導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模常用的算法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以輝煌的成績(jī)即將迎來她的第17個(gè)年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為大學(xué)校園里的一個(gè)時(shí)尚。正因如此，為了進(jìn)一步擴(kuò)大競(jìng)賽活動(dòng)的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)健康有序發(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，對(duì)建模競(jìng)賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)工作

（一）培訓(xùn)內(nèi)容

1.建?；A(chǔ)知識(shí)、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及競(jìng)賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)等方法。另外，在講解計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)建模特點(diǎn)，結(jié)合典型的建模題型，重點(diǎn)講授一些實(shí)用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強(qiáng)講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個(gè)軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對(duì)理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。簡(jiǎn)而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程可以用如下圖1來表示。

為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對(duì)學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從中體驗(yàn)建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計(jì)。建模與計(jì)算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計(jì)算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競(jìng)賽題型特點(diǎn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計(jì)算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實(shí)現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競(jìng)賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場(chǎng)合可以用到競(jìng)賽中，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點(diǎn)和要求。答卷（論文）是競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)結(jié)晶的書面形式，是評(píng)定競(jìng)賽活動(dòng)的成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競(jìng)賽活動(dòng)中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競(jìng)賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對(duì)歷屆建模競(jìng)賽的優(yōu)秀論文（如以中國(guó)人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國(guó)一等獎(jiǎng)?wù)撐模簥W運(yùn)場(chǎng)館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案為范例）進(jìn)行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點(diǎn)，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會(huì)和摸索。（3）提供幾個(gè)具有一定代表性的實(shí)際建模問題讓學(xué)生進(jìn)行論文撰寫練習(xí)。

（二）培訓(xùn)方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實(shí)踐為主、教師指導(dǎo)為輔。

3.有目的有計(jì)劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)地考察，豐富實(shí)際問題的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對(duì)建模案例就如何進(jìn)行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進(jìn)行研究與討論，并安排讀書報(bào)告。使同學(xué)們?cè)诮?jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進(jìn)階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。

篇2

關(guān)鍵詞：物流專業(yè);數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2014）41-0068-03

隨著我國(guó)現(xiàn)代物流業(yè)的迅速發(fā)展，物流專業(yè)人才成為近年來社會(huì)的緊缺人才。2012年，教育部將物流工程及物流管理批準(zhǔn)為一級(jí)學(xué)科，全國(guó)各工科院校幾乎都增設(shè)了物流專業(yè)，也培養(yǎng)了大批的物流專業(yè)技術(shù)人員。由于物流專業(yè)涉及的領(lǐng)域廣，涵蓋了許多方向，如物流機(jī)械、物流管理、物流工程、物流金融、物流信息等。雖然都稱為是物流專業(yè)，但各院校針對(duì)本校的特點(diǎn)培養(yǎng)的方向有所不同，各院校為不同方向的物流專業(yè)所設(shè)置的培養(yǎng)方案和課程內(nèi)容也相差很大。有偏重物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)類的，有偏重運(yùn)輸與倉(cāng)儲(chǔ)管理類的，有偏重企業(yè)供應(yīng)鏈管理類的，有偏重物流信息技術(shù)及物聯(lián)網(wǎng)軟件開發(fā)類的，也有偏重物流機(jī)械設(shè)備設(shè)計(jì)與配置類等。但無論培養(yǎng)物流專業(yè)的何種方向的人才，各校都十分注重加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的物流建模方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，提高其科學(xué)解決實(shí)際問題的能力和管理水平。

一、現(xiàn)代物流系統(tǒng)中常見的優(yōu)化問題及求解方法

物流被稱為是企業(yè)的第三利潤(rùn)源泉，通過規(guī)劃建設(shè)現(xiàn)代物流系統(tǒng)和改變傳統(tǒng)的物流運(yùn)作模式，可大大降低制造企業(yè)的物流成本，提高物流作業(yè)效率，從而為企業(yè)創(chuàng)造更大的效益。物流專業(yè)人才之所以缺乏，是由于在物流系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)管理各個(gè)環(huán)節(jié)中，處處都是較難解決的優(yōu)化決策問題，必須應(yīng)用科學(xué)的理論和先進(jìn)的技術(shù)方法才能得到好的結(jié)果。目前在這方面的研究成果有很多，以下列舉一些現(xiàn)代物流系統(tǒng)規(guī)劃與運(yùn)營(yíng)管理中常見的優(yōu)化問題和解決方法。

1.物流需求預(yù)測(cè)。在物流系統(tǒng)規(guī)劃中物流設(shè)施（倉(cāng)庫(kù)、設(shè)備、停車場(chǎng)、車輛數(shù)等）規(guī)模的確定，物流管理中的物流倉(cāng)儲(chǔ)控制等都需有科學(xué)準(zhǔn)確的物流需求預(yù)測(cè)作為決策基礎(chǔ)。然而由于受多種不確定因素的影響，如何準(zhǔn)確預(yù)測(cè)物流需求是相當(dāng)困難的問題。物流需求預(yù)測(cè)問題分為單品種貨物與多品種貨物的物流需求預(yù)測(cè)、單個(gè)節(jié)點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)總物流需求預(yù)測(cè)、近期與中遠(yuǎn)期物流需求預(yù)測(cè)等多類問題。目前各種中樣的需求預(yù)測(cè)模型非常多，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)約有一百多種。除定性預(yù)測(cè)外，常見應(yīng)用于物流需求的定量預(yù)測(cè)模型有增長(zhǎng)系數(shù)法、趨勢(shì)外推法、曲線擬合法、彈性系數(shù)法、回歸分析法、時(shí)間序列法、原單位（生成率）法、類別生成法、生長(zhǎng)曲線法等。目前較流行的還有應(yīng)用一些啟發(fā)式或亞啟發(fā)式算法進(jìn)行區(qū)域內(nèi)的物流需求預(yù)測(cè)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色系統(tǒng)模型、動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型等。在實(shí)際的物流需求預(yù)測(cè)時(shí)，經(jīng)常同時(shí)應(yīng)用以上多種模型構(gòu)成組合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)理邏輯學(xué)、計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

2.物流系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的優(yōu)劣直接影響物流的運(yùn)營(yíng)成本及運(yùn)作效率。物流系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容主要包括區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量、規(guī)模和位置的確定;各物流節(jié)點(diǎn)的功能定位和功能設(shè)施（含停車場(chǎng)）的合理配置;物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局;物流運(yùn)輸通道設(shè)計(jì)及能力分析等問題。其中區(qū)域內(nèi)物流節(jié)點(diǎn)的數(shù)量和規(guī)模的確定主要依賴于對(duì)區(qū)域內(nèi)物流總需求的預(yù)測(cè)結(jié)果。常見的模型有成本分析模型、隨機(jī)報(bào)童模型、數(shù)據(jù)包絡(luò)模型以及參數(shù)標(biāo)定法等。物流節(jié)點(diǎn)的選址問題是物流系統(tǒng)規(guī)劃中的關(guān)鍵技術(shù)問題，根據(jù)研究對(duì)象和研究方法可分為許多類型，如單一設(shè)施選址與多設(shè)施選址、連續(xù)區(qū)域選址與離散點(diǎn)選址、單純位置選址與具有客戶最優(yōu)分配的選址、有能力約束選址與無能力約束選址等。本科生需掌握的典型物流選址模型和方法有：重心模型及不動(dòng)點(diǎn)算法、交叉中值模型、線性規(guī)劃模型、因素評(píng)分模型及層次分析法、多點(diǎn)解析模型及鮑摩?瓦樂夫啟發(fā)式算法、奎漢?哈姆勃茲啟發(fā)式算法、P-中值模型、集合覆蓋模型、最大覆蓋模型等。目前較常用的還有設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)算法進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，如遺傳算法、蟻群算法、粒子算法、模擬退火算法、模糊群決策法等。這些算法的思路物流專業(yè)的本科生也應(yīng)有所了解。物流節(jié)點(diǎn)內(nèi)部設(shè)施布局是指在物流節(jié)點(diǎn)的規(guī)模與功能已確定的條件下，進(jìn)一步設(shè)計(jì)節(jié)點(diǎn)內(nèi)各設(shè)施間的位置關(guān)系，大多是引用工業(yè)工程法中的一些設(shè)計(jì)方法，常用的模型和算法有系統(tǒng)布局法、關(guān)系表布局法、CORELAP布局算法、ALDEP布局算法、CRAFT布局算法、MultiPLE布局算法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析布局模型等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、線性代數(shù)、系統(tǒng)工程學(xué)、工業(yè)工程學(xué)、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

3.物流運(yùn)輸組織與運(yùn)輸管理。降低貨物運(yùn)輸成本是減少物流總成本的重要手段，在貨物運(yùn)輸組織中存在大量的優(yōu)化管理問題，如運(yùn)輸方式（工具）、運(yùn)輸線路、運(yùn)輸鏈的優(yōu)化選擇;車輛與貨物間的最優(yōu)配載、配送計(jì)劃及配裝計(jì)劃的優(yōu)化編制;物流企業(yè)車輛的最佳擁有臺(tái)數(shù)、運(yùn)用與維護(hù)方案;車輛、船只及集裝箱等的優(yōu)化調(diào)度等問題。常見的模型有總費(fèi)用分析法、綜合性能評(píng)價(jià)法、公路貨運(yùn)交易優(yōu)化配載模型、物資調(diào)運(yùn)模型等。其中有關(guān)配送計(jì)劃的優(yōu)化編制問題是實(shí)際應(yīng)用最廣、理論上最為困難的問題之一。該問題根據(jù)研究對(duì)象和研究所考慮的因素分為了許多類型，如純裝問題、純卸問題和裝卸混合問題、對(duì)弧服務(wù)問題和對(duì)點(diǎn)服務(wù)問題、車輛滿載與車輛非滿載問題、單配送中心和多配送中心問題、運(yùn)輸車輛有距離上限約束和無距離約束問題、路網(wǎng)上線路距離無方向（對(duì)稱）和有方向（非對(duì)稱）問題、運(yùn)輸車輛是同類和異類問題、客戶裝卸點(diǎn)有時(shí)間窗約束和無時(shí)間窗約束問題等。由于每一類問題在理論上都屬于NP-困難問題，在實(shí)際應(yīng)用中常設(shè)計(jì)近似算法進(jìn)行求解，求精確解的算法，可求解小型的配送問題，如分枝定界法、割平面法、網(wǎng)絡(luò)流算法以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法等。以上各類模型的理論基礎(chǔ)是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)、圖論、運(yùn)籌學(xué)和計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)等。

4.物流倉(cāng)儲(chǔ)管理與庫(kù)存控制。庫(kù)存具有對(duì)不同部門間的需求進(jìn)行調(diào)節(jié)的功能，庫(kù)存物品過剩或者枯竭，是造成企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)混亂的主要原因。由于貨物供應(yīng)及需求受大量因素的隨機(jī)性和波動(dòng)性影響，庫(kù)存控制也是物流管理中較為困難的決策問題。庫(kù)存控制包括單級(jí)庫(kù)存與多級(jí)（供應(yīng)鏈）庫(kù)存、確定型庫(kù)存與隨機(jī)型庫(kù)存、單品種與多品種庫(kù)存等問題。物流倉(cāng)儲(chǔ)管理還包括倉(cāng)位計(jì)劃和揀貨計(jì)劃的編制、物流成本分析及風(fēng)險(xiǎn)分析等內(nèi)容。物流庫(kù)存管理的典型模型有經(jīng)濟(jì)批量訂貨模型、二次方策略模型、有數(shù)量折扣的EOQ模型、一次性進(jìn)貨報(bào)童模型、定期盤點(diǎn)庫(kù)存模型、（s，S）型存儲(chǔ)策略模型、鞭打效應(yīng)分析模型、多級(jí)批量定貨模型和直列系統(tǒng)多級(jí)庫(kù)存模型、單級(jí)和多級(jí)概率庫(kù)存模型、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型、最優(yōu)匹配模型和網(wǎng)絡(luò)最短路模型、成本分析模型等。以上模型主要用到的理論基礎(chǔ)是運(yùn)籌學(xué)、圖論和算法設(shè)計(jì)等。

二、物流專業(yè)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求

通過以上對(duì)物流系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)及物流運(yùn)營(yíng)管理中的各類優(yōu)化決策問題的介紹可知，要培養(yǎng)從事物流專業(yè)的高級(jí)管理人才必須具備扎實(shí)寬廣的基礎(chǔ)理論知識(shí)，尤其是數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)的相關(guān)知識(shí)，具體來說，物流專業(yè)本科生應(yīng)具備以下基礎(chǔ)理論知識(shí)結(jié)構(gòu)。

1.基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)。包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等，目前國(guó)內(nèi)外幾乎所有的工科專業(yè)本科都會(huì)開設(shè)這些課程，而物流專業(yè)應(yīng)特別加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)分析方法的學(xué)習(xí)，包括時(shí)間序列分析、多變量解析、回歸分析等內(nèi)容。

2.建模及優(yōu)化理論。主要包含數(shù)學(xué)建模方法和運(yùn)籌學(xué)理論，我國(guó)大多數(shù)物流工程及物流管理專業(yè)都開設(shè)了這兩門課，也有的學(xué)校還開設(shè)了“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”等課程。其中運(yùn)籌學(xué)是解決物流優(yōu)化決策問題的重要方法，如規(guī)劃論（線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃）、存貯論、排隊(duì)論、決策論、模擬模型法、圖與網(wǎng)絡(luò)理論、啟發(fā)式方法、數(shù)值分析法、費(fèi)用便利分析等方法。

3.計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及仿真。計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)仿真是求解物流系統(tǒng)中各類優(yōu)化模型的基本工具，要使所培養(yǎng)的物流管理人才具有獨(dú)立解決實(shí)際問題的能力，必須具備較強(qiáng)的計(jì)算機(jī)動(dòng)手能力。目前大多數(shù)院校的物流專業(yè)都開設(shè)了“計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)”、“程序設(shè)計(jì)”、“數(shù)據(jù)庫(kù)原理及應(yīng)用”、“管理信息系統(tǒng)”等課程，為求解物流系統(tǒng)中的優(yōu)化決策問題，建議還應(yīng)開設(shè)“數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)”、“系統(tǒng)仿真基礎(chǔ)”等課程。

