導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇圖論在化學(xué)中的應(yīng)用，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

【關(guān)鍵詞】 教學(xué) 生物化學(xué) 圖表式

生物化學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科是連接基礎(chǔ)課與臨床課的橋梁，在醫(yī)學(xué)本科教學(xué)中具有非常重要的作用。然而，該學(xué)科概念抽象，分子結(jié)構(gòu)繁多，代謝途徑錯(cuò)綜復(fù)雜，學(xué)生普遍認(rèn)為難以理解和記憶。2007年9月～2008年2月對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行“圖表式”改革，收到良好的效果，現(xiàn)報(bào)告如下。

1 對(duì)象與方法

1．1 研究對(duì)象

隨機(jī)選取以傳統(tǒng)教學(xué)為主的80名學(xué)生作為對(duì)照組，以“圖表式”教學(xué)為主的80名學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)組，兩組學(xué)生在上生物化學(xué)課以前學(xué)習(xí)成績(jī)無(wú)明顯差異。

1．2 教學(xué)方法

以《生物化學(xué)》第6版[1]第1章“蛋白質(zhì)化學(xué)”到第7章“氨基酸代謝”為本次教改的授課范圍。對(duì)照組同學(xué)以文字講解為主描述每章的主要內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)組同學(xué)根據(jù)每章節(jié)內(nèi)容設(shè)計(jì)圖表，以圖表來(lái)概括講述章節(jié)的主要內(nèi)容。

1．3 教學(xué)效果評(píng)價(jià)

采用師生懇談與自行設(shè)計(jì)的調(diào)查問(wèn)卷方法。參考文獻(xiàn)[2]和[3]設(shè)計(jì)問(wèn)卷了解學(xué)生對(duì)“圖表式”教學(xué)方法的評(píng)價(jià)及對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況；抽取期末考試這7個(gè)章節(jié)的題目，按百分比值校正學(xué)生的實(shí)際分值，≥80分為優(yōu)，60～79分為良，＜60分為差；通過(guò)2組學(xué)生在這些題目中取得的成績(jī)來(lái)判斷“圖表式”教學(xué)方法的效果

1．4 統(tǒng)計(jì)學(xué)處理

用SPSS10.0 統(tǒng)計(jì)軟件，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)用x±s表示，以t檢驗(yàn)及χ2檢驗(yàn)進(jìn)行差異的顯著性檢驗(yàn)。

2 結(jié)果

實(shí)驗(yàn)組學(xué)生對(duì)“圖表式”教學(xué)方法的評(píng)價(jià)結(jié)果：很好為30 %，較好為50 %，一般為20 %。實(shí)驗(yàn)組學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容理解率達(dá)到60.4%，比對(duì)照組50.3%提高10.1個(gè)百分點(diǎn)；實(shí)驗(yàn)組學(xué)生對(duì)課堂內(nèi)容不理解率為10.5%，比對(duì)照組24.9%下降14.4個(gè)百分點(diǎn)。調(diào)查表明，實(shí)驗(yàn)組課后能記住50%課堂內(nèi)容的學(xué)生＞85 %，而對(duì)照組中能在課后記住50%課堂內(nèi)容的學(xué)生為60%～70 %。兩組學(xué)生期末成績(jī)，見(jiàn)表1。表1 實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組《生物化學(xué)》期末考試成績(jī)比較（略）注：（1）實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組比較，P＜0.05。

3 討論

生物化學(xué)理論知識(shí)比較抽象，難以理解，需要記憶的知識(shí)點(diǎn)很多。因此，改進(jìn)教學(xué)方法，幫助學(xué)生克服困難，是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)[4]?！皥D表式”教學(xué)具有形象直觀，變復(fù)雜為簡(jiǎn)明，看后不易忘記等優(yōu)點(diǎn)，克服了文字抽象、拖沓等缺點(diǎn)。利用圖表的優(yōu)點(diǎn)，可以幫助學(xué)生形象直觀地掌握課程的重點(diǎn)和難點(diǎn)。上課時(shí)以講解圖表為主，教師講起來(lái)有邏輯性，學(xué)生聽(tīng)起來(lái)易懂便于記憶。如在講“酶的化學(xué)組成”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，傳統(tǒng)的授課方法安排半個(gè)學(xué)時(shí)給學(xué)生講解酶的組成成分及相關(guān)功能，課后仍有部分學(xué)生混淆全酶中蛋白質(zhì)部分和非蛋白質(zhì)部分的功能，而“圖表式”教學(xué)方法只用一個(gè)結(jié)構(gòu)圖就可以清楚講解要求學(xué)生掌握的基本內(nèi)容。實(shí)踐證明，“圖表式”教學(xué)不僅可以大幅度提高教學(xué)過(guò)程中的信息傳遞量，而且加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解，增強(qiáng)記憶，收到事半功倍的效果。

以物質(zhì)代謝為主的動(dòng)態(tài)生化是生物化學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)之一，生物體內(nèi)各種物質(zhì)代謝不是孤立的，橫縱向之間相互聯(lián)系構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)式知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，所以必須用聯(lián)系的觀點(diǎn)學(xué)習(xí)物質(zhì)代謝[5]。傳統(tǒng)的教學(xué)方法在這方面做得不夠，但“圖表式”授課方式顯示出它的優(yōu)越性。如在講完三大物質(zhì)代謝后，可以讓學(xué)生把三大物質(zhì)代謝的主要代謝過(guò)程用“箭頭反應(yīng)式”畫(huà)在同一張紙上，代謝過(guò)程中反映代謝途徑特點(diǎn)的步驟，如關(guān)鍵酶催化的步驟、產(chǎn)生能量的步驟等，用不同顏色的筆標(biāo)記出來(lái)；另外不同代謝途徑的交叉點(diǎn)也用記號(hào)筆標(biāo)記出來(lái)。這樣，在圖表上可以一目了然地知道每個(gè)代謝途徑的特點(diǎn)，不同代謝途徑的聯(lián)系點(diǎn)。學(xué)生在反復(fù)復(fù)習(xí)這個(gè)圖表后，不僅容易記憶生物化學(xué)涉及的主要代謝途徑，而且融會(huì)貫通這些代謝過(guò)程，掌握它們之間的聯(lián)系，達(dá)到學(xué)活知識(shí)的目的。

“圖表式”教學(xué)有利于課堂總結(jié)。由于課時(shí)的安排，學(xué)生2～3周才能學(xué)完1章的內(nèi)容，這可能會(huì)直接影響學(xué)生對(duì)本章內(nèi)容認(rèn)識(shí)的整體性和記憶的深刻程度，“圖表式”教學(xué)方法利用圖表具有概括性的特點(diǎn)彌補(bǔ)這方面的不足[6]。在一章知識(shí)學(xué)完后，利用幾個(gè)能概括整章主要內(nèi)容的圖表串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，師生共同總結(jié)本章節(jié)的主要內(nèi)容。這樣，使學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)總體思路明確，條理清楚，有利于連貫性地掌握知識(shí)。另外“圖表式”教學(xué)方法有利于引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)新舊知識(shí)的差異，通過(guò)總結(jié)，不但復(fù)習(xí)鞏固了所學(xué)的知識(shí)，而且加深了對(duì)新學(xué)知識(shí)的理解。

“圖表式”教學(xué)最大的問(wèn)題是如何設(shè)計(jì)出合格的圖表。圖表要具有簡(jiǎn)捷直觀、方便記憶，而且還要求具有全面性，包含章節(jié)要求掌握的主要內(nèi)容，這些對(duì)教師是嚴(yán)峻的考驗(yàn)，目前對(duì)于一些章節(jié)的圖表還沒(méi)有特別理想的設(shè)計(jì)，需要進(jìn)一步深入研究。

參考文獻(xiàn)

[1]周愛(ài)儒.生物化學(xué)[M].6版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2004：7-185.

[2]蔣鶇，肖朝倫，王景傳.“學(xué)生主講、老師助講”在系統(tǒng)解剖學(xué)實(shí)驗(yàn)課的應(yīng)用[J].貴陽(yáng)醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（3）：279.

[3]楊勤，楊婷，方麗，等.CAI課件作為概括性總結(jié)在《病理生理學(xué)》教學(xué)中的應(yīng)用[J].貴陽(yáng)醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005(5):469-470.

[4]高涵.淺談生物化學(xué)的教學(xué)方法[J].齊齊哈爾醫(yī)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（18）：2250-2251.

篇2

關(guān)鍵詞：圖論；數(shù)學(xué)歸納法；應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G712文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-0118（2012）12-0129-02

圖論是一個(gè)應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)分支，在許多領(lǐng)域，諸如物理學(xué)、化學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)理論、社會(huì)科學(xué)以及經(jīng)濟(jì)管理等方面都有廣泛的應(yīng)用。點(diǎn)、邊（或?。?、面、連通分支等是圖的基本要素，在圖論的證明中經(jīng)常用數(shù)學(xué)歸納法對(duì)點(diǎn)的個(gè)數(shù)、邊的個(gè)數(shù)及連通分支個(gè)數(shù)等進(jìn)行歸納。一般情況下，由于證明過(guò)程中需保持圖的相關(guān)性質(zhì)，因而需要選擇合適的要素進(jìn)行歸納。有些結(jié)論的證明既可以對(duì)一種要素的個(gè)數(shù)進(jìn)行歸納，也可以對(duì)另一種要素的個(gè)數(shù)進(jìn)行歸納；既可以用第一數(shù)學(xué)歸納法證明，也可以用第二數(shù)學(xué)歸納法證明，其中數(shù)學(xué)歸納法的運(yùn)用既體現(xiàn)了嚴(yán)謹(jǐn)性的要求，又體現(xiàn)了靈活性，表現(xiàn)手法多樣[1]。

一、數(shù)學(xué)歸納法

作為一個(gè)好的數(shù)學(xué)家，或者一個(gè)優(yōu)秀的博弈者，或者要精通別的什么事情，你必須首先是一個(gè)好的猜想家，而要成為一個(gè)好的猜想家，我想，你首先是天資聰慧的。但天資聰慧當(dāng)然還不夠，你應(yīng)當(dāng)考察你的一些猜想，把它與事實(shí)進(jìn)行比較，如果有必要，就對(duì)你的猜想進(jìn)行修正，從而獲得猜想失敗與成功的廣泛經(jīng)驗(yàn)。在你的經(jīng)歷中如果具備這樣一種經(jīng)驗(yàn)，你就能夠判斷得比較適當(dāng)，碰到一種機(jī)遇，就能大致預(yù)知它的是非結(jié)果。

自然科學(xué)中的“經(jīng)驗(yàn)歸納法”，是從某一現(xiàn)象的一系列特定的觀察出發(fā)，歸納出支配該現(xiàn)象所有情況的一般規(guī)律，而數(shù)學(xué)歸納法則是迥然不同的另種手段，它用來(lái)證實(shí)有關(guān)無(wú)限序列（第一個(gè)，第二個(gè)，第三個(gè)，等等，沒(méi)有一個(gè)情況例外）的數(shù)學(xué)定理的正確性。數(shù)學(xué)歸納法的原理是奠基在下屬事實(shí)的基礎(chǔ)上：在任一整數(shù)r之后接著便有下一個(gè)r+1，從而從整數(shù)1出發(fā)，通過(guò)有限多次這種步驟，便能達(dá)到任意選定的整數(shù)n。數(shù)學(xué)歸納法原理與經(jīng)驗(yàn)歸納法是完全不同的，一般的定律如果被證實(shí)了任意有限次，那么不論次數(shù)多么多，甚至至今尚未發(fā)現(xiàn)例外，都不能說(shuō)該定律在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)意義下被證明了，這種定律只能算作十分合理的假設(shè)，它容易為未來(lái)的經(jīng)驗(yàn)結(jié)果所修正。在數(shù)學(xué)中，一條定律或一個(gè)定理所謂被證明了，指它是從若干作為真理接受的假設(shè)出發(fā)而得到的邏輯推論。人們考察一個(gè)定理，如果它在許多實(shí)例中是正確的，那么就可猜想定理在普遍意義下將是真的；然后人們嘗試用數(shù)學(xué)歸納法以證明之。如果嘗試成功，定理被證明為真；如果嘗試失敗，則定理的真?zhèn)挝炊ǎ写院笥闷渌椒ㄓ枰宰C明或者[2]。

二、數(shù)學(xué)歸納法的具體表現(xiàn)形式

歸納法分為完全歸納法和不完全歸納法，而數(shù)學(xué)歸納法屬于完全歸納法，它又分為有限數(shù)學(xué)歸納法和超限數(shù)學(xué)歸納法，對(duì)于后者，在實(shí)變函數(shù)論中會(huì)學(xué)到；前者有兩種不同的形式，它們分別敘述為：

第一數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時(shí)成立，而且在假設(shè)了n=k時(shí)性質(zhì)P（k）成立后，可以推出在n=k+1時(shí)性質(zhì)P（k+1）也成立，那么我們可以斷定性質(zhì)P（n）對(duì)一切自然數(shù)n都成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法：如果性質(zhì)P（n）在n=1時(shí)成立，而且在假設(shè)了對(duì)所有小于或等于k的自然數(shù)n性質(zhì)P（n）都成立后，可以推出在n=k+1時(shí)性質(zhì)P（k+1）也成立，那么性質(zhì)P（n）對(duì)一切自然數(shù)n都成立。

