導(dǎo)語：如何才能寫好一篇高中生如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 思維習(xí)慣 思維興趣 培養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）06-0106-01

數(shù)學(xué)教學(xué)目標之一就是培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，體驗數(shù)學(xué)思維過程，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方法，從而達到勤于思考，獨立探索，善于發(fā)現(xiàn)，探究創(chuàng)新，以更好的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實中的實際問題。數(shù)學(xué)思維能力是指會從數(shù)學(xué)角度觀察，設(shè)計和進行數(shù)學(xué)實驗，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象和問題進行比較、猜想和分析，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象問題和結(jié)論進行綜合、抽象和概括；會對歸納、演繹和類比進行推理；會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法解決數(shù)學(xué)問題；辨明數(shù)量關(guān)系，形成良好的思維特性。那么，在高中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、搞好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，夯實培養(yǎng)思維能力的基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門體系相對完整的系統(tǒng)性課程，教材各章節(jié)知識點聯(lián)系相當密切，相互關(guān)聯(lián)，每個環(huán)節(jié)的教學(xué)都非常重要。比如二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識，在以后的對數(shù)、指數(shù)函數(shù)等知識學(xué)習(xí)過程中進一步的深入學(xué)習(xí)都起到很重要的基礎(chǔ)性作用。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)的每個環(huán)節(jié)和每個知識點的教學(xué)尤為重要，搞好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的根本保證。教師在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要熟悉教材，創(chuàng)造性使用教材，教學(xué)中緊扣新課程標準，教學(xué)設(shè)計要突出“雙基”，精心設(shè)計課堂提問，講解要詳細，解疑要耐心，數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵外延之間的邏輯關(guān)系要掌握得清清楚楚，數(shù)學(xué)定理定律的條件、屬性及適用范圍要明明白白；掌握各種基本數(shù)學(xué)方法和思想的來龍去脈；學(xué)會舉一反三，達到融會貫通。經(jīng)驗告訴我們：只有掌握了牢固過硬的基本功，熟悉系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系，學(xué)會梳理總結(jié)數(shù)學(xué)知識，利用新舊知識進行對比鞏固，加強理解和記憶，才能提高學(xué)生的思維能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維系統(tǒng)化和條理化。因此，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)時，要讓學(xué)生吃透概念，學(xué)習(xí)對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的歸納和總結(jié)的方法，不斷加深對知識的理解和遷移互匯。只有在這樣的基礎(chǔ)上才能順利的培養(yǎng)思維能力。

二、引導(dǎo)反思，深度思維，培養(yǎng)學(xué)生善于思維的習(xí)慣

反思的過程就是一種深度思維的過程。在解完一道題目之后或在解決某個數(shù)學(xué)問題后，不是一了百了，而是對解題思路、解題方法、解題過程等各環(huán)節(jié)進行反思、推敲，進一步思考與強化，總結(jié)解題思路和解題技巧。這有助于進一步把握知識點，加深理解，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和技巧，有助于以后開闊解題思路，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的理解和掌握。反思的過程有助于舉一反三，觸類旁通，進一步理清解題步驟，提高解題技巧，有利于數(shù)學(xué)思維的鍛煉和思維能力的提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使學(xué)生的思維深刻、廣闊，賦予創(chuàng)造性。

數(shù)學(xué)教學(xué)中的深度思維訓(xùn)練一般是以解題訓(xùn)練，歸類練習(xí)為內(nèi)容來實現(xiàn)的。數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐告訴我們：沒有一定量的解題練習(xí)，就不會練就過硬的解題本領(lǐng)，也不會掌握一定的解題技巧，當然要避免題海戰(zhàn)術(shù)式的訓(xùn)練，以免造成學(xué)生思維疲勞。在數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練中，應(yīng)把握試題的內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和特征，確定解題訓(xùn)練目標，歸類訓(xùn)練，目標訓(xùn)練。如訓(xùn)練一題多解、多題一解、一題多變、一題多用、一題多聯(lián)等有關(guān)不同方面、不同角度、不同層次的訓(xùn)練。又如挖掘題目中的隱含條件，發(fā)展思維的深刻性；以形示數(shù)、數(shù)形結(jié)合發(fā)展思維的廣闊性；變式訓(xùn)練，發(fā)展思維的探索性和創(chuàng)造性，這樣比較方法，分析技巧，探索最佳解題思路，從而提高學(xué)生的思維能力。

三、激發(fā)思維的興趣，調(diào)動學(xué)生善于思維的積極性

增強學(xué)生的好奇心，激發(fā)求知欲，是培養(yǎng)學(xué)生思維的最好方式。教師要認真設(shè)計好每一節(jié)課的每一個環(huán)節(jié)，哪怕是一個簡單的導(dǎo)入，也要從如何調(diào)動學(xué)生思維的積極性入手；在教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)激發(fā)積極思維的情境，教學(xué)語言要力求飽滿生動，教學(xué)環(huán)節(jié)要適當創(chuàng)設(shè)誘人懸念，使學(xué)生迸發(fā)出思維的火花和強烈的求知欲望。讓學(xué)生主動思維，積極思維，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決現(xiàn)實生活中的問題，并讓學(xué)生真實地體驗到成功的快樂。同時要積極倡導(dǎo)求異思維活動的開展，鼓勵學(xué)生要善于從不同的側(cè)面去看待問題，從不同的角度和方向，運用不同的方法去分析問題和解決問題，使學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和品質(zhì)。此外，教師在教學(xué)過程中要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松民主的氛圍，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容營造形象生動的教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，充分表達自己的想法和看法，教師要善于抓住學(xué)生的閃光點，多鼓勵，多表揚，少用慎用指責(zé)，禁用懲罰，積極有效的調(diào)動全體學(xué)生的思維發(fā)展；教學(xué)前要精心設(shè)計每節(jié)課，備課時要優(yōu)化課堂設(shè)計；對于較難的問題或難以理解的教學(xué)內(nèi)容，教師要根據(jù)學(xué)生的接受能力，適當分散教學(xué)難點，減緩坡度，逐步進行；要合理安排課堂教學(xué)時段，不斷改革教學(xué)方法，尋求新的教學(xué)模式，突出教學(xué)重點，強化思維訓(xùn)練，變換思維模式，啟發(fā)學(xué)生內(nèi)在的思維動力，使學(xué)生易于接受，鼓勵創(chuàng)新，讓學(xué)生從思維中獲取快樂。

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，要持之以恒。隨著新課程標準的實施，在工作中我們要進一步轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，提高自身素質(zhì)，重視思想思維方法的培養(yǎng)，注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，增強思維的內(nèi)驅(qū)力，提升學(xué)生思維的品質(zhì)，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]錢正艷.讓實驗邁進數(shù)學(xué)課堂［J］.湖南教育，2010，（12）.

