導語：如何才能寫好一篇高中數學技巧，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關鍵詞】高中數學；解題技巧

高中數學不同于語文、英語、歷史這類文科課程，背誦記憶這種學習方法是不適用數學學科的，它更注重變通，需要靈活運用所學知識的同時還要掌握一定的解題方法和技巧。學生在掌握了數學解題技巧后，不但解題速度可以得到有效提升，還有助于數學素養(yǎng)的提高，能夠運用數學知識、思維獨立思考，解決問題。

一、運用解題技巧解高中數學題的思維過程

首先，理清問題階段。想要正確解答問題，關鍵是先理解問題，弄清楚問題的點，明確問題最終目的，然后大腦才能根據你分析問題時獲得的信息展開思維活動。

其次，擬定計劃階段。這個過程也被成為轉換，是積極探索和嘗試、尋找解題方向和解題途徑的過程，也就是針對問題不斷選擇和調整解題的思維方式和策略，是整個解答問題過程中思維活動的核心部分。

再次，實現(xiàn)計劃階段。所謂實現(xiàn)計劃，就是利用轉換問題后確定的思維策略解決數學問題的實施過程，其中會運用到數學基礎知識、基本技能。這個實施過程詳細展現(xiàn)了人具體思維的過程，是解題過程中一系列思維活動的重要構成部分。

最后，回顧反思階段。當學生通過分析和不斷嘗試成功解決一個問題后，還需要對整個過程進行回顧和反思，以便將自己剛剛的一系列思維過程梳理清楚，并對整個分析、解題過程中思維方式和運用方法進行歸納總結，提煉出解決此類問題的技巧，并深入領悟。通過回顧反思可以讓學生的數學思維得到拓展。

引導學生形成這樣一個思維過程，在遇到問題時可以自動進入這種思維模式當中，不斷積累，就會自己摸索出解答某類問題的技巧。

二、高中數學解題技巧分析

（一）解選擇題的技巧

1.估算法

選擇題里面常常會出現(xiàn)計算比較復雜的題目，如果按照正常的解題順序進行精確計算會耗費大量時間，導致沒有足夠時間分析和解答后面分值高，且有一定難度的大題。面對這種情況先不要忙著提筆計算，為了節(jié)省時間，我們可以利用估算法。

2.代入驗證法

因為選擇題通常都會給出四個備選答案，我們完全可以利用代入驗證的快捷方法把選項中已給的數值直接代入題目當中進行驗證，以此快速選出正確答案，既節(jié)省了時間，又避免了有些同學計算準確率低造成的失誤問題。例如，在題目“若■+3x=10，則x的值是=（）”中，給出了四個備選答案，分別是3/4、2、1/2、3，直接將四個數值逐一代入驗證即可，通常不需要四個都試一遍才會選出正確答案，這道題里，試到第二個就可以確定答案。

3.特殊值法

將題目中某個未知量設定為特殊值，通過簡單運算得出答案的辦法就是特殊值法，特殊值可以是特殊的數值，也可以是特殊的點、數列或圖形，此種方法既可以省卻復雜的運算過程，減少運算量，又將答案范圍縮小了，有助于解題效率的提升。例如，在題目“已知一二次函數y=ax2+bx+c，其中a0，則下列哪個選項一定成立。給出四個選項分別為b2-4ac>0、b2-4ac0，進而判斷出圖像與x軸有兩個交點，得出答案為第一個選項。

（二）反證法

所謂反證法，就是在肯定題設否定結論的基礎上，把結論的否定當做條件進行推理論證，如果推理出矛盾，則可證明原命題結論是成立的，從而題目得證，是一種從反方向出發(fā)的間接證明方法。這種解題技巧適用于唯一性命題或否定性命題、必然性命題、無限性命題、起始性命題以及至多、至少型命題、不等式證明等多種題型。運用反證法解題時首先要弄清命題的條件與結論，然后假設命題結論的反面成立，進而以這個假設為條件進行演繹邏輯推理，直至推理出矛盾，最后，根據推理出的矛盾就可以認定假設是不成立的，也就間接地證明了原命題結論是成立的。其中的矛盾可以是與假設矛盾，也可以是與數學標準公式矛盾、與公認事實矛盾等等。需要注意的是，若想要證明的命題結論只有一種可能情況，只需駁倒這種情況即可，這種情況下的反證法又被稱作歸謬法；若想要證明的命題結論有多種可能情況，則必須通過窮舉法把所有情況的相反結論都駁倒才能判定原命題是成立的。

此外，在數列求和中還可以運用逐項消除法來解決遞推關系；求解積分時可以先在被積函數后面加上或是減去一個量，再減去或是加上一個相同量，保證加減前后不改變原來值，然后再把原積分變形、轉化成另一種我們常見的，有規(guī)律可循的簡單形式這種辦法來求解；以及分類討論、構造圖形、數列等等多種解題技巧。

三、結束語

綜上，高中數學雖然問題類型繁多，形式多變，但萬變不離其宗，我們還是可以從中找出規(guī)律，掌握解題技巧，同樣可以輕松解決各種難題。除了上文介紹的幾種常用解題技巧，在平時的學習當中還要注重基礎知識的學習，因為各種題型都是圍繞知識點設計的；不宜采用題海戰(zhàn)術盲目地進行練習，要有針對性的選擇一些典型題目，熟練掌握解題技巧之后就能夠舉一反三，融會貫通。此外，還要注重審題技巧的訓練，正確審題是解題的前提和關鍵。

【參考文獻】

[1]賈小勇.淺談高中數學的解題技巧[J].科學導報，2015（6）：323-323

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【關鍵詞】高中數學；解答題；答題技巧

在進行數學解答的過程中，存在著多種多樣的解題方法和技巧，這些解答方法和技巧的運用，對于促進學生成績的提高，發(fā)散學生的思維能力，有著極大的促進作用。因此，學生在學習的過程中，必須對相應的解題方法和技巧進行一定的積累，必須對所需解答的問題擁有一定的探究能力，主動地進行數學方面的學習，從而形成自身的解題技巧，促進學生數學成績的提高。

