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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；技師學(xué)院；意義；必要性

近幾年，技師學(xué)院的數(shù)學(xué)教學(xué)工作經(jīng)常處于尷尬的境況，分析其原因，在于我們的學(xué)生們?cè)谒枷肷蠈?duì)本門課程的認(rèn)識(shí)不夠上，他們認(rèn)為這門課程的目標(biāo)性不強(qiáng)。眾所周知，數(shù)學(xué)作為一門重要的基礎(chǔ)課程，和專業(yè)課相比就難以得到學(xué)生們的重視。為此，筆者為改善我校的數(shù)學(xué)教學(xué)成績，特引入了數(shù)學(xué)建模思想。

一、引入數(shù)學(xué)建模的必要性

和其他學(xué)校有所不同，技師學(xué)院有其自身的特點(diǎn)，其他高職學(xué)校的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)而言比較穩(wěn)固，并且具備一定的理論功底。技師學(xué)院的優(yōu)勢(shì)在于對(duì)實(shí)踐能力的重視，培養(yǎng)出的學(xué)生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)第一線的工作環(huán)境。因此，將數(shù)學(xué)建模植入技師學(xué)院教學(xué)，能夠開辟一條新的教育改革路線，并且對(duì)增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力也有輔助作用。

（一）高等職業(yè)學(xué)校是近些年來為了滿足社會(huì)發(fā)展學(xué)校，才快速成長起來的新型教育類型。和傳統(tǒng)教育方式相比，技師學(xué)院的培養(yǎng)目的很明確，即專門為了培養(yǎng)能夠適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的新型專業(yè)技能人才，學(xué)生畢業(yè)后能夠快速適應(yīng)工作崗位，且掌握一定的基礎(chǔ)理論知識(shí)，在工作中能夠獨(dú)當(dāng)一面。因此，在技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)工作中一定要根據(jù)學(xué)校的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況展開教學(xué)工作。筆者通過近幾年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的累積，且經(jīng)常和學(xué)生在一起進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生對(duì)于技師學(xué)院的數(shù)學(xué)課程產(chǎn)生質(zhì)疑，不知道本門課程對(duì)于今后就業(yè)和未來發(fā)展起到怎樣作用，甚至建議提出取消技師學(xué)院數(shù)學(xué)課程。筆者有理由相信，這也是很多學(xué)生的心聲。因此，筆者經(jīng)過長期觀察和研究，認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)該結(jié)合生活，聯(lián)合實(shí)際，引入數(shù)學(xué)建模思想，借助計(jì)算機(jī)等高科技設(shè)備，主要以解決問題為教學(xué)目的，刪減過多的數(shù)學(xué)理論和概念，開創(chuàng)一條專門適用于技師學(xué)院數(shù)學(xué)教育的嶄新方式。

（二）將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入教學(xué)改革

對(duì)于目前社會(huì)發(fā)展而言，技師學(xué)院培養(yǎng)出的學(xué)生在實(shí)用性方面甚至要高于本科學(xué)生。技師學(xué)院學(xué)生在畢業(yè)后完全具備快速進(jìn)入工作狀態(tài)的能力，且掌握的知識(shí)完全適用于當(dāng)前從事的行業(yè)。但是，如果不能更好的對(duì)技師學(xué)院教育進(jìn)行改革，完全照搬其他高職院校的教育模式，將喪失技師學(xué)院本身存在的教學(xué)優(yōu)勢(shì)。眾所周知，技師學(xué)院學(xué)生主要由于高考失利，才選擇了技師學(xué)院，因此，基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)比較薄弱，接受能力具備相當(dāng)?shù)睦щy。學(xué)校應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)學(xué)生能力安排教學(xué)任務(wù)，如果強(qiáng)制制定難度較高的學(xué)習(xí)內(nèi)容，將給學(xué)生筑起一道難以跨越的鴻溝，大大消減學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

經(jīng)過筆者多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，發(fā)現(xiàn)將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)中取得了不錯(cuò)的效果，并倡導(dǎo)學(xué)生用于參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得了學(xué)生熱烈反應(yīng)，不但提高了學(xué)習(xí)熱情，更是提高了整體成績。

二、將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容植入實(shí)際工作的辦法

在了解技師學(xué)院人才培養(yǎng)計(jì)劃和目標(biāo)之后，我們就能夠知道今后數(shù)學(xué)教學(xué)工作學(xué)校努力改進(jìn)的方向。即引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，掌握學(xué)生的數(shù)學(xué)功底，將難度控制在學(xué)生可以接受的范圍之內(nèi)，重新開辟一個(gè)技師學(xué)院數(shù)學(xué)教育的改革之路。

（一）改革數(shù)學(xué)必修課

數(shù)學(xué)作為一門技師學(xué)院的基礎(chǔ)課程，學(xué)生很難對(duì)其產(chǎn)生興趣，這是因?yàn)榧紟煂W(xué)院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)本身很差。但是，專業(yè)知識(shí)則成為引起學(xué)生關(guān)注的關(guān)鍵所在，學(xué)生在報(bào)考技師學(xué)院時(shí)，對(duì)于所選擇的專業(yè)是經(jīng)過深思熟慮的，正是由此，專業(yè)課才是學(xué)生真正感興趣的課程。鑒于學(xué)生的這種思想，教師在進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)該進(jìn)行精密的課程設(shè)計(jì)，將數(shù)學(xué)教學(xué)和專業(yè)課程將結(jié)合，通過一些工作案例和專業(yè)知識(shí)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)解決專業(yè)課問題，這在強(qiáng)化學(xué)生實(shí)踐能力的同時(shí)，也提高了學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，從而大大增強(qiáng)學(xué)生的成就感，更加有利于教學(xué)工作的開展。

（二）設(shè)置數(shù)學(xué)建模選修課

結(jié)合必修課，完善教學(xué)成果，設(shè)立數(shù)學(xué)建模選修課，深化教學(xué)改革路線。

三、豐富課外數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)

課外活動(dòng)既是對(duì)課堂學(xué)習(xí)的鞏固，又是一種新的教學(xué)嘗試。通過課堂與課外的互補(bǔ)，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高知識(shí)的吸收能力大有益處。

1.舉辦數(shù)學(xué)建模競賽。為了提升數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)在學(xué)校的影響力，每年學(xué)校都會(huì)舉辦競賽活動(dòng)，并且通過廣播、橫幅等形式在校園內(nèi)造成聲勢(shì)，引起學(xué)生關(guān)注和重視。學(xué)校鼓勵(lì)學(xué)生踴躍參加，并且不受任何年級(jí)和專業(yè)的限制，只要愛好數(shù)學(xué)，就可以通過組隊(duì)的形式報(bào)名，獲勝的隊(duì)伍可以獲得學(xué)校的獎(jiǎng)勵(lì)，并且由學(xué)校推薦參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

2.組織編程比賽。為了更好的發(fā)揮數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)的作用，提高學(xué)生綜合能力，MATLAB軟件的應(yīng)用能力無疑成為學(xué)生需要跨越的障礙。為了從根本上解決這個(gè)問題，可以通過和學(xué)校數(shù)理教研室的合作，舉辦MATLAB編程比賽，采取獎(jiǎng)勵(lì)機(jī)制，從而增加學(xué)生的踴躍性和競爭意識(shí)，快速提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用水平，為數(shù)學(xué)建模打造良好的基礎(chǔ)平臺(tái)。

3.強(qiáng)化模擬培訓(xùn)。模擬培訓(xùn)是為了參加全國數(shù)模競賽選拔人才。通過以上一系列的比賽，挑選出一批各方面成績優(yōu)異的學(xué)生作為人才資源儲(chǔ)備。并利用課余時(shí)間和假期對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化模擬培訓(xùn)。根據(jù)比賽需要，在每個(gè)強(qiáng)化小組中配備一個(gè)計(jì)算機(jī)能力突出的學(xué)生，和一名數(shù)學(xué)水平優(yōu)異的學(xué)生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)，最后配備一名綜合能力均衡的學(xué)生進(jìn)行輔助工作，通過不同的分工和不同的工作目的，加強(qiáng)合作，進(jìn)行長期的磨合增加熟練程度。在比賽時(shí)必定能夠取得優(yōu)異成績。

隨著社會(huì)發(fā)展的需要，技師學(xué)院數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)必將更加繁重，為了適應(yīng)發(fā)展需求，將數(shù)學(xué)建模思想引入教學(xué)工作中成為筆者的大膽嘗試，已經(jīng)取得了初步成效。但是，我國建設(shè)和發(fā)展對(duì)于人才需求和能力都將更加嚴(yán)格，如何不斷提高技師學(xué)院數(shù)學(xué)教學(xué)工作質(zhì)量，滿足社會(huì)發(fā)展需求，既是對(duì)技師學(xué)院提出的挑戰(zhàn)，也是對(duì)當(dāng)前技師學(xué)院教師工作的鞭策。

參考文獻(xiàn)

[1] 顏文勇.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2011.

