程的雛形。美國新墨西哥州胡安學(xué)院（sanJuan College）的高級教學(xué)設(shè)計(jì)師、學(xué)院在線服務(wù)經(jīng)理戴維?彭羅斯（David Penrose）正式提出了微課這一概念，他認(rèn)為微課是指運(yùn)用構(gòu)建主義方法形成的，以在線學(xué)習(xí)或移動學(xué)習(xí)為目的的實(shí)際教學(xué)內(nèi)容。我國微課程的研究是從201 1年開始的，比較有影響力的是廣東省佛山市教育局的胡鐵生等。他提出如下定義：“微課”是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求，以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過程中針對某個知識點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展教與學(xué)活動的各種教學(xué)資源的有機(jī)組合。以此為契機(jī)，涌現(xiàn)出了一大批微課設(shè)計(jì)及應(yīng)用方面的成果。本文結(jié)合學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及教學(xué)實(shí)踐，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的積極性為目的，對微課的內(nèi)容選擇、微課的設(shè)計(jì)與制作等方面進(jìn)行研究。

二、學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及成因

（一）學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

近年來偏遠(yuǎn)地區(qū)普通二本院校教師均感到學(xué)生的學(xué)習(xí)分氣不好，學(xué)習(xí)動力不足。其外在表現(xiàn)如下：

第一，學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳，目標(biāo)不明確。上課不是睡覺，就是玩手機(jī)，或者干脆不來上課；即使逼迫來上課，也是人在曹營心在漢。第二，學(xué)習(xí)缺乏熱情，被動應(yīng)付。作業(yè)抄別人的或習(xí)題解答，根本不自己思考解決，最關(guān)心的是考試能考及格就行，別無所求。第三，學(xué)習(xí)方式方法欠妥，但從不想法克服學(xué)習(xí)困難或改變學(xué)習(xí)方法。第四，死記硬背，不愿深入理解消化數(shù)學(xué)知識，更不知如何應(yīng)用所學(xué)知識。第五，知識面狹窄，僅局限于教材，從不去涉獵相關(guān)資料或進(jìn)一步學(xué)習(xí)研究。

（二）成因分析

造成學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)的因素不是單方面的，有其主觀因素，也有客觀因素。筆者認(rèn)為主觀因素是主要影響因素，如果教師方法得當(dāng)，引導(dǎo)及時，那種厭學(xué)高數(shù)的風(fēng)氣可能會好轉(zhuǎn)。下面我們主要分析主觀因素。

第一，自卑感或自豪感。部分學(xué)生覺得自己所上大學(xué)與同學(xué)相比較差，總覺得別人瞧不起自己，產(chǎn)生自卑心理，從而影響學(xué)習(xí)；部分學(xué)生可能中學(xué)成績一般，好歹上了大學(xué)，覺得自己是大學(xué)生了，產(chǎn)生自豪感，對學(xué)習(xí)產(chǎn)生懈怠心理。

第二，功利思想作怪。受當(dāng)今社會上實(shí)用主義思想影響，部分學(xué)生覺得高數(shù)的實(shí)用性不強(qiáng)，最主要的還是學(xué)一門技術(shù)，而學(xué)技術(shù)不需要太多的基礎(chǔ)知識，只需一些專業(yè)知識就夠了；還有部分學(xué)生熱衷于各種交際和活動，參與活動過多，學(xué)習(xí)投入就少了；還有部分學(xué)生覺得自己今后有歸宿，只是混張文憑而已。

第三，適應(yīng)能力不強(qiáng)，自我管理能力較差。不能盡快適應(yīng)高等學(xué)校的教學(xué)和管理，學(xué)得很累，成績不理想，產(chǎn)生厭學(xué)情緒。

（三）利用微課激發(fā)學(xué)生高數(shù)學(xué)習(xí)興趣的幾點(diǎn)思考

上面幾點(diǎn)原因，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)高等數(shù)學(xué)時，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，怕數(shù)學(xué)，煩數(shù)學(xué)。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，下面就微課利用方面談點(diǎn)體會和思考。

