導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)中的分析法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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摘要：科技迅速發(fā)展，國力日益增強(qiáng)，社會(huì)對(duì)于人才的要求也越來越高。為開創(chuàng)新型教學(xué)模式，培養(yǎng)高技術(shù)、高素質(zhì)、高水平人才，提升教學(xué)質(zhì)量，文章提出了案例分析法，并從案例分析法的重要性、實(shí)例分析和注意事項(xiàng)三個(gè)方面對(duì)其進(jìn)行了介紹。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；案例分析法；重要性

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)生必修的一門基礎(chǔ)課程，是學(xué)生學(xué)習(xí)概率、物理等科目的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)不僅有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生成為有思想、有品德、有技術(shù)的綜合性應(yīng)用型人才也具有重要作用。

一、案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把生活實(shí)例引入到教學(xué)范圍當(dāng)中，根據(jù)要講述的內(nèi)容，分析、研究和討論所引例子，最終得出相關(guān)的定理或概念，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中更加輕松、舒服。引入案例分析法可以使高等數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生好的變化：第一，案例分析法可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣性，可以將抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)理論知識(shí)形象化，使學(xué)生深刻領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)理論中蘊(yùn)含的真理，從而在生活中更好地對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。第二，案例分析法可以給學(xué)生創(chuàng)造一種與眾不同的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生通過主動(dòng)思考和分析案例，找出和發(fā)現(xiàn)問題，從而有效鍛煉學(xué)生分析和解決問題的能力。第三，案例分析法使高等數(shù)學(xué)教學(xué)更貼近于實(shí)際生活，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際中的廣泛應(yīng)用。綜上所述，將案例分析法引入高等數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，不但能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，而且可以使學(xué)生的思維得以開發(fā)，思路得以拓展。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中案例分析法的運(yùn)用

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，當(dāng)講授一階線性差分方程時(shí)，教師可以插入下面的例子：在社會(huì)經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展中，社會(huì)保障體系也在不斷完善，人類的生存環(huán)境也在發(fā)生變化。隨著人類生活水平的提高，對(duì)于物質(zhì)條件的需要也越來越多，比如，對(duì)于樓房和汽車的需求。當(dāng)然，這種需求并不是人人都能獲得的，那么他們想要享受生活，需要怎樣呢？當(dāng)代人有了新的生活觀，認(rèn)為任何事物都可以通過銀行貸款來獲取，當(dāng)然，我們不能總是無限制地透支以后的生活，要想持續(xù)過著幸福美滿的生活，就要采取相應(yīng)的措施———合理理財(cái)、合理消費(fèi)。比如，設(shè)現(xiàn)在擁有的貸款本金為y0元，需要貸款的時(shí)間為2年，年利率設(shè)定為a，那么計(jì)算一下，我們每個(gè)月還必須償還的貸款是多少？假設(shè)每個(gè)月必須償還貸款金額是A（月等額還款情況），那么第x個(gè)月需要還銀行貸款為yx，如此得到一階線性方程為：yx=yx-1（1+a/12）-A，y24=0，將y0代入方程中求出y1，然后將y1再代入方程求出y2，以此類推即可得出yx=（1+a/12）x（y0-C）+C，其中C=A/（a/12），這就是我們每個(gè)月需要償還銀行的貸款金額。所以，要想一直擁有美好生活，必須要合理理財(cái)。簡單的日常生活舉例，更能吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)課堂氛圍，更能使學(xué)生深入地理解什么是一階線性方程，該方程應(yīng)該怎樣得出，如何求解，以及方程的實(shí)際應(yīng)用，從而也讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的無處不在。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中使用案例分析法應(yīng)注意的問題

（一）案例選擇盡量與專業(yè)相符

高等院校的數(shù)學(xué)教師一般需要給不同專業(yè)的學(xué)生授課，不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)于概念理解的程度不同，所以教師可以結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的不同，有針對(duì)性地引入案例。比如，在介紹導(dǎo)數(shù)含義時(shí)，可以在機(jī)械類工科學(xué)生授課中結(jié)合變速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度、非恒定電流的電流強(qiáng)度等變化率問題；針對(duì)管理類文科學(xué)生，可以引入邊際成本的理論；針對(duì)農(nóng)業(yè)科學(xué)專業(yè)學(xué)生，可以在授課中結(jié)合細(xì)胞的繁殖速度、邊際產(chǎn)量等問題。這種有針對(duì)性的插入案例，不但能體現(xiàn)數(shù)學(xué)理論存在的多樣性，而且能讓學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)，拓展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（二）應(yīng)結(jié)合多媒體進(jìn)行授課

多媒體教學(xué)本身就具有極強(qiáng)的吸引力，如果加入形象生動(dòng)的案例，則更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更容易接受數(shù)學(xué)。此外，對(duì)于教師，多媒體授課不但能節(jié)省教學(xué)時(shí)間，而且還能節(jié)省其教學(xué)精力，因此，將案例分析應(yīng)用于多媒體當(dāng)中，更便于學(xué)生分析和理解相關(guān)知識(shí)。

（三）課堂教學(xué)中要多提問

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要善于提出問題，給學(xué)生思考的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。同樣，案例的引入更要提出問題，然后進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的介紹，讓學(xué)生跟隨教師的思路，直到本節(jié)課的結(jié)束。這樣不僅可以集中學(xué)生的注意力，而且還能培養(yǎng)學(xué)生思考、分析、解決問題的能力。

四、結(jié)語

案例分析法不但能引發(fā)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的喜愛，從而更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，而且還能開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，使學(xué)生滿足社會(huì)對(duì)相關(guān)人才的需求。由此可見，案例分析法的應(yīng)用對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來說意義重大。

參考文獻(xiàn)：

[1]何娟娟.基于案例教學(xué)法的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐[J].開封教育學(xué)院學(xué)報(bào),2014(9):110-111.

[2]謝紹義.等額還貸的多種方式[J].數(shù)學(xué)通報(bào),2003(4):41-42.

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關(guān)鍵詞：分組分層；教學(xué)法；高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是高中的基礎(chǔ)性學(xué)科之一，對(duì)學(xué)生的高考成績影響很大。因此，在高中教學(xué)中，數(shù)學(xué)教學(xué)有著十分重要的作用。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)新課改的要求，對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行完善創(chuàng)新，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣為基礎(chǔ)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，采取合適的教學(xué)手段，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，分組分層教學(xué)法被廣泛運(yùn)用并取得了顯著的效果。本文對(duì)分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果進(jìn)行分析。

一、分組分層教學(xué)法的原則

目前我國教育改革中，出現(xiàn)了很多新型的教學(xué)方式，其中分組分層教學(xué)法就是其中之一。分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了重要作用，掌握其原則是應(yīng)用分組分層教學(xué)法的基礎(chǔ)。

首先，在實(shí)施分組分層教學(xué)法時(shí)，教師需要將班級(jí)學(xué)生按照其學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)自主性等因素分為優(yōu)等生、中等生及后進(jìn)生三個(gè)層次。其中，自主學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)、成績較好、善于總結(jié)解題思路的學(xué)生被分為優(yōu)等生；學(xué)習(xí)能力與優(yōu)等生相比較低、學(xué)習(xí)成績處于中等水平、在學(xué)習(xí)時(shí)需要教師對(duì)其指導(dǎo)的學(xué)生被分為中等生；學(xué)習(xí)能力弱、自主學(xué)習(xí)能力低、學(xué)習(xí)成績不好、在學(xué)習(xí)過程中需要教師幫助的學(xué)生被分為后進(jìn)生。

二、分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和效果

1.提問問題的分層

由于每個(gè)學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)能力和不同基礎(chǔ)水平，因此教師應(yīng)該充分利用分組分層教學(xué)法，對(duì)在課堂中提問的問題進(jìn)行分層，根據(jù)學(xué)生層次的不同提出不同層次的問題。比如，教師在對(duì)優(yōu)等生設(shè)置問題時(shí)，就要以能鍛煉學(xué)生思維能力為主，提出有較高難度且具有發(fā)散性的問題。教師對(duì)中等生設(shè)置問題時(shí)，以鞏固學(xué)生知識(shí)為主，問題不宜過難，也不宜太簡單。教師在對(duì)后進(jìn)生設(shè)置問題時(shí)，要以激發(fā)學(xué)生積極性為主，設(shè)置較簡單的問題，增強(qiáng)學(xué)生自信心，使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，逐漸提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。提問問題的分層，有利于不同層次的學(xué)生都參與到問題的討論中，不同問題的設(shè)置有利于優(yōu)等生提高學(xué)習(xí)效率，有利于中等生和后進(jìn)生提高學(xué)習(xí)興趣。此外，分層提問問題的方式有利于學(xué)生之間相互監(jiān)督，共同學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。

