導語：如何才能寫好一篇數(shù)學思維策略的基本原理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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利用數(shù)學思想方法教學，就必須對其有比較全面的認識。下面我就自身的幾點體會淺談一下：

一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義

美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的?！睌?shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義。

第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為，“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識。就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。

第二，有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

第三，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心――用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識?！辈懿藕步淌谝舱J為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比。才能遷移到具體的類似學習中?！睂W生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。

第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙?！币话愕刂v，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容，如集合、對應等。因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線。

二、中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容；（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多：（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。

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美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)。”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的?！睌?shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義。

第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為"由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習。“當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，就屬于下位學習了?！毕挛粚W習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。

第二，有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記?！薄皩W習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢?，數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

第三，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心――用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識?！辈懿藕步淌谝舱J為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移。”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中?！睂W生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。

第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮挾高級‘知識’和‘初級’知識之間的間隙。”一般地講，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容，如集合、對應等。因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線。

2.中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次

中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。

3.中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容；（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多；（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所體現(xiàn)，應依據(jù)具體情況在教學中予以滲透。

數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學知識，經(jīng)驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數(shù)學教學出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：數(shù)學模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。

4.數(shù)學思想方法的教學模式

數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J識，我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式：

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美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理?！薄皩W習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的。”數(shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分。下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義。

第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去。學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。

第二，有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記?！薄皩W習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具。”由此可見，數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的。無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

第三，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心――用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識?！辈懿藕步淌谝舱J為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中?！睂W生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。

2，中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次

中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

3.中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：(1)這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容；(2)符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；(3)在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多；(4)掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。

數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學知識，經(jīng)驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數(shù)學教學出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：數(shù)學模型法、數(shù)形結(jié)合法、變換法、函數(shù)法和類分法等。一般講，中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。

4.數(shù)學思想方法的教學模式

數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J識，我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式：

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【關鍵詞】化學計算 原因 對策

【中圖分類號】G633.8 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）12-0169-01

一、問題的提出

化學計算是化學學習內(nèi)容的重要組成部分，也是高考的重要考查內(nèi)容之一。雖然高考中計算題不再以單獨編制的形式出現(xiàn)，而是將化學計算的相關知識滲透到具體的化學知識模塊中進行考查，強調(diào)化學計算在定量研究物質(zhì)的組成及其變化規(guī)律的作用和價值，體現(xiàn)化學計算的工具性和實用性。總的來說是高考對化學計算的要求提高了，不再是純粹地考查化學技能，而是考查一種化學計算能力。

然而，在實際教學過程中，我們往往會發(fā)現(xiàn)，學生的計算能力普遍不高。體現(xiàn)在：花費大量時間練習計算類習題，但效果卻令人十分失望；面對計算類題型，學生總是無從下手，毫無頭緒等等，是什么原因?qū)е聦W生在解決化學計算類問題時出現(xiàn)困難呢？

二、化學計算類題型解決困難的原因

1.化學計算解題活動的四個環(huán)節(jié)

根據(jù)奧蘇伯爾的問題解決模式，一般問題解決的基本過程為呈現(xiàn)問題情境、明確問題與已知條件、填補空隙過程、檢驗。 以此為依據(jù)，本文將化學計算解題活動劃分為四個階段：審題、析題、計算、評價。審題：判斷題目所給的已知條件（圖形、符號或文字）和要求達到的目標，從而在頭腦中確立問題表征的過程。析題：對問題進行深層理解，建立起已知條件與要求達到的目標之間的關系，即解決思路的過程。在這一環(huán)節(jié)中學生需要通過回憶已有信息（如化學反應方程式、概念、原理等）與解決此道問題相關的信息，將新舊信息聯(lián)系起來，對目標進行數(shù)據(jù)處理，使問題表征更簡潔化，從而確定具體解題方法和步驟。

2.化學計算類題型解決困難的主要因素

從解題的四個基本過程來看，每個過程均會受一定的因素影響，而第一個環(huán)節(jié)和第二個環(huán)節(jié)是最重要的，所以學生出現(xiàn)問題解決困難也主要發(fā)生在這兩個環(huán)節(jié)上。

（1）在審題過程中

①題目呈現(xiàn)方式。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在題目情景簡單、信息量少且集中的題目中，學生讀題、審題出現(xiàn)的問題較少。但對題目情景較新、信息量多且分散、尤其是出現(xiàn)了干擾信息的情況下，部分學生入題較慢且不能很好地把握問題目標與已知條件的知識。特別是化學這門學科，知識體系較多，較散，如果題目已知與未知量之間的聯(lián)系不是特別明顯，學生很容易在審題過程中存在困難，難以建立聯(lián)系。②情緒。在化學計算類問題解決中，學生對解題過程如果保持清醒的意識，面對問題情境保持興奮狀態(tài)，有積極的情緒體驗，那么這樣的情緒對解決問題產(chǎn)生直接影響。而如果情緒低落一直沒有進入狀態(tài)，那么，就會造成不知題目所云的狀態(tài)，從而直接導致此類題型出現(xiàn)解決困難。

（2）在析題過程中

①化學認知結(jié)構(gòu)?；瘜W認知結(jié)構(gòu)指學生頭腦中已有的化學知識及其組織方式，是化學知識內(nèi)部聯(lián)系和規(guī)律在學生頭腦中的反映。在解題過程中，學生必須提取舊知識，對舊知識的掌握程度影響了學生的解題過程。化學學科的基礎知識如化學概念、原理等，這些知識不僅要勞記，還要理解它們之間的相互關系，特別是化學概念及原理在計算中起著核心的作用，若掌握得不牢，如概念模糊不清，就難以寫出相應關系的公式或反應方程式。所以化學認識結(jié)構(gòu)的缺陷，往往是導致學生出現(xiàn)解題困難的因素。②解題策略的選擇。解題策略的選擇就是，在實際解題過程中，根據(jù)題目已知的條件，運用解題技巧，選擇相應的解題方法。化學計算題的解題方法有很多種，如關系式法、守恒法等等。③思維方式。每個學生的思維方式均不同，有正向思考的，也有逆向思考的，有解題快的，也有解題慢的，實際上這些表現(xiàn)就是每個學生的思維能力的不同，即個人關于自己認知過程的知識和調(diào)節(jié)這些過程的能力，或者說是對思維和學習活動的知識和控制。因此，學生的思維方式對解題過程也有直接的影響。

在解決計算類題型的過程中，只要第一和第二個環(huán)節(jié)做好了，數(shù)學計算錯誤實際上是很少的，而最后一步檢查也是不管何種題型何種考試或是我們的生活中都應該保持的一種反思意識和嚴謹踏實的習慣。

三、解決對策

通過分析影響解題困難的原因，可以通過以下幾個方面提高學生化學計算題型的解題能力。

1.注重化學概念、基本原理的教學

由于化學概念、基本原理在解決化學計算類題型中起著至關重要的作用，如果把握不住概念的內(nèi)涵和外延，概念之間的聯(lián)系不清楚，學生在解答計算類問題時就無法進行知識結(jié)構(gòu)點間的意義聯(lián)系，即在審題和析題過程中出現(xiàn)困難。針對化學概念可以采用直觀教學、概念圖的教學方法，使學生理解概念，建立起概念之間的聯(lián)系；針對化學基本原理，則可以通過化學實驗、多媒體等方法啟發(fā)和引導學生進行分析、綜合，以幫助理解抽象的化學基本原理。

2.精選題型，展示解題過程

通常情況下，計算題會涉及多個反應及步驟，每個步驟均會影響解題結(jié)果，所以教師要精選典型例題，清晰地向?qū)W生示范自己的解題思路，使學生通過觀摩，模仿了解和發(fā)現(xiàn)解決問題的一般步驟和思考方法，在應用中體驗并內(nèi)化為自己的解題經(jīng)驗。通過觀察模仿，學生將解題過程內(nèi)化，獲得有關計算的原理、方法、規(guī)則、解題步驟、格式和算法的知識，領會示范，錘煉思路的流暢性和表達的規(guī)范性。