根據(jù)因材施教的教育教學(xué)的基本原則，依據(jù)學(xué)生的具體情況，在微課程設(shè)計(jì)時，將高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容分層次，分模塊制作微視頻。其思路如下：將高等數(shù)學(xué)分為四個模塊：準(zhǔn)備知識模塊，基礎(chǔ)模塊，應(yīng)用模塊，提高模塊。

準(zhǔn)備知識模塊，指導(dǎo)思想是將高等數(shù)學(xué)涉及到的數(shù)學(xué)家，著名數(shù)學(xué)問題，高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的差異，建議的學(xué)習(xí)方法，常用的學(xué)習(xí)資源等分別制成若干5-15分鐘小視頻，通過這些數(shù)學(xué)家的事跡激勵學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，通過一些著名數(shù)學(xué)問題使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的志向。通過比較讓學(xué)生得知中學(xué)與大學(xué)學(xué)習(xí)的異同，調(diào)整大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法，有計(jì)劃，有步驟的學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)方法建議及學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生在遇到問題時如何思考或去哪里查找解決的辦法。從而在學(xué)習(xí)的過程中不至于怕數(shù)學(xué)，甚至煩數(shù)學(xué)。

基礎(chǔ)知識模塊，是高等數(shù)學(xué)最基本，最具體的內(nèi)容，在高數(shù)的教學(xué)中，通常面臨的一個問題是課時少，內(nèi)容多，教師為了完成教學(xué)任務(wù)，每堂課飛速的講好多知識點(diǎn)，而學(xué)生在下面聽的暈暈乎乎，也只能死記一些概念，定理了，理解肯定成了問題。為此，不妨將大容量的教學(xué)內(nèi)容分割成一個個單一的知識點(diǎn)，分別制作微課教程，每個知識點(diǎn)學(xué)生只需5-15分鐘就可掌握，大大降低了聽課的強(qiáng)度，而微視頻又是學(xué)生樂于觀看的，其效果必然會比傳統(tǒng)的滿堂灌要好得多。另外，基礎(chǔ)知識微視頻制作不能照搬教材，應(yīng)該使內(nèi)容盡量有趣味性，比如，講導(dǎo)數(shù)定義時，可采用郭晶晶跳水的視頻，或發(fā)射火箭的視屏，引出瞬時速度，從而導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的定義。

應(yīng)用模塊，在講具體內(nèi)容時去一些實(shí)際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)模型類微視頻，讓學(xué)生體會到高等數(shù)學(xué)也很有用，引起學(xué)習(xí)的欲望。比如，貸款中的等額本息問題，模型可在重要極限中體現(xiàn)，生物種群的變化，放射性元素的衰變率等可建立微分模型等。

提高模塊，歸納總結(jié)部分，將前期零碎的知識點(diǎn)歸類，一類問題中的數(shù)學(xué)思想，方法技巧總結(jié)，制作微視頻，使學(xué)生所學(xué)知識系統(tǒng)化，條理化。

篇8

隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展和競爭的日益激烈，人們必須掌握一定的數(shù)學(xué)知識才能提高社會競爭力。英國著名哲學(xué)家培根說：“數(shù)學(xué)是打開科學(xué)大門的鑰匙?！备叩葦?shù)學(xué)作為人們認(rèn)識世界的基礎(chǔ)學(xué)科，不僅能提供數(shù)學(xué)思想方法、理論知識，而且能鍛煉人的分析問題、解決問題的思維能力，更為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)，因此如何學(xué)好高等數(shù)學(xué)至關(guān)重要。本文將結(jié)合近幾年的教學(xué)實(shí)踐淺，談如何利用大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽進(jìn)行教學(xué)方法改革以提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽的提出