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，第一數(shù)學(xué)歸納法與第二數(shù)學(xué)歸納法在數(shù)學(xué)的證明中經(jīng)常用到，而反歸納法、跳躍歸納法與雙重歸納法在數(shù)學(xué)的證明中不是很常見(jiàn)的。然而如上所述，利用數(shù)學(xué)歸納法證明與圖論有關(guān)的命題，可降低證明過(guò)程的復(fù)雜性，使推理過(guò)程簡(jiǎn)單、清晰，也保證了推理的嚴(yán)謹(jǐn)性。

例1：某生產(chǎn)隊(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)小組決定研究n（n≥2）種害蟲(chóng)之間的關(guān)系，然后想法消滅它們，經(jīng)實(shí)驗(yàn)，他們發(fā)現(xiàn)，其中任意兩種總有一種可吞食另一種。試證明可把此幾種害蟲(chóng)排成一行，使得前一種可吞食后一種。證明⑴n=2時(shí)，命題顯然成立。⑵設(shè)n=k時(shí)（k≥2），結(jié)論成立。我們不妨以ai（i=1，2，…，k）表示第i種害蟲(chóng)，記這時(shí)可將它們排成a1a2，…ak，其中前一種可吞食后一種。用（ak>ak+1表示可吞食a+1）

下面考慮n=k+1時(shí)的情形，即在上面情形里加進(jìn)一種害蟲(chóng)ak+1（當(dāng)然，我們還可以將k+1種害蟲(chóng)分為兩組，一組k，一組一種，由歸納假設(shè)第一組k種可排成a1，a2，…ak，使前一種可吞食后一種，再將第二組的一種記為ak+1加入），將有面兩種情形：

（1）若ak+1>a，則可將ak+1置a1前，則有ak+1>a1>a2>…ak。命題為真；（2）若a1>ak+1，再將ak+1與a2放在一起試驗(yàn)，若ak+1>a，可將ak+1置a1后a2前即可，這時(shí)有a1>ak+1>a2>Λ>ak，命題為真。否則可重復(fù)往下試驗(yàn)，經(jīng)過(guò)有限次（≤k次），必有下列情形之一：ai-1>ak+1>ai，問(wèn)題解決。否則ak>ak+1，則可置ak+1于ak之后。此時(shí)有a1>a2>…>ak>ak+1，命題亦成立。

綜上，命題對(duì)k+1成立，從而對(duì)任意自然數(shù)（n≥2）成立。

第二數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用

例2：證明（1）當(dāng)n=1時(shí)，D1=cosθ，猜想成立。（2）假設(shè)n≤k-1時(shí)，Dk=coskθ，當(dāng)n=k時(shí)，由式（1），有Dn=2cosθcos（n-1）θ-cos（n-2）θ=cosnθ+cos（n-2）θ-cos（n-2）θ=cosnθ，故k=n時(shí)，有Dk=coskθ，歸納法完成，故對(duì)一切n∈N*，都有Dn=cosnθ?？傊?，數(shù)學(xué)歸納法的兩個(gè)步驟，缺一不可。即都是必須的，否則將不完整，甚至導(dǎo)出錯(cuò)誤的結(jié)果。

三、圖論中數(shù)學(xué)歸納法中的應(yīng)用

例3：設(shè)A是G的鄰接矩陣，證明Ak的（i，j）元素a（k）ij等于G中聯(lián)結(jié)vi和vj的長(zhǎng)為k的途徑的數(shù)目[3]。

證明：對(duì)k用歸納法。當(dāng)k=0時(shí)A0=I為p價(jià)單位矩陣。從任一頂點(diǎn)vi到自身有一條長(zhǎng)為0的途徑，任何兩個(gè)不同的頂點(diǎn)間沒(méi)有長(zhǎng)為0途徑，故當(dāng)k=0時(shí)結(jié)論成立。

今設(shè)結(jié)構(gòu)對(duì)k成立，由Ak+1=AAk，故有

a（k+1）ij=∑p12l=1aijalj（k）

由于aij同是聯(lián)結(jié)vi與vl的長(zhǎng)為1的途徑的數(shù)目，alj（k）是聯(lián)結(jié)vl與vj長(zhǎng)為k的途徑的數(shù)目，所以ailalj（k）表示由vi經(jīng)過(guò)一條到vl，再經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)為k的途徑為vj的總長(zhǎng)為k+1的途徑的數(shù)目，對(duì)所有的l求和，即得a（k+1）ij是所有聯(lián)結(jié)vi與vj長(zhǎng)為k+1的途徑的數(shù)目，由歸納法原理，結(jié)論得證。

例4：p階圖G是一棵樹(shù)，證明G有p-1條邊。方法1（第一數(shù)學(xué)歸納法）：當(dāng)p=2時(shí)，結(jié)論顯然成立。假設(shè)p=k時(shí)結(jié)論為真，當(dāng)p=k+1時(shí)，因?yàn)镚沒(méi)有圈，當(dāng)把G中的一條邊收縮后，G的邊數(shù)和頂點(diǎn)數(shù)均少1，變成k個(gè)頂點(diǎn)的樹(shù)，由歸納假設(shè)，應(yīng)有k-1條邊，再把去掉的邊放回，則頂點(diǎn)數(shù)為k+1而邊數(shù)為k，于是結(jié)論得證。

圖論這門(mén)學(xué)科的內(nèi)容十分豐富，涉及的面也比較廣，圖論中的基礎(chǔ)知識(shí)，又是工程實(shí)際中經(jīng)常用到的。數(shù)學(xué)歸納法在結(jié)論以及命題的證明過(guò)程中起了畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用，是其它證明方法所不可代替的。

四、結(jié)論

數(shù)學(xué)歸納法是一種常用的不可缺少的推理論證方法，沒(méi)有它，在圖論中很多與自然數(shù)有關(guān)的命題難以證明；同時(shí)對(duì)于與自然數(shù)有關(guān)的命題，把n所取的無(wú)窮多個(gè)值一一加以驗(yàn)證是不可能的，用不完全歸納法驗(yàn)證其中一部分又很不可靠，數(shù)學(xué)歸納法則是一種用有限步驟證明與自然數(shù)有關(guān)的命題的可靠方法，其思維方式對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力有重要價(jià)值。在圖論學(xué)習(xí)中，掌握并應(yīng)用好這一方法有十分重要的意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]華羅庚.數(shù)學(xué)歸納法[M].上海：上海教育出版社，1963.

篇3

關(guān)鍵詞:化學(xué)教育;高等數(shù)學(xué); 教學(xué)

Abstract:The advancedmathematics is an important chemical major foundation course. In this paper, Combinedwith chemical major, Elementary study on the learning effect improvement of advanced mathematics was done.Attempts to help students improve the efficiency of learning.

Key words:chemical education;the advanced mathematics; teaching中圖分類(lèi)號(hào)：G648文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2014）12-0292-01高等數(shù)學(xué)作為高等院校的基礎(chǔ)學(xué)科,承擔(dān)著培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力,提高學(xué)生邏輯思維水平,為專(zhuān)業(yè)課程提供理論基礎(chǔ)的重要任務(wù)。而隨著化學(xué)學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)科的交叉日益加深,定性定量分析發(fā)展迅速,化學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的知識(shí)需求日益增多。例如,高等數(shù)學(xué)的理論和方法在《物理化學(xué)》中的概念及公式的推導(dǎo)過(guò)程起著重要作用,在《化學(xué)熱力學(xué)》及《化工基礎(chǔ)》課程中數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用貫穿整個(gè)課程。具體地，考察化學(xué)熱力學(xué)中反應(yīng)熱與溫度和壓力的關(guān)系、用等壓法測(cè)定電解質(zhì)溶液的活度系數(shù)、熱力學(xué)中氣體的焦耳-湯姆遜系數(shù)的描述等都要用到高等數(shù)學(xué)中的微積分知識(shí)。而化學(xué)動(dòng)力學(xué)中連串反應(yīng)的速率方程、氫原子與類(lèi)氫離子的薛定諤方程則要利用到高等數(shù)學(xué)中的常微分方程和偏微分方程的知識(shí)。利用群論知識(shí)還可以處理苯分子的結(jié)構(gòu)、利用矩陣還可以描述分子結(jié)構(gòu)中的對(duì)稱(chēng)操作等。此外,還有許多數(shù)學(xué)知識(shí),如場(chǎng)論、概率論、圖論、復(fù)變函數(shù)等在物理化學(xué)中的應(yīng)用也都十分廣泛。本人長(zhǎng)期擔(dān)任化學(xué)教育專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作,認(rèn)為提高化學(xué)專(zhuān)業(yè)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行探討。

1.突出高等數(shù)學(xué)教學(xué)與化學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的聯(lián)系,充實(shí)教材內(nèi)容

目前高等數(shù)學(xué)教材的專(zhuān)業(yè)特色不夠突出,教學(xué)中缺乏與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相結(jié)合的訓(xùn)練要求,學(xué)生難以達(dá)到學(xué)以致用水平。所用教材 雖然系針對(duì)對(duì)高等數(shù)學(xué)有中等程度要求的專(zhuān)業(yè)（如化學(xué)，生物學(xué)，地理學(xué)，心理學(xué)等專(zhuān)業(yè)）編寫(xiě)的教材，但書(shū)中列舉的實(shí)例與化學(xué)工程聯(lián)系頗少，對(duì)學(xué)生缺乏必要的引導(dǎo)，因此學(xué)生難以將所學(xué)的高等數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到化學(xué)工程中去.教師要對(duì)教材的實(shí)際運(yùn)用功能進(jìn)行不斷充實(shí)與及時(shí)更新。例如：在講解導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可結(jié)合化學(xué)反應(yīng)速度來(lái)深刻理解導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)。

設(shè)一化學(xué)反應(yīng)，其反應(yīng)物的濃度 是時(shí)間 的函數(shù) 。當(dāng)時(shí)間變量在時(shí)刻 有一增量 時(shí)，反應(yīng)物的濃度也有一相應(yīng)的增量 ，因而反應(yīng)物的濃度從時(shí)刻 到時(shí)刻 這段時(shí)間間隔內(nèi)的平均變化率為 ，當(dāng) 時(shí)，若平均變化率 的極限存在，則其極限 就是反應(yīng)物濃度在時(shí)刻 的瞬時(shí)變化率，也稱(chēng)為在時(shí)刻 的化學(xué)反應(yīng)速度。通過(guò)該例可讓大一學(xué)生更直觀的理解導(dǎo)數(shù)的概念在化學(xué)中的重要作用。

2.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生解決具體的化學(xué)問(wèn)題的能力

學(xué)生普遍認(rèn)為高等數(shù)學(xué)是非專(zhuān)業(yè)課,只要記住一些概念定理公式,然后能夠用這些內(nèi)容解答類(lèi)型繁多的習(xí)題就行了,對(duì)高等數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的重要工具作用認(rèn)識(shí)不足。對(duì)此,教師既要重視引導(dǎo),更要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決促成學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的意識(shí)。 在教學(xué)中不僅要體現(xiàn)非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn),而且要體現(xiàn)數(shù)學(xué)的活力及數(shù)學(xué)在美育中的作用.同時(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)要改變那種傳統(tǒng)的灌輸式的教學(xué)模式,將教師教的主導(dǎo)作用與學(xué)生學(xué)的主動(dòng)性相結(jié)合,使教師成為學(xué)習(xí)的促進(jìn)者,學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主動(dòng)者,最大限度地挖掘潛力,提高教學(xué)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)本課程的目的并不是光會(huì)解一些求導(dǎo)數(shù)、求積分的題目,最重要的是為將來(lái)的工作實(shí)踐、科研打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。從目前的教學(xué)效果來(lái)看,學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)尤其是數(shù)學(xué)思想方法去解決具體的化學(xué)化工問(wèn)題感到非常陌生,突破這個(gè)難關(guān)需要教學(xué)活動(dòng)緊密聯(lián)系具體的專(zhuān)業(yè)內(nèi)容。通過(guò)講述這些專(zhuān)業(yè)課中出現(xiàn)的具體例子,能使同學(xué)們認(rèn)識(shí)到高等數(shù)學(xué)的力量,這也能激發(fā)同學(xué)們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣,不但可以加深對(duì)課本內(nèi)容的深入理解,而且可以引導(dǎo)學(xué)生生動(dòng)活潑地應(yīng)用數(shù)學(xué).此外,高等數(shù)學(xué)老師多和化學(xué)專(zhuān)業(yè)課老師溝通交流,及時(shí)了解該專(zhuān)業(yè)的教學(xué)特性和發(fā)展需求,實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),共同進(jìn)步,也是達(dá)到最佳教學(xué)效果的保證。