3.進行變式練習，提高思維能力

化學計算能力是一種心智技能，與其他技能一樣，必須通過多次練習才可以“熟能生巧”。但是，非動作技能的“熟能生巧”，所以多次練習指的是變式練習。變式練習的有量和質(zhì)，首先“量”是通過模仿練習，逐步掌握化學計算題型解題的基本模式，基本思路，初步形成化學計算技能，增進思維的流暢性。“量”是根據(jù)不同的變式題目，使學生養(yǎng)成多方位思考的習慣，增進思維的靈活性，拓展思維的深度和廣度。通過有量有質(zhì)的變式練習，最終提高學生的思維能力，降低學生在化學計算類題型出現(xiàn)錯誤的概率。

4.體驗學習的樂趣，消除恐懼感

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關鍵詞：中職數(shù)學；活頁學案；課堂有效性

數(shù)學作為中職教育的一門基礎性課程，是國家規(guī)定的必修課程，不僅發(fā)揮著“工具課”、服務于其他專業(yè)課程的作用，更為重要的是，數(shù)學思想和思維的訓練，在學生后續(xù)學習、終身教育中發(fā)揮著舉足輕重的作用。但目前，中職數(shù)學課成了“最難上”的課程之一，這也是一個不爭的事實。

學生學習興趣低、自信心不足、畏懼數(shù)學學習，是阻擋在中職數(shù)學課堂有效性面前的一道屏障。而與其他專業(yè)學生相比，烹飪專業(yè)學生表現(xiàn)得最為突出和明顯。多年來，筆者一直擔任著中職烹飪專業(yè)數(shù)學的教學任務。為提高數(shù)學課堂的有效性，筆者進行了“活頁學案”的實踐研究，且取得了不錯的效果。通過一輪為期三年的使用，“活頁學案”證明了其在加強學生課堂專注力、培養(yǎng)學習興趣、激發(fā)學習熱情、強化學習主動性和提高課堂有效性等方面的有效作用。

一、問題提出

長期以來，大多數(shù)中職學生都經(jīng)歷著數(shù)學學習的失敗。由于經(jīng)歷失敗后，不正確的歸因、缺乏良好的引導、缺乏正確的評價，致使他們對數(shù)學學習感到無能為力，其主要表現(xiàn)在：

1.職高生數(shù)學學習興趣弱

職高生把來職高學習專業(yè)技能作為自己人生的第二次起點，他們中大部分人對文化課的學習興趣不高，尤其是數(shù)學學習。他們一提起數(shù)學就“英雄氣短”，視數(shù)學為畏途，想方設法逃避數(shù)學學習，數(shù)學老師也成了不受歡迎的人，被學生敬而遠之。上課枯燥、反復訓練是原有中學數(shù)學學習模式留給他們的最大印象，致使好多學生認為生活中只要掌握簡單的加減乘除便可。

其落實職高學生的數(shù)學學習，一方面是學習專業(yè)課和其他學科的需要，另一方面能滿足部分學生的升學愿望。但數(shù)學學習的更高價值在于培養(yǎng)學生的三種技能（計算技能、計算工具使用技能、數(shù)據(jù)處理技能）與四種能力（觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題的能力、思維能力）。受中考升學壓力及較為傳統(tǒng)教學模式的影響，學生很難意識到數(shù)學給他們創(chuàng)造的這些技能與能力價值。

2.職高生數(shù)學思維能力缺

在升學率至上的背景下，數(shù)學教學過多關注于知識點的傳授，而弱化或忽略了對學生數(shù)學思維能力的訓練，導致學生數(shù)學思維能力的缺乏。職高學生思維能力欠缺主要體現(xiàn)在：

（1）數(shù)學思想方法的缺乏

調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學生掌握較好的是方程思想，60%的同學知道并會應用；而觀察與試驗方法、類比與聯(lián)想的方法了解并會運用的只占20%左右，不知道的占40%～50%。

（2）學習目標定位不準

大部分學生在初中階段的學習都以掌握知識點、取得高分為目標。以掌握知識點為要求的學習方式導致了數(shù)學思維發(fā)展的速度極為緩慢或停滯不前。

二、中職數(shù)學課“活頁學案”的整體設計思路

1.概念界定

“活頁學案”是教師為克服學生基礎差異大、學習興趣弱、思維能力缺、學習興趣低而編寫的具有職業(yè)性、適時性、差異性、主體性等特點，一個知識點一匹配的紙質(zhì)學習方案。它借助于搭建支架、化難為易，創(chuàng)設問題情境、任務驅(qū)動、目標分層、評價多元等策略的設計和使用指導學生進行主動的知識建構(gòu)。

2.“活頁學案”的特點

“活頁學案”體現(xiàn)了教師的整體教學思路、展示了整個教學過程，明確了學生的具體學習任務，落實了層次性的練習內(nèi)容。具有以下特點：

（1）靈活的教學內(nèi)容選擇

“活頁學案”是對教材的優(yōu)化處理，根據(jù)學生的不同需求，靈活地選擇教學內(nèi)容。適度降低了教學內(nèi)容的統(tǒng)一性，提高了教學內(nèi)容的針對性，淡化數(shù)學知識的系統(tǒng)性，強化了數(shù)學知識的應用性。

（2）靈活的教學內(nèi)容組織

“活頁學案”針對學生的知識水平和思維習慣特點，進行了合理的支架搭建，淡化了數(shù)學學習的結(jié)果，注重了數(shù)學學習的過程及學習過程中解決問題思維的培養(yǎng)。

3.“活頁學案”的框架

“活頁學案”是根據(jù)中職數(shù)學教學的內(nèi)容進行編寫的，中職數(shù)學所關注的焦點是數(shù)學的實用性，即關注用數(shù)學知識和數(shù)學思維解決與各專業(yè)相關的實際工作問題，而非純粹的知識點的傳授。因此，教師在設計“活頁學案”，要將知識點與真實生活和工作任務相結(jié)合，創(chuàng)設情境，用任務作驅(qū)動力，激發(fā)學生主動探索的欲望。同時，實用性內(nèi)容的選擇，無形中降低了數(shù)學原有的“高深莫測”的神秘感，學生也會因此在心理上放松對數(shù)學的戒備，對數(shù)學的學習變得更加感興趣。

“活頁學案”的使用對象是中職學生。鑒于中職學生基礎差異大、認知能力低、學習主動性差，及中職課堂預設和生成往往有較大出入等特點，在設計“活頁學案”時，教師要考慮到分層的概念，有踏實的鋪墊、有多層次的目標、有多層次的評價、有符合多層次能力的訓練，將自主選擇的權(quán)利還給學生。另外，還要充分體現(xiàn)“活”的特點，可以根據(jù)課堂的生成和學生掌握情況，進行靈活的調(diào)整。

因此，一份完整的“活頁學案”通常包括了學習目標、情境創(chuàng)設任務驅(qū)動、支架搭建知識鏈接、實例檢測小結(jié)提升、目標分層自主選擇等五個環(huán)節(jié)。

4.中職數(shù)學課“活頁學案”設計的原則

（1）職業(yè)性

職業(yè)性是指在“活頁學案”的設計過程中，根據(jù)學生的專業(yè)特色、學生掌握的數(shù)學知識、學生思維特性及學生的學習能力合理地確定學習內(nèi)容，選擇方法手段和設計流程內(nèi)容，使之符合實際需要，讓學生明確要學什么、怎么學。

（2）適時性

適時性是指教師根據(jù)上一堂課中學生的綜合表象及學習效果，及時調(diào)整下一堂課的“活頁學案”中的部分內(nèi)容，使它能更適合學生的認知、思維習慣，從而更有效地落實針對性。

三、中職數(shù)學課“活頁學案”設計的基本策略

1.教學內(nèi)容落地――突出實用性的內(nèi)容，激發(fā)學習興趣

職高的培養(yǎng)目標是直接從事某一專業(yè)、工種需要的適用性人才，其特點面向社會。學生應用知識的意識和能力很大程度取決于職高數(shù)學教育中數(shù)學化的水平。

所謂創(chuàng)設問題情境，就是教師精心設計一定的客觀條件，如提供學習材料、動手實踐、解決問題的方法等，使學生面臨某個迫切需要解決的問題，引起學生的認知沖突，感到原有知識不夠用，從而激起學生疑惑、驚奇、差異的情感，進而產(chǎn)生一種積極探究的愿望，集中注意力，積極思維。它的實質(zhì)在于揭示事物的矛盾或引起主體內(nèi)心沖突，使之處于“心欲求而未得，口欲言而不能”的狀態(tài)，真正“卷入”學習活動。創(chuàng)設問題情境的教學基本模式是：問題情境―建立數(shù)學模型―解釋、應用、擴展。

