導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

一是建立整改落實方案集體審閱把關(guān)制度。以村領(lǐng)導(dǎo)班子分析檢查報告為基礎(chǔ)，認(rèn)真制定整改落實方案，特別是把保持經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快發(fā)展、改善民計民生、維護(hù)社會和諧穩(wěn)定以及黨員黨性黨風(fēng)黨紀(jì)方面存在的突出問題，作為整改的主要任務(wù)，納入整改的重點(diǎn)內(nèi)容。為使整改落實方案符合村組實際并具有較強(qiáng)的可行性，村黨支部多次召開專題會議進(jìn)行研究和反復(fù)修改，嚴(yán)把審查關(guān)和質(zhì)量關(guān)，并將初稿印發(fā)到村組干部、黨員群眾手中征求意見，進(jìn)行全面分析和歸類梳理，按程序?qū)⒄穆鋵嵎桨笀笏玩?zhèn)黨委、學(xué)習(xí)實踐活動指導(dǎo)檢查組進(jìn)行審閱后，才形成定稿。使整改落實方案既有長遠(yuǎn)規(guī)劃，又有階段性要求，既有明確目標(biāo)，又有解決問題的具體措施和辦法，保證了整改落實方案的質(zhì)量。

二是建立整改落實責(zé)任包干制度。對查擺出來的突出問題和需要完善的體制機(jī)制，按照問題的輕重緩急和難易程度，分解量化，逐項研究分析，做到時間、責(zé)任、措施“三落實”。對群眾反映強(qiáng)烈的突出問題，限定時間，立即解決；對于受客觀條件限制一時解決不了的問題，向群眾說明情況，做出承諾，制定具體整改計劃；對情況復(fù)雜、涉及面大，一時難以解決的問題，寫出書面建議書，匯報鎮(zhèn)黨委共同研究協(xié)調(diào)解決。村支部書記作為整改落實的第一責(zé)任人，親自部署，帶頭抓落實，村“兩委”班子成員作為直接責(zé)任人，著力抓好分管工作方面問題的解決。對于班子成員在主觀上整改落實不力、拖延軟弱懶散、敷衍應(yīng)付、走了過場的，責(zé)成責(zé)任人在支部大會上說明原因并延期整改。

三是建立整改落實銷號制度。按照時間服從任務(wù)、進(jìn)度服從質(zhì)量的要求，堅持量力而行、盡力而為、統(tǒng)籌推進(jìn)、分步解決的原則，對于影響科學(xué)發(fā)展和群眾反映強(qiáng)烈的突出問題，建立臺帳，列出清單，明確責(zé)任主體、方法步驟和完成時限，在門前設(shè)立公示欄，廣泛接受群眾監(jiān)督，逐個“掛號”整改、“銷號”落實，辦成一件，只有取得了實效，得到了群眾的認(rèn)可，才可以在臺賬上予以“銷號”，確保件件有著落，事事有回音，嚴(yán)格實行“不改不銷、改了再銷”。截至目前，全村列入“銷號整改”的10個問題中，已整改“銷號”6個，4個問題正在抓緊解決中。

篇2

關(guān)鍵詞：初中 數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯推理

推理是人類所特有的一種高級心理活動，是大腦反映客觀事物的一般特性及其相互關(guān)系的一種過程。概括地說，推理就是人們對客觀事物間接的概括的認(rèn)識過程。所謂邏輯推理，是一種確定的、前后一貫的、有條理的、有根有據(jù)的思維，是人類正確認(rèn)識事物必不可少的手段?！毒拍炅x務(wù)教育全日制初級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》明確提出展邏輯思維能力和邏輯推理能力，并能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題”。邏輯推理能力是與數(shù)學(xué)密切相關(guān)的特殊能力，培養(yǎng)這種特殊能力的最終的著眼點(diǎn)，是要使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的首要關(guān)鍵是教師必須熟練地掌握各種不同的推理方法.而其根本途徑是通過發(fā)掘教材內(nèi)部的邏輯推理因素，考慮教材特點(diǎn)以及學(xué)生年齡特征結(jié)合數(shù)學(xué)來進(jìn)行，既要做到有意融，叉必須潛移默化。任何離開教材另搞一套的做法都是不必要的。晚離學(xué)生實際，片面追求邏輯上的完整、嚴(yán)謹(jǐn)，提出過高過急的要求也是難以收到良好效果的.培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)目的之一。當(dāng)然教師首先本身應(yīng)該研究邏輯學(xué)，掌握一定的邏輯知識，在課堂教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)充分體現(xiàn)出教材本身邏輯系統(tǒng)的要求，充分揭示教材的矛盾和學(xué)生認(rèn)識過程的矛盾。通過設(shè)計一系列逐步深化的問題引導(dǎo)學(xué)生由淺人深地進(jìn)行思考。

一、在加深對基本概念的透徹理解的過程中發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力

培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的之一，中學(xué)數(shù)學(xué)教材從始至終都包含著豐富的邏輯因素，體現(xiàn)了邏輯規(guī)律和邏輯形式.在教學(xué)中，要不斷地揭示出教材的內(nèi)在邏輯性，以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。常常碰到有的學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，只重視公式定理的記憶，熱衷于難題的求解，卻不重視對數(shù)學(xué)概念的透徹理解，因而常有偷換概念等錯誤出現(xiàn)。

例如，在求解汽船往返甲、乙兩碼頭之間順?biāo)俣葹?0千米/小時，逆水速度為30千米/小時，往返一次的平均速度時，學(xué)生錯解為平均速度是（30+60）×1/2=45（千米/小時）。這里對“平均速度”概念的理解是錯誤的，把它和兩個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)混淆起來了。違反了思維的基本規(guī)律，因而得出的結(jié)論是錯誤的。

正確的解法是：設(shè)兩碼頭相距s公里，則往返一次的距離為2S，順?biāo)玫臅r間為未小時，逆水時間為S/60小時，故平均速度為V=2S/（S/60+S/30）（千米/小時）。從這個例子可以看到如能運(yùn)用邏輯推理方法去理解平均速度，也就可以加深平均速度這概念的理解。在教學(xué)中如果教師掌握了這一規(guī)律也就能強(qiáng)調(diào)對這概念的具體理解和使用，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

二、從特殊到一般，再從一般到特殊，在掌握知識和運(yùn)用知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

初中數(shù)學(xué)中的概念、命題（公理、定理、公式）、推理、論證等都屬于思維形式的范疇，這些思維形式都要遵循一定的思維規(guī)律。例如，在設(shè)計同底數(shù)冪的乘法法則推導(dǎo)時，先引導(dǎo)學(xué)生以特殊的例子103×l02=（10×10×10） ×（10×10）（乘方的意義）=10×10×10×10×l0（乘法的結(jié)合律）=105（乘方的意義）。

