高中數(shù)學(xué)橢圓技巧范文
時(shí)間:2023-09-15 17:33:19
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篇1
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);多媒體課件;設(shè)計(jì);策略
中圖分類(lèi)號(hào):G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1673-8454(2012)06-0062-03
目前,以多媒體課件為主的現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。一個(gè)課件的好壞直接影響著多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)整合的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效果,因此一個(gè)優(yōu)秀成功的課件就成為一堂課成功的關(guān)鍵。但是,教師們?cè)诶枚嗝襟w課件輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,由于認(rèn)識(shí)不足。在多媒體課件的設(shè)計(jì)上還存有諸多問(wèn)題。由于多媒體課件設(shè)計(jì)不符合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、不符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念,導(dǎo)致了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷超載,對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了不必要的負(fù)面影響,教學(xué)難點(diǎn)難以突破,不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建,課堂教學(xué)目標(biāo)也難以達(dá)成,多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效果大打折扣。因此,探析高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略,對(duì)促進(jìn)多媒體課件的制作、提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合質(zhì)量、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果有著重要意義。
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科,高中數(shù)學(xué)是繼義務(wù)教育之后普通高級(jí)中學(xué)的一門(mén)主要課程,它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容。但高中數(shù)學(xué)概念較初中數(shù)學(xué)具有更高的抽象性。內(nèi)容較初中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的邏輯性,思維性較初中數(shù)學(xué)有了很大的提升,高中數(shù)學(xué)更加注重邏輯推理,對(duì)演算能力也提出了更高的要求,同時(shí)高中數(shù)學(xué)也具有更廣泛的適用性。當(dāng)然。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是繼續(xù)深造、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念
高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念是以新課標(biāo)理念為基準(zhǔn)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)。通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生要理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),即要了解數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的形成過(guò)程、產(chǎn)生的背景以及形成過(guò)程所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法,通過(guò)探究活動(dòng),體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。因此在教學(xué)過(guò)程中第一要以人為本,就是教學(xué)要有利于學(xué)生的發(fā)展。第二要激發(fā)學(xué)生的興趣,一個(gè)人一旦對(duì)某一事物產(chǎn)生了興趣,就會(huì)帶著高昂的熱情主動(dòng)去求知、探索,并在求知、探索過(guò)程中獲得愉快的體驗(yàn),就會(huì)促使他渴望下一次的體驗(yàn)。興趣可轉(zhuǎn)被動(dòng)接受為主動(dòng)探究,真正實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)學(xué)生主體的課堂角色轉(zhuǎn)變。第三要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng),教師創(chuàng)造必要條件使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中不斷地經(jīng)歷觀察、想像、歸納、類(lèi)比、推理、猜想、證明等思維過(guò)程,這些過(guò)程有助于學(xué)生形成思維能力和理性思維。第四是強(qiáng)調(diào)本質(zhì),高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的形成過(guò)程與產(chǎn)生背景,努力讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。
三、高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)原則
高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì),除了應(yīng)具有一般多媒體課件設(shè)計(jì)遵循的教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性等原則外,由于高中數(shù)學(xué)多媒體課件較其它學(xué)科有自己的特性,高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)還要更加符合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。
1.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)
由于高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和較強(qiáng)的邏輯性,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到困難的原因之一。因此在設(shè)計(jì)多媒體課件時(shí)要盡可能地將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與具體實(shí)例相結(jié)合,利用數(shù)學(xué)軟件r幾何畫(huà)板”、“Z+Z智能畫(huà)板”、“Mat lab”、“Mathematica”、“MathCAD”)、計(jì)算機(jī)編程、平臺(tái)技術(shù)等,動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程,展現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈,使學(xué)生從事物的運(yùn)動(dòng)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律,探尋結(jié)論。使抽象的語(yǔ)言形象化,讓學(xué)生易于理解,降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷,獲得最佳的教學(xué)效果。
2.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念
多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念,第一要以人為本,即要以學(xué)生的發(fā)展為中心,能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng),課件要注重展現(xiàn)思維過(guò)程及結(jié)果的探索過(guò)程,使學(xué)生不斷經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、歸納、交流等,從而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)、形成技能。第三是注重知識(shí)的形成過(guò)程,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì),知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。同時(shí),更要強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)與制作符合高中生的認(rèn)知水平,有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。
四、高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略
高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略是使多媒體課件更加符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)原則,更能優(yōu)化教學(xué)過(guò)程,提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的質(zhì)量,提高教學(xué)效益。主要表現(xiàn)在針對(duì)性、交互性、簡(jiǎn)約性。
1.針對(duì)性
多媒體課件設(shè)計(jì)一定要有針對(duì)性,對(duì)不同授課類(lèi)型、授課環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。通過(guò)恰當(dāng)?shù)奈淖?、圖像、動(dòng)畫(huà)等多種媒體形式化難為易,將抽象的概念形象化、通俗化,使多媒體課件真正起到輔助教學(xué)的作用。高中數(shù)學(xué)的授課類(lèi)型主要分為新授課、講評(píng)課、習(xí)題課等。
(1)新授課
新課標(biāo)倡導(dǎo)“創(chuàng)設(shè)情境――建立模型――解釋?xiě)?yīng)用”的教學(xué)模式,這種教學(xué)模式對(duì)提高課堂教學(xué)效益發(fā)揮著重要的作用,因此受越來(lái)越多的一線教師的青睞。高中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)環(huán)節(jié)一般分為創(chuàng)設(shè)情境、概念形成、范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小結(jié)等。創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)主要通過(guò)利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。使學(xué)生產(chǎn)生意識(shí)傾向和情感共鳴,提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如《橢圓的定義》一節(jié),可以播放行星繞軌道運(yùn)行過(guò)程的視頻材料來(lái)引入新課,讓學(xué)生對(duì)橢圓有初步的認(rèn)識(shí)。激發(fā)學(xué)生的好奇心。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。概念形成環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié),主要利用“幾何畫(huà)板”、“Z+Z智能畫(huà)板”或編程制作軟件等,展現(xiàn)概念的形成過(guò)程,使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)。如《指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》、《對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》,運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件(幾何畫(huà)板、Z+Z智能畫(huà)板)或編程制作軟件,通過(guò)改變底數(shù)觀察圖象的變化規(guī)律,歸納、分析、總結(jié)獲得指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如《橢圓的定義》,經(jīng)過(guò)情境分析之后,可以利用幾何畫(huà)板展現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程、橢圓的畫(huà)法、影響橢圓形狀的元素,從而獲得橢圓的定義與性質(zhì)等。范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小
結(jié)等環(huán)節(jié)主要是利用多媒體課件呈現(xiàn)試題與總結(jié),在這些環(huán)節(jié)要善于結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì),使用黑板進(jìn)行推導(dǎo)分析展現(xiàn)過(guò)程,使教學(xué)節(jié)奏更加適合學(xué)生的思維節(jié)奏,同時(shí)加強(qiáng)師生的交互與情感交流。
(2)講評(píng)課、習(xí)題課
在試卷講評(píng)課中,主要利用多媒體課件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制圖像,使考試結(jié)果分析一目了然,利用多媒體課件呈現(xiàn)復(fù)習(xí)與試題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)錯(cuò)誤率較高的試題進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)鞏固,除此之外講評(píng)課和習(xí)題課還是多結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì),使用黑板進(jìn)行板書(shū)??傊嗝襟w課件要使用在最需要之處,結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì),針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),把重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容用突出的方式加以顯示或用恰當(dāng)?shù)拿襟w和方式加以處理,使用媒體技術(shù)展現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程與背景,突破教學(xué)難點(diǎn),以獲得最佳的教學(xué)效果。
2.交互性
交互性是多媒體課件最基本的要求,課件設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)這一特點(diǎn)。教學(xué)是雙向的。是教師與學(xué)生針對(duì)教學(xué)內(nèi)容,在多媒體課件的橋梁作用下,進(jìn)行交互探索的過(guò)程,多媒體課件要為教與學(xué)、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的交流探索等過(guò)程服務(wù),使他們就教學(xué)內(nèi)容更好地溝通交流,而不是流水形式的灌輸課件,更不是課本內(nèi)容的簡(jiǎn)單再現(xiàn)或課本“搬家”,要體現(xiàn)多媒體課件的輔與服務(wù)性。因此。在多媒體課件設(shè)計(jì)過(guò)程中,不僅要考慮教師的“教”,更要考慮學(xué)生的“學(xué)”。從“教”的角度來(lái)說(shuō),應(yīng)該注意課件是否符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、符合教學(xué)目標(biāo):是否能突破教學(xué)難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。從“學(xué)”的角度來(lái)說(shuō),應(yīng)該注意課件是否能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平、是否有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)、是否能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感。形成價(jià)值認(rèn)同和情感共鳴。
3.簡(jiǎn)約性
篇2
關(guān)鍵詞:教學(xué)過(guò)程;高中生;數(shù)學(xué)思維;方法
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是單純的公式的記憶,而是思想方法的融會(huì)貫通,思想方法也就是數(shù)學(xué)思維能力的提高必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。
一、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)和重要作用
1.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)