2.小組學(xué)習(xí)任務(wù)的分層

教師在布置任務(wù)時(shí)，需要根據(jù)不同層次小組的能力布置不同的任務(wù)。比如，教師應(yīng)該布置較難的任務(wù)給優(yōu)等生，學(xué)生在完成任務(wù)的過程中，通過對(duì)任務(wù)的探究，有利于其活躍思維，提高創(chuàng)造力和思維能力。教師在給中等生布置任務(wù)時(shí)，要以布置基礎(chǔ)性知識(shí)為主，讓學(xué)生在任務(wù)討論過程中，進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，為日后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師在給后進(jìn)生布置任務(wù)時(shí)，也要以基礎(chǔ)性知識(shí)為主，但任務(wù)難度較中等生的任務(wù)難度低一些，以學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)為主。此外，教師對(duì)每個(gè)小組的任務(wù)進(jìn)行指導(dǎo)。小組任務(wù)的分層，有利于優(yōu)等生鍛煉思維能力和創(chuàng)造能力，有利于中等生和后進(jìn)生掌握基本知識(shí)，為學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)過程中打下基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績。

3.課堂評(píng)價(jià)的分層

教師應(yīng)該對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行不同的評(píng)價(jià)，不可以按照同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。如果教師在評(píng)價(jià)后進(jìn)生時(shí)按照優(yōu)等生的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)后進(jìn)生會(huì)產(chǎn)生不利影響，導(dǎo)致削弱后進(jìn)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和熱情的情況發(fā)生。相反，如果教師在評(píng)價(jià)優(yōu)等生時(shí)按照后進(jìn)生的標(biāo)準(zhǔn)，沒有發(fā)揮出優(yōu)等生的優(yōu)勢，容易導(dǎo)致優(yōu)等生安于現(xiàn)狀，失去學(xué)習(xí)的動(dòng)力。所以教師在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，應(yīng)該按照不同的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)不同層次的學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。比如，在評(píng)價(jià)優(yōu)等生時(shí)，要對(duì)優(yōu)等生創(chuàng)造性思維進(jìn)行表揚(yáng)，但不能只一味地表P，還要指出其在學(xué)習(xí)中的不足之處。評(píng)價(jià)中等生時(shí)，要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況兩方面進(jìn)行評(píng)價(jià)。對(duì)后進(jìn)生評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)主要以鼓勵(lì)為主。課堂評(píng)價(jià)的分層，有利于避免優(yōu)等生安于現(xiàn)狀、不思進(jìn)取現(xiàn)象的發(fā)生，有利于避免后進(jìn)生失去學(xué)習(xí)熱情、產(chǎn)生自卑心理情況的發(fā)展，有利于不同層次的學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績，增強(qiáng)學(xué)習(xí)能力。

本文從分組分層教學(xué)法的原則、分組分層教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和效果兩方面進(jìn)行探究，希望教師能充分利用分組分層教學(xué)法，從而使學(xué)生提高高中數(shù)學(xué)成績，促進(jìn)學(xué)生不斷進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄔元平.分層教學(xué)法應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的理論與實(shí)踐分析[J].理科考試研究，2016（7）：32.

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算法，是計(jì)算機(jī)科學(xué)中程序設(shè)計(jì)的“靈魂”，在中學(xué)信息技術(shù)教學(xué)中，算法的教學(xué)一直是教學(xué)內(nèi)容的一個(gè)重難點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生頗為感興趣的內(nèi)容。從2008年開始，在新課改的精神下，江西省高中數(shù)學(xué)教材中引入算法的內(nèi)容，其中在《數(shù)學(xué)(必修)3》教材的第二章就是算法初步。兩門課程都涉及算法，它們之間有聯(lián)系嗎？在信息技術(shù)與課程整合開展逐步深入的情況下，能否在算法部分進(jìn)行有效的教學(xué)整合，充分利用教學(xué)資源呢？下面，我想就這個(gè)問題來說說自己的感受。

教材內(nèi)容上的比較

什么是算法？在沒有接觸算法之前，總有學(xué)生認(rèn)為這是個(gè)難懂的問題。實(shí)際上，我們每天都在和算法打交道，只不過自己不知道罷了。其一，簡單地說，算法就是解決問題的方法與步驟；其二，一般而言，對(duì)一類問題的機(jī)械的、統(tǒng)一的求解方法為算法（見《數(shù)學(xué)（必修）3》教材。

數(shù)學(xué)中的算法主要是指計(jì)算的方法。例如：計(jì)算8+5，會(huì)有很多的算法，可以先算8+3，然后再加上2；也可以先算5+5，然后加上3……學(xué)生掌握的計(jì)算方法越多，其數(shù)學(xué)知識(shí)掌握的程度越高。

程序設(shè)計(jì)中的算法是指在有限的步驟中求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則。簡單低說，就是用計(jì)算機(jī)解決問題的方法與步驟。在這個(gè)過程中，無論是形成解題思想還是編寫程序，都是在實(shí)施某種算法。

《信息技術(shù)基礎(chǔ)（必修）》中，關(guān)于信息的編程加工只設(shè)計(jì)了一個(gè)畫二次函數(shù)y=x2的圖像的例題，只是用VB給出了程序，并沒有給出算法。在《算法與程序設(shè)計(jì)（選修）》中，設(shè)計(jì)的例題大多數(shù)是以“算法+程序”來講解的，其中很少有完整的描述算法的內(nèi)容。

《數(shù)學(xué)（必修）3》中，主要是用算法解決實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)將問題用算法描述出來，畫出算法的流程圖或偽代碼，拓寬學(xué)生解決問題的思路。

課程標(biāo)準(zhǔn)的比較

算法是新引入數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容之一?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，算法是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越重要的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)，高中學(xué)生有必要具備一定的算法知識(shí)。

在《信息技術(shù)基礎(chǔ)（必修）》中，有關(guān)算法與程序設(shè)計(jì)的課程標(biāo)準(zhǔn)是：通過對(duì)簡單計(jì)算機(jī)程序的剖析，體驗(yàn)計(jì)算機(jī)程序解決問題的基本過程，了解用計(jì)算機(jī)解決問題的基本思想和方法。

整合的策略

從信息技術(shù)與數(shù)學(xué)兩門學(xué)科有關(guān)算法的內(nèi)容和課程標(biāo)準(zhǔn)中我們可以發(fā)現(xiàn)，在信息技術(shù)教材中，算法就是用計(jì)算機(jī)解決問題的方法與步驟，在這個(gè)過程中，無論是形成解題思想還是編寫程序，都是在實(shí)施某種算法。教材往往是以程序設(shè)計(jì)為最高要求。算法是程序設(shè)計(jì)的一個(gè)步驟，這個(gè)步驟呢？只要是做到心中有數(shù)，就不一定在用流程圖或者偽代碼來描述了，因?yàn)榻滩臎]有強(qiáng)調(diào)算法的描述，教師在講課時(shí)也不會(huì)要求學(xué)生用流程圖或者偽代碼去寫算法，只是用自然語言描述一番，就開始用程序設(shè)計(jì)語言來編程了。這樣一來，信息技術(shù)課程忽略了對(duì)學(xué)生如何寫算法的嚴(yán)格訓(xùn)練，學(xué)生往往難以寫出正確的算法，而只是知其一大概，中學(xué)教材中的編程較為簡單，學(xué)生還能應(yīng)付，如果是難的問題，學(xué)生往往不知如何下手。其實(shí)，算法是程序設(shè)計(jì)中“靈魂”，它獨(dú)立于任何具體的程序設(shè)計(jì)語言，一個(gè)算法可以用多種編程語言來實(shí)現(xiàn)。學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)，掌握算法比掌握某種具體的編程語言更重要、更本質(zhì)。計(jì)算機(jī)科學(xué)中的創(chuàng)新，主要是算法的創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)教材中，算法的教學(xué)關(guān)注的是算法對(duì)問題的抽象過程和算法的構(gòu)建過程。在教學(xué)過程中，使學(xué)生著重理解算法的算理，同時(shí)體會(huì)算法的程序性、明確性、有效性和有限性等特點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)用流程圖和偽代碼來設(shè)計(jì)和描述算法，以解決實(shí)際問題和與人交流，發(fā)展有條理的思維和表達(dá)能力，提高邏輯判斷能力。

兩門學(xué)科在算法教學(xué)上的差異性其實(shí)是可以互相補(bǔ)充的，我認(rèn)為如果進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的必要整合，定能實(shí)現(xiàn)教育資源與教學(xué)效果的優(yōu)化。如何整合呢？我想從談?wù)勊惴ń虒W(xué)的整合策略。

在信息技術(shù)系列教材中，算法的內(nèi)容主要在選修教材中，加上高考不考信息技術(shù)，學(xué)生不愿意去學(xué)習(xí)它。這樣一來，學(xué)生在信息技術(shù)這門課程中將不會(huì)學(xué)習(xí)到算法方面的知識(shí)，短期內(nèi)這種狀況很難改變。數(shù)學(xué)中的算法多是解決數(shù)學(xué)中的額問題，和計(jì)算、討論有關(guān)，學(xué)生在寫出算法后，只是知道了問題的解決方法，至于這個(gè)算法能否實(shí)現(xiàn)，學(xué)生沒有感性認(rèn)識(shí)。

