導(dǎo)語：如何才能寫好一篇邏輯推理的價值，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

論文關(guān)鍵詞 邏輯推理 經(jīng)驗(yàn)推理 分析推理 辯證推理

一、法律推理的起源

法律推理作為一種制度實(shí)踐興起于英國，與其法律傳統(tǒng)有密切的聯(lián)系，法律推理在狹義上，是指以英國為代表的判例國家自17世紀(jì)以來司法審判判決書的判決報(bào)告制度。這種稱為法律推理的判決報(bào)告一般包括對案件事實(shí)的詳細(xì)敘述，控辯雙方的主張和辯論的綜述，常常還會有法官對自己判決的正當(dāng)理由所陳述的觀點(diǎn)，以及對訴訟雙方的特殊判決的陳述。

二、形式主義法律推理與邏輯推理說

（一）在早期的自由資本主義社會，形式主義法律推理便萌芽發(fā)展了，它是第一個制度形態(tài)的法律推理形式

具有“獨(dú)立自主性”，“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”，“正當(dāng)性、合理性”的特點(diǎn)?！蔼?dú)立自主性”表現(xiàn)在許多方面：一是法律規(guī)范的內(nèi)容不再是政治思想或宗教觀念的機(jī)械重復(fù)；二是成立了專門負(fù)責(zé)審判的國家機(jī)構(gòu)；三是法律推理不同于科技推理或政治思想推理，四是法律職業(yè)形成了具有法律人特色的的活動方式、教育培養(yǎng)方式。“形式正義非實(shí)質(zhì)正義”指把普遍的、一貫的規(guī)則作為正義的基本理念，并認(rèn)為選擇適用的法律規(guī)則只有不包括價值判斷，其推理得出的結(jié)論才是正確的，有效的?！罢?dāng)性”就是要證明推論是按照普遍的、統(tǒng)一的法律規(guī)則作出的。

（二）邏輯推理說是18-19世紀(jì)在西方法律界占統(tǒng)治地位的法律推理學(xué)說，它是形式主義法律推理說的代表性學(xué)說

邏輯推理說是由英國分析法學(xué)派創(chuàng)始人奧斯丁開創(chuàng)的，其理論觀點(diǎn)為，法官通過查找和發(fā)現(xiàn)適用案件的法律規(guī)則并運(yùn)用演繹推理便可以得出結(jié)論，這種機(jī)械的法律推理觀念要求法官不以個人價值判斷干擾正常的法律推理活動。它是法治理念的體現(xiàn)，法治理念就是要求結(jié)論必須是大前提（法律規(guī)定）與小前提（案件事實(shí)）邏輯推理的必然結(jié)果。

三、經(jīng)驗(yàn)法律推理說

經(jīng)驗(yàn)主義法律推理說是對邏輯推理說的否定，現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派和新實(shí)用主義法學(xué)派就是采用這種法律推理觀。它的發(fā)展可分為兩個階段：第一階段是以弗蘭克、霍姆斯為代表的現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)對邏輯推理說的“僵硬性”的批判，第二階段是以佩雷爾曼、波斯納為代表的新實(shí)用主義法學(xué)對邏輯推理學(xué)說的批判。

休謨，“每個結(jié)果都是與它的原因不同的事件。因此，結(jié)果是不能從原因中發(fā)現(xiàn)出來的，我們對于結(jié)果的先驗(yàn)的擬想或概念必定是完全任意的，因?yàn)檫€有許多其他的結(jié)果，依照理性看來，也同樣是不矛盾的、自然的。因此，我們?nèi)绻麤]有經(jīng)驗(yàn)和觀察的幫助，要想決定任何個別的事情或推出任何原因或結(jié)果，那是辦不到的?！毙葜兊慕?jīng)驗(yàn)論對現(xiàn)代法學(xué)家的思想產(chǎn)生了極大的影響，我們在現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)，新實(shí)用主義法學(xué)的理論觀點(diǎn)中都可以找到休謨思想的影子。

（一）現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)派以“經(jīng)驗(yàn)”為武器的對邏輯推理說進(jìn)行批判

霍姆斯法官提出了“法律的生命并不在于邏輯而在于經(jīng)驗(yàn)”的格言。這里所說的邏輯，就是指形式主義法律推理的三段論演繹推理，即大前提加小前提得出結(jié)論。所謂經(jīng)驗(yàn)，包括“可感知的時代必要性、盛行的道德和政治理論、公共政策的直覺知識，甚至法官及其同胞所共有的偏見”。

（二）美國現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)分為“規(guī)則懷疑論”，以盧埃林為代表，和“事實(shí)懷疑論”以弗蘭克為代表

“規(guī)則懷疑論”者懷疑在案件事實(shí)確定后，紙面規(guī)則能否有效的用來預(yù)測法院判決，“事實(shí)懷疑論者”認(rèn)為，法律規(guī)則的不確定性主要由于于初審案件事實(shí)的不確定性。

盧埃林“在我看來，那些司法人員在解決糾紛時的活動就是法律本身”。弗蘭克“不管紙面上的規(guī)則如何精確和固定，但由于判決所依據(jù)的事實(shí)是捉摸不定的，要想準(zhǔn)確的預(yù)測判決，是不可能的。”現(xiàn)實(shí)主義法學(xué)完全否認(rèn)具有普遍適用性的一般法律規(guī)則、法律原則，認(rèn)為法律只是針現(xiàn)實(shí)中的具體權(quán)利義務(wù)的活的規(guī)定，而不存在一整套法律規(guī)范體系。它試圖用“行動中的法律”概念代替分析法學(xué)“本本中的法律”概念。它積極的一面為，法官可以不用機(jī)械的選擇適用的法律規(guī)則，法官個人的主動性和靈活性得到了最廣泛的發(fā)揮和認(rèn)可。

（三）比利時哲學(xué)家佩雷爾曼1968年提出了他的稱為新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論

佩雷爾曼認(rèn)為新修辭學(xué)是對收聽者或閱讀者進(jìn)行說服教育的一種活動，運(yùn)用的手段是語言和文字。形式邏輯是手段的邏輯，它只包括演繹推理和歸納推理兩種論證方法，為了填補(bǔ)形式邏輯的不足之處，引人了新修辭學(xué)的實(shí)踐推理理論，它是關(guān)于目的的辯證邏輯，是進(jìn)行價值判斷的邏輯。佩雷爾曼認(rèn)為，新修辭學(xué)的許多方法“已被法學(xué)家長期在實(shí)踐中運(yùn)用，法律推理是研究辯論的最理想的場所。”他認(rèn)為，在有關(guān)法官判決的司法三段論的法律思想支配下，明確性，一致性，和完備性是對法律的三個要求。但是，當(dāng)一個法律不能滿足這三個要求時怎么辦呢？法官必須通過解釋消除法律規(guī)則的含糊不清，防止不同法律規(guī)則的相互矛盾沖突，必要時還要由法官通過解釋法律或創(chuàng)制判例來填補(bǔ)法律的空白漏洞。這些智力手段就是是辯證的法律邏輯，問題涉及對法律實(shí)質(zhì)內(nèi)容的而不只是形式推理。應(yīng)用這種辯證的法律邏輯，必須要求法官在某種價值判斷的指導(dǎo)下完成自己的推斷任務(wù)。這些價值應(yīng)該是公平公正合理的，為社會大眾所接受的，和有實(shí)際效用的。

（四）新實(shí)用主義法學(xué)家波斯納1990年在《法理學(xué)問題》一書中提出了“實(shí)踐理性”的新經(jīng)驗(yàn)推理說

波斯納在對邏輯推理說的批判中認(rèn)為，不能完全否定邏輯推理說，演繹邏輯的三段論推理對于維護(hù)法律的確定性、穩(wěn)定性、可預(yù)測性、統(tǒng)一性和法治原則起著重要作用。但是，邏輯推理的作用是有限的，它只限于解決簡單案件中的法律問題，對于那些重大疑難復(fù)雜的案件和一些涉及宗教倫理道德問題的案件，邏輯推理就力所不及了。在法庭辯論等場合，僅憑邏輯推理不能判斷相互對立的論點(diǎn)中的那一方的論點(diǎn)是正確的。所以，他主張用“實(shí)踐理性”的推理方法對邏輯推理加以補(bǔ)充。實(shí)踐理性被理解為當(dāng)運(yùn)用邏輯推理尋找不到適合的法律規(guī)則時所使用的多種推理方法。

