導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理論證方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

    一、邏輯推理與實際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)

    數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史包括兩種典型的數(shù)學(xué)文化:一種是重視邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化,一種是重視實際應(yīng)用的中國數(shù)學(xué)文化.

    數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)按時間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱亞歷山大后期[3].前兩個時期,希臘數(shù)學(xué)文化認(rèn)為,數(shù)學(xué)命題只有通過幾何形式的邏輯推理論證才能說明其正確性,論證數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數(shù)學(xué)成果正確與否的衡量標(biāo)準(zhǔn).這個標(biāo)準(zhǔn)逐漸發(fā)展成為對數(shù)學(xué)研究的期望或理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠通過幾何形式的邏輯推理來論證.在“亞歷山大后期”,古希臘數(shù)學(xué)突破了之前以幾何為中心的傳統(tǒng),算術(shù)、數(shù)論和代數(shù)逐漸脫離了幾何的束縛.這一時期受羅馬實用思想的影響,論證數(shù)學(xué)不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒有證明.但論證數(shù)學(xué)中的邏輯推理在數(shù)學(xué)研究中仍占有重要位置,如丟番圖《算術(shù)》書中采用純分析的途徑處理數(shù)論與代數(shù)問題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來,邏輯推理解決問題的思想發(fā)展成為數(shù)學(xué)研究的新理想,即希望數(shù)學(xué)問題可以通過純邏輯推理的方法解決.縱觀整個希臘數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)研究成為滿足上述兩種理想而付出的勞動,成為實現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.究其本質(zhì),邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問題的根本,是上述兩種理想中最本質(zhì)的思想,并且滿足動機(jī)的定義.因此它是古希臘數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).

    中國古代數(shù)學(xué)在整體發(fā)展上表現(xiàn)為算法的建構(gòu)和改進(jìn)[5].所謂“算法”不只是單純的計算,而是為了解決一整類實際或科學(xué)問題而概括出來的、帶有一般性的計算方法[4].算學(xué)的目的在于解決實際問題,而實際問題是層出不窮的,因此中國古代數(shù)學(xué)不僅經(jīng)受住了統(tǒng)治者廢除“明算”科的考驗,甚至還有所發(fā)展,如元末明初珠算的普及.隨著中國數(shù)學(xué)文化的形成,用數(shù)學(xué)知識解決實際問題成為算學(xué)的理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠被實際應(yīng)用.中國古代數(shù)學(xué)研究成為受這個理想而支配的勞動,成為實現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.實際應(yīng)用滿足動機(jī)的定義,因此它是中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).

    所以邏輯推理與實際應(yīng)用是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的兩個動機(jī),按動機(jī)的分類它們屬于驅(qū)力,是從生理需要出發(fā)的內(nèi)在動機(jī).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是有方向性的對已有數(shù)學(xué)成果的再次研究過程,可以看作是數(shù)學(xué)研究的特例形式.依據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析得出:人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動機(jī)一定會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來,即激勵人類研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機(jī)與激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)是一致的.

    從實際情況出發(fā),邏輯推理可以作為生活中一種娛樂形式,如邏輯推理游戲、邏輯推理小說、邏輯推理電影等都深受公眾喜歡;而實際應(yīng)用也是大家十分感興趣的,如通過應(yīng)用基本的空氣動力學(xué)知識制作航模.

    綜上所述,邏輯推理與實際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī),且這兩個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生共有的、內(nèi)在的,也是在實際教學(xué)中易于對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī).

    古希臘數(shù)學(xué)中的公理化思想是希臘數(shù)學(xué)文化的重要特點(diǎn)之一.公理化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是歐幾里得的《幾何原本》.在數(shù)學(xué)中引入邏輯因素,對命題加以證明,一般認(rèn)為是從伊奧尼亞學(xué)派開始的,但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在這一方面作了重大的推進(jìn),他們的工作可以說是歐幾里得公理化體系的前驅(qū)[3].因此公理化思想的提出要晚于邏輯推理思想,公理化思想是邏輯推理思想的發(fā)展.

    算法程序化思想是中國數(shù)學(xué)文化的另一個重要特點(diǎn).算法程序化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是成書于公元前后的《九章算術(shù)》.實際應(yīng)用思想雖沒有明確的出現(xiàn)標(biāo)志,但在《九章算術(shù)》成書前的《周髀算經(jīng)》、《算數(shù)書》等書中涉及的數(shù)學(xué)知識都蘊(yùn)含著明確的實際應(yīng)用思想.算法的提出是為了解決一類實際問題,算法程序化為了使算法嚴(yán)謹(jǐn)、簡明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于實際應(yīng)用思想,且算法程序化思想是實際應(yīng)用思想的發(fā)展.

    隨著數(shù)學(xué)發(fā)展,公理化思想與算法程序化思想已應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn).但它們不是貫穿整個古希臘數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在因素,而是邏輯推理與實際應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展的衍生物.公理化思想與算法程序化思想也可作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī),但適宜群體明顯要少得多.數(shù)學(xué)發(fā)展至今,數(shù)學(xué)本身的文化區(qū)域性特點(diǎn)淡薄了,希臘數(shù)學(xué)文化與中國數(shù)學(xué)文化背后的驅(qū)力——邏輯推理與實際應(yīng)用思想,早已相互融合.近代微積分的應(yīng)用及理論的嚴(yán)密化過程就是一例.

    二、比較古今數(shù)學(xué)教材以研究初中教材兩個學(xué)習(xí)動機(jī)的培養(yǎng)

    教材是教學(xué)中最重要的用書之一,是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).《幾何原本》、《九章算術(shù)》作為西方與中國的數(shù)學(xué)教科書都有千年之久.兩本著作都反映了當(dāng)時的數(shù)學(xué)文化背景.重視邏輯推理與重視實際應(yīng)用分別成為教學(xué)思想包含在這兩本書中.

    因為《九章算術(shù)》作為教材多將劉徽注釋加入其中,所以將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材與《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》進(jìn)行比較研究.為增加3者的可比性,選擇它們共有的內(nèi)容,且知識體系完備,預(yù)備知識基本一致,學(xué)生認(rèn)知水平大抵相同的勾股定理部分作為比較對象.這種比較雖不能以點(diǎn)代面,但仍有較強(qiáng)的代表性與啟發(fā)性.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材采用經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書八年級數(shù)學(xué)下冊[6],以第18章第1節(jié)勾股定理內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn),選擇《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》部分內(nèi)容進(jìn)行比較.因《幾何原本》的成書結(jié)構(gòu)是公理化體系,利用已知命題證明未知命題,且命題后沒有輔助理解該命題的習(xí)題,所以選擇其中與勾股定理有關(guān)或利用勾股定理證明的命題作為比較對象.由于初中教材在講解勾股定理時,預(yù)備知識中未包含圓、無理量及立體幾何內(nèi)容,故選擇《幾何原本》[7]第Ⅰ卷命題47、48,第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13作為比較對象.《九章算術(shù)及劉徽注》的勾股章是利用直角三角形性質(zhì)求高深廣遠(yuǎn),因初中教材勾股定理的預(yù)備知識中沒有相似三角形及勾股數(shù)組的內(nèi)容,所以選擇《九章算術(shù)及劉徽注》[8]勾股章[一]至[一四]題及[一六]題作為比較對象.

    1.各種教材中勾股定理的內(nèi)容

    (1)編寫目的

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》)中勾股定理的教學(xué)要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實際問題[9].《幾何原本》與《九章算術(shù)及劉徽注》雖沒有類似的編寫標(biāo)準(zhǔn),但可以從它們的內(nèi)容及成書體系分析得出.《幾何原本》利用勾股定理轉(zhuǎn)換面積間關(guān)系證明幾何問題,即在直角三角形中,兩直角邊上正方形面積和與斜邊上正方形面積可以相互轉(zhuǎn)換.如第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13都是利用這種思想.《九章算術(shù)及劉徽注》利用勾股定理數(shù)量關(guān)系求得高深廣遠(yuǎn),解決實際生活的問題.

    (2)知識框架

    初中教材通過生活發(fā)現(xiàn)與幾何直觀探索,建立從實際到理論再到實際的知識體系,并運(yùn)用定理解決簡單問題.《幾何原本》通過已知命題推導(dǎo)勾股定理,建立從理論到理論純幾何形式的知識體系,重在證明未知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》通過給出3個簡單幾何問題“術(shù)”,建立從理論到實際的應(yīng)用知識體系,旨在解決實際問題.3者建構(gòu)的知識框架各不相同.

    (3)定理引入

    初中教材的導(dǎo)入分為兩部分,分析畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的定理特例與探究定理的一般形式.《幾何原本》受公理化體系的影響,它的導(dǎo)入可以認(rèn)為是定義、公理、公設(shè)及已知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》的導(dǎo)入是3個已知兩邊求第三邊的簡單幾何問題.