4.系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析理論。在物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理過程中，還要應(yīng)用一些系統(tǒng)設(shè)計(jì)及系統(tǒng)分析理論，如系統(tǒng)分析（系統(tǒng)工程）、大系統(tǒng)理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等。雖然對(duì)物流專業(yè)本科生不能要求都掌握這些理論，但需對(duì)這些理論的研究?jī)?nèi)容應(yīng)有所了解。

三、加強(qiáng)物流專業(yè)本科生建模能力的培養(yǎng)措施

由以上對(duì)物流專業(yè)本科生基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)要求的分析可以看到，物流專業(yè)學(xué)生需具有扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，但學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)課時(shí)還未涉及專業(yè)內(nèi)容，各項(xiàng)基礎(chǔ)理論不知道如何應(yīng)用，往往是學(xué)過了就忘。而在學(xué)習(xí)物流專業(yè)課時(shí)，較注重具體管理方法的使用，不知這些方法是如何得到的，使得學(xué)生當(dāng)遇到?jīng)]有學(xué)過的問題就不知如何解決。因此需有一門課程將基礎(chǔ)理論與專業(yè)知識(shí)之間搭建一座橋梁，通過提出物流系統(tǒng)規(guī)劃與管理中各類優(yōu)化決策問題，幫助學(xué)生應(yīng)用各種已學(xué)到的基礎(chǔ)理論對(duì)這些問題進(jìn)行分析和研究，建立這些問題的數(shù)學(xué)模型、設(shè)計(jì)求解這些模型的計(jì)算機(jī)算法、分析比較各種求解方法的優(yōu)劣，我們將這門課程稱之為“物流系統(tǒng)模型”或“物流運(yùn)籌”。屬于物流專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，它與基礎(chǔ)課與專業(yè)課之間的關(guān)系如下圖所示：

“物流系統(tǒng)模型”課程主要有以下三大教學(xué)內(nèi)容。

1.常用物流系統(tǒng)模型的推導(dǎo)及介紹。提出以上物流規(guī)劃與管理中所列舉的優(yōu)化決策問題，介紹解決這些問題的典型模型及求解思路。對(duì)相對(duì)簡(jiǎn)單的模型及算法，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用已學(xué)過的基礎(chǔ)理論來推導(dǎo)解決該問題的模型和方法，使得學(xué)生在后面學(xué)習(xí)專業(yè)課時(shí)遇到這些問題和方法時(shí)有較深刻的印象。

2.介紹一些新的優(yōu)化理論和相關(guān)算法知識(shí)。如系統(tǒng)分析理論、系統(tǒng)控制論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)、IE（工業(yè)工程）法等，讓學(xué)生了解相關(guān)理論的研究?jī)?nèi)容和研究方法，開擴(kuò)學(xué)生的視野和解決實(shí)際問題的思路。

篇3

[關(guān)鍵詞]高職學(xué)生 數(shù)學(xué)建模

[作者簡(jiǎn)介]鄭麗（1974- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。（河北 邯鄲 056001）

[課題項(xiàng)目]本文系2012年河北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“基于數(shù)學(xué)建模的高職學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”的部分研究成果。（課題編號(hào)：SZ123022）

[中圖分類號(hào)]G647 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2014）12-0187-02

數(shù)學(xué)建模是在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入一些西方國(guó)家大學(xué)的，我國(guó)幾所大學(xué)也在80年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂。1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織舉辦了我國(guó)10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，74所院校參加了本次聯(lián)賽。教育部及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年一屆?，F(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，每年有幾萬名來自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽，有效激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題開辟了一條有效途徑。

從1999年起，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽設(shè)立了?？平M，高職院校作為高等教育的重要組成部分，在開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中投入了極大的熱情，數(shù)學(xué)建模也成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。作為高職院校的數(shù)學(xué)教師，筆者自2001年以來一直擔(dān)負(fù)著學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作，每年學(xué)生們都積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也取得了國(guó)家級(jí)、省級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)。結(jié)合高職院校的學(xué)生特點(diǎn)，以及十年間高職數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐，筆者對(duì)高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義進(jìn)行了探討，并總結(jié)了高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思路與方法。

一、在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

（一）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠滿足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

高職院校的學(xué)生大多是基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱的，但是也有不少學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，善于思考。高職院校目的是培養(yǎng)既有理論基礎(chǔ)，又有實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的復(fù)合型人才，這就要求我們既要進(jìn)行大眾化的人才培養(yǎng)，又要滿足部分學(xué)生對(duì)知識(shí)、能力更高層次的需求。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為這些學(xué)生帶來了新的挑戰(zhàn)和機(jī)會(huì)，為他們展示創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力提供了舞臺(tái)。

（二）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，可以擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)拓展能力、綜合運(yùn)用能力；還可以豐富學(xué)生的想象力，提高抽象思維的簡(jiǎn)化能力和創(chuàng)新精神，既有洞察能力和聯(lián)想能力，又有開拓能力和創(chuàng)造能力，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力。

（三）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和科研能力，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新

通過在高職院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)教師本身也是機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)。教師必須重新組織教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充自身知識(shí)的缺陷與不足，促使教師自身綜合素質(zhì)的不斷提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會(huì)改進(jìn)教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方式，教學(xué)水平和科研能力都會(huì)逐步提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師也能夠?qū)W會(huì)一定的科學(xué)研究方法，增強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)意識(shí)，對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和抽象思維有了明確的認(rèn)識(shí)。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師更善于在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，重視教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

二、在高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法

（一）高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的必要性

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，提高邏輯思維能力，有助于培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，形成精益求精的風(fēng)格，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識(shí)、信念和能力。高職院校中，作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課，不僅要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的能力。而開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有助于提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣與主動(dòng)性，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次復(fù)合型人才提供有力的幫助。

（二）突出高職特色，滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想

高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)總體比較薄弱，但實(shí)踐能力和動(dòng)手能力又相對(duì)較強(qiáng)。這就要求教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，必須把握“以應(yīng)用為目的、必需夠用”的原則，揚(yáng)長(zhǎng)避短，體現(xiàn)精簡(jiǎn)數(shù)學(xué)理論，弱化系統(tǒng)性，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性。在開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要從開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課入手，普及數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用。

從目前課程設(shè)置及課時(shí)的統(tǒng)計(jì)上，可以看出作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課總課時(shí)整體呈縮減趨勢(shì)。面對(duì)這種現(xiàn)狀，我們需要在保證學(xué)生夠用的前提下，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，這就需要我們進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上的改革。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了新的啟示，使數(shù)學(xué)教學(xué)改革在迷茫中找到了突破口。通過組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以及對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步研究，我們提出了在高職院校中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的構(gòu)想，利用現(xiàn)有課時(shí)使學(xué)生盡可能多地了解數(shù)學(xué)的思想方法，掌握應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)問題的技能。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課建設(shè)的指導(dǎo)思想是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，以問題為導(dǎo)向，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，要堅(jiān)持貫徹指導(dǎo)思想，努力構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)的模式。

（三）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的方法探索

在高職院校的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以采取在大一第二個(gè)學(xué)期，由各系推薦，學(xué)生自愿的方式開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。這一階段主要給學(xué)生補(bǔ)充一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)及軟件應(yīng)用方法，介紹一些最常用的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法，比如數(shù)值計(jì)算、最優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的原理和算法，同時(shí)選擇合適的數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)，熟練計(jì)算機(jī)的操作，掌握工具軟件的使用，基本上能夠?qū)崿F(xiàn)所講內(nèi)容的主要計(jì)算。組織興趣小組，集體討論，相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。在教授過程中盡量引入實(shí)際問題，并落實(shí)于解決這些問題，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過協(xié)作討論，寫出從問題的提出和簡(jiǎn)化到解決方案和數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并盡可能給出算法和計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)，得出計(jì)算結(jié)果。

在期末選出部分比較出色的學(xué)生，為參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽進(jìn)行培訓(xùn)，時(shí)間主要集中在暑假期間。這一階段安排學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模所涉及的各種方法，諸如幾何理論、微積分、組合概率、統(tǒng)計(jì)（回歸）分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、綜合評(píng)價(jià)、插值與擬合、差分計(jì)算、微分方程、排隊(duì)論等方法。學(xué)生也要在盡量岔開專業(yè)的前提下，依照教師建議及學(xué)生自己選擇進(jìn)行分組，利用歷年一些典型的競(jìng)賽題目模擬訓(xùn)練，對(duì)于每道題目要求各組按比賽要求給出模型論文。教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)題目中所用的方法，找出各自的長(zhǎng)處與不足，為后面的訓(xùn)練與比賽積累知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。

三、如何在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

（一）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的總體規(guī)劃

確定對(duì)于高職學(xué)生實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法后，重點(diǎn)就是要組織教學(xué)內(nèi)容。目前關(guān)于數(shù)學(xué)建模的書籍及參考資料多種多樣，其中大多是面向本科學(xué)生的，近幾年也有不少針對(duì)?？茖W(xué)生的數(shù)學(xué)建模材料。前期數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的選修過程中，建議高職院校不要局限于某一本教材，而是參考各種資料，選擇一些比較典型又易于上手的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生既在學(xué)中做，又在做中學(xué)。而在針對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的集中訓(xùn)練中，要優(yōu)化數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員的組合，強(qiáng)調(diào)三人各有專長(zhǎng)，有的數(shù)學(xué)建模能力較強(qiáng)，有的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力較強(qiáng)，還有的擅長(zhǎng)文字表達(dá)。這一階段要擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，打牢基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)“廣、淺、新”。強(qiáng)化訓(xùn)練歷年競(jìng)賽真題，使學(xué)生多接觸實(shí)際問題的簡(jiǎn)化與抽象方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)要對(duì)一些比賽常用的基本技能進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，如數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)公式編輯器的使用，以及論文格式的編排等。

（二）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的基礎(chǔ)內(nèi)容

初期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，應(yīng)先從初等模型入手，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。教師有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓他們沿著問題分析―建立模型―求解模型―模型分析與檢驗(yàn)的過程解決問題。由于初等模型不需要補(bǔ)充多少知識(shí)，學(xué)生用原有的知識(shí)能夠解決模型問題，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模充滿了興趣與信心。

接著可以引入一元函數(shù)及多元函數(shù)的微分模型，以求最值問題為主。高職院校各專業(yè)學(xué)生基本都在第一學(xué)期學(xué)過了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，對(duì)于這類模型也比較容易接受。在此期間應(yīng)穿插數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)與練習(xí)，重點(diǎn)是Mathematica和Matlab的使用，利用數(shù)學(xué)軟件幫助求解模型。

再來就是微分方程模型，這時(shí)由于不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況不同，所以要先適當(dāng)補(bǔ)充微分方程的基本知識(shí)，才能由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地帶領(lǐng)學(xué)生建立微分方程模型，然后借助數(shù)學(xué)軟件求解模型。在第二學(xué)期，有些專業(yè)的學(xué)生會(huì)開設(shè)線性代數(shù)或概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，所以后半學(xué)期會(huì)在線性代數(shù)基礎(chǔ)上講解規(guī)劃模型，以及概率統(tǒng)計(jì)的模型。

這樣通過一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程，多數(shù)參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生分析問題、解決問題的能力都能顯著改善，還可以擴(kuò)充知識(shí)面，學(xué)習(xí)新理論和新方法，自身的能力、水平和綜合素質(zhì)都有很大的提高。

（三）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的強(qiáng)化內(nèi)容

暑假期間，篩選部分優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)階段，學(xué)習(xí)時(shí)間可以比較集中。這一時(shí)期應(yīng)利用典型模型，結(jié)合實(shí)際問題，穿插講解數(shù)據(jù)擬合及綜合評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)建模中常用到的方法，讓學(xué)生在具體模型中體會(huì)學(xué)習(xí)機(jī)理分析、數(shù)據(jù)處理、綜合評(píng)價(jià)、微分方程、差分方程、概率統(tǒng)計(jì)、插值與擬合及優(yōu)化等方法。同時(shí)深入學(xué)習(xí)Mathematica和Matlab等數(shù)學(xué)軟件，掌握它的強(qiáng)大功能，還要求部分擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī)軟件的學(xué)生能夠熟練使用Lingo軟件，這幾種軟件的應(yīng)用為求解數(shù)學(xué)模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中選取部分題目，分別涉及不同的建模方法，讓學(xué)生做賽前的強(qiáng)化練習(xí)，模擬比賽環(huán)境與要求，各組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拿出符合比賽要求的建模論文。

在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，有助于促進(jìn)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新與擴(kuò)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新提供了切入點(diǎn)和發(fā)展方向。同時(shí)，高職院校的學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，可以用事實(shí)來證明自己的實(shí)力和價(jià)值，更有利于自身綜合能力和素質(zhì)的提高，增強(qiáng)了未來的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

[參考文獻(xiàn)]

[1]陳艷.數(shù)學(xué)建模對(duì)實(shí)現(xiàn)高職高專數(shù)學(xué)素質(zhì)教育之分析[J].學(xué)理論，2011（12）.

[2]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].3版.北京：高等教育出版社，2003.

篇4

關(guān)鍵詞：軟測(cè)量；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；軟件設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1009-3044(2011)04-0753-04

The Development and Design of the Modeling Software for Soft Sensor

HOU Yan-song, XIE Gang, ZHANG Min, LIU Ya-ru

(Automation Research Institute of Lanzhou Petrochemical Company Petrochina, Lanzhou 730060, China)

Abstract: This paper designs a soft-sensing modeling software for chemical production process, Considering the complexity in the practical industry process, the software applies the linear regression modeling approach and the nonlinear neural network modeling approach to design the measurement software. Practice have been carried on the production process of Ethyl benzene and Starch content prediction, and the results show that the software can fulfill the function of trend prediction.