四、理性重建的法律推理學(xué)說

麥考密克把法律推理當(dāng)作實(shí)踐推理的一種類型來加以研究，批評了極端理性主義，他認(rèn)為，法律推理是理性與實(shí)踐的結(jié)合。他是通過一系列真實(shí)的案例來展開、說明并論證自己的觀點(diǎn)的，其中也包含了理論上的論述。他稱這種研究方法為“理性重建”。除了形式正義的要求外，法律推理還有一致性和協(xié)調(diào)性的要求。一致性要求是指確定某項(xiàng)法律規(guī)則是否適用于案件時（即該規(guī)則是否為法律的一部分），或者根據(jù)不同的法律解釋，不同的事實(shí)分類在兩個規(guī)則中選擇其一時，決對不能同這一法律體系中的其他任何法律規(guī)則發(fā)生矛盾。協(xié)調(diào)性的要求是，即使不發(fā)生邏輯上的矛盾，在法律推理中也不應(yīng)該提出一個同該法律體系中的其他規(guī)則不配合，不協(xié)調(diào)的規(guī)則。后果推理問題本質(zhì)上是法律推理的目的論問題。如果按形式主義和邏輯推理說的觀點(diǎn)，法官只要不違反演繹推理的規(guī)則，他所作出的任何決定都是正確的。法官不必考慮他的決定是否符合實(shí)質(zhì)正義，是否符合人類理性和社會發(fā)展的需要因?yàn)榉ü贈]有向社會負(fù)責(zé)的義務(wù)，他的義務(wù)只是向法律負(fù)責(zé)。至于法律規(guī)則是否合理，是否刻板，那是法律制度設(shè)計(jì)者的事情。但是，按照后果論的觀點(diǎn)，法官必須考慮實(shí)質(zhì)正義的問題，必須考慮自己法律推理的社會后果。如果沒有可以適用的法律規(guī)則，法官就應(yīng)該根據(jù)價值，倫理道德或者財(cái)富最大化的功利主義等原則作出決定，這就是法官的價值判斷。

五、法律推理方法的分類

（一）博登海默：分析推理（演繹推理、歸納推理、類比推理），辯證推理

1.演繹推理：邏輯形式就是“規(guī)則加事實(shí)產(chǎn)生結(jié)論”，即大前提加小前提等于結(jié)論。演繹推理的局限性主要表現(xiàn)在兩個方面：一是推理方法過于簡單，而現(xiàn)實(shí)的法律問題是復(fù)雜的，決定演繹推理只能在處理簡單案件中發(fā)揮作用。二是在大小前提都虛假情況下，而推理得出的結(jié)論卻可能是真實(shí)的。例如，所有的希臘人都是聰明的，蘇格拉底是希臘人，所以蘇格拉底是聰明的?？梢?，三段論的有效性主要不取決于推理的邏輯形式，而是取決于推理的依據(jù)即大前提、小前提的真實(shí)性、有效性。演繹推理的大小前提的真實(shí)性、有效性需要推論者自己去尋找。發(fā)現(xiàn)大前提的解釋推理令所有的研究者感到頭痛因?yàn)樗饕揽績r值判斷和政策分析，邏輯方法在其中幾乎不起什么作用，而確定事實(shí)的真實(shí)性完全不是一個邏輯的問題。

2.歸納推理：其基本邏輯形式是：A1是B，A2是B，A3是B……An是B，所以一切A都是B。歸納法在確定法律推理的大前提時常常遇到兩難處境，一是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)許多的可能適用的一般法律規(guī)則時，不能確定適用那一個法律規(guī)則最好，二是在從大量的判例中發(fā)現(xiàn)一種普遍適用的法律規(guī)則時，仍然不能確定將這一規(guī)則適用于當(dāng)前的現(xiàn)實(shí)中案件是否為最好。歸納推理本身具有局限性，與人們在法律推理中被這種局限性誤導(dǎo)而得出錯誤結(jié)論是兩回事，在這方面，霍姆斯曾經(jīng)指出，法律形式主義在運(yùn)用歸納推理時存在的一個問題是：把歸納所需要的原始資料看做是不含時代因素、沒有時間和歷史的抽象的東西，把從中歸納出的法律原則視為歐氏幾何那樣的僵化定理。在運(yùn)用歸納推理解釋判例或成文法的過程中，確實(shí)有一個忠實(shí)原意和發(fā)展創(chuàng)新的問題。由于歸納推理不可能對某類事物或現(xiàn)象進(jìn)行全部考察，所以它是一種或然性的推理，它的結(jié)論具有或多或少的可能性。歸納推理方法實(shí)際上常常作為演繹推理的一種補(bǔ)充工具。

3.類比推理：類比推理是根據(jù)兩個對象某些屬性相似而推出它們在另一些屬性上也可能相似的推理形式，它的邏輯形式是：A事物具有屬性1、2、3、4，B事物具有屬性1、2、3，所以，B事物具有屬性4。類比推理方法在法律適用過程中的公式是：A規(guī)則適用于B案件，C案件在實(shí)質(zhì)上都與B案件類似，因此，A規(guī)則也可適用于C案件。類比推理與從判例出發(fā)的推理聯(lián)系最密切。有學(xué)者認(rèn)為判例學(xué)說下的推理主要是通過類比進(jìn)行的。它有三個步驟：（1）識別一個適當(dāng)?shù)幕c(diǎn)，即對本案來說最具權(quán)威性的判例。這個基點(diǎn)不是一成不變的，它可以被后來的案件否決，“否決的案件就取代被否決的案件成為后來這類案件的具有權(quán)威的基點(diǎn)，從而改變了法律。（2）描述基點(diǎn)情況與問題情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（3）判斷事實(shí)上的相同點(diǎn)重要，還是不同點(diǎn)重要。即是應(yīng)該依照判例，還是應(yīng)該區(qū)別判例。類比推理同時兼有歸納推理和演繹推理的一些特征，關(guān)于類比推理的局限性，象歸納理論一樣，它所揭示主要是法律推理的最終結(jié)果，而不是引起這種結(jié)果的論證過程。

篇2

    一、邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)

    數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史包括兩種典型的數(shù)學(xué)文化:一種是重視邏輯推理的希臘數(shù)學(xué)文化,一種是重視實(shí)際應(yīng)用的中國數(shù)學(xué)文化.

    數(shù)學(xué)史家將古希臘數(shù)學(xué)按時間分期:第一期從公元前600年到前323年;第二期從公元前323年到前30年,也稱亞歷山大前期;第三期從公元前30年到公元600年,也稱亞歷山大后期[3].前兩個時期,希臘數(shù)學(xué)文化認(rèn)為,數(shù)學(xué)命題只有通過幾何形式的邏輯推理論證才能說明其正確性,論證數(shù)學(xué)成為數(shù)學(xué)研究的主流,幾何形式的邏輯推理證明成為數(shù)學(xué)成果正確與否的衡量標(biāo)準(zhǔn).這個標(biāo)準(zhǔn)逐漸發(fā)展成為對數(shù)學(xué)研究的期望或理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠通過幾何形式的邏輯推理來論證.在“亞歷山大后期”,古希臘數(shù)學(xué)突破了之前以幾何為中心的傳統(tǒng),算術(shù)、數(shù)論和代數(shù)逐漸脫離了幾何的束縛.這一時期受羅馬實(shí)用思想的影響,論證數(shù)學(xué)不再盛行,如海倫的《量度》中有不少命題沒有證明.但論證數(shù)學(xué)中的邏輯推理在數(shù)學(xué)研究中仍占有重要位置,如丟番圖《算術(shù)》書中采用純分析的途徑處理數(shù)論與代數(shù)問題[4].邏輯推理從幾何論證中脫離出來,邏輯推理解決問題的思想發(fā)展成為數(shù)學(xué)研究的新理想,即希望數(shù)學(xué)問題可以通過純邏輯推理的方法解決.縱觀整個希臘數(shù)學(xué)文化,數(shù)學(xué)研究成為滿足上述兩種理想而付出的勞動,成為實(shí)現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.究其本質(zhì),邏輯推理思想是幾何論證與分析法解決問題的根本,是上述兩種理想中最本質(zhì)的思想,并且滿足動機(jī)的定義.因此它是古希臘數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).

    中國古代數(shù)學(xué)在整體發(fā)展上表現(xiàn)為算法的建構(gòu)和改進(jìn)[5].所謂“算法”不只是單純的計(jì)算,而是為了解決一整類實(shí)際或科學(xué)問題而概括出來的、帶有一般性的計(jì)算方法[4].算學(xué)的目的在于解決實(shí)際問題,而實(shí)際問題是層出不窮的,因此中國古代數(shù)學(xué)不僅經(jīng)受住了統(tǒng)治者廢除“明算”科的考驗(yàn),甚至還有所發(fā)展,如元末明初珠算的普及.隨著中國數(shù)學(xué)文化的形成,用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題成為算學(xué)的理想,即期望數(shù)學(xué)成果能夠被實(shí)際應(yīng)用.中國古代數(shù)學(xué)研究成為受這個理想而支配的勞動,成為實(shí)現(xiàn)個人價值、滿足求知欲的社會需求而付出的勞動.實(shí)際應(yīng)用滿足動機(jī)的定義,因此它是中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個動機(jī),也是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的一個動機(jī).

    所以邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的兩個動機(jī),按動機(jī)的分類它們屬于驅(qū)力,是從生理需要出發(fā)的內(nèi)在動機(jī).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以認(rèn)為是有方向性的對已有數(shù)學(xué)成果的再次研究過程,可以看作是數(shù)學(xué)研究的特例形式.依據(jù)歷史發(fā)生原理綜合分析得出:人類進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在動機(jī)一定會在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出來,即激勵人類研究數(shù)學(xué)的內(nèi)在動機(jī)與激勵學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動機(jī)是一致的.

    從實(shí)際情況出發(fā),邏輯推理可以作為生活中一種娛樂形式,如邏輯推理游戲、邏輯推理小說、邏輯推理電影等都深受公眾喜歡;而實(shí)際應(yīng)用也是大家十分感興趣的,如通過應(yīng)用基本的空氣動力學(xué)知識制作航模.