    (4)定理表述

    初中教材用特例猜想定理的一般形式給出勾股定理[6]:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊為c,那么《幾何原本》的勾股定理以命題形式給出:在直角三角形中,直角所對邊上的正方形等于夾直角兩邊上的正方形[10].《九章算術(shù)及劉徽注》中的勾股定理以3個簡單幾何問題術(shù)的形式給出:勾股各自乘,并,而開方除之,即弦[8].3者對比,初中教材體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的勾股定理且形體現(xiàn)在邊長上;《幾何原本》中體現(xiàn)形的勾股定理且形體現(xiàn)在面積上;而《九章算術(shù)及劉徽注》體現(xiàn)數(shù)的勾股定理.各自的表述為其內(nèi)容服務(wù),它們之間存在一定差異.

    (5)定理證明

    初中教材利用我國古代趙爽的弦圖(如圖1、圖2、圖3),通過圖形旋轉(zhuǎn)證明定理猜想.這種證明方法是近年來學(xué)者們傾向于“古證復(fù)原”思想提出的.初中教材對定理證明如下[6]:

    趙爽注釋的《周髀算經(jīng)》對勾股定理的證明如下:案弦圖又可以勾、股相乘為朱實二,倍之為朱實四.以勾股之差自相乘為中黃實.加差實一亦成弦實[8].

    兩種解釋代表兩種證明思想,趙爽弦圖及其證明方法未成最終定論.初中教材選擇歷史上的數(shù)學(xué)作為定理證明既應(yīng)符合歷史,又應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣.圖形旋轉(zhuǎn)是否是趙爽的弦圖思想,是否符合學(xué)生對一般幾何問題證明的思維形式,仍需再斟酌.

篇2

【關(guān)鍵詞】類比推理教學(xué)；創(chuàng)新邏輯推理科學(xué)；應(yīng)用

生活中，我們要輕松解開一把鎖，最簡單的方法就是要找到一把合適它的鑰匙來打開它，然而要找到這把合適它的鑰匙前，首先你必須進(jìn)行了解這把鎖的內(nèi)部構(gòu)造。因此，想輕松解開數(shù)學(xué)的中類比推理題目，就要找解題的“金鑰匙”，就必須先進(jìn)行了解類比推理到底是什么樣的“屬性結(jié)構(gòu)”和什么樣的“表現(xiàn)形式”。

案例一：如下圖所示

以上例題中，以關(guān)于兩個事物的某些“屬性結(jié)構(gòu)”或“表現(xiàn)形式”相同為判斷的前提，推斷出其他同類物的其他屬性結(jié)構(gòu)相同的結(jié)論的推理，我們歸納為類比推理。例如：我們的具體生活中知道到的“光”的屬性結(jié)構(gòu)有：可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行光擾等現(xiàn)象，因此科學(xué)家根據(jù)其屬性結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)現(xiàn)象發(fā)明應(yīng)用于望遠(yuǎn)鏡，潛望鏡、和雷達(dá)光照等。以此類比推理又發(fā)現(xiàn)“音”的“屬性結(jié)構(gòu)”也有可折射、可反射、可直線傳播或可進(jìn)行“音”擾等現(xiàn)象，于是，“音”的發(fā)明應(yīng)用也可應(yīng)用于遠(yuǎn)距離控測或超聲波雷達(dá)等。位于我國西部貴州省的《FAST中國天眼》就是一個很好的光和音的類比推理的科學(xué)應(yīng)用。這就是邏輯推理的科學(xué)和應(yīng)用，也稱之為類比推理判斷的科學(xué)和應(yīng)用。

在邏輯關(guān)系上，類比推理是根據(jù)兩個或兩類不同對象的物體在某些屬性上相同，推斷出它們在另外的屬性上（這一屬性已在類比的一個對象所具有，另一個類比的對象尚未發(fā)現(xiàn)）也相同的一種推理。而數(shù)學(xué)教學(xué)中的類比推理是要求運(yùn)用邏輯學(xué)中的這種方法，根據(jù)給出的一組或多組相關(guān)的詞，在備選答案中（案例中：備選答案為：已知OE是∠AOB內(nèi)的一條射線，∠AOB=60o，OC，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線；）找出一組與之在邏輯關(guān)系上最為貼近、相似或匹配的詞（即：求解：∠COD的度數(shù)。）?？傊褪俏覀兪紫仍趦山M詞或者多組詞之間“找關(guān)系”，然后在選項中找到符合這種“關(guān)系”的詞組或者“屬性結(jié)構(gòu)”，然后通過邏輯推理把“關(guān)系”中的未知找出來（所找到的答案：∠COD=∠COE+∠DOE=∠AOB=

60o=30o）就可以了。在具體的數(shù)學(xué)題型中，常見的類比推理解題方法一般可以歸納為以下四個：

方法一：類比推理代入論證法

案例二：解題：一元一次方程①與一元一次不等式②

①方程（-1=）中求x的值

去分母，得：2（4+x）-6=3x

去括號，得：8+2x-6=3x

移后，得：2x-3x=6-8

合并同類項，得：-x=-2

系數(shù)化為1，得：x=2

②不等式（-1

去分母，得：2（4+x）-6

去括號，得：8+2x-6

移項后，得：2x-3x

合并同類項，得：-x

系數(shù)化為1，得：x>2

通過解題后，把計算所得結(jié)果代入算式進(jìn)行論證，最終論證當(dāng)x=2時一元一次方程①正好是成立，x>2時一元一次不等②正好是成立。這種類比代入論證是用已知事物（或事例）的某些相同或相關(guān)聯(lián)的類同特點(diǎn)進(jìn)行比較類推，從而得出論點(diǎn)的是正確可行的論證。

方法二：類比推理優(yōu)選法

簡單的說：就是類比排除選優(yōu)。排除選優(yōu)在教學(xué)中實際上是一種“反其道而行之”的不尋常的方法。就是把不相干的、關(guān)系不一致的先排除出外。通常題目的用意是表現(xiàn)為讓學(xué)生找出或找到與題干關(guān)系最接近、最優(yōu)的一組或一類為優(yōu)選答案。在難以作出比較判斷的時候，運(yùn)用“類比排除”通過把那些關(guān)系不相近，甚至是相悖、相反的先排除在外，然后把其余的認(rèn)為最優(yōu)、最接近關(guān)系的已知答案，結(jié)合“代入論證法”作出最終判定。比如，排除西紅柿不是水果而是蔬菜是正確的。原因，一般情況下，水果是生吃的（西紅柿）也可以生吃，而一般是炒著吃，而水果不是炒著吃，是生吃，因此通過排除選優(yōu)得知水果不能炒著吃，而西紅柿是多數(shù)炒著吃，只有蔬菜是多數(shù)炒著吃（即：蔬菜炒著吃>生吃，西紅柿也是炒著吃>生吃，而水果≠炒著吃），所以西紅柿是可以生吃的蔬菜。

方法三：類比推理造句法

類比造句，實際上就是因為……所以……的固定因果關(guān)系。在類比推斷過程中，由于有肯定的答案才可以是確定的因果關(guān)系，所以，可以通過應(yīng)用反推的原則來確定兩者之間的固定關(guān)系。（案例一就是一個很好的例子）

方法四：類比推理細(xì)節(jié)法

細(xì)節(jié)決定成敗，有時一個細(xì)節(jié)上的疏忽就很可能導(dǎo)致整個解題的失敗，細(xì)節(jié)從審題開始，需要學(xué)生注意到題目中詞與詞之的細(xì)節(jié)關(guān)系，可能是詞性關(guān)系、詞序關(guān)系、詞意關(guān)系等。

篇3

【關(guān)鍵詞】八年級數(shù)學(xué) 障礙 對策

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）06A-0115-01

俗話說，初一相差不大，初二兩級分化，初三天上地下。這是對初中學(xué)生的學(xué)習(xí)寫照，更是對初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的寫照。筆者結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)歷，總結(jié)了八年級學(xué)生數(shù)學(xué)退步的主要原因，并提出了相應(yīng)的對策。

一、八年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績出現(xiàn)退步的原因

（一）難度跨度大

八年級數(shù)學(xué)與七年級數(shù)學(xué)相比，課程難度急劇增大。如人教版數(shù)學(xué)八年級上冊《全等三角形》要求學(xué)生能夠根據(jù)相關(guān)定律，通過空間想象與邏輯推理證明兩個三角形全等，需要學(xué)生進(jìn)行縝密的思考，具備較強(qiáng)的空間想象能力和邏輯推理能力。以前的教材先訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會用直尺和圓規(guī)畫幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成縝密的思維，然后才讓學(xué)生去學(xué)習(xí)《全等三角形》。新教材這樣編排難度跨越太大，無形中增加了學(xué)習(xí)的難度。

