導語：如何才能寫好一篇數(shù)學教學內(nèi)容，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學 情感性處理 教學內(nèi)容

人們越來越深刻地認識到，數(shù)學不僅可以使人明智，而且能陶冶人的性情。在現(xiàn)代數(shù)學教學中，其文化功能和人文價值得到了廣泛的發(fā)掘和利用，數(shù)學中的情感教育越來越受到重視。但是數(shù)學畢竟是注重理性的學科，它以數(shù)量關(guān)系，幾何圖形和縝密的邏輯推理為基本內(nèi)容，因而數(shù)學教學內(nèi)容中所蘊含的情感教育因素一般不具有外顯性，它是深藏于具體教學內(nèi)容之中的。因此，要落實數(shù)學教學的情感目標，首先就要學會如何挖掘教學內(nèi)容中的情感因素，對相關(guān)的教學內(nèi)容進行情感性藝術(shù)處理，以滿足學生的情感審美需要，從而真正實現(xiàn)新課標提出的情感、態(tài)度和價值觀目標。

一、挖掘數(shù)學背景之美，賦經(jīng)典內(nèi)容以時代特色

任何數(shù)學知識，數(shù)學問題都有其產(chǎn)生的生活背景，數(shù)學的背景之美，實質(zhì)上是生活之美。在初中數(shù)學教學中，我們要善于把數(shù)學引向生活，通過數(shù)學問題與現(xiàn)實生活的聯(lián)系來揭示數(shù)學的背景之美。教學中，我們經(jīng)常處理的是一些經(jīng)典的教學內(nèi)容，這些內(nèi)容不因歲月的遷移而變化，其內(nèi)容也不能隨意地更改。如數(shù)學公式，基本定理，數(shù)學規(guī)律等，這些內(nèi)容很容易給學生一種“枯燥乏味”的感覺。如果我們在教學中不善于情感性地處理這些教學內(nèi)容，就會使原本枯燥的內(nèi)容更加枯燥。那么如何使這些內(nèi)容變得鮮活起來，變得富有生動活潑的情感呢？一個有效的方法就是在這些經(jīng)典內(nèi)容中注入時代精神，比如與當代社會和科技進步聯(lián)系起來，設置數(shù)學問題情境，使學生在對于數(shù)學問題的探究時，能夠感受時代脈搏，在解決數(shù)學問題時具有時代意識，感悟數(shù)學的文化功能，體驗數(shù)學的應用價值。如教學“二次函數(shù)”的內(nèi)容時，我們可以從市場商品經(jīng)濟角度設計問題情境：某商場在原有成本與利潤核算的情況下，采取薄利多銷的策略，現(xiàn)有20件電器，計劃今后兩個季度內(nèi)逐步降低銷售價格，如果每季度都比上一季度的價格下降x倍，那么兩季度后這種電器的價格y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應怎樣表示？如果你能利用二次函數(shù)去解決這一問題，你將成為一個精明的商人。由于問題情境的創(chuàng)設是從現(xiàn)實生活的實際問題入手的，使得“二次函數(shù)”這一經(jīng)典內(nèi)容，一下子變得有了時代感，有效地引發(fā)了學生新奇的心理，營造了一個輕松富有積極情緒參與的課堂氛圍。問題的解決可以為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。學生通過分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，可以加深對概念的理解，從而為解決問題打下基礎。

二、挖掘數(shù)學多態(tài)之姿，展現(xiàn)數(shù)學之美

數(shù)學家華羅庚曾說：“就數(shù)學本身來說，也是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引入入勝的。”只是數(shù)學之美不像音樂美術(shù)之美那樣顯性化，它需要教師引領學生去挖掘，去發(fā)現(xiàn)，進而欣賞它。數(shù)學教師要善于發(fā)掘教學內(nèi)容中美的因素，將數(shù)學之美一一呈現(xiàn)給學生，使學生感受數(shù)學美的神韻，讓枯燥的運算變成充滿快樂的探索。數(shù)學之美不像文學藝術(shù)之美那樣形象化，感性化，它主要是通過概念、符號、邏輯關(guān)系來反映理論內(nèi)在的邏輯美、結(jié)構(gòu)美和方法美等。因此，人們要有更多的知識上準備，學生也更需要有教師的啟發(fā)和引導，才能領悟到蘊藏在公式和符號后面的數(shù)學美。

有真才有美，數(shù)學之美首先在于數(shù)學的求真。數(shù)學老師不僅要注重培養(yǎng)學生縝密的數(shù)學思維，而且要經(jīng)常利用數(shù)學家追求真理的典型事例教育學生求真，以激勵學生在求真中求美。

簡潔也是一種美，數(shù)學之美突出地表現(xiàn)在簡潔之美上。數(shù)學的一個概念、一個定理、一個公式、一個方程式或一個函數(shù)關(guān)系式，往往在形式上表現(xiàn)得極為簡潔，高度體現(xiàn)出數(shù)學的概括性，給人一種強烈的簡潔美感。數(shù)學的最大功能就是能夠用最簡潔的數(shù)學語言，表現(xiàn)出復雜的事物。在平時的教學中，我們要有意識地引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學公式、數(shù)學定理特別是數(shù)學語言的簡潔之美。讓學生發(fā)現(xiàn)，數(shù)學上一個簡單的公式，一個簡潔的圖形可以代替一大段語言敘述。數(shù)學語言的表述，往往是不能多一字或少一字，也不能調(diào)換一字。如“小于”和“不小于”，“增加了”和“增加到”，其含義完全不同。

對稱美在數(shù)學中有多種表現(xiàn)。數(shù)學不僅有數(shù)字的對稱美，圖形或圖像的對稱美，而且數(shù)學規(guī)律也有其對稱美。如我們在指導學生解決數(shù)學習題時，常常啟發(fā)學生憑借感觀直覺，去判斷某些數(shù)學對象的規(guī)律具有對稱性，從而努力去發(fā)現(xiàn)、去構(gòu)造、去運用其可能的對稱性。挖掘數(shù)學對稱美在教學中具有很大的現(xiàn)實意義。如認識一些概念、公式、定理的對稱美，讓學生在學習數(shù)學知識中領略到美的同時，更好把握數(shù)學概念實質(zhì)，有利于記憶，便于掌握運用。在如平面幾何證明中利用對稱性進行構(gòu)造，常常給我們的解題帶來一種另辟蹊徑的新思路。

總之，數(shù)學教師要善于從教材中挖掘美的因素，通過充分揭示數(shù)學內(nèi)容中隱含的美的因素，引發(fā)學生相應的美感體驗，滿足學生的審美需要。

三、揭示數(shù)學新奇現(xiàn)象，引發(fā)樂學效應

在初中數(shù)學教學中經(jīng)常會有出人意料的結(jié)果、公式、思想方法和解題方法，它們給學生帶來一種新奇感，這種新奇感是激發(fā)學生學習興趣的強大動力。數(shù)學教師要善于從平淡的數(shù)學教學內(nèi)容中發(fā)現(xiàn)不平淡，揭示數(shù)學內(nèi)在的新奇現(xiàn)象，使教學內(nèi)容的呈現(xiàn)盡可能地超出學生的預期，使學生產(chǎn)生驚奇感，從而為興趣的引發(fā)創(chuàng)造條件，以產(chǎn)生樂學效應。

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【中圖分類號】 G623.5 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004―0463（2017）08―0052―01

如今的小學數(shù)學教學方式，是由封閉式教育走向了開放式教育，這樣更有利于激發(fā)學生們的學習興趣，以及對數(shù)學的好奇。在小學，學生們的學習過程和進程是經(jīng)常變動的，有的學生學習快一點，有的就慢一點。在收集和整理不同學生的學習狀況，并綜合考慮小學數(shù)學教學內(nèi)容特點的基礎上來制訂教學策略，能有效提升教學效率。因此，根據(jù)小學數(shù)學教學中的內(nèi)容，來研究教學方式是非常有必要的。

一、現(xiàn)今我國小學數(shù)學教學方式發(fā)展趨勢

隨著教育的不斷改革，教學的責任與意義也越來越大。小學數(shù)學的教學方式也在不斷改革與深入。相比以往的教學方式，現(xiàn)在的小學數(shù)學教學更`活多樣，而不是單一地跟著教材一步一步教學?，F(xiàn)在的小學數(shù)學教學方式主要是以提升小學生對數(shù)學的興趣為前提，在不違背教學初衷的情況下，結(jié)合生活中的例子來進行教學。在以前，小學教育多是以文字和圖片為主，數(shù)學也不例外。而現(xiàn)在的小學數(shù)學教學方式主要就是從學習的過程、解題的方向以及老師與學生的互動等方面來下功夫的。學生要認識到學習數(shù)學的原因，以及動腦的重要性，從而提升自己的思維能力、創(chuàng)造能力、想象能力和探究能力。結(jié)合生活中的實際例子進行教學，就是為了能讓學生在以后的生活中，能夠利用所學的數(shù)學知識來解決遇到的問題，是符合新課標提倡的教育理念的。我國現(xiàn)今的小學教育也在趨向于多元化教學，注重師生之間的交流。因為小學生正處于有豐富想象力的階段，而這種教學方式為他們提供了一個能夠自由發(fā)揮的空間。在如此人性化的教學模式下，他們會愛上數(shù)學，愛上學習。