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；課程；素質(zhì)教育

中圖分類號(hào)：G64文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

一、引言

數(shù)學(xué)方法在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)發(fā)展中起著越來越重要的作用，而數(shù)學(xué)模型是經(jīng)濟(jì)學(xué)研究必需的工具，運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)通過建立模型來解決經(jīng)濟(jì)問題是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生在參加工作后經(jīng)常要做的工作。大學(xué)教育，對(duì)于大部分學(xué)生來說是他們走向工作崗位前最后的以學(xué)習(xí)為主的階段，也是他們各項(xiàng)單科知識(shí)得以融會(huì)貫通，綜合素質(zhì)積淀最快、最關(guān)鍵的時(shí)期。因此，在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課上，應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生在這方面的能力。數(shù)學(xué)建模選修課的開設(shè)和數(shù)學(xué)建模競賽的開展，為培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力和創(chuàng)造性思維提供了良好的環(huán)境和機(jī)會(huì)。

數(shù)學(xué)建模是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法，去描述或模擬實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。這門課程作為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的后繼課程，學(xué)生已經(jīng)初步掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)基礎(chǔ)理論知識(shí)和思維方法，具備開設(shè)這門課的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模的一般步驟可概括為以下幾點(diǎn)：

1、建模準(zhǔn)備。了解問題的實(shí)際背景，明確建模目的，收集掌握必要的數(shù)據(jù)資料。分析問題，弄清其對(duì)象的本質(zhì)特征。

2、模型假設(shè)。根據(jù)實(shí)際問題的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行必要的簡化，提出若干符合客觀實(shí)際的假設(shè)。

3、建立模型。根據(jù)模型假設(shè)，利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，建立各個(gè)量之間的定量或定性關(guān)系，采用盡量簡單的數(shù)學(xué)工具，建立數(shù)學(xué)模型。

4、模型求解。為了得到結(jié)果解決實(shí)際問題，要對(duì)模型進(jìn)行求解，在難以得出解析解時(shí)，應(yīng)當(dāng)借助計(jì)算機(jī)求出數(shù)值解。

5、模型分析。對(duì)模型求解得到的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析，有時(shí)是根據(jù)問題的性質(zhì)，分析各變量之間的依賴關(guān)系或穩(wěn)定性態(tài)，有時(shí)則根據(jù)所得的結(jié)果給出數(shù)學(xué)上的預(yù)測，有時(shí)則是給出數(shù)學(xué)上的最優(yōu)決策或控制。不論哪種情況還常常需要進(jìn)行誤差分析、模型對(duì)數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性或靈敏性分析等。

6、模型檢驗(yàn)。分析所得結(jié)果的實(shí)際意義，用實(shí)際問題的數(shù)據(jù)和現(xiàn)象等來檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷恼鎸?shí)性、合理性和適用性。模型只有在被檢驗(yàn)、評(píng)價(jià)、確認(rèn)基本符合要求后，才能被接受，否則需要修改模型。要得到一個(gè)符合現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)模型，一個(gè)真正適用的數(shù)學(xué)模型，其實(shí)是需要不斷改進(jìn)、不斷完善的。

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽最早是1985年在美國出現(xiàn)的。1989年在幾位從事數(shù)學(xué)建模教育教師的組織和推動(dòng)下，我國幾所大學(xué)的大學(xué)生開始參加美國的競賽。1994年起教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，每年一屆，這項(xiàng)活動(dòng)被教育部列為全國大學(xué)生四大競賽之一。20世紀(jì)八十年代以來，我國各高等院校相繼開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程。數(shù)學(xué)建模課程是在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)之后，為實(shí)現(xiàn)理論和實(shí)踐一體化、進(jìn)一步提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)創(chuàng)新能力所開設(shè)的一門廣泛的公共基礎(chǔ)課。教育必須反映社會(huì)的實(shí)際需要，數(shù)學(xué)建模課程進(jìn)入大學(xué)課堂，既順應(yīng)時(shí)展的潮流，也符合教育改革的要求。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)教育是基礎(chǔ)教育的提高階段，應(yīng)著眼于未來，為培養(yǎng)高素質(zhì)的人才打好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以掌握概念、強(qiáng)化應(yīng)用、培養(yǎng)技能為教學(xué)重點(diǎn)，在教學(xué)環(huán)節(jié)中，充分注意引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)各種實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型、求解及檢驗(yàn)，掌握數(shù)學(xué)概念、方法的應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，并且結(jié)合教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的習(xí)慣。充分重視習(xí)題課的安排和課外作業(yè)的選擇，使學(xué)生有足夠的復(fù)習(xí)和練習(xí)時(shí)間，及時(shí)、正確地獨(dú)立完成作業(yè)。根據(jù)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的特點(diǎn)，不難看出，在對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開展建模活動(dòng)，具有深遠(yuǎn)意義。

1、培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)學(xué)具有極其廣泛的應(yīng)用性。在我們的日常生活中，運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的例子隨處可見。在社會(huì)生活的各個(gè)領(lǐng)域里，數(shù)學(xué)的概念，法則和結(jié)論更是被廣泛地應(yīng)用著，很多看似與數(shù)學(xué)無關(guān)的問題都可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具加以解決。數(shù)學(xué)模型是溝通實(shí)際問題與數(shù)學(xué)工具之間的橋梁，通過對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，能夠促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，并且逐漸培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。通過數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競賽的實(shí)踐，使我們深刻感受到數(shù)學(xué)建模過程，不僅是對(duì)大學(xué)生知識(shí)和方法的培養(yǎng)，更是對(duì)當(dāng)代大學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。

（1）抽象概括能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化，抽象、概括為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)建模過程使學(xué)生對(duì)復(fù)雜的事物，有意識(shí)地區(qū)分主要因素與次要因素，本質(zhì)與表面現(xiàn)象，從而抓住本質(zhì)解決問題。它有利于提高學(xué)生思維的深刻性和抽象概括能力。

（2）自學(xué)能力。數(shù)學(xué)建模競賽是以3人一隊(duì)為單位參加的，要求大學(xué)生在3天內(nèi)以論文形式完成所選題目。同時(shí)，在比賽的短短3天時(shí)間里，要查閱大量的資料，取其精華，從中尋找到所需要的資料，收集必要的信息，這也必須要求大學(xué)生掌握科學(xué)的方法。這種能力必將使大學(xué)生在未來的工作和科研中受益匪淺。

（3）洞察力和想象力。數(shù)學(xué)建模的模型假設(shè)過程就是根據(jù)對(duì)實(shí)際問題的觀察分析、類比、想象，用數(shù)理建?；蛳到y(tǒng)辨識(shí)建模方法作假設(shè)，通過形象思維對(duì)問題進(jìn)行簡單化、模型化，做出合乎邏輯的想象，形成實(shí)際問題數(shù)理化的設(shè)想。

（4）利用計(jì)算機(jī)解決問題的能力。我們倡導(dǎo)大學(xué)生盡量利用計(jì)算機(jī)程序或某些專用的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件如Mathematica，Matlab，Lingo，Mapple等，以及當(dāng)代高新科技成果，將數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)有機(jī)地結(jié)合起來去解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中結(jié)合實(shí)驗(yàn)室上機(jī)實(shí)踐，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用不僅僅表現(xiàn)在數(shù)學(xué)建模中模型的簡化與求解，而且給大學(xué)生提供了一種評(píng)價(jià)模型的“試驗(yàn)場所”，這就有助于培養(yǎng)大學(xué)生利用數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)解決實(shí)際問題的能力。

（5）創(chuàng)新能力。我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)給學(xué)生留有充分的余地，鼓勵(lì)學(xué)生開闊視野、大膽懷疑、勇于進(jìn)取、勇于創(chuàng)新，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，不拘泥于用一種方法解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在數(shù)學(xué)建模競賽中，對(duì)給出的具體實(shí)際問題，一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型，這就要求大學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽嘗試與創(chuàng)新。

（6）論文寫作和表達(dá)能力。數(shù)學(xué)建模成績的好壞、獲獎(jiǎng)級(jí)別的高低與論文的撰寫有著密切的關(guān)系，數(shù)學(xué)建模的答卷，是評(píng)價(jià)的唯一依據(jù)。寫好論文的訓(xùn)練，是科技寫作的一種基本訓(xùn)練。通過數(shù)學(xué)建模競賽，學(xué)生能夠?qū)W會(huì)如何更加準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)、想法。

（7）合作交流能力，團(tuán)隊(duì)合作精神。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽過程中，必須學(xué)會(huì)如何清楚地表達(dá)自己的思想，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的交流與互補(bǔ)；必須學(xué)會(huì)如何傾聽別人的意見以發(fā)揮整體的作用；必須學(xué)會(huì)如何與別人合作，從不同的觀點(diǎn)中總結(jié)出最優(yōu)的方案以謀求最大成功。

3、體現(xiàn)學(xué)生的主體性。數(shù)學(xué)建模發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)好問題情境，激發(fā)學(xué)生自主地探索解決問題的途徑，而學(xué)生的主體作用體現(xiàn)在始終明確自身是競賽的主體。學(xué)生必須在全過程集中自己的思想系統(tǒng)去接受教師發(fā)出的教學(xué)信息，與原有知識(shí)體系融合、內(nèi)化為新的體系。學(xué)生要對(duì)教師所給予的信息有批判性地、創(chuàng)造性地、發(fā)展性地能動(dòng)反映，要在相互討論、相互啟發(fā)下尋求更多更好的解答方案。我們通過數(shù)學(xué)建模的教與學(xué)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境，為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機(jī)會(huì)，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他教學(xué)方式相比，具有更強(qiáng)的問題性、實(shí)踐性、參與性與開放性，教師與學(xué)生處于平等的地位，通過學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行報(bào)告、答辯、討論等形式極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的積極性。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的對(duì)策

1、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，如何激發(fā)高校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，如何把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正地應(yīng)用到經(jīng)濟(jì)專業(yè)課中去，已經(jīng)是高校數(shù)學(xué)教師探討的熱門話題。把數(shù)學(xué)建模的思想融入到平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。由于數(shù)學(xué)建模的研究對(duì)象通常是一些實(shí)際問題，所以數(shù)學(xué)建模教學(xué)為學(xué)生建立了一個(gè)由數(shù)學(xué)知識(shí)通向?qū)嶋H問題、專業(yè)知識(shí)的橋梁，是使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和應(yīng)用能力共同提高的最佳結(jié)合方式。學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模及競賽活動(dòng)，能切身體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值和數(shù)學(xué)對(duì)自己各方面能力的促進(jìn)，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法達(dá)到的效果，并且激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。從這點(diǎn)上看，數(shù)學(xué)建模教學(xué)是符合現(xiàn)代教育學(xué)、心理學(xué)理論，順應(yīng)時(shí)代潮流，有助于素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的全面實(shí)施。

