導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)函數(shù)方法總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);問題解決教學(xué)

中圖分類號:G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A 文章編號:2095－4379－(2016)01－0284－02

一、引言

隨著教學(xué)模式的不斷進(jìn)步，在高中數(shù)學(xué)中也不斷涌現(xiàn)出全新的教學(xué)模式。問題解決教學(xué)模式是通過解決學(xué)生難以解決的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到針對性的教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好的理解高中數(shù)學(xué)知識。在我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于高中數(shù)學(xué)知識紛繁復(fù)雜，難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會感受到沮喪的情緒，針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，教師要采用問題解決式的教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)。以下主要論述了在高中函數(shù)的教學(xué)中如何使用問題解決式的教學(xué)模式。

二、函數(shù)概念教學(xué)中的問題解決式教學(xué)方式

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是其他函數(shù)知識學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。因此高中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)時(shí)，要注意對學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)。具體來說，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)中，主要是要讓學(xué)生明確“是什么?”這一問題。在高中數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)函數(shù)知識的概念教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)在函數(shù)概念課程當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，從這些問題的解題方法和思路進(jìn)行講解，讓學(xué)生對自己所學(xué)到的函數(shù)基礎(chǔ)概念知識進(jìn)總結(jié)和運(yùn)用，也便于學(xué)生在今后探索更加高深的函數(shù)解題思路和方法。一般來說，函數(shù)基礎(chǔ)概念課程上所提出的問題包含了以下幾個(gè)方面:其一是關(guān)于函數(shù)概念的內(nèi)涵內(nèi)容;其二是考察了函數(shù)概念的外延內(nèi)容;其三則是要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念進(jìn)行問題的判別。在具體的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中可以分為以下幾個(gè)步驟開展問題解決式教學(xué)模式。首先是高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂上將之前關(guān)于函數(shù)的知識提出來，讓學(xué)生再次回歸和復(fù)習(xí)關(guān)于一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)內(nèi)容。然后教師就可以在課堂上引入相關(guān)教學(xué)問題，比如讓學(xué)生觀察等式:y=x，y=x2，y=x3，學(xué)生分別對其進(jìn)行回答，為一次函數(shù)或者正比例函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)。然后讓同學(xué)們觀察y=x2，y=x－1，以上兩個(gè)函數(shù)分別是哪種類型的函數(shù)。然后將上述講解的五個(gè)函數(shù)結(jié)合在一起，讓學(xué)生共同觀察其中的特征并且讓學(xué)生對其進(jìn)行討論。最終由教師將其中的特征進(jìn)行引導(dǎo)表達(dá)出其中的共同點(diǎn)即:冪的底數(shù)是自變量，指數(shù)則是常數(shù)，并在最后引入冪函數(shù)的定義:一般的，類似y=xα(α∈R)的函數(shù)都被稱之為冪函數(shù)，其中，α為常數(shù)。其次就是對函數(shù)概念的講解，在這部分教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，教師可以將自己任務(wù)概念中容易出現(xiàn)混淆的地方特別講解UC胡來，然后讓學(xué)生提出需要注意和忽略的地方，教師再進(jìn)行概念上的補(bǔ)充講解，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)知識的基本概念。

三、函數(shù)定理或公式中問題解決式的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，概念是其基礎(chǔ)，而定理和公式則是內(nèi)容的核心。在高中函數(shù)知識當(dāng)中，定理和公式都占據(jù)了重要的地位。在函數(shù)知識當(dāng)中尤其是三角函數(shù)的部分，有許多需要學(xué)生進(jìn)行記憶的公式。學(xué)生只有記憶下這些需要明確的公式和定理，才能在學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到函數(shù)類型的題目時(shí)運(yùn)用相關(guān)的定理和公式去解決問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教授函數(shù)定理的內(nèi)容時(shí)需要格外注意以下幾點(diǎn):首先是要讓學(xué)生充分的熟悉和了解函數(shù)知識當(dāng)中的公式和定理，讓學(xué)生掌握公式定理的適用范圍、使用時(shí)機(jī)等;其次是要讓學(xué)生明確該項(xiàng)公式和定理的推導(dǎo)過程和思路，讓學(xué)生體會其中的解題思維;然后是要讓學(xué)生了解定理公式之間的聯(lián)系并且記憶下來，教師要在其中充分發(fā)揮自己的教學(xué)引導(dǎo)作用，讓學(xué)生根據(jù)其中的聯(lián)系來進(jìn)行記憶，為今后的解題打下良好的基礎(chǔ);最終是要總結(jié)公式和定理的解題技巧，這方面需要教師通過大量的實(shí)際例題來進(jìn)行講解，幫助學(xué)生積累這方面的知識。在實(shí)際的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中，如下圖圖1－1所示，首先在單位圓當(dāng)中，作出∠α，然后以逆時(shí)針方向在∠α上作∠β，以順時(shí)針方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。當(dāng)A的坐標(biāo)為(1，0)，B的坐標(biāo)為(cosα，sinα)，C的坐標(biāo)為(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐標(biāo)(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用該式子，將其中的β替換成－β;通過一系列的推理，可以得到六個(gè)公式。證明了兩角和的余弦公式是高中三角函數(shù)當(dāng)中的核心內(nèi)容。

四、函數(shù)課程中問題的問題解決式教學(xué)

在函數(shù)問題的解決教學(xué)當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該做到的是營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠在輕松活躍的環(huán)境中完成學(xué)習(xí);其次是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生根據(jù)教師所設(shè)置的問題，對數(shù)學(xué)函數(shù)知識進(jìn)探究;然后要做到的是教師要對學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生創(chuàng)造更多解題的方法和思路;最后是要教師和學(xué)生一起來進(jìn)行探討，歸納函數(shù)問題解決方法的中心，將其概括成為一般定理。在具體的教學(xué)案例中，高中數(shù)學(xué)教師可以將多媒體信息技術(shù)運(yùn)用到其中。例如在解決關(guān)于圓和直線聯(lián)系的問題方面，教師就可以通過多媒體技術(shù)來制作一個(gè)會動(dòng)的圓(見下圖)，讓其在直線上運(yùn)用并且歸納出其中的軌跡。通過這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加直觀和例題的了解圓中的軌跡問題。

五、結(jié)論

問題解決式教學(xué)方法能夠從學(xué)生難以解決的問題入手，幫助學(xué)生體會和學(xué)習(xí)其中的知識內(nèi)涵，達(dá)到深入探究高中數(shù)學(xué)知識的成效。以上主要是通過高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)知識來展示了具體的教學(xué)實(shí)例，說明了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中該如何利用問題解決式教學(xué)方法來開展教學(xué)活動(dòng)。也希望能夠?yàn)榻窈蟾咧袛?shù)學(xué)開發(fā)更多教學(xué)方式提供參考經(jīng)驗(yàn)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］馬文杰．高一函數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的實(shí)證研究［D］．華東師范大學(xué)，2014，11:21－26．

［2］任興發(fā)．化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究［D］．內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013，12:45－49．

［3］湯勇，修建偉．高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究———以函數(shù)教學(xué)為例［J］．中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育)，2015，12:37．

篇2

【關(guān)鍵詞】高中；數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)；策略；分析

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，“放羊式”、“鴨填式”傳統(tǒng)型教學(xué)方法仍然占據(jù)著主導(dǎo)地位，造成課堂教學(xué)效率極其低下，已經(jīng)無法滿足新課標(biāo)的客觀要求，需要進(jìn)行優(yōu)化完善。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，函數(shù)是其核心組成元素，和其它數(shù)學(xué)知識內(nèi)容有著密切的聯(lián)系，是學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在。由于函數(shù)公式較多，知識點(diǎn)比較分散，學(xué)生很難準(zhǔn)確理解和掌握知識要點(diǎn)，特別是靈活應(yīng)用方面。面對這種情況，急需要采取各種可行的策略不斷優(yōu)化高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)，為課堂教學(xué)質(zhì)量的提高提供有力的支撐力量。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題