（二）學(xué)生思想上不重視

不少學(xué)生認(rèn)為七年級數(shù)學(xué)比較簡單，因此對數(shù)學(xué)的重視程度不夠高；八年級開篇內(nèi)容是《三角形》，這個內(nèi)容雖然跟代數(shù)沒有太大關(guān)聯(lián)，但它對學(xué)生思維方法的要求并沒有太大的改變，學(xué)生感覺還是比較好學(xué)，產(chǎn)生麻痹心理。到了八年級第二章《全等三角形》的學(xué)習(xí)時，難度急劇增加，對學(xué)生的要求變高，可是學(xué)生卻沒有重視這些變化，等到學(xué)完這一章內(nèi)容后才發(fā)現(xiàn)自己沒有學(xué)好。再加上八年級的學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容增多，學(xué)生的精力有限。漸漸地，有些學(xué)生跟不上教師的教學(xué)，學(xué)習(xí)成績下降。

（三）學(xué)生邏輯推理、抽象思維能力跟不上

到了八年級，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對學(xué)生的邏輯推理、抽象思維的要求變高，教師和學(xué)生卻沒有及時加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，使得學(xué)生的邏輯推理與抽象思維能力跟不上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要求。例如，跟七年級代數(shù)只要運(yùn)算正確、不需要有嚴(yán)格的邏輯推理不同，數(shù)學(xué)中的證明要求學(xué)生能夠進(jìn)行嚴(yán)格的推理論證，把每一個證明過程都表達(dá)清楚，做到每一步有理有據(jù)。這對學(xué)生來說具有一定的難度。

（四）學(xué)生懶于獨(dú)立思考，怕吃苦

不少學(xué)生在學(xué)習(xí)上不愿吃苦，碰到難題就想放棄，也不愿意向老師、同學(xué)請教，對待作業(yè)甚至抄襲了事。

二、教師幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生有計劃有步驟地學(xué)，教師做到常抓常學(xué)

隨著科目增多，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會有計劃地安排學(xué)習(xí)時間，有步驟地進(jìn)行學(xué)習(xí)。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣，課前盡可能地自學(xué)，找出重難點(diǎn)所在，為課堂“抓重點(diǎn)”聽課做好準(zhǔn)備；在課后做作業(yè)的過程中，結(jié)合作業(yè)開展適時復(fù)習(xí)，每隔一段時間要進(jìn)行規(guī)律性的復(fù)習(xí)。

另外，教師做到常抓常學(xué)就是要在教學(xué)新知識前引導(dǎo)學(xué)生對舊知識進(jìn)行復(fù)習(xí)，嘗試用舊知識來解決新問題。比如教師在教學(xué)分式前可以引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整式，教學(xué)一次函數(shù)前復(fù)習(xí)一元一次方程。

（二）端正學(xué)生對待數(shù)學(xué)的態(tài)度，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)

從小學(xué)到初中、高中，乃至大學(xué)，數(shù)學(xué)都一直陪伴著學(xué)生，教師要讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是生活中不可或缺的重要知識，比如做生意的成本核算、建造房子的材料預(yù)算等都要用到數(shù)學(xué)。教育學(xué)生重視數(shù)學(xué)其實就是要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會主動學(xué)習(xí)，養(yǎng)成自覺學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生如果能夠主動去學(xué)，遇到問題主動記下來并積極大膽地問老師、問同學(xué)，就能形成以自學(xué)為主的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)方法，不斷進(jìn)步。

（三）加強(qiáng)對學(xué)生邏輯推理能力、抽象思維的訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維是一個循序漸進(jìn)的過程，教師要把“突擊學(xué)”變?yōu)椤俺ＷコW(xué)”：要求學(xué)生做一定數(shù)量的證明題，能夠熟練運(yùn)用證明兩個三角形全等的基本的證明方法，一步一步地訓(xùn)練學(xué)生抽象思維和邏輯推理能力。需要注意的是，我們不主張“題?！睉?zhàn)術(shù)，提倡精練，比如做一些典型的題、做一題多解的題、做一題多變的題。當(dāng)學(xué)生基本掌握了證明的基本方法之后，就要訓(xùn)練學(xué)生用“心”來做題，即不用書寫，在心里進(jìn)行證明。在平時的練習(xí)題中，學(xué)生對一些題要做到不用動筆，一眼就能得出答案。

篇4

“假說—演繹法”是指通過對事物的觀察與分析，提出問題，并據(jù)此進(jìn)行猜想、推理而得出解釋問題的一種或幾種假說，以假說為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行演繹推理、設(shè)置實驗、推理驗證，得出與實驗事實相符的假說或者推翻某種假說，最終獲取真理。 

“假說—演繹法”又被稱為演繹推理，是科學(xué)研究的常用方法之一，是形成和構(gòu)造科學(xué)理論的重要思維方法。該方法具有“預(yù)期結(jié)論，推理驗證”的特點(diǎn)，在問題提出后，根據(jù)自身的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗來嘗試解決問題。在推理中提出假說，并對其中的理論或規(guī)律進(jìn)行預(yù)測，學(xué)生圍繞假說進(jìn)行分析、推理和討論，設(shè)置一系列的實驗進(jìn)行驗證，在不斷的檢驗和修正中，構(gòu)成相關(guān)的理論?？梢?，“假說—演繹法”是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的優(yōu)秀載體，對學(xué)生邏輯思維、創(chuàng)新能力等方面的發(fā)展起到了積極的作用，圖1為“假說—演繹法”中的邏輯關(guān)系。 

二、“假說—演繹法”的教學(xué)實施策略 

1.觀察是基礎(chǔ)，提出問題激發(fā)思維意識 

觀察是開啟學(xué)生思維模式的鑰匙，是對個別、特殊、具體事物進(jìn)行演繹歸納的前提。學(xué)生在觀察的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對事物的細(xì)節(jié)進(jìn)行細(xì)致觀察，找出事物之間的聯(lián)系，推進(jìn)學(xué)生由感性認(rèn)識向理性思考的過渡，調(diào)動學(xué)生的原有認(rèn)知、情感和經(jīng)驗，對事物進(jìn)行積極地分析，找出其中的核心，讓學(xué)生全身心地投入到建立假說的模式中去。 

例如，在學(xué)習(xí)“孟德爾豌豆雜交實驗”時，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生對“純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆做親本雜交”這一實驗進(jìn)行細(xì)致的觀察。 

觀察現(xiàn)象：純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆的親本雜交實驗中，子一代都是高莖，子二代高莖與矮莖之比為3∶1，其他六種相對性狀也具有這樣的現(xiàn)象。 

學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)統(tǒng)計法對其中的現(xiàn)象進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)這些現(xiàn)象用“遺傳學(xué)”是無法解釋的。學(xué)生遇到了思維障礙，但又不愿意放棄對現(xiàn)象解釋的思考，這就自然會在頭腦中形成問題。 

提出問題：子一代為什么都是高莖？子二代為什么不是？什么原因?qū)е逻z傳性狀在后代中按照一定比例分離？ 

通過對實驗的觀察和問題的提出，學(xué)生能夠積極地進(jìn)行討論、分析、推理，這不僅調(diào)動了學(xué)生原有生物知識的儲備，還讓學(xué)生學(xué)會了利用數(shù)學(xué)方法對現(xiàn)象進(jìn)行歸納和整理，并從中發(fā)現(xiàn)問題，把課堂討論、研究的中心問題凸顯出來，為學(xué)生的進(jìn)一步推理奠定基礎(chǔ)。 

2.演繹是核心，建立假說運(yùn)用思維推理 

演繹是對現(xiàn)象的分析推理，是學(xué)生進(jìn)行理性思考后對事物的一個初步認(rèn)識。在推理演繹的過程中，教師不能只對整個過程進(jìn)行單方面的灌輸、講授，而要留給學(xué)生一定的思考空間，讓學(xué)生自主地發(fā)揮其潛能，把原有知識和提出的問題進(jìn)行融合，在相互質(zhì)疑、討論和交流中，提出帶有邏輯性的假說，使學(xué)生體會到探索的樂趣，促使學(xué)生更積極地進(jìn)行實驗和規(guī)律驗證。 

例如，學(xué)生對上述問題進(jìn)行分析時，得出以下結(jié)論：根據(jù)子二代中出現(xiàn)的矮莖豌豆，推導(dǎo)出矮莖并沒有消失，而是在F1代中帶有了隱性，在F2代中被顯示出來；根據(jù)對比，推導(dǎo)出高莖為顯性性狀；根據(jù)顯性性狀受顯性因子控制，其出現(xiàn)時應(yīng)該是成對存在的。在邏輯推理后，學(xué)生可以得出相關(guān)假說：遺傳因子中存在一定的相對關(guān)系，決定生物的相對性狀；遺傳因子成對出現(xiàn)在體細(xì)胞中；形成配子時，成對的遺傳因子分離，并進(jìn)入不同的配子中，雌雄配子隨機(jī)受精。 