如案例2：計數(shù)的基本原理

計數(shù)的基本原理【分類（加法）計數(shù)原理與分步（乘法）計數(shù)原理】（教學對象：烹飪專業(yè)）一、【情境創(chuàng)設 任務驅(qū)動】任務1.1：教室的書架上層放有3本不同的菜譜，下層放有2本不同的烹調(diào)技藝書。（1）從中任取一本，共有多少種不同的取法？（2）從中任取菜譜和烹調(diào)技藝書各一本，共有多少種不同的取法？任務1.2：小明會做4道不同的冷菜和5道不同的熱菜。家長會要求同學們展示廚藝。（1）若小明可任意展示一道菜，他有多少種選擇方案？（2）若小明必須同時展示一道冷菜和一道熱菜，他又有多少種選擇方案？任務1.3：為了準備學校的技能展示家長會，老師要求同學們設計一份宴會菜單，菜單的內(nèi)容包括冷菜4道，熱菜8道，點心3道，水果拼盤1個。你能根據(jù)你已學的專業(yè)技能，完成這個菜單設計任務嗎？二、【支架搭建 知識鏈接】【定義一】分類計數(shù)原理（____）：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有 種不同的方法，在第一類辦法中有 種不同的方法……在第n類辦法中有 種不同的方法。那么完成這件事共有N=________種不同的方法。【定義二】分步計數(shù)原理（______________）：做一件事，完成它可以有n個步驟，做第一步有 種不同的方法，做第二步有 種不同的方法……，做第n步有 種不同的方法。那么，完成這件事共有N=_____________________種不同的方法?！咀⒁狻績蓚€原理的共同點：都是把一個事件分解成若干個分事件來完成；不同點：前者 ，后者__________。

在4.1.1《計數(shù)的基本原理【分類（加法）計數(shù)原理與分步（乘法）計數(shù)原理】》活頁學案中，教師以學生熟悉的專業(yè)知識為情境，設計了三個任務，任務中的數(shù)據(jù)也是從小到大，逐步增加問題解決難度，通過直接計算、猜測、對比的方法，引導學生對兩種計數(shù)原理的理解和掌握，激發(fā)了學生的學習興趣，凸顯了數(shù)學實用價值。

2.教學方式落地――搭建支架化難為易，凸顯思維過程

“支架式教學”是建構(gòu)主義教學模式的一種。支架式教學即教師引導教學的進行，使學生掌握建構(gòu)和內(nèi)化所需要的知識技能，從而使他們進行更高水平的認知活動。支架搭建是完成由“最近發(fā)展區(qū)”到“新知構(gòu)建”的過程。在“活頁學案”的設計中，通過搭建支架，可以更好地發(fā)揮“導”的作用，使學生在課前、課中能更多地化被動為主動，借助已有的知識進行獨立性或合作性的探究或模仿，從而達到化難為易，培養(yǎng)學生的思維能力，提高教學的有效性。這樣做的價值也在于強調(diào)學生的主體性，使學生主動學習，學會學習。

教師的教學工作不僅是信息的輸出，更重要的是在學生原有知識水平、認知水平和一切有利外部條件的基礎上，通過主動地、及時地，有目的地調(diào)整所輸出的信息，從而引導學生對新知識進行更為有效的探索，并使新知識能在學生原有基礎上落地生根。給學生以學習的支架，讓其掌握一種學習方法。正因為這些支架的搭建，這些方法的選擇一開始就以“活頁學案”的形式，一目了然地呈現(xiàn)在學生面前，學生在接下來的學習定位選擇上有了主動性、選擇性，教學的效果也就提升了。

如案例1：一元一次函數(shù)

3.3 一元一次函數(shù)

（教學對象：烹飪專業(yè)）

一、【情境創(chuàng)設 任務驅(qū)動】

1.同學們，知道老師我每天怎么來學校上班的嗎？你能幫我解決以下問題嗎？

【問題】老師的車油耗是8升/100千米，目前所用93號汽油價格是7.44元/升。

（1）我每天往返路程平均45千米，我需要的油費是多少？

（2）能幫我計算我家汽車行駛里程x千米與汽油費用y元之間的函數(shù)關系式嗎？

（3）不管我家車是否使用，我家的車子每年花在保險、保養(yǎng)、停車等的費用上共計9000元。那么，老師用于車子的年開支元與行駛里程千米之間又是什么樣的函數(shù)關系呢？

二、【支架搭建 知識鏈接】

1.搭建支架

解：（1）1公里=_____千米=______米

汽車每公里的汽油費用=_____元/千米

一天上下班共需要油費=_____= ______元

（2）略（注：實際問題需要考慮自變量的范圍）。

（3）略。

在3.3“一元一次函數(shù)”的“活頁學案”中，教師圍繞一個生活問題展開教學，3個問題的設置層層遞進，從簡單的四則運算得出每天上下班所需費用，并由具體到抽象形成一個熟悉的關于y和x的正比例函數(shù)，再加上保險、保養(yǎng)和停車費一些固定的常量，一元一次函數(shù)的表達式便順理成章地形成了。從簡單運算到y(tǒng)=kx，再到y(tǒng)=kx+b，數(shù)學知識支架的搭建水到渠成。學生參與一元一次函數(shù)表達式形成的整個過程，見證了新知識產(chǎn)生的過程，也參與了用數(shù)學解決生活問題的整個過程，更見證了用函數(shù)思想解決生活實際問題的意識和思維形成的過程。由此，生活的支架也在潤物無聲的過程中搭建完成。

3.評價考核落地――目標分層評價多元，樹立學習信心

本本文所述的目標分層，是指針對不同層次的學生，提出不同的教學目標，創(chuàng)設不同的教學情境，使各層次的學生都能經(jīng)過努力得到最大發(fā)展的教學策略。分層練習，分層評價。以烹104入校第一次摸底考成績作為原始分層數(shù)據(jù)（第一次分層不公示），該班有學生共計42人，最高分為95分，最低分為8分。75分以上12人劃分為A層，45-74分的18人劃為B層，44分以下的12人劃為C層。即A等占28%，B等占43%，C等占29%，所以根據(jù)以上原始數(shù)據(jù)進行教學目標的定位。題型：①必做題（1-5道）供所有層次學生完成。題目的設計盡量與例題同類型，同結(jié)構(gòu)形式；直接代入公式，鞏固定義，定理的填空，判斷題目，鞏固、認識、再現(xiàn)所學內(nèi)容。②變式題組（1-2道）供A、B層完成，不機械模仿，防止思維定勢，促進思考，有利于創(chuàng)造性思維發(fā)展。③綜合題組（1-2道），供A層完成。主要是把新舊知識融合起來，有一定難度的題目，需要學生具備一定的數(shù)學建模思維。目的是培養(yǎng)A層學生綜合運用知識的能力。這個分層比例會根據(jù)階段測試結(jié)果做相應調(diào)整，第二次分層后告知學生相應層次，建立自己的基底，給自己合理定位。教師會根據(jù)新的分層比例對教學內(nèi)容做出相應調(diào)整。

四、中職數(shù)學課“活頁學案”設計的再思考

“活頁學案”，一種教師整體教學思路的體現(xiàn)形式，充分考慮了學生特點和基礎，可以隨時根據(jù)教學的進度、學生的掌握程度而刪減和調(diào)整，是對教材的一種優(yōu)化，可以作為上課的素材，也可以作為學生課后復習的載體。

“活頁學案”，當然，也不是一把萬能鑰匙，教師需要根據(jù)數(shù)學不同的知識點和能力要求，有選擇地使用。

參考文獻：

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[關鍵詞]中學數(shù)學 思想方法 教學研究

一、數(shù)學思想方法教學的心理學意義

美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)?！彼^基本結(jié)構(gòu)就是指，“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理。”“學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的?！睌?shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分，下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義。

1.“懂得基本原理使得學科更容易理解”。心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習?！碑攲W生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，就屬于下位學習了。下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去，學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容。

2.有利于記憶。布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記。”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來。高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具?！庇纱丝梢姡瑪?shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的，無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生?！?/p>

3.學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”。布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識?！辈懿藕步淌谝舱J為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移?！泵绹睦韺W家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中。”學生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力。

4.強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮挾‘高級’知識和‘初級’知識之間的間隙?！币话愕刂v，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義。而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容，如集合、對應等。因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線。

二、中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次

中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識。表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法。