在新時(shí)代下，就高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀而言，存在一系列問題，嚴(yán)重影響課堂教學(xué)效果的提高，使新課標(biāo)的客觀要求也無法得到落實(shí)。首先，課堂教學(xué)方法單一。在課堂教學(xué)中，教師沒有從班級學(xué)生已有的水平出發(fā)，以學(xué)生的個(gè)性特征、興趣愛好為基點(diǎn)，不斷優(yōu)化課堂教學(xué)方法，根據(jù)課堂教學(xué)內(nèi)容，采取適宜的教學(xué)方法，主要以教師講授，學(xué)生被動(dòng)接受為主，課堂教學(xué)效率極其低下，不利于指引學(xué)生完善學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。其次，教師不注重課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生興趣的激發(fā)。在不同階段、不同學(xué)科學(xué)習(xí)中，興趣都是學(xué)生最好的老師。但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師只是一味地講解課本知識，完成教學(xué)任務(wù)，沒有對趣味性教學(xué)引起重視。再加上高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更加抽象，難度更大，很容易使學(xué)生有挫敗感，逐漸失去信心，甚至產(chǎn)生厭倦情緒。最后，過分注重教師的主導(dǎo)地位[1]。在課堂教學(xué)中，教師沒有充分體現(xiàn)出學(xué)生才是教學(xué)的主體，讓學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中，導(dǎo)致師生角色顛倒，學(xué)生一味地按照教師提供的教學(xué)模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，并沒有根據(jù)自身的實(shí)際情況，采取適合自己的教學(xué)方法，造成學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下，對學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)也起到制約作用。

二、高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)提高策略

就高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀而言，采取各種有效的措施解決存在的問題已成為起教學(xué)改革的核心內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)發(fā)生質(zhì)的改變的必經(jīng)之路。這是對時(shí)展客觀規(guī)律的順應(yīng)，也是由應(yīng)試教育轉(zhuǎn)變到素質(zhì)教育的關(guān)鍵所在。因此，本文作者以高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)為基點(diǎn)，對其提高策略予以了探討。

1.系統(tǒng)化歸納總結(jié)

從某種意義上說，進(jìn)行系統(tǒng)化的歸納總結(jié)是學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的關(guān)鍵所在。主要是因?yàn)閷W(xué)科知識之間并不是相互孤立的，彼此間具有一定的聯(lián)系性。隨著所學(xué)的知識內(nèi)容逐漸增多，系統(tǒng)化歸納總結(jié)可以幫助學(xué)生把零散的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，構(gòu)成對應(yīng)的知識網(wǎng)絡(luò)體系，靈活應(yīng)用所學(xué)知識。以三角函數(shù)為例，教師可以通過相關(guān)的口訣把這些零散而重要的知識要點(diǎn)串聯(lián)起來，比如，“函數(shù)值正負(fù)，看終邊象限，絕對值大小，見x軸夾角”[2]。在此基礎(chǔ)上，教師需要教會學(xué)生怎樣去理解口中不同語項(xiàng)的含義。這樣既可以幫助學(xué)生把不同知識點(diǎn)相融合，也可以幫助他們理解記憶，而不是死記硬背，提高學(xué)習(xí)效率。并以這些口訣為基點(diǎn)，設(shè)置一些具有針對性的練習(xí)習(xí)題。讓學(xué)生把這些歸納總結(jié)出的口訣應(yīng)用到解題中，掌握一定的解題技巧。長此以往，學(xué)生便能不需要逐一回想這些口訣，能夠在最短的時(shí)間內(nèi)解答出試題，極大地提高了解題的效率與準(zhǔn)確率，學(xué)好函數(shù)知識。

2.不斷激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

從某個(gè)側(cè)面來說，由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科具有的各種特點(diǎn)，需要不斷提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)引起重視，采取各種有效的對策來調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的潛能，更好地參與到整個(gè)教學(xué)過程中，不斷提高他們自主學(xué)習(xí)的能力。教師只需要扮演好指引者的角色，采取多樣化的方式引導(dǎo)學(xué)生去分析、解決問題。以函數(shù)、方程相結(jié)合的教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)合理化的教學(xué)情境，引出探究性的問題，比如，一元二次方程的根與二次函數(shù)圖像之間的關(guān)聯(lián)性[3]?？梢韵茸寣W(xué)生觀察幾組一元二次方程根、對應(yīng)二次函數(shù)圖像之間的關(guān)聯(lián)性，并引導(dǎo)學(xué)生對此問題進(jìn)行進(jìn)一步的探討，找出其中的規(guī)律，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)思維。

三、結(jié)語

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不斷完善函數(shù)教學(xué)方法有著非常深遠(yuǎn)的意義。它有利于不斷優(yōu)化教師教學(xué)方法，充分展現(xiàn)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位，提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。它有利于幫助學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生各方面的能力，為更高階段的學(xué)習(xí)做好鋪墊。以此，改變高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的目標(biāo)，走上素質(zhì)教育的發(fā)展道路。

參考文獻(xiàn)：

[1]雷劍平.淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題及解決策略[J].新課程（教師版），2011，（4）：81.

篇3

隨著教學(xué)體制的改革，高中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，將學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主體，提倡以探究式的教學(xué)方法來提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率和質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨(dú)立思考的能力和素質(zhì)。教師可以根據(jù)高中數(shù)學(xué)科目的特點(diǎn)，并結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)，完善探究式教學(xué)模式，一方面激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣和積極性，使得學(xué)生各方面能力和素質(zhì)得到有效的提高；另一方面大大提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具有一定的應(yīng)用意義。

二、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式實(shí)施要點(diǎn)

（1）轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念。教師在實(shí)施探究式教學(xué)時(shí)，要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，摒除傳統(tǒng)教學(xué)觀念，將學(xué)生作為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)主體，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的自主性，并在教學(xué)過程中起著組織者和指導(dǎo)者的作用。（2）合理設(shè)置問題。教師在制定探究問題的時(shí)候，應(yīng)結(jié)合學(xué)生個(gè)性特點(diǎn)和課本教學(xué)內(nèi)容，以確保探究問題難度適宜，能夠激發(fā)學(xué)生探究的興趣，保證探究教學(xué)的順利開展。（3）適時(shí)延伸問題。教師在實(shí)行探究式教學(xué)的時(shí)候，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生對知識的接受能力來延伸問題，使得學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法得到實(shí)質(zhì)性的應(yīng)用。同時(shí)要保證延伸的內(nèi)容要切合高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式，否則將影響到探究式教學(xué)的效果。

三、高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式的實(shí)施策略

1.創(chuàng)設(shè)探究情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

在高中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)過程中，要發(fā)揮探究教學(xué)在高中數(shù)學(xué)的作用，就必須依據(jù)高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合高中學(xué)生的個(gè)性特征，創(chuàng)設(shè)探究情境，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣，積極參與到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)中，使得學(xué)生在探究過程中，掌握數(shù)學(xué)知識。例如：在《圓》的課程教學(xué)過程中，運(yùn)用生活實(shí)例來說明圓的概念和特點(diǎn)，并讓學(xué)生根據(jù)自己的理解，畫出不同半徑的圓，以加深學(xué)生對圓的概念和特點(diǎn)的認(rèn)知。然后讓學(xué)生結(jié)合圓的運(yùn)算公式，探究出圓半徑、直徑、面積、體積等計(jì)算方法，以為學(xué)生創(chuàng)造良好的探究情境，激發(fā)學(xué)生對高中數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的興趣和積極性。