二、研究小學數(shù)學教學的目標

小學數(shù)學的教學目標主要分為兩個方面來講。一方面從學生的角度來講，為了能更好地學習數(shù)學、應用數(shù)學，為以后的初中、高中甚至大學的數(shù)學學習打好基礎。現(xiàn)在的小學教學內(nèi)容更加豐富化、多樣化，更能激發(fā)學生學習的興趣。另一方面是從教師的角度來講的，現(xiàn)在的教學內(nèi)容和教學方式增強了教師對學生的責任，教師要懂得如何與學生互動。同樣也提升了教師的創(chuàng)新教學能力，以及在課堂上的教學活力。因此，從這兩個方面來看，現(xiàn)在的小學數(shù)學教學目標就是為了提升學生對數(shù)學的興趣，學會如何去運用它，學會如何與教師相處，學會不恥下問。同樣的，在我們的生活中，與數(shù)學也是息息相關(guān)的。當遇到問題，學生們能夠應用所學知識來解決，這就達到了教學目標，這也是數(shù)學教學的最終歸宿。

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【關(guān)鍵詞】經(jīng)驗化；情景化；生活化；問題化；可視化；活動化；結(jié)構(gòu)化

一、教學內(nèi)容的經(jīng)驗化方式

教師在呈現(xiàn)教學內(nèi)容時，要根據(jù)學生原有的知識狀況，通過復習、提示、鋪墊、引申等方式，激活與學習新知識有關(guān)的舊知識，從學生已有的知識經(jīng)驗中找出學習新知識的“支撐點”，在新舊知識之間架設一座“橋梁”，由已知育未知，由舊知促新知。例如，在講授《等腰梯形性質(zhì)》的內(nèi)容時，在引入等腰梯形的概念之前，先給學生呈現(xiàn)比較性等腰三角形：“用平行于底的直線與兩腰相交”和“用等腰梯形延長兩腰相交于一點”，有助于學生結(jié)合原有的知識學習新的等腰梯形概念及其性質(zhì)。

二、教學內(nèi)容的情景化方式

德國一位學者有過這樣一句精辟的比喻：將15克鹽放在你的面前，無論如何你難以下咽。但當將15克鹽放入一碗美味可口的湯中，你早就在享用佳肴時，將它全部吸收了。情景之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需要溶于湯中，才能顯示出活力和美感。因此，教師在教學時要努力使教學內(nèi)容情景化。創(chuàng)設教學情景是教師對教材進行再創(chuàng)造的過程，需要教師依據(jù)學生的特點和對教學內(nèi)容進行藝術(shù)性的構(gòu)思設計，因此教師要深入研究、分析教材，了解學生的特點和需要，在此基礎上，有效運用影像資料、案例等教學資源，為教學活動的開展創(chuàng)設特定的場景和氛圍。

三、教學內(nèi)容的生活化方式

教學內(nèi)容貼近學生生活、貼近社會實際，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于學生了解社會、接觸社會，有利于激發(fā)學生的學習興趣，有利于培養(yǎng)學生參與社會管理的主人翁意識和社會責任感。數(shù)學跟生活和社會有著很密切的聯(lián)系，今天在人類社會發(fā)展過程中迫切需要解決的幾個重大問題（能源、環(huán)境、糧食、生命的進化等）均與數(shù)學有關(guān)。數(shù)學教學應充分發(fā)揮這個優(yōu)勢，積極開發(fā)并利用校內(nèi)外各種課程資源，合理整合教學內(nèi)容，重視從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系社會生活實際，關(guān)注學生經(jīng)常接觸的與數(shù)學有關(guān)的問題，思考社會問題，并進行決策，力求使學生在問題解決的過程中掌握科學知識與技能、過程與方法，認識科學、技術(shù)和社會之間的相互聯(lián)系和相互作用，形成科學的價值觀。

四、教學內(nèi)容的問題化方式

以“問題”方式呈現(xiàn)教材，能喚起學生探索研究的熱情，激發(fā)學生主動參與、勤于思考的內(nèi)在需要。教學內(nèi)容的問題化策略的關(guān)鍵是教師要從教材中提取出有價值的問題，激起學生的認知沖突，使學生產(chǎn)生強烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一節(jié)的教學，可以把分式方程的解的概念這個知識點設計成以下三個問題呈現(xiàn)給學生：①方程解的概念；②由原方程解得的值是否原方程的解；③用什么方法去檢驗原方程的解。通過以上問題討論分式方程的解的概念的過程、原因、結(jié)果和實質(zhì)，引導學生步步深入地進行思考，從而受到較好的教學效果。

五、教學內(nèi)容的可視化方式

數(shù)學是研究物質(zhì)的數(shù)量及圖形變化規(guī)律的一門科學，所以可視化策略在數(shù)學教學中應用非常廣泛。如函數(shù)中質(zhì)點運動的教學，可以采用模型的可視化策略，讓學生觀看模型，引導學生進行聯(lián)想和類比，運用抽象思維把握各種模型的本質(zhì)屬性；圖形性質(zhì)的教學可向?qū)W生展示實物和演示實驗，給學生提供一定的感性經(jīng)驗，引導學生正確分析觀察到的現(xiàn)象與各種變化之間的關(guān)系，通過思考、歸納得出正確的運動規(guī)律等，可以通過多媒體手段，增強學生的直觀性理解。板書和板畫的運用，除了生動的直觀性外，還能將知識信息以簡要的、結(jié)構(gòu)化的形式動態(tài)地展現(xiàn)出來，有助于學生深入?yún)⑴c教學的整個流程，增進其對教師的教學思路的理解，從而有效地形成系統(tǒng)的認知結(jié)構(gòu)。

六、教學內(nèi)容的活動化方式

美國的實用主義哲學家、教育家杜威強調(diào)教學不應該是直接向?qū)W生注入知識，而是誘導學生全身心參與活動，以活動為媒介間接信息知識。在數(shù)學教學中，學生不僅要掌握知識的結(jié)論，還要經(jīng)歷對數(shù)學圖形性質(zhì)及其變化進行探究的過程，在探究的過程中建構(gòu)核心的數(shù)學概念，掌握基本的方法和技能，同時激起他們學習數(shù)學的興趣，使其養(yǎng)成求真務實、勇于創(chuàng)新、積極實踐的科學態(tài)度。而以探究的形式呈現(xiàn)教學內(nèi)容時數(shù)學新課程的顯著特征之一。

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摘要：隨著經(jīng)濟的發(fā)展和人們生活水平的提高，社會對人才的需求也不斷發(fā)生著變化。數(shù)學作為一門重要的就學科，在一定程度上表現(xiàn)了學生的邏輯思維能力，在高考中也是十分重要的。但是通過觀察我們可以發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學與高等數(shù)學之間存在一個比較大的跨度。本文將主要對高等數(shù)學與高中數(shù)學銜接存在的問題進行分析并給出一些建議。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學；高中數(shù)學；內(nèi)容銜接；研究分析

在高中時代，數(shù)學是非常重要的重點課程，而在大學時代，高等數(shù)學就成為了高等院校尤其是工科院校的基礎課程。大學有突出的專業(yè)，強調(diào)專業(yè)特色，但是數(shù)學會成為后續(xù)專業(yè)課程的基礎，可以為專業(yè)的學習提供數(shù)學知識和解決問題的基本方法。所以，高等數(shù)學對學生的學習與發(fā)展是很重要的。

一、高等數(shù)學教育現(xiàn)狀

高中數(shù)學主要介紹關(guān)于常量的內(nèi)容，是初等數(shù)學的范疇。而大學的高等數(shù)學主要是關(guān)于變量的。他們在研究對象、研究方法甚至思維方式和邏輯的嚴密性上都存在很大差異。隨著高中數(shù)學和高等數(shù)學都在不斷的進行教學改革，它們之間內(nèi)容重復的部分和知識延伸的重點也在不斷地發(fā)生變化。這些變化導致有些學生高中數(shù)學成績優(yōu)秀到了大學卻不得要領不斷下降甚至學習有障礙，反而有些學生高中數(shù)學成績普通卻能輕松自如地學習高等數(shù)學。雖然高等數(shù)學與高中數(shù)學二者之間有著密切的聯(lián)系，但是仍然存在比較大的跨度，是兩個相對獨立的學習與教學階段。但在實際教學過程中，高中教師一般會注重現(xiàn)有理論的教學，沒有延伸和拓展，大學教師又常常會忽略二者之間的聯(lián)系，造成高中數(shù)學教學和高等數(shù)學教學存在比較嚴重的脫節(jié)現(xiàn)象。讓學生產(chǎn)生了畏難情緒。尤其是在高中艱苦學習的階段過渡到相對輕松和自由的大學階段，學生更容易喪失學習的興趣和動力。