假說使學(xué)生對知識有了一定的認(rèn)知，學(xué)生在對生物知識感興趣的基礎(chǔ)上，能夠主動地進(jìn)行深層分析，從幾個方面進(jìn)行驗證、設(shè)計實驗、尋求證據(jù)來進(jìn)行論證，為實驗奠定了一定的基礎(chǔ)。 

3.實驗是重點(diǎn)，尊重事實推進(jìn)思維總結(jié) 

實驗在自然學(xué)科的學(xué)習(xí)中具有極強(qiáng)的說服力，所有的“假說—演繹”都要靠實驗進(jìn)行驗證，才能得出正確的理論和規(guī)律。教師要引導(dǎo)學(xué)生對實驗的設(shè)計、操作和結(jié)論進(jìn)行分析，讓學(xué)生深切地體會知識的存在和形成的過程，從事實上驗證假說，真正感受實驗結(jié)果與預(yù)期結(jié)果的一致性，深刻體會“假說—演繹法”的力量與魅力。 

例如，在假說之后，教師可以設(shè)計測交實驗來進(jìn)行檢驗，如要直接驗證孟德爾的假說，只能通過顯微鏡觀察法來確定遺傳因子的存在和傳遞方式，這顯然是不可取的?？梢詮?ldquo;假說”出發(fā)，演繹出一個必然的結(jié)果來進(jìn)行實驗驗證：假設(shè)F1代為雜合體，必然會產(chǎn)生兩種數(shù)量相等的配子。結(jié)合這一假說，孟德爾設(shè)計出了測交方法。 

實驗操作：將F1代中的雜合子與隱性純合子雜交，對其后代中的高莖豌豆、矮莖豌豆進(jìn)行測評，預(yù)測比例為1∶1。 

學(xué)生對后代出現(xiàn)的高莖豌豆、矮莖豌豆進(jìn)行實驗，得出結(jié)論后發(fā)現(xiàn)實驗結(jié)論與預(yù)期的比例1∶1是完全相符的，這說明成對的遺傳因子在體細(xì)胞中是成對存在的，且互相不融合，在形成配子時發(fā)生分離，把高莖特征、隱性特征遺傳給自己的后代，這就是著名的分離定律。實驗不僅證明了假說的正確性，還讓學(xué)生掌握了正確的邏輯推理方法，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟了其中的思想，這對學(xué)生邏輯推理能力的發(fā)展具有積極作用。 

三、“假說—演繹法”課堂實施后的反思 

1.充足的時間和空間，發(fā)揮學(xué)生的想象 

“假說—演繹法”需要學(xué)生具有極強(qiáng)的邏輯推理能力，整個過程要以學(xué)生為主體，保證學(xué)生的思維始終處于活躍的狀態(tài)，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生在細(xì)致地分析、推理、演繹、歸納中，不斷地提出問題、解決問題，使學(xué)生的邏輯思維得到修復(fù)和完善，達(dá)到提升學(xué)生思維能力的目的。 

2.科學(xué)的演繹與推理，挖掘?qū)W生的思維 

篇5

一、根據(jù)學(xué)生的已有知識儲備，做好知識間的銜接，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

初中階段的平面幾何教學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著承上啟下的作用，提高初中平面幾何的教學(xué)質(zhì)量，做好中小學(xué)的銜接工作很重要?，F(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有一部分內(nèi)容涉及幾何初步知識，其特點(diǎn)是通過量、拼、剪等簡單的實驗活動得出幾何圖形的概念，都是抽象性的定義，不要求推理。而初中平面幾何是把小學(xué)“數(shù)”的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到“形”的學(xué)習(xí)中來，要求學(xué)生從幾何的本質(zhì)屬性方面理解和掌握圖形的概念，用邏輯推理的方法把握圖形的性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會正確使用幾何語言，獲得作圖技能，掌握論證方法。所以，為了讓學(xué)生輕松學(xué)習(xí)平面幾何，在教學(xué)中可以先通過復(fù)習(xí)小學(xué)的知識，對小學(xué)教材上提法片面或含糊不清的知識，給予糾正和完善，然后再上升到理論。

二、理解概念，掌握幾何語言，是學(xué)好平面幾何的必備條件

數(shù)學(xué)不同于其他學(xué)科，它的知識內(nèi)容是一環(huán)套一環(huán)的，逐層深入，如果基礎(chǔ)知識掌握不牢，后面的學(xué)習(xí)會更加困難，落下的知識也很難補(bǔ)上，因此中學(xué)教學(xué)大綱中明確指出“正確理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提”。幾何概念、定理、公理等幾何的基礎(chǔ)知識，是進(jìn)行幾何證明的理論依據(jù)，是最基礎(chǔ)的知識，只有理解、把握好每個概念、定理的本質(zhì)，才能為以后的幾何學(xué)習(xí)打好根基。所以在講解概念、定理時，讓學(xué)生積極參與知識的探究，讓其感受知識產(chǎn)生、發(fā)展、歸納的過程，通過師生、生生合作，逐步加深對概念的理解。學(xué)習(xí)幾何，僅僅掌握概念是不夠的，還得掌握幾何語言。任何一門學(xué)科都有自己的學(xué)科語言，只有正確掌握了這門學(xué)科的語言，才有可能順利地進(jìn)行課程的學(xué)習(xí)。幾何是一門邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它的嚴(yán)謹(jǐn)性突出表現(xiàn)在語言的表述上。掌握幾何語言，對理解幾何概念，識別幾何圖形，學(xué)會推理論證有著重要的作用。幾何語言有三種表現(xiàn)形式：文字語言、圖形語言和符號語言，學(xué)好這三種語言是完成一個幾何證明必須具備的條件。只有理解了幾何中的文字語言，才有可能按文字要求畫出相應(yīng)的圖形并會使用符號表示。反過來，當(dāng)圖形已知時，要能用幾何中的文字語言、符號語言表達(dá)圖形的形狀、大小和位置關(guān)系。初中平面幾何研究的內(nèi)容是平面圖形的性質(zhì)及其相互之間關(guān)系的學(xué)科，幾何語言也可以說是圖形符號語言，包括圖形、符號、文字、作圖、推理語言等。所以在教學(xué)過程中，圖不離文，文不離圖，將幾何概念中那些各成體系又互相滲透的語言，用文字語言結(jié)合圖形語言轉(zhuǎn)化成符號語言，或把符號語言“翻譯”為文字語言。在教學(xué)過程中，反復(fù)將這三種語言相互轉(zhuǎn)換，以加深印象，既培養(yǎng)學(xué)生的幾何思維分析能力，又提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、狠抓習(xí)慣養(yǎng)成，是培養(yǎng)學(xué)生幾何能力的前提

1.注重培養(yǎng)學(xué)生的讀圖、識圖、畫圖能力

識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，它的訓(xùn)練應(yīng)從簡到繁、從易到難逐步提高。觀察圖形時，要指導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行拆分，把一個復(fù)雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。畫圖也是幾何語言到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié)。所以在教學(xué)中，要求學(xué)生掌握基本圖形的畫法，如如何畫直線、射線、線段、角等。同時，在教學(xué)中還需充分利用教材編排特點(diǎn)：通過量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填等方法轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力。

2.嚴(yán)格要求幾何語言書寫格式

結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握基本圖形的表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡單的符號表述因果關(guān)系，然后用以解決綜合問題，在訓(xùn)練中逐步規(guī)范學(xué)生的書寫格式。

3.重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過程

簡單的邏輯推理是學(xué)習(xí)整個初中幾何的基礎(chǔ)，教師在實踐過程中要重方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層分析，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把推理過程寫出來，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)寫出推理過程的方法和技巧的能力。

4.強(qiáng)調(diào)與生活實際相結(jié)合

篇6

近期本人在七年級的幾何教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生剛學(xué)習(xí)幾何，頭腦中形的概念特別差，部分學(xué)生沒有真正接受老師的指導(dǎo)，適應(yīng)不了初中幾何題目對抽象思維能力的要求，但是幾何證明、計算題在升學(xué)考試中又占有相當(dāng)高的比重，這就需要學(xué)生真正領(lǐng)會與掌握。往往在不同的已知條件、圖形的情況下，有截然不同的解法，也需要學(xué)生具備敏銳的觀察能力和一定的邏輯推理能力。以下是我從學(xué)生在課堂、作業(yè)以及測試中表現(xiàn)出來的問題進(jìn)行了分析歸納，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何存在五大困難：

（1）讀圖、識圖、畫圖難。不會將一些“復(fù)合”圖形進(jìn)行拆分，看成一些簡單圖形組合。不會由有關(guān)圖形聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，挖掘隱含條件。

（2）幾何語言表述難。幾何講究思維嚴(yán)密性，往往過分專業(yè)而嚴(yán)密的敘述要求使學(xué)生無法逾越語言表述的障礙，仿佛就像一道難以跨越的“鴻溝”。