2.進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，提高探究效率

在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中，合作學(xué)習(xí)、共同探究是提高探究教學(xué)效率的重要手段，通過在探究過程中合作學(xué)習(xí)、共同討論、相互交流，一方面使得高中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)氣氛變得活躍，激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性。另一方面，學(xué)生合作探討的過程中，可以發(fā)表自己的觀點(diǎn)，綜合組員的意見，使得學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解題方法有了更深層次的認(rèn)識，有效提高了高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。例如：在《圓錐曲線》課程教學(xué)中，由教師提出問題1：經(jīng)過y2=2Px這條拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于P、A兩點(diǎn)，而經(jīng)過拋物線頂點(diǎn)與通過點(diǎn)P的直線相交于點(diǎn)B，問直線AB與拋物線對稱軸是否屬于平行關(guān)系。問題2：如果點(diǎn)B與拋物線交準(zhǔn)線上，同時(shí)AB平行于拋物線的x軸，那么直線是否過拋物線頂點(diǎn)。教師組織學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，組員可以發(fā)表自己的解題思路，教師在學(xué)生探究的過程中給予適時(shí)的指導(dǎo)，解決學(xué)生在探究過程中遇到的問題，以保證探究教學(xué)活動(dòng)的順利開展，提高探究式教學(xué)的效果。

3.適時(shí)延伸內(nèi)容，擴(kuò)展學(xué)習(xí)思維

為了擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)思維，激發(fā)學(xué)生探究的興趣和積極性，使得學(xué)生能夠自主的參與到高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)中，對高中數(shù)學(xué)知識有更深層次的認(rèn)識，教師要在教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行適時(shí)的延伸[3]。例如：在《三角函數(shù)》課程教學(xué)中，首先讓學(xué)生對三角函數(shù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，總結(jié)這個(gè)章程的教學(xué)框架，讓學(xué)生對三角函數(shù)有初步的認(rèn)識。其次，教師可按照章節(jié)教學(xué)框架，讓學(xué)生對三角函數(shù)定義、公式進(jìn)行深入的認(rèn)識，基本掌握三角函數(shù)的知識理論。再者，學(xué)生掌握三角函數(shù)基本理論知識后，教師應(yīng)給予學(xué)生適當(dāng)?shù)乃伎紩r(shí)間，對三角函數(shù)知識點(diǎn)進(jìn)行思考和總結(jié)。最后，當(dāng)學(xué)生對三角函數(shù)知識有深入了解后，可以延伸其教學(xué)內(nèi)容，以保證學(xué)生探究的效果，提高學(xué)生解題的能力，保證高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

4.實(shí)行激勵(lì)評價(jià)，增強(qiáng)探究信心

在新課標(biāo)背景下，要求教師不僅要對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行評價(jià)，同時(shí)要對學(xué)生在探究中的表現(xiàn)進(jìn)行評價(jià)。傳統(tǒng)的教學(xué)評價(jià)方式主要以學(xué)生數(shù)學(xué)成績?yōu)樵u價(jià)依據(jù)，而忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)探究教學(xué)活動(dòng)失去興趣，不利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。激勵(lì)評價(jià)方式改變了傳統(tǒng)評價(jià)方式的缺點(diǎn)，將學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)歸入教學(xué)評價(jià)中，按照學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)來評分，肯定學(xué)生在探究學(xué)習(xí)中的成果，從而增強(qiáng)了學(xué)生探究的信心和積極性，保證了高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)的效率和質(zhì)量。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 課堂知識 解題技巧 課堂教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：C 文章編號：1672-1578（2016）12-0082-01

對每一位高中數(shù)學(xué)教師來說，有效利用課堂時(shí)間，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率都是一個(gè)重要的課題，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要發(fā)展學(xué)生智力，還要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生掌握自學(xué)技巧，因此，教師就要合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，保證教師能夠在有限的時(shí)間里，出色的完成高中數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

1 優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

要提高高中數(shù)學(xué)課堂效率，就要優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)。優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該從以下兩方面出發(fā)：（1）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)是教師教學(xué)的重要依據(jù)，優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)就是要教師在教學(xué)目標(biāo)中明確規(guī)定課堂教學(xué)任務(wù)，教學(xué)內(nèi)容，課堂教學(xué)要達(dá)到的效果，這就要求高中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合課堂要講授的內(nèi)容和班級學(xué)生的理解能力進(jìn)行制定。（2）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程?，F(xiàn)階段，高中數(shù)學(xué)教學(xué)一般分為教師組織教學(xué)、復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)、講授新課程、練習(xí)環(huán)節(jié)以及課堂總結(jié)五部分，要出色完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，就要打破傳統(tǒng)教學(xué)流程，要充分結(jié)合教材內(nèi)容、學(xué)生能力和教師講課方式科學(xué)的設(shè)計(jì)教學(xué)過程。

例如，在講授高中數(shù)學(xué)必修二《空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》課時(shí)，教師首先要結(jié)合這一課的內(nèi)容及重點(diǎn)知識制定課堂教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握公理，在實(shí)際課堂講授時(shí)，教師可以直接通過生活中常見的直線平面的關(guān)系引入課程內(nèi)容，課堂中可以增加學(xué)生的提問時(shí)間，相對減少練習(xí)時(shí)間，讓學(xué)生在課下時(shí)間進(jìn)行練習(xí)。

2 根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，選擇合適的教學(xué)方法

每一節(jié)課內(nèi)容都不相同，教師都會給同學(xué)講授不同的知識，因此，教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活的選擇教學(xué)方法，合適的教學(xué)方法不僅能夠使教師講授起來更輕松，而且能夠使學(xué)生理解起來更容易。

例如，在必修一第二章《指數(shù)函數(shù)》課時(shí)，就可以采用畫圖的方式，向?qū)W生進(jìn)行講授，畫圖的教學(xué)方法更能夠加深學(xué)生的記憶，使學(xué)生在日后遇到指數(shù)函數(shù)圖形時(shí)，直接就能看出來，同時(shí)，還能在圖形周圍標(biāo)記指數(shù)函數(shù)參數(shù)以及類型。在講授必修二《空間幾何體的三視圖和直觀圖》時(shí)，教師可以使用相關(guān)模型進(jìn)行講授，學(xué)生在理解空間幾何體的直觀圖與三視圖時(shí)會有一些困難，，因此，通過使用模型的方法，能夠增加學(xué)生的空間想象力，幫助學(xué)生更好學(xué)習(xí)這一課，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效率和教師教學(xué)目標(biāo)完成度。

3 突出教學(xué)重點(diǎn)，化解數(shù)學(xué)教學(xué)難題

雖然高中學(xué)生辨別能力相對于中小學(xué)生來說更高，但是，在對內(nèi)容不了解的情況下，也使得高中學(xué)生很難找到學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，甚至根本找不到學(xué)習(xí)重點(diǎn)，影響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，因此，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在講授時(shí)應(yīng)該突出教學(xué)重點(diǎn)，及時(shí)幫助學(xué)生解決問題，化解自身數(shù)學(xué)教學(xué)難題。

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)必修四中《平面向量的線性運(yùn)算》課時(shí)，學(xué)生在以前從來沒有接觸過這種運(yùn)算，理解上存在一些問題，同時(shí)，學(xué)生也不能找到這部分知識的重點(diǎn)。因此，教師在講授時(shí)應(yīng)該明確告訴學(xué)生向量加法的三角形法則和平行四邊形法則是這部分知識的重點(diǎn)，要為學(xué)生多講授幾個(gè)例題，讓學(xué)生在掌握基本原理和法則應(yīng)用范圍后，利用課堂時(shí)間做一些思考題，學(xué)生通過做題發(fā)現(xiàn)自身不理解的問題，教師整理總結(jié)學(xué)生不理解的問題并統(tǒng)一講解，化解《平面向量的線性運(yùn)算》課程的教學(xué)難題，使教師更好的完成這一課的課堂教學(xué)。

4 充分運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體信息技術(shù)進(jìn)行教學(xué)