二、高等數(shù)學與高中數(shù)學內(nèi)容銜接存在的問題

1、高等數(shù)學與高中數(shù)學存在脫節(jié)的問題

普遍存在的情況是，高中數(shù)學教學主要是為沖刺高考而服務的，一切以迎戰(zhàn)高考為中心。所以在教學過程中，教師大多會按照高考考綱進行教學，這樣就忽略了一些高考沒有涉及到的知識點的教學，而這些知識點很有可能恰好是大學數(shù)學教學中涉及到的問題。如此一來，從高中過渡到大學，在數(shù)學的學習中就會存在脫節(jié)問題。例如，在階常系數(shù)線性齊次微分方程y″+py′+qy=0時，學生要先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，然后根據(jù)特征方程根的情況，寫出方程的通解。在實際教學過程中，學生對由特征方程所得的一元二次方程r2+pr+q=0解答的認識主要停留在Δ=p2-4q≥0實數(shù)解上，這給微分方程的學習帶來一定困難。

2、高中數(shù)學存在邏輯嚴密性問題

無論是在高等數(shù)學還是初等數(shù)學中，嚴密性都是至關(guān)重要的。必要的邏輯推理訓練是不可少的，因為它是創(chuàng)造性數(shù)學思維中不可少的工具。這也是數(shù)學教學過程中逐步形成的一個特點。但是與高等數(shù)學比較而言，高中數(shù)學教學存在邏輯的嚴密性問題。如在高中教材中沒有單獨給出極限的定義，只有描述性表述，但在介紹導數(shù)的概念時又利用了極限的概念。

3、時間間隔造成的知識點遺忘

在大學數(shù)學的教學過程中，很多的知識點是與高中數(shù)學的知識點串聯(lián)在一起的。比如集合、實數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)、函數(shù)、極限、導數(shù)、概率等。在高中階段，這些知識點會頻繁的用到并會不斷的重申，學生記憶深刻。但忙碌的高考過后，學生的身心得到放松，時間的間隔導致他們忘記了原來的知識點，而大學教師清楚的知道他們學習過這些基本的知識點，所以會一次性的復習或者根本就不復習而直接開始新的課程。學生一時間難以接受，學習就會怠慢，久而久之，嚴重影響學習的效果和效率。

三、如何避免高等數(shù)學與高中數(shù)學教學內(nèi)容銜接問題

1、避免高等數(shù)學與高中數(shù)學知識點脫節(jié)的問題

例如上面講到的剛進入大學的學生對一元二次方程的主要認識。那么學生在學習在微分方程內(nèi)容時，應先補習求一元二次方程r2+pr+q=0在復數(shù)范圍內(nèi)的解和重根的概念。要解決“脫節(jié)”的問題，大學教師應該主動去了解高中教材，了解高中數(shù)學教學的內(nèi)容、范圍及教學的側(cè)重面，然后針對性的進行教學。知道那些知識點是要補充的。例如：反三角函數(shù)、正余割函數(shù)、函數(shù)有界性及周期性的數(shù)學描述、曲線的參數(shù)方程、極坐標系、復數(shù)的概念。

2、解決邏輯嚴密性問題

高中數(shù)學注重理論本身的教學，忽略了延伸和拓展，大學教師需要把這些知識點重新詳細系統(tǒng)地講述一遍，給予嚴格的定義并澄清概念，加強學生嚴格的數(shù)學語言描述訓練。但抽象的數(shù)學語言描述常常讓大一新生望而卻步，因此從高中階段的直觀描述到大學階段嚴格的數(shù)學語言描述這個過程必須循序漸進，要結(jié)合直觀描述讓學生理解嚴格的數(shù)學語言描述。例如高中數(shù)學是這樣介紹對數(shù)理論的：“一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么數(shù)x 叫作以a 為底N 的對數(shù)，記作x=logaN”，利用指數(shù)函數(shù)的逆運算產(chǎn)生了對數(shù)函數(shù)，并且用對數(shù)的定義給出了對數(shù)的運算性質(zhì)：loga（MN）=logaM+logaN。事實上，在數(shù)學發(fā)展史上對數(shù)是出現(xiàn)在指數(shù)之前的。在大學數(shù)學教學中，可以利用積分的知識重新審視對數(shù)理論。由雙曲線y=1/x下面的面積得出了自然對數(shù)函數(shù)的定義 這種新函數(shù)的引入是極其自然的，符合數(shù)學的歷史發(fā)展。這樣講既避免了與中學數(shù)學知識的簡單重復，又對高中數(shù)學教學的補充和拓展。

3、知識點的復習和鞏固

對于一些高中數(shù)學和大學數(shù)學重復的內(nèi)容，在進入大學后，教師應該進行一個知識點的梳理，幫助學生盡快的復習之前的知識，這樣可以幫學生盡快的進入狀態(tài)，為后面的學習打好基礎。

總而言之，數(shù)學是一門重要的學科，是眾多學科和專業(yè)的基礎。無論是在高中階段還是在大學階段，數(shù)學的學習都是十分重要的。但是高中數(shù)學與高等數(shù)學之間存在一個比較大的跨度，這個就導致了高等數(shù)學的學習和教學都存在一定的難度。教師應該注重知識點的重溫和銜接，彌補疏漏。這樣才能提高高等數(shù)學學習的效率。

參考文獻：

[1]季素月，錢林；大學與中學數(shù)學學習銜接問題的研究[J]；數(shù)學教育學報；2000年04期

[2]高雪芬；王月芬；張建明；；關(guān)于大學數(shù)學與高中銜接問題的研究[J]；浙江教育學院學報；2010年03期

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[關(guān)鍵詞] 數(shù)學物質(zhì)性 量變到質(zhì)變 對立統(tǒng)一 否定之否定 數(shù)學內(nèi)在規(guī)律

辯證唯物主義是從自然、社會中概括出來的,作為自然科學的一部分――數(shù)學,當然同樣可以印證唯物辯證法的客觀性和真理性;反過來,用辯證唯物論闡述數(shù)學教學內(nèi)容,可以訓練學生進行辯證思維,使學生思想清晰、思路開闊,正如恩格斯論述唯物辯證法時所說的:“除了以這種或那種形式從形而上學的思維復歸到辯證的思維,在這里沒有其他任何出路,沒有達到思想清晰的任何可能(《自然辯證法》)?！币蚨?這就有利于學生學好數(shù)學基礎知識,有利于培養(yǎng)學生的包括形式邏輯和辯證邏輯在內(nèi)的思維能力,發(fā)展學生的智力,而且有助于學生形成辯證唯物主義世界觀。

