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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；方法；技巧

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2017）02-0151-02

DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2017.02.096

高中數(shù)學不同于其他科目，對求解的方法和技巧要求很高，教師常常會讓學生注重建立數(shù)學模型，緊緊抓住數(shù)學題中的重要條件，根據(jù)重要條件進行分析，讀懂問題，有目的地答題，而且答題思路清晰。

一、轉(zhuǎn)換法

轉(zhuǎn)換思想在解決數(shù)學問題中起著很重要的作用，轉(zhuǎn)化法能夠?qū)⒛吧膯栴}轉(zhuǎn)化為簡單的、熟悉的問題。有的數(shù)學題目看似很難，無從下手，其實不然，或許經(jīng)過轉(zhuǎn)換法的使用，靈活轉(zhuǎn)變思路，問題就會迎刃而解。下面筆者來引入一道題對轉(zhuǎn)化方法的思想進行具體分析。

例題：若函數(shù)y=a^x-x-a（a>0且a≠1）有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是a>1

解題思路分析：首先對零點的概念要熟悉，零點就是當y=0時對應的x的值，轉(zhuǎn)化為圖像的思路解決問題就是函數(shù)y=a^X（a>0且a≠1）與函數(shù)y=x+a的圖像的交點所對應的橫坐標。畫圖可知，當01時，兩個函數(shù)圖像有兩個交點，符合題意，因此，答案為a>1。

二、分類討論法

分類討論法是解答數(shù)學問題的重要方法之一，分類討論方法可以培養(yǎng)學生考慮問題周到、全面的意識，能夠提高學生解決問題的能力。運用分類討論法一般有以下幾個步驟：

1.明確并確定對象。

2.正確擬定分類標準。

3.對分類標準逐一討論分析。

4.綜上所述，合并討論結(jié)果。

在對分析討論中，學生應該認真審題，擇優(yōu)討論，選擇操作簡單、省時的討論方法，避免操作復雜，錯誤率高的解題思路。

三、特殊代值法和圖像法的綜合使用

有的高中數(shù)學題目比較抽象復雜，陌生的概念讓學生抓耳撓腮，這時候就要引進特殊代值法，特殊代值法的使用是建立在基礎(chǔ)知識之上的，合理正確地利用特殊代值法可以使問題簡單化。同時，圖像法的使用，能夠使問題簡單明了化。特殊代值法和圖像法的綜合使用，大大降低了解題的難度，因此，我們必須重視對高中數(shù)學方法技巧的學習。以下就該類題型的解決方法進行具體分析：

例題：已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=f（x）恒不為零，同時滿足f（x+y）=f（x）?f（y），且當x>0時，f（X）>1，那么當x

①f（x）

解題思路：找關(guān)鍵條件，f（x+y）=f（x）?f（y），通過聯(lián)系以前學過的知識，發(fā)現(xiàn)該公式符合指數(shù)相乘的公式，于是引進2^X，畫出圖像，根據(jù)圖像得出當x0時，函數(shù)值大于o并且小于1。

四、構(gòu)造輔助函數(shù)的方法

解決高中數(shù)學難度較大的題目時，條件一般不夠，這就需要學生在解題的過程中引入輔助線。構(gòu)造輔助線法是以問題為目的進行構(gòu)造，在什么地方加入輔助線是解題過程的難點，這就需要學生對該類型題的構(gòu)造法進行規(guī)律總結(jié)。在對數(shù)學問題進行解答時，要選擇適合題目的輔助函數(shù)，常常會用到聯(lián)系分析、對比分析、綜合分析方法等。

五、反證法

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關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學教學 高效課堂 方法與技巧

想要提高初中數(shù)學課堂教學效率，首先，必須吃透教本，掌握教學要領(lǐng)，以及初中生的特點，這是提高初中數(shù)學課堂教學效率的關(guān)鍵。其次，教學具有目的呈現(xiàn)、有組織、有計劃的特點，教師是初中數(shù)學課堂教學的重要參與者，起到組織、引導、促進的作用，教師是否發(fā)揮了自己的全部作用直接關(guān)系到課堂教學的進展和質(zhì)量。因此，要提高初中數(shù)學課堂教學效率，必須發(fā)揮初中教師的積極作用。最后，初中數(shù)學具有邏輯性、理論性和嚴密性等特點，以初中數(shù)學的這些特點作為出發(fā)點，制訂正確的學習計劃、學習方案，采取科學的教學方式能夠有效地提高初中數(shù)學課堂教學效率。激發(fā)學生的求知欲，營造和諧的課堂氣氛，應從以下方面著手。

一、創(chuàng)造快樂、自由的學習環(huán)境

課堂環(huán)境如何，對學生的學習興趣影響很大，教師的責任在于為學生創(chuàng)造輕松、愉快的學習環(huán)境。為了做到這一點，教師要以滿腔的熱情，根據(jù)具體的教學內(nèi)容設置適宜的學習環(huán)境，讓學生在輕松愉快的學習環(huán)境中學習數(shù)學。在上新課之前，教師應先做好課程準備，安排好課堂流程，這樣才能在課堂上省掉一些不必要的探索過程。在課堂中應加入一些學生自由發(fā)揮、討論的環(huán)節(jié)，真誠地鼓勵學生，對于學生發(fā)表的一些創(chuàng)新性言論要著重表揚。課下，教師應多與學生溝通，熟悉每個學生的性格特征，尋找他們的閃光點，因材施教，尋找正確的引導方式。與學生建立朋友關(guān)系，真誠地對待學生，這樣學生會對教師產(chǎn)生親近感，能夠更好地投入到數(shù)學學習中。有這種融洽的師生關(guān)系作為支撐，必然能創(chuàng)造出一種輕松、自由的學習環(huán)境，在這樣的課堂教學中，學生有較高的學習積極性，思維活躍、反應靈敏，有助于學生的心智發(fā)育，提高課堂學習效率?？傊?，一堂課，始終要讓學生學得輕松、興趣盎然。

二、注重知識生成過程的教學，有效地激發(fā)學生的學習興趣

數(shù)學中概念的建立、結(jié)論、公式、定理的總結(jié)過程，蘊藏深刻的數(shù)學思維。進行這些知識的生成過程的教學，不僅有利于培養(yǎng)學生的學習興趣，對提高學生的學習能力也有十分重要的作用。數(shù)學的新教材注重知識的引入和生成過程的編寫，這是培養(yǎng)新型人才的需要。