在信息技術(shù)教學(xué)中，設(shè)計(jì)算法的校辦本化課程，在課程中融入適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)題目，這些題目的算法可以簡略帶過，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂上已解決，然后通過上機(jī)編程來實(shí)現(xiàn)題目的算法。

如果能通過程序設(shè)計(jì)將這些問題的算法實(shí)現(xiàn)，對(duì)學(xué)生來說，就實(shí)現(xiàn)了問題的提出、算法的設(shè)計(jì)和程序的設(shè)計(jì)這一完整的過程，這將是一件非常有成就的事情，會(huì)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。這樣，既改變了學(xué)生對(duì)信息技術(shù)課不夠重視的態(tài)度，又能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算法的學(xué)習(xí)和吸收，既整合了教學(xué)資源又提高了教學(xué)效果，節(jié)約了教學(xué)成本。

根據(jù)建構(gòu)主義理論，如何應(yīng)用學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備來學(xué)習(xí)算法呢？一個(gè)很好的方法就是算法的生活化設(shè)計(jì)

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關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課教學(xué) 思維

一、概述

目前，提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)效果始終是大家困惑的問題，復(fù)習(xí)課不像新授課那樣有“新鮮感”，同時(shí)也不像練習(xí)課那樣有“成就感”，更沒有一個(gè)基本公認(rèn)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)（模式），要重復(fù)的講授，還要達(dá)到一個(gè)新高度。所以，許多數(shù)學(xué)教師紛紛發(fā)出感嘆：復(fù)習(xí)課最難上。

二、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的重要性

高中學(xué)習(xí)是一個(gè)整體過程，在每個(gè)章節(jié)的間隔階段，學(xué)生就會(huì)對(duì)之前的知識(shí)感到生疏，甚至遺忘，而通過復(fù)習(xí)課便可以將這些知識(shí)得到合理鞏固，做好周期性的復(fù)習(xí)更有利于學(xué)生記憶；利用復(fù)習(xí)課多做一些綜合題訓(xùn)練，能提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)分析問題的能力；復(fù)習(xí)舊習(xí)題，總結(jié)出新的解題方法。

三、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課采取的幾種有效教學(xué)方法

（一）在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，要及時(shí)更新教育觀念，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)的原則

教師在授課時(shí)，不能總是自己在講，而是讓學(xué)生通過自己的努力去理解，這樣才能成為學(xué)生自己的東西。數(shù)學(xué)教師要摒棄過去傳統(tǒng)的“滿堂灌”教學(xué)方法，在復(fù)習(xí)課上要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，而不是教師在“表演絕活”，要讓學(xué)生們在探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、突破，將才華及智慧充分展現(xiàn)出來，從而提高學(xué)生的悟性。教學(xué)活動(dòng)中，教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師負(fù)責(zé)點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生，但是在這一過程中必須將學(xué)生當(dāng)作中心。高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有一個(gè)突出的矛盾：時(shí)間太緊，既要處理足量的題目，同時(shí)也要展示出學(xué)生的思維過程，但是這兩者很難都兼顧到，多數(shù)是“入口寬，上手易”。一般在我們連續(xù)性探究的過程中，會(huì)在某個(gè)點(diǎn)上受阻，這就是所謂的“焦點(diǎn)”，其他則可以稱作是“”。只要在焦點(diǎn)處發(fā)動(dòng)學(xué)生探尋突破口，再集中學(xué)生的智慧，使學(xué)生的思維在關(guān)鍵處閃光，促進(jìn)了師生間的溝通。

（二）突出一個(gè)中心，關(guān)注一個(gè)定位

一個(gè)中心就是以課堂為中心，利用好課堂對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效的復(fù)習(xí)。一般需要做到以下幾點(diǎn)：

1、復(fù)習(xí)教學(xué)的中心是理解

在高中數(shù)學(xué)中，我們都有過這樣的體會(huì)，有時(shí)候老師剛復(fù)習(xí)的知識(shí)、剛練過的題目，再讓學(xué)生去說、去做，一些學(xué)生就不會(huì)了。分析其中的原因發(fā)現(xiàn)，就是學(xué)生沒有真正理解題目。由于數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)， 為了使學(xué)生更容易接受，應(yīng)將學(xué)到的知識(shí)納入到學(xué)生原有認(rèn)知體系中。總之，在復(fù)習(xí)過程中要引導(dǎo)學(xué)生弄清任何知識(shí)，多問為什么。

2、最基礎(chǔ)的知識(shí)是最有用的知識(shí)

抓住知識(shí)點(diǎn)，不搞盲目的題海戰(zhàn)術(shù)。做題是越做越多，抓知識(shí)點(diǎn)可以做到牽一發(fā)而動(dòng)全身。數(shù)學(xué)教師要研究好教材，突出教材中的最基本概念、法則、原理，將整本教材吃透，以便在上復(fù)習(xí)課時(shí)能給學(xué)生增加點(diǎn)新鮮感。

3、培養(yǎng)能力是復(fù)習(xí)的核心

教學(xué)的目的主要是通過知識(shí)的教學(xué)，使學(xué)生的能力不斷發(fā)展。但是學(xué)生能力的提高，智力的快速發(fā)展都不是容易得到的，而是要通過通過知識(shí)的教育來不斷地影響學(xué)生。在數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)階段，要讓學(xué)生對(duì)學(xué)過的知識(shí)牢牢的掌握，使學(xué)生善于用學(xué)過的知識(shí)去解決問題。解題時(shí)，教師經(jīng)常會(huì)采用一題多解、多題一解、一題多變的方式。一題多解能訓(xùn)練學(xué)生的求異思維能力；多題一解可訓(xùn)練學(xué)生的求同思維；一題多變可以使學(xué)生的思維更深刻、更靈活。所以在復(fù)習(xí)知識(shí)時(shí)，更應(yīng)該注重的是對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。

4、數(shù)學(xué)方法和思想是解題的關(guān)鍵因素

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)離不開數(shù)學(xué)思想方法。目前，我國正在積極倡導(dǎo)創(chuàng)新教育，其重點(diǎn)就是關(guān)注對(duì)問題研究的分析與思考問題方法的研究。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)來說，它是顯性的，而數(shù)學(xué)思想方法是潛在的，因此，在上復(fù)習(xí)課時(shí)，教師要對(duì)此加以揭示。例如：數(shù)學(xué)的類比思想與類法、化歸思想與化規(guī)法、分類思想與分類法等，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有機(jī)滲透，并且在教學(xué)中和學(xué)生練習(xí)中不斷反復(fù)訓(xùn)練才能熟練掌握。

（三）趣濃情深，不斷提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

復(fù)習(xí)時(shí)，因解題的量很大，所以我們就要將解題活動(dòng)組織得更為生動(dòng)活潑、情趣盎然，從而使學(xué)生能從中領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美和獨(dú)特的魅力，只有這樣才能有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。總之，一道好的數(shù)學(xué)題，即使有一定的難度，但卻像是一段引人入勝的故事或一部情節(jié)曲折的電視劇，迭起的懸念正是它的誘人之處。教師在課堂上要想盡一切辦法來調(diào)動(dòng)起學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)他們的熱情，變苦學(xué)為樂學(xué)。

（四）講究講評(píng)試卷的方法及技巧

1、照顧一般，突出重點(diǎn)

講評(píng)試卷時(shí)，不必平均使用力量，對(duì)于一些題只要點(diǎn)到為止就可以了，有的題則需要仔細(xì)剖析，要照顧那些能力要求比較高而又涉及重難點(diǎn)知識(shí)的試題。另外，對(duì)于學(xué)生錯(cuò)誤率較高的試題應(yīng)對(duì)癥下藥。因此，數(shù)學(xué)教師就要認(rèn)真批閱試卷，認(rèn)真分析每道題的錯(cuò)誤原因，并進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計(jì)，只有做到評(píng)講前心中有數(shù)，才能在評(píng)講時(shí)有的放矢，從而突出教學(xué)重點(diǎn)。

2、貴在方法，重在思維

方法是關(guān)鍵，思維是核心，滲透著科學(xué)方法，培養(yǎng)思維能力就成了貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)全過程的首要任務(wù)。通過試卷的評(píng)講過程，會(huì)使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展，分析和解決問題的能力也得到提升，加強(qiáng)了對(duì)問題的化歸意識(shí)，對(duì)問題也有了最佳解法。

3、分類化歸，集中講評(píng)

