導(dǎo)語：如何才能寫好一篇分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)案例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級(jí)上冊(cè)第七單元第92頁。

【教學(xué)目標(biāo)】

（1）知識(shí)與技能：直觀認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，形成關(guān)于分?jǐn)?shù)的表象，會(huì)讀寫分?jǐn)?shù)。

（2）過程與方法：經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過程，通過一系列操作、討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基本途徑和方法。

（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀：能積極主動(dòng)參與生動(dòng)直觀的教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)造；能克服困難，獲得成功的體驗(yàn)；理解數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。

【教學(xué)重點(diǎn)】會(huì)讀寫分?jǐn)?shù)。

【教學(xué)難點(diǎn)】理解幾分之一的意義。

【教具準(zhǔn)備】課件。

【學(xué)具準(zhǔn)備】學(xué)具紙。

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

一、故事引入

1.談話出示情境圖：猴媽媽拿著4個(gè)桃子要分給兩個(gè)孩子，一個(gè)給了1個(gè)，另一個(gè)給了3個(gè)，拿一個(gè)桃子的猴子在大哭，你知道為什么嗎？如果你是猴媽媽，你會(huì)怎樣分？為什么？

2.現(xiàn)在猴媽媽只拿了1個(gè)桃子，該怎么分？如何表示呢？

今天我們就來初步認(rèn)識(shí)這個(gè)新朋友――分?jǐn)?shù)（板書：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在熟悉的生活情境中經(jīng)歷由整數(shù)到分?jǐn)?shù)的過程，著眼一個(gè)“探”字，抓住新舊知識(shí)間的連接點(diǎn)，知道學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”的必要性。

二、探究新知

1.互動(dòng)探究，認(rèn)識(shí)1/2。

（1）體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義。

大家想想，半個(gè)桃子可以是1/2，生活中還有哪些東西可以是這樣分的？

一個(gè)蘋果、一個(gè)蛋糕……（用生活實(shí)例完整地說一說1/2所表示的具體含義。）

設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生進(jìn)一步感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

（2）動(dòng)手折一折。

我們的長方形、正方形、圓形紙片上也都藏著 1/2，想不想把它找出來？請(qǐng)看要求（課件出示：先折一折，再把它的1/2涂上顏色）。

動(dòng)手操作，動(dòng)口說含義。

做完的同學(xué)同桌互相小聲說說，你是怎樣得到這張紙的 1/2 的？（學(xué)生把自己的作品貼在黑板上。）

設(shè)計(jì)意圖：主要是讓學(xué)生在動(dòng)手操作中發(fā)展自己，可以從各種不同的角度去進(jìn)一步認(rèn)識(shí)1/2，豐富1/2的表象，著眼一個(gè)“動(dòng)”字。要通過有意識(shí)的追問，使學(xué)生感受到：只要把一個(gè)圖形平均分成兩份，每份就是它的1/2。

（3）判斷：下面哪些圖形（略）里的涂色部分可以用1/2表示？（通過反例沒有平均分的情況來加深學(xué)生的理解。）

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步突出“平均分”在分?jǐn)?shù)概念中的核心作用。

2.類比遷移，認(rèn)識(shí)1/4。

聯(lián)想：課件播放，走進(jìn)生活，看到這些圖片（略），你想到了幾分之一？說說你是從哪張圖片想到的？

設(shè)計(jì)意圖：再次提供給學(xué)生自主創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，在動(dòng)手操作中主動(dòng)拓寬知識(shí)，認(rèn)識(shí)新的分?jǐn)?shù)；初步感受分子、分母所表示的意義。

3.讀寫分?jǐn)?shù)。

三、拓展應(yīng)用

1.聯(lián)想：五角星、巧克力讓你聯(lián)想到了幾分之一？

2.估計(jì)：嬰兒、成人、十歲左右的兒童的頭部占身體的幾分之一？

3.拓展：播放廣告，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：廣告中動(dòng)態(tài)的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一？

設(shè)計(jì)意圖：通過多種形式的綜合練習(xí)，鞏固本課基本知識(shí)點(diǎn)。通過尋找身邊的分?jǐn)?shù)再次讓數(shù)學(xué)知識(shí)回歸到實(shí)際生活中，從頭部占人體幾分之一的估計(jì)中，還能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

四、總結(jié)升華

這節(jié)課你感到快樂嗎？說出你的快樂和收獲讓我們一起分享吧！

篇2

【關(guān)鍵詞】小學(xué)教育 有效教學(xué) 教材加工

【中圖分類號(hào)】G624 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2014）10 -0155-02

課堂教學(xué)是實(shí)施“有效教學(xué)”的主陣地。教學(xué)的有效性是在實(shí)現(xiàn)基本教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，追求更大的教學(xué)效率與教學(xué)效益。

良好的開頭是成功的一半。要追求數(shù)學(xué)課堂的“有效教學(xué)”，理解教材、用好教材是起點(diǎn)也是基點(diǎn)。教師要通過對(duì)教材的再加工，將簡單、靜態(tài)、結(jié)果性的文本材料，設(shè)計(jì)成為豐富、生動(dòng)、過程化的教學(xué)內(nèi)容，成為有活力的、有價(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展、形成的“再創(chuàng)造”活動(dòng)中，獲取廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。

在這樣的加工和開發(fā)過程中，如何努力實(shí)現(xiàn)“低投入，高產(chǎn)出”，創(chuàng)建出有效、高質(zhì)的數(shù)學(xué)課堂呢？下文試以兩個(gè)教學(xué)案例的簡介和反思，來作一些策略性探討。

案例1：三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷。

一、認(rèn)識(shí)“幾分之一”

1.設(shè)疑引入

師：在三年3班有這么四個(gè)家庭，分別有2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)孩子。有一天，他們的媽媽分別到街上買了一個(gè)一模一樣的餅，準(zhǔn)備平均分給自己的孩子吃。要求每家的每個(gè)孩子都只能吃其中的一份，這四個(gè)一份相同嗎？有何不同？（出示圖）

生：大小不同。

師：哪一份最大？它正好是多少個(gè)餅?zāi)?？（半個(gè)）第二家的還能叫半個(gè)餅嗎？那第三家、第四家呢？怎樣才能說得清楚呢？

2.學(xué)生分組討論再匯報(bào)交流。

⑴.交流

師：引導(dǎo)學(xué)生先看的圖，這一份可以怎么說？（三分之一）

師：為什么可以叫三分之一？（平均分之后，三份中的一份就是三分之一。）

師：三分之一可以這樣寫：

⑵.依次教學(xué)、、

3.擴(kuò)展

師：如果把這個(gè)餅平均分成六份、七份，那么其中的一份可以怎么表示？

師：對(duì)，把一個(gè)餅平均分成幾份，其中的一份就可以用幾分之一來表示。

二、理解“誰的幾分之一”

1.在我們?nèi)辏?）班還有這么兩個(gè)家庭，每家各有3個(gè)孩子，第一家買了一個(gè)餅平均分給3個(gè)孩子，第二家也買了一個(gè)餅平均分給3個(gè)孩子，哪家的孩子吃得多呢？學(xué)生：一樣多

師：肯定一樣多嗎？

2.出示圖

3.追問

還是一樣多嗎？為什么？

師：雖然他們吃得都是一個(gè)餅的，但是一家吃的是小餅的，而另一家吃的是大餅的。所以，要知道哪家的孩子吃得多，一定要看清是誰的。

反思：記得我以前教分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，在課的開始先是4塊月餅平均分成2份，每份2塊；2塊月餅平均分成2份，每份1塊；1塊月餅平均分成2份，每份半塊。這里的半塊還能用2、1這樣的數(shù)來表示嗎？該用怎樣的數(shù)來表示呢？學(xué)了一塊月餅的二分之一后，就要學(xué)生完整敘述“把一塊月餅平均分成兩份，每份是它的二分之一”；學(xué)了這塊月餅的四分之一后，學(xué)生又緊跟著敘述“把一塊月餅平均分成四份，每份是它的四分之一”；通過折紙得到二分之一、四分之一，學(xué)生又要完整敘述。出現(xiàn)一個(gè)分?jǐn)?shù)完整說一遍，學(xué)生說得累，說到最后，還有一部分學(xué)生說成“把一張紙平均分成四分之一”。學(xué)生對(duì)“幾分之一”的認(rèn)識(shí)并不到位，盡管每一次敘述時(shí)都會(huì)說到“它的”兩個(gè)字，但是學(xué)生對(duì)“它的”兩個(gè)字并未真正理解，也沒有感受到“它的”兩個(gè)字的重要性。

而以上這個(gè)教學(xué)片斷，正是緊緊圍繞學(xué)生最能理解的語言、最有效的學(xué)習(xí)方式來描述分?jǐn)?shù)的。先看引入分?jǐn)?shù)的情境，就是一種有利于學(xué)生自己創(chuàng)造出“幾分之一”的表達(dá)方式。每家的孩子都可以吃一份，但這一份卻不相同，如何描述既清楚又簡單？平均分之后三份中的一份、四份中的一份…，如此一來，“幾分之一”的產(chǎn)生就水到渠成，成了學(xué)生們的創(chuàng)造。其次，教師們都很強(qiáng)調(diào)“誰的幾分之一”，都會(huì)不厭其煩地追問：這里的“它的”是什么意思？可是在學(xué)生的大腦中沒有多少印象，心里也沒啥感覺。而在以上的片斷2中，起先學(xué)生們都一致認(rèn)為“每家的孩子吃得一樣多”，當(dāng)教師拿出完全不同的兩個(gè)餅之后，學(xué)生們才大跌眼鏡――“原來我們?nèi)枷脲e(cuò)了”。因此，理解“誰的幾分之一”的重要性就牢記在心了，達(dá)到了低投入、高產(chǎn)出的教學(xué)效率，大大提高了課堂教學(xué)質(zhì)量。