Key words: soft-sensor; neural network; software development

在工業(yè)實(shí)際中，產(chǎn)品質(zhì)量控制是所有工業(yè)過程控制的核心。要對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行實(shí)時(shí)有效的控制，就必須及時(shí)準(zhǔn)確的了解產(chǎn)品的質(zhì)量參數(shù)，從而及時(shí)調(diào)整工藝參數(shù)和控制參數(shù)，以期獲得良好的產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)測(cè)和控制。然而實(shí)際中，過程的質(zhì)量參數(shù)通常是無法直接測(cè)量的，即使能夠利用分析儀表測(cè)量，也存在較大的分析滯后[1]，無法完全滿足過程控制的需要?？偟膩碚f，我國(guó)石油化工行業(yè)現(xiàn)有的儀表設(shè)備很難實(shí)時(shí)的提供過程控制所需的質(zhì)量參數(shù)信息?；谶@種現(xiàn)實(shí)，更高一層的先進(jìn)控制技術(shù)，過程優(yōu)化技術(shù)，產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)測(cè)管理等上層應(yīng)用就受到了測(cè)量信息不足這一瓶頸問題的極大限制。在這種背景下，工業(yè)過程對(duì)過程檢測(cè)的內(nèi)容和時(shí)效性均提出了新的要求。一方面，僅獲取流量、溫度、壓力、液位等常規(guī)過程參數(shù)的測(cè)量信息已不能滿足工藝操作指導(dǎo)和質(zhì)量控制的要求，迫切需要獲取諸如成分、物性等與過程工藝操作和質(zhì)量控制密切相關(guān)的檢測(cè)參數(shù)的測(cè)量信息。另一方面，測(cè)量從靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)向動(dòng)態(tài)測(cè)量發(fā)展，在許多應(yīng)用場(chǎng)合還需要綜合運(yùn)用所獲得的各種過程測(cè)量信息，才能實(shí)現(xiàn)有效的過程控制、對(duì)生產(chǎn)過程或測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行故障診斷、狀態(tài)監(jiān)測(cè)。近年來，作為以計(jì)算機(jī)技術(shù)為基礎(chǔ)的軟測(cè)量技術(shù)成為了解決上述工業(yè)控制瓶頸問題的有效途徑之一，越來越受到關(guān)注[2-5]。

就苯乙烯、丙烯腈、乙烯及丁二烯抽提等化工裝置而言，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)主要是產(chǎn)品的純度。針對(duì)這一特點(diǎn)，本軟件采用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的建模方法，并考慮到實(shí)際的工業(yè)過程對(duì)象復(fù)雜多變，軟件采用了線性回歸建模和非線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模兩種方法來設(shè)計(jì)軟測(cè)量軟件。最后，根據(jù)工藝機(jī)理，我們通過建立苯乙烯裝置乙苯塔塔頂乙苯含量軟測(cè)量數(shù)學(xué)模型，完成了對(duì)塔頂乙苯含量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

1 乙苯含量軟測(cè)量模型的建立

1.1 軟測(cè)量

軟測(cè)量的工作原理（見圖1），就是在常規(guī)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，利用輔助變量與主導(dǎo)變量的關(guān)系，通過軟件計(jì)算 ，得到主導(dǎo)變量的測(cè)量值。軟測(cè)量技術(shù)的核心是建立用來預(yù)測(cè)主導(dǎo)變量的可靠的軟測(cè)量模型。初始軟測(cè)量模型是對(duì)過程變量的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)而來的。在應(yīng)用過程中，軟測(cè)量模型的參數(shù)和結(jié)構(gòu)并不是一成不變的，隨時(shí)間遷移工況和操作點(diǎn)可能發(fā)生改變，需要對(duì)它進(jìn)行在線或離線修正，以得到更適合當(dāng)前狀況的軟測(cè)量模型，提高模型的適合范圍。因此，軟測(cè)量結(jié)構(gòu)可分為歷史數(shù)據(jù)處理、離線建模、在線運(yùn)行（包括校正）三大模塊。

1.2 輔助變量的選擇

通過對(duì)苯乙烯裝置乙苯塔工藝機(jī)理研究，我們選擇通過DCS收集的1000組過程參數(shù)作為建模樣本集，300組過程數(shù)據(jù)作為校驗(yàn)樣本集，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法將樣本數(shù)據(jù)中隱含的對(duì)象信息進(jìn)行濃縮和提取，通過工程師的經(jīng)驗(yàn)以及多元回歸分析方法，尋找最優(yōu)變量來建模，從而建立主導(dǎo)變量和輔助變量之間的數(shù)學(xué)模型，見表1。

2 軟測(cè)量建模軟件的實(shí)現(xiàn)

2.1 軟件框架

選用微軟VC++6.0開發(fā)環(huán)境[6]，軟件的整體設(shè)計(jì)采用面向?qū)ο蟮某绦蛟O(shè)計(jì)方法，考慮到軟測(cè)量?jī)x表本身側(cè)重于數(shù)值計(jì)算和參數(shù)的頻繁傳遞，因此選用基于對(duì)話框的應(yīng)用程序框架。該軟件框架結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，易于人機(jī)參數(shù)傳遞。從程序的角度來說，軟件總共分四個(gè)主要模塊：主對(duì)話框模塊、算法模塊、矩陣運(yùn)算模塊、圖形編輯模塊。如圖2所示。

1）主對(duì)話框模塊：即人機(jī)界面UI，提供基本的人機(jī)交流界面，以及數(shù)據(jù)文件操作。

2）算法模塊：是整個(gè)軟件的核心，包括了軟件中所有的算法程序，并且留有擴(kuò)充借口，可隨時(shí)根據(jù)軟件的升級(jí)增加新的算法。軟件在調(diào)用算法時(shí)需要用戶傳遞的參數(shù)和算法結(jié)果的返回利用子對(duì)話框來傳遞。該模塊分為三個(gè)子模塊：① 數(shù)據(jù)歸一化模塊：主要功能是對(duì)原始樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理；② 樣本數(shù)據(jù)分析模塊：主要功能是對(duì)輔助變量進(jìn)行相關(guān)性分析和主元分析；③ 建模算法模塊：偏最小二乘法建模、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模。

3）矩陣運(yùn)算模塊：主要功能是為算法模塊提供必需的矩陣運(yùn)算支持。軟件中數(shù)據(jù)歸一化、樣本分析、建模的大多數(shù)算法在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)為大量的矩陣運(yùn)算，微軟MFC基礎(chǔ)類庫(kù)并沒有提供可以直接使用的矩陣運(yùn)算類。為了使得建模算法代碼更為簡(jiǎn)潔，易于修改。矩陣運(yùn)算模塊將常用的矩陣運(yùn)算操作寫成一個(gè)類――矩陣類，供算法程序調(diào)用。

4）圖形編輯模塊：主要功能是按照需要對(duì)工作空間中的數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線圖形顯示。作用是當(dāng)離線建模完成后，需要對(duì)所建立的模型進(jìn)行擬合試驗(yàn)，將試驗(yàn)結(jié)果以曲線的形式表現(xiàn)出來，軟件允許用戶自己設(shè)定坐標(biāo)范圍和圖形標(biāo)題。

2.2 偏最小二乘回歸法

偏最小二乘回歸是建立在主元分析原理上的化學(xué)計(jì)量學(xué)方法。它通過多元投影變換的方法，分析兩個(gè)不同矩陣間的相互關(guān)系。在主元分析中，提取主元的過程只是強(qiáng)調(diào)了主元對(duì)輔助變量信息的最大綜合能力，并沒有考慮主導(dǎo)變量。偏最小二乘法不僅利用對(duì)系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和篩選的方式辨識(shí)系統(tǒng)中的信息和噪聲，從而克服變量的多重線性相關(guān)性對(duì)建模的影響，而且在提取主元時(shí)還考慮主元和因變量的相關(guān)性，即主元對(duì)主導(dǎo)變量的解釋作用。因此，偏最小二乘回歸可以集多元線性回歸，主元分析，典型相關(guān)分析的基本功能為一體。

該算法原理如下：

假設(shè)有兩個(gè)數(shù)據(jù)矩陣X和Y,其中X∈Rn×m,Y∈Rn×1,X和Y之間的關(guān)系表示如下：

Y=Xβ+e （1）

式中：e表示殘差；β表示自適應(yīng)因子。

自適應(yīng)因子β的估計(jì)值可以用最小二乘法得到，即：

（2）

如果數(shù)據(jù)矩陣X具有較強(qiáng)的相關(guān)性，則式（2）中存在病態(tài)矩陣的求逆，結(jié)果誤差較大，而部分最小二乘法可以避免對(duì)病態(tài)矩陣求逆。其基本原理是將式（1）中的X和Y的關(guān)系分解為兩個(gè)內(nèi)部關(guān)系和一個(gè)外部關(guān)系：式（3）、（4）和（5）。

（3）

（4）

其中，矩陣T=[t1 t2 … tα]，U=[u1 u2 …uα]；分別稱為X和Y的得分矩陣，而th和uh分別稱為矩陣X和Y的第h主元。P=[p1 p2 … pα]和Q=[Q1 Q2 … Qα]稱為荷載矩陣，U和T之間的關(guān)系表示如下：

（5）

式中：E、F、R為殘差矩陣。

該算法將高維空間信息投影到由幾個(gè)隱含變量組成的低維信息空間中，隱含變量包含了原始數(shù)據(jù)的重要信息，且隱含變量間是互相獨(dú)立的。

2.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）的軟測(cè)量建模方法是近年來研究最多、發(fā)展很快和應(yīng)用范圍很廣泛的一種軟測(cè)量建模方法[7-8]。能適用于高度非線性和嚴(yán)重不確定性系統(tǒng)，因此它為解決復(fù)雜系統(tǒng)過程參數(shù)的軟測(cè)量問題提供了一條有效途徑。

化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測(cè)建模通常處理的是非線性建模問題，而多層前向網(wǎng)絡(luò)已被證明具有以任意精確度進(jìn)行復(fù)雜非線性函數(shù)的擬合能力[7]，因此選擇前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)方面，除了網(wǎng)絡(luò)必須包含的輸入輸出層外，對(duì)于化工裝置產(chǎn)品含量預(yù)測(cè)這類軟測(cè)量建模，問題的復(fù)雜程度一般要求隱層數(shù)目為1。因此，軟件中采用包含一個(gè)隱含層的三層結(jié)構(gòu)前饋網(wǎng)絡(luò)。

確定好網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于軟測(cè)量建模實(shí)際上就是利用產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)經(jīng)過一定的算法來確定網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值。BP算法是應(yīng)用較早的學(xué)習(xí)算法，它充分利用了前向網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)勢(shì)，在正反傳播過程中的每一層計(jì)算都是并行的。但BP算法存在兩個(gè)缺點(diǎn)，即訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)和容易陷入局部最小。針對(duì)此缺陷，本軟件在設(shè)計(jì)時(shí)采用了帶動(dòng)量因子的改進(jìn)方法來加快網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度。改進(jìn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置和參數(shù)設(shè)置如圖3所示。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模算法采用BP算法，算法不再是簡(jiǎn)單的矩陣操作。根據(jù)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用兩個(gè)類來描述，即神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類。經(jīng)過處理后，主程序算法簡(jiǎn)潔，可讀性強(qiáng)。如果要改進(jìn)BP算法，代碼的修改只需在類的方法中修改即可，不必修改主程序。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類的設(shè)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類的設(shè)計(jì)主要代碼如下：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類

屬性：

輸入層：CNeuralNetworkLayerInputLayer;

隱層： CNeuralNetworkLayerHiddenLayer;

輸出層：CNeuralNetworkLayer OutputLayer;

方法：

void Initialize(int nNodesInput, int nNodesHidden, int nNodesOutput); // 初始化函數(shù)確定了三層網(wǎng)絡(luò)的層次關(guān)系，有點(diǎn)類似構(gòu)造函數(shù)

void SetInput(int i, double value); // 網(wǎng)絡(luò)輸入函數(shù)

double GetOutput(int i); // 網(wǎng)絡(luò)輸出函數(shù)

void SetDesiredOutput(int i, double value); // 設(shè)置網(wǎng)絡(luò)期望輸出函數(shù)

void LoadWeight(const CMatrix& I_H, const CMatrix& H_O, const CMatrix& H, const CMatrix& O); // 給網(wǎng)絡(luò)加載權(quán)值和閾值

void FeedForward(void); // 前向計(jì)算函數(shù)

void BackPropagate(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)的最速梯度下降法)

void Levenberg_Marquardt(void);// 反向權(quán)值調(diào)整函數(shù)(Levenberg_Marquardt法)

double CalculateError(void); // 計(jì)算網(wǎng)絡(luò)全局誤差函數(shù)

void SetLearningRate(double rate1,double rate2); // 設(shè)置學(xué)習(xí)效率

void SetLinearOutput(bool useLinear); // 是否線性輸出

void SetMomentum(bool useMomentum, double factor); // 設(shè)置動(dòng)量因素

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層類

屬性：

int NumberOfNodes; // 層中神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfChildNodes; // 子層神經(jīng)元數(shù)目

int NumberOfParentNodes; // 父層神經(jīng)元數(shù)目

double**Weights; // 網(wǎng)絡(luò)權(quán)值數(shù)組

double**WeightChanges; // 權(quán)值改變數(shù)組

double* NeuronValues; // 神經(jīng)元值

double* DesiredValues; // 導(dǎo)師信號(hào)

double* Errors; // 局部誤差

double* BiasWeights; // 偏差權(quán)值

double* BiasValues; // 偏差值

doubleLearningRate; // 學(xué)習(xí)效率

boolLinearOutput; // 是否線性輸出

boolUseMomentum; // 是否有動(dòng)量因素

doubleMomentumFactor; // 動(dòng)力因素大小值

CNeuralNetworkLayer* ParentLayer; // 父層

CNeuralNetworkLayer* ChildLayer; // 子層

方法：

void Initialize(int NumberOfNodes, CNeuralNetworkLayer* parent, CNeuralNetworkLayer* child); // 初始化（分配存儲(chǔ)空間）

void RandomizeWeights(void); // 權(quán)值初始化函數(shù)

void OrderWeights(const CMatrix& WeightsMatrix,const CMatrix& BiasWeightsMatrix); // 權(quán)值給定函數(shù)

void CalculateErrors(void); // 計(jì)算局部誤差函數(shù)

void AdjustWeights(void); // 調(diào)整權(quán)值函數(shù)

void CalculateNeuronValues(void); // 計(jì)算神經(jīng)元值函數(shù)

void CleanUp(void); // 清除網(wǎng)絡(luò)層（有析構(gòu)函數(shù)的作用）

2.4 軟測(cè)量模型的在線校正

由于軟測(cè)量對(duì)象的時(shí)變性、非線性及模型的不完整性等因素，必須經(jīng)過模型的在線校正才能適應(yīng)新工況。根據(jù)被估計(jì)變量的離線測(cè)量值與軟測(cè)量估計(jì)值的誤差，對(duì)軟測(cè)量模型進(jìn)行在線修正，使軟測(cè)量?jī)x表能跟蹤系統(tǒng)特性的緩慢變化，提高靜態(tài)自適應(yīng)能力。一般采用在線校正算法為常數(shù)項(xiàng)修正法，即通過化驗(yàn)值或分析值計(jì)算新的偏差，并把新的偏差寫入軟測(cè)量?jī)x表，修正偏差。即：

新偏差=（采樣時(shí)刻計(jì)算值-化驗(yàn)值）×偏差權(quán)重+舊偏差×（1-偏差權(quán)重）

3 工業(yè)應(yīng)用

乙苯含量是乙苯精餾塔塔釜采出產(chǎn)品中一個(gè)十分重要的質(zhì)量控制指標(biāo)[9]，通過輔助變量塔頂壓力、塔頂溫度、塔靈敏板溫度、回流量及塔釜溫度來預(yù)測(cè)乙苯含量變化趨勢(shì)。通過本軟件進(jìn)行仿真，乙苯含量軟測(cè)量偏最小二乘建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖4所示。其中，紅線為實(shí)際值，綠線為擬合值。誤差平方和：0.765762856683714，均方誤差：0.0033294037247118。

針對(duì)某裝置淀粉含量預(yù)測(cè)問題選擇神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行仿真研究，均方誤差：9.14971253690028e-009；擬合曲線：紅線為化驗(yàn)值，綠線為擬合值。淀粉含量軟測(cè)量神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模數(shù)據(jù)擬合圖如圖5所示。

4 結(jié)束語

本文采用了微軟基礎(chǔ)類庫(kù)（MFC）提供的基于對(duì)話框的應(yīng)用程序框架實(shí)現(xiàn)了軟測(cè)量建模軟件的開發(fā)。軟件主要是從數(shù)學(xué)的角度分別研究了線性和非線性軟測(cè)量建模算法，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了建模算法對(duì)給定歷史數(shù)據(jù)的擬合和泛化能力。在具體的應(yīng)用中，根據(jù)工藝知識(shí)對(duì)軟測(cè)量問題進(jìn)行初步數(shù)學(xué)抽象，然后以本軟件作為一種工具建模，輔以必要的工藝機(jī)理分析檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇?。通過對(duì)實(shí)際中兩個(gè)化工過程進(jìn)行的仿真表明，該軟件基本具備了軟測(cè)量建模預(yù)測(cè)產(chǎn)品含量變化趨勢(shì)的能力，可以得到較好的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王樹青.先進(jìn)控制技術(shù)及應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2005.

