導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇高中數(shù)學(xué)橢圓技巧，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；多媒體課件；設(shè)計(jì)；策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G434　文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A　文章編號(hào)：1673－8454(2012)06－0062－03

目前，以多媒體課件為主的現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中得到了廣泛的應(yīng)用。一個(gè)課件的好壞直接影響著多媒體技術(shù)與課堂教學(xué)整合的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效果，因此一個(gè)優(yōu)秀成功的課件就成為一堂課成功的關(guān)鍵。但是，教師們?cè)诶枚嗝襟w課件輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，由于認(rèn)識(shí)不足。在多媒體課件的設(shè)計(jì)上還存有諸多問(wèn)題。由于多媒體課件設(shè)計(jì)不符合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)、不符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，導(dǎo)致了學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷超載，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了不必要的負(fù)面影響，教學(xué)難點(diǎn)難以突破，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的構(gòu)建，課堂教學(xué)目標(biāo)也難以達(dá)成，多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的質(zhì)量以及課堂教學(xué)效果大打折扣。因此，探析高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略，對(duì)促進(jìn)多媒體課件的制作、提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合質(zhì)量、提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果有著重要意義。

一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)是繼義務(wù)教育之后普通高級(jí)中學(xué)的一門(mén)主要課程，它包含了數(shù)學(xué)中最基本的內(nèi)容。但高中數(shù)學(xué)概念較初中數(shù)學(xué)具有更高的抽象性。內(nèi)容較初中數(shù)學(xué)具有更強(qiáng)的邏輯性，思維性較初中數(shù)學(xué)有了很大的提升，高中數(shù)學(xué)更加注重邏輯推理，對(duì)演算能力也提出了更高的要求，同時(shí)高中數(shù)學(xué)也具有更廣泛的適用性。當(dāng)然。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是繼續(xù)深造、學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念是以新課標(biāo)理念為基準(zhǔn)。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)。通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)生要理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，即要了解數(shù)學(xué)概念與結(jié)論的形成過(guò)程、產(chǎn)生的背景以及形成過(guò)程所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法，通過(guò)探究活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。因此在教學(xué)過(guò)程中第一要以人為本，就是教學(xué)要有利于學(xué)生的發(fā)展。第二要激發(fā)學(xué)生的興趣，一個(gè)人一旦對(duì)某一事物產(chǎn)生了興趣，就會(huì)帶著高昂的熱情主動(dòng)去求知、探索，并在求知、探索過(guò)程中獲得愉快的體驗(yàn)，就會(huì)促使他渴望下一次的體驗(yàn)。興趣可轉(zhuǎn)被動(dòng)接受為主動(dòng)探究，真正實(shí)現(xiàn)教師主導(dǎo)學(xué)生主體的課堂角色轉(zhuǎn)變。第三要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教師創(chuàng)造必要條件使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中不斷地經(jīng)歷觀察、想像、歸納、類(lèi)比、推理、猜想、證明等思維過(guò)程，這些過(guò)程有助于學(xué)生形成思維能力和理性思維。第四是強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)要重視揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的形成過(guò)程與產(chǎn)生背景，努力讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。

三、高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)原則

高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)，除了應(yīng)具有一般多媒體課件設(shè)計(jì)遵循的教育性、科學(xué)性、藝術(shù)性等原則外，由于高中數(shù)學(xué)多媒體課件較其它學(xué)科有自己的特性，高中數(shù)學(xué)多媒體課件的設(shè)計(jì)還要更加符合高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)以及高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。

1.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)

由于高中數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和較強(qiáng)的邏輯性，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到困難的原因之一。因此在設(shè)計(jì)多媒體課件時(shí)要盡可能地將抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與具體實(shí)例相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)軟件r幾何畫(huà)板”、“Z＋Z智能畫(huà)板”、“Mat lab”、“Mathematica”、“MathCAD”)、計(jì)算機(jī)編程、平臺(tái)技術(shù)等，動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程，展現(xiàn)知識(shí)的來(lái)龍去脈，使學(xué)生從事物的運(yùn)動(dòng)變化中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探尋結(jié)論。使抽象的語(yǔ)言形象化，讓學(xué)生易于理解，降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷，獲得最佳的教學(xué)效果。

2.高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念

多媒體課件設(shè)計(jì)要符合高中數(shù)學(xué)的教學(xué)理念，第一要以人為本，即要以學(xué)生的發(fā)展為中心，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第二要重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，課件要注重展現(xiàn)思維過(guò)程及結(jié)果的探索過(guò)程，使學(xué)生不斷經(jīng)歷觀察、動(dòng)手操作、歸納、交流等，從而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生在此過(guò)程中建構(gòu)知識(shí)、形成技能。第三是注重知識(shí)的形成過(guò)程，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，知道數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈。同時(shí)，更要強(qiáng)調(diào)高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)與制作符合高中生的認(rèn)知水平，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

四、高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略

高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)策略是使多媒體課件更加符合高中數(shù)學(xué)特點(diǎn)、高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念和高中數(shù)學(xué)多媒體課件設(shè)計(jì)原則，更能優(yōu)化教學(xué)過(guò)程，提高多媒體技術(shù)與高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)整合的質(zhì)量，提高教學(xué)效益。主要表現(xiàn)在針對(duì)性、交互性、簡(jiǎn)約性。

1.針對(duì)性

多媒體課件設(shè)計(jì)一定要有針對(duì)性，對(duì)不同授課類(lèi)型、授課環(huán)節(jié)進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)。通過(guò)恰當(dāng)?shù)奈淖?、圖像、動(dòng)畫(huà)等多種媒體形式化難為易，將抽象的概念形象化、通俗化，使多媒體課件真正起到輔助教學(xué)的作用。高中數(shù)學(xué)的授課類(lèi)型主要分為新授課、講評(píng)課、習(xí)題課等。

(1)新授課

新課標(biāo)倡導(dǎo)“創(chuàng)設(shè)情境――建立模型――解釋?xiě)?yīng)用”的教學(xué)模式，這種教學(xué)模式對(duì)提高課堂教學(xué)效益發(fā)揮著重要的作用，因此受越來(lái)越多的一線教師的青睞。高中數(shù)學(xué)新授課的教學(xué)環(huán)節(jié)一般分為創(chuàng)設(shè)情境、概念形成、范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小結(jié)等。創(chuàng)設(shè)情境環(huán)節(jié)主要通過(guò)利用多媒體課件創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境和已有的生活、知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。使學(xué)生產(chǎn)生意識(shí)傾向和情感共鳴，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。如《橢圓的定義》一節(jié)，可以播放行星繞軌道運(yùn)行過(guò)程的視頻材料來(lái)引入新課，讓學(xué)生對(duì)橢圓有初步的認(rèn)識(shí)。激發(fā)學(xué)生的好奇心。提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。概念形成環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，主要利用“幾何畫(huà)板”、“Z＋Z智能畫(huà)板”或編程制作軟件等，展現(xiàn)概念的形成過(guò)程，使學(xué)生了解知識(shí)的來(lái)龍去脈。突出教學(xué)重點(diǎn)和突破教學(xué)難點(diǎn)。如《指數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》、《對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)》，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件(幾何畫(huà)板、Z＋Z智能畫(huà)板)或編程制作軟件，通過(guò)改變底數(shù)觀察圖象的變化規(guī)律，歸納、分析、總結(jié)獲得指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。如《橢圓的定義》，經(jīng)過(guò)情境分析之后，可以利用幾何畫(huà)板展現(xiàn)橢圓的形成過(guò)程、橢圓的畫(huà)法、影響橢圓形狀的元素，從而獲得橢圓的定義與性質(zhì)等。范例分析、鞏固與反饋練習(xí)、課堂小

結(jié)等環(huán)節(jié)主要是利用多媒體課件呈現(xiàn)試題與總結(jié)，在這些環(huán)節(jié)要善于結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)方式的優(yōu)勢(shì)，使用黑板進(jìn)行推導(dǎo)分析展現(xiàn)過(guò)程，使教學(xué)節(jié)奏更加適合學(xué)生的思維節(jié)奏，同時(shí)加強(qiáng)師生的交互與情感交流。

(2)講評(píng)課、習(xí)題課

在試卷講評(píng)課中，主要利用多媒體課件統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制圖像，使考試結(jié)果分析一目了然，利用多媒體課件呈現(xiàn)復(fù)習(xí)與試題相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)以及對(duì)錯(cuò)誤率較高的試題進(jìn)行補(bǔ)充練習(xí)鞏固，除此之外講評(píng)課和習(xí)題課還是多結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，使用黑板進(jìn)行板書(shū)?？傊嗝襟w課件要使用在最需要之處，結(jié)合傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，把重點(diǎn)的教學(xué)內(nèi)容用突出的方式加以顯示或用恰當(dāng)?shù)拿襟w和方式加以處理，使用媒體技術(shù)展現(xiàn)知識(shí)形成過(guò)程與背景，突破教學(xué)難點(diǎn)，以獲得最佳的教學(xué)效果。

2.交互性

交互性是多媒體課件最基本的要求，課件設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)這一特點(diǎn)。教學(xué)是雙向的。是教師與學(xué)生針對(duì)教學(xué)內(nèi)容，在多媒體課件的橋梁作用下，進(jìn)行交互探索的過(guò)程，多媒體課件要為教與學(xué)、學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)生的交流探索等過(guò)程服務(wù)，使他們就教學(xué)內(nèi)容更好地溝通交流，而不是流水形式的灌輸課件，更不是課本內(nèi)容的簡(jiǎn)單再現(xiàn)或課本“搬家”，要體現(xiàn)多媒體課件的輔與服務(wù)性。因此。在多媒體課件設(shè)計(jì)過(guò)程中，不僅要考慮教師的“教”，更要考慮學(xué)生的“學(xué)”。從“教”的角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)該注意課件是否符合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)、符合教學(xué)目標(biāo)：是否能突破教學(xué)難點(diǎn)、突出重點(diǎn)。從“學(xué)”的角度來(lái)說(shuō)，應(yīng)該注意課件是否能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、是否符合學(xué)生的認(rèn)知水平、是否有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的建構(gòu)、是否能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感。形成價(jià)值認(rèn)同和情感共鳴。