案例2：三年級(jí)下冊(cè)《簡單的數(shù)據(jù)分析》教學(xué)案例。

一、提出問題，引出數(shù)據(jù)分析。

出示三位同年同月出生同學(xué)的頭像，以及三種生活方式（吃得多，睡得多，不愛動(dòng)；挑食，愛動(dòng)，睡眠不足；合理飲食，早睡早起，生活規(guī)律。）讓學(xué)生猜一猜三位同學(xué)各是哪一種生活方式？有什么辦法？學(xué)生提出需要知道一些信息，比如身高、體重等。教師板書：數(shù)據(jù)分析

二、解決問題，體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析。

1.出示身高數(shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷

⑴.認(rèn)識(shí)起始格表示單位較大量的統(tǒng)計(jì)圖

出示身高數(shù)據(jù)：132厘米、136厘米、137厘米，以及橫軸標(biāo)明人名、縱軸空白的統(tǒng)計(jì)圖。師：縱軸上你認(rèn)為一格代表多少就寫多少，同桌進(jìn)行交流，感到有困難。①一格代表5厘米，畫不下；一格代表10厘米，數(shù)據(jù)不是整十?dāng)?shù)，一格里面無法區(qū)別132厘米、136厘米、137厘米。②一格代表50厘米，太費(fèi)勁，沒有辦法找準(zhǔn)位置。

此時(shí)，教師演示課件：一格代表1厘米，接著進(jìn)行格子壓縮的過程，經(jīng)過多次壓縮，起始格代表130厘米。能表示這三個(gè)身高數(shù)據(jù)了，困難解決了。教師讓學(xué)生討論這種方法怎么好，最后小結(jié)得出大的數(shù)據(jù)適合用這樣的方法。

⑵.依據(jù)身高數(shù)據(jù)分析三位同學(xué)的生活方式

2.出示體重?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析判斷

3.出示正常值進(jìn)行分析判斷

三、拓展問題，應(yīng)用數(shù)據(jù)分析

1.出示跑步成績進(jìn)行分析決策

2.出示收集塑料瓶的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測

反思：數(shù)學(xué)是思維的體操。課堂教學(xué)中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展水平和數(shù)學(xué)思考的深刻程度是衡量數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的重要方面，可以這樣說，有“有效思維”才會(huì)有“有效教學(xué)”。在《簡單的數(shù)據(jù)分析》的教學(xué)案例中，經(jīng)過對(duì)教材的精心整合、有效處理，讓整個(gè)課堂變得簡約而高效。這節(jié)課最大的特點(diǎn)是把認(rèn)識(shí)起始格表示單位較大量的統(tǒng)計(jì)圖作為學(xué)生的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，花大力氣去探究。而把跑步成績的橫向統(tǒng)計(jì)圖放在后面花少部分時(shí)間來學(xué)習(xí)。教材如此處理正是站在學(xué)生角度充分考慮、分析學(xué)生的已有學(xué)習(xí)水平，讓學(xué)生把最好的探究學(xué)習(xí)時(shí)間安排在學(xué)生有困難的知識(shí)點(diǎn)上（起始格的認(rèn)識(shí)）。而在縱向統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)橫向統(tǒng)計(jì)圖，問題不大。因此，這節(jié)課獲得這么好的教學(xué)效果也是不言而喻的。

總之，課堂教學(xué)的有效性是廣大教師所共同追求的。我們要從課堂的有效教學(xué)出發(fā)，讓數(shù)學(xué)課堂在恰到好處地加工、處理過程中，達(dá)到有效果、有效率、有效益的圓滿統(tǒng)一。對(duì)具體教材內(nèi)容的充分理解、把握、加工、開發(fā)和實(shí)施過程中，讓我們的數(shù)學(xué)課堂更富有實(shí)效性，學(xué)生的理解力、創(chuàng)造力得到有效的提升。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 主動(dòng)積極性 引導(dǎo)措施

隨著新課程改革的深入，小學(xué)教學(xué)活動(dòng)發(fā)生了很大的變化，最大的改變?cè)谟诮虒W(xué)理念由過去單方面的知識(shí)傳授變?yōu)閺?qiáng)調(diào)積極主動(dòng)自主學(xué)習(xí)，那么如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性，使學(xué)生主動(dòng)而有探究性地學(xué)習(xí)，是擺在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者面前的一個(gè)重大課題。

現(xiàn)以“合與分”教學(xué)案例進(jìn)行說明。

一、“合與分”教學(xué)案例設(shè)計(jì)

“合與分”教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，讓學(xué)生初步感知“合”與“分”的思想方法，知道“把兩部分合起來”和“把一個(gè)整體分成兩部分”的含義?！昂吓c分”是最重要的數(shù)學(xué)思想。在過去傳統(tǒng)教材中是與10以內(nèi)加減計(jì)算穿插安排的，每認(rèn)識(shí)一個(gè)數(shù)，接著學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)的合與分，然后學(xué)習(xí)這個(gè)數(shù)的加減法。即把合與分看成是加減計(jì)算的算理，因?yàn)?和4組成7，所以3“等于7。實(shí)際上這個(gè)算理是講不通的。因?yàn)?和4組成7與3+4=7只是同一件事物的不同表達(dá)方式。教材把合與分放在10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)之后、10以內(nèi)數(shù)的加減法之前，主要目的有兩點(diǎn)：一是通過具體操作，體會(huì)合與分的方法。使學(xué)生進(jìn)一步理解10以內(nèi)各數(shù)的意義；二是通過“幾和幾合起來是多少”的操作和指導(dǎo)，為學(xué)習(xí)加法增加一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以.教學(xué)合與分的重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握合與分的思想方法，在操作的活動(dòng)中，理解數(shù)的含義。

為了達(dá)到以上目標(biāo)，本課教學(xué)中教師應(yīng)事先一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)。首先在“合”的認(rèn)識(shí)中，教師組織兩次擺花片活動(dòng)，第一次是把6個(gè)紅色花片和6個(gè)藍(lán)色花片“合”起來，重點(diǎn)讓學(xué)生交流“合”的方法，使學(xué)生會(huì)“合”，初步體會(huì)“合”的思想方法；第二次是在這個(gè)基礎(chǔ)上再和6個(gè)黃色的花片合起來，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“合”的思想方法，同時(shí)為下面“合”的活動(dòng)做準(zhǔn)備。在“分”的認(rèn)識(shí)中，教師組織兩次分花片活動(dòng)，第一次是在前面“合”的基礎(chǔ)上進(jìn)行“分”，讓學(xué)生把6個(gè)紅色的花片分出來；第二次是把黃色的花片和藍(lán)色的花片再分開，兩次分后都讓學(xué)生交流“分”法，使學(xué)生會(huì)“分”，體會(huì)“分”的思想方法。接下來，教師指定兩種顏色的花片，讓學(xué)生把3個(gè)藍(lán)色的花片和3個(gè)紅色的花片合起來，并數(shù)一數(shù)一共是幾個(gè)。在這個(gè)活動(dòng)中讓學(xué)生進(jìn)一步感受“合”的思想方法，為5的組成作鋪墊。再接下來，教師讓學(xué)生用任意兩種顏色的花片合成5個(gè)，交流時(shí)學(xué)生隨意說，教師在磁性黑板上有意識(shí)的貼出1和幾、2和幾、3和幾、4和幾的順序。默默無語中滲透了一種規(guī)律，可謂“潤物細(xì)無聲”。在這一系列的動(dòng)手操作活動(dòng)中，學(xué)生手腦結(jié)合，動(dòng)作、思維、語言訓(xùn)練同步，學(xué)生真正經(jīng)歷了“合”與“分”的過程，清清楚楚明白了“合”與“分”的方法，深入體會(huì)了“合”與“分”的思想方法，脈絡(luò)清晰，層層深入，活動(dòng)扎實(shí)有序。

二、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)的幾大要點(diǎn)

首先，明確參與教學(xué)活動(dòng)的目標(biāo)。教學(xué)過程是一種簡約的、經(jīng)過提煉的認(rèn)識(shí)過程，是教師根據(jù)一定的教育目標(biāo)、采用各種手段，把人類長期創(chuàng)造和積累起來的社會(huì)歷史中的精華變?yōu)閷W(xué)生頭腦里的精神財(cái)富和智慧的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的觀察、操作、討論等實(shí)踐活動(dòng)都帶有明確的目的性，都是學(xué)生獲取知識(shí)、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。這樣的參與活動(dòng)是緊密地圍繞著教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行的，而不是盲目的、形式主義的。

其次，抓住參與時(shí)機(jī)。

1. 圍繞教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)參與教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是課堂教學(xué)的歸宿。課堂教學(xué)中的一切活動(dòng)都是為完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)的。因此，學(xué)生參與課堂教學(xué)的全過程，必須緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，為完成教學(xué)目標(biāo)而參與實(shí)踐活動(dòng)。

2. 貫穿認(rèn)知過程，引導(dǎo)參與教學(xué)活動(dòng)中的認(rèn)識(shí)活動(dòng)，是在教師的指導(dǎo)下“探究”、“發(fā)現(xiàn)”，經(jīng)歷類似科學(xué)家那樣發(fā)現(xiàn)真理的過程，目的是讓學(xué)生體驗(yàn)和理解這個(gè)過程.并能掌握前人總結(jié)的一系列科學(xué)方法。教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，往往是學(xué)生掌握理解知識(shí)的關(guān)鍵。學(xué)生如能親自參與重點(diǎn)知識(shí)的獲取過程、突破難點(diǎn)的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。就能使他們逐步從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”。

3. 抓住反饋信息，引導(dǎo)參與課堂教學(xué)的過程是師生雙方面信息交流的過程。在這個(gè)過程中，我們要重視來自學(xué)生的反饋信息，加強(qiáng)對(duì)反饋信息的控制和調(diào)節(jié)，指導(dǎo)教學(xué)，使教學(xué)處在動(dòng)態(tài)之中，提高課堂教學(xué)的效率。教師要善于捕捉反饋的信息，通過觀察學(xué)生的表情，聽取學(xué)生的發(fā)言，查看他們的練習(xí)，了解問題，啟發(fā)指導(dǎo)學(xué)生正確掌握知識(shí)。

