導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中數(shù)學(xué)全部內(nèi)容，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；大學(xué)數(shù)學(xué)；銜接

人才是國家強盛、民族振興的根本，進入21世紀，國家越來越注重對人才的培養(yǎng)，不容置疑教育是培養(yǎng)高素質(zhì)、高技能人才的重要方式，于是，新課改如火如荼地展開了。新課改以來，各門學(xué)科都在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)理念上有了或多或少的變化，數(shù)學(xué)學(xué)科當然不會例外。近年來，適應(yīng)新課改的要求，高中數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上進行了有效的變革，但是其延伸教學(xué)領(lǐng)域的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)并沒有適應(yīng)它的改變，這需要教育工作者們認真思考，找到適應(yīng)的方法手段，力爭大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上達成完美的銜接。

一、高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主要變化

新課程改革中倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科目教學(xué)采用“模塊化”和“螺旋式上升”的理念。盡管從小學(xué)到初中再到高中都有相同的知識點，但是這些知識點的難度卻沿著由淺入深的過程螺旋式遞進上升，是根據(jù)人類的接受能力和認知能力而循序漸進的，最終才能達到教學(xué)標準規(guī)定的目標，并非一蹴而就、揠苗助長。

為了讓學(xué)生在全面發(fā)展的同時可以兼顧興趣和愛好，高中數(shù)學(xué)教學(xué)根據(jù)大學(xué)教育的模式，做出了相應(yīng)的改變，設(shè)置了“必修課程”和“選修課程”，通過學(xué)分制對學(xué)生進行考核。例如，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，代數(shù)、立體幾何和平面解析幾何等課程的全部內(nèi)容都是每位學(xué)生必須學(xué)習的，新課改理念提出以后，如今的選修和必修的都要設(shè)置各類知識的模塊或者專題，知識難度有所不同；之前的數(shù)學(xué)教材更專注于對數(shù)學(xué)結(jié)果和結(jié)論的滲入，新課改之后，則更注重數(shù)學(xué)方法的傳授，函數(shù)的零點、二分法、投影與三視圖、莖葉圖、算法與程序框圖等知識點日漸出現(xiàn)在了高中數(shù)學(xué)的教材之中；同時，之前只在大學(xué)數(shù)學(xué)中才涉及定積分、矩陣與行列式、條件概率、統(tǒng)計案例、超幾何分布、球面幾何以及數(shù)學(xué)史等內(nèi)容，也可以在高中數(shù)學(xué)的教材中一窺身影了。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)在課程內(nèi)容上的不同之處

因為學(xué)生的年齡段和智力水平處于不同的程度，高中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在課程內(nèi)容的設(shè)置上存在很大的不同。概括而言，大學(xué)數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，高中數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)。大學(xué)數(shù)學(xué)大多情況下研究抽象的、系統(tǒng)的、廣泛的空間形式和數(shù)量關(guān)系，涉及的概念大多比較抽象、難懂，理論比較深刻；高中數(shù)學(xué)則相對而言比較具體、簡單、零散，比較容易被學(xué)生理解，重在傳遞數(shù)學(xué)結(jié)論。

三、大學(xué)數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)如何進行課程內(nèi)容的銜接

1.審閱大學(xué)數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)具體內(nèi)容，精簡重復(fù)的內(nèi)容

審視當前的數(shù)學(xué)學(xué)科教育內(nèi)容，有些知識在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)后，又繼續(xù)在大學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)。為了避免重復(fù)，減少教學(xué)時間的浪費，大學(xué)數(shù)學(xué)必須精簡與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中重復(fù)的內(nèi)容。

最明顯的一個例子，新課標改革之后，高中數(shù)學(xué)的選修課程中已經(jīng)詳細系統(tǒng)地介紹了導(dǎo)數(shù)和定積分的相關(guān)知識，導(dǎo)數(shù)的概念、極限的概念、運算法則及左右極限的概念，常見函數(shù)的求導(dǎo)公式、求函數(shù)的極值和最值、根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性等知識點都有涉獵。因此，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一元函數(shù)微積分的部分內(nèi)容就可以做出適當?shù)木?，避免與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容上的重復(fù)。

2.補充高中數(shù)學(xué)刪除或涉及較淺的內(nèi)容

新課改之后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容既有增加也有減少，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)除了要避免與高中數(shù)學(xué)存在重復(fù)內(nèi)容之外，也應(yīng)該對高中數(shù)學(xué)中刪減掉的內(nèi)容有所涉及，這樣才能有效避免數(shù)學(xué)知識的脫節(jié)。例如，新課改后，高中數(shù)學(xué)中刪掉了反函數(shù)、極坐標的相關(guān)知識，但這些知識是大學(xué)數(shù)學(xué)課程中反函數(shù)求導(dǎo)、反三角函數(shù)積分、反三角函數(shù)求導(dǎo)、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)、利用極坐標計算二重積分等內(nèi)容教學(xué)的基礎(chǔ)，如果學(xué)生不了解這些方面的基礎(chǔ)知識，會嚴重阻礙后面知識的深入，因此，可以考慮將反函數(shù)、反三角函數(shù)、極坐標的相關(guān)知識添加到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容之中。

高等教育和中學(xué)教育有著密不可分的關(guān)系，既是中學(xué)教育結(jié)果的接受地，又是中等教育資源的來源處。只有做好高等教育與中學(xué)教育的銜接拼合，才能真正達到教育育人成才的目的，才能讓我國的教育事業(yè)進入一個新的階段。作為一門最基礎(chǔ)的課程，數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞也關(guān)乎重大。新課改之后，高中數(shù)學(xué)教育在課程內(nèi)容上已經(jīng)有了較大的變化，雖然大學(xué)教育還沒有到達相應(yīng)的高度，但是隨著各項措施的實施，相信數(shù)學(xué)大學(xué)教育和高中教學(xué)會在課程內(nèi)容上有更好的銜接。

參考文獻：

篇2

關(guān)鍵詞 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 探究性學(xué)習 困惑

探究性學(xué)習是新課改以來大力倡導(dǎo)的學(xué)習方式，然而嚴峻的現(xiàn)實卻是，一方面人們關(guān)于數(shù)學(xué)探究性學(xué)習談?wù)摰棉Z轟烈烈，另一方面在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)試教育卻進行得扎扎實實。張華認為這些做法的實質(zhì)是“操素質(zhì)教育之言，行應(yīng)試教育之實”，并稱之為“第二代應(yīng)試教育”[1]。那么探究性學(xué)習在數(shù)學(xué)課堂中有沒有普遍開展的可能呢[2]？許多學(xué)者認為目前相當一部分探究性學(xué)習是“形式化的探究”“異化的探究”“假探究”[3-5]。這說明中小學(xué)教師對探究性學(xué)習的本質(zhì)還不清楚，對如何實施探究性學(xué)習仍然不得要領(lǐng)。研究表明，探究學(xué)習、合作學(xué)習、自主學(xué)習等新的學(xué)習方式深受升學(xué)壓力、教學(xué)條件和師資水平的影響，探究學(xué)習沒有像預(yù)期的那樣廣泛地被學(xué)生接受[6]。有調(diào)查發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的熱情隨著時間的發(fā)展而日益淡化，甚至有不少學(xué)生開始厭惡探究性學(xué)習，高達50%的學(xué)生認為教師在課堂教學(xué)中只是偶爾運用或基本不用探究性學(xué)習[7]。由此觀之，探究性學(xué)習要在高中數(shù)學(xué)課堂中普遍實行并成為學(xué)生重要的學(xué)習方式仍然不容樂觀。

一、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習的主要困惑

1.培養(yǎng)興趣與快出成績

高考是高中面臨的頭等大事，成績則是學(xué)校、教師、家長和學(xué)生最為關(guān)心的事情。為了提高成績，學(xué)生在校的學(xué)習時間幾乎達到了極限，為了讓學(xué)生適應(yīng)考試，學(xué)校制定了“周練”“月考”等相關(guān)規(guī)定。表面上看大部分學(xué)生快速地掌握了許多知識，在考試中取得了良好的成績，然而這種“出成績”的教育其負面影響非常嚴重，長時間的解題訓(xùn)練導(dǎo)致大部分學(xué)生失去了對數(shù)學(xué)本身的好奇心，失去了對數(shù)學(xué)本身美的欣賞和創(chuàng)造能力。

中國科學(xué)院院士朱清時指出，創(chuàng)新能力最本質(zhì)的要素，恰好是我們長期以來所忽略的東西，第一是好奇心和興趣、第二是想象力、第三是洞察力，并且他認為知識多不一定創(chuàng)新能力就強，有時侯知識多甚至會成為創(chuàng)新的阻力[8]。蘇聯(lián)著名心理學(xué)家克魯切茨基認為一個人沒有對數(shù)學(xué)的熱情，他就不可能成為數(shù)學(xué)方面有創(chuàng)造性的學(xué)者，熱情產(chǎn)生研究的動力，并且動員人的能量、人的積極性去工作[9]。這些研究表明，學(xué)習興趣、好奇心和熱情等因素在培養(yǎng)創(chuàng)新人才的過程中至關(guān)重要。一方面學(xué)校、家長要成績，另一方面探究性學(xué)習要求培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲，而大多數(shù)優(yōu)秀的探究課題都無法快速地幫助學(xué)生提高成績。

2.注重過程與時間緊迫

注重過程是探究性學(xué)習的一個突出特點，它決定了高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習必然是高耗時的。探究性學(xué)習高耗時的特點與高中課堂特定時間完成特定任務(wù)的特點構(gòu)成了幾乎無法協(xié)調(diào)的矛盾。特別是使用新教材以來，教學(xué)內(nèi)容增加了不少，但教學(xué)時間并沒有大幅增加，高考數(shù)學(xué)試題選拔性的特點，必然導(dǎo)致教師的教學(xué)向深處發(fā)展。一方面課程內(nèi)容增加，另一方面難度還不能降低，這必然導(dǎo)致學(xué)習時間更加緊張，學(xué)習負擔更加沉重。調(diào)查也發(fā)現(xiàn)新課改以來學(xué)生課業(yè)負擔重的問題不僅沒有得到緩解，相反甚至有愈演愈烈之勢[10]。

一課堂只有四十分鐘，而每一節(jié)課幾乎都有既定的教學(xué)任務(wù)，為了按時完成教學(xué)任務(wù)，課堂上給學(xué)生閱讀課本的時間都十分有限，更不要說留時間給學(xué)生探索研究了。孫亞玲等通過中美優(yōu)秀教師教學(xué)方式比較也證實了中國教師要教授的內(nèi)容很多而時間相對不夠[11]。同時經(jīng)常性的考試、評比更是催促著教師把精力和時間用在復(fù)習備考上。平時急于趕課，考前忙于復(fù)習，一輪接一輪的考試迫使教師連學(xué)生的自習課都要搶占，正常的教學(xué)時間還不夠用，哪里還有多余的時間搞探究性學(xué)習，這也導(dǎo)致了探究性學(xué)習在許多學(xué)校變成了迎接上級領(lǐng)導(dǎo)檢查的“觀摩課”和“表演課”。

3.合作學(xué)習與獨立思考

合作學(xué)習是新課標倡導(dǎo)的學(xué)習方式，新課標鼓勵學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作、共同探究。獨立思考是數(shù)學(xué)學(xué)習的主要方式，高中各種各樣的考試特別是高考都要求學(xué)生獨立完成。研究發(fā)現(xiàn)探究性學(xué)習的主要形式是探索問題和研究問題[12-13]，這表明問題探究是數(shù)學(xué)探究學(xué)習的主流，問題探究的過程特別注重學(xué)生的獨立思考，而非合作交流。此外，有調(diào)查表明數(shù)學(xué)課堂的合作學(xué)習更適用于思維空間大的問題與知識[14]。

張奠宙等認為交流合作是數(shù)學(xué)課合作學(xué)習中最重要的一種，“個人獨立思考，彼此相互交流”是交流合作的主要特征[15]。這表明問題的解決只有依賴學(xué)生自己努力地思考來完成才能體現(xiàn)出一定的探究性，在獨立思考條件下的交流合作才能稱之為合作學(xué)習。因此，獨立思考的程度是判斷合作學(xué)習質(zhì)量的重要標準。然而，在課堂教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn)相當一部分學(xué)生沒有經(jīng)過認真地、充分地思考就開始和同學(xué)討論，這樣的學(xué)習有合作之形而無合作之實，從本質(zhì)上說是形式化的合作學(xué)習。我們認為數(shù)學(xué)建模比較適合分工合作完成共同的學(xué)習任務(wù)，合作學(xué)習更適合這類數(shù)學(xué)活動而不是課堂上知識的講授和學(xué)習。

4.全員參與與班額巨大

我國普通高別是縣級高中班級規(guī)模一般都比較大，這導(dǎo)致班上學(xué)生的個性和能力差異極大，在數(shù)學(xué)學(xué)習上兩極分化的現(xiàn)象非常突出。在探究問題的時候總是那幾個優(yōu)秀的學(xué)生最先找到思路、最先解決問題，大部分學(xué)生則陷入冥思苦想之中，少部分學(xué)生則根本不知如何下手。調(diào)查發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生反映大班額課堂的教學(xué)環(huán)境欠佳，教師對學(xué)生不夠關(guān)心，大班額學(xué)生的自主學(xué)習能力、自主學(xué)習意識較差[16]。由此可知，大班額情況下的合作學(xué)習和探究學(xué)習也大多是蜻蜓點水、淺嘗輒止。

探究性學(xué)習強調(diào)學(xué)生的參與性和主動性，要求學(xué)生經(jīng)歷從提出問題到解決問題的一系列過程，然而教師面對如此眾多的學(xué)生根本沒有時間和精力進行一一指導(dǎo)。即使教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習中出現(xiàn)種種問題也只能找共同的困惑和難點，少數(shù)學(xué)生遇到的問題只能讓其自己想辦法解決。同時，巨大的班級規(guī)模導(dǎo)致班里分組過多，以至于課堂上讓每個小組派代表展示自己小組探究結(jié)果的時間和機會非常難得。一項比較研究也發(fā)現(xiàn)中國教師教學(xué)活動更多的是全班性集體教學(xué)，美國教師更喜歡使用那些能使他們與學(xué)生個體和學(xué)生小組互動的教學(xué)方式，而這與中國班級人數(shù)較多美國班級人數(shù)較少密切相關(guān)[11]。