1.通過實際操作創(chuàng)設情境

科學證明，學生對于親自動手操作過的知識記憶最牢固，實際操作是學習數(shù)學知識的有效途徑。例如，在學習三角形的知識時，會涉及三角形的穩(wěn)定性，教師可以讓學生用木棒做出四邊形、圓形等形狀，然后讓他們對這幾種形狀施加壓力，對比這幾種形狀的變形程度，最后得出結(jié)論：三角形在這幾種形狀中是最穩(wěn)定的。然后讓他們搜集生活中三角形的應用，這樣是為了讓他們看到數(shù)學知識在生活中的作用，不僅讓他們所獲得的知識基礎(chǔ)更加牢固，還能將專業(yè)知識與實際生活相結(jié)合，培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新能力。

2.安排合理、有效的課堂練習

課堂練習是檢查學生知識掌握程度的有效途徑，合理地安排強效、短時的課堂練習，可以讓學生鞏固所學知識，查漏補缺，還能將學生的學習狀況和教學方式的效果反饋給教師，可以讓教師較早地發(fā)現(xiàn)教學方式中存在的缺陷，并及時改正，以免給學生的學習帶來更多不便。

3.評價學生的綜合能力

傳統(tǒng)的初中數(shù)學評價方式是采取考試的形式，但考試無法檢測出學生的綜合能力，因此，新的評價方式要有所改革，除了考試成績外，平時的表現(xiàn)也應算在成績范圍之內(nèi)，這樣可以有效地增強初中生學習的主動性，創(chuàng)建高效課堂。教師要經(jīng)常與學生交流心得體會，了解他們對數(shù)學的看法，掌把握他們心中的重難點，在他們學習難點的時候要多多給予鼓勵，在學習重點時要多多給予引導。營造出積極向上的課堂氣氛，可以減少學生心中來自于教師和知識的壓力，可以更主動地參與課堂教學，提高學習效率。

三、訓練學生的思維能力

學習數(shù)學，要做一定數(shù)量的題，把基本功練熟練透，但我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，而是提倡精練，即反復做一些典型的題，做到一題多解，一題多變。要訓練抽象思維能力，對這些基本定理的證明，基本公式的推導，以及一些基本練習題，要做到不用書寫，就像象棋手下“盲棋”一樣，只需用腦子默想，就能得到正確答案。這就是我們在常言中提到的，在20分鐘內(nèi)完成10道客觀題。其中有些是不用動筆，一眼就能作出答案的題，這樣才叫“訓練有素，熟能生巧”，基本功扎實的人，遇到難題辦法也多，不易被難倒。相反，做練習時，眼高手低，總找難題做，結(jié)果，上了考場，遇到與自己曾經(jīng)做過的類似的題目都有可能不會；不少考生把會做的題錯了，歸為粗心大意，確實，人會有粗心的，但基本功扎實的人，出了錯立即會發(fā)現(xiàn)，很少會“粗心”地出錯。

數(shù)學教學本身也要求教師在教學活動中對學生進行德育教育。為完成知識教學、能力培養(yǎng)的任務，在教學實踐中不僅要運用一定的方法、技巧，而且要根據(jù)教材內(nèi)容，對學生進行理想教育和愛國主義教育。例如，在某些定理、公式的教學中，可適當補充簡介發(fā)明者及發(fā)明過程。如在教學勾股定理時，向?qū)W生介紹我國古代書籍中最早關(guān)于勾股定理的記載，要比歐洲人的發(fā)現(xiàn)早幾百年。在學習圓時，向?qū)W生交代我國古代科學家祖沖之是世界上第一位將圓周率算到小數(shù)點后第七位的人。這比西方國家要早幾百年。通過這些使學生了解我國古代科學技術(shù)的發(fā)展水平，激發(fā)學生的民族自尊心和自豪感。從而樹立學科學、探索科學奧妙的理想和信念。

總之，學習數(shù)學就像建樓房一樣，在建樓之前要先打好地基，這樣才可能接著建房子，否則，就是房建好了也不會牢固。也就是說，你的數(shù)學不太理想，是因為你以前的基礎(chǔ)沒有打好，要么死的定義沒記住或者不理解，要么就是不能很好地領(lǐng)會數(shù)學語言。要想學好數(shù)學必須按照數(shù)學規(guī)則進行學習，即由簡到繁、由易到難、由淺入深循序漸進地學習數(shù)學知識，這樣才能逐步提高。

參考文獻：

[1]郭建剛.成就初中數(shù)學高效課堂教學的探討[J].教育教學論壇，2012（10）.

[2]陳春來.談初中數(shù)學課堂的有效教學[J].數(shù)學學習與研究：教研版，2009（03）.

[3]盧現(xiàn)飛.怎樣在數(shù)學課堂教學中創(chuàng)設問題情境[J].考試周刊，2010（27）.

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 數(shù)列 解題技巧與方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）35-0100-02

一、數(shù)列在高中數(shù)學教學中的重要地位

數(shù)列式高中數(shù)學教學中必不可少的教學章節(jié)，在高中數(shù)學教材的編寫中將數(shù)列單獨拿出來作為一個獨立的章節(jié)進行教學，此外，數(shù)列還與高中數(shù)學中其他的內(nèi)容存在著密切的聯(lián)系，如函數(shù)、不等式等，并且在高考中數(shù)列也常與其他數(shù)學內(nèi)容聯(lián)合組成一道大題出現(xiàn)在試卷中，這充分證明了數(shù)列在數(shù)學學習中的重要性。因此，在平時的數(shù)學學習中也要注重對于數(shù)列知識的把握，掌握數(shù)列解題方法與解題技巧，提高數(shù)列解題的質(zhì)量與效率，有效提高數(shù)學的學習成績。

二、高中數(shù)列學習的解題方法與解題技巧研究

（一）利用盜謝本概念求解數(shù)列

對于數(shù)列基本概念的掌握是學生學好數(shù)列知識的基礎(chǔ)，由于在初中階段學生并未接觸過數(shù)列知識，因此，在初學數(shù)列知識時許多學生會覺得數(shù)列的學習很困難，然而對于一些數(shù)列的入門問題的解答可以通過套用相關(guān)的數(shù)列公式以及概念知識點來加以作答。但隨著數(shù)列學習的深入，數(shù)列問題的難度逐漸加大，這就要求學生要主動學習和掌握相關(guān)的數(shù)列解題技巧以及解題方法。同時，在數(shù)列的學習中不能忽視這些簡單問題的作答，因為困難的題目往往是由簡單的題目變形而來，掌握好、解決好這類簡單的題目對于學生今后的數(shù)列學習也是大有裨益。

例1：等差數(shù)列{an}，前n項和Sn（n是正整數(shù)），若已知a4=4，S10=55，則求S4。

求解：在對該題進行解答時要注重靈活套用等差數(shù)列的通項公式，將題目中已有的變量代入公式求解。首先，要先將首項即a1以及公差d求出，再將已有的變量套入公式，最后求出an或Sn，即：將已知變量帶入該式：

an=a1+（n-1）d，Sn={n（a1+a2）}/2

可以得出問題的答案：

a1=1，d=1，最后得出S4=10，通過這種基本簡單的數(shù)列題型我們可以看出，在數(shù)列的解題中對于概念掌握以及運用對于學生有效解題至關(guān)重要。

