導語：如何才能寫好一篇初中物理培優(yōu)新方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

[關(guān)鍵詞]圖像斜率面積

[中圖分類號]G633.7[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290062

圖像法在初中物理教學中，是一種重要的解題方法，圖像能使我們解題時思路簡潔清晰，方法新穎獨特。通過圖像可以直觀描述物理過程及反映各物理量間相互關(guān)系，達到化難為易、化繁為簡的目的。根據(jù)題設(shè)條件，初中物理圖像問題大致可以分為兩類：（1）題目中已有圖像，解答這類試題需要分析圖像，從中明確解題所需的條件，再結(jié)合題目要求作答。（2）根據(jù)題目要求畫出圖像。第一類簡單、常見，每年中考必考，第二類難度較大，能力要求較高，需先推導出函數(shù)表達式，才能正確畫出圖像。無論哪種類型，只有正確理解有關(guān)圖像表達的物理意義，理解圖像的斜率、截距、交點、面積、臨界點的含義，才能方便、簡明、快捷地解題。如何才能正確理解和應用物理圖像呢？本文探討一下x-t圖像和v-t圖像問題。

一、在x-t圖像中斜率、交點的含義

1.若x-t圖像為直線時，如圖1所示，通過比較相同時間通過的路程來比較速度，我們發(fā)現(xiàn)v④>v②，這樣可以推導出直線斜率的絕對值（直線的陡峭程度）代表了物體運動速度的大小，由圖可知，v③>v④>v②。其中圖線③是斜向下，我們發(fā)現(xiàn)隨著時間的增大通過的路程在減少，物體在倒退，即表示物體的運動方向與規(guī)定的方向相反。直線①是一條與時間軸平行的直線，隨著時間的推移路程沒有發(fā)生改變，表示物體處于靜止狀態(tài)。直線③和④相交于A點，表示直線③和④對應的物體在t1時刻具有相同的坐耍也就是在這個時刻兩個物體處于同一位置，即兩個物體此時相遇。

2.若x-t圖像為曲線時，如圖2所示，必須明確：圖線表示物體的位置與時間的關(guān)系，不是軌跡圖像。所以該物體可能做曲線運動，也可能做直線運動。從圖像中我們發(fā)現(xiàn)相同時間內(nèi)通過的路程不相同，所以這條曲線表示的是物體作非勻速運動。根據(jù)平均速度和速度的定義可知：圖線①表示0～t1時間內(nèi)物體通過的路程與曲線OBA通過的路程相同，即圖線①的斜率表示0～t1時間內(nèi)物體的平均速度，圖像中A點的切線②的斜率代表了t1時刻物體的瞬時速度。觀察B點切線③的斜率，與②的比較可知物體在B點的速度小于在A點的速度，在這個過程中物體做加速直線運動，也為我們更好的理解高中階段的物體加速運動打下了基礎(chǔ)。

二、在v-t圖像中斜率、交點和面積的含義

圖3

1.若v-t圖像為直線時，如圖3所示，我們發(fā)現(xiàn)直線④與時間軸相平行，表示任意一個時刻的速度都相同，即物體做勻速運動，直線①、②表示速度隨著時間在不斷增加，那么物體做加速運動，其中直線①的斜率比直線②要大，說明直線①增加的速度比直線②增加的速度大，即為我們高中階段的物理量――加速度的理解打下了基礎(chǔ)。值得注意的是：直線③向下傾斜，表示物體速度隨時間的推移而減小，即物體在做減速運動，也為我們以后能更好地理解加速度的方向做了鋪墊。

圖中①、②兩條直線的交點A表示t1時刻這兩個物體的速度相同，這里要注意：兩個物體速度相同時，不代表兩個物體相遇。

通過v-t圖像如何算物體通過的路程呢？最簡單的直線④，我們要計算0～t1時間內(nèi)物體通過的路程，那么直接用v乘t1，也就是v和t1對應的面積。同樣，直線②，做加速運動，那么圖中所示的陰影部分面積表示在0～t1時間內(nèi)②物體所通過的路程，這樣在我們還沒有學習加速度的情況下，也能通過圖像計算出物體加速運動時通過的距離。