3.簡(jiǎn)約性

篇2

關(guān)鍵詞：教學(xué)過(guò)程;高中生;數(shù)學(xué)思維;方法

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不是單純的公式的記憶，而是思想方法的融會(huì)貫通，思想方法也就是數(shù)學(xué)思維能力的提高必將提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。

一、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)和重要作用

1.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的依據(jù)

高中數(shù)學(xué)不僅具有具體的、操作性較強(qiáng)的方法，還有比較抽象的涉及范圍較廣的辦法，也就是數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)思想大致可分為三種類(lèi)型：一是操作性較強(qiáng)的方法，稱(chēng)之為技巧型方法。二是邏輯型思想方法。三是全局型的數(shù)學(xué)思想方法。正是有了這一系列的數(shù)學(xué)思想方法的完善，才能為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力打下理論性的基礎(chǔ)。所以說(shuō)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，我們是有據(jù)可循的。

2.發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用

發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要作用主要凸顯在兩個(gè)方面上：提高學(xué)生自身的能力;提高教學(xué)效益。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有助于提高學(xué)生自身的能力。數(shù)學(xué)本來(lái)就是一門(mén)應(yīng)用性極強(qiáng)的學(xué)科，而在教學(xué)過(guò)程中教師有意識(shí)地灌輸數(shù)學(xué)的思想與方法可以增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，當(dāng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力提高以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就會(huì)慢慢改變。思維支配行動(dòng)，反過(guò)來(lái)人的行動(dòng)又會(huì)反作用于思想，在這樣一個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維能力就會(huì)逐漸提高了。最終，學(xué)生各方面的能力也會(huì)有所提升。

二、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的操作方法

1.留出思考的空間，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展提供外在保障

高考這把標(biāo)尺，在高中的教學(xué)中發(fā)揮的作用已是“淋漓盡致”，很多教師尤其是所謂的“名師”更注重學(xué)生在高考中的成績(jī)，所以，他們?cè)趯?shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中更是不注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，他們更注重的是學(xué)生會(huì)做了那幾道和高考類(lèi)型一樣的題目。這部分老師在授課中最大的“缺點(diǎn)”就是沒(méi)有把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)歸還給學(xué)生，也就是沒(méi)有給學(xué)生相應(yīng)的思考空間，致使整個(gè)數(shù)學(xué)課堂都是教師自己在自說(shuō)自話。

為了改變以上這種教學(xué)現(xiàn)狀，我們的教師可以這樣做，比如：當(dāng)一章的教學(xué)內(nèi)容結(jié)束時(shí)，教師可以給學(xué)生畫(huà)出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖，然后讓學(xué)生自己把細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)填入。其實(shí)，為學(xué)生留出思考的空間，不僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)上，更表現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授上。

2.數(shù)學(xué)方法的傳授，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向

高中數(shù)學(xué)中方法很多，在此只舉一個(gè)高考中的例子來(lái)說(shuō)明數(shù)學(xué)方法的傳授對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展的指引性作用。

例如：對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是

解：方法1：橢圓方程為+=1，將直線方程y=kx+b代入橢圓方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直線與橢圓恒有公共點(diǎn)得：

？駐=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化簡(jiǎn)得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由題意知對(duì)任意實(shí)數(shù)k，該式恒成立，

則Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知橢圓+=1，與y軸交于兩點(diǎn)（0，-1），（0，3）。

對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓恒有公共點(diǎn)，則（0，b）在橢圓內(nèi)（包括橢圓圓周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

點(diǎn)評(píng)：方法1是運(yùn)用方程的思想解題，這是解析幾何變幾何問(wèn)題為代數(shù)問(wèn)題的常用方法。方法2運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是相應(yīng)的變代數(shù)問(wèn)題為幾何問(wèn)題的常見(jiàn)方法。高考試題中設(shè)置一題多解的試題就是為了考查學(xué)生思維的深度和靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。評(píng)判出能力與素養(yǎng)上的差異，所以，在教學(xué)中，教師要傳授恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，為學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展指明正確方向。

參考文獻(xiàn)：

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一、理念形成的背景

數(shù)學(xué)是一門(mén)非常基礎(chǔ)的學(xué)科，同時(shí)也是特別重要的，在教學(xué)內(nèi)容中有很多的定義、公式、解題技巧等等。要想高中學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行消化，對(duì)這些題目的解答方法進(jìn)行掌握，必須要有一個(gè)理念作為支撐。這樣才能讓學(xué)生分析問(wèn)題的能力得到增強(qiáng)，這個(gè)過(guò)程的培養(yǎng)不僅要靠教師在方法上的教學(xué)，同時(shí)要學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)自主性的學(xué)習(xí)。要想讓教學(xué)效果在實(shí)踐中得到提高，使得既定的教學(xué)目的得到實(shí)現(xiàn)，就要讓學(xué)生參與到具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)，讓學(xué)生參與意識(shí)逐漸加強(qiáng)，運(yùn)用生成性教學(xué)方法，讓學(xué)生在發(fā)展中不斷提高自己的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)落后，但是有不少教師還是沒(méi)有從這種模式中走出來(lái)，依舊采用滿堂講、滿堂灌的教學(xué)方法。這樣的教學(xué)并沒(méi)有取得很好的效果，學(xué)生的主動(dòng)性沒(méi)有被利用起來(lái)，在不斷的被動(dòng)學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)習(xí)甚至產(chǎn)生了厭惡情感。在這樣的教學(xué)背景下，就需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的參與度，這樣就要對(duì)數(shù)學(xué)信息的接受、加工和傳遞。高中數(shù)學(xué)的具體特定有著嚴(yán)密的邏輯性和高度的抽象性。學(xué)生想要把這樣的學(xué)科學(xué)好，光靠教師不停地講解是不能達(dá)到良好的教學(xué)效果。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中要把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生的興趣得到培養(yǎng)，主動(dòng)創(chuàng)新，逐步培養(yǎng)自己對(duì)數(shù)學(xué)的思維能力，讓教學(xué)過(guò)程的有效性得到充分體現(xiàn)。

二、提高課堂教學(xué)效果的一些具體策略

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)觀察、思考、討論等多種形式，讓學(xué)生全方位參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)。讓學(xué)生積累豐富的感性材料，建立起清晰的概念，這樣才能對(duì)具體的問(wèn)題進(jìn)行比較、分析、概括，只有這些思維活動(dòng)得到充分的開(kāi)展，才能讓高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)變得輕松，學(xué)生才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維方式。

（一）學(xué)生主動(dòng)參與，形成學(xué)習(xí)概念

數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科同其他那些實(shí)驗(yàn)性較強(qiáng)的學(xué)科是不一樣的，數(shù)學(xué)概念比較抽象，數(shù)學(xué)公式需要進(jìn)行推導(dǎo)，這樣才能讓具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題得到解決，在這個(gè)過(guò)程中，需要學(xué)生積極參與進(jìn)來(lái)，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行多角度的生成性了解，最終才能得到良好的發(fā)展。

例如，蘇教版高中數(shù)學(xué)《橢圓》這一課的教學(xué)過(guò)程中，首先是讓學(xué)生對(duì)橢圓這一概念得到最基本的理解，可以先讓學(xué)生通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)來(lái)獲得這一概念，這個(gè)只是基礎(chǔ)性概念。讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，當(dāng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到最大程度的激發(fā)之后，通過(guò)具體的公式來(lái)讓學(xué)生對(duì)橢圓這一概念進(jìn)行理解。學(xué)生經(jīng)過(guò)這些概念的生成之后，再結(jié)合具體的問(wèn)題對(duì)橢圓的方程公式進(jìn)行理解。通過(guò)一些練習(xí)題目讓這一概念得到具體的體現(xiàn)，最終讓學(xué)生養(yǎng)成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，找尋到學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)出持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（二）把握課堂，進(jìn)行生成性教學(xué)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“我們的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程?！苯虒W(xué)是不斷生成的，在課堂活動(dòng)中，師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，在活的生命體的相互碰撞中，不斷生成新的教學(xué)資源、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)秩序，乃至新的教學(xué)目標(biāo)。因此，新理念下的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，十分重視生成性教學(xué)，這是由新課程的教學(xué)目標(biāo)所決定的，是新課程改革的要求。只有通過(guò)這些理念的灌輸，才能讓高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程變得有效。

比如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)《勾股定理》這一課的教學(xué)過(guò)程中，除了要讓學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)對(duì)這一概念進(jìn)行理解外，還要在課堂中通過(guò)學(xué)生與學(xué)生之間的討論，讓這一概念在具體的題目中得到最大程度的展示。這樣一來(lái)，學(xué)生在今后遇到勾股定理知識(shí)方面的運(yùn)用時(shí)，才能從多角度掌握具體的知識(shí)，在實(shí)際中得到充分的利用。

（三）體現(xiàn)發(fā)展，讓學(xué)生成長(zhǎng)起來(lái)

變革傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式，實(shí)施發(fā)展性教學(xué)的根本目的在于改善教師的課堂教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生發(fā)展的自主性、主動(dòng)性和個(gè)體差異性，從而促進(jìn)學(xué)生主體性發(fā)展，真正落實(shí)素質(zhì)教育。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就是要充分體現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展性原則。在教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，要努力關(guān)注學(xué)生發(fā)展的自主性、主動(dòng)性、尊重發(fā)展的差異性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生發(fā)展中學(xué)生個(gè)性化與社會(huì)化的辯證統(tǒng)一。發(fā)展性教學(xué)有四個(gè)基本特點(diǎn)：主動(dòng)參與、合作學(xué)習(xí)、尊重差異、體驗(yàn)成功。發(fā)展性教學(xué)是以學(xué)生為主體，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)促進(jìn)的一種教學(xué)思想和教學(xué)方式。比如，在蘇教版高中數(shù)學(xué)一年級(jí)《函數(shù)》這樣章節(jié)的學(xué)習(xí)時(shí)，這一章節(jié)是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)，但是卻是比較枯燥和抽象。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，總是不易較好地掌握，教師不能總是通過(guò)自己的講解來(lái)得到具體的教學(xué)目的，要改進(jìn)教學(xué)方法，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，讓他們的思維得到最大程度的開(kāi)發(fā)。這樣才能進(jìn)行持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

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[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 教學(xué) 生活化

[中圖分類(lèi)號(hào)]G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)] 16746058（2015）260016

新課程改革之后，各個(gè)學(xué)科都開(kāi)始注重理論與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系，高中數(shù)學(xué)作為來(lái)源于生活的一門(mén)學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際生活相聯(lián)系的要求更高，它更加注重學(xué)生能力的培養(yǎng)及引導(dǎo)學(xué)生解決實(shí)際生活中的問(wèn)題.在高中數(shù)學(xué)開(kāi)展生活化教學(xué)，不僅有利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解，而且有利于學(xué)生將理論與實(shí)際相結(jié)合，將理論運(yùn)用于實(shí)踐當(dāng)中.