（二）利用數(shù)學性質(zhì)求解數(shù)列

在數(shù)列學習中學生對于數(shù)列性質(zhì)的掌握能夠幫助他們準確、有效的解決數(shù)列問題，這就要求學生在進行數(shù)列學習時深入了解其特性，并將其性質(zhì)應用到數(shù)學解題過程中去。

例2：等比數(shù)列{an}，n是正整數(shù)，a2a5=32，求解a1a6+a3a4。

求解：在本題中我們可以根據(jù)有關(guān)等比數(shù)列的一個重要的性質(zhì)，即：m+n=p+q.如果成立，則aman=apaq，由此，我們可以等比數(shù)列這種性質(zhì)很直觀的得到數(shù)列問題的答案：a1a6+a3a4=64.因此，我們可以看到，在這類數(shù)學問題的解決中，只有在具備一定的數(shù)列性質(zhì)的基礎(chǔ)上才能對問題的答案進行求解。

（三）數(shù)列中關(guān)于通項公式的解題技巧

在數(shù)學的數(shù)列學習中我們可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)列問題常常呈現(xiàn)出一種多樣化的表現(xiàn)形式，這就使得許多學生在求解數(shù)列時無從下手，為此，學生急需掌握一定的數(shù)列求解技巧幫助其有效的解決數(shù)列難題。這些技巧包括直接利用等比等差數(shù)列的通項公式求解問題;其次，可以通過一定的疊成變換換算成新的等比等差公式再進行相關(guān)計算;再次，就是將歸納法求出的數(shù)學公式再次帶入求解的通項公式求解;最后，是通過證明的方法來解答相關(guān)的數(shù)列問題，即構(gòu)造相關(guān)的通項公式，通過證明其符合題目條件來解答數(shù)列問題。

（四）數(shù)列中關(guān)于前n項和的解題技巧

1.錯位相減

在等比數(shù)列的求和中錯位相減法是最常用到的一種方法。

例3：數(shù)列{an}，n是正整數(shù)，a1=1，an+1=2Sn，要求求出數(shù)列{an}的通項公式an以及前n項和Sn。

求解：在該題目的求解中我們可以令n=2，3，4…，可以求得a2=2，a3=6，a4=18，a5=54…通過這個式子我們可以看出數(shù)列{an}在n>1時an=2×3n-2，n=1時，an=1，則Sn=1+2×30+2×31+…+2×3n-3，3Tn=3+2×31+2×32+…+（n-2）2×3n-1+（n-1）2×3n-2 +2×3n-1.由此，可以得出數(shù)列的前n項和Sn=■=3n-1（n>1）;當n=1時，前n項和為1.在題目中并未指出{an}是等比數(shù)列，因此，等比數(shù)列的求和公式就不能在此數(shù)列求解時加以應用，但是，我們可以在公式中發(fā)現(xiàn)n>1時，{an}是等比數(shù)列，而且可以看出公比為3，這也就是在錯位相減中我們?nèi)?Sn的原因，同時，這也是這道題目解題的關(guān)鍵點所在。

2.分組求和

在數(shù)列求解時，我們會經(jīng)常遇到一道數(shù)列題目既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，在遇到這類題目時，如果只是單純運用通項公式根本無法求解，因此就要對題目進行適當?shù)牟鸱?，換算成我們熟悉的等差等比數(shù)列在進行求解。

3.合并求和

合并求和與分組求和相同的一點就是所要求解的數(shù)列題目既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列，但在進行一定的變換，即拆分、合并后就能夠找到數(shù)列題目內(nèi)含的規(guī)律。但在此類題目的拆分、組合中對于學生的數(shù)學能力要求較高，如果不具備一定的數(shù)列基本知識概念以及一定的拆分技巧就不能保證求解出數(shù)列問題的最終答案。

參考文獻：

[1]劉劍鵬.高中數(shù)學中數(shù)列的解題技巧探析[J].數(shù)理化解題研究，2016.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；分析問題；解決問題；能力

新課改下的高考數(shù)學命題，即考查學生的基礎(chǔ)知識，又注重考查學生的數(shù)學綜合能力。數(shù)學分析和解決問題能力是高中數(shù)學的一種綜合能力，培養(yǎng)和提高高中數(shù)學分析和解決問題能力，對于學生學習高中數(shù)學，應對高考都有重要的意義。高中數(shù)學教師應提高認識，在高中數(shù)學教學實踐中，探究新的教學方法，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學分析和解決問題能力。以下，是我對這一能力的探索，希望對大家能有所幫助。

一、分析和解決問題能力的構(gòu)成

1.審清題意的能力

審題是對條件和問題進行全面認識，對與條件和問題有關(guān)的全部情況進行分析研究，它是如何分析和解決問題的前提.審題能力主要是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力.要快捷、準確在解決問題，掌握題目的數(shù)形特點、能對條件或所求進行轉(zhuǎn)化和發(fā)現(xiàn)隱含條件是至關(guān)重要的.由此可見，審題能力應是分析和解決問題能力的一個基本組成部分。

2.合理應用知識、思想、方法解決問題的能力

高中數(shù)學知識包括函數(shù)、不等式、數(shù)列、三角函數(shù)、復數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容；數(shù)學思想包括數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想、分類與討論和等價轉(zhuǎn)化等；數(shù)學方法包括待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學歸納法、反證法、配方法等基本方法。只有理解和掌握數(shù)學基本知識、思想、方法，才能解決高中數(shù)學中的一些基本問題，而合理選擇和應用知識、思想、方法可以使問題解決得更迅速、順暢。

3.數(shù)學建模能力

近幾年來，在高考數(shù)學試卷中，都有幾道實際應用問題，這給學生的分析和解決問題的能力提出了挑戰(zhàn)，而數(shù)學建模能力是解決實際應用問題的重要途徑和核心。因此，建模能力是分析和解決問題能力不可或缺的一個組成部分。

二、培養(yǎng)和提高分析和解決問題能力的方法

1.利用通性通法教學，合理應用數(shù)學思想與方法的能力

數(shù)學思想較之數(shù)學基礎(chǔ)知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中，它是一種數(shù)學意識，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學問題的認識、處理和解決。數(shù)學方法是數(shù)學思想的具體體現(xiàn)，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段，只有對數(shù)學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領(lǐng)悟了數(shù)學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自已的能力。