篇4

【關(guān)鍵詞】離散數(shù)學(xué) 學(xué)生自主性 教學(xué)方法

離散數(shù)學(xué)課程是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系各專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)課程，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)基礎(chǔ)理論的核心課程。本課程介紹計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系各專(zhuān)業(yè)所需要的離散數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本理論和方法、學(xué)好專(zhuān)業(yè)課奠定基礎(chǔ)，內(nèi)容包括數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)與布爾代數(shù)、圖論和在計(jì)算機(jī)中的應(yīng)用共五部分。該課程是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、邏輯推理能力、縝密概括能力以及分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力的主干課程，對(duì)學(xué)習(xí)其他諸多課程，具有重要的指導(dǎo)作用。離散數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容具有知識(shí)點(diǎn)多、散、抽象等特點(diǎn)，加之許多學(xué)生不能認(rèn)識(shí)到該課程的重要性，缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，不僅忽視該課程的學(xué)習(xí)，甚至害怕這門(mén)課程。因此，創(chuàng)新教學(xué)方法，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，對(duì)提高學(xué)生的能力、提升教學(xué)質(zhì)量和水平，具有重要的意義。作者在離散數(shù)學(xué)教學(xué)和實(shí)踐中，積累了若干經(jīng)驗(yàn)和做法，僅供大家參考。

1 引導(dǎo)學(xué)生提高對(duì)離散數(shù)學(xué)課程應(yīng)用性的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和愛(ài)好，增強(qiáng)汲取知識(shí)的自主性

離散數(shù)學(xué)課程是一門(mén)基礎(chǔ)性課程，由于許多學(xué)生并不能認(rèn)識(shí)到離散數(shù)學(xué)課程對(duì)后續(xù)諸多主干課程的指導(dǎo)性作用，看不到該課程的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，加上該課程知識(shí)比較難而且抽象，很多學(xué)生對(duì)該課程缺乏學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性，對(duì)該門(mén)課程只是應(yīng)付，甚至根本不愿意去學(xué)習(xí)。

學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作，具有重要的作用，例如，對(duì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)、編譯原理、軟件工程等后續(xù)課程學(xué)習(xí)的指導(dǎo)作用;培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和縝密的邏輯推理能力，并為學(xué)生今后處理離散信息，提高專(zhuān)業(yè)理論水平，從事計(jì)算機(jī)的實(shí)際工作提供必備的數(shù)學(xué)工具;通過(guò)學(xué)習(xí)，可以掌握數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論的基本概念和原理，并會(huì)運(yùn)用離散數(shù)學(xué)的方法，分析和解決計(jì)算機(jī)理論和應(yīng)用中的一些問(wèn)題等。學(xué)習(xí)主動(dòng)性是學(xué)生的力量之源，因此，引導(dǎo)學(xué)生充分認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)課程的作用，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好和熱情，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而使學(xué)生學(xué)有成效。

2 認(rèn)真?zhèn)湔n，合理準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié)，優(yōu)化教學(xué)方式方法

備好課是教學(xué)取得預(yù)期效果的前提和基礎(chǔ)，針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)具體情況，合理準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容和安排教學(xué)環(huán)節(jié)，使用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在教學(xué)中可以起到事半功倍的效果。

(1)合理地準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)課程教學(xué)大綱和離散數(shù)學(xué)課程定理定義比較多、知識(shí)比較抽象的特點(diǎn)以及學(xué)生的實(shí)際情況，準(zhǔn)備深度和廣度適合學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容。

(2)合理地講解課程內(nèi)容，重難點(diǎn)突出講解，注意輕重緩急。對(duì)于離散數(shù)學(xué)中比較重要、比較抽象的概念和定理，如邏輯的推理理論、關(guān)系的性質(zhì)、群、圖等，認(rèn)真分析，用多種方式和方法深入講解，可以使用解析法、圖示法、矩陣法舉實(shí)例等多種方法講解，例如對(duì)關(guān)系的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)的講解中，可以使用矩陣法進(jìn)行講解，判斷一個(gè)關(guān)系是否對(duì)稱(chēng)，只需觀察它的關(guān)系矩陣是否對(duì)稱(chēng)即可，再如對(duì)關(guān)系的傳遞性質(zhì)的講解中，可以使用關(guān)系圖進(jìn)行講解，判斷一個(gè)關(guān)系是否傳遞，只需觀察在關(guān)系圖中，當(dāng)x到y(tǒng)有一條路徑時(shí)，x與y是否有關(guān)系即可。對(duì)于比較容易理解和掌握的內(nèi)容，可以一筆帶過(guò)。這樣，學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容就會(huì)有重點(diǎn)地學(xué)習(xí)，主次分明，學(xué)生不僅可以對(duì)所學(xué)內(nèi)容掌握透徹，更能熟練把握離散數(shù)學(xué)中分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的思路、方式和方法。

(3)啟發(fā)式教學(xué)和教師講授相結(jié)合。很多人認(rèn)為，大學(xué)教學(xué)課時(shí)緊，內(nèi)容多，關(guān)鍵靠學(xué)生自主學(xué)習(xí)，所以，大學(xué)教學(xué)以教師的講授為主，不需要通過(guò)提問(wèn)、討論等方式進(jìn)行教學(xué)互動(dòng)。筆者認(rèn)為這是不全面的。如果教師不顧學(xué)生的理解情況，只顧在講臺(tái)上講授知識(shí)，課堂氛圍會(huì)很沉悶，很多同學(xué)不能專(zhuān)注于該門(mén)課程的學(xué)習(xí)，經(jīng)常走神，教學(xué)很難達(dá)到預(yù)期的效果。因此，有針對(duì)性地提問(wèn)和展開(kāi)討論，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，更能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，從而使教學(xué)達(dá)到最佳效果。

然而，由于離散數(shù)學(xué)課程在教學(xué)難度、課堂教學(xué)時(shí)間等方面的原因，很多學(xué)校都出現(xiàn)師生、學(xué)生之間的交流較少，致使學(xué)生對(duì)該門(mén)課程缺乏興趣，教學(xué)效果不佳。所以，教師有必要針對(duì)課程中的主要問(wèn)題或疑難問(wèn)題適時(shí)地提問(wèn)或者讓學(xué)生展開(kāi)討論，鼓勵(lì)他們進(jìn)行獨(dú)立思考，各抒己見(jiàn)，引導(dǎo)他們逐步深入地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行實(shí)質(zhì)性地分析，必要時(shí)，教師對(duì)其進(jìn)行引導(dǎo)，及時(shí)總結(jié)，使教學(xué)達(dá)到預(yù)期效果。

3 合理布置作業(yè)，認(rèn)真批改作業(yè)，有針對(duì)性地安排習(xí)題課和課后答疑

為了強(qiáng)化學(xué)生能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯推理能力、實(shí)際問(wèn)題的解決能力等，在保證作業(yè)數(shù)量的同時(shí)，更要提高布置作業(yè)的質(zhì)量，增加典型簡(jiǎn)答題、討論題、推理題、實(shí)際應(yīng)用題等習(xí)題在作業(yè)中的分量，使學(xué)生在掌握各種基本知識(shí)和基本技能的同時(shí)，提高自身的綜合能力。當(dāng)然，布置作業(yè)是一回事，學(xué)生能否認(rèn)真完成作業(yè)，是預(yù)期目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵所在，認(rèn)真檢查和批改作業(yè)，是督促學(xué)生學(xué)習(xí)的主要途徑，也是教師了解學(xué)生理解和掌握所學(xué)課程情況的主渠道。必要時(shí)，教師可以批改一部分作業(yè)，其他作業(yè)讓同學(xué)們之間互相檢查和批改，不僅可以督促學(xué)生學(xué)習(xí)，更能讓學(xué)生在批改其他同學(xué)作業(yè)時(shí)逐步認(rèn)識(shí)到自身的缺陷和不足，以備今后更有針對(duì)性地學(xué)習(xí)。

教師在作業(yè)檢查和批改過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的主要問(wèn)題和疑難以及學(xué)生提出的有代表性的問(wèn)題，有必要安排習(xí)題課進(jìn)行講解，幫助學(xué)生對(duì)解決疑難，加深對(duì)所知識(shí)的理解。對(duì)于學(xué)生比較爭(zhēng)論的問(wèn)題，可以展開(kāi)討論，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，培養(yǎng)學(xué)生探索未知的精神和創(chuàng)造性解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

因此，上好離散數(shù)學(xué)課，關(guān)鍵是根據(jù)學(xué)生具體實(shí)際，有針對(duì)性地安排教學(xué)內(nèi)容，合理使用教學(xué)方式方法，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，達(dá)到教與學(xué)和諧。

參考文獻(xiàn)

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篇5

關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；三位一體；知識(shí)框架；基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)；交流平臺(tái)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，為了更好地學(xué)習(xí)人工智能等計(jì)算機(jī)前沿技術(shù)，學(xué)生需要對(duì)離散數(shù)學(xué)有深入理解。早在1977年，IEEE就將《離散數(shù)學(xué)》確定為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)核心主干課程［1］，各大院校也紛紛開(kāi)展離散數(shù)學(xué)相關(guān)教學(xué)研究。在國(guó)內(nèi)，如文獻(xiàn)［2］針對(duì)離散數(shù)學(xué)晦澀難懂的特點(diǎn)，提出采用多輪漸進(jìn)式教學(xué)方法；文獻(xiàn)［3］、［4］針對(duì)教學(xué)過(guò)程中存在的課時(shí)少、教學(xué)難度大、效率低下等問(wèn)題，建議將理論與科研相結(jié)合；文獻(xiàn)［5］提出一種融入計(jì)算思維的離散數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)模式；文獻(xiàn)［6］通過(guò)搭建知識(shí)框架、建立配套課程實(shí)驗(yàn)、構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，以提升教學(xué)效果。在國(guó)外，從Kenneth［7］編寫(xiě)的經(jīng)典外文教材可以看出，國(guó)外比較重視離散數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。本文綜合以上研究成果，提出適用于獨(dú)立學(xué)院的“三位一體”教學(xué)模式——知識(shí)框架+基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)+交流平臺(tái)。首先，構(gòu)建知識(shí)框架，將每章知識(shí)點(diǎn)以圖的形式串聯(lián)在一起，便于學(xué)生理解與記憶；其次，增加教學(xué)實(shí)驗(yàn)，充分體現(xiàn)課程實(shí)踐性與應(yīng)用性的特點(diǎn)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)；最后，建立便利的學(xué)習(xí)交流平臺(tái)，讓學(xué)生可以隨時(shí)隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)。該教學(xué)模式可克服學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)時(shí)的畏難情緒，提升其學(xué)習(xí)興趣，并充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。離散數(shù)學(xué)作為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、數(shù)據(jù)庫(kù)原理、操作系統(tǒng)、人工智能等專(zhuān)業(yè)課的前導(dǎo)課程［10］，不僅可以提供計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)所需的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，而且能培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力、邏輯思維能力［8-9］與程序設(shè)計(jì)能力，由此可見(jiàn)離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)和軟件工程專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)計(jì)劃中的基礎(chǔ)性和重要性。

1離散數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問(wèn)題

與數(shù)學(xué)相關(guān)的課程通常容易使學(xué)生們產(chǎn)生畏難情緒，對(duì)于獨(dú)立院校而言，這種情況更加嚴(yán)重，主要原因如下：（1）教材偏重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)，較少聯(lián)系實(shí)際［4-5］。獨(dú)立學(xué)院中很多院校都沒(méi)有開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，而離散數(shù)學(xué)本質(zhì)上是一門(mén)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的交叉學(xué)科，理應(yīng)更注重應(yīng)用性，而非數(shù)學(xué)推導(dǎo)。但事實(shí)上很多教材都是由數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)教師編寫(xiě)的，或授課教師源自數(shù)學(xué)系，缺乏計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)背景，導(dǎo)致該課程未能與計(jì)算機(jī)課程有效銜接，沒(méi)有發(fā)揮離散數(shù)學(xué)作為工具的作用。（2）離散數(shù)學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)少［8］。因課時(shí)較少，教師授課進(jìn)度偏快，而部分學(xué)生的邏輯思維能力較弱，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度，學(xué)生課下也極少主動(dòng)學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容。（3）離散數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象、知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立［10］。各個(gè)章節(jié)中都有很多抽象概念和定理證明，且內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，而部分學(xué)生對(duì)于抽象的知識(shí)點(diǎn)理解起來(lái)較為困難。