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一、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的關(guān)鍵

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)創(chuàng)新能力的關(guān)鍵就是要具有創(chuàng)新意識。首先，教師必須具有創(chuàng)新意識。在高中階段，教師對于學(xué)生的影響十分重要，教師是什么樣的人，就會把學(xué)生也塑造成一個什么樣的人，因此，教師要注重自身能力的培養(yǎng)，以給學(xué)生更多的正能量，所以，教師在教學(xué)過程中要具有創(chuàng)新意識。在教學(xué)方式上要改變傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)，結(jié)合教學(xué)實踐要大膽地創(chuàng)新，這樣教師的創(chuàng)新思維能力才會潛移默化地影響學(xué)生，使學(xué)生更好地進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。其次，學(xué)生也要增強自身的主體意識，便于更好地進行創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。（主體意識就是學(xué)生自身的一種自覺意識，就是能夠主動地發(fā)揮自己創(chuàng)造性和能動性的觀念表現(xiàn)）如果學(xué)生連主體意識都沒有，對待問題沒有充分的主動性和能動性，那么，就很難進行創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教師在教學(xué)過程中，要積極地培養(yǎng)學(xué)生的主體意識，引導(dǎo)學(xué)生進行探究，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，進而更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)

在高中教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的基礎(chǔ)，就是要注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，只有學(xué)生具備了各種能力，才能使學(xué)生深入其中，走得更高，看得更遠，才能更好地培養(yǎng)學(xué)生自身的創(chuàng)新思維能力。首先，要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，高中數(shù)學(xué)是一門邏輯性特別強的學(xué)科，學(xué)生只有掌握了概念和理論之后，并進行一定程度的分析和綜合，這樣才能認識到數(shù)學(xué)內(nèi)所蘊含的一些規(guī)律，并運用規(guī)律更好地解題。在這個過程中，學(xué)生較多地運用到邏輯推理能力，因此，教師在教學(xué)過程中要注意概念和原理的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而更好地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維。然后自己進行推理論證，或者是學(xué)生與學(xué)生一起進行推理，在這個推理過程中，就容易使學(xué)生進行多樣性思維，從而更好地激發(fā)出創(chuàng)新思維。再者，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力，使學(xué)生能夠多角度地考慮問題，這樣也有利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，教師可以列舉一些比較開放的題目，比如，教師可以就同一個問題，讓學(xué)生推理出不同的證明過程。因此，在學(xué)生的驗證過程中，對學(xué)生的發(fā)散思維也進行了培養(yǎng)和訓(xùn)練，這有利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。

三、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的有效途徑

1.建立和諧的師生關(guān)系

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師與學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系，不僅有利于教學(xué)效果的呈現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還可以使學(xué)生的思維不受到限制，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。教師和學(xué)生關(guān)系和諧融洽，學(xué)生就會對教師的課堂感興趣，認真聽取教師講課，課堂效率就會很高；反之，學(xué)生與教師關(guān)系僵硬，就會排斥老師，并且會排斥教師的課堂，因此，教師和學(xué)生要和諧相處。在課堂上，教師平等地對待每一位學(xué)生，對于學(xué)生提問的問題，教師要耐心地講解。教師和學(xué)生之間還要多一些溝通，使學(xué)生與教師之間能夠暢所欲言，這樣能夠鼓勵學(xué)生對問題提出自己的疑問，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生進行積極的思考，使學(xué)生在愉悅的環(huán)境下進行學(xué)習(xí)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)效率的提高，更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

2.豐富課堂內(nèi)容

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我國古代的教育家歷來強調(diào)學(xué)習(xí)者必須注意學(xué)與思的統(tǒng)一。如孔子認為“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”；宋代教育家程頤認為“為學(xué)之道，必本與思，思則得之，不思則不得也”，“不深思而得者，其得易失”，則更加突出了思考在學(xué)習(xí)中至高無上的地位。這些至理名言至今對后人的學(xué)習(xí)產(chǎn)生重要的影響。綜觀世界各國教學(xué)大綱也無不把培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力放在較為突出的位置。我國《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中，除了對基本知識、技能、思想方法及四大能力提出具體要求外，明確提出“要重視培育學(xué)生獨立思考和自學(xué)能力”。因此，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標之一。從更為廣泛的意義上說，“學(xué)校的目標應(yīng)是培養(yǎng)獨立思考和獨立工作的人”（愛因斯坦語）。獨立思考是有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)新的前提。

2 對獨立思考能力的認識

獨立思考的能力是一種綜合能力，它表明個體能面對不同的情景、運用不同的思維方式、方法和技巧解決所面臨的問題。要培養(yǎng)這種能力，首先必須讓學(xué)生參與到具體的活動過程中去，并盡可能提高其參與度，其次是幫助學(xué)生逐漸掌握思維的方法和分析問題的方法，最后著眼于培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，形成獨立思考的習(xí)慣和能力。中學(xué)生的年齡特點及認知水平?jīng)Q定了其獨立思考的程度具有相對性。一般地，隨著年齡的增長，學(xué)生的認知水平和活動能力不斷提高，其思考問題的獨立性也就不斷增強。也就是說，學(xué)生的獨立思考能力必須經(jīng)歷一個長期的過程，才能逐步培養(yǎng)、構(gòu)建并發(fā)展起來。獨立思考并不排斥同學(xué)之間的合作互助，但合作學(xué)習(xí)必須建立在個體獨立思考的基礎(chǔ)上進行。對于一個具體的問題，倘若沒有形成自己獨到的見解，就急于與人合作和會話，必定會影響思維的主動性，從而影響思維能力的提高?？梢赃@么說：沒有獨立思考，也就沒有合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式。

3 培養(yǎng)學(xué)生獨立思考能力的教學(xué)途徑

3.1 分類指導(dǎo)，提出獨立思考的要求；教育學(xué)生，強化獨立思考的意識。

通過問卷調(diào)查、學(xué)生座談以及統(tǒng)計、分析和判斷，我們發(fā)現(xiàn)，獨立思考與學(xué)習(xí)效果具有正相關(guān)關(guān)系。一般地，越是優(yōu)秀的學(xué)生，獨立思考的習(xí)慣就越好，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸又轉(zhuǎn)化為一種能力，從而為獨立思考活動提供支撐和保證。為了形成這種良性循環(huán)，教學(xué)中對各類學(xué)生只有采用不同的教學(xué)策略，才能逐步提高學(xué)生獨立思考的能力。我們采用的方針是：對于水平較高的學(xué)生應(yīng)采用“放”的方式，為他們提供更為廣闊的獨立思考的時間和空間；對于中等生應(yīng)采用“激”的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣；對于中差生應(yīng)采用“誘”的方式，多給一些鼓勵和啟發(fā)，形成獨立思考的自我意識。教學(xué)中結(jié)合教材適時地向?qū)W生介紹一些古今中外著名專家、學(xué)者獨立思考，刻苦鉆研，學(xué)有成就的事例，從歷史的角度說明“獨立思考”的重要性。如在“數(shù)列與極限”一章的教學(xué)中，穿插了“高斯的求和方法”、“芝諾的悖論及其破譯”等小故事，讓學(xué)生在趣味情境中懂得獨立思考的科學(xué)價值；在“復(fù)數(shù)”一章的教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)的發(fā)展史，如無理數(shù)被發(fā)現(xiàn)的坎坷歷程，讓學(xué)生感悟獨立思考的人格魅力。班會課上，讓不斷取得進步及獲得優(yōu)異成績的學(xué)生、校友，介紹自己學(xué)好數(shù)學(xué)的經(jīng)驗，并把獨立思考、勇于探索的具體做法作詳細講解。從學(xué)習(xí)的角度說明獨立思考的必要性和可行性。

3.2 引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)獨立思考的習(xí)慣；創(chuàng)設(shè)情境，教會學(xué)生獨立思考。