二、高中數(shù)學(xué)課堂中探究性學(xué)習困惑根源探析

1.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點

課堂是實施高中數(shù)學(xué)教育的主要場所。我國高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的突出特點表現(xiàn)為：第一，時間有限。一節(jié)課的時間有限，一學(xué)期的課時也有限，然而每學(xué)期的教學(xué)工作卻必須按時完成，這意味著幾乎每節(jié)課都有自己的教學(xué)內(nèi)容和目標。陳剛認為學(xué)生在解決同一問題時遇到的障礙往往是不同的，解決問題所需的時間也有差異，因此，有限的課堂教學(xué)時間并不能為每位希望自己解決問題的學(xué)生提供充足的時間[17]。第二，人數(shù)眾多。以我們調(diào)查的學(xué)校及周圍縣市兄弟學(xué)校為例，高中班級規(guī)模幾乎都在60人以上，多的高達80人。第三，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)出知識量大、進度快、要求高的特點。以理科班為例，除了必修的五本教材外還有選修2系列三本和選修4系列兩本共十本教材，并且我們發(fā)現(xiàn)周圍所有兄弟學(xué)校都是用兩年時間講完全部內(nèi)容，高三專門用一年的時間復(fù)習備考，更加需要注意的是教材上的習題和高考試題在難度上相差甚遠，補充相關(guān)的知識、技巧，提高考試難度是一線教師的普遍做法。

2.高中數(shù)學(xué)評價的突出特點

紙筆考試是我國高中數(shù)學(xué)評價的主要方式。高考在目前高中數(shù)學(xué)教育中起著指揮棒的作用，故每年高考結(jié)束之后，研究高考試卷和試題成為教育科研的熱門話題，這樣的結(jié)果就是高中平時考試也在各個方面都向高考看齊。第一，高中數(shù)學(xué)考試知識面考察比較廣。每次數(shù)學(xué)考試，以前學(xué)過的內(nèi)容基本都會涉及，由于采用模塊式教科書，學(xué)生遺忘較快，每當考試將至，都面臨著復(fù)習前面學(xué)過內(nèi)容的巨大壓力，因此不得不留出大量時間復(fù)習備考。第二，高中數(shù)學(xué)考試計算能力要求較高。高中數(shù)學(xué)試卷幾乎每一個題都要涉及計算，尤以所謂的壓軸題為最，對計算能力、變形能力要求極高，許多學(xué)生遇到這類題甚至直接放棄。第三，高中數(shù)學(xué)考試要求解題比較熟練。高中數(shù)學(xué)考試時間只有兩個小時，而要完成的題目卻有22個，每個題目所用的思考時間和計算時間都極為有限。因此，學(xué)生只有對每類問題和對每類問題的解答都非常熟練才能做到快速準確地解題。

3.高中數(shù)學(xué)教師的突出特點

教師在學(xué)生的探究性學(xué)習中發(fā)揮著重要的作用。教師對探究性學(xué)習的態(tài)度決定了他是否愿意在課堂中實行探究性學(xué)習，而教師本身的問題意識和探究能力則決定了他是否有能力在課堂中實施探究性學(xué)習。新課標明確指出教師要努力成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者，積累指導(dǎo)學(xué)生進行探究學(xué)習的資源，成為學(xué)生進行數(shù)學(xué)探究的組織者、指導(dǎo)者和合作者。數(shù)學(xué)教師要有比較開闊的數(shù)學(xué)視野，有一定的數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗，擁有較強的數(shù)學(xué)能力。因此，教師不僅要有能力指導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出探究問題而且還要能夠指導(dǎo)學(xué)生對問題進行探究，甚至和學(xué)生合作研究數(shù)學(xué)問題。然而，許多調(diào)查[7，18]發(fā)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教師在問題意識和探究能力上存在嚴重的不足，自身數(shù)學(xué)研究經(jīng)驗十分匱乏，指導(dǎo)學(xué)生探究性學(xué)習的經(jīng)驗也非常欠缺，高中數(shù)學(xué)教師最擅長的是講課和解答高考題，最恐懼的則是提出問題和研究問題。

三、反思和展望

新課改實施已十多年，盡管關(guān)于高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習的研究已經(jīng)取得很大進展，然而在一線的課堂教學(xué)中仍然存在很多問題，特別是在課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習仍然困難重重。這是由于我們的課堂安排及教學(xué)不利于實施探究性學(xué)習，我們的考試評價不需要探究性學(xué)習以及我們的教師不愿也不會組織實施探究性學(xué)習，才致使高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習步履維艱。綜合上述分析，我們認為在目前的條件下普通高中數(shù)學(xué)課堂中普遍地、經(jīng)常地實施探究性學(xué)習不太現(xiàn)實。

然而在課堂外對一部分有數(shù)學(xué)學(xué)習興趣和余力的優(yōu)秀生有可能率先實現(xiàn)探究性學(xué)習。為此，我們設(shè)想組建數(shù)學(xué)興趣小組，吸引有數(shù)學(xué)學(xué)習愿望的優(yōu)秀學(xué)生，并對如何提出問題和探究問題進行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上與同學(xué)交流合作，以期實現(xiàn)探究性學(xué)習。在實踐的過程中我們發(fā)現(xiàn)仍然有兩個突出的問題需要解決。第一是時間問題。盡管是在課外，但完成各門功課布置的作業(yè)仍占去了大部分的課外時間，學(xué)生能夠自由支配的時間太少，用于探索研究問題的時間仍然嚴重不足。第二是學(xué)校期望問題。盡管這部分學(xué)生已經(jīng)很優(yōu)秀，但學(xué)校期望他們考重點大學(xué)甚至頂尖名校，在數(shù)學(xué)上投入大量的時間必然影響其他科目的學(xué)習，從而引起其他科目教師的不滿。

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篇3

【關(guān)鍵詞】深化課改；校本課程；課程建設(shè)

本輪深化普通高中課程改革的指導(dǎo)思想為“調(diào)結(jié)構(gòu)、減總量、優(yōu)方法、改評價、創(chuàng)條件?！?其中一個重大舉措是減少必修學(xué)分，提高選修學(xué)分，增加選修課程。每學(xué)期選修課程課時比例不少于總課時的20%。，把更多的課程選擇權(quán)交給學(xué)生，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，把更多的課程設(shè)置權(quán)交給學(xué)校，促進高中多樣化、特色化，實現(xiàn)學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有個性的發(fā)展。

由此可以體會到加強選修課程建設(shè)是深化普通高中課程改革的重點和亮點之一。下面結(jié)合本人的實踐，針對我校高中數(shù)學(xué)校本課程的建設(shè)談幾點自己粗淺的想法。

校本課程的開發(fā)是以學(xué)校自身的性質(zhì)、特點、條件和辦學(xué)特色為出發(fā)點，以滿足學(xué)生需要為目的，由教師、學(xué)生及其他相關(guān)人員廣泛參與的課程開發(fā)活動，有利于實現(xiàn)學(xué)生全面而主動地發(fā)展。數(shù)學(xué)校本課程注重數(shù)學(xué)教學(xué)情境，以改進教學(xué)實踐為目的，是數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的平臺，能從根本上促進課堂教學(xué)的良性發(fā)展和教師專業(yè)化水平的提高，同時促進學(xué)生有個性的發(fā)展。

思考一：校本課程建設(shè)中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備的條件

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程選擇權(quán)交給學(xué)生，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，為此就要積極開發(fā)校本課程，實現(xiàn)學(xué)生在共同基礎(chǔ)上有個性的發(fā)展。校本課程建設(shè)為教師的創(chuàng)新提供了廣闊空間，教師應(yīng)全面提升創(chuàng)新能力，為校本課程建設(shè)建言獻策。

1.教師要樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，教師就要樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識。首先，教師要對開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意義有充分的認識。深化普通高中課程改革，開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程，達到實施因材施教的教育理念，構(gòu)建富有時代精神、體現(xiàn)多元開放、充滿生機活力、多層次、可選擇的學(xué)校課程體系，轉(zhuǎn)變育人模式，引導(dǎo)學(xué)生自主選擇、自主學(xué)習、自主發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習探索的興趣，實現(xiàn)學(xué)生全面且有個性的發(fā)展。

其次，教師要養(yǎng)成反思與研究問題的習慣。良好的經(jīng)驗是觀念形成的重要環(huán)節(jié)，而經(jīng)驗的形成不是隨意的、自然的，而要依靠主體對自我的思維活動進行總結(jié)和反思。反思包括：對教學(xué)內(nèi)容的反思，對教學(xué)目標的反思，對教學(xué)設(shè)計的反思，對教學(xué)過程進行反思，對教學(xué)效果進行反思，甚至對學(xué)生的學(xué)習態(tài)度、方法的反思。

第三，教師要有合作意識和合作能力。我校規(guī)模較小，學(xué)生知識總體水平比較低，學(xué)習習慣比較差，思考問題比較簡單，自主探究學(xué)習的能力相對薄弱，日常教學(xué)很難實現(xiàn)教學(xué)相長，對教師整體素質(zhì)要求更高，且我校教師隊伍不夠壯大，開發(fā)、實施校本課程，開展選修課程的客觀難度更大，所以我們更應(yīng)該有合作意識及合作能力，否則，校本課程的開發(fā)與實施很難達到預(yù)期效果。

2.教師應(yīng)具備開發(fā)課程資源的能力

樹立開發(fā)數(shù)學(xué)校本課程的意識是實施開發(fā)的必要條件，但更重要的是，教師應(yīng)具備開發(fā)校本課程的能力。首先教師應(yīng)加強理論學(xué)習，提升自身素養(yǎng)。教師積極參加各類課程改革的培訓(xùn)會，領(lǐng)會課改方案的要領(lǐng)，獲取新信息，然后結(jié)合本校情況確立校本課程開發(fā)的方向；同時在學(xué)科知識方面，自己刻苦鉆研的基礎(chǔ)上，抓住培訓(xùn)與學(xué)習機會，多學(xué)習、多交流，促進專業(yè)發(fā)展，關(guān)注現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展趨勢，站在更高的角度來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)。其次，教師在校本課程開發(fā)和實施過程中，教師與教師之間通過相互學(xué)習與相互碰撞，不斷對課程內(nèi)容提出新的質(zhì)疑，生成新內(nèi)容，并在質(zhì)疑與答疑中發(fā)現(xiàn)問題，完善課程內(nèi)容，促進教師發(fā)展。第三，教師要善于學(xué)習新技術(shù)，掌握現(xiàn)代教育技術(shù)、方法，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供有力支撐，特別是信息技術(shù)，視信息技術(shù)是獲取數(shù)學(xué)知識的重要工具和手段，對數(shù)學(xué)內(nèi)容進行信息化處理后，成為學(xué)習者的學(xué)習資源。第四，教師要積極進行教科研活動，努力提高自己的教科研能力，全面提升自己的素質(zhì)。最后，教師要做針對學(xué)生方面的調(diào)查研究，全面了解學(xué)生，了解學(xué)生的知識水平，了解學(xué)生的長遠規(guī)劃和需要等，有這對性地開展選修課程。

思考二：我校校本課程開發(fā)目標與切入點

加快選修課程建設(shè)，把更多的課程開發(fā)權(quán)交給教師，教師就要發(fā)揮潛能，根據(jù)學(xué)校特點、學(xué)生現(xiàn)狀和學(xué)生需要，開發(fā)校本課程。

我校高中學(xué)生的整體素質(zhì)屬于溫州普通高中學(xué)生一般偏下的水平，在高中課程的學(xué)習上比較吃力。表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)科，問題比較突出，很多學(xué)生在高一學(xué)習時知識體系無法構(gòu)建，基礎(chǔ)知識掌握極為不牢固，基本的思維能力、邏輯推理能力以及計算能力都遠遠不夠，而高中數(shù)學(xué)課程邏輯性強、抽象性強，教材內(nèi)涵豐富，教學(xué)要求高，教學(xué)進度快，知識信息廣泛，知識的重點和難點較多，如果學(xué)生的基礎(chǔ)知識掌握不好就會導(dǎo)致以后的學(xué)習更加聽不懂，跟不上，成績?nèi)諠u下滑，學(xué)習興趣低下，自信心消失，從而成為學(xué)困生、后進生，這對于一個高中生的學(xué)習來說，簡直就是災(zāi)難。這種情況下，開發(fā)選修課程給我們提出了更高的要求，為此我們反復(fù)學(xué)習深化課改方案，依照選修課程建設(shè)以學(xué)生發(fā)展為本、科學(xué)性、時代性、多樣化、特色化、層次性、梯度性的基本原則，從我們的學(xué)生的實際水平和興趣出發(fā)編寫校本教材，實現(xiàn)與國家課程產(chǎn)生互動與對話，理解數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，解決實際問題，促進學(xué)生的個性全面發(fā)展的目的。

我們的校本課程《數(shù)學(xué)大師》以數(shù)學(xué)史上的著名數(shù)學(xué)家為例，以他們的研究成果為主題，講解他們在數(shù)學(xué)史上的主要成就，這些成就大部分和高中數(shù)學(xué)課本上的知識有關(guān)，從他們的發(fā)現(xiàn)背景入手，對知識進行拓展，讓學(xué)生感受到這些知識的妙用，提升他們的學(xué)習熱情，自發(fā)的去探究知識的本質(zhì)，從而達到鞏固課本知識的目的。最終達到讓學(xué)生通過課程學(xué)習，獲得豐富的數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，促進學(xué)生的個性全面發(fā)展的目的。

另外，從我校學(xué)生現(xiàn)狀和發(fā)展出發(fā)，為了提高學(xué)生的自信心，開發(fā)《初高中銜接》，如：十字相乘法因式分解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、一元二次函數(shù)等內(nèi)容。這些內(nèi)容在初中很少涉及或已經(jīng)被刪除了，比如“十字相乘法分解因式”這個內(nèi)容在初中教材中沒有涉及，可高中數(shù)學(xué)問題中常常要解一元二次方程，解一元二次不等式也要解一元二次方程，學(xué)生由于沒有學(xué)習“十字相乘法”，就用“配方法”或“公式法”求解，浪費很多時間，又因為計算能力差，有時也解不出來，特別是解含參一元二次不等式更是困難?！耙辉畏匠谈c系數(shù)的關(guān)系”只在初中教材的閱讀內(nèi)容中有涉及，而在高中學(xué)生學(xué)習函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)以及解決有關(guān)解析幾何直線與圓錐曲線問題時都要用到，本身學(xué)生學(xué)習這部分內(nèi)容就很吃力，這樣一來學(xué)生學(xué)習更加困難。高中第一學(xué)期數(shù)學(xué)必修一主要學(xué)習《函數(shù)》內(nèi)容，函數(shù)是初中內(nèi)容的延續(xù)，但是比初中的函數(shù)定義抽象、符號增多，研究的問題也更加有深度和廣度，學(xué)生普遍感覺很難，又是高中學(xué)習的核心和主干內(nèi)容。通過校本課程《初高中數(shù)學(xué)銜接》的學(xué)習，學(xué)生可以提升學(xué)習高中數(shù)學(xué)的能力，樹立學(xué)習高中數(shù)學(xué)的信心，為高中后續(xù)順利學(xué)習做好充分的準備。

我想，我們還可以以小課題或研究性學(xué)習為載體開發(fā)校本課程，使校本課程能夠進入學(xué)生學(xué)習和生活的層面，使學(xué)生通過做課題或研究過程，或者開發(fā)類似職業(yè)學(xué)校的與高中數(shù)學(xué)有關(guān)的課程，如普通會計學(xué)等相關(guān)知識，以滿足不同學(xué)生的需要。