2研究?jī)?nèi)容

2.1教學(xué)內(nèi)容優(yōu)?；鶕?jù)應(yīng)用型本科人才培養(yǎng)目標(biāo)與本校學(xué)生特點(diǎn)，不斷調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，以“實(shí)用為主，夠用為度”為原則優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，選取與后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程緊密相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，如表1所示［9］。將課程重點(diǎn)放在數(shù)理邏輯、集合論和圖論3個(gè)方面，精簡(jiǎn)論證內(nèi)容，對(duì)于理論性很強(qiáng)、應(yīng)用不太廣泛的內(nèi)容則進(jìn)行刪減。如集合的基數(shù)、正規(guī)子群、環(huán)和域、格和布爾代數(shù)等方面內(nèi)容不作為課堂教學(xué)內(nèi)容，而是供有能力、有興趣的學(xué)生課外進(jìn)行拓展學(xué)習(xí)。2.2教學(xué)模式探索。根據(jù)課程定位及目標(biāo)，教學(xué)實(shí)施方案應(yīng)體現(xiàn)出離散數(shù)學(xué)對(duì)其它專(zhuān)業(yè)課程的支撐作用，強(qiáng)化學(xué)科方法訓(xùn)練與能力培養(yǎng)。根據(jù)獨(dú)立學(xué)院目前的條件，可采用知識(shí)框架、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)及交流平臺(tái)三位一體的教學(xué)模式。本學(xué)院一直采用屈婉玲老師［11］編寫(xiě)的經(jīng)典高教版教材進(jìn)行教學(xué)，內(nèi)容比較豐富、全面。根據(jù)我院計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生特點(diǎn)，學(xué)生對(duì)于抽象的理論知識(shí)理解能力不強(qiáng)，因此需要授課教師依據(jù)學(xué)時(shí)數(shù)對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)刪減，主要選取其中的數(shù)理邏輯、集合論及圖論3部分內(nèi)容進(jìn)行講解，對(duì)于學(xué)有余力的同學(xué)則可通過(guò)課本及網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行自學(xué)。2.2.1知識(shí)框架。離散數(shù)學(xué)中各部分內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，雖然概念多、知識(shí)體系抽象，但每個(gè)章節(jié)都有一定關(guān)聯(lián)性，可將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)根據(jù)其內(nèi)在邏輯串聯(lián)在一起，并將每個(gè)概念分解成一個(gè)個(gè)知識(shí)點(diǎn)，以便于學(xué)生快速理解。（1）數(shù)理邏輯：數(shù)理邏輯采用數(shù)學(xué)方式研究日常生活中的推理，其中邏輯推理是其應(yīng)用目的，之前各種概念只是為其應(yīng)用打下基礎(chǔ)。在整個(gè)離散數(shù)學(xué)體系中，數(shù)理邏輯所占比重最大，因其實(shí)際包含了兩個(gè)階段的學(xué)習(xí)，第一階段是初級(jí)命題邏輯學(xué)習(xí)，第二階段是高一級(jí)的謂詞邏輯學(xué)習(xí)。由圖1可知，兩個(gè)階段學(xué)習(xí)內(nèi)容本質(zhì)上是相似的，但謂詞邏輯是對(duì)命題邏輯的細(xì)化，特別是加入量詞后，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)初期容易混淆，但采用圖1方式整理后，可使學(xué)生一目了然。（2）集合：在計(jì)算機(jī)中應(yīng)用較多，雖然學(xué)生在高等數(shù)學(xué)中已接觸過(guò)集合與函數(shù)，但該部分內(nèi)容仍不可省略，因?yàn)樗菑牟煌嵌仍忈尲吓c函數(shù)的。特別是在后期學(xué)習(xí)等價(jià)關(guān)系與偏序關(guān)系兩個(gè)特殊關(guān)系時(shí)，沒(méi)有前期的理論基礎(chǔ)很難快速理解。該部分包含了集合、元素及成員關(guān)系等最基本的數(shù)學(xué)概念，如圖2所示。（3）圖：在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中應(yīng)用較多，主要研究圖頂點(diǎn)、邊的關(guān)系及其特點(diǎn)，是一類(lèi)應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)模型，其難點(diǎn)在于對(duì)特殊圖的學(xué)習(xí)，如圖3所示。2.2.2基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用型人才在理論知識(shí)方面不但要具備一定廣度和深度，而且要有較強(qiáng)的實(shí)踐能力與創(chuàng)新能力［8］。在離散數(shù)學(xué)課程中增設(shè)實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)節(jié)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。在學(xué)時(shí)嚴(yán)重不足的情況下，可安排課內(nèi)實(shí)驗(yàn)6學(xué)時(shí)，課外實(shí)驗(yàn)12學(xué)時(shí)（選做），如表2所示。通過(guò)離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可讓學(xué)生自己主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探究與解決問(wèn)題，在解決實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中產(chǎn)生成就感和自豪感，進(jìn)而開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能。另外，大部分學(xué)校在第三或第四學(xué)期開(kāi)設(shè)離散數(shù)學(xué)課程，甚至很多獨(dú)立院校選擇不開(kāi)設(shè)相應(yīng)實(shí)驗(yàn)課，也有學(xué)校在第二學(xué)期開(kāi)設(shè)，筆者認(rèn)為這種安排方式更加科學(xué)。由于大一時(shí)學(xué)生的算法設(shè)計(jì)能力較弱，不適合開(kāi)設(shè)具有較復(fù)雜算法的實(shí)驗(yàn)，這也是很多本科院校選擇在大二開(kāi)設(shè)該課程的原因，但這種安排方式并沒(méi)有體現(xiàn)出離散數(shù)學(xué)在學(xué)科體系中的基礎(chǔ)性，很多學(xué)生也反映其效應(yīng)比較滯后，這本身就是一對(duì)矛盾。針對(duì)這種情況，基于“夠用”原則，可選擇一些更基礎(chǔ)、簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)?zāi)康氖亲寣W(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于計(jì)算機(jī)領(lǐng)域有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，即了解與掌握理論聯(lián)系實(shí)際的方法，而不僅是知識(shí)本身。掌握相關(guān)方法后，知識(shí)是可以在后期不斷積累的，對(duì)其它課程的學(xué)習(xí)也會(huì)大有裨益。2.2.3交流平臺(tái)。目前大部分獨(dú)立院校還沒(méi)有為離散數(shù)學(xué)開(kāi)發(fā)專(zhuān)門(mén)的在線(xiàn)平臺(tái)，但有很多相關(guān)的學(xué)習(xí)交流APP可以加以利用，如本校師生大多采用超星學(xué)習(xí)通進(jìn)行師生交流、課程管理與資源共享。后期可以對(duì)在線(xiàn)課程資源進(jìn)行完善，學(xué)生還可以通過(guò)定期開(kāi)放的免費(fèi)慕課對(duì)課堂上沒(méi)有消化的知識(shí)點(diǎn)作進(jìn)一步學(xué)習(xí)。2.2.4習(xí)題冊(cè)構(gòu)建。針對(duì)獨(dú)立學(xué)院學(xué)生特點(diǎn)，根據(jù)“實(shí)用、夠用”的原則精心選取各章節(jié)習(xí)題構(gòu)建習(xí)題冊(cè)。習(xí)題設(shè)置由淺入深，循序漸進(jìn)，并適當(dāng)降低難度，注重在其它課程中的應(yīng)用。

3結(jié)語(yǔ)

篇6

【關(guān)鍵詞】信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)；運(yùn)籌學(xué)；教學(xué)改革

一、引言

運(yùn)籌學(xué)是20 世紀(jì)新興的學(xué)科之一，近年來(lái)，運(yùn)籌學(xué)作為一門(mén)學(xué)科，在理論和應(yīng)用方面，無(wú)論就廣度還是深度來(lái)說(shuō)都發(fā)展很快。1998年教育部頒布的《本科專(zhuān)業(yè)目錄和專(zhuān)業(yè)介紹》中，將運(yùn)籌學(xué)課程列為經(jīng)濟(jì)管理專(zhuān)業(yè)的主干課程。

信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)信管專(zhuān)業(yè)）是管理科學(xué)與工程下的一個(gè)二級(jí)學(xué)科，我校的信管專(zhuān)業(yè)隸屬于信息工程學(xué)院，運(yùn)籌學(xué)一直被定為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)必修課列入培養(yǎng)方案，有多年的教學(xué)歷史。我在運(yùn)籌學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，探索適應(yīng)信管專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，積累了一些想法并進(jìn)行了嘗試，取得了初步的效果。

二、信管專(zhuān)業(yè)和運(yùn)籌學(xué)的特點(diǎn)及關(guān)系

信息管理與信息系統(tǒng)專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)具備現(xiàn)代管理學(xué)理論基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)知識(shí)及應(yīng)用能力，掌握系統(tǒng)思想和信息系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)方法以及信息管理等方面的知識(shí)與能力，能在國(guó)家各級(jí)管理部門(mén)、工商企業(yè)、金融機(jī)構(gòu)、科研單位等部門(mén)從事信息管理以及信息系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)、實(shí)施管理和評(píng)價(jià)等方面的高級(jí)專(zhuān)門(mén)人才。本校的信管專(zhuān)業(yè)學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)是成為既懂技術(shù)又懂管理的企事業(yè)單位信息化建設(shè)急需的復(fù)合人才。

運(yùn)籌學(xué)的基本特點(diǎn)是：多學(xué)科交叉性、應(yīng)用性、最優(yōu)性和多分支。

（1）多學(xué)科交叉性。運(yùn)籌學(xué)具有多學(xué)科交叉性的特點(diǎn)，綜合應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科的科學(xué)方法，這些學(xué)科相互滲透，綜合應(yīng)用。

（2）應(yīng)用性。運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)應(yīng)用科學(xué)，它起源于二戰(zhàn)期間的軍事問(wèn)題，二戰(zhàn)以后應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域。

（3）最優(yōu)性。運(yùn)籌學(xué)強(qiáng)調(diào)最優(yōu)決策。運(yùn)籌學(xué)則提供了以數(shù)量化為基礎(chǔ)的方法，尋求各種實(shí)際問(wèn)題的最優(yōu)方案，大大提高了信息管理的水平，增強(qiáng)了決策的科學(xué)性。

（4）多分支。運(yùn)籌學(xué)包括各個(gè)分支，主要有：線(xiàn)性規(guī)劃、目標(biāo)規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線(xiàn)性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論與網(wǎng)絡(luò)分析、存貯論、排隊(duì)論、對(duì)策論等。

結(jié)合本校的信管專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)及上述運(yùn)籌學(xué)特點(diǎn)，我認(rèn)為信管專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的目的是綜合各學(xué)科的知識(shí)，利用運(yùn)籌學(xué)的方法來(lái)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行定量的分析和建模，掌握一定的算法，并能運(yùn)用計(jì)算機(jī)工具對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解，以達(dá)到使生活、生產(chǎn)和管理等方面的各類(lèi)問(wèn)題獲得最優(yōu)解決。

三、傳統(tǒng)教學(xué)中存在的問(wèn)題及改進(jìn)措施

從前面的分析可以看出，運(yùn)籌學(xué)作為信管專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)課程，能夠?yàn)樾殴軐?zhuān)業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)提供有效支持。但是實(shí)際教學(xué)效果，有時(shí)卻達(dá)不到預(yù)期的水平，下面針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中存在的問(wèn)題提出了一些改進(jìn)的想法。

1.教學(xué)目的的改進(jìn)

傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)，仍然存在重理論、輕應(yīng)用的傾向，教學(xué)的目的在于讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)籌學(xué)的各類(lèi)算法。結(jié)果是過(guò)分偏重?cái)?shù)學(xué)，而不是應(yīng)用，加上信管專(zhuān)業(yè)學(xué)生本身數(shù)學(xué)功底不深，致使很多同學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生畏懼心理，甚至放棄學(xué)習(xí)。

我認(rèn)為運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)應(yīng)該是理論和實(shí)踐相結(jié)合，算法是運(yùn)籌學(xué)的重要組成部分，是運(yùn)籌學(xué)思想的精髓，完全放棄算法學(xué)習(xí)不可取，完全將運(yùn)籌學(xué)變成算法課也不可取，應(yīng)該使學(xué)生在熟悉運(yùn)籌學(xué)各類(lèi)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型建立數(shù)學(xué)模型的能力，能用一些經(jīng)典算法求解簡(jiǎn)單問(wèn)題，并能用運(yùn)籌學(xué)的軟件求解復(fù)雜問(wèn)題。用經(jīng)典算法的思想來(lái)開(kāi)拓學(xué)生的思維，用運(yùn)籌學(xué)軟件的使用來(lái)提高學(xué)生的應(yīng)用能力，最大限度地發(fā)揮運(yùn)籌學(xué)對(duì)學(xué)生各方面素質(zhì)和能力提升的作用。

2.教學(xué)內(nèi)容的改進(jìn)

傳統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)內(nèi)容以典型問(wèn)題為依據(jù)來(lái)引出運(yùn)籌學(xué)的各類(lèi)問(wèn)題的模型，并著重分析數(shù)學(xué)模型的形式，算法和模型中參數(shù)的變化。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)需要具備相當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)于本身數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不佳的我校信管學(xué)生來(lái)說(shuō)很容易產(chǎn)生畏難情緒，時(shí)間一長(zhǎng)會(huì)產(chǎn)生厭學(xué)心理，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效果不佳。

根據(jù)上面教學(xué)目的的改進(jìn)措施，我在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過(guò)程中將教學(xué)重點(diǎn)放在問(wèn)題的分析和建模中。在講解算法時(shí)，我也突出講解算法的設(shè)計(jì)思路，并積極引導(dǎo)學(xué)生來(lái)改進(jìn)經(jīng)典算法。在理論學(xué)習(xí)之余，我校的運(yùn)籌學(xué)課程還安排了專(zhuān)門(mén)的實(shí)踐教學(xué)內(nèi)容，在實(shí)踐課中，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)軟件的使用，例如Excel的規(guī)劃求解工具、WINQSB、LINGO，使學(xué)生能靈活運(yùn)用計(jì)算機(jī)工具來(lái)解決一些復(fù)雜的運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題，真正提升學(xué)生的運(yùn)籌學(xué)的應(yīng)用能力。

3.教學(xué)方法改進(jìn)

運(yùn)籌學(xué)以數(shù)學(xué)為主要工具，一些理論和算法比較復(fù)雜，講解難度較大，如果教師按部就班，平鋪直敘，較少結(jié)合案例，就會(huì)讓學(xué)生覺(jué)得枯燥乏味，晦澀難懂，從而喪失學(xué)習(xí)動(dòng)力，影響教學(xué)效果。