再次，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)”具有很大作用。例如：在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)。請(qǐng)學(xué)生用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)，并仔細(xì)聽老師要求，然后做：如果有4個(gè)月餅，平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指個(gè)數(shù)表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。學(xué)生很快伸出2個(gè)手指。教師接著說，現(xiàn)在有一個(gè)月餅。要平均分給小明和小紅，請(qǐng)用手指表示每人分到的月餅個(gè)數(shù)。這時(shí)，許多同學(xué)被難住了，有的同學(xué)伸出彎著的一個(gè)手指。問他表示什么意思?；卮鹫f，因?yàn)槊咳朔值桨雮€(gè)月餅。教師進(jìn)一步問：你能用一個(gè)數(shù)來表示“半個(gè)”嗎？學(xué)生被問住了。此時(shí)，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)就成了學(xué)生自身的愿望。

第四，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。為了使學(xué)生注意力集中，教師在講課時(shí)要善于用生動(dòng)的語言、恰當(dāng)?shù)谋扔?、直觀的演示、形象的畫圖、變化多樣的教學(xué)方法把學(xué)生的注意力吸引過來。數(shù)學(xué)教學(xué)要徹底改變重結(jié)果、輕過程的錯(cuò)誤傾向，使教學(xué)本身不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，而且要使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)。在解決問題的過程中要積極思考，使學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口的過程中懂得如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生在概念、法則、公式的推導(dǎo)過程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

篇4

關(guān)鍵詞： 合作性學(xué)習(xí) “小組合作式學(xué)習(xí)” “我知我家”

根據(jù)新課程的理念，在教學(xué)活動(dòng)中，要以學(xué)生為中心，以學(xué)生的發(fā)展為本，讓學(xué)生自主參與，以學(xué)生興趣和內(nèi)在需要為基礎(chǔ)，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主實(shí)踐、自主探索，去發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。在這種教學(xué)過程中，特別重視學(xué)生主體間的交互活動(dòng)，倡導(dǎo)小組合作式學(xué)習(xí)，以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)、全班學(xué)習(xí)的群體作用,盡可能地拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的自由度，讓學(xué)生更為自覺地、主動(dòng)地獲取新知識(shí),豐富語言的積累，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究、團(tuán)結(jié)協(xié)作、勇于創(chuàng)新精神。

首先每次學(xué)習(xí)小組運(yùn)作前，都要提出明確、具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)。合作學(xué)習(xí)要求學(xué)生做到“積極動(dòng)腦，人人參與，共同探討”，從注重知識(shí)獲得的結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅刂R(shí)獲得的過程，因此教師要做到權(quán)力下放，讓每組推薦的組長合理分配學(xué)習(xí)任務(wù)，讓每位學(xué)生做力所能及的事情。

現(xiàn)以人教版初中思想品德八年級(jí)上冊(cè)第一課第一框“我知我家”這一教學(xué)案例片段說明。

一、教學(xué)分析

1.學(xué)情分析。由于學(xué)生中存在相互攀比的現(xiàn)象，使得一些學(xué)生因家庭不富裕、父母普通而埋怨家長沒本事，看不起父母，嫌棄家庭，更談不上感恩。針對(duì)這一心理，有必要對(duì)學(xué)生進(jìn)行正視現(xiàn)實(shí)、愛自己父母的教育，讓學(xué)生感激父母給予生命，體會(huì)父母對(duì)子女感情的天然和純真。

2.教學(xué)目標(biāo)分析。（1）知識(shí)目標(biāo)：通過教學(xué)，學(xué)生了解家的涵義,家的特點(diǎn)、家庭關(guān)系的確立和家庭結(jié)構(gòu)類型，明白子女與父母的關(guān)系是不可選擇的，了解父母的特點(diǎn)、家人的優(yōu)秀品質(zhì)。（2）能力目標(biāo)：通過教學(xué)與活動(dòng)，提高學(xué)生認(rèn)識(shí)、分析自己家庭的能力，培養(yǎng)學(xué)生感受并發(fā)揚(yáng)良好家風(fēng)、學(xué)習(xí)并繼承家人優(yōu)秀品質(zhì)的能力。（3）情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：通過教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛家庭、熱愛父母的情感，引導(dǎo)學(xué)生繼承家庭的良好傳統(tǒng)，學(xué)習(xí)家人的優(yōu)秀品質(zhì)，增強(qiáng)對(duì)家庭的責(zé)任感和自豪感。

3.教學(xué)重難點(diǎn)分析。（1）教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)“家”的認(rèn)識(shí)。（2）教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生正視“與父母的關(guān)系不可選擇”的現(xiàn)實(shí)，學(xué)會(huì)愛自己的父母，愛自己的家。

二、課前準(zhǔn)備

1.根據(jù)班級(jí)的實(shí)際情況按每組中好、中、差共存的標(biāo)準(zhǔn)分組、編號(hào)，我將全班學(xué)生分成八組，每組六人，并選好組長，分好工。

2.通知學(xué)生每人帶一張全家合影，組長課前檢查并將檢查結(jié)果匯報(bào)課代表。

3.教師制定小組展示評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)。（1）答案正確；（2分）（2）聲音響亮，表達(dá)清晰；（1分）（3）面向聽眾，儀態(tài)自然。（1分）（4）能與其他小組互動(dòng)，并適時(shí)點(diǎn)評(píng)其他補(bǔ)充的內(nèi)容。（1分）

4.課代表課前在黑板上板書評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，畫好小組積分格。

5.準(zhǔn)備好音樂傳愛心活動(dòng)中愛心或花朵。

6.準(zhǔn)備好導(dǎo)學(xué)案，提前一天發(fā)給學(xué)生。

三、教學(xué)過程

1.自主學(xué)習(xí)，快速搶答。通過小組合作自主學(xué)習(xí)答問讓學(xué)生對(duì)本框知識(shí)有初步了解，形成建構(gòu)新知的認(rèn)知、心理儲(chǔ)備。自主學(xué)習(xí)時(shí)間為五分鐘，不會(huì)合作的組本環(huán)節(jié)時(shí)間肯定不夠用，限定時(shí)間既能提高他們的合作意識(shí)，又能提高他們的競爭意識(shí)。問題如:

（1）家庭是（?搖?搖）關(guān)系、（?搖?搖）關(guān)系、（?搖?搖）關(guān)系結(jié)合成的（?搖?搖）生活組織。（2）家庭關(guān)系的確立有哪些不同的情形？（3）現(xiàn)在的家庭結(jié)構(gòu)主要有哪幾種？（4）家庭主要承擔(dān)哪幾項(xiàng)功能？（5）為什么我們與父母的關(guān)系不可選擇？（課件展示）

2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。播放音樂《我想有個(gè)家》，課件展示三毛流浪圖片，老師提問：三毛最渴望什么？本環(huán)節(jié)目的是引起學(xué)生共鳴，引發(fā)學(xué)生對(duì)家的認(rèn)識(shí)，自然過渡到下一環(huán)節(jié)。

3.各抒己見，解讀心聲。家的“遐想”，老師出示水果圖片（課件展示），讓學(xué)生用一種水果來描述對(duì)“家”的感覺？先在小組交流，小組交流后選一代表上講臺(tái)展示發(fā)言。如果學(xué)生不明其意，老師可示范，如：家像一個(gè)成熟的橘子，那顏色讓我想起了夜晚回家時(shí)的燈光，溫馨舒適（課件展示），本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生感受家的涵義,實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

4.相互交流，我說我家。家的“認(rèn)識(shí)”，請(qǐng)學(xué)生在組內(nèi)相互展示自己準(zhǔn)備的家庭照片，介紹自己的家庭情況，小組交流后選一代表上臺(tái)展示。介紹內(nèi)容主要包括家庭成員、職業(yè)、愛好、家庭關(guān)系確立的幾種情形、家庭結(jié)構(gòu)的類型等。課件展示介紹內(nèi)容，通過交流讓學(xué)生了解家庭關(guān)系的確立和家庭結(jié)構(gòu)類型，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

5.認(rèn)真傾聽，談?wù)劯惺?。家的“情結(jié)”，由學(xué)生分角色表演以下諾貝爾獎(jiǎng)得主貝克特的劇本《結(jié)局》中的一段對(duì)話，由小組推薦表演者。課件展示以下對(duì)話內(nèi)容：

兒子對(duì)父親吼：“混賬！你為什么生下我？”

父親：“我不曉得。”

兒子：“什么？你不曉得什么？”

父親：“我不曉得生下的會(huì)是你！”

師問：通過剛才這一簡短的對(duì)話，你們覺得這對(duì)父子關(guān)系如何？

生答：……

師問：如果可以選擇的話，他們會(huì)不會(huì)選擇對(duì)方？

生答：……

師問：那我們應(yīng)怎樣看待與父母的關(guān)系？

生答：……

通過一小品表演及師生一問一答，學(xué)生懂得子女與父母的關(guān)系不可選擇，無法改變，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

6.音樂冥想，回顧總結(jié)。播放輕音樂《高山流水》，讓學(xué)生伴著音樂閉上眼睛回想一下本堂課上學(xué)的新知識(shí)，然后畫思維導(dǎo)圖，目的是讓學(xué)生個(gè)性化表達(dá)新知、建構(gòu)新知。先每人在紙上畫，后由小組推薦一個(gè)優(yōu)秀的在黑板上畫，與此同時(shí)，老師用課件展示自己構(gòu)建的知識(shí)樹（見上圖），最后由畫得好的組對(duì)著思維導(dǎo)圖總結(jié)。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課選擇了適合主題的音樂，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心深處對(duì)家的感悟，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性，而分角色模擬體驗(yàn)，讓學(xué)生入境感受，自主悟出了新知，尤其是小組合作學(xué)習(xí)模式在各個(gè)環(huán)節(jié)的運(yùn)用，充分滿足了學(xué)生心理的需要。也符合本節(jié)課主題的需要，整個(gè)課堂充滿歡樂，學(xué)生樂于分享體驗(yàn)。展示交流時(shí)，每組選出的代表到講臺(tái)上進(jìn)行匯報(bào)，不但匯報(bào)講解了自己的觀點(diǎn)，而且回答了其他同學(xué)提出的各種疑問，答不出來由其他組員補(bǔ)充，否則扣分，每個(gè)環(huán)節(jié)都跟分?jǐn)?shù)掛鉤，以分?jǐn)?shù)刺激他們，使得普通的課堂成了競賽場，這樣一來，同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性就更高了，集體榮譽(yù)感也更強(qiáng)了，真可謂一舉多得。因?yàn)闀r(shí)間的關(guān)系，不是每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)在全班同學(xué)面前表達(dá)自己的意見，但至少讓每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來，課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)非常激烈的爭論場面，那真是令人興奮的時(shí)刻。

參考文獻(xiàn)：

［1］孫建德著.談小組合作互動(dòng)探究在初中思品課教學(xué)中的應(yīng)用.中國科技教育，2008，（4）.

