導(dǎo)語：如何才能寫好一篇量子力學(xué)基礎(chǔ)原理，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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關(guān)鍵詞：初中語文 課程資源

中圖分類號(hào)： G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： C 文章編號(hào)：1672-1578（2012)06-0127-02

課程資源是新一輪基礎(chǔ)教育課程改革提出的一個(gè)重要概念。在新課程改革的背景之下，語文教學(xué)資源開發(fā)與利用的重要性不斷突顯，它不僅可以豐富語文教學(xué)內(nèi)涵，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性，從而提高語文教學(xué)的成效性，而且有利于教師改變唯書本知識(shí)教學(xué)的傾向，打破長期以來局限于教學(xué)大綱、教學(xué)參考書的行為，引導(dǎo)教師走出語文教學(xué)的自我封閉，學(xué)會(huì)對(duì)其它語文教學(xué)因素的關(guān)注。因而我們迫切需要在當(dāng)今的初中語文教學(xué)中，用新課程標(biāo)準(zhǔn)去理解語文，并著眼于語文課程資源的開發(fā)與利用，切實(shí)提高初中語文教學(xué)的質(zhì)量。

1 初中語文課程資源的組成與種類

課程資源也稱教學(xué)資源，也即課程與教學(xué)信息的來源，或者指一切對(duì)課程和教學(xué)有用的物質(zhì)和人力，是形成課程的要素來源以及實(shí)施課程的必要而直接的條件。根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，課程資源可劃分為校內(nèi)資源與校外資源，物質(zhì)資源和非物質(zhì)資源，自然資源、社會(huì)資源和人文資源等等。

1.1校內(nèi)資源

一是由教師和學(xué)生組成的人力資源，這也是一切課程資源的根本；二是校內(nèi)的媒體資源，諸如教學(xué)中使用的教材與補(bǔ)充教本，圖書館之中的各類相關(guān)書籍與雜志期刊，校園文化環(huán)境中的宣傳欄、報(bào)廊和標(biāo)志物等。

1.2校外資源

初中學(xué)生很多都是走讀生的身份，他們大部分時(shí)間還是在校園之外度過的，由此，他們所生活的家庭、社會(huì)、自然界或城市是一類極其豐富的信息來源，它們涵蓋家庭環(huán)境、自然風(fēng)光、文物古跡、風(fēng)俗民情、社會(huì)文化等諸多資源。

1.3網(wǎng)絡(luò)媒體資源

以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)，如今已然成為初中學(xué)生的最愛，其中蘊(yùn)含著的龐大信息資源既然應(yīng)該為我們所重視，它們包括學(xué)生借助電腦、手機(jī)、電子書等電子產(chǎn)品，瀏覽的視頻、音頻、動(dòng)畫、電子書等，還包括用于語文教學(xué)的專題網(wǎng)站、遠(yuǎn)程教育網(wǎng)絡(luò)等其他形式的資源。

2 初中語文課程資源的開發(fā)與利用策略

2.1教師與學(xué)生是最重要的課程資源

教師是語文教學(xué)中最為重要的課程資源，教師本身的能動(dòng)性與創(chuàng)造性，是課程資源開發(fā)的重中之重，教師的素質(zhì)狀況決定了其他課程資源的識(shí)別范圍、開發(fā)與利用的程度以及發(fā)揮效益的水平，故而開發(fā)并用好教師資源已成為語文教學(xué)的內(nèi)在要求。面對(duì)正在形成人生觀、價(jià)值觀的初中學(xué)生，初中語文教師要樹立內(nèi)外兼修的形象，在塑造自己外部良好形象向?qū)W生展示個(gè)人魅力的同時(shí)，更要不斷夯實(shí)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)，提高自己的業(yè)務(wù)水平，與時(shí)俱進(jìn)更新教學(xué)理念，以期獲得學(xué)生的認(rèn)可并使他們更加喜歡語文這門課程。

開發(fā)并利用學(xué)生資源，是“學(xué)生為本”思想的具體而深入的體現(xiàn)，也是搞活語文課堂教學(xué)的關(guān)鍵所在。一方面，通過教學(xué)設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，把他們身上的個(gè)體資源（如朗讀、提問、回答等）和群體資源（如分組學(xué)習(xí)、合作探究）結(jié)合起來，全方位開發(fā)、利用學(xué)生資源為課程服務(wù)，有效地推進(jìn)課前的研讀和課堂展現(xiàn)順利進(jìn)行；另一方面，學(xué)生在課堂活動(dòng)中的狀態(tài)，包括他們的興趣、注意力、合作能力、發(fā)表的意見和觀點(diǎn)、提出的問題與爭論乃至錯(cuò)誤的回答等等，都是教學(xué)過程中的生成性資源，教師要有敏銳的資源開發(fā)和利用意識(shí)，對(duì)互動(dòng)教學(xué)、對(duì)話教學(xué)中生成的有價(jià)值的學(xué)生資源，挖掘出來并加以充分利用。

2.2創(chuàng)造性開發(fā)利用教材資源

教材是語文課程資源在課堂教學(xué)中的主要載體，但教師若對(duì)教材內(nèi)容僅做簡單地復(fù)制與移植，則往往易造成課堂教學(xué)氛圍單調(diào)，學(xué)生學(xué)習(xí)熱情降低。所以，我們絕不能拘泥于教材及其內(nèi)容，完全可以根據(jù)教學(xué)需要大膽調(diào)整教材順序，結(jié)合初中語文教學(xué)實(shí)際，對(duì)教材內(nèi)容作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，對(duì)繁冗知識(shí)作必要的整合，創(chuàng)造性地活用教材本身就是一種有效的課程資源開發(fā)。如在《桃花源記》一課的講授時(shí)，可把初中學(xué)教材中所有陶淵明的作品整合在一起，做一個(gè)關(guān)于陶淵明作品的專題，讓學(xué)生全面、立體、深刻地認(rèn)識(shí)陶淵明及其作品。又如在學(xué)完《紅樓夢(mèng)》一文后，組織全班同學(xué)成立“紅學(xué)”讀書會(huì)，進(jìn)一步拓展語文教學(xué)的廣度與深度。

2.3引導(dǎo)學(xué)生合理利用網(wǎng)絡(luò)資源

對(duì)于初中學(xué)生而言，互聯(lián)網(wǎng)及其中的信息所具有的誘惑力是巨大的，學(xué)生一旦沉湎于網(wǎng)絡(luò)則會(huì)嚴(yán)重學(xué)習(xí)甚至給社會(huì)造成危害。反之，若能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)加以合理利用則會(huì)充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)資源容量大、速度快、交互性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)的雙向交流和資源共享，使課堂教學(xué)更輕松，教學(xué)效率也更高。例如在《孔乙己》一文的教學(xué)中，可以從網(wǎng)上下載話劇或者電影《孔乙己》觀看，學(xué)生在視覺和聽覺的雙重沖擊下，心靈上受到了震撼，感情上產(chǎn)生的共鳴，從而對(duì)當(dāng)時(shí)的社會(huì)、對(duì)封建科舉制度、對(duì)產(chǎn)生孔乙己這樣一個(gè)封建知識(shí)分子悲慘遭遇的根源有一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)。又如，在語文課堂教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)課文中的概念、人物或歷史背景等存在困難時(shí)，老師可以組織學(xué)生借助網(wǎng)絡(luò)搜索引擎或主題學(xué)習(xí)網(wǎng)站等網(wǎng)絡(luò)資源，篩選有用信息，需找正確答案，在培養(yǎng)學(xué)生信息綜合處理能力的同時(shí)，激發(fā)他們對(duì)語文學(xué)習(xí)的興趣和熱情。

2.4帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)熟悉的生活資源

語文學(xué)習(xí)和學(xué)生的生活緊密相連，生活為學(xué)生語文學(xué)習(xí)提供了源頭活水。初中階段是學(xué)生感性認(rèn)識(shí)與思維辨別能力迅速提高的時(shí)期，再加上他們的學(xué)習(xí)壓力相對(duì)較小，因而他們的生活體驗(yàn)是非常豐富多彩的。如果學(xué)生在初中語文學(xué)習(xí)時(shí)能夠?qū)⒄n文與實(shí)際生活和切身體驗(yàn)聯(lián)系起來，那么生成資源定會(huì)更加豐富，也更有利于學(xué)生加深對(duì)文本的認(rèn)識(shí)與理解。所以在日常的語文教學(xué)中，可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容組織相關(guān)的語文實(shí)踐活動(dòng)，通過調(diào)查走訪和文獻(xiàn)查閱等途徑，讓學(xué)生充分走進(jìn)生活、融入生活、體驗(yàn)生活、認(rèn)識(shí)生活，此舉既可增加學(xué)生的自豪感和榮譽(yù)感，又激發(fā)他們學(xué)習(xí)語文的積極性，加深他們對(duì)課文內(nèi)容的了解，最終實(shí)現(xiàn)了學(xué)校和社會(huì)，教育和生活的統(tǒng)一，使得學(xué)生的語文素養(yǎng)得到提高。

3 結(jié)語

初中語文教學(xué)的對(duì)象是對(duì)信息知識(shí)如饑似渴的莘莘學(xué)子，在這個(gè)信息量急劇擴(kuò)增的信息時(shí)代，我們必須在教學(xué)中形成強(qiáng)烈的課程資源開發(fā)意識(shí)，植根于語文教學(xué)現(xiàn)實(shí)并遵循語文教學(xué)規(guī)律，充分挖掘各種可能的課程資源，并進(jìn)行合理的組合和配置，使其相互協(xié)調(diào)、臻于完善，發(fā)揮它們?cè)谡Z文教學(xué)中的合力作用，為新時(shí)期的初中語文教學(xué)提供全新思路，并最終實(shí)現(xiàn)語文教學(xué)效益最大化的目的。

參考文獻(xiàn):

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關(guān)鍵詞：問題式教學(xué)法；量子力學(xué)；教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）24-0102-02

隨著高校教學(xué)改革的不斷深入，多媒體技術(shù)的普及和任課教師專業(yè)水平的提高，使得教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)手段更加豐富多樣。量子力學(xué)課程是核類專業(yè)的基礎(chǔ)課，它對(duì)于學(xué)習(xí)和理解核類專業(yè)主干課程，如原子核物理學(xué)、原子核物理實(shí)驗(yàn)方法等具有十分重要的作用和意義。但由于其理論性強(qiáng)，思維方式與經(jīng)典力學(xué)差異較大，量子力學(xué)現(xiàn)象在日常生活中比較少見。這樣就使得核類專業(yè)特別是核類工科專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)和理解該門課程時(shí)遇到了很大的困難，也使得學(xué)生對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)沒有積極性。因而在課堂上就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的一幕：只有老師在講，學(xué)生思考的少，氣氛壓抑。如何改變這一現(xiàn)狀呢？怎么樣來調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性呢？這些都是急需解決的問題?；诖?，在分析量子力學(xué)與經(jīng)典力學(xué)相互聯(lián)系的基礎(chǔ)上，探究并實(shí)踐了由經(jīng)典物理學(xué)的問題來引入量子力學(xué)學(xué)科的問題。將問題式教學(xué)法應(yīng)用于量子力學(xué)的實(shí)踐教學(xué)當(dāng)中。這樣既可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)生積極性，又可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，同時(shí)還可以鞏固學(xué)生以前學(xué)過的經(jīng)典物理學(xué)的相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而能提升教學(xué)質(zhì)量。

一、問題式教學(xué)法概念

問題式教學(xué)（Problem-Based Teaching）是問題式學(xué)習(xí)（Problem-Based-Learning）的發(fā)展，它鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考問題、自主尋找答案，是以問題為基礎(chǔ)來展開學(xué)習(xí)和教學(xué)過程的一種教學(xué)模式，通過學(xué)生合作解決真實(shí)問題來學(xué)習(xí)隱含在問題背后的科學(xué)知識(shí)，形成解決問題的技能，并形成自主學(xué)習(xí)的能力。PBL最早起源于20世紀(jì)50年代的醫(yī)學(xué)教育，并且已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)、會(huì)計(jì)、英語等眾多學(xué)科。

二、量子力學(xué)與經(jīng)典物理的聯(lián)系及問題式教學(xué)法在量子力學(xué)課程中的應(yīng)用

經(jīng)典物理可以解釋天體間的相互作用、電磁波的傳播以及系統(tǒng)的熱力學(xué)平衡等自然現(xiàn)象。20世紀(jì)初，當(dāng)人們發(fā)現(xiàn)了放射性現(xiàn)象后，在解釋分子原子尺度的物理現(xiàn)象時(shí)，經(jīng)典力學(xué)往往無能為力。因此需要建立一個(gè)全新的理論，這就是量子力學(xué)。它是闡明原子核、固體等性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，且在化學(xué)、生物學(xué)等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。在經(jīng)典力學(xué)，做機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體簡化為質(zhì)點(diǎn)，位置可以用坐標(biāo)系上的坐標(biāo)表示。將坐標(biāo)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)、再求導(dǎo)，得到物體運(yùn)動(dòng)的速度■和加速度■。■=■（t） ■=■ ■=■ ①