從學(xué)生學(xué)習(xí)的五個環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、作業(yè)、反饋）抓起，把獨立思考放在較為突出的位置。以預(yù)習(xí)為例要求學(xué)生改瀏覽型為思考型，使預(yù)習(xí)成為有意義學(xué)習(xí)。我們的做法是通過問題串的形式，誘發(fā)學(xué)生獨立思考，再在課上作相互交流和提煉總結(jié)。獨立思考不是異想天開地胡思亂想，必須遵循正確的規(guī)律與方法?？茖W(xué)的思維方法，不是游離于獲得和運用知識這個過程之外，而是貫穿、滲透在這個過程之中。在這個過程中，教師不只告訴學(xué)生結(jié)論，而要讓學(xué)生了解得出結(jié)論的過程和方法，知道知識的來龍去脈及相互聯(lián)系。通過學(xué)習(xí)知識的過程，同時學(xué)會正確地思考，逐步構(gòu)建起思想方法的體系，為真正意義上的獨立思考作準備。以“復(fù)數(shù)有關(guān)概念”的教學(xué)過程為例，隨著學(xué)生在課上的討論不斷深入，師生共同構(gòu)建起復(fù)數(shù)概念的知識結(jié)構(gòu)，并在此解決的過程中，提煉出一些思想方法。

3.3 留有余地，激發(fā)學(xué)生獨立思考；推遲判斷，鼓勵學(xué)生獨立思考。

教師講解不宜過細，要給學(xué)生留有思考、探究和自我開拓的余地。否則，看似講透，實則難以內(nèi)化為學(xué)生的觀點，學(xué)生的獨立思考能力也無法形成。因此，教學(xué)過程中，對于最基本、最主干的東西要講清，以利于知識遷移；而對于一些擴展性問題、簡單的推導(dǎo)和論證、前后知識對比以及區(qū)別和聯(lián)系，對知識和方法的歸納、總結(jié)等，可以給學(xué)生留出余地，激發(fā)學(xué)生自己去鉆研思考。以“數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用舉例”的教學(xué)為例，我們的側(cè)重點放在了問題結(jié)論的探求上，而在此過程中，出現(xiàn)了有限與無限的矛盾，從而加強了學(xué)生對數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用功能的理解。推遲判斷是奧斯本智力激勵法的一個原則，該原則的要點是限制在暢想和討論問題階段，不宜過早地作出判斷和批評，要營造寬松的氛圍，使討論者在心理上具有安全感和自由感，不斷誘發(fā)創(chuàng)造設(shè)想，最終使思維走向靈活、深刻和全面。

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 創(chuàng)造思維

教育心理學(xué)理論認為：思維是人腦對事物本質(zhì)和事物之間規(guī)律性關(guān)系概括的間接的反映。思維是認知的核心成分，思維的發(fā)展水平?jīng)Q定著整個知識系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能。只有把掌握知識、技能作為中介來發(fā)展學(xué)生的分析和解決問題的能力及思維品質(zhì)才符合素質(zhì)教育的基本要求。教育家贊可夫也指出：“在各科教學(xué)中要始終注意發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性?！痹诟咧袛?shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一個學(xué)生養(yǎng)成想問題、問問題、挖問題和延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)力和能力提出新見解、發(fā)現(xiàn)新問題。筆者結(jié)合教學(xué)實踐，主要探討了在高中數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

一、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通常是教師按照教材固有的知識結(jié)構(gòu)，按照單向思維方式從題目的條件和結(jié)論出發(fā)聯(lián)想到已知的公理、定理、公式和性質(zhì)，只從某一方向思考問題，采用某一方法解決問題，應(yīng)該說這種方式是解決問題的基本方法，但是長期按照這種方式去思考問題就會形成“思維定勢”，嚴重制約了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要讓學(xué)生逐步養(yǎng)成用發(fā)散性思維去思考問題，經(jīng)常運用一題多思、一題多解、一題多變等思索方法，顯得十分重要。

例如，已知a+b=l，a>0，b>0，求 + 的最小值。根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，可以從三角、數(shù)列、不等式、方程、函數(shù)、幾何以及常數(shù)更換等各種背景下進行一題多思，從而一題多解，而且通過比較，尋求最佳解法，例 +=（ +）（a+b）≥4（常數(shù)更換）可能是解決此類題的最佳方法；還可進一步通過改變或調(diào)換題設(shè)和結(jié)論以及將條件和結(jié)論拓廣進行一題多變訓(xùn)練，例如本題可拓展出：已知++=s（P，Q，R為正常數(shù)），且 a>0，b>0，c>0，求ma+nb+kc（m，n，k為正常數(shù)）的最小值。通過訓(xùn)練，學(xué)生可以嘗試到用發(fā)散思維方法從多個方面思考問題的全新感覺，加深了對知識的理解，提高了思維能力。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生善用逆向思維

正向思維是從題給的已知條件出發(fā)，按條件的先后順序，按常規(guī)的思路去研究某一數(shù)學(xué)問題，而逆向思維就是倒過來想問題。解題過程中適時利用逆向思維逐漸培養(yǎng)自己的獨立思考能力，確實可獨辟溪徑，突破難點，化繁為簡。

例如，若函數(shù) y=f（x）的圖象上的每一點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，然后再將整個圖象沿x軸向左平移個單位，沿y軸向下平移1個單位后所得圖象與y=sinx的圖象相同，求f（x）的表達式。本題若按常規(guī)思維，應(yīng)設(shè)f（x）的解析式，顯然較繁。同學(xué)們不妨逆向解題，一則可以培養(yǎng)逆向思維能力，二則解題過程簡單明了。具體過程如下：

y=sinx->y=sinx+1->y=sin（x-）+1->y=sin（2x-）+1

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建整體思維

整體思維是整體原理在數(shù)學(xué)中的反映。在數(shù)學(xué)解題中，學(xué)生的思維不一定要集中在問題的個別部分，有時要將問題看作一個整體，通過研究問題的整體形式、整體結(jié)構(gòu)或作種種整體處理后，達到順利而又簡捷地解決問題的目的。

例如，求sinl0°sin30°sin50°sin70°的值。若將整個乘積看成一個整體，可得如下解法：設(shè)a=sinl0°sin30°sin50°sin70°，b=cosl0°cos30°cos50°cos70°兩式相乘然后運用倍角公式后可解得a=。當然，若把a轉(zhuǎn)化成：cos80°cos60°cos40°cos20°，則通過對上式整體結(jié)構(gòu)的解剖后，可由“連鎖反應(yīng)”即通過分子、分母都乘以8sin20°多次運用倍角公式來解，顯得更為簡潔。又如 2000年高考13題：一個長方體共一個頂點的三個面的面積分別是，，這個長方體對角線的長是（A）2；（B）3；（C） 6 ；（D）=×。整體考慮=×的關(guān)系（，，1）和長方體的各面面積又是三度中任二度相乘，很容易猜出三度分別為y=ax2，故答案為（D）。

四、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生直覺思維

當人們解一道數(shù)學(xué)題時，往往要對結(jié)果或解題途徑先作大致的估計（估量）或猜測，這就是一種直覺（思維）。在解決抽象的數(shù)學(xué)問題時，要時刻注意利用直覺思維解題，以培養(yǎng)自己能把抽象轉(zhuǎn)化為具體（形象）的能力。值得指出的是，能把抽象轉(zhuǎn)化為具體，本身也是一種抽象思維能力。