2、通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，推進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)。通過組建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，組織一些基礎(chǔ)性的活動(dòng)，開展一些講座，講授數(shù)學(xué)建模的基本原理、基本方法，內(nèi)容以初等數(shù)學(xué)模型、微分方程模型、差分方程模型、優(yōu)化模型為主，豐富和完善了數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。并且通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)舉辦基礎(chǔ)知識(shí)比賽，宣傳數(shù)學(xué)建模的意義，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和參加數(shù)學(xué)建模的積極性。

3、不斷提高教師自身的水平。首先要求教師本身具有數(shù)學(xué)建模能力，否則無法組織學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。因此，應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，幫助他們樹立數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的知識(shí)、方法和教學(xué)形式，使他們能夠最大限度地利用學(xué)校資源開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。

四、結(jié)束語

綜上所述，對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，對(duì)學(xué)生的發(fā)展有著非常重要的意義。通過組織數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和競賽，不僅能夠提高師生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)水平，而且能夠培養(yǎng)一批既具有創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和實(shí)踐應(yīng)用能力，又具有競爭意識(shí)和團(tuán)隊(duì)意識(shí)、團(tuán)結(jié)協(xié)作和拼搏精神的優(yōu)秀大學(xué)生，從而促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)李大潛院士曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上就是一種素質(zhì)教育，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競賽是實(shí)施素質(zhì)教育的有效途徑?！币虼?，我們對(duì)經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，將數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，就能夠在教學(xué)實(shí)踐中更好地體現(xiàn)和完成素質(zhì)教育。

（作者單位：1.河北金融學(xué)院；2.保定供電公司）

主要參考文獻(xiàn)：

[1]姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型[M].第三版.高等教育出版社，2004.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；高職教育；教學(xué)改革

一、數(shù)學(xué)建模簡介和起源

建立數(shù)學(xué)模型的最初的目的是把研究者遇到的實(shí)際問題歸結(jié)為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，在此基礎(chǔ)上使用數(shù)學(xué)的理論和方法，深入地分折和研究，為徹底解決遇到的問題提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)和值得信賴的指導(dǎo).數(shù)學(xué)建模最早始于20世紀(jì)60至70年代，而20世紀(jì)80年代初我國的幾所著名大學(xué)同樣將數(shù)學(xué)建模設(shè)置為重要的選修課.最早的數(shù)學(xué)建模競賽始于19世紀(jì)80年代中期的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，隨后我國也開始選派大學(xué)生選手參加該項(xiàng)賽事，隨著成績?cè)絹碓胶?，參賽院校的積極性自然越來越高.如今有教育部參與組織的全國大學(xué)生建模大賽，已經(jīng)成為國內(nèi)的最大規(guī)模的大學(xué)生基礎(chǔ)學(xué)科競賽.

二、數(shù)學(xué)建模在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的地位

1.使學(xué)生養(yǎng)成團(tuán)隊(duì)協(xié)作的好習(xí)慣

團(tuán)隊(duì)協(xié)作方式的學(xué)習(xí)是高校教學(xué)改革的一個(gè)重要方向.傳統(tǒng)教學(xué)形式是老師灌輸式的講授，學(xué)生被動(dòng)聽講.而以學(xué)習(xí)小組為基本形式，調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性，以獎(jiǎng)勵(lì)團(tuán)體成績?yōu)楣膭?lì)方式的一種全新的教學(xué)模式.教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)，將學(xué)生分成若干個(gè)小組，學(xué)生也可以根據(jù)個(gè)人意愿自由組合成小組，各小組依據(jù)老師提出的命題和內(nèi)容進(jìn)行研討.通過團(tuán)隊(duì)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠感受到自己的價(jià)值，能更融洽地處理與同學(xué)的關(guān)系，增強(qiáng)自信心，同時(shí)也為將來適應(yīng)社會(huì)打下良好的基礎(chǔ).

2.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入全新的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)建模經(jīng)常采用下面幾種全新的教學(xué)方式，豐富了數(shù)學(xué)的教學(xué)手段，有效促進(jìn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的順利進(jìn)行：

首先，“主講式”是以授課教師講解知識(shí)點(diǎn)的方式為主，適當(dāng)圍繞主題舉例說明，學(xué)生在教師的指導(dǎo)之下進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí).

其次，“探索式”是教師以點(diǎn)撥方式為輔，指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)為主，師生采用討論探索性問題的解答問題的方式，以幫助學(xué)生獲取和掌握適宜的新知識(shí).

最后，“自發(fā)式”是由授課教師引出問題，學(xué)生進(jìn)行自愿組合，按需查閱資料，在課堂上進(jìn)行相互討論，提出問題的解決方案，以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生良好的協(xié)作精神及創(chuàng)造性思維能力的目的.

3.通過帶領(lǐng)學(xué)生參加建模競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的目的就是要把學(xué)生都帶回到課堂.而參加競賽進(jìn)而爭取好成績就是實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的直接有效的辦法.現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模競賽在全國范圍內(nèi)已非常普及，由于學(xué)生基礎(chǔ)各異，不是每名高職學(xué)生都能有資格參加大賽的，為了選拔優(yōu)秀的參賽選手，必然要求學(xué)校自行組織數(shù)學(xué)建模競賽，而每次競賽，都要求學(xué)生積極準(zhǔn)備和踴躍參與.通過參加學(xué)競賽，有助于增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合思維能力.

三、數(shù)學(xué)建模對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義

1.數(shù)學(xué)建模是解決當(dāng)前高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在問題的有效方法

通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)可以解決長期困擾學(xué)生的“數(shù)學(xué)有什么用”的疑問，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.比如在建立產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷倪^程中，首先需要學(xué)生分析產(chǎn)品質(zhì)量，區(qū)分質(zhì)量的劃分標(biāo)準(zhǔn)，這就需要學(xué)生根據(jù)不同情況建立模型.而產(chǎn)品質(zhì)量檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢詺w結(jié)為概率的古典概型問題.高職院校的學(xué)生已掌握了一些微積分初步、線性代數(shù)和概率初步方面理論知識(shí)，并具備一定的解決實(shí)際問題的能力，這樣就使得數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)成為可能.

2.學(xué)生通過數(shù)學(xué)建?？梢栽鰪?qiáng)自身的綜合素質(zhì)

把數(shù)學(xué)建模引入高職數(shù)學(xué)教學(xué)，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在建模過程中通過收集信息、查閱文獻(xiàn)，學(xué)會(huì)發(fā)掘、領(lǐng)悟相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)，并增加和其他同學(xué)的協(xié)作.數(shù)學(xué)建模同樣可以培養(yǎng)良好的心理素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模所涉及的問題一般都來自于生產(chǎn)和生活，由于涉及的方面比較廣泛，建立確切的數(shù)學(xué)模型自然不是輕而易舉的事，這就需要對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行認(rèn)真的分析和概括，才能建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型.通過建模還可以培養(yǎng)學(xué)生高度的責(zé)任感、遇到逆境時(shí)的心理承受能力和面對(duì)困難鍥而不舍的精神.

3.數(shù)學(xué)建模推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教法改革

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué) 教學(xué)意識(shí)和方法 素質(zhì)教育

新時(shí)期的今天，伴隨著科技的發(fā)展和生活的日益數(shù)字化，數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的應(yīng)用也日益廣泛。當(dāng)前，根據(jù)數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的作用，并針對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)存問題，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的培養(yǎng)對(duì)推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革和我國素質(zhì)教育發(fā)展意義十分巨大。文章對(duì)此展開論述及分析，并提出了一些相應(yīng)的有效途徑及對(duì)策。

一、數(shù)學(xué)建模的實(shí)質(zhì)涵義

數(shù)學(xué)建模是指建立數(shù)學(xué)模型的過程。人們通過在調(diào)查研究、了解對(duì)象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號(hào)，把實(shí)際中研究的對(duì)象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計(jì)算而來的結(jié)果經(jīng)過實(shí)際的檢驗(yàn)等。所以，數(shù)學(xué)建模整體而言是一個(gè)系統(tǒng)而多面的過程，需要多種技能、方法、知識(shí)及分析的輔助和運(yùn)用。

數(shù)學(xué)建模是一種意識(shí)，也是一種方法。它要求運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言及方法，通過系列活動(dòng)，形成一種數(shù)學(xué)手段，解決實(shí)際生活和工作中的具體的或者抽象的問題與對(duì)象。數(shù)學(xué)建模理念可以說是巧妙地將數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域與其他學(xué)科領(lǐng)域結(jié)合起來孕育而生，以適應(yīng)新時(shí)展的需要，也是對(duì)素質(zhì)人才發(fā)展方向的適應(yīng)。

二、大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的必要性

1.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題。

我國數(shù)學(xué)教學(xué)長期的歷史傳統(tǒng)等因素造成了授課中重理論知識(shí)及數(shù)學(xué)分析方法，輕視了對(duì)于實(shí)踐生活的結(jié)合，重視邏輯嚴(yán)密地學(xué)術(shù)知識(shí)的灌輸、片面強(qiáng)調(diào)分析過程，輕視了學(xué)生認(rèn)知能力和水平的實(shí)際限制、結(jié)果的精確性等，造成了理論與實(shí)踐的脫節(jié)。同時(shí)，在教學(xué)中多以教師傳授為主，輕視學(xué)生學(xué)習(xí)及認(rèn)識(shí)能力自主性的培養(yǎng)，缺乏對(duì)學(xué)生良性思維思考能力的引導(dǎo)，對(duì)于素質(zhì)教育的發(fā)展及素質(zhì)人才的培養(yǎng)明顯不利。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的必要性。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革及素質(zhì)教育發(fā)展的需要。數(shù)學(xué)建模是指通過在調(diào)查研究、了解對(duì)象、作出假設(shè)、分析規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)中的語言及符號(hào)，把實(shí)際中研究的對(duì)象或者問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)式子即數(shù)學(xué)模型的過程，并把計(jì)算而來的結(jié)果經(jīng)過實(shí)際的檢驗(yàn)?？梢?，數(shù)學(xué)建模的過程是在融入了包括數(shù)學(xué)在內(nèi)的多種學(xué)科領(lǐng)域的知識(shí)信息、方法及技能的過程，是把數(shù)學(xué)知識(shí)技能同應(yīng)用實(shí)踐能力相結(jié)合的過程，是可以拓展創(chuàng)新思維意識(shí)及能力、培養(yǎng)高素質(zhì)人才的過程。