經(jīng)典物理中，描述物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是牛頓三大定律。描述物體t時(shí)刻的狀態(tài)用t時(shí)刻的位置矢量■，動(dòng)量■。初始位置矢量、動(dòng)量及所受到的力■知道，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律就可以知道物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。量子力學(xué)是用來描述微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一門學(xué)科。由于微觀粒子運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，使得粒子的動(dòng)量和位置不能同時(shí)確定。在實(shí)際的教學(xué)中就可以引入這樣的問題：量子力學(xué)中是怎么樣來描述粒子的狀態(tài)及運(yùn)動(dòng)規(guī)律呢？這就要找到與經(jīng)典對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這樣就可以引入量子力學(xué)的波函數(shù)概念及其物理含義。波函數(shù)是描述微觀粒子的狀態(tài)，可以表示為如下的形式：

Ψ（x，y，z，t）=Ψ（p，r，t） ②

此時(shí)又引入一個(gè)新的問題：波函數(shù)遵循什么樣的規(guī)律呢？與經(jīng)典牛頓運(yùn)動(dòng)定律對(duì)于的定理或者定律又是什么呢？這個(gè)時(shí)候就可以用問題式的方法來引入薛定諤方程問題。

i？攸=■=-■？犖2Ψ+U（r）Ψ ③

上式子表示粒子在相互作用勢(shì)為U（r）的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，描述粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)波函數(shù)隨時(shí)間的演化所滿足的規(guī)律。同樣，像以上這樣利用問題式引入的方式來講授量子力學(xué)課程的相關(guān)內(nèi)容還有很多，如態(tài)疊加原理，表象變換等。對(duì)于態(tài)疊加原理，問題的引入：經(jīng)典物理有波函數(shù)的概念，有波的疊加，那量子力學(xué)中描述物體狀態(tài)的波函數(shù)是否也有疊加性，他們之間有什么異動(dòng)呢？這樣就可以將學(xué)生引入到量子力學(xué)中的態(tài)疊加原理的相關(guān)內(nèi)容。

三、需要重視的問題

針對(duì)目前核類專業(yè)特別是核類工科專業(yè)量子力學(xué)課程的現(xiàn)狀，我們除了將問題式教學(xué)法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，還要從以下的幾個(gè)方面來激起學(xué)生的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)該門課程的積極性。

首先，需要激起學(xué)生的好奇心。其次，在解答習(xí)題中將問題式教學(xué)融入其中，要做到課堂知識(shí)和課后習(xí)題的問題式教學(xué)雙覆蓋。最后，需要學(xué)生知道處理量子力學(xué)問題的一般方法，同時(shí)適當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生。為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課程教學(xué)的積極性和主動(dòng)性，必須在教學(xué)過程中把握學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進(jìn)行表揚(yáng)并登記，從心理層面激勵(lì)其更加積極參與到教學(xué)互動(dòng)中。本科階段的量子力學(xué)是一門入門課程，是繼續(xù)學(xué)習(xí)物理學(xué)的基礎(chǔ)。只有讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到了量子力學(xué)課程的重要性，才能達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

通過經(jīng)典物理與量子力學(xué)的類比對(duì)應(yīng)關(guān)系，在量子力學(xué)講授相關(guān)知識(shí)時(shí)，用問題式的方式引入知識(shí)點(diǎn)。激發(fā)學(xué)生對(duì)該門課程的學(xué)習(xí)積極性。使用該教學(xué)方式以來，學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)質(zhì)量都得到了提高，達(dá)到了教學(xué)改革的目的。

參考文獻(xiàn)：

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[5]周世勛.量子力學(xué)教程）[M].第二版.北京：高等教育出版社，2009.

篇3

關(guān)鍵詞 變分法；量子力學(xué)；最優(yōu)控制

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2014）02-0122-03

20世紀(jì)二三十年代，奧地利物理學(xué)家薛定諤提出一種可以進(jìn)行微觀粒子體系運(yùn)動(dòng)行為的一波方程，被人稱之為薛定諤方程。通過進(jìn)行薛定諤方程求解，可以獲得體系波函數(shù)，應(yīng)用體系波函數(shù)，可以確定體系性質(zhì)，此后有學(xué)者對(duì)相對(duì)論效應(yīng)狄拉克方程的確定進(jìn)行了研究。這些研究成果的出現(xiàn)，讓人們認(rèn)為量子力學(xué)其普遍理論似乎已經(jīng)基本完成，人類已經(jīng)基本知曉了絕大部分物理學(xué)及物理定律。解決問題困難及關(guān)鍵僅在于如何將這些定律進(jìn)行現(xiàn)實(shí)應(yīng)用。狄拉克認(rèn)為，隨著體系的不斷增加，薛定諤方程或狄拉克方程幾乎是不可解的。

針對(duì)這種現(xiàn)象，求解其方程的近似方法不斷被研究。在物理量子學(xué)領(lǐng)域，進(jìn)行薛定諤法方程求解，其主要方法包括微擾法及變分法。束縛定態(tài)是建立于不含時(shí)間的薛定諤方程，即在能量變分原理的等價(jià)性基礎(chǔ)上，能量本征值方程解是通過對(duì)能量極值的求解來完成的。在進(jìn)行具體問題處理的過程中，通過波函數(shù)中一些特殊變化將最普遍任意變分進(jìn)行替代，通過這種方法可以獲得依賴于波函數(shù)特殊形式的一種近似解，這種解決問題的方法被稱之變分法。變分法用在解決如量子力學(xué)等物理問題領(lǐng)域。變分法的應(yīng)用，其優(yōu)勢(shì)在于運(yùn)用變分法進(jìn)行方程求解并不會(huì)受到限制，在保證變分函數(shù)良好的基礎(chǔ)上，即可實(shí)現(xiàn)對(duì)體系基態(tài)性質(zhì)的研究。

1 變分法概述

變分法與處理數(shù)函數(shù)普通微積分表現(xiàn)出相對(duì)立關(guān)系。泛函是通過位置函數(shù)導(dǎo)數(shù)及相應(yīng)位置函數(shù)積分來實(shí)現(xiàn)相應(yīng)構(gòu)造。變分法應(yīng)用的最終目的在于找出更好的極值函數(shù)，通過變分法，獲得泛函最大值或最小值。歐拉-拉格朗日方程式屬于變分法最重要定理。通過變分法，可以獲得相應(yīng)泛函臨界點(diǎn)，在處理量子力學(xué)及其他物理問題時(shí)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)十分明顯。

在解決量子力學(xué)問題時(shí)，解決微擾問題最為廣泛的方法是應(yīng)用微擾法及變分法。如應(yīng)用微擾法進(jìn)行量子力學(xué)問題的解決，其條件則為體系的哈密頓算符。可以分為及兩個(gè)部分，則有：

= +

在微擾法中，本征函數(shù)及本征值屬于已知，則很小，如在解決問題時(shí)其滿足微擾法求解問題的基本條件，則可以實(shí)現(xiàn)量子問題求解。然而在實(shí)際應(yīng)用中，進(jìn)行全體必要的矩陣元求和計(jì)算是十分困難的，其解決問題存在著一定的局限性。應(yīng)用變分法則不會(huì)受到條件限制。如將體系哈密頓算符本征值由小到大進(jìn)行排列，其順序如下：

E0，E1，E2，…En，… （1）

計(jì)算這些本征值對(duì)應(yīng)本征函數(shù)，則有：

Ψ0，Ψ1，Ψ2，…，Ψn，… （2）

在公式中，E0代表的是基態(tài)能量，Ψ0代表的是基態(tài)波函數(shù)。為便于研究，假設(shè)與本征值En是保持對(duì)立的，本征函數(shù)Ψn組成正交歸一系，則有：

Ψn=En+Ψn （3）

在公式中，設(shè)Ψ屬于任意歸一化波函數(shù)，將公式展開后獲得：

（4）

在進(jìn)行Ψ狀態(tài)描述時(shí)，其體系能量平均值則為：

（5）

通過公式整理，則可以獲得：

（6）

因E0代表的是基態(tài)能量，為此，則有E0

（7）

=E0屬于Ψ歸一條件，則有：

（8）

公式（8）不等式說明，在進(jìn)行任意波函數(shù)Ψ求解時(shí)所獲得的平均值總是較之基態(tài)能量較大，在進(jìn)行Ψ平均值求解時(shí)，其中最小平均值與E0最接近。當(dāng)Ψ作為體系中Ψ0基態(tài)波函數(shù)時(shí)，此時(shí)基態(tài)能量E0則與平均值保持一致。由此，實(shí)現(xiàn)變分法基態(tài)能量及基態(tài)波函數(shù)體系求解。

2 量子力學(xué)變分原理

如下，為某個(gè)微觀體系薛定諤方程：

（9）

該薛定諤方程為變分問題歐拉微分方程，其變分問題求解則是對(duì)其能量積分進(jìn)行求解，則有：

（10）

能量積分極小值為：

（11）

將體系哈密頓量設(shè)為H，則有：

（12）

在滿足歸一化條件的基礎(chǔ)上，進(jìn)行公式整理，則有：

（13）

實(shí)踐證明，經(jīng)過歐拉微積方程整理，可以獲得薛定諤方程，證明微觀體系薛定諤方程是可以讓能量積分獲得極值時(shí)的歐拉微分方程。以上公式，則為量子力學(xué)中變分原理。

3 變分法在量子力學(xué)中的應(yīng)用案例

在量子物理或經(jīng)典物理中，一維諧振子與很多物理現(xiàn)象存在較大關(guān)系，甚至可以將任何體系在穩(wěn)定平衡點(diǎn)位置所進(jìn)行的運(yùn)動(dòng)看作一種近似一維諧振子，如核振動(dòng)、晶體結(jié)構(gòu)離子及中原子振動(dòng)等。本文在分析量子力學(xué)變分原理的基礎(chǔ)上，進(jìn)行一維諧振子研究。將諧振子質(zhì)量設(shè)為m，并沿x軸進(jìn)行直線運(yùn)動(dòng)，則諧振子所受到勢(shì)能為，可以通過以下公式進(jìn)行哈密頓量表示：

（14）

體系試探波函數(shù)為，按照歸一化條件，可以獲得。則有：

（15）

通過公式調(diào)整，可以獲得以積分公式：

（16）

通過計(jì)算后獲得：

（17）

并獲得體系最低能量值為：

（18）

相應(yīng)函數(shù)簡化后為：

（19）

通過檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，這種計(jì)算結(jié)果與求解結(jié)果相同，證明所選取的變分函數(shù)良好。圖1為典型a下線性諧振子波函數(shù)及位置幾率密度分布圖。

波函數(shù)能夠滿足高斯型分布，在x=0位置，存在明顯峰值，隨著a逐漸降低，其峰值降低，且峰寬度逐漸增加。從圖1中可以看出，波函數(shù)幾率密度分布狀況與波函數(shù)、分布曲線形狀基本保持一致。應(yīng)用變分法所求解出的波函數(shù)幾率分布存在一定差異。由此可以看出，應(yīng)用變分法解決量子力學(xué)問題時(shí)，雖然其可以簡單方便地進(jìn)行體系基態(tài)性質(zhì)求解，但其屬于解決問題的近似方法，其近似程度隨著參數(shù)變化發(fā)生變化。只有保證所選擇的波函數(shù)滿足邊界條件及歸一化條件，參數(shù)越多時(shí)，其結(jié)果越好。

變分法其應(yīng)用的優(yōu)點(diǎn)在于其求解過程并不受到什么限制，但其結(jié)果好壞完全是由嘗試波函數(shù)選擇來確定。為此，在應(yīng)用結(jié)構(gòu)變分法解決物理量子力學(xué)問題時(shí)，應(yīng)保證變分法所選擇的嘗試波函數(shù)的合理性及科學(xué)性。

4 結(jié)語

當(dāng)前，微擾法及變分法是處理物理量子力學(xué)問題常見的方法。微擾法求解存在一定局限性，變分法求解并不受到任何限制，變分法屬于處理函數(shù)的一種方式，與處理數(shù)的函數(shù)的普通微積分保持著相對(duì)立關(guān)系。應(yīng)用變分法，可以實(shí)現(xiàn)泛函臨界點(diǎn)對(duì)應(yīng)。變分法在解決物理問題中發(fā)揮著十分重要的作用，尤其是在量子力學(xué)領(lǐng)域。本文在概述變分法的基礎(chǔ)上，對(duì)量子力學(xué)變分原理進(jìn)行分析，并通過一維諧振子對(duì)變分法在量子力學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。通過實(shí)踐證明，變分法在處理量子力學(xué)問題方面具有較大優(yōu)勢(shì)，保證嘗試波函數(shù)選擇合理性，是實(shí)現(xiàn)變分法效果的關(guān)鍵。

參考文獻(xiàn)

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[4]蔣逢春，蘇玉玲，李俊玉，等.量子尺寸效應(yīng)對(duì)

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[5]葉霄凌.內(nèi)拋物柱形量子線的電子基態(tài)能量[J].科技風(fēng)，2011（21）：49-50.