長期以來，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)持有偏見，他們認(rèn)為“高等數(shù)學(xué)”枯燥、冰冷、抽象，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是概念、性質(zhì)、定理、證明、結(jié)論和應(yīng)用，從而一談到高等數(shù)學(xué)，就望而卻步。同時，由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容多，課時少，教師多采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，重視知識的繼承與積累[1]，以教為主，優(yōu)點(diǎn)是教師可以系統(tǒng)地把所有的知識點(diǎn)傳授給學(xué)生，為后繼課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)；缺點(diǎn)是學(xué)生被動地聽，沒有積極思考，容易產(chǎn)生厭煩心理。其結(jié)果是，雖然大部分學(xué)生靠這種灌輸記憶的形式基本上掌握了高等數(shù)學(xué)的理論知識，提高了數(shù)學(xué)水平，但在教學(xué)中并沒有培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新能力，也沒有提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

為了進(jìn)一步推動高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革和建設(shè)，提高大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)水平，發(fā)現(xiàn)和選拔數(shù)學(xué)創(chuàng)新人才，中國數(shù)學(xué)會決定從2009年起每年舉辦一次全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽。該項(xiàng)賽事不僅能發(fā)現(xiàn)和選拔優(yōu)秀數(shù)學(xué)人才，而且能為進(jìn)一步促進(jìn)高等學(xué)校數(shù)學(xué)課程建設(shè)的改革和發(fā)展積累經(jīng)驗(yàn)。利用每年一次的大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽，不僅能夠激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，還能培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。同時高等數(shù)學(xué)競賽也是常規(guī)數(shù)學(xué)教學(xué)的有益補(bǔ)充[2]，教師可以利用高等數(shù)學(xué)競賽結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐改進(jìn)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法，促進(jìn)課程改革的推進(jìn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

二、數(shù)學(xué)競賽對高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義

（一）有助于提高學(xué)習(xí)興趣、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)

孔子說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！焙芏鄬W(xué)生認(rèn)為學(xué)好高等數(shù)學(xué)沒什么用，因此學(xué)習(xí)熱情不高。大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽的開展，則有利于學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生們都想通過數(shù)學(xué)競賽驗(yàn)證自己的數(shù)學(xué)水平，特別是想考研的學(xué)生更以此作為實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，這就調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情，激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的主動性，為進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)，同時也讓學(xué)生體驗(yàn)和感受成功的樂趣。

（二）有利于提高學(xué)生的自學(xué)能力

雖然近幾年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽發(fā)展迅速，影響力很大，但參賽的學(xué)生畢竟只是很小一部分，要使競賽發(fā)揮更大的效應(yīng)，必須融合到高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中。而由于日常高等數(shù)學(xué)內(nèi)容龐雜，深淺程度不一，教師對相關(guān)內(nèi)容的高等數(shù)學(xué)競賽題目的主要思想、主要題型也只能點(diǎn)到為止，不可能花費(fèi)大量時間去講解。因此學(xué)生需要自學(xué)和相互討論來擴(kuò)充和提高自己的知識，這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析能力，提高學(xué)生創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)[3]，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。

（三）有利于高等教育目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)

高等數(shù)學(xué)肩負(fù)著提高學(xué)生的抽象思維能力和邏輯思維能力的重任，利用競賽有利于高等數(shù)學(xué)教學(xué)理論與教學(xué)實(shí)踐的溝通。在競賽之前，學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，通過高等數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)期間解題技巧和拓展知識的系統(tǒng)訓(xùn)練，深層次地拓展了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)生可以進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和應(yīng)用能力，并極大提高學(xué)生的分析、歸納、推理等能力，從而提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和綜合素質(zhì)，并有利于教育教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、基于數(shù)學(xué)競賽的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革策略