高中數(shù)學(xué)不僅具有具體的、操作性較強(qiáng)的方法,還有比較抽象的涉及范圍較廣的辦法,也就是數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)思想大致可分為三種類(lèi)型:一是操作性較強(qiáng)的方法,稱(chēng)之為技巧型方法。二是邏輯型思想方法。三是全局型的數(shù)學(xué)思想方法。正是有了這一系列的數(shù)學(xué)思想方法的完善,才能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力打下理論性的基礎(chǔ)。所以說(shuō),在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,我們是有據(jù)可循的。
2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用
發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用主要凸顯在兩個(gè)方面上:提高學(xué)生自身的能力;提高教學(xué)效益。
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有助于提高學(xué)生自身的能力。數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科,而在教學(xué)過(guò)程中教師有意識(shí)地灌輸數(shù)學(xué)的思想與方法可以增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力,當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提高以后,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)慢慢改變。思維支配行動(dòng),反過(guò)來(lái)人的行動(dòng)又會(huì)反作用于思想,在這樣一個(gè)過(guò)程中,學(xué)生的思維能力就會(huì)逐漸提高了。最終,學(xué)生各方面的能力也會(huì)有所提升。
二、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的操作方法
1.留出思考的空間,為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展提供外在保障
高考這把標(biāo)尺,在高中的教學(xué)中發(fā)揮的作用已是“淋漓盡致”,很多教師尤其是所謂的“名師”更注重學(xué)生在高考中的成績(jī),所以,他們?cè)趯?shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更是不注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng),他們更注重的是學(xué)生會(huì)做了那幾道和高考類(lèi)型一樣的題目。這部分老師在授課中最大的“缺點(diǎn)”就是沒(méi)有把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生,也就是沒(méi)有給學(xué)生相應(yīng)的思考空間,致使整個(gè)數(shù)學(xué)課堂都是教師自己在自說(shuō)自話。
為了改變以上這種教學(xué)現(xiàn)狀,我們的教師可以這樣做,比如:當(dāng)一章的教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時(shí),教師可以給學(xué)生畫(huà)出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖,然后讓學(xué)生自己把細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)填入。其實(shí),為學(xué)生留出思考的空間,不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)上,更表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授上。
2.數(shù)學(xué)方法的傳授,為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向
高中數(shù)學(xué)中方法很多,在此只舉一個(gè)高考中的例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)方法的傳授對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的指引性作用。
例如:對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線:y=kx+b與橢圓:x=+2cosθy=1+4sinθ(0≤θ<2π)恒有公共點(diǎn),則b的取值范圍是
解:方法1:橢圓方程為+=1,將直線方程y=kx+b代入橢圓方程并整理得(4+k2)x2+[2k(b-1)-8]x+(b-1)2-4=0,
由直線與橢圓恒有公共點(diǎn)得:
?駐=[2k(b-1)-8]2-4(4+k2)[(b-1)2-4]≥0,
化簡(jiǎn)得k2-2(b-1)k+16-(b-1)2≥0,
由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)k,該式恒成立,
則Δ′=12(b-1)2-4[16-(b-1)2]≤0,
即-1≤b≤3。
方法2:已知橢圓+=1,與y軸交于兩點(diǎn)(0,-1),(0,3)。
對(duì)任意實(shí)數(shù)k,直線:y=kx+b與橢圓恒有公共點(diǎn),則(0,b)在橢圓內(nèi)(包括橢圓圓周)即有+≤1,得-1≤b≤3。
點(diǎn)評(píng):方法1是運(yùn)用方程的思想解題,這是解析幾何變幾何問(wèn)題為代數(shù)問(wèn)題的常用方法。方法2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題,是相應(yīng)的變代數(shù)問(wèn)題為幾何問(wèn)題的常見(jiàn)方法。高考試題中設(shè)置一題多解的試題就是為了考查學(xué)生思維的深度和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。評(píng)判出能力與素養(yǎng)上的差異,所以,在教學(xué)中,教師要傳授恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法,為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向。
參考文獻(xiàn):
篇3
一、理念形成的背景
數(shù)學(xué)是一門(mén)非常基礎(chǔ)的學(xué)科,同時(shí)也是特別重要的,在教學(xué)內(nèi)容中有很多的定義、公式、解題技巧等等。要想高中學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行消化,對(duì)這些題目的解答方法進(jìn)行掌握,必須要有一個(gè)理念作為支撐。這樣才能讓學(xué)生分析問(wèn)題的能力得到增強(qiáng),這個(gè)過(guò)程的培養(yǎng)不僅要靠教師在方法上的教學(xué),同時(shí)要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主性的學(xué)習(xí)。要想讓教學(xué)效果在實(shí)踐中得到提高,使得既定的教學(xué)目的得到實(shí)現(xiàn),就要讓學(xué)生參與到具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái),讓學(xué)生參與意識(shí)逐漸加強(qiáng),運(yùn)用生成性教學(xué)方法,讓學(xué)生在發(fā)展中不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力,培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)落后,但是有不少教師還是沒(méi)有從這種模式中走出來(lái),依舊采用滿堂講、滿堂灌的教學(xué)方法。這樣的教學(xué)并沒(méi)有取得很好的效果,學(xué)生的主動(dòng)性沒(méi)有被利用起來(lái),在不斷的被動(dòng)學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)習(xí)甚至產(chǎn)生了厭惡情感。在這樣的教學(xué)背景下,就需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念,提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度,這樣就要對(duì)數(shù)學(xué)信息的接受、加工和傳遞。高中數(shù)學(xué)的具體特定有著嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。學(xué)生想要把這樣的學(xué)科學(xué)好,光靠教師不停地講解是不能達(dá)到良好的教學(xué)效果。所以,教師在教學(xué)過(guò)程中要把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體,讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái),讓學(xué)生的興趣得到培養(yǎng),主動(dòng)創(chuàng)新,逐步培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的思維能力,讓教學(xué)過(guò)程的有效性得到充分體現(xiàn)。
二、提高課堂教學(xué)效果的一些具體策略
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,通過(guò)觀察、思考、討論等多種形式,讓學(xué)生全方位參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生積累豐富的感性材料,建立起清晰的概念,這樣才能對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行比較、分析、概括,只有這些思維活動(dòng)得到充分的開(kāi)展,才能讓高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得輕松,學(xué)生才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。
(一)學(xué)生主動(dòng)參與,形成學(xué)習(xí)概念
數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科同其他那些實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科是不一樣的,數(shù)學(xué)概念比較抽象,數(shù)學(xué)公式需要進(jìn)行推導(dǎo),這樣才能讓具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到解決,在這個(gè)過(guò)程中,需要學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái),并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多角度的生成性了解,最終才能得到良好的發(fā)展。
例如,蘇教版高中數(shù)學(xué)《橢圓》這一課的教學(xué)過(guò)程中,首先是讓學(xué)生對(duì)橢圓這一概念得到最基本的理解,可以先讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得這一概念,這個(gè)只是基礎(chǔ)性概念。讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái),當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到最大程度的激發(fā)之后,通過(guò)具體的公式來(lái)讓學(xué)生對(duì)橢圓這一概念進(jìn)行理解。學(xué)生經(jīng)過(guò)這些概念的生成之后,再結(jié)合具體的問(wèn)題對(duì)橢圓的方程公式進(jìn)行理解。通過(guò)一些練習(xí)題目讓這一概念得到具體的體現(xiàn),最終讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣,找尋到學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)出持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
(二)把握課堂,進(jìn)行生成性教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“我們的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?!苯虒W(xué)是不斷生成的,在課堂活動(dòng)中,師生互動(dòng),生生互動(dòng),在活的生命體的相互碰撞中,不斷生成新的教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)秩序,乃至新的教學(xué)目標(biāo)。因此,新理念下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué),十分重視生成性教學(xué),這是由新課程的教學(xué)目標(biāo)所決定的,是新課程改革的要求。只有通過(guò)這些理念的灌輸,才能讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程變得有效。
比如,在蘇教版高中數(shù)學(xué)《勾股定理》這一課的教學(xué)過(guò)程中,除了要讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)這一概念進(jìn)行理解外,還要在課堂中通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的討論,讓這一概念在具體的題目中得到最大程度的展示。這樣一來(lái),學(xué)生在今后遇到勾股定理知識(shí)方面的運(yùn)用時(shí),才能從多角度掌握具體的知識(shí),在實(shí)際中得到充分的利用。
(三)體現(xiàn)發(fā)展,讓學(xué)生成長(zhǎng)起來(lái)
變革傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式,實(shí)施發(fā)展性教學(xué)的根本目的在于改善教師的課堂教學(xué)方式,關(guān)注學(xué)生發(fā)展的自主性、主動(dòng)性和個(gè)體差異性,從而促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展,真正落實(shí)素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,就是要充分體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展性原則。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中,要努力關(guān)注學(xué)生發(fā)展的自主性、主動(dòng)性、尊重發(fā)展的差異性,強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展中學(xué)生個(gè)性化與社會(huì)化的辯證統(tǒng)一。發(fā)展性教學(xué)有四個(gè)基本特點(diǎn):主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)、尊重差異、體驗(yàn)成功。發(fā)展性教學(xué)是以學(xué)生為主體,通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)促進(jìn)的一種教學(xué)思想和教學(xué)方式。比如,在蘇教版高中數(shù)學(xué)一年級(jí)《函數(shù)》這樣章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí),這一章節(jié)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ),但是卻是比較枯燥和抽象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,總是不易較好地掌握,教師不能總是通過(guò)自己的講解來(lái)得到具體的教學(xué)目的,要改進(jìn)教學(xué)方法,讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí),合作學(xué)習(xí),讓他們的思維得到最大程度的開(kāi)發(fā)。這樣才能進(jìn)行持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。
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[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 生活化
[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 16746058(2015)260016
新課程改革之后,各個(gè)學(xué)科都開(kāi)始注重理論與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,高中數(shù)學(xué)作為來(lái)源于生活的一門(mén)學(xué)科,對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的要求更高,它更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)及引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)開(kāi)展生活化教學(xué),不僅有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解,而且有利于學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合,將理論運(yùn)用于實(shí)踐當(dāng)中.