涉及相同知識(shí)點(diǎn)的題，集中講評(píng)；形異質(zhì)同的題，集中評(píng)講；形似質(zhì)異的題，集中評(píng)講。

四、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程主要是以學(xué)生原有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，將新知識(shí)以內(nèi)化、領(lǐng)悟的方式納入到已有認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中的一個(gè)系統(tǒng)過程，要使學(xué)生達(dá)到良好的教學(xué)效果，就要使他們的大腦中時(shí)刻都有獲取新知識(shí)的相關(guān)材料。而數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課與新課相比較起來，在講授時(shí)就存在著一定難度，要使學(xué)生的能力在“獲取知識(shí)”和“應(yīng)用知識(shí)”的過程中得到快速提高和發(fā)展，就需要數(shù)學(xué)教師在課堂上創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)出教學(xué)問題，這樣在課堂中就可以開展有效的訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。另外，在復(fù)習(xí)過程中對(duì)典型例題或習(xí)題進(jìn)行改造挖掘，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，同時(shí)也能激發(fā)出學(xué)生自身的創(chuàng)造性思維。

五、參考文獻(xiàn)

【1】趙京新《高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)方法淺談》，《青春歲月》2012年08期第97頁。

【2】張璐、李明《探究提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的幾種方法》，《中國科技信息》2005年09期第106頁。

篇5

1微分學(xué)原理、方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

在中學(xué)數(shù)學(xué)中,要作出函數(shù)的圖形,除了利用極易判斷出來的函數(shù)的單調(diào)性以及可明顯看出的一些極值點(diǎn)等性質(zhì)外,最主要的還是依靠描點(diǎn)法作函數(shù)的圖形，如此作出的圖形究竟是不是該函數(shù)的真正圖形是無法肯定的。而在數(shù)學(xué)分析中，利用導(dǎo)數(shù)判斷出函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性,求出極值點(diǎn)和拐點(diǎn),再利用極限求漸近線，就能精確地畫出函數(shù)的草圖,所以可用微分學(xué)原理和方法指導(dǎo)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性中學(xué)數(shù)學(xué)討論函數(shù)的單調(diào)性一般只能根據(jù)定義,計(jì)算很繁瑣,對(duì)某些函數(shù)甚至無法判別,而根據(jù)微分學(xué)中嚴(yán)格單調(diào)的充分條件的定理“若/\對(duì)乂?(a,b),有f(X>0威f(X<0),則函數(shù)f(X在(a,b內(nèi)嚴(yán)格增加或嚴(yán)格減少)?！眲t可使解法簡化,并能使問題得以深化和拓展。

(2證明不等式。不等式在中學(xué)數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要地位,這體現(xiàn)于它在解方程（如解不定方程、三角方程、對(duì)數(shù)方程等)和有關(guān)函數(shù)的問題、三角證明題、極值、條件極值、幾何證明題等諸方面的應(yīng)用。不等式的證明方法多種多樣,沒有一個(gè)統(tǒng)一的模式。初等數(shù)學(xué)常用的方法是恒等變形、數(shù)學(xué)歸納法、利用二次型、使用重要不等式,其中進(jìn)行巧妙的恒等變形,形成非負(fù)的項(xiàng)或者湊成可利用的重要不等式洳Vb等)是極有生命力和創(chuàng)造力的方法,但這里往往要有較高的技巧。利用微分中值定理、函數(shù)的單調(diào)性、定積分的性質(zhì)等有關(guān)知識(shí),可使不等式的證明過程大大簡化。

2積分法原理和方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

積分學(xué)是由不定積分和定積分兩部分組成，不定積分是從逆運(yùn)算的角度把積分看作微分的逆運(yùn)算而定義的。而定積分是從極限的角度把定積分看作是特殊類型的極限加以定義的,這兩類積分從定義形式上看截然不同，但Newton-Leibniz的微積分基本定理揭示了它們的內(nèi)在聯(lián)系，使得求一個(gè)和式極限這個(gè)相當(dāng)困難的定積分問題轉(zhuǎn)化為通過求不定積分來加以解決,從而使兩者成為不可分割的整體,在理論和應(yīng)用上取得了長足的發(fā)展。單從數(shù)學(xué)分析來看,定積分不僅對(duì)求面積、弧長、體積、近似計(jì)算等問題十分有用,而且與數(shù)學(xué)分析的另-組成部分--級(jí)數(shù)之間建立了聯(lián)系。

定積分除具有具體應(yīng)用的優(yōu)勢外，更具有方法上的指導(dǎo)意義。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，對(duì)一些規(guī)則平面圖形或空間立體的面積、體積和表面積給出計(jì)算的公式,但其中相當(dāng)一部分公式無法給出推導(dǎo)的方法，在研究體積計(jì)算問題時(shí)常用的一個(gè)重要定理--祖暅定理也只能當(dāng)作公理介紹，并由它以及長方體的體積公式推出柱、錐、臺(tái)、球等體積公式。而在數(shù)學(xué)分析中,有關(guān)面積、體積的計(jì)算完全可利用積分或重積分精確地計(jì)算出來,祖WS定理、柱、錐、臺(tái)、球等體積公式只須用定積分的定義便可簡捷地給出證明。中學(xué)數(shù)學(xué)教師有了數(shù)學(xué)分析作為工具,在遇到有關(guān)面積、體積的計(jì)算問題時(shí),可先用數(shù)學(xué)分析的方法求出解答,這為選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法指明了方向。

3級(jí)數(shù)理論在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

級(jí)數(shù)理論同樣是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)重要內(nèi)容，利用函數(shù)的級(jí)數(shù)展開式可進(jìn)行近似計(jì)算，中學(xué)數(shù)學(xué)用表中的三角函數(shù)表、常用對(duì)數(shù)表等均是利用級(jí)數(shù)理論求出其近似值來制作。中學(xué)教師具備了這些知識(shí)后，在日常教學(xué)中就不但能教學(xué)生如何查表,還可說明造表的理論依據(jù),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外,還可用于講一些常數(shù)如數(shù)e,數(shù)+)的超越性等,為開展中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)提供素材。

篇6

【關(guān)鍵詞】初級(jí)中學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)方法 錯(cuò)誤資源

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出猜想，驗(yàn)證猜想和創(chuàng)造性地解決問題，完善學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)是讓學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得概念、理解或解決問題的一種教學(xué)過程。數(shù)學(xué)教學(xué)方法有多種，本文就啟發(fā)式教學(xué)、小組學(xué)習(xí)、和研究性教學(xué)等方法的特點(diǎn)及效果進(jìn)行討論，進(jìn)而提出利用錯(cuò)誤資源進(jìn)行學(xué)習(xí)的方法。

一、啟發(fā)式教學(xué)方法

啟發(fā)式教學(xué)，就是根據(jù)教學(xué)目的、內(nèi)容、學(xué)生的知識(shí)水平和知識(shí)規(guī)律，運(yùn)用各種教學(xué)手段，采用啟發(fā)誘導(dǎo)辦法傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力，使學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，以促進(jìn)身心發(fā)展。啟發(fā)式教學(xué)不僅是教學(xué)方法，更是一種教學(xué)思想，是教學(xué)原則和教學(xué)觀。

啟發(fā)式教學(xué)法是在對(duì)傳統(tǒng)的注入式教學(xué)法的深刻批判背景下產(chǎn)生的，在教學(xué)研究和實(shí)踐中取得了許多成果。然而啟發(fā)式教學(xué)法，更主要的是作為一種教學(xué)思想，在實(shí)際應(yīng)用中，還沒有一套固定的模式可導(dǎo)，因而在教學(xué)實(shí)踐中呈現(xiàn)了一些不足。其誤區(qū)主要有以下三點(diǎn)：①誤區(qū)之一――結(jié)果啟發(fā)式；②誤區(qū)之二――“提問”即是啟發(fā)；③誤區(qū)之三――“少講多練”。

二、小組學(xué)習(xí)教學(xué)方法

小組合作學(xué)習(xí)就是以合作學(xué)習(xí)小組為基本形式，系統(tǒng)利用教學(xué)中動(dòng)態(tài)因素之間的互動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，以團(tuán)體的成績?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，共同達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)活動(dòng)。

初中數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)中存在的問題：①小組合作學(xué)習(xí)形式化，缺乏實(shí)質(zhì)性合作。②學(xué)生素質(zhì)的差異，造成學(xué)生參與度不均衡，影響合作學(xué)習(xí)的效果。③教師提出問題不當(dāng)，難易無度，影響學(xué)生合作學(xué)習(xí)的興趣。

三、研究性教學(xué)方法

研究性教學(xué)是以“培養(yǎng)學(xué)生具有永不滿足、追求卓越的態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、從而解決問題的能力”為基本目標(biāo)；以學(xué)生從學(xué)習(xí)生活和社會(huì)生活中獲得的各種課題或項(xiàng)目設(shè)計(jì)、作品的設(shè)計(jì)與制作等為基本的學(xué)習(xí)載體；以在提出問題和解決問題的全過程中學(xué)習(xí)到的科學(xué)研究方法、獲得的豐富且多方面的體驗(yàn)和獲得的科學(xué)文化知識(shí)為基本內(nèi)容；以在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生自主采用研究性學(xué)習(xí)方式開展研究為基本的教學(xué)形式的課程。

