導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇職高數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

高中數(shù)學(xué)難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點(diǎn)，多實(shí)踐，變?cè)覟楸┚⒎遣豢赡?。高中?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，請(qǐng)您閱讀!

高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總1.必修課程由5個(gè)模塊組成：

必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù))

必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。

必修3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率。

必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。

必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。

以上所有的知識(shí)點(diǎn)是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運(yùn)用。

選修課程分為4個(gè)系列：

系列1：2個(gè)模塊

選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。

選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)、框圖

系列2:3個(gè)模塊

選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何

選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)

選修2-3：計(jì)數(shù)原理、隨機(jī)變量及其分布列、統(tǒng)計(jì)案例

選修4-1：幾何證明選講

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

選修4-5：不等式選講

2.重難點(diǎn)及其考點(diǎn)：

重點(diǎn)：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)

難點(diǎn)：函數(shù)，圓錐曲線

高考相關(guān)考點(diǎn)：

1.集合與邏輯：集合的邏輯與運(yùn)算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡(jiǎn)易邏輯、充要條件

2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用

3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項(xiàng)、求和

4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡(jiǎn)、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用

5.平面向量:初等運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算、數(shù)量積及其應(yīng)用

6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對(duì)值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用

7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系

8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用

9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量

10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用

11.概率與統(tǒng)計(jì)：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布

12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注意的方法1.用心感受數(shù)學(xué)，欣賞數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)思想。

有位數(shù)學(xué)家曾說過：數(shù)學(xué)是用最小的空間集中了的理想。

2.要重視數(shù)學(xué)概念的理解。

高一數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別是概念多并且較抽象，學(xué)起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學(xué)習(xí)概念時(shí)，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價(jià)的表達(dá)方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當(dāng)f(x-1)=f(1-x)時(shí)，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對(duì)稱，不透徹理解一個(gè)圖象的對(duì)稱性與兩個(gè)圖象的對(duì)稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。

3.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)抱著二個(gè)詞――“嚴(yán)謹(jǐn)，創(chuàng)新”，所謂嚴(yán)謹(jǐn)，就是在平時(shí)訓(xùn)練的時(shí)候，不能一絲馬虎，是對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)了就一定要承認(rèn)，要找原因，要改正，萬(wàn)不可以抱著“好像是對(duì)的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。

至于創(chuàng)新呢，要求就高一點(diǎn)了，要求在你會(huì)解決此問題的情況下，你還會(huì)不會(huì)用另一種更簡(jiǎn)單，更有效的方法，這就需要扎實(shí)的基本功。平時(shí)，我們看到一些人，做題時(shí)從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時(shí)候也能讓他撞上一些好的方法，但我認(rèn)為是不可取的。因?yàn)槟闶紫缺仨殞W(xué)會(huì)用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當(dāng)然我們要有創(chuàng)新意識(shí)，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實(shí)的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時(shí)總愛用“偏方”的同學(xué)們，該是清醒一下的時(shí)候了，千萬(wàn)不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!

4.建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會(huì)使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識(shí)翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以便加寬知識(shí)面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的要訣，“聽”就是在“學(xué)”，作是“練習(xí)”(作課本上的習(xí)題或其它問題)，也就是把您所學(xué)的，應(yīng)用到解決問題上。

“聽”與“作”難免會(huì)碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學(xué)、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學(xué)問：既學(xué)又問。

6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個(gè)認(rèn)識(shí)：數(shù)學(xué)能力乃是長(zhǎng)期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達(dá)到的。

您可能花一天或一個(gè)晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時(shí)對(duì)答如流而獲高分，也有可能花了一兩個(gè)禮拜的時(shí)間拼命學(xué)數(shù)學(xué)，但到頭來數(shù)學(xué)可能還考不好，這時(shí)候您可不能氣餒，也不必為花掉的時(shí)間惋惜。

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的五大要點(diǎn)分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一輪復(fù)習(xí)的過程中，心浮氣躁是一個(gè)非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時(shí)復(fù)習(xí)覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時(shí)就是拿不了高分!這主要是因?yàn)椋?/p>

(1)對(duì)復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)缺乏系統(tǒng)的理解，解題時(shí)缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習(xí)著重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的挖掘，數(shù)學(xué)老師一定都會(huì)反復(fù)強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個(gè)整體的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時(shí)就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。

(2)復(fù)習(xí)的時(shí)候心不靜。心不靜就會(huì)導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會(huì)促使復(fù)習(xí)沒有效率。建議大家在開始一個(gè)學(xué)科的復(fù)習(xí)之前，先靜下心來認(rèn)真想一想接下來需要復(fù)習(xí)哪一塊兒，需要做多少事情，然后認(rèn)真去做，同時(shí)需要很高的注意力，只有這樣才會(huì)有很好的效果。

(3)在第一輪復(fù)習(xí)階段，學(xué)習(xí)的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習(xí)上來。

因此，建議廣大同學(xué)在一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候千萬(wàn)不要急于求成，一定要靜下心來，認(rèn)真的揣摩每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，弄清每一個(gè)原理。只有這樣，一輪復(fù)習(xí)才能顯出成效。

二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題

要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時(shí)間把題目做對(duì)。部分同學(xué)在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認(rèn)為題目看上去會(huì)做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯(cuò)的地方錯(cuò)了”，最終把原因簡(jiǎn)單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對(duì)基本概念的掌握，對(duì)基本結(jié)論和公式的記憶及基本計(jì)算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實(shí)際成績(jī)與心理感覺的偏差。

可見，數(shù)學(xué)的基本概念、定義、公式，數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，基本的數(shù)學(xué)解題思路與方法，是第一輪復(fù)習(xí)的重中之重。不妨以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用圖像即數(shù)形結(jié)合。

三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習(xí)的針對(duì)性，忌無(wú)計(jì)劃

每個(gè)同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到的問題有共同點(diǎn)，更有不同點(diǎn)。在復(fù)習(xí)課上，老師只能針對(duì)性去解決共同點(diǎn)，而同學(xué)們自己的個(gè)別問題則需要通過自己的思考，與同學(xué)們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學(xué)多問老師，要敢于問。每個(gè)同學(xué)必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補(bǔ)上才能提高。復(fù)習(xí)的過程，實(shí)質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)習(xí)的效果就實(shí)現(xiàn)了。同時(shí)，也請(qǐng)同學(xué)們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因?yàn)檫@并不能起到更大作用。

高三的復(fù)習(xí)一定是有計(jì)劃、有目標(biāo)的，所以千萬(wàn)不要盲目做題。第一輪復(fù)習(xí)非常具有針對(duì)性，對(duì)于所有知識(shí)點(diǎn)的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡(jiǎn)單做題是達(dá)不到一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對(duì)性，更不會(huì)有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)運(yùn)用方法的總結(jié)。

四、在平時(shí)做題中要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，忌不思

1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣。

部分同學(xué)平時(shí)學(xué)習(xí)過程中自信心不足，做作業(yè)時(shí)免不了互相對(duì)答案，也不認(rèn)真找出錯(cuò)誤原因并加以改正?！皶?huì)而不對(duì)”是高三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的大忌，常見的有審題失誤、計(jì)算錯(cuò)誤等，平時(shí)都以為是粗心，其實(shí)這就是一種非常不好的習(xí)慣，必須在第一輪復(fù)習(xí)中逐步克服，否則，后患無(wú)窮。可結(jié)合平時(shí)解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習(xí)慣方面的原因，還是知識(shí)方面的缺陷，再有針對(duì)性加以解決。必要時(shí)作些記錄，也就是錯(cuò)題本，每位同學(xué)必備的，以便以后查詢。

2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。

解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對(duì)解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學(xué)題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對(duì)題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：

(1)把題目條件開拓引申。

①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。

(2)把題目結(jié)論開拓引申。

(3)把題型開拓引申，同一個(gè)題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。

3.提高解題速度，掌握解題技巧。

提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡(jiǎn)捷;二是對(duì)常規(guī)解法的掌握是否達(dá)到高度的熟練程度。

五、學(xué)會(huì)總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足

我在暑期上課的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用，效果可想而知。因此建議同學(xué)們?cè)谧鲱}前要把老師上課時(shí)復(fù)習(xí)的知識(shí)再回顧一下，梳理知識(shí)體系，回顧各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)要有一個(gè)完整清楚的認(rèn)識(shí)，認(rèn)真分析題目考查的知識(shí)，思想，以及方法，還要學(xué)會(huì)總結(jié)歸納不留下任何知識(shí)的盲點(diǎn)，在一輪復(fù)習(xí)中要注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的細(xì)化。這個(gè)過程不需要很長(zhǎng)的時(shí)間，而且到了后續(xù)階段會(huì)越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習(xí)慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。

實(shí)踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習(xí)下不僅可以更扎實(shí)的掌握知識(shí)點(diǎn)，還可以更深入的了解知識(shí)點(diǎn)，避免出現(xiàn)“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分?jǐn)?shù)的一個(gè)直接反映，尤其是數(shù)學(xué)試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認(rèn)真細(xì)致的推敲才會(huì)有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學(xué)們?cè)诿空聫?fù)習(xí)的時(shí)候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對(duì)這一章知識(shí)點(diǎn)的熟練運(yùn)用。

篇2

2021年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)你知道嗎?高中數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)的過程中，有很多知識(shí)點(diǎn)?？键c(diǎn)。共同閱讀2021年高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)，請(qǐng)您閱讀!