總之，將數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的融會(huì)，提高數(shù)學(xué)在社會(huì)領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值，實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革和素質(zhì)教育發(fā)展的需求。

三、培養(yǎng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模意識(shí)和方法的途徑

1.遵循數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，樹立數(shù)學(xué)建模理念。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要樹立數(shù)學(xué)建模理念，注意將其融入到教學(xué)之中。針對(duì)目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題，教學(xué)工作應(yīng)盡量避免晦澀難懂、專業(yè)邏輯性極強(qiáng)的理論語言的運(yùn)用和附加，強(qiáng)化對(duì)現(xiàn)實(shí)實(shí)踐問題的解決和聯(lián)系。盡量通過通俗語言、結(jié)合時(shí)代現(xiàn)實(shí)，循序漸進(jìn)的演繹分析及引入理論的學(xué)習(xí)，并漸漸引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)用語嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)可與學(xué)習(xí)。如此，才能加強(qiáng)理論與實(shí)踐、時(shí)代的結(jié)合，強(qiáng)化數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣及對(duì)數(shù)學(xué)融入這個(gè)時(shí)代現(xiàn)實(shí)的認(rèn)可與理解力。

2.回歸自然、強(qiáng)化與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)、解決實(shí)際問題的興趣。

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)精而少地選擇數(shù)學(xué)例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的培養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生通過數(shù)學(xué)理論知識(shí)認(rèn)識(shí)及解決實(shí)際生活問題。同時(shí)，我們應(yīng)較少對(duì)理論知識(shí)、經(jīng)典例題、技巧方法的片面倚重，著重強(qiáng)化實(shí)際應(yīng)用及與其他學(xué)科領(lǐng)域的聯(lián)系，拓寬學(xué)生的視野，以“授之以漁”的教學(xué)方式，提高他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的研究樂趣，拓展他們的思維理解和思維方法，激發(fā)他們認(rèn)識(shí)與思考世界問題的興趣及能力。

通過對(duì)我國大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存的問題及教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思維和方式必要性的分析，了解到應(yīng)時(shí)展需要，我們需要將數(shù)學(xué)建模思維和方式融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。相信，如此，有利于促進(jìn)學(xué)生樹立正確的認(rèn)識(shí)觀與價(jià)值觀，也必將實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力及素質(zhì)的全面提升，真正適應(yīng)新時(shí)期大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革與素質(zhì)人才教育的需要。

參考文獻(xiàn)：

［1］朱世華，李學(xué)全.工科數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模技術(shù)的嵌入式教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用，2008，（4）.

篇5

關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建設(shè);經(jīng)濟(jì)貿(mào)易;應(yīng)用

經(jīng)濟(jì)發(fā)展具有多變性，隨著我國進(jìn)入國際社會(huì)，如何對(duì)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)做出正確的判斷是企業(yè)發(fā)展的主旋律。企業(yè)發(fā)展過程中，成本計(jì)算、訂貨量計(jì)算都對(duì)于企業(yè)發(fā)展來說都是重點(diǎn)。要適應(yīng)國際形勢(shì)，我國企業(yè)應(yīng)采用新的方法確保經(jīng)濟(jì)貿(mào)易研究的合理性。數(shù)學(xué)的應(yīng)用使得經(jīng)濟(jì)的獨(dú)特性得以發(fā)揮，并且能夠促進(jìn)企業(yè)團(tuán)隊(duì)合作的形成，可以應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決其中的多項(xiàng)問題，促使經(jīng)濟(jì)貿(mào)易順利地發(fā)展。當(dāng)然數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)工作，如何發(fā)揮其積極作用還需要相關(guān)人員對(duì)數(shù)學(xué)，對(duì)經(jīng)濟(jì)做更深入的研究。

一、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建?？偸?/p>

長期的經(jīng)濟(jì)研究證明了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模的作用。但經(jīng)濟(jì)貿(mào)易復(fù)雜，單純從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，并不能解決經(jīng)濟(jì)問題，而是將其作為一種基礎(chǔ)工作，了解經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的相關(guān)情況，從而建立數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模是將復(fù)雜的經(jīng)貿(mào)問題轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)學(xué)符號(hào)，從而使經(jīng)濟(jì)發(fā)展態(tài)勢(shì)更加直觀，便于企業(yè)做出決策。該模型的建立事實(shí)上就是將經(jīng)濟(jì)作為目標(biāo)，將數(shù)學(xué)中的公式、理念應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)研究。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的歷程也說明了數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模與經(jīng)貿(mào)發(fā)展之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型表現(xiàn)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展的各個(gè)階段，應(yīng)以企業(yè)的商品質(zhì)量、數(shù)量或者送貨日期等變量建立的數(shù)學(xué)模型，可以幫助企業(yè)明確成本支出，了解經(jīng)濟(jì)發(fā)函流程，從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易的發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型建立的分類

目前，在經(jīng)濟(jì)模型建立中，我們采用概率類型和確定類型兩種。其中，概率類建模主要解決經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的隨機(jī)事件，而確定類型建模則主要是解決需要具體數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)問題，需要根據(jù)數(shù)學(xué)理論的提出，模型的構(gòu)建將經(jīng)濟(jì)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并通過數(shù)學(xué)計(jì)算得到最終的結(jié)果。數(shù)學(xué)這一門基礎(chǔ)學(xué)科，涉及多個(gè)領(lǐng)域，對(duì)很多學(xué)科的研究具有指導(dǎo)意義，如物理、經(jīng)濟(jì)。與數(shù)學(xué)相關(guān)的各個(gè)學(xué)科之間也并非獨(dú)立的，在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中所發(fā)生的問題，如果與數(shù)學(xué)相關(guān)，我們就可以考慮用數(shù)學(xué)模式的方式來解決。如何發(fā)揮數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易問題解決中的作用將成為數(shù)學(xué)研究與經(jīng)濟(jì)研究共同解決的問題。

三、數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易研究和發(fā)展中的應(yīng)用

(一)極限理論在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易研究中的應(yīng)用

多年來的經(jīng)濟(jì)貿(mào)易研究中，數(shù)學(xué)理論有著廣泛的應(yīng)用。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型主要用于計(jì)算企業(yè)運(yùn)營成本，買家與賣家均需要對(duì)其生產(chǎn)或購買成本進(jìn)行分析。數(shù)學(xué)的極限理論和函數(shù)理論就可以用于生產(chǎn)量的確定以及購買量的確定。如企業(yè)囤貨數(shù)量的確定要以數(shù)學(xué)理論來計(jì)算，囤貨量過小，會(huì)導(dǎo)致供不應(yīng)求，一旦產(chǎn)品市場價(jià)格上漲，將影響企業(yè)的效益獲得。而囤貨量過大，則會(huì)造成企業(yè)的進(jìn)貨成本提高，產(chǎn)品積壓嚴(yán)重。一旦出現(xiàn)產(chǎn)品更新，將會(huì)給企業(yè)帶來更大的損失。數(shù)學(xué)理論可以很好的幫助企業(yè)解決訂貨余量的問題。在訂貨過程中，通過數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系式可以計(jì)算出進(jìn)貨量數(shù)值對(duì)于企業(yè)成本費(fèi)用的影響，從而選擇正確的進(jìn)貨量，從根本上消除企業(yè)的成本提高和貨品積壓。在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，一段時(shí)間內(nèi)，企業(yè)庫存數(shù)量與訂貨所產(chǎn)生的費(fèi)用相加最小值就是其最佳的經(jīng)濟(jì)訂貨量。有這一過程中，數(shù)學(xué)模型的建立必不可少，對(duì)于經(jīng)濟(jì)行為的預(yù)測也是管理者的主要任務(wù)。

(二)數(shù)學(xué)表格在經(jīng)貿(mào)貿(mào)易研究中的應(yīng)用

將各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中所產(chǎn)生的結(jié)果一一列舉是一種有效的問題解決方法，此方法主要用于求解企業(yè)訂貨的經(jīng)濟(jì)點(diǎn)，即訂貨量為多少時(shí)，企業(yè)可獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大。企業(yè)要明確訂貨方法，然后確定每種方法應(yīng)當(dāng)花費(fèi)的總費(fèi)用，從多種方法中選擇一種最佳的經(jīng)濟(jì)方法，原則是滿足企業(yè)運(yùn)營需求，符合市場發(fā)展規(guī)律，并且達(dá)到企業(yè)經(jīng)濟(jì)利潤理論上的最大化。無論是哪種方法的應(yīng)用，都要充分考慮到數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)系，關(guān)注經(jīng)濟(jì)發(fā)展的具體形式，考慮到方法選擇所能帶來的一切后果。

(三)微積分在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中的應(yīng)用

微積分在經(jīng)濟(jì)貿(mào)易中同樣具有廣泛的應(yīng)用。以某企業(yè)為例，該企業(yè)產(chǎn)品的年需求量為A，采購分次進(jìn)行，設(shè)次數(shù)為B，每次訂貨產(chǎn)生的費(fèi)用為C，最后庫存量需要保持批量的一半，庫存用就是D元，總費(fèi)用就可以用公式標(biāo)示:E=AD/2B+BC。這樣就可以得到方程式B=√AD/2C，從而得到費(fèi)用最小值，也能夠明確企業(yè)庫存與定義費(fèi)用之間的關(guān)系式。