    綜上所述,邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī),且這兩個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生共有的、內(nèi)在的,也是在實(shí)際教學(xué)中易于對學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動機(jī).

    古希臘數(shù)學(xué)中的公理化思想是希臘數(shù)學(xué)文化的重要特點(diǎn)之一.公理化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是歐幾里得的《幾何原本》.在數(shù)學(xué)中引入邏輯因素,對命題加以證明,一般認(rèn)為是從伊奧尼亞學(xué)派開始的,但畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在這一方面作了重大的推進(jìn),他們的工作可以說是歐幾里得公理化體系的前驅(qū)[3].因此公理化思想的提出要晚于邏輯推理思想,公理化思想是邏輯推理思想的發(fā)展.

    算法程序化思想是中國數(shù)學(xué)文化的另一個重要特點(diǎn).算法程序化思想出現(xiàn)的標(biāo)志是成書于公元前后的《九章算術(shù)》.實(shí)際應(yīng)用思想雖沒有明確的出現(xiàn)標(biāo)志,但在《九章算術(shù)》成書前的《周髀算經(jīng)》、《算數(shù)書》等書中涉及的數(shù)學(xué)知識都蘊(yùn)含著明確的實(shí)際應(yīng)用思想.算法的提出是為了解決一類實(shí)際問題,算法程序化為了使算法嚴(yán)謹(jǐn)、簡明、更富一般性.因此算法程序化思想的提出要晚于實(shí)際應(yīng)用思想,且算法程序化思想是實(shí)際應(yīng)用思想的發(fā)展.

    隨著數(shù)學(xué)發(fā)展,公理化思想與算法程序化思想已應(yīng)用到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,成為現(xiàn)代數(shù)學(xué)的特點(diǎn).但它們不是貫穿整個古希臘數(shù)學(xué)與中國古代數(shù)學(xué)研究的內(nèi)在因素,而是邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)思想發(fā)展的衍生物.公理化思想與算法程序化思想也可作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機(jī),但適宜群體明顯要少得多.數(shù)學(xué)發(fā)展至今,數(shù)學(xué)本身的文化區(qū)域性特點(diǎn)淡薄了,希臘數(shù)學(xué)文化與中國數(shù)學(xué)文化背后的驅(qū)力——邏輯推理與實(shí)際應(yīng)用思想,早已相互融合.近代微積分的應(yīng)用及理論的嚴(yán)密化過程就是一例.

    二、比較古今數(shù)學(xué)教材以研究初中教材兩個學(xué)習(xí)動機(jī)的培養(yǎng)

    教材是教學(xué)中最重要的用書之一,是教師教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)的主要依據(jù).《幾何原本》、《九章算術(shù)》作為西方與中國的數(shù)學(xué)教科書都有千年之久.兩本著作都反映了當(dāng)時的數(shù)學(xué)文化背景.重視邏輯推理與重視實(shí)際應(yīng)用分別成為教學(xué)思想包含在這兩本書中.

    因?yàn)椤毒耪滤阈g(shù)》作為教材多將劉徽注釋加入其中,所以將現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材與《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》進(jìn)行比較研究.為增加3者的可比性,選擇它們共有的內(nèi)容,且知識體系完備,預(yù)備知識基本一致,學(xué)生認(rèn)知水平大抵相同的勾股定理部分作為比較對象.這種比較雖不能以點(diǎn)代面,但仍有較強(qiáng)的代表性與啟發(fā)性.現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材采用經(jīng)全國中小學(xué)教材審定委員會2004年初審?fù)ㄟ^的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級數(shù)學(xué)下冊[6],以第18章第1節(jié)勾股定理內(nèi)容為標(biāo)準(zhǔn),選擇《幾何原本》、《九章算術(shù)及劉徽注》部分內(nèi)容進(jìn)行比較.因《幾何原本》的成書結(jié)構(gòu)是公理化體系,利用已知命題證明未知命題,且命題后沒有輔助理解該命題的習(xí)題,所以選擇其中與勾股定理有關(guān)或利用勾股定理證明的命題作為比較對象.由于初中教材在講解勾股定理時,預(yù)備知識中未包含圓、無理量及立體幾何內(nèi)容,故選擇《幾何原本》[7]第Ⅰ卷命題47、48,第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13作為比較對象.《九章算術(shù)及劉徽注》的勾股章是利用直角三角形性質(zhì)求高深廣遠(yuǎn),因初中教材勾股定理的預(yù)備知識中沒有相似三角形及勾股數(shù)組的內(nèi)容,所以選擇《九章算術(shù)及劉徽注》[8]勾股章[一]至[一四]題及[一六]題作為比較對象.

    1.各種教材中勾股定理的內(nèi)容

    (1)編寫目的

    《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)》(下簡稱為《標(biāo)準(zhǔn)》)中勾股定理的教學(xué)要求是:探索勾股定理及其逆定理,并能運(yùn)用它們解決一些簡單的實(shí)際問題[9].《幾何原本》與《九章算術(shù)及劉徽注》雖沒有類似的編寫標(biāo)準(zhǔn),但可以從它們的內(nèi)容及成書體系分析得出.《幾何原本》利用勾股定理轉(zhuǎn)換面積間關(guān)系證明幾何問題,即在直角三角形中,兩直角邊上正方形面積和與斜邊上正方形面積可以相互轉(zhuǎn)換.如第Ⅱ卷命題9、10、11、12、13都是利用這種思想.《九章算術(shù)及劉徽注》利用勾股定理數(shù)量關(guān)系求得高深廣遠(yuǎn),解決實(shí)際生活的問題.

    (2)知識框架

    初中教材通過生活發(fā)現(xiàn)與幾何直觀探索,建立從實(shí)際到理論再到實(shí)際的知識體系,并運(yùn)用定理解決簡單問題.《幾何原本》通過已知命題推導(dǎo)勾股定理,建立從理論到理論純幾何形式的知識體系,重在證明未知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》通過給出3個簡單幾何問題“術(shù)”,建立從理論到實(shí)際的應(yīng)用知識體系,旨在解決實(shí)際問題.3者建構(gòu)的知識框架各不相同.

    (3)定理引入

    初中教材的導(dǎo)入分為兩部分,分析畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)的定理特例與探究定理的一般形式.《幾何原本》受公理化體系的影響,它的導(dǎo)入可以認(rèn)為是定義、公理、公設(shè)及已知命題.《九章算術(shù)及劉徽注》的導(dǎo)入是3個已知兩邊求第三邊的簡單幾何問題.

    (4)定理表述

    初中教材用特例猜想定理的一般形式給出勾股定理[6]:如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b,斜邊為c,那么《幾何原本》的勾股定理以命題形式給出:在直角三角形中,直角所對邊上的正方形等于夾直角兩邊上的正方形[10].《九章算術(shù)及劉徽注》中的勾股定理以3個簡單幾何問題術(shù)的形式給出:勾股各自乘,并,而開方除之,即弦[8].3者對比,初中教材體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的勾股定理且形體現(xiàn)在邊長上;《幾何原本》中體現(xiàn)形的勾股定理且形體現(xiàn)在面積上;而《九章算術(shù)及劉徽注》體現(xiàn)數(shù)的勾股定理.各自的表述為其內(nèi)容服務(wù),它們之間存在一定差異.

    (5)定理證明

    初中教材利用我國古代趙爽的弦圖(如圖1、圖2、圖3),通過圖形旋轉(zhuǎn)證明定理猜想.這種證明方法是近年來學(xué)者們傾向于“古證復(fù)原”思想提出的.初中教材對定理證明如下[6]:

    趙爽注釋的《周髀算經(jīng)》對勾股定理的證明如下:案弦圖又可以勾、股相乘為朱實(shí)二,倍之為朱實(shí)四.以勾股之差自相乘為中黃實(shí).加差實(shí)一亦成弦實(shí)[8].

    兩種解釋代表兩種證明思想,趙爽弦圖及其證明方法未成最終定論.初中教材選擇歷史上的數(shù)學(xué)作為定理證明既應(yīng)符合歷史,又應(yīng)符合學(xué)生認(rèn)知習(xí)慣.圖形旋轉(zhuǎn)是否是趙爽的弦圖思想,是否符合學(xué)生對一般幾何問題證明的思維形式,仍需再斟酌.

篇3

關(guān)鍵詞：培養(yǎng) 學(xué)生 數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)是九年義務(wù)教育課程的主要目標(biāo).對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面，所以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是有實(shí)際價值的.下面就培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)談點(diǎn)體會.

一、培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

學(xué)生的邏輯推理能力需要建立在對數(shù)學(xué)語言良好的理解之上，然后在解題過程中形成一個比較完善的解題框架，即需要先做出A步，再由A得出B步，最后得出C結(jié)論.學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一個重要的能力，數(shù)學(xué)就是一個數(shù)字、圖形的推理游戲.因此，掌握良好的邏輯推理能力，能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，也是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的一個重要方面.例如，在講“三角形”時，三角形圖形的學(xué)習(xí)，不僅要求學(xué)生具有比較強(qiáng)的閱讀理解的能力，即需要能夠?qū)㈩}目的文字陳述轉(zhuǎn)化成圖形，而且需要學(xué)生通過已有的題目陳述得出相應(yīng)的結(jié)論，即邏輯推理能力.教師可以講解基本的圖形概念，提出問題，促使學(xué)生思考.如，在ABC中，∠A等于90°，D是AC上的一點(diǎn)，BD=DC，P是BC上的任意一點(diǎn)，PEBD于F點(diǎn)，求證：PE+PF=AB.在解答這道題時，學(xué)生首先需要將題目文字轉(zhuǎn)化成圖形，以直觀分析圖形中的各種線條的關(guān)系，其次需要通過對圖形的分析推理以證明結(jié)論的正確性.在教學(xué)中，提高學(xué)生邏輯推理能力，是學(xué)生學(xué)好初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).