合理地將數(shù)學(xué)競賽的內(nèi)容融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，與現(xiàn)行的教學(xué)秩序并不矛盾。如果學(xué)生對現(xiàn)有的教學(xué)內(nèi)容缺乏興趣，沒有學(xué)習(xí)動機(jī)，學(xué)習(xí)目的不明確，注意力不集中，就很難接受有關(guān)的知識信息，只能形成暫時聯(lián)系系統(tǒng)和經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過程中，教師可以利用競賽來推動高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革。

（一）研究學(xué)生，利用競賽因材施教

教師經(jīng)過一段時間的授課，要對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)真的分析總結(jié)，從知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)動機(jī)、學(xué)習(xí)態(tài)度、自學(xué)能力等方面找出他們各自的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和規(guī)律。針對不同層次的學(xué)生，教師要因材施教，恰當(dāng)選擇一定難度的數(shù)學(xué)競賽題，不要讓學(xué)生感到把競賽加到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是件“受罪、難受”的事，而是按照一定的教學(xué)要求設(shè)計(jì)目標(biāo)向?qū)W生提出問題，啟發(fā)學(xué)生回答，并通過問答、討論及合作的形式來引導(dǎo)學(xué)生獲取或鞏固數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生積極參與，使之開拓思維，提高自學(xué)能力，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

（二）利用競賽，促使學(xué)生主動學(xué)習(xí)

教師需要結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際，適當(dāng)引入數(shù)學(xué)競賽，研究創(chuàng)造出自己的適用實(shí)效的方法，增加學(xué)生的樂學(xué)態(tài)度。這就要求教師在傳授知識的基礎(chǔ)上突出能力和智力的培養(yǎng)，采取“多定性少定量、多自學(xué)少講解”的教法[4]，給出難易適當(dāng)?shù)母傎愵}，來促進(jìn)學(xué)生積極思考。同時結(jié)合啟發(fā)式、互動交流式、目標(biāo)式、合作式、討論式等多種教學(xué)方法，發(fā)揮學(xué)生的主動性、積極性，變學(xué)生被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。通過競賽題，不僅使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識并不是孤立的而是相輔相成的、相互關(guān)聯(lián)的，而且使學(xué)生開拓思維，增加了創(chuàng)新能力。

（三）開展學(xué)法指導(dǎo)，實(shí)施競賽愉快教育

大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽能刺激學(xué)生的興奮點(diǎn)，使學(xué)生設(shè)定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，競賽的結(jié)果又會使學(xué)生體驗(yàn)到成功的樂趣，提高其積極性。因此，教師要鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，在布置作業(yè)時給出少量的數(shù)學(xué)競賽題，引入“八環(huán)節(jié)系統(tǒng)學(xué)習(xí)法”、“單課四步預(yù)習(xí)法”、“反饋調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)法”、“自讀教學(xué)法”、“自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”等學(xué)法研究和改革的優(yōu)秀成果對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性，自覺地培養(yǎng)自己的能力。

（四）以“適當(dāng)少量”為原則， 利用競賽進(jìn)行應(yīng)用能力培養(yǎng)

課堂教學(xué)作為主要的教學(xué)環(huán)節(jié)，教師在教學(xué)中要結(jié)合學(xué)生所在專業(yè)，注意數(shù)學(xué)技術(shù)本身的應(yīng)用[5]，對競賽題的引入采取適當(dāng)原則，利用競賽對高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)進(jìn)行知識的延伸、綜合、重組與提升。在課堂練習(xí)或習(xí)題課上，插入適當(dāng)少量的競賽題型，為強(qiáng)化本節(jié)課的教學(xué)奠定一定的基礎(chǔ)。

四、在教學(xué)中開展高等數(shù)學(xué)競賽應(yīng)注意的問題

（一）合理安排日常教學(xué)