例如：2000年高考第 11題：過拋物線（a>0）的焦點心F作一直線交拋物線于P、Q兩點，若線段PF與FQ的長分別為p、q，則等于+。（A）2a；（B）；（C） 4a ；（D）?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生作如下分析1： 首先拋物線方程化成標準形式為x2=+y，其次當PQ為通徑時可求得p=q=，由此可知，本題答案為（C）。分析2：當直線PQ的斜率趨向于+∞時，其中一條（不妨設(shè)PF）的長度趨向于+∞，而另一條趨向于OF，從而可求得答案（C），十分簡單。

總之，思維是解題的基礎(chǔ)，而思維的靈魂在于它的獨立性和創(chuàng)造性。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不只是掌握現(xiàn)成的公式、定理，更重要的是掌握科學(xué)的思維方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力對于提高自身素質(zhì)，從而把自己培養(yǎng)成有用的人才，無疑是十分重要的。

參考文獻：

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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課改；創(chuàng)新思維；高中生；培養(yǎng)策略

創(chuàng)新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力。培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力的人才，是時代賦予全社會的職責(zé)，也是我們教育教學(xué)的職責(zé)所在。高中階段是學(xué)生求學(xué)生涯中至關(guān)重要的階段，是學(xué)生即將面臨人生抉擇的關(guān)鍵時期，加之新課改的襲來，使得廣大師生一時之間手足無措，然而在這樣的教學(xué)環(huán)境下，作為教師的我們又該怎樣采取具體措施以便于更好地幫助學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成自主創(chuàng)新能力呢？對此筆者有自己的看法和認識。

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準》（實驗）明確指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求通過各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，發(fā)展他們的創(chuàng)新意識?！币恢币詠頂?shù)學(xué)這門課程被形象地稱之為“思維的體操”，是學(xué)生創(chuàng)新思維能力培養(yǎng)的前沿學(xué)科，特別是新課改的實施使得我們以往所堅守的教育教學(xué)理念面臨著被淘汰和重新篩選的命運，為了更好地培養(yǎng)出具有自主創(chuàng)新能力和社會實踐能力的綜合型人才，在平時的教育教學(xué)過程中作為教師的我們需要付出的努力有很多，接下來筆者僅從教學(xué)這一角度，結(jié)合自身對新課改的理解和感悟，淺談一下自己對這個問題的幾點建議，希望能夠?qū)Υ蠹业母咧袛?shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。

第一，加強針對教師群體的職業(yè)技能培訓(xùn)，更新教師自身固守的教育教學(xué)理念，促使教師本身具備全新的教育觀念，創(chuàng)新教學(xué)理念，打破固有的傳統(tǒng)教學(xué)理念的束縛，努力為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更前衛(wèi)的教育理念。在長期的應(yīng)試教育背景下，教師們已經(jīng)習(xí)慣了固有的教學(xué)方式和習(xí)慣，然而在當前的教育環(huán)境下，這種形式的教學(xué)理念和方式已經(jīng)難以更好地跟上學(xué)生們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。因此，為了更好地鍛煉學(xué)生們的思維創(chuàng)新能力，提升學(xué)生們自主思路的習(xí)慣，在平時的教學(xué)過程中我們要有意識地提升教師個人的創(chuàng)新意識，改變教師原有的傳統(tǒng)教學(xué)理念，及時學(xué)習(xí)和接受新的教育教學(xué)理念，做到與時俱進，積極地參與到學(xué)校組織的教學(xué)技能培訓(xùn)工作中，積極地學(xué)習(xí)新的教育理念和教學(xué)方式，并將其以學(xué)生們能夠接受的方式傳達給學(xué)生們，減少對學(xué)生們的直接性教學(xué)指導(dǎo)。還要引導(dǎo)學(xué)生們按照我們的指導(dǎo)去尋找問題的解決思路，鼓勵學(xué)生們大膽地講解自己的觀點，與學(xué)生們平等和睦的相處，以最新最具有創(chuàng)新意識的思維引導(dǎo)我們的課程教學(xué)，以全新的教育觀念和創(chuàng)新的教學(xué)理念引導(dǎo)學(xué)生們自覺地加強高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)力度，這種形式對于學(xué)生們創(chuàng)新思維的形成和提升是非常有幫助的。

第二，加強師生之間的課堂教學(xué)互動，變單向度教學(xué)為師生互動性教學(xué)，有意識地鍛煉學(xué)生的判斷推理能力和發(fā)散思維能力，鼓勵學(xué)生針對我們的課堂授課大膽提出質(zhì)疑，更好地引導(dǎo)學(xué)生提升自主創(chuàng)新能力，幫助學(xué)生們養(yǎng)成自主思考的好習(xí)慣。愛因斯坦曾說：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！苯虒W(xué)活動的完成是靠師生雙方的通力合作完成的，失去其中任何一方，教學(xué)都不能稱之為完美。為了更好地鍛煉學(xué)生們的創(chuàng)新能力和自主思考問題的能力，在平時的授課過程中教師要主動加強與學(xué)生們之間的教學(xué)互動，引導(dǎo)學(xué)生們自覺地加強針對問題的思考，引導(dǎo)學(xué)生們自覺得尋找問題的解決方法。通過這樣的途徑，我們可以很好地鍛煉學(xué)生們的判斷推理能力，繼而逐步地引導(dǎo)學(xué)生們養(yǎng)成自主思考的好習(xí)慣，這樣更有助于新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展，對于學(xué)生們創(chuàng)新思維能力的形成與鍛煉都有很大的幫助。無論從哪一個角度上來講，這種形式的教學(xué)方式都要比以往教師主宰課堂教學(xué)的形式更有效果，對于當前形勢下高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有效，對于他們創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和鍛煉更有效果。

第三，創(chuàng)造寬松和諧的教學(xué)環(huán)境，組建班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，利用多媒體技術(shù)拓展學(xué)生們的思維和視野，給學(xué)生們更多自我表現(xiàn)和鍛煉的機會和平臺，定期開展數(shù)學(xué)知識競賽。良好的教育教學(xué)環(huán)境可以為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供很好的保障，較之嚴肅而壓抑的課堂教學(xué)氛圍，給學(xué)生們創(chuàng)設(shè)較為寬松而和諧的教學(xué)環(huán)境可以使得學(xué)生們感受到學(xué)習(xí)的樂趣，漸漸地放松警惕，減少緊張情緒，從而慢慢地打開自己的思維，主動地與教師和其他學(xué)生一起參與到課堂教學(xué)的討論中去。而在那種緊張的氛圍中，學(xué)生們的神經(jīng)是時刻緊繃的，在這樣的環(huán)境下學(xué)生不能完全地將自己的神經(jīng)放松，會因為怕答錯教師所提的問題或者是因為教師嚴肅的面孔而嚇到自己，從而對學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不利，也不助于學(xué)生們思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)和鍛煉。

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數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)部規(guī)律的間接反映，并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的理性活動。數(shù)學(xué)思維能力主要包括四個方面的內(nèi)容：（1）會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；（2）會用歸納、演繹和類比進行推理；（3）會合乎邏輯地、準確地闡述自己的思想和觀點；（4）能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。只有真正了解數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的含義，才能針對性地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