高考數(shù)學(xué)的答題順序是什么高考數(shù)學(xué)的答題順序：先易后難

就是先做簡(jiǎn)單題，再做綜合題，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際，果斷跳過啃不動(dòng)的題目，從易到難，也要注意認(rèn)真對(duì)待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先熟后生

通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會(huì)看到一些不利之處，對(duì)后者，不要驚慌失措，應(yīng)想到試題偏難對(duì)所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定，對(duì)全卷整體把握之后，就可實(shí)施先熟后生的方法，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時(shí)，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達(dá)到拿下中高檔題目的目的。

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先同后異

先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識(shí)和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時(shí)間的效益。高考題一般要求較快地進(jìn)行“興奮灶”的轉(zhuǎn)移，而“先同后異”，可以避免“興奮灶”過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負(fù)擔(dān)，保持有效精力。

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高考數(shù)學(xué)的答題順序：先小后大

小題一般是信息量少、運(yùn)算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭(zhēng)取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時(shí)間，創(chuàng)造一個(gè)寬松的心理基矗

高考數(shù)學(xué)的答題順序：先點(diǎn)后面

近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時(shí)不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營(yíng)，由點(diǎn)到面6.先高后低。即在考試的后半段時(shí)間，要注重時(shí)間效益，如估計(jì)兩題都會(huì)做，則先做高分題;估計(jì)兩題都不易，則先就高分題實(shí)施“分段得分”，以增加在時(shí)間不足前提下的得分。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)復(fù)習(xí)忌諱一

一忌“多而不精，顧此失彼”

許多同學(xué)(更多的是家長(zhǎng))為了在高考中領(lǐng)先于其它人，總是絞盡腦汁想方設(shè)法要比別人學(xué)得多，這無(wú)疑是件好事。但他們最后所采用的方法卻往往是對(duì)他們最為不利的，那就是：購(gòu)買和選擇大量的復(fù)習(xí)資料和講義，花去比別人多得多的時(shí)間，沒日沒夜的做，他們的精神非?？少F，他們的毅力非常驚人，其效果卻讓他們自己都非常傷心失望。有些家長(zhǎng)甚至說：“我的小孩已經(jīng)盡力了，還是沒有進(jìn)步，一定是太笨了”。其實(shí)，他們犯了很多科學(xué)性的錯(cuò)誤，卻不自知。

1.高中階段所學(xué)的知識(shí)具有一定的范圍，再多的復(fù)習(xí)資料、講義，也只不過是這一范圍內(nèi)的知識(shí)的重復(fù)和變形。

你所做的很多題目都代表相同的知識(shí)點(diǎn)，代表相同的方法，對(duì)于那些你已經(jīng)掌握的`知識(shí)、方法，做再多的題目還是于事無(wú)補(bǔ)，簡(jiǎn)單無(wú)聊的重復(fù)除了使你身陷題海，不能自拔，耗盡了你的精力不算，還使你失去了信心，因?yàn)槟惚葎e人努力，卻沒有得到相應(yīng)的回報(bào)。

2.每一套復(fù)習(xí)資料都經(jīng)過編纂人員的反復(fù)推敲，仔細(xì)研究，都很系統(tǒng)地將相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)按照一定的規(guī)律和方法融會(huì)于其中。

所以同學(xué)只要研究好一兩套具有代表性的復(fù)習(xí)資料，你該學(xué)的一定都能學(xué)到，該會(huì)的都能學(xué)會(huì)。

3.“丟了西瓜，撿了芝麻”的故事告訴我們，不能太貪心，這本資料也好，那本資料也不錯(cuò)，好的資料太多了，同學(xué)們的精力是有限的，而題目是無(wú)限的，以有限的精力去做無(wú)限的題目，永遠(yuǎn)沒有盡頭，必然導(dǎo)致你對(duì)每一套資料都沒有很好的完成，都沒有系統(tǒng)地研究，反而會(huì)因?yàn)楦鞣N資料的風(fēng)格、體系的不同，而使你的學(xué)習(xí)失去全面性、系統(tǒng)性，多而不精，顧此失彼，是高三復(fù)習(xí)的大敵。

復(fù)習(xí)忌諱二

二忌“學(xué)而不思，囫圇吞棗”

導(dǎo)致很多同學(xué)身陷題海，不能自拔的另一個(gè)重要原因，就是“學(xué)而不思”，題目是知識(shí)的載體，有的同學(xué)做了很多題目，卻仍然沒有明白它們代表同一知識(shí)點(diǎn)，不但不能舉一反三，甚至舉三不能反一，其真正的原因，是他們沒有養(yǎng)成思考、總結(jié)的習(xí)慣。華羅庚先生說過：“譬如我們讀一本書，厚厚的一本，再加上我們自己的注解，就愈讀愈厚，我們自己知道的東西也就‘由薄到厚’了”?！啊畬W(xué)’并不到此為止，‘懂’并不到此為透，所謂由厚到薄是消化提煉的過程，即把那些學(xué)到的東西，經(jīng)過咀嚼、消化，融會(huì)貫通，提煉出關(guān)鍵性的東西來。”這段話充分說明了思考在學(xué)習(xí)過程中的重要性。以下是“學(xué)而不思”的幾種具體表現(xiàn)，也許你就有過這樣的經(jīng)歷。

1.上課以為自己聽懂了，可你仍然作業(yè)不會(huì)做，去問老師的時(shí)候，老師告訴你，這就是上課講的例題或例題的變形;總是感到有做不完的題目，覺得每個(gè)題目都很新鮮，常常遇到那種好象從未見過的題型;

2.從來不去想，怎樣發(fā)展自己的強(qiáng)項(xiàng)，怎樣彌補(bǔ)自己的不足，只知道老師叫干什么就干什么，布置了作業(yè)就做，發(fā)了試卷就考。

3.考試的時(shí)候突然覺得這就是老師講的某個(gè)典型的東西，卻有那種話到嘴邊說不出的感覺，或者豁然開朗、猛然醒悟的感覺;

4.當(dāng)老師要你總結(jié)一類題目的解題方法和策略或要你總結(jié)某一章所學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，你總是支支唔唔無(wú)話可說;

5.一個(gè)自己所犯的錯(cuò)誤，只是輕輕的告訴自己，下次要注意，只簡(jiǎn)單地歸結(jié)為粗心，但下次還是犯同樣的錯(cuò)誤。

學(xué)而不思，往往就囫圇吞棗，對(duì)于外界的東西，來者不拒，只知接受，不會(huì)挑選，只知記憶，不會(huì)總結(jié)。你沒有在學(xué)習(xí)過程中“加入自己的注解”，怎能做到華羅庚先生說的“由薄到厚”，你不會(huì)“提煉出關(guān)鍵性的東西來”，就更不能“由厚到薄”，找到問題地本質(zhì)，那么，你的學(xué)習(xí)就很難取得質(zhì)的飛躍。

復(fù)習(xí)忌諱三

三忌“好高騖遠(yuǎn)，忽視雙基”

很多同學(xué)都知道好高務(wù)遠(yuǎn)就是眼高手低、不自量力的代名詞，但卻不知道什么是好高騖遠(yuǎn)。

有的同學(xué)由于自己覺得成績(jī)很好，所以，總認(rèn)為基礎(chǔ)的東西，太簡(jiǎn)單，研究雙基是浪費(fèi)時(shí)間;有的同學(xué)對(duì)自己的定位較高，認(rèn)為自己研究的應(yīng)該是那些高于其它同學(xué)的，別人覺得有困難的東西;有的同學(xué)總是嫌老師講得太簡(jiǎn)單或者太慢，甚至有的同學(xué)成績(jī)不怎么樣，也瞧不起基礎(chǔ)的東西。其實(shí)，這些都是好高騖遠(yuǎn)。

最深刻的道理，往往存在于最簡(jiǎn)單的事實(shí)之中。一切高樓大廈都是平地而起的，一切高深的理論，都是由基礎(chǔ)理論總結(jié)出來的。同學(xué)們可以仔細(xì)地分析老師講的課，無(wú)論是多難的題目，最后總是深入淺出，歸結(jié)到課本上的知識(shí)點(diǎn)，無(wú)論是多簡(jiǎn)單的題目，總能指出其中所蘊(yùn)藏的科學(xué)道理，而大多數(shù)同學(xué)，只聽到老師講的是題目，常常認(rèn)為此題已懂，不需要再聽，而忽略了老師闡述“來自基礎(chǔ)，回歸基礎(chǔ)”的道理的關(guān)鍵地方。所以大家一定要重視雙基，千萬(wàn)別好高務(wù)遠(yuǎn)。

四忌“敷衍了事，得過且過”

以下是對(duì)某校2020屆高三300名同學(xué)關(guān)于作業(yè)問題的兩項(xiàng)調(diào)查：(數(shù)值為人數(shù)比例：做到的/總?cè)藬?shù))

你做作業(yè)是為了什么?

檢測(cè)自己究竟學(xué)會(huì)了沒有占91/30.33%

因?yàn)槔蠋熞獧z查占143/47.67%

怕被家長(zhǎng)、老師批評(píng)的占38/12.67%

說不清什么原因占28/9.33%

你的作業(yè)是怎樣完成的?

復(fù)習(xí)，再聯(lián)系課上內(nèi)容獨(dú)立完成占55/18.33%

高中高三數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)歸納一、直線與圓：

1、直線的傾斜角

的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與 軸相交的直線 ，如果把 軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線 重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為， 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線 與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0;

2、斜率：已知直線的傾斜角為，且90，則斜率k=tan.

過兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)的直線的斜率k=( y2-y1)/(x2-x1)，另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)

斜率為 ，則直線方程為 ,

⑵斜截式：直線在 軸上的截距為 和斜率，則直線方程為

4、，

,① ∥ , ; ② .

直線 與直線 的位置關(guān)系：

(1)平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn)(2)垂直 A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)

到直線 的距離公式 ;

兩條平行線 與 的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

.⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線,一定有兩條,如果只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題.①

相離② 相切③ 相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí),要充分發(fā)揮圓的`平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)

直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓：

①方程 (a0)注意還有一個(gè);②定義: |PF1|+|PF2|=2a ③ e= ④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;a2=b2+c2 ;

2、雙曲線：①方程

(a,b0) 注意還有一個(gè);②定義: ||PF1|-|PF2||=2a ③e= ;④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c;漸進(jìn)線或 c2=a2+b2

3、拋物線

：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向; ②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F( ,0),準(zhǔn)線x=- ;③焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、注意解析幾何與向量結(jié)合問題：1、,

.(1) ;(2) .

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則數(shù)量|a||b|cos叫做a與b的數(shù)量積，記作ab，即

3、模的計(jì)算：|a|=

篇3

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；學(xué)科融合

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)貫穿我們的學(xué)生時(shí)代，俗話說：“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕?！边@既說明了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，也說明了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)本身就是為實(shí)際生活服務(wù)的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也是為了能夠在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用，改善我們的生活。作為職高數(shù)學(xué)教師，如何立足學(xué)生實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，一直是所有教師不斷研究的課題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，是讓數(shù)學(xué)回歸生活，要想達(dá)到這個(gè)目的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中就要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。我們的生活和數(shù)學(xué)息息相關(guān)，水電費(fèi)的計(jì)算、超市購(gòu)物的費(fèi)用開支、股票基金、銀行存款利率、航天工程、橋梁道路的建設(shè)等都離不開數(shù)學(xué)。社會(huì)上愈演愈烈的奧賽班級(jí)，數(shù)學(xué)特長(zhǎng)生的優(yōu)惠招生，也凸顯出數(shù)學(xué)成為篩選優(yōu)等生的必要條件。

職高學(xué)生是中考中被重點(diǎn)高中淘汰的學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心缺失，厭倦抵觸情緒嚴(yán)重，這些現(xiàn)狀都對(duì)我們職高數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求。如何才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有大的改變呢？

一、數(shù)學(xué)概念的生活化解釋

數(shù)學(xué)概念一直是學(xué)生回避的問題，在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中，數(shù)學(xué)概念既抽象又難以理解，學(xué)生和老師都很頭疼。數(shù)學(xué)教師，要想辦法把這些抽象的概念用形象的語(yǔ)言加以描述，使學(xué)生能夠輕松地理解，從而應(yīng)用到解題當(dāng)中。例如：在講解集合的概念時(shí)，教師可以舉例，如果我說“高一（8）班的同學(xué)到操場(chǎng)集合，是不是我們?nèi)w（8）班的學(xué)生都會(huì)趕去？其他班的學(xué)生會(huì)不會(huì)去？所以具有這個(gè)特征的全體學(xué)生，所構(gòu)成的整體就是一個(gè)集合。每一位（8）班的學(xué)生，就是這個(gè)集合中的元素。”通過用貼近學(xué)生生活的例子、語(yǔ)言來對(duì)這些抽象的概念進(jìn)行解釋，學(xué)生很容易就理解和掌握了。