二、培養(yǎng)學(xué)生全方面的思考能力

在解題的過程中，學(xué)生如果僅從一個角度思考問題容易給自己的思維帶來局限性，不利于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也會對自身的思維模式帶來負(fù)面影響.注重培養(yǎng)學(xué)生全方面的思考能力，是教師在教學(xué)過程中應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是有價值的.培養(yǎng)學(xué)生的全方面的思考能力，可以從引導(dǎo)學(xué)生看待一個問題使用不同的角度開始.在解題過程中，學(xué)生需要根據(jù)出題角度而改變自身的思維模式，并將掌握的知識和技能應(yīng)用在解題過程中.例如，在講“函數(shù)”時，在求一次函數(shù)y=-4x+2與y=6x-8圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)時，既可以通過在坐標(biāo)中畫出兩個函數(shù)的圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，又可以直接解答一元二次方程y=-4x+2、y=6x-8得到x、y的值求得它們的交點(diǎn)坐標(biāo).這兩種解題方式，使學(xué)生在鞏固之前學(xué)習(xí)內(nèi)容的同時，可以將數(shù)學(xué)中的圖形和函數(shù)連接起來，對于學(xué)生的理解能力有很大的幫助.這種一題多解的方式，能夠激發(fā)學(xué)生解答問題的興趣，有利于學(xué)生探索同一題目的多種解答思路，培養(yǎng)學(xué)生從多個角度思考解答問題的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平.

三、培養(yǎng)學(xué)生的的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力

篇4

1.研究的背景

幾何課程改革歷來是人們關(guān)注的焦點(diǎn)。2005年第四期《數(shù)學(xué)通報(bào)》刊登了一些數(shù)學(xué)家的觀點(diǎn)：初中是青少年智力發(fā)展最為迅猛的階段，此階段如果推理論證能力訓(xùn)練不足，那么學(xué)生后續(xù)的理性概括能力、抽象能力、科學(xué)精神都會不足。同年，《光明日報(bào)》教育周刊上報(bào)道了姜伯駒院士的類似觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)家們基本上都對平面幾何部分的改革提出質(zhì)疑，反對刪掉過多的內(nèi)容。一線教師也特別青睞平面幾何在解決問題時所表現(xiàn)出的優(yōu)越性：難度的層次性、結(jié)果的可預(yù)見性，特別是其對于學(xué)生的推理能力培養(yǎng)具有良好的價值。而課標(biāo)修訂組的專家認(rèn)為，所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都具有培養(yǎng)學(xué)生的推理能力的價值。2011年頒布的《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂）》進(jìn)一步削弱了對平面幾何的要求，如刪除了梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容，視點(diǎn)、視角、盲區(qū)，計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積等。這更加引發(fā)了許多一線教師和從事教育的專家學(xué)者對平面幾何改革的討論。

本研究通過調(diào)查學(xué)生的幾何推理能力與學(xué)生的幾何思維水平之間的關(guān)系以及不同思維水平的學(xué)生在幾何推理能力方面的差異，試圖診斷八年級學(xué)生幾何推理能力屬于哪個幾何思維水平，以及不同推理能力的思維水平特點(diǎn)，進(jìn)而為中學(xué)數(shù)學(xué)教育提供一些建設(shè)性的建議，讓中學(xué)數(shù)學(xué)教師更好地了解學(xué)生，從而促使其在實(shí)踐中更加科學(xué)、有效地運(yùn)用現(xiàn)代教育理念組織課堂教學(xué)。

2.概念界定

（1）幾何推理

幾何推理是課程改革中的關(guān)鍵概念，它是課程改革中為取代幾何證明提出的一個概念。一般認(rèn)為，幾何推理就是幾何證明，其實(shí)幾何推理并不等價于幾何證明，幾何證明就是嚴(yán)密的邏輯演繹推理，需要有充足的已知條件和理論依據(jù)，才能對問題進(jìn)行求解。而幾何推理在解決問題時對條件的要求相對較低，它可以是在少量已知條件的情況下對問題的結(jié)果進(jìn)行大膽猜想，然后小心求證。因?yàn)楝F(xiàn)實(shí)問題通常都是欠缺條件的，所以課程改革提倡幾何推理更具有一般性，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，掌握思維方法，特別是分析問題和解決問題的能力。

目前，中外學(xué)者關(guān)于幾何推理的方式研究，比較一致的看法有：圖形推理、類比推理、自然推理、歸納推理、形式邏輯推理等[1]。圖形推理也稱直觀推理，就是由一個或若干個已知圖形而推出另外一些圖形或信息的思維過程。一個圖形推理由三要素構(gòu)成：前提、推理要求和結(jié)論。類比推理簡稱類推、類比，是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而推出它們的其他屬性也相同的推理。自然推理，也可稱為描述性推理，是運(yùn)用日常語言，對事物進(jìn)行描述論證、說理。歸納推理是人根據(jù)已掌握的圖形知識及觀察到的圖形變化規(guī)律，推導(dǎo)出未觀察到的圖形知識。關(guān)于形式邏輯推理，中小學(xué)教材中的幾何證明通常都屬于形式邏輯推理，需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S推理能力。

（2）幾何推理的層次劃分

上世紀(jì)50年代，荷蘭的范希爾夫婦劃分的幾何思維理論對幾何課程具有重要的指導(dǎo)意義，范希爾幾何分類理論把幾何思維分成以下幾個水平[2]。

水平0，視覺。這個階段兒童能通過整體輪廓辨認(rèn)圖形，并能操作其幾何構(gòu)圖元素（如邊、角）；能畫圖或仿畫圖形，使用標(biāo)準(zhǔn)或不標(biāo)準(zhǔn)名稱描述幾何圖形；能根據(jù)對形狀的操作解決幾何問題等。水平1，分析。該階段兒童能分析圖形的組成要素及特征，并依此建立圖形的特性，利用這些特性解決幾何問題，但無法解釋性質(zhì)間的關(guān)系，也無法了解圖形的定義；能根據(jù)組成要素比較兩個形體，利用某一性質(zhì)做圖形分類等。水平2，非形式化的演繹。該階段兒童能建立圖形及圖形性質(zhì)之間的關(guān)系，可以提出非形式化的推論，了解建構(gòu)圖形的要素，能進(jìn)一步探求圖形的內(nèi)在屬性和其包含關(guān)系，使用公式與定義及發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)做演繹推論。水平3，形式的演繹。該階段學(xué)生可以了解到證明的重要性和了解“不定義元素”、“定理”和“公理”的意義，確信幾何定理是需要形式邏輯推演才能建立的，理解解決幾何問題必須具備充分或必要條件；能猜測并嘗試用演繹方式證實(shí)其猜測，能夠以邏輯推理解釋幾何學(xué)中的公理、定義、定理等。水平4，嚴(yán)密性。在這個層次能在不同的公理系統(tǒng)下嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亟⒍ɡ硪苑治霰容^不同的幾何系統(tǒng)，如歐氏幾何與非歐氏幾何系統(tǒng)的比較。

范希爾的幾何思維理論反映出學(xué)生幾何能力的發(fā)展分為五個水平，學(xué)生幾何思維水平的發(fā)展是循序漸進(jìn)的，具有從低到高發(fā)展的次序性和進(jìn)階性，范希爾幾何理論是指導(dǎo)幾何課程改革和幾何教學(xué)實(shí)踐的重要理論依據(jù)。幾何思維理論怎樣才能走進(jìn)課堂教學(xué)實(shí)踐中？關(guān)鍵在于立足我國數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，充分了解學(xué)生的幾何思維水平的情況，并與課標(biāo)理念相結(jié)合才能更好地指導(dǎo)當(dāng)前的幾何課程改革。這樣，理論才能具有實(shí)質(zhì)性的指導(dǎo)意義并且才能得到更有效的應(yīng)用和推廣。

二、 研究方法

1.研究工具

本文對幾何推理能力的研究主要包含圖形推理能力、類比推理能力、自然推理能力、歸納推理能力、邏輯演繹推理能力五種。按照范希爾幾何層次各編制15道試題，總計(jì)75道題。每道題5分，總分375分，題型設(shè)計(jì)上都采用選擇題，測驗(yàn)時間2小時。試題是經(jīng)高校從事數(shù)學(xué)教育的三位專家和二位從事多年一線數(shù)學(xué)教學(xué)工作的中學(xué)高級教師商討確定的。在幾何能力各具體因素的幾何思維水平劃分上采用如下方式：其中每一層次3道試題，每一層次學(xué)生正確解答2道試題及以上，就判斷學(xué)生在該推理方式上到達(dá)該層次水平，如果學(xué)生僅能夠正確做出1道試題及以下，就把該學(xué)生的幾何層次歸屬為下一等級。如學(xué)生在歸納推理中第四層次上正確解答出2道試題，就認(rèn)為學(xué)生的歸納推理能力達(dá)到第四層次，若學(xué)生在第四層次上正確解答出1道試題，就判定其歸納推理能力為第三層次。在0層次上無論是否正確解答試題都劃歸為0層次。