目前,高中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍出現(xiàn)一種現(xiàn)象,數(shù)學(xué)教師片面追求高分?jǐn)?shù),開(kāi)展“題海戰(zhàn)術(shù)”,認(rèn)為只要學(xué)生做的題目多了,數(shù)學(xué)能力就提高了.可是這樣的后果導(dǎo)致教師將數(shù)學(xué)與生活隔離,讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒,使得高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率低下.如何在高中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展有效的生活化教學(xué)?筆者認(rèn)為,可從以下幾個(gè)方面著手.
一、教學(xué)引入的生活化
生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍更有利于學(xué)生學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)的課堂上,教師可通過(guò)生活中的典型實(shí)例引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,將常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中,讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活相貼近.這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯性的理解與掌握,同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如,在教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的相關(guān)內(nèi)容時(shí),我們可以形象化地將地球以及其他的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌跡看成一個(gè)橢圓,太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上,當(dāng)這些行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的速度超過(guò)一定限度時(shí),它們的軌跡就會(huì)變成雙曲線或者拋物線.像這樣將生活中的現(xiàn)象融入數(shù)學(xué)教學(xué)中,有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望,從而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).
二、概念講解的生活化
在高中數(shù)學(xué)中,很多概念的書(shū)面解釋是很抽象的,學(xué)生無(wú)法很快地理解其中的含義,所以教師在對(duì)學(xué)生解釋抽象概念時(shí),可以將概念融入學(xué)生的實(shí)際生活當(dāng)中,用學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解概念的深層含義.例如,在講解“指數(shù)”這一概念時(shí),數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合生物學(xué)中的細(xì)胞有絲分裂現(xiàn)象幫助學(xué)生理解.又如,在《排列組合》時(shí),教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系思考升國(guó)旗時(shí),班級(jí)學(xué)生的方陣排列.這些與學(xué)生生活相聯(lián)系的現(xiàn)象可以幫助學(xué)生化抽象的概念于形象化的實(shí)踐當(dāng)中,從而快速理解概念.
三、公式推導(dǎo)的生活化
想要熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式,首先需要學(xué)生深入地了解、掌握公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法.為了讓學(xué)生熟練地運(yùn)用這些公式,數(shù)學(xué)教師可以將生活中的故事或名人的趣事帶入課堂,通過(guò)小故事吸引學(xué)生的注意力,讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識(shí).例如,在推導(dǎo)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”時(shí),教師可以向?qū)W生講述高斯是如何將等差數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)出來(lái)的故事,這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)的理解,而且也有利于學(xué)生熟練掌握公式并運(yùn)用到解題的過(guò)程中.
四、例題練習(xí)的生活化
學(xué)習(xí)理論知識(shí)的最終目的是應(yīng)用于實(shí)踐,數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)題目時(shí),應(yīng)選擇性地將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)帶入題目設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中,讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題.這需要高中數(shù)學(xué)教師有善于發(fā)現(xiàn)的眼光,巧妙地將日常生活與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)相結(jié)合,體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的應(yīng)用價(jià)值.設(shè)計(jì)生活化的題目,不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索精神,而且可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.例如,在設(shè)計(jì)“等比數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和公式”的題目時(shí),數(shù)學(xué)教師可以將生活中常見(jiàn)的分期付款買(mǎi)房的現(xiàn)象融入教學(xué)設(shè)計(jì)中,計(jì)算如果分期付款,最終應(yīng)付多少錢(qián).又如,在設(shè)計(jì)“圓錐曲線”的題目時(shí),可結(jié)合社會(huì)時(shí)事,以神舟飛船的飛行軌跡為題目的背景,讓數(shù)學(xué)問(wèn)題貼近學(xué)生的生活,激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.
五、解題思想的生活化
篇5
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué),提高,教學(xué),有效性
1引言
數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué),也是一門(mén)藝術(shù)。高中數(shù)學(xué)是高考的必要科目,也是高中生必修的課程,所以如何提高數(shù)學(xué)教學(xué),在有限的課堂時(shí)間里提升“教”與“學(xué)” 的質(zhì)量,進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的有效性,成為當(dāng)今數(shù)學(xué)老師探討的問(wèn)題。
2高中數(shù)學(xué)理論概述
2.1高中數(shù)學(xué)的涵義
數(shù)學(xué)最早起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng),在早期古希臘、古巴比倫、古埃及、古印度及中國(guó)古代都對(duì)數(shù)學(xué)有所研究。數(shù)學(xué)主要是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)科學(xué)。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用,由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。高中數(shù)學(xué)則是學(xué)習(xí)研究集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、概率,立體幾何、平面解析幾何等方面。
3高中數(shù)學(xué)教學(xué)低效原因分析
3.1教學(xué)方面的原因
3.1.1教師教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)不明確
教學(xué)目標(biāo)是教師對(duì)一節(jié)課所要完成的任務(wù)的一個(gè)定位,這也是我們常說(shuō)的備課。但是部分教師未能很好地把握好課堂教學(xué)目標(biāo),有的教師理解甚至是模糊混亂的,難免導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)設(shè)置流于形式。教學(xué)目標(biāo)集合知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。它對(duì)教學(xué)過(guò)程起到導(dǎo)向、控制的作用。數(shù)學(xué)原本就是一門(mén)理解性的科學(xué),但是有的教師由于對(duì)教材的不熟悉,對(duì)學(xué)生的接受能力了解不夠,從而導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)與實(shí)質(zhì)教學(xué)產(chǎn)生差異。更嚴(yán)重的是有的教師甚至為了達(dá)到學(xué)校的教學(xué)進(jìn)度,在教學(xué)任務(wù)上簡(jiǎn)單化,教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)化。
例如研究直線與橢圓位置關(guān)系時(shí),對(duì)任意的實(shí)數(shù)k,使直線Y=kx+1與橢圓X?/4 +Y?/m=1恒有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍。教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用法解決這個(gè)問(wèn)題。這種通過(guò)觀察直線的特殊性介紹了數(shù)形結(jié)合的處理辦法,盡管對(duì)理解能力一般的學(xué)生也能夠解決。但是,從大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)看,此題的設(shè)置不利于鞏固數(shù)學(xué)思維,因?yàn)橛捎跊](méi)有要計(jì)算參數(shù)恒成立的問(wèn)題,從而必須花費(fèi)部分精力去計(jì)算。如果在沒(méi)有基礎(chǔ)題作鋪墊的情況下,大多數(shù)學(xué)生對(duì)法缺乏計(jì)算的信心。
3.1.2教學(xué)過(guò)程過(guò)于形式化、教條化
現(xiàn)代教學(xué)模式很多,其基本流層又各不相同。但這只是教學(xué)的各種手段,如果把手段當(dāng)作教學(xué)任務(wù)來(lái)追求,勢(shì)必導(dǎo)致成情景創(chuàng)設(shè)情景,使得可用于創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)化為填鴨式的記憶,嚴(yán)重抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性?,F(xiàn)階段,我國(guó)的教學(xué)是應(yīng)試教育,這樣促使教學(xué)過(guò)程只是按照應(yīng)試的方向發(fā)展,對(duì)于考試沒(méi)有涉及的東西,都是隨便應(yīng)付下。由于部分教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的不明確,最后導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)過(guò)程中形式化。
例如在立體幾何的學(xué)習(xí)方面,傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是在黑板上畫(huà)圖,通過(guò)圖來(lái)解說(shuō)如何求體積。但是對(duì)于對(duì)于一些空間幾何思維差的學(xué)生來(lái)說(shuō),對(duì)黑板上的圖形,完全感受到立體幾何的空間性,從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)立體幾何教學(xué)課程缺乏興趣,最終倒是厭倦。
3.1.3教學(xué)方法
隨著科技的進(jìn)步,不少中學(xué)都可是使用多媒體技術(shù)來(lái)教學(xué),雖然多媒體對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)能有一定的幫助,如求方程近似解這種問(wèn)題、二分法這種重要的數(shù)學(xué)方法都難以在教學(xué)過(guò)程中具體化,但是在多媒體中切能充分顯示其具體的變化情況,為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果提供創(chuàng)新的手段。然而數(shù)學(xué)是一種演算的過(guò)程,如果片面使用多媒體教學(xué)的話,那么電腦就會(huì)替代了人腦,使學(xué)生的思考能力逐漸減少,最終導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)過(guò)程缺乏應(yīng)有的情感交流
3.2學(xué)生自己學(xué)習(xí)方面
目前我國(guó)的教育模式是一種“填鴨式”教學(xué),為了應(yīng)對(duì)當(dāng)今應(yīng)試教育的這種教學(xué)思路以及當(dāng)代家長(zhǎng)希望子女考上好學(xué)校的壓力,促使學(xué)校再教育方面只能實(shí)行這種模式。作為高中生,難免在讀書(shū)的時(shí)候會(huì)有些壓力,在這種教學(xué)方式下,迫使學(xué)生們記憶大量知識(shí),計(jì)算大量的數(shù)據(jù)。就如要證明一個(gè)立體圖形中某條線與面垂直的時(shí)候,需要考慮不同的面,分析面與線的關(guān)系,這樣導(dǎo)致許多學(xué)生厭倦這種枯燥的計(jì)算,從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂缺乏興趣。
4提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策
4.1結(jié)合新課程的教學(xué)理念和傳統(tǒng)教學(xué)方法