篇4

與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡單的微動(dòng)語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。

關(guān)鍵詞：量子力學(xué)波動(dòng)學(xué)薛定諤函數(shù)

量子力學(xué)是研究微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的物理學(xué)分支學(xué)科，主要研究原子、分子、凝聚態(tài)物質(zhì)，以及原子核和基本粒子的結(jié)構(gòu)、性質(zhì)的基礎(chǔ)理論，它與相對(duì)論一起構(gòu)成了現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)。量子力學(xué)不僅是近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一，而且在化學(xué)等有關(guān)學(xué)科和許多近代技術(shù)中也得到了廣泛的應(yīng)用。①

作為量子力學(xué)的兩大形式之一，波動(dòng)學(xué)在近代物理學(xué)中的地位尤為重要，它由薛定諤創(chuàng)立，與海森伯等人創(chuàng)立的矩陣力學(xué)在數(shù)學(xué)形式上是等價(jià)的，都是量子力學(xué)的基石。

在很長的歷史時(shí)間段里，人們對(duì)于經(jīng)典物理學(xué)的研究從來沒有停止過，并且一直致力于建立一個(gè)相對(duì)完美的經(jīng)典物理學(xué)體系，力圖囊括并解決人們已然發(fā)現(xiàn)的所有物理學(xué)問題。但隨著科學(xué)的發(fā)展和思想認(rèn)識(shí)的進(jìn)步，人們逐漸發(fā)現(xiàn)這種所謂“完美”的物理學(xué)體系是不存在的，光電效應(yīng)、黑體輻射、線狀光譜以及固體和分子比熱容等問題都無法在已經(jīng)構(gòu)建的經(jīng)典物理學(xué)體系中找到答案。

波動(dòng)學(xué)顧名思義是根據(jù)微觀粒子的波動(dòng)性建立起來的用波動(dòng)方程來進(jìn)行描述的微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的理論。德布羅意于1924年提出假設(shè)――微觀粒子具有波動(dòng)性，開啟了波動(dòng)學(xué)研究的大門。繼而薛定諤于1926年在波動(dòng)性假設(shè)的基礎(chǔ)上提出微觀粒子運(yùn)動(dòng)滿足的波動(dòng)方程，并成功利用此方程解決了氫原子問題，后來在面對(duì)其他具體問題時(shí)進(jìn)行更新和完善，發(fā)展出了較為完善的近似計(jì)算方法。

與運(yùn)用矩陣作為計(jì)算工具的矩形力學(xué)相比，波動(dòng)力學(xué)更適合初學(xué)者，它使用比較簡單的微動(dòng)語言和初等的微積分方程，是量子理論的基本應(yīng)用中最常使用的形式。

波動(dòng)力學(xué)的主要思想是由薛定諤確立的，舊的力學(xué)理論要相當(dāng)于光學(xué)中用彼此孤立的光線來處理問題，新的波動(dòng)力學(xué)要相當(dāng)于光學(xué)中用波動(dòng)理論處理問題。從舊理論轉(zhuǎn)變到新理論的標(biāo)志之一就是引入了與光的衍射現(xiàn)象十分類似的現(xiàn)象。

在微小精確的系統(tǒng)里，舊的理論不斷被取代，對(duì)于為什么原子的直徑與假設(shè)的波長的播出具有相近的數(shù)量級(jí)，薛定諤認(rèn)為這并非巧合。薛定諤的思想大約從四個(gè)方面提出：

（1） 原子領(lǐng)域中電子的能量是分立的。

（2） 在一定的邊界條件下，波動(dòng)方程的振動(dòng)頻率只能取一系列分立的本征頻率。

（3） 哈密頓雅克比方程不僅用以描述粒子運(yùn)動(dòng)，也可以描述光波。

（4） 愛因斯坦和德布羅意關(guān)于波粒二象性的思想。電子可以看成一股波，其能量E和動(dòng)量P可用德布羅意公式與波長和頻率聯(lián)系在一起。②

在薛定諤波動(dòng)方程的基礎(chǔ)上，達(dá)朗貝爾給出了一維標(biāo)量波動(dòng)方程的一般解：u(x,t) = F(x-ct)+G(x+ct)

考慮兩個(gè)初始條件：

解：

u(x,0)=f(x)

u_{,t}(x,0)=g(x)

這樣達(dá)朗貝爾公式變成了:

u(x,t)=\\frac{f(x-ct)+f(x+ct)}+\\frac\\int_^{x+ct}g(s)ds

在經(jīng)典的意義下，如果f(x)\\inC^k并且g(x)\\inC^則u(t,x)\\inC^k。

波動(dòng)是自然界中極其普遍的現(xiàn)象。人類早期觀察較多的波動(dòng)是水面波，以及由弦或膜的振動(dòng)導(dǎo)致的機(jī)械波，這些都具有可視的形態(tài)。后來逐漸認(rèn)識(shí)了一些不可目視的波動(dòng)，如聲波、電磁波、光波。20世紀(jì)的研究深入到微觀層次之后，發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)波。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展源遠(yuǎn)流長，最早發(fā)端于最小作用原理，該原理可以說是“眾理之母”。當(dāng)前大量波動(dòng)力學(xué)研究工作涉及數(shù)學(xué)上的非線性微分方程，對(duì)其物理學(xué)意義反而有忽視的傾向。對(duì)電磁波的研究工作仍是波科學(xué)的重要方面，其基本理論尚待澄清之處甚多。波動(dòng)力學(xué)的發(fā)展表明，經(jīng)典電磁波方程應(yīng)與量子力學(xué)波方程聯(lián)系起來研究，孤立地討論經(jīng)典的場(chǎng)與波的時(shí)代早已結(jié)束。③

就在一代又一代科學(xué)家的努力下，波動(dòng)學(xué)逐漸發(fā)展成較為全面的系統(tǒng)。薛定諤、德布羅意等一系列科學(xué)家參與建立了量子力學(xué)。并成功將其推動(dòng)為近代物理學(xué)的基礎(chǔ)理論之一。其背后的科學(xué)背景如今將來依舊令人驚嘆，作為一個(gè)物理學(xué)家、文人作家等身份于一身的人，薛定諤是一個(gè)性情中人，不拘一格加浪漫情懷使得創(chuàng)立理論之初被很多人懷疑，甚至參加討論會(huì)議時(shí)也因其怪異打扮被招待生誤會(huì)，就是這樣一個(gè)“怪才”之人，開創(chuàng)了量子力學(xué)的新紀(jì)元，將量子力學(xué)壯大，運(yùn)用科學(xué)與哲學(xué)思想，將波動(dòng)力學(xué)推向世界。

1926年10月，薛定諤參與訪問哥本哈根，并與波爾開展了關(guān)于量子力學(xué)物理意義的大辯論，至此，波動(dòng)力學(xué)的初始階段結(jié)束，不久之后，量子力學(xué)的發(fā)展邁入一個(gè)全新的階段。

波動(dòng)力學(xué)在不斷完善的過程中仍有很多問題亟待解決：雖然在完全摒棄舊的體系，以新的體系取而代之的情況下，波動(dòng)力學(xué)就不會(huì)存在問題，但是這一做法面臨很多困難。因?yàn)榘凑詹▌?dòng)力學(xué)理論，對(duì)于粒子而言有無限條可能的軌道，其中沒有哪一條比其他軌道更加優(yōu)越，使其能夠成為個(gè)別情況下的真實(shí)運(yùn)行軌道。然而另一個(gè)實(shí)際情況卻是：我們確實(shí)有看到過單個(gè)粒子的軌道。至今波動(dòng)力學(xué)也無法對(duì)此作出準(zhǔn)確解釋。一切的源頭來自于粒子的不確定性。

參考文獻(xiàn)：

①《量子力學(xué)》第二版 曾謹(jǐn)嚴(yán) 科學(xué)出版社

②《論量子力學(xué)的基石――矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)》朱洪杰華中師范大學(xué)

篇5

在建立科學(xué)理論體系的過程中，往往需要以一系列巨量的、通常是至為復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)、歸納和演繹工作為基礎(chǔ)。而且人們一般相信科學(xué)知識(shí)就是在這個(gè)基礎(chǔ)上產(chǎn)生和累積起來的。但只要這種認(rèn)識(shí)活動(dòng)過程是為一個(gè)協(xié)調(diào)一致的目標(biāo)所固有，只要它真正屬于科學(xué)研究自我累進(jìn)的進(jìn)程，則不論其如何復(fù)雜，仍只是過程性的，而不從根本上規(guī)定科學(xué)的性質(zhì)、程序，乃至結(jié)論。這就使我們?cè)诳疾鞆?fù)雜的科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)時(shí)，可以抽取出高于具體手段的，基本上只屬于人類心智與外在世界相聯(lián)絡(luò)的東西，即科學(xué)語言，來作為認(rèn)識(shí)的中介物。

要說明科學(xué)語言何以能成為這樣的中介，需要先對(duì)科學(xué)的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)加以分析。

作為一種形式化理論的近現(xiàn)代科學(xué)，其目的是力圖摹寫客觀實(shí)在。這種摹寫的認(rèn)識(shí)論前提是一個(gè)外在的、自為的客體和作為其思維對(duì)立面的內(nèi)在的主體間的雙重存在。這一認(rèn)識(shí)論前提在科學(xué)認(rèn)識(shí)方面衍生出一個(gè)更實(shí)用的前提，就是把客體看作是一種自在的“像”或者“結(jié)構(gòu)”（包括動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，比如動(dòng)力學(xué)所概括的各種關(guān)系和過程）。

這一自在的實(shí)在具有由它的“自明性”所保證的嚴(yán)格規(guī)范性。這種自明性只在涉及存在與意識(shí)的根本關(guān)系時(shí)才可能引起懷疑。而科學(xué)是以承認(rèn)這種自明性為前提的。因此科學(xué)實(shí)際就是關(guān)于具有自明性的實(shí)在的思維重構(gòu)。它必須限于處理自在的實(shí)在，因?yàn)榭茖W(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性（主要表現(xiàn)為邏輯性）是由實(shí)在的自明性所保證的，任何超越實(shí)在的描述都會(huì)破壞這種描述的前提。這一點(diǎn)對(duì)稍后關(guān)于量子力學(xué)的討論非常重要。

上述分析表明，科學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范性并非如有唯理論傾向的觀點(diǎn)所認(rèn)為的那樣，是來自思維，也并非如經(jīng)驗(yàn)論觀點(diǎn)所認(rèn)為的來自具體手段對(duì)經(jīng)驗(yàn)表象的操作，也并不象當(dāng)代某些科學(xué)哲學(xué)家所認(rèn)為的純粹出于主體間的共同約定?？茖W(xué)的最高規(guī)范是存在在客觀實(shí)在中的，是來自客體的自明性。一切具體手段只是以這種規(guī)范為目標(biāo)而去企及它。

在科學(xué)認(rèn)識(shí)活動(dòng)中，不論是一個(gè)思維過程還是一個(gè)實(shí)驗(yàn)過程，如果其中缺失了語言過程，那就什么意義都不會(huì)有?？茖W(xué)語言與人類思維形態(tài)固然有很大的關(guān)系，但是它們可能在一個(gè)很高的層次上有著共同的根源。就認(rèn)識(shí)的高度而言，思維形態(tài)作為人類的一種意識(shí)現(xiàn)象，對(duì)它進(jìn)行本質(zhì)的追究，至少目前還不能完全放在客觀實(shí)在的背景上。因此，在科學(xué)認(rèn)識(shí)的層次上，思維形態(tài)完全可以被視為相對(duì)獨(dú)立的東西。而科學(xué)語言則是明確地被置于實(shí)在自身這一背景之中的。這就使我們實(shí)際上可以把科學(xué)語言看作一種知識(shí)，它與系統(tǒng)的科學(xué)知識(shí)具有完全相同的確切性，即它首先是與實(shí)在自身相諧合，然后才以這種特殊性成為思維與對(duì)象之間的中介。這才能保證，既使科學(xué)語言所述說的科學(xué)是關(guān)于實(shí)在的確切圖景，又使思維活動(dòng)具備與實(shí)在相聯(lián)絡(luò)的手段。

科學(xué)語言作為一種知識(shí)所具備的上述特殊性，使它成為客觀實(shí)在圖景構(gòu)成的基本要素，或科學(xué)知識(shí)的“基元”。思維形態(tài)不能獨(dú)立地形成知識(shí)，但思維形態(tài)卻提供某種方式，使科學(xué)語言所包含的知識(shí)基元獲得某種特定的加成和組合，從而構(gòu)成一種系統(tǒng)化的理論。這就是語言在認(rèn)識(shí)中的中介作用。由于任何事物都必須“觀念地”存乎人的意識(shí)中，才能為人的心智所把握，所以，在這個(gè)意義上，一個(gè)認(rèn)識(shí)過程就是一個(gè)運(yùn)用語言的過程。

二、數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)語言常常幾乎就是科學(xué)語言的同義詞。但實(shí)際上，科學(xué)語言所指的范圍遠(yuǎn)比數(shù)學(xué)語言的范圍大，否則就不會(huì)出現(xiàn)量子力學(xué)公式的解釋問題。在自然科學(xué)發(fā)生以前，數(shù)學(xué)所起的作用也還不是后世的那種對(duì)科學(xué)的敘錄。只是由于精密推理的要求所導(dǎo)致的語言理想化，才推進(jìn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用。但歸根究底，數(shù)學(xué)與前面說的那種合乎客觀實(shí)在的知識(shí)基元是不同的。將數(shù)學(xué)用作科學(xué)的語言，必須滿足一個(gè)條件，即數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，但這一點(diǎn)并不是顯然成立的。