2.取樣

本研究從貴陽、興義、畢節(jié)三個城市分別隨機(jī)抽取農(nóng)村、城市各一所初中學(xué)校，在每所學(xué)校八年級里隨機(jī)抽取一個班級進(jìn)行測試。本次參加調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為751人，其中測試問卷答題無法辨認(rèn)或無法歸屬其幾何思維發(fā)展水平的有59人。如在第一層次水平上沒能夠正確解答2道題，而在第二層次上能夠正確解答2道或3道題。剔除這些樣本后，有效試卷692份，有效率92.1%。

3.統(tǒng)計(jì)工具

本研究主要采用SPSS13.0對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析。

三、 研究結(jié)果

1.八年級學(xué)生幾何推理能力與范希爾幾何思考層次相關(guān)性

表1 八年級學(xué)生幾何推理能力和范希爾幾何思維水平相關(guān)性分析

“**P

由表1可知，范希爾幾何思維水平與學(xué)生的幾何推理能力成顯著的正相關(guān)。說明學(xué)生的幾何推理能力強(qiáng)，幾何思維的水平就高。觀察學(xué)生的幾何推理能力各因素，其相互之間也存在顯著的相關(guān)性，歸納推理和類比推理、自然推理也存在中度的相關(guān)性（相關(guān)系數(shù)分別是0.428、0.437），這說明學(xué)生的推理能力是相互影響、相互促進(jìn)的，發(fā)展學(xué)生的幾何推理能力需要整體考量。

2.不同幾何思維水平學(xué)生的幾何推理能力平均分和標(biāo)準(zhǔn)差

本研究中，對學(xué)生幾何推理能力劃分的主要標(biāo)準(zhǔn)是，若學(xué)生在幾何推理的五個因素測驗(yàn)上，有三個及以下因素歸屬某水平，則其幾何推理能力歸屬到下一水平，若有四個或五個因素歸屬某水平，則幾何推理能力就歸屬某水平。如學(xué)生在幾何推理能力測驗(yàn)中，歸納推理、類比推理和圖形推理都屬范希爾幾何思維理論2水平，而自然推理、形式邏輯推理歸屬范希爾幾何層次3水平，則其幾何推理能力歸為范希爾幾何層次2水平。學(xué)生的幾何能力最低劃歸為0層次水平。八年級學(xué)生幾何推理能力所處的幾何思維水平見表2。

表2不同幾何思維水平的學(xué)生在幾何推理能力方面的具體表現(xiàn)

從表2數(shù)據(jù)中可以看出，我國八年級學(xué)生幾何推理能力在思維水平上主要集中在2、3兩個層次。這說明，大多數(shù)學(xué)生具備較好的識別圖形能力，能運(yùn)用基本的公式定理進(jìn)行簡單的演繹推理，但在幾何推理中缺乏嚴(yán)密性和規(guī)范性。其原因一方面是青少年思維品質(zhì)受到學(xué)生身心發(fā)展程度的限制，八年級學(xué)生的思維方式具體直觀思維占主體地位，抽象思維有所發(fā)展，但學(xué)生在處理幾何問題時容易出現(xiàn)觀察圖形片面，思維缺乏嚴(yán)密性；另一方面是幾何教育課程和教育方式對學(xué)生思維的影響，學(xué)生解決幾何問題時思路狹隘，方法呆板，條件難以有效地利用。

3.學(xué)生的幾何思維水平對其幾何推理能力的影響

（1）不同幾何思維水平學(xué)生在幾何推理能力方面的變異系數(shù)分析

表3 幾何推理各因素間的變異系數(shù)分析

由表3知，不同幾何思維水平在幾何推理能力方面的表現(xiàn)F值，達(dá)到極其顯著性水平。這表明，學(xué)生的幾何推理成績會因?yàn)槠鋷缀嗡季S水平的不同而不同。

（2）不同幾何思維水平的學(xué)生在幾何推理能力方面的比較

表4 不同幾何思維水平的學(xué)生在幾何推理能力方面的比較

由表4知，幾何思維居于0層次的學(xué)生和其它各層次的學(xué)生在幾何推理能力測驗(yàn)上都會表現(xiàn)出差異；1層次和3層次、4層次在幾何推理能力上也會表現(xiàn)出極其顯著的差異；2層次和3層次、4層次的學(xué)生也會在幾何推理能力測驗(yàn)上表現(xiàn)出顯著的差異。

四、 結(jié)論和建議

本研究表明，八年級學(xué)生的幾何推理能力和范希爾幾何思維水平成正相關(guān)，而且存在著交互影響的作用。八年級學(xué)生的幾何思維水平主要集中在層次2、層次3水平上。不同的幾何思維水平在學(xué)生的幾何推理能力測驗(yàn)上也存在著顯著性差異。

因此，在幾何教學(xué)中應(yīng)并行發(fā)展學(xué)生的幾何推理能力和提高其幾何思維水平。一方面，學(xué)生的幾何推理能力需要學(xué)生能夠從整體上把握圖形間的結(jié)構(gòu)關(guān)系。因此，幾何教學(xué)時，要重視學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，加強(qiáng)其對圖形的感知和辨識，進(jìn)而要求學(xué)生能夠自主探索幾何圖形結(jié)構(gòu)間的關(guān)系及其性質(zhì)，運(yùn)用螺旋上升的方式幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)。另一方面，要充分關(guān)注學(xué)生的幾何思維發(fā)展層次來組織幾何教學(xué)。幾何教學(xué)不但要關(guān)注其幾何本質(zhì)和數(shù)學(xué)特點(diǎn)，更要關(guān)注學(xué)生不同的思維發(fā)展水平，在不同圖形的教學(xué)中考慮學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和思維發(fā)展規(guī)律的特點(diǎn)，采用循序漸進(jìn)的方式促使學(xué)生的幾何思維水平向更高水平發(fā)展。

總之，學(xué)生的幾何思維水映了學(xué)生獨(dú)立分析問題、解決問題能力的強(qiáng)弱，學(xué)生的幾何推理能力是反映其對數(shù)學(xué)信息的捕捉，促進(jìn)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)行為和習(xí)慣的關(guān)鍵。對八年級學(xué)生進(jìn)行幾何思維訓(xùn)練，能夠促進(jìn)其幾何推理能力的發(fā)展，提高學(xué)生的幾何推理能力也有助于其幾何思維層次的提高。學(xué)生的幾何思維能力和推理能力薄弱會對學(xué)生整個學(xué)業(yè)造成消極影響，消除這種負(fù)面的影響，是每一個從事數(shù)學(xué)教育的工作者的追求。

參考文獻(xiàn)

篇5

鹽類水解是高中化學(xué)內(nèi)容中非常重要的一塊。無論是考試，還是培養(yǎng)學(xué)生對微觀事物的看法和思考，都有著無可比擬的重要性。在本塊知識的學(xué)習(xí)中，一定要培養(yǎng)好學(xué)生邏輯思維和推理能力，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，發(fā)揮學(xué)生自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，切勿“灌”，一“灌”則“溢”，得不償失。

對于鹽溶液的酸堿性，學(xué)生已經(jīng)具有初步認(rèn)識，如在必修中接觸到了碳酸氫鈉、碳酸鈉等水溶液的酸堿性，但是如何站在理論的高度對鹽類的認(rèn)識能有一個更深層次的認(rèn)知，則是這節(jié)課需要解決的?；诖?，本節(jié)課從簡單實(shí)驗(yàn)出發(fā)，以問題探究和邏輯推理為手段，讓學(xué)生在一步步的探知過程中進(jìn)行問題的總結(jié)和分析，從而提煉出適當(dāng)?shù)挠^點(diǎn)，并加以實(shí)踐。

本節(jié)課以水的電離平衡為基礎(chǔ)，分析鹽類電離出的陰、陽離子與水電離出的H+、OH-結(jié)合成弱酸、弱堿的趨勢，明確不同鹽溶液呈現(xiàn)不同酸堿性的本質(zhì)原因。

二、課型

高二新授課（人教版第一課時）

三、教學(xué)要求及目標(biāo)

[知識與技能]

1.通過小實(shí)驗(yàn)使學(xué)生理解鹽類水解的本質(zhì)。鹽類水解對溶液酸、堿性的影響及變化規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力、歸納能力和邏輯推理能力，使學(xué)生學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)。

[過程與方法]

通過對實(shí)驗(yàn)的觀察和討論，培養(yǎng)學(xué)生對具體問題進(jìn)行分析、總結(jié)、推理的能力。

[情感態(tài)度與價值觀]

希望能以千變?nèi)f化的物質(zhì)世界，給學(xué)生一個全新的認(rèn)識空間和想象空間，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活和自然的態(tài)度。通過實(shí)驗(yàn)?zāi)芘囵B(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、感受科學(xué)的能力。

四、重難點(diǎn)