思考三：關(guān)于我校校本課程的實施策略研究

作為我們的選修課，校本課程的實施需要我們認真研究，筆者認為：

1.不拘泥于內(nèi)容，可結(jié)合課程穿插實施

《初高中銜接》可以在高一第一學(xué)期開設(shè)，可以與必修結(jié)合，輔助必修課程開設(shè)進行，如：在學(xué)習《函數(shù)》前先學(xué)習《初高中銜接》中一元一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元二次函數(shù)內(nèi)容，對學(xué)生學(xué)習過的函數(shù)知識進行反思、歸納總結(jié)，形成函數(shù)相關(guān)知識體系，重點學(xué)習一元二次函數(shù)，它們的研究思路為研究高中“基本初等函數(shù)一”中的函數(shù)研究思路基本相同，學(xué)生學(xué)習這些內(nèi)容后，可以在學(xué)習“基本初等函數(shù)一”時會感到思路清晰，輕松自如，也會有更多的感悟，提高學(xué)生探究問題的能力。學(xué)習《函數(shù)與方程》前，先學(xué)習《初高中銜接》中一元二次方程、十字相乘法因式分解、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系等內(nèi)容，然后學(xué)習一元二次不等式、函數(shù)的零點等內(nèi)容時，有了充分的知識和心理準備，將水到渠成，事倍功半。

《數(shù)學(xué)大師》已經(jīng)成型，本課程挑選了一些經(jīng)典、有趣的數(shù)學(xué)故事，故事的主角是那些偉大的數(shù)學(xué)家，在兼顧數(shù)學(xué)知識的趣味性和嚴肅性的前提下，最大限度的大眾化，努力使學(xué)生認識數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。了解本書的全部內(nèi)容所需要的數(shù)學(xué)知識，初中畢業(yè)生就可以了，也無須按各章順序閱讀，可以在高一進行，最好穿插在相關(guān)數(shù)學(xué)知識前后進行。如：學(xué)習必修一第三章《函數(shù)與方程》中“二分法求方程的近似解”后可以穿插《數(shù)學(xué)大師》中第七章“天才與貧窮”，通過學(xué)習，學(xué)生可以從阿貝爾的貧窮與悲慘的一生中體會文明進步的艱辛以及其人格魅力，了解近似方程的求解方法，從而對“二分法求方程的近似解”有更深入的理解。學(xué)習必修五《數(shù)列》一章的“等差數(shù)列”后，可以穿插《數(shù)學(xué)大師》中第十章“數(shù)學(xué)王子”，通過學(xué)習學(xué)生可以了解高斯的輝煌數(shù)學(xué)成就，了解數(shù)列求和，鞏固數(shù)列概念，為繼續(xù)學(xué)習等比數(shù)列以及數(shù)列的綜合問題相關(guān)內(nèi)容打好基礎(chǔ)。通過本課程的學(xué)習，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，同時也能夠幫助學(xué)生更好地學(xué)習必修課中的相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的自信心，自信心是一種成功過后的良性情感，是相信自己成功的心理傾向，是對自身能力的估價，是一個人取得成功的重要心理品質(zhì)，是成功的前提，可謂一箭雙雕。

2.不拘泥于形式，教師授課與學(xué)生自學(xué)、探究相結(jié)合

《數(shù)學(xué)大師》挑選了一些經(jīng)典、有趣的數(shù)學(xué)故事，故事的主角是那些偉大的數(shù)學(xué)家，比較通俗易懂，學(xué)生完全可以自己學(xué)習研究，通過學(xué)習本課程，可以培養(yǎng)學(xué)生探索不止，精益求精的科學(xué)品質(zhì)，形成對祖國悠久的歷史和博大精深的傳統(tǒng)文化的深深的熱愛和民族自豪感，從而喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。每一本校本課程實施過程中都要加強調(diào)查研究，不斷修改、完善，使之更加符合我們的學(xué)生發(fā)展特點與要求，促進學(xué)生個性發(fā)展。

深化課改不是一蹴而就的，選修課程的建設(shè)也是要循序漸進的，只要我們積極學(xué)習、善于研究，就能夠開發(fā)出適合我們的學(xué)生的選修課程，實現(xiàn)學(xué)生的個性化發(fā)展，培養(yǎng)出滿足現(xiàn)代社會的人才。

參考文獻：

[1]《浙江省深化普通高中課程改革方案》

篇4

關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué)后進生數(shù)學(xué)學(xué)習

一、數(shù)學(xué)后進生的界定

從理論上講,界定數(shù)學(xué)后進生應(yīng)當綜合智力測量、人格測量和數(shù)學(xué)成績等各項指標。然而在現(xiàn)行教育條件下進行這方面的測量既不易操作又不現(xiàn)實。事實上,多次測驗的數(shù)學(xué)成績分布足以反映一個學(xué)生在該學(xué)科的學(xué)習狀況。所以,筆者將數(shù)學(xué)后進生界定為:數(shù)學(xué)成績達不到既定目標的學(xué)生。這里的既定目標包含兩層含義:第一,大綱對數(shù)學(xué)基本知識的基本要求(能夠識記、理解);第二,最低限度值。這些均能從試卷上反應(yīng)出來。即“高中數(shù)學(xué)后進生”是特指智力正常而數(shù)學(xué)成績顯著低劣的學(xué)生,簡稱“后進生”。

二、后進生形成的原因

后進生的成因是多方面的,有智力程度一類的素質(zhì)因素,興趣、動機、習慣一類的人格因素,也有教育因素、身體因素。可以說,教與學(xué)是不可分割的整體。學(xué)生出現(xiàn)學(xué)習困難狀況,既有學(xué)生自身的因素,也有教師方面的原因。

1.學(xué)生自身的原因。對智力正常的學(xué)生來說,學(xué)習困難的主觀因素不外乎如下一些原因:(1)缺乏數(shù)學(xué)興趣;(2)學(xué)習態(tài)度不端正;(3)欠缺正確的學(xué)習方法、學(xué)習習慣;(4)不適應(yīng)教學(xué)內(nèi)容和老師的教學(xué)方法。

2.教師方面的原因。為了應(yīng)付考試,教師經(jīng)常對學(xué)生進行大量的題型模擬訓(xùn)練,大考小考,考試不斷,同一類型的題目要求學(xué)生反復(fù)地做,將學(xué)生本應(yīng)是訓(xùn)練思維的腦力活動演變成了機械的重復(fù)操作,即便是概括,也是教師包辦代替,完全不顧及學(xué)生的情感因素,使學(xué)生失去了積極思維的熱情,從而促成了學(xué)生思維惰性的產(chǎn)生。學(xué)生不積極思維,造成認識上的浮淺,概括數(shù)學(xué)知識也就無從談及了,教學(xué)質(zhì)量亦相應(yīng)大打折扣。

三、如何輔導(dǎo)高中數(shù)學(xué)后進生數(shù)學(xué)學(xué)習教學(xué)建議

學(xué)生是學(xué)習活動的主體,是教學(xué)過程的能動參與者,教師的教學(xué)必須適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習過程。要提高后進生的學(xué)習成績,教師在教學(xué)過程中,應(yīng)在學(xué)生感知和理解教材這一環(huán)節(jié)上加大力度。然而,對于后進生的轉(zhuǎn)化,目前的課堂教學(xué)還存在諸多的不利因素:(1)因材施教只是說說而已,對后進生的轉(zhuǎn)化多持消極態(tài)度。因而教師要切實做到因材施教,對后進生應(yīng)給予更加多的輔導(dǎo)和關(guān)心;(2)新課的引入流于形式,不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習動機和參與熱情;(3)機械實施“先行組織者”教學(xué)策略,沒有真正了解學(xué)生“已經(jīng)知道什么”、“不知道什么”,難以引起學(xué)生尤其是后進生的共鳴;(4)趕進度、滿堂灌、三年課程兩年完,無遐顧及學(xué)生的認知特點,使得學(xué)生的思維處于“自生自滅”狀態(tài),使兩極分化現(xiàn)象日趨嚴重。基礎(chǔ)教育不是英才教育,必須面向全體學(xué)生,提高每一個學(xué)生的素質(zhì),轉(zhuǎn)化后進生的工作不容忽視。怎樣轉(zhuǎn)化?實施個別教育是有效的。但就目前的教育現(xiàn)狀(后進生較多)和教學(xué)條件(教學(xué)設(shè)施相對落后,班級學(xué)生人數(shù)多,教師工作量大)而言,又是不現(xiàn)實的。那么,如何通過教法的改進,盡最大可能減少后進生的出現(xiàn),從而大面積提高教育質(zhì)量,應(yīng)該是我們關(guān)注的課題。在此,筆者給出幾條建議。

1.教師應(yīng)提高自身的素質(zhì)水平?！坝嗣髡弑刈悦?博學(xué)詳說之功,其可不自勉乎!”教人者只有學(xué)高才能為人師表。為人師者自身形象對學(xué)生的影響力是不可低估的,所以教師應(yīng)要求自己盡量做到:(1)以人格魅力吸引學(xué)生;(2)以高度的使命感和敬業(yè)精神去感染學(xué)生;(3)具備學(xué)高為師的業(yè)務(wù)素質(zhì),以能力吸引學(xué)生;(4)給學(xué)生以真摯的愛。

2.在引入新課時,教師要不失時機地將新舊知識巧妙對應(yīng),使后進生在檢索時更具目的性,為進一步的理解奠定基礎(chǔ)。

3.針對不同程度實施分層教學(xué),因材施教,有區(qū)別地靈活對待。只有這樣才能給后進生創(chuàng)造成功的喜悅感,激發(fā)興趣、增強信心,從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

4.引導(dǎo)學(xué)生主動參與概括過程?！爸挥挟斈撤N思想作為一個環(huán)節(jié)歸入一個人的個人經(jīng)驗中時,這種思想才能被他掌握或理解”,“而經(jīng)過自己探索概括的知識,才能真正納入自己已有的認知結(jié)構(gòu),獲得深刻的理解,將來應(yīng)用時也易于檢索”。因此,教師在傳授知識的過程中必須引導(dǎo)學(xué)生主動地探索、概括其規(guī)律,并注意以下幾點。

(1)展現(xiàn)思維過程,潛移默化整體意識,克服思維惰性。無論是形成概念還是尋找解題方法,不能只讓學(xué)生感到教師的高明之處,必須暴露思維過程,并調(diào)動他們的積極性,參與思維的挫折過程和通攬全局的思維習慣,在分析―綜合問題的經(jīng)歷中逐步養(yǎng)成整體意識,克服思維惰性。

(2)注意運用比較的手段。“比較,就是把認識的對象進行對比。目的在于找出它們之間的同(分出共同特征)和異(分出每一個被比較對象的特殊性質(zhì))”。在運用比較進行概括時一定要讓學(xué)生體會到“比什么?為什么要這樣比?”而不是只讓學(xué)生知道比較的結(jié)果。

(3)可以建立“模型”的內(nèi)容要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并概括出模型。

總之,教師切莫包辦代替概括過程,而應(yīng)通過學(xué)生自己的努力加以教師的引導(dǎo),盡可能地使他們獲得概括了的知識,并在獲得知識的過程中經(jīng)受思維的鍛煉。

5.指導(dǎo)學(xué)法。(1)要求學(xué)生尤其是要督促后進生寫階段概括語和結(jié)構(gòu)提綱。這樣做等于是在教給學(xué)生如何將所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。(2)提供編碼策略。為使學(xué)生在接收信息后能夠進行能動的信息處理――精密編碼,首先必須保證如下幾點:①學(xué)生有充裕的時間處理信息,不可滿堂灌;②教師應(yīng)準備一些不進行信息精密編碼便不可完成的課題,講究提問藝術(shù),引導(dǎo)學(xué)生深入思考,聯(lián)結(jié)、統(tǒng)合若干知識點。

另外,教師還要教給學(xué)生如何編碼,也就是如何把知識有組織地存貯,使各部分知識有機地聯(lián)系起來。教師要通過概括,幫助學(xué)生抓住某些關(guān)鍵的“點”和“線”,使之鏈接,形成覆蓋全部內(nèi)容的一張網(wǎng)。當然,為有利于后進生的轉(zhuǎn)化工作而提出的教學(xué)建議,與正常教學(xué)是不矛盾的,只是要在上述環(huán)節(jié)中投入精力而已。

綜上所述,后進生學(xué)習困難與其數(shù)學(xué)概括能力不強有直接關(guān)系,教師在教學(xué)中應(yīng)通過培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)概括能力提高其成績,縮短后進生與教材要求的差距。需要說明的是,筆者是僅就智力方面并排除其它因素,從認知的角度進行的。一般而言,動機、個性心理特征、智力情況、教學(xué)條件等都是需要考慮的因素。

參考文獻:

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[2]Peter G.Dean.Teaching and Leaning Mathernatics.

[3]FHBell.Teaching and Learning Mathemativs in Secondarg School.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)教材

一、問題提出

數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。它能使人領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)的真諦，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考和解決問題，并對人們學(xué)習和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的思維活動起著指導(dǎo)和調(diào)控的作用。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏認為，學(xué)生在進入社會以后，如果沒有什么機會應(yīng)用數(shù)學(xué)，那么作為知識的數(shù)學(xué)，通常在出校門后不到一兩年就會忘掉，然而不管他們從事什么業(yè)務(wù)工作，那種銘刻在人腦中的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)思想方法，會長期地在他們的生活和工作中發(fā)揮重要作用。所以突出數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，是當代數(shù)學(xué)教育的必然要求，也是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，如何在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法也是一個十分重要的問題．

2001年我國新一輪基礎(chǔ)教育課程改革已正式啟動,此次基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革的特點之一就是把數(shù)學(xué)思想方法作為課程體系的一條主線。已經(jīng)有不少文章探討初中數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)思想方法，但對高中數(shù)學(xué)教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法探討較少。事實上，高中數(shù)學(xué)教材的改革也已經(jīng)開始醞釀，目前高中普遍使用的數(shù)學(xué)教材是人教社2000年版的《全日制普通高級中學(xué)教科書（試驗修定本）•數(shù)學(xué)》（下稱普通教材），也有部分高中根據(jù)學(xué)生的情況選用了原國家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材（試驗本•必修•數(shù)學(xué)）》（下稱實驗教材）?？梢哉f在素質(zhì)教育推動下，與舊數(shù)學(xué)教材相比這兩套新教材在內(nèi)容、結(jié)構(gòu)編排上都有了很大變化，都體現(xiàn)了新的數(shù)學(xué)教育觀念，而在原國家教委的《中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教材》中尤其突出了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，體現(xiàn)了知識教學(xué)和能力培養(yǎng)的統(tǒng)一。本文就著重探討高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中所蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，并對實驗教材與普通教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面進行比較。

二、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

1、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法目前尚沒有確切的定義，我們通常認為，數(shù)學(xué)思想就是“人對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點，它在認識活動中被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想”。就中學(xué)數(shù)學(xué)知識體系而言，中學(xué)數(shù)學(xué)思想往往是數(shù)學(xué)思想中最常見、最基本、比較淺顯的內(nèi)容，例如：模型思想、極限思想、統(tǒng)計思想、化歸思想、分類思想等。數(shù)學(xué)思想的高層次的理解，還應(yīng)包括關(guān)于數(shù)學(xué)概念、理論、方法以及形態(tài)的產(chǎn)生與發(fā)展規(guī)律的認識，任何一個數(shù)學(xué)分支理論的建立，都是數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與體現(xiàn)。