愛因斯坦曾分析過數(shù)學(xué)的公理學(xué)本質(zhì)。他說，對(duì)一條幾何學(xué)公理而言，古老的解釋是，它是自明的，是某一先驗(yàn)知識(shí)的表述，而近代的解釋是，公理是思想的自由創(chuàng)造，它無須與經(jīng)驗(yàn)知識(shí)或直覺有關(guān)，而只對(duì)邏輯上的公理有效性負(fù)責(zé)。愛因斯坦因此指出，現(xiàn)代公理學(xué)意義上的數(shù)學(xué)，不能對(duì)實(shí)在客體作出任何斷言。如果把歐幾里德幾何作現(xiàn)代公理學(xué)意義上的理解，那么，要使幾何學(xué)對(duì)客體的行為作出斷言，就必須加上這樣一個(gè)命題：固體之間的可能的排列關(guān)系，就象三維歐幾里德幾何里的形體的關(guān)系一樣?！?〕只有這樣，歐幾里德幾何學(xué)才成為對(duì)剛體行為的一種描述。

愛因斯坦的這種看法與上文對(duì)科學(xué)語言的分析是基本上相通的。它可以說明，數(shù)學(xué)為什么會(huì)一貫作為科學(xué)的抽象和敘錄工具，或者它為什么看上去似乎具有作為科學(xué)語言的“先天”合理性。

首先，作為科學(xué)的推理和記載工具的數(shù)學(xué)，實(shí)際上是從思維對(duì)實(shí)在的一些很基本的把握之上增長起來的。歐幾里得幾何學(xué)中的“點(diǎn)”、“直線”這樣一些概念本身就是我們以某種方式看世界的知識(shí)。之所以能用這些概念和它們之間的關(guān)系去描繪實(shí)在，是因?yàn)檫@些“基元”已經(jīng)包含了關(guān)于實(shí)在的信息（如剛體的實(shí)際行為）。

其次，數(shù)學(xué)體系的那種嚴(yán)密性其實(shí)主要是與人類思維的屬性有關(guān)，盡管思維的嚴(yán)密性并不是一開始就注入了數(shù)學(xué)之中。如前所述，思維的嚴(yán)密性是由實(shí)在的自明性來決定的，是習(xí)得的。這就是說，數(shù)學(xué)之所以與實(shí)在的結(jié)構(gòu)相關(guān)，只是因?yàn)閿?shù)學(xué)的基礎(chǔ)確切地說來自這種結(jié)構(gòu)；而數(shù)學(xué)體系的自洽性是思維的翻版，因而是與實(shí)在的自明性同源的。

由此可見，數(shù)學(xué)與自然科學(xué)的不同僅表現(xiàn)在對(duì)于它們的結(jié)果的可靠性（或真實(shí)性）的驗(yàn)證上。也就是說，科學(xué)和數(shù)學(xué)同樣作為思維與實(shí)在相互介定的產(chǎn)物，都有可能成為對(duì)實(shí)在結(jié)構(gòu)的某種描述或“偽述”，并且都具有由實(shí)在的自明性所規(guī)定的嚴(yán)密性。但數(shù)學(xué)基本上只為邏輯自治負(fù)責(zé)，而科學(xué)卻僅僅為描述的真實(shí)性負(fù)責(zé)。

事實(shí)正是如此。數(shù)學(xué)自身并不代表真實(shí)的世界。它要成為物理學(xué)的敘錄，就必須為物理學(xué)關(guān)于實(shí)在結(jié)構(gòu)的真實(shí)信息所重組。而用于重組實(shí)在圖景的每一個(gè)單元，實(shí)際上是與物理學(xué)的基本知識(shí)相一致的。如果在幾何光學(xué)中，歐幾里德幾何學(xué)不被“光線”及其傳播行為有關(guān)的概念重組，它就只是一個(gè)純粹的形式體系，而對(duì)光線的行為“不能作出斷言”。非歐幾何在現(xiàn)代物理學(xué)中的應(yīng)用也同樣說明了這一點(diǎn)。

三、物理學(xué)語言

雖然物理學(xué)是嚴(yán)格數(shù)學(xué)化的典范，但物理學(xué)語言的歷史卻比數(shù)學(xué)應(yīng)用于物理學(xué)的歷史要久遠(yuǎn)得多。

在認(rèn)識(shí)的邏輯起點(diǎn)上，僅當(dāng)認(rèn)識(shí)論關(guān)系上一個(gè)外在的、恒常的（相對(duì)于主體的運(yùn)動(dòng)變化而言）對(duì)象被提煉和廓清時(shí)，才能保證一種僅僅與對(duì)象自身的內(nèi)在規(guī)定性有關(guān)的語言描述系統(tǒng)成為可能。對(duì)此，人類憑著最初的直覺而有了“外部世界”、“空間”、“時(shí)間”、“質(zhì)料”、“運(yùn)動(dòng)”等觀念。顯然，這些觀念并非來自邏輯的推導(dǎo)或數(shù)學(xué)計(jì)算，它是人類世代傳承的關(guān)于世界的知識(shí)的基元。

然后，需要對(duì)客觀實(shí)在進(jìn)行某種方式的剝離，才能使之通過語言進(jìn)入我們的觀念。一個(gè)客觀實(shí)在，比如說，一個(gè)電子，當(dāng)我們說“它”的時(shí)候，既指出了它作為離散的一個(gè)點(diǎn)（即它本身），又指出了它身處時(shí)空中的那個(gè)屬性。而后一點(diǎn)很重要，因?yàn)槲覀冋窃趶V延中才把握了它的存在，即從“它”與“其它”的關(guān)系中“找”出它來。

當(dāng)我們按照古希臘人（比如亞里士多德）的方式問“它為什么是它”時(shí)，我們正在試圖剝離“它”之所以為“它”的屬性。但這個(gè)屬性因其離散的本質(zhì)，在時(shí)空中必為一個(gè)“奇點(diǎn)”，因而不能得到更多的東西。這說明，我們的語言與時(shí)空的廣延性合若符節(jié)，而對(duì)離散性，即時(shí)空中的奇點(diǎn)，則無法說什么。如果我們按照伽利略的方式問“它是怎樣的”時(shí)，我們正是在描繪它與廣延有關(guān)的性質(zhì)，即它與其它的關(guān)系。這在時(shí)空中呈現(xiàn)為一種結(jié)構(gòu)和過程。對(duì)此我們有足夠的手段（和語言）進(jìn)行摹寫。因?yàn)槲覀兊恼Z言，大多來自對(duì)時(shí)空中事物的經(jīng)驗(yàn)。我們運(yùn)用語言的主要方式，即邏輯思維，也就是時(shí)空經(jīng)驗(yàn)的抽象和提升。

可見，近現(xiàn)代物理學(xué)語言是一種關(guān)于客觀實(shí)在的時(shí)空形式及過程的語言，是一種廣延性語言。幾何學(xué)之所以在科學(xué)史上扮演著至為重要的角色，首先不在于它的嚴(yán)格的形式化，而在于它是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過程的一個(gè)有效而簡潔的概括，在于與物理學(xué)在面對(duì)實(shí)在時(shí)有著共同的切入點(diǎn)。

上述討論表明了近現(xiàn)代物理學(xué)語言格式包含著它的基本用法和一個(gè)根深蒂固的傳統(tǒng)，這是由客觀實(shí)在和復(fù)雜的歷史因素所規(guī)定的。至為關(guān)鍵的是，它必須而且只是關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過程的描述。可以想象，離開了這種用法和傳統(tǒng)，“另外的描述”是不可能在這種語言中獲得意義的。而這正是量子力學(xué)碰到的問題。

四、量子力學(xué)的語言問題

上文說明，在描摹實(shí)在時(shí)，人類本是缺乏固有的豐富語言的。西方自古希臘以來，由于主、客體間的某種相互介定而實(shí)現(xiàn)了有關(guān)實(shí)在的時(shí)空形式和過程的觀念及相應(yīng)的邏輯思維方式。任何一種特定的語言，隨著時(shí)代的變遷和認(rèn)識(shí)的深入，某些概念的含義會(huì)發(fā)生變化，并且還會(huì)產(chǎn)生新的語言基元。有時(shí)，這樣的變化和增長是革命性的。但不可忽視的是，任何有革命性的新觀念首先必須在與傳統(tǒng)語言的關(guān)系中獲得意義，才能成為“革命性的”。在自然科學(xué)中，一種新理論不論提出多么“新”的描述，它都必須仍然是關(guān)于時(shí)空形式及過程的，才能在整體的科學(xué)語言中獲得意義。例如，相對(duì)論放棄了絕對(duì)時(shí)空、進(jìn)而放棄了粒子的觀念，但代之而起的那種連續(xù)區(qū)概念仍然是時(shí)空實(shí)在性的描述并與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)有著直接聯(lián)系。

量子力學(xué)的情況則不同。微觀粒子從一個(gè)態(tài)躍遷到另一個(gè)態(tài)的中間過程沒有時(shí)空形式；客體的時(shí)空形式（波或粒子）取決于實(shí)驗(yàn)安排；在不觀測(cè)的情況下，其時(shí)空形式是空缺的；并且，觀測(cè)所得的客體的時(shí)空形式并不表示客體在觀測(cè)之前的狀態(tài)。這意味著，要么微觀實(shí)在并不總是具有獨(dú)立存在的時(shí)空形式，要么是人類無法從認(rèn)識(shí)的角度構(gòu)成關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式的描述。這兩種選擇都將超出現(xiàn)有的物理學(xué)語言本身，而使經(jīng)典物理學(xué)語言在用于解釋公式和實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí)受到限制。

量子力學(xué)的這個(gè)語言問題是眾所周知的。波爾試圖通過互補(bǔ)原理和并協(xié)原理把這種限制本身上升為新觀念的基礎(chǔ)。他多次強(qiáng)調(diào)，即使古典物理學(xué)的語言是不精確的、有局限性的，我們?nèi)匀徊坏貌皇褂眠@種語言，因?yàn)槲覀儧]有別的語言。對(duì)科學(xué)理論的理解，意味著在客觀地有規(guī)律地發(fā)生的事情上，取得一致看法。而觀測(cè)和交流的全過程，是要用古典物理學(xué)來表達(dá)的?！?〕

量子力學(xué)的反對(duì)者愛因斯坦同樣清楚這里的語言問題。他把玻爾等人盡力把量子力學(xué)與實(shí)驗(yàn)語言溝通起來所作的種種附加解釋稱之為“綏靖哲學(xué)”（Beruhigunsphilosophie）〔3〕或“文學(xué)”〔4〕，這實(shí)際上指明了互補(bǔ)原理等觀念是在與時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的科學(xué)語言之外的。愛因斯坦拒絕承認(rèn)量子力學(xué)是關(guān)于實(shí)在的完備描述，所以并不以為這些附加解釋會(huì)在將來成為科學(xué)語言的新的有機(jī)內(nèi)容。

薛定諤和玻姆等人從另一個(gè)角度作出的考慮，反映了他們以為玻爾、海森堡、泡利和玻恩等人的觀點(diǎn)回避了經(jīng)典語言與實(shí)在之間的深刻矛盾，而囿于語言限制并為之作種種辯解。薛定諤說：“我只希望了解在原子內(nèi)部發(fā)生了什么事情。我確實(shí)不介意您（指玻爾）選用什么語言去描述它?！薄?〕薛定諤認(rèn)為，為了賦予波函數(shù)一種實(shí)在的解釋，一種全新的語言是可以考慮的。他建議將N個(gè)粒子組成的體系的波函數(shù)解釋為3N維空間中的波群，而所謂“粒子”則是干涉波的共振現(xiàn)象，從而徹底拋棄“粒子”的概念，使量子力學(xué)方程描述的對(duì)象具有連續(xù)的、確定的時(shí)空狀態(tài)。

固然，幾率波的解釋使得理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)不能對(duì)應(yīng)于實(shí)在的時(shí)空結(jié)構(gòu)，如果讓幾率成為實(shí)驗(yàn)觀察中首要的東西，就會(huì)讓客觀實(shí)在在描述中成了一種“隱喻”。然而薛定諤的解釋由于與三維空間中的經(jīng)驗(yàn)沒有明顯的聯(lián)系，也成了另一種隱喻，仍然無法作為一種科學(xué)語言而獲得充分的意義。

玻姆的隱序觀念與薛定諤的解釋在語言問題上是相似的。他所說的“機(jī)械序”〔6〕其實(shí)就是以笛卡爾坐標(biāo)為代表的關(guān)于廣延性空間的描述。這種描述由于經(jīng)典物理學(xué)的某些限定而表現(xiàn)出明顯的局限性。玻姆認(rèn)為量子力學(xué)并未對(duì)這種序作出真正的挑戰(zhàn)，在一定程度上指出了量子力學(xué)的保守性。他企圖建立一種“隱序物理學(xué)”，將量子解釋為多維實(shí)在的投影。他以全息攝影和其它一些思想實(shí)驗(yàn)為比喻，試圖將客觀實(shí)在的物質(zhì)形態(tài)、時(shí)空屬性和運(yùn)動(dòng)形式作全新的構(gòu)造。但由于其基礎(chǔ)的薄弱，仍然只是導(dǎo)致了另一種脫離經(jīng)驗(yàn)的描述，也就是一種形而上學(xué)。

這里所說的“基礎(chǔ)”指的是，一種全新的語言涉及主客體間完全不同的相互介定。它涉及對(duì)客體的完全不同的剝離方式，也就是說，現(xiàn)行科學(xué)語言及其相關(guān)思維方式的整個(gè)基礎(chǔ)都將改變。然而，現(xiàn)實(shí)地說，這不是某一具有特定對(duì)象和方法的學(xué)科所能為的。