篇5

重視動(dòng)手操作，體會(huì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵

小學(xué)生數(shù)W思想的感悟和經(jīng)驗(yàn)的積累是一種隱性的東西，單憑教師的講授是不行的。借助操作活動(dòng)，可以化抽象為具體，幫助學(xué)生進(jìn)行思維。譬如，曹陳一老師在執(zhí)教六年級(jí)《圓柱的表面積》一課中，設(shè)計(jì)了目的非常明確、層層深入的師生操作活動(dòng)：先通過剪下商標(biāo)紙求面積，將圓柱的側(cè)面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積，學(xué)生初步感受到長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，再讓學(xué)生小組活動(dòng)，求八寶粥罐的側(cè)面積。學(xué)生碰到不能轉(zhuǎn)化成長方形求面積該怎么辦的問題，引出借助紙來測量，發(fā)現(xiàn)圓柱的側(cè)面積可以用底面周長×高來算。接著，讓學(xué)生直接求薯片罐的側(cè)面積，思考需要哪些條件。學(xué)生在探索圓柱側(cè)面積算法的過程中，學(xué)會(huì)了把曲面轉(zhuǎn)化成平面，開展了一系列的推理活動(dòng)，空間觀念和思維能力都得到了鍛煉。曹老師這樣的教學(xué)安排，應(yīng)該是在認(rèn)真研讀教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，因?yàn)閳A柱的表面積是它的側(cè)面積與兩個(gè)底面面積的和，其中側(cè)面積是新知識(shí)，底面積是舊知識(shí)。側(cè)面積計(jì)算方法的探索是教學(xué)重點(diǎn)，側(cè)面積會(huì)算了，表面積的計(jì)算也就迎刃而解了。

在課堂教學(xué)中，從直觀操作入手，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，把動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口有機(jī)結(jié)合起來，使學(xué)生逐步從直觀形象思維向抽象邏輯思維過渡。為達(dá)到此目的，就要加強(qiáng)操作方法的指導(dǎo)，讓學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，有目的、有步驟、有條理地展開思維，有序地操作，從而感悟到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵。

創(chuàng)設(shè)豐富情境，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

“計(jì)量單位”教學(xué)中，尤其像“千米”“噸”“公頃”這樣較大的計(jì)量單位是非常抽象的，學(xué)生們?cè)谡n堂學(xué)習(xí)中很難建立起正確的表象。為此，教師在教學(xué)時(shí)可以借助學(xué)生積累的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，通過設(shè)置類比遷移的教學(xué)情境，幫助學(xué)生建立單位實(shí)際大小，深化感性認(rèn)識(shí)。

例如：筆者在教學(xué)《認(rèn)識(shí)公頃》這一內(nèi)容時(shí)，首先選擇借助學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，精選了貼近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)素材――蘇州園林占地面積的一組信息，幫助學(xué)生在頭腦中形成初步的大小感受。接著，借助28個(gè)學(xué)生手拉手圍成面積是100平方米的正方形，問學(xué)生：“多少個(gè)這樣的正方形面積大約是1公頃？”之后，引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)大約200個(gè)教室、34個(gè)報(bào)告廳、4個(gè)操場、1個(gè)學(xué)校的面積大約1公頃，就此1公頃的實(shí)際大小便在學(xué)生頭腦中越來越清晰了。在這樣層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們不知不覺對(duì)“公頃”的面積大小的認(rèn)識(shí)達(dá)到了一個(gè)。筆者感覺，讓學(xué)生們?cè)隗w驗(yàn)中感悟，真的是一種很重要的學(xué)習(xí)方法。

突出本質(zhì)聯(lián)系，學(xué)會(huì)知識(shí)遷移

數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性極強(qiáng)，在教學(xué)內(nèi)容的安排上可以采用螺旋上升的編排方式。舊知是學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，新知是舊知的延伸與拓展。在實(shí)際教學(xué)中，我們應(yīng)該根據(jù)教材特點(diǎn)突出前后知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，教給學(xué)生知識(shí)遷移的方法，幫助學(xué)生利用已有的知識(shí)技能去尋找解決新問題的方法。

例如：李可老師教學(xué)的是三年級(jí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（二）》。學(xué)生們?cè)谌昙?jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了認(rèn)識(shí)一個(gè)物體（或圖形）的幾分之一、幾分之幾，而三年級(jí)下冊(cè)重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)若干個(gè)物體組成的整體的幾分之一。從一個(gè)物體的幾分之一到一個(gè)整體的幾分之一，是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的一次發(fā)展。李老師借助教材中的主題情境來呈現(xiàn)：把一盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的。之后，6個(gè)桃變成4個(gè)桃、8個(gè)桃，在集合圖的幫助下，讓學(xué)生理解每只猴還是分得“這盤桃”的。追問：為什么每份桃的個(gè)數(shù)不同，都用分?jǐn)?shù)來表示？在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過多次分桃活動(dòng)，幫助學(xué)生體會(huì)整體的二分之一的具體含義。之后，教學(xué)整體的三分之一，讓學(xué)生充分展開畫圖、寫數(shù)、交流等活動(dòng)，利用學(xué)習(xí)積累的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)開展學(xué)習(xí)。接著，組織學(xué)生把一盤桃（6個(gè)）的和進(jìn)行比較，深入理解一個(gè)整體的二分之一和三分之一的不同含義。最后，研究12個(gè)桃可以平均分成幾份，每份是它的幾分之一？通過這樣層層深入的教學(xué)，學(xué)生們便能初步體會(huì)到分?jǐn)?shù)與平均分的份數(shù)有關(guān)，平均分的份數(shù)不同，表示其中一份的分?jǐn)?shù)也就不同。在這一教學(xué)案例中可以看到，李老師非常重視新舊知識(shí)的前后銜接和學(xué)習(xí)方法的遷移類推。通過富有層次的教學(xué)安排，學(xué)生的收獲不僅是學(xué)會(huì)了一個(gè)個(gè)新的分?jǐn)?shù)，更是體會(huì)到認(rèn)識(shí)整體的幾分之一的思想方法和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為之后認(rèn)識(shí)幾分之幾的教學(xué)活動(dòng)的順利開展搭建了平臺(tái)。

篇6

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；知識(shí)形成過程； 教學(xué)案例；有效性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-010X（2013）11-0055-03

新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)課程要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展。荷蘭數(shù)學(xué)家弗來登塔爾把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看做一種活動(dòng)。他反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。由此可見讓學(xué)生經(jīng)歷這種過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)獲得深刻認(rèn)識(shí)，從而更好地掌握知識(shí)，提升課堂教學(xué)的有效性。教學(xué)中，如果忽略或壓縮這個(gè)過程，就知識(shí)教知識(shí)，那么學(xué)生只能得到零散的、孤立的知識(shí)，不能使學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)得到擴(kuò)充和改造，進(jìn)而形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

教師應(yīng)該清醒地認(rèn)識(shí)到教學(xué)要尊重科學(xué)、尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，任何教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都應(yīng)該為教學(xué)的有效。數(shù)學(xué)教學(xué)中還原知識(shí)形成的過程并不是教學(xué)的最終目標(biāo)，而是為了提高學(xué)習(xí)效果而采用的教學(xué)方法，教師不能為了方法的完善而忽視最終目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。所以說還原知識(shí)形成過程也要因課而異，不能統(tǒng)一“標(biāo)準(zhǔn)”，要把握好“度”，不能“喧過程而奪目標(biāo)”。

那么如何把握這個(gè)“度”？哪些內(nèi)容的教學(xué)要把它做到位，哪些內(nèi)容的教學(xué)要適可而止呢？

一、重視學(xué)生的知識(shí)形成過程

通過新舊知識(shí)之間的“同化”或“順應(yīng)”，對(duì)有助于學(xué)生形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的內(nèi)容，要重視學(xué)生的知識(shí)形成過程。

案例一：“多邊形面積”的教學(xué)。

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，前后知識(shí)聯(lián)系緊密，往往一個(gè)新的知識(shí)既是前一部分知識(shí)的發(fā)展和延伸，同時(shí)又是后一部分知識(shí)的基礎(chǔ)。就課本上新知識(shí)點(diǎn)來說，一般包含著許多舊知識(shí)。因此，充分利用學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)感受新知識(shí)的構(gòu)建過程，既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)積極性，又能形成良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)。比如，在教學(xué)冀教版五年級(jí)上冊(cè)“多邊形面積”這一單元時(shí)，變過去只重公式計(jì)算為重視公式的推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，變過去重教師講解為學(xué)生的自主探索、自己建構(gòu)知識(shí)。平行四邊形可以通過割補(bǔ)變成長方形，兩個(gè)完全一樣的三角形或梯形都可以拼成平行四邊形。根據(jù)平行四邊形、三角形和梯形的這種內(nèi)在聯(lián)系，其面積公式的推導(dǎo)都通過“轉(zhuǎn)化”為已知的圖形來學(xué)習(xí)。本單元的第一課時(shí)是平行四邊形面積的計(jì)算。學(xué)生理解平行四邊形面積的計(jì)算，要進(jìn)行割補(bǔ)轉(zhuǎn)化，但學(xué)生還缺乏相應(yīng)的知識(shí)背景和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。對(duì)于這樣新知“順應(yīng)”問題，教師如完全放手，學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)有困難。如果按教材中提供的做法，直接要求學(xué)生沿著平行四邊形頂點(diǎn)的一條高把平行四邊形剪開，再拼成長方形。這樣，學(xué)生雖然做了，但不知為什么要這樣做，不明白為什么要沿著高剪開并進(jìn)行割補(bǔ)。這會(huì)在學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)中形成盲點(diǎn)，使知識(shí)結(jié)構(gòu)不牢固。因此，教師有必要強(qiáng)調(diào)知識(shí)形成的過程，充分利用教材中的教學(xué)資源，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的整個(gè)過程。要給學(xué)生滲透一種數(shù)學(xué)思想――轉(zhuǎn)化思想，即遇到不會(huì)的問題可思考轉(zhuǎn)化為已知的、能夠解決的問題。學(xué)生已學(xué)過長方形、正方形面積的計(jì)算，可提示學(xué)生：能否把平行四邊形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為長方形或正方形的面積計(jì)算。這樣，學(xué)生不僅主動(dòng)探索平行四邊形和長、正方形之間的關(guān)系，也有了“轉(zhuǎn)化”的意識(shí)和思想。學(xué)生在操作中迸發(fā)出極大的熱情，創(chuàng)新思維得到開發(fā)，找到了很多方法：