四、總結(jié)

數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)模型的建立對(duì)于經(jīng)貿(mào)研究來說具有重要意義，為決策人員提供了理論基礎(chǔ)。在企業(yè)發(fā)展中，明確訂貨量并確保訂貨的合理性能夠確保企業(yè)成本支出最小化，從而確保企業(yè)經(jīng)濟(jì)利潤的獲得。數(shù)學(xué)中的多種理論在經(jīng)濟(jì)研究中具有重要意義。在實(shí)踐中，如何研究正確利用正確的數(shù)學(xué)模型來解決經(jīng)濟(jì)問題，這對(duì)于企業(yè)來說十分關(guān)鍵。

作者:周紅 單位:海南師范大學(xué)

參考文獻(xiàn):

篇6

1 原題呈現(xiàn)

為充分利用雨水資源，幸福村的小明和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法.已知小明和爺爺家的屋頂收集雨水面積、蓄水池的容積和蓄水池已有水的容量如下表：

氣象預(yù)報(bào)即將會(huì)下雨.為了盡可能多的收集雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？

2 解法賞析

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，首先要把實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)問題明確地表述出來，也就是說，要通過對(duì)實(shí)際問題的分析、歸納給出以描述這個(gè)問題的數(shù)學(xué)提法，然后才能使用數(shù)學(xué)的理論和方法進(jìn)行分析，得出結(jié)論，最后再返回去解決現(xiàn)實(shí)的實(shí)際問題.由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，往往很難把現(xiàn)成的數(shù)學(xué)理論直接套用到這些實(shí)際問題上，這就必須要在數(shù)學(xué)理論和所要解決的實(shí)際問題之間構(gòu)建一個(gè)橋梁來加以溝通，以便把實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確地表示出來，這個(gè)橋梁就是“數(shù)學(xué)模型”，這個(gè)橋梁的構(gòu)建過程就是“數(shù)學(xué)建?！?以下從數(shù)學(xué)建模的角度來梳理本題的多種解法.

2.1 構(gòu)建數(shù)與式模型

數(shù)與式是最基本的數(shù)學(xué)語言，是描述和表達(dá)數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的重要策略之一.應(yīng)用數(shù)與式解題的關(guān)鍵是弄清題意，理解題中的關(guān)鍵詞、句的含義，準(zhǔn)確地列出算式，將日常文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，構(gòu)建數(shù)與式模型，解決實(shí)際問題.

解法1 小明家蓄水池剩余容積：50-34=16（m3），爺爺家蓄水池剩余容積：13-11.5=1.5（m3），小明和爺爺家總共最多可收集雨水：16+1.5=17.5（m3），小明家可收集雨水爺爺家可收集雨水=160120=43，小明家可收集雨水：47×17.5=10（m3），爺爺家可收集雨水：37×17.5=7.5（m3），下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽?。?6-10=6（m3），或7.5-1.5=6（m3）.答：先從爺爺家的蓄水池中抽取6立方米的水注入小明家的蓄水池，才能收集盡可能多的雨水.

2.2 構(gòu)建方程（組）模型

本題以文字和圖表的形式呈現(xiàn)題干內(nèi)容，要求考生能閱讀、理解給出的材料，構(gòu)建方程（組）模型.關(guān)鍵是要對(duì)試題的信息進(jìn)行觀察、比較、歸類、識(shí)別、提取、篩選，尋找問題中的已知量、未知量之間的等量關(guān)系，建立方程，從而找出最佳方法，準(zhǔn)確、快捷地解題.

解法2 設(shè)下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根據(jù)題意得：160120=50-（34+x）13-（11.5-x），解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)，x=6是原方程的根.答：略.

解法3 50-（34+x）160=13-（11.5-x）120，其他同解法2.

解法4 設(shè)屋頂每平方米收集雨水a(chǎn)m3，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根據(jù)題意得：（34+x）+160a=50，

2.3 構(gòu)建不等式（組）模型

在現(xiàn)實(shí)世界中，正如相等關(guān)系一樣，不等關(guān)系也是普遍存在的，許多問題中，很難確定（有時(shí)也不需要）具體的數(shù)值，則可挖掘?qū)嶋H問題所隱含的數(shù)量關(guān)系，建立不等式（組）模型，進(jìn)而解決實(shí)際問題.

解法9 設(shè)下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根據(jù)題意得：34+x+160a≤50，

2.4 構(gòu)建函數(shù)模型

函數(shù)反映了事物之間的廣泛聯(lián)系，揭示了現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律.對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的最優(yōu)化問題，如用料最省、成本最低、利潤最大等，可透過實(shí)際背景，建立函數(shù)模型，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題.本題中“盡可能多的收集雨水”啟發(fā)我們，可以試探著通過構(gòu)建函數(shù)模型解決問題.

解法10 設(shè)屋頂每平方米收集雨水xm3，小明和爺爺家最多可收集雨水ym3，根據(jù)題意得：y=34+160x+11.5+120x，整理得：y=280x+45.5，因?yàn)閥的最大值為50+13=63，此時(shí)，280x+45.5=63，解得：x=116，所以，160×116=10，50-10-34=6，或120×116=7.5，7.5-（13-11.5）=6（m3）.答：略.

縱觀以上10種解法，解法1是算術(shù)方法，其他解法皆屬于代數(shù)方法.解法1運(yùn)用了兩數(shù)和、兩數(shù)差模型、比例模型，思路清晰、目標(biāo)明確；其他解法也各有所長，其中方程（組）模型用得最多.同樣是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，算術(shù)方法和代數(shù)方法的最大區(qū)別就在于思考問題的方向不同.打個(gè)比方，如果未知數(shù)在對(duì)岸，那么算術(shù)方法，好象摸著石頭過河找到未知數(shù)，代數(shù)方法好象用繩索將對(duì)岸的未知數(shù)捆好拉過河來，二者的思考方向剛好相反.

3 錯(cuò)例剖析

在閱卷中，我們發(fā)現(xiàn)了大量錯(cuò)解，最典型的有以下兩種：

錯(cuò)解1 小明家蓄水池剩余容積：50-34=16（m3），爺爺家蓄水池剩余容積：13-11.5=1.5（m3），小明和爺爺家總共最多可收集雨水：16+1.5=17.5（m3），下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽?。?7.5-11.5=6（m3）.答：略.

這種解法很有迷惑性，前三步都是正確的，最后一步毫無道理，卻陰差陽錯(cuò)得到了正確的結(jié)果.閱卷老師稍不留神就會(huì)錯(cuò)批.說出來道理又特別簡單，因?yàn)樵谶@種解法中，有兩個(gè)至關(guān)重要的量“小明和爺爺家屋頂收集雨水的面積”根本就沒有用到.得出正確結(jié)果只是一種巧合.

錯(cuò)解2 設(shè)下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取x立方米的水注入小明家的蓄水池，根據(jù)題意得：50-（34+x）=13-（11.5-x），解得：x=7.25.很顯然，這種解法也忽略了“小明和爺爺家屋頂收集雨水的面積”這兩個(gè)重要的條件.

為什么這兩類同學(xué)都會(huì)忽略“小明和爺爺家屋頂收集雨水的面積”這兩個(gè)重要的條件呢，究其原因，最根本的就是沒看懂題，不理解“修建蓄水池、屋頂收集雨水”的真正含義，把“修建蓄水池”和“屋頂收集雨水”這兩個(gè)相互關(guān)聯(lián)的事件割裂開來.題目本身的敘述并沒有問題，但學(xué)生由于缺乏實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，卻很難準(zhǔn)確地理解題意.如果命題者把問題描述的更通俗一些，或許對(duì)學(xué)生的理解會(huì)有所幫助.比如可以這樣敘述“為充分利用雨水資源，幸福村的小明和相鄰的爺爺家采取了修建蓄水池、屋頂收集雨水的做法.他們兩家屋頂四周都設(shè)置了“虹吸管”（一種排水系統(tǒng)），能夠?qū)⑽蓓數(shù)挠晁ㄟ^水管收集到地面的蓄水池里.”

4 閱卷啟示

我國北方長期缺水，嚴(yán)重影響人們的生活和經(jīng)濟(jì)發(fā)展.因此把雨水作為重要水資源加以收集利用，實(shí)行綜合治理已經(jīng)成為一個(gè)重要的新興課題.命題者從數(shù)學(xué)的角度，引領(lǐng)大家關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題，是這道中考題的一大亮點(diǎn).

從閱卷情況來看，此題得分率不高，滿分為8分的題，平均分卻不足2分，而且出現(xiàn)了大量的0分卷.可見，此題有一定的難度，區(qū)分度較高，具有較強(qiáng)的選拔功能.反思這道題的難度，和一些更加復(fù)雜的應(yīng)用題相比，難度并不算太大.但為什么會(huì)出現(xiàn)大量0分呢？問題出在“新”上.因?yàn)檫@是一道原創(chuàng)題，是一道新題.對(duì)很多學(xué)生來講，“新”題就意味著是難題，特別是對(duì)那些缺乏數(shù)學(xué)建模能力的學(xué)生.通過這道中考題可以讓我們看到試題創(chuàng)編者的獨(dú)具匠心，源于課本知識(shí)而又融合數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生既有似曾相識(shí)之感而又需努力接受挑戰(zhàn)，讓我們感受數(shù)學(xué)模型之美，也體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模之效.數(shù)學(xué)建模給學(xué)生們?cè)佻F(xiàn)了一種微型的科研過程，這對(duì)學(xué)生們今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會(huì)有很好的影響，也對(duì)學(xué)生的能力提出了更高層次的要求.數(shù)學(xué)建模能力已成為學(xué)生良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)中不可或缺的能力，數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)也成為教師的一個(gè)研究課題.