所謂數(shù)學(xué)方法，是指人們從事數(shù)學(xué)活動的程序、途徑，是實施數(shù)學(xué)思想的技術(shù)手段，也是數(shù)學(xué)思想的具體化反映。所以說，數(shù)學(xué)思想是內(nèi)隱的，而數(shù)學(xué)方法是外顯的，數(shù)學(xué)思想比數(shù)學(xué)方法更深刻，更抽象地反映了數(shù)學(xué)對象間的內(nèi)在聯(lián)系。由于數(shù)學(xué)是逐層抽象的，數(shù)學(xué)方法在實際運用中往往具有過程性和層次性特點，層次越低操作性越強。如變換方法包括恒等變換，恒等變換中又分換元法、配方法、待定系數(shù)法等等。

總之，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有區(qū)別也有聯(lián)系，在解決數(shù)學(xué)問題時，總的指導(dǎo)思想是把問題化歸為能解決的問題，而為實現(xiàn)化歸，常用如一般化、特殊化、類比、歸納、恒等變形等方法，這時又常稱用化歸方法。一般來說，強調(diào)指導(dǎo)思想時稱數(shù)學(xué)思想，強調(diào)操作過程時稱數(shù)學(xué)方法。

2、高中數(shù)學(xué)應(yīng)該滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱中明確指出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是指：數(shù)學(xué)中的的概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理及由數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容反映出來的數(shù)學(xué)思想方法?？梢姅?shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的內(nèi)容，而這些數(shù)學(xué)思想方法是融合在數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則、定義之中的。

在初中數(shù)學(xué)中，主要數(shù)學(xué)思想有分類思想、集合對應(yīng)思想、等量思想、函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和轉(zhuǎn)化思想。與之對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法有理論形成的方法，如觀察、類比、實驗、歸納、一般化、抽象化等方法，還有解決問題的具體方法，如代入、消元、換元、降次、配方、待定系數(shù)、分析、綜合等方法。這些數(shù)學(xué)思想與方法，在義務(wù)教材的編寫中被突出的顯現(xiàn)出來。

在高中數(shù)學(xué)教材中，一方面以抽象性更強的高中數(shù)學(xué)知識為載體，從更高層次延續(xù)初中涉及的那些數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習應(yīng)用，如函數(shù)與映射思想、分類思想、集合對應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想、統(tǒng)計思想和化歸思想等。另一方面，結(jié)合高中數(shù)學(xué)知識，介紹了一些新的數(shù)學(xué)思想方法，如向量思想、極限思想，微積分方法等。

因為其中一些數(shù)學(xué)思想方法都介紹很多了，這里只談一下初等微積分的基本思想方法。無窮的方法，即極限思想方法是初等微積分的基本思想方法，所謂極限思想（方法）是用聯(lián)系變動的觀點，把考察的對象（例如圓面積、變速運動物體的瞬時速度、曲邊梯形面積等）看作是某對象（內(nèi)接正n邊形的面積、勻速運動的物體的速度，小矩形面積之和）在無限變化過程中變化結(jié)果的思想（方法），它出發(fā)于對過程無限變化的考察，而這種考察總是與過程的某一特定的、有限的、暫時的結(jié)果有關(guān)，因此它體現(xiàn)了“從在限中找到無限，從暫時中找到永久，并且使之確定起來”（恩格斯語）的一種運動辨證思想，它不僅包括極限過程，而且又完成了極限過程?？v觀微積分的全部內(nèi)容，極限思想方法及其理論貫穿始終，是微積分的基礎(chǔ)。

三、普通教材與實驗教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面的比較

普通高中教育是與九年義務(wù)教育相銜接的高一層次基礎(chǔ)教育，在數(shù)學(xué)教材的編寫上，必須要注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和終身學(xué)習的能力。與舊教材相比，新的數(shù)學(xué)教材開始重視滲透數(shù)學(xué)思想方法，那么高中現(xiàn)行使用的普通教材與實驗教材在數(shù)學(xué)思想方法處理方面有何異同呢？因為內(nèi)容太多，下面只能粗略的作一比較。

1、相同之處在于

普通教材與實驗教材都多將數(shù)學(xué)思想方法的展示，融合在數(shù)學(xué)的定義、定理、例題中。例如集合的思想，就是通過集合的定義“把某些指定的對象集在一起就成為一個集合”，及通過用集合語言來表述問題，體現(xiàn)了集合思想方法來處理數(shù)學(xué)問題的直觀性，深刻性，簡潔性。對非常重要的數(shù)學(xué)思想方法也采用單獨介紹的方式，如普通教材與實驗教材都將歸納法列為一節(jié)，詳細學(xué)習。

2、不同之處在于

（1）有些在普通教材中隱含方式出現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，在實驗教材中被明確的指出來，并用以指導(dǎo)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的展開。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

我們舉不等式證明方法的例子。實驗教材在不等式一章第三節(jié)“證明不等式”中詳細講述了不等式證明的方法，比較法、綜合法、分析法、反證法。普通教材中雖然也在不等式一章，列出第三節(jié)“不等式的證明”介紹比較法、綜合法、分析法，但對方法的分析不夠透徹，更象是為了解釋例題。比如在綜合法的介紹中，普通教材只講：“有時我們可以用某些已經(jīng)證明過的不等式（例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理）和不等式的性質(zhì)推導(dǎo)出所要證明的不等式成立，這種證明方法通常叫做綜合法?！倍趯嶒灲滩母鼫蚀_更詳細的介紹：“依據(jù)不等式的基本性質(zhì)和已知的不等式，正確運用邏輯推理規(guī)律，逐步推導(dǎo)出所要證明的不等式的方法，稱為綜合法。綜合法實質(zhì)上是“由因?qū)Ч钡闹苯诱撟C，其要點是：四已知性質(zhì)、定理、出發(fā)，逐步導(dǎo)出其“必要條件”，直到最后的“必要條件”是所證的不等式為止”。分析法的介紹也是這樣，在實驗教材中給出了分析法實質(zhì)是“執(zhí)果索因”的說明，這樣學(xué)生能清楚的領(lǐng)會綜合法、分析法的要義，會證不等式的同時學(xué)會了綜合法和分析法，而不僅是能證明幾個不等式。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

在實驗教材第一冊（下）研究性課題“函數(shù)學(xué)思想及其應(yīng)用”中，明確提出“把一個看上去不是明顯的函數(shù)問題，通過、或者構(gòu)造一個新函數(shù)，利用研究函數(shù)的性質(zhì)和圖象，解決給出的問題，就是函數(shù)思想”，并舉例用函數(shù)思想解決最值問題、方程、不等式問題，及一些實際應(yīng)用的問題。其實普通教材在講函數(shù)時也在用運動、變化的觀點，分析研究具體問題中的數(shù)量關(guān)系，通過函數(shù)形式把這種數(shù)量關(guān)系進行刻劃并加以研究，但從未提函數(shù)思想方法。雖然實驗教材中只是以研究性課題的形式，對函數(shù)思想作以介紹和應(yīng)用探討，可這已經(jīng)是一種重視數(shù)學(xué)思想方法的信號，隨著今后素質(zhì)教育的推進，和實踐經(jīng)驗的積累，我想數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教材中會有更明確的介紹。我們舉向量的例子。

（2）實驗教材中還增加了一些數(shù)學(xué)思想方法的介紹。

關(guān)于數(shù)學(xué)方法

普通教材在第一冊第三章“數(shù)列”中只介紹了數(shù)列的概念、等差等比數(shù)列及其求和，而在實驗教材第二冊（下）的第十章“數(shù)列”中增加了第四節(jié)“數(shù)列應(yīng)用舉例”介紹了作差，將某些復(fù)雜數(shù)列轉(zhuǎn)化為等差等比數(shù)列的方法。這在潛移默化中也滲透了轉(zhuǎn)化的思想。又如在第一冊（上）中，增加了研究性課題“待定系數(shù)法的原理、方法及初步應(yīng)用”，閱讀材料“插值公式與實驗公式”，雖然不是作為正式章節(jié)，但也體現(xiàn)了對數(shù)學(xué)思想方法的重視。再如數(shù)學(xué)歸納法普通教材介紹的相當簡略，而實驗教材詳細介紹了什么是歸納法，歸納法的結(jié)論是否一定正確，什么是數(shù)學(xué)歸納法歸納起始命題等問題，還舉了大量例子，切實注重讓學(xué)生真正理解方法。

關(guān)于數(shù)學(xué)思想

實驗教材中對向量，解析幾何的處理體現(xiàn)了將向量思想，幾何代數(shù)化思想的引入，并用這些數(shù)學(xué)思想方法來統(tǒng)領(lǐng)相關(guān)數(shù)學(xué)知識的介紹。實驗教材在第六章“平面向量”開首就講：“代數(shù)學(xué)的基本思想方法是運用運算律去系統(tǒng)地解答各種類型的代數(shù)問題；幾何學(xué)研究探索的內(nèi)容是空間圖形的性質(zhì)?！谶@一章中，我們首先要把表達“一點相對另一點的位置”的量定義為一種新型的基本幾何量……我們稱之為向量，……這樣，我們就可以用代數(shù)的方法研究平面圖形性質(zhì)，把各種各樣的幾何問題用向量運算的方法來解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介紹：“……，位移是一個既有大小又有方向的量，這種量就是我們本章報要研究的向量。向量是數(shù)學(xué)中的重要概念之一。向量和數(shù)一樣也能進行運算，而且用向量的有關(guān)知識更新還能有效地解決數(shù)學(xué)、物理、等學(xué)科中的很多問題。這一章里，我們將學(xué)習向量的概念、運算及其簡單的應(yīng)用?！憋@然實驗教材是從數(shù)學(xué)思想方法的高度來引入向量，這也使后面內(nèi)容的學(xué)習可以以此為線索，體現(xiàn)了知識的內(nèi)在統(tǒng)一。實驗教材在第六章“平面向量”之后，緊接著設(shè)置了第七章“直線和圓”，從第七章的內(nèi)容提要中我們看出這樣設(shè)計是有良苦用心的。內(nèi)容提要如下：“人們對于事物的認識和理解，總是要經(jīng)過逐步深化的過程和不斷推進的階段。對于空間的認識和理解，就是先有實驗幾何，然后推進到推理幾何，理推進到解析幾何。在第六章，我們引進了平面向量，并且建立了向量的基本運算結(jié)構(gòu)，把平面圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為得量的運算和運算律，從而奠定了空間結(jié)構(gòu)代數(shù)化的基礎(chǔ)；再通過向量及其運算的坐標表示，實現(xiàn)了從推理幾何到解析幾何的轉(zhuǎn)折。解析幾何是用坐標方法研究圖形，基本思想是通過坐標系，把點與坐標、曲線與方程等聯(lián)系起來，從而達到形與數(shù)的結(jié)合，把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進行研究和解決?！辈⑶以诤竺嬷本€的方程、直線的位置關(guān)系點到直線的距離幾節(jié)中都自然而然的延續(xù)了向量的思想和方法，使直線的學(xué)習連慣、完整、深刻。而普通教材將第一冊（下）的第五章設(shè)為“平面向量”，在第二冊（上）的第七章才設(shè)置“直線和圓的方程”，中間隔了不等式一章，并且在內(nèi)容上，也沒有將向量與直線方程聯(lián)系起來，關(guān)于法向量、點直線點法式方程都沒有講，只是隨后設(shè)置了“向量與直線”的閱讀材料簡單介紹法向量、直線間的位置關(guān)系。

四、重視數(shù)學(xué)思想方法，深化數(shù)學(xué)教材改革

1、在知識發(fā)生過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

這主要是指定義、定理公式的教學(xué)。一是不簡單下定義。數(shù)學(xué)的概念既是數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)，又是數(shù)學(xué)思維的結(jié)果。概念教學(xué)不應(yīng)簡單地給出定義，而是應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受或領(lǐng)悟隱含于概念形成之中的數(shù)學(xué)思想方法。二是定理公式介紹中不過早下結(jié)論，可能的話展示定理公式的形成過程，給教師、學(xué)生留有參與結(jié)論的探索、發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)過程的機會。

2、在解決問題方法的探索中激活數(shù)學(xué)思想方法

①注重解題思路的數(shù)學(xué)思想方法分析。在例題、定理證明活動中，揭示其中隱含的數(shù)學(xué)思維過程，才能有效地培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法。如運用類比、歸納、猜想等思想，發(fā)現(xiàn)定理的結(jié)論，學(xué)會用化歸思想指導(dǎo)探索論證途徑等。

②增強解題的數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)。解題的思維過程都離不開數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，可以說，數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)是開通解題途徑的金鑰匙。將解題過程從數(shù)學(xué)思想高度進行提煉和反思，并從理論高度敘述數(shù)學(xué)思想方法，對學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)思想方法，產(chǎn)生廣泛遷移有重要意義。3、在知識的總結(jié)歸納過程中概括數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想方法為主線貫穿相關(guān)知識

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一、明確教學(xué)目標

一堂課、一道題到底能教給學(xué)生一些什么東西，什么才是這堂課、這道題的真正重心所在。比如，在教學(xué)中，學(xué)生因為平時缺乏練習，所以導(dǎo)致運算能力較差。針對這一情況，教師在備課和課堂練習時要突出對這一點的訓(xùn)練，讓學(xué)生親自動手做題，杜絕使用計算器等計算工具。這一措施剛開始實行的時候，學(xué)生由于以前的習慣，覺得運算起來比較困難。有時候同一道題學(xué)生會運算出不同的結(jié)果，這時教師應(yīng)給學(xué)生一定的時間讓他們反復(fù)計算、自我檢查，當大部分學(xué)生的答案一致時，教師再進行講評。這樣能使大多數(shù)學(xué)生得到成功的體驗。經(jīng)過一段時間的練習，學(xué)生的運算能力明顯提高了，在遇到題目運算時都能輕松應(yīng)對，在考試中由于運算出錯而丟分的現(xiàn)象明顯減少了。學(xué)生的運算能力提高了，學(xué)習數(shù)學(xué)的熱情高漲了，主動學(xué)習數(shù)學(xué)的學(xué)生也增多了，從而使得學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的效率明顯提高了。由此可見，教學(xué)目標的設(shè)計應(yīng)該以學(xué)生的實際情況與學(xué)生的需要來決定，科學(xué)、合理地設(shè)計教學(xué)目標有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習的有效性。

二、找準學(xué)生的興奮點與興趣點

俗話說得好：“興趣是最好的老師。”當一個人對這件事情真正感興趣的時候，你就不用擔心他不會去做。同樣，當一個學(xué)生對某門學(xué)科或某堂課感興趣的時候，你也無需擔心他會不聽。當學(xué)生真正接受了老師所講的內(nèi)容，他就一定能學(xué)以致用，那么這堂課就是有效的。