然后，學(xué)生通過拼成的長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等，推導(dǎo)出平行四邊形的面積。這是學(xué)生自己參與探索得到的結(jié)論。課后學(xué)生反映：通過操作，自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論記得牢，理解到位，知道為什么：底×高=平行四邊形的面積。學(xué)生再遇到新問題會(huì)先想能不能轉(zhuǎn)化為學(xué)過的知識(shí)來解決，為后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積都打下了基礎(chǔ)。這正如人們所說“眼睛能記住耳朵所忘記的東西，而操作能記住眼睛所忘記的東西”。在探索三角形面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了“剪出兩個(gè)完全一樣的三角形紙片，用它們拼成一個(gè)學(xué)過的圖形”的活動(dòng)，把三角形面積問題轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積。在探索梯形的面積時(shí)，教材設(shè)計(jì)了將梯形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形的活動(dòng)，同樣把梯形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積。這樣以圖形“轉(zhuǎn)化”為活動(dòng)主線，充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷每一個(gè)面積公式推導(dǎo)的過程，既加強(qiáng)了圖形間的聯(lián)系，又使學(xué)生初步形成了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。這樣的經(jīng)歷知識(shí)形成過程的教學(xué)很好地提升了教學(xué)的有效性。

二、探究實(shí)踐還原知識(shí)形成過程

學(xué)生受認(rèn)知水平所限，當(dāng)其認(rèn)知知識(shí)形成過程產(chǎn)生困難時(shí)，教師可把新知形成過程作為教學(xué)難點(diǎn)，為學(xué)生提供更豐富的學(xué)習(xí)信息和研究資源。

案例二：“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。

“分?jǐn)?shù)”是傳統(tǒng)教材和課標(biāo)教材都十分重視的內(nèi)容。冀教版教材三年級(jí)下第九單元是“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”。第一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容是認(rèn)識(shí)幾分之一，教學(xué)目標(biāo)是：①結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，經(jīng)歷由生活經(jīng)驗(yàn)到認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的過程；②了解平均分的含義，初步認(rèn)識(shí)幾分之一，會(huì)用幾分之一表示簡單圖形的一部分；③感受分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)中教師從平均分引入：

4個(gè)月餅平均分成2份，怎樣公平？選擇哪種合適？

學(xué)生從這里理解了平均分的含義。接著讓學(xué)生用學(xué)具動(dòng)手操作，2人分一塊，怎樣分？學(xué)生很快用不同的紙折出了■。

教師接著提出一個(gè)問題：一半可以怎樣表示？這時(shí)學(xué)生七嘴八舌紛紛發(fā)表自己的意見?？梢杂?.5、-2、-5、■表示……由于學(xué)生課前沒有預(yù)習(xí)，生活中又沒有這樣的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)，各種各樣的猜測離正確答案較遠(yuǎn)，思維質(zhì)量不高的猜測反而引發(fā)了學(xué)生的猜測欲望。猜測一時(shí)成了課堂主旋律，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)“理解幾分之一”的含義反而被忽視了，導(dǎo)致教學(xué)重點(diǎn)偏移。像這樣經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程就偏離了教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在課前應(yīng)琢磨學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)了解多少，可能的想法和做法有哪些，可能的困難在哪兒，可能會(huì)出現(xiàn)怎樣的問題、產(chǎn)生怎樣的錯(cuò)誤，教師都應(yīng)做出預(yù)判、預(yù)設(shè)。這節(jié)課本來的目的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的過程，但學(xué)生在此過程中出現(xiàn)認(rèn)知困難，教師應(yīng)該直接點(diǎn)撥到位，避免價(jià)值不大的猜測占用太多的課堂時(shí)間，影響課堂教學(xué)效率。

案例三：“圓的周長和面積”

小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)“圓的周長和面積”單元第一課時(shí)是探索圓的周長公式。和過去教材相比最大的區(qū)別是增加了“探索”這一活動(dòng)性目標(biāo)。讓學(xué)生經(jīng)歷探索圓周長的過程并學(xué)習(xí)基本的數(shù)學(xué)思想和方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：①在觀察、測量、討論等活動(dòng)中經(jīng)歷探索圓的周長公式的過程；②理解并掌握?qǐng)A的周長公式，會(huì)用字母表示，能運(yùn)用周長公式進(jìn)行計(jì)算；③體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。教師在講圓周率時(shí)，介紹古人如何計(jì)算圓周率，還原了古人的思路和計(jì)算方法，用了近10分鐘介紹割圓術(shù)。如下圖：

學(xué)生對(duì)割圓術(shù)的理解有較大困難，占用過多課時(shí)間來講解割圓術(shù)使課堂教學(xué)的有效性大打折扣。這樣的講解不妨放在數(shù)學(xué)活動(dòng)課或讓學(xué)有余力的學(xué)生作為課下的研討內(nèi)容。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)形成的過程是必要的，但一定結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)有取有舍，有精有粗，才能保證課堂教學(xué)既有活力又有效率。

篇7

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)法；概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)研究；應(yīng)用

作為研究社會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象、統(tǒng)計(jì)普遍規(guī)律的重要數(shù)學(xué)分支，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論其方法被普遍應(yīng)用于社會(huì)科學(xué)發(fā)展、生產(chǎn)生活及國民經(jīng)濟(jì)各個(gè)領(lǐng)域，從子彈的命中率問題、航天器的碰撞概率問題到硬幣投擲問題、彩票中獎(jiǎng)問題都需要用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析和解答。正如法國數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的問題，其中絕大多數(shù)在實(shí)質(zhì)上只是概率問題。”可見，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在我們的生產(chǎn)生活中發(fā)揮著不可忽視的重要作用。這就需要高等數(shù)學(xué)中的概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)要充分結(jié)合本學(xué)科特點(diǎn)，在充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效率、學(xué)習(xí)質(zhì)量、學(xué)習(xí)水平的不斷提高，為他們用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)解決實(shí)際問題奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。然而，我國當(dāng)前部分高校的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中普遍存在“重理論講解、輕實(shí)踐操作，重技巧應(yīng)運(yùn)用、輕數(shù)學(xué)思維”的現(xiàn)象，使學(xué)生花費(fèi)大量精力學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)相關(guān)理論知識(shí)后，即便是得到較高的書面分?jǐn)?shù)，卻很難在實(shí)際生活中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)靈活地解決實(shí)際問題，而無法達(dá)到學(xué)以致用的目的。這種傳統(tǒng)的教學(xué)模式不僅不利于學(xué)生綜合素質(zhì)和全面能力的培養(yǎng)及提高，而且還會(huì)因?yàn)榭菰锏恼n堂教學(xué)扼殺學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、降低概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的實(shí)效性。因此，新時(shí)代背景下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，應(yīng)從學(xué)生的認(rèn)知水平、實(shí)際情況出發(fā)，在理論與實(shí)踐緊密結(jié)合思想的指導(dǎo)加強(qiáng)實(shí)用性教學(xué)。而案例教學(xué)法，即通過在課堂教學(xué)過程中引入有代表性的、學(xué)生感興趣的、與課堂內(nèi)容緊密結(jié)合的實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)理論知識(shí)的分析和講解。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中應(yīng)用案例教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)，在發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題的過程中，提高將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用于實(shí)際問題解決的相關(guān)能力。

一、案例教學(xué)法的特征及優(yōu)勢(shì)

案例教學(xué)法就是教師在課堂中通過引入與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合的實(shí)際問題，并將其作為教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生參與案例分析和討論，實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)與生活實(shí)踐的緊密結(jié)合，并促進(jìn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、分析問題、解決問題及將理論知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐等相關(guān)能力的不斷提高。與其他數(shù)學(xué)課程一樣，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)也具有理解起來難度高、理論內(nèi)容豐富抽象、相關(guān)試題復(fù)雜多樣等特征。基于這些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特征，傳統(tǒng)的教學(xué)方法不僅加大了教師的教學(xué)難度，而且也不利于教學(xué)效果的提高。這就需要教師積極的創(chuàng)新教學(xué)理念和教學(xué)方法，結(jié)合案例教學(xué)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的不斷提高，以最終獲得理想的教學(xué)效果。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)，可以讓學(xué)生在生動(dòng)形象的實(shí)際問題中，加深對(duì)抽象、難懂理論知識(shí)的理解。此外，學(xué)生還可以在具體案例的討論分析和探究過程中，獲得更高的學(xué)習(xí)熱情和興趣，以最終促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量和教師教學(xué)效果的全面提高。從教學(xué)的層面而言，案例教學(xué)法充分發(fā)揮了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體作用，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作學(xué)習(xí)能力、探究學(xué)習(xí)能力。因此，案例教學(xué)法是溝通概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)與生活實(shí)際相聯(lián)系的重要橋梁。

二、在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用案例教學(xué)法需注意的問題

再好的教學(xué)方法都應(yīng)該與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)、與學(xué)生的認(rèn)知水平、興趣愛好相一致，案例教學(xué)法同樣也要滿足這些要求。因此，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中應(yīng)用案例教學(xué)法需注意以下幾個(gè)問題：