（3）幾何邏輯推理難。學(xué)生對數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)、法則等理解膚淺，全憑感性認(rèn)識，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，推理不嚴(yán)密，不會靈活運(yùn)用它來解決或證明一些數(shù)學(xué)問題，以至于無法形成較好的邏輯推理能力。

（4）幾何證明過程難。面對幾何證明題無從下手，不知道哪些步驟該寫，哪些步驟可以省略，最終導(dǎo)致關(guān)鍵步驟缺失。

（5）聯(lián)系生活實際難。幾何就是為自然生活服務(wù)而存在的，在生活中幾何無處不在，學(xué)生學(xué)習(xí)時不善于與周圍實際生活聯(lián)系起來展開豐富想象。

針對學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的以上困難，我認(rèn)為，教師在幾何“入門”教學(xué)時應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)思路，把嚴(yán)密的邏輯推理和合情推理有機(jī)的結(jié)合起來，通過猜想、觀察、歸納等合情推理，讓學(xué)生消除對幾何學(xué)習(xí)的恐懼心理。

要在數(shù)學(xué)活動中來學(xué)習(xí)幾何，即“做數(shù)學(xué)”。還要加強(qiáng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)，結(jié)合圖形理解運(yùn)用。讀圖、識圖要遵循由簡到繁的規(guī)律，先從簡單的圖形開始，逐步向復(fù)雜的圖形過渡。要根據(jù)已知條件以及與其有關(guān)的定理作輔助線或者進(jìn)行逆向思維，從結(jié)論出發(fā)，結(jié)合已知條件缺什么補(bǔ)什么。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者，至此在教學(xué)過程中我主要圍繞以下幾個方面去開展教學(xué)：

一、注重培養(yǎng)讀圖、識圖、畫圖能力

首先要求學(xué)生掌握基本圖形的畫法，如畫直線、射線、線段、角。然后學(xué)習(xí)幾個基本作圖，如作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角、作角的平分線、作線段的垂直平分線。觀察圖形時，指導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行拆分，把一個復(fù)雜的圖形分成幾個簡單的圖形來處理，從而提高識圖能力。充分利用教材編排特點(diǎn)：量一量、擺一擺、畫一畫、折一折、填一填轉(zhuǎn)移學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的動手動腦能力?！?轉(zhuǎn)貼于

二、加強(qiáng)幾何語言表達(dá)訓(xùn)練

首先，結(jié)合圖形讓學(xué)生掌握直線、射線、線段、角的多種表示方法，認(rèn)真理解數(shù)學(xué)定義、定理、公理、判定、性質(zhì)，用簡單的符號表達(dá)出因果關(guān)系，然后用到綜合問題中，讓學(xué)生大膽的猜想并描述出來，教師再加以指導(dǎo)，以此克服學(xué)生“怕幾何”的心理。

三、重視幾何學(xué)習(xí)的邏輯推理過程

要解決幾何的證明問題，就要學(xué)會邏輯推理。幾何證明過程的描述，是初學(xué)幾何的學(xué)生很難入門的事情。我在教學(xué)時著重于方法的指導(dǎo)，重點(diǎn)介紹了“執(zhí)果索因”的分析方法，讓學(xué)生從結(jié)果入手，逐層剝筍，尋找原因，找到源頭，明白已知條件的用處，然后再由條件到結(jié)論，把過程寫出來。學(xué)生在學(xué)習(xí)中強(qiáng)調(diào)“一看、二悟、三對照”，一看，看課本例題，看老師的板書；二悟，通過對例題和教師板書的觀察，悟出其中的道理，形成一個清晰的思路；三對照，就是寫出解題過程后與他人對照，請老師指點(diǎn)。

四、聯(lián)系生活實際

篇7

[論文摘要]三段論分為三個部分，即兩個前提和一個結(jié)論。司法三段論的應(yīng)用是法官推理過程的體現(xiàn)，但是司法三段論并不等同于形式邏輯的三段論在法學(xué)領(lǐng)域中的簡單應(yīng)用，而是融入法律實質(zhì)內(nèi)容，推導(dǎo)出具有合法性、正當(dāng)性的裁判結(jié)論的方法論工具。文章是便從法律規(guī)范與案件事實的關(guān)系的視角來探討三段論推理評價。雖然當(dāng)今的法學(xué)家對其提出了諸多批判，法律方法論亦由此從總體上實現(xiàn)了向法律論證理論的轉(zhuǎn)換。但是，三段論推理本身的合理價值依然應(yīng)當(dāng)予以承認(rèn)。在法律論證中，形式方法仍然具有無可替代的作用。法律論證的邏輯有效性對于實際的論證活動依然是個比較重要的評價標(biāo)準(zhǔn)，足見三段論推理在法律論證理論中具有重要意義。

[論文關(guān)鍵詞]法律論證 三段論 涵攝

對于司法三段論，理論上，人們曾一度將其作為法律適用的最普遍的基石，但又曾把它批判得一文不值。在新的方法論觀念下，傳統(tǒng)的法學(xué)三段論以改頭換面的形式在當(dāng)今法律論證理論中繼續(xù)存在，三段論推理繼續(xù)在法律論證中發(fā)揮作用。

一、經(jīng)典的三段論法律推理模式

“三段論”是亞里士多德最重要的發(fā)現(xiàn)之一。在亞里士多德的著作中，有兩處出現(xiàn)關(guān)于三段論的定義，一是在《論題篇》：“推理是一種論證，其中有些被設(shè)定為前提，另外的判斷則必然地由它們發(fā)生?！币皇窃凇肚胺治銎罚骸叭握撌且环N論證，其中只要確定某些論斷，某些異于它們的事物便可從如此確定的論斷中推出。” 從這兩處定義可看出，亞里士多德對三段論的定義是比較籠統(tǒng)的，也并非人們通常意義上所理解的三段論。即三段論是由兩個含有一個共同項的性質(zhì)判斷作前提得出一個新的性質(zhì)判斷為結(jié)論的演繹推理。因此，亞里士多德所創(chuàng)造的三段論應(yīng)是廣義上的三段論，是陳述某些事物的論證，它不同于假定的情況，必須如此陳述。最典型的司法三段論是barbara（全稱肯定）邏輯三段論公式在法律中的運(yùn)用。長期以來，我國學(xué)界流行的也是這種“三個詞項、兩個前提”式的三段論。這可追溯到古希臘亞里士多德的至今流傳甚廣的經(jīng)典的例子是：

所有的人都會死

蘇格拉底是人

因此，蘇格拉底會死

三段論的論證力量在于言說者和受眾接受論證的前提都是理所當(dāng)然的。三段論推理是根據(jù)兩個前提所表明的中項M與大項P和小項S之間的關(guān)系，通過中項M的媒介作用，從而推導(dǎo)出明確的小項S與大項P之間關(guān)系的結(jié)論。三段論推理通過人工構(gòu)造的形式語言與建立的演算系統(tǒng)，從前提到結(jié)論給人以“必然地得出”的印象。于是在法律領(lǐng)域，人們對它一直是充滿著各種各樣的誤解。所以需要首先對此種誤解予以解釋，這便需要對邏輯進(jìn)行探討。

二、邏輯在法律上的運(yùn)用

邏輯在法律上的運(yùn)用即推理在法律上的運(yùn)用，是人們思維必須遵守的基本準(zhǔn)則，邏輯的方法也是最常用的方法之一。不管是理論還是實踐，結(jié)論都必須借助邏輯的方法得出。但關(guān)于法律中所使用的邏輯，一直是爭議頗多的領(lǐng)域。從法律適用過程的整體視度來看，司法裁判的合法性實現(xiàn)是通過將普遍性的法律規(guī)則符合邏輯地適用于當(dāng)下的個案，而此過程就是一個典型的借助演繹邏輯的司法三段論應(yīng)用，即作為大前提的抽象的法律效果必須經(jīng)過具體化才能適用于具體法律事實的要求并導(dǎo)出相關(guān)的具有法律效果的結(jié)論?！笆枪视扇握摲ㄋ@得的結(jié)論中關(guān)于法律效果的部分，必須被作進(jìn)一步的具體化。把其法律效果中之抽象部分相應(yīng)之具體事實代進(jìn)去，例如：將人、時、地這些具體的事實代入法律效果中與之相應(yīng)的部位”。而司法三段論便為法官裁判案件的過程提供了一個相對清晰的邏輯論證，并對維護(hù)法律秩序的穩(wěn)定性和捍衛(wèi)規(guī)則的權(quán)威性等問題發(fā)揮著十分重要的作用。

博登海默把法律中的推理分為分析推理和辯證推理：他所說的“分析推理”指的是“解決法律問題時所運(yùn)用的演繹方法、歸納方法和類推方法”，即演繹推理、歸納推理和類推推理。辯證推理又稱實質(zhì)推理，它指的是：當(dāng)作為推理前提的是兩個或兩個以上的相互矛盾的法律命題時，借助于辯證思維從中選擇出最佳的命題以解決法律問題。博登海默同時認(rèn)為不是在任何時候分析推理都起作用。在下面三種情況下分析推理不起作用，而應(yīng)該訴諸辯證推理。這三類情形是：