表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識。學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識。

深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識。教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題海”之苦，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性。

那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦。因此，數(shù)學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)。

三、中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法

數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識。由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高。我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想。其理由是：（1）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容。（2）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握。（3）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多。（4）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎。

此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地有所體現(xiàn)，應依據(jù)具體情況在教學中予以滲透。數(shù)學方法是分析、處理和解決數(shù)學問題的策略，這些策略與人們的數(shù)學知識、經(jīng)驗以及數(shù)學思想掌握情況密切相關。從有利于中學數(shù)學教學出發(fā)，本著數(shù)量不宜過多原則，我們認為目前應予以重視的數(shù)學方法有：數(shù)學模型法，數(shù)形結(jié)合法，變換法，函數(shù)法和類分法等。一般講，中學數(shù)學中分析、處理和解決數(shù)學問題的活動是在數(shù)學思想指導下，運用數(shù)學方法，通過一系列數(shù)學技能操作來完成的。

四、數(shù)學思想方法的教學模式

數(shù)學表層知識與深層知識具有相輔相成的關系，這就決定了他們在教學中的辯證統(tǒng)一性?；谏鲜稣J識，我們給出數(shù)學思想方法教學的一個教學模式：操作—掌握—領悟。

對此模式作如下說明：（1）數(shù)學思想、方法教學要求教師較好地掌握有關的深層知識，以保證在教學過程中有明確的教學目的。（2）“操作”是指表層知識教學，即基本知識與技能的教學。“操作”是數(shù)學思想、方法教學的基礎。（3）“掌握”是指在表層知識教學過程中，學生對表層知識的掌握。學生掌握了一定量的數(shù)學表層知識，是學生能夠接受相關深層知識的前提。（4）“領悟”是指在教師引導下，學生對掌握的有關表層知識的認識深化，即對蘊于其中的數(shù)學思想、方法有所悟，有所體會。數(shù)學思想、方法教學是循環(huán)往復、螺旋上升的過程，往往是幾種數(shù)學思想、方法交織在一起，在教學過程中依據(jù)具體情況在一段時間內(nèi)突出滲透與明確一種數(shù)學思想或方法，效果可能更好些。

參考文獻

[1]布魯納．教育過程．上海人民出版社，1973．

篇7

【關鍵詞】新課程 初中數(shù)學 數(shù)學素養(yǎng)

一、背景

眾所周知，初中數(shù)學是一門主要研究空間形式和數(shù)量關系的學科，對人類理性思維的形成和個人智力發(fā)展的促進有著不可替代的作用。初中數(shù)學課程注重提高學生的數(shù)學思維能力，從直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號表示、運算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維活動來學習數(shù)學和運用數(shù)學解決問題，其總目標是使學生在六年義務教育數(shù)學課程的基礎上，進一步提高作為未來公民所必要的數(shù)學素養(yǎng)，以滿足個人發(fā)展與社會進步的需要。

在課程改革的今天，初中數(shù)學也遇到了前所未有的難題，在新課程標準中對初中數(shù)學學習中提出了“學生應提高和發(fā)展的能力”明確的要求。而這些能力不是一蹴而就的，而是要在長期的數(shù)學課堂教學實踐過程中逐步培養(yǎng)，故針對每個階段不同的難點，應逐步對學生進行各方面數(shù)學能力的培養(yǎng)，讓學生自我發(fā)現(xiàn)、自主探索，從而提高學生分析問題、解決問題的能力，掌握數(shù)學所特有的分析問題和解決問題的基本原理，并能夠?qū)⑦@些基本原理運用到一生的學習、工作、生活之中。

二、新課標下存在的難點

為了適應義務教育的需要，初中數(shù)學教材內(nèi)容做了相對應的改動，其中初中教學內(nèi)容較之前相對增多了，且部分高中的部分內(nèi)容又移到了初中。同時，為了適應信息社會的要求與緩解高中數(shù)學課程教學的難度，在初中教材中又增加了一些實用性較強的知識，在一定程度上加大了小學數(shù)學與初中數(shù)學教材內(nèi)容的跨度，使得小學與初中的知識銜接加大了難度，不僅在技能上，而且學習方式上都存在。

傳統(tǒng)內(nèi)容的新變化求使初中數(shù)學在思維方式上較初中也有著很大的差異，然而大多數(shù)的初中數(shù)學卻只停留在形式化的表達上，沒能有效地揭示數(shù)學的本質(zhì)特質(zhì)和屬性。而現(xiàn)今的初中教師卻一貫沿用著原有的教學方式，沒看到初中數(shù)學的定位不同所需要的處理方式和教學的不同。

另外，在課堂學習中能使用信息技術的地方很少。據(jù)官方調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，信息技術的經(jīng)常使用情況所占的比例不到兩成，故使得數(shù)學在很大程度上只能通過教師的口述來，沒有直觀性，使得學生的理解也不能很到位，這對初高中數(shù)學的教學有著不利的影響。

三、正視問題，解析困難

在新課程背景下，在初中數(shù)學中不可避免地存在著各種難點與疑點，我們應正視，同時應重新審視基礎知識，加強基本技能和能力，刪減繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調(diào)細枝末節(jié)的內(nèi)容，繼承和發(fā)揚我國重視的基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養(yǎng)的良好傳統(tǒng)，讓學生形成符合時代要求的初中數(shù)學素養(yǎng)。

首先，在數(shù)學知識、技能的銜接問題上，我們應看到主要存在于有理數(shù)、因式分解、一元二次方程、一元一次不等式、二次函數(shù)解析等，故針對不同的學習課程要采用不同的講授方法，像一元二次方程、一元一次不等式、二次函數(shù)解析等適合放在所有新課之前單獨講授，而像有理數(shù)、因式分解就適合在講授有關內(nèi)容時穿插在單調(diào)性與最值的習題課中，另外像三角形中的位線關系就適合單獨進行研究性學習。

在課堂上，教師應注意傳授的方法。數(shù)學解題中有一種很重要的方法叫做變換法，也稱轉(zhuǎn)化法，當你遇到的問題直接解答有困難時，可以通過變換成其他形式的等價命題使之變得更為簡單。其實，整個解題過程就是將未知轉(zhuǎn)向已知。在傳授邏輯推理時，更要通過典型例子的分析幫助學生進行探索活動，使學生更加容易理解數(shù)學概念和結(jié)論形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法。同時在日常的其他內(nèi)容的教學中可以將這一概念穿插其他，這樣就可以幫助學生進行記憶。

由于初中數(shù)學知識點本身的繁瑣性與獨立性，故在知識點傳授時，顯性的知識是寫在教材上的一條明線，隱性的思想是潛藏其中的一條暗線。由于明線容易理解、暗線不易看明，故要有意識地使用提示語，使思想方法顯性化，使思想方法的學習和掌握從自發(fā)走向自覺、從無意識默會走向有意識習得。同時可以將關注重點遷移，體現(xiàn)函數(shù)與方程思想，突出主線。

篇8

一、 完全掌握教材基本原理

從歷年來的科學命題來看，對知識和技能可查呈現(xiàn)靈活多變的現(xiàn)象，那種課本知識點的再現(xiàn)和機械式記憶的考查逐漸淡去，甚至難見蹤影，取而代之的是考查運用所學知識分析問題和解決問題的能力，實踐性也放到了十分突出的位置，為之，中考科學試題無論以何種形式出現(xiàn)，順藤摸瓜，總是始終以7-9年級科學教材中的基本概念和基本原理為骨架，對課本資源進行靈活開發(fā)，但穩(wěn)中求變，變中求新，新是指從試題命題特點來看，題目的情境新、考查方式新，一些基本的知識點年年都會考到，只不過不是以“裸的”面貌出現(xiàn)，而是用所學的科學知識解決或者分析在一定情景中得知識運用能力和科學邏輯思維能了；從命題趨勢分析，那種以學生常見常聞的身邊實際或者社會生活實際科學試題比重越來越大，突出檢驗學生理論聯(lián)系實際解決實際問題的能力。變是指轉(zhuǎn)變以往死記硬背的科學學習、復習及迎考方式，那種完全靠背課文來應答教材復制式的試題從而取得高分早已不適時宜，命題脫離死板，轉(zhuǎn)向靈活，注重考查學生科學機理掌握程度和運用水平，但萬變不離其宗，任何科學都不可能比教材更“深”。