得出：103×l02=103+2。

然后用同理可得23×24=23+4；（1/2）2×（1/2）4=（1/2）2+4；說明不同的底數(shù)有相同的規(guī)律再舉出a3·a2得a3·a2=a3+2，從而提出問題引導(dǎo)學(xué)生思考am·an=？，由學(xué)生分析并歸納出am·an=am+n從而得到一般地如果m、n都是正整數(shù)，那么am·an=am+n，這就是一個由特殊到一般的思維過程。這樣訓(xùn)練，既使學(xué)生搞清公式、法則的來龍去脈，又加強(qiáng)了學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、在更正學(xué)生練習(xí)或作業(yè)的錯誤中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

例如，含鹽12%的鹽水4千克，需加人多少克鹽，才能達(dá)到含鹽20%的鹽水

解：設(shè)需加入戈克鹽，根據(jù)題意，可得方程：

4×12/100+x=202（4+x）×20/100解得：x=0.4克

這個根在檢驗時，可能不難發(fā)現(xiàn)不合題意。如能遵循邏輯思維基本規(guī)律，在同一運(yùn)算過程中，保持同一運(yùn)算單位，就不會錯在單位不統(tǒng)一上，而造成列錯方程了。

正確方程應(yīng)為： 4000×12/100+ x =（4000+ x） ×20/100

從上面解題中可以看出：在列方程解應(yīng)用題時，最容易忽略單位的統(tǒng)一而列錯了方程。如果你能運(yùn)用邏輯思維基本規(guī)律檢查一下你所列出的方程，就可能會發(fā)現(xiàn)問題，從而得到一個正確的方程。因此，在更正學(xué)生的練習(xí)或作業(yè)時，要加強(qiáng)對知識的理解和掌握，根據(jù)邏輯推理迅速、準(zhǔn)確的解答問題，論證自己的論斷，以及嚴(yán)謹(jǐn)而前后一貫地敘述自己的思想，從而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

總之，邏輯推理能力，是正確、合理地進(jìn)行思考的能力，它在能力培養(yǎng)中起到核心的作用。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力，主要是逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理，會準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)，形成良好的思維品質(zhì)。只有培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，并在發(fā)展的過程中，不斷地修正錯誤，認(rèn)識真理，使他們獲得越來越豐富的科學(xué)知識，這尤其是在初中起點(diǎn)年級更為重要。

參考文獻(xiàn)：

篇3

關(guān)鍵詞： 化學(xué)實驗 邏輯推理 案例

邏輯方法是人們在邏輯思維過程中，根據(jù)現(xiàn)實材料按邏輯思維的規(guī)律、規(guī)則形成概念、作出判斷和進(jìn)行推理的方法。推理是從一個或者一些已知的命題得出新命題的思維過程或思維形式。推理或論證的作用就是預(yù)測、解釋、說服和決定。預(yù)測是根據(jù)某些一般性原理推出某個未來事件將會以何種方式發(fā)生；解釋是根據(jù)某些一般原理去說明某個個別事件為何會如此這般發(fā)生；說服是用論證把一些理由組織起來，以使對方和公眾接受自己的觀點(diǎn)；決定是根據(jù)某些一般原理和當(dāng)下的特殊情況作出行為上的決斷：做什么和不做什么。通常我們進(jìn)行推理時，前提和結(jié)論之間總是存在著某種共同的意義內(nèi)容，使得我們可以由前提想到、推出結(jié)論，正是這種共同的意義內(nèi)容潛在地引導(dǎo)、控制著從前提到結(jié)論的思想流程。

邏輯推理方法是基本的科學(xué)方法，適用于科學(xué)的各個領(lǐng)域。邏輯推理也適用于化學(xué)實驗。中學(xué)化學(xué)實驗中的邏輯方法就是依據(jù)中學(xué)化學(xué)的已有知識，借助邏輯推理方法進(jìn)行探究性設(shè)計和實驗。進(jìn)行合乎邏輯的探究性實驗設(shè)計有利于化學(xué)新知識的產(chǎn)生、新概念建立和理解、科學(xué)方法的學(xué)習(xí)、科學(xué)能力的提高。

下面就案例進(jìn)行說明。

1.實驗室制取氧氣中二氧化錳的催化作用

初中化學(xué)用雙氧水或加熱氯酸鉀制取氧氣時，加入二氧化錳催化，通過簡單實驗說明二氧化錳在這兩個反應(yīng)中是催化劑，起催化作用。在新老教材中，引出催化劑、催化作用兩個概念都顯得突然和欠缺邏輯性，缺少說服力，學(xué)生心存疑慮，學(xué)生心理始終處于憤悱狀態(tài)而得不到滿足。

進(jìn)行探究性實驗的方法有兩種：（1）定性定量分析實驗推理方法。把反應(yīng)后的反應(yīng)物進(jìn)行分離提純，稱量MnO質(zhì)量，鑒定并稱量KCl、HO，進(jìn)行推理說明，然后引出催化作用、催化劑兩個概念。這是很多教學(xué)參考資料介紹的常用的探究性實驗方法，我在這里權(quán)且稱之為定性定量分析實驗推理方法。這種方法優(yōu)點(diǎn)是以實驗為依據(jù)，加之邏輯推理，有很強(qiáng)的說服力，科學(xué)合理，在教學(xué)中能達(dá)到很好的教育教學(xué)效果。但這種方法也有時間長、操作復(fù)雜、課堂教學(xué)受到限制等缺點(diǎn)，這種方法可作為學(xué)生課外科學(xué)探究的方法之一進(jìn)行。（2）實驗邏輯推理方法。以二氧化錳催化分解雙氧水為例說明。取A試管加入適量二氧化錳再加入適量雙氧水，劇烈反應(yīng)，收集檢驗生成的氣體，證明是氧氣。反應(yīng)完畢后少靜置一會兒，用吸管吸出上層清液放入B試管內(nèi)，再往A試管里加入雙氧水，則出現(xiàn)跟原來一樣的反應(yīng)現(xiàn)象，收集檢驗生成的氣體仍然是氧氣。說明A試管里加入的二氧化錳性質(zhì)沒有變化；再往B試管內(nèi)加入二氧化錳，則沒有發(fā)生變化，即無氧氣放出，說明B試管內(nèi)的清液已不是雙氧水了，即原來A試管加入的雙氧水發(fā)生變化生成了氧氣，生成的清液按組成推理應(yīng)該是水。整個實驗的結(jié)果經(jīng)過邏輯推理，顯然是雙氧水分解生成水和氧氣，二氧化錳在此反應(yīng)中性質(zhì)和質(zhì)量都沒有變化，起催化雙氧水分解的作用，為催化劑。同樣的邏輯推理方法可以運(yùn)用到二氧化錳催化分解氯酸鉀制取氧氣的反應(yīng)中。此方法簡單，操作方便，現(xiàn)象明顯，邏輯推理有力，結(jié)果合乎道理。能達(dá)到很好地課堂教學(xué)效果。