（一）個性化設(shè)置教學(xué)方式，靈活多變

教師的教學(xué)方式是提高課堂效率的重要因素，當老師的教學(xué)方式能夠吸引學(xué)生的注意力，自然而然會開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。靈活多變的課堂教學(xué)方法，對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，個性化的、創(chuàng)新性的教學(xué)模式能夠成為催動學(xué)生靈活思維的動力。教師要根據(jù)學(xué)生的心理需求以及教學(xué)課程的需要來變革教學(xué)方式。良好的開端是一堂課能否成功的關(guān)鍵性因素，教師個性化的教學(xué)方式以及幽默和諧的語言能夠調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。雖然數(shù)學(xué)教學(xué)需要嚴謹嚴肅，但我們也可根據(jù)職高學(xué)生的綜合整體素質(zhì)特點進行課程優(yōu)化，個性化又不失嚴謹?shù)慕虒W(xué)開端能夠促使教師將學(xué)生的思維帶到一個較為積極興奮的狀態(tài)中。在課堂講解時，可以師生互換角色，通過自薦方式讓學(xué)生成為課堂的主導(dǎo)者，并掌控后半節(jié)課程的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生充當老師，在解題過程中自覺發(fā)現(xiàn)存在錯誤的地方，互相指出毛病，并要給出正確解題的步驟以及使用公式的細節(jié)，這是一種能夠變相掌握學(xué)生實際吸收知識情況的方式。如，數(shù)學(xué)是一門公式多、條件多、解題方式多的課程，可通過變換條件來為學(xué)生講解不同條件應(yīng)該如何尋求不同的結(jié)論，可以激發(fā)學(xué)生變換角度來思考問題，可以讓學(xué)生學(xué)會一題多解的方式，從而調(diào)動學(xué)生的積極性，發(fā)散創(chuàng)新思維。

（二）調(diào)動學(xué)生內(nèi)在的思維能力

興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設(shè)置誘人的懸念，激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)們認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要地位和作用。例如：二次函數(shù)的應(yīng)用題在各地的中考數(shù)學(xué)試題中隨處可見.內(nèi)容多與現(xiàn)實的生產(chǎn)、生活相關(guān)，需要有較強的分析、理解能力.主要題型有：利用呈現(xiàn)拋物線形狀的物體本身涉及題目；商業(yè)利潤問題，著眼于降低成本，獲取高額利潤等等。在教學(xué)過程中有意識地為教學(xué)作一些準備工作，啟發(fā)同學(xué)從錯綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中尋找內(nèi)在聯(lián)系。使同學(xué)們能逐步尋找出解答方法，并在此基礎(chǔ)上進行提高。這樣大部分同學(xué)都能較順利地完成布置的功課，碰到難題也會進行積極地分析思維。

（三）開拓思路，靈活變通，培養(yǎng)抽象邏輯思維能力

抽象思維是在分析、比較、綜合的基礎(chǔ)上進行的，是由具體到抽象再由抽象到具體的過程，是獲得知識的必經(jīng)之路，也是創(chuàng)造性思維能力的基礎(chǔ)。初中學(xué)生的思維正是由具體形象思維到抽象邏輯思維的形成過程。這一時期正是在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們的抽象邏輯思維能力的大好時機。教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。例如“經(jīng)過一點有且只有一條直線”中“有且只有”，學(xué)生第一次遇到不易理解，我引導(dǎo)學(xué)生討論，然后歸納并總結(jié)說：“注意兩個方面，a：有，是一定有，不是沒有，即存在性；b：‘只有’是一條，不是兩條，三條……，即唯一性?！睆亩?W生記得更牢，理解得更深。

（四）利用例題教學(xué)，培養(yǎng)發(fā)散性思維

解題是數(shù)學(xué)課堂的必要組成部分，所有的概念、公式以及圖形的學(xué)習(xí)都是為了給解題提供良好的基礎(chǔ)，所以在例題教學(xué)中，教師應(yīng)該善于利用講練相結(jié)合的方式，對同一類型的題目進行多角度、多條件的設(shè)問，問題的設(shè)計可由易到難，相互融會貫通，使學(xué)生對每一步都能夠看懂、聽懂，從而開闊學(xué)生的解題思路，增強解題的能力和發(fā)散思維能力。在幾何對稱問題的教學(xué)中，可通過設(shè)計命題、鋪設(shè)臺階的方式一環(huán)一環(huán)地設(shè)計問題：①求點P（3，5）關(guān)于M（-2，0）的對稱點P1的坐標；②求點P（3，5）關(guān)于直線L：x-3y+2=0的對稱點P2的坐標；③求直線L1：x-y+2=0關(guān)于直線L2：x-3y+2=0的對稱直線L3的方程。第一題為對稱的基礎(chǔ)題，學(xué)生可以根據(jù)畫坐標圖自己完成題目。而第二題是關(guān)于直線的對稱點問題，其實可以簡單地轉(zhuǎn)換為點關(guān)于點的對稱問題，轉(zhuǎn)換為第一種方式解題即可。通過前兩題可以看出，條件發(fā)生變化，但是對稱點的本質(zhì)屬性不變，學(xué)生的思維會有所活躍，可以通過上兩題的解題思路將第三題也由“點關(guān)于點對稱”轉(zhuǎn)變?yōu)椤包c關(guān)于直線對稱”進行解題，只是解題的步驟增多，學(xué)生還可以通過“夾角問題”來進行解題，培養(yǎng)其發(fā)散性思維能力。

（五）通過鞏固、應(yīng)用、遷移，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性

當我們從問題情境出發(fā)，已初步概括歸納得到一個具有一般意義的數(shù)學(xué)模式后，接下來就要加強理解和應(yīng)用了。教學(xué)中教師應(yīng)盡量展示解題中的思維過程，層層分析，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握科學(xué)的探索方法和解題規(guī)律。數(shù)學(xué)中的許多公式是互逆的，教學(xué)中要啟發(fā)學(xué)生質(zhì)疑、展開逆向思維，如乘法分配律、整式的完全平方公式等。另外，要充分利用一題多解，調(diào)動學(xué)生創(chuàng)造性思維的潛能，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。

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【關(guān)鍵詞】 思維能力 數(shù)學(xué)

1 重視教學(xué)過程的優(yōu)化

數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的就是充分展示數(shù)學(xué)知識的形成和演變過程、解題的思考和探索過程、規(guī)律的小結(jié)和提煉過程，在這些過程中逐步培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析綜合、抽象概括的能力，培養(yǎng)學(xué)生運用歸納演繹和類比進行推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生善于暴露思維過程的習(xí)慣，進而提高準確闡述自己思想和觀點的能力。

1.1 主體體現(xiàn)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)教學(xué)中鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活動，不僅體現(xiàn)了教學(xué)中學(xué)生主體體現(xiàn)的內(nèi)在要求，而且有利于呈現(xiàn)學(xué)生的思維活動過程，提高學(xué)生的思維探究水平。一般來說，數(shù)學(xué)教學(xué)過程中學(xué)生主體體現(xiàn)的有效載體包括以下兩個方面。首先，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念的形成過程中。數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式本質(zhì)屬性的思維形式。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)成分，是數(shù)學(xué)思維的細胞。在概念的數(shù)學(xué)中，特別是較難理解的概念，應(yīng)充分展現(xiàn)概念的形成過程，以便學(xué)生了解概念的來龍去脈，減少學(xué)習(xí)上的困難，加深對概念的理解。其次，體現(xiàn)在公式定理的探索發(fā)現(xiàn)過程中。數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師只將定理、公式按教科書中的推導(dǎo)或證明呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生聽課就會只知其然，而不知其所以然。如果學(xué)生對這些知識一味死記硬背，機械套用，那根本就談不上思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教學(xué)中我們應(yīng)充分展現(xiàn)定理、公式的發(fā)現(xiàn)過程及證明過程，啟發(fā)學(xué)生自己去猜測，去證明。實踐證明，由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，理解深刻，在以后的日子里也不易遺忘。