[2] Morris A J,Montague G A,Tham M T.Soft-sensors in industrial process control[C].London,UK:Applied developments in process control,1989.

[3] 王躍宣.先進(jìn)控制策略與軟件實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用研究[D].杭州:浙江大學(xué),2003.

[4] 俞金壽.軟測(cè)量技術(shù)及其在石油化工中的應(yīng)用[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2000.

[5] 馬勇,黃德先,金以慧.動(dòng)態(tài)軟測(cè)量建模方法初探[J].化工學(xué)報(bào),2005,56(8):1516-1519.

[6] 侯俊杰.深入淺出MFC[M].2版.武漢:華中科技大學(xué)出版社,2001.

[7] 薄翠梅,張,李俊,等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軟測(cè)量技術(shù)在精餾塔上的應(yīng)用[J].過程工程學(xué)報(bào),2003,3(4):371-375.

篇5

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模；慕課；自主學(xué)習(xí)；MATLAB；SPSS；

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1671-489X（2016）20-0097-02

Abstract In this paper， the problems existing in the mathematical modeling course are expounded in medical college.Aiming at theseproblems， the method of solving the teaching quality of mathematicalmodeling course is put forward.

Key words mathematical modeling； MOOC； autonomous learning； MATLAB； SPSS

1 前言

目前，醫(yī)學(xué)院校學(xué)生普遍對(duì)高等數(shù)學(xué)課程重視程度不夠，很多高校也減少了高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)。但醫(yī)學(xué)生一旦走入社會(huì)，認(rèn)識(shí)不到利用數(shù)學(xué)問題解決實(shí)際應(yīng)用問題，在科研方面利用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)分析，會(huì)影響自己的工作。數(shù)學(xué)建模就是通過計(jì)算得到的結(jié)果來解釋實(shí)際問題，并接受實(shí)際的檢驗(yàn)，來建立數(shù)學(xué)模型的全過程[1]。對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的培養(yǎng)，可以使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力，使他們?cè)谝院蟮墓ぷ髦心芙?jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計(jì)算機(jī)軟件及當(dāng)代高新科技成果的意識(shí)，能將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。因此，在醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程是十分必要的。

2 醫(yī)學(xué)院校開展數(shù)學(xué)建模課程存在的問題與重要性

自1993年國(guó)家開展第一屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，現(xiàn)在已經(jīng)日益發(fā)展起來，受到更多的高校和學(xué)生的歡迎。通過數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，學(xué)生對(duì)實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題通過建立模型的方法得以解決，以提高實(shí)際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生本身對(duì)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)較少，而且對(duì)計(jì)算機(jī)軟件也是最基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，因此，對(duì)醫(yī)學(xué)院校學(xué)生來說，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽基礎(chǔ)比較薄弱。

學(xué)生重視程度不夠 醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生，大部分是臨床、護(hù)理、藥學(xué)等醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)，他們對(duì)醫(yī)學(xué)專業(yè)課學(xué)習(xí)的熱情較高，認(rèn)為這些才是以后工作學(xué)習(xí)相關(guān)的重要課程，而對(duì)于那些其他的基礎(chǔ)課程學(xué)習(xí)熱情不高，認(rèn)為只要考試及格即可，在學(xué)習(xí)態(tài)度上不夠重視，導(dǎo)致對(duì)很多關(guān)于數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)算法、建模需要的模型設(shè)計(jì)在腦海中完全沒有概念，因此一旦進(jìn)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，就相對(duì)顯示出其與一般綜合性大學(xué)學(xué)生素質(zhì)的差距。

醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)淺顯 現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模課程并沒有相對(duì)應(yīng)的教材，而且并沒有開設(shè)相應(yīng)的課程，而所學(xué)的高等數(shù)學(xué)課程一般為32～60學(xué)時(shí)，只涉及一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)課程的開設(shè)也只是學(xué)習(xí)到醫(yī)學(xué)陽性分析、卡方檢驗(yàn)之類的可以應(yīng)用到醫(yī)學(xué)論文應(yīng)用的內(nèi)容。一個(gè)數(shù)學(xué)建模過程會(huì)涉及的全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，如果沒有對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容理解透徹，就難以將數(shù)學(xué)建模做出來。醫(yī)學(xué)生數(shù)學(xué)功底難以應(yīng)對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)建模過程。

自學(xué)能力有待提高 目前大學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從高中轉(zhuǎn)換到大學(xué)，很多學(xué)習(xí)習(xí)慣仍然沒有形成，仍舊延續(xù)高中時(shí)被動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣，沒有掌握主動(dòng)學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。而數(shù)學(xué)建模的過程是需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)建模沒有正確答案，只是考查學(xué)生誰的算法更好，更加準(zhǔn)確地驗(yàn)證實(shí)際問題。建模過程是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合，因此，自學(xué)能力要求學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中對(duì)未知的題目、陌生的領(lǐng)域自己去學(xué)習(xí)、去掌握。

檢索創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力不夠 數(shù)學(xué)建模是以小組為單位，組建成團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)中的成員要發(fā)揮各自的特長(zhǎng)，擅長(zhǎng)對(duì)數(shù)學(xué)問題的解讀，擅長(zhǎng)檢索文獻(xiàn)，擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī)軟件編程以及擅長(zhǎng)對(duì)論文的演講解釋。醫(yī)學(xué)生初入大學(xué)，對(duì)文件檢索課程學(xué)習(xí)較少，而醫(yī)學(xué)院?；旧弦葬t(yī)學(xué)文獻(xiàn)檢索介紹為主，對(duì)于綜合性的數(shù)據(jù)庫(kù)介紹較少，因此，學(xué)生還無法準(zhǔn)確掌握檢索的方法而找到合適的參考文獻(xiàn)。要想建立成功的模型，不僅要求團(tuán)隊(duì)中的每一位成員都有一定的能力，更重要的是都要有協(xié)作精神，要相互配合、團(tuán)結(jié)一心、共同努力，但目前學(xué)生都比較有個(gè)性，而且自我意識(shí)較強(qiáng)，相互配合及協(xié)作能力有待于進(jìn)一步加強(qiáng)。

學(xué)校教學(xué)軟件和教學(xué)場(chǎng)地受限 很多高校對(duì)于數(shù)學(xué)建模并沒有專門的場(chǎng)地，基本上是臨競(jìng)賽前借用計(jì)算機(jī)教室或是圖書館機(jī)房，無固定的教學(xué)場(chǎng)地或供學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)探討的場(chǎng)所。由于場(chǎng)地不固定，一些建模必備的軟件并沒有安裝，如MATLAB、C++、LINGO及SPSS等，只在競(jìng)賽前臨時(shí)學(xué)習(xí)培訓(xùn)和安裝使用，因此，學(xué)生對(duì)各種軟件使用起來較為生疏，需要平時(shí)的積累和練習(xí)。

數(shù)學(xué)建模對(duì)學(xué)生信息素質(zhì)培養(yǎng)的重要性 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程和相關(guān)軟件，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)是十分必要的，而對(duì)于醫(yī)學(xué)生來說也尤為重要。很多醫(yī)學(xué)問題是由數(shù)學(xué)問題解決的，如目前常用的顯著性檢驗(yàn)、回歸分析、方差分析、最大似然模型、決策樹及基于二維雷當(dāng)變換創(chuàng)建CT成像理論等，因此，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)醫(yī)學(xué)生的科研能力、處理實(shí)際應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識(shí)、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力、文獻(xiàn)檢索能力等是十分必要的。21世紀(jì)的大學(xué)生必備的能力就是要具備一定的信息素養(yǎng)，因此，數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生信息素養(yǎng)也是十分必要的。

3 解決對(duì)策

吉林醫(yī)藥學(xué)院根據(jù)以往的建模情況，近幾年逐漸摸索出解決數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽薄弱，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的對(duì)策，并取得一些成效。

提高學(xué)生興趣，建立社團(tuán)組織 首先，學(xué)校和團(tuán)委組織學(xué)生社團(tuán)，定期舉辦一些趣味數(shù)學(xué)的講座。組織學(xué)生建立數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，通過社團(tuán)，建立趣味數(shù)學(xué)競(jìng)賽，介紹數(shù)學(xué)和醫(yī)學(xué)的聯(lián)系和發(fā)展。讓參加過建模競(jìng)賽的選手介紹成功的經(jīng)驗(yàn)，從學(xué)生的角度出發(fā)，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣增加，利用社團(tuán)學(xué)分制度、競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)等措施培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的愛好。在團(tuán)隊(duì)中采用新老隊(duì)員結(jié)合，從簡(jiǎn)單的初等模型、計(jì)算機(jī)編程，通過簡(jiǎn)單的圖書擺放方案、銀行存款方案、汽車剎車距離模型、劃艇比賽成績(jī)模型等問題，引導(dǎo)新生對(duì)數(shù)學(xué)建模有概念，繼而對(duì)數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣。

建立數(shù)學(xué)建模選修課 鑒于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)涉獵較淺，學(xué)校增加數(shù)學(xué)建模選修課程，多位教師小班授課，將SPSS、MATLAB、運(yùn)籌學(xué)、圖論、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容結(jié)合。從數(shù)學(xué)模型引入、簡(jiǎn)單生活實(shí)例入手，逐漸增加學(xué)習(xí)難度，循序漸進(jìn)，通過上機(jī)指導(dǎo)、模擬練習(xí)、小組討論等多種授課方式，增加學(xué)生上機(jī)練習(xí)機(jī)會(huì)，以便在實(shí)際競(jìng)賽過程中克服緊張情緒、增加熟練程度。目前，數(shù)學(xué)建模選修課已經(jīng)得到學(xué)生的熱烈歡迎，選修人數(shù)每次都是爆滿，而且授課中聽課效果非常好。

聯(lián)合計(jì)算機(jī)軟件課程，多教研室輔助教學(xué) 在平時(shí)教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)有許多學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)的計(jì)算機(jī)軟件程序使用有困難。因此，聯(lián)合計(jì)算機(jī)教研室教師，在選修課中增加對(duì)計(jì)算機(jī)軟件的介紹，如C++等，這是專門的一門選修課。選修數(shù)學(xué)建模的學(xué)生可優(yōu)先選修計(jì)算機(jī)課程，這種設(shè)置方式也便于學(xué)生自由選擇。對(duì)于計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在選修數(shù)學(xué)建模的同時(shí)也可以選修計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)，而對(duì)于編程較好的學(xué)生則可以省略計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)過程。在組建的數(shù)學(xué)建模社團(tuán)中定期聘請(qǐng)計(jì)算機(jī)教師給學(xué)生進(jìn)行講座，請(qǐng)流行病學(xué)的教授介紹疾病模型，增加學(xué)術(shù)氛圍，多部門聯(lián)合增強(qiáng)師生之間的交流。

建立慕課平臺(tái)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí) 目前的教學(xué)模式倡導(dǎo)自主學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生的信息素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。慕課教學(xué)也是比較完善的教學(xué)形式，利用碎片化的時(shí)間，利用點(diǎn)滴課余時(shí)間，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到更多高校名師授課內(nèi)容。吉林醫(yī)藥學(xué)院引進(jìn)慕課教學(xué)平臺(tái)，借助慕課的教學(xué)方式，讓學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間學(xué)習(xí)，并且對(duì)學(xué)習(xí)過程中無法掌握的內(nèi)容可多次重復(fù)學(xué)習(xí)，掌握所學(xué)內(nèi)容。

保證教學(xué)設(shè)備，從硬件設(shè)施上保證教學(xué)質(zhì)量 吉林醫(yī)藥學(xué)院建立數(shù)學(xué)建模小機(jī)房，內(nèi)設(shè)10臺(tái)電腦，可供3個(gè)建模小組同時(shí)上機(jī)操作?？梢栽谄綍r(shí)讓學(xué)生練習(xí)建模設(shè)計(jì)、模擬競(jìng)賽、小組討論，讓教師分組教學(xué)使用。而對(duì)于省賽和國(guó)賽，另設(shè)立專門機(jī)房，以便多人多組進(jìn)行競(jìng)賽。