一、必須做好審題方面的工作

在做數學題的過程中，思想必須保持高度集中，只有看清楚題目，完全理解了題目中的意思，才能有效避免因為誤導性的條件而對自身造成的影響。只有這樣，才能避免失去得分，影響整體的發(fā)揮。這種失誤必須在日常訓練的過程中時刻避免，做到認真審題，將題目中有用的條件劃出，形成習慣，從而才不會在重大考試中發(fā)生嚴重的錯誤。比如，數學問題中最容易出錯的問題就是關于等差等比數列方面的問題。已知數列{an}是等比數列，首項為3，S5=93，并且這個數列的公比為2，8a1、a4、a5這幾項又構成等差數列。根據已知條件，試證明S2、S4、S6之間的關系。部分學生在解這道題的過程中，往往容易將等比看成等差，等差看成等比。因此在解答的時候，不僅浪費了時間，也導致做題出現(xiàn)了大錯誤，從而影響最后的得分。這道題目的解題形式應該是：S2=a1+a2=3+3×2=9，S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45，S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。由于9+180=189，而180=4S4。因此，S6=S2+4S4。

二、對所需解答的數學問題的含義進行深入探究

在進行問題解答的過程中，必須在解答之前就理解好題目中的含義。對于其中的數學語言和表達，可以在老師的指導下進行提升。只有這樣，才能夠理解題意，在練習的過程中，促進自身數學素養(yǎng)的提高。比如，已知在橢圓上面存在三個點A、B、C，且三個點是三角形ABC的頂點，點A在橢圓長軸的一個端點上（點A在x軸正半軸上）。根據已知條件，分別回答以下問題：（1）若三角形ABC的重心在橢圓的左焦點上，求直線BC的方程；（2）若角A為90度，并且AD和BC相互垂直于D點，試求點D的軌跡方程。學生在進行這道題的解答的時候，必須對題目中的信息和要點進行深刻解讀，同時通過畫圖的方式理解題意。由于題目中給出的信息是三角形和橢圓，但是所需要解答的問題是關于定點的直線方程和軌跡方程。如果學生沒有理解好題目的意思，就會在解題的過程中張冠李戴，做出的答案與標準答案南轅北轍。因此，學生必須對題目問題的含義進行深刻的思考與探究。

三、做好基礎工作，促進計算能力的提高

在進行數學題的解答的時候，如果對于題目含義有了深入的了解和認識，就要開始著手解答其中的問題了。不過在這個過程中，部分學生在進行相對簡單的題目解答的時候缺乏嚴謹的態(tài)度，而對于相對比較復雜的題目卻有著很高的熱情。這是一種錯誤的學習方式。學習數學是一個深入淺出的過程，而且基礎知識是整個數學網絡體系的主干，只有學習好基礎知識，才能夠在做復雜題目的時候學會舉一反三，做出題目。數學的基礎知識包含多種數學公式，只有靈活運用這些數學公式，才能解答出問題的答案。比如，求函數y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值。計算能力相對比較強的同學，就可以很輕松地得出問題的答案：y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x=7-2sin2x+4cos2x（1-cos2x）=7-2sin2x+4cos2xsin2x=7-2sin2x+sin22x=（1-sin2x）2+6。由于函數z=（u-1）2+6在[-1，1]中的最大值為zmax=（-1-1）2+6=10，故當sin2x=-1時，y的最大值為10。四、通過培養(yǎng)出相應的解題思想，促進解題速度的提升隨著時間的推移，高中數學題目的難度會越來越大，部分題目如果還是通過以前的老辦法進行解答的話，不僅浪費時間，還會造成在解題過程中思維的混亂。因此，在日常進行數學學習的時候，必須養(yǎng)成良好的數學思想，從而能夠在進行數學題目解答的時候，能夠又好又快地解答出來。比如在解答“已知f（x）=2x2-3x+5，求f（x）的最小值?！边@道題的時候，如果沒有良好的解題思想，只通過以前的老辦法解決的話，不僅浪費時間，還會造成思維混亂。這道題其實可以通過配方法進行解答，其方式為：f（x）=2x2-3x+5=2[x2-x]+5=2（x-）2+。因此，當x=時，f（x）的最小值等于。通過配方法，大大節(jié)省了解題的時間，同時也防止在解題過程中思維的混亂。只有通過科學的解題手法，才能夠幫助學生在解題的過程中形成自己的思路和方法以及相應的答題技巧，進而促進自己數學成績的提高，在以后的生活中更好地生活和學習，促進自身的發(fā)展。而在答題過程中所需要的答題技巧，并不是通過一時的手段獲取的，這是需要通過日積月累才能形成的。只有通過這種方式，才能促進學生在數學思維能力方面的提升，教師在進行教學的過程中，也要對學生進行相應的指導工作，從而幫助學生們促進數學成績的快速提升。

作者:陶子曦 單位:湖南省長沙市雨花區(qū)雅禮中學

【參考文獻】

[1]呂美峰.高三數學沖刺復習策略：注重基礎，以退為進[J].課程教育研究：新教師教學，2013，3（3）：45-46.

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關鍵詞：高中數學；課堂氣氛；提問

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）06-0241-01

在高中數學的課堂教學中如何吸引學生的注意力，提高學生的學習興趣，成為數學老師普遍關注的焦點。提問能及時溝通師生之間的教與學，并且能給教師及時的反饋，然而，如何進行科學有效的提問，提高問題的質與量以發(fā)揮課堂提問的效果，目前仍有很大的提升空間。筆者就自己的觀察與實踐對課堂提問技巧總結了以下幾點建議。

1.問題設置要緊扣課標

一節(jié)完整的課程應當有所側重，哪些知識點需要重點把握，哪些知識點了解即可，教師需要對此有著清醒的認識，提問環(huán)節(jié)也應當以整節(jié)課堂的教學任務和教學重點為核心。課標仍然是當前高中數學教學的主要參考標準，課標的設置是在大量的教學實踐的基礎上依照我國當前的教育目標，結合了學生的學習水平，綜合考慮了當前大多數學校的教育條件而設置的，具有科學性和系統(tǒng)性的優(yōu)點。因此，高中數學教師在教學的過程中仍需要以此為核心，圍繞著課程標準展開，使教學能夠落到實處。