針對(duì)上述情況，我在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，對(duì)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)方法進(jìn)行了如下的嘗試：

（1）加強(qiáng)了加強(qiáng)案例教學(xué)。給出大量經(jīng)濟(jì)管理中的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)籌學(xué)的理論和方法去解決，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

（2）加強(qiáng)互動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生參與教學(xué)，發(fā)表自己的觀點(diǎn)與想法。

（3）在實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，我組織學(xué)生以小組為單位，自行選擇實(shí)際問(wèn)題作為研究課題，并通過(guò)小組成員的合作完成問(wèn)題的數(shù)據(jù)收集，問(wèn)題的詳細(xì)描述，以及選擇合適的運(yùn)籌學(xué)方法來(lái)建立問(wèn)題的模型，并用運(yùn)籌學(xué)軟件來(lái)求解問(wèn)題。這樣，讓學(xué)生真正體驗(yàn)到運(yùn)籌學(xué)在實(shí)際中應(yīng)用的完整過(guò)程，并且培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

（4）通過(guò)建立運(yùn)籌學(xué)的課程網(wǎng)站，為學(xué)生提供了良好的課余學(xué)習(xí)環(huán)境，以及豐富了學(xué)生和老師之間的課外交流渠道。在課程網(wǎng)站中為學(xué)生提供了豐富的教學(xué)資源，并且設(shè)置專(zhuān)門(mén)的學(xué)生在線(xiàn)答疑功能，老師或其他同學(xué)都可以回答。通過(guò)課程網(wǎng)站的使用還可以完成課后作業(yè)的布置和在線(xiàn)批改，豐富了學(xué)生完成課后作業(yè)的途徑。

4.與相關(guān)專(zhuān)業(yè)課的結(jié)合

國(guó)內(nèi)院校在設(shè)計(jì)信管專(zhuān)業(yè)課程體系時(shí)，一般是在傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)管理課程基礎(chǔ)上，拼合統(tǒng)計(jì)、運(yùn)籌和信息技術(shù)等課程?，F(xiàn)實(shí)情況就是許多課程簡(jiǎn)單堆砌，缺乏緊密配合，運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)也經(jīng)常會(huì)與相關(guān)專(zhuān)業(yè)課脫節(jié)。

所以應(yīng)注意在教學(xué)內(nèi)容上使運(yùn)籌學(xué)與相關(guān)專(zhuān)業(yè)課的有效銜接，將運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)自然地融入整個(gè)專(zhuān)業(yè)課程體系。如運(yùn)籌學(xué)中圖論的教學(xué)，要和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、離散數(shù)學(xué)中的有關(guān)章節(jié)相結(jié)合；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的關(guān)鍵路線(xiàn)法，對(duì)后繼課程項(xiàng)目管理有很大的價(jià)值；網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的優(yōu)化部分討論有限資源的合理分配，這一思想在生產(chǎn)管理課程中也有所體現(xiàn)；存貯論直接指導(dǎo)ERP中庫(kù)存訂貨點(diǎn)的管理?？傊堰\(yùn)籌學(xué)和各相關(guān)專(zhuān)業(yè)課有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能促進(jìn)運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)和信管專(zhuān)業(yè)的建設(shè)。

四、改革效果分析和總結(jié)

經(jīng)過(guò)近一年的運(yùn)籌學(xué)教學(xué)改革，初步取得了一定的成果，學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)的學(xué)習(xí)興趣逐漸提高，學(xué)習(xí)效果也有所改進(jìn)，從學(xué)生完成的作業(yè)和考試情況來(lái)看都有所提高。在以后的教學(xué)過(guò)程中，我還將對(duì)課程的考核方式，學(xué)生的課外興趣小組的組織以及學(xué)生競(jìng)賽方面進(jìn)行積極的探索和嘗試。爭(zhēng)取使運(yùn)籌學(xué)在信管專(zhuān)業(yè)的學(xué)生中成為一門(mén)受歡迎的課程。

參考文獻(xiàn)：

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篇7

【關(guān)鍵詞】高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展和進(jìn)步，數(shù)學(xué)已成為支撐高新技術(shù)快速發(fā)展和廣泛應(yīng)用的基礎(chǔ)學(xué)科。由于社會(huì)各生產(chǎn)部門(mén)均需借助于數(shù)學(xué)建模思想和方法，用以解決實(shí)際問(wèn)題。因此，高校在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，必須注重將實(shí)際問(wèn)題和建模思路加以有效結(jié)合，完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)思路，創(chuàng)新教學(xué)方法，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，為社會(huì)源源不斷地輸送優(yōu)秀實(shí)踐性人才。

1、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容及意義

數(shù)學(xué)建模，指的是針對(duì)特定系統(tǒng)或?qū)嵺`問(wèn)題，出于某一特定目標(biāo)，對(duì)特定系統(tǒng)及問(wèn)題加以簡(jiǎn)化和假設(shè)，借助于有效的數(shù)學(xué)工具，構(gòu)建適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用以對(duì)待定實(shí)踐狀態(tài)加以合理解釋?zhuān)蚩梢詾樘幚韺?duì)象提供最優(yōu)控制決策。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)建模，是采用數(shù)學(xué)思想與方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，用以解決實(shí)踐問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模，旨在鍛煉學(xué)生的能力，數(shù)學(xué)建模就是一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是為了使學(xué)生在分析和解決問(wèn)題的過(guò)程中，逐步掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想和方法，對(duì)實(shí)際問(wèn)題加以解決，并能夠?qū)⑵溆糜谌蘸蠊ぷ骷皩?shí)際生活中。數(shù)學(xué)建模特點(diǎn)如下：抽象性、概括性強(qiáng)，需善于抓住問(wèn)題實(shí)質(zhì)；應(yīng)用廣泛性，在各行各業(yè)均有廣泛應(yīng)用；綜合性，要求應(yīng)具備與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)的各學(xué)科知識(shí)背景。數(shù)學(xué)建模不僅需要培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要求培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，積淀各領(lǐng)域?qū)W科知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，包括發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，計(jì)算機(jī)應(yīng)用及數(shù)據(jù)處理能力，良好的文字表達(dá)能力，優(yōu)秀的團(tuán)隊(duì)合作能力，信息收集與處理能力，自主學(xué)習(xí)能力等。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模對(duì)于優(yōu)化學(xué)生學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力具有重要的促進(jìn)作用。

2、完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的必要性

作為多學(xué)科研究工作常用基本方法，數(shù)學(xué)建模是實(shí)際生產(chǎn)生活中數(shù)學(xué)思想與方法的重要應(yīng)用形式之一。上文已經(jīng)提到，數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，多數(shù)問(wèn)題并沒(méi)有統(tǒng)一答案和固定解決方法，必須充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)造能力及分析解決問(wèn)題能力，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題，這要求高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，必須注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與能力。但是，當(dāng)前我國(guó)多數(shù)高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中所采用的教學(xué)手段落后，教學(xué)改革意識(shí)薄弱，教學(xué)方法單一，缺少多樣性。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師多對(duì)理論方法加以介紹，而且重點(diǎn)放在講解與點(diǎn)評(píng)方面，學(xué)生獨(dú)立完成建模報(bào)告的情況較少，如此落后的教學(xué)方法，導(dǎo)致高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性差，難以充分發(fā)掘和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。為此，有必要加快創(chuàng)新和完善高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法，積極探索綜合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)模式。

3、創(chuàng)新高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)方法的策略

3.1科學(xué)選題

數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果好壞，很大程度上依賴(lài)于選題的科學(xué)與否，當(dāng)前，可供選擇的教材有許多，選擇過(guò)程中教師必須考慮到教學(xué)計(jì)劃、學(xué)生水平及教材難易程度。具體而言，在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)選題時(shí)，必須遵循如下原則：1）價(jià)值性原則。即所選題目應(yīng)具有足夠的研究?jī)r(jià)值，能夠?qū)?shí)際生活中的現(xiàn)象或問(wèn)題進(jìn)行解釋?zhuān)ㄩ_(kāi)放性、探索性問(wèn)題等；2）問(wèn)題為中心的原則。是指建模教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、構(gòu)建模型解決問(wèn)題的能力，在選擇題目時(shí)，必須堅(jiān)持這一原則，將問(wèn)題作為中心，組織大家開(kāi)展探究性活動(dòng)；3）可行性原則。要求所選題目必須源自于生活實(shí)際，滿(mǎn)足學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平及研究能力，經(jīng)學(xué)生努力能夠加以解決，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的研究積極性；4）趣味性原則。所選題目應(yīng)為學(xué)生感興趣的熱點(diǎn)問(wèn)題，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的建模興趣，同時(shí)切忌涉及過(guò)多不合實(shí)際的復(fù)雜課題，考慮到學(xué)生的認(rèn)知水平，確保學(xué)生研究過(guò)程能夠保持足夠的積極性。

3.2多層面聯(lián)合

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重建模方法的各個(gè)層面，做到多層面聯(lián)合。一方面，應(yīng)著重突出建模步驟。對(duì)不同步驟的特點(diǎn)、意義及作用，以及不同步驟之間的協(xié)作機(jī)制及所需注意的問(wèn)題進(jìn)行闡述，并從建模方法層面上，對(duì)情境加以創(chuàng)設(shè)、對(duì)問(wèn)題進(jìn)行理解、做出相應(yīng)的假設(shè)、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、對(duì)模型加以求解、解釋和評(píng)價(jià)。在各步驟教學(xué)過(guò)程中，必須圍繞著同一個(gè)建模問(wèn)題展開(kāi)，著重對(duì)問(wèn)題的背景進(jìn)行分析、對(duì)已知條件進(jìn)行考察，對(duì)模型構(gòu)建過(guò)程加以引導(dǎo)和討論，力圖對(duì)不同步驟思維方法加以展現(xiàn)，使學(xué)生能夠正確地理解各步驟及相互間的作用方式，便于學(xué)生整體把握建模方法與思路，以更好地解決實(shí)際問(wèn)題，為學(xué)生構(gòu)建模型提供依據(jù)和指導(dǎo)。另一方面，必須注重廣普性建模方法的應(yīng)用，包括平衡原理方法，類(lèi)比法，關(guān)系、圖形、數(shù)據(jù)及理論等分析方法。同時(shí)，善于利用數(shù)學(xué)分支建模法，包括極限、微積分、微分方程、概率、統(tǒng)計(jì)、線(xiàn)性規(guī)劃、圖論、層次分析、模糊數(shù)學(xué)、合作對(duì)策等建模方法。在針對(duì)各層面建模方法進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)將各層面分化為具體的建模方法，選擇對(duì)應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題加以訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)融會(huì)貫通，必要時(shí)可構(gòu)建“方法圖”，從整體層面研究各建模方法、步驟及其同其他學(xué)科方法間存在的多重聯(lián)系，從而逐步形成立體化的數(shù)學(xué)建模方法結(jié)構(gòu)體系。

3.3整合模式

所謂的“整合”，即關(guān)注系統(tǒng)整體的協(xié)調(diào)性，充分發(fā)揮整體優(yōu)勢(shì)。數(shù)學(xué)建模整合模式指的是加強(qiáng)大學(xué)各年級(jí)的知識(shí)整合，對(duì)其相互間的連續(xù)性與銜接性加以探索，以便提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)效性。在模式整合過(guò)程中，必須重點(diǎn)關(guān)注核心課程、活動(dòng)及潛在課程的整合，其中，核心課程包括微積分、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等課程；潛在課程主要指的是單科或多科選修課；建?；顒?dòng)，指的是諸如大學(xué)生建模競(jìng)賽、CUMCM集訓(xùn)、數(shù)學(xué)應(yīng)用競(jìng)賽、社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)等。與之所對(duì)應(yīng)的建模教學(xué)結(jié)構(gòu)，包括如下模塊：應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建?；A(chǔ)知識(shí)、建?；痉椒ā⒔Ｌ厥夥椒?、建模軟件、特殊建模軟件、經(jīng)濟(jì)管理等學(xué)科數(shù)學(xué)模型、機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型及綜合類(lèi)數(shù)學(xué)模型等。本文提出“三階段”數(shù)學(xué)建模教學(xué)模式：第一階段，針對(duì)的是大一到大二年級(jí)的學(xué)生，該階段旨在培養(yǎng)其應(yīng)用意識(shí)，使其掌握簡(jiǎn)單的應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括應(yīng)用數(shù)學(xué)初步、建模入門(mén)、軟件入門(mén)、高數(shù)、線(xiàn)性代數(shù)案例及小實(shí)驗(yàn)。第二階段，面向的是大二到大三年級(jí)的學(xué)生，該階段用以培養(yǎng)學(xué)生的建模及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括建?；A(chǔ)知識(shí)、建?；痉椒?、建模軟件，以及經(jīng)濟(jì)管理學(xué)科數(shù)學(xué)模型，或機(jī)電工程數(shù)學(xué)模型、生物化學(xué)數(shù)學(xué)模型、金融數(shù)學(xué)模型、物理數(shù)學(xué)模型。通過(guò)開(kāi)設(shè)建模課程、群組選修建模課程、講座、CUMCM活動(dòng)等教學(xué)模式開(kāi)展；第三階段，面向的是大三到大四年級(jí)的學(xué)生，用以培養(yǎng)學(xué)生綜合研究意識(shí)及應(yīng)用能力。教學(xué)結(jié)構(gòu)包括建模特殊方法、特殊建模軟件、綜合類(lèi)數(shù)學(xué)模型等模塊。通過(guò)CUMCM集訓(xùn)、畢業(yè)論文設(shè)計(jì)及相關(guān)校園文化活動(dòng)與社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)展。