每一種數(shù)學思想與方法都有它們適用的特定環(huán)境和依據(jù)的基本理論，如分類討論思想可以分成：①由于概念本身需要分類的，象等比數(shù)列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；②同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數(shù)的討論、解不等式組中解集的討論等.又如數(shù)學方法的選擇，二次函數(shù)問題常用配方法，含參問題常用待定系數(shù)法等.因此，在數(shù)學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數(shù)學思想或方法對于解決什么樣的問題有效.從而培養(yǎng)和提高學生合理、正確地應用數(shù)學思想與方法分析和解決問題的能力。

2.加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力

高考是注重能力的考試，特別是學生運用數(shù)學知識和方法分析問題和解決問題的能力，更是考查的重點，而高考中的應用題就著重考查這方面的能力，這從新課程版的《考試說明》與原來的《考試說明》中對能力的要求的區(qū)別可見一斑。（新課程版將“分析和解決問題的能力”改為“解決實際問題的能力”）

數(shù)學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數(shù)學模式的識別是解決它的前提.由于高考考查的都不是原始的實際問題，命題者對生產(chǎn)、生活中的原始問題的設計加工使每個應用題都有其數(shù)學模型。如1998年中的“運輸成本問題”為函數(shù)與均值不等式；“污水池問題”為函數(shù)、立幾與均值不等式；1999年的“減薄率問題”是數(shù)列、不等式與方程；2000年的“西紅柿問題”是分段式的一次函數(shù)與二次函數(shù)等等。在高中數(shù)學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結(jié)、歸納各種應用題的數(shù)學模型，這樣學生才能有的放矢，合理運用數(shù)學思想和方法分析和解決實際問題。

3.適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面

要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數(shù)學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術(shù)革命的飛速發(fā)展，要求數(shù)學教育培養(yǎng)出更高數(shù)學素質(zhì)、具有更強的創(chuàng)造能力的人才，這一點體現(xiàn)在高考上就是一些新背景題、開放題的出現(xiàn)，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結(jié)論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩，導致失分率較高。因此，在高中數(shù)學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要的補充。

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關(guān)鍵詞：教學過程;高中生;數(shù)學思維;方法

高中數(shù)學的學習不是單純的公式的記憶，而是思想方法的融會貫通，思想方法也就是數(shù)學思維能力的提高必將提高學生學習數(shù)學的能力。

一、發(fā)展學生數(shù)學思維能力的依據(jù)和重要作用

1.發(fā)展學生數(shù)學思維能力的依據(jù)

高中數(shù)學不僅具有具體的、操作性較強的方法，還有比較抽象的涉及范圍較廣的辦法，也就是數(shù)學思想。高中數(shù)學思想大致可分為三種類型：一是操作性較強的方法，稱之為技巧型方法。二是邏輯型思想方法。三是全局型的數(shù)學思想方法。正是有了這一系列的數(shù)學思想方法的完善，才能為發(fā)展學生的數(shù)學思維能力打下理論性的基礎(chǔ)。所以說，在高中數(shù)學教學過程中發(fā)展學生的數(shù)學思維能力，我們是有據(jù)可循的。

2.發(fā)展學生數(shù)學思維能力的重要作用

發(fā)展學生數(shù)學思維能力的重要作用主要凸顯在兩個方面上：提高學生自身的能力;提高教學效益。

發(fā)展學生的數(shù)學思維能力有助于提高學生自身的能力。數(shù)學本來就是一門應用性極強的學科，而在教學過程中教師有意識地灌輸數(shù)學的思想與方法可以增強學生自主學習的能力，當學生自主學習能力提高以后，學生的數(shù)學思維能力就會慢慢改變。思維支配行動，反過來人的行動又會反作用于思想，在這樣一個過程中，學生的思維能力就會逐漸提高了。最終，學生各方面的能力也會有所提升。

二、發(fā)展學生數(shù)學思維能力的操作方法

1.留出思考的空間，為學生數(shù)學思維能力的發(fā)展提供外在保障

高考這把標尺，在高中的教學中發(fā)揮的作用已是“淋漓盡致”，很多教師尤其是所謂的“名師”更注重學生在高考中的成績，所以，他們在實際的數(shù)學教學過程中更是不注重對學生思維能力的培養(yǎng)，他們更注重的是學生會做了那幾道和高考類型一樣的題目。這部分老師在授課中最大的“缺點”就是沒有把學習的主動權(quán)歸還給學生，也就是沒有給學生相應的思考空間，致使整個數(shù)學課堂都是教師自己在自說自話。

為了改變以上這種教學現(xiàn)狀，我們的教師可以這樣做，比如：當一章的教學內(nèi)容結(jié)束時，教師可以給學生畫出網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)圖，然后讓學生自己把細小的知識點填入。其實，為學生留出思考的空間，不僅表現(xiàn)在數(shù)學知識的復習上，更表現(xiàn)在數(shù)學知識的傳授上。

2.數(shù)學方法的傳授，為學生數(shù)學思維能力的發(fā)展指明正確方向

高中數(shù)學中方法很多，在此只舉一個高考中的例子來說明數(shù)學方法的傳授對學生數(shù)學思維能力發(fā)展的指引性作用。

例如：對任意實數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓：x=+2cosθy=1+4sinθ（0≤θ<2π）恒有公共點，則b的取值范圍是

解：方法1：橢圓方程為+=1，將直線方程y=kx+b代入橢圓方程并整理得（4+k2）x2+[2k（b-1）-8]x+（b-1）2-4=0，

由直線與橢圓恒有公共點得：

？駐=[2k（b-1）-8]2-4（4+k2）[（b-1）2-4]≥0，

化簡得k2-2（b-1）k+16-（b-1）2≥0，

由題意知對任意實數(shù)k，該式恒成立，

則Δ′=12（b-1）2-4[16-（b-1）2]≤0，

即-1≤b≤3。

方法2：已知橢圓+=1，與y軸交于兩點（0，-1），（0，3）。

對任意實數(shù)k，直線：y=kx+b與橢圓恒有公共點，則（0，b）在橢圓內(nèi)（包括橢圓圓周）即有+≤1，得-1≤b≤3。

點評：方法1是運用方程的思想解題，這是解析幾何變幾何問題為代數(shù)問題的常用方法。方法2運用數(shù)形結(jié)合的思想解題，是相應的變代數(shù)問題為幾何問題的常見方法。高考試題中設置一題多解的試題就是為了考查學生思維的深度和靈活運用數(shù)學思想方法分析問題和解決問題的能力。評判出能力與素養(yǎng)上的差異，所以，在教學中，教師要傳授恰當?shù)臄?shù)學方法，為學生數(shù)學思維能力的發(fā)展指明正確方向。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學：特點：學習方法

一、高中數(shù)學的特點

高中階段的數(shù)學課程相對于初中數(shù)學來講，知識點獨立性較強，并且作為高等數(shù)學的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過渡作用。高中數(shù)學所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復雜，具有高度抽象性，本文筆者對高中三年數(shù)學科目的整體框架進行了分析，并概括出以下三方面特點：