一、用辯證唯物論的觀點闡明數(shù)學來源于客觀世界,揭示數(shù)學的物質(zhì)性

恩格斯指出:“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方得來的,而是從現(xiàn)實世界中得來的(《反杜林論》)?！庇捎跀?shù)學具有高度的抽象性,因而迷惑了一些人,以為數(shù)學不是來源于客觀世界,而是由專搞數(shù)學的人的頭腦里臆想出來的。這種觀點是唯心的、錯誤的。數(shù)學雖然具有高度的抽象性,但是卻是從客觀實際經(jīng)驗中提取出來的,它具有現(xiàn)實的物質(zhì)性。正如恩格斯所提出的:“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系,所以是非?，F(xiàn)實的材料,這些材料以極度抽象的形式出現(xiàn),這只能在表面上掩蓋它起源于外部世界的事實(《反杜林論》)?！睂τ谥袑W數(shù)學中的所有數(shù)和形的概念,都可以用辯證唯物論的觀點來闡明它的物質(zhì)性。例如,代數(shù)第一冊第一章“有理數(shù)”中在講“相反意義的量”而引進正負數(shù)時,首先闡明了“整數(shù)”、“分數(shù)”來源于現(xiàn)實世界的情況和引用恩格斯關(guān)于數(shù)和形概念的論述,即“數(shù)和形的概念不是從其他任何地方得來的,而是從現(xiàn)實世界中得來的?！苯又U述現(xiàn)實世界中存在著一些只具有相反意義的量,需要引進新數(shù)來表示它們,這樣所引進來的新數(shù)就是“正數(shù)”“負數(shù)”。課本上的這一段教學內(nèi)容就是這樣用辯證唯物論闡述它們的,對形的概念,當然同樣可以用唯物論來闡述它們。例如,幾何中的點、線、面、角、多邊形、圓、二維空間等概念以及長度、面積等幾何量的概念,都很明顯地是從現(xiàn)實世界中得出來。就連幾何圖形的性質(zhì),它也是客觀存在的,不是數(shù)學家純粹的思維臆造出來的。例如,兩個三角形的全等,其對應邊和角都相等,這兩個三角形的全等性質(zhì)就來源與把它們疊合在一起的操作實際?？梢哉f,所有這些概念和性質(zhì),既從它們自身的起源方面,也從實際應用方面同生活和生產(chǎn)密切聯(lián)系著,它們都有著完全現(xiàn)實的內(nèi)容。至于數(shù)學中的數(shù)量關(guān)系及其相互推導出來的關(guān)系式,也是有著現(xiàn)實的物質(zhì)基礎的,它們是客觀現(xiàn)實數(shù)量關(guān)系的規(guī)律性的反映。例如,各種數(shù)的加、減、乘、除運算以及用“大于”“小于”“不等號”來表示數(shù)之間的關(guān)系式,都反映了各種量的現(xiàn)實聯(lián)系。加法反映了線段的相加,這個“線段的相加”就是很具體的現(xiàn)實聯(lián)系。函數(shù)關(guān)系式,就是物理的、化學的或其他方面的實際問題中具體的量(時間、速度、路程;溶質(zhì)、溶液、濃度……)和對它們之間的相依關(guān)系所作出的抽象和概括。各種方程是反映客觀過程的因果規(guī)律的數(shù)學模型,而其數(shù)學模型則是從現(xiàn)實原型中抽象出來的,等等。至于根據(jù)具體的實際問題中的等量關(guān)系所列出的方程,更明顯地具有其客觀現(xiàn)實的物質(zhì)基礎。根據(jù)以上這些論述,對于代數(shù)、幾何、三角中的一些數(shù)量關(guān)系的恒等變換以及相互推導出來的定律、定理、公式或法則,都可以按照以上的觀點加以解釋和闡述。比如,幾何中,由矩形沿它的一邊旋轉(zhuǎn)可以導出圓柱形,這種推導,就是反映了客觀存在的矩形和圓柱形之間的關(guān)系;再如任意二次方程,通過適當?shù)闹苯亲鴺似揭瓶梢宰鞒鰳藴市螤畹膾佄锞€或其他標準形狀的曲線(如橢圓、雙曲線等)。其中,應用拋物線的頂點坐標,可以解答客觀現(xiàn)實中某些極值問題。而拋物線,以及它的頂點都存在于客觀現(xiàn)實中,因此,任意二次方程也是具有客觀現(xiàn)實的物質(zhì)基礎的,正因為它來源于現(xiàn)實,所以它才可能應用于實際。

二、用唯物辯證法的量變質(zhì)變觀點闡述中學數(shù)學教學內(nèi)容,揭示數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律

唯物辯證法認為,自然界的一切事物都是具有一定的質(zhì)和量的,其質(zhì)和量也都是運動變化的,并且呈量變質(zhì)變互變狀態(tài),但事物的運動變化總是從量變開始,由量變引起質(zhì)變,其量變引起質(zhì)變后的這個新的質(zhì),又開始了新的量變過程。這種從量變到質(zhì)變的變化方面:從自然數(shù)變化發(fā)展到整數(shù)、分數(shù)、從有理數(shù)變化發(fā)展到無理數(shù)、實數(shù)、復數(shù)。在形的變化方面:從“銳角”逐漸變化到90°時,稱為“直角”;從“直角”逐漸變化到大于90°而小于180°時,稱為“鈍角”;由“鈍角”逐漸變化到180°時,稱為“平角”。平行四邊形由于其角度的變化而變成“矩形”;由兩圓連心線的變化而引起兩圓的位置發(fā)生變化,即兩圓連心線長度變化到大于兩圓的半徑和時兩圓相離,變化到等于兩圓的半徑和時兩圓相切,變化到小于兩圓半徑和而大于半徑差時兩圓相交,變化到等于兩圓的半徑差時兩圓內(nèi)切,變化到等于零時兩圓成為同心圓;從正多邊形的角度量隨著邊數(shù)的不斷增加而過渡到圓的度量;從兩圖形的相等隨其對應邊的比的變化而成為相似,等等,都是事物從量變到質(zhì)變的規(guī)律的反映。

三、用唯物辯證法的對立統(tǒng)一觀點闡述中學數(shù)學教學內(nèi)容,揭示教學的內(nèi)在規(guī)律

同志指出:“對立統(tǒng)一規(guī)律是宇宙的根本規(guī)律”、“事物的矛盾法則,即對立統(tǒng)一的法則,是唯物辯證法的最根本的法則(《矛盾論》)?！睂α⒔y(tǒng)一規(guī)律在數(shù)學中也有所反映?？梢哉f,數(shù)學的發(fā)展是在交織著許多對立面的斗爭中進行的。概括來說,這些對立面是:具體與抽象,特殊與一般,形式與內(nèi)容,有限與無限,等等。具體來說,中學數(shù)學教材中的正數(shù)和負數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、整數(shù)和分數(shù)、有理數(shù)和無理數(shù)、“未知數(shù)”和“已知數(shù)”、有限集合和無限集合、常量和變量、總量和個體(統(tǒng)計中的概念)、近似和精確、加法和減法、乘法和除法、乘方和開方、端點和終點、直線和曲線、方形和圓形、平行和相交,數(shù)學方法的分析和綜合、歸納和演繹,表示“無”的0和區(qū)別于“無”的“有”……都是矛盾對立的雙方,各自以其對方存在為前提,無一方也就無所謂另一方。同時,如同志在《矛盾論》中所說的,“矛盾著的雙方,依據(jù)一定的條件,各向著其相反的方向轉(zhuǎn)化,以至統(tǒng)一起來?！崩?在等式變形中,把一個數(shù)(或式)從等式的一邊移到另一邊,正的轉(zhuǎn)化為負的,負的轉(zhuǎn)化為正的;或者,在把整個坐標系旋轉(zhuǎn)180°的條件下,正數(shù)和負數(shù)可以相互轉(zhuǎn)化,即原來的正向變?yōu)樨撓?負向變?yōu)檎?或者,把系數(shù)擴大到實系數(shù)的條件下,有理數(shù)和無理數(shù)的矛盾就統(tǒng)一起來;在引進負數(shù)的條件下,減法和加法統(tǒng)一起來了〈如a-b=a+(-b)〉;在建立了負指數(shù)的條件下,除法和乘法統(tǒng)一起來了(如a÷b=a×b-1);在建立了分數(shù)指數(shù)的條件下,開方和乘方統(tǒng)一起來了(如x=x12)。指出:“每一事物的運動都和它的周圍其他事物互相聯(lián)系著和互相影響著(《矛盾論》)?！笨陀^事物都在對立中運動,而對立著的雙方是相互聯(lián)系相互影響的。在上面所列舉的那些反映對立統(tǒng)一規(guī)律的中學數(shù)學內(nèi)容,也體現(xiàn)了事物的運動是相互聯(lián)系相互影響的這一規(guī)律。對于事物的運動是相互聯(lián)系相互影響的這一規(guī)律的反映,例如,數(shù)學中的定理,都是從有關(guān)的不加定義的原始基本概念和公理出發(fā),經(jīng)演繹推理和歸納推理而用定理的形式建立的,其中的任一定理都可以由前面的有關(guān)概念和定理推導出來,接著它又成為推導以后新定理的條件和依據(jù)。這很明顯地反映了事物的運動是相互聯(lián)系相互影響的規(guī)律。又如,函數(shù)(包括代數(shù)函數(shù)、超越函數(shù))其自變量的值對應著一確定的函數(shù)值,自變量的值變了,所對應的函數(shù)的值也就變了,即在某變化過程中一個變量依賴于另一個變量變動,故函數(shù)關(guān)系就是唯物辯證法關(guān)于事物的運動變化是相互聯(lián)系相互影響的規(guī)律的反映。因此,凡是數(shù)量關(guān)系構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的,我們都可以作如上的解釋的闡述。比如,行程問題的表達式,其時間、速度、距離就有著函數(shù)關(guān)系,因而有著相互聯(lián)系相互影響的關(guān)系;圓周、圓面積與半徑的關(guān)系,球表面積和球的體積與半徑的關(guān)系,都有著函數(shù)關(guān)系因而有著相互聯(lián)系相互影響的關(guān)系。另外,三角形內(nèi)角的大小與其角所對的邊有著相互聯(lián)系相互影響關(guān)系;多邊形的內(nèi)角和與其邊數(shù)之間有著相互聯(lián)系相互影響的關(guān)系;弧長與圓心角或圓周角、幾何條件與點的軌跡、坐標平面上的點與實數(shù)對、函數(shù)與其圖象、直線與方程都各有其相互聯(lián)系相互影響的關(guān)系;解析幾何中,從零點這點起,在一條直線上如果一方向規(guī)定為正而相反的方向規(guī)定為負,則零點就是所有表示正數(shù)或負數(shù)的這些點與之有關(guān)聯(lián)的所依存的點,等等。又如,指數(shù)ab=N與對數(shù)logaN=b,是a、b、N三者的同一關(guān)系的不同表達形式,它們有著密切的相互聯(lián)系,等等。概括地說,數(shù)學概念中凡是有從屬關(guān)系的、對應關(guān)系的以及數(shù)學概念之間有以合成關(guān)系為紐帶而結(jié)合的,都有著密切的聯(lián)系。