（1）法律未曾規(guī)定簡潔的判決原則的新情形；

（2）一個問題的解決可以適用兩個或者兩個以上互相抵觸的前提但必須在它們之間做出真正選擇的情形；

（3）盡管存在著可以調(diào)整所受理的案件的規(guī)則或先例，但是法律在行使其所被授予的權(quán)力時考慮到該規(guī)則或先例在此爭議事實背景下尚缺乏充分根據(jù)而拒絕使用它的情形。

但現(xiàn)在邏輯學(xué)界的大多數(shù)人并不把辯證邏輯作為邏輯的一部分。因為現(xiàn)代邏輯強(qiáng)調(diào)的是邏輯的形式化特征，而辯證邏輯無法提供形式的真理性，通常只是把它作為廣義的科學(xué)方法論中的方法。

三、三段論推理在法律論證的運(yùn)用

司法三段論不是形式邏輯三段論的簡單應(yīng)用，而是融入相關(guān)法律實質(zhì)內(nèi)容，在法律和事實間整合的應(yīng)用。這在法學(xué)中的運(yùn)用就是對法律規(guī)范和法律事實進(jìn)行建構(gòu)時的一種循環(huán)，卡爾·恩吉施的比喻更恰當(dāng)一些，認(rèn)為是在法律規(guī)范和法律事實之間的“目光的流連往返”。而這種“流連往返”就是相互建構(gòu)，它們之間是動態(tài)的建構(gòu)，法律規(guī)范建構(gòu)法律事實，法律事實也在建構(gòu)著法律規(guī)范。在“流連往返”過程中主要包括以下三個主要過程：一，確定具體的生活事實，即實際上已發(fā)生的案件事實的想象；二，對該案件確實發(fā)生的確認(rèn)；三，將案件事實作如下的評價：其確實具備法律的構(gòu)成要素，或者更精確地說，具有大前提第一個構(gòu)成部分即法律的構(gòu)成要件的構(gòu)成要素。法律規(guī)范相對于社會生活事實來說是滯后的和不完善的，但這是法律規(guī)范的先天必然性。法律規(guī)范是抽象化的和一般化的，在與法律事實進(jìn)行著相互建構(gòu)時，它是由上往下一步步地具體化，而復(fù)雜和具體多樣的社會生活事實卻相對于法律規(guī)范采取的策略是由下往上一步步地抽象化和一般化。

事實與規(guī)范的“來回穿梭”并由此帶來的涵攝觀念的根本變化構(gòu)成了現(xiàn)今法學(xué)家關(guān)于法律適用的基本特征主流觀點(diǎn)。作為一種一般的邏輯形式，三段論推理是唯一在亞里士多德邏輯、傳統(tǒng)邏輯和現(xiàn)代邏輯中都有的內(nèi)容。但是在法律領(lǐng)域，長期以來，人們對它一直是充滿著各種各樣的誤解，甚至是意見截然相反的誤解。在后現(xiàn)代法學(xué)聲勢強(qiáng)勁的當(dāng)今學(xué)界，形式三段論更是難逃被徹底解構(gòu)和顛覆的毀滅性打擊。

眾所周知，霍姆斯的“法律的生命不在于邏輯，而在于經(jīng)驗”不僅在美國，而且在國內(nèi)法學(xué)界都是個流傳頗廣的一種說法。霍姆斯批判了在他之前法學(xué)中的“邏輯形式的謬誤”，亦即認(rèn)為在法律發(fā)展中唯一發(fā)揮作用的力量是邏輯。不過，當(dāng)今美國法學(xué)家布魯爾基于對霍姆斯所使用的“邏輯”概念的五個不同意義的分析，認(rèn)為霍姆斯所批評的對象并不是演繹推理本身。同時認(rèn)為，霍姆斯的巨大影響實際上卻是誤導(dǎo)，甚至是有害的。“由于霍姆斯不恰當(dāng)?shù)匕选?jīng)驗’放在‘邏輯’的對立面，使得好幾代的律師、法官和法學(xué)教授（不管是否沿著霍姆斯的道路）事實上沒有把嚴(yán)格的邏輯形式研究放在法律課程中的適當(dāng)位置?！雹萁Y(jié)果美國的法律文化普遍地缺乏清晰的司法論證，沒有能夠達(dá)到更高的理性水平。當(dāng)然，這種觀點(diǎn)似也過分夸大了霍姆斯的理論對美國法律界與法學(xué)界的（消極）影響，不過其對霍姆斯的批判在較大程度上亦頗中要害。

關(guān)于演繹邏輯在法律推理中的作用，霍姆斯在批判蘭德爾的時候其實混淆了兩種不同類型的邏輯推理在法律論證中的作用。而布魯爾所要捍衛(wèi)的觀點(diǎn)是，法律的生命在于：邏輯中充滿著經(jīng)驗，而經(jīng)驗又要受邏輯的檢驗。

篇8

關(guān)鍵詞： 高中物理 實驗教學(xué) 教學(xué)模式

物理是一門以實驗為基礎(chǔ)的學(xué)科，實驗可以開發(fā)學(xué)生智力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和實際動手操作的能力。在物理學(xué)史上有很多當(dāng)時沒有用實驗驗證的觀點(diǎn)后來被證實是錯誤的，比如亞里士多德關(guān)于自由落體的認(rèn)識和力與運(yùn)動的關(guān)系的觀點(diǎn)，在當(dāng)時來講是對的，但沒有被實驗論證，最后被伽利略用實驗。從伽利略時代開始，人們建立了完善的物理學(xué)研究方法：觀察現(xiàn)象、提出假說、邏輯推理、實驗論證、形成結(jié)論。沒有實驗就沒有物理，就沒有現(xiàn)在我們見到的諸多的原理、結(jié)論、方法。高中正是學(xué)生形成思維方法的階段，在物理教學(xué)中實驗教學(xué)對學(xué)生的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

高中物理實驗教學(xué)的方法和理念經(jīng)歷了從探索到完善成熟的過程。在沒有課程改革以前，我們采用的是傳統(tǒng)的物理實驗教學(xué)方法，注重理論分析，忽略了實際動手的重要性；課程改革初期全國盛行的是全開放的實驗教學(xué)模式，注重動手實踐而又忽略了理論分析?，F(xiàn)在我認(rèn)為實驗教學(xué)應(yīng)該理論指導(dǎo)實踐，先教會學(xué)生與實驗相關(guān)的理論，并教會他們邏輯分析方法，然后再去親身經(jīng)歷親身操作，從而獲得最真實的感受。

1.傳統(tǒng)教學(xué)模式下的物理實驗教學(xué)

傳統(tǒng)的普通物理實驗教學(xué)活動一般過程為：先由教師介紹實驗?zāi)康?、實驗原理、所用儀器、注意事項等，學(xué)生再按教材上所講的步驟重復(fù)實驗，獲取數(shù)據(jù)，驗證規(guī)律、定理、公式等。這種教學(xué)模式的突出特點(diǎn)是以教師為中心，學(xué)生只是被動地重復(fù)實驗步驟，忽略了學(xué)生認(rèn)知過程中的主觀能動性，束縛了學(xué)生的思想，限制了對學(xué)生創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。教學(xué)過程限制得太死板，只強(qiáng)調(diào)學(xué)生“做”實驗，而不是強(qiáng)調(diào)學(xué)生“學(xué)會”做實驗。學(xué)生會背書本上的實驗，會做試卷上的物理實驗題，理論功底很強(qiáng)，但真正的實際動手能力很差。這使培養(yǎng)的人才與社會需要的人才差距很大。

2.全開放式的物理實驗教學(xué)模式

新課程改革就是在學(xué)校培養(yǎng)的學(xué)生與社會需要人才脫節(jié)的背景下實施的，實際動手能力的人是當(dāng)時社會迫切的。一部分人曲解了課程改革了理念，大力鼓吹培養(yǎng)學(xué)生動手能力的重要性，忽略了理論指導(dǎo)的基礎(chǔ)，否定了理論的重要地位，于是誕生了全開放式的物理實驗教學(xué)模式。他們認(rèn)為，一切由學(xué)生自己主動地鉆研，可以提高學(xué)生對實驗的興趣，調(diào)動學(xué)生做實驗主動性和積極性，可以使學(xué)生真正體驗到自己才是實驗的主體，逐步克服“要我做實驗”的不良現(xiàn)象，養(yǎng)成“我要做實驗”的良好學(xué)風(fēng)。但是，由于理論基礎(chǔ)沒有跟上，很多時候都是形式豐富多彩，過程熱鬧非凡，結(jié)果遙遙無期。能力不但沒有體現(xiàn)，反而不如以前了。