1.高中數(shù)學知識具有高度抽象性

學生在初中數(shù)學的學習中已經(jīng)開始接觸抽象數(shù)學知識，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學抽象知識的邏輯復雜程度更高，在這一階段，數(shù)學這一學科也將逐漸完成由具體到抽象的過渡，這需要學生充分發(fā)揮自身想象力來理解知識點。

2.高中數(shù)學知識點密度大

隨著學生年齡的增長，其接受知識的能力以及分析理解問題的能力也不斷增強。高中數(shù)學正是適應了學生這一思維發(fā)展過程，每單元涵蓋知識點數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識點也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學對學生知識點的掌握要求也相應地提高了，這就更增加了知識點的復雜程度。

3.高中數(shù)學知識獨立性強

高中數(shù)學知識較之初中數(shù)學知識獨立性更強，很多知識都是入門介紹，并無之前的學習基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨立性很強。除此之外，高中數(shù)學各部分知識之間的獨立性也較強，他不同于初中數(shù)學知識章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強的特點，其各章之間相對獨立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對獨立。高中數(shù)學獨立性強的特點要求學生要建立多式思維，要能夠在不同知識間快速轉(zhuǎn)換思路。

二、高中數(shù)學的學習方法

1.高中數(shù)學的日常學習方法

高中階段學生的溝通交流能力不斷增強，在平時的學習過程中，教師要積極引導學生養(yǎng)成“四多”的習慣――多聽、多做、多思、多問。在高中數(shù)學學習中，“聽”是“學”的基礎(chǔ)，“做”是“學”的手段，學生在學習過程中要把二者統(tǒng)一到實際問題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動大腦思維運算所學知識點，如果自身還不能解決就要多“問”，務必要將難題弄懂、弄會，破除學習障礙和知識盲點。

高中數(shù)學除了要求學生養(yǎng)成良好的學習習慣外，也講求一定的學習套路。具體來說，首先學生要善于聽講，會聽講，除了單純的“聽”以外，還要做好記錄，將無法完全弄懂的知識點做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習。尤其是教材后的練習題，這些都是高中數(shù)學中最為典型的題目，學生一定要做懂、做熟。同時，針對高中數(shù)學知識較為復雜的特點，學生還需要加大練習量，不斷強化鞏固所學知識。而后，學生要對練習中不會做以及做錯的習題進行系統(tǒng)分類與整理，對于仍舊無法解答的，及時向教師提問。最后，學生經(jīng)過了聽講、練習、整理這一整套學習循環(huán)后，對知識點已經(jīng)有了較為清晰的脈絡，此時教師要協(xié)助學生對所學知識進行總結(jié)與梳理，以建立知識點之間的整體思路。

2.高中數(shù)學的分階段學習方法

在為期三年的高中數(shù)學學習中，學習重點以及學習方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學學習的策略。

（1）高一數(shù)學是高中數(shù)學與初中數(shù)學的過渡階段，是整個高中數(shù)學學習的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個高中階段的數(shù)學學習都會非常吃力。高一數(shù)學開始逐漸引入各類復雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學生要充分調(diào)動想象力去理解這些抽象的知識，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學生在理解反函數(shù)這一概念時既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線y=x對稱的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對稱軸這一概念時，既要清楚當f（x-1） =f（1-x）時，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對稱，還要能通過平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線x=1對稱。學生在認識這些抽象概念時要結(jié)合象限圖形來理解，并充分調(diào)動形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。

（2）高二階段是整個高中階段數(shù)學的理論升華階段，也是重點、難點最為集中的階段。這一階段的學習是數(shù)學方法的學習，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識點之間的關(guān)系。高二知識點涉及數(shù)列、不等式直線和圓、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計、極限、導數(shù)、復數(shù)等復雜問題，這時需要大量輔助練習來強化知識點，以幫助學生找到適合自己的解題技巧。

（3）高三階段是高中數(shù)學的收尾階段，此時學生要應戰(zhàn)高考，所需掌握的知識點已經(jīng)全部學完，知識的串聯(lián)也基本完成。這時學生需要進行大量的綜合練習，以提高解題速度。但值得注意的是，習題的選取要適當，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開發(fā)新方法，這樣方便學生在考場時靈活選取，不至于應考時頭腦放空。

三、結(jié)語

學的知識是有限的，但人的思維能力是無限的，在高中階段的數(shù)學學習中，我們只要學好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識，掌握了必要的數(shù)學思想和方法，就能順利地對付無限的題目。雖然高中數(shù)學充滿了挑戰(zhàn)，但只要學生樹立起信心，把握住學習重點，努力提高自身能力，學好高中數(shù)學并不是問題。

參考文獻：

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3.曹一鳴.義務教育數(shù)學課程改革及其爭鳴問題[J].數(shù)學通報，2005（03）.

篇7

美國芝加哥大學施瓦布教授最早提出了“探究性學習”（Inquiry Lenrning）方法，施瓦布認為探究性學習是指這樣一種過程：學生在對客觀事物進行探究的過程中，通過自身積極主動的思維活動，自主地參與知識的獲得，發(fā)展探究意識和掌握研究自然所必需的探究能力，同時形成認識自然所必需的科學概念，進而培養(yǎng)探索未知世界的積極態(tài)度。

數(shù)學探究性學習是指學生以類似于科學研究的方法去主動獲取知識，從而達到培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力。它是一種在好奇心驅(qū)使下，以問題為導向，學生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學習活動。在我國的數(shù)學教育界，已有越來越多的人關(guān)注探究性學習，呼吁在中學數(shù)學教學中開展探究性學習，新頒布的《普通高中數(shù)學課程標準》也指出，高中數(shù)學課程要設立“數(shù)學探究”“數(shù)學建?！钡葘W習活動。

我在2015年申請了省級課題“高中數(shù)學探究學習的策略研究”，一年多來我們學校的幾位老師在繼承傳統(tǒng)的同時又向傳統(tǒng)教學提出了挑戰(zhàn)，在我們教學的整個過程中始終進行著“教的研究”。