鹽類水解的本質(zhì)，理解鹽類水解的規(guī)律。

五、教學(xué)過程

【引入】

鹽酸與氫氧化鈉完全反應(yīng)，所得溶液酸堿性如何？請列舉一些常見的鹽類物質(zhì)，它們的水溶液都呈中性嗎？

【查資料】根據(jù)水解的原理，你能分析下列問題嗎？

1.碳酸鉀和氯化銨是兩種常用的鉀肥和氮肥，那么這兩種肥料能同時使用嗎？為什么？

2.明礬為什么能凈水呢？

3.你知道泡沫滅火器的工作原理嗎？

4.還記得氫氧化鐵膠體的制備嗎？

5.你知道焊接金屬時，通常使用什么物質(zhì)來除銹嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】例1是對課堂內(nèi)容的總結(jié)和反饋。例2為有關(guān)鹽類水解平衡的問題，也為下一節(jié)課做出伏筆。留下問題，激發(fā)學(xué)生思考有關(guān)水解平衡的內(nèi)容。關(guān)于《查資料》是希望更好地能讓學(xué)生了解有關(guān)水解的應(yīng)用和應(yīng)用原理。

六、案例啟示

化學(xué)課程要以學(xué)生的發(fā)展為根本。教師在教學(xué)中要充分了解學(xué)生的認(rèn)知水平和程度，通過科學(xué)的方法，讓學(xué)生掌握研究化學(xué)問題的基本方法、思想、途徑，并有意識地去樹立學(xué)生正確的科學(xué)觀，提高科學(xué)素養(yǎng)。

本節(jié)課從鹽的形成著手，直接讓學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)去檢測常見的鹽類物質(zhì)的酸堿性，通過對所得到的現(xiàn)象的不同，激發(fā)學(xué)生對問題的思考和研究。接著，通過幾個簡單問題，引導(dǎo)學(xué)生從表面現(xiàn)象轉(zhuǎn)移到更深層次的理論分析上來，以培養(yǎng)學(xué)生在遇到問題后，科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治鰡栴}的能力。然后從水解的本質(zhì)原因上，對鹽進(jìn)行分類，從而達(dá)到對知識的規(guī)律性掌握。最后通過習(xí)題來鞏固學(xué)生掌握的情況。

篇6

關(guān)鍵詞：新課改；褒揚(yáng)激勵；舉隅類推

隨著新課改的深入，在寬松、自由的教學(xué)氛圍里，在平等、民主的師生關(guān)系中，學(xué)生的問題意識越來越強(qiáng)，提出的問題越來越多。面對學(xué)生問題意識激發(fā)后呈現(xiàn)的各種各樣的問題，筆者擬結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐，談幾點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)與體會。

一、褒揚(yáng)激勵

英國教育家洛克指出：“如果兒童的心靈被遏止和輕視，如果孩子的精神過分沮喪，過分地加以限制，孩子就會喪失他們的活力和勤奮。”課堂上能夠發(fā)現(xiàn)問題對于有些學(xué)生來說已屬不易，而能夠在老師和同學(xué)面前把問題提出來更是勉為其難。因此，對于任何學(xué)生提出的，哪怕是微不足道的問題，教師都不應(yīng)該以“這么簡單的問題都不會，提出來干什么，浪費(fèi)時間。”“這個問題我們以前不是講過？怎么你還不會？”等有傷學(xué)生自尊的言語來刺激學(xué)生。而應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)其合理性、發(fā)現(xiàn)其價值，做出及時、肯定性的評價。學(xué)生若能提出具有挑戰(zhàn)性、批判性的問題，則更應(yīng)褒揚(yáng)激勵，積極引導(dǎo)。這樣，不僅會使學(xué)生認(rèn)識到問題的價值，還會使他們認(rèn)識到自身的價值，意識到自己身上潛在的創(chuàng)造力，從而歡欣鼓舞，熱情高漲，更充滿自信地提出問題，主動積極地去思考問題、解決問題。

二、舉隅類推

教學(xué)中對學(xué)生的某些疑問，可以反守為攻、聲東擊西，提出一個類似的問題讓學(xué)生回答，從而使他們在回答問題中觸類旁通，悟出自己所提問題的答案。教學(xué)“矛盾普遍性和特殊性關(guān)系”時，講到“世界上沒有兩個完全相同的東西”時筆者舉例：“比如，擺在我們大家面前的課本看似一模一樣，其實(shí)沒有哪兩本是完全相同的?！庇袑W(xué)生當(dāng)堂質(zhì)疑：“我們每個人學(xué)的課本難道不一樣嗎？怎么能說沒有哪兩本是完全相同的呢？”對此疑問，我并未正面回答，而是反問：“在座的有沒有哪兩個同學(xué)是完全相同的呢？”學(xué)生回答后，我追問：“我們大家不都屬于人類，不都是人嗎？怎么能說沒有哪兩個同學(xué)完全相同的呢？”如此引入對事物共性和個性的討論，學(xué)生很快明白了其中的哲理。

三、順?biāo)浦?/p>

青少年的辨別是非能力較差，容易被一些假象所迷惑，因此，我們要注意用各種方法和手段來幫助學(xué)生辨別是非，其中，順?biāo)浦劬褪且环N比較有效的方法。教學(xué)“要透過現(xiàn)象看本質(zhì)”時，筆者針對農(nóng)村迷信盛行，有人請神漢巫婆拿妖捉怪現(xiàn)象，指出：“神漢巫婆以謀取錢財(cái)為目的，用各種手段制造假象，愚弄群眾，千萬不能受騙上當(dāng)。”“比如抓鬼……”還未說完，有學(xué)生就提出不同看法：“老師，不對，我親眼見到，法師一刀砍去，女鬼鮮血淋漓。”我順勢說：“是的，我們教室里也有鬼。”說完我將事先準(zhǔn)備好的酚酞紙貼在黑板上，說：“鬼就藏在這紙里，讓我來對付他?！闭f完，拿出木刀，一刀劃去，紙上滲出斑斑紅印，活像流血，然后設(shè)問：“顯然，教室里并沒有鬼，怎么解釋這種現(xiàn)象？”經(jīng)過討論，學(xué)生揭開謎底。（木刀沾有堿水，酚酞與堿反應(yīng)成紅色）

四、引導(dǎo)推理

邏輯推理是根據(jù)一個判斷或一些判斷得出另一個新的判斷的思維形式，它是邏輯思維最基本的形式之一。對于學(xué)生提出的問題我們可以根據(jù)已知的知識和條件，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，對問題進(jìn)行邏輯推理和論證，從而引導(dǎo)學(xué)生得出正確的結(jié)論或作出正確的判斷。如，在回答學(xué)生提出“‘價格圍繞價值上下波動’是否是規(guī)律”這一問題時，教師可作如下推理說明。

1.什么是規(guī)律？

2.規(guī)律是現(xiàn)象的聯(lián)系還是本質(zhì)的聯(lián)系？

3.價格圍繞價值上下波動是現(xiàn)象的聯(lián)系還是本質(zhì)的聯(lián)系？

4.價格圍繞價值上下波動是否是規(guī)律？

篇7

關(guān)鍵詞：語義Web；精品課程資源；共享；本體；RDF

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2013）14-3328-03

精品課程資源是一流教育教學(xué)資源的集合，是筆寶貴的教育財(cái)富，應(yīng)該供給大家學(xué)習(xí)和交流[1][2]。精品課程資源建設(shè)中的一個重要組成部分就是精品課程網(wǎng)絡(luò)資源準(zhǔn)備。當(dāng)今的時代是互聯(lián)網(wǎng)盛行的時代，海量的精品課程資源以互聯(lián)網(wǎng)作為平臺存放著，但是用戶能夠從網(wǎng)絡(luò)上真正獲得對自己有價值的資源還是很少，其瓶頸就是現(xiàn)有的Web技術(shù)的局限性決定的。

現(xiàn)有的Web技術(shù)[3]使用HTML（HyperText Markup Language，超文本標(biāo)記語言）作為編寫網(wǎng)頁的標(biāo)準(zhǔn)語言，使用XML（Extensible Markup Language， 可擴(kuò)展性標(biāo)記語言）實(shí)現(xiàn)不同格式信息間的交換。HTML語言是從信息的表現(xiàn)形式的角度來設(shè)計(jì)網(wǎng)頁，它是面向用戶的。而且，它的語法結(jié)構(gòu)不嚴(yán)格，使得網(wǎng)頁代碼混亂無章，無規(guī)律可遵循。XML作為信息交換的載體，雖然解決了不同格式信息間傳輸?shù)膯栴}，但它很難揭示出信息的內(nèi)容和特性。此外，XML自身有著領(lǐng)域的限制，不同的領(lǐng)域里，有著不同的XML語法規(guī)范，從而使得領(lǐng)域間的信息傳輸變得困難。此外，當(dāng)前網(wǎng)絡(luò)中各種信息的檢索主要是通過網(wǎng)頁字面關(guān)鍵詞來檢索的，也不能從語義上去檢索。這些使得網(wǎng)絡(luò)檢索的查全率和查準(zhǔn)率都比較低。