目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍出現(xiàn)一種現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師片面追求高分?jǐn)?shù)，開(kāi)展“題海戰(zhàn)術(shù)”，認(rèn)為只要學(xué)生做的題目多了，數(shù)學(xué)能力就提高了.可是這樣的后果導(dǎo)致教師將數(shù)學(xué)與生活隔離，讓學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒，使得高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率低下.如何在高中數(shù)學(xué)課堂中開(kāi)展有效的生活化教學(xué)？筆者認(rèn)為，可從以下幾個(gè)方面著手.

一、教學(xué)引入的生活化

生動(dòng)活潑的教學(xué)氛圍更有利于學(xué)生學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)的課堂上，教師可通過(guò)生活中的典型實(shí)例引入數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將常見(jiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象融入教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，讓枯燥無(wú)味的數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活相貼近.這樣不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題邏輯性的理解與掌握，同時(shí)也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.例如，在教學(xué)《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，我們可以形象化地將地球以及其他的行星圍繞太陽(yáng)運(yùn)轉(zhuǎn)的軌跡看成一個(gè)橢圓，太陽(yáng)位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，當(dāng)這些行星圍繞太陽(yáng)轉(zhuǎn)的速度超過(guò)一定限度時(shí)，它們的軌跡就會(huì)變成雙曲線或者拋物線.像這樣將生活中的現(xiàn)象融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲望，從而讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).

二、概念講解的生活化

在高中數(shù)學(xué)中，很多概念的書(shū)面解釋是很抽象的，學(xué)生無(wú)法很快地理解其中的含義，所以教師在對(duì)學(xué)生解釋抽象概念時(shí)，可以將概念融入學(xué)生的實(shí)際生活當(dāng)中，用學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理解概念的深層含義.例如，在講解“指數(shù)”這一概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合生物學(xué)中的細(xì)胞有絲分裂現(xiàn)象幫助學(xué)生理解.又如，在《排列組合》時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系思考升國(guó)旗時(shí)，班級(jí)學(xué)生的方陣排列.這些與學(xué)生生活相聯(lián)系的現(xiàn)象可以幫助學(xué)生化抽象的概念于形象化的實(shí)踐當(dāng)中，從而快速理解概念.

三、公式推導(dǎo)的生活化

想要熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，首先需要學(xué)生深入地了解、掌握公式推導(dǎo)的過(guò)程和方法.為了讓學(xué)生熟練地運(yùn)用這些公式，數(shù)學(xué)教師可以將生活中的故事或名人的趣事帶入課堂，通過(guò)小故事吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中掌握知識(shí).例如，在推導(dǎo)“等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式”時(shí)，教師可以向?qū)W生講述高斯是如何將等差數(shù)列前n項(xiàng)和推導(dǎo)出來(lái)的故事，這樣不僅可以加深學(xué)生對(duì)公式推導(dǎo)的理解，而且也有利于學(xué)生熟練掌握公式并運(yùn)用到解題的過(guò)程中.

四、例題練習(xí)的生活化

學(xué)習(xí)理論知識(shí)的最終目的是應(yīng)用于實(shí)踐，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)題目時(shí)，應(yīng)選擇性地將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)帶入題目設(shè)計(jì)的過(guò)程當(dāng)中，讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題.這需要高中數(shù)學(xué)教師有善于發(fā)現(xiàn)的眼光，巧妙地將日常生活與數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)相結(jié)合，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)蘊(yùn)含的應(yīng)用價(jià)值.設(shè)計(jì)生活化的題目，不僅可以激發(fā)學(xué)生的探索精神，而且可以提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力.例如，在設(shè)計(jì)“等比數(shù)列通項(xiàng)與前項(xiàng)和公式”的題目時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以將生活中常見(jiàn)的分期付款買(mǎi)房的現(xiàn)象融入教學(xué)設(shè)計(jì)中，計(jì)算如果分期付款，最終應(yīng)付多少錢(qián).又如，在設(shè)計(jì)“圓錐曲線”的題目時(shí)，可結(jié)合社會(huì)時(shí)事，以神舟飛船的飛行軌跡為題目的背景，讓數(shù)學(xué)問(wèn)題貼近學(xué)生的生活，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望.

五、解題思想的生活化

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)，提高，教學(xué)，有效性

1引言

數(shù)學(xué)是一門(mén)科學(xué)，也是一門(mén)藝術(shù)。高中數(shù)學(xué)是高考的必要科目，也是高中生必修的課程，所以如何提高數(shù)學(xué)教學(xué)，在有限的課堂時(shí)間里提升“教”與“學(xué)” 的質(zhì)量，進(jìn)一步提高課堂教學(xué)的有效性，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)老師探討的問(wèn)題。

2高中數(shù)學(xué)理論概述

2.1高中數(shù)學(xué)的涵義

數(shù)學(xué)最早起源于人類(lèi)早期的生產(chǎn)活動(dòng)，在早期古希臘、古巴比倫、古埃及、古印度及中國(guó)古代都對(duì)數(shù)學(xué)有所研究。數(shù)學(xué)主要是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門(mén)科學(xué)。透過(guò)抽象化和邏輯推理的使用，由計(jì)數(shù)、計(jì)算、量度和對(duì)物體形狀及運(yùn)動(dòng)的觀察中產(chǎn)生。高中數(shù)學(xué)則是學(xué)習(xí)研究集合與函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、數(shù)列、概率，立體幾何、平面解析幾何等方面。

3高中數(shù)學(xué)教學(xué)低效原因分析

3.1教學(xué)方面的原因

3.1.1教師教學(xué)目標(biāo)、任務(wù)不明確

教學(xué)目標(biāo)是教師對(duì)一節(jié)課所要完成的任務(wù)的一個(gè)定位，這也是我們常說(shuō)的備課。但是部分教師未能很好地把握好課堂教學(xué)目標(biāo)，有的教師理解甚至是模糊混亂的，難免導(dǎo)致教學(xué)目標(biāo)設(shè)置流于形式。教學(xué)目標(biāo)集合知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。它對(duì)教學(xué)過(guò)程起到導(dǎo)向、控制的作用。數(shù)學(xué)原本就是一門(mén)理解性的科學(xué)，但是有的教師由于對(duì)教材的不熟悉，對(duì)學(xué)生的接受能力了解不夠，從而導(dǎo)致教學(xué)任務(wù)與實(shí)質(zhì)教學(xué)產(chǎn)生差異。更嚴(yán)重的是有的教師甚至為了達(dá)到學(xué)校的教學(xué)進(jìn)度，在教學(xué)任務(wù)上簡(jiǎn)單化，教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)化。

例如研究直線與橢圓位置關(guān)系時(shí)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)k，使直線Y=kx+1與橢圓X?/4 +Y?/m=1恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。教學(xué)過(guò)程中教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用法解決這個(gè)問(wèn)題。這種通過(guò)觀察直線的特殊性介紹了數(shù)形結(jié)合的處理辦法，盡管對(duì)理解能力一般的學(xué)生也能夠解決。但是，從大多數(shù)學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)來(lái)看，此題的設(shè)置不利于鞏固數(shù)學(xué)思維，因?yàn)橛捎跊](méi)有要計(jì)算參數(shù)恒成立的問(wèn)題，從而必須花費(fèi)部分精力去計(jì)算。如果在沒(méi)有基礎(chǔ)題作鋪墊的情況下，大多數(shù)學(xué)生對(duì)法缺乏計(jì)算的信心。

3.1.2教學(xué)過(guò)程過(guò)于形式化、教條化

現(xiàn)代教學(xué)模式很多，其基本流層又各不相同。但這只是教學(xué)的各種手段，如果把手段當(dāng)作教學(xué)任務(wù)來(lái)追求，勢(shì)必導(dǎo)致成情景創(chuàng)設(shè)情景，使得可用于創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力培養(yǎng)轉(zhuǎn)化為填鴨式的記憶，嚴(yán)重抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性?，F(xiàn)階段，我國(guó)的教學(xué)是應(yīng)試教育，這樣促使教學(xué)過(guò)程只是按照應(yīng)試的方向發(fā)展，對(duì)于考試沒(méi)有涉及的東西，都是隨便應(yīng)付下。由于部分教師對(duì)教學(xué)目標(biāo)的不明確，最后導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)過(guò)程中形式化。

例如在立體幾何的學(xué)習(xí)方面，傳統(tǒng)的教學(xué)方式就是在黑板上畫(huà)圖，通過(guò)圖來(lái)解說(shuō)如何求體積。但是對(duì)于對(duì)于一些空間幾何思維差的學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)黑板上的圖形，完全感受到立體幾何的空間性，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)立體幾何教學(xué)課程缺乏興趣，最終倒是厭倦。