2.加熱分解氯化銨實驗邏輯推理方法

現(xiàn)用高中化學(xué)第二冊第一章氮和氮的化合物里，有以氯化銨為例說明銨鹽受熱分解的演示實驗。實驗的內(nèi)容是：在試管中加入少量NHCl晶體，加熱，觀察發(fā)生的現(xiàn)象?？梢钥吹?，加熱后不久，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色固體附著。教材接著說是由于受熱時，NHCl分解，生成NH和HCl；冷卻時，NH和HCl又重新結(jié)合，生成NHCl。

反應(yīng)式：NHCl=NH+HCl

NH+HCl=NHCl

這是一個簡單的實驗，現(xiàn)象很鮮明，結(jié)論也是一定的，但沒有嚴(yán)密充分的說服力。這時的高二學(xué)生都知道升華概念。依據(jù)上述的實驗現(xiàn)象，學(xué)生很自然地有三種假設(shè)：（1）是教材上所述；（2）NHCl受熱升華，在試管上端的試管內(nèi)壁上有白色NHCl固體附著；（3）NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

要對該實驗進(jìn)行邏輯推理設(shè)計，首先要檢驗生成物，假設(shè)生產(chǎn)物是NHCl，則取出該生產(chǎn)物少許配成溶液，分成兩份，其中一份加入AgNO溶液和少許稀硝酸，有白色AgCl沉淀，則證明有Cl-存在；在另一份溶液中加入適量NaOH并加熱，在試管口用濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，試紙變藍(lán)色，說明該反應(yīng)有NH放出，說明配成的溶液中有NH存在。結(jié)論是NHCl受熱后在試管上端的試管內(nèi)壁上的白色固體仍是NH4Cl。這樣的結(jié)論可以排除上述假設(shè)的第三種：NHCl受熱分解，生成一種新的白色固體附著在試管上端的內(nèi)壁上。

那么，試管底部的NHCl晶體受熱轉(zhuǎn)移到試管的上部，要么是第一種假設(shè)正確，要么是第二種假設(shè)正確。若是第一種假設(shè)正確，則可以在試管內(nèi)檢驗到NH。因此在試管中加入少量NHCl晶體，加熱時，在試管口放入濕潤的紅色石蕊試紙檢驗，結(jié)果是紅色石蕊試紙變藍(lán)色，說明有NH存在（NHCl分解，生成NH和HCl，由于NH擴(kuò)散能力比HCl大，因此可以在試管口檢驗到NH），推理說明第一種假設(shè)成立。

該實驗的邏輯性設(shè)計與實驗不但可以解決教師課堂的灌輸式教學(xué)的弊端，而且可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的探索求異發(fā)散思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)方法和分析問題解決問題的科學(xué)探究能力。

3.二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)實驗

初中化學(xué)有二氧化碳與水的反應(yīng)及碳酸分解反應(yīng)的簡單演示實驗，是一個驗證性實驗，教師可以改為具有邏輯性的探究性實驗，也可以在教師的指導(dǎo)下學(xué)生進(jìn)行隨堂探究性實驗。

用醋酸溶液及稀鹽酸溶液點(diǎn)滴干燥藍(lán)色石蕊試紙，試紙變紅，說明酸能使藍(lán)色石蕊試紙變紅的性質(zhì)。用干燥的藍(lán)色石蕊試紙檢驗干燥的二氧化碳?xì)怏w，試紙不變色，說明二氧化碳不是酸。把二氧化碳?xì)怏w通入試管的水中，用藍(lán)色石蕊試紙檢驗二氧化碳水溶液，試紙變紅。說明二氧化碳?xì)怏w的水溶液，具有酸的性質(zhì)，該酸是二氧化碳?xì)怏w溶于水形成的，即應(yīng)該是二氧化碳與水反應(yīng)生成的酸，該酸按組成推理應(yīng)該是碳酸。

篇4

根據(jù)我們對多屆學(xué)生的分析，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生在進(jìn)入高一時，物理學(xué)習(xí)是比較困難的，究其原因是因為此時的物理學(xué)習(xí)與初中時相比，無論是在知識上，還是在思維方法上均有較大的區(qū)別，因此學(xué)生需要一個適應(yīng)的過程.而此后學(xué)生一般會有三種發(fā)展可能：一是物理徹底差下去，原因是物理學(xué)習(xí)始終不得其道；二是不溫不火，原因是復(fù)雜的物理知識與一般的學(xué)習(xí)能力之間形成了一種平衡；三是物理成績好了起來，原因是物理思維能力契合了物理知識的學(xué)習(xí).對于第三種可能而言，邏輯思維能力的作用功不可沒.掘作即以“動能定理”為例，談?wù)勥壿嬎季S能力的培養(yǎng).

1動能定理知識中的邏輯關(guān)系梳理

動能定理上承動能概念以及動力學(xué)的相關(guān)知識，其中動力學(xué)知識(以牛頓第二運(yùn)動定律為主)構(gòu)成了邏輯推理的重要基礎(chǔ)；而動能及能量概念在初中已有涉獵，但不涉核心，在高中階段建立的動能概念尤其是能量概念，其已經(jīng)與“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”銜接在了一起，使得在知識體系上第一次明確地將功與能聯(lián)系在了一起.動能定理則是建立在這一聯(lián)系之上，將學(xué)生對功與能的關(guān)系拓展到一個新的高度，使得物體所受的合外力所做的功，與物體的動能變化聯(lián)系在了一起.同時我們也應(yīng)當(dāng)發(fā)現(xiàn)，在此前研究得出的功與速度變化的關(guān)系，也為動能定理的得出打下了堅實的基礎(chǔ)，而推理動能定理所需要的數(shù)學(xué)知識在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)成型，因此可以充當(dāng)邏輯思維的重要工具.

但同時我們應(yīng)當(dāng)注意到，這些關(guān)系又不是顯性的，換句話說不是學(xué)生一眼所能看出來的，而推理動能定理所需要的邏輯推理能力也不是自然出現(xiàn)的，因此在動能定理出現(xiàn)的過程中還需要教師的指導(dǎo)與指引，而指引的重要方式就是問題的設(shè)計與適時提出.