四、用唯物辯證法的否定之否定觀點闡述中學數(shù)學教學內(nèi)容,揭示數(shù)學的內(nèi)在規(guī)律

篇6

關(guān)鍵詞： 現(xiàn)代信息技術(shù) 初中數(shù)學 教學內(nèi)容

引言

在當前階段中，科學技術(shù)得到快速發(fā)展，使現(xiàn)代信息化技術(shù)不斷完善與創(chuàng)新，被廣泛地應用到各個領域當中，其中包括在數(shù)學教學中，在實際教學過程中可以發(fā)現(xiàn)，信息技術(shù)的使用有效地提高了教學質(zhì)量，為學生更好地學習提供了幫助，促進了學生向著更好的方向發(fā)展。因此，加強對現(xiàn)代信息技術(shù)對初中數(shù)學教學內(nèi)容的影響和對策具有重要的意義，為在教學中更好地應用現(xiàn)代信息技術(shù)提供了保障。

一、提高了教師備課的質(zhì)量

在教學過程中，首先教師要根據(jù)課程內(nèi)容進行備課，備課質(zhì)量會對教學質(zhì)量造成影響。在網(wǎng)絡當中具有非常豐富的數(shù)學教學資源，教師在備課時可以利用現(xiàn)代化信息技術(shù)收集資源，使備課質(zhì)量得到提升。并且在備課時教師可以通過現(xiàn)代化信息技術(shù)進行交流，共享教學資源，有效地提高資源利用率。進一步提高備課質(zhì)量，使內(nèi)容更豐富，不僅包括教材上的知識，還會對其進行擴充，在教學過程中使學生獲得更多的知識，有利于學生發(fā)展。但是利用網(wǎng)絡資料時，教師應具備較強的分析能力，有效地分析出網(wǎng)絡中信息的好壞，保證利用的每一信息都不存在不良問題[1]。如在對圖形的相似進行教學時，教師可以在互聯(lián)網(wǎng)上尋找出大量相似圖形播放給學生看，使學生對圖形的相似更了解。

二、將數(shù)學中抽象的內(nèi)容變得具體化

在傳統(tǒng)數(shù)學教學中，教學內(nèi)容大多是一些概念、性質(zhì)等，這些知識往往具有抽象的特點，無法在實際教學中體現(xiàn)出來，教師在對這些內(nèi)容進行教育時，效果往往不是很好，使學生的學習質(zhì)量不是很高。而在數(shù)學教學中應用現(xiàn)代化信息技術(shù)，就可以將這些抽象的內(nèi)容具體化，使學生更好地接受這些知識。在該項教學活動中，通常利用投影設備完成，教師根據(jù)教學內(nèi)容選擇合理的圖片放映，從而達到使教學內(nèi)容具體化的目的[2]。如在對九年級下冊投影與視圖進行教學時，教師可以尋找出多種物體的立體圖片，通過投影設備將其體現(xiàn)在學生眼前，當教師對內(nèi)容進行講解時，就可以對每一幅圖片進行播放與講解，使學生的感官受到更強烈的刺激，從而提高教學質(zhì)量。

三、增加了數(shù)學內(nèi)容的趣味性

在以往數(shù)學教學中，由于其內(nèi)容的獨特性質(zhì)，常常使教學非常乏味與枯燥，學生不能積極主動地參與進來，使學習效果不是很理想。而在加入現(xiàn)代化信息技術(shù)后，可以通過先進的技術(shù)，將其展現(xiàn)在學生的面前，不僅增加教學內(nèi)容，還使其具有更強的趣味性，將傳統(tǒng)教學內(nèi)容進行改變，在這種情況下，就會提高學生對數(shù)學學習的興趣，更好地參與數(shù)學教學，在教學中跟隨著教師的思路思考[3]。如對軸對稱進行教學時，可以通過現(xiàn)代化信息技術(shù)展示軸對稱圖形或物體，以使學生對其更好地了解，并且可以利用該技術(shù)對物體進行移動、變換等，使學生具有更強的立體感，從而降低傳統(tǒng)教學對學生思維想象力的要求。

四、將靜止的數(shù)學內(nèi)容動態(tài)化

在初中數(shù)學當中，幾何部分是其中重要組成部分。在以往對這一部分進行教學時，通常對靜止幾何內(nèi)容進行教學，使學生對幾何知識的了解程度不是很深刻，不利于之后進一步發(fā)展。而在應用了現(xiàn)代化信息技術(shù)后，就通過多媒體等設備，將其從靜止的狀態(tài)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的內(nèi)容，使教學內(nèi)容更直觀地體現(xiàn)在學生眼前，從而加深學生對知識的印象，在之后學習中不能將其遺忘。如在對“點、直線、圓和圓的位置關(guān)系”這一內(nèi)容進行教學時，教師可以在多媒體設備上畫出一個“點”，通過對點的移動形成一條直線，然后將直線以點為中心旋轉(zhuǎn)，形成相應的圓，這樣將圓動態(tài)地體現(xiàn)在學生眼前，使學生掌握點、線、圓之間的聯(lián)系，加深學生對該知識點的了解。

五、開闊了教學內(nèi)容的視野

在數(shù)學教學過程中，教學內(nèi)容在其中具有重要作用，視野越開闊，學生掌握的知識就會越豐富。在實際數(shù)學教學中，教師雖然會對教學內(nèi)容進行一定擴充，但是擴充的效果不是很好，完全無法滿足學生的要求，而在應用現(xiàn)代化信息技術(shù)后，就將這一問題進行了改變，使教學內(nèi)容的視野更開闊，滿足了學生的要求[4]。如對全等三角形進行教學時，通過先進設備對全等三角形進行教學，當學生掌握教材中的知識后，就可以通過相應的軟件，以頂點為中心，不斷將三角形的兩條邊移動，再將兩條邊向內(nèi)移動直到兩條邊重合為止，再將兩條邊向外移動直到兩條邊形成一條直線為止，通過該實驗使學生發(fā)現(xiàn)三角形底角的角度永遠小于90°，而頂角永遠大于0°，從而開闊學生的視野。

結(jié)語

在數(shù)學教學過程中，合理利用現(xiàn)代化信息技術(shù)具有重要作用，不僅使數(shù)學教學內(nèi)容更豐富，使學生更好地學習知識，還使教學過程具有更強的趣味性，使學生積極主動地參與，從而提高數(shù)學教學質(zhì)量，更好地培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，為之后學習與發(fā)展提供良好的保證。

參考文獻：

[1]段元美，閆志明，張克俊等.初中數(shù)學教師TPACK現(xiàn)狀的調(diào)查與分析――以煙臺市為例[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2015，09（04）：52-58.

[2]郭b，曹一鳴，王立東.教師信息技術(shù)使用對學生數(shù)學學業(yè)成績的影響――基于三個學區(qū)初中教師的跟蹤研究[J].教育研究，2015，04（01）：128-135.

篇7

目前高職數(shù)學教學在教學模式、課程設置、教學內(nèi)容、教學方式等方面都存在很多問題，已不適應當前職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

一、高職數(shù)學基礎教學的現(xiàn)狀

目前高職數(shù)學教學在教學模式、課程設置、教學內(nèi)容、教學方式等方面都存在很多問題，已不適應當前職業(yè)教育的培養(yǎng)目標，主要表現(xiàn)在以下幾方面：

1、傳統(tǒng)的教育觀念難以滿足高職教育人才培養(yǎng)目標的要求

傳統(tǒng)的數(shù)學教育觀念以“知識本位”為中心，偏重理論知識的完整性、系統(tǒng)性和嚴密性，注重使學生獲得比較系統(tǒng)的知識，但是輕視理論知識的應用性和實踐性。這種傳統(tǒng)的“知識本位”的教育理念，難以滿足高職教育人才培養(yǎng)目標的要求。

2、教學內(nèi)容陳舊，難以滿足專業(yè)需要

傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學內(nèi)容體系一成不變，所有專業(yè)都使用一本教材，數(shù)學課與專業(yè)課脫節(jié)，容易使學生產(chǎn)生“學而無用”的厭學心理。教學內(nèi)容體系強調(diào)知識的系統(tǒng)性，理論上追求嚴謹，內(nèi)容上要求面面俱到，造成內(nèi)容多、課時少的矛盾，致使數(shù)學教學內(nèi)容難以滿足各專業(yè)的要求，不能為后繼專業(yè)課的學習打好基礎。