目前，研究性教學(xué)法仍然存在諸多缺點(diǎn)。如學(xué)生的研究主動(dòng)性、積極性不高，學(xué)生的研究能力有限，研究的問題價(jià)值不高，對(duì)研究性學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)不夠科學(xué)等問題。

四、利用錯(cuò)誤資源的教學(xué)方法[2][3]

錯(cuò)誤資源是指學(xué)生在認(rèn)知過程中發(fā)生的失誤或偏差，通過互動(dòng)，在集體“認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤”、“思考錯(cuò)誤”和“糾正錯(cuò)誤”過程中得到的課堂資源。把課堂中的錯(cuò)誤看作一種有利的教學(xué)資源，為開展教學(xué)活動(dòng)、解決教學(xué)問題提供有利的幫助，將“錯(cuò)誤”變?yōu)橘Y源，充分利用。

錯(cuò)誤，正是被忽視又有待開發(fā)的寶貴的教學(xué)資源，錯(cuò)誤資源化是新課程的迫切要求，作為教師應(yīng)該切實(shí)地重視各種有利于教學(xué)的錯(cuò)誤資源，更應(yīng)該用心的理念、新的策略，變錯(cuò)誤為促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的生成性資源，再加以巧妙引導(dǎo)，達(dá)到“點(diǎn)石成金”的效果。

教師需要善于利用課前預(yù)先設(shè)置的錯(cuò)誤資源，并積極捕捉課堂中的錯(cuò)誤資源；積極進(jìn)行課后反思錯(cuò)誤資源，視學(xué)生的錯(cuò)誤資源為一種教學(xué)的契機(jī)。使錯(cuò)誤變?yōu)閷氋F的課堂教學(xué)資源。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以幫助學(xué)生建立糾錯(cuò)追因意識(shí)，將學(xué)生的錯(cuò)誤變成一種寶貴的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生反思一下錯(cuò)題原因，然后使學(xué)生有目的的糾正錯(cuò)誤，使錯(cuò)誤變?yōu)樽畲蟮挠速Y源。

課堂學(xué)習(xí)錯(cuò)誤是一種特殊的教學(xué)資源。學(xué)生出錯(cuò)是正常的，問題的關(guān)鍵是我們怎樣對(duì)待錯(cuò)誤。使學(xué)生經(jīng)歷錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤，糾正錯(cuò)誤，從而才能更好地防止錯(cuò)誤。學(xué)生的錯(cuò)誤是很有價(jià)值的。放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也相當(dāng)于放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際上相當(dāng)于遠(yuǎn)離創(chuàng)造。極大的防錯(cuò)、避開錯(cuò)誤，缺乏對(duì)錯(cuò)誤的欣賞與容納，極大的縮小了學(xué)生認(rèn)知范圍、接近新發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，讓天然的好奇心、求知欲以及大膽嘗試的探索精神被壓抑甚至被扼殺。伴隨而生的思維和個(gè)性特征必然是害怕出錯(cuò)、謹(jǐn)小慎微。課堂利用錯(cuò)誤資源是新課程教學(xué)的迫切要求。在課堂中教師巧妙地將學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種拓展智力的教學(xué)資源。靈活機(jī)智地引導(dǎo)學(xué)生從正反不同角度去修正錯(cuò)誤，訓(xùn)練學(xué)生思維的創(chuàng)造性和靈活性，充分利用錯(cuò)誤，給學(xué)生良好的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生全方位多角度的審查問題、條件、結(jié)論之間的內(nèi)在關(guān)系，深化認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。

錯(cuò)誤資源類型有多種，總體上可歸納為①知識(shí)性錯(cuò)誤資源；②邏輯性錯(cuò)誤資源；③策略性錯(cuò)誤資源；④心理性錯(cuò)誤資源。

學(xué)生的練習(xí)中正確與錯(cuò)誤交織，根據(jù)錯(cuò)誤資源的不同類型，正確對(duì)待錯(cuò)誤、認(rèn)真分析、有效控制，就能使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加順利，能力逐步提升。從而提高教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李秫.數(shù)學(xué)教學(xué)方法論[M].福州：福建教育出版社，2010.

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課題教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生興趣

【中圖分類號(hào)】G623.5

前言：心理學(xué)家皮亞杰曾經(jīng)說過：“所有智力方面的工作都依賴于興趣，學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)所學(xué)材料的興趣?！彼耘囵B(yǎng)學(xué)生的對(duì)數(shù)學(xué)的興趣是提高班級(jí)數(shù)學(xué)成績的重要措施。和其他學(xué)科相比小學(xué)數(shù)學(xué)需要更高的思維能力，加上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及很多理論和反復(fù)練習(xí)很容易讓小學(xué)生覺得厭煩。所以，為了確保小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂效率，提高全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，教師必須通過多種辦法培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

一、善于利用多媒體激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

隨著社會(huì)的發(fā)展科技的進(jìn)步，很多學(xué)校都引進(jìn)了多媒體設(shè)備輔助教學(xué)。利用多媒體設(shè)備可以使課堂教學(xué)更加豐富生動(dòng)，所以受到學(xué)生的認(rèn)可和喜愛。多媒體可以把枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更有趣，讓數(shù)學(xué)教學(xué)變得充滿活力。有些數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象難懂，教師可以利用多媒體使其更加直觀、形象，這樣更容易被學(xué)生理解，起到事半功倍的效果。尤其是數(shù)學(xué)難點(diǎn)和重點(diǎn)，更容易被學(xué)生掌握了[1]。

多媒體的應(yīng)用改變了傳統(tǒng)的教學(xué)模式。對(duì)于小學(xué)生來說一節(jié)課的時(shí)間有點(diǎn)長，學(xué)生很容易注意力分散或走神。如果教師講授的都是枯燥的數(shù)學(xué)理論，學(xué)生很難長時(shí)間集中精力聽課。如果借助多媒體設(shè)備進(jìn)行直觀的演示，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生們集中精力聽課學(xué)習(xí)，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

而且借助多媒體教學(xué)可以豐富學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，如果學(xué)生接觸的都只是教材上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這樣知識(shí)面窄不利于以后的學(xué)習(xí)[2]。通過多媒體設(shè)備可以通過圖片、動(dòng)畫和聲音效果給予學(xué)生多感官刺激，讓學(xué)生們了解到教材中沒有體現(xiàn)的東西，這樣不但利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)擴(kuò)大了學(xué)生的知識(shí)面。

二、教師要善于創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情境

小學(xué)生好奇心強(qiáng)，喜歡新鮮事物。教師應(yīng)利用小學(xué)生的這一特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)有趣的數(shù)學(xué)情境，這樣可以營造輕松愉快的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。比如在剛開始學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的時(shí)候，教師可以利用游樂場創(chuàng)設(shè)情境。教師展示游樂場圖片，問小朋友們喜歡游樂場嗎？都喜歡游樂場的哪些項(xiàng)目？小學(xué)生都愛去游樂場玩耍，他們會(huì)積極回答老師的提問。他們多數(shù)人都喜歡摩天輪這個(gè)項(xiàng)目教師可以展示摩天輪的圖片，然后讓小朋友計(jì)算摩天輪上總共有多數(shù)個(gè)小朋友。列出“3+3+3+3+3=15”的算式。小學(xué)生看到游樂場圖片想起自己玩耍時(shí)的快樂時(shí)光會(huì)非常興奮積極，激發(fā)出無限的熱情。然后教師在游樂場圖片中嵌入多種同數(shù)相加的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在輕松氛圍中理解乘法的本質(zhì)就是多個(gè)相同數(shù)相加的結(jié)果[3]。

比如學(xué)習(xí)“、=”知識(shí)的時(shí)候，教師可以通過故事創(chuàng)設(shè)情境。教師可以通過圖片展示很久之前，數(shù)學(xué)王國秩序混亂，0-9十個(gè)數(shù)字兄弟都想稱王稱霸，數(shù)學(xué)天使知道后就派遣天使“、=”去數(shù)學(xué)王國整頓治理，它們到數(shù)學(xué)王國后數(shù)字兄弟并不服氣，“=”說它們是天使派來的法官要治理王國的秩序，數(shù)字兄弟聽了就服從“、=”法官的命令，從此數(shù)字兄弟有了嚴(yán)格秩序沒人敢違法。小學(xué)生都喜歡聽故事，它們聽得非常認(rèn)真津津有味，在輕松愉快的氛圍中掌握了知識(shí)。