要上好一堂高中數(shù)學課不是一件容易的事，讓學生學會、學好高中數(shù)學更不是一件容易的事，我們必須以調(diào)動學生積極性、主動性為出發(fā)點，根據(jù)高中數(shù)學學科的特點，在課堂教學過程中，努力做到：新課引入趣味化、揭示概念深入化、講解例題多變化、分析思路常規(guī)化、點撥規(guī)律條理化、練習形式多樣化、選題難度層次化、教學方法靈活化、教學技巧藝術(shù)化。在教學中應以我們教師為主導，以學生為主體。我們教師的角色是“導演”、是學生探究學習的“引路人”，必須體現(xiàn)：（1）在教學中激發(fā)學生主動學習的內(nèi)驅(qū)力，調(diào)動學生的積極性和主動性，使學生在學習時具有持久的內(nèi)在動力；（2）在教學中創(chuàng)設情境、創(chuàng)造條件，引導學生自主學習，逐步培養(yǎng)自主學習能力，養(yǎng)成自主學習的意識和習慣。（3）教學設計重過程體驗，積極開展探究式自主學習，要讓探究性學習走進課堂。（4）充分體現(xiàn)數(shù)學思想方法的教學。數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)學方法則是數(shù)學思想的具體行為。高中數(shù)學蘊含著豐富的數(shù)學思想方法，但是，它們的呈現(xiàn)形式是隱蔽的，我們要在數(shù)學自主學習的教學中積極滲透數(shù)學思想方法的教W，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和運用數(shù)學思想方法的意識和能力，使我們學生的數(shù)學素養(yǎng)得到升華。

從教的方面來看，我們強調(diào)學生是主體，是知識的發(fā)現(xiàn)者、發(fā)展者，但并不否認教師的主導作用。我們注重學生自主探究的能力的培養(yǎng)。我們教師根據(jù)課程標準、教學內(nèi)容的要求和學生的認知水平來全面設計教學目標。目標預先給學生整體感知并被認同，善于對目標實施科學的揭示和分解，引導學生學習的方向和進程，引導學生個性的張揚，為自己的學習活動定向。

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學 教學 能力 培養(yǎng)

【中圖分類號】G632 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674－4810（2012）04－0138－01

一 引言

普通高中數(shù)學教學大綱在教學目的中指出在數(shù)學教學過程中應注重培養(yǎng)學生提出問題、分析問題和解決問題的能力。對問題進行分析和解決的能力是空間想象能力、運算能力、邏輯思維能力等基本數(shù)學能力的綜合體現(xiàn)。這就要求教師們在平時的數(shù)學教學中要重視培養(yǎng)學生對問題進行分析和解決的能力。

二 分析和解決問題能力的培養(yǎng)

1．注重指導學生的學習方法

怎樣使學生盡快適應高中數(shù)學的學習，學習方法的指導尤為重要。

（1）課前預習。要有針對性的去聽課，高中課堂的難度和容量遠比初中大，在預習中遇到的難點就是聽課的重點。另外，在預習中發(fā)現(xiàn)的未掌握好的舊知識還可以進行補缺，從而使聽課過程中的困難減少，提高學生的自學能力和思維能力。

（2）聽課要專心。耳到：做好準備，聽教師如何提出問題，如何分析，如何引導探索和思考，如何總結(jié)歸納，同時還要聽同學們的問答，看看對自己是否有啟發(fā)。手到：在聽、說、想、看的基礎(chǔ)上把要點記錄做好，特別要規(guī)范化解題步驟?？诘剑涸诮處煹闹笇拢鲃踊卮鸷蛥⑴c討論，從而使自身的數(shù)學語言表達能力得到鍛煉。眼到：看教師的動作、手勢和表情，從而加深對關(guān)鍵點的印象；看教師對難點、重點的板書，從而加深對知識的掌握和理解。心到：跟上教師的講課思路，用心思考，分析教師是怎樣解決疑難、抓住重點的。

（3）課后要進行復習和小結(jié)。課下及時復習，包括章節(jié)小結(jié)、單元小結(jié)、單元復習。

2．拓寬學生的知識面，適當?shù)剡M行新型題和開放題的訓練

只有先把題意理解清楚，才能對問題進行分析和解決，才可以進一步對數(shù)學思想及方法進行運用從而更好地解決問題。近些年，新技術(shù)革命的發(fā)展迅速，這就要求數(shù)學教育培養(yǎng)出的人才必須具備更強的創(chuàng)造能力，具備更高的數(shù)學素質(zhì)，在高考中一些新開放題、背景題的出現(xiàn)就是這一點的體現(xiàn)，更加注重考查能力了。新背景題的背景較為新穎，給學生在理解題意及選擇解題方法上增添了很多麻煩，造成了較高的失分率。開放題的特點是沒有確定的結(jié)論，或題目的條件不充分。所以，在高中數(shù)學的教學中努力拓寬學生的知識面，適當?shù)剡M行新型題和開放題的訓練，非常有助于提高學生對問題進行分析和解決的能力。

3．提高學生的模式識別能力

數(shù)學是充滿模式的，對數(shù)學模式的識別是解決應用題的前提。高考時所考查的并不是原始的實際問題，而是由命題者對實際生活中的原始問題進行了設計和加工，而且每個應用題都具有其數(shù)學模型。在高中數(shù)學的教學中，不僅需要對應用題的教學引起重視，而且還需要針對應用題進行專題訓練，從而引導學生對各種應用題的數(shù)學模型進行歸納和總結(jié)。這樣才可以使學生有的放矢，對數(shù)學思想與方法進行合理運用，進而對實際問題進行分析和解決。

4．引導學生對常見的數(shù)學思想與方法進行概括和領(lǐng)悟

與數(shù)學基礎(chǔ)知識相比，數(shù)學思想具有更高的地位和層次，它屬于思維的范疇，是一種數(shù)學意識，在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展與應用的過程中蘊涵著，并用于認識、處理與解決數(shù)學問題。而數(shù)學思想的具體體現(xiàn)就是數(shù)學方法，數(shù)學方法能夠作為解題的具體手段，它具有可操作性和模式化的特征。只有把數(shù)學思想與方法領(lǐng)悟透徹，才能把別人的和書本上的知識技巧變?yōu)樽约旱哪芰Γ恢挥懈爬藬?shù)學思想與方法，才可以在對問題進行分析和解決時得心應手。

5．將新教材中的“思考”和“探索”吃透

新舊教材中較為顯著的一個區(qū)別就是新教材中的“思考”和“探索”。新教材中的“思考”和“探索”有助于培養(yǎng)學生對問題進行發(fā)現(xiàn)和探索以及分析與歸納的能力，而且有助于學生對知識理解的加深。要爭取盡量多地在教學中去對“思考”和“探索”進行設計，以對學生的思維能力、交流與合作的能力進行培養(yǎng)，從而提高學生對問題進行分析和解決的能力。

6．注重對新教材內(nèi)涵的挖掘

通過研究新教材可以使教師改變腦海中原有的模式，打破舊框框，發(fā)現(xiàn)新問題，采用新策略、新方法，使用更為合理的教學方法。所以，教師應該把教材吃透，精心將課本中的典型題目選擇出來，同時把解決問題的各種情境努力創(chuàng)設出來，設計的教學過程要新穎，對學生進行激發(fā)使其主動參與到解決問題的過程中。讓學生在猜想、探索、發(fā)現(xiàn)和驗證等思維活動過程中經(jīng)受層次不同的思維訓練，親身體驗成功的滿足和喜悅，從而使學生的創(chuàng)造能力得到發(fā)展，創(chuàng)新意識得到激發(fā)，將較為枯燥的數(shù)學知識轉(zhuǎn)化成激發(fā)學生求知欲望的刺激物，進而激發(fā)學生產(chǎn)生進取心。