3.1.3教學(xué)方法

隨著科技的進(jìn)步，不少中學(xué)都可是使用多媒體技術(shù)來(lái)教學(xué)，雖然多媒體對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)能有一定的幫助，如求方程近似解這種問(wèn)題、二分法這種重要的數(shù)學(xué)方法都難以在教學(xué)過(guò)程中具體化，但是在多媒體中切能充分顯示其具體的變化情況，為提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果提供創(chuàng)新的手段。然而數(shù)學(xué)是一種演算的過(guò)程，如果片面使用多媒體教學(xué)的話，那么電腦就會(huì)替代了人腦，使學(xué)生的思考能力逐漸減少，最終導(dǎo)致整個(gè)教學(xué)過(guò)程缺乏應(yīng)有的情感交流

3.2學(xué)生自己學(xué)習(xí)方面

目前我國(guó)的教育模式是一種“填鴨式”教學(xué)，為了應(yīng)對(duì)當(dāng)今應(yīng)試教育的這種教學(xué)思路以及當(dāng)代家長(zhǎng)希望子女考上好學(xué)校的壓力，促使學(xué)校再教育方面只能實(shí)行這種模式。作為高中生，難免在讀書(shū)的時(shí)候會(huì)有些壓力，在這種教學(xué)方式下，迫使學(xué)生們記憶大量知識(shí)，計(jì)算大量的數(shù)據(jù)。就如要證明一個(gè)立體圖形中某條線與面垂直的時(shí)候，需要考慮不同的面，分析面與線的關(guān)系，這樣導(dǎo)致許多學(xué)生厭倦這種枯燥的計(jì)算，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂缺乏興趣。

4提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的對(duì)策

4.1結(jié)合新課程的教學(xué)理念和傳統(tǒng)教學(xué)方法

長(zhǎng)期以來(lái)我國(guó)使用的教學(xué)方式是“以本為本，以綱為綱”。新課程則是在問(wèn)題背景取材廣、立意新，注重知識(shí)的系統(tǒng)性和靈活性，注重知識(shí)的應(yīng)用性和發(fā)展性，強(qiáng)調(diào)要在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)有思考價(jià)值的問(wèn)題并探索和解決，在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)并獲得新的知識(shí)。通過(guò)新課程與傳統(tǒng)模式先結(jié)合，可以提高學(xué)生們的興趣。

例如在講解把一個(gè)正方體切去一個(gè)角后還有幾條邊的時(shí)候，可以通過(guò)把一塊橡皮膠的一個(gè)角給切割開(kāi)來(lái)，然后讓同學(xué)生們分析邊的數(shù)量。通過(guò)實(shí)物與課本知識(shí)相結(jié)合，可以提高學(xué)生對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)的理解，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

4.2結(jié)合學(xué)生心理特點(diǎn)制定科學(xué)的教學(xué)方法

隨著新一代的教學(xué)思路改革逐步深入，教學(xué)思想、方法與技巧日益豐富，大大地提高了教學(xué)水平和效率。因此教師要結(jié)合自身特點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn)，靈活運(yùn)用適宜的教學(xué)方法，優(yōu)化課堂教學(xué)資源配置，使課堂構(gòu)建與之相融合，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。

5結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)本來(lái)就是一本科學(xué)，只有做到與時(shí)俱進(jìn)，才能保證數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須“與時(shí)俱進(jìn)”地審視國(guó)內(nèi)外數(shù)學(xué)科學(xué)以及數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)，不斷探究科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，才能培養(yǎng)出更多的人才。本文通過(guò)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)低效的原因進(jìn)行分析，研究造成低效的主要因素，從而根據(jù)這些因素提出相應(yīng)的對(duì)策，為提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的探究提供幫助。

參考文獻(xiàn)

[1]林碧智.高中數(shù)學(xué)“新課改’’下教學(xué)低效原因分析及應(yīng)對(duì)策略[J].世紀(jì)橋.2009：（NO.2）.120-121頁(yè)

[2]華靜.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)低效的成因及對(duì)策分析[J].課堂與教學(xué).92-93頁(yè)

篇6

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；圓錐曲線；性質(zhì)；推廣；應(yīng)用；解題

圓錐曲線是解析幾何的重要內(nèi)容，其對(duì)于幾何問(wèn)題的研究卻是利用代數(shù)的解題方法。而且，對(duì)于高中生來(lái)說(shuō)，圓錐曲線的性質(zhì)掌握及其推廣應(yīng)用是目前我國(guó)高考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)考查內(nèi)容。從更深層次來(lái)講，加強(qiáng)對(duì)于圓錐曲線分類(lèi)與性質(zhì)的研究，在一定程度上可以幫助學(xué)生打開(kāi)解題思路、提高解題技巧，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生以數(shù)學(xué)思維能力、創(chuàng)新能力為代表的綜合能力。

因此，為了使學(xué)生能夠更好地掌握?qǐng)A錐曲線的性質(zhì)及其的推廣應(yīng)用，且進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)，作為高中數(shù)學(xué)教師的我們，就要積極探討圓錐曲線在解析幾何下的分類(lèi)及其性質(zhì)，注重對(duì)學(xué)生圓錐曲線性質(zhì)及其推廣應(yīng)用的教學(xué)。

一、 圓錐曲線的定義

對(duì)于圓錐曲線在解析幾何下的分類(lèi)及性質(zhì)的研究前提，是對(duì)于圓錐曲線定義的了解及掌握。本文，筆者從三個(gè)方面介紹圓錐曲線的定義。

1、 從幾何的觀點(diǎn)出發(fā)。

我們說(shuō)，如果用一個(gè)平面去截取另一個(gè)平面，然后兩個(gè)平面的交線就是我們所要研究的圓錐曲線。嚴(yán)格來(lái)講，圓錐曲線包含許多情況的退化，由于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的局限性，對(duì)于圓錐曲線的教學(xué)，我們通常包含橢圓、雙曲線和拋物線，這三類(lèi)的知識(shí)內(nèi)容。

2、 從代數(shù)的觀點(diǎn)出發(fā)。

在直角坐標(biāo)系中，對(duì)于圓錐曲線的定義就是二元二次方程 的圖像。高中生在其的學(xué)習(xí)中，可以根據(jù)其判別式的不同，分為橢圓、雙曲線、拋物線以及其他幾種退化情形。

3、 從焦點(diǎn)-準(zhǔn)線的觀點(diǎn)出發(fā)。

在平面中有一個(gè)點(diǎn)，一條確定的直線與一個(gè)正實(shí)常數(shù)e，那么所有到點(diǎn)與直線的距離之比都為e的點(diǎn)，所形成的圖像就是圓錐曲線。

學(xué)生在具體的圓錐曲線學(xué)習(xí)中可以了解到，如果e的取值不同，這些點(diǎn)所形成的具體的圖像也不同。

（1） 如果e的取值為1，那么那些點(diǎn)所形成的圓錐曲線是一條拋物線；

（2） 如果e的取值在0到1之間，那么圓錐曲線就為橢圓；

（3） 如果e的取值大于1，那么圓錐曲線就為雙曲線。

但是，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，在數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，這種焦點(diǎn)-準(zhǔn)線的觀點(diǎn)是只能定義圓錐曲線的幾種的主要情形的，是不能算作為圓錐曲線的定義。但是，在對(duì)于學(xué)生的圓錐曲線教學(xué)中，這種定義被廣泛使用，并且，其也能引導(dǎo)出許多圓錐曲線中的重要的性質(zhì)、概念的。

二、 圓錐曲線的分類(lèi)

1、 橢圓。

橢圓上的任意一個(gè)點(diǎn)到某個(gè)焦點(diǎn)與一條確定的直線的距離之比都是一個(gè)大于0且小于1的實(shí)常數(shù)e，而且這個(gè)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為2a。一般情況下，我們稱(chēng)這條確定的直線為橢圓的準(zhǔn)線，e就是我們經(jīng)常說(shuō)的橢圓的離心率。

2、 雙曲線。

雙曲線上的任意一點(diǎn)到其焦點(diǎn)與一條確定直線的距離之間為一個(gè)大于1的實(shí)常數(shù)e。同樣的，這條確定直線也是一條準(zhǔn)線，其為雙曲線的準(zhǔn)線，e為雙曲線的離心率。

3、 拋物線。

拋物線上的任意一點(diǎn)到其定點(diǎn)與一條確定直線的距離之比等于1。同樣地，這條確定的直線為拋物線的準(zhǔn)線。

三、 圓錐曲線的基本性質(zhì)

1、 橢圓的基本性質(zhì)。

在高中對(duì)于圓錐曲線的學(xué)習(xí)，通常包含兩個(gè)定義和三個(gè)基本定理。

定義1 即橢圓的定義，課本上是這樣表述的：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1、F2的距離的和等于實(shí)常數(shù)2a（2a>|F1F2|）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。簡(jiǎn)單地用公式來(lái)表達(dá)，就是|PF1|+|PF2|=2a。

定義2 即橢圓的第二定義，關(guān)于橢圓的準(zhǔn)線方程及其離心率。

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)F（-c，0），即橢圓的焦點(diǎn)的距離和它到確定直線 的距離的比為實(shí)常數(shù) （a>c>0）時(shí)，那么P點(diǎn)的軌跡即為橢圓。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，即到定點(diǎn)確定直線的距離的比等于定值e（0

定理1 假設(shè)AB是橢圓的右焦點(diǎn)弦，準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為M，則∠ABM小于 。

定理2 假設(shè)橢圓 與一過(guò)焦點(diǎn)的直線交于A（x1，y2），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則AB就被稱(chēng)為橢圓的弦，并且有|AB|的值等于 │ │。

定理3 假設(shè)橢圓 與一過(guò)焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸F1F2的直線交于A，B兩點(diǎn)，那么我們把AB稱(chēng)為通徑，并且有|AB|的值等于 。

2、 雙曲線的基本性質(zhì)。

對(duì)于圓錐曲線中雙曲線的學(xué)習(xí)，在高中階段，學(xué)生對(duì)其需主要掌握兩個(gè)定義及基本定理。

定義1 平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離差的絕對(duì)值為一個(gè)確定常數(shù)，P的運(yùn)動(dòng)軌跡就叫做雙曲線。即||PF1|-|PF2||=2a，標(biāo)準(zhǔn)方程為 。這兩個(gè)定點(diǎn)就是我們常說(shuō)的，雙曲線的焦點(diǎn)。兩焦點(diǎn)之間的距離為雙曲線的焦距，通常我們把|F1F2|記為2c。