1、案例的選擇

案例教學(xué)法的實(shí)施過程中，要特別注重對(duì)案例的選擇。要選擇與所學(xué)理論知識(shí)聯(lián)系密切且難易程度適中、便于學(xué)生理解的案例。同時(shí)，在課堂教學(xué)中的應(yīng)用的案例，還要具有一定的延伸性和拓展性，讓學(xué)生一方面可以在生動(dòng)有趣的案例中，提高學(xué)習(xí)熱情；同時(shí)，也可以在經(jīng)典案例的指引下，開闊思維、拓展視野。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展史上，有很多像“平分賭金”一類的經(jīng)典案例。當(dāng)然教師也可以根據(jù)專業(yè)背景、社會(huì)趨勢(shì)的具體變化，審時(shí)度勢(shì)地選擇與教學(xué)內(nèi)容緊密結(jié)合的案例，以為學(xué)生營造一個(gè)輕松、自由、和諧的課堂氛圍，最終實(shí)現(xiàn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)的有效性的不斷提高。

2、案例教學(xué)的具體組織在應(yīng)用案例教學(xué)法時(shí)，教師要特別注意案例引入的時(shí)機(jī)和方法。教師要通過提出問題的方式，先為學(xué)生設(shè)下懸念，以調(diào)動(dòng)起他們的學(xué)習(xí)欲望。然后，再帶領(lǐng)新生開始了解和認(rèn)識(shí)新知識(shí)，等他們對(duì)新知識(shí)有了初步的了解后，再結(jié)合之前案例中的問題，組織學(xué)生進(jìn)行討論、分析，自由發(fā)言。在學(xué)生討論過程中教師要做好巡場指導(dǎo)和問題解決工作；在學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)后，教師要及時(shí)地就發(fā)現(xiàn)的問題做深入的分析和解答，幫助學(xué)生建立其解決實(shí)際問題的具體思路和有效方法。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)過程中，應(yīng)用案例教學(xué)法的教師要特別注重對(duì)課堂時(shí)間的整體把握，要把握好案例討論和觀點(diǎn)表達(dá)的時(shí)間，要充分結(jié)合多媒體教學(xué)方式，以聲音、圖像、視頻等方式，將原本枯燥無味的理論知識(shí)形象生動(dòng)地展示出來，為學(xué)生進(jìn)一步研究和深入探討奠定基礎(chǔ)。

三、案例教學(xué)法的運(yùn)用實(shí)例

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中，從每道例題到專題討論都可以使用案例教學(xué)法。下文筆者將結(jié)合幾個(gè)具體案例，對(duì)案例教學(xué)法在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用展開分析。結(jié)合經(jīng)典的“平分賭金問題”，引入數(shù)學(xué)期望和古典概率的相關(guān)知識(shí)。

案例1: 保羅和德梅爾是兩個(gè)賭技術(shù)相當(dāng)?shù)馁€徒，現(xiàn)他們各出六個(gè)金幣做賭注，賭前約定：誰先贏三局，就可以拿走所有的12枚金幣。而已知共堵了三局，保羅一勝兩負(fù)，但由于特殊原因要結(jié)束賭博，問如何分配這十二枚金幣，才能達(dá)到最大程度的公平。在引入這一案例后，教師可以留給學(xué)生幾分鐘的時(shí)間用于思考和討論，并表達(dá)自己的意見。根據(jù)學(xué)生的回答發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生是根據(jù)已經(jīng)比賽的結(jié)果來對(duì)金幣進(jìn)行分配，即保羅可以拿到1/3（4枚金幣），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金幣）。在同學(xué)們表達(dá)完自己的想法之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一問題進(jìn)行深入的探討，來分析這種分法是否正確。教師引導(dǎo)學(xué)生思考如果再賭兩局會(huì)有以下四種結(jié)果：德德，德保，保德，保保。前三種情況都是德梅尓先勝三局，那么他就可以獲得12枚金幣。只有最后一種情況是保羅先勝3局，可以得到12枚金幣。因此，整體看來，德梅爾和保羅能分別獲勝的概率為 和 ，那么該案例中金幣合理的分配方法應(yīng)該是，德梅尓得到 （9枚金幣），保羅得到 （3枚金幣）。接下來教師就可以接著這個(gè)案例再進(jìn)步一步引出古典概率的相關(guān)理論知識(shí)。同時(shí)，從另一個(gè)角度而言，如果，引入一個(gè)隨機(jī)變量 ，用來代表再繼續(xù)賭兩局后德梅尓所得，則 的取值為0或12，概率分別是 和 。因此，德梅尓的期望所得為： 。接下來教師就可以順勢(shì)引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“數(shù)學(xué)期望”的相關(guān)概念。此外，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中還有經(jīng)典的“三門問題”，教師可以在教學(xué)過程中通過對(duì)“三門問題”的引用，以加深學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)原理和思想的認(rèn)識(shí)及理解，促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)能力的進(jìn)一步提高。

案例2: 美國二十世紀(jì)70年代有一個(gè)電視節(jié)目中有三扇門，在這三扇門后面有且僅有一扇門有獎(jiǎng)品，節(jié)目參與者可以在這三扇門中任意選擇一扇門，主持人把另外兩扇門中沒有獎(jiǎng)品的一扇門打開，然后問參賽者：“是否要換另外一扇門，還是堅(jiān)持選擇最初的那扇門?！边@時(shí)大部分人憑直覺認(rèn)為，剩下兩扇未被打開的門中，有獎(jiǎng)和沒獎(jiǎng)的概率都是50%，因此沒有必要再做改變。然而用概率論的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行分析卻會(huì)得出相反的結(jié)論。原因是在最初參與者進(jìn)行選擇時(shí)，能選中有獎(jiǎng)門的概率為 ，其余兩扇門的中獎(jiǎng)概率是 。然而當(dāng)主持人打開確定沒有獎(jiǎng)品的門之后， 的概率都集中到另外一扇參與者沒選的門上，而不會(huì)與參與者最初所選進(jìn)行二次概率分配。也就是說如果參賽者能堅(jiān)持最初的選擇，那么中獎(jiǎng)概率僅為 ，而如果參賽者改變選擇，中獎(jiǎng)概率為 。因此，主持人打開一扇門之后，如果參賽者改變最初的選擇，則會(huì)提高中獎(jiǎng)概率。

參考文獻(xiàn)：

篇8

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);情境教學(xué)案例;引發(fā)思考;行之有效

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程實(shí)施建議中明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動(dòng)共同發(fā)展的過程?！睌?shù)學(xué)教學(xué)要求聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)各種情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，情境教學(xué)能使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、靜態(tài)的數(shù)學(xué)概念動(dòng)態(tài)化，有效地刺激學(xué)生的多種感官，從而充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主體參與，使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。然而并非所有創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境都能取得預(yù)期的效果。那么，如何巧妙地運(yùn)用教學(xué)情境，使學(xué)生真正參與到學(xué)習(xí)過程中，是值得教師思考的問題。

一、一個(gè)現(xiàn)實(shí)教學(xué)中的案例分析及反思

案例：一張課本上的主題圖。

在人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)（二年級(jí)上冊(cè)）》關(guān)于“乘法的初步認(rèn)識(shí)”這部分知識(shí)，課本提供了一幅游樂場的情境圖。一位教師是這樣運(yùn)用這個(gè)情境的：

師：“同學(xué)們，看了這幅圖你發(fā)現(xiàn)了什么？”

學(xué)生經(jīng)過觀察后紛紛發(fā)言，幾乎把畫面上的景物全都描述了一遍，甚至有些學(xué)生提出了“我發(fā)現(xiàn)地上有小草”、“我看到天上有氣球”等與數(shù)學(xué)無關(guān)的信息，教師都不假思索地一一肯定。隨著時(shí)間的推移，七、八分鐘過去了，學(xué)生的答案還是海闊天空、不著邊際。此時(shí)，由于學(xué)生的回答始終沒有涉及到自己預(yù)設(shè)的答案上，教師雖然還“面帶微笑”，卻笑得越來越勉強(qiáng)，甚至額頭上已冒出了汗珠。這樣的緊張和不安又是誰造成的呢？

反思：教學(xué)情境要處理好問題廣泛性與定向性的關(guān)系。

本案例中，教師只是原原本本地把主題圖拿到課堂上，由于提出的問題過于籠統(tǒng)，缺乏目的性，又沒有適時(shí)引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生漫無邊際地侃著。課堂表面上看起來很熱鬧，學(xué)生思維很活躍，實(shí)際上卻使課堂教學(xué)陷入了“問題千個(gè)，離題萬里”的局面，沒有發(fā)揮教學(xué)情境應(yīng)有的優(yōu)勢(shì)。情境設(shè)計(jì)要緊扣數(shù)學(xué)知識(shí)或技能，離開了這一點(diǎn)就不是數(shù)學(xué)課。因此，教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一定要有明確的目的，在情境的運(yùn)用中不能放任自流，要根據(jù)學(xué)生的思維水平進(jìn)行適時(shí)、適度的引導(dǎo)，處理好教學(xué)情境寬泛性與定向性的關(guān)系。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)行之有效的教學(xué)情境

1、注重目標(biāo)的全面性，提高達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的有效性

傳統(tǒng)的教學(xué)把目標(biāo)定位在引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)上，視學(xué)生為接受知識(shí)的“容器”，向?qū)W生灌輸知識(shí)?，F(xiàn)代教學(xué)則把學(xué)生看成是能動(dòng)的主體，在教學(xué)目標(biāo)的定位上趨于全面性：既重視必需的基本知識(shí)和基本技能的傳授，也重視學(xué)生自我發(fā)展能力的培養(yǎng);既發(fā)展學(xué)生強(qiáng)健的體魄，又培養(yǎng)其高尚完善的人格;既提高學(xué)生的全面素質(zhì)，又努力發(fā)展其個(gè)性。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求“知識(shí)與技能”、“過程與方法”、“情感與態(tài)度”三方面的目標(biāo)有機(jī)結(jié)合。它不僅強(qiáng)調(diào)知識(shí)與技能的理解掌握，而且要求學(xué)生在解決日常生活問題的過程中經(jīng)歷知識(shí)與技能的形成與應(yīng)用過程，積極創(chuàng)設(shè)有效的情境進(jìn)行教學(xué)能收到事半功倍的效果。