4 結(jié)語

通過以上措施，吉林醫(yī)藥學(xué)院數(shù)學(xué)建模取得良好成績(jī)，每年均有小組獲取省或國(guó)家獎(jiǎng)項(xiàng)，并且學(xué)生參與積極性較高。當(dāng)然，對(duì)于數(shù)學(xué)建模這門新興的學(xué)科而言，仍然需要更多關(guān)注，如增加數(shù)學(xué)建模教材的編制，完善數(shù)學(xué)建模效果的評(píng)價(jià)體系，提高教師教學(xué)水平等。只有處理好各環(huán)節(jié)，才能提高學(xué)生的應(yīng)用能力、實(shí)際操作能力及處理實(shí)際問題的能力，提高信息素養(yǎng)。

篇6

關(guān)鍵詞：海圖制圖；綜合研究；歷史；現(xiàn)狀；發(fā)展趨勢(shì)

海圖制圖綜合，采納精準(zhǔn)的文字、抽象符號(hào)等來描畫區(qū)段內(nèi)的地理環(huán)境。構(gòu)建制圖模型，應(yīng)能識(shí)別綜合研究特有的進(jìn)展歷程、現(xiàn)有進(jìn)展?fàn)顟B(tài)、未來制圖趨勢(shì)。伴隨技術(shù)進(jìn)展，多樣學(xué)科彼此滲透，產(chǎn)生新穎技術(shù)，這就沖擊著慣用的制圖機(jī)理。構(gòu)建起來的海圖數(shù)據(jù)庫(kù)、各類信息體系都應(yīng)不斷被更替，適應(yīng)新的需要。探析綜合研究，是應(yīng)被重視的進(jìn)展走向。

1探析制圖歷史

1.1制圖變更的歷程

制圖綜合概念，在制圖學(xué)范疇的延展歷程并不很長(zhǎng)。1921年，制圖綜合被艾克而特創(chuàng)設(shè)出來。艾克而特覺得，制圖綜合提煉出了精準(zhǔn)的制圖對(duì)象。它側(cè)重地圖的價(jià)值，強(qiáng)調(diào)深入調(diào)研。但這一時(shí)段的調(diào)研，仍停留于初始的表層，沒能明辨規(guī)律。到了20世紀(jì)60年代，前蘇聯(lián)的海圖學(xué)家摸索了全面構(gòu)架下的綜合制圖。這個(gè)時(shí)段著作，含有制圖原理、小比例尺特有的制圖機(jī)理、地圖編制機(jī)理。在這類著作中，歸結(jié)得來細(xì)化的規(guī)則，注重標(biāo)準(zhǔn)量化。

1962年，Topfer創(chuàng)設(shè)了篩選地物必備的方根公式。到了十年以后，制圖綜合被出版，全面解析了這一公式的平常運(yùn)用。這個(gè)時(shí)期的我國(guó)學(xué)者側(cè)重歸結(jié)了數(shù)理統(tǒng)計(jì)、圖解運(yùn)算步驟。對(duì)于選出來的居民地，擬定適當(dāng)指標(biāo)。到20世紀(jì)80年代后，圖論及模糊狀態(tài)下的集合論被創(chuàng)設(shè)，它密切關(guān)系著篩選制圖物體、篩選量化結(jié)構(gòu)。

1.2摸索進(jìn)展規(guī)律

在地圖學(xué)科中，海圖學(xué)被歸類為分支。海圖制圖依照的綜合機(jī)理，構(gòu)成核心方式，創(chuàng)設(shè)了成套架構(gòu)內(nèi)的制圖原理。制圖綜合范疇的調(diào)研與地圖學(xué)關(guān)系緊密，從地圖誕生起，制圖就被運(yùn)用。在制圖的早期，即便沒能明晰制圖綜合的內(nèi)涵，但也整合了必備的多樣要素，選取目的要素。

在20世紀(jì)80年代，微機(jī)快速發(fā)展，并被廣泛采納。這種新的進(jìn)展，拓展了制圖綜合原有的路徑。在微機(jī)輔助下，海圖制圖飛速進(jìn)步，增添了必備的綜合運(yùn)算。微機(jī)輔助路徑下的制圖，逐漸引起重視。在這種趨向下，制圖綜合從早期的主觀探析，變?yōu)榭陀^描繪；從原有的定性識(shí)別，變?yōu)槎棵枥L。原有手工作業(yè)漸漸被替換為自動(dòng)流程下的制圖。伴隨制圖進(jìn)展，采納了新穎的數(shù)學(xué)手段，推動(dòng)著海圖制圖調(diào)研進(jìn)步。

2現(xiàn)存的制圖綜合缺陷

制圖綜合概念，歷經(jīng)70年這樣的進(jìn)展。對(duì)比初始時(shí)段，它經(jīng)歷了很大變更。在制圖實(shí)踐之中，原理漸漸完善，構(gòu)建完備整體。在常規(guī)制圖中，這類體系體現(xiàn)了明晰的指引價(jià)值。制圖趨于現(xiàn)代化，滲透數(shù)學(xué)技術(shù)。這類綜合方式應(yīng)被注重。常見自動(dòng)應(yīng)用，含有地圖制作、創(chuàng)設(shè)海圖數(shù)據(jù)庫(kù)。伴隨實(shí)踐進(jìn)展，制圖綜合增添了原有的自動(dòng)要素，提升進(jìn)展層次。但從現(xiàn)狀看，制圖綜合仍有許多尚未完善的區(qū)域。

第一，制圖綜合范疇內(nèi)的建模流程，缺失完備的體系?，F(xiàn)有模型選取，包含定額選取，例如數(shù)理統(tǒng)計(jì)、創(chuàng)設(shè)方根模型、運(yùn)算圖解模型、構(gòu)建回歸模型。這類建模側(cè)重化解的難題是篩選的樣本數(shù)目。然而，怎么去篩選模型還沒能被探究。設(shè)定結(jié)構(gòu)模型，考量了固有的物體自身、物體布設(shè)密度。它查驗(yàn)了資質(zhì)，考量各類疑難。對(duì)比定額選取，這類途徑表現(xiàn)出了更優(yōu)的傾向。但真正操作中也暗藏弊病。

第二，制圖綜合被歸類為某一進(jìn)程，現(xiàn)存很多疑難并沒能被抽象為模型，很難被模型化。制圖綜合之中，定量制圖特有的體系并不很縝密。制圖綜合質(zhì)量，關(guān)系著累積的經(jīng)驗(yàn)、制圖主體技能。

第三，構(gòu)建出來的綜合模型，平日內(nèi)的運(yùn)用還是偏少的。例如：識(shí)別某區(qū)段內(nèi)的水深，要考量方根規(guī)律，符合選取公式。在選取河流時(shí)，也應(yīng)符合規(guī)律。這類公式涵蓋著的真實(shí)運(yùn)用，仍舊不夠完整。數(shù)據(jù)庫(kù)支撐下，自動(dòng)制圖關(guān)聯(lián)著的若干算法，也有待于完善。

從主觀視角看，制圖數(shù)學(xué)自帶的復(fù)雜特性，關(guān)系著數(shù)值結(jié)果。制圖模型有著偏復(fù)雜的傾向，在后續(xù)調(diào)研中，沒能供應(yīng)最為簡(jiǎn)易的、可被直接采納的這類模型。調(diào)研得來的結(jié)果，不可被廣泛采納。在局部區(qū)段內(nèi)，篩選統(tǒng)計(jì)樣本以便識(shí)別原理，探析它的可行性。制圖綜合依托的根本機(jī)理，沒能吻合進(jìn)展著的新穎技術(shù)差異趨勢(shì)。創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)模型、摸索新穎算法，協(xié)助了機(jī)械架構(gòu)下的海圖制作。然而，制圖關(guān)聯(lián)著多層級(jí)的復(fù)雜要點(diǎn)，含有制圖經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)知及技能?，F(xiàn)存探析視角、思路及推理等，很難依照數(shù)學(xué)的思路來描畫。由此可以得知：數(shù)學(xué)制圖表現(xiàn)出必要價(jià)值，但制圖綜合范疇內(nèi)的自動(dòng)化路徑應(yīng)能變得多樣，拓展新的思路。

3識(shí)別進(jìn)展趨勢(shì)

海圖資料綜合、創(chuàng)設(shè)數(shù)據(jù)庫(kù)等，都應(yīng)側(cè)重化解若干的構(gòu)圖難題。對(duì)這樣的數(shù)據(jù)庫(kù)，應(yīng)能自動(dòng)構(gòu)建，辨別出自動(dòng)化架構(gòu)下的調(diào)研機(jī)理、海圖制圖流程。由此可見，綜合制圖的調(diào)研走向尤其應(yīng)被注重?，F(xiàn)有進(jìn)展趨向，涵蓋如下的層級(jí)。

3.1接納新穎理念

在不同時(shí)段中，這個(gè)范疇的認(rèn)知都在變更。在現(xiàn)有時(shí)期內(nèi)常用數(shù)字海圖，傳統(tǒng)路徑下的制圖遇到?jīng)_擊。在數(shù)字環(huán)境下，人們變更了偏舊的視角，探析新的難題。例如：ICA特有的協(xié)會(huì)，把這一內(nèi)涵設(shè)定成選取碎部、簡(jiǎn)化表示海圖。調(diào)整固有的比例尺，以便縮減海圖信息，強(qiáng)化整體感受?？嗽G夫里覺得，傳輸理論密切關(guān)系著海圖制圖。對(duì)于傳輸數(shù)據(jù)，設(shè)定了極小化；讀者接納的信息，被設(shè)定成最大化。從信息結(jié)構(gòu)看，識(shí)別了地圖感受，探究制圖問題。

在我國(guó)范疇內(nèi)，學(xué)者常常傾向于辨識(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)的編輯性、查驗(yàn)檢索的屬性。運(yùn)用制圖性能，識(shí)別了機(jī)械制圖路徑下的綜合問題。

3.2創(chuàng)設(shè)模型及算法

在海圖制圖中，制圖綜合應(yīng)能顯示出模型化、融匯各類算法。制圖綜合方式，含有深層級(jí)的本源內(nèi)涵，應(yīng)當(dāng)摸索規(guī)律。這類具體表征，包含海圖作用、設(shè)定好的比例尺、選取制圖區(qū)段?？剂烤C合約束，辨別出明晰的邏輯架構(gòu)。各類制圖步驟，在細(xì)分出來的區(qū)段內(nèi)都應(yīng)被考量。探析規(guī)律制圖，要側(cè)重創(chuàng)設(shè)最適宜的算法及模塊。現(xiàn)存這類大綱，描畫了多樣的要素。然而這種描繪仍被局限于偏窄的定性層次，缺失量化指標(biāo)。描繪海岸形狀、描畫河流狀態(tài)，都應(yīng)設(shè)定各地段的精準(zhǔn)密度。為此，應(yīng)當(dāng)創(chuàng)設(shè)常用的指標(biāo)，識(shí)別密度對(duì)比。

制圖關(guān)聯(lián)著的綜合要素，含有分布特性。依照這類特性來構(gòu)建可用的數(shù)學(xué)模型。要識(shí)別的要素，含有海岸線布設(shè)的彎曲狀態(tài)、某一河流長(zhǎng)度。依照正態(tài)分布來辨識(shí)區(qū)段的地貌、解析高程分布。要素選取模型，含有回歸模型、等比數(shù)列特有的模型、常用方根模型。這類模型增添了制圖流程內(nèi)的科學(xué)特性，促進(jìn)微機(jī)制圖，具有獨(dú)特價(jià)值。

3.3自動(dòng)技術(shù)支持

在數(shù)據(jù)庫(kù)特有的支撐下，便利自動(dòng)制圖。在很長(zhǎng)時(shí)段內(nèi)，自動(dòng)制圖阻礙到了海圖描繪，屬于制約要素?，F(xiàn)有制圖技術(shù)，增添了制圖范疇內(nèi)的微機(jī)協(xié)助，拓展海圖內(nèi)涵。微機(jī)協(xié)助的海圖制作，供應(yīng)了足夠的數(shù)值參照。它搭配著完備的查驗(yàn)及檢索，可以編輯圖形，創(chuàng)設(shè)制圖條件。在這一層面內(nèi)，已經(jīng)收獲了成果。

現(xiàn)有的數(shù)據(jù)庫(kù)，多被歸類為單一比例尺的數(shù)據(jù)庫(kù)。若替換了原有的比例尺，或者輸出圖形，則會(huì)受到約束。應(yīng)被探究的側(cè)重點(diǎn)，包含圖形的載負(fù)、圖像表示程度、各類要素處理。這些應(yīng)被設(shè)定得更為適當(dāng)。探析自動(dòng)制圖，以便提快原有的自動(dòng)進(jìn)程，構(gòu)建數(shù)據(jù)支持。在信息時(shí)段內(nèi)，GIS路徑下的技術(shù)被拓展。海圖制作關(guān)聯(lián)著的機(jī)理，包含分形分維、常用小波原理、神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)。在未來調(diào)研中，GIS特有的自動(dòng)繪圖，還應(yīng)增添客戶機(jī)，以及服務(wù)器等。增加檢索軟件，加快制圖綜合的進(jìn)展速率。

篇7

【關(guān)鍵詞】混合建模；支持向量機(jī)；雙酚A催化劑活性；軟測(cè)量

1.引言

隨著工業(yè)過程對(duì)象的日益復(fù)雜，在很多應(yīng)用中，僅僅靠控制常規(guī)的測(cè)量參數(shù)很難達(dá)到讓人滿意的控制效果，而且很多重要的指標(biāo)都很難在線獲得，所以促使軟測(cè)量技術(shù)產(chǎn)生并得以發(fā)展。比如雙酚A催化劑活性，雙酚A的生產(chǎn)工藝主要采用陽離子交換樹脂法[1]，以酸性陽離子交換樹脂為催化劑，陽離子樹脂催化劑隨著時(shí)間的變化，其活性不斷降低，其下降的程度直接影響縮合反應(yīng)的程度，所以它是直接影響生產(chǎn)雙酚A的重要因素，因此，研究雙酚A催化劑活性的變化是既有理論價(jià)值，又有重要的工程意義。看過多篇文獻(xiàn)，知道催化劑活性建模方法可以采用常規(guī)的時(shí)間序列建模方法比如支持向量機(jī)，但是這是完全基于歷史數(shù)據(jù)的黑箱模型，缺乏物理化學(xué)基礎(chǔ)，其模型估計(jì)結(jié)果不具有可解釋性，往往難以反應(yīng)對(duì)象的特性，有可能難以把握催化劑活性的變化趨勢(shì)。本文提出了將機(jī)理與支持向量機(jī)相結(jié)合的一種建模方法，即混合建模[2]，又被稱為“灰箱建?！?，它在反應(yīng)過程的機(jī)理和噪聲影響的同時(shí)，能夠較為實(shí)際地反應(yīng)過程的真實(shí)情況，在現(xiàn)實(shí)中得到了廣泛的應(yīng)用。