3.4分層進(jìn)行

數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)分層進(jìn)行，根據(jù)學(xué)生掌握、運(yùn)用及深化情況，分別以模仿、轉(zhuǎn)換、構(gòu)建為主線(xiàn)來(lái)進(jìn)行。

3.4.1模仿階段。

在建模教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的建模模仿能力必不可少。在這一階段的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)著重要求學(xué)生對(duì)別人已構(gòu)建模型及建模思路進(jìn)行研究，研究別人所構(gòu)建模型屬于被動(dòng)性的活動(dòng)，和自我探索構(gòu)建模型完全不同，因此，在研究過(guò)程中，應(yīng)側(cè)重于對(duì)模型如何引入和運(yùn)用加以分析，如何利用現(xiàn)有方法從已知模型中將答案導(dǎo)出。在建模教學(xué)過(guò)程中，這一階段的訓(xùn)練很重要。

3.4.2轉(zhuǎn)換階段。

指的是將原模型準(zhǔn)確提煉、轉(zhuǎn)換到另一個(gè)領(lǐng)域，或?qū)⒕唧w模型轉(zhuǎn)換為綜合性的抽象模型。對(duì)于各種各樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題而言，其實(shí)質(zhì)就是多種數(shù)學(xué)模型的組合、更新與轉(zhuǎn)換。因此，在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的模型轉(zhuǎn)換能力。

3.4.3構(gòu)建階段。

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行處理時(shí)，基于某種需求，需要將問(wèn)題中的條件及關(guān)系采用數(shù)學(xué)模型形式進(jìn)行構(gòu)建，或?qū)⑾嗷リP(guān)系通過(guò)某一模型加以實(shí)現(xiàn)，或?qū)⒁阎獥l件進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化、取舍，經(jīng)組合構(gòu)建為新的模型等，再通過(guò)所學(xué)知識(shí)及方法加以解決。模型構(gòu)建過(guò)程屬于高級(jí)思維活動(dòng)，并沒(méi)有統(tǒng)一固定的模式和方法，需要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的邏輯、非邏輯思維，還要采用機(jī)理、測(cè)試等分析方法，經(jīng)分析、綜合、抽象、概括、比較、類(lèi)比、系統(tǒng)、具體，想象、猜測(cè)等過(guò)程，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。因此，在教學(xué)中除了需要加增強(qiáng)學(xué)生邏輯及非邏輯思維能力的培養(yǎng)以外，還應(yīng)注重全面及廣泛性，盡量掌握更多的科學(xué)及工程技術(shù)知識(shí)，在處理實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠靈活辨識(shí)系統(tǒng)、準(zhǔn)確分析機(jī)理，構(gòu)建模型加以解決。

4、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活實(shí)踐的重要樞紐。在高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，必須注重確立學(xué)生的教學(xué)主體地位，關(guān)注學(xué)生需求及興趣，積極完善教學(xué)方法，深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能。為了切實(shí)提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力，必須引導(dǎo)學(xué)生大膽探索和研究，鼓勵(lì)大家充分討論和溝通，使其知識(shí)火花不斷碰撞，求知欲望逐步提高，創(chuàng)新能力進(jìn)一步增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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篇8

關(guān)鍵詞： 計(jì)算思維; 計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò); 教學(xué)改革; 能力培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1006-8228（2014）12-62-02

Exploration on teaching reform of computer networks based on computational thinking

Chen Weihong， Guo Saiqiu

（School of information science and engineering， Hunan City University， Yiyang， Hunan 413000， China）

Abstract： As an advanced education ideal， new requirementhas been put forward for computer professional cultivation. Combined with the characteristics of the computer network course， the relation between the course teaching of computer networks and computational thinking is analyzed. The teaching reform scheme of the computer network course merging computational thinking together is proposed， and the teaching method design based on computational thinking is presented with examples. The proposed method can improve the computational thinking ability of students effectively， which provides a new idea for teaching reform in the field of cultivating computer professionals in colleges or universities.

Key words： computational thinking; computer networks; teaching reform; ability cultivation

0 引言

計(jì)算思維是由美國(guó)Carnegie Mellon大學(xué)的Jeannnette M. Wing教授提出的一種教育理念，她指出：計(jì)算思維是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)的基本概念去求解問(wèn)題、設(shè)計(jì)系統(tǒng)和理解人類(lèi)行為[1]。計(jì)算思維概念一經(jīng)提出，就受到國(guó)內(nèi)外教育界和科學(xué)界人士的廣泛關(guān)注。基于計(jì)算思維的學(xué)習(xí)目的是為了創(chuàng)造，計(jì)算思維發(fā)展水平是學(xué)生成才的關(guān)鍵。以先進(jìn)的教學(xué)理念指導(dǎo)教學(xué)，對(duì)學(xué)生現(xiàn)在以及將來(lái)具有非常重要的影響。

目前，計(jì)算思維在教育教學(xué)中的應(yīng)用正逐步展開(kāi)，增強(qiáng)學(xué)生計(jì)算思維能力培養(yǎng)已成為共識(shí)[2]。針對(duì)計(jì)算思維的培養(yǎng)問(wèn)題，2008年，美國(guó)國(guó)家計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)教師協(xié)會(huì)了報(bào)告《計(jì)算思維：一個(gè)所有課堂問(wèn)題解決的工具》。我國(guó)高等學(xué)校計(jì)算機(jī)教育研究會(huì)召開(kāi)了“計(jì)算思維”專(zhuān)題研討會(huì)。2009年，Hambrusch等介紹了普渡大學(xué)在開(kāi)設(shè)計(jì)算思維導(dǎo)論課程中所取得的經(jīng)驗(yàn);董榮勝對(duì)以計(jì)算思維為基礎(chǔ)和以學(xué)科思想為基礎(chǔ)的兩類(lèi)計(jì)算機(jī)導(dǎo)論課程進(jìn)行了比較分析。之后的研究主要圍繞計(jì)算思維在計(jì)算機(jī)應(yīng)用型人才中的培養(yǎng)、在程序設(shè)計(jì)課程中的培養(yǎng)，以及如何在離散數(shù)學(xué)、數(shù)據(jù)庫(kù)等課程中培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力[3-6]等。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程理論性強(qiáng)、概念抽象，將計(jì)算思維融入到計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)中顯得尤為重要。本文首先分析計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)的關(guān)系，然后通過(guò)教學(xué)設(shè)計(jì)案例探討計(jì)算思維在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算思維能力，提高教學(xué)質(zhì)量。

1 計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

計(jì)算思維是人類(lèi)求解問(wèn)題的途徑，影響著人們的思維方式和思維習(xí)慣，將深刻影響人們的思維能力?；谟?jì)算思維的教學(xué)核心理念包括：①以培養(yǎng)計(jì)算思維為目的，將計(jì)算思維融入課程教學(xué)中，使學(xué)生在計(jì)算思維活動(dòng)中學(xué)習(xí);②學(xué)習(xí)計(jì)算思維本身，不僅為學(xué)生解決問(wèn)題，而且通過(guò)為學(xué)生提供思維空間，激勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，從而學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的問(wèn)題并解決問(wèn)題。計(jì)算思維包含一系列的計(jì)算機(jī)科學(xué)思維方法，如：通過(guò)抽象、轉(zhuǎn)化、仿真等形式，將復(fù)雜的問(wèn)題分解成細(xì)小的、易于處理的問(wèn)題。

為了培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力，本文結(jié)合本校應(yīng)用型人才培養(yǎng)的特點(diǎn)提出：注重從應(yīng)用實(shí)例導(dǎo)入知識(shí)點(diǎn);強(qiáng)調(diào)從問(wèn)題分析入手，提煉基本概念和思維方法，有意識(shí)地強(qiáng)化學(xué)生計(jì)算思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。采取問(wèn)題討論形式，通過(guò)逐步提出問(wèn)題、引導(dǎo)學(xué)生由淺入深層次的理解和不同視角討論，逐步建立較為科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)是計(jì)算機(jī)相關(guān)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要課程，其理論性和工程性都很強(qiáng)，概念多、內(nèi)容抽象。首先，學(xué)生對(duì)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分層難理解;其次，對(duì)復(fù)雜龐大的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)工作原理不知從何下手;再有，各協(xié)議的具體工作過(guò)程若使用動(dòng)畫(huà)演示或軟件仿真實(shí)現(xiàn)，能更好地理解協(xié)議。計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的基本原理源于工程實(shí)踐，同時(shí)又服務(wù)于實(shí)踐，初學(xué)者很難將理論與實(shí)際應(yīng)用融于一體，從而缺乏較高的學(xué)習(xí)興趣。計(jì)算思維為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程的教學(xué)提供了一種新視角。從計(jì)算思維角度，如果訓(xùn)練學(xué)生在建立網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，既便于梳理課程的教學(xué)內(nèi)容，也體現(xiàn)了計(jì)算思維的核心所在。

2 基于計(jì)算思維的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)

為了在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)中融入計(jì)算思維，下面從教學(xué)模式、教學(xué)設(shè)計(jì)兩方面來(lái)探討計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)與計(jì)算思維培養(yǎng)的有機(jī)結(jié)合。

2.1 基于計(jì)算思維的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式

在計(jì)算思維教育理念指導(dǎo)下，結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程特點(diǎn)，按照“知識(shí)―思維―技能”三層教育模式，構(gòu)建計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)改革方案。在課堂教學(xué)中，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，圍繞分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，導(dǎo)入課程知識(shí)點(diǎn)，講授思想和方法，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維求解問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生針對(duì)新問(wèn)題尋找解決方案;在實(shí)踐教學(xué)中，合理設(shè)置實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，引入一些典型實(shí)例，利用網(wǎng)絡(luò)仿真平立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題;有目的地指導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目，在項(xiàng)目實(shí)施過(guò)程中強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體、團(tuán)隊(duì)協(xié)作思想，加強(qiáng)計(jì)算思維滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

2.2 融入計(jì)算思維的課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

計(jì)算思維與計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)相結(jié)合主要體現(xiàn)在：網(wǎng)絡(luò)模型和案例驅(qū)動(dòng)，根據(jù)講授的知識(shí)點(diǎn)適時(shí)引入計(jì)算思維方法，盡可能逼近解決真實(shí)世界問(wèn)題。下面以協(xié)議分層、網(wǎng)絡(luò)模型與計(jì)算為例闡述基于計(jì)算思維的課程教學(xué)設(shè)計(jì)。

案例1：計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分層

復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)之所以能有條不紊地進(jìn)行數(shù)據(jù)通信，其原因之一是通信雙方都遵循事先約定的規(guī)則，稱(chēng)之為“協(xié)議”。為了讓學(xué)生很好地理解協(xié)議的概念及其工作方式，可引入實(shí)例：在瀏覽器地址欄中輸入“”，回車(chē)，分析之后所發(fā)生的事件及相關(guān)協(xié)議。在此實(shí)例操作過(guò)程中，涉及到的協(xié)議有：DNS、TCP、UDP、HTTP、IP、ARP、MAC等，從上往下協(xié)議層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。針對(duì)具體的協(xié)議，使用網(wǎng)絡(luò)模擬器Packet Tracer，模擬瀏覽網(wǎng)頁(yè)的數(shù)據(jù)傳遞過(guò)程。操作如下：①搭建實(shí)驗(yàn)拓?fù)?，其中至少包括一臺(tái)Web服務(wù)器和PC機(jī)，通過(guò)交換機(jī)連接;②配置Web服務(wù)器和DNS服務(wù)器;③單擊“simulation mode”進(jìn)行設(shè)置，過(guò)濾DNS、TCP、UDP、HTTP、ARP等協(xié)議，之后單擊“自動(dòng)捕獲/播放”;④在客戶(hù)PC機(jī)上執(zhí)行“瀏覽網(wǎng)頁(yè)”操作，對(duì)捕獲到的數(shù)據(jù)包進(jìn)行協(xié)議分析。在模擬模式的“Event List”對(duì)話(huà)框中，顯示當(dāng)前捕獲到的協(xié)議，如圖2所示。選擇事件列表中的某個(gè)協(xié)議，單擊實(shí)驗(yàn)拓?fù)鋱D中的數(shù)據(jù)包，在“PDU信息”對(duì)話(huà)框中顯示該協(xié)議的詳細(xì)信息，包括OSI模型和進(jìn)/出站PDU詳細(xì)信息。

圖1 TCP/IP工作層次

圖2 事件捕獲

案例2：網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題抽象與基本網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的不斷深入，分析和理解大規(guī)模復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)行為，不僅必要、而且能夠?qū)崿F(xiàn)[7]?！皥D”方法是抽象計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的基本方法。

⑴ 將網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題抽象成圖

一個(gè)圖包含一組節(jié)點(diǎn)元素和節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系，連接關(guān)系稱(chēng)為邊，分別用集合V和E表示。定義圖為：