2動能定理教學(xué)中的邏輯能力培養(yǎng)

在動能定理的形成過程中，我們有這樣兩個關(guān)系需要明確培養(yǎng).

一是情境創(chuàng)設(shè)中的邏輯關(guān)系.無論具體的情境如何，其總離不開讓學(xué)生思考動能與影響因素的關(guān)系，比如說有老師設(shè)計扔出籃球與鉛球讓學(xué)生去接，通過讓學(xué)生比較接球的感受來判斷影響動能大小的因素.在這一過程中，邏輯關(guān)系存在于接球感受(實質(zhì)上是動能的大小)與影響因素之間，ΔEk與W之間是什么關(guān)系成為下一步探究的主題.

二是探究中的邏輯關(guān)系.這是邏輯思維能力培養(yǎng)的核心，其中包括兩個主要需要探究的問題：第一個問題是動能及其變化如何定量描述？第二個問題是動能的變化與物體受到的力的做功之間是什么定量關(guān)系？對于這兩個問題的解決，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的推理：其一，對于一個質(zhì)量一定的物體，其動能的變化決定于哪個物理量的變化(答案：速度)？其二，速度的變化用哪個物理量來衡量(答案：加速度)？其三，對于一個質(zhì)量一定的物體，其加速度決定于什么(答案：合外力)？當(dāng)順利解決了這三個問題之后，我們就可以乘熱打鐵：合外力正是與功相關(guān)的一個物理量！――如果注意分析，我們發(fā)現(xiàn)這是一個嚴(yán)密的邏輯推理過程！

如果說剛才進(jìn)行的是從定性角度進(jìn)行的邏輯推理的話，那更為精確的從定量角度進(jìn)行的邏輯推進(jìn)可以順勢進(jìn)行：

根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律F合=ma，又因為對于勻加速直線運(yùn)動，有v2t-v20=2as，變形后可得a=v2t-v202s，代入牛頓第二運(yùn)動定律表達(dá)式，即可得F合=m(v2t-v202s)，將右邊分母上的s移至左邊即可得F合s=m(v2t-v202)，此時繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生去研究等號左邊的F合s，即可發(fā)現(xiàn)其即為“功”，那是什么力做的功呢？由下標(biāo)可知為合外力做的功！

此時遇到的問題在于學(xué)生對等號右邊認(rèn)識，首先要將其變形成12mv2t-12mv20，這樣有助于學(xué)生認(rèn)識到這是相同形式但不同狀態(tài)的兩個物理量的差！那這是什么物理量呢？一般情況下學(xué)生并不能直接反應(yīng)出來，即使說出動能概念的，也往往說不清理由.這個時候仍然需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理：等號的左邊是功，那右邊就應(yīng)當(dāng)是功或者能(因為功是能量轉(zhuǎn)化的量度)，從形式上來看顯然不是功，那只可能是能！又可以發(fā)現(xiàn)其中每一個因式都與質(zhì)量和速度有關(guān)，因此此能應(yīng)當(dāng)是動能！也因此，合外力做功與動能變化的關(guān)系就浮出出來！

3教學(xué)反思

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關(guān)鍵詞： 物理教學(xué) 邏輯推理 能力培養(yǎng)

案例一：凸透鏡成像的規(guī)律是初中物理教學(xué)的重點(diǎn)。學(xué)生通過實驗總結(jié)出當(dāng)u>2f，2f>u>f，u

學(xué)生通過實驗總結(jié)出當(dāng)u>2f時凸透鏡成倒立、縮小的實像，當(dāng)2f>u>f時凸透鏡成倒立、放大的實像，此時讓學(xué)生分析凸透鏡可成倒立、等大的實像嗎？引導(dǎo)學(xué)生推理分析，當(dāng)蠟燭逐漸向凸透鏡靠攏的過程中，像逐漸變大，由縮小到放大，肯定在某一位置凸透鏡成倒立、等大的實像。再進(jìn)一步追問：當(dāng)u滿足什么條件可成倒立、等大的實像呢？不難得出“當(dāng)u=2f可成倒立、等大的實像”。當(dāng)u=f時，可提示學(xué)生蠟燭就放在凸透鏡的焦點(diǎn)上，根據(jù)凸透鏡對光的作用和光路可逆原理，可得出經(jīng)凸透鏡折射后的光線是平行光，光線不能會聚，其反向延長線也不能相交，所以此時凸透鏡不成像。在此之后可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)用推理的方法分析，在U>f時光線經(jīng)凸透鏡折射后會會聚，所以成實像，U

案例二：在探究影響斜面機(jī)械效率的實驗中，學(xué)生通過實驗總結(jié)出斜面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高；斜面越光滑，機(jī)械效率越高。學(xué)生很難理解斜面的傾斜程度對機(jī)械效率的影響，在教學(xué)中可嘗試用極限的思維幫助學(xué)生進(jìn)行推理，幫助學(xué)生理解。

學(xué)生通過實驗方法總結(jié)出了“斜面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高”的結(jié)論。這時可以引導(dǎo)學(xué)生用推理的方法分析：若木板水平放置，即斜面的傾角為零，此時的有用功為零，所以機(jī)械效率為零；若木板豎直放置，即斜面的傾角為90度，此時的有用功等于總功，所以機(jī)械效率為1。然后引導(dǎo)學(xué)生分析得出斜面的傾斜程度越大，機(jī)械效率越高。

案例三：在完成探究阻力對物體運(yùn)動的影響實驗后，如何降低臺階，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，真正暴露物體不受力的本性，是本節(jié)課的難點(diǎn)。實驗收集數(shù)據(jù)如下：

引導(dǎo)學(xué)生分析下表可得出結(jié)論：平面越光滑，小車運(yùn)動的距離越遠(yuǎn)，這說明小車受到的阻力越小，速度減小得越慢。然后引導(dǎo)學(xué)生推理，具體推理過程如下：

師：若木板表面絕對光滑，小車所受阻力為零，小車的速度將會怎樣變化？小車將會怎樣運(yùn)動？

生：小車的速度不會減慢，將以恒定不變的速度永遠(yuǎn)運(yùn)動下去。

師：請畫出此時小車的受力示意圖（讓學(xué)生明白此時小車還受到重力和支持力）。

師：木板不可能無限長，當(dāng)小車運(yùn)動到木板末端時，若重力和支持力同時消失，小車會掉下來嗎？此時小車受力嗎？小車將怎樣運(yùn)動？

生：不會掉下來，此時小車不受力，將會做勻速直線運(yùn)動。

師：那么我們可總結(jié)出當(dāng)運(yùn)動的物體不受力時，將會怎樣運(yùn)動？

生：將會做勻速直線運(yùn)動。

通過上述推理，絕大多數(shù)同學(xué)能理解“運(yùn)動的物體不受力時，將會做勻速直線運(yùn)動”，達(dá)到較好的效果。

總之，初中物理教師要善于深挖教材，在日常教學(xué)中有意識地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，將對他們終生受益。

參考文獻(xiàn)：

[1]阮英歌.在初中物理教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生歸納推理能力的實驗研究[J].首都師范大學(xué)，2008.