現(xiàn)階段，多媒體技術(shù)由于能夠有效增加課堂內(nèi)容，減輕教師板書書寫工作量，能更直觀的顯示出教授內(nèi)容，清晰的展現(xiàn)知識脈絡(luò)等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于各階段教學(xué)中。高中數(shù)學(xué)教師也應(yīng)在教學(xué)課堂中充分運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體技術(shù)，為學(xué)生更直觀展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識。

例如，在必修一講授函數(shù)時(shí)，教師可利用多媒體技術(shù)進(jìn)行授課，將指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)進(jìn)行統(tǒng)一比對，便于學(xué)生記憶和區(qū)分。在講授必修二《圓的方程》這一課時(shí)，教師在一節(jié)課中要畫好幾個(gè)圓，為減少教師板書工作量，可以在備課時(shí)制作PPT，利用多媒體進(jìn)行播放，這樣教師在講授時(shí)就會節(jié)省很多畫圓的時(shí)間，而且PPT制作出的圓更加規(guī)范，不會出現(xiàn)坐標(biāo)誤差問題，學(xué)生在觀看的時(shí)候更加直觀也更好理解，保證教師能夠出色的完成高中數(shù)學(xué)課程教學(xué)。

5 數(shù)學(xué)教師多實(shí)施情感教育

實(shí)施情感教育是提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的重要保障。在教學(xué)過程中要保證教師教和學(xué)生學(xué)的效率，就要保證教師與學(xué)生之間建立平等、民主的師生關(guān)系。教師要及時(shí)了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，關(guān)心學(xué)生平時(shí)的課堂表現(xiàn)，使學(xué)生體驗(yàn)到來自教師的理解、信任、寬容與尊重，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中能夠緊跟教師思路，更好掌握數(shù)學(xué)知識。教師要更加關(guān)心學(xué)習(xí)能力相對較差的學(xué)生，給他們提供更多的鍛煉機(jī)會，找到他們的優(yōu)點(diǎn)并及時(shí)表揚(yáng)，讓他們體驗(yàn)成功帶來的喜悅，使他們學(xué)習(xí)更加努力。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中多實(shí)施情感教育有助于增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成果。

6 結(jié)語

總之，要保證教師在高中課堂有限的時(shí)間內(nèi)，出色完成數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，教師就要優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇合適的教學(xué)方法，還要突出高中數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，解決學(xué)生提出的問題，保證學(xué)生能夠發(fā)揮主體作用，提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 奈國.關(guān)于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效性策略的研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（13）.

篇5

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 常態(tài)復(fù)習(xí)課 有效性策略

高中數(shù)學(xué)在高考成績中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)。高中常態(tài)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率對于高中生數(shù)學(xué)知識的積累和數(shù)學(xué)能力的提高有著至關(guān)重要的作用?；诖耍疚闹饕U述如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，讓師生共同努力，為學(xué)生的高考鋪平道路。

一、把握復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1.把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)

高中生應(yīng)該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復(fù)習(xí)方向和目標(biāo)，理解高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識，掌握?？键c(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高考數(shù)學(xué)主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等。從這幾年高考題的難易程度來看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問題及數(shù)列推理問題都屬于重點(diǎn)且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個(gè)問題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個(gè)部分屬于重點(diǎn)注意部分。筆者在講課時(shí)，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對于數(shù)列推理問題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復(fù)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為難點(diǎn)。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題最棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)導(dǎo)數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用是難點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用對學(xué)生的能力要求非常高，這些都應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)。

例如2014年福建省高考數(shù)學(xué)理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動(dòng)直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一，四象限），且OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說明理由。

二、以高考試題為目標(biāo)

高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時(shí)以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對象，提高自主編寫的練習(xí)題的質(zhì)量，爭取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學(xué)生需要在老師的指點(diǎn)下承擔(dān)更多的工作。具體說來包括以下三點(diǎn)。

1.總結(jié)高考題目

學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會對高考題目進(jìn)行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯(cuò)題集，將錯(cuò)題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個(gè)方面，學(xué)生要在研究高考題目時(shí)摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)結(jié)合起來才能真正做好總結(jié)。

2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性

培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力，就目前來講，還無法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而增強(qiáng)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的成就感，在根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。同時(shí)，加強(qiáng)同學(xué)間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學(xué)子，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)肯定是各有所長，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長補(bǔ)短也是一種極為重要的方法。這樣能使學(xué)生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學(xué)生對自己的優(yōu)勢更深入地進(jìn)行鉆研，這無疑是高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識點(diǎn)

全局性把握講解知識點(diǎn)是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)學(xué)過的知識。這就要求老師將課程安排得科學(xué)合理，將知識點(diǎn)串聯(lián)起來，應(yīng)用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，在復(fù)習(xí)時(shí)可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識點(diǎn)，使之形成知識網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學(xué)生對函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達(dá)到與其他知識的融會貫通，擴(kuò)大知識面，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。復(fù)習(xí)中也可以精選的高考試題為主線，對高考試題進(jìn)行有序梳理，通過類比、分析、歸納等途徑，鞏固學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的反思能力。如“基本不等式”的教學(xué)中，可以分別選擇：（1）若對任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a

四、學(xué)會舉一反三

在具體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用中，首先學(xué)生應(yīng)積極歸納自己學(xué)過及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對其進(jìn)行更深層次的理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對其的有效整合。比如對函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學(xué)生可以經(jīng)過畫圖像對其加強(qiáng)記憶。此外，還要注意對數(shù)學(xué)知識的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學(xué)生展開積極討論，并由教師指導(dǎo)將其討論的重點(diǎn)放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡(luò)，以此為線索進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；其次要學(xué)會歸納題型，新時(shí)期我們應(yīng)該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學(xué)方法的思想，數(shù)學(xué)題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒重點(diǎn)，遠(yuǎn)不如學(xué)生對類型題的歸納總結(jié)有效果，如對數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，學(xué)生就沒有必要對這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對各種類型的題做一兩道，并及時(shí)總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對類型題“模式”的強(qiáng)化，然后進(jìn)行舉一反三，加以靈活應(yīng)用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進(jìn)了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的提高。

五、結(jié)語

數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，是在學(xué)生學(xué)過的基礎(chǔ)上對其進(jìn)行積極有效的復(fù)習(xí)，對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識融會貫通的必要路徑，也是學(xué)生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì) 使用 高效課堂

DOI：

10.16657/ki.issn1673-9132.2016.09.092

一、如何設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

導(dǎo)學(xué)案指的是以新課標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，以素質(zhì)教育為目的，教師指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與及合作探究的一種教學(xué)方案，是供教師導(dǎo)學(xué)所使用的。它一般由四個(gè)部分組成，即學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋。因此如何設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案我們就從這四個(gè)方面入手。

（一）學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)習(xí)目標(biāo)是學(xué)習(xí)過程的總體愿望，因此在設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，既要有精煉的總體的目標(biāo)，又要有明確、具體的分目標(biāo)。并且分目標(biāo)的設(shè)定要同時(shí)考慮知識、能力、情感、價(jià)值觀等多方面的目標(biāo)。在設(shè)定高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，需要注意的幾個(gè)方面有：

1.目標(biāo)不可過多或過少。

2.要在目標(biāo)內(nèi)涵蓋學(xué)生在自學(xué)過程中可能涉及到的重難點(diǎn)問題，從而引起學(xué)生的重視。

3.目標(biāo)表述要清晰明了，并且要具備可檢測性。

例如，在設(shè)定高中數(shù)學(xué)必修一《函數(shù)的概念》這一課的學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)，可將總目標(biāo)設(shè)定為通過實(shí)例學(xué)習(xí)用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，清楚地了解函數(shù)的概念。分目標(biāo)可設(shè)定為：（1）了解構(gòu)成函數(shù)的要素;（2）會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域;（3）能夠正確使用“區(qū)間”的符號表示某些函數(shù)的定義域。