2.軟測(cè)量理論

軟測(cè)量的基本思想[3]是把自動(dòng)控制理論與生產(chǎn)工藝過程知識(shí)有機(jī)結(jié)合起來，應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)于一些難于測(cè)量或暫時(shí)不能測(cè)量的重要變量(主導(dǎo)變量)，選擇另外一些容易測(cè)量的變量(輔助變量或二次變量)，通過構(gòu)成某種數(shù)學(xué)關(guān)系來推斷和估計(jì)，用軟件來代替硬件功能。

軟測(cè)量技術(shù)主要由4個(gè)相關(guān)要素組成：(1)中間輔助變量的選擇；(2)數(shù)據(jù)處理；(3)軟測(cè)量模型建立；(4)軟測(cè)量模型的在線校正。其中(3)是軟測(cè)量技術(shù)最重要的組成部分。

2.1 中間輔助變量的選擇

它是建立軟測(cè)量模型的第一步，它包括變量類型，變量數(shù)量和監(jiān)測(cè)點(diǎn)的選擇。三者互相關(guān)聯(lián)，互相影響。常用的選擇方法有兩種：一種是通過機(jī)理分析的方法，找到那些對(duì)被測(cè)變量影響大的相關(guān)變量；另一種是采用主元分析，部分最小二乘法等統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)相關(guān)性分析，剔除冗余的變量，降低系統(tǒng)的維數(shù)。需要注意的是，輔助變量的個(gè)數(shù)不能少于被估計(jì)的變量數(shù)。

2.2 數(shù)據(jù)處理

軟測(cè)量是根據(jù)過程測(cè)量數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)值計(jì)算而實(shí)現(xiàn)的，其性能在很大程度上依賴于所獲過程測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性。為了保證這一點(diǎn)，一方面，我們要均勻分配采樣點(diǎn)，減少信息重疊。另一方面，對(duì)采集來的數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)會(huì)受到不同程度環(huán)境噪聲的影響而存在誤差。一般數(shù)據(jù)處理包括數(shù)據(jù)預(yù)處理和二次處理。

2.3 數(shù)學(xué)模型的建立

軟測(cè)量模型是軟測(cè)量技術(shù)的核心。它是通過輔助變量來獲得對(duì)主導(dǎo)變量的最佳估計(jì)。本文利用了兩種方法。一種是單一的支持向量機(jī)建模，另一種是混合建模方法。

2.4 數(shù)學(xué)模型修正

由于過程的隨機(jī)噪聲和不確定性，所建數(shù)學(xué)模型與實(shí)際對(duì)象間有誤差，若誤差大于工藝允許的范圍內(nèi)，應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行校正。

3.離子交換樹脂催化劑失活[4]

3.1 離子交換樹脂催化反應(yīng)機(jī)理分析

常用的離子交換樹脂為磺化的苯乙烯一二乙烯基苯交聯(lián)的球粒狀共聚物。它既不溶解，也不熔融，但是它可以溶脹，每個(gè)樹脂顆粒都由交聯(lián)的立體骨架構(gòu)成，磺酸基團(tuán)連結(jié)于樹脂內(nèi)部的空間網(wǎng)狀骨架上，骨架可離解出氫離子，作為活性中心。該催化反應(yīng)屬于正碳離子的反應(yīng)機(jī)理。

3.2 離子交換樹脂催化失活機(jī)理分析

雙酚A合成反應(yīng)使用陽離子樹脂催化劑，在使用過程中，隨時(shí)間推移，催化劑會(huì)逐漸失去它的活性。陽離子樹脂催化劑失活的主要原因是催化劑的活性基團(tuán)失去活性或有活性的基團(tuán)被轉(zhuǎn)化成沒有活性的基團(tuán)，也會(huì)因?yàn)樽陨硖匦院筒僮鳁l件的變化引起催化劑活性的波動(dòng)。根據(jù)相關(guān)化學(xué)原理，使得陽離子交換樹脂失去活性的因素大致有如下幾個(gè)：陽離子物質(zhì)；醇；氫原料物質(zhì)；高溫；水[5][6]。

然而上面五個(gè)影響催化劑活性的因素都沒有辦法用傳感器在線測(cè)量，也就不適用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)催化劑活性的軟測(cè)量。為了滿足雙酚A生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)催化劑活性進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)的需求，本文結(jié)合相關(guān)機(jī)理以及生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，通過分析尋找出了影響催化劑活性并可在線測(cè)量的若干因素，將其運(yùn)用到催化劑活性軟測(cè)量建模之中。通過研究大量文獻(xiàn)，可以知道影響催化劑活性并能在線測(cè)量的幾個(gè)因素：催化劑的使用時(shí)間；酚酮比；反應(yīng)溫度；生產(chǎn)負(fù)荷，將這些影響因素運(yùn)用到軟測(cè)量建模中去。

3.3 催化劑活性輔助變量的數(shù)據(jù)處理

我們知道了有4個(gè)變量對(duì)催化劑失活產(chǎn)生影響。從采樣數(shù)據(jù)中我們盡可能排除噪音成分，保留真實(shí)信號(hào)。數(shù)據(jù)預(yù)處理一般包括：首先提出一部分不在原始數(shù)據(jù)變量操作范圍或重復(fù)的數(shù)據(jù)，然后再用原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的篩選，對(duì)篩選后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，最后再將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。本文選取100個(gè)數(shù)據(jù)，75個(gè)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，25個(gè)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。

4.離子交換樹脂催化劑活性建模

4.1 基于支持向量機(jī)[7]建立催化劑活性模型

4.1.1 基于回歸支持向量機(jī)的方法

近年來，作為機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中備受矚目的支持向量機(jī)(SVM)在許多領(lǐng)域取得了成功的應(yīng)用，顯示出巨大的優(yōu)越性：(1)支持向量機(jī)基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論，根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，具有小樣本學(xué)習(xí)能力，即由有限的訓(xùn)練樣本得到小的誤差，對(duì)獨(dú)立的測(cè)試集仍然能保證小的誤差；(2)支持向量機(jī)算法是一個(gè)凸優(yōu)化問題，因此局部最優(yōu)解一定是全局最優(yōu)解，所以本文先利用支持向量機(jī)軟測(cè)量方法對(duì)催化劑活性進(jìn)行建模研究。

4.1.2 支持向量機(jī)建模

(1)輔助變量選取

確定模型輸入輸出變量。輸出為催化劑活性，而影響其的因素大致有四個(gè)：催化劑時(shí)間；酚酮比；反應(yīng)溫度；生產(chǎn)負(fù)荷。

(2)數(shù)據(jù)采集和處理

本文采集了100個(gè)數(shù)據(jù)，每連續(xù)四個(gè)數(shù)據(jù)中取一個(gè)作為測(cè)試集，其余三個(gè)為訓(xùn)練集。這樣就有75個(gè)訓(xùn)練集，25個(gè)測(cè)試集。

(3)催化劑活性建模

將催化劑時(shí)間，酚酮比，反應(yīng)溫度和生產(chǎn)負(fù)荷分別作為該模型的輸入，輸出為催化劑活性。通過matlab仿真，得到如圖3-1、圖3-2。

由圖3-1、3-2可以看出，用單一的支持向量機(jī)建模得出的相對(duì)誤差在[0.8%，-1%]，預(yù)測(cè)效果相對(duì)不是很理想，于是，我們提出了混合建模來進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4.2 基于混合建模建立催化劑活性模型

4.2.1 基于混合建模的方法

我們知道，常用的軟測(cè)量方法有機(jī)理建模，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模和混合建模方法。機(jī)理建模方法可解釋性強(qiáng)，外推性好，但是建模過程非常復(fù)雜。而數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模根據(jù)過程的輸入輸出數(shù)據(jù)直接建模，幾乎無需要過程對(duì)象的先驗(yàn)知識(shí)。但是這種建模方法通常學(xué)習(xí)速度慢，且容易造成過擬合現(xiàn)象，此外，用這種方法建立的模型不具有可解釋性。而混合建模方法則是把簡(jiǎn)化機(jī)理建模方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模方法結(jié)合起來，互為補(bǔ)充。簡(jiǎn)化機(jī)理模型提供的先驗(yàn)知識(shí)，可以為基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型節(jié)省訓(xùn)練時(shí)間；同時(shí)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的模型又能補(bǔ)償簡(jiǎn)化機(jī)理模型的未建模特性。因此，混合建模方法現(xiàn)已被廣泛地應(yīng)用并且取得了很好的效果。

本文主要對(duì)催化劑活性進(jìn)行部分機(jī)理分析[1]，我們知道催化性活性會(huì)隨使用時(shí)間的累積而下降，這是催化劑時(shí)候過程中容易把握的部分，所以把這個(gè)作為建立機(jī)理模型的基礎(chǔ)。本文利用數(shù)值回歸的方法，建立數(shù)學(xué)表達(dá)式f(t)，來描述時(shí)間和催化劑活性之間的函數(shù)表達(dá)式。將現(xiàn)場(chǎng)中的催化劑活性數(shù)值和催化劑使用時(shí)間作為輸出和輸入，進(jìn)行二次多項(xiàng)式回歸，確定f(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。f(t)帶有一定的先驗(yàn)知識(shí)，能夠較為準(zhǔn)確地描述催化劑活性的變化趨勢(shì)，為之后的活性建模提供基礎(chǔ)。在以上說的四個(gè)催化劑活性影響因素中，除了催化劑時(shí)間外，還有生產(chǎn)負(fù)荷(flow)，酚酮比(rate)和反應(yīng)溫度(T)。這三個(gè)因素對(duì)催化劑的影響較難把握。為了反映這些模糊因素對(duì)催化劑活性的影響，本文使用支持向量機(jī)來描述催化劑活性和這三個(gè)因素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。將上述三個(gè)影響因素作為支持向量機(jī)模型的輸入，真實(shí)催化劑和趨勢(shì)曲線f(t)的差值作為模型的輸出，訓(xùn)練得到支持向量機(jī)模型。模型結(jié)構(gòu)圖如圖3-3。

4.2.2 混合建模

(1)輔助變量選取

與支持向量機(jī)不同，混合建模是在確定催化劑活性與催化劑時(shí)間關(guān)系的先驗(yàn)知識(shí)下，將生產(chǎn)負(fù)荷，酚酮比和催化劑溫度作為輸入，而真實(shí)催化劑數(shù)值和f(t)之間的差值作為輸出。

(2)仿真建模

采取和支持向量機(jī)一樣的數(shù)據(jù)采集和處理，提取相同的100組數(shù)據(jù)，75個(gè)訓(xùn)練集，25個(gè)測(cè)試集。然后進(jìn)行仿真，如圖3-4、3-5。

如圖3-4、3-5所示，我們得出了將機(jī)理和支持向量機(jī)結(jié)合起來的建模效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于用單一的支持向量機(jī)，其相對(duì)誤差在[0.07%，-0.13%]。

5.結(jié)束語

文章將支持向量機(jī)和機(jī)理與支持向量機(jī)相結(jié)合的兩種建模方法都應(yīng)用到了催化劑活性建模中，從仿真結(jié)果可以看出，混合建模明顯優(yōu)于單一支持向量機(jī)方法。所以，在進(jìn)行建模的時(shí)候，盡量的了解過程的機(jī)理，在機(jī)理的基礎(chǔ)上，結(jié)合一些智能方法，能夠得到更加良好的效果。我們還了解到影響催化劑活性的四個(gè)重要因素，并且找到了催化劑活性變化的規(guī)律，建立了操作變量和催化劑活性間的軟測(cè)量模型，用于催化劑活性的在線監(jiān)測(cè)。

參考文獻(xiàn)

[1]成亮鋮.雙酚A生產(chǎn)過程軟測(cè)量混合建模的研究[D].江南大學(xué),2009.

[2]許光,俞歡軍,陶少輝,陳德釗.與機(jī)理雜交的支持向量機(jī)為發(fā)酵過程建模[J].化工學(xué)報(bào),2005,56(4):653-658.

[3]潘立登,李大宇,馬俊英.軟測(cè)量技術(shù)原理與應(yīng)用[M].北京:中國(guó)電力出版社,2008.

[4]吳玉琴.雙酚A催化劑活性的軟測(cè)量應(yīng)用[J].技術(shù)應(yīng)用,2011,20(02):146-147.

[5]馬怡,常春,李洪亮.合成雙酚A催化劑研究新進(jìn)展[J].化工進(jìn)展,2007,26(12):1686-1689.

[6]古尾谷,逸生,沈一兵.催化劑失活機(jī)理的分誒和失活對(duì)策[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào),1978(1):13.

[7]張學(xué)工.關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論與支持向量機(jī)[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2000,26(1):21-42.