為了避免提問過于空泛而無邊際，筆者建議提問也應當以課標為基點，緊扣教學內容設置問題，做到有難有易，有主有次。提問需要有針對性，不同章節(jié)的重點有所區(qū)別，教師既不能蜻蜓點水，也不能一概而論，使提問流于形式，就會導致提問不能真正發(fā)揮其應有的作用。因此教師要認真研讀課程標準，根據課標上某章節(jié)的重點和難點的提示來設置問題，在其知識的關鍵點發(fā)問促使學生積極思考，而不僅僅是依靠老師的傳授式教學來掌握知識，以發(fā)揮學生的主體作用，促使學生對知識的吸收貫通，提高課堂的積極性和教學效率。

2.問題設置應該具有梯度性

知識的難易程度不同，有的側重在基礎掌握，有的側重在能力提升，而前者掌握較易，后者需要教師格外用心，教師在提問時就應該根據學生的掌握情況分配問題的數量，使問題具有明顯的梯度性。另外就學生而言，不同學生的學習情況和掌握情況不同，有的學生掌握知識較快，有的則掌握較慢，因此教師在設置問題時需要全面考慮學生的實際學習情況，既要符合學習水平較高的學生的學習要求，也要兼顧到學習水平較低的學生的課堂參與度。對此，問題的設置必須具有一定的區(qū)分度，以滿足不同學習水平的學生的要求，對前者要發(fā)揮問題的引導原則，對后者要發(fā)揮問題的鼓勵原則，從而共同促進學生的進一步發(fā)展。

另外，在一節(jié)完整的課堂上，教師也要注意區(qū)分課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)，因為在不同的環(huán)節(jié)學生的注意力和積極性有所區(qū)別。教師的提問也應當有所區(qū)別，第一個問題和最后一個問題也不應該是同一梯度，隨著知識的掌握應該呈現(xiàn)出一個由淺入深、由易到難的狀態(tài)。課前階段應該側重知識的導入，問題難度較低；課中階段，側重知識的傳授，問題難度適中；課后階段，學生已經能掌握大部分的新知識，問題難度也應該隨之提升。當然，問題的設置也不必全遵循此過程，當視具體情況綜合考量。

3.問題設置要有啟發(fā)性

所謂問題，即有問有答。問題的提出自然十分重要，問題的回答也同樣重要，這也是一個師生之間相互溝通交流的過程。因此高中數學教師還應當考慮如何設置問題，給學生以啟發(fā)、思考和提升的余地。那么，問題的答案就不能是簡單的是與不是，而是在于答案是什么、不是什么、為什么是、為什么不是，這就要求教師設置的問題要具有啟發(fā)性和開放性，能留給學生一定的思考空間，能引導學生進行發(fā)散性思維，調動所學知識融會貫通，舉一反三，從而做出解答。

新課標要求，教學要注意培養(yǎng)學生"知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度"的三個維度，具有啟發(fā)性的問題不僅能調動學生的注意力和積極性，還能引導學生參與到整個教學過程，鍛煉其解決問題的能力，最終實現(xiàn)掌握知識的目的。因此數學教師在教學的過程中不僅要重視問題的最后答案，更要重視學生是如何得到這個答案的過程，而這一切的建立都在好問題的基礎之上。當然問題的啟發(fā)性與問題的難度之間并不都是線性聯(lián)系，問題難并不意味著問題具有啟發(fā)性，反之亦然，教師一定要把握好問題的難度，不能過分拔高提問的作用，盲目設置具有較高難度的問題，這樣學生也會無從下手。教師需要將教學重點放在知識的講解之上，結合其他教學方法，而不能單純依靠提問。

4.教師要把握好提問的方式

在提問中，問題的質量固然重要，然而數學教師也應當考慮數學中的人文性因素，及時給予學生情感的回應。首先，教師在提問時務必要誠懇真摯，本著師生平等的原則，在適當的時候提出問題才能引起學生對老師的尊重，否則，教師的態(tài)度傲慢容易招致學生的反感。其次，學生回答問題時，教師對學生表示出明顯的期待和贊許，能夠給學生以自信心和成就感。即使學生回答錯誤，教師也應當等學生回答結束，不應中途打斷，并給學生以適當的提醒，引導學生向著正確的方向思考，使學生感受到老師的關心和幫助，進而激發(fā)學生的學習興趣，從而形成對數學的樂觀期待。

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關鍵詞：高中數學；教學技巧；教學效率

在高中教學中，由于升學壓力影響，很多教師都在尋求能夠讓學生充分投入課堂中又能高效率教學的技巧，但由于很多教師的教學方法和手段受傳統(tǒng)教學觀念的影響，因此，在教學中并不敢大膽地嘗試新方法、新教學手段，這對于提高學生的學習興趣也產生了或多或少的負面影響。筆者在本文中結合自己多年的教學經驗以及自己的思考，對高中數學教學中如何高效率地教學提出了幾點教學技巧。

一、在教學中正確運用合作教學的技巧

行動決定教學理念，教師在教學中有什么樣的教學行動，就決定了教師有什么樣的教學理念。在教學中運用合作學習是一種讓理論與實踐情況相結合的理念，讓學生在具體的合作學習情境中掌握數學知識點。在合作學習中，教師還要正確地對學生實施引導、指導和幫助，認真地觀察學生在合作學習中的表現(xiàn)，針對學生出現(xiàn)的不良情況及時給予批評和糾正，讓學生能夠正確投入合作學習中，有效地為學生解決合作學習中遇到的困難，鼓勵學生積極參與到合作學習的課堂中來，在學習中尊重學生的主體地位，盡可能減少對學生的限制，讓學生在合作學習中的能力得到更大的提升。最后，還應該注重有效的全員參與。讓每一位學生都有展示自己才能的機會和平臺，對學生的課堂表現(xiàn)給予積極的鼓勵，盡量多鼓勵、表揚，少批評，讓學生樹立起自信心，在升學壓力下，仍然能夠保持樂觀的學習心態(tài)，實現(xiàn)學習的高效性。

二、在教學中正確運用分層教學的技巧

在教學中實施分層教學，是指對學生的基礎、教學目標、課程結構等方面的分層。一般來說，可將學生的基礎劃分為三個層次，即：基礎層、中間層、能力層。在分層時不能將學生的成績作為主要依據，還應該充分考慮到學生對于數學學習的興趣、學習態(tài)度、思維特征、性格特征等情況，根據對學生這些方面的全方位的衡量，將學生合理地分配到最有利于他們發(fā)展的層次。對不同層次的學生實行不同的教育方法，讓學生的能力在合理分層的基礎上得到提高。在教學時，對于能力層的學生而言，要求學生學會課本教材中的知識外，還可為學生提供一定的課外習題，要求學生盡量做完；對于基礎層的學生而言，就要放低要求，只需要他們能夠掌握課本教材中的知識就可以；對于中間層的學生而言，可以將教學目標置于兩者之間。通過這種分層教學，學生的學習能力能夠得到更大的發(fā)展。