語義Web技術(shù)[4]是當(dāng)前Web技術(shù)研究的熱點(diǎn)，也是Web技術(shù)發(fā)展的必然趨勢。它采用RDF（Resource Description Framework）替代HTML來編寫網(wǎng)頁，這種網(wǎng)頁不但可以包含格式信息，還可以包含描述內(nèi)容的其他信息，使得網(wǎng)頁能夠被機(jī)器理解。并且RDF是領(lǐng)域無關(guān)的，沒有定義任何領(lǐng)域的語義。它采用OWL（Web Ontology Language）來描述信息及信息之間內(nèi)在的關(guān)系，便于機(jī)器自動進(jìn)行基于內(nèi)容的信息檢索。它使得計(jì)算機(jī)能夠自動處理并理解網(wǎng)絡(luò)上的各種信息資源，并將整個互聯(lián)網(wǎng)看成了一個巨大的信息庫。與傳統(tǒng)的Web技術(shù)相比，它的優(yōu)點(diǎn)主要體現(xiàn)在具有更高精確度和細(xì)粒度的資源檢索機(jī)制，以及能夠?qū)崿F(xiàn)異構(gòu)系統(tǒng)間真正的資源共享。

本課題試圖將語義Web技術(shù)引入到精品課程資源建設(shè)中，構(gòu)建基于語義Web的精品課程資源共享平臺模型，這對提高精品課程資源共享的效率是十分有意義的。

1 語義Web的概念

在該體系結(jié)構(gòu)中，第一層是Unicode和URI，是語義Web的基礎(chǔ)，其中Unicode是國際通用字符集，是處理資源的編碼。URI是統(tǒng)一資源定位符（Uniform Resources Locator，URL）的超集，支持語義Web上對象和資源的標(biāo)識。第二層是XML+命名空間+XML Schema，用于表示數(shù)據(jù)的內(nèi)容和結(jié)構(gòu)；第三層是RDF+RDF Schema，用于描述資源及其類型；第四層是本體語言，用于描述各種資源之間的聯(lián)系；第五層是邏輯，在下面四層的基礎(chǔ)上進(jìn)行邏輯推理操作；第六層是驗(yàn)證，根據(jù)邏輯陳述進(jìn)行驗(yàn)證以得出結(jié)論；第七層是信任，在用戶間建立信任關(guān)系。

2 基于語義Web的精品課程資源共享平臺的構(gòu)建

2.1 精品課程資源簡介

2.2 語義Web的開發(fā)環(huán)境

本實(shí)驗(yàn)采用Protege3.2+Jena2.4+MySql的組合建立語義Web的開發(fā)環(huán)境[6]。Jena是Java的一個API，所以需要Java運(yùn)行環(huán)境，該文使用的Java運(yùn)行環(huán)境是Jdk1.5.0_04和MyEclipse。Jena主要功能是進(jìn)行邏輯推理和查詢操作等。Protege是開發(fā)本體的環(huán)境。Protege和Jena的功能是不同的，因此，都需要安裝。它們均可到網(wǎng)上免費(fèi)下載。Protege直接安裝即可。Jena解壓，把lib文件夾下的jar包添加到MyEclipse工程里即可。還需要安裝MySql，安裝MySql的前臺圖形界面管理程序SQLYOU，將Mysql驅(qū)動jar包添加到MyEclipse工程里即可。

2.3 基于語義Web的精品課程資源共享平臺的體系結(jié)構(gòu)總體框架

精品課程資源共享平臺是提供給用戶進(jìn)行精品課程資源檢索、共享的平臺。本實(shí)驗(yàn)中，使用RDF編寫網(wǎng)頁內(nèi)容，使用Protege軟件構(gòu)建精品課程資源庫本體及該本體中各對象及屬性之間的關(guān)聯(lián)。使用Jena進(jìn)行邏輯推理和查詢操作，并將邏輯推理后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)結(jié)果保存到數(shù)據(jù)庫中，以便反饋回給用戶。本實(shí)驗(yàn)使用MYSQL臺數(shù)據(jù)庫保存資源查詢結(jié)果。

本平臺主要采用三層B/S體系結(jié)構(gòu)，由表示層、邏輯層和數(shù)據(jù)層三部分組成[7]。表示層作為用戶接口，用于顯示查詢結(jié)果和接收用戶輸入的查詢請求，為用戶提供一種交互式操作的界面。邏輯層是處于體系結(jié)構(gòu)中的核心，主要包括查詢解析（本體中間件）、邏輯推理和查詢結(jié)果處理等三個功能模塊。數(shù)據(jù)層主要用于對精品課程資源知識庫的存儲、維護(hù)、訪問和更新等操作。

該平臺運(yùn)行檢索功能的基本流程如下：

首先，用戶登錄到網(wǎng)站的首頁，接著輸入要查詢的信息的關(guān)鍵詞，并提交請求信息。這里的關(guān)鍵詞不再只是頁面關(guān)鍵詞了。

3 結(jié)束語

精品課程是體現(xiàn)高校教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)改革成效的窗口，精品課程資源建設(shè)是精品課程建設(shè)中的一個重要環(huán)節(jié)。由于現(xiàn)有Web技術(shù)的不足，使得有效資源共享率很低。語義Web技術(shù)是新一代的Web技術(shù)，它能使得機(jī)器可以理解信息的含義，在信息檢索的查全率和查準(zhǔn)率上大大優(yōu)于現(xiàn)有的Web技術(shù)。為此，本課題試圖引入語義Web技術(shù)到精品課程資源建設(shè)中，并設(shè)計(jì)出一個基于語義Web的精品課程資源共享平臺的系統(tǒng)整體框架。下一階段的工作重點(diǎn)是我們將繼續(xù)研究語義Web中的邏輯推理部分，優(yōu)化算法，進(jìn)一步提高語義檢索中的查準(zhǔn)率和查全率。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國教育部.國家精品課程評審指標(biāo)體系[EB/OL].http：///tx.doc.

[2] 譚振江，魏洪，于前洋.“數(shù)字信號處理”精品課程建設(shè)與實(shí)踐[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，27（4）：92-93.

[3] 張會平.基于語義Web的教育資源共享平臺的構(gòu)建[D].武漢：武漢大學(xué)，2005.

[4] Grigoris Antoniou，F(xiàn)rank van Harmelen.語義網(wǎng)基礎(chǔ)教程[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[5] 高志強(qiáng)，潘越，馬力，等.語義Web原理及應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

篇8

物質(zhì)的溶解性是初中科學(xué)教育一個重要的基本概念。按《自然科學(xué)》第三冊第一章第4節(jié)“物質(zhì)溶解性”的呈現(xiàn)方式，以知識性概念為主線，課程反復(fù)強(qiáng)調(diào)蔗糖和松香粉在水和無水酒精中的溶解情況是不同的，教師一般通過宰驗(yàn)開展教學(xué)活動。

第一步：向盛有10毫升水的度管中加蔗糖，振蕩――溶液，能溶

第二步：向盛有10毫升水的試管中加松香粉，振蕩――懸濁液，不溶。

第三步：向盛有10毫升無水酒精的試管中加蔗糖，振蕩――懸濁液，不溶

第四步：向盛有10毫升無水酒精的試管中加松香粉，振蕩―溶淮，能溶

然后引導(dǎo)學(xué)生得出，相同條件下，不同物質(zhì)在同一溶劑中溶解能力不同；同一物質(zhì)在不同溶劑中溶解能力也不相同。直接敘述概念：通常把一種物質(zhì)在另一種物質(zhì)里溶解能力的大小，叫做溶解性。

這樣的課，場面熱鬧，學(xué)生不停地按照教師的指令動手做實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的成功率也很高?？墒牵绻屑?xì)分析，學(xué)生的行為實(shí)際上是對教師指令的被動回應(yīng)：把蔗糖和松香粉分別放到水和無水酒精中，使之產(chǎn)生一種預(yù)定的變化，即一種溶，一種不溶，由此就推斷出物質(zhì)溶解性的概念，是缺乏理性思維的。這樣做看似在觀察與探究，實(shí)實(shí)質(zhì)上仍然停留在“告訴事實(shí)、驗(yàn)證結(jié)論”的水平，學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)記住的結(jié)論是“澄清時叫溶，渾濁時叫不溶”，至于是否會出現(xiàn)蛻分溶的情況？溶解可能受哪些因素的影響等重要的思維加工活動并沒有讓學(xué)生參與，盡管教師在引出概念的文字表述時講得很清楚，但其生動的思維過程和嚴(yán)密的邏輯揄往往被單調(diào)機(jī)械的概念等所取代，程式化的教學(xué)扼殺了學(xué)生的好奇性和創(chuàng)造性。

針對上述情況，初中《科學(xué)》第一冊第四章第5節(jié)“物質(zhì)溶解性的呈現(xiàn)方式，則以問題驅(qū)動為主線，教材首先呈現(xiàn)的是日常生活中的問題(學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn))，想要解釋這些現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，就得動手實(shí)驗(yàn)。

雖然沒有直接點(diǎn)明什么是物質(zhì)的溶解性這一概念，但思維加工活動的參與已讓學(xué)生建立了有關(guān)物質(zhì)溶解的一些事實(shí)，得出概念已是水到渠成的事了。而透過概念學(xué)習(xí)的背后，更重要的價值在于讓學(xué)生體驗(yàn)科學(xué)探究的過程，學(xué)習(xí)邏輯推理的方法，掌握實(shí)驗(yàn)條件的控制。

這種通過邏輯推理來掌握概念的學(xué)習(xí)方式，其效果還體現(xiàn)在后續(xù)的學(xué)習(xí)活動中。在實(shí)驗(yàn)評估階段，學(xué)生的探究活動更為精彩。