5 深度思考

5.1 關(guān)于設(shè)問的兩點(diǎn)設(shè)想

就當(dāng)前的教學(xué)狀況看，穩(wěn)妥起見可以在此題的設(shè)問環(huán)節(jié)把“為了收集盡可能多的雨水”改為“為了收集盡可能多的雨水（即保證同時(shí)注滿兩池水）”，如此設(shè)計(jì)的好處是，便于學(xué)生找到等量關(guān)系，照顧到更多的學(xué)生理解題意；但這樣設(shè)計(jì)的缺陷也是明顯的，讓學(xué)生失去了尋找模型的機(jī)會(huì).

也可以膽子再大一點(diǎn)，將“為了盡可能多的收集雨水，下雨前需從爺爺家的蓄水池中抽取多少立方米的水注入小明家的蓄水池？”的設(shè)問再開放一些：“為了盡可能多的收集雨水，在現(xiàn)有條件下，應(yīng)該怎么辦？”讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計(jì)解決具體問題的方案，并加以實(shí)施的過程，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題.

這樣一來，使這個(gè)問題中的模型思想得到了充分體現(xiàn).但一方面考慮到學(xué)生要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)解決問題，同時(shí)也考慮到問題本身的難度，風(fēng)險(xiǎn)較大.當(dāng)然，中考題不如此呈現(xiàn)，不等于我們的教學(xué)不能如此實(shí)施.

5.2 對(duì)當(dāng)前教學(xué)的一點(diǎn)建議

我們知道，一個(gè)活生生的問題情境包含的信息往往是多元的.通常需要我們綜合運(yùn)用各種信息才能準(zhǔn)確表達(dá)、理解問題，并綜合運(yùn)用不同信息，合理轉(zhuǎn)化，建立方程、函數(shù)等模型，靈活解決問題.教學(xué)中，教師要通過研究問題的探究過程、解題思路的獲得過程，來幫助學(xué)生深化對(duì)數(shù)學(xué)概念規(guī)律的理解，掌握探究解決問題的科學(xué)方法，領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)思想對(duì)問題解決過程的統(tǒng)帥調(diào)控作用.為什么學(xué)生在面對(duì)這些綜合性的實(shí)際問題時(shí)的表現(xiàn)不容樂觀？很重要的一個(gè)原因是我們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中，對(duì)綜合信息的數(shù)學(xué)化轉(zhuǎn)化過程重視不夠，從而造成在面對(duì)問題時(shí)不知道問題的實(shí)際意義對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)要義是什么，反映在數(shù)學(xué)模型上的特征是什么，從而導(dǎo)致了從生活到數(shù)學(xué)、從數(shù)學(xué)到生活兩個(gè)環(huán)節(jié)瓶頸效應(yīng)的產(chǎn)生，筆者認(rèn)為這才是數(shù)學(xué)應(yīng)用能力仍然較弱的根本原因.

篇7

1醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)是高等醫(yī)藥學(xué)院的一門重要的基礎(chǔ)課程，它開設(shè)的目的是使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、數(shù)學(xué)邏輯推理能力得以加強(qiáng)，為相關(guān)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的分析、解決能力。但由于醫(yī)學(xué)院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)明顯弱于綜合性大學(xué)學(xué)生的基礎(chǔ)，又因?yàn)樗且婚T公共基礎(chǔ)課，學(xué)校開設(shè)的學(xué)時(shí)少，幾乎沒有相配套的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。同時(shí)，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式普遍是過分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性，注重理論推導(dǎo)，忽視理論背景和實(shí)際應(yīng)用，使得學(xué)生知其然而不知其所以然，不知如何真正從實(shí)際問題中提煉，也不知如何解決實(shí)際問題。從而使得學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的枯燥，導(dǎo)致學(xué)生主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)淡薄，對(duì)后續(xù)課程僅僅停留在表面理解，不利于學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容提出創(chuàng)造性的問題，教學(xué)效果很不理想。

2數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)模型[2-3]可以描述為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)研究對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律，做出必要的簡化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)數(shù)學(xué)工具，得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它是以數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形、程序等為工具，對(duì)現(xiàn)實(shí)問題或?qū)嶋H課題的內(nèi)在規(guī)律和本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象而又簡潔的描述。它是將現(xiàn)象加以歸納、抽象的產(chǎn)物，源于現(xiàn)實(shí)而又高于現(xiàn)實(shí)，完成實(shí)踐-認(rèn)識(shí)-實(shí)踐這一辯證唯物思想。數(shù)學(xué)建模是對(duì)模型的敘述、建立、求解、分析和檢驗(yàn)的全過程，它也是學(xué)數(shù)學(xué)-做數(shù)學(xué)-用數(shù)學(xué)的過程，從而體現(xiàn)了學(xué)用統(tǒng)一的思想。數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵在于如何建立模型，同一個(gè)實(shí)際問題可以有不同的思想來建立，同一模型有時(shí)也可以描述不同的實(shí)際問題。實(shí)際問題的錯(cuò)綜復(fù)雜使得沒有一個(gè)模型完全與實(shí)際一致，為了更好地描述實(shí)際問題，常常需要不斷地修改數(shù)學(xué)模型，讓其更接近現(xiàn)實(shí)問題。雖然模型沒有統(tǒng)一模式，但這并不能說可以隨心所欲，毫無規(guī)律可循，可以從不同的角度來尋找內(nèi)在規(guī)律，"橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同"是對(duì)建模過程的最好描述，建模過程如下。

2.1調(diào)查準(zhǔn)備 建模前，要深入了解問題的背景和內(nèi)在規(guī)律，明確建模的目的，收集掌握基本的數(shù)據(jù)，為建立數(shù)學(xué)模型做前期的準(zhǔn)備工作。

2.2合理假設(shè)，抽象、簡化 根據(jù)目的，大膽、理性、合理地簡化客觀問題的假設(shè)，抓問題的本質(zhì)，忽略次要因素。

2.3尋找規(guī)律，建立模型 在假設(shè)的條件下，用數(shù)學(xué)的語言、符號(hào)來描述各變量間的關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，構(gòu)成數(shù)學(xué)模型。盡量采用簡單的數(shù)學(xué)工具、方法建模，以便它人使用，也可以借用已有的模型方法。

2.4求解模型 用各種數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)軟件（Matlab、Mathematica、Spss等）對(duì)模型求解。

2.5模型分析、檢驗(yàn)、修改 不同的假設(shè)會(huì)直接造成不同的結(jié)果，若假設(shè)不合理，則結(jié)果很可能不符合實(shí)際現(xiàn)象，因此需要對(duì)模型的解進(jìn)行分析，分析模型結(jié)果的誤差和穩(wěn)定性等。針對(duì)實(shí)際問題，進(jìn)行比較、檢驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的適用性時(shí)，如果結(jié)果與實(shí)際情況有較大的出入，那么就需要修改、補(bǔ)充假設(shè)，重新建模，直到結(jié)果滿意為止。

3建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

在高科技、高信息的今天，數(shù)學(xué)建模用在了各個(gè)領(lǐng)域。例：醫(yī)藥、股票、保險(xiǎn)、效益、預(yù)測、模擬、管理、排隊(duì)等等。對(duì)于醫(yī)藥學(xué)生來說，由于數(shù)學(xué)類課程體系不完整，學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)欠缺，所以單獨(dú)開設(shè)其課程有一定的難度。作為教師不乏可以把與所學(xué)有限課程的知識(shí)點(diǎn)與建模聯(lián)系起來，把建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中[4-5]，同時(shí)將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)盡量與豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，學(xué)以致用，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)素材，數(shù)學(xué)與生活是息息相通的，而不是遠(yuǎn)離生活。同時(shí)也讓學(xué)生感受到，本專業(yè)的實(shí)際問題大多都需要數(shù)學(xué)的支持，且數(shù)學(xué)確實(shí)是解決科研問題的核心工具。因此，建模思想融入醫(yī)藥高等數(shù)學(xué)的教學(xué)教法中，有其深遠(yuǎn)的意義。

3.1有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 《論語》中有這樣一句話："知之者不如好之者，好之者不如樂之者。" 愛因斯坦曾說過：哪里沒有興趣，哪里就沒有記憶；也曾指出：好奇的目光常?？梢钥吹奖人Ｍ吹降臇|西更多。由此可見，如何提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教師教學(xué)過程中的核心內(nèi)容之一。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，可以對(duì)已經(jīng)講過的概念、理論融入模型思想，把比較抽象、枯燥的內(nèi)容變得更形象化、直觀化，從而提高學(xué)生的興趣，使學(xué)生感到學(xué)有所用。例如：講到函數(shù)連續(xù)理論時(shí)，教師可以讓學(xué)生嘗試建立模型：在起伏不平（連續(xù)）的地面上，方桌是否可以擺放平穩(wěn)（桌子問題模型）。講解微分方程時(shí)，可以建立的模型：減肥問題、傳染病傳播問題、藥代動(dòng)力學(xué)問題等等。

3.2有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維 大量的數(shù)學(xué)概念、公式，很容易造成數(shù)學(xué)的教學(xué)偏重于純粹的數(shù)學(xué)計(jì)算，遠(yuǎn)離現(xiàn)實(shí)生活。這很不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、理論的理解，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺、主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決各種各樣的實(shí)際問題，不利于培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和創(chuàng)造性。但數(shù)學(xué)建模的過程彌補(bǔ)了這些不足，建模問題是一個(gè)沒有現(xiàn)成、必然的答案和模式，只能發(fā)揮自己的洞察力、想象力和創(chuàng)造力去解決。例如，涉及速度、邊際、彈性問題時(shí)，應(yīng)該想到很可能會(huì)用到導(dǎo)數(shù)和微分；涉及最值問題時(shí)，很可能需要用到優(yōu)化決策的內(nèi)容。另外，教師也可以在原來模型的基礎(chǔ)，進(jìn)一步改變假設(shè)條件，拓展學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如：對(duì)于上面所提到桌子問題，如果把條件"方桌"改為"長方形"，結(jié)果如何？對(duì)于經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型"一筆畫問題"，可以拓展到郵遞線路問題[3]等等。這些拓展問題，都能夠極大地提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.3有助于提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力 要解決建模問題以及模型拓展問題，都需要學(xué)生在課堂下大量查閱資料，以及學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的課程，才有可能解決這些有趣而又棘手的題目，久而久之，潛移默化之中就提高了自學(xué)能力。例如：學(xué)生欲解決藥代動(dòng)力學(xué)的問題，必須要先清楚藥物的代謝過程及途徑。