1.2 轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。轉(zhuǎn)化誘導(dǎo)是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的教學(xué)方法。我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)中各種問題都是相互聯(lián)系的，在一定條件下也是可以相互轉(zhuǎn)化的，所以數(shù)學(xué)教學(xué)中誘導(dǎo)學(xué)生研究問題的結(jié)構(gòu)特點和內(nèi)在聯(lián)系，并合理實現(xiàn)知識的轉(zhuǎn)化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和深刻性。故在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要結(jié)合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實際情況，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識有機轉(zhuǎn)化。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中這種轉(zhuǎn)化體現(xiàn)在多方面：特殊與一般的轉(zhuǎn)化，如特值法解決普遍性問題的填空題、選擇題；數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，如用數(shù)形結(jié)合思想解決代數(shù)的問題；動與靜的轉(zhuǎn)化，如用反函數(shù)法解決原函數(shù)定義域、值域的問題等。誠然，數(shù)學(xué)教學(xué)中，解一道題的整個過程就是一個從未知到已知的轉(zhuǎn)化過程；一個主體理解并掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容，而且能對具體的數(shù)學(xué)問題進行推理和判斷，從而獲得對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和規(guī)律的認識過程。

2 重視教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)

眾所周知，學(xué)生的思維總是由問題開始的，在解決問題中得到發(fā)展。誠然，問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題之中有情境，情境之中有問題。所以數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們應(yīng)根據(jù)主體對知識的認知過程，精心創(chuàng)設(shè)問題情境，完善學(xué)生認知結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生探究欲望，強化學(xué)生學(xué)習(xí)動機，培養(yǎng)學(xué)生思維能力，全面提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足以下特征。

首先，體現(xiàn)挑戰(zhàn)性，滿足體驗性。數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)要能引起學(xué)生的認知沖突，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，促進學(xué)生積極參與，接受問題的挑戰(zhàn)。同時問題要能給學(xué)生提供深刻的體驗，人人有所得，包括學(xué)生擁有操作、探究的機會；學(xué)生有能夠感受、體驗數(shù)學(xué)的機會；學(xué)生有發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的機會。其次，體現(xiàn)開放性，滿足可及性。數(shù)學(xué)教學(xué)中問題的創(chuàng)設(shè)要富有層次感，開放性強，解決方案多，營造學(xué)生思維與創(chuàng)造的必要空間。同時，必須注意創(chuàng)設(shè)的問題不能太簡單也不能太難，應(yīng)有一種入手容易，但又不太好解決的意味。如果創(chuàng)設(shè)的問題還能體現(xiàn)生動有趣的原則，將有助于調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激活課堂教學(xué)氣氛。

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關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維　觀察　想像　求異　靈感

21世紀將是一個知識創(chuàng)新的世紀。新世紀正在召喚大批高素質(zhì)創(chuàng)造型人才。人的創(chuàng)造力包括創(chuàng)造思維能力和創(chuàng)造個性兩個方面，而創(chuàng)造思維能力是創(chuàng)造力的核心。所謂創(chuàng)造思維就是與眾不同的思考。數(shù)學(xué)教學(xué)中所研究的創(chuàng)造思維。一般是指對思維主體來說是新穎獨到的一種思維活動。它包括發(fā)現(xiàn)新事物，揭示新規(guī)律，創(chuàng)造新方法，解決新問題等思維過程。盡管這種思維結(jié)果通常并不是首次發(fā)現(xiàn)的，但一定是思維主體自身的首次發(fā)現(xiàn)或超越常規(guī)的思考。它具有獨特性、求異性、批判性等思維特征，思考問題的突破常規(guī)和新穎獨特是創(chuàng)造思維的具體表現(xiàn)。這種思維能力是常人經(jīng)過培養(yǎng)均可以具備的。那么如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力呢?

一、指導(dǎo)觀察

觀察是信息輸入的通道，是思維探索的大門。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更不可能有創(chuàng)造。兒童的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中。怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢?

首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。例如教學(xué)圓的認識時，我把一根細線的兩端各系―個小球。然后甩動其中+小球，使它旋轉(zhuǎn)成--~圓。引導(dǎo)學(xué)生觀察小球被甩動時，一端固定不動，另―端旋轉(zhuǎn)一周形成圓的過程。提問：“你發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生們紛紛發(fā)言：“小球旋轉(zhuǎn)形成了―個圓”“小球始終繞著中心旋轉(zhuǎn)而不跑到別的地方去?！薄拔疫€看見好像有無數(shù)條線”……這些學(xué)生樸素的語言中，其實蘊含著豐富的內(nèi)涵，滲透了圓的定義：到定點的距離相等的點的軌跡。看到“無數(shù)條線”則為理_解圓的半徑有無數(shù)條提供了感性材料。

二、引導(dǎo)想像

想像是思維探索的翅膀。愛因斯坦說：“想像比知識更重要，因為知識是有限的，而想像可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想像，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。

想像不同于胡思亂想。數(shù)學(xué)想像一般有以下幾個基本要素。第一，因為想像往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗支持。第二，要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想像力。第三。要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想像力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想像因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想像情境。提供想像材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想像。例如，在復(fù)習(xí)三角形、平行四邊形、梯形面積時，要求學(xué)生想像如果把梯形的上底變得與下底同樣長，這時變成什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?如果把梯形上底縮短為0，這時會又變成了什么圖形?與梯形面積有什么關(guān)系?問題一旦提出學(xué)生想像的閘門就會打開了：三角形可以看作上底為0的梯形，平行四邊形可以看作是上底和下底相等的梯形。這樣就拓寬了學(xué)生思維的空間，培養(yǎng)了學(xué)生想像思維的能力。

三、鼓勵求異

求異思維是創(chuàng)造思維發(fā)展的基礎(chǔ)。它具有流暢性、變通性和創(chuàng)造性的特征。求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人想不到，找別人找不到的方法和竅門。要求異必須善于聯(lián)想，長于假設(shè)、懷疑、幻想，追求盡可能新，盡可能獨特，即與眾不同的思路。課堂教學(xué)要鼓勵學(xué)生大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望。學(xué)生在求異思維中不斷獲得解決問題的簡捷方法，有利于各層次的同學(xué)的參與，有利于創(chuàng)造思維能力的發(fā)展。

四、誘發(fā)夏感

靈感是一種直覺思維。它大體是指由于長期實踐，不斷積累經(jīng)驗和知識而突然產(chǎn)生的富有創(chuàng)造性的思路。它是認識上質(zhì)的飛躍。靈感的發(fā)生往往伴隨著突破和創(chuàng)新。

在教學(xué)中，教師應(yīng)及時捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感，對于學(xué)生別出心裁的想法，違反常規(guī)的解答，標新立異的構(gòu)思，哪怕只有一點點的新意，都應(yīng)及時給予肯定。同時，還應(yīng)當運用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺和靈感，促使學(xué)生能直接越過邏輯推理而尋找到解決問題的突破口。

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【關(guān)鍵詞】提高；高中學(xué)生；數(shù)學(xué)成績