師：但由于時間關(guān)系，今天的實(shí)驗(yàn)只能到此為止。讓我們回顧一下今天的實(shí)驗(yàn)：(1)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有無不合理的地方？(2)操作中有沒有失誤？(3)收集的事實(shí)證據(jù)能夠證明所提出的假設(shè)嗎？(4)還存在更好的方法來進(jìn)行探究活動嗎？(5)我們得到的結(jié)論是否可信？(6)得出的探究結(jié)論具有普遍意義嗎？(7)在實(shí)驗(yàn)過程中是否有新的發(fā)現(xiàn)？(8)還存在哪些疑惑？

篇9

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)以實(shí)用為前提，重計(jì)算，輕邏輯，始終沒有形成嚴(yán)密的演繹體系，長期滯留在借助文字?jǐn)⑹龈鞣N運(yùn)算階段上，妨礙了數(shù)學(xué)發(fā)展為純理論的獨(dú)立學(xué)科。例如：我國古代《周易》里講的太極、兩儀，陽爻""陰爻""，17世紀(jì)當(dāng)《周易》傳到德國時，哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家萊布尼茨讀了《周易》后，頓悟，發(fā)明了只有0和1兩個數(shù)字的新算術(shù)。即"二進(jìn)制"理論，為電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，至今信息技術(shù)發(fā)展迅速影響深遠(yuǎn)，改變了整個世界。這個例子說明了不同文化之間的交流多么重要，堪稱不同文化交流與聯(lián)系的典范。新課程標(biāo)準(zhǔn)在課程目的宏觀指導(dǎo)下，課程標(biāo)準(zhǔn)改變了大量選修課程（包括數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家事跡貢獻(xiàn)）有利于擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，幫助了學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。

新課程目標(biāo)對培養(yǎng)數(shù)學(xué)觀提出的要求比教學(xué)目的更有指導(dǎo)意義，有利于教學(xué)內(nèi)容的制定，新課程標(biāo)準(zhǔn)把數(shù)學(xué)文化作為與必修和選修課并列的一項(xiàng)課程內(nèi)容，并要求非形式化地貫穿于整個中學(xué)課程中，這使數(shù)學(xué)文化在課程中應(yīng)有地位的確立。這一舉措表明新課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)德育功能的高度重視，體現(xiàn)了其鮮明的時代特色，表明它善于吸納數(shù)學(xué)教育的新理念，是一個開放的系統(tǒng)，這將使新中學(xué)教學(xué)課程具有更全面的育人功能，在促進(jìn)學(xué)生知識和能力發(fā)展的同時，情感意志，價值觀也得到健康的發(fā)展。

2 關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的理解

新課程目標(biāo)提出"逐步地發(fā)展獨(dú)立獲取知識的能力，我認(rèn)為這體現(xiàn)出要逐步培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，自學(xué)能力對人的發(fā)展是十分重要的，因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)校不可能學(xué)到他們今后一生所需要的知識，而且知識是不斷更新的，因此，自學(xué)能力具有終身價值。在學(xué)生時期逐步發(fā)展自學(xué)能力是必要的，這是新數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)提到的能力要求，我認(rèn)為教學(xué)目的在能力目的上對課程目標(biāo)是有啟示的，課程目標(biāo)在吸收教學(xué)目的精華，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識之外，又提出培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立榮獲數(shù)學(xué)知識的能力。

3 關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀的理解

數(shù)學(xué)的教育性是教學(xué)內(nèi)容所固有，教育目的是要通過教學(xué)來實(shí)現(xiàn)的。根據(jù)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義的教育史非常有利的，可以從以下幾個方面來實(shí)施：

⑴ 用歷史唯物主義的觀點(diǎn)來分析教學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展，以揭示數(shù)學(xué)本身的物質(zhì)基礎(chǔ)，如數(shù)的概念的發(fā)展，為表示相反方向的量引入負(fù)數(shù)，為測量無公度的線段引入無理數(shù)等。

⑵ 充分運(yùn)用唯物辯證法的普遍規(guī)律

在教學(xué)中要反映對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，如正和負(fù)、常量和變量、微分和積分、直線和曲線、偶然和必然等等，都是對立統(tǒng)一的實(shí)例。事實(shí)上，用對立統(tǒng)一的觀點(diǎn)闡明它們的內(nèi)在規(guī)律，不僅有助于學(xué)生的辯證唯物主義世界觀的形成，而且也有利于學(xué)生對所學(xué)知識的掌握。

要指出概念和概念之間的命題與命題之間的聯(lián)系和區(qū)別，以培養(yǎng)學(xué)生對事物認(rèn)識的聯(lián)系觀點(diǎn)。如指數(shù)與對數(shù)、微分和積分等概念就是相互依存、相互聯(lián)系的，但是它們的運(yùn)算方法又是各不相同。

⑶ 要反映運(yùn)動與變化的觀點(diǎn)。

如函數(shù)概念幾何變換等，都反映了運(yùn)動的變化、相互聯(lián)系的觀點(diǎn)，又如由割線到切線、由棱柱到圓柱等等也都是這方面的例子。

數(shù)學(xué)觀是世界觀的一部分，課程目標(biāo)提出要使學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)科學(xué)價值，應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步對樹立辯證唯物主義世界觀，由此看出新課程目標(biāo)對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)觀所提出的要求是跟上時代的步伐的。

4 關(guān)于培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的理解

數(shù)學(xué)這門科學(xué)與其他科學(xué)的不同處，除研究對象不同外，最突出的就是對象的內(nèi)部規(guī)律的真實(shí)性，必須用邏輯推理的方式來證明，以邏輯推理的方式來證明對象的內(nèi)部規(guī)律的真實(shí)性。首先必須明確對象的概念；其次是內(nèi)部規(guī)律必須表現(xiàn)以命題的形式（包括公式）一經(jīng)推理證明后，就叫做定理。因此一部數(shù)學(xué)理論，即由一套概念命題和命題的推理證明所組成。

邏輯思維能力有辯證思維、分析思維、直覺思維。

辯證思維指的就是在大量感性材料的基礎(chǔ)上（如數(shù)據(jù)、實(shí)例等）進(jìn)行分析歸納、綜合、概括，抽象并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律的發(fā)展的思維形式。

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，要求學(xué)生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運(yùn)用，也能正確地對概念進(jìn)行分類。

篇10

經(jīng)過分析歷年的高考?xì)v史真題發(fā)現(xiàn)，高考?xì)v史命題的立意變化了四次。即高考?xì)v史命題立意從最初的歷史知識命題立意，到歷史學(xué)科能力命題立意，再到歷史學(xué)科素養(yǎng)命題立意，最后到歷史學(xué)科核心素養(yǎng)命題立意。如下頁圖所示。

歷史學(xué)科核心素養(yǎng)具體包含五個方面，分別是：時空觀念、史料實(shí)證、歷史理解、歷史解釋、歷史價值觀。

1.時空觀念

時空觀念是指對事物與特定時間及空間的聯(lián)系進(jìn)行觀察、分析的觀念。歷史是跟時間緊密相連的，過去發(fā)生的事實(shí)是歷史，現(xiàn)在發(fā)生的事實(shí)就能成為未來的歷史。同時，歷史也跟空間有聯(lián)系。目前，人類的活動主要分布在地球上。地球上又可分為許多國家，每個國家的自然地理環(huán)境和人文活動不同，故每個國家的歷史也不同。實(shí)際上，這一核心素養(yǎng)與全球史觀相聯(lián)系，要求同學(xué)們用全球觀念、整體的觀念來認(rèn)識歷史。對某一具體歷史事實(shí)進(jìn)行認(rèn)識時，同學(xué)們要將歷史事實(shí)放在具體的時空條件下。

2.史料實(shí)證

史料實(shí)證是指通過嚴(yán)格的檢驗(yàn)獲取可信史料，并據(jù)此努力重現(xiàn)歷史真實(shí)的態(tài)度與方法。我們研究的歷史事實(shí)都是在過去發(fā)生的，在時間上具有不可逆轉(zhuǎn)性。我們要做的是通過對一些歷史資料進(jìn)行嚴(yán)格的檢驗(yàn)和縝密的邏輯推理來努力再現(xiàn)歷史事實(shí)。所以，這就涉及兩個方面，一個是歷史資料，另一個是邏輯推理。在平常的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們應(yīng)該注重在引用可靠歷史資料的同時進(jìn)行縝密的邏輯推理。這一核心素養(yǎng)與認(rèn)真、嚴(yán)肅、求實(shí)的科學(xué)研究態(tài)度相對應(yīng)，要“有一分史料說一分話”。

3.歷史理解

歷史理解是指將對史事的敘述提升為理解其意義的情感取向和理性認(rèn)識。在平常的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們要從實(shí)際出發(fā)客觀地看待和理解過去的歷史事實(shí)。要想正確理解歷史事實(shí)，同學(xué)們應(yīng)具有豐富的想象力，突破時空界限，感悟和理解歷史事實(shí)。

4.歷史解釋

歷史解釋是指以史料為依據(jù)，以歷史理解為基礎(chǔ)，對歷史事物進(jìn)行理性分析和客觀評判的能力。歷史解釋是以歷史理解為基礎(chǔ)的，因此要想正確地解釋歷史事實(shí)應(yīng)先正確地理解歷史事實(shí)。

5.歷史價值觀