G（V，E），其中V={A，B，C…}，E?{（x，y）|x，y∈V，x≠y}

現(xiàn)實(shí)世界中的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)可抽象成一種無(wú)向圖，節(jié)點(diǎn)表示計(jì)算機(jī)、智能終端、交換機(jī)或路由器等，邊表示網(wǎng)絡(luò)中任意兩臺(tái)設(shè)備之間的物理連接。在網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，一條鏈路還具有屬性特征，如：帶寬、延時(shí)、平均流量、通信代價(jià)、距離等。從而抽象后的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D邊還附有權(quán)值，稱(chēng)為加權(quán)圖。

⑵ 基本網(wǎng)絡(luò)計(jì)算

TCP/IP協(xié)議為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的核心，它具體包括IP地址、路由協(xié)議、流量控制和擁塞控制等網(wǎng)絡(luò)計(jì)算問(wèn)題?；趫D論分析網(wǎng)絡(luò)計(jì)算問(wèn)題，是將復(fù)雜龐大的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了便于處理的小問(wèn)題。這里以路由選擇算法為例說(shuō)明網(wǎng)絡(luò)計(jì)算問(wèn)題的求解。

路由算法分為靜態(tài)路由算法和動(dòng)態(tài)路由算法。最短路徑優(yōu)先屬于靜態(tài)路由算法;RIP、OSPF、BGP算法屬于動(dòng)態(tài)路由算法。最短路徑優(yōu)先路由中使用Dijistra算法選擇路由，實(shí)際可轉(zhuǎn)化成在加權(quán)圖上使用該算法計(jì)算最短路徑問(wèn)題[8]。對(duì)于動(dòng)態(tài)路由算法，可分別在動(dòng)態(tài)構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D上使用距離-矢量路由、鏈路狀態(tài)路由、邊界網(wǎng)關(guān)協(xié)議等完成路由的計(jì)算問(wèn)題。同時(shí)，用網(wǎng)絡(luò)仿真工具演示路由協(xié)議的工作過(guò)程，以進(jìn)一步理解和掌握路由算法思想，分析算法性能，以培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力和創(chuàng)新思維能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

我們將計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)課程教學(xué)與計(jì)算思維培養(yǎng)緊密結(jié)合，在教學(xué)實(shí)施過(guò)程中融入計(jì)算思維，教學(xué)效果顯著提高。取得的主要成效有：一是提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性增強(qiáng);二是更好地培養(yǎng)了學(xué)生計(jì)算思維能力，提高了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到提升?？偟膩?lái)說(shuō)，計(jì)算思維對(duì)21世紀(jì)人才提出了新的要求，必須在計(jì)算機(jī)課程教學(xué)改革中加強(qiáng)計(jì)算思維能力培養(yǎng)，這對(duì)培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)人才起到示范作用。

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篇9

關(guān)鍵詞：管理運(yùn)籌學(xué)；課程教學(xué)；創(chuàng)新能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1005-913X（2012）07-0156-02

管理運(yùn)籌學(xué)是經(jīng)濟(jì)管理類(lèi)各專(zhuān)業(yè)開(kāi)設(shè)的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)技術(shù)基礎(chǔ)課，是為管理者提供定量的決策依據(jù)的一門(mén)學(xué)科。主要通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題建立各類(lèi)數(shù)學(xué)模型，并對(duì)模型進(jìn)行求解分析，獲得解決問(wèn)題的最優(yōu)或滿(mǎn)意方案，以指導(dǎo)實(shí)踐。由于運(yùn)籌學(xué)模型能夠直接解決操作層面的問(wèn)題，是一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其應(yīng)用領(lǐng)域涉及到管理的各個(gè)方面：如生產(chǎn)計(jì)劃的制定、營(yíng)銷(xiāo)方式的選擇、最佳的投資方式、運(yùn)輸路線(xiàn)設(shè)計(jì)、路徑優(yōu)化等。這一學(xué)科特點(diǎn)決定了運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)非常有利于學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。然而，由于運(yùn)籌學(xué)涉及各種數(shù)學(xué)模型的求解方法，學(xué)生在掌握這些算法時(shí)較為困難。導(dǎo)致在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師在算法的講解上花了大量的時(shí)間和精力，而忽略了理論在實(shí)際中的應(yīng)用意義。學(xué)生吸收了大量結(jié)構(gòu)性的信息，然后在考試過(guò)程中復(fù)制出來(lái)，不僅不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，可能還會(huì)束縛學(xué)生的創(chuàng)造力。在進(jìn)一步深化素質(zhì)教育的今天，應(yīng)該結(jié)合創(chuàng)新教育的精神，在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力可以在以下四個(gè)方面進(jìn)行探索。

一、教學(xué)重點(diǎn)定位于能力培養(yǎng)

根據(jù)運(yùn)籌學(xué)的課程特點(diǎn)，在課堂教學(xué)中一般會(huì)形成一個(gè)固定的模式。對(duì)于每個(gè)運(yùn)籌學(xué)分支，首先介紹應(yīng)用背景，然后從典型問(wèn)題入手講解該類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)，通過(guò)建立該問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，介紹這一類(lèi)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而講解模型的求解方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)課上機(jī)練習(xí)求解軟件的使用，最后以習(xí)題課的形式講解該分支優(yōu)化模型在管理實(shí)踐中的應(yīng)用。整個(gè)講解過(guò)程按照“背景—問(wèn)題—模型—算法—應(yīng)用—求解—結(jié)果分析”的思路進(jìn)行。由于運(yùn)籌學(xué)的每一個(gè)分支都有其獨(dú)特的模型結(jié)構(gòu)和求解方法，并且，掌握算法要求較強(qiáng)的邏輯思維，對(duì)于管理類(lèi)專(zhuān)業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)起來(lái)有一定的難度。因此，教師通常需要利用大量學(xué)時(shí)來(lái)講解數(shù)學(xué)模型和模型的算法。通常將教學(xué)重點(diǎn)放在“模型”和“算法”的講解上。由于課程學(xué)時(shí)有限，每一分支模型的應(yīng)用又很廣泛，最后只能簡(jiǎn)單介紹一下優(yōu)化模型的應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生既沒(méi)有時(shí)間深入思考，也不能充分利用實(shí)驗(yàn)上機(jī)認(rèn)真練習(xí)。學(xué)生機(jī)械地記住了每一類(lèi)模型算法的計(jì)算步驟，卻很難對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題建立模型，并利用求解結(jié)果解釋、指導(dǎo)實(shí)踐。

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力，在運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該本著從實(shí)踐中來(lái)、到實(shí)踐中去的原則，將教學(xué)重點(diǎn)定位于學(xué)生能力的培養(yǎng)。注重培養(yǎng)學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型的能力以及計(jì)算機(jī)軟件操作和結(jié)果分析的能力。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程本身就是一個(gè)創(chuàng)造性地過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模練習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力的重要途徑。將運(yùn)籌學(xué)理論應(yīng)用于管理實(shí)踐的關(guān)鍵和難點(diǎn)是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是建立起實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，而對(duì)于復(fù)雜模型的求解可以借助計(jì)算機(jī)軟件來(lái)完成。因此，建模能力、軟件操作能力和綜合分析能力成為學(xué)以致用的關(guān)鍵，在教學(xué)中應(yīng)重點(diǎn)培養(yǎng)。在課堂教學(xué)的學(xué)時(shí)分配上應(yīng)對(duì)“應(yīng)用”、“結(jié)果分析”環(huán)節(jié)有所側(cè)重。為此，要求教師要重視實(shí)驗(yàn)課教學(xué)，完善理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)體系，并采用探究式教學(xué)方法，給學(xué)生充分的獨(dú)立思考的空間。

二、理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)體系

在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中應(yīng)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，將理論教學(xué)和實(shí)踐體驗(yàn)相結(jié)合。目前比較成功的做法是以運(yùn)籌學(xué)理論為基礎(chǔ)，在理論教學(xué)的基礎(chǔ)上輔以案例教學(xué)和軟件教學(xué)。通過(guò)案例分析讓學(xué)生掌握基本理論的應(yīng)用背景以及如何應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件的演示讓學(xué)生掌握每一類(lèi)模型如何求解并進(jìn)行結(jié)果分析。

通過(guò)課堂講授，使學(xué)生掌握典型問(wèn)題、模型的結(jié)構(gòu)，理解模型算法的原理。課堂上布置案例分析作業(yè)，通過(guò)案例提供的現(xiàn)實(shí)背景，使學(xué)生理解每一類(lèi)模型所能求解的實(shí)際問(wèn)題，理解數(shù)學(xué)模型所表達(dá)的經(jīng)濟(jì)涵義。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，逐漸學(xué)會(huì)分析實(shí)際案例，建立數(shù)學(xué)模型，將所學(xué)的理論知識(shí)轉(zhuǎn)化成應(yīng)用工具。通過(guò)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，講授Excel、Lindo、Lingo、Winqsb等軟件在求解運(yùn)籌學(xué)模型中的應(yīng)用方法，幫助學(xué)生理解模型的求解原理，將學(xué)生從繁重的手工計(jì)算中解放出來(lái)，有了更多思考的時(shí)間。學(xué)生在實(shí)驗(yàn)課上，自己動(dòng)手利用軟件求解對(duì)實(shí)際案例建立的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析。通過(guò)分析案例、建立模型、利用軟件求解、對(duì)求解結(jié)果進(jìn)行分析，不僅使學(xué)生理解將實(shí)際問(wèn)題抽象、簡(jiǎn)化形成理論模型的過(guò)程，明白數(shù)學(xué)模型的結(jié)果對(duì)實(shí)際問(wèn)題的指導(dǎo)意義，更重要的是學(xué)生在獨(dú)立思考和解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)了應(yīng)用創(chuàng)新能力。

此外，為了深化學(xué)生對(duì)運(yùn)籌學(xué)理論的理解，可以在課程教學(xué)以外通過(guò)綜合實(shí)踐強(qiáng)化應(yīng)用。綜合實(shí)踐是指綜合應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)以及相關(guān)專(zhuān)業(yè)知識(shí)解決問(wèn)題，包括課程設(shè)計(jì)、科技競(jìng)賽和畢業(yè)論文。在課程設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，要求學(xué)生針對(duì)具體的問(wèn)題開(kāi)展調(diào)研、形成案例，利用運(yùn)籌學(xué)理論進(jìn)行分析，并撰寫(xiě)報(bào)告進(jìn)行交流。鼓勵(lì)學(xué)生參加各種科技競(jìng)賽，利用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，并撰寫(xiě)學(xué)術(shù)論文。在畢業(yè)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)老師幫助學(xué)生選擇一些涉及運(yùn)籌學(xué)理論的選題，如超市選址問(wèn)題等，將運(yùn)籌學(xué)理論與企業(yè)管理實(shí)際緊密結(jié)合。這些綜合訓(xùn)練有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究能力和實(shí)踐能力，從而提升應(yīng)用創(chuàng)新能力。

三、采用探究式教學(xué)方法

傳統(tǒng)的講授式教學(xué)方法，主要通過(guò)老師講、學(xué)生記的方式，向?qū)W生灌輸知識(shí)，留給學(xué)生思考的空間很少，不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。而探究式教學(xué)，則變老師講授為老師導(dǎo)學(xué)，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考，拓展了思維的空間，有利于應(yīng)用創(chuàng)新能力的提高。

運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)模型和理論可以解決管理實(shí)踐中的各種具體問(wèn)題。在講解完每一類(lèi)典型問(wèn)題和數(shù)學(xué)模型以及模型的求解方法之后，可以探究式教學(xué)的方式安排學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的模型解決一個(gè)管理問(wèn)題。例如，在學(xué)生完全掌握線(xiàn)性規(guī)劃的典型問(wèn)題（生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題）、線(xiàn)性規(guī)劃的模型結(jié)構(gòu)和線(xiàn)性規(guī)劃的求解方法（單純形法）以及軟件求解方法之后，可以布置學(xué)生以小組的形式完成一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的建模、求解以及結(jié)果分析過(guò)程。每學(xué)完一章，都要布置學(xué)生完成一次這樣的作業(yè)，解決的問(wèn)題可以是課后習(xí)題中給出的比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題。期中和期末要分別布置一次，解決的問(wèn)題可以選擇教材后給出的比較復(fù)雜的案例。采用探究式教學(xué)法，教師首先要布置學(xué)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生以自愿的方式結(jié)成小組，自主選擇要解決的問(wèn)題，并利用課下時(shí)間進(jìn)行自學(xué)、討論、研究。每位學(xué)生都要在討論中承擔(dān)一定的組織工作，每位成員都必須總結(jié)自學(xué)和討論的結(jié)果。學(xué)生在課下完成之后，再利用1個(gè)學(xué)時(shí)的時(shí)間在課上進(jìn)行匯報(bào)總結(jié)。每個(gè)小組經(jīng)過(guò)討論形成最終意見(jiàn)，選派一個(gè)匯報(bào)人利用PPT向班級(jí)同學(xué)和老師講解所建立的模型以及對(duì)模型求解和分析的結(jié)果，班級(jí)同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)與討論、教師進(jìn)行總結(jié)與評(píng)議。教師要根據(jù)學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中體現(xiàn)出的邏輯思維能力、研究能力、組織協(xié)調(diào)能力等進(jìn)行評(píng)分，并作為期末考試成績(jī)的一部分。