三、在教學中注重練習設計的技巧

練習設計是對學生學習的一個鞏固。在高中數學教學的練習設計中，要從學生的特點出發(fā)，遵循以下四個原則：第一，目的性原則，即練習設計的內容必須能夠使學生在練習中達到鞏固知識點、準確把握知識結構中重點和疑難點的目的。第二，層次性原則，即設置好練習題的難易程度。可以將鞏固基礎知識的題目放在前面部分，將鍛煉學生思維能力的題目和綜合運用知識的題目放在后面部分，讓學生的能力能夠一步一步地加強。第三，針對性原則。練習的針對性原則強調從學生出發(fā)，以人為本，一切練習設計為學生服務。在設計練習時，要充分把握教材，從知識點入手，根據學生的客觀實際情況設置好練習題。第四，多樣性原則。在設計練習時，可以豐富題型，設計選擇、填空、判斷、解答等多種題型的練習，為學生構建一個愉快的練習情境，讓學生能夠愉快輕松地完成知識的構建。

參考文獻：

[1]盧亞東.新課標下提升高中數學教學質量的思考[J].華章，2011（18）.

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關鍵詞：高中數學；教學改革；解題技巧

一、明確數學教學目標

數學教學目標是教師制訂教學計劃、開展教學活動的基礎，也是教師完成教學任務的要求與標準。教師要在短短四十分鐘的課堂上出色地完成教學任務，達到教學標準，就必須要明確教學目標。首先，教學目標的確定建立在學生對教材的熟悉度上，即教師要對教材進行全面分析。其次，教學目標的確定要同學生的學習能力相符，即教師要根據學生的學習情況、學習水平確定與之相適應的教學目標。再次，教學目標的確定還包括教學重難點，即教師要基于教材和學生學習能力、教學大綱明確教學知識的重難點。在正式上課前，教師可先將本節(jié)內容的重難點寫在黑板上，以引起學生的重視。在具體的教學中，教師可采用情境創(chuàng)設或多媒體教學軟件，調動學生的視覺與聽覺感受，激發(fā)學生的學習熱情，使其興奮起來，進而提高課堂教學的實效性。以立體圖形的體積計算為例，在三棱錐P-ABC中，已知PAB為等邊三角形，同時PAAC，PBBC。①求證ABPC。②若PC=3，且平面PBC平面PAC，求三棱錐P-ABC的體積。由于學生立體感較差，很難理解題目意思，教師可采用多媒體軟件給學生展示三維立體的三棱錐，并同時給學生展示解題過程，引導學生過A點作輔助線，使ADPC，垂足為D，將BD相連，進而求出三棱錐P-ABC的體積。

二、培養(yǎng)學生思維能力

在高中數學教學中有許多公式，且這些公式的變形式也十分多，學生只有掌握并學會靈活運用公式才能快速準確解題，而這就需要學生要具有較強的思維能力。為此，教師除了要講解課本知識外，還要教給學生學習方法，培養(yǎng)學生的思維能力。在教學時，教師可通過情境設置、探究式教學、變式教學等方法引導學生深入思考，培養(yǎng)學生的思維能力，進而從不同的角度來分析題目，解答題目。以二元一次函數為例，畫出函數y=x2-5x-6的圖像，并根據所畫出的圖像得出函數y=f（x）的單調區(qū)間，并判斷各個單調區(qū)間上的函數y=f（x）是增函數還是減函數。在講解這一題目時，教師可以采用變式教學法來訓練學生的解題思維。首先，教師可先將題目中給定的一般條件轉變成具有特定性的條件。以上題為例，可變式為：畫出y=|x2-5x-6|的圖像，并根據圖像得出函數y=f（x）的單調區(qū)間，判斷各個單調區(qū)間上函數y=f（x）是增函數還是減函數。這樣不僅可以考查學生對絕對值概念的掌握程度，而且還可以引導學生由一般認知過渡到特殊認知。其次，教師也可以通過改變題目背景，將題目中的條件進行深化。以上題為例，可變式為：y=x2-5|x|-6，畫出圖像，并得出函數y=f（x）的單調區(qū)間，并判斷各個單調區(qū)間上y=f（x）是增函數還是減函數。通過這樣的變式教學和訓練，學生不僅能掌握一般的解題方法，還能使自身的思維能力得到訓練與提升。

三、強化探究意識

當前，傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術已經不再適合新課改下對學生學習能力的培養(yǎng)，但也并不是要讓教師完全摒棄做題訓練，適當做一定習題對學生學習能力、解題經驗的提升還是有很大的幫助的。但教師應轉變題海戰(zhàn)術誤區(qū)，應重點選擇具有代表性、綜合性的題目進行精講，讓學生能在做題的過程中全面掌握其中的數學知識。以三角函數性質的教學為例，當教師完成對三角函數性質知識的講解后，可講解以下題目：為將剩余廢料進行再利用，工人將在半徑為1m，中心角為π3的扇形鐵皮中截取最大面積的矩形鐵皮，問：如何選擇矩形的四個點？矩形鐵皮的最大面積是多少？這樣的題目是學生在日常生活中常見的問題，為此教師應先引導學生思考此題中需要用到哪些知識來解決，并讓學生自行探究解決。待學生探究完成后，教師再進行統(tǒng)一講解。首先，根據題目中的已知條件畫出扇形EOB，并作出∠BOC，使∠BOC=π6，并過C點作∠CBOB于B，CD/OB交OE于D，然后再作ADOA于A。此時A、B、C、D四點即為面積最大的矩形。通過計算得出矩形面積為姨36m2。此外，在一些題目中，其包含的數學知識較為抽象，若只靠學生的想象是很難順利完成解題的。為將題目中的已知條件和隱含的條件全部找出來，教師可給學生講解通過數形結合的方式來解決。所謂數相結合的方式指的是學生通過讀題，根據題目中已知條件邊讀邊畫圖，進而從圖中找到隱含條件，以及各條件中的聯(lián)系，進而順利找到解決思路。例如：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），若k∈N，則可使方程f（x）=ax在Ik上有兩個不相等的實根，求a的取值范圍。在講解這一題目時，運用數形結合的方法，就要先作出兩個函數y=ax與y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）的圖像。y=ax的圖像是過原點的直線，而y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）是以（2k，0）為頂點的向上開口的函數。這時，根據所作的函數圖像，可以得到OA的斜率a=12k+1，若要使直線與拋物線有兩個交點，那么0＜a≤a=12k+1。