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[關(guān)鍵詞]科學(xué)史；理性思維；核心素養(yǎng)；生物教學(xué)

[中圖分類號]G633.91[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A[文章編號]16746058（2017）17009302

理性思維是生物學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分，生物教學(xué)中可通過多種途徑培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，其中利用科學(xué)史就是有效途徑之一。生物學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，高中生物教材中有較多的科學(xué)史，記錄了科學(xué)家通過實驗解決生物學(xué)問題、探尋生命本質(zhì)的歷程。編者旨在通過這些科學(xué)史引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維方式、研究問題的方法及科學(xué)探究精神等，從而提高學(xué)生的生物學(xué)核心素養(yǎng)。那么，在生物課堂教學(xué)中如何利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的理性思維呢？

一、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力

理性思維是人類思維的高級形式，它包括對事物或問題進(jìn)行觀察、分析、比較、綜合、抽象、概括等過程。通過這些思維活動，學(xué)生可有效把握事物的本質(zhì)和規(guī)律。作為高中生物教師，應(yīng)有效利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的理性思維。

以蘇教版《分子與細(xì)胞》中“回眸歷史――解開光合作用之謎”為例，這部分科學(xué)史介紹了多個經(jīng)典實驗，能很好地展現(xiàn)科學(xué)家的研究思路、研究方法等，但有些教師由于課時有限，對

這些經(jīng)典實驗

只作簡單介紹，未能發(fā)揮出它們應(yīng)有的提升能力之效。兼顧到課時有限和培養(yǎng)學(xué)生能力的重要性兩方面因素，筆者對這些經(jīng)典實驗做了如下處理。

對于海爾蒙特、普里斯特萊、揚(yáng)?英根豪斯的實驗，著重介紹實驗發(fā)生的背景及實驗操作過程，請學(xué)生根據(jù)實驗現(xiàn)象自己分析得出實驗結(jié)論。

對于恩吉爾曼的實驗也采用上述的方法，但在學(xué)生分析出實驗結(jié)論“光合作用的場所是葉綠體”后，追問：

“該實驗只能得出這個結(jié)論嗎？”學(xué)生再分析，得出“光合作用需要光”。再問：“恩吉爾曼在實驗中選用了水綿和好氧細(xì)菌這兩種生物材料有何妙處？”再引導(dǎo)學(xué)生分析。這樣不僅訓(xùn)練了學(xué)生的分析能力，而且使學(xué)生理解了實驗材料的選擇對實驗成功實施的重要性。

在談到光合作用產(chǎn)生O2時，筆者沒有直接介紹魯賓和卡門的實驗，而是提出問題：“光合作用的原料有H2O和CO2，O2中的O是來自H2O還是CO2？抑或是二者都有呢？可否設(shè)計一個實驗方案來研究這個問題？”由于在學(xué)習(xí)生物膜系統(tǒng)時學(xué)生已經(jīng)了解了同位素標(biāo)記法，因此很快就有學(xué)生提出了實驗思路，如：將H2O和CO2分別用

18O作標(biāo)記，讓兩組植物分別處于H218O+CO2（A組）和H2O+C18O2（B組）的環(huán)境中生長（其他條件相同且適宜），再檢測生成的O2是否含有18O。這時可再問：“預(yù)期實驗會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？可得出什么結(jié)論？”引導(dǎo)學(xué)生分析，最后得出三種預(yù)期結(jié)果：（1）只有A組產(chǎn)生含18O的O2；（2）只有B組產(chǎn)生含18O的O2；（3）A、B兩組都產(chǎn)生了含18O的O2。對應(yīng)得出三種結(jié)論：（1）O2中的O只來自于H2O；（2）O2中的O只來自于CO2；（3）O2中的O既可來自于H2O，也可來自于CO2。在引導(dǎo)學(xué)生分析完畢后，再展示魯賓和卡門的實驗過程、結(jié)果和結(jié)論，此時可借機(jī)表揚(yáng)學(xué)生，讓學(xué)生有成就感。

這樣對經(jīng)典實驗進(jìn)行處理，可讓學(xué)生透過相關(guān)科學(xué)史體會科學(xué)家的理性思維方式及其所具備的嚴(yán)謹(jǐn)、執(zhí)著等優(yōu)秀品質(zhì)，同時也很好地培養(yǎng)了學(xué)生的分析能力。

二、利用科學(xué)史培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

理性思維是一種有明確思維方向、建立在證據(jù)和邏輯推理基礎(chǔ)上的思維方式。邏輯推理能力是學(xué)生在解決真實情景中的生物學(xué)問題時需要具備的關(guān)鍵能力之一，科學(xué)史為訓(xùn)練學(xué)生的邏輯推理能力提供了有效的素材。

以蘇教版《遺傳與進(jìn)化》中“探索遺傳物質(zhì)的過程”為例，P者發(fā)現(xiàn)很多教師在介紹格里菲思的肺炎雙球菌的實驗過程時，對其四組實驗的分析一帶而過，并快速得出了結(jié)論。實際上，如果引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)分析推理這四組實驗，可讓學(xué)生從中領(lǐng)悟科學(xué)家的理性思維過程，并提升學(xué)生的邏輯推理能力。對此，筆者在教學(xué)時介紹了格里菲思的肺炎

雙球菌的體內(nèi)轉(zhuǎn)化實驗（如下圖所示）過程后，引導(dǎo)學(xué)生對格里菲思所做的四組實驗進(jìn)行如下分析推理：這四組實驗誰和誰是對照組？說明什么問題？格里菲思根據(jù)什么證據(jù)說S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)

化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子？學(xué)生輕松分析：①和②是一

組對照組，說明導(dǎo)致小鼠死亡的是S型活菌；②和③是一組對照組，說明只有S型活菌才會導(dǎo)致小鼠死亡；③和④對照，說明S型菌中含有能使R型菌轉(zhuǎn)化成S型菌的轉(zhuǎn)化因子。此時筆者提問：“僅有③和④對照只能說明導(dǎo)致小鼠死亡的不是S型死菌，它無法解釋為什么會從死亡的小鼠體內(nèi)分離出S型活菌且其后代仍是S型活菌，也不能說明S型死菌中存在有促使R型細(xì)菌轉(zhuǎn)化的轉(zhuǎn)化因子。有學(xué)生提出“會不會是S型死菌或者是R型活