結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)定有總有分的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為學(xué)生的自學(xué)指明方向。

（二）預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的部分是導(dǎo)學(xué)案的中心環(huán)節(jié)。教師首先要教給學(xué)生預(yù)習(xí)方法，要讓學(xué)生在自學(xué)的過程中總覽教材，了解重要的概念或信息，篩選出教材中較為重要的問題記錄在導(dǎo)學(xué)案中，并進(jìn)行反復(fù)斟酌。在這一過程中，教師需要囑咐學(xué)生的是，不要照搬照抄輔導(dǎo)資料，要根據(jù)個(gè)人的實(shí)際情況去學(xué)習(xí)、去探索，切不可走“捷徑”，這樣就是去了預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)的意義。

（三）達(dá)標(biāo)檢測

在導(dǎo)學(xué)過程中設(shè)置測驗(yàn)環(huán)節(jié)是可以檢測相應(yīng)知識點(diǎn)的掌握程度的，這對于鞏固知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)是十分重要的。在編寫導(dǎo)學(xué)案時(shí)，注意在達(dá)標(biāo)檢測的環(huán)節(jié)中要做到：題量要適中，一兩道題即可;題目要有針對性，緊扣知識點(diǎn);題的難易程度要適中，可根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)置不同難易程度的考題;題目要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成，以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。檢測不光局限于自測，也可以將其轉(zhuǎn)化為提問、展示等多種形式，要根據(jù)實(shí)際情況選擇檢測方式。

（四）總結(jié)反饋

總結(jié)反饋部分可以說是導(dǎo)學(xué)案中的精華部分?？偨Y(jié)即將知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理歸納，反饋則是將自學(xué)過程中的難點(diǎn)知識以及自身的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行解析，從而收獲更為深層次的東西。在編寫導(dǎo)學(xué)案時(shí)，在這一環(huán)節(jié)一定要留出較大的空白讓學(xué)生來填寫，并且在課上讓學(xué)生互相分享自己的總結(jié)反饋，因?yàn)閷W(xué)生分享總結(jié)反饋的過程也是將自學(xué)升華的一個(gè)過程。

二、如何使用高中數(shù)學(xué)的導(dǎo)學(xué)案

（一）通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

要想讓導(dǎo)學(xué)案在學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，首先就應(yīng)提前一天將導(dǎo)學(xué)案分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有相對充足的時(shí)間去自學(xué)教材、查閱相關(guān)資料、與同學(xué)一起探討教師所設(shè)計(jì)的教學(xué)目標(biāo)，依據(jù)導(dǎo)學(xué)案一步一步地進(jìn)行預(yù)習(xí)。學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行自主學(xué)習(xí)需要做到的是解決基礎(chǔ)性的知識，找出本節(jié)的重難點(diǎn)所在，如有能解決的問題盡量自己開動(dòng)腦筋解決，若不能解決就做好標(biāo)記，上課時(shí)向教師提問解決。

例如，在進(jìn)行“對數(shù)函數(shù)”這一節(jié)的預(yù)習(xí)時(shí)，學(xué)生通過導(dǎo)學(xué)案能大概了解到對數(shù)函數(shù)的概念，能初步理解對數(shù)函數(shù)的圖像，但是對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)這一知識點(diǎn)學(xué)生一般都不太了解其推導(dǎo)過程，因此教師了解到這一點(diǎn)后就應(yīng)在課堂上重點(diǎn)講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其相關(guān)的應(yīng)用，通過教材上的例題以及課后練習(xí)題來解析這一知識點(diǎn)。需要注意的是，教師在上課之前應(yīng)將學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案收集起來，大致了解學(xué)生的預(yù)習(xí)程度，以便把握講課的重點(diǎn)和方向，從而對高效課堂的構(gòu)建起到一定的幫助作用。通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法使學(xué)生久而久之養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生樂學(xué)的學(xué)習(xí)精神。

（二）通過導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練，進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋

通過導(dǎo)學(xué)案以及教師的課堂講解解決難點(diǎn)疑點(diǎn)、理清知識點(diǎn)后，教師可以讓學(xué)生做導(dǎo)學(xué)案上的達(dá)標(biāo)檢測題目以檢驗(yàn)學(xué)生對當(dāng)前知識點(diǎn)的掌握程度，做好查漏補(bǔ)缺。教師可以根據(jù)達(dá)標(biāo)檢測中再出現(xiàn)的問題，進(jìn)行一番講解后再出一些類似的題目，進(jìn)行鞏固性訓(xùn)練，從而將所學(xué)知識點(diǎn)更好地內(nèi)化。同時(shí)，在教學(xué)過程中，教師要進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)水平較低的學(xué)生的輔導(dǎo)，學(xué)生要認(rèn)真做好反思總結(jié)，認(rèn)真梳理本堂課的重難點(diǎn)，把所學(xué)的知識納入自己的知識結(jié)構(gòu)當(dāng)中，進(jìn)一步構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。這樣一來更加有利于高效課堂的構(gòu)建。

例如，在學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系時(shí)，許多學(xué)生缺乏空間想象力，因而造成考慮問題不全面，甚至需要借助實(shí)物才能理解，針對這種情況，教師應(yīng)該為學(xué)生反復(fù)地講解知識點(diǎn)，并且多布置一些相關(guān)的專題訓(xùn)練以達(dá)到鞏固知識點(diǎn)的目的。在這一過程中，教師要積極與學(xué)生互動(dòng)，進(jìn)行矯正反饋，學(xué)生在掌握這一知識點(diǎn)后，應(yīng)將這一過程記錄在導(dǎo)學(xué)案中以加深印象。

本文通過學(xué)習(xí)目標(biāo)、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)、達(dá)標(biāo)檢測、總結(jié)反饋四個(gè)方面對如何設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行解答，以及通過導(dǎo)學(xué)案引領(lǐng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、進(jìn)行達(dá)標(biāo)訓(xùn)練、進(jìn)行及時(shí)的矯正反饋兩方面大致地闡述了導(dǎo)學(xué)案的使用方法。當(dāng)然，筆者對于導(dǎo)學(xué)案的探索僅僅是一個(gè)起步，但希望本文所提及的一些方法能為優(yōu)化和提高導(dǎo)學(xué)案教學(xué)起到一定的提示作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]王東剛.基于導(dǎo)學(xué)案的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)實(shí)施中的問題與對策研究[D].山東師范大學(xué)，2014.

篇7

一、握準(zhǔn)和緊扣高中數(shù)學(xué)知識的重難點(diǎn)

（一）握準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的重點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)應(yīng)立足于教科書以及我省高考的大綱來確定進(jìn)行復(fù)習(xí)活動(dòng)的方向和目標(biāo)，緊扣典型考點(diǎn)和知識易錯(cuò)易混的地方，幫助學(xué)生鞏固和深化重點(diǎn)知識的理解.個(gè)人根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合近些年我省高考的數(shù)學(xué)試卷分析，高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主干內(nèi)容有：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等.再從近些年高考數(shù)學(xué)題的難易度上看，函數(shù)特別是三角函數(shù)、立體幾何、有關(guān)概率問題、各種數(shù)列的推理等等，它們相對來講是重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)的時(shí)候要進(jìn)行重點(diǎn)的突破和求新求異.特別是函數(shù)、數(shù)列推理，它們的公式多、變化多.我在復(fù)習(xí)時(shí)，常常是立足于三角函數(shù)的“兩角和與差”，并以此為基礎(chǔ)進(jìn)行拓展、延伸，讓學(xué)生學(xué)會用不同的方法靈活處理問題；對于有關(guān)“數(shù)列推理”，我們通過復(fù)習(xí)讓學(xué)生掌握以“公式變形”為突破口的數(shù)學(xué)思考方法.