例1 （2011年?義烏）對教材中四幅插圖的說明，不正確的是（ ）

A． 甲圖：家用電器要裝接地線是為了用電安全

B． 乙圖：直線電流周圍的磁場方向的判定方法

C． 丙圖：電鈴是利用電磁鐵工作

D． 丁圖：導體按圖示方向運動時不會產(chǎn)生感應電流

命題分析：本題主要以課本中的電路連接安全，右手螺旋法則，通電螺線管的磁性極性，切割磁力線的電流方向的判斷為依據(jù)；結(jié)合了生活常識和實驗規(guī)律，考查學生安全用電知識和基本磁電原理。

解題策略：浙教版家用電器章節(jié)知識點要求學生理解相線（火線）和零線的概念，了解家用電器接地的作用，由此可知，A選項電飯煲接地，在發(fā)生突發(fā)漏電事故時，可以防止人身傷害，A選項不成立。對于B選項，浙教版科學8年級電和磁章節(jié)指出，用右手握緊螺線管，讓四指彎向螺線管中的電流方向，大拇 指所指的那一端就是通電螺線管的北極。 直線電流周圍磁場方向與電流方向之間的關系：用右手握導線， 使大拇指指向電流的方向，則與拇指垂直的其余四指所指的方向就是磁場的方向，排除B選項。同時，8年級科學電磁鐵的應用章節(jié)告訴我們，電磁鐵通電后，產(chǎn)生磁性，致使小錘敲響鈴，小錘下降電路回路中斷，小錘復位，循環(huán)往復，由此排除C選項。

命題啟示：很多學生對家庭電路知識是明白的，但受日常生活的影響，很可能認為自己家里的電飯煲外殼是不用接地的，也是安全的，把電飯煲能工作和是否安全混淆，造成誤解；有些選B選項的學生，對安培定則原來理解不牢固，造成電流方向或磁場方向的手指表達方式記憶不清臨場顛倒而失分；有的學生甚至自以為是，雖然牢牢記住了判斷電磁感應現(xiàn)象三個要件，即：有閉合電路、一部分導體運動、切割磁感線，可能對前三選項不是很有把握，就自以為是這個運動的不是導體，遠遠脫離課本常識。

二、 密切聯(lián)系實際生活

學習的目的在于分析問題解決問題，最終是為人類的生活謀福祉，從浙江各地中考科學試卷分析，從實際生活中取材的科學應試題目比重日益擴大，這類題目立足于學生身邊發(fā)生的故事，甚至是耳聞目染的常識，注重應用性和發(fā)展性，運用實際生活的各類主題，襯托中學科學學習的意義和實際應用價值，倡導以科學的邏輯觀察繼而分析身邊生活、周圍世界，培養(yǎng)學生從小關心實際、關心身邊、關注大自然的情感和理念，著力培養(yǎng)學生學習科學的興趣，考查同學們在真實情境中提出問題、解決問題的能力及收集、整合、運用信息的能力。這等于告訴學生，學習科學課程絕對不能死啃書本，要善于留意身邊的小事件和社會大事，特別是發(fā)生在中考之前近兩年內(nèi)的國際、國內(nèi)重大社會新聞、熱點時事，對本省、本市有關的新聞更要留意。從三年來浙江各地的中考科學試題歸納，大的事件有：以“神舟系列”飛船、探月工程、蛟龍下潛、核電站事故、環(huán)境污染、干旱洪澇、煤礦事故、禽流感口足病、新能源技術、世界環(huán)境日、水日、無煙日、無車日等為主題情景的試題，小的事件甚至就發(fā)生在學生身邊的飲食住行中，通過現(xiàn)象分析情景中所隱含的科學理念。

例2 （2011年?臺州）福島核電站使用阻水材料“水玻璃”進行作業(yè)后，2號機組高放射性污水已停止泄漏，其中硅元素的化合價為（ ）

A. +2 B. +4

C. +6 D. 0

命題分析：本題主要考查學生對化合價原則的掌握程度。

解題策略：通過學習浙教版8年級科學化學式和化合價章節(jié)，學生應掌握三點內(nèi)容，即：化合價的理解，化合物中正、負化合價代數(shù)和為零的原則，記住常見元素的化合價。從“水玻璃”的化學式為Na2SiO3分析，鈉元素顯+1，氧元素顯-2，設硅元素的化合價是x，可知Na2SiO3中硅元素的化合價：（+1）×2+x+（-2）×3=0，則x=+4。

命題啟示：題目以剛剛發(fā)生的震驚全世界的日本福島核電站事故為情景，以阻燃劑的“水玻璃”的化學式為引題，題目已經(jīng)給出了現(xiàn)成的化學式，從難度上講，已經(jīng)大大降低，究其根本，此題只是憑借了這么一個情景外殼。

三、 著力提高實驗探究技能

科學是一門以實驗為基礎的學科，探究是中考科學命題的一個新的方向，題量逐年有所增大，深度和廣度都有所擴展，這類試題多數(shù)將繼續(xù)以實驗為抓手，將實驗中經(jīng)歷的實驗設計、觀察、模型、圖表圖象、測量、分類、推測、對照比較、數(shù)據(jù)處理、控制變量各個要素進行實驗能力綜合考查。此類命題大多數(shù)是讓以探究的思路和方法學會讀題和解題，題型新型初顯繁雜，一些知識不曾碰到，學生往往不能一目了然，不過，稍加分析就明白，解答此類問題所需要的知識要么題目已經(jīng)給予暗示要么早已學過，解答這些題目時，學生首先不要急躁，對題目做進一步理解，只要明白主旨，就能找到入口，說到底，探究性試題就是按照提出問題、猜想與假設、制定步驟、進行實驗、觀察現(xiàn)象、解釋與結(jié)論、反思與評價等方法進行探究，其中如果是讓同學們自己設計實驗進行探究，首先要明確實驗的目的，在此基礎上確定實驗的原理，然后根據(jù)原理和要求選擇儀器與藥品進行實驗，關鍵是要熟練運用已有知識、已有經(jīng)驗，通過比較、分類、概括、抽象等科學方法和類比思維找到解決新問題的鑰匙，通過對比實驗的方式得出正確結(jié)論。

例3 （2011年?臺州中考）如圖甲是一枚簡單的液體燃料火箭結(jié)構(gòu)圖，小明所在班級以“火箭中的科學奧秘”為主題開展了系列活動。

（1） 模擬火箭升空的原理：三組同學分別進行了下列活動，其中現(xiàn)象產(chǎn)生的原理與火箭升空相同的有 。

（2） 驗證火箭頂部圓錐形能減少摩擦：某同學利用不吸水、硬質(zhì)的紙張，制成等質(zhì)量、密封的圓錐體和長方體，在同一高度讓兩者同時自由下落，如圖乙所示。

① 為比較兩者所受摩擦力的大小，他們需觀察兩物體著地的先后兩物體著地的先后；

② 為使實驗效果更明顯，下列措施可以采用的有：

A． 在更高處讓兩物體自由下落

B． 用木頭替代紙張進行實驗

C． 讓兩物體在水中自由上浮

命題分析：本題主要對力學知識進行考查，涉及到的知識點有力、力的作用、阻力、運動實驗。

解題策略：此題型為實驗探究題，學生接觸第一小題，第一感覺應該集中到火箭的基本原理，火箭之所以能升空是推力所致，推力來自于火箭尾端噴出的燃料，A選項的氣球與之基本一樣，區(qū)別在于推力大??；對于B選項，有些同學就翻糊涂了，因為可能沒有做過類似實驗，雖然明白了力的相互作用，但理解僵化，僅從表面分析運動方向，因沒有看到火箭的氣體“后退”現(xiàn)象而失分；對于C選項的現(xiàn)象，非常容易理解，絕大多數(shù)學生也接觸過，也明白是因為磁力作用所致，不過，少數(shù)同學只看到兩物體之間力的相互作用，但卻忽略了力的作用的方向，也錯失此題。對于第二小題，解題的效率取決于學生對摩擦力大小與那些因素有關的知識掌握程度和應用水平，學生一般都知道，如果兩物體同時著地，說明它們受到的摩擦阻力是一樣的，如果兩物體先后落地，那么先落地的物體所受的摩擦阻力小，要使得實驗效果更加明顯，就涉及到實驗設計問題，學生如果對摩擦力公式中每個參數(shù)的具體含義了如指掌，就很容易對題目選項做出正確選擇，擴大摩擦力，擴大與空氣的接觸面是行得通的選擇，也就是改變形狀；其次就是讓摩擦力作用時間延長，這就需要調(diào)整高度，或者改變媒介密度，把空氣換成液體，通過比觀察兩物體自由上浮的順序即可比較其受到的摩擦力大小。