目前我國高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況并不樂觀，許多學(xué)生害怕數(shù)學(xué)，也有學(xué)生一直在努力，數(shù)學(xué)成績卻沒見提高，不是學(xué)生對數(shù)學(xué)失去了希望，談到數(shù)學(xué)成績，就讓很多同學(xué)臉色大變。提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)成績，對于高中生來說，非常占優(yōu)勢。

一、目前高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)情況

1.付出沒有收獲

同學(xué)們也意識到高中數(shù)學(xué)的重要性，據(jù)觀察發(fā)現(xiàn)，大部分數(shù)學(xué)成績不好的同學(xué)也曾經(jīng)做過多方面的學(xué)習(xí)和努力，然而數(shù)學(xué)成績卻不見起色，沒能夠做到付出更收獲成正比，讓許多同學(xué)對數(shù)學(xué)感情泄氣，一次次地打擊學(xué)生的信心。對于普通高中學(xué)生學(xué)生來說，一次大型數(shù)學(xué)測試，全班及格的同學(xué)沒幾個。

2.帶有消極心態(tài)

很多同學(xué)從剛進入高中已經(jīng)聽說高中數(shù)學(xué)很難，心存敬畏，進過接觸之后，也感到數(shù)學(xué)知識比較難理解，空間想象辛苦，成績老是提高不了，并且數(shù)學(xué)課程跟不上老師的進度。經(jīng)過多次練習(xí)和測試之后，，便帶有消極的心態(tài)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，甚至不再愿意花更多時間在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上。

3.難以理解新知識

整個高中數(shù)字，出來程序流程這模塊知識在學(xué)生剛接觸時不覺得難之外，其他知識在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)時都有很大壓力。由于知識理解難，導(dǎo)致做練習(xí)比較慢，一般做三四道數(shù)學(xué)大題就要花高中學(xué)生一個小時，讓學(xué)生感到時間不夠，也擔(dān)心影響其他科目。

從上面三點來看，高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問題很嚴峻，需要老師們用心研究如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績，提高同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、數(shù)學(xué)難的原因

高中生數(shù)學(xué)成績差是多種原因造成的，可以總結(jié)為以下四個方面。

1.知識多 學(xué)生不容易跟上教學(xué)進度

高中數(shù)學(xué)老師需要趕進度，往往不是老師不想慢一點，而是經(jīng)常慢一點的話，到高三復(fù)習(xí)時也教不完所有內(nèi)容，在接收高中數(shù)學(xué)教學(xué)的老師往往會發(fā)現(xiàn)，有時候進度是趕得很急，特別是看到其他兄弟學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)進度超過自己學(xué)校的時候，就容易加快速度。很多時候?qū)W生還沒完成當節(jié)課的相關(guān)聯(lián)系時，數(shù)學(xué)老師就要上下一節(jié)課了。

2.抽象內(nèi)容較多 學(xué)生難以想象

高中數(shù)學(xué)含有許多函數(shù)、立體幾何、集合等等抽象的知識，學(xué)生在大腦中無法對這些知識形成實體圖會影響到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認知能力。然而類似函數(shù)、集合這些東西，數(shù)學(xué)老師也很難用具體物質(zhì)來描述，通過畫圖形來描述并不能讓學(xué)生很好地理解。在空間幾何知識上，許多女生缺乏想象力，部分女生怎么也想象不出題目中描述的幾何圖形，對他們處理這些幾何題有一定難度。

3.需要較強的邏輯思維

高中數(shù)學(xué)不像政治歷史那樣背一下課本就能做題，高中數(shù)學(xué)需要很好的邏輯思維去分析題目的表達意思，明確題目要求我們做什么，同時挖掘隱含的條件，甚至一道大題要聯(lián)想到三、四方面的知識才能解答出來，大部分的高中生都讀不懂高考數(shù)學(xué)最好一題的最后一問的意思，同時對于難題，也不容易想出題目要求我們運用什么知識。這無疑給學(xué)生帶來困難。

4.高中科目較多傾向文科學(xué)習(xí)思維

數(shù)學(xué)是典型的理科學(xué)習(xí)思維的科目，然而在高中教學(xué)階段，大部分科目都傾向文科學(xué)習(xí)思維，例如語文、英語，在理科中的生物和化學(xué)也傾向記憶，而不像數(shù)學(xué)那樣記憶內(nèi)容少，邏輯思維要求高。這樣下來，學(xué)生更加習(xí)慣文科學(xué)習(xí)思維的科目，并且不能把學(xué)習(xí)生物、化學(xué)、政治、歷史的思維運用到數(shù)學(xué)上面。

三、提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)成績

1.化抽象成為具體

在數(shù)學(xué)教學(xué)上，老師可以盡量把抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體，例如空間幾何教學(xué)，老師最好能夠帶來柱體、椎體、四邊形等等多種形狀的空間幾何物品，用不同方式把他們重疊、挖空等等，訓(xùn)練同學(xué)們對空間幾何體的想象力。遇到相關(guān)題目時，最好能夠做出一個相關(guān)的幾何體，幫助學(xué)生想象。

2.適當?shù)尼槍π跃毩?xí)

教完一節(jié)課，老師需要布置適當?shù)尼槍π跃毩?xí)，過于簡單和過于難的題盡量不要布置，讓同學(xué)們多練習(xí)接近高考的題目，從剛接觸新知識開始，就培養(yǎng)學(xué)生如何做高考題。過多的練習(xí)會讓同學(xué)們沒有時間應(yīng)對其他科目，而過少的練習(xí)題又不能讓同學(xué)鞏固剛剛學(xué)過的知識，最好是教學(xué)完一類知識后，讓同學(xué)做每一類相關(guān)知識的題型。

3.把灌輸式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)榛邮浇虒W(xué)

大部分數(shù)學(xué)老師采用自己在黑板上講課的教學(xué)方式，學(xué)生在下面有沒有學(xué)習(xí)到什么知識老師也不清楚?？梢圆捎脦熒?，老師讓同學(xué)上黑板做題，并進行手把手指導(dǎo)等方式，確保部分學(xué)生掌握教學(xué)知識。

4.站在系統(tǒng)地高度進行教學(xué)

在評講試卷時候，老師不僅僅是在評講一道題，而是需要站在一個系統(tǒng)地角度，擴展到遇到該知識其他題型時如何解答。例如平均三角函數(shù)，往往測試只是測十多種三角函數(shù)公式中的兩、三種運用，數(shù)學(xué)老師可以多出幾道題，把三角函數(shù)其他公式包含進去，教會同學(xué)們舉一反三。

5.選擇適合同學(xué)的試題

數(shù)學(xué)老師針對不同能力的學(xué)生要布置不能難度的題目，對于基礎(chǔ)較差的，可以選擇難度稍微低于高考的題目給同學(xué)做練習(xí)，對于基礎(chǔ)好，成績也較好的同學(xué)，可以選擇比較難的模擬題和高考題來鞏固學(xué)生的知識。

四、結(jié)束語

提高高中生數(shù)學(xué)成績絕不是一兩天便能做到的，在實際教學(xué)過程中，老師不能因為自己教的學(xué)生短期成績沒有提高便泄氣，教育是個長期過程，除了老師們要長期研究創(chuàng)新教學(xué)方法外，也要有耐心去教學(xué)，相信經(jīng)過長期智力和汗水的付出，最終能夠得到回報。

參考文獻：

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[2]唐金榮.如何提高高三藝術(shù)生的數(shù)學(xué)成績[J].學(xué)園：教育科研，2012，（3）：167-167