（二）有效突破數(shù)學(xué)知識復(fù)習(xí)的難點(diǎn)

從近些年的高考數(shù)學(xué)題目來看，解析幾何、數(shù)列與不等式的有機(jī)組合、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的綜合是難點(diǎn).學(xué)生最為頭疼的就是解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問題；另外函數(shù)導(dǎo)數(shù)，它涉及或包含的有函數(shù)與方程以及不等式的綜合利用等，這些都是難點(diǎn).所有這些都應(yīng)該是我們平時(shí)和綜合練習(xí)時(shí)的復(fù)習(xí)重點(diǎn).

二、培養(yǎng)高中學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的自主性

培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，提升他們自主學(xué)習(xí)的能力，這需要我們教師的全方位的指導(dǎo)，需要數(shù)學(xué)老師立足于學(xué)生的內(nèi)因、外因，給學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)的信心和鼓勵(lì)，增強(qiáng)進(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的動(dòng)力，并對他們的復(fù)習(xí)方法加以指導(dǎo)，要針對不同W生的學(xué)情進(jìn)行有針對性的點(diǎn)撥，讓他們找到適合自己進(jìn)步的方法，提升他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)的質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)生的成就感.同時(shí)，切實(shí)做好學(xué)生小組合作與交流的工作，特別是高中三年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)都是各有千秋、各有長短的，為此，我們讓學(xué)生之間建立互幫互助小組，培養(yǎng)他們共同鉆研、共同復(fù)習(xí)、共同提高的習(xí)慣.

三、全盤把握高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來進(jìn)行復(fù)習(xí)

全盤把握高中數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)并把它們串聯(lián)起來，這對教師來講具有一定的挑戰(zhàn)性.其實(shí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，是學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，他們是復(fù)習(xí)的主體，所以，我們在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，不能單純把數(shù)學(xué)課看作復(fù)習(xí)課，要在復(fù)習(xí)的過程中讓學(xué)生不斷體會“新”東西，絕對不能是舊知識的“讀、抄、背”，這就需要我們教師精心地研究課程體系，把不同的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)的串聯(lián)，并應(yīng)用于不同題型、不同題目的講解與練習(xí)之中.比如“函數(shù)”是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，在復(fù)習(xí)時(shí)，我們可以以此為主線，把有關(guān)方程、不等式、“三幾”以及數(shù)列等其他的知識點(diǎn)串聯(lián)起來，使它們形成一個(gè)完整的知識網(wǎng)絡(luò)，真正實(shí)現(xiàn)“以綱帶目，綱舉目張”的復(fù)習(xí)宗旨，提升學(xué)生對這些知識的理解和領(lǐng)悟，達(dá)成與其他數(shù)學(xué)知識的融會貫通，拓寬學(xué)生知識視野和靈活運(yùn)用知識的能力，從而有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的分析、解決問題的能力和數(shù)學(xué)綜合能力.當(dāng)然，我們的數(shù)學(xué)分析，也可以對歷年的高考試題進(jìn)行“統(tǒng)整”、篩選后并以此為主線，對各個(gè)知識考點(diǎn)進(jìn)行串聯(lián)，通過有效地?cái)?shù)學(xué)解題策略，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維靈活性的提高，發(fā)展他們的反思能力.

四、指導(dǎo)學(xué)生，使他們學(xué)會舉一反三，實(shí)現(xiàn)觸類旁通

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；解題；思維策略

學(xué)生要想學(xué)好高中數(shù)學(xué)，順利針對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考及解決，就必須要培養(yǎng)良好的思維能力，不斷豐富自己的解題方法和技巧，形成科學(xué)的解題策略.而要想培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維，掌握科學(xué)的解題策略，就必須要提高自己分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力.所以，教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題，樹立科學(xué)的數(shù)學(xué)意識，并對學(xué)生進(jìn)行解題反思指導(dǎo).

一、科學(xué)劃分考題類型，明確考查的知識點(diǎn)

學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，必須要具備良好的解題技巧，掌握科學(xué)的解題思路，運(yùn)用各種思維策略來提高解題效率和質(zhì)量.教師必須要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真審題，讓學(xué)生意識到，審題時(shí)并不只是簡單地理解題目中的文字，而且要學(xué)會分析題目所屬的類型.高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中涉及的知識點(diǎn)多種多樣，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的知識點(diǎn)劃分，明確考題所要考查的知識點(diǎn).舉個(gè)例子，針對函數(shù)相關(guān)問題，教師可以讓學(xué)生將其劃分為多元函數(shù)、抽象函數(shù)以及三角函數(shù)等不同部分，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)知識點(diǎn)的細(xì)化，提高高中數(shù)學(xué)的解題針對性和有效性.數(shù)學(xué)考題容易發(fā)生變化，且題型繁多，相當(dāng)一部分學(xué)生為了提高解題效率和質(zhì)量，十分重視習(xí)題訓(xùn)練，不斷提高練習(xí)量，以便更好地了解數(shù)學(xué)題目形式變化.但是，一味采用題海戰(zhàn)術(shù)并不能保證良好的解題效果.教師在開展高中數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，必須要給予學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，促使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高其學(xué)習(xí)效果.函數(shù)在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中占據(jù)重要地位，函數(shù)題目相對較抽象，且十分復(fù)雜，學(xué)生在解題過程中常常感到十分困難.事實(shí)上，函數(shù)類題目具備一些特有的性質(zhì)以及結(jié)構(gòu)特征，借助抽象化的方法，可以將其概括成為一類考題.針對此類題目，除了要針對函數(shù)具體由來進(jìn)行分析外，學(xué)生還必須要學(xué)會應(yīng)用相應(yīng)的知識點(diǎn)來快速、有效解題.

舉個(gè)例子，針對函數(shù)y=f（x+1），如果其值域在＼[-1，1＼]范圍內(nèi)，對函數(shù)式f（3x+2）具體值域進(jìn)行解答.第一步，應(yīng)針對該題目的具體類型進(jìn)行明確，再確定其所要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)值域問題.學(xué)生通過認(rèn)真審題可知，題目中包含的函數(shù)共計(jì)兩個(gè)，其中一個(gè)是y=f（x+1），該函數(shù)是已知的，其具體值域在＼[-1，1＼]范圍內(nèi)，而題目中還包含第二個(gè)函數(shù)，即y=f（3x+2），本題需要計(jì)算的是y=f（3x+2）的具體值域.學(xué)生必須要針對考題的已知條件以及未知條件兩者間存在的關(guān)系進(jìn)行深入分析，保證考題相關(guān)問題能夠?qū)崿F(xiàn)與相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的相互對應(yīng)，進(jìn)而得出以下結(jié)論：抽象函數(shù)實(shí)際值域與其定義域以及對應(yīng)法息息相關(guān)，以上兩個(gè)函數(shù)的變量分別為x+1和3x+2，這兩大變量擁有一樣的取值范圍，其對應(yīng)法則也一致，所以，以上兩大函數(shù)式在值域上保持一致，均在＼[-1，1＼]范圍內(nèi).

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識，提高其解題能力

學(xué)生要想提高自己的高中數(shù)學(xué)解題能力，掌握良好的思維策略，就必須要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)意識.數(shù)學(xué)意識指的是學(xué)生長時(shí)間進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識時(shí)，慢慢形成對高中數(shù)學(xué)的解題思路以及個(gè)人見解，通過這種做法，可以引導(dǎo)學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中順利借助相關(guān)數(shù)學(xué)知識完成解題工作.有些學(xué)生在針對相關(guān)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答的過程中，只是單純地套用公式或者對過去的解題思路進(jìn)行一味模仿，但是卻無法科學(xué)解答各種新題型，這也體現(xiàn)出學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)意識.所以，教師必須要加強(qiáng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)解題方法，不斷強(qiáng)化個(gè)人數(shù)學(xué)意識，將該意識徹底融入整個(gè)解題操作中.舉個(gè)例子，如果1[]e+1[]f+1[]g=1[]e+f+g，（efg≠0，e+f+g≠0），要求學(xué)生證明e，f，g三個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).如果單純應(yīng)用常規(guī)解題思路進(jìn)行解題，很難實(shí)現(xiàn)有效求證，但是學(xué)生可合理進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為自己較了解的格式之后再解題.學(xué)生可首先對其進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化，得出式子：（e+f）*（f+g）*（g+e）=0，該變形操作實(shí)際上就是學(xué)生在應(yīng)用自己的數(shù)學(xué)意識.所以，高中數(shù)學(xué)教師必須要重視對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題思維.