命題啟示：實驗探究題實驗性非常強，往往是在課本基本原理的基礎上設計與課本不同的實驗項目，不僅考查學生對知識點的掌握程度，更重要的是檢驗學生對原理的實際應用水平，檢驗對各類公式變量的理解程度，以控制多變量、多參數(shù)來改變對實驗結(jié)果的影響，測試學生實際實驗水平和綜合分析能力，這種控制變量的實驗探究，毫無疑問將成為未來中考科學試題的寵兒。

四、 結(jié)束語

篇9

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是很多專業(yè)課程的基礎，不僅數(shù)學專業(yè)要開設，理、工、農(nóng)、醫(yī)、經(jīng)濟和管理等學科門類大多開設。結(jié)合我院的辦學定位、人才培養(yǎng)目標和生源情況來制定“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程的教學內(nèi)容，使學生懂得該課程是解決數(shù)學應用問題的重要理論工具，是學生形成“創(chuàng)新意識、創(chuàng)新精神”及“數(shù)學建模能力”的主要理論載體。通過該課程的學習，為今后學習者應用于社會，解決社會經(jīng)濟、技術問題打下基礎，同時對培養(yǎng)學習者的邏輯思維能力，分析解決問題能力、數(shù)學建模能力尤為重要。還有，對于我院的師范類學生，更有助于他們今后的數(shù)學教學工作，可以居高臨下的處理中學教材中有關概率、統(tǒng)計的內(nèi)容。

2課程教學改革的主要理論基礎

2.1建構(gòu)主義理論建構(gòu)主義理論是“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革的重要理論依據(jù)，它對于培養(yǎng)學習者的自主探究意識和數(shù)學創(chuàng)新能力具有重要意義。建構(gòu)主義的教學設計有兩大模塊：一是創(chuàng)設學習情境，實際上是要求設計出有利于學生自主建構(gòu)知識的良好環(huán)境(例如創(chuàng)設與學習主題相關的情境、提供必要的信息資源以及組織合作學習等)。二是自主學習策略的設計，建構(gòu)主義的核心內(nèi)容是學習者的“自主建構(gòu)”，要求學習者應具有高度的學習主動性、積極性。

2.2“主導—主體相結(jié)合”理論主導—主體相結(jié)合理論是現(xiàn)代教育教學策略研究與課程建設、改革比較熱門的重要研究課題之一，主導—主體相結(jié)合理論強調(diào)教學的主導性與學習的主體性，要求教師由原來的教學者轉(zhuǎn)變成為學習的指導者，學生在教師的指導下自主完成課程的學習。它為“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革提供重要的理論依據(jù)。建構(gòu)主義所提倡的以學為主或以學生為中心的教學設計中，教師主導作用的發(fā)揮和學生主體地位的體現(xiàn)，二者在建構(gòu)主義學習環(huán)境下完全可以統(tǒng)一起來的，并且每一個環(huán)節(jié)要真正落到實處都離不開教師的主導作用，教師的主導作用如果發(fā)揮得越充分，學生的主體地位也就必然會體現(xiàn)得越充分。在這種教學結(jié)構(gòu)下，教師根據(jù)學生的興趣和生活經(jīng)驗，通過信息技術設置一定的場景，激發(fā)學生探索、解決問題的興趣，使學生學會學習、學會實踐、學會合作，達到培養(yǎng)學習型、研究型、探索型、創(chuàng)新型人才的目的。

3課程教學改革的實踐研究為了方便對教學過程設計的要素及其相互關系有一個整體把握，通過借助于以下“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革教學設計模式圖來說明。如圖1。

3.1教學條件分析

3.1.1學習者信息分析1）學習者知識背景與技能分析：學生已會上網(wǎng)、已經(jīng)學習過高等數(shù)學等課程的基礎上開展的后續(xù)課程。2）學習者需求分析：對動手能力相對薄弱的學生來說，他們的反應也許并不象我們想象的那么強烈。性格外向的學生社會活動能力要強一些，但自制能力往往要差一些，工作也相對要浮躁一些;而性格內(nèi)向的學生雖然拙于言辭，不善交際，但卻非常沉穩(wěn)。3）學習者特征分析：大學生在智力上日趨成熟，思維上更具抽象性、獨立性和開拓性。首先，大學生在學習上有各自的目標，自學能力、探究能力，并有主動參與教學的意識和能力。其次，大學生在愛好、情感、認知等方面的風格差異很明顯[1]。

3.1.2學科課程信息分析1）學科歷史分析：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程理論誕生于19世紀中葉，它的理論研究是由賭徒向數(shù)學家提出的，起初它是數(shù)學專業(yè)作為選修課開設，以后逐漸成為必修課。當時，蘇聯(lián)、印度等國家在理論研究上處于領先地位。二十世紀初西方國家逐漸在理、工、農(nóng)、醫(yī)科開設“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程。二十世紀中葉該課程被引入中國，在理工科專業(yè)開設，由于計算機技術的突飛猛進發(fā)展，使現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計方法的使用成為可能，二十世紀七十年代該課程首次在包括經(jīng)濟管理類的絕大多數(shù)本科專業(yè)作為必修課開設。2）學科特征分析：“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程是一門有特色的數(shù)學分支，通過該課程的學習，學生除了熟練掌握基本理論和分析方法外，還能熟練運用基本原理解決實際應用問題。

3.1.3教學媒體條件分析我院“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革的教學資源已部分上網(wǎng)，并且有固定的IP和網(wǎng)址，實現(xiàn)了網(wǎng)上教學和學習的目的。學生通過網(wǎng)絡連接對該課程進行自由、有效的訪問，有利于重復學習，保證學習效果。網(wǎng)絡資源的優(yōu)勢就在于信息共享，使學習者能夠最大限度地占有課程教學信息，有利于開闊他們的視野，也有利于學習者正確地理解和整合各種教學信息。同時，網(wǎng)絡資源環(huán)境的上傳下載也為教師提供了一個教學平臺，每位教師可根據(jù)自己的教學特點進行再設計，加以修改與補充，形成教師的個人授課風格。

3.2課程教學過程設計

3.2.1教學內(nèi)容我院以浙江大學盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（第三版）為藍本，以魏宗舒等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》和謝國瑞、汪國強等編寫的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等教材為參考資料，并配置滿足課程教學改革需要的教學參考資料(包括教學軟件與工具軟件等)，制作完善的“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程課件。

3.2.2教學設計教學設計理論主要有“以教為主”教學設計和“以學為主”教學設計兩大類型，這兩種教學設計理論均有其各自的優(yōu)勢與不足，將二者結(jié)合起來，互相取長補短，形成優(yōu)勢互補的“學教并重”教學設計理論，不僅發(fā)揮教師主導作用，又要充分體現(xiàn)學生學習主體作用教學體系[2]。在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學中，靈活而恰當?shù)剡x用教學方法，注意教學系統(tǒng)五個要素（教師、學生、教材、教學媒體、網(wǎng)絡）的地位與作用。由于教學媒體、計算機軟件、網(wǎng)絡應用于教學，所以教學方法的表述方式也發(fā)生相應的變化，知識的呈現(xiàn)形式和生成方式發(fā)生相應的變化。例如：復雜的運算結(jié)果可以用計算機軟件（如Matlab軟件）作為輔助進行近似計算，抽象的幾何圖形可以用工具軟件來生成等?？傊?，在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學中主要運用“學教并重”的教學方法。以上教學設計的變化主要得益于“構(gòu)建主義”和“主導—主體相結(jié)合”的教學理論支撐。