菌變成了S型活菌”。借此，教師引導(dǎo)學(xué)生分析推理：應(yīng)該是①②③共同與④進(jìn)行對照，通過對照說明R型活菌和S型死菌都不會導(dǎo)致小鼠患敗血癥死亡，只有S型活菌才會導(dǎo)致小鼠死亡，可是第④組實驗中只注射了R型活菌和S型死菌，那么小鼠體內(nèi)的S型活菌是怎么變來的？是單獨(dú)的

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關(guān)鍵詞：幾何；推理；書寫；教育

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）11-008-01

一、教師要培養(yǎng)學(xué)生的幾何推理能力

在幾何知識學(xué)習(xí)中，證明題是一個常見題型，就是需要學(xué)生作出一判斷，這個判斷不是僅靠觀察和猜想，或反通過實驗和測量感性的判斷，而必須是經(jīng)過一系列的嚴(yán)密的邏輯推理和論證作出的理性判斷。推理論證的過程要符合客觀實際，論證要有充分的根據(jù)，不能憑主觀想象。證明中的每一點(diǎn)推理論證的根據(jù)就是命題中給出的題設(shè)和已證事項，定義、公理和定理。換言之，幾何命題的證明，就是要把給出的結(jié)論，用充分的根據(jù)，嚴(yán)密的邏輯推理加以證明。

每一個命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成的，要求學(xué)生從命題的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行劃分，掌握重要的相關(guān)聯(lián)詞句。例：“如果……，那么……?！薄叭簟?，則……”等等。用“如果”或“若”開始的部分就是題設(shè)。用“那么”或“則”開始的部分就是結(jié)論。有的命題的題設(shè)和結(jié)論是比較明顯的。例：如果一個三角形有兩個角相等（題設(shè)），那么這兩個角所對的邊相等（結(jié)論）。但有的命題，它的題設(shè)和結(jié)論不十分明顯，對于這樣的命題，可要求學(xué)生將它改寫成“如果……，那么……”的形式。例如：“對頂角相等”可改寫成：“如果兩個角是對頂角（題設(shè)），那么這兩個角相等（結(jié)論）”。在解題的過程中需要學(xué)生掌握基本的規(guī)律定律，也要擁有嚴(yán)密的邏輯思維，以便能夠使推理變得有理有據(jù)。

二、教師要加強(qiáng)對于學(xué)生的幾何書寫規(guī)范

在教學(xué)的過程中我們發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生在書寫的時候往往不注意格式，推理、求證的思路不能直接體現(xiàn)出來，這就給學(xué)生的有效解題帶來了難度。教學(xué)中教師要注重對于學(xué)生書寫格式的規(guī)范化教育。最好能夠引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)命題的題意結(jié)合相應(yīng)的幾何圖形，把命題中每一個確切的數(shù)學(xué)概念用它的定義，數(shù)學(xué)符合或數(shù)學(xué)式子表示出來。命題中的題設(shè)部分即被判斷的“對象”寫在“已知”一項中，結(jié)論部分即判斷出來的“結(jié)果”寫在“求證”一項中。使對于題目的求證變得更加有序、整潔。

例1：求證：鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。已知：如圖∠AOC+∠BOC=180°，OE、OF分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求證：OEOF。

證明：

OE平分∠AOC

∠AOE=∠COE=∠AOC/2

OF平分∠BOC

∠BOF=∠COF=∠BOC/2

∠EOF=∠COE+∠COF=∠AOC/2+∠BOC/2=（∠AOC+∠BOC）/2=∠AOB/2=90°

OEOF

三、教師要做好學(xué)生邏輯推理能力與書寫能力的全面發(fā)展

由于命題的類型各異，要培養(yǎng)學(xué)生分析與綜合的邏輯推理能力，特別要重視問題的分析，執(zhí)果索因、進(jìn)而證明，這里培養(yǎng)邏輯思維能力的好途徑，也是教學(xué)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。在證明的過程中要培養(yǎng)學(xué)生：在證明開始時，首先對命題竹：分析、推理，并在草稿紙上把分析的過程寫出來，以便之后在證明的時候能夠更加明確解題步驟，做到卷面整潔。初中幾何證題常用的分析方法有：

1、順推法：即由條件至目標(biāo)的定向思考方法。在探究解題途徑時，我們從已知條件出發(fā)進(jìn)行推理。順次逐步推向目標(biāo)，直到達(dá)到目標(biāo)的思考過程。

如：試證：平行四邊形的對角線互相平分。已知：ABCD，O是對角線AC和BD的交點(diǎn)。求證：OA=OC、OB=OD。

證明：

四邊形ABCD是

ABCD AB=DC

∠1=∠4 ∠2=∠3

在ABO和CDO中

ABO≌CDO（ASA）

OA=OC OB=OD

2、倒推法：即由目標(biāo)至條件的定向思考方法。在探究證題途徑時，我們不是從已知條件著手，而是從求證的目標(biāo)著手進(jìn)行分析推理，并推究由什么條件可獲得這樣的結(jié)果，然后再把這些條件作結(jié)果，繼續(xù)推究由什么條件，可以獲得這樣的結(jié)果，直至推究的條件與已知條件相合為止。

如圖，已知在ABC中，EFAB，CDAB，G在AC邊上，∠AGD=∠ACB.求證：∠1=∠2.

推理：想要證明∠1=∠2，就要證明∠1=∠3，想要證明∠1=∠3，就要證明DG∥BC，還要證明∠2=∠3。根據(jù)這一倒推方法就可以進(jìn)行有效的證明：

證明：

EFAB，CDAB，

EF∥CD，

∠2=∠3；

∠AGD=∠ACB，

DG∥BC，

∠1=∠3；

∠1=∠2.