定義2 雙曲線的第二定義，也是關(guān)于其準(zhǔn)線方程及離心率的。

動(dòng)點(diǎn)P（x，y）與定點(diǎn)F（-c，0）的距離和它到確定直線 的距離的比是常數(shù) （a>c>0）時(shí)，P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡即為雙曲線。簡(jiǎn)單的說(shuō)，到定點(diǎn)與到確定直線的距離比等于一個(gè)定值e （e>1）的點(diǎn)的集合所形成的的圖像就是雙曲線。我們把定值 （e>1），叫做橢圓的離心率。確定直線為準(zhǔn)線，方程是 。

定理1 漸近線是雙曲線特有的性質(zhì)，漸近線可以與雙曲線無(wú)限接近，但這兩者卻永不會(huì)相交，當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上時(shí)，雙曲線的漸近線方程是 ；而當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，雙曲線的漸近線方程是 。

定理2 當(dāng)實(shí)軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)相等時(shí)，即2a=2b，此時(shí)雙曲線被稱(chēng)為等軸雙曲線，它的漸近線方程就為 ，而標(biāo)準(zhǔn)方程是x2-y2=C，其中C≠0；離心率 。

3、 拋物線的基本性質(zhì)。

拋物線對(duì)于學(xué)生在圓錐曲線的學(xué)習(xí)過(guò)程中，其相對(duì)于橢圓與雙曲線，無(wú)論是從解題技巧，還是從思維方式，它對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，還是相對(duì)較為簡(jiǎn)單的。拋物線的性質(zhì)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中，較為常接觸的有兩個(gè)定義、三個(gè)定理。

定義1 平面內(nèi)到一個(gè)定點(diǎn)P和一條確定直線l的距離都相等的點(diǎn)的集合所形成的的圖像叫做拋物線，而這個(gè)點(diǎn)P就叫做拋物線的焦點(diǎn)，確定的直線l就叫做拋物線準(zhǔn)線。

定義2 定點(diǎn)P不在確定的直線l上時(shí)的情況，對(duì)于離心率e的比值不同時(shí)，圓錐曲線的圖像也不同。當(dāng)e=1時(shí)，圓錐曲線的圖像為拋物線，而當(dāng)0

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程有四種形式，這一知識(shí)點(diǎn)較為簡(jiǎn)單，且在高中數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)也能迅速的理解、掌握，所以在這里筆者就不一一說(shuō)明了。

四、 圓錐曲線的推廣應(yīng)用

對(duì)于學(xué)生高中階段的學(xué)習(xí)，上文所提到的圓錐曲線的這些基本性質(zhì)只是起到穩(wěn)固學(xué)生基礎(chǔ)的作用，要想使得學(xué)生在圓錐曲線的學(xué)習(xí)上有更加良好的進(jìn)步、發(fā)展，進(jìn)一步對(duì)學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行穩(wěn)固，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力等各種綜合能力，這就使得，作為高中數(shù)學(xué)教師的我們就要利用這些基本性質(zhì)，對(duì)其進(jìn)行推廣，得出更進(jìn)一步的推理定理，從而提高學(xué)生圓錐曲線中的解題技巧。

而筆者對(duì)于在課堂教學(xué)中對(duì)于學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行了積極的研究，并且對(duì)圓錐曲線的這些基本性質(zhì)也同樣進(jìn)行了深入的研究，兩者相結(jié)合，得出了這么兩個(gè)推理定理。

推理定理1 F是橫向型圓錐曲線的焦點(diǎn)，E是與焦點(diǎn)F相對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線和對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)F且斜率是k的直線交圓錐曲線于A，B兩點(diǎn)，e 是圓錐曲線的離心率，如果< ， >=θ，則五、 總結(jié)

圓錐曲線在歷年高考中都會(huì)出現(xiàn)，其涉及的題型范圍也很廣泛，且分值都較高。但是學(xué)生在圓錐曲線上沒(méi)有太多的解題技巧，解題思路往往也會(huì)受到自身的限制。這就要求作為高中數(shù)學(xué)教師的我們，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的基本性質(zhì)的理解與掌握，而且我們要在教學(xué)之余加深對(duì)圓錐曲線的研究，利用其基本性質(zhì)進(jìn)行推廣，得到多種推廣性推理定理，從而提高學(xué)生的解題技巧、擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

我們?cè)趯?duì)圓錐曲線的性質(zhì)進(jìn)行推廣應(yīng)用時(shí)，相應(yīng)地，我們還要加強(qiáng)自身在教學(xué)過(guò)程中對(duì)圓錐曲線的教學(xué)內(nèi)容及重難點(diǎn)的掌握。而在日常生活中，我們?cè)趯?duì)學(xué)生的解題技巧進(jìn)行訓(xùn)練，要嚴(yán)格把握好題目的難易程度，使得學(xué)生可以在提高解題技巧的同時(shí)，樹(shù)立自己在考試中的信心。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊麗.拋物線焦點(diǎn)弦的性質(zhì)及其應(yīng)用[J]科技信息

篇7

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新能力

隨著我國(guó)新課改的全面推進(jìn)，對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也提出了新的挑戰(zhàn)，要求在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的教學(xué)主體地位，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。從當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，有一些老師還沒(méi)有轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，在課堂上依然沿用填鴨式的教學(xué)模式，老師在講臺(tái)上照本宣科，學(xué)生機(jī)械記憶，這在一定程度上阻礙了學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言，不斷對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行改革，對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新能力有著極其重要的意義。

一、引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，加入創(chuàng)新元素

對(duì)于高中學(xué)生而言，正處在人生的一個(gè)重大轉(zhuǎn)折點(diǎn)，樹(shù)立正確的學(xué)習(xí)觀念很有必要。新課改要求教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生自主進(jìn)行學(xué)習(xí)。對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言，在課堂上，一定要充分發(fā)揮自身的引導(dǎo)作用，端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，留更多的時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，因?yàn)樽灾鲗W(xué)習(xí)不但可以培養(yǎng)學(xué)生自主思考、獨(dú)立探究、積極思維以及自主鉆研的優(yōu)良品質(zhì)，在一定程度上還能為學(xué)生創(chuàng)新能力的提高奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，高中數(shù)學(xué)老師可以采用小組學(xué)習(xí)或者布置任務(wù)的形式，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，比如，將全班同學(xué)按照每組四個(gè)同學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)分成若干個(gè)小組，老師在課堂上給學(xué)生布置一些學(xué)習(xí)任務(wù)，然后讓學(xué)生以小組學(xué)習(xí)的方式進(jìn)行探討，在小組學(xué)習(xí)結(jié)束之后，每個(gè)小組應(yīng)該推薦一名學(xué)生上來(lái)進(jìn)行成果匯報(bào)，老師在聽(tīng)取各個(gè)小組的匯報(bào)之后，幫助學(xué)生解決一些疑難問(wèn)題，并做學(xué)結(jié)。這樣一來(lái)，不但可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，在一定程度上還能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)老師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的同時(shí)，還應(yīng)該適當(dāng)加入一些創(chuàng)新元素，對(duì)于一些學(xué)習(xí)成績(jī)較好、自覺(jué)性高的同學(xué)來(lái)說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的廣度和深度就有所區(qū)別，所以，高中數(shù)學(xué)老師一定要充分考慮到學(xué)生之間存在的個(gè)體差異性，在課后練習(xí)中適當(dāng)加入一些比較新穎、靈活的題型，這樣一來(lái)，一方面可以讓學(xué)生掌握更多解題技巧，另一反面還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、營(yíng)造和諧課堂氛圍，為創(chuàng)新提供基礎(chǔ)條件

在高中教學(xué)階段，由于學(xué)科眾多，學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重，老師與學(xué)生的交流時(shí)間往往僅限于課堂。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，不僅可以為老師和學(xué)生之間搭建一個(gè)溝通和交流的平臺(tái)，幫助學(xué)生在課堂上更好地分析、觀察、解決以及理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，還可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)和探究欲望，讓他們?cè)谡n堂教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深入解讀，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。所以，對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，一定要充分了解學(xué)生的心理、生理、行為以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，多與學(xué)生進(jìn)行溝通和交流，將學(xué)生的實(shí)際需求作為基本出發(fā)點(diǎn)，積極營(yíng)造溫馨、民主、輕松以及和諧的課堂教學(xué)氛圍，將學(xué)生帶入教學(xué)情境中，并且要對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行不斷地創(chuàng)新和改革，在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性、積極性、自覺(jué)性以及能力性，讓學(xué)生在課堂上不再拘謹(jǐn)，擁有輕松愉快的心情，并且在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，敢說(shuō)、敢想、敢做、敢問(wèn)以及敢于創(chuàng)新，從而為學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如，在學(xué)習(xí)“橢圓”這一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，老師可以營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，然后提出問(wèn)題讓學(xué)生積極進(jìn)行思考，并且慢慢的引導(dǎo)學(xué)生去分析離心率變化對(duì)橢圓扁平程度的影響。讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行討論，在討論結(jié)束之后，有些同學(xué)就說(shuō)可以通過(guò)比值來(lái)表示橢圓的扁平程度，這樣一來(lái)，不但可以活躍課堂氛圍，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性和主動(dòng)性，還能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己不同的看法，在有效提高課堂教學(xué)效果的同時(shí)，在一定程度上還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