3.2.3教學方法與手段傳統(tǒng)媒體(黑板、粉筆、傳統(tǒng)教具等)和現(xiàn)代多媒體、網(wǎng)絡等教學手段的靈活運用，是開展教學活動的重要輔助工具，現(xiàn)代多媒體技術具有代數(shù)計算、數(shù)據(jù)處理、幾何作圖、視頻、音頻及媒體流播放等多種功能[3]。在以下幾方面發(fā)揮了傳統(tǒng)教學手段無法替代的作用：1）現(xiàn)代多媒體用于教學內(nèi)容的呈現(xiàn)，以便達到創(chuàng)設問題情境快速便捷、清晰醒目(例如背景介紹、概念引入、定理呈現(xiàn)及時詳盡，改變黑板板書的只言片語、提綱挈領)；2）用于數(shù)學思想的動畫播放、模擬演示直觀形象(例如概念理解、定理領會與應用,近似計算等)；3）網(wǎng)上學習實時便利，資源豐富，在線討論交互進行(例如輔導答疑、在線討論、自測評價、問卷調(diào)查、網(wǎng)上考試等)。4）實驗課、數(shù)學建模課中，計算機軟件應用于數(shù)據(jù)處理、程序編寫及圖像生成等。但是，由于“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程自身的特點、以及數(shù)學學習的特殊規(guī)律，傳統(tǒng)的黑板推演過程更能展現(xiàn)思維的發(fā)展軌跡，洞察活生生思考的來龍去脈，有利于發(fā)展學生的邏輯思維、發(fā)散思維以及抽象思維能力，空間想象力。因此，我院在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革中主要的教學方法與手段是將傳統(tǒng)媒體、現(xiàn)代多媒體和網(wǎng)絡三者有機結(jié)合，互相取長補短，靈活運用。

3.2.4教學模式教學模式一般屬于教學方法、教學策略的范疇，但又不等同于教學方法或策略。我們通常所說的教學方法或策略往往只是指某種單一的教學方法或策略，而教學模式則要涉及若干種教學方法與策略。例如：在教學過程中，為了達到某種教學目的或取得某種教學效果，教師們往往將多種教學方法、策略結(jié)合在一起，加以綜合運用，如果這種運用方式趨于相對穩(wěn)定，這就變成一種模式。換言之，教學模式是指兩種以上教學方法與策略的穩(wěn)定結(jié)合。我院在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革中采取課堂講授、小組討論、專題研討、計算機教學、網(wǎng)絡教學等多種形式相結(jié)合的教學模式。與此同時，我們還加強基礎知識教學，強化應用環(huán)節(jié)，滲透數(shù)學建模思想，注重從實際背景引入，抽象出其數(shù)學模型，回到實踐中去。在對學生開展專題研究課題討論的同時還要求學生以專題研究報告或小論文的作業(yè)形式來完成等多種補助教學模式。在這種教學模式中，使學生經(jīng)歷由具體思維到抽象思維，再由抽象思維到具體思維的過程，從而完成對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程知識的建構(gòu)，以達到培養(yǎng)學生的獨立探究興趣和獨立研究問題、解決問題的能力?？傊?，我院通過對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學改革，使學生的邏輯思維能力，分析解決問題能力、數(shù)學建模能力都有了明顯的提高，并能熟練運用基本原理解決實際應用問題。

篇10

關鍵詞：數(shù)據(jù)庫；PBL；基于問題

中圖分類號：G642 文獻標識碼：B

文章編號：1672-5913 (2007) 24-0046-03

1引言

對于計算機科學與技術專業(yè)的本科生，不僅需要深入了解數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本理論和核心技術，還必須能夠設計和實現(xiàn)大型的數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)，因此有必要開設一系列的相關課程。例如，清華大學計算機科學與技術系開設的數(shù)據(jù)庫系列課程就覆蓋了：數(shù)據(jù)庫設計與應用、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的核心技術、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的實現(xiàn)、并行與分布式數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的擴展和前沿研究等多個內(nèi)容[1]。

而對于其他理工科非計算機專業(yè)的學生，我們的要求相對降低：學生不必了解數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)的底層存儲和核心技術，但是需要了解數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本原理；同時他們不需要具體了解并行、分布式等數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的擴展和前沿技術，但是對于主流的大型/商用數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)，他們需要掌握基本的應用和開發(fā)過程。由于教學要求的不同和教學時數(shù)的限制，大部分高校為理工科非計算機專業(yè)的學生開設了“數(shù)據(jù)庫原理與應用”為必修課程，部分學校還設置了配套的課程設計環(huán)節(jié)，或者增加了“Access/SQL Server數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)應用”為選修課程。

2教學現(xiàn)狀與問題

2.1基本要求

“數(shù)據(jù)庫原理與應用”是一門重要的理工專業(yè)基礎課程，該課程概念性和實踐性都很強，注重培養(yǎng)學生應用理論知識解決實際問題的能力，要求學生在掌握基本的數(shù)據(jù)庫原理的同時，能夠了解數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的設計開發(fā)過程，并學會使用相應的軟件工具。

2.2主要內(nèi)容

該課程的主要教學內(nèi)容包括基本原理和實際應用兩部分?；驹聿糠职ǎ夯靖拍?、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)模型、關系數(shù)據(jù)庫、SQL語言、數(shù)據(jù)建模、數(shù)據(jù)庫設計等內(nèi)容。雖然教師授課時會根據(jù)學生專業(yè)、所選教材等不同的情況做一些適當?shù)恼{(diào)整，但是大體內(nèi)容基本相同。

實際應用部分主要包括數(shù)據(jù)庫建模與設計軟件的應用，SQL語言的應用，關系型數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的基本管理和簡單數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)的開發(fā)等。但是各學校和專業(yè)對相關軟件和教材的選擇則各有千秋，對系統(tǒng)開發(fā)和實現(xiàn)的要求也大不相同。

2.3存在的問題

1) 基本原理部分枯燥難懂

國內(nèi)經(jīng)典數(shù)據(jù)庫教材對數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、關系模型、規(guī)范化理論等基本原理作了準確、深入、詳盡的闡述，而這些正是大部分學生感覺最枯燥難懂的一部分，學習興趣受到了很大的影響。部分教師在授課時會適當減少相關的內(nèi)容和難度，但是并不能完全解決問題，因為作為數(shù)據(jù)庫基本理論的重要組成，其中任何一部分都不能完全放棄不講，而蜻蜓點水式的講授又很難起到作用。

2) 實際應用部分目標不明

國內(nèi)大部分教材都沒有給出數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)建模、設計和實現(xiàn)的實際應用背景，而且也很少涉及相關軟件的基本應用，因此教師的授課缺乏目的性，學生的學習也比較盲目，最后取得的教學效果非常有限。部分教師自行編寫了一些相關的課程講義和實驗指導，但是其系統(tǒng)性、通用性等還有待進一步的觀察和檢驗。怎樣結(jié)合實際，提高學生在數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)應用和開發(fā)上的實踐水平仍然是一個亟待解決的問題。

3PBL教學法的應用

為探索解決“數(shù)據(jù)庫原理與應用”教學中存在的兩大問題，我們引入了PBL(Problem Based Learning)教學法。PBL即以問題為導向的學習方法，1969年由美國的神經(jīng)病學教授Barrows在加拿大的McMaster大學首創(chuàng)。70年代以后，PBL在北美獲得了很大的發(fā)展，而我國于80年代后期在上海、西安等地的醫(yī)學院校也引進了PBL教學法。目前，PBL已成為全世界醫(yī)學院校公認的一種方法，得到了世界醫(yī)學教育聯(lián)合會、WHO等國際組織的高度評價。PBL在醫(yī)學課程教學上的成功經(jīng)驗，使得越來越多的專業(yè)領域開始嘗試采用這種有效的教學方法。

3.1PBL基本思想與方法

與傳統(tǒng)的以學科為基礎的教學法有很大不同，PBL 強調(diào)以學生的主動學習為主，而不是傳統(tǒng)教學中的以教師講授為主，因此稱為學習(Learning)，而不是教學(Teaching)。PBL 將學習與更大的任務或問題掛鉤，使學習者投入于問題中；它設計真實性任務，強調(diào)把學習設置到復雜的、有意義的問題情景中，通過學習者的自主探究和合作來解決問題，從而學習隱含在問題背后的科學知識，形成解決問題的技能和自主學習的能力。

典型的PBL教學過程包括問題的定義、解決和遷移三個步驟。首先針對某個教學要點教師給出基本要求，并引導學生將任務領域轉(zhuǎn)化為問題空間，實現(xiàn)對問題的表征和理解；然后指導學生應用隨機試誤、斜坡攀爬、手段與目的分析等方法探索解決問題的某一條路徑；最后學生通過總結(jié)和提高，將獲得的經(jīng)驗遷移到解決其他更復雜的問題當中[2]。