3.理論分析實踐探究物理實驗教學(xué)模式

探究性教學(xué)的實質(zhì)是引導(dǎo)學(xué)生通過類似于科學(xué)家的探究過程理解科學(xué)概念、原理，以及科學(xué)探究的方法，逐步形成科學(xué)探究能力的一種教學(xué)方式。作為物理教師，我們應(yīng)在傳授科學(xué)知識的同時，向?qū)W生展示如何科學(xué)地研究問題。在物理實驗教學(xué)方面，我認(rèn)為應(yīng)該是理論指導(dǎo)實踐，實踐結(jié)果強(qiáng)化完善理論。探究式實驗教學(xué)的理念正好符合現(xiàn)實的需要，探究式實驗教學(xué)要求教師引導(dǎo)學(xué)生有目的地去面臨問題，通過邏輯推理去解決問題，親自操作實驗去體驗和感受問題，最后沉下心來研究問題，完善方案。探是要學(xué)生親自動手操作，但不是亂探，他要有一定的理論基礎(chǔ)，就是對已經(jīng)做過事情的分析研究，它可以完善探的過程，還可以優(yōu)化探的方案?，F(xiàn)在的實驗教學(xué)就是要按這樣的模式，先從理論的角度分析實驗，有了一定的認(rèn)識后，有目的地去操作、體驗、感受、探索，通過分析研究完善實驗。沒有理論分析的探，是瞎探胡探。

實驗教學(xué)的理論分析部分我把它分成四個板塊：1.目的（要干什么）、模型（在什么地方實現(xiàn)），2.原理（怎么干，如何在模型中實現(xiàn)實驗?zāi)康模?.步驟（具體落實），4.誤差分析（分析優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)，完善實驗步驟）。這四個板塊之間的邏輯關(guān)聯(lián)很強(qiáng)，下面我們就以《探究彈簧中的彈力和形變量的關(guān)系》為例，實驗的目的點(diǎn)明了我們要面臨的問題，尋找彈簧中的彈力F與型變量X的關(guān)系，那么我們首先要確定實現(xiàn)的模型。彈簧有三種擺放的狀態(tài)：水平放置、傾斜放置、豎直放置。水平傾斜如果懸空彈簧會變彎，下面有支撐物會有摩擦，只能豎直放置，且懸掛穩(wěn)定便于操作，所以應(yīng)豎直懸掛彈簧。

在此模型狀態(tài)下，我們通過改變懸掛物體的質(zhì)量來改變彈簧中的彈力，用刻度尺來量不同彈力狀態(tài)下的型變量，記錄對應(yīng)數(shù)據(jù)制成表格，最后描點(diǎn)繪圖，從圖像上確定F與X的關(guān)系，這就是實驗的原理。

根據(jù)實驗的目的模型原理我們可以制定出相應(yīng)的實驗步驟：首先，將實驗彈簧豎直懸吊在鐵架臺上，在旁邊合適的位置固定好米尺，記錄下彈簧未掛重物時的刻度，然后在彈簧的末端下掛不同質(zhì)量的砝碼，分別記錄對應(yīng)的末端的刻度，制成表格。最后用描點(diǎn)繪圖的方式畫出F與X的圖像，從圖像上來確定兩者之間的關(guān)系。這個原理是沒有缺陷的，沒有系統(tǒng)誤差，有誤差就應(yīng)該是偶然誤差，主要出現(xiàn)在操作上，所以實驗的操作過程要精準(zhǔn)到位細(xì)致穩(wěn)妥。

如果學(xué)生掌握了實驗的四步邏輯分析法，有了一個邏輯分析推理的過程，再去到實驗室動手，既有了理論基礎(chǔ)，又知道了怎么去做，就能達(dá)到事半功倍的效果。

對于高中物理實驗教學(xué)，我認(rèn)為應(yīng)該遵循著理論指導(dǎo)實踐，實驗完善理論的思路。教會學(xué)生如何按照邏輯推理的理論分析是實際做實驗的基礎(chǔ)，實際做實驗是理論分析的保證，兩者應(yīng)做到有機(jī)統(tǒng)一，不能顧此失彼。

參考文獻(xiàn)：

［1］馬明生.課程引領(lǐng)實驗起航.安徽：安徽文藝出版社，2004.8：17-19.

篇9

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，對學(xué)生頭腦中“數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入，成為了學(xué)生遇到的第一個瓶頸。這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級教材中對負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識，小學(xué)教材中是通過一些實例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中存在許多具有相反意義的量，這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的，所以很有必要引入負(fù)數(shù)。由于是中學(xué)階段第一節(jié)的新課，教師可以列舉更多的生活實例。

緊接著是絕對值、相反數(shù)概念的引入，這些內(nèi)容對數(shù)軸有了抽象思維的要求，不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，所以很多學(xué)生一下子感覺無從下手，好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了，不再是小學(xué)的計算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對值的意義和加法乘法運(yùn)算的符號規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師要多利用數(shù)軸，讓學(xué)生通過感知具體的實物模型來逐步理解數(shù)軸的真正含義，讓學(xué)生真正參與到課堂中來。

二、從“數(shù)”到“式”的銜接與策略

由“數(shù)”向“式”的過渡，向?qū)W生滲透符號思想，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級上冊書中，在簡易方程這一節(jié)的前面安排了“用字母表示數(shù)”，它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的，卻又不代表某個具體的數(shù)，這正是初一學(xué)生的困惑之處。

更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識進(jìn)行比較，在知識之間架起銜接的橋梁。

三、從“算術(shù)”到“方程”的銜接與策略

學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時，幾乎用的都是算術(shù)方法，雖然在五年級上冊的課本中也安排了一節(jié)簡易方程的內(nèi)容，但是相對來說比較簡單，學(xué)生接觸的r間短，還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設(shè)法通過已知量求出未知量，強(qiáng)調(diào)基本的式子，而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個量之間的相等關(guān)系，建立起方程求解，更加重視靈活運(yùn)用知識，能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

教師在講解方程知識的過程中應(yīng)該要注意幾點(diǎn)：1. 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣，可以通過反復(fù)讀題，找出重點(diǎn)的語句、詞語，幫助理解題意，尋找到相等關(guān)系，從而列出方程；2. 放手讓學(xué)生用自己的習(xí)慣和方法解答，很多學(xué)生對代數(shù)方法不適應(yīng)，只能在算術(shù)方法中找回自信，教師要尊重實際，允許代數(shù)方法存在并肯定其合理性，千萬不能急于求成；3. 有針對性地進(jìn)行比較，體會兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系和思維差異，讓學(xué)生自己體會方程解法的優(yōu)越性，例如：比一個數(shù)的5倍大3的數(shù)是28，求這個數(shù)。如果用算術(shù)方法解，列式是（28-3）÷5，用方程求解，直接翻譯原題，設(shè)所求的數(shù)為x，列式為5x+3=28，如果讓學(xué)生講出自己的解題依據(jù)，那么很明顯兩種解法的優(yōu)劣就很顯然了。

四、從“實驗操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

篇10

關(guān)鍵詞：理想實驗；邏輯推理；應(yīng)用；作用；價值

中圖分類號：G424.31

1.理想實驗

1.1 理想實驗的概念

在物理學(xué)中，為了進(jìn)行理論研究，常常設(shè)計理想實驗。所謂理想實驗，就是并不實際進(jìn)行實驗操作，只是設(shè)想一套實驗裝置，并輔助以一定的假設(shè)作為前提和出發(fā)點(diǎn)，按照一系列理論進(jìn)行推演，給出實驗過程和狀態(tài)的邏輯思維方法，采用已被大量事實所檢驗的物理理論和結(jié)論作為判斷的標(biāo)準(zhǔn)，對實驗的結(jié)論，邏輯性和假設(shè)的合理性進(jìn)行分析，以得到有用的結(jié)論。理想實驗雖不同于真實實驗，但它要以真實實驗為基礎(chǔ)，又要與真實實驗相區(qū)別。理想實驗固然在技術(shù)上不能實現(xiàn)，但原則上這種實驗中的一切都是可能的。

1.2 理想實驗的幾個突出特點(diǎn)

（1）理想實驗首先是一種創(chuàng)造性的思維活動，由理想實驗所得的結(jié)論往往是對舊理論的懷疑、批判、標(biāo)新立異，它們不可能從舊理論中邏輯地推演出來，也不可能從舊實驗中歸納概括出來。物理學(xué)的發(fā)展與“理想實驗”方法密不可分，如果沒有理想實驗方法，人們的認(rèn)識思維就很難超越現(xiàn)實束縛而產(chǎn)生飛躍，物理學(xué)就很難產(chǎn)生革命性的發(fā)展，較新的理論體系就很難建立起來。

（2）實驗要給出理想思維構(gòu)想中的具體實驗裝置和狀態(tài)，這種裝置可以是模型化的。

（3）理想實驗本身都包含著一個比較判別的特征環(huán)節(jié)，無論理想實驗的運(yùn)用多么靈活，都不會缺少這樣一個至關(guān)重要的本質(zhì)特征成分，如伽利略用不同邏輯演繹得出的悖論作為比較判別。