長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)使用的教學(xué)方式是“以本為本,以綱為綱”。新課程則是在問(wèn)題背景取材廣、立意新,注重知識(shí)的系統(tǒng)性和靈活性,注重知識(shí)的應(yīng)用性和發(fā)展性,強(qiáng)調(diào)要在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有思考價(jià)值的問(wèn)題并探索和解決,在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)并獲得新的知識(shí)。通過(guò)新課程與傳統(tǒng)模式先結(jié)合,可以提高學(xué)生們的興趣。
例如在講解把一個(gè)正方體切去一個(gè)角后還有幾條邊的時(shí)候,可以通過(guò)把一塊橡皮膠的一個(gè)角給切割開(kāi)來(lái),然后讓同學(xué)生們分析邊的數(shù)量。通過(guò)實(shí)物與課本知識(shí)相結(jié)合,可以提高學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)的理解,提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。
4.2結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)制定科學(xué)的教學(xué)方法
隨著新一代的教學(xué)思路改革逐步深入,教學(xué)思想、方法與技巧日益豐富,大大地提高了教學(xué)水平和效率。因此教師要結(jié)合自身特點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn),靈活運(yùn)用適宜的教學(xué)方法,優(yōu)化課堂教學(xué)資源配置,使課堂構(gòu)建與之相融合,進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。
5結(jié)語(yǔ)
數(shù)學(xué)本來(lái)就是一本科學(xué),只有做到與時(shí)俱進(jìn),才能保證數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須“與時(shí)俱進(jìn)”地審視國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)科學(xué)以及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì),不斷探究科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法,才能培養(yǎng)出更多的人才。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)低效的原因進(jìn)行分析,研究造成低效的主要因素,從而根據(jù)這些因素提出相應(yīng)的對(duì)策,為提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探究提供幫助。
參考文獻(xiàn)
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[2]華靜.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的成因及對(duì)策分析[J].課堂與教學(xué).92-93頁(yè)
篇6
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);圓錐曲線;性質(zhì);推廣;應(yīng)用;解題
圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容,其對(duì)于幾何問(wèn)題的研究卻是利用代數(shù)的解題方法。而且,對(duì)于高中生來(lái)說(shuō),圓錐曲線的性質(zhì)掌握及其推廣應(yīng)用是目前我國(guó)高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容。從更深層次來(lái)講,加強(qiáng)對(duì)于圓錐曲線分類(lèi)與性質(zhì)的研究,在一定程度上可以幫助學(xué)生打開(kāi)解題思路、提高解題技巧,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力為代表的綜合能力。
因此,為了使學(xué)生能夠更好地掌握?qǐng)A錐曲線的性質(zhì)及其的推廣應(yīng)用,且進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì),作為高中數(shù)學(xué)教師的我們,就要積極探討圓錐曲線在解析幾何下的分類(lèi)及其性質(zhì),注重對(duì)學(xué)生圓錐曲線性質(zhì)及其推廣應(yīng)用的教學(xué)。
一、 圓錐曲線的定義
對(duì)于圓錐曲線在解析幾何下的分類(lèi)及性質(zhì)的研究前提,是對(duì)于圓錐曲線定義的了解及掌握。本文,筆者從三個(gè)方面介紹圓錐曲線的定義。
1、 從幾何的觀點(diǎn)出發(fā)。
我們說(shuō),如果用一個(gè)平面去截取另一個(gè)平面,然后兩個(gè)平面的交線就是我們所要研究的圓錐曲線。嚴(yán)格來(lái)講,圓錐曲線包含許多情況的退化,由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的局限性,對(duì)于圓錐曲線的教學(xué),我們通常包含橢圓、雙曲線和拋物線,這三類(lèi)的知識(shí)內(nèi)容。
2、 從代數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)。
在直角坐標(biāo)系中,對(duì)于圓錐曲線的定義就是二元二次方程 的圖像。高中生在其的學(xué)習(xí)中,可以根據(jù)其判別式的不同,分為橢圓、雙曲線、拋物線以及其他幾種退化情形。
3、 從焦點(diǎn)-準(zhǔn)線的觀點(diǎn)出發(fā)。
在平面中有一個(gè)點(diǎn),一條確定的直線與一個(gè)正實(shí)常數(shù)e,那么所有到點(diǎn)與直線的距離之比都為e的點(diǎn),所形成的圖像就是圓錐曲線。
學(xué)生在具體的圓錐曲線學(xué)習(xí)中可以了解到,如果e的取值不同,這些點(diǎn)所形成的具體的圖像也不同。
(1) 如果e的取值為1,那么那些點(diǎn)所形成的圓錐曲線是一條拋物線;
(2) 如果e的取值在0到1之間,那么圓錐曲線就為橢圓;
(3) 如果e的取值大于1,那么圓錐曲線就為雙曲線。
但是,嚴(yán)格來(lái)說(shuō),在數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域,這種焦點(diǎn)-準(zhǔn)線的觀點(diǎn)是只能定義圓錐曲線的幾種的主要情形的,是不能算作為圓錐曲線的定義。但是,在對(duì)于學(xué)生的圓錐曲線教學(xué)中,這種定義被廣泛使用,并且,其也能引導(dǎo)出許多圓錐曲線中的重要的性質(zhì)、概念的。
二、 圓錐曲線的分類(lèi)
1、 橢圓。
橢圓上的任意一個(gè)點(diǎn)到某個(gè)焦點(diǎn)與一條確定的直線的距離之比都是一個(gè)大于0且小于1的實(shí)常數(shù)e,而且這個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2a。一般情況下,我們稱(chēng)這條確定的直線為橢圓的準(zhǔn)線,e就是我們經(jīng)常說(shuō)的橢圓的離心率。
2、 雙曲線。
雙曲線上的任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)與一條確定直線的距離之間為一個(gè)大于1的實(shí)常數(shù)e。同樣的,這條確定直線也是一條準(zhǔn)線,其為雙曲線的準(zhǔn)線,e為雙曲線的離心率。
3、 拋物線。
拋物線上的任意一點(diǎn)到其定點(diǎn)與一條確定直線的距離之比等于1。同樣地,這條確定的直線為拋物線的準(zhǔn)線。
三、 圓錐曲線的基本性質(zhì)
1、 橢圓的基本性質(zhì)。
在高中對(duì)于圓錐曲線的學(xué)習(xí),通常包含兩個(gè)定義和三個(gè)基本定理。
定義1 即橢圓的定義,課本上是這樣表述的:平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于實(shí)常數(shù)2a(2a>|F1F2|)的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。簡(jiǎn)單地用公式來(lái)表達(dá),就是|PF1|+|PF2|=2a。
定義2 即橢圓的第二定義,關(guān)于橢圓的準(zhǔn)線方程及其離心率。
動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)F(-c,0),即橢圓的焦點(diǎn)的距離和它到確定直線 的距離的比為實(shí)常數(shù) (a>c>0)時(shí),那么P點(diǎn)的軌跡即為橢圓。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),即到定點(diǎn)確定直線的距離的比等于定值e(0
定理1 假設(shè)AB是橢圓的右焦點(diǎn)弦,準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M,則∠ABM小于 。
定理2 假設(shè)橢圓 與一過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A(x1,y2),B(x2,y2)兩點(diǎn),則AB就被稱(chēng)為橢圓的弦,并且有|AB|的值等于 │ │。
定理3 假設(shè)橢圓 與一過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸F1F2的直線交于A,B兩點(diǎn),那么我們把AB稱(chēng)為通徑,并且有|AB|的值等于 。
2、 雙曲線的基本性質(zhì)。
對(duì)于圓錐曲線中雙曲線的學(xué)習(xí),在高中階段,學(xué)生對(duì)其需主要掌握兩個(gè)定義及基本定理。
定義1 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值為一個(gè)確定常數(shù),P的運(yùn)動(dòng)軌跡就叫做雙曲線。即||PF1|-|PF2||=2a,標(biāo)準(zhǔn)方程為 。這兩個(gè)定點(diǎn)就是我們常說(shuō)的,雙曲線的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離為雙曲線的焦距,通常我們把|F1F2|記為2c。
定義2 雙曲線的第二定義,也是關(guān)于其準(zhǔn)線方程及離心率的。
動(dòng)點(diǎn)P(x,y)與定點(diǎn)F(-c,0)的距離和它到確定直線 的距離的比是常數(shù) (a>c>0)時(shí),P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即為雙曲線。簡(jiǎn)單的說(shuō),到定點(diǎn)與到確定直線的距離比等于一個(gè)定值e (e>1)的點(diǎn)的集合所形成的的圖像就是雙曲線。我們把定值 (e>1),叫做橢圓的離心率。確定直線為準(zhǔn)線,方程是 。
定理1 漸近線是雙曲線特有的性質(zhì),漸近線可以與雙曲線無(wú)限接近,但這兩者卻永不會(huì)相交,當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí),雙曲線的漸近線方程是 ;而當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí),雙曲線的漸近線方程是 。
定理2 當(dāng)實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等時(shí),即2a=2b,此時(shí)雙曲線被稱(chēng)為等軸雙曲線,它的漸近線方程就為 ,而標(biāo)準(zhǔn)方程是x2-y2=C,其中C≠0;離心率 。
3、 拋物線的基本性質(zhì)。
拋物線對(duì)于學(xué)生在圓錐曲線的學(xué)習(xí)過(guò)程中,其相對(duì)于橢圓與雙曲線,無(wú)論是從解題技巧,還是從思維方式,它對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō),還是相對(duì)較為簡(jiǎn)單的。拋物線的性質(zhì),在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中,較為常接觸的有兩個(gè)定義、三個(gè)定理。
定義1 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)P和一條確定直線l的距離都相等的點(diǎn)的集合所形成的的圖像叫做拋物線,而這個(gè)點(diǎn)P就叫做拋物線的焦點(diǎn),確定的直線l就叫做拋物線準(zhǔn)線。
定義2 定點(diǎn)P不在確定的直線l上時(shí)的情況,對(duì)于離心率e的比值不同時(shí),圓錐曲線的圖像也不同。當(dāng)e=1時(shí),圓錐曲線的圖像為拋物線,而當(dāng)0
拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式,這一知識(shí)點(diǎn)較為簡(jiǎn)單,且在高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中,學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)也能迅速的理解、掌握,所以在這里筆者就不一一說(shuō)明了。
四、 圓錐曲線的推廣應(yīng)用
對(duì)于學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí),上文所提到的圓錐曲線的這些基本性質(zhì)只是起到穩(wěn)固學(xué)生基礎(chǔ)的作用,要想使得學(xué)生在圓錐曲線的學(xué)習(xí)上有更加良好的進(jìn)步、發(fā)展,進(jìn)一步對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行穩(wěn)固,并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力等各種綜合能力,這就使得,作為高中數(shù)學(xué)教師的我們就要利用這些基本性質(zhì),對(duì)其進(jìn)行推廣,得出更進(jìn)一步的推理定理,從而提高學(xué)生圓錐曲線中的解題技巧。
而筆者對(duì)于在課堂教學(xué)中對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行了積極的研究,并且對(duì)圓錐曲線的這些基本性質(zhì)也同樣進(jìn)行了深入的研究,兩者相結(jié)合,得出了這么兩個(gè)推理定理。
推理定理1 F是橫向型圓錐曲線的焦點(diǎn),E是與焦點(diǎn)F相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線和對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn),經(jīng)過(guò)F且斜率是k的直線交圓錐曲線于A,B兩點(diǎn),e 是圓錐曲線的離心率,如果< , >=θ,則五、 總結(jié)
圓錐曲線在歷年高考中都會(huì)出現(xiàn),其涉及的題型范圍也很廣泛,且分值都較高。但是學(xué)生在圓錐曲線上沒(méi)有太多的解題技巧,解題思路往往也會(huì)受到自身的限制。這就要求作為高中數(shù)學(xué)教師的我們,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的基本性質(zhì)的理解與掌握,而且我們要在教學(xué)之余加深對(duì)圓錐曲線的研究,利用其基本性質(zhì)進(jìn)行推廣,得到多種推廣性推理定理,從而提高學(xué)生的解題技巧、擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