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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生；推理能力

一、明確知識結(jié)構(gòu)和邏輯推理之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)于建立學(xué)生知識結(jié)構(gòu)非常重要，它是發(fā)展學(xué)生邏輯推理的重要方法。老師在教學(xué)過程中要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)他們推理的能力。數(shù)學(xué)注重活學(xué)活用，要達(dá)到根據(jù)一個概念或理論就能舉一反三的效果。

例如，三角形的面積=（底×高）÷2，而平行四邊形的面積=底×高。

看上述公式可以發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律——三角形和平行四邊形之間的關(guān)系是：兩個三角形可以組成一個平行四邊形，或者說一個平行四邊形可以分為兩個三角形。教師要經(jīng)常培養(yǎng)小學(xué)生這種類似的推理思想，要促使他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中善于思考，如果思維在學(xué)生腦海中形成慣性，那么，學(xué)生的分析推理能力就能得到提升。

二、在教學(xué)中靈活應(yīng)用邏輯推理

1.對一些數(shù)學(xué)知識要善于發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，并注重對學(xué)生進(jìn)行這方面的培養(yǎng)

比如1，3，5，7…從這一系列數(shù)字中，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？很多學(xué)生可能很快就會回答：“都是奇數(shù)?！贝鸢甘菍Φ?，這是一串奇數(shù)列。如果接著再問：“它們相互之間有什么關(guān)系？”可能很多學(xué)生就不知道了，它的另一規(guī)律就是：分別由后一位的數(shù)字減去前一位的數(shù)字，得到的差值是一樣的，7-5，5-3，3-1結(jié)果都是2。在學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)充分開發(fā)小學(xué)生的想象力，尋找事物的規(guī)律，這對學(xué)生的分析推理能力有很大的幫助。

2.采取可行的教學(xué)方法，培養(yǎng)小學(xué)生的分析推理能力，特別是在學(xué)習(xí)新知識時，一定要加強(qiáng)對學(xué)生的思維拓展訓(xùn)練

例如，在學(xué)習(xí)能被4整除的數(shù)字的時候，學(xué)生可能都知道只要末位數(shù)有兩個0的整數(shù)都能被4整除，在這個基礎(chǔ)上，就可以對學(xué)生進(jìn)行拓展訓(xùn)練了?？梢詥枌W(xué)生：“哪些數(shù)能被8整除？”這時，學(xué)生可能就會思考一下了，思考的過程中，可以先從4的規(guī)律上出發(fā)，末位兩個0就可以被4整除，自己舉一個例子，如100可以被4整除，類似能被8整除的不就是1000嗎，由此可以聯(lián)想到，末位數(shù)有三個0的整數(shù)就可以被8整除，找到答案并不難。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師在對學(xué)生進(jìn)行書本知識講解的時候，要注意對學(xué)生分析推理能力的鍛煉，因為數(shù)學(xué)不是生搬硬套的學(xué)問，它不需要學(xué)生死記硬背，更多的是要學(xué)生能理解，能推理，能有很好的邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫浩慧.小學(xué)數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的教學(xué)策略[J].神州：上旬刊，2011（8）：60.

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【關(guān)鍵詞】線性代數(shù)；概念；教學(xué)；學(xué)習(xí)方法

《線性代數(shù)》是普通高校的一門基礎(chǔ)理論課程，通過本課程的學(xué)習(xí)使學(xué)生掌握線性代數(shù)的基本概念和基本定理.線性代數(shù)有著重要應(yīng)用，計算機(jī)圖形學(xué)、計算機(jī)輔助設(shè)計、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實等技術(shù)無不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分.線性代數(shù)具有高度的抽象性和嚴(yán)密邏輯性，但是缺乏直觀的數(shù)學(xué)模型.線性代數(shù)課時短、內(nèi)容多、理論多，例題少，它經(jīng)常開設(shè)在大一.這些令學(xué)生普遍感到學(xué)習(xí)線性代數(shù)困難.除了上述的原因外，它也與教師的教學(xué)經(jīng)驗、教學(xué)方式、教學(xué)策略、對教材的處理方法等因素有密切關(guān)系.為了解決這個問題，筆者認(rèn)為，可以從以下幾方面入手.

一、加強(qiáng)基本概念的教學(xué)

在線性代數(shù)學(xué)習(xí)中，定義、定理及其推論等基本概念是我們做題的基礎(chǔ)，只有深刻地理解定義、定理隱藏的知識，才能更好地把握定理及其推論的應(yīng)用.我們在教學(xué)中，不能要求學(xué)生死記硬背公式，要想辦法讓學(xué)生理解這些概念、公式.怎么做呢？ 就是盡量將概念具體化，如何具體化呢？盡量給予事例說明.如矩陣、線性變換、特征值與特征向量，讓學(xué)生記住具體事例，使之認(rèn)識深入化.在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)某些有具體幾何背景（向量的模）的概念時，讓學(xué)生多加聯(lián)想，指導(dǎo)學(xué)生按圖索驥.

為了讓學(xué)生吃透概念，授課時應(yīng)該提醒學(xué)生注意兩方面的問題：1.對概念、定理的陳述如果是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，那么就要一字一句的摳，一個字都不能動，改動個別字就會導(dǎo)致題意發(fā)生根本變化（線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念）；2.對于有些概念、定理，自己能夠簡明扼要用自己地語言來描述它們.另外，在教學(xué)中還可適當(dāng)?shù)臉?gòu)造反例，使學(xué)生加深對概念的理解，例如數(shù)的乘法運(yùn)算滿換律和消去律，但矩陣的乘法運(yùn)算不滿換律和消去律，這樣的反例，直觀性強(qiáng)，淺顯易懂，能給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生掌握概念的本質(zhì).既提高了學(xué)生分析問題和解決問題的能力，又加深了學(xué)生對基本基本知識點(diǎn)的理解，為學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ).

二、強(qiáng)化邏輯推理能力訓(xùn)練

邏輯推理是數(shù)學(xué)的一個基本功能，它也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式.邏輯推理能力是學(xué)好線性代數(shù)必須具備的能力，只有具備了良好的推理能力，才能做到既合理猜想又大膽猜想，敢于突破常規(guī)思維定式，但是邏輯推理能力的形成和提高是一個緩慢的過程，短時間內(nèi)很難見效果，我們要創(chuàng)設(shè)概念、定理、方法等問題的活動情境，將抽象的理論想辦法具體化，讓學(xué)生自己探究知識、形成結(jié)論.這樣我們既鍛煉了他們的推理能力又培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，不再覺得學(xué)習(xí)線性代數(shù)是乏味、無趣.推理能力的培養(yǎng)，要考慮學(xué)生的自身特點(diǎn)、層次性，思維方式也存在著一定的差異，我們要因人施教，因材施教，這樣使學(xué)生的邏輯推理能力不斷躍上新臺階.線性代數(shù)的知識點(diǎn)較多，很多重要概念之間的內(nèi)在聯(lián)系并沒在課本中充分反映出來.學(xué)生只有具備良好的合情推理和演繹推理能力，才能掌握知識點(diǎn)的核心.例如，向量的線性組合與線性方程組的解、向量的線性相關(guān)與齊次線性方程組的非零解均關(guān)系密切，但教材中把它們放在不同的章節(jié)，很少有學(xué)生考慮這些概念之間的聯(lián)系，在這些教學(xué)內(nèi)容完成后，我讓學(xué)生自己推理出這些概念之間的關(guān)系，結(jié)果許多學(xué)生自己找到了正確的答案.