教師在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容時，要合理制定教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)競賽的針對性和實(shí)用性。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，要把握好各個教學(xué)環(huán)節(jié)，按照正常教學(xué)計(jì)劃授課，布置批改作業(yè)。不要每個知識點(diǎn)都列舉與數(shù)學(xué)競賽內(nèi)容緊密相關(guān)的例題，使學(xué)生感覺到難，從而成為學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)。教師在高等數(shù)學(xué)日常教學(xué)中適當(dāng)引入數(shù)學(xué)競賽思想方法，淡化競賽運(yùn)算技巧，有利于拓展學(xué)生的視野，讓學(xué)生充分感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)本身就是給學(xué)生帶來思想方法上的訓(xùn)練，而不是單單為了獲獎。

（二）防止“為競賽而競賽”

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一、教學(xué)理論研究方面

根據(jù)已有資料來講，國內(nèi)外關(guān)于高職數(shù)學(xué)的教學(xué)理論研究較少，多的只是從數(shù)學(xué)內(nèi)容本身的視角出發(fā)進(jìn)行的研究。關(guān)于數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理論研究，主要集中在中小學(xué)。分析這種狀況出現(xiàn)的原因，國內(nèi)主要是由于以往學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的學(xué)生較少，一般來講學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展水平較高，因此教師不太關(guān)注學(xué)生的實(shí)際狀況，認(rèn)為只要把高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容講清楚，學(xué)生就能夠理解，現(xiàn)在這種狀況正處于變化的過程中；國外的原因主要在于，一方面學(xué)生學(xué)不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)完全在于本人的興趣，同時社會需求學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人也較少；另一方面，一些發(fā)達(dá)國家能夠吸引他國的數(shù)學(xué)人才為本國服務(wù)。目前國外的這種狀況變化不大，可以這樣認(rèn)為，高等數(shù)學(xué)的教育教學(xué)的研究課題是由于我國國情的特殊狀況決定的數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域。由于我國的人口多，需要越來越多的人學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，同時又由于我國有重視數(shù)學(xué)教育教學(xué)的傳統(tǒng)，使得大多數(shù)學(xué)生一旦進(jìn)入了高校，也像是在中小學(xué)時那樣重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，再加上我國正處在逐步步入高等教育普及的過渡時期，因此，從這些視角分析，高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理論就轉(zhuǎn)化成為具有我國特色的高等教育理論研究課題。而在國外的情況就不是這樣了，由于國外大學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)往往依靠自己的天賦或者興趣來學(xué)習(xí)，沒有這樣的文化傳統(tǒng)，因此我們應(yīng)該立足于我國的現(xiàn)實(shí)，加大高職高專數(shù)學(xué)的理論研究才能從根本上解決問題。

二、教材方面

目前，高職高專的大多數(shù)學(xué)生不僅數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，而且主觀上認(rèn)為走向社會以后，在日常的工作中，使用數(shù)學(xué)的概率很小，學(xué)數(shù)學(xué)沒有用，因此學(xué)習(xí)積極性不高，往往是上課聽不懂，下課也不去自學(xué)消化鞏固。在這種情況下，老師如按傳統(tǒng)的教法，僅注重?cái)?shù)學(xué)知識系統(tǒng)的嚴(yán)謹(jǐn)性，非讓學(xué)生弄清每個知識點(diǎn)的來龍去脈及各知識點(diǎn)的可靠性與正確性，那就會覺得教學(xué)學(xué)時遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，學(xué)生該學(xué)的不能夠?qū)W到，或?qū)W得不夠、不深，學(xué)生學(xué)得的數(shù)學(xué)知識面窄不能適應(yīng)時展的需要、及其自身發(fā)展的需要；但如果單為了趕進(jìn)度，學(xué)生又難于接受，會讓學(xué)生感到學(xué)高等數(shù)學(xué)很難，從而失去學(xué)習(xí)的信心，形成惡性循環(huán)。另一方面，學(xué)生在專業(yè)課的學(xué)習(xí)中又會遇到很多與數(shù)學(xué)有關(guān)的函數(shù)、計(jì)算、畫圖以及編程等方面的問題，由于學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，從而嚴(yán)重影響了對此類知識的理解，影響專業(yè)課的教學(xué)質(zhì)量及教學(xué)進(jìn)度，繼而影響了人才培養(yǎng)的質(zhì)量。究其原因就在于現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課本，始終是以數(shù)學(xué)的自我為中心，造成改來改去卻始終拘泥于數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)、嚴(yán)密性，對于數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用沒有體現(xiàn)出來，于是就造成了數(shù)學(xué)“學(xué)了沒有用，有用的又沒學(xué)到”的怪圈。