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關鍵詞：數學 提問 啟發(fā)

一、課堂教學提問的意義

提問本身不是目的，作為一種教學手段，必然為教學目標服務。（1）提問能幫助教師正確評價學生，了解學生對所學任務的理解和掌握程度，是否已經學會了指定的任務；（2）提問能幫助學生進入學習狀態(tài)，集中精神，積極應用思維的技能去解決問題；（3）提問能保持教師的注意力，只通過講授的方式去進行一堂課的教學，很容易產生的后果就是教師以自我為中心去重組教材和設計提問，常常假設學生能及時理解，很少有機會獲知學生的錯誤認識；（4）提問能使教師依據學生的答案，提供即時的反饋，即教師依賴提問使學生理解問題及相關的所有要素，同時利用學生的答案設計新的問題，使學生趨向于真正的理解。

二、高中數學課堂提問中的問題

1.對問題的難易程度沒有很好的把握

因為老師對于學生不能做到徹底的了解，對學生實際能力水平以及問題解決能力的認識也存在偏差，如果問題難度過高的話，無法達到原本想要的課堂氛圍，課堂提問所希望達到的課堂效果也無法得到實現(xiàn)。

2.對學生的引導出現(xiàn)問題

老師所提出的問題是針對整個班所有的學生，而不是個人，學生們各有各的思考方式，因此對問題所給出的答案也是各有不同，這時候就需要老師進行及時的引導，如果老師在引導過程中采用的方法不對，很大程度上也會對教學效果造成影響。

3.師生之間的互動受到限制

課堂時間有限，而老師面對的學生又較多，老師在保證教學進度的前提下，又要保證課堂紀律的有效進行，這樣導致大部分課堂提問只是一個形式而已，不會對教學成果造成多大影響，課堂提問所希望達到的啟發(fā)作用也被傳統(tǒng)的傳授作用所代替。

4.處理學生回答時存在不合理

在學生回答老師所提出的問題后，老師只是針對學生給出的理論上的答案判定對錯，而對學生回答中暴露的問題缺乏及時的分析，同時對于學生回答的贊賞又流于表面缺乏鼓勵性，對學生回答問題能力的長遠發(fā)展存在隱患。

三、高中數學課堂教學提問技巧

1.做好組織教學開端的提問

課堂提問有時是為了復習已經學過的知識而提出的，以便作為學習新知識的基礎和先導，加強新舊知識之間的聯(lián)系.在上課開始，運用提問的方法讓學生溫故而知新比較常見.問題總是產生于一定的情境.在教學中，巧創(chuàng)情境，提出問題，把問題作為教學的出發(fā)點，提出的問題緊密圍繞教學要求，對整堂課起關鍵作用，通過提問可使學生已有認知結構與當前研究的內容出現(xiàn)認知沖突，能引起學生高度的注意和濃厚的興趣，使之產生迫切要求解決問題的心理傾向。

2.課堂提問要具有啟發(fā)性

提問的啟發(fā)性是提問藝術的精華。從信息論角度看，啟發(fā)性提問能創(chuàng)造信息差，易于調動學生接受信息的自覺性和主動性。課堂提問的啟發(fā)性又來自于提問形式的創(chuàng)造性，問題應力求富有創(chuàng)意，即使對同一問題，也有多種提問方式。例如教學立體幾何中涉及正四面體的內切球等一類題目時，對球心位置如何確定、點面距離如何計算、畫出截面圓等問題，完全可以提出平面幾何中三角形內切圓的相關性質問題，這樣便可以啟發(fā)學生利用已有知識解決相應問題。事實上，類比推理的思想對所有學科都有重要意義。

3.設置問題要講究時效性

課堂提問要抓住時機。課堂提問的時機：一是學生學習情緒需要激發(fā)、調動的時候，教師要抓住時機通過提問加以“煽情”；二是學生研究目標不明、思維受阻的時候，教師要抓住時機通過提問加以“點撥”；三是促進學生評價的時候，教師要抓住時機通過提問加以評析。提問過早、過晚就會不著邊際，達不到應有的效果。

適當的等待提問。等待時間是指教師提問后留給學生的思考時間。如果沒有充足的時間思考，學生的思維很容易卡殼，教師就只能自己回答，或換其他學生回答?；驅栴}重組再提問，所以回答的難度也會加大，學生往往因不好回答而沉默，甚至簡單的問題也會發(fā)生“舌尖反應”――形成的想法到了嘴邊又忘得無影無蹤。所以，根據所提問題的難易程度，給予相應的等待時間，讓學生思考一番，然后再指名回答，那么學生回答問題的質量和參與人數都會相應提高。

4.要注意提問的難、易度

教師在課堂教學中運用問題教學法，不能停留在一問一答的層面，而要設置問題串，層層深入，逐層剖析，直到將問題解決。設置的問題不可過于簡單。教師在教學過程中設置簡單問題，學生能夠順利作答，有助于樹立學生數學學習的信心，鼓舞學生的學習士氣，有其有利一面。

設置的問題不可過于深奧。比較復雜的問題對學生的思維能力有較好的鍛煉效果，同時也有助于提升學生的解題能力，但是如果設置的問題過于深奧，超出一般學生的能力范圍，只能為少數學生所解答，就難以達到預期教學目標。例如，對于“是否存在實數k，使關于x的不等式x2-kx-1>0恒成立？”這樣一個看似簡單的問題，有些學生卻不知如何下手。此時，教師可對其作出說明：“存在”是指“有一個”，“恒成立”是指“永遠成立”，再結合一元二次方程、二次函數圖像等描述，學生就較容易解決上述問題。

5.要重視提問后學生的反饋

數學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環(huán)節(jié)且慢說破，留下“更美的風景”讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||PF1|-|PF2||=常數（小于|F1F2|）后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經研究過了，學生自然會產生聯(lián)想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