我們?cè)趯?duì)圓錐曲線的性質(zhì)進(jìn)行推廣應(yīng)用時(shí),相應(yīng)地,我們還要加強(qiáng)自身在教學(xué)過(guò)程中對(duì)圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)的掌握。而在日常生活中,我們?cè)趯?duì)學(xué)生的解題技巧進(jìn)行訓(xùn)練,要嚴(yán)格把握好題目的難易程度,使得學(xué)生可以在提高解題技巧的同時(shí),樹(shù)立自己在考試中的信心。
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篇7
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);創(chuàng)新能力
隨著我國(guó)新課改的全面推進(jìn),對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也提出了新的挑戰(zhàn),要求在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的教學(xué)主體地位,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。從當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看,有一些老師還沒(méi)有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念,在課堂上依然沿用填鴨式的教學(xué)模式,老師在講臺(tái)上照本宣科,學(xué)生機(jī)械記憶,這在一定程度上阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此,對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言,不斷對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行改革,對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有著極其重要的意義。
一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),加入創(chuàng)新元素
對(duì)于高中學(xué)生而言,正處在人生的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn),樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀念很有必要。新課改要求教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,讓學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言,在課堂上,一定要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用,端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度,留更多的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生自主思考、獨(dú)立探究、積極思維以及自主鉆研的優(yōu)良品質(zhì),在一定程度上還能為學(xué)生創(chuàng)新能力的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以,高中數(shù)學(xué)老師可以采用小組學(xué)習(xí)或者布置任務(wù)的形式,讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí),比如,將全班同學(xué)按照每組四個(gè)同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分成若干個(gè)小組,老師在課堂上給學(xué)生布置一些學(xué)習(xí)任務(wù),然后讓學(xué)生以小組學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探討,在小組學(xué)習(xí)結(jié)束之后,每個(gè)小組應(yīng)該推薦一名學(xué)生上來(lái)進(jìn)行成果匯報(bào),老師在聽(tīng)取各個(gè)小組的匯報(bào)之后,幫助學(xué)生解決一些疑難問(wèn)題,并做學(xué)結(jié)。這樣一來(lái),不但可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性,在一定程度上還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí),高中數(shù)學(xué)老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的同時(shí),還應(yīng)該適當(dāng)加入一些創(chuàng)新元素,對(duì)于一些學(xué)習(xí)成績(jī)較好、自覺(jué)性高的同學(xué)來(lái)說(shuō),對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的廣度和深度就有所區(qū)別,所以,高中數(shù)學(xué)老師一定要充分考慮到學(xué)生之間存在的個(gè)體差異性,在課后練習(xí)中適當(dāng)加入一些比較新穎、靈活的題型,這樣一來(lái),一方面可以讓學(xué)生掌握更多解題技巧,另一反面還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
二、營(yíng)造和諧課堂氛圍,為創(chuàng)新提供基礎(chǔ)條件
在高中教學(xué)階段,由于學(xué)科眾多,學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重,老師與學(xué)生的交流時(shí)間往往僅限于課堂。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍,不僅可以為老師和學(xué)生之間搭建一個(gè)溝通和交流的平臺(tái),幫助學(xué)生在課堂上更好地分析、觀察、解決以及理解數(shù)學(xué)問(wèn)題,還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和探究欲望,讓他們?cè)谡n堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入解讀,從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。所以,對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言,在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),一定要充分了解學(xué)生的心理、生理、行為以及學(xué)習(xí)特點(diǎn),多與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流,將學(xué)生的實(shí)際需求作為基本出發(fā)點(diǎn),積極營(yíng)造溫馨、民主、輕松以及和諧的課堂教學(xué)氛圍,將學(xué)生帶入教學(xué)情境中,并且要對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行不斷地創(chuàng)新和改革,在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、積極性、自覺(jué)性以及能力性,讓學(xué)生在課堂上不再拘謹(jǐn),擁有輕松愉快的心情,并且在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),敢說(shuō)、敢想、敢做、敢問(wèn)以及敢于創(chuàng)新,從而為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如,在學(xué)習(xí)“橢圓”這一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí),老師可以營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍,然后提出問(wèn)題讓學(xué)生積極進(jìn)行思考,并且慢慢的引導(dǎo)學(xué)生去分析離心率變化對(duì)橢圓扁平程度的影響。讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論,在討論結(jié)束之后,有些同學(xué)就說(shuō)可以通過(guò)比值來(lái)表示橢圓的扁平程度,這樣一來(lái),不但可以活躍課堂氛圍,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性和主動(dòng)性,還能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考,開(kāi)動(dòng)腦筋,提出自己不同的看法,在有效提高課堂教學(xué)效果的同時(shí),在一定程度上還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
三、引導(dǎo)學(xué)生在課堂上深入思考,提高創(chuàng)新能力
從當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看,大多數(shù)老師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),并沒(méi)有對(duì)書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入挖掘,這在一定程度上嚴(yán)重阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更深層次思考。一般來(lái)說(shuō),高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系密切、解題方式多種多樣以及知識(shí)點(diǎn)比較豐富的特點(diǎn),并且在面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題時(shí),如果從不同的思考角度來(lái)看,會(huì)有多種多樣的解題方法。因此,對(duì)于高中的數(shù)學(xué)老師而言,在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),一定要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課本知識(shí)的重要性,在向同學(xué)們講解完課本上的基礎(chǔ)知識(shí)之后,一定要充分發(fā)揮對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用,讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的探究、理解、思考以及挖掘,充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入剖析,從而牢牢地掌握這些知識(shí),并且可以熟練進(jìn)行運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中,還應(yīng)該根據(jù)課本知識(shí)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求創(chuàng)設(shè)出能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、自覺(jué)探究以及發(fā)揮創(chuàng)新能力的教學(xué)情境,尤其要實(shí)現(xiàn)“填鴨式”向多變化教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變,對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行不斷地創(chuàng)新,吸引學(xué)生的注意力,在面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí),要積極引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和不同思維方式進(jìn)行探討,并且大膽說(shuō)出自己的結(jié)論,這樣一來(lái),不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)課本知識(shí)的記憶,在一定程度上還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。比如,在學(xué)習(xí)“黃金分割”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí),老師在用模板給學(xué)生進(jìn)行演示之后,可以引導(dǎo)學(xué)生提出“0.618”這個(gè)數(shù)字的不尋常性,如果對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō),身材與黃金分割比例相符合,那將會(huì)變得更加健美和協(xié)調(diào)。通過(guò)生活化的例子,對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo),讓學(xué)生思考,并且努力找出身邊與黃金分割有關(guān)系的事物,這樣一來(lái),不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維,在一定程度上也收獲了意想不到的教學(xué)效果。
結(jié)束語(yǔ):
總而言之,在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來(lái)越重要。因此,對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言,在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí),一定要了解學(xué)生的行為、心理以及學(xué)習(xí)特點(diǎn),充分發(fā)揮引導(dǎo)作用,以學(xué)生的實(shí)際需求為基本出發(fā)點(diǎn),營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維,從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
【參考文獻(xiàn)】
篇8
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)變思路;教學(xué)創(chuàng)新
高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)性和邏輯性較強(qiáng),針對(duì)新教程“自主、創(chuàng)新、探究”的要求,教師應(yīng)當(dāng)注重自身角色,引導(dǎo)學(xué)生思考、創(chuàng)新以獲得知識(shí)和實(shí)踐技能;更多地從學(xué)生自身考慮,開(kāi)展以人為本的教學(xué);充分轉(zhuǎn)換思路,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;轉(zhuǎn)換角色,創(chuàng)新教學(xué)模式,構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略.