3.4有助于提高學(xué)生的動(dòng)手、操作軟件的能力 數(shù)學(xué)模型的求解過程，大多是需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程來解決。雖然學(xué)生開設(shè)有計(jì)算機(jī)課程，但掌握的僅僅是一些基本語句、命令，實(shí)際編程能力較差。在求解數(shù)學(xué)建模的過程中，學(xué)生必須綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，編寫相應(yīng)的程序，求出模型的數(shù)值解，從而促進(jìn)學(xué)生的動(dòng)手操作軟件的能力。

4如何將建模思想融入醫(yī)藥高數(shù)的教學(xué)

4.1在概念講授中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)課本中函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、微分、積分等概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)時(shí)可以把它們的"原始形態(tài)"展現(xiàn)出來或是從學(xué)生感興趣的例子當(dāng)中把這些概念引出來，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到概念的合理性及其應(yīng)用的方向。比如在講授導(dǎo)數(shù)的概念時(shí)，可以給出自由落體變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度模型，模型建立過程中，可以借助已學(xué)的勻速直線運(yùn)動(dòng)速度公式，由師生共同討論分析，引出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生明白導(dǎo)數(shù)是從變化率問題中提煉出來的。有了導(dǎo)數(shù)的定義之后，該瞬時(shí)速度模型以及醫(yī)藥專業(yè)領(lǐng)域的藥物分解速率模型、體內(nèi)血藥濃度變化率模型等等也都迎刃而解了。

4.2在定理證明中應(yīng)用建模思想 高等數(shù)學(xué)中定理的證明是教學(xué)過程的一大難點(diǎn)。教材中的很多定理在最初產(chǎn)生時(shí)是有數(shù)學(xué)背景的，但經(jīng)過抽象，經(jīng)過邏輯化、嚴(yán)謹(jǐn)化之后，卻失去了其原本的"味道"，學(xué)生學(xué)起來不知道為什么需要這些定理，發(fā)明者的原始想法也很可能被隱藏在邏輯推理之中。所以有必要在定理的證明中融入建模思想，比如：連續(xù)函數(shù)根的存在定理-引入蛋糕二分問題（對(duì)于一塊邊界形狀任意的蛋糕，能否過蛋糕上任意一點(diǎn)切一刀，使切下的兩塊蛋糕面積相等？）[7]。通過這樣一個(gè)實(shí)際問題的建模過程，學(xué)生可以體會(huì)出抽象的數(shù)學(xué)定理與實(shí)際生活的聯(lián)系。

4.3在習(xí)題中應(yīng)用建模思想 現(xiàn)前，高等數(shù)學(xué)的習(xí)題大多是干癟的式子、純粹的計(jì)算，涉及到的應(yīng)用很少，這種題目不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)不起學(xué)生做作業(yè)的主觀能動(dòng)性。為彌補(bǔ)這一缺憾，可補(bǔ)充一些開放性的應(yīng)用題或是學(xué)生專業(yè)領(lǐng)域的題目，要求學(xué)生給出從提出問題、分析問題、建立模型、求解模型到模型的分析、檢驗(yàn)、推廣的全過程，這種方法可以給予學(xué)生更大的空間，鞏固課堂教學(xué)的同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的科研能力。

5建模教學(xué)方法的多樣化

數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，同樣需要一定的教學(xué)方法，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容，可以采用案例教學(xué)法、討論教學(xué)法、分層教學(xué)法等等[6]。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；數(shù)學(xué)教育；數(shù)學(xué)改革

中圖分類號(hào)：O1-0文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼A文章編號(hào)1006-0278（2013）06-196-01

一、引言

數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)只有深入到“模型”上，才是一種真正的學(xué)習(xí)。在利用數(shù)學(xué)方法分析和解決實(shí)際問題時(shí)，要求從實(shí)際錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中找出其內(nèi)在的規(guī)律，再用數(shù)學(xué)的語言，數(shù)字、公式、圖表、符號(hào)等刻畫和描述出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的處理即計(jì)算、迭代等得到定量的結(jié)果，供人們進(jìn)行分析、預(yù)報(bào)、決策和控制，這種把實(shí)際問題進(jìn)行合理的簡化假設(shè)歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題并求解的過程就是建立數(shù)學(xué)模型，簡稱建模。而這種成功的方法和技術(shù)反映在培養(yǎng)專門人才的大學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，就是數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽。

二、數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)

建模在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入西方國家的一些大學(xué)。近三十年建模在美國、英國、加拿大、日本、俄羅斯、德國等國家數(shù)學(xué)教育界成為一個(gè)熱門的話題，并在國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上占有重要地位。

20世紀(jì)80年代初，建模課程引入到我國一些高校。我國第一本建模教材是1987年由姜啟源等人編寫的《數(shù)學(xué)模型》，當(dāng)時(shí)僅幾所學(xué)校的數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)此課程。隨后五六年，建模課程開設(shè)的學(xué)校增加到幾十所學(xué)校，并且開始推向非數(shù)學(xué)專業(yè)。到目前為止開設(shè)建模課程的學(xué)校達(dá)到千余所。

1989年，在幾位從事建模教育教師的組織和推動(dòng)下，我國幾所大學(xué)的學(xué)生開始參加美國的賽事。建模競賽給傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教育改革帶來了新的思路和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。建模課從僅僅為參賽隊(duì)員培訓(xùn)，擴(kuò)展為一門比較普及的選修課。同時(shí)，數(shù)學(xué)試驗(yàn)作為一門新的課程也應(yīng)運(yùn)而生。建模問題絕大部分來自一些具體的科研課題或?qū)嶋H工程問題，而不同于普通的數(shù)學(xué)習(xí)題或競賽題。建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)教學(xué)的重點(diǎn)是高等與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的深層應(yīng)用和面向問題的設(shè)計(jì)，而不是經(jīng)典理論的深入研討和系統(tǒng)論證。

建模綜合了運(yùn)籌學(xué)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，計(jì)算方法，數(shù)值分析，數(shù)學(xué)分析等數(shù)學(xué)學(xué)科的多門課。此外建模還與計(jì)算機(jī)有著重要的聯(lián)系。面對(duì)要解決的問題越來越趨于復(fù)雜化，數(shù)據(jù)越來越大越多的情況，如果靠人工的手算，這幾乎是不可能的事情，所以需要借助計(jì)算機(jī)，比如MATLAB和C++語言，這就加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的聯(lián)系與交融，為科學(xué)的綜合性，全面性提供了可能。

建模的多元化方法成為建模發(fā)展的一個(gè)重要的方向。線性規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（可借助Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）；數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法；圖論算法（包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法）；蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬來檢驗(yàn)自己模型的正確性）；動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法；網(wǎng)格算法和窮舉法；一些連續(xù)離散化方法（數(shù)據(jù)可以是連續(xù)的，而計(jì)算機(jī)只認(rèn)的是離散的數(shù)據(jù)，因此將其離散化后進(jìn)行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的）；數(shù)值分析算法（如果在比賽中采用高級(jí)語言進(jìn)行編程的話，方程組求解、矩陣運(yùn)算、函數(shù)積分等算法需要額外編寫庫函數(shù)進(jìn)行調(diào)用）；圖象處理算法等等，這些將是數(shù)學(xué)建模的主要方法。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)建議

為了更好的促進(jìn)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式。

（一）教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念

數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。數(shù)學(xué)教學(xué)是為了學(xué)生更好的學(xué)習(xí)專業(yè)課及解決實(shí)際問題，為此數(shù)學(xué)教師不僅要了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史及發(fā)展動(dòng)態(tài)而且要學(xué)習(xí)新的建模理論，不斷提高自己的建模意識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中。

（二）數(shù)學(xué)教師把建模意識(shí)貫穿于教學(xué)的始終

以數(shù)學(xué)建模為切入點(diǎn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)去觀察、分析和表示事物之間的關(guān)系。從繁縟復(fù)雜的具體問題中抽象出熟悉的數(shù)學(xué)模型。

（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與不同學(xué)科的交叉及融合

不僅理工類專業(yè)知識(shí)和數(shù)學(xué)有很大的聯(lián)系，而且經(jīng)濟(jì)管理及金融專業(yè)不少專業(yè)課知識(shí)和數(shù)學(xué)也有密切聯(lián)系，甚至文科類專業(yè)和數(shù)學(xué)也有不少聯(lián)系。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中，我們要針對(duì)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，找到數(shù)學(xué)與其專業(yè)之間的聯(lián)系，巧妙的把數(shù)學(xué)和學(xué)生所學(xué)的專業(yè)聯(lián)系起來。

（四）把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)納入大學(xué)課堂

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是信息現(xiàn)代化的產(chǎn)物，它是計(jì)算機(jī)技術(shù)介入數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)研究的必然結(jié)果。它以計(jì)算機(jī)為工具，運(yùn)用matlab、mathematics、maple等數(shù)學(xué)軟件加工各種數(shù)學(xué)信息，以實(shí)驗(yàn)的方法來驗(yàn)證數(shù)學(xué)理論及應(yīng)用數(shù)學(xué)理論解決實(shí)際問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)是一種新的教學(xué)模型，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。

參考文獻(xiàn)：

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[4]王仲春.數(shù)學(xué)思維與方法論[M].高等教育出版社，1989.