二、例題的構(gòu)建要來源于實(shí)際生活

數(shù)學(xué)如果脫離了生活實(shí)際，也就失去了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的目的。所以，教師要想提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須從生活實(shí)際入手，從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)入手。只有這些和現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的問題，才能引起學(xué)生極大地探索欲望，領(lǐng)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如在講解“等周問題結(jié)論”時(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)際背景：“一個(gè)木匠想要打造一個(gè)木制水盆，除了底面是圓形外，其余部分歸為全等的長(zhǎng)方形，木匠為了使這個(gè)木盆盛水最多，請(qǐng)你幫助他計(jì)算側(cè)面木板和底面夾角是多少度時(shí)，才能達(dá)到目的?！睂W(xué)生針對(duì)木匠的求助，展開了激烈的討論，教師這時(shí)候應(yīng)抓住時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生，只要認(rèn)真學(xué)習(xí)了本節(jié)課，就會(huì)幫木匠解決難題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在講解“函數(shù)問題應(yīng)用題”時(shí)，教師可以以學(xué)生本身的特點(diǎn)為背景設(shè)計(jì)例題，“通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，專家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的注意力隨著老師講課時(shí)間的變化而變化。講課初期，學(xué)生興趣高漲；中間時(shí)，學(xué)生注意力和興趣保持理想狀態(tài)；之后，注意力開始下降，教師可以分析每一段的時(shí)間，來設(shè)計(jì)講課內(nèi)容，以期達(dá)到最佳教學(xué)效果。通過觀察總結(jié)可知f（t）隨學(xué)生注意時(shí)間t的變化而變化……那么，講課多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能堅(jiān)持多久？教師若想講25分鐘題目，應(yīng)該如何安排，才能在學(xué)生注意力集中的情況下講完此題？”通過這些和學(xué)生生活實(shí)際聯(lián)系緊密的例題的設(shè)計(jì)，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無(wú)處不在，更能激起學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

三、重視學(xué)生對(duì)于知識(shí)的應(yīng)用練習(xí)

教師在講完某個(gè)知識(shí)點(diǎn)后，一定要設(shè)計(jì)一些和這些知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自體會(huì)知識(shí)用于生活的意義。例如可以安排學(xué)生在周末幫家里購(gòu)物，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)看看在哪個(gè)時(shí)間段菜的價(jià)格最低，人員最少，購(gòu)物所花時(shí)間最少？還可以讓學(xué)生為施工人員設(shè)計(jì)腳手架，保證腳手架鋼管和地面垂直，應(yīng)該怎么辦？如何驗(yàn)證垂直等。學(xué)生通過親自參與數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程，就會(huì)增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，理解數(shù)學(xué)應(yīng)用的意義。

四、注重和專業(yè)課的聯(lián)系，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

職高具有其本身獨(dú)有的特點(diǎn)，它不以升學(xué)為目的，學(xué)生多重視技術(shù)能力的學(xué)習(xí)，基于這個(gè)原因，教師應(yīng)該把職高數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)專業(yè)聯(lián)系起來，讓學(xué)生明白，專業(yè)課的學(xué)習(xí)也同樣離不開數(shù)學(xué)。例如，可以設(shè)計(jì)“機(jī)械應(yīng)用中的代數(shù)知識(shí)”“汽車維修故障與代數(shù)之間的關(guān)系”“機(jī)械中的三角函數(shù)的應(yīng)用”等。學(xué)生明白了數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)領(lǐng)域的作用后，就會(huì)主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，從而在專業(yè)課的學(xué)習(xí)上，有意識(shí)地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決專業(yè)問題。

學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事情，并不能起到立竿見影的效果，但是，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)根植于學(xué)生的頭腦中，就像菜場(chǎng)的大媽，對(duì)于數(shù)學(xué)的計(jì)算往往比學(xué)生所用的方法更簡(jiǎn)便一樣，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，需要教師去點(diǎn)撥和培養(yǎng)，只有把學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)出來，我們所教的學(xué)生才不會(huì)是只會(huì)對(duì)著課本說理論的“學(xué)究”，才會(huì)成為具有專業(yè)知識(shí)、實(shí)踐能力的高素質(zhì)的職業(yè)技術(shù)人員，也只有把數(shù)學(xué)和應(yīng)用聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)才能創(chuàng)造具有生命力的、活生生的價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

［1］向躍.用“問題解決”形式教學(xué)提高職高生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力［J］.理科愛好者：教育教學(xué)版，2011（4）：10.

篇4

愛因斯坦曾說過：“我并沒有什么特殊的才能，只不過是喜歡尋根問到底地追求問題罷了。我認(rèn)為提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”可見，問題是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，而問題更是數(shù)學(xué)課的心臟。學(xué)生的心靈就像一塊空地，我們播種什么，自然就能收獲什么。作為職高數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該積極順應(yīng)課改的潮流，拆掉思維的墻，引導(dǎo)他們形成積極動(dòng)腦、積極探究的問題意識(shí)。結(jié)合新課標(biāo)的目標(biāo)，并對(duì)照現(xiàn)階段職高數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，差距是普遍存在的。那么教師應(yīng)該如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓課堂還原精彩，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為進(jìn)行科學(xué)的、有效合理的預(yù)設(shè)和生成便是為這一問題“獨(dú)辟蹊徑”，也讓教學(xué)課堂真正實(shí)現(xiàn)了“柳暗花明”。結(jié)合筆者的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中提問的有效性，力促職高數(shù)學(xué)高效課堂的有效生成：

（一）倡導(dǎo)“主動(dòng)”，以提問引問

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，高職階段的學(xué)生長(zhǎng)期處于一種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)模式中，不少學(xué)生在長(zhǎng)期被動(dòng)接受知識(shí)點(diǎn)的過程中，養(yǎng)成了懶于提問、不愿意提問的習(xí)慣。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)意識(shí)，具體來說，可以通過以下提問的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)點(diǎn)，自主提出疑問。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生為課堂作充分的準(zhǔn)備工作，通過有效的提問引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，通過前置作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂中帶著疑問進(jìn)行學(xué)習(xí)思考。此外，數(shù)學(xué)教學(xué)也可以具備人文性的價(jià)值理念，比如可以通過故事的融入，讓數(shù)學(xué)教學(xué)富有情趣和內(nèi)涵，通過數(shù)學(xué)故事來激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在教學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我想僅僅是將生硬的公式、知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生的話，很可能會(huì)讓他們覺得枯燥、乏味。特別是對(duì)于班上的一些女生和一些學(xué)困生來說，刻板的教學(xué)方式讓他們感覺數(shù)學(xué)知識(shí)的晦澀、難懂。在數(shù)列新課一開始，我用一則數(shù)學(xué)故事來引發(fā)：“在300多年前，法國(guó)有一個(gè)平日很喜歡鉆研數(shù)學(xué)的人，他總結(jié)出一個(gè)很有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89.他最后總結(jié)出：每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和?！睂W(xué)生們不免提出這樣的疑問：這種猜想正確嗎？他們被這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象吸引住了。學(xué)生們通過自己的實(shí)驗(yàn)、論證，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字之間的有趣規(guī)律，隨后我引出數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，用一些簡(jiǎn)單的數(shù)列題，讓學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)字計(jì)算的無(wú)窮樂趣。

（二）活躍“思維”，打開提問之門

特別是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，很多學(xué)生容易昏昏沉沉，不主動(dòng)思考問題。

例：在某地區(qū)的一次知識(shí)競(jìng)賽中，有上千名學(xué)生參與，為了分析競(jìng)賽的情況，從千名學(xué)生中抽取了40名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并且結(jié)合他們的競(jìng)賽成績(jī)制作了頻率分布直方圖，如下：

要求學(xué)生計(jì)算40名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的總數(shù)以及計(jì)算這40名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?2，84]之間的人數(shù)。

了解到不少學(xué)生在遇到這樣的習(xí)題時(shí)有些困惑，這是筆者所預(yù)計(jì)到的。隨后引導(dǎo)反應(yīng)較快的學(xué)生以提問的方式給其他學(xué)生一點(diǎn)提示：“如何計(jì)算直方圖的面積？第二小題的答案有幾個(gè)？”并且引導(dǎo)學(xué)生展開小組探討，在簡(jiǎn)短的探討中，學(xué)生很快解決了困惑。

（三）創(chuàng)設(shè)“情境”，活躍學(xué)生思維

知識(shí)來源于實(shí)踐，同時(shí)又要反作用于實(shí)踐，任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，其最終目的都是要解決問題。數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來解決人類生產(chǎn)生活中的各種問題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題，尤其是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問題，是教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生的一種能力，只有掌握這種能力，數(shù)學(xué)的功能才會(huì)得到最大的發(fā)揮，對(duì)于數(shù)學(xué)教育來講，要通過有趣的有益的情境，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中，應(yīng)該有意識(shí)的將數(shù)學(xué)問題形象化，從而簡(jiǎn)化問題，幫助學(xué)生去理解和消化，提升學(xué)生解決問題的能力。比如筆者經(jīng)常將學(xué)生容易錯(cuò)解的習(xí)題呈現(xiàn)出來，將學(xué)生錯(cuò)解的原因進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生通過一道題學(xué)會(huì)解一類題，通過習(xí)題的鞏固來了解自己哪方面的知識(shí)點(diǎn)欠缺。當(dāng)然如果采用傳統(tǒng)的查缺補(bǔ)漏的方式，很可能使得學(xué)生感到枯燥、乏味。所以我會(huì)采用創(chuàng)設(shè)情境的方式，將錯(cuò)解的習(xí)題進(jìn)行全面的呈現(xiàn)，在情境中開展學(xué)習(xí)和鞏固。

集合也是數(shù)學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其內(nèi)容廣泛，集合的思想更是高中數(shù)學(xué)中重要的理論基礎(chǔ)，集合的特點(diǎn)是需要表述清楚。學(xué)生在平時(shí)考試、練習(xí)中關(guān)于集合的類型的題目，也容易犯“忽視題目隱含條件”的錯(cuò)誤。在集合中一些題目的條件往往隱含了另外一個(gè)條件，如果學(xué)生解題的過程中，不能深挖題意，就會(huì)忽略掉這些隱含的條件，導(dǎo)致錯(cuò)解。

例：設(shè)全集U={6，9，3a2+6a-9}，A={|6a-3|，6}，CuA={15}，實(shí)數(shù)a的值是多少？

錯(cuò)解分析：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15

解得：a=-4或a=2

錯(cuò)解原因：在這道題中，解錯(cuò)的原因是因?yàn)閷W(xué)生在解題時(shí)沒有注意到題目中隱含的條件全集U包含了集合A的所有元素。如果a=-4集合A={6，27}，U={6，9，15}，很明顯這和題目是不符合的。