三、引導(dǎo)學(xué)生在課堂上深入思考，提高創(chuàng)新能力

從當(dāng)前我國(guó)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，大多數(shù)老師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，并沒(méi)有對(duì)書(shū)本上的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入挖掘，這在一定程度上嚴(yán)重阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的更深層次思考。一般來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系密切、解題方式多種多樣以及知識(shí)點(diǎn)比較豐富的特點(diǎn)，并且在面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題時(shí)，如果從不同的思考角度來(lái)看，會(huì)有多種多樣的解題方法。因此，對(duì)于高中的數(shù)學(xué)老師而言，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，一定要充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課本知識(shí)的重要性，在向同學(xué)們講解完課本上的基礎(chǔ)知識(shí)之后，一定要充分發(fā)揮對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入的探究、理解、思考以及挖掘，充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，對(duì)知識(shí)進(jìn)行深入剖析，從而牢牢地掌握這些知識(shí)，并且可以熟練進(jìn)行運(yùn)用。高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，還應(yīng)該根據(jù)課本知識(shí)和學(xué)生的學(xué)習(xí)需求創(chuàng)設(shè)出能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考、自覺(jué)探究以及發(fā)揮創(chuàng)新能力的教學(xué)情境，尤其要實(shí)現(xiàn)“填鴨式”向多變化教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，對(duì)課堂教學(xué)模式進(jìn)行不斷地創(chuàng)新，吸引學(xué)生的注意力，在面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題時(shí)，要積極引導(dǎo)學(xué)生從不同角度和不同思維方式進(jìn)行探討，并且大膽說(shuō)出自己的結(jié)論，這樣一來(lái)，不僅可以讓學(xué)生加深對(duì)課本知識(shí)的記憶，在一定程度上還能提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。比如，在學(xué)習(xí)“黃金分割”這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，老師在用模板給學(xué)生進(jìn)行演示之后，可以引導(dǎo)學(xué)生提出“0.618”這個(gè)數(shù)字的不尋常性，如果對(duì)一個(gè)人來(lái)說(shuō)，身材與黃金分割比例相符合，那將會(huì)變得更加健美和協(xié)調(diào)。通過(guò)生活化的例子，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生思考，并且努力找出身邊與黃金分割有關(guān)系的事物，這樣一來(lái)，不僅可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，在一定程度上也收獲了意想不到的教學(xué)效果。

結(jié)束語(yǔ)：

總而言之，在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)越來(lái)越重要。因此，對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，一定要了解學(xué)生的行為、心理以及學(xué)習(xí)特點(diǎn)，充分發(fā)揮引導(dǎo)作用，以學(xué)生的實(shí)際需求為基本出發(fā)點(diǎn)，營(yíng)造良好的課堂教學(xué)氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。

【參考文獻(xiàn)】

篇8

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；轉(zhuǎn)變思路；教學(xué)創(chuàng)新

高中數(shù)學(xué)系統(tǒng)性和邏輯性較強(qiáng)，針對(duì)新教程“自主、創(chuàng)新、探究”的要求，教師應(yīng)當(dāng)注重自身角色，引導(dǎo)學(xué)生思考、創(chuàng)新以獲得知識(shí)和實(shí)踐技能；更多地從學(xué)生自身考慮，開(kāi)展以人為本的教學(xué)；充分轉(zhuǎn)換思路，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；轉(zhuǎn)換角色，創(chuàng)新教學(xué)模式，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的策略.

[?] 思路換位，創(chuàng)新教學(xué)理念

高中數(shù)學(xué)中概念、定義是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而在不斷深刻、靈活的教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)成為至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，因此，教師應(yīng)當(dāng)進(jìn)行思路換位，創(chuàng)新教學(xué)觀念，在深刻揭示定義中數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性及數(shù)學(xué)定律，扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的同時(shí)，提高數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理念.

數(shù)學(xué)知識(shí)是十分精湛、奧妙的，短短幾個(gè)字就能全面概括數(shù)學(xué)的屬性，揭示事物的本質(zhì)，下面結(jié)合課堂實(shí)踐，介紹有效的課堂教學(xué)創(chuàng)新. 例如：平面幾何 “圓”的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識(shí)可以在生活中找到實(shí)踐模型，但我們也可以思路換位，創(chuàng)新教學(xué)新觀念，從生活原型中揭示事物原型，滲透數(shù)學(xué)定義. 首先，讓學(xué)生找出教室中圓的模型，比如屋頂嵌入式圓形燈、水杯口型、窗臺(tái)花盆底座、筆筒等，這些物品標(biāo)準(zhǔn)地講是圓環(huán). 那么設(shè)想圓面呢？設(shè)想圓形湖面、廣場(chǎng)噴泉水池等，接著指出，圓的本質(zhì)屬性：圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合. 同時(shí)指出圓是一種幾何圖形，圓的概念也是圓本質(zhì)屬性的反映. 概念是事物本質(zhì)的屬性，是該事物區(qū)別于其他事物的本質(zhì)特征. 數(shù)學(xué)概念是人腦對(duì)現(xiàn)實(shí)對(duì)象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的反映形式，從事物產(chǎn)生的背景出發(fā)，轉(zhuǎn)換思路，從原型中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、定理，打破傳統(tǒng)的一味灌輸?shù)慕虒W(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)理念，使數(shù)學(xué)概念更加形象化、具體化，主要是更加有效化.

以上課堂教學(xué)方式，教師通過(guò)生活中學(xué)生熟知的事物，換一個(gè)思路去思考問(wèn)題，使抽象的定義、定律在課堂中以更容易的方式進(jìn)行傳授，通過(guò)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教學(xué)理念，重視概念教學(xué)，挖掘事物本質(zhì)，利于學(xué)生理解概念.

[?] 互動(dòng)情節(jié)，標(biāo)新和諧教學(xué)

整合教材內(nèi)容，轉(zhuǎn)變思路，從層次教學(xué)，創(chuàng)設(shè)背景、情節(jié)的教學(xué)新方式上，提升不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)所需，優(yōu)化教學(xué)環(huán)境，師生共同探索、交流，發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)能力.

根據(jù)多年的實(shí)踐得出，構(gòu)筑和諧教學(xué)環(huán)境，可以使學(xué)生在輕松愉悅的環(huán)境下，更好地學(xué)習(xí)知識(shí). 作為高中教師，首先應(yīng)當(dāng)整合教材，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的難易程度，設(shè)計(jì)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)、提問(wèn)方式、作業(yè)布置等，由淺入深地傳授知識(shí)，以滿足不同層次學(xué)生的需求，這是一種心境創(chuàng)新；其次，利用創(chuàng)設(shè)情節(jié)，把教材中的定理教學(xué)，轉(zhuǎn)化為一種師生互動(dòng)教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生正確地理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)定理. 如“勾股定理”學(xué)習(xí)中，如何更好地理解，任何一個(gè)平面直角三角形中的兩直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方. 預(yù)先讓學(xué)生準(zhǔn)備四個(gè)相等的直角三角形，直角邊分別為a，b，斜邊是c，讓學(xué)生自由拼接，觀察他們可以拼接成什么圖形，然后指出其中一名同學(xué)拼接的圖形，四個(gè)三角形的斜邊相對(duì)，組成以a+b為邊的正方形，如圖1所示，得到S=（a+b）2=c2+4×ab，即a2+b2=c2. 這是比較常規(guī)的解法，還有很多種解法，教師可以多準(zhǔn)備些卡片，進(jìn)行不同的組合，以備證明，這樣既開(kāi)拓了學(xué)生的思路，又拓展了學(xué)生的知識(shí).

通過(guò)這次教學(xué)，教師和學(xué)生充分配合，在活動(dòng)中，教師根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)實(shí)時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)，引出科學(xué)的定義，并指導(dǎo)他們解題的思路，在創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)境下，營(yíng)造和諧的學(xué)習(xí)氣氛.

[?] 角色轉(zhuǎn)變，知識(shí)有效傳遞

轉(zhuǎn)換思路，打破傳統(tǒng)的一支筆、一塊黑板的教學(xué)模式，轉(zhuǎn)變教師新角色，利用現(xiàn)代多媒體教學(xué)，靈動(dòng)課堂，活躍氣氛，促使知識(shí)有效傳遞，另外，多媒體教學(xué)可以使課堂容量最大化、信息最大化.

充分利用現(xiàn)代工具，轉(zhuǎn)換思路，以更加豐富的教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，例如，“等比數(shù)列”學(xué)習(xí)中，筆者使用幻燈片播放的方式，首先，給學(xué)生播放一段故事，在引入教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 利用多媒體，播放預(yù)先設(shè)計(jì)的一段故事情節(jié)：一個(gè)國(guó)王要獎(jiǎng)賞一個(gè)發(fā)明家，國(guó)王打算給他一袋大米作為獎(jiǎng)勵(lì)，但是這位發(fā)明家卻提出讓國(guó)王往他的棋盤(pán)里放大米的形式進(jìn)行獎(jiǎng)賞，一共是64個(gè)位子，第1個(gè)棋格放一粒，第2個(gè)放五個(gè)，以此類(lèi)推，后面是前面的五倍. 國(guó)王略加思索，然后同意了，那結(jié)果呢？第64個(gè)位子應(yīng)該放多少呢？學(xué)生都好奇地想知道，結(jié)果是誰(shuí)贏了呢？最后在圖畫(huà)上顯示棋盤(pán)中大米的數(shù)量，第64位子上是563粒大米，那么這一個(gè)棋盤(pán)又是多少呢？于是在畫(huà)面上顯示，同時(shí)出現(xiàn)故事中國(guó)王獎(jiǎng)賞的小袋大米，經(jīng)過(guò)對(duì)比學(xué)生恍然大悟，原來(lái)發(fā)明家這么計(jì)算的大米數(shù)量遠(yuǎn)比一袋大米多，如此生動(dòng)的課堂教學(xué)，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 這時(shí)，筆者引出了等比數(shù)列的教學(xué)，這種后項(xiàng)比前項(xiàng)，等于固定值的數(shù)列就是等比數(shù)列，后面位子的大米永遠(yuǎn)是前項(xiàng)的五倍.

以上生動(dòng)的教學(xué)內(nèi)容方式，打破了過(guò)去死板的教學(xué)模式，利用新科技活躍課堂，也符合學(xué)生的心理需求，轉(zhuǎn)變思路，靈動(dòng)課堂，實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新課堂教學(xué)方式.