三、教師要善于采用豐富多彩的教學(xué)方法

通過調(diào)查研究表明，學(xué)生對(duì)不同學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣存在分化現(xiàn)象，造成這種結(jié)果的原因很多，其中一個(gè)就是老師的授課水平。教師講授的好不好對(duì)于學(xué)生成績有直接影響。所以，教師應(yīng)該不間斷的學(xué)習(xí)充電，努力提高自身專業(yè)能力和教學(xué)水平。教師應(yīng)該了解小學(xué)生容易厭煩的特點(diǎn)，采取豐富的課堂教學(xué)方式提起學(xué)生興趣[4]。比如教師可以開展小組合作教學(xué)法，這樣可以照顧不同學(xué)生的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生之間互相幫助，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自由討論，在師生之間、學(xué)生之間建立民主、輕松的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言，加強(qiáng)課堂的交流；再次教師可以開展探究式學(xué)習(xí)，根據(jù)課堂教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)問題，帶領(lǐng)學(xué)生找出要解決的問題，然后讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)進(jìn)行探索研究，找出解決問題的辦法；第四教師可以利用暗示教學(xué)法，通過教室環(huán)境布置、播放背景音樂、色彩暗示等辦法給予學(xué)生心理暗示，加強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

通過問卷調(diào)查發(fā)現(xiàn)，只有9%的學(xué)生喜歡教師滿堂課的都采取講授法教學(xué)。所謂講授法就是教師通過語言和板書向?qū)W生傳授知識(shí)的辦法。利用講授法教師方便控制教材內(nèi)容和講授進(jìn)程，具有重點(diǎn)突出、容易發(fā)揮教師能動(dòng)性的特點(diǎn)。使用講授法要考慮學(xué)生的理解水平，不能講授太長時(shí)間以免學(xué)生分散注意力。

四、巧妙設(shè)計(jì)課堂練習(xí)

首先，課堂時(shí)間有限，練習(xí)題不能占用太多時(shí)間，最好是有重點(diǎn)有針對(duì)性的進(jìn)行練習(xí)。比如加減法的進(jìn)位和退位口算是小學(xué)數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)，教師可以針對(duì)這部分內(nèi)容多設(shè)計(jì)一些練習(xí)題。整十?dāng)?shù)的加減法等比較簡單的內(nèi)容可以減少練習(xí)。另外教師要了解學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性的設(shè)計(jì)練習(xí)題，這樣才能確保練習(xí)的效率。其次，課堂練習(xí)的形式要豐富。學(xué)生掌握了所學(xué)知識(shí)后情緒會(huì)松懈，在做練習(xí)時(shí)就不那么認(rèn)真了。小學(xué)生注意力不持久，很容易分心走神[5]。所以教師在練習(xí)時(shí)要采取多種方式，@樣才能讓學(xué)生保持精神集中，順利完成數(shù)學(xué)練習(xí)。

結(jié)束語：盧梭曾經(jīng)說過：“教育的根本是使學(xué)生喜歡你所教的東西?！睈垡蛩固挂舱f熱愛是最好的老師，可見興趣對(duì)于學(xué)習(xí)一門知識(shí)是非常重要的。小學(xué)生活潑好動(dòng)，注意力容易分散，加上數(shù)學(xué)學(xué)科本身就有枯燥難懂，需要反復(fù)練習(xí)的特點(diǎn)，所以為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更需要培養(yǎng)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐妍.小學(xué)低年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)[D].天津師范大學(xué)，2013.

[2]李紅梅.淺談如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013，04：207.

[3]李艷瑩.培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)策略研究[D].天津師范大學(xué)，2007.

篇8

關(guān)鍵詞：信息技術(shù) 分層合作學(xué)習(xí)法 實(shí)踐

在進(jìn)入高中學(xué)習(xí)之前，由于不同的學(xué)生所處的家庭環(huán)境及學(xué)習(xí)環(huán)境有所不同，因此，每個(gè)學(xué)生在個(gè)體素質(zhì)、學(xué)習(xí)能力、興趣愛好等方面呈現(xiàn)出明顯的差異性。而當(dāng)前高中信息技術(shù)的教學(xué)模式則是以學(xué)生為中心，通過優(yōu)化課堂教學(xué)方法培養(yǎng)學(xué)生在應(yīng)用技術(shù)、學(xué)習(xí)方法等方面的能力。分層合作學(xué)習(xí)法具有以往許多學(xué)習(xí)法的優(yōu)點(diǎn)，可有效地解決學(xué)生個(gè)體的差異性問題，在高中信息教學(xué)實(shí)踐中表現(xiàn)出了許多的優(yōu)勢，對(duì)高中信息教學(xué)的發(fā)展也有著巨大的意義。因此，筆者結(jié)合教學(xué)中分層學(xué)習(xí)法的實(shí)踐，對(duì)高中信息教學(xué)中如何實(shí)施分層合作學(xué)習(xí)法進(jìn)行了初步探討：

一、實(shí)施高中信息技術(shù)分層合作教學(xué)的條件

1.創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境

分層合作教學(xué)是著眼于提高不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)效果的一種教學(xué)實(shí)踐方法。高中信息技術(shù)分層合作教學(xué)的首要條件就是教師的教學(xué)方法應(yīng)適應(yīng)每一個(gè)學(xué)生，而不是要求學(xué)生來適應(yīng)教師的教學(xué)方法。為此，教師應(yīng)注重自身教學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，優(yōu)化教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，以適應(yīng)所有學(xué)生的需要。

2.合理分析學(xué)生差異，成立有效的合作小組

針對(duì)不同學(xué)生之間的差異性，教師應(yīng)給予尊重，不能因?qū)W生的不同表現(xiàn)而排斥或偏愛學(xué)生，而是要做到對(duì)每一個(gè)學(xué)生負(fù)責(zé)。為此，在實(shí)施分層合作教學(xué)時(shí)，應(yīng)將學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為出發(fā)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同層次的分組，保證每個(gè)學(xué)生都能得到有效合理的平等待遇及學(xué)習(xí)權(quán)利。

二、課堂教學(xué)過程中分層合作教學(xué)學(xué)習(xí)法的實(shí)施

1.設(shè)計(jì)信息技術(shù)問卷，根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)分層、分組

為有效地對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，教師可設(shè)計(jì)一份信息技術(shù)問卷，根據(jù)問卷的結(jié)果將學(xué)生分出不同的層次，然后根據(jù)班級(jí)的具體人數(shù)及各層次人數(shù)劃分成不同的小組，讓各組進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。例如，班級(jí)里有40人，可劃分成10個(gè)小組，每個(gè)小組中有不同層次的學(xué)生。

2.針對(duì)不同層次的學(xué)生，創(chuàng)設(shè)不同的問題情境

為使不同層次的學(xué)生都能得到有效的培養(yǎng)，要針對(duì)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的問題。對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以設(shè)計(jì)一些相對(duì)專業(yè)的問題，能力一般的同學(xué)則設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)性的問題。例如在講解“多媒體的加工和表達(dá)”這一章節(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生觀看不同效果的幻燈片，讓學(xué)生了解到不同的多媒體加工就會(huì)產(chǎn)生不同的效果。因而就可以將“效果好的幻燈片與效果差的幻燈片的區(qū)別”設(shè)計(jì)成不同層次的問題：對(duì)于層次較高的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)成“如何使用多媒體美化效果不好的幻燈片”；對(duì)于中層次的學(xué)生，可以設(shè)計(jì)成“請(qǐng)你說出不同效果的幻燈片在美化和設(shè)計(jì)上的不同點(diǎn)”；對(duì)于低層次的學(xué)生，則可以設(shè)計(jì)成“不同的幻燈片在效果上有哪些差別”。

3.小組合作練習(xí)，讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)

在教師提問結(jié)束后，學(xué)生會(huì)對(duì)所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)有所掌握，但不同層次的學(xué)生掌握的深度不同。要留給學(xué)生充足的時(shí)間，讓不同的小組合作練習(xí)，這樣，層次低的同學(xué)將會(huì)在合作中達(dá)到對(duì)知識(shí)點(diǎn)更深層次的理解，層次高的同學(xué)可以在合作過程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的鞏固。例如在上述的“多媒體的加工和表達(dá)”課程中，教師可以讓每個(gè)小組都進(jìn)行多媒體設(shè)計(jì)，每個(gè)小組成員的設(shè)計(jì)效果肯定不同。

4.進(jìn)行合理的反饋評(píng)價(jià)

在每個(gè)小組合作完成作品設(shè)計(jì)后，需對(duì)每個(gè)學(xué)生的作品進(jìn)行合理的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方法應(yīng)采用學(xué)生評(píng)價(jià)與教師評(píng)價(jià)相互結(jié)合的方法，讓每個(gè)學(xué)生通過參與評(píng)價(jià)來認(rèn)知自身的不足和獨(dú)特之處。教師在進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)考慮到學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)的感受，因?yàn)閷W(xué)生特別注重教師對(duì)自己作品的評(píng)價(jià)。因此，教師在評(píng)價(jià)時(shí)首先要對(duì)學(xué)生的作品做出肯定，對(duì)于好的作品給予表揚(yáng)，讓其他學(xué)生參考學(xué)習(xí)；對(duì)于做得相對(duì)較差的學(xué)生在指出缺點(diǎn)的同時(shí)還要給予一定的鼓勵(lì)，讓每個(gè)學(xué)生都繼續(xù)努力學(xué)習(xí)。