正確解法：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15并且|6a-3|=9解得：a=2

集合的概念非常復(fù)雜，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，有時(shí)候?qū)W生很難理解題意，做題時(shí)，就會(huì)忽略題目中隱含的重要條件，造成錯(cuò)解。因此，教師在平時(shí)的考試、練習(xí)訓(xùn)練過程中要提醒學(xué)生一定要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考題目的含義，做出正確的解答。

（四）改善評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生形成質(zhì)疑意識(shí)

曾經(jīng)有一位哲人說過這樣的話：“人不是為了被打敗而來到這個(gè)世界上的，而是為了得到賞識(shí)才來到人間?！边@句話對(duì)于我們的教學(xué)思路有很大的啟示。每一個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)性，學(xué)生的性格是千差萬(wàn)別的，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該改善評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生形成質(zhì)疑意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。

篇5

一、職高數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)的幾種形式

（一）在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中應(yīng)用信息技術(shù)

（1）運(yùn)用多媒體導(dǎo)入新課。它可以激發(fā)學(xué)生興趣，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)。

（2）運(yùn)用多媒體有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。調(diào)動(dòng)學(xué)生各種感官協(xié)同作用，解決教師難以講明、學(xué)生難以聽懂的內(nèi)容。

（3）運(yùn)用多媒體幫助學(xué)生在課堂上鞏固練習(xí)。省去了板書和擦拭的時(shí)間，能在較短的時(shí)間內(nèi)提供大量的習(xí)題，練習(xí)容量大大增加。同時(shí)也可以增加題目的多樣性和趣味性。

（4）利用課件對(duì)重點(diǎn)的章、節(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)。充分展現(xiàn)出數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展變化過程，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)表現(xiàn)為文字的、圖像的、數(shù)字的和聲音等多種形式有機(jī)合一的形式。

（5）利用課件進(jìn)行分層次教學(xué)。教學(xué)過程為：學(xué)生選擇適合自己層次的內(nèi)容——閱讀、分析、歸納和總結(jié)——做題自我評(píng)估——若不過關(guān)再做一遍——若過關(guān)進(jìn)行下一層次。實(shí)現(xiàn)了人機(jī)交互。

（6）利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行課堂教學(xué)。一般流程為：創(chuàng)設(shè)情境——提出課題——自主探索——網(wǎng)上協(xié)作——課題小結(jié)——網(wǎng)上測(cè)試一課題延伸。學(xué)生是學(xué)習(xí)主體，教師負(fù)責(zé)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)，課題提出，及時(shí)對(duì)學(xué)生在自主探索過程中反饋的信息做出回應(yīng)，并對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評(píng)估。

（二）在課后輔導(dǎo)和檢測(cè)中應(yīng)用信息技術(shù)

（1）幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固?？梢詫⒂行┱n的電子教案制作成網(wǎng)頁(yè)，連接到校園網(wǎng)上，供學(xué)生瀏覽、查閱、整理筆記。學(xué)完一章，再把本章知識(shí)形成一個(gè)菜單式復(fù)習(xí)網(wǎng)頁(yè)，界面是一塊黑板，設(shè)計(jì)本章導(dǎo)讀（包括學(xué)習(xí)目標(biāo)、知識(shí)框架、學(xué)習(xí)方法引薦）、內(nèi)容回顧（知識(shí)點(diǎn)）、典型例題（包括概念、方法、應(yīng)用、思路）、階梯練習(xí)（包括思路提示、答案、詳解）、自我檢測(cè)（包括選擇題、填空題、計(jì)算題、證明題）、輔助工具速查（包括職高數(shù)學(xué)公式、定理）、模擬試卷等欄目，學(xué)生可以進(jìn)行選擇性自學(xué)和復(fù)習(xí)，彌補(bǔ)了課堂學(xué)習(xí)的不足。

（2）進(jìn)行師生交流、作業(yè)批改和答疑。發(fā)達(dá)的信息技術(shù)為師生的溝通提供了更多可行的方法和手段。比如，通過網(wǎng)絡(luò)（如QQ、電子郵件、博客等）和學(xué)生交流，不受時(shí)間、地點(diǎn)的限制，容易拉近和學(xué)生的距離，達(dá)到交流的目的?，F(xiàn)在很多教師都要求學(xué)生將作業(yè)通過電子郵件上交進(jìn)行批閱，這一方式容易為學(xué)生所接受，也為教師提供了一種與學(xué)生交流的途徑。

（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)網(wǎng)站。職高數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)資源豐富，有數(shù)學(xué)專題講座、數(shù)學(xué)精品課程等。另外，教師可根據(jù)本校情況開發(fā)職高數(shù)學(xué)網(wǎng)上學(xué)習(xí)系統(tǒng)，存放各種數(shù)學(xué)教學(xué)資源，比如教學(xué)案例、多媒體課件、例題評(píng)析、相關(guān)網(wǎng)站的鏈接等。教師還可以利用系統(tǒng)信息，布置任務(wù)，向?qū)W生提出教學(xué)要求，與學(xué)生進(jìn)行交流，對(duì)學(xué)生進(jìn)行考核等。學(xué)生通過登錄進(jìn)入系統(tǒng)進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、瀏覽下載信息、提問、參加討論、參加考核和提交作業(yè)等。

（三）在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中應(yīng)用信息技術(shù)

在數(shù)學(xué)建模過程中，信息技術(shù)是非常重要的工具，需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)及網(wǎng)絡(luò)收集資料，在操作數(shù)學(xué)軟件（如幾何畫板）時(shí)，學(xué)生通過對(duì)文字、數(shù)值、圖表、圖形等數(shù)據(jù)的觀察、聯(lián)想、類比，去發(fā)現(xiàn)解決實(shí)際問題的線索，探索規(guī)律性的結(jié)果?？梢哉f數(shù)學(xué)建模過程實(shí)際上是以信息技術(shù)為工具，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的過程，在數(shù)學(xué)建模過程中實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)整合。

二、信息技術(shù)對(duì)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的影響

（一）豐富教學(xué)模式和手段、改進(jìn)學(xué)習(xí)方式、更新教育觀念

利用信息技術(shù)，特別是教學(xué)軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，極大地豐富和改進(jìn)了教學(xué)手段，同時(shí)教學(xué)模式也更加多樣化。另外，利用信息技術(shù)教學(xué)，學(xué)生在信息技術(shù)這個(gè)平臺(tái)上可以自主學(xué)習(xí)、協(xié)作學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)，真正體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師指導(dǎo)的教學(xué)結(jié)構(gòu)，改進(jìn)了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。由于信息技術(shù)的融入，數(shù)學(xué)教學(xué)的形式、方法、手段和模式都在發(fā)生變化，促進(jìn)了人們數(shù)學(xué)教學(xué)觀念的更新。這些都對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求。

（二）優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。提高教學(xué)效果

教學(xué)中借助電腦、投影儀等先進(jìn)的多媒體手段，向?qū)W生展示圖、文、聲、像相結(jié)合的豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容，能增大課堂語(yǔ)言流量及容量，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī)。巧妙地突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，科學(xué)地安排課堂練習(xí)和鞏固，及時(shí)有效地進(jìn)行課后輔導(dǎo)和檢測(cè)，可以優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提高教學(xué)效果。

（三）全面提高學(xué)生綜合素質(zhì)

我們把優(yōu)質(zhì)的課件、內(nèi)容豐富的網(wǎng)絡(luò)和豐富多彩的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)引進(jìn)到教學(xué)過程中，使學(xué)生由單純學(xué)習(xí)課本有限的知識(shí)擴(kuò)展到由課本知識(shí)點(diǎn)向無(wú)限的知識(shí)空間發(fā)散，由被動(dòng)接受變成了主動(dòng)探究與獲取，激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。而學(xué)生利用信息技術(shù)解決問題的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，這種能力可以逐漸遷移到其他領(lǐng)域，進(jìn)而培養(yǎng)他們的觀察能力、記憶能力、操作能力、分析和解決問題的能力。這些能力的提高，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維、有助于發(fā)展學(xué)生的抽象思維、有利于強(qiáng)化學(xué)生思維訓(xùn)練，促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化，從而全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

篇6

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：41-1413（2012）01-0000-01

摘要：面對(duì)高科技對(duì)數(shù)學(xué)人才的需求與日俱增以及對(duì)數(shù)學(xué)人才各層次、多方面的需要，高等學(xué)校要不斷進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，改革課程教學(xué)體系和教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)對(duì)數(shù)學(xué)人才的需要。但數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)注意數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，把握全局，加強(qiáng)基礎(chǔ)，重視應(yīng)用，積極、穩(wěn)妥地進(jìn)行，保證數(shù)學(xué)教育的健康發(fā)展。

關(guān)鍵詞：職業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)水平

職業(yè)教育是當(dāng)前教育的一個(gè)重要組成部分，擔(dān)負(fù)著為社會(huì)培養(yǎng)合格的技術(shù)工人的重要任務(wù)。但是，由于職業(yè)教育在我國(guó)還處在發(fā)展階段，受傳統(tǒng)觀念和教育思想的影響，在職業(yè)教育中總存在著這樣或那樣的不盡如人意之處，下面就職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行思考并提出關(guān)于提高職業(yè)教育中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的幾點(diǎn)看法。

一、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)習(xí)目的不明確，學(xué)習(xí)態(tài)度不認(rèn)真，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，意志薄弱，對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)要求不高。與初中相比職高數(shù)學(xué)的難度加大，許多學(xué)生適應(yīng) 力差，學(xué)習(xí)情感脆弱、一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心。

2.基礎(chǔ)知識(shí)薄弱，表現(xiàn)在概念模糊，公式、定理、性質(zhì)不清，更談不上理解，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)互相孤立，處于似懂非懂的狀態(tài)。輕視基本知識(shí)、基 本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，沒有良好的審題習(xí)慣，加上表達(dá)能力差，運(yùn)算能力差，基本上沒有掌握數(shù)學(xué)的思維方法。

3.學(xué)習(xí)方法不當(dāng)，不少學(xué)生上課沒能專心聽課，不積極主動(dòng)思考，作業(yè)馬虎、抄襲、字跡潦草，解題不夠準(zhǔn)確，步驟不完整，不懂的問題不鉆 不問，學(xué)習(xí)被動(dòng)，課前沒有預(yù)習(xí)，課后又不能及時(shí)鞏固、復(fù)習(xí)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系。

4.學(xué)習(xí)能力差，思維呆板，缺乏聯(lián)想，抓不住問題的實(shí)質(zhì)與要害，思維難以展開，更不用說進(jìn)行聯(lián)想，在問題面前往往茫無(wú)頭緒，無(wú)所適從。 只會(huì)簡(jiǎn)單識(shí)記、機(jī)械模仿，學(xué)習(xí)知識(shí)生吞活剝，不會(huì)靈活運(yùn)用，往往只注重問題的結(jié)論，不重視問題的形成過程。