三、加強(qiáng)對學(xué)生的解題反思指導(dǎo)

教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在解題之后進(jìn)行反思，總結(jié)相關(guān)解題經(jīng)驗(yàn)，提高自己的解題技巧，具體做法為：首先，針對解題過程中的得失進(jìn)行思考，了解高中數(shù)學(xué)解題過程中存在哪些障礙，學(xué)生應(yīng)明白如何解決這些障礙，該通過什么樣的解題思維進(jìn)行解題.其次，針對高中數(shù)學(xué)的解題模式進(jìn)行思考，也就是分析自己在高中數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)選擇什么方法和手段進(jìn)行解答，學(xué)生還應(yīng)該思考自己選用的解題方式是否具備大范圍應(yīng)用的價(jià)值，并且設(shè)想題目條件發(fā)生變化時(shí)解題方法應(yīng)做何種改變，是否存在相應(yīng)的解題規(guī)律，尋求最佳解題方法，增強(qiáng)其解題能力.最后，針對高中數(shù)學(xué)解題過程中的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行思考，分析自己在解題時(shí)能不能主動(dòng)和熟練應(yīng)用相關(guān)數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的一種抽象概括，具備一定的策略性特點(diǎn)，能夠指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)的問題解答.教師在題目講解時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會提煉和歸納各種數(shù)學(xué)知識，應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高解題效率和質(zhì)量.

【參考文獻(xiàn)】

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關(guān)鍵詞：化歸思想;高中數(shù)學(xué);函數(shù)學(xué)習(xí);運(yùn)用

1.數(shù)學(xué)化歸策略

（1）由復(fù)雜到簡單。復(fù)雜和簡單往往是相對的，它們可以相互進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如說學(xué)習(xí)中我們遇到解三角形的習(xí)題時(shí)，如果是含有三個(gè)角的問題，一般會選擇利用內(nèi)角和為180°進(jìn)行消元。在日常的學(xué)習(xí)中，我們要盡量將數(shù)學(xué)題變得更簡單，這也是數(shù)學(xué)解題的基本要求。

（2）數(shù)形結(jié)合。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合能夠讓很多數(shù)學(xué)問題變得更加形象，讓題中的很多變量之間的關(guān)系更為明朗。比如說在學(xué)習(xí)立體幾何知識的過程中，我們自己建立空間直角坐標(biāo)系就能夠?qū)缀螁栴}轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題，有效地降低解題的難度。

（3）向題根轉(zhuǎn)化?；瘹w思想中的一個(gè)重要內(nèi)容便是向題根轉(zhuǎn)化，我們在高中階段的學(xué)習(xí)過程中會遇到形形的練習(xí)題，只要我們能夠從題海中找出題根，很多類似的問題都能夠迎刃而解。就好像我們學(xué)習(xí)英語單詞的“詞根”一樣，其意思都是相同的，一個(gè)詞根能夠演化出很多單詞。[1]那么何謂題根？我認(rèn)為是指組成一道數(shù)學(xué)題的條件和問題，而它們通常都有常用的結(jié)論與方向。

2.化歸思想在函數(shù)學(xué)習(xí)中的實(shí)踐運(yùn)用分析

（1）函數(shù)學(xué)習(xí)中動(dòng)與靜的相互轉(zhuǎn)化。通過學(xué)習(xí)我們知道，數(shù)學(xué)函數(shù)反映了兩個(gè)變量之間的關(guān)系，在思考過程中我們能夠應(yīng)用運(yùn)動(dòng)與變化的觀點(diǎn)，來對具體問題量的相互依存關(guān)系進(jìn)行分析，去掉題目中的非數(shù)學(xué)因素，讓其數(shù)學(xué)特征變得更加明顯，再用函數(shù)的形式將其數(shù)量關(guān)系體現(xiàn)出來。如此就能夠?qū)蓚€(gè)靜態(tài)關(guān)系的量轉(zhuǎn)化成為兩個(gè)具有動(dòng)態(tài)關(guān)系的量，之后再通過函數(shù)運(yùn)動(dòng)的單調(diào)性來解決問題，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜之間的轉(zhuǎn)化。

（2）函數(shù)學(xué)習(xí)中數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)這樣總結(jié)過“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！比绻覀兛梢造`活地應(yīng)用數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，就能夠非常輕松地解決很多函數(shù)問題。比如下面這道題：

已知函數(shù)f（x）

如果|f（x）|≥ax，那么a的取值范圍是多少？

A：（-∞，0] B：（-∞，1]

C：[-2，1] D：[-2，0]

對于此題我是這樣理解的，首先我們需要畫出f（x）的圖像，再將f（x）在x軸之下的部分做關(guān)于x軸對稱得到的f（x）圖像，由于|f（x）|≥ax恒成立，結(jié)合圖像我們能夠得出a≤0。而如果x

（3）轉(zhuǎn)化為題根解決函數(shù)問題。題根可以幫助我們更好地思考如何解題，日常練習(xí)中遇到的復(fù)雜數(shù)學(xué)題都可以運(yùn)用題根進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，我們分別學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)、一二次函數(shù)、三角函數(shù)等，而這些基本初等函數(shù)可以作為解決高中階段一切函數(shù)問題的題根，當(dāng)我們在平時(shí)練習(xí)或者考試中遇到復(fù)合函數(shù)時(shí)便能夠利用題根轉(zhuǎn)化的方式來讓題目變得更加簡單，進(jìn)而有效解決問題。[2]比如下面這道題：k∈R，滿足方程x4-2kx2+k2+2k-3=0的實(shí)數(shù)，求x的取值范圍。

對于此題我是這樣思考的：這類習(xí)題屬于二次函數(shù)的問題，那么它的題根便是二次函數(shù)，我們可以結(jié)合題干來進(jìn)行轉(zhuǎn)化。粗略來看本題為x的四次方程，而我們仔細(xì)觀察題干能夠發(fā)現(xiàn)此題是關(guān)于k的二次方程，那么我們首先把原方程轉(zhuǎn)換成關(guān)于k的一元二次方程，解題步驟為：

k2+2（1-x2）k+x4-3=0，（k∈R）

方程有根，因此=[2（1-x2）]2-4（x4-3）≥0

其解為-√2≤x≤√2

因此我們得到此題答案，x的取值范圍是-√2≤x≤√2。

3.結(jié)語

總之，化歸思想在高中數(shù)學(xué)中占據(jù)了非常重要的地位，我們在日常的學(xué)習(xí)過程中，必須要善于運(yùn)用化歸思想，從而幫助我們解決更多的數(shù)學(xué)問題，讓我們可以真正學(xué)好數(shù)學(xué)這門課程。

參考文獻(xiàn)：

[1]董朝芳.高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的滲透[J].教育教學(xué)論壇，2014（21）：32.

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一、高中數(shù)學(xué)課堂提問對教學(xué)的促動(dòng)

不可否認(rèn)，高中數(shù)學(xué)課堂提問對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的促動(dòng)還是很大的，發(fā)揮的也是積極的促進(jìn)作用.