三、教學(xué)方式落后單一

在許多高職院校中“滿堂灌”式的教學(xué)方法依然占主導(dǎo)地位。在教學(xué)中，過分強(qiáng)調(diào)循序漸進(jìn)，過分強(qiáng)調(diào)反復(fù)講解與訓(xùn)練，這種方法雖然有利于學(xué)生牢固掌握基礎(chǔ)知識，但卻容易造成學(xué)生的思維惰性，不利于獨(dú)立探究能力和創(chuàng)造能力的發(fā)展，同時由于過多的占用課時，致使學(xué)生把大量的時間耗費(fèi)于做作業(yè)之中，難以充分發(fā)揮自己的個性。

而多媒體教學(xué)具有圖、文、聲并茂甚至有活動影象這樣的特點(diǎn)，具有許多對于教育、教學(xué)過程來說是特別寶貴的特性與功能，這些特性與功能是其他媒體(例如幻燈、投影、電影、錄音、錄像、電視等)所不具備或是不完全具備的。多媒體技術(shù)是以計(jì)算機(jī)為中心，把語音處理技術(shù)、圖象處理技術(shù)、視聽技術(shù)都集成在一起，而且把語音信號、圖象信號先通過模數(shù)轉(zhuǎn)換變成統(tǒng)一的數(shù)字信號，這樣作以后，計(jì)算機(jī)就可以很方便地對它們進(jìn)行存儲、加工、控制、編輯、變換，還可以查詢、檢索。基于多媒體教學(xué)的這些功能，在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢，將枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化得更加生動、易理解，富有趣味性，這樣，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力、發(fā)散思維能力，都具有重要作用。

四、生源情況方面

近年來各地有不少高職院校出現(xiàn)報(bào)考生源減少、招生困難、生源質(zhì)量差的現(xiàn)象，對于高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力也不斷下降，學(xué)生學(xué)習(xí)水平參差不齊，對此要了解學(xué)生生源詳細(xì)情況，采取相應(yīng)措施，進(jìn)行個性化教學(xué)，新生授課前，在明確所任專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)時數(shù)、內(nèi)容要求的前提下，還要搞清學(xué)生高考入學(xué)的總成績及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績、學(xué)生的生源情況，是高中考上來的，還是對口升學(xué)。根據(jù)以上情況和專業(yè)要求，有目的進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)、講授內(nèi)容和講授的快慢難易程度的確定，制定詳實(shí)的教學(xué)計(jì)劃，做到有的放矢。

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關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué)教學(xué) 創(chuàng)新能力 培養(yǎng)

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2017.05.057

0引言

我國在多年的應(yīng)試教育制度影響下，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中過于注重知識的傳授、公式的推導(dǎo)、定理的證明和學(xué)生應(yīng)試能力的培養(yǎng)，輕視學(xué)生自主探索研究；重視學(xué)習(xí)結(jié)果，輕視學(xué)習(xí)過程；注重書本知識，輕視實(shí)際應(yīng)用；注重考試成績，輕視能力的培養(yǎng)，這樣不能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新潛能。于是，所選拔的學(xué)生擅長的只是知識的模仿、繼承，造成重理論缺實(shí)踐，重知識深度缺廣度，重動筆能力而缺動手能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力。顯然，這種教育思想和教學(xué)觀念已經(jīng)不適應(yīng)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的要求，因此，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新興趣，啟迪學(xué)生創(chuàng)新意識，提高學(xué)生創(chuàng)新能力就成了高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的關(guān)鍵。