[?] 思路換位,創(chuàng)新教學(xué)理念
高中數(shù)學(xué)中概念、定義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),而在不斷深刻、靈活的教學(xué)實(shí)踐中,數(shù)學(xué)概念的教學(xué)成為至關(guān)重要的環(huán)節(jié),因此,教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行思路換位,創(chuàng)新教學(xué)觀念,在深刻揭示定義中數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性及數(shù)學(xué)定律,扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí),提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理念.
數(shù)學(xué)知識(shí)是十分精湛、奧妙的,短短幾個(gè)字就能全面概括數(shù)學(xué)的屬性,揭示事物的本質(zhì),下面結(jié)合課堂實(shí)踐,介紹有效的課堂教學(xué)創(chuàng)新. 例如:平面幾何 “圓”的學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)知識(shí)可以在生活中找到實(shí)踐模型,但我們也可以思路換位,創(chuàng)新教學(xué)新觀念,從生活原型中揭示事物原型,滲透數(shù)學(xué)定義. 首先,讓學(xué)生找出教室中圓的模型,比如屋頂嵌入式圓形燈、水杯口型、窗臺(tái)花盆底座、筆筒等,這些物品標(biāo)準(zhǔn)地講是圓環(huán). 那么設(shè)想圓面呢?設(shè)想圓形湖面、廣場(chǎng)噴泉水池等,接著指出,圓的本質(zhì)屬性:圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合. 同時(shí)指出圓是一種幾何圖形,圓的概念也是圓本質(zhì)屬性的反映. 概念是事物本質(zhì)的屬性,是該事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映形式,從事物產(chǎn)生的背景出發(fā),轉(zhuǎn)換思路,從原型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理,打破傳統(tǒng)的一味灌輸?shù)慕虒W(xué)模式,創(chuàng)新教學(xué)理念,使數(shù)學(xué)概念更加形象化、具體化,主要是更加有效化.
以上課堂教學(xué)方式,教師通過(guò)生活中學(xué)生熟知的事物,換一個(gè)思路去思考問(wèn)題,使抽象的定義、定律在課堂中以更容易的方式進(jìn)行傳授,通過(guò)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)理念,重視概念教學(xué),挖掘事物本質(zhì),利于學(xué)生理解概念.
[?] 互動(dòng)情節(jié),標(biāo)新和諧教學(xué)
整合教材內(nèi)容,轉(zhuǎn)變思路,從層次教學(xué),創(chuàng)設(shè)背景、情節(jié)的教學(xué)新方式上,提升不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)所需,優(yōu)化教學(xué)環(huán)境,師生共同探索、交流,發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力.
根據(jù)多年的實(shí)踐得出,構(gòu)筑和諧教學(xué)環(huán)境,可以使學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境下,更好地學(xué)習(xí)知識(shí). 作為高中教師,首先應(yīng)當(dāng)整合教材,根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度,設(shè)計(jì)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)、提問(wèn)方式、作業(yè)布置等,由淺入深地傳授知識(shí),以滿足不同層次學(xué)生的需求,這是一種心境創(chuàng)新;其次,利用創(chuàng)設(shè)情節(jié),把教材中的定理教學(xué),轉(zhuǎn)化為一種師生互動(dòng)教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生正確地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)定理. 如“勾股定理”學(xué)習(xí)中,如何更好地理解,任何一個(gè)平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方. 預(yù)先讓學(xué)生準(zhǔn)備四個(gè)相等的直角三角形,直角邊分別為a,b,斜邊是c,讓學(xué)生自由拼接,觀察他們可以拼接成什么圖形,然后指出其中一名同學(xué)拼接的圖形,四個(gè)三角形的斜邊相對(duì),組成以a+b為邊的正方形,如圖1所示,得到S=(a+b)2=c2+4×ab,即a2+b2=c2. 這是比較常規(guī)的解法,還有很多種解法,教師可以多準(zhǔn)備些卡片,進(jìn)行不同的組合,以備證明,這樣既開(kāi)拓了學(xué)生的思路,又拓展了學(xué)生的知識(shí).
通過(guò)這次教學(xué),教師和學(xué)生充分配合,在活動(dòng)中,教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)實(shí)時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo),引出科學(xué)的定義,并指導(dǎo)他們解題的思路,在創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)境下,營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氣氛.
[?] 角色轉(zhuǎn)變,知識(shí)有效傳遞
轉(zhuǎn)換思路,打破傳統(tǒng)的一支筆、一塊黑板的教學(xué)模式,轉(zhuǎn)變教師新角色,利用現(xiàn)代多媒體教學(xué),靈動(dòng)課堂,活躍氣氛,促使知識(shí)有效傳遞,另外,多媒體教學(xué)可以使課堂容量最大化、信息最大化.
充分利用現(xiàn)代工具,轉(zhuǎn)換思路,以更加豐富的教學(xué)方式,提高課堂教學(xué)質(zhì)量,例如,“等比數(shù)列”學(xué)習(xí)中,筆者使用幻燈片播放的方式,首先,給學(xué)生播放一段故事,在引入教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 利用多媒體,播放預(yù)先設(shè)計(jì)的一段故事情節(jié):一個(gè)國(guó)王要獎(jiǎng)賞一個(gè)發(fā)明家,國(guó)王打算給他一袋大米作為獎(jiǎng)勵(lì),但是這位發(fā)明家卻提出讓國(guó)王往他的棋盤(pán)里放大米的形式進(jìn)行獎(jiǎng)賞,一共是64個(gè)位子,第1個(gè)棋格放一粒,第2個(gè)放五個(gè),以此類(lèi)推,后面是前面的五倍. 國(guó)王略加思索,然后同意了,那結(jié)果呢?第64個(gè)位子應(yīng)該放多少呢?學(xué)生都好奇地想知道,結(jié)果是誰(shuí)贏了呢?最后在圖畫(huà)上顯示棋盤(pán)中大米的數(shù)量,第64位子上是563粒大米,那么這一個(gè)棋盤(pán)又是多少呢?于是在畫(huà)面上顯示,同時(shí)出現(xiàn)故事中國(guó)王獎(jiǎng)賞的小袋大米,經(jīng)過(guò)對(duì)比學(xué)生恍然大悟,原來(lái)發(fā)明家這么計(jì)算的大米數(shù)量遠(yuǎn)比一袋大米多,如此生動(dòng)的課堂教學(xué),極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 這時(shí),筆者引出了等比數(shù)列的教學(xué),這種后項(xiàng)比前項(xiàng),等于固定值的數(shù)列就是等比數(shù)列,后面位子的大米永遠(yuǎn)是前項(xiàng)的五倍.
以上生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容方式,打破了過(guò)去死板的教學(xué)模式,利用新科技活躍課堂,也符合學(xué)生的心理需求,轉(zhuǎn)變思路,靈動(dòng)課堂,實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新課堂教學(xué)方式.
[?] 轉(zhuǎn)變思維,發(fā)展教學(xué)應(yīng)用力
高中數(shù)學(xué),神奇奧妙,對(duì)于一道數(shù)學(xué)題學(xué)生可以盡情暢想思路,轉(zhuǎn)變思維,實(shí)現(xiàn)一題多種解法,靈活掌握并運(yùn)用知識(shí)的同時(shí),發(fā)展了教師教學(xué)的應(yīng)用力,創(chuàng)新教學(xué)課堂.