1.增加師生交流

在繁忙的高中學(xué)習(xí)和教學(xué)中，師生之間交流的幾率不高，就每一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行面對面的交流，這種幾率更是低之又低，而實(shí)施課堂提問在某種程度上，恰恰就彌補(bǔ)了這其中的不足，增加了師生之間就知識交流的機(jī)會和次數(shù)，高中數(shù)學(xué)也是如此.

2.活躍課堂氣氛

教師授課是一門藝術(shù)，好的教師可以利用這一藝術(shù)手段來讓學(xué)生們在享受中完成學(xué)習(xí)任務(wù).課堂提問作為高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的藝術(shù)手段之一，如果能利用得恰到好處，除了促進(jìn)和推動(dòng)教學(xué)以外，還可以活躍高中數(shù)學(xué)原本枯燥、緊張的課堂氣氛，讓學(xué)生們在相對輕松、快樂的氛圍里完成學(xué)習(xí).

3.強(qiáng)化教學(xué)效果

強(qiáng)化教學(xué)和學(xué)習(xí)效果，這是實(shí)施課堂提問教學(xué)的最根本目的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，就是要通過課堂提問了解學(xué)生們對課堂知識的接受與掌握情況，而課堂提問會把教師想掌握的情況一一解開.

二、高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性的表現(xiàn)形式

課堂提問在高中數(shù)學(xué)的教育教學(xué)中所顯現(xiàn)的有效性是很明顯的，這里筆者通過實(shí)踐教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出以下幾種有益有效的表現(xiàn)形式，與大家共同探討.

1.增強(qiáng)互動(dòng)

高中數(shù)學(xué)課堂提問可以增強(qiáng)師生之間的互動(dòng)性，在增強(qiáng)互動(dòng)的同時(shí)，還可以加深師生之間的友誼，增進(jìn)信任和彼此了解，從而達(dá)到“一箭雙雕”和“一子雙效”的教學(xué)目的，既實(shí)現(xiàn)了互動(dòng)，又增進(jìn)了師生感情.

2.提高興致

高中數(shù)學(xué)課堂提問可以提升高中生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，在老師提問的引領(lǐng)之下，學(xué)生們的思緒也會隨之激發(fā)和思考，那么久而久之，學(xué)生們的學(xué)習(xí)興致也會自然高漲.

3.集中注意力

高中數(shù)學(xué)課堂提問可以帶動(dòng)高中生的注意力，高中數(shù)學(xué)課堂是枯燥而且寡趣的，所以在學(xué)習(xí)期間學(xué)生們很容易出現(xiàn)精神溜號，或者瞌睡、做其它事情等現(xiàn)象，這時(shí)教師如果能設(shè)計(jì)高中數(shù)學(xué)課堂上生動(dòng)有趣的提問，就可以高度集中每一名學(xué)生的注意力.

4.帶動(dòng)后進(jìn)生

高中數(shù)學(xué)課堂提問可以有效地帶動(dòng)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)和進(jìn)步，因?yàn)槊恳粋€(gè)學(xué)生都會有這樣的感覺，認(rèn)為自己被提問就是被老師所重視，被老師所看重，尤其是學(xué)習(xí)較差的后進(jìn)生更是非常在乎老師在課堂上的提問機(jī)會給了誰，所以說，在高中數(shù)學(xué)教育教學(xué)工作中，提問不僅有效推動(dòng)了課堂教學(xué)，還起到了帶動(dòng)后進(jìn)生的積極作用.

三、提升高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性的方法

真正提升高中數(shù)學(xué)課堂提問的有效性，必須要掌握好、使用好這其中的方式方法，筆者歸納為“五好”即：掌握好提問節(jié)點(diǎn)、把握好提問對象、設(shè)計(jì)好提問內(nèi)容、裁量好提問節(jié)奏和鞏固好提問成果，下面結(jié)合實(shí)例予以一一展開.

1.掌握好提問節(jié)點(diǎn)

就是要掌握好什么時(shí)間、什么教學(xué)節(jié)點(diǎn)去提問題，有的人可能會問，什么時(shí)候提問還有什么不同嗎，答案是大有不同.原因是如果問不到點(diǎn)子上，無疑是在浪費(fèi)時(shí)間，如果問的不是時(shí)候，回答問題的學(xué)生會產(chǎn)生疑惑，其它同學(xué)更是聽得一頭霧水，根本就達(dá)不到應(yīng)有的、預(yù)期的現(xiàn)象效果.例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“數(shù)列”和“不等式”時(shí)，因?yàn)槎咴谟?jì)算和統(tǒng)計(jì)上的復(fù)雜性，所以在提問的時(shí)候一定要確定學(xué)生們基本掌握了二者的統(tǒng)計(jì)和計(jì)算方法，再予以提問，以免出現(xiàn)答不上、統(tǒng)計(jì)不出來、計(jì)算不出來的冷場現(xiàn)象.

2.把握好提問對象

就是要把握好對誰提問的問題，這是廣大高中數(shù)學(xué)教師們必須要科學(xué)把握好的一個(gè)課題和必須堅(jiān)持的提問原則，即要根據(jù)所提問題的難易度來選擇適當(dāng)?shù)奶釂枌ο螅绕涫窍鄬唵蔚膯栴}，更是要留給性格內(nèi)向平時(shí)不怎么回答問題或者數(shù)學(xué)成績相對落后的學(xué)生，調(diào)動(dòng)這一部分相對被遺忘學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性.例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)“集合”時(shí)，關(guān)于集合的概念，還有關(guān)于集合元素和特點(diǎn)等知識，均屬于基礎(chǔ)性的知識，回答起來也非常簡單，所以更要照顧弱勢群體.

3.設(shè)計(jì)好提問內(nèi)容

就是要提前設(shè)計(jì)好這一節(jié)課提問幾個(gè)問題，分別就提問內(nèi)容提前拍定，把一些例行提問的課堂問題方案準(zhǔn)備好，有的放矢，打有準(zhǔn)備之仗，這樣教師在教學(xué)過程中，無論是確定提問對象、還是尋找提問節(jié)點(diǎn)、還是掌握提問節(jié)奏，抑或是臨時(shí)性地再出現(xiàn)新的提問，都會有高度的目標(biāo)性和明確性，不至于措手不及.例如，在學(xué)習(xí)高一“函數(shù)”時(shí)，就要預(yù)先設(shè)計(jì)好如下幾個(gè)問題：對應(yīng)、映射、函數(shù)三個(gè)概念的共性和區(qū)別、函數(shù)構(gòu)成的三個(gè)要素、函數(shù)的解析式和定義域等等.只有掌握了這些基礎(chǔ)性的知識，才能順利學(xué)習(xí)函數(shù)的計(jì)算，以及其它與函數(shù)相關(guān)聯(lián)的高中數(shù)學(xué)知識.而在學(xué)習(xí)這一章節(jié)時(shí)，就是要提前設(shè)計(jì)好需要學(xué)習(xí)和提問的相關(guān)問題，發(fā)揮課堂提問的有效性.

4.裁量好提問節(jié)奏

就是要裁量好學(xué)生們回答問題時(shí)如果不會怎么辦、如果答出一半怎么辦、答錯(cuò)了和答對了又怎么去應(yīng)對的問題，之所以要科學(xué)裁量提問節(jié)奏，主要是針對兩個(gè)層面，或者說是兩類學(xué)生：一類是學(xué)習(xí)拔尖的學(xué)生，要給這一類學(xué)生準(zhǔn)備一些連環(huán)性的問題，如果回答的順暢，就可以讓一連串的問題在課堂提問中產(chǎn)生，從而讓這一類學(xué)生引領(lǐng)整個(gè)課堂的知識點(diǎn)和學(xué)習(xí)節(jié)奏，達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果；另一類學(xué)習(xí)成績較差、相對落后的學(xué)生，既要給這一類學(xué)生回答問題的機(jī)會，還要充分考慮他們的自尊心，雙重照顧和考量，防止這一類學(xué)生放棄對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).