結束語

合理安排高中數學課堂提問環(huán)節(jié)，不僅能夠提高數學教學質量和水平，更能夠促進學生培養(yǎng)數學邏輯思維能力，營造積極的課堂氣氛，實現(xiàn)以教師為主體到以學生為主體的轉變。所以，在高中數學教學中，教師要優(yōu)化教學理念，把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，這樣，就能充分調動學生思維的積極性，就能極大地提高數學課堂教學的效率。

參考文獻

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關鍵詞：高中數學 解題技巧 解題方法

在學習過程中，要遵循解題方法，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，總結解題技巧。

一、學會審題，才會解題

很多考生對審題重視不夠，往往要做的題目都沒有看清楚就急于下筆，審好題是做題的關鍵，審題一一定要逐字逐句的看清楚，通過審題發(fā)現(xiàn)題目有無易漏、易錯點，只有仔細審題才能從題目中獲取更多的信息，只有挖掘題目中的隱含條件、啟發(fā)解題思路，提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤，才能提高解題能力。只有認真的審題，謹慎的態(tài)度，才能準確地揣摩出題者的意圖，發(fā)現(xiàn)更多的信息，從而快速找到解題方向。

考前保持頭腦清醒，要摒棄雜念，不斷進行積極的心理暗示，創(chuàng)設寬松的氛圍，創(chuàng)設數學情境，進而醞釀數學思維，靜能生慧，滿懷信心的進行針對性的自我安慰，以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準備應考。這就要求我們要善于觀察。

二、先做簡單題，后做難題

從我們的心理學角度來講，一般拿到試卷以后，心情比較緊張，此時不要急于下手解題，可以先對試題多少、分布、難易程度從頭到尾瀏覽一遍，做題要先易后難，做到心中有數，一般簡單的題目占全卷60%，這是很重要的一部分分數，見到簡單題要細心解題，盡量使用數學語言，而且要更加嚴謹以振奮精神，養(yǎng)成良好的審題習慣鼓舞信心。

如果順序做題既耗費時間又拿不到分，會做的題又被耽誤了。所以先做簡單題，多年的經驗告訴我們，當你解題不順利時，更要冷靜，靜下心來，沉住氣，根據自己的實際情況，果斷跳過自己不會做的題目，把簡單的都做完，如果我們能把這部分的分數拿到，就已經打了勝仗，再集中精力做比較難的題，有了勝利的信心，面對住偏難的題更要有耐心，不要著急，可以先放棄，但也要注意認真對待每一道題，不能走馬觀花，要相信自己。到應有的分數。最好還有善于把難題轉換成簡單的題目的能力。

三、多做練習，提升能力

整體而言高考數學要想考好，一定要做大量的練習，要有扎實的理論基礎，在此基礎上輔以做題技巧，才不會出現(xiàn)考試時間不夠用，自己會做的題最后沒時間做，得不償失。就要求我們在大量的練習的基礎上，認真總結方程的思想，數形結合的思想，函數的思想等等，掌握各種類型題目的規(guī)律。

我們還要求考生不但會做題還要準確快速地解答出來通過練習掌握解題技巧，利用解題技巧快速解題，通過多做練習，做到熟能生巧，這才是我們練習的目的。做題還要集中注意力，這是是考試成功的保證。有時精神緊張，會做的題也會變的不會做，平時要有針對性的訓練一些難題，有益于積極思維，樹立信心。

因此，對于大部分高考生來說，平時加強訓練，養(yǎng)成準確的解題習慣，熟練掌握解題技巧是非常有必要的。

四、會做的題保證做對

這一點很重要，實踐中發(fā)現(xiàn)，考試我們會做的題丟分率是百分之十，也就是說由于大意每次考試大家都要丟掉這么多的分，怎么將你的解題策略轉化為得分點，雖然解題思路正確甚至很巧妙，但是最后可能做不對，這一點往往被一些考生所忽視，但是由于不善于把圖形語言變成自己理解的語言，因此卷面上出現(xiàn)大量會又做不對的情況，我們自己的估分和得分相差甚遠。如立體幾何論證中的跳步，大總分人會丟掉三分之一以上的分數，代數論證中，得分更是少 的可憐。所心我們要邊做邊檢查解題思路正確與否，做完后認真核對。不僅把題目做完，更要保證準確率，會做的一定要保證做對，要能得到分。

還有好多同學把本來做對的題改錯了，這就得不償失了。雖然這種情況是偶然的，但肯定是你在做的過程當中對某一個題目產生懷疑，又沒太大的把握。遇到有疑問的題，我建議不要著急，我們做題的第一感覺是非常重要的，如果基本思路上沒有大的錯誤，那么你憑著這個思路題做下去，仔細回憶有關的知識點。有時還會出現(xiàn)運算的錯誤，可能是由于緊張或粗心，平時要更加重視此類問題，又要養(yǎng)成良好的習慣，比如做一步回頭看看，或者做兩步回頭看看，邊解題邊檢查。不要總是猶豫不覺，做完了就要堅定信心。不要變成精神負擔。

總之，目前的高考試題不是按照由易到難的次序排列的，處處有關口，所以大家要注意，目前的高考試卷是多題把關，任何一道數學題，都包含一定的數學條件和關系，就像地雷陣似的，處處有地雷，要想解決它，就必須依據相應的辦法來對付，題目都有具體特征，找到解題技巧，提升能力，培養(yǎng)自己的數學思想。即使遇到困難，也不要放棄，相信自己。

參考文獻：

[1]汪江松.高中數學解題方法與技巧[M].湖北教育出版社，2011.

[2]薛金星.怎樣解題：高中數學解題方法與技巧[M].北京教育出版社，2014.