（4）理想實驗的思想過程是想象與邏輯活動的對立與統(tǒng)一。

（5）理想實驗是以真實實驗的格式展開，是在現(xiàn)實實驗的基礎(chǔ)上抽象化、理想化，所以必須對現(xiàn)有的理論和實驗條件有熟練的掌握和透徹的了解，否則就無法運(yùn)用理想實驗。

1.3 理想實驗的局限性

理想實驗的結(jié)論或推論都不能視為正確的理論，而必須由實際的觀察、實驗來檢驗。如廣義相對論的三大推論的實踐檢驗就最具有代表性。

2.理想實驗及應(yīng)用

2.1 比薩斜塔實驗

關(guān)于伽利略的比薩斜塔實驗，傳說不一，在物理學(xué)史上尚有爭論，但伽利略巧妙地運(yùn)用理想實驗否定了“物體下落的速度和質(zhì)量成正比”的不科學(xué)的論斷卻是不容置疑的。伽利略曾說：“我十分懷疑亞里士多德曾用實驗檢驗過，當(dāng)兩個石頭，一個重量是另一個的10倍，從同一個高度，如100庫比特下落時，其速度的差別會達(dá)到這樣的程度，以至前者落地時，后者下落不超過10庫比特。”伽利略緊緊抓住這一疑點(diǎn)，設(shè)計了理想實驗來進(jìn)行分析和論證。他指出：如果亞里士多德的論斷成立的話，即重物體比輕物體下落快的話，那么，當(dāng)兩個綁在一起下落時，由于快的受慢的阻礙而減慢，慢的受快的驅(qū)使而加快，其結(jié)果綁在一起的物體下落的速度一定介于原來兩個物體的速度之間，即小于原來重的物體下落速度，大于原來輕物體的下落速度。但是，當(dāng)兩個物體綁在一起就成了一個復(fù)合體，它比原來重的物體還要重，按亞里士多德的論斷復(fù)合體下落的速度要大于原來重物體下落的速度，這就自相矛盾了。由此可知重物下落不會比輕物下落快，二者下落的速度應(yīng)該是相等的?？傊?，通過這理想實驗，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，否定亞里士多德的論斷。

2.2 升降機(jī)實驗

愛因斯坦在創(chuàng)建廣義相對論時，曾用了所謂升降機(jī)的理想實驗。愛因斯坦運(yùn)用在引力場中自由下落的升降機(jī)的理想實驗以及在慣性系中受外力牽引而勻速上升的升降機(jī)的理想實驗，結(jié)合慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量相等的事實，把引力場引入非慣性系中，建立了慣性系與非慣性系在物理上完全等效的假設(shè)，愛因斯坦稱之為等效原理。以這個原理為基礎(chǔ)，得出了廣義相對性原理的簡明表述：自然定律應(yīng)當(dāng)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。在廣義相對性原理成立的前提下，又作了讓光線從在慣性系中受引力而勻速上升的升降機(jī)一個側(cè)面窗口水平射進(jìn)升降機(jī)內(nèi)的理想實驗，得出了在引力場中光線彎曲的結(jié)論。于是在廣義相對性原理的基礎(chǔ)上，建立了新的引力理論。通過理想實驗，結(jié)合慣性質(zhì)量和引力質(zhì)量相等的事實，運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算，建立了既發(fā)展了狹義相對論、又發(fā)展了牛頓的引力學(xué)說的廣義相對論。

2.3 麥克斯韋妖

麥克斯韋曾提出關(guān)于熱力學(xué)第二定律的著名理想實驗如下：

左、右兩容器內(nèi)盛有相同溫度的氣體，兩容器由隔開，隔板上有小孔，小孔有可以自由開關(guān)的、無摩擦的小門，小門由能夠識別并控制單個分子的“精靈”把守。“精靈”只允許快速運(yùn)動的分子從左到有，慢速運(yùn)動的分子從右到左。于是在精靈的控制下，完成了分子動能從左到右的有效轉(zhuǎn)移，形成了溫差，建立了秩序，實現(xiàn)了熵的自發(fā)減少，從而了熱力學(xué)第二定律。后人把麥克斯韋提出的這種精靈稱為麥克斯韋妖（事實上麥克斯韋妖并不違背熱力學(xué)第二定律，因為它是一個開放）。

3.理想實驗的價值

3.1 理想實驗可以用來舊的不合理的理論

物理學(xué)的發(fā)展源于人類對客觀世界的認(rèn)識，而正確的認(rèn)識往往經(jīng)歷許多曲折的過程，尤其是在古代，由于客觀條件的限制，認(rèn)識往往局限于表面現(xiàn)象而不能正確地反映客觀規(guī)律。例如，古希臘著名哲學(xué)家亞里士多德憑借日常觀察和哲學(xué)推理提出了“重物自由下落較輕物快”的錯誤觀點(diǎn)。伽利略利用理想實驗進(jìn)行論證，輕易否定了亞里士多德的觀點(diǎn)。

3.2 理想實驗可以幫助建立一種新的理論

理想實驗不僅可以幫助舊的不合理的理論，而且也可以建立一種新的理論。例如慣性定律的建立就是伽利略斜面理想實驗是結(jié)晶。愛因斯坦在創(chuàng)立相對論時更是廣泛地利用了理想實驗這一有力的思維工具，“同時性”的“雷電”的理想實驗導(dǎo)致了狹義相對論中的“同時性的相對性”概念的建立，“愛因斯坦升降機(jī)”實驗導(dǎo)致了廣義相對論中的“等效原理”的建立等等，可以毫不夸張地說，沒有理想實驗這一工具，愛因斯坦就不可能創(chuàng)立出相對論。

3.3 理想實驗在一定條件下可轉(zhuǎn)化為真實實驗

理想實驗雖為一種邏輯思維方式，但也有一定實驗基礎(chǔ)的，其中有些理想實驗在某個歷史時期不可能做出，是限于科學(xué)技術(shù)的薄弱，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，實驗條件的成熟，理想實驗有可能成為真實實驗。亦即理想實驗并非絕不可能做出，要看條件。換言之，理想實驗可以為真實實驗奠定基礎(chǔ)，一旦條件成熟可轉(zhuǎn)化為真實實驗。

3.4 理想實驗在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神方面的價值

理想實驗可以使學(xué)生清楚認(rèn)識到，在物理學(xué)習(xí)中，不能只看事物表面現(xiàn)象，也不能輕信別人的結(jié)論必須要有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，需要學(xué)生親自動腦動手去思考和實踐，例如，牛頓第一定律的教學(xué)具有兩個方面的意義：一是具有物理學(xué)知識方面的意義；二是從歷史的發(fā)展過程中體現(xiàn)出來的方法方面的意義。后者對培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法、樹立科學(xué)世界觀無疑是很有意義和價值的。理想實驗方法的學(xué)習(xí)與研究，培養(yǎng)了學(xué)生正確的認(rèn)識論和處理問題的方法技巧，認(rèn)識和解決問題，應(yīng)該抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，即理想實驗恰好能為學(xué)生培養(yǎng)嚴(yán)密的邏輯思維推理能力，從而為產(chǎn)生新的思想和新的有價值的東西提供了可能。

4.結(jié)語

物理學(xué)是一門以實驗為基礎(chǔ)的科學(xué)，在物理學(xué)的發(fā)展中，實驗起了重要作用，特別是理想實驗。理想實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)也是一個出色的物理學(xué)者提高思維技能、實驗?zāi)芰Φ谋匦蘅颇?。在物理的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中也是非常重要的一個環(huán)節(jié)。許多優(yōu)秀的實驗物理學(xué)家也都不僅在實際實驗本領(lǐng)上獨(dú)樹一幟，而且在理想實驗使用中也是獨(dú)巨匠心。理想實驗作為一種抽象思維方法，其精髓在于它是物理思想、數(shù)學(xué)演繹與一般性實驗的巧妙結(jié)合，是連接抽象的理論邏輯和具體實驗知識的紐帶，但理想實驗的作用只限于邏輯上的證明與反駁，而不能用來檢驗理論正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。我們有理由認(rèn)為，理想實驗給我們最深刻最本質(zhì)的啟迪就在于確立唯物主義世界觀，確立科學(xué)的創(chuàng)新精神，對于從事物理學(xué)學(xué)習(xí)和研究的人來說，就更是如此。因為只有確立唯物主義世界觀，創(chuàng)新才能有實際的價值，而只有那些有價值的創(chuàng)新，才能使世界發(fā)展，是人類進(jìn)步。從這種意義上說，理想實驗獨(dú)具的創(chuàng)新精神把今天的現(xiàn)實和明天的未來聯(lián)系在了一起，也為我們整個人類構(gòu)筑了未來世界的理想通道。

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