高中數(shù)學(xué)中,教師需要努力創(chuàng)新教學(xué),打破一成不變的思路,拓展思維,充分培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技巧,以達(dá)到靈活思路,發(fā)展教學(xué)應(yīng)用力的作用. 在“算法初步”的學(xué)習(xí)中,舉例說(shuō)明:工廠現(xiàn)需要加工800個(gè)零件,工人甲如果單獨(dú)完成需要20天,工人乙需要25天,工人丙則需要16天,如果甲、乙、丙合作呢,最短需要幾天?常規(guī)解法是:先算出每人每天的完成量,然后用總量800去除以三人的單位量之和,即800÷++=6.6天,那么實(shí)際中應(yīng)該是7天. 教師也可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維,用一種新的解法來(lái)啟發(fā)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí). 假設(shè)零件總數(shù)是“1”,那么甲、乙、丙每日工作量分別為,,,這時(shí)發(fā)現(xiàn),1÷++=6.6,實(shí)際工作中應(yīng)取7天. 可見(jiàn),得到的結(jié)果是一樣的,但是這種方法明顯更簡(jiǎn)單,而且兩種解法思路完全不同. 學(xué)生在做題時(shí),只要多加思考,就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多種解題方式,實(shí)踐教學(xué)中,教師多引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路,靈活思維,就會(huì)有效地提高教學(xué)應(yīng)用力.
[?] 思路分層,全面提升教學(xué)空間
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,轉(zhuǎn)變思路,分層教學(xué),教師應(yīng)以每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為先,制定不同層面的教學(xué),加強(qiáng)學(xué)生的自信心,提高學(xué)生的自我發(fā)展的能力,均衡教學(xué)質(zhì)量,在創(chuàng)新教學(xué)模式下全面提升教學(xué)空間.
基于基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí),教師充分創(chuàng)新教學(xué)方式,通過(guò)轉(zhuǎn)變思路,分層教學(xué),讓不同的學(xué)生有不同的收獲,讓學(xué)生做完題后,進(jìn)行知識(shí)的共享,取長(zhǎng)補(bǔ)短,以此來(lái)提高教學(xué)空間. 例如,在“圓和橢圓”定義學(xué)習(xí)時(shí),提出幾點(diǎn)有效的措施,首先,引導(dǎo)學(xué)生在教具上固定一點(diǎn)以不同的線段進(jìn)行畫(huà)圓,會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)度決定圓的大小,此線段就是圓的半徑;然后引導(dǎo)學(xué)生以固定兩點(diǎn)不動(dòng),做圓周運(yùn)動(dòng),發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生畫(huà)的橢圓都不一樣,思路活躍的學(xué)生會(huì)回答,兩點(diǎn)間的距離越近則橢圓越圓,兩點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)則橢圓越扁. 這時(shí)筆者把已知條件進(jìn)行假設(shè)寫(xiě)在黑板上,固定兩點(diǎn)a,b的距離是2c,橢圓上任取一點(diǎn)p,則pa,pb之和是2a,提問(wèn):2a,2c它們有什么關(guān)系呢?讓學(xué)生舉手回答. 回答全面且正確的學(xué)生很少,此時(shí)筆者進(jìn)行總結(jié)發(fā)言:當(dāng)2a>2c時(shí),畫(huà)出的是橢圓;當(dāng)2a=2c時(shí),是一條線段且以a,b為端點(diǎn)的線段;當(dāng)c=0時(shí),為圓;當(dāng)2a
以上方法,轉(zhuǎn)變思路,從基本定義入手,層次深入解析,實(shí)現(xiàn)發(fā)展創(chuàng)新教學(xué)方式,不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,而且全面提升了教學(xué)空間,在實(shí)際教學(xué)中十分有效.
[?] 探究思考,拓展教學(xué)容量
新課程下,轉(zhuǎn)變思路,讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)教材的同時(shí),教師需要為學(xué)生提供一些拓展性問(wèn)題,旨在創(chuàng)新教學(xué),使學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的空間,發(fā)掘問(wèn)題,解決問(wèn)題,拓展教學(xué)容量.
緊緊圍繞教材內(nèi)容,在掌握基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)的同時(shí),靈活應(yīng)用,探究思考,拓展知識(shí). 例如,在“函數(shù)”應(yīng)用與圖象學(xué)習(xí)中,函數(shù)y=3x中,x是自變量,y是因變量,指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出函數(shù)圖象,可以采用取點(diǎn)的方式得到,然后轉(zhuǎn)換思路,探究思考,提問(wèn)如果y是自變量,x是因變量,結(jié)果如何呢?可以得到對(duì)數(shù)函數(shù),并指導(dǎo)學(xué)生同樣畫(huà)出圖象,一個(gè)是指數(shù)函數(shù),一個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù),兩者關(guān)系是什么?隨著y=3x和兩個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)x是y的函數(shù),且圖象上看出,它們關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng),可見(jiàn)這個(gè)兩個(gè)函數(shù)是一對(duì)反函數(shù),且反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng).
篇9
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂問(wèn)題;提問(wèn)藝術(shù)
課堂提問(wèn)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié),是激活學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的重要方式,也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視課堂提問(wèn),也要講究一定的藝術(shù),讓學(xué)生能夠愿意思考,喜歡回答問(wèn)題,能夠以問(wèn)題為媒介,與教師進(jìn)行很好的互動(dòng)交流,幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和思想。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí),促進(jìn)他們的綜合能力提升,培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。
一、做好數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì),注重提問(wèn)藝術(shù)
問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生思考的最好催化劑,也是鍛煉拓展知識(shí)廣度、深化學(xué)生認(rèn)識(shí)的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要重視課堂提問(wèn),又要注重提問(wèn)的藝術(shù)性。教師結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),圍繞發(fā)展能力和、三維目標(biāo),全面研究教學(xué)內(nèi)容,緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn),能夠富有藝術(shù)性的設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題,非常自然而又巧妙地將問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生,讓學(xué)生能夠在問(wèn)題的帶動(dòng)下,思考數(shù)學(xué)知識(shí),研究數(shù)學(xué)的應(yīng)用途徑,找到知識(shí)間的相互聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)更多的方法。教師在提問(wèn)時(shí),能夠注重選用靈活的問(wèn)題呈現(xiàn)方式,能夠把握問(wèn)題的層次性和靈活性,讓學(xué)生能夠結(jié)合問(wèn)題廣泛思考,深入討論,并且?guī)椭麄兏玫厮伎挤治?,提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。例如,在“二面角”教學(xué)中,可以以這樣的方式引入教學(xué)內(nèi)容:修筑水壩需要將水壩面與水平面成適宜的角度以確保其更加堅(jiān)固耐用;人造地球衛(wèi)星運(yùn)行有一個(gè)軌道平面,為了保持衛(wèi)星與地球的同步定位,需要根地球的赤道平面保持一定的角度……讓學(xué)生感知二面角在生產(chǎn)生活中的具體應(yīng)用,教學(xué)中進(jìn)一步向?qū)W生提出一定的應(yīng)用實(shí)踐問(wèn)題:如何才能測(cè)出水壩的二面角呢?根據(jù)你的理解,影響和決定二面角的因素有哪些?學(xué)過(guò)這些知識(shí)以后,如果現(xiàn)在讓你來(lái)?yè)?dān)任工程師,怎樣修建經(jīng)濟(jì)而又堅(jiān)固耐久的水壩?這樣的問(wèn)題能夠很好地激發(fā)學(xué)生的參與熱情,并能夠讓學(xué)生在觀察、思考的過(guò)程中獲得最為直觀的體驗(yàn),能夠真正認(rèn)識(shí)問(wèn)題,理解知識(shí)。不僅增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性,還能夠真正讓學(xué)生成為課堂的主人,還能讓學(xué)生的思維能力和智力水平得到很好地鍛煉和提升。
二、注重知識(shí)和問(wèn)題的連貫性,做到溫故而知新
課堂問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地思考,也是為了讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí),能夠在已有知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上不斷拓展和提升。課堂提問(wèn)能夠讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷拓展,能夠接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸。在學(xué)生已有能力的基礎(chǔ)上,做好啟發(fā)和引導(dǎo),讓更高的層次提升,真正促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。課堂提問(wèn)是一門(mén)藝術(shù),讓學(xué)生愿意思考,感覺(jué)問(wèn)題不是很難,消除學(xué)生的畏難情緒,鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不能過(guò)分拔高學(xué)生的能力,需要注重新舊知識(shí)的相互聯(lián)系,需要做好發(fā)展能力和已有能力的對(duì)接,這樣才能降低學(xué)習(xí)的難度,提升學(xué)生的發(fā)展層次,幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)的阻力,增強(qiáng)思考的信心。為此,高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不能隨意,需要講究一定的科學(xué)藝術(shù)性,注重知識(shí)和問(wèn)題的連貫性,做到溫故而知新,環(huán)環(huán)相扣,借助新舊知識(shí)的位移和互換豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu),提升他們的能力層次。
三、課堂提問(wèn)需要層次分明,做到螺旋式提升