3、教學方式單一，不能滿足現(xiàn)代化社會的需要

“一本教材，一個教案，一支粉筆教一輩子”的教學方式已不能滿足現(xiàn)代化社會的需要。高職數(shù)學教學如果不采用多媒體教學，增設數(shù)學實驗課，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力，那么他們所學的數(shù)學技能將難以滿足未來職業(yè)的需要。

二、數(shù)學教學實踐中的創(chuàng)新分析

“以服務為宗旨，以就業(yè)為導向”，緊緊圍繞專業(yè)課程設置數(shù)學教學內(nèi)容，充分體現(xiàn)了高職教育的特色。我們通過問卷調(diào)查分析學生的入學水平、對數(shù)學的學習興趣，摸清學生的基本情況，有針對性地進行教育改革。在今后的實踐中我們將改革數(shù)學教學內(nèi)容體系，精選符合各專業(yè)要求的教學內(nèi)容，建立起一套滿足專業(yè)需求，促進學生職業(yè)發(fā)展的教學內(nèi)容體系。

1、轉(zhuǎn)變觀念，樹立高職數(shù)學為專業(yè)服務，以專業(yè)為本的思想

教師作為教育改革的實施者，應轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的“純數(shù)學理論”教學觀，樹立為專業(yè)服務的意識。不斷了解最新的數(shù)學發(fā)展動向及專業(yè)中的新成就，及時地將現(xiàn)代數(shù)學知識納入數(shù)學教學體系中，為學生構(gòu)建適應現(xiàn)代社會的知識體系。同時還應教會學生應用先進的數(shù)學計算軟件，使學生學會利用先進的數(shù)學計算工具學習數(shù)學，用數(shù)學解決專業(yè)中的計算問題，使數(shù)學教育真正體現(xiàn)“以應用為目的”的教學原則。

2、構(gòu)建符合專業(yè)要求的數(shù)學教學內(nèi)容體系，以實踐教學引導學生主動學習運用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡技術(shù)體現(xiàn)全方位教學

引進現(xiàn)代教育技術(shù)是提高教學質(zhì)量的重要手段，采用多媒體教學，優(yōu)化課堂教學，提高教學效率和教學效果。改變單一的課堂教學模式，打破數(shù)學課只有習題課，培養(yǎng)學生利用科學計算方法與手段處理數(shù)據(jù)的能力。調(diào)查不同專業(yè)對高等數(shù)學課程的要求，確定教學內(nèi)容體系和教材。根據(jù)專業(yè)需要精選高等數(shù)學經(jīng)典教學內(nèi)容，引進與專業(yè)相關(guān)的現(xiàn)代數(shù)學知識，使教學內(nèi)容富有時代氣息，構(gòu)建富有時代特色的滿足人才培養(yǎng)目標的教學內(nèi)容體系。

3、更新教學組織形式，滲透數(shù)學的思想方法

教學中應改變傳統(tǒng)的以公式、定理、性質(zhì)為主的教學方法，以案例講解為主，結(jié)合實際問題的處理介紹數(shù)學的基本概念。淡化數(shù)學體系的系統(tǒng)性、邏輯性和完整性，強調(diào)一個“用”字。應從素質(zhì)教育和高職人才培養(yǎng)目標出發(fā)，根據(jù)不同專業(yè)，削減與專業(yè)關(guān)系不大的內(nèi)容，增添必要的新內(nèi)容，體現(xiàn)以必須夠用為度的一個“度”字。這樣一方面提高了學生的學習興趣，另一方面也使學生學到了更多的數(shù)學的“精髓”。

4、數(shù)學的學習不應只是局限于課堂

隨著網(wǎng)絡的發(fā)展，網(wǎng)上學習與答疑也是獲得知識的重要途徑，組建數(shù)學建模小組，建立網(wǎng)上課堂，充分利用和發(fā)揮計算機多媒體輔助教學（CAI）的作用，這些都可以激發(fā)學生的學習積極性，提高學生的數(shù)學學習水平。

三、通過一年多高職數(shù)學教學內(nèi)容體系的實驗研究，我們有一些體會

1、打破課程體系優(yōu)化教學內(nèi)容，有利于實現(xiàn)培養(yǎng)目標

教學內(nèi)容的改革體現(xiàn)了數(shù)學為專業(yè)服務的思想，強調(diào)了數(shù)學的基本概念和基本理論在各自專業(yè)中的實際應用，更有利于培養(yǎng)具有較強實踐能力的技術(shù)應用型人才。教師要做到體現(xiàn)“教師是主導，學生是主體”的原則，不但能夠傳授知識，而且更重要的是引導學生自學與交流、提高學生的創(chuàng)造性思維能力和指導學生的實踐科學研究。

2、教學內(nèi)容的更新，有利于培養(yǎng)學生的現(xiàn)代數(shù)學應用能力

數(shù)學與計算機有機結(jié)合，將數(shù)學實驗與數(shù)學建模思想融入到經(jīng)濟數(shù)學教學內(nèi)容中，可以使學生切實感覺到數(shù)學在處理經(jīng)濟問題中的巨大作用，從而使學生逐步具備現(xiàn)代數(shù)學應用能力。

3、教學方法組織形式的改革，有利于調(diào)動學生的學習積極性

努力建設“和諧課堂”，提倡“以人為本”的教學理念，改變傳統(tǒng)的教學方法，調(diào)動學生的參與性，對激發(fā)學生學習興趣調(diào)動學生學習積極性具有重要作用。強調(diào)學生在教學過程中的主體地位。立足于數(shù)學課程的實用性和專業(yè)融合性，在課程設置、教學模式、教學方法、評價制度等方面做出積極的探索。

高職數(shù)學教學內(nèi)容體系的改革必須準確把握高職教育的培養(yǎng)目標，以教育思想觀念改革為基礎，以專業(yè)知識為導向，探討具有高職專業(yè)色的教學內(nèi)容體系。這是一項長期的艱巨的系統(tǒng)工作，只有反復探索，認真實踐，才能建立適應現(xiàn)代高職教育的數(shù)學教學體系。

參考文獻：

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【摘 要】隨著新課程改革的實施，在小學數(shù)學教學中越來越注重教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式。教師可以通過教學內(nèi)容的多種呈現(xiàn)方式來把握課堂進程以及設計課堂結(jié)構(gòu)，學生通過豐富的呈現(xiàn)方式可以獲得很好的發(fā)展。本文將分析小學數(shù)學教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，研究各種呈現(xiàn)方式對于教學和學生的影響并提出相應建議。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；教學內(nèi)容；呈現(xiàn)方式

一、小學數(shù)學教學內(nèi)容分析

在社會發(fā)展快速的今天，教師在課堂上所表現(xiàn)出的教學方式、學生的學習方式以及學習內(nèi)容都已經(jīng)發(fā)生了改變。新課程理念在小學數(shù)學方面強調(diào)了數(shù)學不再是讓學生掌握基礎的知識與技能，而應當讓學生更加愿意接觸數(shù)學，深入了解數(shù)學，學會用數(shù)學的眼光去看待周圍的世界，發(fā)展學生數(shù)學思維能力和創(chuàng)新能力等等。有些地區(qū)的教學內(nèi)容因為受到教學的限制，過于追求邏輯性，因此在教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方面不能夠靈活運用，不能夠有效地貼近學生的生活，缺乏數(shù)學探索意義。通過對小學生心理特點分析得知，他們對自己所喜愛和好奇的事情往往會投入更多的精力，在學習這類事物時注意力也會更加集中。若小學數(shù)學教學內(nèi)容不能夠很好的呈現(xiàn)，那么會造成學習效果特別低的不良現(xiàn)象。目前，許多一線教師忙于應對“非教育事件”的現(xiàn)象越來越多，這會浪費教師大量的精力，除此之外，教師在對教學內(nèi)容的把握以及理解上面也有一定的倒退或者止步不前的現(xiàn)象，這些不良現(xiàn)象都會使得教學內(nèi)容難以以最佳的方式在課堂上呈現(xiàn)給學生。

二、教學內(nèi)容的主要呈現(xiàn)方式

（一）圖畫呈現(xiàn)方式

這種方式在小學教學階段是應用的最為廣泛的，尤其是在小學低年級段。因為學生的身心特點尚處于發(fā)展期，即前運算階段。這個階段的學生所具有的知識水平以及對外界的認知能力都是有限的，思維是以具體的形象思維為主，因此在這個階段可以采用圖畫呈現(xiàn)方式。例如：在學習加減法的時候，學生很難理解，但是通過應用多媒體輔助展示圖畫，這樣學生就可以很容易的接受這些加減法的概念，圖畫的形式最好是以動態(tài)的為主。在這個過程中教師要善于發(fā)揮引導作用，如果教師未能進行有效的引導，那么學生的思維會僅僅停留在圖像方面，而不能深入理解其概念。