[?] 轉(zhuǎn)變思維，發(fā)展教學(xué)應(yīng)用力

高中數(shù)學(xué)，神奇奧妙，對(duì)于一道數(shù)學(xué)題學(xué)生可以盡情暢想思路，轉(zhuǎn)變思維，實(shí)現(xiàn)一題多種解法，靈活掌握并運(yùn)用知識(shí)的同時(shí)，發(fā)展了教師教學(xué)的應(yīng)用力，創(chuàng)新教學(xué)課堂.

高中數(shù)學(xué)中，教師需要努力創(chuàng)新教學(xué)，打破一成不變的思路，拓展思維，充分培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的技巧，以達(dá)到靈活思路，發(fā)展教學(xué)應(yīng)用力的作用. 在“算法初步”的學(xué)習(xí)中，舉例說(shuō)明：工廠現(xiàn)需要加工800個(gè)零件，工人甲如果單獨(dú)完成需要20天，工人乙需要25天，工人丙則需要16天，如果甲、乙、丙合作呢，最短需要幾天？常規(guī)解法是：先算出每人每天的完成量，然后用總量800去除以三人的單位量之和，即800÷++=6.6天，那么實(shí)際中應(yīng)該是7天. 教師也可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思維，用一種新的解法來(lái)啟發(fā)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí). 假設(shè)零件總數(shù)是“1”，那么甲、乙、丙每日工作量分別為，，，這時(shí)發(fā)現(xiàn)，1÷++=6.6，實(shí)際工作中應(yīng)取7天. 可見(jiàn)，得到的結(jié)果是一樣的，但是這種方法明顯更簡(jiǎn)單，而且兩種解法思路完全不同. 學(xué)生在做題時(shí)，只要多加思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多種解題方式，實(shí)踐教學(xué)中，教師多引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，靈活思維，就會(huì)有效地提高教學(xué)應(yīng)用力.

[?] 思路分層，全面提升教學(xué)空間

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)變思路，分層教學(xué)，教師應(yīng)以每位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求為先，制定不同層面的教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生的自信心，提高學(xué)生的自我發(fā)展的能力，均衡教學(xué)質(zhì)量，在創(chuàng)新教學(xué)模式下全面提升教學(xué)空間.

基于基礎(chǔ)知識(shí)的扎實(shí)，教師充分創(chuàng)新教學(xué)方式，通過(guò)轉(zhuǎn)變思路，分層教學(xué)，讓不同的學(xué)生有不同的收獲，讓學(xué)生做完題后，進(jìn)行知識(shí)的共享，取長(zhǎng)補(bǔ)短，以此來(lái)提高教學(xué)空間. 例如，在“圓和橢圓”定義學(xué)習(xí)時(shí)，提出幾點(diǎn)有效的措施，首先，引導(dǎo)學(xué)生在教具上固定一點(diǎn)以不同的線段進(jìn)行畫(huà)圓，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)度決定圓的大小，此線段就是圓的半徑；然后引導(dǎo)學(xué)生以固定兩點(diǎn)不動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)每一位學(xué)生畫(huà)的橢圓都不一樣，思路活躍的學(xué)生會(huì)回答，兩點(diǎn)間的距離越近則橢圓越圓，兩點(diǎn)的距離越遠(yuǎn)則橢圓越扁. 這時(shí)筆者把已知條件進(jìn)行假設(shè)寫(xiě)在黑板上，固定兩點(diǎn)a，b的距離是2c，橢圓上任取一點(diǎn)p，則pa，pb之和是2a，提問(wèn)：2a，2c它們有什么關(guān)系呢？讓學(xué)生舉手回答. 回答全面且正確的學(xué)生很少，此時(shí)筆者進(jìn)行總結(jié)發(fā)言：當(dāng)2a>2c時(shí)，畫(huà)出的是橢圓；當(dāng)2a=2c時(shí)，是一條線段且以a，b為端點(diǎn)的線段；當(dāng)c=0時(shí)，為圓；當(dāng)2a

以上方法，轉(zhuǎn)變思路，從基本定義入手，層次深入解析，實(shí)現(xiàn)發(fā)展創(chuàng)新教學(xué)方式，不僅激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且全面提升了教學(xué)空間，在實(shí)際教學(xué)中十分有效.

[?] 探究思考，拓展教學(xué)容量

新課程下，轉(zhuǎn)變思路，讓學(xué)生深入學(xué)習(xí)教材的同時(shí)，教師需要為學(xué)生提供一些拓展性問(wèn)題，旨在創(chuàng)新教學(xué)，使學(xué)生充分發(fā)揮自主學(xué)習(xí)的空間，發(fā)掘問(wèn)題，解決問(wèn)題，拓展教學(xué)容量.

緊緊圍繞教材內(nèi)容，在掌握基礎(chǔ)教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，靈活應(yīng)用，探究思考，拓展知識(shí). 例如，在“函數(shù)”應(yīng)用與圖象學(xué)習(xí)中，函數(shù)y=3x中，x是自變量，y是因變量，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出函數(shù)圖象，可以采用取點(diǎn)的方式得到，然后轉(zhuǎn)換思路，探究思考，提問(wèn)如果y是自變量，x是因變量，結(jié)果如何呢？可以得到對(duì)數(shù)函數(shù)，并指導(dǎo)學(xué)生同樣畫(huà)出圖象，一個(gè)是指數(shù)函數(shù)，一個(gè)是對(duì)數(shù)函數(shù)，兩者關(guān)系是什么？隨著y=3x和兩個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)x是y的函數(shù)，且圖象上看出，它們關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，可見(jiàn)這個(gè)兩個(gè)函數(shù)是一對(duì)反函數(shù)，且反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng).

篇9

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂問(wèn)題；提問(wèn)藝術(shù)

課堂提問(wèn)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是激活學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的重要方式，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)重視課堂提問(wèn)，也要講究一定的藝術(shù)，讓學(xué)生能夠愿意思考，喜歡回答問(wèn)題，能夠以問(wèn)題為媒介，與教師進(jìn)行很好的互動(dòng)交流，幫助學(xué)生更好地感知數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和思想。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，促進(jìn)他們的綜合能力提升，培養(yǎng)全面發(fā)展的高素質(zhì)人才。

一、做好數(shù)學(xué)問(wèn)題設(shè)計(jì)，注重提問(wèn)藝術(shù)

問(wèn)題是引發(fā)學(xué)生思考的最好催化劑，也是鍛煉拓展知識(shí)廣度、深化學(xué)生認(rèn)識(shí)的重要途徑。高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要重視課堂提問(wèn)，又要注重提問(wèn)的藝術(shù)性。教師結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和已有經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)，圍繞發(fā)展能力和、三維目標(biāo)，全面研究教學(xué)內(nèi)容，緊扣新課程標(biāo)準(zhǔn)，能夠富有藝術(shù)性的設(shè)置數(shù)學(xué)問(wèn)題，非常自然而又巧妙地將問(wèn)題呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生能夠在問(wèn)題的帶動(dòng)下，思考數(shù)學(xué)知識(shí)，研究數(shù)學(xué)的應(yīng)用途徑，找到知識(shí)間的相互聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)更多的方法。教師在提問(wèn)時(shí)，能夠注重選用靈活的問(wèn)題呈現(xiàn)方式，能夠把握問(wèn)題的層次性和靈活性，讓學(xué)生能夠結(jié)合問(wèn)題廣泛思考，深入討論，并且?guī)椭麄兏玫厮伎挤治?，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維品質(zhì)。例如，在“二面角”教學(xué)中，可以以這樣的方式引入教學(xué)內(nèi)容：修筑水壩需要將水壩面與水平面成適宜的角度以確保其更加堅(jiān)固耐用；人造地球衛(wèi)星運(yùn)行有一個(gè)軌道平面，為了保持衛(wèi)星與地球的同步定位，需要根地球的赤道平面保持一定的角度……讓學(xué)生感知二面角在生產(chǎn)生活中的具體應(yīng)用，教學(xué)中進(jìn)一步向?qū)W生提出一定的應(yīng)用實(shí)踐問(wèn)題：如何才能測(cè)出水壩的二面角呢？根據(jù)你的理解，影響和決定二面角的因素有哪些？學(xué)過(guò)這些知識(shí)以后，如果現(xiàn)在讓你來(lái)?yè)?dān)任工程師，怎樣修建經(jīng)濟(jì)而又堅(jiān)固耐久的水壩？這樣的問(wèn)題能夠很好地激發(fā)學(xué)生的參與熱情，并能夠讓學(xué)生在觀察、思考的過(guò)程中獲得最為直觀的體驗(yàn)，能夠真正認(rèn)識(shí)問(wèn)題，理解知識(shí)。不僅增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，還能夠真正讓學(xué)生成為課堂的主人，還能讓學(xué)生的思維能力和智力水平得到很好地鍛煉和提升。

二、注重知識(shí)和問(wèn)題的連貫性，做到溫故而知新

課堂問(wèn)題是為了讓學(xué)生更好地思考，也是為了讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，能夠在已有知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上不斷拓展和提升。課堂提問(wèn)能夠讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上不斷拓展，能夠接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的延伸。在學(xué)生已有能力的基礎(chǔ)上，做好啟發(fā)和引導(dǎo)，讓更高的層次提升，真正促進(jìn)學(xué)生能力發(fā)展。課堂提問(wèn)是一門(mén)藝術(shù)，讓學(xué)生愿意思考，感覺(jué)問(wèn)題不是很難，消除學(xué)生的畏難情緒，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考。高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不能過(guò)分拔高學(xué)生的能力，需要注重新舊知識(shí)的相互聯(lián)系，需要做好發(fā)展能力和已有能力的對(duì)接，這樣才能降低學(xué)習(xí)的難度，提升學(xué)生的發(fā)展層次，幫助學(xué)生減少學(xué)習(xí)的阻力，增強(qiáng)思考的信心。為此，高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)不能隨意，需要講究一定的科學(xué)藝術(shù)性，注重知識(shí)和問(wèn)題的連貫性，做到溫故而知新，環(huán)環(huán)相扣，借助新舊知識(shí)的位移和互換豐富學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升他們的能力層次。