三、小結(jié)

分層合作學(xué)習(xí)法是培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力的有效方法，同時(shí)也是促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和團(tuán)隊(duì)合作能力的有效方法。在教學(xué)實(shí)踐過程中采用分層合作教學(xué)法，可有效地提高學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)能力。作為高中信息技術(shù)教師，應(yīng)對(duì)分層合作學(xué)習(xí)法在高中教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行進(jìn)一步的研究和探索，進(jìn)而使分層合作學(xué)習(xí)法變得更加合理和完善。

參考文獻(xiàn)

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[2]李穎 高中信息技術(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀及對(duì)策[J].中小學(xué)電教（下半月），2010，（04）。

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關(guān)鍵詞： 構(gòu)造法 高中數(shù)學(xué)解題 應(yīng)用

構(gòu)造法，簡而言之，是指根據(jù)題設(shè)條件或結(jié)論所具有的特征、性質(zhì)，進(jìn)而構(gòu)造出滿足條件及結(jié)論的數(shù)學(xué)模型，在解題過程中，主要是將“未知”量轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙阎绷?，進(jìn)而幫助學(xué)生快速解決問題.采用構(gòu)造法最主要的是“轉(zhuǎn)化”思想，構(gòu)造與原問題相關(guān)的輔助問題，幫助學(xué)生解決問題.

1.構(gòu)造方程

方程法的構(gòu)造是高中數(shù)學(xué)解題中最常使用的一種構(gòu)造方法.方程式對(duì)于學(xué)生來說并不十分陌生，其作為數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，通常與函數(shù)等相關(guān)知識(shí)緊密聯(lián)系.在一定程度上，可利用題型所給的數(shù)量關(guān)系和結(jié)構(gòu)特征，通過設(shè)想建立一種等量性的式子，分析幾個(gè)未知量之間的相互聯(lián)系及方程式等量關(guān)系，利用恒等式的多方位的變形，將數(shù)學(xué)題中的抽象內(nèi)容實(shí)質(zhì)化、特殊化，提高學(xué)生解題速度及質(zhì)量.利用方程構(gòu)造的方法進(jìn)行解題，可培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思維能力.

如：（m-n） -4（n-x）（x-m）=0，求證：m，n，x為等差數(shù)列.

解析：針對(duì)這個(gè)問題，利用構(gòu)造的方法，將題中的條件和結(jié)論聯(lián)系在一起，可以將這個(gè)問題簡單化，針對(duì)這個(gè)問題構(gòu)建方程：（n-x）t +（m-n）+（x-m）=0 ①，令=（m-n） -4（n-x）（x-m），根據(jù)題意得出=0，則構(gòu)建的方程①中的實(shí)數(shù)根相等，再由（n-x）+（m-n）+（x-m）=0得出t=1，進(jìn)而得出該方程中的兩個(gè)實(shí)數(shù)根均為1.由韋達(dá)定理得出m+n=2x，進(jìn)而證明題中的m，n，x是等差數(shù)列.利用方程構(gòu)造的方法，對(duì)高中數(shù)學(xué)中的難題進(jìn)行求解，將數(shù)學(xué)題簡單化，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力及思維能力，遇到數(shù)學(xué)題，可以快速地進(jìn)入主題求解.

2.構(gòu)造函數(shù)

高中數(shù)學(xué)中，函數(shù)與方程一樣是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，采用函數(shù)構(gòu)造的方法進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，可以對(duì)學(xué)生的解題思想進(jìn)行培養(yǎng)，提高學(xué)生的實(shí)際解題能力.解題思想是數(shù)學(xué)題解題中的主線，在數(shù)學(xué)題中，代數(shù)類型的題和幾何類型的題，均含有一定的函數(shù)思想.所以在解題過程中，采用函數(shù)構(gòu)造，可以將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單的函數(shù)問題，然后求解.在這個(gè)函數(shù)構(gòu)造的轉(zhuǎn)化過程中，學(xué)生的思維和創(chuàng)造性會(huì)逐漸形成.

如：已知m、n、a∈R ，其中n

解析：從這個(gè)數(shù)學(xué)題中的信息可知，使用x將題中的a代替，這樣就會(huì)得出可以一個(gè)關(guān)于x的式子， < ，將該式子看成一個(gè)函數(shù)，x∈R ，就可以構(gòu)造一個(gè)函數(shù)：f（x）= ，其中的 可以將其看成是 +1，因此可以得出 是在[0，∞]這個(gè)區(qū)間上的一個(gè)函數(shù)，而且是一個(gè)增函數(shù)，進(jìn)而就可以對(duì)這題進(jìn)行求解.

3.構(gòu)造圖形

在高中數(shù)學(xué)中，利用圖形解題是一種常采用的方法，數(shù)形結(jié)合是高中數(shù)學(xué)解題中的重要工具.遇到可以使用圖形解題的數(shù)學(xué)題時(shí)，采用圖形構(gòu)造的方法進(jìn)行解題，可將抽象、復(fù)雜問題形象化、簡單化，使問題更直觀，同時(shí)也能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

如： + ，其中（0≤x≤4），求解其最小值.

解析：根據(jù)題意可以對(duì)該題進(jìn)行圖形構(gòu)造，利用直角三角形的構(gòu)造，將這個(gè)問題簡單化.

圖1

從圖1，可以得出ABBD，ABAC，當(dāng)AB，AC，BD的取值設(shè)定為4，1，2時(shí)，在AB上會(huì)出新一個(gè)動(dòng)點(diǎn)O，為此設(shè)AO=x，此時(shí)就可以得出OC =OD= ，如果想要 + 的值最小，只需要將OC+OD的最小值求出，就可以得出 + 的最小值.

4.構(gòu)造數(shù)列

高考題的特征“源于課本，而不同于課本”，學(xué)生在解課本習(xí)題時(shí)，當(dāng)遇到陌生問題時(shí)，應(yīng)靜下心想想教師之前所教的解題方法，選擇適當(dāng)?shù)慕忸}方法，深化思維.在解題過程中，認(rèn)識(shí)到與某個(gè)知識(shí)點(diǎn)類似，可將其轉(zhuǎn)化為該知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答.構(gòu)造法能夠有效解決這一問題.已知a ，且a =pa +q（p、q是常數(shù)）的形式的數(shù)列，均可用構(gòu)造等比數(shù)列法即a +x=p（a +x）（x是常數(shù)），數(shù)列{a +x}為等比數(shù)列，這是大家都非常熟悉的.

如：若數(shù)列{a }滿足a =1，a = a +1，求a .

解析1：令a +x= （a +x）（x是常數(shù)），則a = a + x-x= a - x

該式與已知式a = a +1對(duì)比，可求得x的值.

- x=1

即x=-2

= 數(shù)列{a -2}是以a -2=-1為首項(xiàng)，以 為公比的等比數(shù)列.

a -2=-1×（ ）

a =2-

對(duì)既非等差又非等比數(shù)列通項(xiàng)求解，應(yīng)用化歸思想，可以通過構(gòu)造將其轉(zhuǎn)化成等差或等比數(shù)列之后，再對(duì)應(yīng)用各自的通項(xiàng)公式進(jìn)行求解.

解析2：a = a +1

a = a +1

兩式相減得a -a = （a -a ）

令b =a -a （n=1，2，3，…）

則b =a -a = ，b = b

所以，數(shù)列{b }是以 為首項(xiàng)，以 為公比的等比數(shù)列.

所以b = ×（ ） = ，即a -a = ，

a -a = ，a -a = ，a -a = ，當(dāng)n>1時(shí)，a -a = .

這n-1個(gè)式子相加得

a -a = + + +…+

于是a =1+ + + +…+ = =2- （n≥2）

a =1也滿足上式，

因此，a =2- .

這兩種方法相比，后一種方法比較麻煩，從中可得知：相鄰三項(xiàng)之間也可構(gòu)造出等比數(shù)列.在教學(xué)中，可以讓學(xué)生思考、討論并相互交流，讓學(xué)生自主分析如何將其構(gòu)造成等差及等比數(shù)列，教師可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，適時(shí)對(duì)學(xué)生的疑問給予引導(dǎo)，如果學(xué)生還找不到方法，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生參照例一的方法，對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行研究探討，從而找到解題方法.

5.構(gòu)造向量

向量是高中數(shù)學(xué)解題中應(yīng)用較廣泛的知識(shí)點(diǎn)，通過構(gòu)造向量，能夠提高解題效率.尤其對(duì)于不等式的結(jié)構(gòu)，如x x +y y ，可采用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，將原不等式進(jìn)行適當(dāng)變形，為不等式的證明提供新方法.

如：已知 ≤x≤5，證明：不等式2 + +

解析：在上述不等式左側(cè)，2 + + 可變形為2 +1? +1? 的形式，而該形式正好是x x +y y +z z 的結(jié)構(gòu)，對(duì)此，可采用向量的數(shù)量積表示，并利用數(shù)量積的性質(zhì)a?b≤|a||b|證明該不等式.