三 結(jié)束語

總而言之，教師在教學中不但要嘗試各式各樣的教學模式，還要在教學過程中不斷地進行實踐、總結(jié)、創(chuàng)新和完善，使課堂教學有效化，采用各種合理的手段和方法，從學生實際和教材的內(nèi)容出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生分析和解決問題的能力。

參考文獻

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［2］金偉、閻紅梅.在高中數(shù)學教學中實施創(chuàng)新教育［J］.科教文匯（下半月），2006（1）

篇9

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學；復習課；探析

復習課是高中數(shù)學教學的一種非常重要的課型，也是我們高中數(shù)學教學過程中不可或缺的環(huán)節(jié)，它可以系統(tǒng)地加深舊知識的學習，對以前知識的漏洞進行填補，其功能主要是在鞏固基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上來發(fā)展學生的能力。現(xiàn)在我們許多高中數(shù)學教師在復習內(nèi)容時還是采用羅列整理、例題講解、變式鞏固、歸納小結(jié)的講授型舊模式，學生沒有真正動起來，沒能主動進行知識系統(tǒng)化的構(gòu)建和思想方法的提煉，他們?nèi)狈w驗，沒有真正消化和升華。結(jié)果效率低，收獲小。那么，怎樣才能有效地上好高中數(shù)學的復習課呢？筆者經(jīng)過長期的高中數(shù)學教學，認為采用“建構(gòu)、交流、精講、領(lǐng)悟”的復習方式可以較好的解決這個問題，達到令人滿意的復習效果。

一、分析當前高中數(shù)學復習課的現(xiàn)狀

我們知道，高中數(shù)學由于存在高考的壓力，大部分教師和學生在教與學的過程中都比較被動。教師依據(jù)高考在重點備課，學生也是為了應付高考而被動地接受知識，這種學習模式抑制了學生求知的主動性。學生在學習過程中，他們雖然能聽懂教師的講課，但是在做題時，卻沒了思路，不知從何下手。經(jīng)過教師講解后，學生才恍然大悟。存在這種現(xiàn)象的原因有這些：學生知識儲備缺乏，沒有系統(tǒng)性，知識結(jié)構(gòu)不清楚，遇到問題就容易出現(xiàn)思維混亂；學生邏輯能力差，不能做到對知識的融會貫通，缺乏綜合技巧，這是由于學生缺乏獨立思考造成的；另外由于高中數(shù)學知識點和重難點相對繁多，學生掌握起來比較困難。

高中數(shù)學復習課具有較強的綜合性，它把零散的知識點貫穿起來，在學生頭腦中構(gòu)建出知識框架，不斷提高他們的數(shù)學思維和解決問題的綜合能力。復習課不是講解新知識，而是對舊知識的復習與回顧。教師在復習課教學時，都是在講解習題來復習數(shù)學知識，很少進行方法上的指導。這種方式的復習，既不能強化學生的知識，也不能提高學生的解題能力，更不利于學生學習能力的培養(yǎng)，這就導致了復習課的效率低下。

二、上好高中數(shù)學復習課的思維方法

進入高中階段所學的知識更深，涉及到的面更廣，死記硬背只會把知識學死，成績自然會下滑。因此，我們要充分利用復習課把所學的知識納入到學生已有的數(shù)學知識系統(tǒng)中去，使學生在頭腦里逐步形成一個比較完整的知識體系，并把它保持在記憶中，靈活地進行運用。在復習過程中我們要圍繞復習目標，抓住課程標準，緊扣課本，使學生能把握住知識的整體性。教師要根據(jù)實際情況來研究學生的群體和個體，尤其要對不同基礎(chǔ)的學生要有不同的目標要求，使他們各有所得。在課堂上，我們要始終堅持以學生為主體，教師為主導的教學原則，充分發(fā)揮學生的自主性，讓他們積極、主動地參與到復習的全過程來，知識讓他們疏理，規(guī)律讓他們探尋，錯誤讓他們?nèi)ヅ袛?。我們必須有針對性地突出重點，注重實效，注意學生的薄弱環(huán)節(jié)和存在問題，緊扣知識的易混點和易錯點，力爭做到有的放矢，對癥下藥。

系統(tǒng)規(guī)劃復習和訓練內(nèi)容，使學生所學的分散知識達到系統(tǒng)化。在復習開始時，可以先向?qū)W生說明復習的內(nèi)容和要求，然后引導學生回憶，對知識進行梳理、總結(jié)和歸納，幫助他們理清知識線，分清解題思路，弄清各種解題方法聯(lián)系的全過程。做到以一點或一題串一線、聯(lián)一面，特別要注意知識間縱橫向的系和比較，構(gòu)建出知識網(wǎng)絡。對針對性、典型性、啟發(fā)性和系統(tǒng)性的問題，我們要注意算理、規(guī)律或知識技能、知識的縱橫聯(lián)系，抓一題多解或一題多變，做到舉一反三。在練習中進一步形成知識結(jié)構(gòu)，及時對結(jié)果進行評價與反饋，給學生以一種成功的體驗或緊迫感，從而強化或激勵他們好好學習，改進學習方法。復習的真正意義不是去恢復已經(jīng)遺忘的東西，而是防止遺忘。

三、運用正確的模式來獲取高效

在上復習課之前，我們要設計出一些精妙的課外作業(yè)留給學生，使他們能編織出所學知識的知識網(wǎng)，總結(jié)出所涉及到的主要數(shù)學思想和數(shù)學方法，經(jīng)過整理與分析，合作形成的共識以書面材料進行展示。師生共同認真研究，積極探討，找出優(yōu)點與不足，及時進行修改，加深對復習內(nèi)容的再認識。由于交流的需要，學生要進行積極主動地課前準備，理解知識網(wǎng)絡，掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系。課上開展緊張有趣的展示和探討，激發(fā)學生的學習熱情，解決好復習的基礎(chǔ)知識。這樣，不僅能促進學生自主合作的學習，更能培養(yǎng)他們較強的學習能力。在復習過程中，教師要提供給學生相互合作的機會，引導他們互幫互學，相互彌補思維的不足，使他們在團體中探究和討論，用多角度的觀點來看待知識，形成共享，達到更高級的理解。教師要根據(jù)學生好奇、敏銳、活潑、創(chuàng)新的思維和年齡特點，采用一題多解與一題多變的思想，機動靈活地進行精講或泛講，互相補充，及時糾正，讓學生全面而深入地理解方法，找到樂趣，消除對數(shù)學知識的神秘感，有利于培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。為了使學生對所復習的知識有一個完整而深刻的印象，教師可指導學生小結(jié)它們的內(nèi)在聯(lián)系與思想方法，解題時如何審題，注意那些問題等，讓他們找到自己的不足和以后的努力方向。教師再分層把握，適時總結(jié)、延拓、發(fā)散，促使學生在已有知識的基礎(chǔ)上，有效獲取新的知識與能力，從而達到全面提高。

數(shù)學是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應用型基礎(chǔ)學科，在學生學過的基礎(chǔ)上對其進行積極有效的復習，對于學生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握等都有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學的復習課是高三學生將所學知識融會貫通的必經(jīng)之路，也是學生從量變到質(zhì)變的飛躍。

參考文獻：

[1]孟軍軍.如何提高高中數(shù)學復習課教學的有效性[J].考試周刊，2013（58）：65-66.