篇8

    一、數(shù)學(xué)建模的重要意義

    把一個(gè)實(shí)際問題抽象為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的數(shù)學(xué)問題,即稱為數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型能解釋特定現(xiàn)象的顯示狀態(tài),能預(yù)測(cè)對(duì)象的未來狀況,能提供處理對(duì)象的最有效決策或控制。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中開展數(shù)學(xué)建模的啟蒙教育,能培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣和進(jìn)行科學(xué)探究的強(qiáng)烈意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生不斷進(jìn)取和不怕困難的良好學(xué)風(fēng),培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的較強(qiáng)能力,培養(yǎng)學(xué)生敏銳的洞察力、豐富的想象力和持久的創(chuàng)造力,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    二、數(shù)學(xué)建模的基本原則

    1.簡(jiǎn)約性原則。生活中的原型都是具有多因素、多變量、多層次的比較復(fù)雜的系統(tǒng),對(duì)原型進(jìn)行一定的簡(jiǎn)約性即抓住主要矛盾。數(shù)學(xué)模型應(yīng)比原型簡(jiǎn)約,數(shù)學(xué)模型自身也應(yīng)是“最簡(jiǎn)單”的。

    2.可推導(dǎo)原則。由數(shù)學(xué)模型的研究可以推導(dǎo)出一些確定的結(jié)果,如果建立的數(shù)學(xué)模型在數(shù)學(xué)上是不可推導(dǎo)的,得不到確定的可以應(yīng)用于原型的結(jié)果,這個(gè)數(shù)學(xué)模型就是無意義的。

    3.反映性原則。數(shù)學(xué)模型實(shí)際上是人對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的一種反映形式,因此數(shù)學(xué)模型和現(xiàn)實(shí)生活的原型就應(yīng)有一定的“相似性”,抓住與原型相似的數(shù)學(xué)表達(dá)式或數(shù)學(xué)理論就是建立數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵。

    三、數(shù)學(xué)建模的一般步驟

    數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,這些內(nèi)容的呈現(xiàn)以“問題情景——建立模型——解釋應(yīng)用——拓展反思”的基本形式展開,這也正是建立數(shù)學(xué)模型的一般步驟。

    1.問題情境。將現(xiàn)實(shí)生活中的問題引進(jìn)課堂,根據(jù)問題的特征和目的,對(duì)問題進(jìn)行化簡(jiǎn),并用精確的數(shù)學(xué)語言加以描述。

    2.建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)知識(shí),來刻劃事物之間的數(shù)量關(guān)系或內(nèi)部關(guān)系,建立其相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

    3.解釋應(yīng)用。對(duì)模型求解,并將求解結(jié)果與實(shí)際情況相比較,以此來驗(yàn)證模型的科學(xué)性。

    4.拓展反思。將求得的數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際生活中,使原本復(fù)雜的問題得以簡(jiǎn)化。

    四、數(shù)學(xué)建模的常見類型

    1.數(shù)學(xué)概念型,如時(shí)、分、秒等數(shù)學(xué)概念。

    2.數(shù)學(xué)公式型,如推導(dǎo)和應(yīng)用有關(guān)周長(zhǎng)、面積、體積、速度、單價(jià)的計(jì)算公式等。

    3.數(shù)學(xué)定律型,如歸納和應(yīng)用加法、乘法的運(yùn)算定律等。

    4.數(shù)學(xué)法則型,如總結(jié)和應(yīng)用加法、減法、乘法、除法的計(jì)算法則等。

    5.數(shù)學(xué)性質(zhì)型,如探討和應(yīng)用減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)等。

    6.數(shù)學(xué)方法型,如小結(jié)和應(yīng)用解決問題的方法“審題分析——列式計(jì)算——檢驗(yàn)寫答”等。

    7.數(shù)學(xué)規(guī)律型,如探尋和應(yīng)用一列數(shù)或者一組圖形的排列規(guī)律等。

    五、數(shù)學(xué)建模的常用方法

    1.經(jīng)驗(yàn)建模法。學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最寶貴的資源之一,也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法之一。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)一年級(jí)上、下冊(cè)中的“時(shí)、分”的認(rèn)識(shí)時(shí),由于學(xué)生在生活中已經(jīng)多次、反復(fù)接觸過鐘表等記時(shí)工具,看到或聽說過記時(shí)工具上的時(shí)刻,因此,他們對(duì)“時(shí)、分”的概念并不陌生,教學(xué)是即可充分利用學(xué)生這種已有的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生廣泛交流,在交流的基礎(chǔ)上將生活經(jīng)驗(yàn)提升為數(shù)學(xué)概念,從而建立關(guān)于“時(shí)、分”的數(shù)學(xué)模型。

    2.操作建模法。小學(xué)生年齡小,生活閱歷少,活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也極其有限,教學(xué)中即可利用操作活動(dòng)來豐富學(xué)生的經(jīng)驗(yàn),從而幫助學(xué)生感悟出數(shù)學(xué)模型。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)中的“三角形特性”時(shí),教師讓學(xué)生將各種大小、形狀不同的三角形多次推拉,學(xué)生發(fā)現(xiàn)——不管用力推拉哪個(gè)三角形,其形狀都不會(huì)改變,并由此建立數(shù)學(xué)模型:“三角形具有穩(wěn)定性?！?/p>

    3.畫圖建模法。幾何直觀是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡(jiǎn)明、形象,有助于探索解決問題的思路、預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)中發(fā)揮著不可替代的作用,而且貫穿在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模過程中。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《數(shù)學(xué)廣角》中的“集合問題”時(shí),讓學(xué)生畫出韋恩圖,從圖中找出重復(fù)計(jì)算部分,即找到了解決此類問題的關(guān)鍵所在,也建立了解決“集合問題”的數(shù)學(xué)模型——畫韋恩圖。

    4.觀察建模法。觀察是學(xué)生獲得信息的基礎(chǔ),也是學(xué)生展開思維的活動(dòng)方式。如何建立“加法交換律”這一數(shù)學(xué)模型?教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的這一內(nèi)容時(shí),教師引導(dǎo)學(xué)生先寫出這樣一組算式:6+7=7+6、20+35=35+20、300+600=600+300、……,然后讓學(xué)生認(rèn)真、有序、多次地觀察這組算式,并組合學(xué)生廣泛交流,學(xué)生從中即可感悟到“兩個(gè)加數(shù)交換位置,和不變?！钡臄?shù)學(xué)模型。

    5.列表建模法。把通過觀察、畫圖、操作、實(shí)驗(yàn)等獲得的數(shù)據(jù)列成表格,再對(duì)表格中的數(shù)據(jù)展開分析,也是建立數(shù)學(xué)模型的重要方式。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的“植樹問題”時(shí),教師組織學(xué)生把不同情況下植樹的棵數(shù)與段數(shù)填入表格中,學(xué)生借助表格展開觀察和分析,即可建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型——“在一段距離中,兩端都植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)+1;兩端都不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)-1;一端不植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù);在封閉曲線上植樹時(shí),棵數(shù)=段數(shù)?！薄?/p>

    6.計(jì)算建模法。計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容,是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ),是小學(xué)生解決問題的重要工具,也是小學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的重要方法。例如,教學(xué)人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第132~133頁(yè)的“數(shù)學(xué)思考”中的例4時(shí),教師就讓學(xué)生將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄下來,然后運(yùn)用數(shù)據(jù)展開計(jì)算,在計(jì)算的基礎(chǔ)上即可建立數(shù)學(xué)模型——過n個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4+……+(n-1)=1/2 (n2-n)。其主要過程如下:

    過2個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1

    過3個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2

    過4個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3

    過5個(gè)點(diǎn)連線段條數(shù):1+2+3+4

    ……

篇9

關(guān)鍵詞：大學(xué)生；數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)素質(zhì)

Abstract: Mathematics modeling is a mathematical tool for solving real world problems with focus on major and unique features of the system studied， which is the core of mathematics competence of undergraduates. In this paper， the significance of mathematics modeling is analyzed by presenting the relations between mathematics modeling and mathematics competence. Finally， it studies how to cultivate undergraduates′ comprehensive qualities by mathematics modeling study.

Key words: undergraduate; mathematics modeling; mathematics competence

數(shù)學(xué)模型作為對(duì)實(shí)際事物的一種數(shù)學(xué)抽象或數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，其應(yīng)用性強(qiáng)的特點(diǎn)使其影響正在向更廣闊的領(lǐng)域拓展、延伸。因適應(yīng)新時(shí)期應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的需要，數(shù)學(xué)建模受到了高等院校的重視，相應(yīng)的課程建設(shè)計(jì)劃得到了實(shí)施，競(jìng)賽活動(dòng)得到了開展?；跀?shù)學(xué)建模培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的優(yōu)勢(shì)，通過數(shù)學(xué)建模來提升大學(xué)生的綜合素質(zhì)，已成為一個(gè)逐步引起關(guān)注的教育教學(xué)問題。

一、數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及其應(yīng)用趨勢(shì)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》中提出：“數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容……，高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模活動(dòng)?！保?］對(duì)于數(shù)學(xué)建模的理解，可以說它是一種數(shù)學(xué)技術(shù)，一種數(shù)學(xué)的思考方法。它是“對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符號(hào)的數(shù)學(xué)表示”［2］。從科學(xué)、工程、經(jīng)濟(jì)、管理等角度來看，數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)的語言和方法，通過抽象、簡(jiǎn)化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)工具。

通俗地說，數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過程。幾乎一切應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)都是數(shù)學(xué)建模，凡是要用數(shù)學(xué)解決的實(shí)際問題也都是通過數(shù)學(xué)建模的過程來實(shí)現(xiàn)的。就其趨勢(shì)而言，其應(yīng)用范圍越來越廣，并在大學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)中肩負(fù)著重要使命。尤其是 20 世紀(jì)中葉計(jì)算機(jī)和其他技術(shù)突飛猛進(jìn)的發(fā)展，給數(shù)學(xué)建模以極大的推動(dòng)，數(shù)學(xué)建模也極大地拓展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。曾經(jīng)有位外國(guó)學(xué)者說過：“一切科學(xué)和工程技術(shù)人員的教育必須包括數(shù)學(xué)和計(jì)算數(shù)學(xué)的更多內(nèi)容。數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具?！保?］正因?yàn)閿?shù)學(xué)通過數(shù)學(xué)建模的過程能對(duì)事實(shí)上很混亂的東西形成概念的顯性化和理想化，數(shù)學(xué)建模和與之相伴的計(jì)算正在成為工程設(shè)計(jì)中的關(guān)鍵工具。因而了解和一定程度掌握并應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法應(yīng)當(dāng)成為當(dāng)代大學(xué)生必備的素質(zhì)。對(duì)絕大多數(shù)學(xué)生來說，這種素質(zhì)的初步形成與《高等數(shù)學(xué)》及其相關(guān)學(xué)科課程的學(xué)習(xí)有著十分密切的關(guān)系。

二、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)提升

當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育界，對(duì)什么是“數(shù)學(xué)素質(zhì)”，有過深入廣泛的討論。經(jīng)典的說法認(rèn)為，數(shù)學(xué)是一門研究客觀世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因而，人們認(rèn)識(shí)事物的“數(shù)”、“形”屬性及其處理相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能就是數(shù)學(xué)素質(zhì)。一是抽取事物“數(shù)”、“形”屬性的敏感性。即注意事物數(shù)量方面的特點(diǎn)及其變化，從數(shù)據(jù)的定性定量分析中梳理和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識(shí)和能力。二是數(shù)理邏輯推理的能力。即數(shù)學(xué)作為思維的體操、鍛煉理性思維的必由之路，可提高學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。三是數(shù)學(xué)的語言表達(dá)能力。 即通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練所獲得的運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行表達(dá)和思考、求助與追問的能力。四是數(shù)學(xué)建模的能力。即在掌握數(shù)學(xué)概念、方法、原理的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理復(fù)雜問題的能力。五是數(shù)學(xué)想像力。即在主動(dòng)探索的基礎(chǔ)上獲得的洞察力和聯(lián)想、類比能力。因此，數(shù)學(xué)建模能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的重要內(nèi)容。那么，數(shù)學(xué)建模對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升表現(xiàn)在哪些方面呢？

（一）拓展學(xué)生知識(shí)面，解決“為‘遷移’而教”的問題。數(shù)學(xué)建模是指針對(duì)所考察的實(shí)際問題構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)數(shù)學(xué)模型的求解，使問題得以解決的數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他數(shù)學(xué)課程的教學(xué)相比，具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)有較高的要求。因此，要使數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得良好的效果，應(yīng)該給學(xué)生講授解決數(shù)學(xué)建模問題常用的知識(shí)和方法，在不打亂正常教學(xué)秩序的前提下，周密安排數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)，為將來知識(shí)的“遷移”打下基礎(chǔ)。具體可將活動(dòng)分為三個(gè)階段：第一階段是補(bǔ)充知識(shí)，重點(diǎn)介紹實(shí)用的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法，不講授抽象的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和繁復(fù)的數(shù)學(xué)計(jì)算，有些內(nèi)容還可以安排學(xué)生自學(xué)，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮他們的潛能；第二階段是編程訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)軟件包MATLAB編程，突出重要數(shù)學(xué)算法的訓(xùn)練；第三階段是數(shù)學(xué)建模專題訓(xùn)練，從小問題入手，由淺入深地訓(xùn)練，使學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)的技巧，逐步訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握數(shù)學(xué)建模的思想和方法。［4］

（二）發(fā)揮主觀能動(dòng)性，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)建模是一種對(duì)實(shí)際的現(xiàn)象通過心智活動(dòng)構(gòu)造出能抓住其重要且有用的特征的表示，需要學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，通過主體心智活動(dòng)的參與，實(shí)現(xiàn)問題的建構(gòu)和解決。在大學(xué)，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的一種重要方式。大學(xué)生課外知識(shí)的獲得、參與科研活動(dòng)、撰寫畢業(yè)論文和進(jìn)行畢業(yè)設(shè)計(jì)等等，都是在教師的指導(dǎo)下的自主學(xué)習(xí)，因此，自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和能力培養(yǎng)成為提升大學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模對(duì)于強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)無疑具有典型意義。由于數(shù)學(xué)建模對(duì)知識(shí)掌握系統(tǒng)性的要求，而這些系統(tǒng)的知識(shí)又不可能系統(tǒng)地獲得，很多參與數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和研究的學(xué)生，都深感其對(duì)提高自主學(xué)習(xí)能力的重要性，并從中汲取不竭的動(dòng)力，進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)和研究

（三）把握數(shù)學(xué)建模的內(nèi)在特質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。創(chuàng)新能力是指利用自己已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，在個(gè)性品質(zhì)支持下，新穎而獨(dú)特地提出問題、解決問題，并由此產(chǎn)生有價(jià)值的新思想、新方法、新成果。數(shù)學(xué)建模具有創(chuàng)新的內(nèi)在特質(zhì)，其本身就是一個(gè)創(chuàng)新的過程。現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)和生活中，面臨的每一個(gè)實(shí)際問題往往都比較復(fù)雜，影響它的因素很多，從問題的提出、模型的建構(gòu)、結(jié)果的檢驗(yàn)等各個(gè)方面都需要?jiǎng)?chuàng)新活動(dòng)的參與，建立數(shù)學(xué)模型需以創(chuàng)新精神為動(dòng)力，不斷激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力和想像力。因此，在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要鼓勵(lì)學(xué)生勤于思考、大膽實(shí)踐，嘗試運(yùn)用多種數(shù)學(xué)方法描述實(shí)際問題，不斷地修改和完善模型，不斷地積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。持續(xù)創(chuàng)新是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的重要特征，高等院校應(yīng)堅(jiān)持把數(shù)學(xué)建模教育作為素質(zhì)培養(yǎng)的載體，大力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新勇氣和創(chuàng)新能力，使其真正成為創(chuàng)新的生力軍。