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一、在數學教學中滲透數學思想方法[1]

數學思想方法總是蘊含在具體的數學基本知識里，處于潛形態(tài)。作為教師，應該將深層知識揭示出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉變?yōu)轱@形態(tài)，由對數學思想方法的朦朧感受轉變?yōu)槊魑睦斫?。在課堂教學過程中，表層知識的發(fā)生過程實際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程，新舊知識的對比過程，結論的推導過程，規(guī)律的被揭示過程，解題思路的思考過程等，都是向學生滲透數學思想方法、訓練思維的極好機會。此時提高學習效果，往往會起到事半功倍的作用。

二、加強教學過程中對學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[2]

實施創(chuàng)新教育是時展的需要，研究數學課堂教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力，塑造創(chuàng)造性人格，是數學教學中人們所關心的熱點問題。

我們用以下的一個例題來說明在教學過程中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

例：設A1、A2是一個圓的一條直徑的兩個端點，P1P2是與AlA2垂直的弦，求直線A1P1與A2P2的交點的軌跡方程。這個習題是以A1A2為x軸，線段A1A2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系，設出圓的方程，建系設點后，分別求出A1P1、A2P2直線的方程，然后解方程組得二直線交點的坐標、再消去x1、y1，得軌跡方程。

從這個習題的特征出發(fā)，對其作適當引申、推廣、探索、創(chuàng)新，尋求一般規(guī)律。對這個習題作如下的變換、創(chuàng)新：

研究性題目1：將習題中的“圓”換為“橢圓? (a>b>0)，A1A2為長軸的兩個端點，則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?

研究性題目2：將習題中的“圓”換為“雙曲線 ”(a>0，b>0)，A1、A2是雙曲線的兩個頂點，則直線A1P1與A2P2交點軌跡是什么?

研究性題目3:已知F是拋物線? (p>0)的焦點,A為準線與x軸的交點,拋物線弦P1P2x軸,則P1F與P2A的交點位置如何?

經過學生的討論,推導,研究性題目1的交點軌跡是:雙曲線 ;研究性題目2的交點軌跡是:橢圓 ;研究性題目3的交點就在拋物線 上。通過以上題目的研究,讓學生在復習圓錐曲線時找到求交軌一類問題的一般模型,以及求解中的方法、規(guī)律。通過上述研究題目訓練,激發(fā)學生的創(chuàng)新思維.只有培養(yǎng)這種創(chuàng)新數學思維,才能保證學生具有分析問題、順利解決問題的能力。而這種能力將提高學生的素質。作為數學教師,我們必須轉變教育思想、理念,與時俱進,把培養(yǎng)創(chuàng)新人才作為我們的教育目標,將創(chuàng)新教育落實到課堂中去,讓我們的學生不僅會繼承,更能發(fā)展、創(chuàng)新。

三、在數學教學中運用研究性教學[3]

在數學教學中運用研究性教學主要是通過開放題來實現(xiàn)的，數學開放題具有促使學生掌握科學的思維方式以及優(yōu)良的思維品質和正確的數學觀，提高數學表達能力等多種教育功能。由于在開放題的教學中，學生是以知識的主動發(fā)現(xiàn)者、探索者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，學生不再是“裝”數學，而是“搞”數學，這就可以使他們在一定程度上去體驗數學家進行數學研究的活動過程(盡管兩者完全不同)，深切領會數學的實質，因此，數學開放題用于學生的研究性學習是十分有意義的。比如，有兩個二面角，它們的面對應平行，仔細觀察你能得到哪些結論?試說明或證明之。策略：隱去結論，讓學生猜測，并檢驗。

例：直線y=2x+m與拋物線 相交于A、B兩點，求直線AB的方程。(要求補充恰當的條件，使直線方程得以確定)

此題一出，學生的思維就活躍起來，學生們補充的條件可能有：已知|AB|=m；若O為原點，∠AOB=90 ；AB中點的縱坐標為6；AB過拋物線的焦點為F，等等。

通過開放題的形式進行的研究性學習，激發(fā)了學生的探究熱情，培養(yǎng)了學生的探索精神和應變能力，培養(yǎng)了學生不怕困難!堅忍不拔的意志品質。

四、在高級中學數學教學過程中運用信息技術[4]

高級中學數學與信息技術的相互促進與緊密結合，深刻改變了高級中學數學的教學方式，也極大地增加了學生通過數學思維建構數學概念、解決數學問題的可能性。

由于呈現(xiàn)方式的限制，傳統(tǒng)教學中“映射”這一概念多數是通過有限集來建立的，即使用到一些無限集的例子，也是離散的整數集或其子集，對于區(qū)間這樣的數集之間的映射盡量回避。然而“映射”概念的給出，主要是為了導出函數的概念。在多數情況下，函數是區(qū)間到區(qū)間的映射，這就是說，學生認識映射的過程與理解函數的概念過程是脫節(jié)的。

在教學中，如果我們向學生提出問題“一條線段MN上的點組成集合A(無限集)，以這一線段為直徑的半圓上的點組成集合B(無限集)，集合A與集合B哪個集合的元素多”，估計多數學生會說集合B的元素比集合A的元素多。如果你否定這一結論，估計學生會跟你“理論”。學生之所以會這樣，是因為他們沒有比較兩個無限集元素多少的方法，自然只有將比較兩個有限集元素多少的方法用到這里來。

用傳統(tǒng)的教學手段來解決此問題比較困難。為幫助學生理解這一問題，我們利用信息技術創(chuàng)設如下的學生活動情境：讓學生利用圖形計算器或計算機畫出圖一，圖中PRMN，拖動線段PR，保持垂直關系不變，觀察半圓上的點P與R的對應關系。

五、更新觀念，變主動為被動[5]

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【關鍵詞】高中數學 排列組合 解題技巧

排列組合問題歷來是高中數學教學的一個難點，其思考方法獨特，求解思路靈活，因而在解題中極易出現(xiàn)“重復”或“遺漏”的錯誤。雖然近幾年高考將側重點放在兩個計數原理的考查上，但當對問題類型把握準確時，解答的準確性上將會有很大的提升，解答速度也會大大提高，本文結合教學實踐探討數學排列組合試題的解題技巧。

一、在具體的教學過程中一定要引導學生注意以下幾點

1. 使用“分類計數原理”還是“分步計數原理”要根據我們完成某件事時采取的方式而定，“分類”表現(xiàn)為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而“分步”必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以準確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不干擾，相互獨立，彼此間交集為空集，并集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什么方法不影響后面的步驟采用的方法。

2. 處理排列、組合綜合問題，一般思想是先選元素（組合），后排列，按元素的性質進行“分類”和按事件的過程“分步”，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步獨立，達到分類標準明確，分步層次清楚，不重不漏。

3. 在解決排列組合綜合問題時，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練地對問題進行分類，牢記排列數與組合數公式與組合數性質，容易產生的錯誤是重復和遺漏計數。