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學,高等數(shù)學,障礙,教學接軌

高等數(shù)學與高中數(shù)學在學習內(nèi)容和要求、教學方法和學生自學能力的培養(yǎng)等方面有著質(zhì)的不同。而進入高等數(shù)學學習階段的學生仍保留著高中時的學習習慣和做法，因此不能自動適應這些變化，產(chǎn)生學習上的障礙。造成這種情況的原因是多方面的，但最主要的原因還是高等數(shù)學起始教學與高中數(shù)學的接軌問題。為切實做好教學順利接軌，去除學生學習障礙，教師在教學中應把握好以下兩個方面。

一、加強教師自身的教學

首先，充分了解高等數(shù)學與高中數(shù)學接軌涉及到教學雙邊。一方面教師應了解高中數(shù)學教材的主要內(nèi)容，了解高中數(shù)學教學的特點，吸取高中數(shù)學教師的長處，有機地沿襲一些高中的教學方法，以便在教學中順應學生的心理發(fā)展、照應高等數(shù)學與高中數(shù)學的銜接。另一方面教師應在高等數(shù)學與高中數(shù)學銜接知識點的基礎(chǔ)上吃透高等數(shù)學教材，改進教學方法，提升教學方法的多樣性、靈活性，有的放矢，幫助學生盡早進入到高等數(shù)學學習的正常軌道中去。

其次，立足于學生實際，以大綱和教材為指導，實行分層次教學。高等數(shù)學有許多難理解的知識點，因此，在教學中，教師應采取“低起點、小梯度、多練習、分層次”的方法，將教學目標分解成若干第進層次，逐層推進教學。在速度上，放慢起始進度，逐步加快教學節(jié)奏。在知識導入上，多由已知引入。在知識掌握上，先學“死”課本，然后變通延伸為“活”知識。在難點知識講解上，從學生理解和掌握的能力范圍內(nèi)，對教材作必要的處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點和應用注意點作必要總結(jié)及舉例說明。

最后，重視運用情感和成功原理，培養(yǎng)學生良好心理素質(zhì)。高等數(shù)學的特點決定了學生在開始學習高數(shù)時會不可避免地遇到障礙并且會是一個“長期”的障礙。為此我們在教學中，一方面要充分發(fā)揮情感和心理的積極作用，多調(diào)動學生學習熱情，多注意學生情緒變化，多做思想工作，強化學生追求成功的信念，堅定學好高等數(shù)學的決心；另一方面要注意培養(yǎng)學生迎難而上的良好心理素質(zhì)，能作到在困難面前不放棄、在失敗面前冷靜地總結(jié)教訓，主動調(diào)整自己的學習。

二、加強對學生學習的指導

首先，加強學生對高等數(shù)學學科的認識。高中數(shù)學教材語言通俗易懂，直觀性強，結(jié)論容易記憶?？萍颊撐?。新知識的引入往往與學生日常生活接近，并遵循從感性認識到理性認識的規(guī)律。而高等數(shù)學則不同，教材敘述比較嚴謹，語言晦澀難懂，概念定理邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，且習題類型多，解題技巧靈活多變，計算繁冗復雜?？萍颊撐?。高數(shù)“量大、難度大”的特點注定學生學好高等數(shù)學需付出比中學時更大的努力。因此，教師在教學中應對學生講清高等數(shù)學和高中數(shù)學的這些差異及高等數(shù)學學習的特點，提高學生對高等數(shù)學的認識，充分作好高等數(shù)學“難”的準備。

其次，培養(yǎng)學生良好的學習習慣和方法。良好的學習習慣和方法是學好數(shù)學的一個重要因素。對于學生在高中時所養(yǎng)成的好的學習習慣，教師應明確要求學生繼續(xù)保持。高等數(shù)學與高中數(shù)學雖有聯(lián)系，但在學習方法上相差很大，這是由高等數(shù)學的學科特點決定的。教師應注重培養(yǎng)學生良好的學習習慣和方法。教師在教學中應向?qū)W生指出學習高等數(shù)學需注意的事項，指導學生怎樣去自學，包括讀什么樣的課外書、參考書，請高年級學生談體會講感受等，引導學生形成自己的學習習慣和方法，少走彎路，盡快適應高等數(shù)學的學習。

最后，發(fā)展學生積極的自我學習管理能力。高中數(shù)學教學內(nèi)容少、知識難度不大，教學進度較慢，教學以教師講解督促為主，學生自學為輔?？萍颊撐?。高等數(shù)學則不同，一方面教材內(nèi)容難度急劇增加，學生單位時間所要接受的知識容量增長，依靠學生去領(lǐng)悟、理解和運用的思維過程相應增多。另一方面教學中教師少講精講，強調(diào)學生的課堂參與，主要起引導作用，對學生自學能力的要求更高。因此，發(fā)展學生良好的自我學習管理能力是對課堂的補充，有助于學生更好更獨立地去完成高等數(shù)學的學習。

總之，數(shù)學的接軌實質(zhì)上是一種新的學習環(huán)境對原有學習環(huán)境、一種新的知識體系對原有知識體系的順延。教師教學能否成功接軌對學生來說影響尤為深遠。接軌自然有效便可使學生在新舊數(shù)學學習上形成較好的連續(xù)性，克服知識和方法上的跳躍，利于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。每一位有責任心的數(shù)學教師都應努力探索教學接軌接的具體辦法, 使高等數(shù)學的教學質(zhì)量得到進一步提高。

參考文獻：

【1】 十三院校協(xié)編組編 《中學數(shù)學教材教法分論》 高等教育出版社

【2】 盧 鍔高等數(shù)學教學漫談[M] 北京：化學工業(yè)出版社 ，1984

【3】 白其錚 數(shù)學方法論與數(shù)學教育[J] 山西高數(shù)研究 ，1992

【4】 李泊黍 教育心理學[M] 華東師大出版社 1998.4