（四）促進(jìn)合作意識(shí)養(yǎng)成，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。 適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展，越來越多的高校將參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽作為高校教學(xué)改革和培養(yǎng)科技人才的重要途徑。數(shù)學(xué)建模比賽的過程就是培養(yǎng)學(xué)生全局意識(shí)、角色意識(shí)、合作意識(shí)的過程，也是一個(gè)塑造學(xué)生良好個(gè)性的過程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽采取多人組隊(duì)、明確時(shí)間、完成規(guī)定任務(wù)的形式進(jìn)行。一個(gè)數(shù)學(xué)建模任務(wù)的完成，往往需要成員之間的討論、修改、綜合，既有分工、又有合作，是集體智慧的結(jié)晶。競(jìng)賽期間學(xué)生可以自由地查閱資料、調(diào)查研究，使用必要的計(jì)算機(jī)軟件和互聯(lián)網(wǎng)。作為對(duì)學(xué)生的一種綜合訓(xùn)練，學(xué)生要解決建模問題，必須有足夠的知識(shí)，并有將其抽象成數(shù)學(xué)問題、有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有熟練的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，還要有較好的寫作能力，這些知識(shí)和能力要素的取得，往往來自于一個(gè)堅(jiān)強(qiáng)的團(tuán)隊(duì)。具有一定規(guī)模的建模問題一般都不能由個(gè)人獨(dú)立完成，只有通過合作才能順利完成，沒有全局觀念和協(xié)作精神作為支撐，要完成好建模任務(wù)是非常困難的。

三、在數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)中提升學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)

數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)課，它不是“學(xué)數(shù)學(xué)”，而是“學(xué)著用數(shù)學(xué)”。它是以現(xiàn)實(shí)世界為研究對(duì)象，教我們?cè)谀睦镉脭?shù)學(xué)，怎樣用數(shù)學(xué)。對(duì)模型的探索，沒有現(xiàn)成的普遍適用的準(zhǔn)則和技巧，需要成熟的經(jīng)驗(yàn)見解和靈巧的簡(jiǎn)化手段，需要合理的假設(shè)，豐富的想像力，敏銳的洞察力。直覺和靈感往往也起著不可忽視的作用。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要把握“精髓”，側(cè)重于給予學(xué)生一種綜合素質(zhì)的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力。

（一）將數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中去。把數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入“高等數(shù)學(xué)”等課程教學(xué)是一門“技術(shù)含量”很高的藝術(shù)。其困難之一就是數(shù)學(xué)建模往往與具體的數(shù)學(xué)問題和方法，可能是很深?yuàn)W的數(shù)學(xué)問題和方法緊密相連。因此，怎樣精選只涉及較為初等的數(shù)學(xué)理論和方法而又能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模精神，既能吸引學(xué)生而且學(xué)生又有可能遭遇的案例，并將其融入課程教學(xué)中十分重要。特別要重視在教學(xué)中訓(xùn)練學(xué)生的“雙向翻譯”的能力。這一能力的要求，簡(jiǎn)單地說，就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言翻譯為明確的數(shù)學(xué)問題，再把數(shù)學(xué)問題得到解決的結(jié)論或數(shù)學(xué)成果翻譯為通俗的大眾化的語言。“雙向翻譯”對(duì)于有效應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想和方法，是一個(gè)極為關(guān)鍵的步驟，權(quán)威的專家多次強(qiáng)調(diào)了這一點(diǎn)。建模的力量就在于“通過把物質(zhì)對(duì)象對(duì)應(yīng)到認(rèn)定到能‘表示’這些物質(zhì)對(duì)象的數(shù)學(xué)對(duì)象以及把控制前者的規(guī)律對(duì)應(yīng)到數(shù)學(xué)對(duì)象之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，就能構(gòu)造所研究的情形的數(shù)學(xué)建模；這樣，把原來的問題翻譯為數(shù)學(xué)問題，如果能以精確或近似方法求解此數(shù)學(xué)問題，就可以再把所得到的解翻譯回去，從而解出原先提出的問題。” 

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)中重視各種技術(shù)手段的使用。在“高等數(shù)學(xué)”等課程的教和學(xué)中，使用技術(shù)手段，尤其是數(shù)學(xué)軟件，只是時(shí)間的問題，盡管關(guān)于技術(shù)手段的好與壞還仍有爭(zhēng)議。企圖用技術(shù)手段來替代個(gè)人刻苦努力的學(xué)習(xí)過程，只會(huì)誤導(dǎo)學(xué)生。但決不能因此徹底地排斥技術(shù)手段， 這是一個(gè)“度”的問題。對(duì)于數(shù)學(xué)建模的教師來說，技術(shù)手段既可能成為科研和教學(xué)研究的有力工具， 也可以通過教學(xué)實(shí)踐來研究怎樣使用它們。數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)中涉及數(shù)理統(tǒng)計(jì)、系統(tǒng)工程、圖論、微分方程、計(jì)算方法、模糊數(shù)學(xué)等多科性內(nèi)容，這些作為背景性知識(shí)和能力的內(nèi)容，一個(gè)好的教師一定要在教學(xué)中把它作為啟發(fā)性的基本概念和方法介紹給學(xué)生。而這些內(nèi)容要取得基于良好引導(dǎo)效果的教學(xué)成效，就必須使用包括數(shù)學(xué)軟件在內(nèi)的多種技術(shù)手段，以此來培養(yǎng)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能。

（三）確立“學(xué)生是中心，教師是關(guān)鍵”的原則。所有的教學(xué)活動(dòng)都是為了培養(yǎng)學(xué)生，都要以學(xué)生為中心來進(jìn)行， 這是理所當(dāng)然的。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)要改變以往教師為中心、知識(shí)傳授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，確立實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)、學(xué)生為中心、綜合素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)的教學(xué)新模式。然而，教學(xué)活動(dòng)是在教師的領(lǐng)導(dǎo)和指導(dǎo)下進(jìn)行的， 因而，教師是關(guān)鍵。在教學(xué)過程中教師對(duì)問題設(shè)計(jì)、啟發(fā)提問、思路引導(dǎo)、能力培養(yǎng)方面承擔(dān)重要職責(zé)，教師能否充滿感情地、循循善誘、深入淺出地開展數(shù)學(xué)建模的教學(xué)就成了學(xué)生學(xué)習(xí)成效的關(guān)鍵，教師的業(yè)務(wù)能力、敬業(yè)精神、個(gè)人風(fēng)格等發(fā)揮著非常重要的作用。因此，作為數(shù)學(xué)建模的教師，把數(shù)學(xué)建模思想運(yùn)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，就在于在整個(gè)教學(xué)中給了學(xué)生一個(gè)完整的數(shù)學(xué)，學(xué)生的思維和推理能力受到了一次全面的訓(xùn)練，使學(xué)生不僅增長(zhǎng)了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且學(xué)到了應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的本領(lǐng)。

參考文獻(xiàn)

［1］葉堯城.高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師讀本［M］. 武漢：華中師范大學(xué)出版社，2003：20.

［2］王庚.數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教育［M］.北京：科學(xué)出版社，2004：56.

篇10

關(guān)鍵詞：注塑機(jī)料筒；建模；兩點(diǎn)法

0 引言

對(duì)于任何仿真測(cè)試技術(shù)，模型精度都是整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵，只有對(duì)象模型具有足夠的精度，才能保證使用的算法控制參數(shù)具有足夠的可靠性。注塑機(jī)料筒是通過加熱將塑料原料由固態(tài)轉(zhuǎn)化為液態(tài)，最后注射進(jìn)模具的裝置。由于塑料分子在不同的溫度下表現(xiàn)復(fù)雜的特性[1]，所以注塑機(jī)的料筒溫度精確建模特別困難。

1 注塑機(jī)溶膠工藝及料筒溫度特性研究

1.1 注塑機(jī)溶膠工藝

注塑機(jī)溶膠過程就是把堵料融化的過程，塑料原料在注塑機(jī)料筒內(nèi)變?yōu)槿廴跔顟B(tài)一般經(jīng)過三個(gè)階段：固體輸送段，壓縮段、熔融段[2]，注塑機(jī)料筒結(jié)構(gòu)如圖1所示。在塑料原料放入料斗后，進(jìn)入固體輸送段，隨著液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)動(dòng)，螺桿不斷推動(dòng)原料進(jìn)入料筒內(nèi)部。隨著輸送原料的增多，塑料不斷被壓縮，加快了原料的融化速度，同時(shí)原料內(nèi)的空氣被排出。當(dāng)接近熔融塑料到達(dá)料筒頂端部分時(shí)，進(jìn)入熔融段。

通過注塑機(jī)的溶膠工藝可知，注塑機(jī)熔料在每個(gè)階段都有不同的狀態(tài)，要求的溫度也就不同。

1.2 注塑機(jī)溫度特性研究

根據(jù)注塑機(jī)料筒內(nèi)熱量的來源于傳遞原理，由圖2所示可知，對(duì)于加熱段2溫度：

y2=（Q2+QJ2+Q23-Q21-Q20）/（C?m）+y0

其中Q表示熱量。y表示實(shí)際溫度；y0表示初始溫度；C表示比熱容，m表示熔料質(zhì)量。

從圖1-2中可知，對(duì)于單個(gè)加熱段2的熱量的來源和傳遞方向，可得到料筒溫度特性[3]：

（1）非線性。料筒溫度的上升主要依靠加熱片Q2產(chǎn)生的熱傳遞。溫度下降主要是料筒向周圍環(huán)境中自然散熱Q20，升溫和降溫表現(xiàn)為兩個(gè)不同的特性。降溫時(shí)，只能依靠溫度差自然冷卻；升溫時(shí)，可以靠大功率加熱裝置快速升溫，應(yīng)避免過高超調(diào)。

（2）強(qiáng)耦合性。各加熱段設(shè)定溫度不同，相鄰加熱段之間必然存在溫差，就會(huì)導(dǎo)致有熱量交換。相鄰段溫差越大，互相干擾就越強(qiáng)。

（3）時(shí)變性。注塑機(jī)在實(shí)際使用中，四季變換和早晚更迭都存在環(huán)境溫度產(chǎn)生變化，這都會(huì)對(duì)降溫過程的快慢產(chǎn)生影響。從控制對(duì)象數(shù)學(xué)模型特征上來說，滯后時(shí)間常數(shù)不斷在變化。

2 注塑機(jī)溫度建模

2.1 注塑機(jī)溫度理論模型的確立

對(duì)象數(shù)學(xué)模型的建立一般分為：解析法和實(shí)驗(yàn)法。解析法是對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理進(jìn)行分析，根據(jù)其物理規(guī)律建立方程公式。實(shí)驗(yàn)法是通過給系統(tǒng)加入測(cè)試信號(hào)，記錄其輸出響應(yīng)，并采用合適的數(shù)學(xué)模型逼近，建立對(duì)象傳遞函數(shù)[4]。注塑機(jī)原料在不同溫度下塑料分子間的特性也在變化，根據(jù)熱工原理，注塑機(jī)料筒溫度內(nèi)部機(jī)理無法獲取，則無法利用解析法建模型的對(duì)象。

注塑機(jī)料筒加熱系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)法建模通常采用反應(yīng)曲線法來確定，注塑機(jī)每段料筒溫度的數(shù)學(xué)模型可用一階慣性環(huán)節(jié)加純滯后環(huán)節(jié)的形式近似表示：

（2-1）

式（2-1）中： 為放大系數(shù)； 為慣性時(shí)間常數(shù)； 為滯后時(shí)間（單位秒）； 為拉普拉斯變換因子。

2.2 注塑機(jī)溫度數(shù)學(xué)模型參數(shù)辨識(shí)

注塑機(jī)各加熱段間設(shè)定溫度不同，必然存在溫差，就會(huì)互相干擾。為了建立更加準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，考慮了干擾存在，在對(duì)每個(gè)加熱段加其總功率30%的階躍響應(yīng)信號(hào)并檢測(cè)各段的溫度變化數(shù)據(jù)。采用對(duì)注塑機(jī)設(shè)定為3段加熱的方式，得到每段及其對(duì)相鄰段的影響數(shù)據(jù)如圖3所示。

確定數(shù)學(xué)模型中各辨識(shí)參數(shù)的值是特別重要的。通過設(shè)定注塑機(jī)溫度模型為一階純滯后模型，采用常用的兩點(diǎn)法[5]求取各個(gè)模型參數(shù)。根據(jù)兩點(diǎn)法放大系數(shù)K可由下式（2-2）計(jì)算得到：

式中為測(cè)試初始值，為測(cè)試最終穩(wěn)態(tài)值，為控制輸入量大小。

然后需要求取被控量的無量綱形式，與一階慣性加純

延遲相對(duì)應(yīng)的階躍響應(yīng)無量綱形式為：

（2-3）

為求取式（2-3）中的T和L，需要選擇兩個(gè)時(shí)刻t1，t2，其中t2>t1>L。則兩個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的值為：

（2-4）

對(duì)式（2-4）取對(duì)數(shù)可得：

（2-5）

以加熱段1為例求取加熱段的傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型參數(shù)為：

最后可得注塑機(jī)溫度數(shù)學(xué)模型為：。選取t1=4000，t2=5000時(shí)，（4000）=0.7261，（5000）=0.8054。則

從而可得加熱段1的溫度變化數(shù)學(xué)模型為：

同理，可得其他加熱段及其對(duì)相鄰段影響的模型參數(shù)，最終可得3x3階的矩陣傳遞函數(shù)的注塑機(jī)料筒溫度數(shù)學(xué)模型：

3 總結(jié)

通過分析注塑機(jī)溶膠工藝和料筒溫度特性可知，根據(jù)機(jī)理法很難建立精確的數(shù)學(xué)模型，最后采用階躍響應(yīng)模型辨識(shí)法建立了考慮加熱段之間干擾的多輸入多輸出矩陣料筒溫度傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]孫優(yōu)賢，邵惠鶴.工業(yè)過程控制技術(shù)（應(yīng)用篇）.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006：131-179.

[2]陳福練.基于非線性分離的注塑機(jī)料筒溫控技術(shù)研究[D].寧波大學(xué)，2009.

[3]湯進(jìn)舉.注塑機(jī)微機(jī)控制系統(tǒng)研究[D].浙江大學(xué)，2002.

[4]畢效輝，于春梅等.自動(dòng)控制理論[M].北京：中國(guó)輕工業(yè)出版社，2007：19-100.

[5]張偉偉.工業(yè)鍋爐燃燒系統(tǒng)辨識(shí)與建模研究[D].上海交通大學(xué)，2007.