著名教育家陶行知先生指出:“教育人就要像種植和管理樹(shù)木那樣,要確保他們都能夠努力地向上生長(zhǎng),不能夠強(qiáng)迫他們都能夠按照一樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)生長(zhǎng),需要做到立足點(diǎn)上求平等,在出頭處謀自由。”因材施教也是新課程改革的重要理念,課堂提問(wèn)不能夠讓所有的學(xué)生都能思考同樣的問(wèn)題,也不能夠要求全體學(xué)生都能夠達(dá)到相同的思維水平和發(fā)展層次。問(wèn)題設(shè)置需要注重學(xué)生的差異性,讓不同層次的學(xué)生都能夠得到參與課堂的機(jī)會(huì),都能夠在問(wèn)題的思考和解決中得到鍛煉和提升。學(xué)生思維能力的提升過(guò)程不是跳高運(yùn)動(dòng),一下子就能到達(dá)某個(gè)高度;而是爬樓梯,一步一個(gè)臺(tái)階,這樣才能夠逐步提升,設(shè)置問(wèn)題和鍛煉學(xué)生能力不能像坐電梯。為此,高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)講究藝術(shù)性,既要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)層次,問(wèn)題體現(xiàn)一定的層次性和梯度性,讓學(xué)生能夠逐步思考,慢慢鍛煉思維。教師做到循循善誘,逐步啟發(fā),讓學(xué)生能夠逐步提升自己的思維品質(zhì)和綜合能力。例如,學(xué)習(xí)橢圓的知識(shí)時(shí),教師需要針對(duì)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生設(shè)置最為基本的概念理解、公式應(yīng)用的問(wèn)題;對(duì)于中等層次的學(xué)生則要設(shè)置關(guān)于公式推導(dǎo)、創(chuàng)新應(yīng)用的問(wèn)題鍛煉。而對(duì)于較高層次的學(xué)生,則要設(shè)置具有創(chuàng)新性的問(wèn)題,需要靈活變換條件,需要做到一題多解或者一題多變,讓學(xué)生能夠全面理解和應(yīng)用橢圓的知識(shí),能夠鍛煉綜合能力和創(chuàng)新思維??傊咧袛?shù)學(xué)課堂提問(wèn)體現(xiàn)藝術(shù)性,其根本是科學(xué)性,是尊重教育規(guī)律,是注重學(xué)生的心理特點(diǎn),是從接受學(xué)和教育學(xué)以及心理學(xué)的層次進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置,組織學(xué)生思考和互動(dòng),讓學(xué)生能夠得到更為全面的鍛煉和提升,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展進(jìn)步,培養(yǎng)高素質(zhì)人才。
【參考文獻(xiàn)】
[1]鄒朋兵.高中數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)技巧探討[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2012(05)
篇10
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);學(xué)案導(dǎo)學(xué);策略優(yōu)化
中圖分類(lèi)號(hào):G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1992-7711(2013)10-086-1
一、學(xué)案設(shè)計(jì),創(chuàng)意使用教科書(shū)
設(shè)計(jì)學(xué)案要有針對(duì)性、階段性、系統(tǒng)性地分析教科書(shū),要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拆分、組合,設(shè)計(jì)成不同層次的問(wèn)題,做到“起點(diǎn)低、臺(tái)階小”,既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松,又能體會(huì)到登上一個(gè)臺(tái)階的喜悅,從而增強(qiáng)登高的信心和勇氣。要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法,學(xué)案不僅要明確學(xué)什么,而且要教會(huì)學(xué)生如何學(xué),要讓學(xué)生形成明確的學(xué)習(xí)思路,將教科書(shū)中沒(méi)有明示的東西通過(guò)學(xué)案讓學(xué)生領(lǐng)悟出來(lái)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平,要提出一連串相互銜接的問(wèn)題體系,讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)既能消化、鞏固知識(shí),又能為教師提供直接的反饋。
如:蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》片斷:在學(xué)生明確概念及解題步驟后,讓學(xué)生試著做一數(shù)列求和題:求數(shù)列11×2,12×3,13×4,…,1n×(n+1),……的前n項(xiàng)的和,設(shè)計(jì)這一個(gè)題目,并不是教科書(shū)的翻版,而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在預(yù)習(xí)中,練就一雙慧眼,不被慣性思維蒙住眼睛,如果按部就班,慣性地把各項(xiàng)分母通分,結(jié)果越做越繁,一下子就走進(jìn)了死胡同。筆者在在預(yù)習(xí)案中,開(kāi)篇以這個(gè)做引子,激發(fā)學(xué)生的探究興趣,讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)之上,歸納總結(jié)預(yù)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧,把知識(shí)梳理成線,形成網(wǎng)絡(luò),加深印象,突出易錯(cuò)易混易漏的知識(shí)薄弱點(diǎn),綜合運(yùn)用各種方法,他們就會(huì)在探究中生成:把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的差,讓它們?cè)谶\(yùn)算過(guò)程中,相互之間抵消很多項(xiàng),這樣就很輕易地化解了難點(diǎn)。
在學(xué)案設(shè)計(jì)中,我們要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)做對(duì)應(yīng)的練習(xí),提升自我的能力,在練習(xí)中找出自己的不足之處,進(jìn)行鞏固和促進(jìn)的作用,進(jìn)一步開(kāi)發(fā)完整的數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。
教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異來(lái)創(chuàng)設(shè)條件,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,以“形”生趣,以“新”增趣,促使各層次的學(xué)生都能積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái),要在導(dǎo)學(xué)、啟思、引用、激智等方面下功夫,利用學(xué)生的綜合知識(shí)和學(xué)習(xí)潛力設(shè)置引人入勝的情境,使學(xué)生邊學(xué)邊用,學(xué)用結(jié)合,提高學(xué)生的解題能力,從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的目的。
二、學(xué)案探析,區(qū)別對(duì)待各類(lèi)生
摸清學(xué)生的知識(shí)水平、能力水平和心理狀況,把起點(diǎn)放在學(xué)生“跳一跳就摘得到桃子”的水平上。在教學(xué)中,教師要聯(lián)系學(xué)生生活中的實(shí)際,降低起點(diǎn);要挖掘課本知識(shí)的自然生長(zhǎng)點(diǎn)作為起點(diǎn);要設(shè)置階梯性的“問(wèn)題串”,降低起點(diǎn);要運(yùn)用以退為進(jìn)策略,退到恰當(dāng)?shù)奈恢米鳛槠瘘c(diǎn)。
在學(xué)案探析過(guò)程中,教師要讓學(xué)生多動(dòng)手,高中數(shù)學(xué)許多題目可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)建?;?qū)嶒?yàn)來(lái)完成。如橢圓知識(shí)預(yù)習(xí)題:教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖釘穿過(guò)無(wú)彈性細(xì)繩兩端,并且把圖釘固定在兩個(gè)定點(diǎn)上,然后用筆尖繃緊繩子,使筆尖慢慢移動(dòng),讓學(xué)生觀察畫(huà)出的是怎樣的一條曲線。然后調(diào)整兩定點(diǎn)的相對(duì)位置,使細(xì)繩的長(zhǎng)度不變,再觀察所畫(huà)的軌跡會(huì)發(fā)生怎樣的變化。通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生先學(xué)會(huì)思考,然后再慢慢地歸納出橢圓的定義,在此基礎(chǔ)上探析基礎(chǔ)訓(xùn)練題。如:(1)已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-8,0)、(8,0),橢圓上一點(diǎn)A到兩焦點(diǎn)的距離的和是16,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(2)變式1:已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(-8,0)、(8,0),且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,4),求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(3)變式2:探析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。
小步子設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題是解決這一類(lèi)問(wèn)題的有效教學(xué)方式,這類(lèi)的探析要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和具體情況進(jìn)行作業(yè)的布置,有針對(duì)性地分層次地布置習(xí)題,讓學(xué)生在鞏固書(shū)本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)有所提高,以便為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。只有這樣,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過(guò)程中要特別關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師可以讓學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生在出色地完成自身任務(wù)的前提下,幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。讓“差”生在一個(gè)互幫互助、積極向上的集體中產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為。為了讓“差”生能與其他同學(xué)同步學(xué)習(xí),教師應(yīng)注意對(duì)個(gè)別“差”生進(jìn)行課前輔導(dǎo)。
對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn),教師可以在班級(jí)中以3到5人學(xué)習(xí)小組的方式進(jìn)行學(xué)習(xí),教師僅擔(dān)任引導(dǎo)的角色,讓各知識(shí)層面的學(xué)生都能夠發(fā)言、談?wù)搶W(xué)案中提出的問(wèn)題,研究解決方案,最終保證學(xué)案目標(biāo)的落實(shí)。教師要在對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)案完成情況深入了解的前提下,對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo),對(duì)于發(fā)現(xiàn)的共通性問(wèn)題,則安排下節(jié)課的講解或集體討論,以確保整體效果。
總之,新課程的實(shí)施既是對(duì)師生的挑戰(zhàn),又是一次難得的機(jī)遇,我們應(yīng)乘著新課改的東風(fēng),根據(jù)“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的教育學(xué)原理,結(jié)合“自主學(xué)習(xí)、精講活練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的和諧教育原則及“先學(xué)后教、當(dāng)堂練習(xí)”的新課堂理念,優(yōu)化課堂教學(xué),實(shí)現(xiàn)學(xué)與教的完美。
[參考文獻(xiàn)]
[1]石文超.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)的一點(diǎn)思考[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育),2011(11).
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