二、職高生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的成因

1.職業(yè)學(xué)校的生源素質(zhì)低，隨著大學(xué)的不斷擴(kuò)招，學(xué)習(xí)成績(jī)較好的學(xué)生紛紛奔向普通高中。而進(jìn)入職業(yè)高中的學(xué)生智力大多數(shù)處于中下等水平，學(xué)習(xí)習(xí)慣較差，這就決定了職高學(xué)生的群體素質(zhì)低于一般學(xué)校的學(xué)生。

2.職業(yè)學(xué)校教育目標(biāo)定位低，主要側(cè)重于為社會(huì)培養(yǎng)適合不同行業(yè)的基本從業(yè)人員，它要求職高畢業(yè)生具有一般的、重復(fù)的業(yè)務(wù)操作技能，強(qiáng)調(diào)實(shí)用技術(shù)培訓(xùn)而忽視對(duì)文化基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練。

3.數(shù)學(xué)教學(xué)本身對(duì)學(xué)生缺乏吸引力，數(shù)學(xué)是一門抽象性、理論性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)上往往老師講得較多，學(xué)生處于被動(dòng)接受狀態(tài)，缺乏積極參與、主動(dòng)思考的意識(shí)，使原來基礎(chǔ)不太好的學(xué)生更加缺乏信心，而放棄對(duì)數(shù)學(xué)的繼續(xù)學(xué)習(xí)的信念。

4.職高學(xué)生大多數(shù)要求不高，不求上進(jìn)，缺乏正確的人生觀、價(jià)值觀，只想學(xué)習(xí)一些基本技能，早日參加就業(yè)。再加上職業(yè)學(xué)校的學(xué)習(xí)氛圍不夠濃厚，不重視學(xué)生文化成績(jī)，從而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

三、針對(duì)差異、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取的策略

1.營(yíng)造和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。 充分利用教材中“想一想，讀一讀，試一試，看一看”的事例，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，有些事例看似與本課教學(xué)內(nèi)容無(wú)關(guān)，實(shí)際能夠迅速激發(fā)學(xué)生思維，教材中有許多新穎、生動(dòng)、趣味的例題，有許多奇妙、趣味的敘述，教師都應(yīng)形象、生動(dòng)趣味的講解，喚起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。另外還要結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)家華羅庚說過： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，華工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”這是對(duì)數(shù)學(xué)和生活精彩的描述。課堂教學(xué)中教師不僅要隨時(shí)觀察全班學(xué)生學(xué)習(xí)情緒，更要特別注意觀察差生的學(xué)習(xí)情緒，差生往往上課思想開小差、不集中，這時(shí)教師應(yīng)恰當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言來活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，教師還可以采用講一個(gè)數(shù)學(xué)智力題，或者數(shù)學(xué)游戲，盡量讓全部學(xué)生都投入到教學(xué)上，然后再繼續(xù)講課，從而達(dá)到教學(xué)目的，同時(shí)教師還要認(rèn)真學(xué)習(xí)、鉆研教育心理學(xué)理論，不斷提高自身的素質(zhì)，將數(shù)學(xué)教學(xué)提高到新的水平。

2.幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。從目前的招生情況看，讀中職的學(xué)生一部分是成績(jī)比較落后的，數(shù)學(xué)科落后尤其明顯。 所以他們會(huì)有意無(wú)意地厭惡與逃避數(shù)學(xué)，同時(shí)部分學(xué)生也因此恨己無(wú)能，帶有自卑心理，降低自我要求，缺乏進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心。所以中職數(shù)學(xué)老師在平時(shí)的課堂教學(xué)過程中，如何樹立學(xué)生的學(xué)習(xí)信心是個(gè)不容忽視的環(huán)節(jié)。老師可以先放低要求，從簡(jiǎn)單著手，針對(duì)不同學(xué)生的基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題的梯度和難度。在舉例題時(shí)，最好多設(shè)計(jì)一些學(xué)生感興趣的變式題，讓學(xué)生感受成功的喜悅，讓學(xué)生覺得“我也能行”。

3.加強(qiáng)學(xué)生的自我學(xué)習(xí)意識(shí)。首先訓(xùn)練學(xué)生的閱讀分析能力，認(rèn)真的分析數(shù)學(xué)中的每一句話，每一個(gè)字，不能馬虎行事。因?yàn)閿?shù)學(xué)中的一個(gè)字一個(gè)符號(hào)，一個(gè)數(shù)字都非常重要。各表示的意思就不同，教育學(xué)生特別要注意養(yǎng)成信心的習(xí)慣。學(xué)數(shù)學(xué)同語(yǔ)文一樣都有主謂之分。對(duì)一些重要的概念都事先要預(yù)習(xí)在課前有這樣一個(gè)認(rèn)識(shí)，課堂上我們就引導(dǎo)加分析把事實(shí)闡述清楚，接著是例題分析，加以鞏固，從而得出結(jié)論；其次訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維，在遇到問題時(shí)，能結(jié)合以往學(xué)過的知識(shí)應(yīng)用到能要解決的實(shí)際中去，靈活的運(yùn)用知識(shí)，巧妙的分析知識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)推廣到更高的境界。中職生的創(chuàng)新思維比較強(qiáng)，要求學(xué)生舉一反三，數(shù)學(xué)本身是一個(gè)鏈條，是由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的一種發(fā)展趨勢(shì)，所以要求學(xué)生能結(jié)合理論推廣實(shí)際。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 生活化 自信 實(shí)用 夠用

許多中職數(shù)學(xué)教師都反映：職高生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，厭學(xué)現(xiàn)象嚴(yán)重，課堂氣氛沉悶。其實(shí)職高生中有很多人腦子很靈，悟性很不錯(cuò)，要學(xué)好職高這點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)該是綽綽有余的。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的情況，處理好教材，降低難度，幫助學(xué)生克服自卑心理，采取適當(dāng)?shù)姆椒ê褪侄握{(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿活力。

一、靈活處理教材

1.根據(jù)專業(yè)選擇教學(xué)內(nèi)容

教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，正確處理教材，樹立為專業(yè)課服務(wù)的意識(shí)。比如：對(duì)電子專業(yè)的學(xué)生，可以先上三角函數(shù)、向量、復(fù)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的知識(shí)；對(duì)機(jī)電專業(yè)的學(xué)生，可以先上立體幾何、三角函數(shù)的知識(shí)；對(duì)財(cái)會(huì)專業(yè)的學(xué)生，可以先講授函數(shù)、數(shù)列、排列組合、概率的知識(shí)等。

2.適當(dāng)降低教學(xué)難度

教師應(yīng)該根據(jù)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，適當(dāng)降低教學(xué)的難度。比如在講不等式時(shí)，對(duì)于不等式的證明可以簡(jiǎn)單些，讓學(xué)生了解即可，側(cè)重講如何解不等式；講三角函數(shù)時(shí)，可以簡(jiǎn)化三角函數(shù)的證明，側(cè)重講特殊角的三角函數(shù)值、三角函數(shù)的應(yīng)用；講立體幾何時(shí)，可以簡(jiǎn)化幾何證明，側(cè)重求角度、多面體和旋轉(zhuǎn)體等的講授。

二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性

1.轉(zhuǎn)變觀念，做學(xué)生喜歡的老師

俗話說“親其師、信其道”，教師要利用好感情的紐帶，把學(xué)生當(dāng)做知心朋友，創(chuàng)設(shè)寬松的環(huán)境，吸引學(xué)生聽課，讓他們主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中。

2.讓生活走進(jìn)課堂

（1）用生活化的問題引入?！昂玫拈_端是成功的一半”，趣味化導(dǎo)入是使學(xué)生產(chǎn)生興趣的首要環(huán)節(jié)。其一，強(qiáng)調(diào)教學(xué)內(nèi)容與日常生活的密切聯(lián)系。從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的或?qū)W生感興趣的事物，提出所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。其二，教學(xué)方式生活化。教師不刻意追求課堂紀(jì)律的嚴(yán)肅性以及教學(xué)內(nèi)容的嚴(yán)密性、完整性、邏輯性，而是注重將教學(xué)與學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合在一起，把教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系。課堂導(dǎo)入的形式很多，只要能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣都可采用。

（2）變換教學(xué)方法。教師在授課開始就抓住學(xué)生的興趣以后，在整個(gè)課堂中要隨時(shí)調(diào)整策略，并嘗試變換不同的策略。試著確信每個(gè)任務(wù)對(duì)學(xué)生來說都是新穎的。注意新的元素：活動(dòng)是否有新的內(nèi)容，是否有新的反應(yīng)類型。

（3）例題的選擇體現(xiàn)為專業(yè)課服務(wù)。中職數(shù)學(xué)應(yīng)體現(xiàn)專業(yè)性，為專業(yè)課服務(wù)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性和必要性。

①會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)知識(shí)問題。如在機(jī)械專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)之后，可以教他們?nèi)绾沃茍D；在學(xué)習(xí)三角函數(shù)之后，他們可以解決有關(guān)振幅、周期等問題；在學(xué)習(xí)向量之后，他們可以解決力的分解問題。

②用專業(yè)的知識(shí)幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。利用專業(yè)知識(shí)理解數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感到親切，也感興趣。如對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生，教師可以利用現(xiàn)代教學(xué)手段――計(jì)算機(jī)，由學(xué)生自己動(dòng)手探究正弦型函數(shù)圖像的關(guān)系，總結(jié)出三個(gè)參數(shù)A、W、Q對(duì)正弦型函數(shù)圖像的影響。

（4）在數(shù)學(xué)課堂中讓學(xué)生“動(dòng)”起來。

①動(dòng)口。第一，帶讀。教師要做到帶讀而不代讀，通過聲音的暗示、對(duì)問題的質(zhì)疑和學(xué)生自己提出問題，為學(xué)生養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣創(chuàng)造條件。第二，促讀。精心設(shè)計(jì)，讓學(xué)生帶著問題去讀。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)課本問題提出質(zhì)疑和猜想，激發(fā)“讀”欲。第三，議讀。每個(gè)數(shù)學(xué)概念都包含著一定的數(shù)學(xué)思想與方法，因而讀的形式可以是多種多樣的，要注意啟發(fā)和開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。第四，精讀。精讀是對(duì)教材的深層次思考，要尋找各知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系，總結(jié)出內(nèi)容的系統(tǒng)脈絡(luò)，并以此透過知識(shí)的表面看清本質(zhì)。

②動(dòng)手。思維的創(chuàng)造性表現(xiàn)為不循常規(guī)、善于探索、勇于創(chuàng)新。數(shù)學(xué)定理的抽象性和概括性，決定了在教學(xué)中，教師應(yīng)站在思維分析的高度，從操作直觀入手，讓學(xué)生在具體的思維情境中建立正確、清晰、深刻的印象，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

③動(dòng)腦。第一，注重對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)。第二，注重思維訓(xùn)練。首先，應(yīng)抓住主要矛盾，訓(xùn)練需在“精”字上下工夫，加大練的深度和廣度；其次，應(yīng)注重對(duì)比性訓(xùn)練和對(duì)前后知識(shí)的多角度聯(lián)想，歸納出常規(guī)性問題的一般求解模式，進(jìn)一步增強(qiáng)信度。