3.2PBL在理論教學中的應用

針對數(shù)據(jù)庫基本原理部分枯燥難懂的問題，我們對不同的知識點設計了相應的背景問題，并要求學生給出解決的方法，然后通過對各種方法的總結(jié)，得出適當?shù)慕Y(jié)論，加深了對相關理論的理解，獲得了很好的教學效果。

例如，在講授數(shù)據(jù)模型和關系模型時，一般的教學思路都是首先闡述數(shù)據(jù)模型的概念，然后按時間線索列舉出層次、網(wǎng)狀、關系等常用的數(shù)據(jù)模型，并分別進行介紹和分析，最后對當前發(fā)展最成熟、應用最廣泛的關系模型進行更詳細的解釋。在這整個教學過程中，學生的大腦被大量的概念、復雜的結(jié)構(gòu)所充斥，感覺非常枯燥無味，因而課堂氣氛很差，教師的情緒也受到影響，教學效果很不理想。

我們改用PBL教學法，首先給出一個應用背景，如某高校的教學管理部門需要對學生、教師和課程的信息進行管理，然后逐步引導學生對問題進行定義、解決和遷移，具體做法如下：

第一步，問題的定義，引導學生列出需要管理的所有信息，如學生基本情況表，教師基本情況表、課程信息表等，可以利用Excel表格進行處理，并輸入少量模擬數(shù)據(jù)。

第二步，問題的解決，要求學生找出所有信息表之間的關聯(lián)，并繪制出圖形。這一步非常關鍵，通過教師的引導(例如，如果已經(jīng)學過計算機網(wǎng)絡，可以提醒學生參考局域網(wǎng)的拓撲結(jié)構(gòu))，從不同的側(cè)重點出發(fā)，學生可以給出線性、分層、網(wǎng)絡等各類模型。在實際的授課過程中，這個步驟極大的引起了學生的學習興趣，而教師需要注意的是，不論學生給出怎樣匪夷所思、荒誕不經(jīng)的解決方法，都不能進行否定、嘲笑等負面的評價，要給以正面的肯定，不斷提高學生的參與積極性。

第三步，問題的遷移，教師提出對數(shù)據(jù)的插入、更新和刪除等要求，引導學生發(fā)現(xiàn)非關系數(shù)據(jù)模型存在的問題，從而引出了關系模型的概念，并證明了其重要性。在此基礎上，教師還可以深入探討關系模型的優(yōu)缺點，給出面向?qū)ο?、分布式等更先進的數(shù)據(jù)模型，并要求學生課后查詢收集相關資料，對數(shù)據(jù)模型的概念和發(fā)展有一個更清晰、全面的認識。

對于數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、規(guī)范化等理論教學難點，我們都可以改變“提出概念-分析描述-理論總結(jié)”的傳統(tǒng)教學思路，應用PBL“提出問題-給出解決-總結(jié)提高”的教學方法，更好的改善理論教學的效果。

3.3PBL在實踐教學中的應用

針對數(shù)據(jù)庫實際應用部分目標不明的問題，我們首先建立了小組學習的模式，這也是PBL的一個重要方法和手段。然后從學生自行選擇應用項目入手，要求各小組根據(jù)教師的理論授課內(nèi)容，主動學習相關軟件的應用，并進行數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)分析、建模、設計和開發(fā)的活動。最后各小組將進行公開的匯報和答辯，答辯成績將計入最終的項目總評成績。整個過程都是以學生的自主學習為核心，這正是PBL的精髓所在。

我們在開課伊始就提出了問題：各小組都要開發(fā)出一個數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)模型，請開動腦筋、發(fā)揮想象，并利用各種渠道，尋找有應用價值或開發(fā)興趣的題目。經(jīng)過各小組的調(diào)研和討論，給出的題目涉及到社會生產(chǎn)的很多領域，例如：卡拉OK廳的電子點歌系統(tǒng)，園藝公司的進銷存系統(tǒng)，大學圖書館的管理系統(tǒng)，珠寶行的客戶聯(lián)絡系統(tǒng)等，極大的引起了學生的學習興趣。

各小組確定項目后，我們開辟了一個網(wǎng)絡論壇，要求各小組定期上交項目進展的各類文檔和工作會議記錄，以便于各小組的相互交流和學習，這其實就是一個很長的問題解決的過程。在整個項目開發(fā)的過程中，學生始終處于主動分析、主動思考、主動探索的主體地位，但是教師的引導和督促作用也非常重要，不能將責任全部推給各小組的項目組長。例如，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的開發(fā)涉及到很多軟件的選擇和應用，包括：數(shù)據(jù)庫設計軟件，數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)軟件，高級程序設計語言開發(fā)軟件等。而除了一、兩門程序設計語言之外，大部分學生都沒有學習過其他的相關軟件，如PowerDesigner、Visio、Access、SQL Server等。由于學生課內(nèi)學習這些軟件的時間非常有限，因此需要利用大量的課外時間進行自學。為了配合系統(tǒng)開發(fā)的進展，教師必須指導各小組進行自學時間和開發(fā)人員的合理分配，以期在規(guī)定的時間內(nèi)開發(fā)出一個較為實用的小型數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)。

項目截至日期到達后，不論各小組的項目是否開發(fā)完畢，都要進行一次公開的匯報答辯，所有學生全部參加，這是問題的遷移。學生對這次答辯的關注度非常大，不僅僅是因為答辯成績將影響到小組每個人的項目成績，更重要的是這代表了他們第一次模擬在社會上進行團隊工作的成績。通過對各小組的項目開發(fā)結(jié)果的比較，以及小組內(nèi)部人員分工合作成果的總結(jié)，每個學生都感覺收獲的不僅僅是對課內(nèi)知識的掌握，還有對團隊合作精神的認識和了解，這對他們未來走入社會進行工作是非常有意義的。

4結(jié)束語

PBL教學法是一種在國內(nèi)外大學教育中方興未艾的建構(gòu)主義教學模式，各專業(yè)領域的教學人員都在積極的進行相關探索，并逐步將其延伸發(fā)展成為更多樣更典型的應用形式。我們在“數(shù)據(jù)庫原理與應用”的理論教學中，針對學生難以理解的關鍵知識點虛擬了相應的背景問題，由于每一個背景問題都是一個真實的事例，因此該方法又稱為“案例”教學法。而在“數(shù)據(jù)庫原理與應用”的實踐教學中，我們針對學生的興趣點引導學生自主選擇和設計、開發(fā)數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)項目，由于在整個過程中，都是以完成待開發(fā)項目為最終目的，因此該方法又稱為“項目驅(qū)動”教學法。不論是案例教學法，還是項目驅(qū)動教學法，都是PBL基于問題的教學模式的典型應用。

在探索PBL教學的過程中，我們逐漸意識到，問題的選取和設置是教學的關鍵。凡是學生在學習過程中，可能遇到的一個或多個知識要點或難點，都可以選取有代表性的問題進行設置，并引導其對問題的試探解決和深入研究?，F(xiàn)代心理學認為，一切思維都是從問題開始的。教學應當考慮教學生“如何清楚地思考”，當學生解決了一個代表真實事件的問題時，他們從事的就是一種思維行為。教學要促進學生思維就應當培養(yǎng)學生的問題意識。能夠使學生產(chǎn)生問題意識并自主解決問題的教學才是成功的教學[3]。

同時，我們認為對P(Problem，問題)的認識也不能過于狹隘，1988年國際數(shù)學教育大會上指出，“問題”是對人具有智力挑戰(zhàn)性質(zhì)的、沒有現(xiàn)成的直接方法、程序或算法的待解問題情境[3]，因此問題有多種，而只要能引發(fā)學生的求知和探索欲，發(fā)揮其主觀能動性的疑問或要求，我們都可以稱之為“問題”。怎樣在教學實踐中不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題，正是我們各專業(yè)領域的教師必須認真面對和思考的一個重要問題。

參考文獻

[1] 馮建文. “數(shù)據(jù)庫專題訓練”課程簡介[J]. 計算機教育，2005，(11)：50-51.

[2] 葉進，張向利，吳Z莉. 基于問題的學習及其教學策略的設計[J]. 計算機教育，2007，(13)：28-30.

[3] 全，龍登麗. 課堂改革：能否基于問題開處方？[J]. 中國教育報，2004年2月28日第3版.

作者簡介

曹蕾(1974-)，女，湖南人，博士，講師，從事計算機專業(yè)的教學和科研工作。