三、突出重點，化解難點

每一堂課都有一個重點。一般來說，一堂課的教學(xué)都是圍繞這個重點逐步展開的。為了讓學(xué)生明確一堂課的重點、難點，教師在上課開始時，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡明地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)，教師要通過聲音、手勢和板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生對新知識的接受能力，使學(xué)生興奮起來，從而使所學(xué)內(nèi)容在大腦中留下深刻印象。

四、善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，對于教師來說，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段是非常重要和迫切的?，F(xiàn)代化教學(xué)手段具有傳統(tǒng)教學(xué)手段所不具備的很多優(yōu)點：（1）減少了板書的時間。如立體幾何中的一些圖形、簡單而數(shù)量又多的小問答題、文字多的應(yīng)用題、復(fù)習課中的章節(jié)內(nèi)容總結(jié)、選擇題的訓(xùn)練等，都可以借助投影儀來完成。這樣既節(jié)約了板書的時間，又節(jié)省了教師的精力，使教師有足夠的時間和精力講解重點和難點，進而提高課堂教學(xué)效率。（2）直觀性強。如講授正弦曲線、余弦曲線、棱錐體積公式的推導(dǎo)過程，都可以用電腦動畫來生動形象地演示。這樣既有助于學(xué)生理解，又能提高學(xué)生的學(xué)習興趣，有利于學(xué)生提高學(xué)習的自覺性和主動性。（3）聲音效果可增強記憶。例如，教師可適時、恰當?shù)嘏溆们宕嗟耐簟⒃溨C的聲音等讀題、讀概念。這樣既能使學(xué)生學(xué)得輕松，又能活躍課堂氣氛。（4）可以對整堂課所學(xué)內(nèi)容進行回顧和小結(jié)，讓全部內(nèi)容躍然“幕”上，使學(xué)生清楚地回憶、復(fù)習，并進一步地記憶、掌握。

五、建立良好的師生關(guān)系

良好的師生關(guān)系體現(xiàn)在整個教學(xué)生活中，特別體現(xiàn)在教師對學(xué)生的態(tài)度上。無論是優(yōu)秀學(xué)生，還是學(xué)習成績、行為習慣差的學(xué)生，他們都希望自己學(xué)好，得到家長和教師的關(guān)心、認可和肯定。教師與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，可以使學(xué)生“親其師，信其道”，在課堂上樂于聽課，愿意積極配合。有一次，我在班上表揚了一個平時表現(xiàn)一般的學(xué)生，自此以后，我就發(fā)現(xiàn)他學(xué)習數(shù)學(xué)的意愿十分強烈，甚至于其他學(xué)科都不學(xué)習，只學(xué)數(shù)學(xué)。發(fā)現(xiàn)這一問題后，我就在課下找他談話，告訴他學(xué)習其他學(xué)科的重要性，指導(dǎo)他要養(yǎng)成良好的行為習慣。后來，他不斷改進自己，取得了明顯的進步。只有與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系，教師才能聽到學(xué)生真實的意見和真誠的心聲。隨著時代的發(fā)展，與學(xué)生交流和溝通的手段也越來越豐富。我平時與學(xué)生的交流除了課堂內(nèi)外的談話、聊天外，還通過郵件、QQ等網(wǎng)絡(luò)交流工具。對于學(xué)生的郵件，我堅持“每封必回”的原則，從而使越來越多的學(xué)生愿意把他們的困惑與心事告訴我。從他們身上，我了解到很多學(xué)生的真實感受，并且不斷反思自己的教學(xué)行為，改進自己的教學(xué)方式。這種良好的關(guān)系拉近了我跟學(xué)生之間的距離，提高了他們學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣，進而提高了課堂效率。

六、培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

要提高學(xué)生的學(xué)習效率，教師必須時刻反思自己的教學(xué)過程，并及時改進。當然，外力只有通過內(nèi)力才能發(fā)揮作用。要提高學(xué)生的學(xué)習效率，學(xué)生同樣需要反思。事實證明，反思能力強的學(xué)生，他們會檢討自己，會發(fā)現(xiàn)哪些知識不熟練，哪些知識還不懂，并想辦法解決。通過反思，學(xué)生可以深化對問題的理解，優(yōu)化思維過程，揭示問題本質(zhì)，探索一般規(guī)律；通過反思，可以溝通知識間的相互聯(lián)系，從而促進知識的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生的學(xué)習離開了反思，就無法實現(xiàn)對知識的真正理解。

七、注重課外學(xué)習的有效性

篇7

關(guān)鍵詞 知識團 圓錐曲線 中美數(shù)學(xué)教材 比較研究

一、研究背景

教材研究與建設(shè)一直是課程與教學(xué)研究中的核心問題，也是教學(xué)質(zhì)量提升、教學(xué)改革實施的基本保障。教材研究也是中小學(xué)一線教師在教學(xué)實踐中普遍關(guān)心與經(jīng)常研究的一個問題[1]。很多研究是從宏觀層面上去分析一本教材或一章教學(xué)內(nèi)容，少有研究者去研究一個特定數(shù)學(xué)內(nèi)容概念化、結(jié)構(gòu)化的呈現(xiàn)方式。簡單的對比并不能揭示出一個特定內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)及其與其他內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而從微觀層面上去分析，卻可以獲得其概念化、結(jié)構(gòu)化的特征[2]。史寧中教授提到的知識團概念，為學(xué)者更深入更微觀地研究中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容提供了方向。

在中學(xué)數(shù)學(xué)中，知識是層層深入、逐漸遞進而又緊密聯(lián)系的。然而實際教學(xué)中，由于缺乏對知識團結(jié)構(gòu)的把握，對知識點間的聯(lián)系不夠明確，一些教師往往只會依據(jù)教學(xué)大綱和教材對知識點進行線性講解，導(dǎo)致教學(xué)過程中的清晰度不夠高，降低了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的掌握。高中圓錐曲線知識點復(fù)雜并且知識點間聯(lián)系緊密，為了更好地認識中學(xué)數(shù)學(xué)教材知識點的設(shè)計，通過中、美兩國教材中圓錐曲線知識團建構(gòu)的比較，來幫助教師理清知識點結(jié)構(gòu)和知識點網(wǎng)絡(luò)，了解數(shù)學(xué)知識團的屬性和規(guī)律，為更好地設(shè)計教學(xué)、提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量提供新思路。研究選取了Core-Plus Mathematics（Preparation for Calculus，Student Edition PartB，2010年版）（以下簡稱“核心教材”）和中國的《普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)A版》（以下簡稱“人教A版”）。

二、研究準備

1.知識團的概念

在數(shù)學(xué)中知識點可以分為數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)命題。數(shù)學(xué)概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，數(shù)學(xué)命題是用來表示數(shù)學(xué)判斷的語句或符號的組合。知識點所包含的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)命題在學(xué)生接觸之前或是模糊的或是新的或是未曾在大腦中建構(gòu)起來的。若干知識點構(gòu)成一個知識團。知識團的選取與確立需要遵循兩個原則：知識團的容量應(yīng)盡可能??；若篩鮒識點之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個知識點同屬于一個知識團[3]。

2.分析和統(tǒng)計框架的建構(gòu)

（1）知識團特征

知識團的廣度是指一個知識團所含知識點的多少；知識團的深度即概念和命題的深度之和[3]。概念的深度主要分為“白描、歸納總結(jié)、抽象定義”三個水平，分別賦值1、2、3。其中，通過畫出圖形并指出這種圖形就是某個概念的定義形式屬于白描層次；通過發(fā)現(xiàn)規(guī)律、推導(dǎo)、證明、歸納總結(jié)得出概念的定義形式屬于歸納總結(jié)層次；直接給出概念的定義形式屬于抽象定義。命題的深度主要分為“了解、理解、應(yīng)用”三個水平，分別賦值1、2、3。其中，直接給出結(jié)論的命題屬于了解層次；通過證明或歸納總結(jié)而給出的命題屬于理解層次；在理解層次的基礎(chǔ)上運用于衍生或引出其他知識點的命題屬于應(yīng)用層次。本研究的知識點包括顯性概念和隱性概念、顯性命題和隱性命題。將教材中用特殊符號、特殊顏色或特殊字體標記的概念（或命題）作為顯性概念（或顯性命題），將教材中沒有用特殊符號、特殊顏色或特殊字體標記但卻是教學(xué)重點或難點并能揭示知識團本質(zhì)屬性的概念（或命題）作為隱性概念（或隱性命題）。

（2）輔助知識團建構(gòu)的方式

教材中為引入知識點或加深知識點的理解和掌握而呈現(xiàn)出來的教學(xué)方法或?qū)W習資料等都屬于輔助知識團建構(gòu)的方式，主要包括例題、信息技術(shù)、課外資料和思考探究。以“例1、例2…”這種形式呈現(xiàn)的屬于例題；呈現(xiàn)出運用信息技術(shù)畫圖或介紹知識點的屬于信息技術(shù)；呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識在生活或科學(xué)中運用的事例的屬于課外資料；“人教A版”中標有“思考”“觀察”“探究”欄目的屬于思考探究方式，并且每一個欄目算作一個思考探究題?！昂诵慕滩摹敝姓{(diào)研之下的題目屬于思考探究方式，并且每一個以小寫字母為題號的算作一個思考探究題。教材中的思考探究主要以4種形式呈現(xiàn)：第一種純文字形式，思考探究問題的主干完全是由文字表述；第二種數(shù)學(xué)形式，思考探究問題的主干是由文字和數(shù)學(xué)符號或數(shù)學(xué)表達式共同表述；第三種圖像形式，思考探究問題的主干是由文字和圖像共同表述；第四種組合形式，思考探究問題的主干呈現(xiàn)出上述三種表述形式。

（3）知識團習題

習題有大題與小題之分，我們把含有關(guān)聯(lián)密切的多問的習題算作一道題，包含多道小題的習題算作一道題。習題的統(tǒng)計是對教材每一節(jié)或每一調(diào)研之后習題的統(tǒng)計，不包括對本章復(fù)習或本單元復(fù)習題目的統(tǒng)計。知識團習題題型包括概念型、知識技能型、知識遷移型、情境應(yīng)用型和研究型。其中，知識點只涉及概念并且用于加強概念記憶和理解的習題屬于概念型；以圓錐曲線知識團為主干，訓(xùn)練學(xué)生命題與概念綜合運用能力的習題屬于知識技能型；以圓錐曲線知識團和其他類型知識團共同為主干的習題屬于知識遷移型；運用信息技術(shù)解題或以生活、科學(xué)為背景的習題屬于情境應(yīng)用型；在小組討論、搜集資料、實驗操作、寫總結(jié)或論文、作報告中，至少包含兩種形式以上的習題屬于研究型。

三、中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識團建構(gòu)的比較分析

1.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識團的比較分析

（1）圓錐曲線知識團特征的比較分析

表1反映出，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”的顯性概念數(shù)比“核心教材”的多，但是“人教A版”與“核心教材”的隱性概念的數(shù)目都很少并且都是2?！叭私藺版”與“核心教材”都不含有顯性命題，但是“人教A版”的隱性命題數(shù)是“核心教材”的5倍。“人教A版”在這一知識團的廣度是“核心教材”的2倍多，深度也是“核心教材”的將近2倍。

（2）圓錐曲線知識團概念深度層次的比較分析

圖1表明，在圓錐曲線知識團中，“核心教材”比“人教A版”更加重視抽象定義這個層次，它在“核心教材”中所占的比例最重，為77.3%；而“人教A版”概念的抽象定義這一層次所占比例是最少的，只有17.7%。從整體上看，“人教A版”概念深度層次分布呈現(xiàn)出遞減的趨勢，抽象定義這一層次所占比重最小，而“核心教材”概念深度層次分布呈現(xiàn)“U型”，歸納類比層次所占比重最小。

（3）圓錐曲線知識團命題深度層次的比較分析

圖2表明，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”和“核心教材”都非常重視數(shù)學(xué)命題的應(yīng)用，但是“核心教材”在了解和理解兩個層次上的比重都比“人教A版”的多，并且比重分布也比“人教A版”相對均衡。而“人教A版”在命題應(yīng)用上的比重比“核心教材”的多，但在了解這個層次上的比重極少，只有3.2%。

2.中美數(shù)學(xué)教材輔助圓錐曲線知識團建構(gòu)的比較分析

（1）中美教材輔助圓錐曲線知識團建構(gòu)的方式的比較

圖3表明，“人教A版”中通過例題、思考研究、信息技術(shù)和課外資料四種方式來輔助圓錐曲線知識團的建構(gòu)，而“核心教材”只有思考研究和課外資料兩種方式?！叭私藺版”是以例題和思考探究兩種方式為主干，并且思考探究的比重偏多，而“核心教材”是以思考探究為主干并且是貫穿整個教材。

（2）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識團思考探究表征形式的比較

圖4反映出，在圓錐曲線知識團思考探究表征形式中，純文字形式在“人教A版”中所占的比重最大，而數(shù)學(xué)形式在“核心教材”中所占的比重最大。圖像形式在“人教A版”和“核心教材”中所占的比重都是最小的，都不超過3%。從組合形式上看，“人教A版”是“核心教材”的8倍。

（3）中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識團思考探究解答特征的比較

表2反映出，在圓錐曲線知識團中，“人教A版”的思考探究有超過一半是給出解答的，而“核心教材”中所有的思考探究都沒有給出解答。

3.中美數(shù)學(xué)教材圓錐曲線知識團習題的比較分析

圖5反映出，在圓錐曲線知識團習題中，“人教A版”中概念型和知識技能型的習題所占的比重都比“核心教材”的大。而“核心教材”中情境用型習題所占的比重是“人教A版”的將近3倍；“核心教材”中研究型習題占10.5%，而“人教A版”中卻沒有研究型習題。從整體上看，“人教A版”和“核心教材”圓錐曲線知識團習題分布都呈現(xiàn)“倒U型”，即知識遷移型習題的比重都是最大的，但“核心教材”中習題題型的分布更均衡。

四、啟示

1.知識團內(nèi)涵的進一步理解

史寧中教授指出，兩個知識點之間有必然的不可拆分的邏輯關(guān)聯(lián)，則這兩個知識點同屬于一個知識團。這里的不可拆分性是相對不可拆分性，即知識團中的知識點在揭示同一個特定的數(shù)學(xué)屬性時，這兩個知識點之間是不可拆分的。例如，橢圓的概念和雙曲線的概念這兩個知識點都能夠揭示圓錐曲線的本質(zhì)屬性，具有不可拆分性也具有必然的聯(lián)系，屬于同一個知識團。然而，在揭示橢圓的本質(zhì)屬性時，橢圓的概念與雙曲線的概念之間就不具備不可拆分性。這也意味著知識團具有生成性，如果兩個知識團的知識點合在一起可以揭示另一種特定的數(shù)學(xué)屬性，并且這些知識點之間具有必然的不可拆分的聯(lián)系，那么這些知識點就組成了一個新的知識團，而原知識團就是新構(gòu)知識團的子團。