2、結(jié)合教材內(nèi)容進(jìn)行有效的情境教學(xué)

算出下面兩圖形（一個(gè)是長方形，一個(gè)是正方形）的周長，并說明用什么工具和方法。學(xué)生很快得出：用尺子先量出長方形的長和寬、正方形邊長的長度，然后根據(jù)公式計(jì)算周長。此時(shí)，我給予肯定，并說：“請(qǐng)大家拿出各自準(zhǔn)備好的圓形紙片，想想用什么方法能算出它的周長？”學(xué)生有的皺起眉頭在思考，有的拿尺子在比劃，最終大家搖搖頭。在這突然出現(xiàn)的新問題面前，他們不安于束手無策，出現(xiàn)了思維活動(dòng)的第一次。有的學(xué)生說可以在尺子上滾，大家同意他們的看法，各自測量自己的圓的周長，問題得以解決。正當(dāng)同學(xué)們?yōu)橄氤龊棉k法量出了圓紙片的周長而得意時(shí)，接著又提出第二個(gè)問題：“誰能算出面盆的周長？”經(jīng)過同學(xué)們的仔細(xì)研究，最后學(xué)生得出用一根線貼著面盆圓周繞一圈，量出一圈線的長度，就是面盆的周長。老師說：“大家很聰明，可以用不同的方法算出圓的周長，可是誰又能算出這個(gè)圓的周長呢？”老師邊說邊用圓規(guī)在黑板上畫了一個(gè)圓。學(xué)生看著黑板上畫的圓，滾不能滾，圍沒法兒圍，怎么辦呢？接著老師又畫了幾個(gè)大小不等的圓，問學(xué)生：畫圓的時(shí)候什么變了，周長也就跟著變了？周長和它有什么關(guān)系？通過實(shí)踐，很快發(fā)現(xiàn)“圓的周長÷直徑=π”，進(jìn)而成功地得出了圓的周長計(jì)算公式。得出圓的周長計(jì)算公式后，老師讓學(xué)生明白了只要知道一個(gè)圓的直徑就可以算出圓的周長。然而這節(jié)課并沒有到此為止，而是又把本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步深化、鞏固。出現(xiàn)了這樣一道題：“我們學(xué)校教學(xué)樓前有一棵松樹，誰知道這棵松樹樹干的直徑該怎么測量呢？”有學(xué)生說：“把樹鋸掉用尺子一量就知道了?！庇钟幸幻麑W(xué)生站起來反駁。最后得出：用線先測出樹干的周長，再用“周長÷π”得出直徑。整節(jié)課學(xué)生精神飽滿、思維活躍，在教學(xué)過程中創(chuàng)造了一個(gè)個(gè)問題情境，激起學(xué)生創(chuàng)設(shè)了良好的學(xué)習(xí)情境，產(chǎn)生對(duì)新知探究的需要。

3、創(chuàng)設(shè)真實(shí)、自然、生活化的有效教學(xué)情境

構(gòu)建主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)盡可能實(shí)在的真實(shí)情境，因?yàn)檎鎸?shí)的情境接近學(xué)生的生活體驗(yàn)。任務(wù)的真實(shí)性使學(xué)生了解自己所要解決的問題，有主人翁感。任務(wù)本身的真實(shí)性，也容易啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動(dòng)機(jī)。所以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際，并有可能實(shí)現(xiàn)的情境至關(guān)重要。同時(shí)情境的多樣性可以培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，并且可以在可能完成的任務(wù)中表達(dá)自己的知識(shí)，容易引起學(xué)生的共鳴。例如，教學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》，先播放西西過生日的情境：共有4位小朋友，西西先將蛋糕分成4份，可是又來了4個(gè)小朋友，變成了8個(gè)人，西西靈機(jī)一動(dòng)，將每分再分成2份，正好每人1份，可是又進(jìn)來了1個(gè)小朋友，又再分下去……

篇9

【關(guān)鍵詞】倍；線段圖；變式

一、“倍的認(rèn)識(shí)”教材分析

概念是知識(shí)的基本單位，是現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)數(shù)量關(guān)系、空間形式及其本質(zhì)屬性在人頭腦中的反映。小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念包括反映數(shù)和形的本質(zhì)屬性的數(shù)字、圖形、符號(hào)、名詞術(shù)語和定義等。概念教學(xué)的效果，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，而思維能力的培養(yǎng)又會(huì)促進(jìn)對(duì)概念的深入理解和運(yùn)用。教師應(yīng)該學(xué)會(huì)把握概念教學(xué)課，抓住本質(zhì)辨析，使學(xué)生建立更清晰的概念表象，獲得更多的概念例證，對(duì)概念的細(xì)節(jié)把握更加準(zhǔn)確，理解概念的各個(gè)方面，獲得概念的某些限制條件。

近幾年來，江干區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)教研圍繞“小學(xué)數(shù)學(xué)疑難問題研究”主題開展了一系列的活動(dòng)，繼濮家小學(xué)教師執(zhí)教《倍的認(rèn)識(shí)》后，引發(fā)了本人對(duì)概念教學(xué)課新的思考和探究?！侗兜恼J(rèn)識(shí)》是人教版第三冊(cè)中P76中的內(nèi)容?！氨丁钡母拍钍且粋€(gè)起始概念，在低年級(jí)中，用倍的知識(shí)解決問題有三類（求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍；求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少；已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)），到了高年級(jí)則演變成與分?jǐn)?shù)、小數(shù)相關(guān)的解決問題，這些都與“倍”的概念有很密切的聯(lián)系，所以“倍”的概念建立至關(guān)重要?！氨丁边@一概念知識(shí)的生長點(diǎn)是乘法的意義，它是依據(jù)乘法知識(shí)中“份”的概念擴(kuò)展而來的。通過兩個(gè)不等量的比較，由“份”引出“倍”，使倍的知識(shí)在整體網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生和發(fā)展。本冊(cè)教材中“倍”的概念學(xué)生是第一次接觸到，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是使學(xué)生初步建立“倍”的概念，明白“一個(gè)數(shù)的幾倍”的具體意義。此節(jié)課后，教材安排“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”，二下的教材中涉及“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，內(nèi)容比較分散。

二、“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中存在的問題原因探究

經(jīng)過幾次的試教磨課，在備課中還有以下幾方面的困惑。

1.“倍”的理解辨析不清

概念教學(xué)課“倍的認(rèn)識(shí)”中，就兩個(gè)量的關(guān)系而言，“倍”這個(gè)概念對(duì)于學(xué)生來說，是一個(gè)認(rèn)識(shí)上的飛躍。什么是“倍”，它表示一種怎么樣的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，有什么作用和意義，都對(duì)學(xué)生的理解造成了困難，請(qǐng)看以下課堂初始的片段。

片段1：

師：小朋友們，大象和猴子在進(jìn)行跑步比賽呢！（ ）請(qǐng)你觀察圖，你知道了什么？

生1：猴子比大象多3只。

生2：猴子的只數(shù)是大象的2倍。

生3：猴子的只數(shù)比大象的多1倍。

師：什么叫做倍？小朋友們，我們今天這節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)（ ）是（ ）的（ ）倍。你覺得猴子的只數(shù)是大象的幾倍？為什么是2倍而不是1倍？

生：大象有3只，看做1份，猴子有2個(gè)3，就是2份，這時(shí)候我們說猴子的只數(shù)是大象的2倍。

片段2：

師：請(qǐng)看唐老鴨和加菲貓的比賽，咦，現(xiàn)在有倍數(shù)關(guān)系嗎？（ ）

生1：沒有。

生2：有。

師追問：誰是誰的幾倍？

師：唐老鴨的只數(shù)是加菲貓的1倍，你為什么這么說？

生：理由是把 4只加菲貓看做1份，唐老鴨有這樣的1份，所以說唐老鴨的只數(shù)是加菲貓的1倍。

師：剛才他說唐老鴨的只數(shù)是加菲貓的1倍，還可以怎么說？

生：加菲貓的只數(shù)是唐老鴨的1倍。

師：為什么能這么說？

生：理由是把 4只唐老鴨看做1份，加菲貓有這樣的1份，所以說加菲貓的只數(shù)是唐老鴨的1倍。

原因探究：課堂伊始，教師出示素材，引導(dǎo)學(xué)生說出關(guān)于“倍”的信息，可是學(xué)生往往不太理解“倍”這個(gè)字，在表述時(shí)通常會(huì)出現(xiàn)“（ ）比（ ）多或者少（ ）倍”的語句，這是由于在學(xué)生的頭腦里，思維模式總是一下所學(xué)的一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）多少，以及受生活中的語言影響，就很正常地遷移到“倍”的應(yīng)用。如果研究“（ ）比（ ）多或者少（ ）倍”，涉及到比的對(duì)象是什么，多還是少，比誰多，比誰少等等，較為復(fù)雜。所以，一開始教學(xué)時(shí)，學(xué)生就要在教師的帶領(lǐng)下，扭轉(zhuǎn)思路和觀念，強(qiáng)調(diào)“（ ）是（ ）的（ ）倍”。接下來，就要知道是兩個(gè)量在比較，體會(huì)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。從2倍、3倍到1倍的學(xué)習(xí)，好象只有通過說才算理解倍的意義，還有其他方式嗎？學(xué)生通過圈一圈，語言訓(xùn)練，是否完全明白呢？特別是關(guān)于1倍的學(xué)習(xí)，是一個(gè)難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，會(huì)有部分學(xué)生誤認(rèn)為唐老鴨與加菲貓的只數(shù)相同則互相抵消，所以不存在倍數(shù)關(guān)系，這是錯(cuò)誤的，說明學(xué)生對(duì)“倍”的概念本質(zhì)還沒有完全認(rèn)識(shí)，也對(duì)“1倍”的事實(shí)比較陌生，覺得很特殊。