二、具體的操作方法

（一）相鄰捆綁、不鄰插空法

對于某幾個元素不相鄰的排列問題，可先將其他元素排好，再將不相鄰元素在已排好的元素之間及兩端空隙中插入即可。

例16名同學排成一排，其中甲、乙兩人必須排在一起的不同排法有（ ）種。

A、720B、360C、240D、120

解：因甲、乙兩人要排在一起，故將甲乙兩人捆在一起視作一人，與其余四人進行全排列，由乘法原理可知，共有240種不同排法，故選（C）。

【解析】從上述解法可以看出，所謂“捆綁法”，就是對元素進行整體處理的形象化表述，體現(xiàn)數學中的整體思想。對于以“某些元素必須相鄰”為附加條件的排列組合問題，只要把必須相鄰的元素“捆”成一個整體，視作一個“大”元素，再考慮相鄰元素內部的排列或組合，就能保證這些元素相鄰而不散亂。

（二）插板法

一般解決相同元素分配問題，而且對被分成的元素限制很弱（一般只要求不等于零），只對分成的份數有要求。

例2 把20臺電腦分給18個村，要求每村至少分一臺，共有多少種分配方法？

A.190 B.171 C.153 D.19

【答案】B?！窘馕觥看祟}的想法即是插板思想：在20電腦內部所形成的19個空中任意插入17個板，這樣即把其分成18份，那么共有： C（19，17）=C（19，2）=171 種。

（三）特殊位置和特殊元素優(yōu)先法

對有限制的排列組合問題中的特殊元素或特殊位置優(yōu)先考慮。

例3 從6名運動員中選4人參加4×100米接力，甲不跑第一棒和第四棒的參賽方案各有多少種？

A.120 B.240 C.180 D.60

【答案】B?！窘馕觥糠椒ㄒ唬禾厥馕恢脙?yōu)先法：首先填充第一棒，第一棒共有5個元素可供選擇，其次第4棒則有4個元素可以選擇；然后第2棒則有4個元素可以選擇，第3棒則有3個元素可以選擇。則共有5×4×4×3=240種。

方法二：特殊元素優(yōu)先法：首先考慮甲元素的位置

第一類，甲不參賽有A（5，4）=120種排法；

第二類，甲參賽，因只有兩個位置可供選擇，故有2種排法；其余5人占3個位置有A（5，3）=60種占法，故有2×60=120種方案。

所以有120+120=240種參賽方案。

（四）分類法

解含有約束條件的排列組合問題，應按元素性質進行分類，按事情發(fā)生的連續(xù)過程分步，保證每步獨立，達到分類標準明確，分步層次清楚，不重不漏。

例4 三邊長均為整數，且最大邊長為11的三角形有多少個？

解：設三角形的另外兩個邊分別為x和y，要構成三角形，則分類討論如下：

當y為11時，x可以為：1，2，3，…，11，可有11個三角形；

當y為10時，x可以為：2，3，4，…，10，可有9個三角形；

當y為9時，x可以為：3，4，5，…，9，可有7個三角形；

當y為8時，x可以為：4，5，6，7，8，可有5個三角形；

當y為7時，x可以為：5，6，7，可有3個三角形；

當y為6時，x可以為：6，只有1個三角形；

所以所求的三角形有11+9+7+5+3+1=36個。

總之，課堂教學中教師應該發(fā)揮學生的主體意識和主觀能動性，讓學生從具體問題的分析過程中得到啟發(fā)，逐步適應排列組合題的解題規(guī)律，從而做到以不變應萬變。

【參考文獻】

［1］汪家玲.排列組合題型及解題策略[J]. 數學學習與研究，2010（13） .

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1.基礎為本，易懂為綱

數學復習教學重在知識的梳理，不宜太難，否則學生的積極性備受打擊，影響后面的學習，但又不能是一些知識點的簡單羅列，否則學生聽起來沒有新意，沒有興致.所以必須要有一根“主線”，把所有的知識點串起來，讓這些重點、難點在學生腦中形成一定的知識網絡.所有題目的設計都在學生的“最近發(fā)展區(qū)”，大部分學生都能做一做，“跳一跳就能摘到桃子”，無形中也培養(yǎng)了學生的自信心.近幾年很多高考考題的特點是題干簡潔，通俗易懂，平易近人，題目偏向簡潔、樸實，很多題目切入點低，入口寬.教師在復習教學中對試題的選擇就應該尊崇這一特點，既滿足基本訴求，又樸實無華但不平庸。

2.多解為根，點撥為上

復習教學要講究“精”和“鉆”，不易“多”和“散”.如何在復習教學中以精來滲透呢？筆者認為多解和指錯是教學中不錯的選擇，教師要在指出學生錯誤的基礎上，進行多角度解題的引導和分析，通過多元引導、點撥指導學生，進而提高復習教學的有效性.筆者認為本題雖是一道填空題，但其中蘊含的解題思想與方法值得反思.綜觀本題的三種解法，都需要討論角的范圍和解的取舍，這正是此類題目的根.一般地，我們可以由函數值確定角的范圍或者值。

3.變式為輔，整合為心

變式教學是我國數學教育特有的教學模式之一，其以基本問題為載體，對學生進行問題變式的推廣教學，目的是以題根為基準進行一定幅度的掃描教學，是一種高效、有效的解決知識點疑難的教學模式.隨著新課程的深入，變式教學依舊是教學模式的重要組成之一，在復習教學中地位更為重要，值得教師深入研究.因此筆者認為，變式探究式教學模式是教學深度和廣度提高的較好方式，新課程理念下的變式教學也在與時俱進做出改變，不同以往的是落實和開拓學生學習的主動性和建構學習，本質是對主動探求建構模式的一種抽象歸納.分析：這是道解三角形問題，是高考常考的題型，主要根據三角形的特征，考查正弦定理、余弦定理以及三角形有關面積問題的應用等.掌握好這一題型，是決勝高考的一大保障.下面根據對第二問的理解，結合正弦定理和余弦定理的應用，作如下解法探析：解三角形是三角函數的一大主要組成部分，其與圖像、性質的有機結合，體現(xiàn)了三角函數的統(tǒng)一性.通過對上述結論的應用，發(fā)現(xiàn)角B確定，盡管A、C都不確定，但A+C是定值，C可以隨著角A的變化而變化，那么sinA+sinC可以表示成關于角A的函數關系式，利用角A的范圍求范圍即可.