知識團的建構(gòu)也是數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)的一種建構(gòu)。認知結(jié)構(gòu)是學(xué)習者頭腦里的知識結(jié)構(gòu)，是學(xué)習者觀念的全部內(nèi)容和組織。數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)是學(xué)習者通過教師所激發(fā)起來的心理結(jié)構(gòu)作用于外界的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)而形成的一種內(nèi)在的知識結(jié)構(gòu)。教師要為學(xué)生建構(gòu)良好的知識脈絡(luò)，就要理清知識之間的聯(lián)系，對教材上的知識點進行剖析、加工和重新組織，這就需要建立良好的知識團體系。所以在知識團建構(gòu)的過程中，既要重視數(shù)學(xué)知識發(fā)生的順序性和階段性以及學(xué)生的認知發(fā)展水平，又要重視對知識點、知識團的整合。在“人教A版”的圓錐曲線知識團里，知識點之間出現(xiàn)了“斷層”的現(xiàn)象，例如圓錐曲線中的圓放在了必修2，而橢圓、雙曲線和拋物線放在了選修2-1，在選修4-4還涉及到了一些圓錐曲線的參數(shù)方程。所以數(shù)學(xué)教師應(yīng)當了解知識團的未完成性、重塑性和生成性等特點，意識到知識團是數(shù)學(xué)思維的架構(gòu)能力的體現(xiàn)，明確如何在教學(xué)中不斷充實知識團以及如何從知識點過度到知識團、再從知識團細化到知識點。

2.駕馭教材，挖掘隱性知識點

構(gòu)建良好知識團的前提是要正確引起學(xué)生進行積極深刻的思考進而產(chǎn)生“頭腦風暴”。在“人教A版”中促進學(xué)生思考比較常見的方式是，在知識點附近采用“思考”或“探究”欄目并以旁注的形式呈現(xiàn)出問題來啟發(fā)思考，促進對知識點的掌握。但是往往在這些欄目的后面直接就會給出思考的答案或探究的結(jié)果。而在“核心教材”中，思考探究貫穿整個教材，但教材并沒有給出明確的思考解答或探究結(jié)果，甚至一些知識點是在思考探究的過程中給出的?！昂诵慕滩摹边@樣設(shè)定的目的是讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、思考問題、解決問題，進而獲得知識點。任何有效的學(xué)習都是一個主動建構(gòu)的過程，教師必須調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生通過自己積極主動的思維活動來學(xué)習數(shù)學(xué)、獲取知識[4]。而“人教A版”把所要思考探究的答案以書面形式呈現(xiàn)在學(xué)生的面前，這不利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性，也會阻礙學(xué)生的獨立思考、影響學(xué)生的創(chuàng)造性思維、個性思維以及獨特性思維的發(fā)展。所以，“人教A版”可以對思考探究的解答進行適當?shù)男薷?，?yīng)當著力于培養(yǎng)學(xué)生放下教材去思考和探究的能力。

“人教A版”中有些沒有特殊標記的命題，些沒有特殊標記但卻是教學(xué)的重點或難點的命題都應(yīng)當是知識點，教師要學(xué)會挖掘和整理教材中的隱性知識點，也要教授學(xué)生挖掘隱性知識點的方法。在“核心教材”中，輔助圓錐曲線知識團建構(gòu)的方式只有思考探究和課外資料，這就要求數(shù)學(xué)教師在傳授知識的過程中要有自己的方法，不能照本宣科，而要根據(jù)實際情況填補教材的不足，并明確是教師引導(dǎo)學(xué)生而非教材在引導(dǎo)學(xué)生。

3.加強研究性題型的開發(fā)

知識樹能使錯綜復(fù)雜的知識內(nèi)容條理化、系統(tǒng)化，使各種關(guān)系變得明確直觀[5]。知識團的遷移應(yīng)用就可以形成知識樹，可以清楚地看到各個相對獨立的知識團，也可以清晰地展現(xiàn)出各知識團之間的相互聯(lián)系?！昂诵慕滩摹弊畲蟮奶厣谟诿恳徽{(diào)研里都會設(shè)置一些研究性題目，這些題目都需要知R團的遷移應(yīng)用，并且一般都分為三個階段來完成。第一階段是問題階段，需要學(xué)生從多個角度認識和分析問題并確定研究方案；第二階段是求解階段，主要包括搜集和研究信息資料、調(diào)查研究、建立數(shù)學(xué)模型、交流研討等；第三階段是表達內(nèi)化階段，主要是學(xué)生將取得的進展進行歸納整理、總結(jié)提煉，形成書面材料。研究性題型重過程、重應(yīng)用、重體驗、重全員參與，幫助學(xué)生獲得親身參與研究與探索的體驗、學(xué)會與人溝通和合作、增強探究創(chuàng)新意識、了解科學(xué)研究和學(xué)習方法、加快知識團的穩(wěn)固建構(gòu)。我國數(shù)學(xué)課標強調(diào)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)不僅注重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習水平和學(xué)習結(jié)果，還要注重他們的學(xué)習過程以及在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價值，讓他們更好地認識自我，實現(xiàn)全面發(fā)展。所以缺乏研究性練習設(shè)置的“人教A版”應(yīng)當借鑒“核心教材”的方式，加大研究性題型的開發(fā)，促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提高。

參考資料

[1] 吳立寶，曹一鳴.中學(xué)數(shù)學(xué)教材的分析策略[J].中國教育學(xué)刊，2004（1）.

[2] 王科，汪曉勤.“中美日新”四國高中教材中的數(shù)學(xué)歸納法比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2015（2）.

[3]嚴家麗，孔凡哲，李清.中美高中數(shù)學(xué)教材難度特征的比較研究――以《核心數(shù)學(xué)課》和人教A版教材為例[J].上海教育科研，2014（3）.

[4] 曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.

篇8

Abstract: The higher mathematics is an extremely important foundation course in university. The traditional teaching mode has not adapted to the rapid development of higher education, which needs to carry out teaching reform in actual teaching.

關(guān)鍵詞： 高等數(shù)學(xué)；教學(xué)；改革

Key words: higher mathematics；teaching；reform

中圖分類號：G42 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2011）25-0261-01

0 引言

高等數(shù)學(xué)是高等院校一門重要的基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力起著很重要的作用，所以各個學(xué)校對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)都很重視，本人也針對自己的教學(xué)經(jīng)驗，就高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法及教學(xué)手段提出了幾點想法。在實際教學(xué)中，年年教學(xué)，年年思索，年年創(chuàng)新，年年都有新進步，新嘗試?，F(xiàn)結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗和學(xué)生學(xué)習反饋信息，以及中外高等數(shù)學(xué)教學(xué)專家的前沿觀念，整理成文。希望對未來的高等數(shù)學(xué)的改革起到拋磚引玉之效果。

1 學(xué)生學(xué)習時要注意抓好學(xué)習的“五部曲”

1.1 預(yù)習為提高聽課效率，每次上課的前一天，對第二天教師要講的內(nèi)容應(yīng)做預(yù)習，即先自學(xué)教材，重點閱讀定義、定理和主要公式。這就可使自己聽課時心里有底，不至于被動。也可以知道重點、難點和疑點所在，帶著問題去聽課。

1.2 聽課應(yīng)帶著充沛的精力和預(yù)習中的疑問，報著獲取新知識的濃厚興趣，用心聽教師是如何提出問題、分析問題和解決問題的。由于教師在課堂上將系統(tǒng)講述教學(xué)內(nèi)容，這就給學(xué)生提供了解決問題的最好機會。聽課時，要緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容聽課，聽問題，聽解決問題的思路和方法，聽結(jié)論，聽應(yīng)用，聽內(nèi)容的來龍去脈。

1.3 復(fù)習學(xué)習包括學(xué)與習兩個方面 學(xué)是為了獲取知識，習是為了理解掌握知識。所以復(fù)習也是學(xué)習高數(shù)的重要環(huán)節(jié)之一。復(fù)習應(yīng)先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強化記憶。復(fù)習應(yīng)系統(tǒng)看書，并與老師的講解和自己原來的理解相對照。然后找出精華和要點，著力在這些要點處下功夫，務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準確、基本思想方法學(xué)會、基本技能技巧熟練，為以后打下良好基礎(chǔ)。一個單元學(xué)完以后要進行階段復(fù)習，學(xué)期末要進行總復(fù)習，目的是將所學(xué)內(nèi)容加深理解融會貫通，形成系統(tǒng)完整的知識結(jié)構(gòu)，進而找出數(shù)學(xué)課程與其他課程的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識與思維方法應(yīng)用于后繼課程或?qū)嶋H問題中。

1.4 做作業(yè)學(xué)數(shù)學(xué)不做題是萬萬不行的，認真及時完成作業(yè)也是一個十分重要的學(xué)習環(huán)節(jié) 值得指出的是，由于在中學(xué)養(yǎng)成的習慣，有相當多的同學(xué)不復(fù)習就做習題，自認為“只要我能做出來就行了”，但學(xué)習高等數(shù)學(xué)則不同：第一，通常習題內(nèi)容并不包含全部內(nèi)容；第二僅做習題尚不能完全建立起有關(guān)知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習就做習題往往是做到哪兒，書、筆記翻到哪兒，結(jié)果不但慢而差，而且以后一旦脫離書本和筆記時，就會感到束手無策。

1.5 答疑答疑也是大學(xué)學(xué)習的一個重要環(huán)節(jié) 同學(xué)們在學(xué)習中遇到疑問時（不管是聽課、復(fù)習還是作業(yè)中的），都應(yīng)及時請教老師，切勿“拖欠”。還可以向老師較系統(tǒng)地反映自己學(xué)習、思想、生活中的疑惑，以及對某些問題的見解，亦可以請教學(xué)習方法。

2 黑板板書與多媒體課件聯(lián)合運用

采用課件上課，高等數(shù)學(xué)的直觀性和能動性就充分展示出來了。這一點，相比黑板板書而言是無法比擬的。特別是高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜曲線、圖像、表格、數(shù)學(xué)家傳記，如果用黑板是做不到的，即使能做了也不太完美。現(xiàn)在有很多專供數(shù)學(xué)使用的軟件，做高等數(shù)學(xué)課件是十分方便的。但是唯一的遺憾是課件教學(xué)只是人機交流，缺乏激情，沒有感彩。這就需要兩種教學(xué)方式交替使用，互為補充，相得益彰。

3 重視理論與實際的結(jié)合

與高中數(shù)學(xué)相比，大學(xué)數(shù)學(xué)中存在很多抽象概念，學(xué)生理解起來很不容易，這樣枯燥的概念講得太多，學(xué)生只能照葫蘆畫瓢的來背，既難以調(diào)動學(xué)生學(xué)習的熱情，又使學(xué)生在學(xué)習過程中很費力，教學(xué)效果難以提高。有的抽象的概念即使我們講解的很全面、很清晰，學(xué)生有時還是難以理解。。因此我們必須通過一些實際的例子來幫助學(xué)生對于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當?shù)睦右彩菍φn堂教學(xué)效果的一個促進，另外還能活躍課堂的氣氛。因此，教師在引入概念時，盡量從生活中發(fā)掘熟悉的事物設(shè)計數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，以便于他們理解抽象的東西。

4 積極開展創(chuàng)新教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識，就必須改變過去的僵化的教學(xué)模式，從以教師為中心轉(zhuǎn)移到以學(xué)生為中心；徹底改變過去的“單一講授――被動接受”的填鴨式的教學(xué)方法，打破傳統(tǒng)的老師講、學(xué)生聽、只有老師可向?qū)W生提問、學(xué)生不能向老師質(zhì)疑的教學(xué)模式，讓學(xué)生成為學(xué)習的主人，使學(xué)生能夠主動探索靈活學(xué)習。

5 關(guān)于考試考核

提到考試，人們總習慣是一張卷子定分數(shù)，評判等級也就是及格與不及格。這種考試時有極大的弊端的。也讓人感覺到不客觀、不公平。特別是學(xué)生對某個知識點敏感些，對某個知識點又遲鈍些。對某個知識點又很深的理解與運用自如，對其它方面又感覺到?jīng)]興趣，覺得很棘手，索然無味。傳統(tǒng)考試方式是機器工業(yè)的產(chǎn)物，是標準化的結(jié)果。這種方式無疑掩蓋了學(xué)生的個性、能力、認知水平、解決問題思維的真實性。特別對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習效果檢測時失敗的?？梢园芽荚嚳己嗽O(shè)計成如下模式：考勤、課堂表現(xiàn)、討論交流、小論文、考試。每個項目均采用百分制，它們的權(quán)數(shù)可以不同，總評有以上幾個成績按照權(quán)數(shù)合成?？记谡?0%，主要指平時學(xué)習的出席情況，這由學(xué)習委員考勤記錄與平常授課老師不定期課前點名情況確定。課堂表現(xiàn)占10%，主要指課堂提問的回答情況以及參與回答問題的積極性確定，這由授課老師根據(jù)學(xué)生現(xiàn)實表現(xiàn)主觀定奪。討論交流占10%，主要指圍繞高等數(shù)學(xué)的某個問題全班或小組討論交流情況確定，這由授課老師和班委會共同評判。小論文占20%，主要指學(xué)生圍繞高等數(shù)學(xué)某個問題的研究成果，授課老師給出參考題范圍或者學(xué)生自選命題，包括有特色的數(shù)學(xué)實驗報告?？荚囌?0%，主要指傳統(tǒng)的考核方式，但盡量題型多樣化、知識點全面化、難易程度適中化。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：小組合作學(xué)習 高中數(shù)學(xué) 教師的作用

我校自2010年實行新課程改革以來，就不斷外出學(xué)習各省兄弟學(xué)校的經(jīng)驗，同時也努力自主研發(fā)適合本校師生的教學(xué)方式。經(jīng)過這幾年的摸索，我對小組合作學(xué)習也有了更深層次的理解，我覺得搞好合作教學(xué)的關(guān)鍵是充分發(fā)揮教師的作用。

一、教師的組織作用

在小組合作學(xué)習之前，教師要做好有關(guān)的組織工作。

首先，教師可以根據(jù)本班學(xué)生的狀況分成學(xué)習小組，一般是六至八個同學(xué)為一組，人數(shù)不宜過多或過少。

人數(shù)過多，小組內(nèi)部成員的分工就會過細，不利于學(xué)生的獨立思考，同時也不利于教師的管理，降低課堂效率；人數(shù)過少，小組內(nèi)部成員的分工就不明確，也不利于小組間的交流。

其次，教師還要加強對學(xué)科班長和小組長的培訓(xùn)。

學(xué)科班長和小組長都是教師的好助手，他們在合作教學(xué)中的作用是很關(guān)鍵的。課前教師可以先把學(xué)科班長和小組長叫到一起進行培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容可包括即將教學(xué)的知識點、題型、解題方法與技巧，也可以是對學(xué)生心理的輔導(dǎo)。每班的學(xué)科班長必須是本學(xué)科成績較好的、理解能力強的、對班級工作負責的人；每個小組的小組長必須是組織能力強、會表達、樂于助人的學(xué)生。