作為大學(xué)眾多專業(yè)必修的、課時最多的公共課的高等數(shù)學(xué)課程，教師要在教學(xué)過程中注重對學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。通過對大學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新型的教學(xué)，不僅讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識和技能，更重要的是讓他們吸收教師在教學(xué)過程中反映出來的教學(xué)理念和思想方法，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1高等數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1.1適應(yīng)時代的發(fā)展，切實(shí)轉(zhuǎn)變教育思想和教學(xué)觀念

培養(yǎng)學(xué)生具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教師的核心任務(wù)。每位數(shù)學(xué)教師都要充分意識到，時代要求將學(xué)生培養(yǎng)成為具有理性思維能力與具有科學(xué)思維方法的，并能解決具體實(shí)際問題的人才，而不是只有書本知識卻沒有創(chuàng)造能力的“書呆子”。

新的時代要求課堂教學(xué)要將學(xué)生變?yōu)椤爸黧w”，教師發(fā)揮“主導(dǎo)”作用，使學(xué)生參與到整個教學(xué)活動中，教師要用較多的時間去思考書本之外的東西，提高自己的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，思考如何讓書本上的知識變成學(xué)生自己的東西，培養(yǎng)他們歸納總結(jié)能力，演繹推理能力，抽象思維能力，準(zhǔn)確計(jì)算能力，口頭表達(dá)與書面表達(dá)能力。這些數(shù)學(xué)素養(yǎng)將武裝學(xué)生，使他們具有提出問題、分析問題、解決問題的能力，從而激發(fā)他們的創(chuàng)新思維，啟迪創(chuàng)新意識。

1.2構(gòu)建合理的課程體系，為學(xué)生發(fā)展創(chuàng)新能力提供時間和空間

教材是影響學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力欠缺的一個重要因素。由于每名編撰者或教的經(jīng)歷不同，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識也不盡相同，或者受版面的限制原因，不可能把所有的問題都寫得很清楚。所以，對于高等數(shù)學(xué)這類數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)課程，任課教師應(yīng)該根據(jù)授課學(xué)生專業(yè)的需求，構(gòu)建較為合理的課程體系，涵蓋應(yīng)有的知識點(diǎn)，給出每種方法的簡單起源、思想演變及應(yīng)用的展望，增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的直觀思想的認(rèn)識，為學(xué)生的創(chuàng)新能力的發(fā)展提供時間和空間。

1.3構(gòu)建合理的評價體系，鼓勵學(xué)生積極探索創(chuàng)新

我們在多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，總結(jié)出了如下的經(jīng)驗(yàn)做法，對參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽取得省級及以上獎勵的學(xué)生，其高等數(shù)學(xué)課程成績中的平時成績直接記滿分，并且將專業(yè)人才培養(yǎng)方案中需要學(xué)生完成的科技創(chuàng)新學(xué)分依獎勵等級記2～4分。這種做法既使得學(xué)生競賽訓(xùn)練中的付出在課程成績與學(xué)分上直接得到體現(xiàn)，又鼓勵了學(xué)生積極探索、不斷創(chuàng)新的意識和能力。

1.4更新教學(xué)內(nèi)容，有效地促進(jìn)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和發(fā)展

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革中，將教學(xué)內(nèi)容的改革與數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練相結(jié)合。針對不同學(xué)科門類高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)需求，結(jié)合大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽對知識的要求，制定教學(xué)大綱并合理編制授課計(jì)劃。在具體章節(jié)授課內(nèi)容上，適當(dāng)增加數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識和例題、習(xí)題，巧妙探索數(shù)學(xué)知識與競賽訓(xùn)練的有機(jī)結(jié)合，積極在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想。如講函數(shù)最值時引進(jìn)優(yōu)化模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型中生豬的出售時機(jī)、奶制品的銷售問題，講微分方程時引進(jìn)傳染病模型、香煙過濾嘴的作用、萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)等例子。讓數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中的問題相結(jié)合，并鼓勵和指導(dǎo)學(xué)生親自解決，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，并且改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)認(rèn)識。在運(yùn)用知識的過程中，學(xué)生的創(chuàng)新能力得到了培養(yǎng)與發(fā)展。