圖4

2.若v-t圖像為曲線時，如圖4所示，曲線代表了做直線運動的物體速度隨時間變化的規(guī)律，也不是物體運動的軌跡，所以物體不一定做曲線運動。其實我們知道：圖線①的斜率表示物體在0～t1時間內(nèi)的平均加速度。而A點的切線②的斜率表示在t1時刻物體的瞬時加速度大小。由圖可知，隨著時間的變化，各點的斜率越來越大，也就是物體在做加速度增大的加速運動。由曲線③可以看出物體在做加速度減小的加速運動，雖然本小段關(guān)于加速度的概念，不是初中物理的內(nèi)容，但是知識沒有絕對的界限，而當我們面對一些“打破沙鍋問到底”的“問題”學生時，就可以通過圖像來解

釋，這時這些“問題”也就變得易懂又明了了。

三、x-t和v-t圖像在解題中的應用

【例1】小南和小北兩人同時從馬路的一端運動到另一端，其中小南在前一半時間內(nèi)跑步，后一半時間內(nèi)走；而小北在前一半路程內(nèi)跑步，后一半路程內(nèi)走路。假如小南和小北兩人跑步的速度相等，走路的速度也相等，則（）。

A.小南先到達終點

B.小北先到達終點

C.小南小北同時到達

D.條件不足，無法判斷

分析與解：方法一設(shè)步行的速度為v1，跑步速度分別為v2，題意v1

設(shè)小南全程的時間為2t，那么一半時間為t，則：v1t+v2t=2s，

所以小南全程所用的時間化簡為：t南=2t=4sv1+v2

小北同學全程所用的時間為：t北=sv1+sv2

則用小南所用的時間減去小北所用的時間，再比較差的大小。即

Δt=t南-t北=4sv1+v2-

sv1-sv2=

4sv1v2-s（v1+v2）2v1v2（v1+v2）=

-s（v1-v2）2v1v2（v1+v2）

故小南同學先到達終點，選A。

方法二用數(shù)形結(jié)合法解題。

圖5

設(shè)整個路程為s，對小南而言，前半段時間跑，后半段時間走。

s跑=v2t2，s走=v1t2，

由于v2>v1，

所以s跑>s2>s走

根據(jù)題意可作的圖像如圖5。直線的斜率代表速度。對小北來說，前半路程的速度與小南相同都為v2，而后半段速度為v1

（s-t圖像中，小南、小北走路的速度相同，如圖5所示的斜率相同）。如圖5所示。當小南走完整個路程s時，小北未走完。所以小南先到達終點，故選A。

點評：比較上述兩種方法，而第一種方法需要學生有較強的思維能力和理解能力。同時解答過程也比較復雜，有一定的難度。第二種用圖像法求解，學生能直觀理解物理概念，通過對物理概念的理解得出解決問題的方法。

圖1-6

【例2】小亮和童童在東太湖的廣場上比賽輪滑，他們從同一地點向同一方向作勻速直線運動，小亮的速度為2米/秒，童童的速度為4米/秒，小亮先出發(fā)20秒后童童才開始出發(fā)，請問童童經(jīng)過多少時間追上小亮？他們運動了多少路程？

分析與解：方法一作出S-t圖像，然后根據(jù)圖像求解。

先畫出小亮和童童的S-t圖像，如圖1-6所示，這兩條直線相交于Q點，說明兩人在Q點相遇，再看縱坐標對應的是相遇的路程直接讀出來80米。橫坐標對應的是他們兩相遇的時間40秒。

圖1-7

方法二利用V-t圖像求解，如圖所示，根據(jù)圖線下所圍“面積”表示路程，得出。先畫出小亮和童童的V-t圖像。如圖所示，根據(jù)圖像特點，矩形ACDO的面積代表小亮通過的路程，矩形FGDN的面積代表童童通過的路程，他們相遇時通過的路程相等即

，又為公共面積所以

故AQAO=FQFG

已知：AO=2m/s，OE=4m/s，ON=20s，

所以：FQ=OE-AO=4m/s-2m/s=2m/s，F(xiàn)G=

童童在20s后追上了小亮，@時他們運動的路程為S=2m/s40s=80m。

點評：本題還可以運用來求解，借助圖像，使物體運動過程更形象、直觀地表現(xiàn)了出來，簡捷明快，有著曲徑通幽之妙。

總之，解決此類問題時，一定要先看橫軸、縱軸所代表的物理量及單位，明確二者的關(guān)系，再看圖線形狀，識別兩量的變化趨勢，分析具體的物理過程，然后利用圖線的交點、圖線斜率以及圖線與坐標軸圍成的“面積”的物理意義解題。

[參考文獻]