最后，為了讓課堂合作學(xué)習取得良好的效果，還應(yīng)建立小組合作學(xué)習的規(guī)則。

如討論之前，小組成員要先獨立思考，認真傾聽，不要盲目跟從，要遵守課堂紀律，積極參與小組合作交流，還要踴躍發(fā)言，然后再在小組內(nèi)交流自己的想法。同時其他組員要認真傾聽，最后形成整組的統(tǒng)一意見，讓每個小組的每個同學(xué)都有思考和表達自己見解的時間和機會。

二、教師的引導(dǎo)作用

在小組合作學(xué)習中，充分發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用非常關(guān)鍵。教師只有對學(xué)生進行細致的組織與必要的引導(dǎo)，才能使“合作教學(xué)”落到實處。

1.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生讀書相結(jié)合。

要求學(xué)生逐字逐句認真閱讀課本教材，按老師提出的問題邊看邊思考；教師要緊扣重點、難點進行適當拓展，并簡潔地總結(jié)。教師的工作就是在學(xué)生充分發(fā)言的基礎(chǔ)上，對他們的答案進行概括、升華，使學(xué)生每學(xué)習一個問題時能真正有所得。

2.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生的自學(xué)相結(jié)合。

教師要教會學(xué)生不要急于討論，要先自學(xué)完全部內(nèi)容后找到疑點，再有針對性地進行研討。在學(xué)生充分自學(xué)完教材或是有關(guān)材料知識的基礎(chǔ)上，教師要善于引導(dǎo)和組織學(xué)生進行討論，搜集信息，發(fā)現(xiàn)問題及時指導(dǎo)，并重視信息反饋。

3.教師的引導(dǎo)要與學(xué)生的質(zhì)疑問難相結(jié)合。

根據(jù)教育家陶行知先生“解放學(xué)生的嘴”的觀點，就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中到底讓學(xué)生“說什么”和“如何說”，教師的引導(dǎo)可以提高學(xué)生的語言表達能力和總結(jié)歸納能力，讓學(xué)生通過討論，善于發(fā)現(xiàn)問題、提出疑問。教師要善于組織學(xué)生在討論中大膽質(zhì)疑。

實踐證明，由學(xué)生自己“提出問題討論問題解決問題”，能夠讓學(xué)生迅速獲得成功的喜悅，有利于激發(fā)他們的求知欲，從被動的學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥膶W(xué)。

4.教師的引導(dǎo)要與教給方法相結(jié)合。

首先，在學(xué)生看書、自學(xué)過程中，要求學(xué)生勤動手、多動腦，劃出重要內(nèi)容，在不解之處標上記號；對討論中產(chǎn)生的正確與錯誤的想法與結(jié)論多問幾個為什么，讓學(xué)生逐步掌握認真看書與自學(xué)的方法。

其次，在每一問題討論結(jié)束之后，教師可引導(dǎo)學(xué)生得出相應(yīng)的解題方法，以便再遇到相關(guān)問題，學(xué)生解決起來可以舉一反三、得心應(yīng)手，同時也可以減輕教師的工作量，起到事半功倍的效果。

三、教師的評判作用

日前，我校通過三年的教學(xué)實踐摸索出了一套切實可行的教師課堂評價表，如下：

廊坊八中“導(dǎo)學(xué)案下小組合作學(xué)習”評價表

班級：____ 授課時間：___月___日 第___節(jié) 評價教師：___

說明：

1.每課時一張表，課后班內(nèi)公示，級部每周統(tǒng)計一次。

2.預(yù)習完成、參與展示、有效質(zhì)疑和訓(xùn)練完成：教師可根據(jù)小組活動情況在0至5分間賦分。

3.能提出與本節(jié)課有關(guān)的有效發(fā)展性問題，可賦1-5分。

4.合作氛圍、紀律積分：教師可根據(jù)小組活動情況在-5至5分間賦分（含自習）。

篇10

20xx年高三高考數(shù)學(xué)復(fù)習計劃一、考情分析

20XX年是我省實行新課程改革的第一屆高三畢業(yè)生，高考命題是以《考試說明》為依據(jù)的，高三數(shù)學(xué)復(fù)習是要以《考試說明》為指導(dǎo) 的，但是，《考試說明》可能要等到下一學(xué)期中途才能出臺。高三復(fù)習工作是等不得的。9月4日下午在合肥市教研室主持召開的高三數(shù)學(xué)復(fù)習研討會上，也沒能有 一個明確的復(fù)習要求。這就要求我們各位授課教師結(jié)合08屆周邊省份如山東、江蘇、海南、上海等省市高考試題、對照題型示例，仔細揣摩，去研究課程標準 中的各項要求的具體落腳點，把握試題改革的新趨勢。為了使本屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習工作更加有效，在內(nèi)容取舍上，應(yīng)以考試內(nèi)容為準，不隨意擴充、拓寬和加深;注 意各知識點的難度控制。根據(jù)學(xué)科的特點，結(jié)合本校數(shù)學(xué)教學(xué)的實際情況制定以下復(fù)習計劃。

二、學(xué)情分析

我 今年教授三個班的數(shù)學(xué)教學(xué)，原來帶兩個理科班：(8)班和(9)班，進入高三以后，又加了一個文科班：(3)班;本屆學(xué)生是第一屆課改生，在高一、高二階 段，無論是教師或?qū)W生，思想認識都不到位，學(xué)習抓得不緊，尤其課時不足，只重進度不重效果，大部分學(xué)生的基礎(chǔ)知識、基本方法掌握不好，學(xué)習數(shù)學(xué)的信心和興 趣不足。并且，學(xué)生的知識回生太快，有明顯優(yōu)勢的學(xué)生較少，主動學(xué)習數(shù)學(xué)的習慣不強.還有不少數(shù)學(xué)是缺腿的優(yōu)生。

經(jīng)過與同組的其他老師商討后，我打算分三個階段來完成XX屆高三數(shù)學(xué)的復(fù)習工作。

首先，理科班在暑期補課期間到九月末完成高三選修2-3及選修2-2第二章定積分部分、合情推理中的數(shù)學(xué)歸納法等內(nèi)容的教學(xué)。然后進入高三第一輪復(fù)習，文科班同學(xué)九月份開學(xué)后直接進入高三第一輪復(fù)習:

第一輪 從20xx年10月中旬開始至20XX年3月底或4月上旬結(jié)束

第二輪 從20XX年3月底或4月上旬至5月上、中旬結(jié)束

第三輪 從20XX年5月中旬至5月底結(jié)束。

根據(jù)往屆學(xué)生復(fù)習過程中出現(xiàn)的問題，本屆學(xué)生可能會出現(xiàn)同樣的問題

1、只跟不走

部 分學(xué)生認為高考復(fù)習就是把高中的數(shù)學(xué)課的內(nèi)容再重新上一遍，所以，同樣只要上課聽牢，作業(yè)做好就可以了。雖然復(fù)習課堂上聽的很認真，作業(yè)做的也很認真，但 從來沒有去想聽了什么，做了什么，自然提高不大，碰到新情景的問題時有解決不了。我們認為主動是學(xué)習成績提高的保證。外因可起重要作用，但它必須通過內(nèi)因 才能起作用。只有學(xué)生主動起來，對每一堂課都有一種需求的心態(tài)走進來，才有可能真正取得提高，那么如何引導(dǎo)學(xué)生在復(fù)習中不只是跟在后面，而是走到前面呢? 我的對策是在調(diào)動學(xué)生學(xué)習積極性提高他們的學(xué)習興趣的同時，幫助他們養(yǎng)成在課前幾分鐘自覺地對本堂課的要點進行梳理的習慣，或者把本堂課的要點梳理設(shè)計成 練習，課前發(fā)給他們，或者利用多媒體投影儀展示，讓他們?nèi)セ仡?、思考，可以說課前對基礎(chǔ)知識的梳理與強化是學(xué)習的生命。

2、只看不寫

一 些基礎(chǔ)相對較好或思維較快但比較粗糙的同學(xué)，往往眼高手低，喜歡看看題目，稍微動動筆，答案一寫了事。尤其我們(9)班學(xué)生多數(shù)有這個毛病。加強分析思 考，這本身是件好事，但過了頭，就成了壞事。平時解題只是寫個簡單答案，不注意解題步驟和過程的規(guī)范，導(dǎo)致的結(jié)果就是一些細節(jié)地方考慮不周全，考試中扣分 過多，甚至碰到很熟悉的題目，考試中沒了思路。所以我們的對策是同學(xué)們平時的練習和作業(yè)中必須要有完整的書寫步驟，提高表達水平。高考中，只有把你的思維 通過解答完整反映到卷面上，閱卷老師才有給滿分的可能。

3、只練不想

只埋頭拉車，不抬頭看路。高考復(fù)習資料五花八門，這些同學(xué)在復(fù)習中埋頭苦練，拼命做題，往往是事倍功半。我們覺得在復(fù)習中應(yīng)邊練邊想，必要的訓(xùn)練是必不可少的，不要搞題海戰(zhàn)術(shù)，而要強化自我總結(jié)。學(xué)習數(shù)學(xué)離不開做題，但要精，并在做題后要認真反思、分析，總結(jié)出一些問題的規(guī)律，并找出自己存在的問題，真正掌握解題的思維方式，內(nèi)化為自己的能力。努力爭取達到做一題，得一法，會一類，通一片的收獲。

三、指導(dǎo)思想

抓基礎(chǔ)知識和基本技能，抓數(shù)學(xué)的通性通法，即教材與課程目標中要求我們把握的數(shù)學(xué)對象的基本性質(zhì)，處理數(shù)學(xué)問題基本的、常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納、演繹、分析、綜合、分類討論、數(shù)形結(jié)合等。提高學(xué)生的思維品質(zhì)，以不變應(yīng)萬變，使數(shù)學(xué)學(xué)科的復(fù)習更加高效優(yōu)質(zhì)。

研究《課程標準》和《教材》，既要關(guān)心《課程標準》中調(diào)整的內(nèi)容及變化的要求，又要重視今年數(shù)學(xué)不同版本《考試說明》的比較。結(jié)合上一年的新課改區(qū)高考數(shù)學(xué)評價報告，對《課程標準》進行橫向和縱向的分析，探求命題的變化規(guī)律。

四、目標

1、高考平均分力求達90分;2、解決優(yōu)生的數(shù)學(xué)缺腿問題;3、培養(yǎng)尖子生突破120分.

五、具體措施

根據(jù)以上分析我提出第一輪教學(xué)和復(fù)習建議：

(一)同備課組老師之間加強研究

1、研究《課程標準》、參照周邊省份20xx年《考試說明》，明確復(fù)習教學(xué)要求。

2、研究高中數(shù)學(xué)教材。處理好幾種關(guān)系：課標、考綱與教材的關(guān)系;教材與教輔資料的關(guān)系;重視基礎(chǔ)知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系。

3、研究08年新課程地區(qū)高考試題，把握考試趨勢。特別是山東卷、全國卷、上海卷以及廣東、江蘇、海南、寧夏等課改地區(qū)的試卷。

4、研究高考信息，關(guān)注考試動向。及時了解XX高考動態(tài)，適時調(diào)整復(fù)習方案。

5、研究本校數(shù)學(xué)教學(xué)情況、尤其是本屆高三學(xué)生的學(xué)情。有的放矢地制訂切實可行的校本復(fù)習教學(xué)計劃。

(二)重視課本，夯實基礎(chǔ)，建立良好知識結(jié)構(gòu)和認知結(jié)構(gòu)體系

課本是考試內(nèi)容的載體，是高考命題的依據(jù)，也是學(xué)生智能的生長點，是最有參考價值的資料。只有吃透課本上的例題、習題，才能全面、系統(tǒng)地掌握基礎(chǔ)知、基本技 能和基本方法，構(gòu)建數(shù)學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，以不變應(yīng)萬變。在求活、求新、求變的命題的指導(dǎo)思想下，高考數(shù)學(xué)試題雖然不可能考查單純背誦、記憶的內(nèi)容，也不會考查 課本上的原題，但對高考試卷進行分析就不難發(fā)現(xiàn)，許多題目都能在課本上找到影子，不少高考題就是將課本題目進行引申、拓寬和變化，高考試題千變?nèi)f化， 異彩紛呈，但無論怎樣變化、創(chuàng)新，都是基本數(shù)學(xué)問題的組合。所以，對基本數(shù)學(xué)問題的認識，基本數(shù)學(xué)問題解法模式的研究，基本問題所涉及的數(shù)學(xué)知識、技能、 思想方法的理解，乃是數(shù)學(xué)復(fù)習課的重心。多年的教學(xué)實踐，使我們深刻體會到： 基礎(chǔ)題、中檔題不需要題海，高檔題題海也是不能解決的。在第一輪復(fù)習中，切忌高起點、高強度、高要求，所謂居高臨下，往往投入很大，收效甚微，甚 至使學(xué)生喪失學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和信心。要引導(dǎo)學(xué)生重視基礎(chǔ)，切實抓好三基(基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法)。最基礎(chǔ)的知識是最有用的知識，最基本的方法 是最有用的方法。在復(fù)習過程中自覺地將新知識及時納入已有的知識系統(tǒng)中去，融代數(shù)、三角、立幾、解幾于一體，進而形成一個條理化、有序化、網(wǎng)絡(luò)化的高效的 有機認知結(jié)構(gòu)。

(三)提升能力，適度創(chuàng)新

考查能力是高考的重點和永恒主題。教育部已明確指出高考從以知識立意命題轉(zhuǎn)向以能力立 意命題。新大綱提出能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識，包括提出問題、分析問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建 模能力、數(shù)學(xué)交流能力、數(shù)學(xué)實踐能力、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式做 出思考和判斷。其中理性思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，而分析問題和解決問題的能力(實踐能力)是數(shù)學(xué)的一種綜合能力，需將思維、運算、空間想象有機結(jié)合去完 成的一種復(fù)合型能力，是思維能力的更高層次。邏輯思維能力在解題中表現(xiàn)為：①領(lǐng)會題意、明確目標;②尋找解題方向和有效解題步驟;③正確推理和運算，表述 解題過程。能力的培養(yǎng)首先應(yīng)重視知識與技能的學(xué)習、思想方法的滲透。知識與技能的掌握有助于能力的提高，思想方法的掌握有助于廣泛遷移的實現(xiàn)。實踐能力在 考試中表現(xiàn)為解答應(yīng)用問題。創(chuàng)新是指在新的問題情境中，綜合靈活地應(yīng)用所學(xué)知識、思想和方法，進行獨立思考、探索和研究，選擇有效的方法和手段分析和處理 信息，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。創(chuàng)新意識是理性思維高層次表現(xiàn)，對數(shù)學(xué)問題的觀察、猜測、抽象、概括、證明，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要 途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融匯的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識也就越強。