2.“倍”的應(yīng)用出現(xiàn)困難

如前所述，在建立概念的過程中，學(xué)生是依靠圈出的一份一份的圖形逐漸形成概念的。那么，如何真正地將所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，自己建立“形”這一腳手架，卻對(duì)某些學(xué)生的學(xué)習(xí)增加了障礙，使得課堂上呈現(xiàn)出以下的明顯錯(cuò)誤。

在練習(xí)中，涉及到猜年齡的問題，既體現(xiàn)了年齡之間的倍數(shù)關(guān)系，計(jì)算姐姐年齡的方法多樣（8+4=12；4×3=12），又包含了數(shù)形結(jié)合的思想。最后的火眼金睛開放題設(shè)計(jì)，鞏固了課堂所學(xué)的倍數(shù)關(guān)系，還滲透著有序思考的方法，按照倍數(shù)的從小到大尋找多種答案。

由于《倍的認(rèn)識(shí)》概念教學(xué)還處于探索嘗試階段，個(gè)人研究水平也有限，因此以上的研究較為初步，望在今后的教學(xué)實(shí)踐中，進(jìn)一步完善?？傊拍畹慕ⅰ⒓由?、鞏固和運(yùn)用，是學(xué)習(xí)和掌握任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念的一個(gè)完整的課堂教學(xué)過程。只有重視學(xué)生能力的培養(yǎng)和提高對(duì)學(xué)習(xí)概念的興趣，概念教學(xué)的效果才能事半功倍。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）[M].北京師范大學(xué)出版社

[2] 斯苗兒.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例專題研究[M].浙江大學(xué)出版社

[3] 張紹華.概念教學(xué)：回歸本源的精致化——特級(jí)教師張冬梅執(zhí)教“倍的認(rèn)識(shí)”片斷賞析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師

篇10

關(guān)鍵詞：教師　提問　學(xué)生反思

教師要帶著培養(yǎng)學(xué)生反思能力這樣的目的來設(shè)計(jì)提問，讓學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)反思。教師精心設(shè)計(jì)課堂提問，創(chuàng)造問題情境，以問題為中心組織教學(xué)非常重要。課堂提問是教師組織課堂教學(xué)的重要手段，是激發(fā)學(xué)生積極思維、誘發(fā)反思的動(dòng)力，教師通過課堂提問來點(diǎn)撥、啟迪學(xué)生反思，讓學(xué)生在教師的提問中學(xué)會(huì)反思。

一、關(guān)鍵處有目的的發(fā)問，啟迪學(xué)生積極反思

教學(xué)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”時(shí)，引入1/3+1/4后，如果先說出計(jì)算法則，不如設(shè)計(jì)了這樣的提問：　“這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同嗎？分母不同的分?jǐn)?shù)能不能直接相加？為什么？”這樣設(shè)計(jì)的提問問在了知識(shí)的關(guān)鍵處，有助于學(xué)生理解為什么要通分的算理，更有助啟迪學(xué)生反思。

問就要問在關(guān)鍵處。在知識(shí)關(guān)鍵處精心設(shè)計(jì)提問能引起學(xué)生的注意，幫助學(xué)生掃除學(xué)習(xí)的障礙。一是在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)處設(shè)問，巧引妙傳，自然地導(dǎo)入新課，突出了舊知識(shí)向新知識(shí)的滲透。二是在知識(shí)延伸點(diǎn)處提問，要從一個(gè)知識(shí)點(diǎn)延伸出更多的知識(shí)來，為新知識(shí)找準(zhǔn)生長點(diǎn)，誘發(fā)學(xué)生從已有知識(shí)向新知方向思考。三是在知識(shí)重點(diǎn)處提問，引導(dǎo)學(xué)生回想相關(guān)的知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的記憶。四是在知識(shí)的難點(diǎn)處提問。難點(diǎn)是學(xué)生學(xué)習(xí)上的障礙，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)也會(huì)有所不同，教師要有意識(shí)地去了解每一位學(xué)生，有針對(duì)性地反復(fù)引導(dǎo)，學(xué)生才能有所突破。

二、模糊中及時(shí)的追問，啟迪學(xué)生積極反思

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)追問學(xué)生“你是怎么想的”“這是什么意思”“是這樣的意思嗎”等，根據(jù)學(xué)生回答的信息反饋，可以及時(shí)捕捉到學(xué)生認(rèn)識(shí)上的模糊點(diǎn)，也就可以有針對(duì)性地提出思考問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，使模糊的概念得以澄清。

例如教“倒數(shù)”時(shí)，有學(xué)生會(huì)自然認(rèn)為“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”，學(xué)生憑借自己的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，用生活化的語言表達(dá)了對(duì)“倒數(shù)”這一概念的初步認(rèn)知?？梢哉f這是模糊的，但對(duì)于學(xué)生來說，這又是實(shí)在的，是他們認(rèn)識(shí)的起點(diǎn)。面對(duì)學(xué)生“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”的回答，教師不應(yīng)簡單地予以否定與糾正，可以在追問中讓學(xué)生自己反思，如逐步拋出兩個(gè)問題“0.51、0.8這樣的小數(shù)有倒數(shù)嗎？”“7、27這樣的整數(shù)有倒數(shù)嗎？”。學(xué)生在回答這兩個(gè)問題的過程中，感悟到原先認(rèn)識(shí)的不準(zhǔn)確和不全面，產(chǎn)生尋找正確定義的渴望。

三、化解難度適時(shí)引問，啟迪學(xué)生積極反思

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有時(shí)會(huì)遇到思維難度較大的內(nèi)容，要學(xué)生一下子得出結(jié)論難度較大。教學(xué)時(shí)，我們可以把這些難度大的問題，循序漸進(jìn)地分解成幾個(gè)適合學(xué)生回答的“小問題”。這一個(gè)個(gè)小問題圍繞著同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，由淺入深，相互聯(lián)系，使學(xué)生的反思按照一定的層次向縱深發(fā)展，從而對(duì)新學(xué)知識(shí)有一個(gè)整體的正確的認(rèn)識(shí)。例如：在教學(xué)“圓的周長”時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生量圓的周長、直徑，發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系。然后提問：1.圓的周長是直徑的多少倍？用什么表示？2.如果知道圓的直徑，怎樣求圓的周長？3.如果知道圓的半徑，你能否計(jì)算出圓的周長？為什么？4.你能總結(jié)出圓的周長的計(jì)算公式嗎？在化解難度的過程中學(xué)生比較容易的掌握了知識(shí)，同時(shí)啟迪學(xué)生積極反思，尋求解決問題辦法。

四、探索規(guī)律時(shí)巧妙的設(shè)問啟迪學(xué)生積極反思

在教學(xué)正、反比例的對(duì)比練習(xí)，我出示例題：

并設(shè)計(jì)以下問題來引導(dǎo)學(xué)生：（1）在表1中，你發(fā)現(xiàn)哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）它們是怎樣變化的？（3）你以為這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？（4）同樣在表2中你發(fā)現(xiàn)哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（5）你發(fā)現(xiàn)它們是怎樣變化的？（6）你認(rèn)為這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例？⑺在表1和表2中，你能發(fā)現(xiàn)正、反比例有什么相同點(diǎn)？又有什么不同點(diǎn)？……通過一系列的提問，揭示題意，找出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要像進(jìn)行科學(xué)探究似的，提一些引導(dǎo)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生一步步地找到答案或者總結(jié)出結(jié)論。在規(guī)律的探求處設(shè)問，可促使學(xué)生在課堂中積極思考，讓學(xué)生通過自己的思維學(xué)習(xí)新知識(shí)，得到新規(guī)律，從而感受到學(xué)習(xí)的樂趣。巧設(shè)提問讓學(xué)生由疑惑不解，進(jìn)而積極思維，到最后豁然開朗，如此遞進(jìn)，將會(huì)達(dá)到更加完美的學(xué)習(xí)效果?！《液芎玫嘏囵B(yǎng)了學(xué)生的反思能力。

五、總結(jié)時(shí)激勵(lì)性評(píng)價(jià)啟迪學(xué)生積極反思

教師激勵(lì)性評(píng)價(jià)，對(duì)于創(chuàng)造學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，增強(qiáng)克服困難的決心，起著不可低估的作用。在課堂上，教師一定要注意傾聽，只有注意傾聽學(xué)生的發(fā)言，才能及時(shí)覺察學(xué)生發(fā)言的準(zhǔn)確性，了解學(xué)生思維的發(fā)展過程，才能有的放矢地進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià)。學(xué)生講得好地方教師應(yīng)該具體指出好在什么地方，使其他學(xué)生懂得欣賞別人，從中得到啟發(fā)積極反思。學(xué)生的發(fā)言出現(xiàn)偏差，往往分兩種情況：一種是學(xué)生的認(rèn)識(shí)根本就是錯(cuò)誤的；一種是認(rèn)識(shí)是正確的而表達(dá)不夠明確。對(duì)前一種情況，教師應(yīng)該敏銳地覺察學(xué)生的思維問題出在什么地方，幫助其分析、修正；對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)正確，而表達(dá)不當(dāng)?shù)谋硎?，教師?yīng)該抓住其思維的閃光點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生用準(zhǔn)確的語言表達(dá)出自己的想法。教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生來說，應(yīng)該是一種賞識(shí)、一種啟發(fā)、一種幫助、一種激勵(lì)、一種人文關(guān)懷，既要關(guān)注和賞識(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與能力的提高，又要關(guān)注和賞識(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中運(yùn)用方法的優(yōu)良行為，更關(guān)注和賞識(shí)學(xué)生在情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的積極表現(xiàn)。教師在課堂上要多說些提醒性、激勵(lì)性的評(píng)價(jià)語，以對(duì)學(xué)生巧妙點(diǎn)撥、無痕引導(dǎo)。

課堂提問既要講究科學(xué)性，又要講究藝術(shù)性。需要我們教師要做有心人，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律和心理特征來精心設(shè)計(jì)課堂提問，把問題設(shè)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處，疑難處，這樣，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的每一根神經(jīng)，引導(dǎo)學(xué)生有效地參與學(xué)習(xí)過程，從而提高課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

參考文獻(xiàn)：