（二）網(wǎng)絡狀呈現(xiàn)方式

網(wǎng)絡狀的呈現(xiàn)方式必須要充分發(fā)揮教師的指導作用，利用此類呈現(xiàn)方式教師應當確定好教學思路。在細節(jié)方面要注意，同時要激發(fā)其學生自主探究的能力，這種呈現(xiàn)方式學生往往會通過自主探索來掌握知識。例如：在學習分數(shù)的意義這節(jié)課時，可以利用網(wǎng)絡狀分階梯來設置內(nèi)容，即第一階梯為單位一（事物），第一個階段需要注意的是要讓學生理解單位一的意義，即單位一可以代表哪些事物，例如物體、圖形等。第二個階梯為二分之一（事物），第三階梯為三分之一（事物），后續(xù)1/4、1/5等等就不需要教師來進行呈現(xiàn)，板書讓學生獨立相信概況，之后留給學生思考時間讓他們自主總結(jié)，以小組形式進行討論。5人一組，談論結(jié)束之后每組每一位同學分別說出1、1/2、1/3、1/4、1/5的事物。這樣就形成了網(wǎng)絡狀結(jié)構(gòu)，這種呈現(xiàn)方式在開始階段教師要充分發(fā)揮要作用，逐漸引導學生進行自主探究。

（三）線性呈現(xiàn)方式

這種呈現(xiàn)方式仍以分數(shù)的意義為例，可以這樣設計：在學生感知階段，一個西瓜的1/2一張紙的1/42個蘋果的1/46面旗子的1/2。之后提出有效的引導問題，讓學生們自主討論并初步得出結(jié)果。這種呈現(xiàn)方式在傳統(tǒng)的教學設計是最為常見的，但是仍然具有一定的效果。呈現(xiàn)方式的主要目的還是逐步引導學生加深對知識內(nèi)容的理解，并通過探索討論來得出正確結(jié)果。

三、對數(shù)學呈現(xiàn)方式的思考

通過對這幾種教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式的比較發(fā)現(xiàn)，其中各有所長，各有所短。在圖畫呈現(xiàn)方式上，教師的指導作用不強，最主要的是為學生提供一些必要的圖畫，對于教學內(nèi)容的學習主要是以圖畫輔助學生為主進行的。學生的學習地位得以凸顯，但是他們所發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容有時候并不一定與教師的期望相同；網(wǎng)絡狀呈現(xiàn)方式教師的指導作用較強，同時學生是在教師的整體設計中進行思考的，學生通過探索知識會更加容易理解學習內(nèi)容；線性呈現(xiàn)方式教師是控制著課堂的進行的，學生在學習時較少的會考慮到為什么這樣做，僅僅是根據(jù)教師的思路來對所學內(nèi)容進行理解，但是這種方法學生易于理解和掌握知識。

四、結(jié)語

綜上所述，每一種小學數(shù)學教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式都具有獨自的優(yōu)缺點，因此教師要善于利用各種教學內(nèi)容呈現(xiàn)方式，通過對其的理解和研究來探索出適合自己的方式，這樣才更加有利于促進學生全面發(fā)展，學生也能夠更加易于理解和掌握數(shù)學知識，課堂教學效果也會變得更好。

參考文獻：

[1]許衛(wèi)兵.磨?模?魔――小學數(shù)學教學中滲透模型思想的思考[J].課程?教材?教法，2012（01）.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；三角內(nèi)容模塊；心得

1,引言

三角是隨著天文學、地理、航海、歷法的發(fā)展而出現(xiàn)的，是人們解決實踐問題的有效工具?！叭莾?nèi)容模塊”一直是廣大高中數(shù)學教師普遍關(guān)注的教學內(nèi)容。不過，目前“三角內(nèi)容模塊”教學仍然存在著一些亟待解決的問題，這些問題造成教師在教授“三角內(nèi)容模塊”時費時費力，難以取得理想的教學效果。

2,“三角內(nèi)容模塊”教學的重要性分析

“三角內(nèi)容模塊”在高中數(shù)學教學中占有較大的比例，蘊含著構(gòu)造、整體、對稱、換元、方程、數(shù)形結(jié)合、分合、轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學思想。滲透、挖掘數(shù)學思想是高中數(shù)學教師在日常的教學中的重要工作，是促進學生養(yǎng)成創(chuàng)新思維，提高學生數(shù)學能力的重要途徑。

在這題的求解的過程中，運用了換元、函數(shù)、轉(zhuǎn)換等數(shù)學思想，學生通過學習“三角內(nèi)容模塊”能夠很好地熟悉、掌握、運用數(shù)學思想，提高自身的數(shù)學解題能力。“三角內(nèi)容模塊”既能夠鍛煉學生的邏輯推理、發(fā)散等思維，又能夠鍛煉數(shù)形結(jié)合的思維，從而促進學生學習相關(guān)的數(shù)學知識，實現(xiàn)知識的遷移。

3,“三角內(nèi)容模塊”教學策略

3.1巧記“三角內(nèi)容模塊”的基礎知識

“三角內(nèi)容模塊”中有著較多的概念和公式等基礎知識，這些知識是學生進行深入學習的前提。由于知識點較多，教師在講解這部分內(nèi)容，學生在學習這部分內(nèi)容時均會遇到一定的困難。因此，怎么樣巧妙地記憶、掌握這些知識點，成為了“三角內(nèi)容模塊”教學所必須解決的問題。在具體的教學實踐中，教師可以遵循以下規(guī)律，引導學生巧記“三角內(nèi)容模塊”的相關(guān)知識。首先，利用圖形記憶三角函數(shù)值。在學習“三角內(nèi)容模塊”時，經(jīng)常會用到60°、45°、30°等特殊角的三角函數(shù)值。部分學生由于沒有采用恰當?shù)挠洃洸呗?，難以記住這些角的三角函數(shù)值。如果結(jié)合圖形進行記憶，就可以起到事半功倍的效果。（圖1）

如圖1，由三角函數(shù)定義可以得到：

只要通過結(jié)合圖形，三角函數(shù)值就會顯得簡潔明了，方便記憶。其次，運用口訣記憶誘導公式?！叭莾?nèi)容模塊”中一共有19個需要記憶的誘導公式。學生如果死記硬背，肯定是難以記住的。如果運用相應的口訣，例如“奇變偶不變，符號看象限”，記憶誘導公式就會如魚得水，將紊亂的知識網(wǎng)絡理清，構(gòu)建有序的知識鏈，提高記憶效率。第三，運用圖像記憶三角函數(shù)的性質(zhì)。第四，運用推導記憶三角恒等變換公式。

3.2利用輔助教學設備突破難點

以多媒體為代表的現(xiàn)代信息技術(shù)設備已經(jīng)在高中數(shù)學教學課堂中獲得了廣泛的應用。多媒體能夠以生動、逼真的畫面，將抽象的教學內(nèi)容變得形象化、具體化，有利于激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生學習數(shù)學的積極主動性，協(xié)助教師突破“三角內(nèi)容模塊”教學中的重點和難點。例如，在三角函數(shù)圖像基本變換的教學中，部分學生難以掌握該部分知識，對圖像的基本變換——振幅變換、周期變換、相位變換等模糊不清。要想讓學生牢固地掌握該部分知識點，僅僅憑借黑板加粉筆的傳統(tǒng)授課方法是具有一定的難度的。教師在講解此部分的內(nèi)容時，可以考慮利用多媒體設備，制作相關(guān)的動畫，生動地展示三角函數(shù)的變換，讓學生直觀地感受到圖像的變換過程。在“三角內(nèi)容模塊”的教學中靈活運用多媒體設備能夠?qū)⒖菰锏闹R深入淺出地傳授給學生，幫助學生突破三角函數(shù)學習中的難點。

3.3采用分層教學方式

學生的學習水平是不同，教師在講解“三角內(nèi)容模塊”時應當尊重這一客觀現(xiàn)實，根據(jù)學生的學習水平，采用分層教學方式。部分學生有著較強的抽象思維能力，部分學生有著較強的邏輯推理能力，部分學生有著較強的記憶能力，部分學生有著較強的理解能力。因此，在實際的教學過程中，教師應當認識到學生之間的差異，切不可一刀切，采用一成不變的教學方式。教師在備課時，既要把握教材，又要掌握學生的狀況；教師在教學時，必須有的放矢，進行針對性教學，才能確保獲得理想的教學效果。分層教學的關(guān)鍵是根據(jù)學生的具體情況將學生科學地分層。例如，教師可以根據(jù)學生考試成績和接受能力等，將學生分為三個層次：能力較強的學生，一般學生，數(shù)學基礎薄弱的學生。在“三角內(nèi)容模塊”教學時，根據(jù)分層情況開展教學。例如，在講授“三角恒等變化”時，教師可以提出三個難度不同的問題：“一共有幾組三角恒等變換公式？”“如何記憶這些變換公式？”“在什么情況下選用降次公式？”然后讓相應層次的學生回答相應的問題。在回答問題的過程中，不同層次的學生能夠相互獲得借鑒，并提高自身的思維水平。