④動(dòng)心。數(shù)學(xué)美感是探索未知數(shù)學(xué)規(guī)律的主要心理因素，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的智慧源泉。在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)，使他們?cè)谝粋€(gè)輕松的心態(tài)下完成新知識(shí)的學(xué)習(xí)。因此，需要教師在教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)審美感知力，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、體驗(yàn)美

⑤動(dòng)情。教學(xué)過程是一種動(dòng)態(tài)平衡，根據(jù)教學(xué)目的及時(shí)實(shí)施評(píng)價(jià)是教學(xué)的關(guān)鍵。對(duì)學(xué)生的每個(gè)提問、每個(gè)回答、每次板演，教師都要作誠(chéng)懇的評(píng)價(jià)。老師要真誠(chéng)對(duì)待學(xué)生，使學(xué)生深深愛上數(shù)學(xué)。

三、開展多元化評(píng)價(jià)

職高的學(xué)生在初中時(shí)大多缺少鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，因此對(duì)他們學(xué)習(xí)中取得的任何進(jìn)步和成績(jī)，教師都要采取多種評(píng)價(jià)方法進(jìn)行肯定。

1.綜合評(píng)價(jià)

將學(xué)生個(gè)體素質(zhì)視為一個(gè)整體，設(shè)計(jì)出多因素、多層次、多指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)體系，力求全面反映學(xué)生的實(shí)際，發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生的長(zhǎng)處和進(jìn)步。采取綜合評(píng)價(jià)方式后，學(xué)生不再只關(guān)注學(xué)期的考試成績(jī)，同時(shí)也關(guān)注平時(shí)的提問、筆記、作業(yè)、課堂聽課、課后問答等環(huán)節(jié)。這種做法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程可起到積極作用。

2.差異評(píng)價(jià)

評(píng)價(jià)時(shí)充分考慮學(xué)生個(gè)體內(nèi)在差異，強(qiáng)調(diào)將評(píng)價(jià)對(duì)象的現(xiàn)在與過去進(jìn)行比較，或從若干側(cè)面進(jìn)行比較。由于教師在評(píng)價(jià)過程中對(duì)不同的學(xué)生采用不同的檢測(cè)難度，因此學(xué)生的學(xué)習(xí)成功感很容易形成，在學(xué)習(xí)或檢測(cè)過程中有一種成功的樂趣。

3.強(qiáng)化評(píng)價(jià)

美國(guó)心理學(xué)家斯金納的強(qiáng)化理論認(rèn)為，人的行為在很大程度上取決于行為產(chǎn)生的結(jié)果：那些能產(chǎn)生積極結(jié)果的行為，以后會(huì)經(jīng)常得到重復(fù)；相反，那些會(huì)導(dǎo)致消極結(jié)果的行為，以后得到重復(fù)的可能性很小。

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論文摘 要:在新課改下,針對(duì)對(duì)口高考數(shù)學(xué)成績(jī)呈現(xiàn)出的下降趨勢(shì),結(jié)合本人數(shù)學(xué)教學(xué)所積累的經(jīng)驗(yàn),我總結(jié)出了數(shù)學(xué)教學(xué)的具體方法,充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性,但職高教育與普通高中教育不同,它們?cè)趯W(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)特征及問題理解方式、問題解決方法等方面都存在一定的差異,本文就此進(jìn)行細(xì)致的分析,尋求提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)的方法,為培育出更多更好的優(yōu)秀人才做貢獻(xiàn)。 

 

“數(shù)學(xué)生活化”理念的提出有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的抽象應(yīng)用過程,并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值,形成正確的數(shù)學(xué)觀。隨著教育體制改革的推行,結(jié)合我在對(duì)口高考數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)和管理方面積累的經(jīng)驗(yàn),對(duì)口高考數(shù)學(xué)教學(xué)可采取如下方法: 

一、鉆研課標(biāo),注重考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能方法的考查 

注重考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能方法的考查,注重基本運(yùn)算能力、空間想象能力、思維能力以及簡(jiǎn)單實(shí)際應(yīng)用能力的考查,雙基知識(shí)是考查學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維及各種能力的基礎(chǔ)。針對(duì)中職學(xué)校學(xué)生的實(shí)際狀況,教師教學(xué)從一開始就要吃透考試課標(biāo),深刻理解并準(zhǔn)確把握教材中的知識(shí)點(diǎn)。靈活運(yùn)用,研究課標(biāo),做到備課有針對(duì)性,授課有實(shí)效性。 

1.構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),理清知識(shí)脈絡(luò) 

要幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行整理,構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò),使學(xué)生對(duì)整個(gè)中職數(shù)學(xué)有一個(gè)全面的認(rèn)識(shí)。把握教材,有利于學(xué)生個(gè)性品質(zhì)的培養(yǎng)和提高。 

2.優(yōu)化記憶方法,提高解題能力 

學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的熟練應(yīng)用,理解越深刻,記憶越牢固。如三角函數(shù)誘導(dǎo)公式幾十組,教師如果在總結(jié)出“縱變橫不變,符號(hào)看象限”規(guī)律的基礎(chǔ)上讓學(xué)生記憶,那就能起到事半功倍的效果。 

3.強(qiáng)化訓(xùn)練,提高解題能力 

數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建,基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化記憶,目的都是為了能夠應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行基本技能的訓(xùn)練。訓(xùn)練時(shí)要貼緊課本,對(duì)課本中的例題、習(xí)題及相關(guān)知識(shí)點(diǎn)加以概括和適當(dāng)延伸,使之起到舉一反三、觸類旁通的作用。要特別重視課本中公式例題和習(xí)題所采用的解題方法,要善于總結(jié),豐富解題思路。如教材中數(shù)列一章介紹了等比數(shù)列前n項(xiàng)和求和公式的推導(dǎo),該公式的推導(dǎo)采用“錯(cuò)位相減法”,通過數(shù)學(xué)教學(xué)不僅可以讓學(xué)生掌握這種方法,而且為一般數(shù)列求和提供了思路。 

二、圍繞課標(biāo),培養(yǎng)綜合運(yùn)用能力 

數(shù)學(xué)教學(xué)要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)和綜合能力的培養(yǎng),著眼于知識(shí)重組,建立完整的知識(shí)和能力結(jié)構(gòu)。具體說,要做到如下幾點(diǎn): 

1.注重綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng) 

夯實(shí)基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力是相輔相成的。在第二輪數(shù)學(xué)教學(xué)中,既要重視對(duì)雙基知識(shí)的教學(xué),更要注重對(duì)能力的培養(yǎng),諸如運(yùn)算能力、邏輯推理能力、綜合解決問題能力、表達(dá)能力等,引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生觀察、分析題目的條件、結(jié)論,類比、聯(lián)想從中悟出解決問題的方法,通過一題多解、一題多變、歸納猜想等途徑,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維。 

2.注重?cái)?shù)學(xué)思維方法的滲透 

數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)雙基知識(shí)的基礎(chǔ)上要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想和方法,諸如化歸思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想以及配方法、待定系數(shù)法、換元法、數(shù)學(xué)歸納法等等。 

3.注重解題技巧的訓(xùn)練 

解題方法不同,所用時(shí)間就不同,運(yùn)用技巧解題能節(jié)省較多時(shí)間,因此,教師數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生注重解題技巧的訓(xùn)練。在強(qiáng)化雙基、綜合訓(xùn)練的基礎(chǔ)上通過滲透數(shù)學(xué)思想方法,對(duì)同一個(gè)題采取不同方法的解題訓(xùn)練,以待尋找方便快捷的解題技巧,實(shí)現(xiàn)時(shí)間的最優(yōu)化。 

三、重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力的培養(yǎng) 

對(duì)口高考課標(biāo)明確要求要重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。在學(xué)中用、用中學(xué),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,解決日常生活問題,實(shí)現(xiàn)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā),從材料的情景問題出發(fā),通過認(rèn)真審題,尋找知識(shí)切入點(diǎn),去粗取精,靈活運(yùn)用,建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過對(duì)數(shù)學(xué)問題的求解實(shí)現(xiàn)實(shí)際問題的解決。成績(jī)是練出來的,數(shù)學(xué)教師組織學(xué)生強(qiáng)化訓(xùn)練非常重要,而訓(xùn)練的目的是練正確率、練速度,讓學(xué)生在練習(xí)中升華到熟能生巧。練習(xí)時(shí)要注意指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范解題,俗話說得好:“不怕難題不得分,就怕每題都扣分”。教師要指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)分析錯(cuò)誤、查找原因,把做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記保存,并定期讓學(xué)生溫習(xí),指導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)解題的策略和思想方法,獲取精華。 

多年來,職校老師始終堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)的第一線,默默無(wú)聞地努力工作,并取得了可喜成績(jī)。但是面對(duì)新的教材、新的考試課標(biāo)、新的學(xué)生特點(diǎn),若能及時(shí)調(diào)整數(shù)學(xué)教學(xué)思路,緊緊圍繞“雙基”,突出能力培養(yǎng)和創(chuàng)新教育,就能進(jìn)一步提高職校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,讓學(xué)生考出好的成績(jī),為上一級(jí)學(xué)校輸送更優(yōu)秀的人才。 

參考文獻(xiàn): 

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【關(guān)鍵詞】職高數(shù)學(xué)課堂 有效教學(xué) 實(shí)踐 策略

隨著課程改革的深入，課堂教學(xué)的有效性，已經(jīng)成為時(shí)下比較風(fēng)靡的熱門課題。“有效”是教學(xué)的本質(zhì)特性，也是當(dāng)前課程改革的核心思想，更是教育事業(yè)實(shí)現(xiàn)內(nèi)涵發(fā)展的必然要求。有效教學(xué)要關(guān)注的是學(xué)生。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒有收獲，即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)。同樣，如果學(xué)生學(xué)得很辛苦，但沒有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。因此，應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生力求更高效率有所收獲的教學(xué)。

一、情境創(chuàng)設(shè)策略，讓學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)和原有知識(shí)學(xué)習(xí)

思維加工是學(xué)習(xí)過程的核心，是體現(xiàn)學(xué)習(xí)行為的主要標(biāo)志，也是完成學(xué)習(xí)任務(wù)的根本途徑和保證，更是實(shí)現(xiàn)學(xué)生主體地位的必由之路。學(xué)生的思維活動(dòng)有賴于教師的循循善誘和精心的點(diǎn)撥和啟發(fā)。比如，講授“橢圓”一課時(shí)，我在課前為每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備了一塊硬紙板、兩個(gè)圖釘和一根細(xì)繩，我做了一點(diǎn)簡(jiǎn)單的提示后，請(qǐng)同學(xué)們自己試驗(yàn)畫出橢圓來。職高的學(xué)生動(dòng)手能力還是很強(qiáng)的，通過這種自己動(dòng)手的畫圖試驗(yàn)，使同學(xué)們很容易地弄懂了橢圓的定義，而且在接下來的學(xué)習(xí)就很容易上路了。比如在集合這一節(jié)的教學(xué)中，我采用討論式教學(xué)法。請(qǐng)同學(xué)們分組看書討論集合的有關(guān)概念、性質(zhì)等，然后，每組請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來講這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容都有哪些，接下來，我請(qǐng)同學(xué)回答“我們班全體高個(gè)子同學(xué)所構(gòu)成的集合”中有哪些元素？同學(xué)們有的說自己是高個(gè)子，有的說自己不是，經(jīng)過激烈討論，大家發(fā)現(xiàn)原來“我們班的全體高個(gè)子同學(xué)”并不能構(gòu)成一個(gè)集合，因?yàn)楦邆€(gè)子并沒有一個(gè)明確的標(biāo)準(zhǔn)，從而對(duì)集合有了一個(gè)明確而清晰的認(rèn)識(shí)。