可見，試圖通過一種全新的語言來解決量子力學(xué)的語言問題是行不通的。這個(gè)問題比通常所能想象的要無可奈何得多。

五、量子力學(xué)何種程度上是“革命性”的

量子力學(xué)固然在解決微觀客體的問題方面，是迄今最成功的理論，然而這種應(yīng)用上的重要性使人們有時(shí)相信，它在觀念上的革命也是成功的。其實(shí)，上述語言與實(shí)在圖景的沖突并未解決。量子力學(xué)的種種解釋無法在科學(xué)語言的基礎(chǔ)上必然過渡到那種非因果、非決定論觀念所暗示的宇宙圖景。這就使我們有必要對(duì)量子力學(xué)“革命性”的程度作審慎的認(rèn)識(shí)。

正統(tǒng)的量子力學(xué)學(xué)者們都意識(shí)到應(yīng)該通過發(fā)展思維的豐富性來解決面臨的困難。他們作出的重要努力的一個(gè)方面是提出了很多與經(jīng)典物理學(xué)不同的新觀念，并希望這些新觀念能逐漸溶入人類的思想和語言。其中玻恩用大量的論述建議幾率的觀念應(yīng)該取代嚴(yán)格因果律的概念?！?〕測(cè)不準(zhǔn)原理以及其中的廣義坐標(biāo)、廣義動(dòng)量都是為粒子而設(shè)想的，卻又不能描述粒子在時(shí)空中的行為，薛定諤認(rèn)為應(yīng)該放棄受限制的舊概念，而玻爾卻認(rèn)為不能放棄，可以用互補(bǔ)原理來解決。玻爾還希望，波函數(shù)這樣的“新的不變量”將逐漸被人的直覺所把握，從而進(jìn)入一般知識(shí)的范圍。〔8〕這相當(dāng)于說，希望產(chǎn)生新的語言基元。

另一方面，海森堡等人提出，問題應(yīng)該通過放棄“時(shí)空的客觀過程”這種思想來解決?！?〕這又引起了量子力學(xué)的客觀性問題。

這些努力在很大程度上是具有保守性的。

我們?cè)嚢蚜孔恿W(xué)與相對(duì)論作比較。相對(duì)論的革命性主要表現(xiàn)在，通過對(duì)時(shí)間和空間的相對(duì)性的分析，建立起時(shí)間、空間和運(yùn)動(dòng)的協(xié)變關(guān)系，從而了絕對(duì)時(shí)空、絕對(duì)同時(shí)性等舊觀念，并代之以新的時(shí)空觀。重要的是，在這里，絕對(duì)時(shí)空和絕對(duì)同時(shí)性是從理論上作為邏輯必然而排除掉的。四維時(shí)空不變量對(duì)三維空間和一維時(shí)間的性質(zhì)依賴于觀察者的情形作了簡潔的概括，既不引起客觀性危機(jī)，又與人類的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)有著直接關(guān)聯(lián)。相對(duì)論排除了物理學(xué)內(nèi)部由于歷史和偶然因素形成的一些含混概念，并給出了更加準(zhǔn)確明晰的時(shí)空?qǐng)D景。它因此而在科學(xué)語言的范圍內(nèi)進(jìn)入了一般知識(shí)。

量子力學(xué)的情況則不同。它的保守性主要表現(xiàn)在：

第一，嚴(yán)格因果律并不是從理論的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中邏輯地排除的。只是為了保護(hù)幾率波解釋，才不得不放棄嚴(yán)格因果律，這只是一種人為地避免邏輯矛盾的處理。

第二，不完全連續(xù)性、非完全決定論等觀念并沒有構(gòu)成與人類的時(shí)空經(jīng)驗(yàn)相關(guān)聯(lián)的自洽的實(shí)在圖景?；パa(bǔ)原理和并協(xié)原理并沒有從理論內(nèi)部挽救出獨(dú)立存在于時(shí)空的客體的概念，又沒有證明這種概念是不必要的（如相對(duì)論之于“以太”那樣）。因此，量子力學(xué)的有關(guān)哲學(xué)解釋看似拋棄舊觀念，建立新觀念，實(shí)際上，卻由于這些從理論結(jié)構(gòu)上說是附加的解釋超出了關(guān)于實(shí)在的描述，因而破壞了以實(shí)在的自明性為保證的描述的前提。所以它實(shí)際上對(duì)觀念的豐富和發(fā)展所作的貢獻(xiàn)是有限的。

第三，量子力學(xué)內(nèi)在地不能過渡到關(guān)于個(gè)別客體的時(shí)空形式及過程的模型，使得它的反對(duì)者指責(zé)說這意味著位置和動(dòng)量這樣的兩個(gè)性質(zhì)不能同時(shí)是實(shí)在的。而為了保護(hù)客觀性，它的支持者說，粒子圖像和波動(dòng)圖象并不表示客體的變化，而是表示關(guān)于對(duì)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)的變化。〔10〕這在關(guān)于實(shí)在的時(shí)空形式及過程的科學(xué)語言中，多少有不可知論的味道。

第四，人們必須習(xí)慣地設(shè)想一種新的“實(shí)在”觀念以便把充滿矛盾的經(jīng)驗(yàn)現(xiàn)象統(tǒng)一起來。在對(duì)客體的時(shí)空形式作抽象時(shí)，這種方法是有效的。而由于波函數(shù)對(duì)應(yīng)的不是個(gè)別客體的行為，所以大多新的“實(shí)在”幾乎都是形而上學(xué)的構(gòu)想。薛定諤和玻姆的多維實(shí)在、玻姆在闡釋哥本哈根學(xué)派觀點(diǎn)時(shí)提出的那種包含了無限潛在可能性的“第三客體”〔11〕，都屬于這種構(gòu)想。玻恩也曾表示，量子力學(xué)描述的是同一實(shí)在的排斥而又互補(bǔ)的多個(gè)影像?！?2〕這有點(diǎn)象是在物理學(xué)語言中談?wù)摗盎煸被颉疤珮O”一樣，很難說對(duì)觀念有積極的建設(shè)。

本文從科學(xué)語言的角度，對(duì)量子力學(xué)尤其是它的哲學(xué)基礎(chǔ)的保守性作出一些分析，這并不是在相對(duì)論和量子力學(xué)之間作價(jià)值上的優(yōu)劣判斷。也許量子力學(xué)的真正價(jià)值恰恰在于它所碰到的困難是根本性的。

海森堡等人與新康德主義哲學(xué)家G·赫爾曼進(jìn)行討論時(shí)，赫爾曼提出，在科學(xué)賴以發(fā)生的文化中，“客體”一詞之所以有意義，正在于它被實(shí)質(zhì)、因果律等范疇所規(guī)定，放棄這些范疇和它們的決定作用，就是在總體上不承認(rèn)經(jīng)驗(yàn)的可能性。〔13〕我們應(yīng)該注意到，赫爾曼所使用的“經(jīng)驗(yàn)”一詞，實(shí)際上是人類對(duì)客觀事物的廣延性和分立性的經(jīng)驗(yàn)。這種經(jīng)驗(yàn)是科學(xué)的實(shí)在圖景成立的基礎(chǔ)或真實(shí)性的保證，邏輯是它的抽象和提升。

在本文的前三節(jié)已經(jīng)談到，自從古希臘人力圖把日常語言理想化而創(chuàng)立了邏輯語言以來，西方的科學(xué)語言就一直是在實(shí)在的廣延性和分立性的介定下發(fā)展起來的。我們也許可以就此推測(cè)，對(duì)于人的認(rèn)識(shí)而言，世界是廣延優(yōu)勢(shì)的，但如果因此認(rèn)為實(shí)在僅限于廣延性方面，卻是缺乏理由的。廣延性優(yōu)勢(shì)在語言上的表現(xiàn)之一是幾何優(yōu)勢(shì)。西方傳統(tǒng)中的代數(shù)學(xué)思想是代數(shù)幾何化，即借助空間想象來理解數(shù)的。不論畢達(dá)哥拉斯定理還是笛卡爾坐標(biāo)都一樣。直角三角形的斜邊是直觀的，而根號(hào)2不是。我們可以用前者表明后者，而不能反過來?？墒且粋€(gè)離散的數(shù)量本身究竟是什么呢？它是否與實(shí)在的另一方面或另一部分（非廣延的）相應(yīng)？也許在微觀領(lǐng)域里不再是廣延優(yōu)勢(shì)而量子力學(xué)的困難與此有關(guān)？

如果量子力學(xué)面臨的是實(shí)在的無限可能性向語言的有限性的挑戰(zhàn)，那么問題的解決就不單單是語言問題，甚至不單單是目前形態(tài)的物理學(xué)的問題。它將涉及整個(gè)認(rèn)識(shí)活動(dòng)的基礎(chǔ)。玻爾似乎是深刻地意識(shí)到這一點(diǎn)的。他說“要做比這些更多的事情完全是在我們目前的手段之外。”〔14〕他還有一句格言；“同一個(gè)正確的陳述相對(duì)立的必是一個(gè)錯(cuò)誤的陳述；但是同一個(gè)深?yuàn)W的真理相對(duì)立的則可能是另一個(gè)深?yuàn)W的真理?！薄?5〕

參考文獻(xiàn)和注釋

〔1〕〔3〕〔4〕《愛因斯坦文集》第一卷，商務(wù)印書館，1994，第137、241、304頁。

〔2〕〔5〕〔9〕〔13〕〔14〕〔15〕海森堡：《原子物理學(xué)的發(fā)展和社會(huì)》，中國社會(huì)科學(xué)出版社，1985，第141、84、82、131、47、112頁。

〔6〕玻姆：《卷入——展出的宇宙和意識(shí)》，載于羅嘉昌、鄭家棟主編：《場(chǎng)與有——中外哲學(xué)的比較與融通（一）》，東方出版社，1994年。

〔7〕玻恩：《關(guān)于因果和機(jī)遇的自然哲學(xué)》，商務(wù)印書館，1964年。

篇6

【關(guān)鍵詞】量子;通信;技術(shù);發(fā)展

對(duì)量子信息進(jìn)行研究是將量子力學(xué)作為研究基礎(chǔ)，根據(jù)量子并行、糾纏以及不可克隆特性，探索量子編碼、計(jì)算、傳輸?shù)目赡苄裕孕峦緩?、思路、概念打破原有的芯片極限。從本質(zhì)來說：量子信息是在量子物理觀念上引發(fā)的效應(yīng)。它的優(yōu)勢(shì)完全來源于量子并行，量子糾纏中的相干疊加為量子通訊提供了依據(jù)，量子密碼更多的取決于波包塌縮。理論上，量子通信能夠?qū)崿F(xiàn)通信過程，最初是通過光纖實(shí)現(xiàn)的，由于光纖會(huì)受到自身與地理?xiàng)l件限制，不能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信，所以不利于全球化。到1993年，隱形傳輸方式被提出，通過創(chuàng)建脫離實(shí)物的量子通信，用量子態(tài)進(jìn)行信息傳輸，這就是原則上不能破譯的技術(shù)。但是，我們應(yīng)該看到，受環(huán)境噪聲影響，量子糾纏會(huì)隨著傳輸距離的拉長效果變差。

一、量子通信技術(shù)

（一）量子通信定義

到目前為止，量子通信依然沒有準(zhǔn)確的定義。從物力角度來看，它可以被理解為物力權(quán)限下，通過量子效應(yīng)進(jìn)行性能較高的通信;從信息學(xué)來看，量子通信是在量子力學(xué)原理以及量子隱形傳輸中的特有屬性，或者利用量子測(cè)量完成信息傳輸?shù)倪^程。

從量子基本理論來看，量子態(tài)是質(zhì)子、中子、原子等粒子的具體狀態(tài)，可以代表粒子旋轉(zhuǎn)、能量、磁場(chǎng)和物理特性，它包含量子測(cè)不準(zhǔn)原理和量子糾纏，同時(shí)也是現(xiàn)代物理學(xué)的重點(diǎn)。量子糾纏是來源一致的一對(duì)微觀粒子在量子力學(xué)中的糾纏關(guān)系，同時(shí)這也是通過量子進(jìn)行密碼傳遞的基礎(chǔ)。Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理作為力學(xué)基本原理，是同一時(shí)刻用相同精度對(duì)量子動(dòng)量以及位置的測(cè)量，但是只能精確測(cè)定其中的一樣結(jié)果。

（二）量子通信原理

量子通信素來具有速度快、容量大、保密性好等特征，它的過程就是量子力學(xué)原理的展現(xiàn)。從最典型的通信系統(tǒng)來說具體包含：量子態(tài)、量子測(cè)量容器與通道，擁有量子效應(yīng)的有：原子、電子、光子等，它們都可以作為量子通信的信號(hào)。在這過程中，由于光信號(hào)擁有一定的傳輸性，所以常說的量子通信都是量子光通信。分發(fā)單光子作為實(shí)施量子通信空間的依據(jù)，利用空間技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)空間量子的全球化通信，并且克服空間鏈路造成的距離局限。