3.4加強變式訓練，重視解題能力的培養(yǎng)

變式訓練能夠促進學生進一步掌握“三角內(nèi)容模塊”的相關(guān)知識，能夠鍛煉學生的思維。在“三角內(nèi)容模塊”解題中，學生不用去搞題海戰(zhàn)術(shù)，而是應當一題多解、一題多變，對知識點舉一反三，提高分析問題、解決問題的能力。教師應當引導學生從不同的角度去思考問題，擴展思維，提高問題解決能力。

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反思“通常指精神的自我活動與內(nèi)省的方法?！苯?jīng)驗來自于兩個方面：一是感覺，二是反思（反?。?。反思是心靈以自己的活動作為對象而反觀自照，是人們的思維活動和心理活動。

教學反思，是教師對自己參與的教學活動的回顧、檢驗與認識，本質(zhì)上是對教學的一種反省認知活動。教師以自己的實踐過程為思考對象，在“回放過程”的基礎上，對其中的成敗得失及其原因進行思考，得到一定的能用以指導自己教學的理性認識，并形成更為合理的實踐方案。

從某種意義上說，教學是一種學術(shù)活動。教學反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素，實踐+反思=成長。“經(jīng)驗之中有規(guī)律”。教師的反思能力決定著他的教育教學實踐能力和在工作中開展研究的能力。如果教師對自己的教育教學實踐缺乏反省，不對自己的教學經(jīng)驗進行概括，課堂教學實踐后不反思，那么他們就很難成長為專家型教師。通過反思，教師不斷更新教學觀念，改善教學行為，提升教學水平，同時形成對教學現(xiàn)象、教學問題的深層次思考和創(chuàng)造性見解，使自己真正成為“研究型教師”。

二、數(shù)學教學反思的內(nèi)容

明確數(shù)學教學反思的內(nèi)容，這是進行教學反思的前提。理論上，任何與教學實踐相關(guān)的問題都可能成為反思的對象和內(nèi)容。但一般而言，教學設計與實施的比較、教學中的成敗得失、教學機智與靈感、課堂互動情況以及課堂教學改革與創(chuàng)新等，是反思的主要對象。

通常，我們可以從不同角度來確定反思的內(nèi)容。例如，根據(jù)教學活動的順序，分階段確定反思的內(nèi)容；根據(jù)教學活動涉及的各種要素，確定反思的內(nèi)容。當然，不同的角度之間一定會有交叉。另外，在反思的具體實施過程中，我們可以選擇若干自己感受深刻的內(nèi)容，有側(cè)重地進行思考。

（一）根據(jù)教學活動順序確定反思內(nèi)容

1.對教學設計的反思

教學設計是課堂教學的藍本，是對課堂教學的整體規(guī)劃和預設，勾勒出了課堂教學活動的效益取向。設計教學方案時，教師對當前的教學內(nèi)容及其地位（概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”、相關(guān)知識的聯(lián)系方式等），學生已有知識經(jīng)驗，教學目的，重點與難點，如何依據(jù)學生已有認知水平和知識的邏輯過程設計教學過程，如何突出重點和突破難點，學生在理解概念和思想方法時可能會出現(xiàn)哪些情況以及如何處理這些情況，設計哪些練習以鞏固新知識，如何評價學生的學習效果等，都已經(jīng)有一定的思考和預設。教學設計的反思就是對這些思考和預設是否與教學的實際進程具有適切性進行比較和反思，找出成功和不足之處及其原因，從而有效地改進教學。

2.對教學過程的反思

我們知道，數(shù)學教學過程是學生在教師的指導下有目的、有意識、有計劃地掌握數(shù)學雙基、發(fā)展數(shù)學能力的認識活動，也是學生在掌握數(shù)學的雙基、發(fā)展數(shù)學能力的過程中獲得全面發(fā)展的實踐活動.數(shù)學教學過程既包含教師的“教”，又包含學生的“學”，是教與學矛盾統(tǒng)一的過程.從“學”的角度看，數(shù)學教學過程不僅是在教師指導下學習數(shù)學知識、形成技能的過程，而且還是學生發(fā)展智力、形成數(shù)學能力的過程，也是理性精神和個性心理品質(zhì)發(fā)展的過程.教學過程中，學生、教師、數(shù)學教學內(nèi)容、教學方法、教學媒體、教學環(huán)境、校園文化等都是影響教學效果的直接因素，其中，教師、學生和教學中介是數(shù)學教學過程中的三個基本要素.教學中介是教學活動中教師作用于學生的全部信息，包括教學目標、教學內(nèi)容、教學方法和手段、教學組織形式、反饋和教學環(huán)境等子要素，其中的主體是教學內(nèi)容.對數(shù)學教學過程的反思就是對教學過程中各要素的相互作用過程及其效果的反思。具體可以從如下幾個方面進行反思：

各教學環(huán)節(jié)的時間分配是否合理（特別要反思是否把時間用在核心概念和思想方法的理解和應用上）；

教學重點和難點的處理情況；

是否啟發(fā)了學生提問，學生提問的質(zhì)量如何；

問題是否恰時恰點，學生是否有充分的獨立思考機會；

核心概念的“解構(gòu)”、思想方法的“析出”是否準確、到位；

是否關(guān)注到學生的個性差異，學生活動是否高質(zhì)高效，有沒有“奇思妙想”、創(chuàng)新火花，有沒有抓住這種機會；

是否滲透和強調(diào)了數(shù)學能力的培養(yǎng)；

教學內(nèi)容的“價值觀因素”是否得到充分挖掘，并用學生能理解的方式進行展示；

教學媒體使用是否得當；

教師語言、行為是否符合教育教學規(guī)律，學生有什么反應；

各種練習是否適當；

教學過程是否存在著“內(nèi)傷”；等。

3.對教學效果的反思

對數(shù)學教學效果的反思，是指在教學活動結(jié)束后，教師對整個活動所取得的成效的價值判斷，包括學生所獲得的發(fā)展和教師自己的價值感受兩個方面。前者主要考查學生的數(shù)學雙基的掌握，數(shù)學能力發(fā)展，數(shù)學學習方法的掌握，數(shù)學的科學、人文價值的認識，以及理性精神的養(yǎng)成等諸方面；后者主要考察教師自己在教學活動中對教學內(nèi)容和學生情況的了解程度的變化，個人教學經(jīng)驗的變化，實施有效教學能力的提升，教學思想觀念的變化，等。其中，教學是否達到了預期的目標，學生行為是否產(chǎn)生了預期的變化，是教學效果反思的重點。

4.對個人經(jīng)驗的反思

這是教師對自己教學活動的持續(xù)不斷的反思過程，是教師專業(yè)化成長的必由之路。對個人經(jīng)驗的反思有兩個層面，一是反思自己日常教學經(jīng)歷，使之沉淀成為真正的經(jīng)驗；二是對經(jīng)驗進行解釋、歸納和概括，提煉出其中的規(guī)律，使之成為有一定普適性的理論。

沒有經(jīng)過教學反思的經(jīng)驗，其意義是有限的。如果教師只對個人經(jīng)驗作描述性的記錄而不進行解釋，那么這些經(jīng)驗就無法得到深層次解讀，從而也就無法形成具有普遍意義的理論。只有對經(jīng)驗作出解釋后，對經(jīng)驗的閱讀才是有意義的。也就是說，形成經(jīng)驗的過程既是對經(jīng)驗的解釋過程也是對經(jīng)驗的理解過程。在教學反思實踐中，可以使用“反思檔案”，其中包括：一是忠實記錄并分析所發(fā)生的種種情況，使之成為文本形式的經(jīng)驗；二是對文本經(jīng)驗本身不斷加工和再創(chuàng)造，使經(jīng)驗得到升華，改善教師的理念與操作體系，甚至可以自下而上地形成新的教學理論。

（二）根據(jù)教學活動涉及的要素確定反思內(nèi)容

從教學活動中涉及的要素角度，可以從如下幾個方面確定反思內(nèi)容。

1.教的方面

主要是反思教師在與課堂教學相關(guān)的活動中的行為表現(xiàn)及其效果，并提出改進建議。包括教學目標的定位，重點難點的處理，教學階段的劃分與教學處理，教與學的方式，教學組織形式，問題情境的設置（與數(shù)學、生活或其它學科聯(lián)系的背景），提問質(zhì)量，師生互動，板書的設計，計算機等教學技術(shù)的運用，對教材內(nèi)容的處理，課題的引進，課堂作業(yè)的布置，因材施教，小組活動的設計等。其別要注意反思是否圍繞數(shù)學概念、思想方法開展教學活動以及落實情況。