構(gòu)造向量a=（ ， ， ），b=（ ， ， ），則有：|a|= =

|b|= =

又因?yàn)閍?b≤|a||b|，所以 ? + ? + ? ≤ ?

最后可得：2 + +

6.構(gòu)造模型

所謂現(xiàn)實(shí)模型，是指構(gòu)造與現(xiàn)實(shí)生活相關(guān)的模型，這種模型構(gòu)造有利于學(xué)生理解，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化.仍以“已知α、β、λ均為正實(shí)數(shù)，且α ”為例，可構(gòu)建以下現(xiàn)實(shí)模型.

解析：因?yàn)棣痢ⅵ?、λ均為正?shí)數(shù)，且α

高中生課程繁多，面對(duì)浩瀚如海的數(shù)學(xué)題，在實(shí)際學(xué)習(xí)中難免有無形壓力，不僅失去數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，而且挫傷解題積極性.為此，教師應(yīng)在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中加強(qiáng)“構(gòu)造法”在高中生數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用，根據(jù)題目類型，尋找適合的構(gòu)造方法，幫助高中生節(jié)省解題時(shí)間，同時(shí)在一定程度上培養(yǎng)高中生的思維能力和創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2014）13-254-01

初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)是讓教學(xué)對(duì)象學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的基本理論和基本技巧，從而學(xué)會(huì)運(yùn)算能力，以及邏輯思維能力和空間感。教學(xué)大綱表明：發(fā)展學(xué)生的思維能力是培養(yǎng)能力的核心。而初中幾何的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)會(huì)初中幾何的基本理論以及運(yùn)用這些技巧來解答關(guān)于幾何運(yùn)算與有關(guān)幾何畫圖的基本技能；養(yǎng)成與發(fā)展教學(xué)對(duì)象的從實(shí)踐到理論、從具體到抽象和進(jìn)行推理論證的邏輯思維能力；培養(yǎng)和發(fā)展教學(xué)對(duì)象的觀察能力、空間想象力以及想象力。如此看來，培養(yǎng)教學(xué)對(duì)象的一種思維在全部中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著極其重要的地位。邏輯思維方式是學(xué)好數(shù)學(xué)必要條件，也是學(xué)習(xí)其他科目，處理社會(huì)生活中所遇到的問題的必備才能。而幾何教學(xué)正好可以滿足教學(xué)對(duì)象的這種能力的培養(yǎng)，僅有清楚并非常重視幾何教學(xué)的這種獨(dú)特地位，弄清教授知識(shí)和發(fā)展能力的聯(lián)系，才可以在教學(xué)過程中更加重視幾何知識(shí)的教學(xué)。再者，初中幾何在初中數(shù)學(xué)中占有很大比例，擁有重要地位。

一、激發(fā)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，只有學(xué)生對(duì)幾何感興趣，他們才愿意自己主動(dòng)去思考問題，找出解決的方法，提升自己的幾何學(xué)習(xí)水平。 在幾何教學(xué)的過程中，我們可以將實(shí)際生活中精美的幾何圖形展現(xiàn)在課堂當(dāng)中，讓學(xué)生意識(shí)到通過學(xué)習(xí)幾何圖形，可以創(chuàng)造生活中精美的圖片。充分利用圖形的線條美、色彩美,給學(xué)生最大的感知,充分讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。再把圖形運(yùn)用到美術(shù)創(chuàng)作、現(xiàn)實(shí)生活的設(shè)計(jì)中,使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)作圖形美的欲望,驅(qū)使他們不斷創(chuàng)新,維持長久的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、扎實(shí)學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)基礎(chǔ)

教師在幾何知識(shí)教學(xué)過程中要注重扎實(shí)學(xué)生的幾何基本功，例如識(shí)圖能力、畫圖能力、邏輯推理能力等。識(shí)圖能力直接影響學(xué)生以后對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)、觀察幾何圖形、理解幾何題意并進(jìn)行分析解答等方面；畫圖能力也是一樣，直接關(guān)系到學(xué)生能否正確標(biāo)準(zhǔn)地繪圖，能否正確理解題意并作答。幾何解題本身對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力就有較高要求，因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意對(duì)學(xué)生由易到難地進(jìn)行識(shí)圖訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生多繪圖，多練習(xí)，并在平時(shí)答題過程中規(guī)范解題步驟，增強(qiáng)邏輯推理能力。通過對(duì)學(xué)生幾何基礎(chǔ)的提高，來加強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握。

三、勤于動(dòng)筆，在畫圖中學(xué)習(xí)幾何

初中幾何定理有很多很多，光憑學(xué)生記憶是不行的，最好的方法就是讓學(xué)生通過畫圖來證明幾何定理.比如，當(dāng)學(xué)到定理“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”時(shí)，教師可以讓學(xué)生拿起手中的直尺、鉛筆，先讓學(xué)生白紙上畫上一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的直角三角形，然后再在斜邊上畫一條中線，最后再讓學(xué)生用直尺量一量中線是不是斜邊的一半.比如，學(xué)到定理“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”時(shí)，教師也可以讓學(xué)生在白紙上隨便畫一條直線，然后再畫兩條和它平行的直線，最后把那兩條直線無限延長，看它們最后是否能夠相交，如果不相交就說明定理是正確的.用這樣的教學(xué)方法是為了讓學(xué)生能夠通過畫圖來證明定理，學(xué)生這樣做了之后才能牢牢記住這些定理。

四、引導(dǎo)學(xué)生掌握好幾何語言

幾何語言極為規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn),按其敘述方法可分為文字語言和符號(hào)語言。按用途可分為描述性語言,推理語言和作圖語言。對(duì)于文字語言,在教學(xué)過程中要力求生動(dòng)、形象、準(zhǔn)確,通過教者示范,使學(xué)生掌握“所有”“延長”“連接”“截取”“對(duì)應(yīng)”“在……之上”等等述語的用法。符號(hào)語言是推理論證的基礎(chǔ),在教學(xué)過程中要注意引導(dǎo)學(xué)生將重要概念公理、定理,推論符號(hào)化,通過范句、范例培養(yǎng)學(xué)生使用符號(hào)語言規(guī)范化,并進(jìn)行文字語言和符號(hào)語言互釋互譯的練習(xí),循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué),學(xué)生才能掌握好幾何語言,并不斷地提高幾何語言的表達(dá)水平。

五、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)

培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力可以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。因此，教師在幾何教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。比如，在講解幾何例題時(shí)，可以先讓學(xué)生讀題，引導(dǎo)學(xué)生在讀題的過程中自己審題意，自己尋找最佳的解題方法。通過這種學(xué)習(xí)方法的引導(dǎo)，可以培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)腦思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體。在形成初步讀題審題的習(xí)慣后，教師可以根據(jù)學(xué)生接受的程度，在重難點(diǎn)處設(shè)置思考點(diǎn)，讓學(xué)生進(jìn)行更深入的思考，鼓勵(lì)學(xué)生之間展開討論，相互啟發(fā)，從而促使學(xué)生再次進(jìn)行審題，彌補(bǔ)自己先前的審題漏洞，進(jìn)一步加深知識(shí)點(diǎn)的理解，形成良性循環(huán)。教師的引導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)起到關(guān)鍵的作用。因此，教師要利用好自己的知識(shí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

六、充分利用多媒體進(jìn)行教學(xué)

隨著社會(huì)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體教學(xué)被越來越多的應(yīng)用到教育領(lǐng)域。多媒體教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，極大地方便了數(shù)學(xué)中的幾何教學(xué)。教師可以通過PPT課件的制作，將幾何圖形課前制作好，極大地節(jié)省了教師上課繪制圖形的時(shí)間，從而能更好地講解幾何知識(shí)，關(guān)注學(xué)生的幾何學(xué)習(xí)過程。另外，通過網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行相關(guān)教學(xué)視頻的下載，在課上讓學(xué)生觀看，可以吸引學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的注意力。多媒體教學(xué)的直觀形象性，對(duì)于幾何教學(xué)來說十分重要。多媒體中展現(xiàn)的幾何圖形更直觀，繪制也更標(biāo)準(zhǔn)，這些都是傳統(tǒng)的幾何教學(xué)模式所無法企及的。因此，將多媒體與幾何教學(xué)結(jié)合起來，對(duì)于學(xué)生幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)有極大的幫助。

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中，應(yīng)緊扣教材，注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從最基本的內(nèi)容入手，采取巧妙地引導(dǎo)、問題指導(dǎo)、鞏固訓(xùn)練的方法使學(xué)生牢固地掌握知識(shí)，并在概念、語言、圖形、推理等的教學(xué)上下功夫，使學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，才能提高幾何教學(xué)的效果，為學(xué)生后續(xù)更深入地學(xué)習(xí)平面幾何打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：