利用糾纏量子中的隱形量子傳輸技術(shù)作為未來量子通信的核心，它的工作原理是：利用量子力學(xué)，由兩個(gè)光子構(gòu)成糾纏光子，不管它們?cè)谟钪嬷芯嚯x多遠(yuǎn)，都不能分割狀態(tài)。如果只是單獨(dú)測(cè)量一個(gè)光子情況，可能會(huì)得到完全隨機(jī)的測(cè)量結(jié)果;如果利用海森堡的測(cè)不準(zhǔn)原理進(jìn)行測(cè)量，只要測(cè)量一個(gè)光子狀態(tài)，縱使它已經(jīng)發(fā)生變化，另一個(gè)光子也會(huì)出現(xiàn)類似的變化，也就是塌縮。根據(jù)這一研究成果，Alice利用隨機(jī)比特，隨機(jī)轉(zhuǎn)換已有的量子傳輸狀態(tài)，在多次傳輸中，接受者利用量子信道接收;在對(duì)每個(gè)光子進(jìn)行測(cè)量時(shí)，同時(shí)也隨機(jī)改變了自己的基，一旦兩人的基一樣，一對(duì)互補(bǔ)隨機(jī)數(shù)也就產(chǎn)生。如果此時(shí)竊聽者竊聽，就會(huì)破壞糾纏光子對(duì)，Alice與Bob也就發(fā)覺，所以運(yùn)用這種方式進(jìn)行通信是安全的。

（三）量子密碼技術(shù)

從Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理我們可以知道，竊聽不可能得到有效信息，與此同時(shí)，竊聽量子信號(hào)也將會(huì)留下痕跡，讓通信方察覺。密碼技術(shù)通過這一原理判別是否存在有人竊取密碼信息，保障密碼安全。而密鑰分配的基本原理則來源于偏振，在任意時(shí)刻，光子的偏振方向都擁有一定的隨機(jī)性，所以需要在糾纏光子間分設(shè)偏振片。如果光子偏振片與偏振方向夾角較小時(shí)，通過濾光器偏振的幾率很大，反之偏小。尤其是夾角為90度時(shí)，概率為0;夾角為45度時(shí)，概率是0.5，夾角是0度時(shí)，概率就是1;然后利用公開渠道告訴對(duì)方旋轉(zhuǎn)方式，將檢測(cè)到的光子標(biāo)記為1，沒有檢測(cè)到的填寫0，而雙方都能記錄的二進(jìn)制數(shù)列就是密碼。對(duì)于半路監(jiān)聽的情況，在設(shè)置偏振片的同時(shí)，偏振方向的改變，這樣就會(huì)讓接受者與發(fā)送者數(shù)列出現(xiàn)差距。

（四）量子通信的安全性

從典型的數(shù)字通信來說：對(duì)信息逐比特，并且完全加密保護(hù)，這才是實(shí)質(zhì)上的安全通信。但是它不能完全保障信息安全，在長度有限的密文理論中，經(jīng)不住窮舉法影響。同時(shí)，偽隨機(jī)碼的周期性，在重復(fù)使用密鑰時(shí)，理論上能夠被解碼，只是周期越長，解碼破譯難度就會(huì)越大。如果將長度有限的隨機(jī)碼視為密鑰，長期使用雖然也會(huì)具有周期特征，但是不能確保安全性。

從傳統(tǒng)的通信保密系統(tǒng)來看，使用的是線路加密與終端加密整合的方式對(duì)其保護(hù)。電話保密網(wǎng)，是在話音終端上利用信息通信進(jìn)行加密保護(hù)，而工作密鑰則是偽隨機(jī)碼。

二、量子通信應(yīng)用與發(fā)展

和傳統(tǒng)通信相比，量子通信具有很多優(yōu)勢(shì)，它具有良好的抗干擾能力，并且不需要傳統(tǒng)信道，量子密碼安全性很高，一般不能被破譯，線路時(shí)延接近0，所以具有很快的傳輸速度。目前，量子通信已經(jīng)引起很多軍方和國家政府的關(guān)注。因?yàn)樗芙⑵馃o法破譯的系統(tǒng)，所以一直是日本、歐盟、美國科研機(jī)構(gòu)發(fā)展與研究的內(nèi)容。

在城域通信分發(fā)與生成系統(tǒng)中，通過互聯(lián)量子路由器，不僅能為任意量子密碼機(jī)構(gòu)成量子密碼，還能為成對(duì)通信保密機(jī)利用，它既能用于逐比特加密，也能非實(shí)時(shí)應(yīng)用。在嚴(yán)格的專網(wǎng)安全通信中，通過以量子分發(fā)系統(tǒng)和密鑰為支撐，在城域范疇，任何兩個(gè)用戶都能實(shí)現(xiàn)逐比特密鑰量子加密通信，最后形成安全性有保障的通信系統(tǒng)。在廣域高的通信網(wǎng)絡(luò)中，受傳輸信道中的長度限制，它不可能直接創(chuàng)建出廣域的通信網(wǎng)絡(luò)。如果分段利用量子密鑰進(jìn)行實(shí)時(shí)加密，就能形成安全級(jí)別較高的廣域通信。它的缺點(diǎn)是，不能全程端與端的加密，加密節(jié)點(diǎn)信息需要落地，所以存在安全隱患。目前，隨著空間光信道量子通信的成熟，在天基平臺(tái)建立好后，就能實(shí)施范圍覆蓋，從而拓展量子信道傳輸。在這過程中，一旦量子中繼與存儲(chǔ)取得突破，就能進(jìn)一步拉長量子信道的輸送距離，并且運(yùn)用到更寬的領(lǐng)域。例如：在潛安全系統(tǒng)中，深海潛艇與岸基指揮一直是公認(rèn)的世界難題，只有運(yùn)用甚長波進(jìn)行系統(tǒng)通信，才能實(shí)現(xiàn)幾百米水下通信，如果只是使用傳統(tǒng)的加密方式，很難保障安全性，而利用量子隱形和存儲(chǔ)將成為開辟潛通的新途徑。

三、結(jié)束語

量子技術(shù)的應(yīng)用與發(fā)展，作為現(xiàn)代科學(xué)與物理學(xué)的進(jìn)步標(biāo)志之一，它對(duì)人類發(fā)展以及科學(xué)建設(shè)都具有重要作用。因此，在實(shí)際工作中，必須充分利用通信技術(shù)，整合國內(nèi)外發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，從各方面推進(jìn)量子通信技術(shù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]徐啟建，金鑫，徐曉帆等.量子通信技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀及應(yīng)用前景分析[J].中國電子科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2009，4（5）：491-497.

篇7

10月9日，諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)答案揭曉，來自巴黎高等師范學(xué)院塞爾日?阿羅什（Serge　Haroche）教授以及美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院的大衛(wèi)?維因蘭德（David　Wineland）教授共同分享了這一殊榮，他們兩人的獲獎(jiǎng)理由是分別發(fā)明了測(cè)量和控制孤立量子系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)方法。

在諾貝爾獎(jiǎng)委員會(huì)的新聞稿中，兩位獲獎(jiǎng)?wù)叩某删捅环Q為“為實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算機(jī)奠定了基礎(chǔ)?！币粫r(shí)間，量子計(jì)算機(jī)也成為了業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。

薛定諤的貓和諾貝爾獎(jiǎng)

對(duì)于普通人來說，量子力學(xué)是個(gè)深不可測(cè)的概念。不過，隨著最近幾年科幻題材電影電視劇的風(fēng)靡，“平行宇宙”、“平行世界”之類的詞匯開始被頻頻提及，而它正是出自量子力學(xué)的相關(guān)概念。

想要了解什么是量子計(jì)算機(jī)，那么首先需要了解“薛定諤的貓”這個(gè)量子力學(xué)中的經(jīng)典假設(shè)。

1935年，奧地利著名物理學(xué)家，同時(shí)也是量子力學(xué)創(chuàng)始人之一的薛定諤設(shè)想出這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一只貓被關(guān)進(jìn)一個(gè)不透明的箱子里，箱子內(nèi)事先放置好一個(gè)毒氣罐，毒氣罐的開關(guān)由一個(gè)放射性原子核來控制。當(dāng)原子核發(fā)生衰變時(shí)，它會(huì)釋放出一個(gè)粒子觸發(fā)毒氣罐的開關(guān)，這樣毒氣釋放，貓就會(huì)被毒死。

根據(jù)量子力學(xué)的理論，在實(shí)驗(yàn)者沒有開箱進(jìn)行觀測(cè)時(shí)，原子核處于衰變和未衰變的疊加狀態(tài)，換言之，箱子里的貓既是活的也是死的，對(duì)于普通人來說，很難理解“既生又死”這樣的狀態(tài)，但這正是量子力學(xué)研究的領(lǐng)域。量子力學(xué)針對(duì)的是在微觀環(huán)境下的物理現(xiàn)象，在這一環(huán)境中，大家中學(xué)時(shí)候?qū)W習(xí)的經(jīng)典物理學(xué)中的規(guī)律會(huì)突然失效，微觀世界是由另一套自然法則在操控，這也是為什么薛定諤的理想實(shí)驗(yàn)中貓既能是活的也能是死的。

不過，一旦打開箱子，微觀實(shí)現(xiàn)就會(huì)出現(xiàn)“崩塌”，原子核的狀態(tài)就會(huì)確定下來，此時(shí)貓是生是死也隨之揭曉答案。

長期以來，由于不能實(shí)際觀測(cè)，量子力學(xué)僅僅停留在理論之上，而缺乏實(shí)踐的驗(yàn)證。然而，今年兩位諾貝爾獎(jiǎng)得主的成就正是在這方面取得了突破。他們各自通過精妙的實(shí)驗(yàn)，使“測(cè)量和操控量子系統(tǒng)成為可能”，讓不打開箱子就能觀察貓的生死變成了可能。當(dāng)然，更重要的是，它也使量子計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)變得不再遙不可及。

不再是空想的量子計(jì)算機(jī)

所謂量子計(jì)算機(jī)是基于量子力學(xué)基本原理實(shí)現(xiàn)信息處理的一項(xiàng)革命性計(jì)算技術(shù)。1982年，美國物理學(xué)家費(fèi)曼在一次演講中提出利用量子體系實(shí)現(xiàn)通用計(jì)算的想法，當(dāng)時(shí)他發(fā)現(xiàn)，分析模擬量子物理世界所需要的計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了經(jīng)典計(jì)算機(jī)所能達(dá)到的能力，而用實(shí)驗(yàn)室中一個(gè)可控的量子系統(tǒng)來模擬和計(jì)算另外一個(gè)人們感興趣的量子系統(tǒng)會(huì)非常高效，量子計(jì)算機(jī)的概念也應(yīng)運(yùn)而生。

量子計(jì)算機(jī)與經(jīng)典計(jì)算機(jī)不同之處在于，對(duì)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)來說，其基本的數(shù)據(jù)單位就是一個(gè)比特，相對(duì)應(yīng)的一個(gè)比特不是0就是1，而對(duì)于量子計(jì)算機(jī)來說，一個(gè)比特可以同時(shí)表示0和1，這就意味著兩個(gè)比特就能表示00、01、10、11四種狀態(tài)。這樣，只要有300個(gè)量子比特，其承載的數(shù)據(jù)就能是2的300次方，這將超過整個(gè)宇宙的原子數(shù)量總和。簡而言之，量子計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力將是目前經(jīng)典計(jì)算機(jī)所無法比擬的。

前面的表述未免抽象，舉一個(gè)形象的例子：目前最好的多核處理器能夠解密150位的密碼，如果想要解密一個(gè)1000位的密碼，那么需要調(diào)用目前全球的計(jì)算資源才有可能實(shí)現(xiàn)。但是從理論上講，一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)在幾個(gè)小時(shí)內(nèi)就能解決這一問題。在量子計(jì)算機(jī)面前，目前世界上最復(fù)雜的密碼也會(huì)變得不堪一擊，這意味著互聯(lián)網(wǎng)上將不再有秘密可言，人類需要重新設(shè)立一套與現(xiàn)在完全不同的信息加密系統(tǒng)。

量子計(jì)算機(jī)的用處當(dāng)然不只是破譯密碼，在大數(shù)據(jù)分析的時(shí)代，對(duì)計(jì)算機(jī)運(yùn)算能力的要求正變得愈來愈高，從語義識(shí)別到人工智能，都需要倚仗計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力才能完成，這也讓業(yè)界對(duì)于量子計(jì)算機(jī)的誕生充滿了期待。

不過，雖然理論上300個(gè)量子比特就能賦予計(jì)算機(jī)難以想象的運(yùn)算能力，但現(xiàn)實(shí)與想象畢竟還存在不小的差距。根據(jù)清華大學(xué)交叉信息研究院助理研究員尹章琦的介紹，估算大概需要至少一萬個(gè)量子比特才能超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，“因?yàn)槲覀冃枰獙?duì)計(jì)算過程進(jìn)行糾錯(cuò)，所以需要很多個(gè)物理比特才能獲得一個(gè)可容錯(cuò)的邏輯比特。估計(jì)需要大概一千個(gè)邏輯比特運(yùn)行Shor算法來超越經(jīng)典計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，那么物理比特至少要高一個(gè)量級(jí)，甚至可能要高兩個(gè)量級(jí)”。尹章琦所從事的正是關(guān)于量子信息與量子光學(xué)的理論與實(shí)驗(yàn)研究。

商業(yè)化的未來

在學(xué)界還在探討量子計(jì)算機(jī)可行性的時(shí)候，產(chǎn)業(yè)界已經(jīng)迫不及待開始了實(shí)踐。早在2001年，IBM就曾經(jīng)成功實(shí)現(xiàn)利用7個(gè)量子比特完成量子計(jì)算中的素因子分解法。