探究式教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生將知識(shí)融匯貫通的能力；學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，需要對(duì)問(wèn)題背景有深入的理解，需要查找相關(guān)資料和信息，這一過(guò)程培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和信息獲取能力；在小組討論中，鍛煉了學(xué)生的溝通與協(xié)調(diào)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。通過(guò)探究式教學(xué)，提高了學(xué)生的綜合能力，尤其是應(yīng)用創(chuàng)新能力。

四、引導(dǎo)學(xué)生用不同方式思考

美國(guó)心理學(xué)家吉爾福特認(rèn)為，創(chuàng)造性思維具有流暢性（fluency）、變通性（flexibility）、獨(dú)創(chuàng)性（originality）三個(gè)特征。其中的變通性要求能夠轉(zhuǎn)換思維視角，學(xué)會(huì)用不同的方式思考以及擁有不同的觀點(diǎn)。運(yùn)籌學(xué)涉及的內(nèi)容較為寬泛，可操作性和實(shí)踐性強(qiáng)，許多問(wèn)題都來(lái)源于實(shí)際，可以應(yīng)用不同的模型進(jìn)行求解，即使是應(yīng)用同一種理論，也可以從不同的角度建立不同的模型。因而，運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用舉例以及習(xí)題練習(xí)給學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)理論進(jìn)行創(chuàng)造性訓(xùn)練提供了廣闊的空間。

在運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)充分利用探究式教學(xué)進(jìn)行案例分析，引導(dǎo)學(xué)生在應(yīng)用所學(xué)理論建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，嘗試建立不同形式的模型，考慮應(yīng)用不同的理論建立模型。培養(yǎng)學(xué)生用不同的方式思考問(wèn)題，提高應(yīng)用創(chuàng)新能力。例如，在線(xiàn)性規(guī)劃章節(jié)，求解“合理下料”問(wèn)題的時(shí)候，可以列出所有可能的下料方案，也可以舍棄料頭較長(zhǎng)的下料方案；目標(biāo)函數(shù)可以表示為使所需的材料數(shù)量最少，也可以表示為使剩余的料頭最少。這樣建立的線(xiàn)性規(guī)劃模型形式上就不同，求解出的最優(yōu)方案是一樣的。再比如，在講最短路問(wèn)題的時(shí)候，可以啟發(fā)學(xué)生嘗試應(yīng)用整數(shù)規(guī)劃理論進(jìn)行求解，講解網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃問(wèn)題的時(shí)候，可以啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用動(dòng)態(tài)規(guī)劃、圖論的知識(shí)進(jìn)行求解。經(jīng)過(guò)這樣的訓(xùn)練，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考，創(chuàng)造性地想出了問(wèn)題的多種解法，不僅鍛煉和培養(yǎng)了創(chuàng)新思維，而且體會(huì)到了創(chuàng)新的樂(lè)趣。

五、結(jié)束語(yǔ)

管理運(yùn)籌學(xué)是一門(mén)應(yīng)用性學(xué)科，課程教學(xué)過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)本課程必須達(dá)到以下五個(gè)方面的能力培養(yǎng)目標(biāo)：掌握本課程的基本理論知識(shí)和數(shù)學(xué)模型的邏輯功能、經(jīng)濟(jì)涵義和應(yīng)用機(jī)制；根據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)正確選擇求解方法，掌握解的應(yīng)用；應(yīng)用本課程學(xué)習(xí)的理論知識(shí)解決工程實(shí)踐中的優(yōu)化與決策問(wèn)題；組成團(tuán)隊(duì)申請(qǐng)大學(xué)生創(chuàng)新試驗(yàn)項(xiàng)目，并且獨(dú)立完成；發(fā)表學(xué)術(shù)論文。為此，要在教學(xué)中將教學(xué)重點(diǎn)定位于創(chuàng)新能力培養(yǎng)、完善理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)體系、采用探究式教學(xué)方法、鼓勵(lì)和引導(dǎo)學(xué)生用不同方式思考。

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篇10

[關(guān)鍵詞]離散數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)；教學(xué)

[作者簡(jiǎn)介]李軍(1960-)，男，廣西梧州人，梧州學(xué)院計(jì)算機(jī)與電子信息工程系講師，研究方向：圖形圖像處理，信息安全。

一、引言

離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)本專(zhuān)科的一門(mén)必修的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，它主要介紹離散數(shù)學(xué)的各個(gè)分支的基本概念、基本理論和基本方法，是多門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課和專(zhuān)業(yè)課的先導(dǎo)課程，對(duì)離散數(shù)學(xué)課程的理解和掌握直接影響到學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)課程，以及培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力和解決問(wèn)題的能力。計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)應(yīng)注重與學(xué)科結(jié)合的重要性、注重課堂教學(xué)方法的改進(jìn)，理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生從計(jì)算機(jī)角度出發(fā)來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。離散數(shù)學(xué)的后繼課程，如數(shù)字電路、編譯原理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)系統(tǒng)、算法的分析與設(shè)計(jì)、人工智能、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等專(zhuān)業(yè)課程都是實(shí)踐性很強(qiáng)的課程，在對(duì)離散數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候就增加實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容，將極大的提高學(xué)生的動(dòng)手能力和加深對(duì)知識(shí)的理解，并大大的有益于以后的教學(xué)活動(dòng)、有益于學(xué)生概括抽象能力、邏輯思維能力、歸納構(gòu)造能力的提高，有益于學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、完整、規(guī)范的科學(xué)態(tài)度的培養(yǎng)。

當(dāng)前信息技術(shù)發(fā)展十分迅速，推動(dòng)了數(shù)學(xué)工具軟件的發(fā)展，如Matlab、Mathematica、MathCAD這樣的數(shù)學(xué)軟件的產(chǎn)生，極大的方便了數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，引起了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教學(xué)的重大變化。在離散數(shù)學(xué)教學(xué)中引入實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容，是適應(yīng)信息時(shí)代的要求的。設(shè)立離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力將起十分重要的作用，也將對(duì)學(xué)生在后續(xù)課程的學(xué)習(xí)帶來(lái)極大的幫助。本文就作者近年來(lái)在離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上對(duì)這門(mén)課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目的、意義、內(nèi)容和作用做初步的闡述、并對(duì)課程的實(shí)驗(yàn)方法和教法做出討論研究。

一直以來(lái)，高校離散數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)均是沿用教師課堂講授，學(xué)生課后做習(xí)題的教學(xué)模式。這種單一手段的傳統(tǒng)教學(xué)模式在教學(xué)進(jìn)入到數(shù)字化信息時(shí)代的今天顯然已不完全適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的要求。另外，由于相當(dāng)一部分教授離散數(shù)學(xué)的教師都是數(shù)學(xué)背景的，對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展應(yīng)用也許掌握的不是很好，對(duì)離散數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的關(guān)系也認(rèn)識(shí)得不夠充分，這影響了他們?cè)诮虒W(xué)中運(yùn)用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)的能力及自覺(jué)性。而且，對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)行改革創(chuàng)新也是當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)重要組成部分。離散數(shù)學(xué)一直被當(dāng)作理論數(shù)學(xué)一樣來(lái)教學(xué)，這樣的數(shù)學(xué)課程能否做實(shí)驗(yàn)?實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容又是什么?離散數(shù)學(xué)的實(shí)驗(yàn)素材也不能等同于物理、化學(xué)、電子和機(jī)械等學(xué)科的實(shí)驗(yàn)素材，它的實(shí)驗(yàn)方式方法在計(jì)算機(jī)沒(méi)有充分應(yīng)用之前，也是難以想象及施行的。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展以及應(yīng)用的越來(lái)越廣泛、深入，提供了越來(lái)越多數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)所需要的軟硬件資源。使包括離散數(shù)學(xué)在內(nèi)的數(shù)學(xué)的計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)日益成為數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中越來(lái)越重要的組成部分。

《離散數(shù)學(xué)》是高等院校計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)中的一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、鍛煉學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，是我們改革教學(xué)方法和手段、提高教學(xué)水平過(guò)程中必須考慮的重要內(nèi)容。為此，很有必要在《離散教學(xué)》課程教學(xué)中增加用于計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或演示教學(xué)的學(xué)時(shí)，幫助學(xué)生理解和掌握高等數(shù)學(xué)的理論知識(shí)，掌握至少一種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件的使用，并通過(guò)一定的數(shù)學(xué)應(yīng)用范例的教學(xué)來(lái)培養(yǎng)和提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法

為了改變離散數(shù)學(xué)教學(xué)中的上述狀況，培養(yǎng)學(xué)生自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，同時(shí)也加深他們對(duì)該課程在專(zhuān)業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識(shí)，在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，我們嘗試了以課堂教學(xué)為主，適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)題目的教學(xué)模式。對(duì)于上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的選擇，我們應(yīng)該既要考慮到典型方法和基本技術(shù)，也要充分體現(xiàn)“基本概念、基本理論、基本技能”的三基原則。例如，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)如下樣式的上機(jī)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

(一)實(shí)驗(yàn)軟件的選擇

從我校的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，《離散數(shù)學(xué)》課程在大二上學(xué)期開(kāi)設(shè)，這個(gè)時(shí)候，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了C語(yǔ)言，有初步的程序設(shè)計(jì)能力，也在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候接觸過(guò)數(shù)學(xué)軟件Maflab。所以實(shí)驗(yàn)主要以c語(yǔ)言以及Madab的M文件這兩種程序設(shè)計(jì)方法，軟件選用的是Visual C++6.0和Mafiab 6.5。

(二)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

目前《離散數(shù)學(xué)》的教學(xué)內(nèi)容主要包含四部分，即：數(shù)理邏輯、集合論、代數(shù)結(jié)構(gòu)和圖論。若是對(duì)所有的知識(shí)點(diǎn)都設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是不大現(xiàn)實(shí)的。另外由于學(xué)生學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)不久，對(duì)一些高難度的編程還不能勝任，為了使得各種層次的學(xué)生都學(xué)有所得，難度要適宜，為此應(yīng)認(rèn)真設(shè)置實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容可以考慮以下幾個(gè)方面，一是基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，依據(jù)離散數(shù)學(xué)的基本教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生使用計(jì)算機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的計(jì)算發(fā)現(xiàn)，加深對(duì)概念的理解；二是專(zhuān)題實(shí)驗(yàn)，以離散數(shù)學(xué)中的某些問(wèn)題作專(zhuān)門(mén)的探討，可涉及有一定難度的證明與計(jì)算，如形式化證明，歐拉圖與中國(guó)郵路問(wèn)題，哈密爾頓圖與旅行商人問(wèn)題；三是綜合實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)綜合實(shí)際問(wèn)題，可作為課程綜合設(shè)計(jì)，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并以課程設(shè)計(jì)報(bào)告的形式加以完成整個(gè)過(guò)程。

(三)實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)的方法可以采取多種形式，并不局限與學(xué)生在實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)這樣一種方式。比如：(1)教師實(shí)驗(yàn)演示，(2)學(xué)生做實(shí)驗(yàn)；(3)學(xué)生運(yùn)行由老師提供的實(shí)驗(yàn)程序(軟件)；(4)學(xué)生對(duì)老師提供的基本完成的程序進(jìn)行修改，然后完成實(shí)驗(yàn)；(5)課后學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組完成；(6)網(wǎng)上實(shí)驗(yàn)。

(四)實(shí)驗(yàn)過(guò)程

離散數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)通常采取由教師或?qū)W生結(jié)合課程教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)進(jìn)度提出的問(wèn)題，讓學(xué)生在計(jì)算機(jī)上利用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言或數(shù)學(xué)工具軟件下獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)，也可以以實(shí)驗(yàn)小組的形式合作完成實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)的過(guò)程應(yīng)該充分考慮到內(nèi)容的難易度，實(shí)驗(yàn)實(shí)例的選擇應(yīng)當(dāng)考慮如下幾個(gè)方面：

1　有相當(dāng)?shù)幕A(chǔ)題，離散數(shù)學(xué)課程是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，作為專(zhuān)業(yè)的先導(dǎo)課程，一般在大學(xué)一、二年級(jí)開(kāi)設(shè)，學(xué)生所學(xué)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)還不是很深，實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)應(yīng)該是學(xué)生已基本掌握的，所以所選實(shí)驗(yàn)實(shí)例涉及到的知識(shí)不能太深，要使得學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)是能夠較為容易完成的。

2　實(shí)驗(yàn)題材要廣，盡量設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)包含課程的各方面的題材，將使學(xué)生更全面完整的了解和掌握所學(xué)的知識(shí)，廣泛的實(shí)驗(yàn)實(shí)例使學(xué)生更加深刻的理解離散數(shù)學(xué)。

3　有生動(dòng)的實(shí)際實(shí)例，設(shè)計(jì)一些生動(dòng)有趣的實(shí)例，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)思考問(wèn)題解決問(wèn)題，開(kāi)拓學(xué)生思維視野，比如象哥尼斯堡七橋問(wèn)題、蘇哥拉底三段論、土耳其商人和帽子的故事、一筆畫(huà)問(wèn)題、地圖染色問(wèn)題等等。

4　充分考慮到與后續(xù)課程的聯(lián)系，離散數(shù)學(xué)作為專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，是計(jì)算機(jī)學(xué)科的理論基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)與后續(xù)課程緊密聯(lián)系的實(shí)驗(yàn)，從而為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。