三、課堂提問(wèn)需要層次分明，做到螺旋式提升

著名教育家陶行知先生指出：“教育人就要像種植和管理樹(shù)木那樣，要確保他們都能夠努力地向上生長(zhǎng)，不能夠強(qiáng)迫他們都能夠按照一樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)生長(zhǎng)，需要做到立足點(diǎn)上求平等，在出頭處謀自由。”因材施教也是新課程改革的重要理念，課堂提問(wèn)不能夠讓所有的學(xué)生都能思考同樣的問(wèn)題，也不能夠要求全體學(xué)生都能夠達(dá)到相同的思維水平和發(fā)展層次。問(wèn)題設(shè)置需要注重學(xué)生的差異性，讓不同層次的學(xué)生都能夠得到參與課堂的機(jī)會(huì)，都能夠在問(wèn)題的思考和解決中得到鍛煉和提升。學(xué)生思維能力的提升過(guò)程不是跳高運(yùn)動(dòng)，一下子就能到達(dá)某個(gè)高度；而是爬樓梯，一步一個(gè)臺(tái)階，這樣才能夠逐步提升，設(shè)置問(wèn)題和鍛煉學(xué)生能力不能像坐電梯。為此，高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)講究藝術(shù)性，既要結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)層次，問(wèn)題體現(xiàn)一定的層次性和梯度性，讓學(xué)生能夠逐步思考，慢慢鍛煉思維。教師做到循循善誘，逐步啟發(fā)，讓學(xué)生能夠逐步提升自己的思維品質(zhì)和綜合能力。例如，學(xué)習(xí)橢圓的知識(shí)時(shí)，教師需要針對(duì)基礎(chǔ)較弱的學(xué)生設(shè)置最為基本的概念理解、公式應(yīng)用的問(wèn)題；對(duì)于中等層次的學(xué)生則要設(shè)置關(guān)于公式推導(dǎo)、創(chuàng)新應(yīng)用的問(wèn)題鍛煉。而對(duì)于較高層次的學(xué)生，則要設(shè)置具有創(chuàng)新性的問(wèn)題，需要靈活變換條件，需要做到一題多解或者一題多變，讓學(xué)生能夠全面理解和應(yīng)用橢圓的知識(shí)，能夠鍛煉綜合能力和創(chuàng)新思維?？傊咧袛?shù)學(xué)課堂提問(wèn)體現(xiàn)藝術(shù)性，其根本是科學(xué)性，是尊重教育規(guī)律，是注重學(xué)生的心理特點(diǎn)，是從接受學(xué)和教育學(xué)以及心理學(xué)的層次進(jìn)行問(wèn)題設(shè)置，組織學(xué)生思考和互動(dòng)，讓學(xué)生能夠得到更為全面的鍛煉和提升，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展進(jìn)步，培養(yǎng)高素質(zhì)人才。

【參考文獻(xiàn)】

[1]鄒朋兵.高中數(shù)學(xué)課堂的提問(wèn)技巧探討[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(數(shù)學(xué)教育)，2012(05)

篇10

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)案導(dǎo)學(xué)；策略優(yōu)化

中圖分類(lèi)號(hào)：G427文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2013）10-086-1

一、學(xué)案設(shè)計(jì)，創(chuàng)意使用教科書(shū)

設(shè)計(jì)學(xué)案要有針對(duì)性、階段性、系統(tǒng)性地分析教科書(shū)，要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拆分、組合，設(shè)計(jì)成不同層次的問(wèn)題，做到“起點(diǎn)低、臺(tái)階小”，既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，又能體會(huì)到登上一個(gè)臺(tái)階的喜悅，從而增強(qiáng)登高的信心和勇氣。要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)方法，學(xué)案不僅要明確學(xué)什么，而且要教會(huì)學(xué)生如何學(xué)，要讓學(xué)生形成明確的學(xué)習(xí)思路，將教科書(shū)中沒(méi)有明示的東西通過(guò)學(xué)案讓學(xué)生領(lǐng)悟出來(lái)。學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，要提出一連串相互銜接的問(wèn)題體系，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)既能消化、鞏固知識(shí)，又能為教師提供直接的反饋。

如：蘇教版必修5高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列》片斷：在學(xué)生明確概念及解題步驟后，讓學(xué)生試著做一數(shù)列求和題：求數(shù)列11×2，12×3，13×4，…，1n×（n+1），……的前n項(xiàng)的和，設(shè)計(jì)這一個(gè)題目，并不是教科書(shū)的翻版，而是讓學(xué)生學(xué)會(huì)在預(yù)習(xí)中，練就一雙慧眼，不被慣性思維蒙住眼睛，如果按部就班，慣性地把各項(xiàng)分母通分，結(jié)果越做越繁，一下子就走進(jìn)了死胡同。筆者在在預(yù)習(xí)案中，開(kāi)篇以這個(gè)做引子，激發(fā)學(xué)生的探究興趣，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)之上，歸納總結(jié)預(yù)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容、規(guī)律和解題思路、方法、技巧，把知識(shí)梳理成線，形成網(wǎng)絡(luò)，加深印象，突出易錯(cuò)易混易漏的知識(shí)薄弱點(diǎn)，綜合運(yùn)用各種方法，他們就會(huì)在探究中生成：把每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的差，讓它們?cè)谶\(yùn)算過(guò)程中，相互之間抵消很多項(xiàng)，這樣就很輕易地化解了難點(diǎn)。

在學(xué)案設(shè)計(jì)中，我們要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已獲得的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)做對(duì)應(yīng)的練習(xí)，提升自我的能力，在練習(xí)中找出自己的不足之處，進(jìn)行鞏固和促進(jìn)的作用，進(jìn)一步開(kāi)發(fā)完整的數(shù)學(xué)能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)。

教師要根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異來(lái)創(chuàng)設(shè)條件，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以“形”生趣，以“新”增趣，促使各層次的學(xué)生都能積極地參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，要在導(dǎo)學(xué)、啟思、引用、激智等方面下功夫，利用學(xué)生的綜合知識(shí)和學(xué)習(xí)潛力設(shè)置引人入勝的情境，使學(xué)生邊學(xué)邊用，學(xué)用結(jié)合，提高學(xué)生的解題能力，從而達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力和素質(zhì)的目的。

二、學(xué)案探析，區(qū)別對(duì)待各類(lèi)生

摸清學(xué)生的知識(shí)水平、能力水平和心理狀況，把起點(diǎn)放在學(xué)生“跳一跳就摘得到桃子”的水平上。在教學(xué)中，教師要聯(lián)系學(xué)生生活中的實(shí)際，降低起點(diǎn)；要挖掘課本知識(shí)的自然生長(zhǎng)點(diǎn)作為起點(diǎn)；要設(shè)置階梯性的“問(wèn)題串”，降低起點(diǎn)；要運(yùn)用以退為進(jìn)策略，退到恰當(dāng)?shù)奈恢米鳛槠瘘c(diǎn)。

在學(xué)案探析過(guò)程中，教師要讓學(xué)生多動(dòng)手，高中數(shù)學(xué)許多題目可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)建?；?qū)嶒?yàn)來(lái)完成。如橢圓知識(shí)預(yù)習(xí)題：教師可以引導(dǎo)學(xué)生用圖釘穿過(guò)無(wú)彈性細(xì)繩兩端，并且把圖釘固定在兩個(gè)定點(diǎn)上，然后用筆尖繃緊繩子，使筆尖慢慢移動(dòng)，讓學(xué)生觀察畫(huà)出的是怎樣的一條曲線。然后調(diào)整兩定點(diǎn)的相對(duì)位置，使細(xì)繩的長(zhǎng)度不變，再觀察所畫(huà)的軌跡會(huì)發(fā)生怎樣的變化。通過(guò)這樣的實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生先學(xué)會(huì)思考，然后再慢慢地歸納出橢圓的定義，在此基礎(chǔ)上探析基礎(chǔ)訓(xùn)練題。如：（1）已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-8，0）、（8，0），橢圓上一點(diǎn)A到兩焦點(diǎn)的距離的和是16，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（2）變式1：已知橢圓兩焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（-8，0）、（8，0），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。（3）變式2：探析橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求得橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)。

小步子設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問(wèn)題是解決這一類(lèi)問(wèn)題的有效教學(xué)方式，這類(lèi)的探析要根據(jù)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和具體情況進(jìn)行作業(yè)的布置，有針對(duì)性地分層次地布置習(xí)題，讓學(xué)生在鞏固書(shū)本知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)有所提高，以便為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。只有這樣，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在教學(xué)過(guò)程中要特別關(guān)注學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。教師可以讓學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生在出色地完成自身任務(wù)的前提下，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。讓“差”生在一個(gè)互幫互助、積極向上的集體中產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)行為。為了讓“差”生能與其他同學(xué)同步學(xué)習(xí)，教師應(yīng)注意對(duì)個(gè)別“差”生進(jìn)行課前輔導(dǎo)。

對(duì)于重要的知識(shí)點(diǎn)，教師可以在班級(jí)中以3到5人學(xué)習(xí)小組的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師僅擔(dān)任引導(dǎo)的角色，讓各知識(shí)層面的學(xué)生都能夠發(fā)言、談?wù)搶W(xué)案中提出的問(wèn)題，研究解決方案，最終保證學(xué)案目標(biāo)的落實(shí)。教師要在對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)案完成情況深入了解的前提下，對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的共通性問(wèn)題，則安排下節(jié)課的講解或集體討論，以確保整體效果。

總之，新課程的實(shí)施既是對(duì)師生的挑戰(zhàn)，又是一次難得的機(jī)遇，我們應(yīng)乘著新課改的東風(fēng)，根據(jù)“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的教育學(xué)原理，結(jié)合“自主學(xué)習(xí)、精講活練、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)”的和諧教育原則及“先學(xué)后教、當(dāng)堂練習(xí)”的新課堂理念，優(yōu)化課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)與教的完美。

[參考文獻(xiàn)]

[1]石文超.高中數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)的一點(diǎn)思考[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2011（11）.