2007年，加拿大的D-Wave公司就了號(hào)稱全球第一臺(tái)商用量子計(jì)算機(jī)――采用16位量子比特處理器的Orion（獵戶座）。不過，Orion后迅速被業(yè)界潑了一盆冷水，業(yè)內(nèi)人士稱，Orion并不是真正意義上的量子計(jì)算機(jī)，只是具備了一些量子計(jì)算的特性。

去年，D-Wave卷土出來，了全新的產(chǎn)品――D-Wave　One，這一次它的處理器達(dá)到了128量子比特，比前代產(chǎn)品大大提升，一臺(tái)售價(jià)高達(dá)1000萬美元。但是，由于D-Wave對(duì)核心技術(shù)三緘其口，學(xué)術(shù)界無法得知關(guān)于其產(chǎn)品的更多信息，質(zhì)疑之聲再起，因?yàn)槟壳澳軌驅(qū)崿F(xiàn)10量子比特已經(jīng)是相當(dāng)了不起的成就。

不過，即便質(zhì)疑不斷，D-Wave還是成功拿到了第一張訂單，外國媒體報(bào)道，美國知名的軍備制造商洛克希德?馬丁已經(jīng)購買了D-Wave的產(chǎn)品并且將其用在一些復(fù)雜的項(xiàng)目上，比如F-35戰(zhàn)斗機(jī)軟件錯(cuò)誤的自動(dòng)檢測(cè)。

不僅如此，D-Wave還在今年10月得到了來自貝索斯以及美國中情局下屬投資機(jī)構(gòu)In-Q-Tel總計(jì)3000萬美元的投資。貝索斯的投資邏輯顯而易見，隨著現(xiàn)實(shí)世界的不斷互聯(lián)網(wǎng)化，他的野心自然是通過深度挖掘和分析亞馬遜積累的海量數(shù)據(jù)創(chuàng)造出更大的商業(yè)價(jià)值，而量子計(jì)算機(jī)正是實(shí)現(xiàn)這一切的基礎(chǔ)。

在D-Wave大出風(fēng)頭的同時(shí)，老牌巨頭IBM也不甘落后，今年2月，IBM宣布在量子計(jì)算領(lǐng)域再次取得重大進(jìn)展。新的技術(shù)使得科學(xué)家可以在初步計(jì)算中減少數(shù)據(jù)錯(cuò)誤率，同時(shí)在量子比特中保持量子機(jī)械屬性的完整性。

篇8

多年以前，高科技最牛的美國就已不把電子計(jì)算機(jī)列為高科技產(chǎn)品了。

但巨高性能計(jì)算機(jī)仍是信息時(shí)代的高科技標(biāo)志物件之一。2012年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)發(fā)給了法國人塞爾日·阿羅什和美國人大衛(wèi)·維恩蘭德，這兩位科學(xué)家的研究成果為新一代超級(jí)量子計(jì)算機(jī)的誕生提供了可能性。

惡搞一下：法國人浪漫，而簡稱美國人為美人，那么，浪漫人美人=？

文藝范兒的信息

不往濫俗里想，那么，答案就是很文藝化的表達(dá)了。其實(shí)，“信息”最初是相當(dāng)文藝范兒的，而不是20世紀(jì)中期才開始熱門起來的科技詞匯。

一般認(rèn)為，中文的“信息”一詞出自南唐詩人李中《暮春懷故人》：“夢(mèng)斷美人沉信息，目穿長路倚樓臺(tái)?！薄?“美眉音信消息全無啊，夢(mèng)里也夢(mèng)不到你，我獨(dú)自上樓倚欄，望眼欲穿望到長路盡頭也不見你?！边@么拙劣地意譯，也讓人感覺到深深的思念。

其實(shí)，在李中之前一百多年，與李商隱齊名的唐朝大詩人杜牧《寄遠(yuǎn)》里就有“信息”了：“塞外音書無信息，道旁車馬起塵埃?！边€有比小杜更早的，唐朝詩人崔備的《清溪路中寄諸公》：“別來無信息，可謂井瓶沉?！?/p>

宋朝的婉約派大詞人柳永、李清照也用過“信息”這個(gè)詞。因金兵入侵而流離失所的李清照思念當(dāng)年安樂的故鄉(xiāng)，心理上把信息的價(jià)格定成了真正的天價(jià)：“不乞隋珠與和璧，只乞鄉(xiāng)關(guān)新信息。”——千年前的唐宋中國，其高科技雖是世界第一，但信息技術(shù)還是跟現(xiàn)在沒法比的，要靠驛馬、鴻雁甚至人步行來傳遞信息，速度慢而效率低，信息珍貴啊。

在地球的西方呢？雖然香農(nóng)1948年就劃時(shí)代地把信息引為數(shù)學(xué)研究的對(duì)象，賦予其新的科學(xué)的涵義；至1956年，“人工智能”術(shù)語也出現(xiàn)了?？勺钤缬懻摂?shù)據(jù)、信息、知識(shí)與智慧之間關(guān)系的，卻是得過諾貝爾文學(xué)獎(jiǎng)的大詩人艾略特（T. S. Eliot；錢鐘書故意譯為“愛利惡德”）。他在1934年的詩歌“The Rock”中寫道：

Where is the Life we have lost in living？

Where is the wisdom we have lost in knowledge？

Where is the knowledge we have lost in information？

Where is the information we have lost in data？

我們迷失于生活中的生命在哪里？

我們迷失于知識(shí)中的智慧在哪里？

我們迷失于信息中的知識(shí)在哪里？

我們迷失于數(shù)據(jù)中的信息在哪里？

盡管第四句是好事者后加的，但詩人還是直指本質(zhì)地提出了信息暴炸時(shí)代最困擾人的難題：如何不讓我們的生命和智慧都迷失在數(shù)據(jù)中？

量子計(jì)算機(jī)和量子信息技術(shù)，提供了一種讓生命和智慧不要淹沒在數(shù)據(jù)的海洋中的途徑、工具和可能。

量子與量子計(jì)算機(jī)

量子理論是現(xiàn)代物理學(xué)的兩大基石之一，為從微觀理解宏觀提供了理論基礎(chǔ)。客觀世界有物質(zhì)、能量兩種存在形式，物質(zhì)和能量可以互相轉(zhuǎn)換（見愛因斯坦的質(zhì)能方程），量子理論就是從研究極度微觀領(lǐng)域物質(zhì)的能量入手而建立起來的。

我們知道，微觀世界中有許多不同于宏觀世界的現(xiàn)象和規(guī)則。經(jīng)典物理學(xué)理論中的能量是連續(xù)變化的，可取任意值，但科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)微觀世界中的很多物理現(xiàn)象無法解釋。1900年12月14日，普朗克在解釋“黑體輻射”時(shí)提出：像原子是一切物質(zhì)的構(gòu)成單元一樣，“能量子（量子）”是能量的最小單元，原子吸收或發(fā)射能量是一份一份地進(jìn)行的。這是量子物理理論的誕生。

1905年，愛因斯坦把量子概念引進(jìn)光的傳播過程，提出“光量子（光子）”的概念，并提出光的“波粒二象性”。1920年代，德布羅意提出“物質(zhì)波”概念，即一切物質(zhì)粒子均有波粒二象性，海森堡等建立了量子矩陣力學(xué)，薛定諤建立了量子波動(dòng)力學(xué)，量子理論進(jìn)入了量子力學(xué)階段。1928年，狄拉克完成了矩陣力學(xué)和波動(dòng)力學(xué)之間的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，對(duì)量子力學(xué)理論進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)，成功地將相對(duì)論和量子力學(xué)兩大理論體系結(jié)合起來，使量子理論進(jìn)入量子場(chǎng)論階段。

“量子”詞源拉丁語quantum，意為“某數(shù)量的某事物”?，F(xiàn)代物理學(xué)中，某些物理量的變化是以最小的單位跳躍式進(jìn)行的，而不是連續(xù)的，這個(gè)最小的基本單位叫做量子；或者說，一個(gè)物理量如果有不可連續(xù)分割的最小的基本單位，則這個(gè)物理量（所有的有形性質(zhì)）是“可量子化的”，或者說其物理量的數(shù)值會(huì)是特定的數(shù)值而非任意值。例如，在（休息狀態(tài)）的原子中，電子的能量是可量子化的，這能決定原子的穩(wěn)定和一般問題。

雖然量子理論與我們?nèi)粘＝?jīng)驗(yàn)感覺的世界大不一樣，但量子力學(xué)已經(jīng)在真實(shí)世界應(yīng)用。激光器工作的原理，實(shí)際上就是激發(fā)一個(gè)特定量子散發(fā)能量?，F(xiàn)代社會(huì)要處理大量數(shù)據(jù)和信息，需要計(jì)算的機(jī)器（計(jì)算機(jī)）。量子力學(xué)的突破，使瓦格納等于1930年發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體同時(shí)有導(dǎo)體和絕緣體的性質(zhì)，后來才有了用于電子計(jì)算機(jī)的同時(shí)作為電子信號(hào)放大器和轉(zhuǎn)換器的晶體管，再有了集成電路芯片，今天的一個(gè)尖端芯片可集聚數(shù)十億個(gè)微處理器。

隨著計(jì)算機(jī)科技的發(fā)展，發(fā)現(xiàn)能耗導(dǎo)致發(fā)熱而影響芯片集成度，限制了計(jì)算速度；能耗源于計(jì)算過程中的不可逆操作，但計(jì)算機(jī)都可找到對(duì)應(yīng)的可逆計(jì)算機(jī)且不影響運(yùn)算能力。既然都能改為可逆操作，在量子力學(xué)中則可用一個(gè)幺正變換來表示。1969年，威斯納提出“基于量子力學(xué)的計(jì)算設(shè)備”，豪勒夫等于1970年代論述了“基于量子力學(xué)的信息處理”。1980年代量子計(jì)算機(jī)的理論變得很熱鬧。費(fèi)曼發(fā)現(xiàn)模擬量子現(xiàn)象時(shí)，數(shù)據(jù)量大至無法用電子計(jì)算機(jī)計(jì)算，在1982年提出用量子系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)通用計(jì)算以減少運(yùn)算時(shí)間；杜斯于1985年提出量子圖靈機(jī)模型。1994年，數(shù)學(xué)家彼得·秀爾提出量子質(zhì)因子分解算法，因其可破解現(xiàn)行銀行和網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中的加密，許多人開始研究實(shí)際的量子計(jì)算機(jī)。

在物理上，傳統(tǒng)的電子計(jì)算機(jī)可以被描述為對(duì)輸入信號(hào)串行按一定算法進(jìn)行變換的機(jī)器，其算法由機(jī)器內(nèi)部半導(dǎo)體集成邏輯電路來實(shí)現(xiàn)，其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是傳統(tǒng)信號(hào)（輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學(xué)量的本征態(tài)），存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的每個(gè)單元（比特bit）要么是“0”要么是“1”，即在某一時(shí)間僅能存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11）中的一個(gè)。而量子計(jì)算機(jī)靠控制原子或小分子的狀態(tài)，用量子算法運(yùn)算數(shù)據(jù)，輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交，其中的變換為所有可能的幺正變換；因?yàn)榱孔討B(tài)有疊加性（重疊）和相干性（牽連、糾纏）兩個(gè)本質(zhì)特性，量子比特（量子位qubit）可是“0”或“1”或兩個(gè)“0”或兩個(gè)“1”，即可同時(shí)存儲(chǔ)4個(gè)二進(jìn)制數(shù)（00、01、10、11），實(shí)現(xiàn)量子并行計(jì)算（量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的變換相當(dāng)于一種傳統(tǒng)計(jì)算，所有傳統(tǒng)計(jì)算同時(shí)完成，并按一定的概率振幅疊加，給出量子計(jì)算機(jī)的輸出結(jié)果），從而呈指數(shù)級(jí)地提高了運(yùn)算能力——一臺(tái)未來的量子計(jì)算機(jī)3分鐘就能搞定當(dāng)今世界上所有電子計(jì)算機(jī)合起來100萬年才能處理完的數(shù)據(jù)。用量子力學(xué)語言說，傳統(tǒng)計(jì)算機(jī)是沒有用到量子力學(xué)中重疊和牽連特性的一種特殊的量子計(jì)算機(jī)。從理論上講，一個(gè)250量子比特（由250個(gè)原子構(gòu)成）的存儲(chǔ)器，可能存儲(chǔ)2的250次方個(gè)二進(jìn)制數(shù)，比人類已知宇宙中的全部原子數(shù)還多。而且，集成芯片制造業(yè)很快將步入16納米的工藝，而量子效應(yīng)將嚴(yán)重影響芯片的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，又因傳統(tǒng)技術(shù)的物理局限性，硅芯片已到盡頭，突破的希望在于量子計(jì)算。

量子世界的死貓活貓與粒子控制

喜好科技的文藝青年可能看過美劇《生活大爆炸》，其中有那只著名的“薛定諤貓”：一只被關(guān)在黑箱里的貓，箱里有毒藥瓶，瓶上有錘子，錘子由電子開關(guān)控制，電子開關(guān)由一個(gè)獨(dú)立的放射性原子控制；若原子核衰變放出粒子觸動(dòng)開關(guān)，錘落砸瓶放毒，則貓死。薛定諤構(gòu)想的這個(gè)實(shí)驗(yàn)，被引為解釋量子世界的經(jīng)典。而量子理論認(rèn)為，單個(gè)原子的狀態(tài)其實(shí)不是非此即彼，或說箱里的原子既衰變又沒有衰變，表現(xiàn)為一種概率；對(duì)應(yīng)到貓，則是既死又活。若我們不揭開蓋子觀察，永遠(yuǎn)也不知道貓的死活，它永遠(yuǎn)處于非死非活的疊加態(tài)。