[3]封平平.如何提高高中生的數(shù)學(xué)成績[J].新課程.中學(xué)，2012，（11）：127-127

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關(guān)鍵詞： 高中生 數(shù)學(xué)教學(xué) 審題能力

審題，一般人理解是讀題目，是語文能力的表現(xiàn)，以致很多同學(xué)在考試后給自己的失分找理由：要么是粗心，題目沒看清楚；要么是語文不好，題目看不懂。所以只要下次考試認真點看題目就可以了。

深入分析，真的是粗心馬虎惹的禍？又或者是語文水平的問題？其實，在這些理由的背后暴露的是現(xiàn)在的高中生審題能力的薄弱。審題能力是一種獲取信息、分析信息、處理信息的能力，具體是指充分理解題意，把握住題目本質(zhì)的能力；分析、發(fā)現(xiàn)隱含條件，以及化簡、轉(zhuǎn)化已知和所求的能力，它需要以一定的數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)?？梢哉f，審題，是一種數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的表現(xiàn)。審題，不單單是一種習(xí)慣，更是一種能力，絕不是考試前強調(diào)一下就能解決問題，需要平時日積月累。那么，教師在平時教學(xué)中，如何幫助學(xué)生提高審題能力？根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，我總結(jié)出以下幾點。

一、強調(diào)審題的重要性

現(xiàn)在高中生的通病是“高不成低不就”，簡單的題目說自己會了，懶得做；難的題目說自己不會，就更不做了；對于解題，更是急于求成，吝嗇花在讀題上的時間，拿起筆亂做一通，在解題中一再碰壁也不愿意對題目重新審查，而是在原地苦思冥想。

所以要強調(diào)審題作為教學(xué)的一項內(nèi)容，而且是一項重要內(nèi)容。要讓學(xué)生對題目所提供的文字、數(shù)據(jù)、圖像進行深入、細致、全面、準確分析，才是解題的關(guān)鍵。

二、規(guī)范數(shù)學(xué)語言教學(xué)

審題是對題目中信息進行篩選，提取有用信息進行輸入、處理，比如文字語言與數(shù)學(xué)符號、與圖像等的相互轉(zhuǎn)化，然后輸出確切要點信息。數(shù)學(xué)語言的精練抽象，對學(xué)生的要求猶如專業(yè)術(shù)語，增加了審題的難度。因此，教師在平時教學(xué)中，一定要規(guī)范數(shù)學(xué)語言，準確簡潔使用數(shù)學(xué)符號描述定義定理，從而讓學(xué)生養(yǎng)成用規(guī)范數(shù)學(xué)語言符號去理解題目，解答題目的習(xí)慣。這樣，就會在審題過程中讀懂那些抽象的數(shù)學(xué)符號。

三、強調(diào)學(xué)生動眼動手能力

一些學(xué)生做題做題目，題目看個半天沒有一點思路，無從下手，發(fā)了半天呆，結(jié)果還是不會做。殊不知要一邊看題一邊動筆把關(guān)鍵的條件理順。這樣的習(xí)慣，本來應(yīng)該是每個學(xué)生學(xué)習(xí)的基本習(xí)慣，但是對現(xiàn)在的學(xué)生而言，似乎有些難能可貴。有的學(xué)生題目做不出來了，也不知道自己遺漏了關(guān)鍵的條件。所以有段時間我要求學(xué)生拿支鉛筆，一邊讀題一邊把重要條件劃下來，標上記號，再分析每個條件能得到什么要點，要把隱含在題目里面的條件“挖”出來，讓學(xué)生爭相發(fā)言，補充遺漏，學(xué)生個個興趣高漲，思維發(fā)散，解題效率大大提高。

四、強調(diào)學(xué)生要有適當記憶

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很多人認為不同于語文和英語，不用背不用記，一提到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記要背似乎就變成了死讀書讀死書。事實上，沒有適當?shù)挠洃洠绾螌W(xué)習(xí)？連基本的數(shù)學(xué)概念定理都不知道，如何利用概念定理解題？只是數(shù)學(xué)的記憶比其他課程更具有邏輯性，如果方法得當，在理解的基礎(chǔ)上記憶，就會更容易。數(shù)學(xué)的記憶，實際上是一種數(shù)學(xué)涵養(yǎng)的積累，對解題會起到事半功倍的作用。比如，當看到f（x+1）=f（1-x）就知道函數(shù)關(guān)于x=1對稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數(shù)以2為周期。又如，高中對導(dǎo)數(shù)的要求，是要求學(xué)生把一些常見導(dǎo)數(shù)的結(jié)果記住，如（e）′=e，（sinx）′=cosx。尤其在立體幾何的教學(xué)中，性質(zhì)定理多，數(shù)學(xué)符號也多。我曾經(jīng)要求學(xué)生對此節(jié)內(nèi)容進行聽寫，包括圖像和數(shù)學(xué)符號，對學(xué)生掌握知識有很大幫助。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握越多，審題時就如在記憶電腦中搜索相關(guān)知識，篩選有效信息，審題完畢解題思路框架也就浮出水面了。

五、加強課堂探究和作業(yè)講評

課堂上的合作探究，對培養(yǎng)學(xué)生審題思維發(fā)散具有很大的促進作用。但是現(xiàn)在很多教師喜歡搞題海戰(zhàn)術(shù)，一堂課總安排得滿滿的，又擔(dān)心完成不了教學(xué)任務(wù)，于是課堂上變成以說教為主，急匆匆講題。很多學(xué)生題目都沒來得及看完看懂，老師就急著問答案，沒有人回應(yīng)，就接著自己開始板演。學(xué)生就像看電影一樣，一閃而過，根本沒有審題的時間和空間。久而久之，學(xué)生被“寵壞”了，懶得動腦動筆，每次都是等著看老師的答案，然后抄答案。思考能力卻慢慢退化，甚至作業(yè)也懶得做，等著第二天老師校對。如此，便形成惡性循環(huán)。

在課堂教學(xué)中，老師真正要做的不是講解解題過程，而是培養(yǎng)學(xué)生如何得出解題過程的能力，而審題便是解題的第一步，要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣，提高審題能力，從而提高學(xué)生解題的技巧和能力。解題前，要讓學(xué)生有足夠的時間和空間，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，在探求解題的基礎(chǔ)上，可以開展小組討論，交流審題思路，最后由老師點評思路，總結(jié)方法。

而學(xué)生作業(yè)是檢驗學(xué)習(xí)效果的最好方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)中審題的疏忽、思維的漏洞都會在作業(yè)中顯現(xiàn)出來。教師可以通過對作業(yè)的講評，分析解題中造成錯誤的原因，增進師生之間的信息交流，有益于提高學(xué)生的審題能力。

總之，審題能力的教育和培養(yǎng)，只要教師在教學(xué)中精心設(shè)計，巧妙安排，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生利用已學(xué)過的基本概念、基本內(nèi)容，典型例題的講解，多觀察，多思考，多發(fā)現(xiàn)，精練習(xí)，以點帶面，突破思維定勢，相信就一定能達到預(yù)想的效果。當然，培養(yǎng)高中生養(yǎng)成認真審題的好習(xí)慣并形成較高的審題能力，這并不是一朝一夕就能完成的，它是一個長期潛移默化的過程，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。這就需要教師著意訓(xùn)練，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生合作探究精神，促進學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

參考文獻：

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