1.5轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，加強(qiáng)對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練

“把抽象的問題具體化，把具體的問題抽象化”正是數(shù)學(xué)的魅力之所在。那么，將問題具體化、抽象化的訓(xùn)練是必不可少的。教學(xué)中教師不可省略抽象定理、定義的講解、推導(dǎo)，更不能對實(shí)際問題不加以總結(jié)、提升。對基本概念的教學(xué)不可講得太深、太抽象，但也不要錯過實(shí)際例子對抽象問題的詮釋。比如，定積分與二重積分的性質(zhì)可借助其幾何意義進(jìn)行證明；對極限概念的理解，可輔助幾何圖形的動畫演示；適時介紹美國麻省理工學(xué)院在圓形禮堂的彎曲屋頂下有許許多多近似矩形（曲邊梯形）的玻璃窗，既可作為“分割、乘積、求和、取極限”的定積分定義的巧妙的實(shí)例，又讓學(xué)生對求曲邊梯形面積的思想加深了理解，同時也訓(xùn)練了他們從實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的方法。對連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、微分、定積分及二重積分、三重積分等概念的教學(xué)，在每次講到一個新概念是，就先復(fù)習(xí)上一個概念的方法來比較其思維跳躍的過程，使學(xué)生對這些概念形成一條鏈鎖。

另外，在理論教學(xué)之外，增加4學(xué)時的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，訓(xùn)練學(xué)生的基礎(chǔ)程序編寫、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析與處理等技能，使其科技創(chuàng)新能力得到大幅提高。

1.6更新教學(xué)手段，爭取實(shí)踐機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的動手能力和實(shí)踐創(chuàng)新意識

借助課程網(wǎng)站，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解釋或解決身邊的問題，輔助教學(xué)。豐富高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站的內(nèi)容，增設(shè)高等數(shù)學(xué)中知識點(diǎn)與相應(yīng)數(shù)學(xué)模型的建立契合的例題、習(xí)題，例如，可利用高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識解決的較為基礎(chǔ)的、初等的數(shù)學(xué)模型：椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？商人怎樣安全過河？汽車的剎車距離，減肥計(jì)劃的制定等。擴(kuò)展課程網(wǎng)站的功能：在線討論、提交模型論文或課程階段性總結(jié)等，有機(jī)地將高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)建模競賽訓(xùn)練結(jié)合起來，重視實(shí)踐訓(xùn)練，提升學(xué)生的動手能力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識。

借助數(shù)學(xué)建模協(xié)會開展圍繞高等數(shù)學(xué)教與學(xué)為中心的討論活動，輔助教學(xué)?；顒拥膬?nèi)容、形式多樣，有激發(fā)創(chuàng)新興趣的數(shù)學(xué)題目，比如考慮可否用統(tǒng)一方法求級數(shù)與級數(shù)的和；有增強(qiáng)文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)典故和數(shù)學(xué)家軼事，比如“田忌賽馬”中的數(shù)學(xué)理論，萊布尼茨發(fā)明的數(shù)學(xué)符號等；或者體現(xiàn)數(shù)學(xué)美的圖片、視頻、動畫的展播，比如坐標(biāo)變換前后的函數(shù)圖像，利用映射繪制地圖等。教師和學(xué)生共同參與活動，以增強(qiáng)興趣為宗旨，讓學(xué)生帶著高漲的、激動的情緒參與進(jìn)來，開闊視野、啟迪思維，體會人類智慧偉大的同時激發(fā)了創(chuàng)新的樂趣。