宏觀態(tài)的確定性，其實(shí)是億萬微觀粒子、無數(shù)種概率的宏觀統(tǒng)計(jì)結(jié)果。微觀粒子通常表現(xiàn)為兩種截然不同的狀態(tài)糾纏一起，一旦用宏觀方法觀察這種量子態(tài)，只要稍一揭開箱蓋，疊加態(tài)立即就塌縮了（擾破壞掉），薛定諤貓就突然由量子的又死又活疊加態(tài)變成宏觀的確定態(tài)。用實(shí)驗(yàn)研究量子，首先要捕獲單個(gè)的量子。即若不分離出單個(gè)粒子，則粒子神秘的量子性質(zhì)便會(huì)消失?？茖W(xué)家們長期以來頭疼的是，未找到既不破壞量子態(tài)，又能實(shí)際觀測(cè)它的實(shí)驗(yàn)方法，他們只能在頭腦中進(jìn)行思想實(shí)驗(yàn)，而無法實(shí)際驗(yàn)證其預(yù)言。

而阿羅什和維恩蘭德的研究，發(fā)明了在保持個(gè)體粒子的量子力學(xué)屬性的情況下對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)和操控的方法，則可實(shí)證地說出薛定諤貓究竟是死貓還是活貓，而且為研制超級(jí)量子計(jì)算機(jī)帶來了更大可能，因?yàn)榱孔佑?jì)算機(jī)中最基礎(chǔ)的部分——得到1個(gè)量子比特已獲成功。

光子和原子是量子世界中的兩種基本粒子，光子形成可見光或其他電磁波，原子構(gòu)成物質(zhì)。他們研究光與物質(zhì)間的基本相互作用，方法大同小異：維因蘭德利用光或光子來捕捉、控制以及測(cè)量帶電原子或者離子。他平行放置兩面極精巧的鏡子，鏡間是真空空腔，溫度接近絕對(duì)零度（約-273℃）。一個(gè)光子進(jìn)入空腔后，在兩鏡面間不斷反射。阿羅什則通過發(fā)射原子穿過阱，控制并測(cè)量了捕獲的光子或粒子。他用一系列電極營造出一個(gè)電場(chǎng)囚籠，粒子像是被裝進(jìn)碗里的玻璃球；然后用激光冷卻粒子，最終有一個(gè)最冷的粒子停在了碗底。阿羅什在捕獲單個(gè)光子后，引入了特殊的里德伯原子，作為觀測(cè)工具，從而得到光子的數(shù)據(jù)。維因蘭德向碗中發(fā)射激光，通過觀測(cè)光譜線而得到碗底粒子的數(shù)據(jù)。

2007年以來，加拿大、美國、德國和中國的科學(xué)家都說自己研制出了某種級(jí)別的量子計(jì)算機(jī)，但到今天卻仍無一個(gè)投入實(shí)用。光鐘更接近現(xiàn)實(shí)，因?yàn)榭刹倏貑蝹€(gè)量子，就能按意愿調(diào)控量子的振蕩（相當(dāng)于鐘擺）頻率，越高越精；目前實(shí)驗(yàn)的光鐘，若從宇宙產(chǎn)生起開始計(jì)時(shí)，至今只誤差5秒。光鐘可使衛(wèi)星定位和計(jì)算太空船的位置更精確……

神話般的量子信息技術(shù)

科幻作家克萊頓（著有《侏羅紀(jì)公園》、《失去的世界》等）在科幻小說《時(shí)間線》中，曾文藝化地描述量子計(jì)算，用了“量子多宇宙”、“量子泡沫蟲洞”、“量子運(yùn)輸”、“量子糾纏態(tài)”、“電子的32個(gè)量子態(tài)”等讓常人倍感高深的說法。其中一些如今正在證實(shí)或變現(xiàn)。

如果清朝政府的通信密碼不被日本破譯，那么李鴻章后去日本談判時(shí)就很可能是另外一種結(jié)局，今天也不會(huì)有的問題了。目前世界的密碼系統(tǒng)大都采用單項(xiàng)數(shù)學(xué)函數(shù)的方式，應(yīng)用了因數(shù)分解等數(shù)學(xué)原理，例如目前網(wǎng)絡(luò)上常用的密碼算法。秀爾提出的量子算法利用量子計(jì)算的并行性，能輕松破解以大數(shù)因式分解算法為根基的密碼體系。量子算法中，量子搜尋算法等也能分分鐘攻破現(xiàn)有密碼體系?？烧f量子這種技術(shù)在現(xiàn)代軍事上的意義不亞于核彈。但同時(shí)，量子信息技術(shù)也將發(fā)展出一種理論上永遠(yuǎn)無法破譯的密碼——量子密碼。

保密通信分為加密、接收、解密三個(gè)過程，密鑰的保密和不被破解至為關(guān)鍵。量子密碼采用量子態(tài)作為密鑰，是不可復(fù)制的，至少在理論上是無破譯的可能。量子通信是用量子態(tài)的微觀粒子攜帶的量子信息作為加密和解密用的密鑰，其密鑰安全性不再由數(shù)學(xué)計(jì)算，而是由微觀粒子所遵循的物理規(guī)律來保證，竊密者只有突破物理法則才有可能盜取密鑰（根據(jù)海森堡的測(cè)不準(zhǔn)原理，任何測(cè)量都無法窮盡量子的所有信息）。而且量子通信中，量子糾纏態(tài)（有共同來源的兩個(gè)粒子存在著糾纏關(guān)系，似有“心靈感應(yīng)”，無論距離多遠(yuǎn)，一個(gè)粒子的狀態(tài)發(fā)生變化，另一個(gè)粒子也發(fā)生變化，速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過光速，一旦受擾即不再糾纏。愛因斯坦稱這種發(fā)生機(jī)理至今未解的量子糾纏為“幽靈般的超距作用”）被用于傳輸和保證信息安全，使任何竊密行為都會(huì)擾亂傳送密鑰的量子狀態(tài)，從而留下痕跡。

篇9

學(xué)科、專業(yè)名稱（代碼〉 研究方向

預(yù)計(jì)招

生人數(shù)

考試科目

備注

070101基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

共

 

 

01.非線性偏微分方程

68

人

①101思想政治理論②201

 

 

英語一③616數(shù)學(xué)分析 ④801高等代數(shù)

 

02^多復(fù)分析

 

同上

 

070104應(yīng)用數(shù)學(xué)

 

 

 

01.數(shù)學(xué)物理方程

 

①101思想政治理論②201 英語一③616數(shù)學(xué)分析 ④801高等代數(shù)

 

01數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)計(jì)算

 

同上

 

03^非線性泛函分析

 

同上

 

070201理論物理

 

 

 

01.原子分子物理理論

 

①101思想政治理論②201 英語一③601高等數(shù)學(xué)（甲 ④811量子力學(xué)

 

070203原子與分子物理

 

 

 

01.冷原子物理與應(yīng)用

 

①101思想政治理論②201 英語一③601高等數(shù)學(xué)（甲

 

 

 

或617普通物理（甲)或

 

 

 

619物理化學(xué)（甲)④811童

 

 

 

子力學(xué)

 

02丨原子分子超快過程

 

同上

 

03^囚禁離子與精密譜

 

同上

 

070207光學(xué)

 

 

 

01.量子光學(xué)與原子光學(xué)

 

①101思想政治理論②201 英語一③601高等數(shù)學(xué)（甲 ^或617普通物理（甲）

④811量子力學(xué)或817光學(xué)

 

070208無線電物理

 

 

 

01.原子頻率標(biāo)準(zhǔn)原理與技

 

①101思想政治理論②201

 

術(shù)

 

英語一③601高等數(shù)學(xué)（甲 ^或617普通物理（甲）

④811量子力學(xué)或817光學(xué) 或856電子線路或859信號(hào) 與系統(tǒng)

 

01磁共振理論與實(shí)驗(yàn)方法

 

同上

 

070302分析化學(xué)

 

 

 

01.生物波譜分析

 

①101思想政治理論②201 英語一③610分子生物學(xué) 或611生物化學(xué)（甲)或618 普通化學(xué)（甲)或619物理 化學(xué)（甲)④819無機(jī)化學(xué) 或820有機(jī)化學(xué)或821分析 化學(xué)或847生理學(xué)

 

02^影像分析

 

同上

 

03^儀器分析

 

同上

 

070304物理化學(xué)

 

 

 

01.催化與結(jié)構(gòu)化學(xué)

 

①101思想政治理論②201 英語一③601高等數(shù)學(xué)（甲 ^或611生物化學(xué)（甲)或

 

 

 

617普通物理（甲)或619物

 

 

 

理化學(xué)（甲)④819無機(jī)化

 

 

 

學(xué)或820有機(jī)化學(xué)或821分

 

 

 

析化學(xué)或852細(xì)胞生物學(xué)

 

02^生物物理化學(xué)

 

同上

 

01理論和計(jì)算化學(xué)

 

同上

 

085208電子與通信工程

 

 

 

01.無線電與通信工程

 

①101思想政治理論②201 英語一③302數(shù)學(xué)二④811 量子力學(xué)或817光學(xué)或856 電子線路或859信號(hào)與系 統(tǒng)

 

02丨原子頻標(biāo)與通信工程

 

同上

 

03丨光電子與通信工程

 

同上

 

085238生物工程

 

 

 

01.生物儀器工程

 

①101思想政治理論②201 英語一③338生物化學(xué) ④819無機(jī)化學(xué)或820有機(jī) 化學(xué)或821分析化學(xué)或847 生理學(xué)

 

02^蛋白質(zhì)工程

 

同上

 

03^生物代謝工程

 

同上

 

01生物醫(yī)用材料

篇10

Physics of Nanostructured

Solid State Devices

2012，551p

Hardcover

ISBN9781461411406

隨著現(xiàn)代科技的進(jìn)步，人類科技已進(jìn)入納米時(shí)代，應(yīng)用于光子學(xué)、電子學(xué)等的納米結(jié)構(gòu)固體器件正以飛速發(fā)展的態(tài)勢(shì)引起人們?cè)絹碓綕獾难芯颗d趣。當(dāng)器件尺寸接近甚至小于電子的特征自由程時(shí)，量子現(xiàn)象開始占據(jù)統(tǒng)治地位，一些固體器件展現(xiàn)了新穎的特性。對(duì)于這些特性背后的物理原理和概念，本書進(jìn)行了細(xì)致深入的分析。

本書共分為9章：1.穩(wěn)態(tài)的“漂移擴(kuò)散模型”在固體中的電子傳輸。本章從介紹基本的漂移擴(kuò)散模型開始，引入有效的漂移擴(kuò)散方程用來計(jì)算穩(wěn)態(tài)的運(yùn)輸下固體器件中載體濃度和電流密度。2.討論了更復(fù)雜的基于電荷傳輸模型的玻耳茲曼的輸運(yùn)方程（BTE）。本章從基本原理出發(fā)，推導(dǎo)廣義力矩方程中存在的電荷傳輸局域和非局域的影響。3.回顧了量子力學(xué)中的基本概念、算符以及一些定義，介紹了量子阱、量子線和量子點(diǎn)，以及隨時(shí)間變化的擾動(dòng)理論等。本章目的是為納米結(jié)構(gòu)的固態(tài)器件提供必不可少的理論知識(shí)和必備的量子理論基礎(chǔ)。4.基于時(shí)間無關(guān)微擾理論中，計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)的方法。能帶結(jié)構(gòu)在納米固體器件中，特別是光器件，起著至關(guān)重要的作用。本章討論了4個(gè)不同的能帶結(jié)構(gòu)的計(jì)算方法：近自由電子法、正交平面波（OPW）擴(kuò)展方法、緊約束近似（TBA）和波矢動(dòng)量理論。5.在傳輸機(jī)制中時(shí)間有關(guān)的微擾理論的應(yīng)用。6.電子- 光子相互作用及其對(duì)固體器件性能的影響，介紹了光學(xué)中的一些概念，如自發(fā)輻射、受激發(fā)射等。7.在磁場(chǎng)中的電子的行為，介紹了狄拉克方程和泡利方程、薛定諤方程，以及量子霍爾效應(yīng)（FQHE）。8.一些通常的量子輸運(yùn)方程。9.基于第8章原理而開發(fā)研制的一些實(shí)際的量子器件。

作者Supriyo Bandyopadhyay 在全美三個(gè)大學(xué)教授電子學(xué)理論、固體物理的研究生課程長達(dá)25年，具有非常豐富的教學(xué)研究經(jīng)驗(yàn)。本書依據(jù)作者的教學(xué)材料所編撰。一旦讀者們能夠把握并熟悉掌握書中提出的概念，他們將能夠很容易地處理更加困難和專業(yè)的研究論題。

本書適合電子學(xué)和物理學(xué)專業(yè)背景的本科畢業(yè)生及一年級(jí)的研究生，讀者應(yīng)對(duì)固態(tài)物理、量子力學(xué)有一定的了解。本書可使讀者對(duì)電子學(xué)和應(yīng)用物理學(xué)中的重要概念有更深入的理解和認(rèn)識(shí)。

楊盈瑩，助理研究員

（中國科學(xué)院半導(dǎo)體研究所）