另外，還要讓學(xué)生注意新舊知識的聯(lián)系，最后把同類知識歸納、總結(jié)、列表，把容易混淆的概念進(jìn)行對比，以加強(qiáng)學(xué)生的想象力、理解力、記憶力.對于有些習(xí)題，還要注意一提多解及同類題的共性，培養(yǎng)舉一反三和推理能力.

三、注意學(xué)習(xí)方法的總結(jié)

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，特征值與特征向量.運(yùn)算法則也很多，重要的有：矩陣乘法，求矩陣的秩，求非齊次線性方程組的通解，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān).這些知識點(diǎn)從內(nèi)容上看環(huán)環(huán)相扣，相互交錯.要使知識點(diǎn)銜接、成網(wǎng)，歸納總結(jié)是不可缺少的步驟.我們對問題的表述要富有邏輯性，解題方法靈活多樣性.在復(fù)習(xí)時常問自己做得對不對？再問做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識才能融會貫通，解題思路自然就開闊了.

篇10

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 教學(xué) 推理能力

初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性,過分渲染邏輯推理的重要性而忽視了生動活潑的合情推理,使人們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)就是一門純粹的演繹科學(xué)。事實上,數(shù)學(xué)發(fā)展史中的每一個重要的發(fā)現(xiàn),除演繹推理外,合情推理也起重要作用。因此,課堂教學(xué)中,教師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行合情推理能力的培養(yǎng)。它不僅能夠提高課堂教學(xué)質(zhì)量,更重要的是有助于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高。

一、在“數(shù)與代數(shù)”中培養(yǎng)合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”的教學(xué)中,計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”――公式、法則、推理律等。因而計算中有推理,現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系往往有其自身的規(guī)律。對于代數(shù)運(yùn)算不僅要求會運(yùn)算,而且要求明白算理,能說出運(yùn)算中每一步依據(jù)所涉及的概念運(yùn)算律和法則,代數(shù)不能只重視會熟練地正確地運(yùn)算和解題,而應(yīng)充分挖掘其推理的素材,以促進(jìn)思維的發(fā)展和提高。

如:有理數(shù)加法法則是以學(xué)生有實際經(jīng)驗的向東向西問題用不完全歸納推理得到的,教學(xué)時不能只重視法則記憶和運(yùn)用,而對產(chǎn)生法則的思維一帶而過。

又如,對于加乘法各運(yùn)算律也都是采用不完全歸納推理形式提出的,重視這樣的推理過程(盡管不充分)既能解釋算律的合理性,又能加強(qiáng)對算律的感性認(rèn)識和理解。

再如,初中教材是用溫度計經(jīng)過形象類比和推理引入數(shù)學(xué)數(shù)軸知識的。如:求絕對值|-5|=?|+5|=?|-2|=?|+2|=?|-3/2|=?|+3/2|=? 從上面的運(yùn)算中,你發(fā)現(xiàn)相反數(shù)的絕對值有什么關(guān)系?并做出簡捷的敘述。通過這個例子,教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力,再結(jié)合數(shù)軸,可以讓學(xué)生初步接觸數(shù)形結(jié)合的解題方法,并且讓學(xué)生了解絕對值的幾何意義。

在教學(xué)中,教材的每一個知識點(diǎn)在提出之前都進(jìn)行該知識的合理性或產(chǎn)生必然性的思維準(zhǔn)備,要充分展現(xiàn)推理和推理過程,逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力。

二、 在“空間與圖形”中培養(yǎng)合情推理能力

在“空間與圖形”的教學(xué)中,既要重視演繹推理,又要重視合情推理。初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于《空間與圖形》的教學(xué)中指出:“降低空間與圖形的知識內(nèi)在要求,力求遵循學(xué)生的心理發(fā)展和學(xué)習(xí)規(guī)律,著眼于直觀感知與操作確認(rèn),多從學(xué)生熟悉的實際出發(fā),讓學(xué)生動手做一做,試一試,想一想,認(rèn)別圖形的主要特征與圖形變換的基本性質(zhì),學(xué)會識別不同圖形;同時又輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)說明,培養(yǎng)學(xué)生一定的合情的推理能力?！辈閷W(xué)生“利用直觀進(jìn)行思考”提供了較多的機(jī)會。學(xué)生在實際的操作過程中。要不斷地觀察、比較、分析、推理,才能得到正確的答案。

如:在圓的教學(xué)中,結(jié)合圓的軸對稱性,發(fā)現(xiàn)垂徑定理及其推論;利用圓的旋轉(zhuǎn)對稱性,發(fā)現(xiàn)圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系;通過觀察、度量,發(fā)現(xiàn)圓心角與圓周角之間的數(shù)量關(guān)系;利用直觀操作,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓之間的位置關(guān)系;等等。在學(xué)生通過觀察、操作、變換探究出圖形的性質(zhì)后,還要求學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行證明,使直觀操作和邏輯推理有機(jī)地整合在一起,使推理論證成為學(xué)生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù),這個過程中就發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力,注意突出圖形性質(zhì)的探索過程,重視直觀操作和邏輯推理的有機(jī)結(jié)合,通過多種手段,如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質(zhì)。同時也有助于學(xué)生空間觀念的形成,合情推理的方法為學(xué)生的探索提供努力的方向。

三、在“統(tǒng)計與概率”中培養(yǎng)合情推理能力

統(tǒng)計中的推理是合情推理,是一種可能性的推理,與其它推理不同的是,由統(tǒng)計推理得到的結(jié)論無法用邏輯推理的方法去檢驗,只有靠實踐來證實。因此,“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)要重視學(xué)生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、做出推斷和決策的全過程。

如:為籌備新年聯(lián)歡晚會,準(zhǔn)備什么樣的水果才能最受歡迎?首先應(yīng)由學(xué)生對全班同學(xué)喜歡什么樣的水果進(jìn)行調(diào)查,然后把調(diào)查所得到的結(jié)果整理成數(shù)據(jù),并進(jìn)行比較,再根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)做出決策,確定應(yīng)該準(zhǔn)備什么水果。這個過程是合情推理,其結(jié)果只能使絕大多數(shù)同學(xué)滿意。

概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科,在教學(xué)中學(xué)生將結(jié)合具體實例,通過擲硬幣、轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤、摸球、計算器(機(jī))模擬等大量的實驗學(xué)習(xí)概率的某些基本性質(zhì)和簡單的概率模型,加深對其合理性的理解。

四、在學(xué)生熟悉的生活環(huán)境中培養(yǎng)合情推理能力