利用認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)問題情境。問題的產(chǎn)生不是教師強(qiáng)加給學(xué)生的，而是學(xué)生基于自己原有知識(shí)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的困惑。這就要求教師在教學(xué)過程中必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的學(xué)習(xí)任務(wù)間形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

情境教學(xué)注重“創(chuàng)設(shè)情感，激意”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用，同時(shí)還通過實(shí)際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。我所帶的班級(jí)的學(xué)生是建筑專業(yè)的，通過數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合，讓學(xué)生扮演測(cè)量員，測(cè)量并利用三角函數(shù)計(jì)算教學(xué)樓的高度，其教學(xué)效果可謂事倍功半，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時(shí)對(duì)學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動(dòng)手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練，學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性很好地被調(diào)動(dòng)了起來。

二、提出興趣激發(fā)策略，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

（一）精心設(shè)計(jì)教學(xué)，誘發(fā)好奇，培養(yǎng)興趣

設(shè)置懸念可以從講新課開始就激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲，看似與本課教學(xué)內(nèi)容無(wú)大關(guān)系，實(shí)則聯(lián)系緊密的典型問題能夠迅速激發(fā)學(xué)生思維。比如在講“等比數(shù)列”的前幾項(xiàng)求和時(shí)，先引出一份合同：甲方：黃世仁，乙方：印度阿三。今甲方為佃農(nóng)，為期一個(gè)月。工種：種田。甲方付與乙方應(yīng)得工資，經(jīng)甲乙雙方商討，工資結(jié)算方法遵循以下協(xié)議：甲方第一天以一粒米換取乙方一袋米（標(biāo)準(zhǔn)袋：40斤），第二天一兩粒米換取乙方一袋米，第三天甲方以四粒米換取乙方一袋米，以此類推，以后每天甲方以前一天所給大米的2倍換取乙方一袋米。期限：30天。

這份合同一下子抓住了學(xué)生們的注意力，有同學(xué)想做黃世仁，也有同學(xué)想做印度阿三，他們迫切地想知道到底誰(shuí)比較精明，黃世仁到底要給印度阿三多少米？怎樣計(jì)算以及計(jì)算結(jié)果是什么。這就為引入“等比數(shù)列”前幾項(xiàng)的求和問題制造了懸念。設(shè)置懸念也可以在課尾，課尾懸念是下一堂課的中心，即打下伏筆，給學(xué)生一個(gè)想象的空間余地。

（二）應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)語(yǔ)言的藝術(shù)應(yīng)用，讓教學(xué)生動(dòng)、有趣

職高學(xué)生對(duì)教師一般性按部就班式，用枯燥無(wú)味的語(yǔ)言講課聽不進(jìn)耳，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也不感興趣。這時(shí)，教師應(yīng)恰當(dāng)運(yùn)用藝術(shù)性的教學(xué)語(yǔ)言來活躍課堂氣氛，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極思維狀態(tài)，從而達(dá)到教學(xué)目的。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生感到最難的莫過于繁多的公式定理，學(xué)生記不牢，也就用不好，而單純的死記硬背，又往往容易記錯(cuò)。這時(shí)老師若對(duì)某些公式加以概括提煉，編一些形象的口訣、圖表，學(xué)生會(huì)很感興趣，樂于接受，記憶牢固，會(huì)收到事半功倍的效果。兩角和與差的正弦和余弦公式，兩個(gè)公式很像，用“名同號(hào)不同，名不同號(hào)同”兩句話來概括這兩組公式，學(xué)生自己體會(huì)到了這句話的奧妙，感到記這些公式原來這么簡(jiǎn)單。

（三）互動(dòng)式教學(xué)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性，培養(yǎng)興趣

在職業(yè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往在苦口婆心地講，而下面往往會(huì)出現(xiàn)睡覺、吃東西、聊天的情形。究其原因，筆者認(rèn)為這是缺少足夠的師生互動(dòng)的原因。這時(shí)教師可講一個(gè)數(shù)學(xué)智力題，或者數(shù)學(xué)游戲，盡量讓全部學(xué)生都投入到教學(xué)上，然后再繼續(xù)講課。例：我們的要求是將七棵樹種成六行，每行三棵樹。讓學(xué)生思考，之后告訴學(xué)生答案。像這樣的例題聯(lián)系實(shí)際，能吸引學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與主動(dòng)性。

三、解決問題能力培養(yǎng)策略，提高學(xué)生創(chuàng)新能力

我們教學(xué)也要反映社會(huì)科技經(jīng)濟(jì)進(jìn)展，滿足學(xué)生多樣化發(fā)展的需要，從某中意識(shí)上講述讓數(shù)學(xué)聯(lián)系生活，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)美同時(shí)，也是教學(xué)內(nèi)容的現(xiàn)代化，是一種高效的教學(xué)手段。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的問題情景中，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想去觀察、分析日常生活中的現(xiàn)象，去解決日常生活中的問題，這實(shí)際上就是學(xué)生發(fā)現(xiàn)、實(shí)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程，也是數(shù)學(xué)老師的責(zé)任，千方百計(jì)“化簡(jiǎn)”書本知識(shí)，把“身邊的數(shù)學(xué)”引入課堂，再把數(shù)學(xué)知識(shí)引入“身邊的生活”。 能力的提高得靠訓(xùn)練，練是學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立分析問題、解決問題的關(guān)鍵。因此，我在教學(xué)實(shí)踐中，經(jīng)常以練為主，按懂、會(huì)、熟、巧的順序分階段有計(jì)劃地讓學(xué)生去練。在一些重點(diǎn)章節(jié)中，有目的、有針對(duì)性地給學(xué)生留一些思考題，讓學(xué)生去探討，去創(chuàng)新。例如：在學(xué)習(xí)了增長(zhǎng)率問題后設(shè)計(jì)“同一種商品，甲商店先提價(jià)10%再降價(jià)10%，乙商店先降價(jià)10%再提價(jià)10%，問甲乙兩商店該貨物現(xiàn)價(jià)是否相同？為什么？”等問題，學(xué)習(xí)函數(shù)后列舉人口與人均資源的關(guān)系，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)初步后研究怎樣從總體中抽取樣本，來鍛煉學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)。同學(xué)們通過自己的思考、理解并得到一定結(jié)論之后，不但對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有了一定的理解和加深，而且對(duì)數(shù)學(xué)也產(chǎn)生了興趣。通過這種方法，不但培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也是開發(fā)智力、發(fā)展能力的重要途徑。

四、合作精神和探究能力培養(yǎng)策略，提高學(xué)生自學(xué)能力

職業(yè)高中的學(xué)生雖然基礎(chǔ)差，但是反應(yīng)并不慢，而且有一部分學(xué)生的自學(xué)能力還比較強(qiáng)，這是學(xué)生的優(yōu)勢(shì)之所在。自學(xué)能力是學(xué)生按照學(xué)習(xí)規(guī)律，主動(dòng)獲取知識(shí)、深刻理解知識(shí)、系統(tǒng)整理知識(shí)、靈活運(yùn)用知識(shí)、科學(xué)地組織自身學(xué)習(xí)活動(dòng)的特殊本領(lǐng)，它是職高學(xué)生獲得知識(shí)的重要渠道。因此，我在教學(xué)中倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，不斷提升學(xué)生自身的人生價(jià)值。

扎實(shí)訓(xùn)練學(xué)生的閱讀能力。蘇霍姆林斯基說過：“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)首先要學(xué)會(huì)閱讀”。閱讀對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)同樣必要，現(xiàn)代教育提倡從學(xué)會(huì)到會(huì)學(xué)，提倡“終身學(xué)習(xí)”，因此，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的基本前提是學(xué)會(huì)閱讀自學(xué)。首先要學(xué)會(huì)閱讀教材，新教材的每一章節(jié)內(nèi)容為學(xué)生閱讀自學(xué)提供了廣闊的空間。最初，可由教師先提出問題，讓學(xué)生帶著問題讀書，再回答問題，掌握知識(shí)點(diǎn)，隨著閱讀能力的提高，可先讓學(xué)生獨(dú)立閱讀，思考教材中的問題，然后總結(jié)歸納出重點(diǎn)知識(shí)，進(jìn)一步提高自學(xué)能力；接下來，結(jié)合教材特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容，向?qū)W生推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)史料，數(shù)學(xué)名人傳、數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)名題趣題及數(shù)學(xué)思想方法等課外讀物，供學(xué)生閱讀，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

五、自主練習(xí)和實(shí)踐能力策略，提高學(xué)生解決問題能力

實(shí)踐活動(dòng)是學(xué)生發(fā)展成長(zhǎng)的主要途徑，也是學(xué)生形成實(shí)踐能力的載體。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，在實(shí)踐、探索、思考、解決問題的過程中，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

在教學(xué)中經(jīng)常所到有的學(xué)生反映說：老師您上課講的我都懂，可自己做題就是不會(huì)，究其原因?qū)嶋H上就是教學(xué)生只學(xué)會(huì)了知識(shí)，而沒有真正的掌握知識(shí)，因此還要教會(huì)學(xué)生會(huì)學(xué)，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法內(nèi)化上加以指導(dǎo)。這就要求教師要有強(qiáng)烈的學(xué)法指導(dǎo)意識(shí)，在教學(xué)中要挖掘教材內(nèi)容中的學(xué)法因素，畫龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習(xí)方法，并及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識(shí)加以總結(jié)，找出規(guī)律性東西以便于在思維訓(xùn)練中掌握學(xué)法。那么教師在課堂教學(xué)中注意在知識(shí)發(fā)生階段和認(rèn)識(shí)整理階段上下工夫，讓學(xué)生親自參與概念的形成，數(shù)學(xué)原理和法則的獲取及數(shù)學(xué)方法的選擇過程，在例題及課堂練習(xí)的選擇上降低起點(diǎn)，減小坡度，講題時(shí)處處暴露真實(shí)的思維過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行聯(lián)想分析、歸納、類比、轉(zhuǎn)化等方法，切實(shí)掌握研究問題的基本思想、思考和解決問題的基本方法。如：三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)這部分知識(shí)，看圖研究性質(zhì)是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的難點(diǎn)，我在講y=sinx圖象和性質(zhì)這節(jié)課時(shí)，先告訴學(xué)生從幾方面研究性質(zhì)（定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性、周期性，有界性），教會(huì)學(xué)生如何運(yùn)用“觀察圖象法”，這樣在性質(zhì)應(yīng)用求定義域、值域判斷單調(diào)性并找單調(diào)區(qū)間時(shí)同學(xué)們就很快將觀察法掌握內(nèi)化。于是再講圖象性質(zhì)時(shí)，老師不用講，同學(xué)們通過自學(xué)即可。具體的學(xué)習(xí)策略的運(yùn)用方法，比如為了幫助記憶，提出了諧音法、表象法、縮句法等；為了便于理解，提出了圖示法、符號(hào)轉(zhuǎn)換法等，這些都可以供我們采納和借鑒。