(四)強化數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)不僅僅是一種重要的工具，更 重要的是一種思維模式，一種思想。注重對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是高考數(shù)學(xué)命題的顯著特點之一。數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識最高層次上的概括提煉，它蘊涵于數(shù) 學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過程中，能夠遷移且廣泛應(yīng)用于相關(guān)科學(xué)和社會生活。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，是適用于數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的通法，對于數(shù)學(xué)思想和方法 的考查必然要與數(shù)學(xué)知識考查結(jié)合進行。只有運用數(shù)學(xué)思想方法，才能把數(shù)學(xué)的知識與技能轉(zhuǎn)化為分析問題和解決問題的能力。因此，在各個階段的復(fù)習中，要結(jié)合 具體問題不失時機地運用、滲透數(shù)學(xué)思想方法，對其進行多次再現(xiàn)、不斷深化，逐步內(nèi)化為自己能力的組成部分，實現(xiàn)知識型向能力型的轉(zhuǎn)化。常用的數(shù)學(xué) 思想方法可分為三類：一是具體操作方法，如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數(shù)法、同一法等;二是邏輯推理方法， 如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等;三是具有宏觀指導(dǎo)意義的數(shù)學(xué)思想方法，如函數(shù)與方程的思想方法、數(shù)形結(jié)合的思想方法、分類 與整合的思想方法、化歸與轉(zhuǎn)化的思想方法等。

在復(fù)習備考中，要把數(shù)學(xué)思想方法滲透到每一章、每一節(jié)、每一課、每一套試題中去，任何一道精心編擬 的數(shù)學(xué)試題，均蘊涵了極其豐富的數(shù)學(xué)思想方法，如果注意滲透，適時講解、反復(fù)強調(diào)，學(xué)生會深入于心，形成良好的思維品格，考試時才會思如泉涌、駕輕就熟， 數(shù)學(xué)思想方法貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的始終，因此在進入高三復(fù)習時就需不斷利用這些思想方法去處理實際問題，而并非只在高三復(fù)習將結(jié)束時去講一兩個專題了事。

(五)強化思維過程，提高解題質(zhì)量

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習要充分重視知識的形成過程，解數(shù)學(xué)題要著重研究解題的思維過程，弄清基本數(shù)學(xué)知 識和基本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，注意多題一解、一題多解和一題多變。多題一解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求同思維;一題多解有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維;一題 多變有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與深刻性。在分析解決問題的過程中既構(gòu)建知識的橫向聯(lián)系，又養(yǎng)成學(xué)生多角度思考問題的習慣。

當處理的題目達到一定的量后，決定復(fù)習效果的關(guān)鍵因素就不再是題目的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。一節(jié)課與其抓緊時間大汗淋淋地講三道題，不如愉快寬松的引導(dǎo)學(xué)生探討完兩道題。

我 建議教師跳進題海，學(xué)生跳出題海。教師有計劃的精心研究全國各地的高考題和模擬題，從中精選和改編部分面目新，質(zhì)量高，難度適中，針對性強的試題，有 計劃的組織學(xué)生訓(xùn)練，講評，以少勝多，提高效益。對學(xué)生要求會、快、對，會即有方法，會動手;快強調(diào)速度，在規(guī)定的時間內(nèi)完成規(guī)定的題量; 對即準確，指解答正確。只有會，才有可能得分;只有快，才能多得分(指整套試卷);只有對，才能得滿分(指某道試題)。在復(fù)習中，首先要訓(xùn)練學(xué)生解題 有辦法，能動手，但決不滿足于此，尤其對會而不對、對而不全、眼高手低的現(xiàn)象要引起足夠的重視;從以往的月考中可以看出(8)班和(9) 班的多數(shù)學(xué)生都有這個通病。要從審題的仔細、思維的嚴謹、表述的規(guī)范、計算的準確等方面下功夫，做到會做的不丟分。要盡可能穩(wěn)中求快，對基本題提高熟 悉程度，才有時間去思考新題、難題，對基礎(chǔ)題、中檔題要清楚明白，準確熟練，對難題要量力而行。

(六)認真總結(jié)每一次測試的得失，提高試卷的講評效果

試卷講評要有科學(xué)性、針對性、輻射性。講評不是簡單的公布正確答案，一是幫學(xué)生分析探求解題思路，二是分析錯誤原因，吸取教訓(xùn)，三是適當變通、聯(lián)想、拓展、延伸，以例及類，探求規(guī)律。還可橫向比較，與其他班級比較，尋找個人教學(xué)的薄弱環(huán)節(jié)。

(七)根據(jù)所教學(xué)生實際有針對性地組題進行強化訓(xùn)練

抓 基礎(chǔ)題，得到基礎(chǔ)分對大部分學(xué)校而言就是高考成功，這已是不爭的共識。比如，08屆我校線下20分的考生就有幾十人，這些考生若能減少基礎(chǔ)題的無謂丟分， 那么升學(xué)率就會大幅上升的;每個學(xué)生根據(jù)自己的具體實際情況，首先抓好90分一120分的低中檔題，教師在復(fù)習的過程當中結(jié)合所教學(xué)生實際，對學(xué)生在某一 塊加強一下就能增加得分的內(nèi)容要精心組題強化訓(xùn)練。

這一輪復(fù)習我校統(tǒng)一以《三維目標》這本資料書為主，再參考《全線突破》等其他資料，以達優(yōu)勢 互補。打算每一講用3個課時，第一課時，知識點、考點復(fù)習，第二課時，典型例、習題講解，第三課時，作業(yè)講評及數(shù)學(xué)思想、方法、總結(jié)。作業(yè)以《三維目標》 資料書每一講所附的 能力提高為主，學(xué)生根據(jù)自己實際情況進行增、補其它資料。

這一輪復(fù)習應(yīng)針對學(xué)生基礎(chǔ)較差，動手能力不強，知識不能縱橫 聯(lián)系，特別是代數(shù)推理題、三角函數(shù)變形題等常常出問題，解析幾何不能從宏觀上把握題目，其基本套路不熟，缺乏運算的恒心，概率題不能突破排列與 組合瓶頸，選擇題與填空題的速度與準確率不高等問題進行重點、難點突破，使學(xué)生打下堅實的基礎(chǔ)，提高學(xué)習興趣和信心。

第二輪 專題過關(guān)

對于高考數(shù)學(xué)的復(fù)習，應(yīng)在一輪系統(tǒng)學(xué)習的基礎(chǔ)上，利用專題復(fù)習，更能提高數(shù)學(xué)備考的針對性和有效性。

專題過關(guān)分思想方法與技巧過關(guān)和小題型(選擇題、填空題)及應(yīng)用題過關(guān)。

在 這一階段，鍛煉學(xué)生的綜合能力與應(yīng)試技巧，不要重視知識結(jié)構(gòu)的先后次序，需配合著專題的學(xué)習，提高學(xué)生采用配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合，分類討論，換 元等方法解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時針對選擇、填空的特色，學(xué)習一些解題的特殊技巧、方法，以提高在高考考試中的對時間的掌控力。

第三輪 綜合模擬

在前兩輪復(fù)習的基礎(chǔ)上，為了增強數(shù)學(xué)備考的針對性和應(yīng)試功能，做一定量的高考模擬試題是必須的，也是十分有效的。

該階段需要解決的問題是：

1、強化知識的綜合性和交匯性，鞏固方法的選擇性和靈活性。

2、檢查復(fù)習的知識疏漏點和解題易錯點，探索解題的規(guī)律。

3、檢驗知識網(wǎng)絡(luò)的生成過程。

4、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法在解答一些高考真題和新穎的模擬試題時的工具性。

這一輪復(fù)習以仿真卷為主，一定要注意試卷的仿真性，把握好試卷的難度和梯度，掌握考試時間，使學(xué)生有身臨其境的感覺。使學(xué)生不斷總結(jié)考試經(jīng)驗與考試技能，真正高考時不慌神，沉著冷竣，創(chuàng)造性地考出高水平。

六、具體內(nèi)容安排：

表1：20XX20XX學(xué)年度第一學(xué)期教學(xué)進度安排

周次起止時間教學(xué)時數(shù)教學(xué)內(nèi)容

01 周 7.7-------7.25排列 組合 二項式定理

02周 9.1 -------9.13選修2-3第二章 離散性隨機變量分布列

03周 9.15 ------9.20選修2-3第三章統(tǒng)計案例 選修2-2第二章定積分

04周9.22 ----- 9.30選修2-2第二章定積分及合情推理部分

05周10.6 ----- 10.11合情推理部分級第一次月考

06周10.13 ---- 10.18集合 函數(shù)概念復(fù)習

07周10.20 ----- 10.25---2.3函數(shù)的性質(zhì)、圖象 函數(shù)綜合問題

08周10.27 ---- 11.1 函數(shù)應(yīng)用 數(shù)列

XX周11.3 -----11. 8 數(shù)列綜合、應(yīng)用問題

10周11.10----11.15數(shù)列應(yīng)用問題 高三第二次月考

11周11. 17----- 11.22評卷、三角函數(shù)

12周11.24 ----- 11.29三角函數(shù)圖象性質(zhì)

13周12.1 ----- 12.6平面向量

14周12.8 ----- 12.13不等式的性質(zhì)、解法、證明

15周12.15-----12.20高三第三次月考

16周12.22-----12.27評卷 不等式綜合問題

17周12.29-----1.3直線和圓

18周1.5-------1.10直線和圓錐曲線 合肥市一模

19周1.12------1.17圓錐曲線綜合問題 放寒假

表 2：20xx20XX學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)進度安排

周次起止時間教學(xué)時數(shù)教學(xué)內(nèi)容

1周2月2日7日 點、線、面 角與距離

2周2月9日14日 柱、錐、球及綜合問題

3周2月16日21日排列、組合、和概率

4周2月23日 28日 概率與統(tǒng)計

5周3月1日6日 極限、導(dǎo)數(shù)與復(fù)數(shù)

6周3月9日14日合肥市二模

7周3月16日21日 程序框圖

8周3月23日28日專題一:數(shù)形結(jié)合思想 專題二:函數(shù)與方程思想

9周3月30日4月4日專題三：轉(zhuǎn)化與化歸思想;專題四：分類討論思想

10周4月6日 11日專題五：配方法、換元法、待定系數(shù)法.;專題六：構(gòu)造法

12周4月13日18日8合肥市三模

11周4月20日25日專題七：選擇、填空常用技法

12周4月27日5月2日 熱點追蹤

13周5月4日9日 熱點追蹤

14周5月11日 16日 熱身訓(xùn)練

15周5月18日 23日8熱身訓(xùn)練

16周5月25日5月30日 回顧、反思回歸課本

6月4日10日 迎接高考

拓展閱讀：三輪復(fù)習法三輪復(fù)習法把高三的復(fù)習時間大致分為三段，每段時間里的復(fù)習目的各有側(cè)重，時間長短也各不相同。第一輪復(fù)習從八月中到三月初，主要目的是基礎(chǔ)能力過關(guān);第二輪復(fù)習從三月初到五月中，主要目的是綜合能力突破;第三輪復(fù)習從五月中到五月底，主要目的是應(yīng)用能力提高。

(一)第一輪復(fù)習

第一輪復(fù)習要全面閱讀教材，查漏補缺，徹底掃除知識結(jié)構(gòu)中理解上的障礙。在這一基礎(chǔ)之上，對各科知識進行梳理和歸納，使知識系統(tǒng)化。同時配以單元訓(xùn)練，提升應(yīng)用能力。這一輪復(fù)習的目標是查出所有理解上的障礙，為全面而準確地記憶打下可靠的基礎(chǔ)。不論平時多么熟悉課本，都不能省略全面閱讀教材這一環(huán)節(jié)，因為：①以前的知識往往是零碎的不成系統(tǒng)的，全盤的通讀有助于整體掌握知識。②全盤的通讀可以找出一些以前被忽視的環(huán)節(jié)或死角。③懂得的東西未必理解得深刻，帶著疑問去通讀，有助于深刻領(lǐng)會課本內(nèi)容?

一般而言，考生的復(fù)習障礙主要有：概念不清、公式不會運用、計算不準、原理模糊等等。這些都是理解的障礙，同時也是記憶的障礙。考試時，往往使儲存在大腦中的知識難以提取出來。通過全盤的通讀，才能對信息進行記憶編碼，分類梳理出知識點，才能明白各學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系，形成系統(tǒng)知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。復(fù)習完一個章節(jié)，就在不看課本只看筆記的情況下，把課本中的知識點一一地過一遍。遇到記不起來的地方或理解得不是很透徹的地方，再翻開課本看看，這樣就會加深印象和鞏固記憶。

(二)第二輪復(fù)習

第二輪復(fù)習要明確重點、難點。對每一個知識結(jié)構(gòu)及其知識點中的重點，深刻理解，突破難點，把握知識結(jié)構(gòu)內(nèi)部之間的聯(lián)系。同時進行解題訓(xùn)練，提升實戰(zhàn)能力。這一輪復(fù)習的目標是徹底掌握基本知識，使各個知識點整體化、有序化、自控化、實用化，便于指導(dǎo)技能操作，進行思維訓(xùn)練。經(jīng)過解題復(fù)習，使記憶率達到95%以上。

什么是重點?重點是指使用次數(shù)頻繁、應(yīng)用價值高、又屬于基礎(chǔ)知識的那部分內(nèi)容，它們往往是在考試中每考必現(xiàn)的那部分，是大綱中要求熟練掌握的那部分，也是知識網(wǎng)絡(luò)橫向與縱向的交叉點。

什么是難點?難點一個是知識自身的，是一般性的、大家共有的;另一個是相對于考生個人的，是個體性的、因人而異的。一般性的難點往往是指概念比較抽象，易與其他概念相混，運用時易發(fā)生錯誤，能力的要求比較高、比較綜合的知識。個體性的難點是由個體思維方法的差異、理解能力的不同以及個體知識中的缺陷與漏洞決定的，這些難點老師一般不會仔細講，但它們又往往是考生在復(fù)習過程中的攔路虎，給考生造成很大障礙，成為考生自卑的原因。因此，每個考生一定要把自己學(xué)習上的難點找出來，予以特別重視。

另外，本階段考生還應(yīng)注意提高自己的解題能力。解題時，先從顯在知識點切入，挖掘出隱含知識點，構(gòu)成已知條件，并由此為向?qū)拇竽X中搜索出未知條件知識點，從而得出正確答案。

(三)第三輪復(fù)習

第三輪主要是進行檢驗復(fù)習?？忌脟L試回憶記憶法把前兩輪復(fù)習過的內(nèi)容想出來，強化記憶。回憶一旦進行不下去，立即看書或筆記，接續(xù)回憶線索。在回憶的基礎(chǔ)上，自選一到兩套模擬試題，嚴格按考場要求進行自考，鞏固記憶效果，及時進入考試狀態(tài)。

第三輪復(fù)習從五月中到五月底，也就是平常所說的沖刺階段，這段時間的復(fù)習效果的好壞很大程度上決定著高考的成敗。因此，這輪復(fù)習是三輪復(fù)習法中最關(guān)鍵的一輪?？忌哪X子里不但有了所有課程的框架脈絡(luò)，而且對于高考試卷的結(jié)構(gòu)、題型也應(yīng)該有了較深層次的把握。在第三輪復(fù)習完成之后，可以說是萬事俱備，就等高考了。