六、引導(dǎo)體驗(yàn)激勵(lì)評(píng)價(jià)策略，促進(jìn)學(xué)生不斷努力學(xué)習(xí)

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，教師“導(dǎo)”得如何、“導(dǎo)”的方向，在數(shù)學(xué)教學(xué)中起著“點(diǎn)睛”的作用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響也很大。因此數(shù)學(xué)教師必須花精力、下工夫優(yōu)化評(píng)價(jià)體系。在對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)時(shí)，堅(jiān)持以下原則：

（一）堅(jiān)持尊重的原則，肯定“天生我才必有用”的教育意義，我們教師以積極樂觀的態(tài)度去善待學(xué)生潛能的發(fā)掘。因?yàn)橹挥凶鹬?，才能解放學(xué)生的思想，創(chuàng)造和諧、自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，才能讓學(xué)生找到自己的合適點(diǎn)。

（二）堅(jiān)持激勵(lì)的原則。激勵(lì)是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的必要手段，是使學(xué)生產(chǎn)生自信心、上進(jìn)心的必要條件。我們教師要善于用第三只眼（心）去看我們的職高學(xué)生，在肯定學(xué)生的閃光點(diǎn)的同時(shí)，激勵(lì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的個(gè)性特長(zhǎng)。

（三）堅(jiān)持自主的原則，讓學(xué)生在自主管理中學(xué)會(huì)做人，在自主探究中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，在自主實(shí)踐中學(xué)會(huì)創(chuàng)造，主動(dòng)發(fā)展，形成終身學(xué)習(xí)的意識(shí)，獲得終身學(xué)習(xí)的能力。

（四）堅(jiān)持享受的原則。教育的本義是“享受學(xué)習(xí)，享受文化”，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中真正享受到進(jìn)步的舒爽、生活的樂趣、生命的活力、合作的激情、探究的魅力。

有效性教學(xué)主要不是指教師有沒有教完內(nèi)容或教得認(rèn)真不認(rèn)真，而是指學(xué)生有沒有學(xué)到什么或?qū)W生學(xué)得好不好，它關(guān)注學(xué)生的進(jìn)步或發(fā)展，關(guān)注教學(xué)效益，要求教師有時(shí)間與效益的觀念；“有效教學(xué)”需要教師具備一種反思的意識(shí)，要求每一個(gè)教師不斷反思自己的日常教學(xué)行為；“有效教學(xué)”也是一套策略，有效教學(xué)需要教師掌握有關(guān)的策略性知識(shí)，以便于自己面對(duì)具體的情景作出決策?！白屨n堂‘活’起來、讓學(xué)生‘動(dòng)’起來”的教學(xué)是學(xué)生樂于接受且行之有效的做法。

【參考文獻(xiàn)】

[1]曹勇兵. 新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2005（5）.

篇10

關(guān)鍵詞:高職教育;高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法

中圖分類號(hào):G712文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A文章編號(hào):1673-291X(2009)17-0223-02

數(shù)學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ),是邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用廣泛的一門學(xué)科,在科學(xué)發(fā)展、社會(huì)發(fā)展上發(fā)揮著重大的作用。在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中高等數(shù)學(xué)占有重要的地位,工程技術(shù)、物理、化學(xué)、力學(xué)、生物學(xué)等其他學(xué)科也都用到了高等數(shù)學(xué)的一些基本思想與方法。但是,高等數(shù)學(xué)在實(shí)際教學(xué)中存在很多問題,本人根據(jù)多年高等數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)剬?duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的看法。

一、高職院校高數(shù)教學(xué)中遇到的問題及解決方法的探討

高等數(shù)學(xué)是一門抽象性很強(qiáng)的學(xué)科,從基本定義、定理,到解題思路、方法都需要很強(qiáng)的抽象邏輯思維能力。這種特點(diǎn)導(dǎo)致了教學(xué)中的一些問題,而這些問題在高職教學(xué)中尤為突出。

1.學(xué)生的抵觸心理

在高職院校中,大一學(xué)生在高等數(shù)學(xué)開課之前已經(jīng)側(cè)面了解到高等數(shù)學(xué)難學(xué)而且考試不易通過,無(wú)形之中就給學(xué)生造成了一定的心理壓力。而在學(xué)習(xí)過程中,高等數(shù)學(xué)的極高邏輯抽象性更對(duì)他們?cè)斐闪死_,這更導(dǎo)致了學(xué)生的抵觸情緒的蔓延。

在實(shí)踐教學(xué)中,應(yīng)該在課堂上多與學(xué)生交流互動(dòng),講課時(shí)營(yíng)造一種輕松的氛圍來緩解學(xué)生的心理壓力,而不是“滿堂灌”和“題海戰(zhàn)術(shù)”;在平時(shí)要多鼓勵(lì)學(xué)生,要讓學(xué)生明白,高數(shù)只要肯學(xué)就不難。這樣,既提高了教學(xué)質(zhì)量,又降低了掛科率,有助于緩解學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的抵觸情緒。

2.學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確

學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的目的大多是為了應(yīng)付期末考試,缺乏長(zhǎng)遠(yuǎn)考慮,整個(gè)學(xué)習(xí)過程中缺乏積極性。

可以從以下幾方面讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)高數(shù)的用途:(1)對(duì)于高職院校的學(xué)生來說,無(wú)論畢業(yè)時(shí)選擇專科升本科,還是畢業(yè)兩年后考研,高等數(shù)學(xué)都是必不可少的考試科目,也是分值比重很高的科目,所以,應(yīng)該學(xué)好高等數(shù)學(xué)。(2)高等數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課,是為專業(yè)課程服務(wù)的工具,是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的基礎(chǔ),尤其對(duì)于理工類專業(yè)的學(xué)生來說,后續(xù)的專業(yè)課程中很多知識(shí)需要用到高等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。如果沒有學(xué)好高等數(shù)學(xué),對(duì)他們學(xué)習(xí)專業(yè)課會(huì)產(chǎn)生一定的影響。(3)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)科學(xué)思維能力,因此,如果學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)的思想、方法,會(huì)終生受用,并會(huì)在運(yùn)用中升華為自己的理性思維習(xí)慣,去認(rèn)識(shí)和解決問題。

3.課時(shí)與任務(wù)量的不平衡

隨著高職高數(shù)課程的改革,課時(shí)逐漸減少,教學(xué)任務(wù)量卻依然很大,同樣的任務(wù)量完成起來就更加困難。

首先,適當(dāng)精簡(jiǎn)課程內(nèi)容,歸納總結(jié)出主要知識(shí)點(diǎn),同時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生自己去研究周邊簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn),能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力;其次,抽象理論的證明不必過于形式化和嚴(yán)格化,重點(diǎn)是要能用知識(shí)點(diǎn)作為已知結(jié)論去解決實(shí)際問題。

4.過多的依賴多媒體教學(xué)

隨著現(xiàn)代技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)在教學(xué)中的應(yīng)用, 把現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)、方法應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中成為當(dāng)今教學(xué)的重點(diǎn)之一。充分利用計(jì)算機(jī)的交互性及網(wǎng)絡(luò)技術(shù),不僅能夠大大增加教學(xué)信息量, 提高了學(xué)習(xí)效率, 而且可以有效地激發(fā)學(xué)生的形象思維[1]。但是,過多地運(yùn)用多媒體教學(xué),不僅會(huì)讓教師在備課中產(chǎn)生一種過于依賴多媒體的惰性,而且多媒體教學(xué)的龐大信息量會(huì)使每堂課的內(nèi)容偏多,學(xué)生接受起來會(huì)很困難。

因此,多媒體雖然有很多好處,但它只是一種輔助教學(xué)的手段,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)的許多方面, 還需要教師靈活發(fā)揮主導(dǎo)作用,所以,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能拋棄“黑板+ 粉筆”的傳統(tǒng)教學(xué)模式。因?yàn)楹诎逡彩且粋€(gè)重要的媒體手段, 教師在講課中表現(xiàn)出的藝術(shù)感染力和魅力不是多媒體所能替代的, 數(shù)學(xué)概念的引入及數(shù)學(xué)的基本思想在黑板上解釋會(huì)更清楚, 更簡(jiǎn)潔, 有利于學(xué)生理解和掌握[2]。所以,教師不要因?yàn)檫^多的使用多媒體教學(xué)方法而忽視了傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)點(diǎn),忽視了黑板的使用。

5.教學(xué)方法陳舊

傳統(tǒng)的教學(xué)模式始終按照書中的章節(jié)目錄的內(nèi)容去講,很難把每堂課的內(nèi)容連貫起來,而高職的學(xué)生大多數(shù)又不懂得自己歸納整理,不懂得自己擴(kuò)充知識(shí)點(diǎn),日積月累,就會(huì)失去學(xué)習(xí)興趣。

在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中應(yīng)該多把抽象的概念,理論,解題方法對(duì)應(yīng)到現(xiàn)實(shí)中能遇到的問題模型,盡量把抽象的問題實(shí)例化,比如,二元函數(shù)極限定義中強(qiáng)調(diào)的“任何方向,任何途徑無(wú)限的趨向”這個(gè)問題,過于抽象,理解起來很難,但運(yùn)用多媒體軟件演示出二元函數(shù)的極限過程,并給出實(shí)例,學(xué)生就很容易理解了。

二、高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法新思路的提出

經(jīng)過實(shí)踐研究,高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可以具體的分成四步:(1)明確整門課程,每個(gè)課時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容,這樣教師教起來才能思路清晰;(2)明確教學(xué)目的。要讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)目的,明白學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的具體應(yīng)用;(3)分析教學(xué)方法。針對(duì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目的,提出的問題進(jìn)行分析,找到解決問題的思路。最后用具體的實(shí)例幫助學(xué)生更深入的理解教學(xué)的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生自己舉例,聯(lián)想現(xiàn)實(shí)中的關(guān)于課程知識(shí)點(diǎn)的例子,自己出題解題,理解效果、記憶效果更好;(4)完善教學(xué)方法。通過實(shí)際教學(xué)過程中學(xué)生的反應(yīng),找出影響教學(xué)效果的細(xì)節(jié),重新整理教學(xué)思路以提高教學(xué)質(zhì)量。這個(gè)過程可以幫助教師反思實(shí)際教學(xué)中遇到的問題和不足,提高備課質(zhì)量。