篇9

一、滲透數(shù)學(xué)概念，強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知

小學(xué)生都是在課堂教學(xué)中獲取的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，但由于年齡比較小，還很難把生活中遇到的問題與所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，往往不知道需要構(gòu)建哪些數(shù)學(xué)模型。因此，教學(xué)中教師應(yīng)盡量地聯(lián)系生活教學(xué)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。同時(shí)由于小學(xué)生知識(shí)水平有限，不妨組織一些校園實(shí)踐活動(dòng)，讓教師多多給予引導(dǎo)與幫助，讓學(xué)生在頭腦中迅速地建立認(rèn)知概念，這點(diǎn)尤其重要。

例如：在教學(xué)“千米”、“公里”、“公頃”這些測量單位后，學(xué)生很難感知到它們到底有多大。要想讓學(xué)生在頭腦中建立“千米”這個(gè)概念，不妨帶領(lǐng)學(xué)生到校園里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，標(biāo)準(zhǔn)的操場跑道一圈是100米，這樣學(xué)生就知道了400米有多長，在走路的過程中知道一米約有兩步，計(jì)算出圍著操場走幾圈是1千米，1千米需要走多少步，感受“1千米有多長”。再讓那個(gè)學(xué)生自己去測量學(xué)校從東到西，從北向南有多長，用步行進(jìn)行實(shí)地測量。還可以讓學(xué)生用目測的方法估算從校門到教室有多少千米，最后再提供標(biāo)準(zhǔn)的答案，讓學(xué)生進(jìn)行比對(duì)。同時(shí)，學(xué)生在測量的過程中還可以了解到“方向和位置”的有關(guān)概念，幫助學(xué)生確立方向感，形成空間表象，到校園環(huán)境中親身感受效果更好。

二、歸納出事物的屬性，構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)模型

建立數(shù)學(xué)模型必須準(zhǔn)確地從現(xiàn)實(shí)中的“生活原型”到抽象的數(shù)學(xué)模型的過渡。設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情境，然后對(duì)從具體事物向抽象模型進(jìn)行準(zhǔn)確的把握。

例如：在教學(xué)“平行與相交”概念時(shí)，教師在講解過程中通常都會(huì)以作業(yè)本線條、操場跑道、鐵路軌道等現(xiàn)實(shí)事物為素材讓學(xué)生進(jìn)行體會(huì)感知。此時(shí)，如果沒有透過這些現(xiàn)象理解本質(zhì)的分析過程，學(xué)生就可能把“平行線”模型生硬地理解為各種形態(tài)迥異的具體事物，而非通常意義上的抽象數(shù)學(xué)模型，這就影響了對(duì)模型本質(zhì)的理解及其對(duì)模型的進(jìn)一步應(yīng)用。教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)具體事物的感知上升到對(duì)“兩條直線及直線間距離”的認(rèn)識(shí)和理解。再提出“為什么兩條直線可以永遠(yuǎn)不相交”的問題，然后讓學(xué)生思考并動(dòng)手，在兩條平行線間作若干垂線段，之后量取并比較所有垂線段的長度，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)什么呢？學(xué)生在經(jīng)歷過動(dòng)腦思考、動(dòng)手測量的學(xué)習(xí)理解過程之后，對(duì)于平行線的理解就會(huì)逐漸脫離具體事物的表象，發(fā)展到半具體半抽象的屬性模型，從而對(duì)這一概念模型形成真正的數(shù)學(xué)認(rèn)知。

三、學(xué)會(huì)比較與分類，找出隱藏的共同模型

抽象思維中有比較與分類的概念，比較與分類能對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行明確的判斷，通辨析的方式，弄清楚彼此之間存在相似與差異，并逐漸明晰其背后隱藏著的共同數(shù)學(xué)模型。

例如：在教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，就出示這樣一個(gè)例題：“8+817+18+199+9+9+922+32+13+1115+2435+35+3543+55+33+9114+14+14+14”。要求學(xué)生把上面的幾道算式進(jìn)行分類。他們能根據(jù)式子中的特點(diǎn)把它們進(jìn)行分類，然后把加數(shù)相同的這一類改寫成乘法算式進(jìn)行計(jì)算，并說明了這樣做理由，概括出了乘法的一般意義。從這個(gè)數(shù)學(xué)模型的形成過程中發(fā)現(xiàn)，對(duì)一組材料的比較與分類，教師要了解學(xué)生的已有水平，并引導(dǎo)學(xué)生找出其中一類都是“求幾個(gè)相同加數(shù)的和，”初步了解乘法的意義。為了進(jìn)一步地理解概念的含義，重點(diǎn)要把握“用乘法計(jì)算比較簡便”這個(gè)核心，于是出示一道具有典型的例子：40個(gè)5相加的和是多少？這樣對(duì)乘法的初步認(rèn)識(shí)就在一次分類與兩次比較中順利完成了。

四、初步建立相應(yīng)的模型，感受數(shù)學(xué)模型的價(jià)值

心理學(xué)研究表明，個(gè)體的認(rèn)知過程是由“感性——理性——感性——理性”這樣循環(huán)往復(fù)和不斷遞進(jìn)的過程，教學(xué)中教師組織學(xué)生從具體的問題中，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生把抽象的數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在抽象向具體回歸的過程中不斷得以擴(kuò)充、提升。

例如：課本中有這樣一組習(xí)題：

看一看，算一算，比一比，你有什么發(fā)現(xiàn)？

“76-35-23”、“89-12-45”、“76-（35+23）”、“89-（12+45）”

篇10

關(guān)鍵詞：高效課堂；初中數(shù)學(xué)；情景教學(xué)

初中數(shù)學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，但是在初中教學(xué)中數(shù)學(xué)也成為了學(xué)生最難學(xué)習(xí)的課程，同時(shí)老師最難授課的課程之一，因此要做到初中高效課堂教學(xué)，就需要教師有一套完整的教學(xué)系統(tǒng)，有自己獨(dú)特的方法。高效課堂教學(xué)是指教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，在師生互動(dòng)、學(xué)生互動(dòng)中進(jìn)行質(zhì)疑、合作、探究，取得盡可能好的教學(xué)效果，從而實(shí)現(xiàn)指定的教學(xué)目標(biāo)，高效教學(xué)追求社會(huì)化、人性化教育，強(qiáng)調(diào)有效果、有效率、有效益。

一、初中高效課堂教學(xué)的實(shí)施背景

現(xiàn)在新課改正在不斷進(jìn)行，新課改要求著我們?cè)诮虒W(xué)過程中轉(zhuǎn)變教育觀念，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主。所以在新課改的教學(xué)背景下，高效課堂教學(xué)勢(shì)在必行。新時(shí)代學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，新時(shí)代的初中生對(duì)學(xué)習(xí)也有了一些新的看法，他們討厭數(shù)學(xué)、畏懼?jǐn)?shù)學(xué)，但是迫于考試的壓力，卻又不得不學(xué)數(shù)學(xué)，在這種狀況下，即使投入再多的時(shí)間和精力，數(shù)學(xué)成績也不會(huì)有質(zhì)的提高，他們對(duì)一些無聊的課程有著極強(qiáng)的抵觸心理，但是我們?cè)诮虒W(xué)課程中有著教學(xué)目標(biāo)，所以課堂效率的提高，吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得尤為重要。

二、初中實(shí)現(xiàn)高效課堂教學(xué)的方法

1.多變的教學(xué)方法，吸引學(xué)生興趣

在我們的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有著許多的數(shù)學(xué)游戲。游戲不僅僅是小學(xué)生可以做的，對(duì)于初中生來說，數(shù)學(xué)游戲同樣會(huì)提起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的游戲。除了數(shù)學(xué)游戲還有其他方式。

（1）實(shí)物教學(xué)

這在現(xiàn)在教學(xué)方法中也是很常用的，實(shí)物教學(xué)可以將抽象的東西直觀化，從而讓學(xué)生便于理解，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。初中的圓柱體教學(xué)時(shí)，我們就可以讓學(xué)生自己動(dòng)手用紙板做一個(gè)道具，自己進(jìn)行對(duì)比和觀測，從而得出結(jié)論，這樣更容易記憶和理解。

（2）情境教學(xué)方法

就是要多用媒體展示一些具體的場景，從而讓學(xué)生思考思考為什么在這樣的場景會(huì)有這些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，然后再結(jié)合公式進(jìn)行講解，使得學(xué)生更容易理解。

2.輕松，愉快的課堂氛圍

課堂氛圍對(duì)于初中學(xué)生也是很重要的，初中學(xué)生表現(xiàn)的還是很活潑，如果課堂教學(xué)氛圍很壓抑，只是老師在課堂上一味的灌輸，讓學(xué)生記筆記，死記硬背，反而會(huì)起到適得其反的效果。

要營造一個(gè)愉快的課堂氛圍，和老師個(gè)人的教育觀念也有著很大的關(guān)系，所以作為教師要打破傳統(tǒng)的教育思想與教育方法，數(shù)學(xué)很嚴(yán)謹(jǐn)，但是教師可以用一些自己獨(dú)特的語言，幽默的語言講述一些數(shù)學(xué)定理，比如說教師的口頭語，口頭語其實(shí)是最可以吸引學(xué)生的一個(gè)方面，所以在課堂教學(xué)中，如果老師能夠?qū)⒖陬^語運(yùn)用得當(dāng)，語言抑揚(yáng)頓挫，以搞笑的語言講述一個(gè)數(shù)學(xué)定理，或者在講解學(xué)生做的試題時(shí)，以一種夸張的表揚(yáng)的形式，或者反問的形式進(jìn)行，這些都足夠引起學(xué)生的注意。

還有教師的肢體語言，教師的肢體語言同樣是吸引學(xué)生的的一個(gè)重要因素。有時(shí)候教師講課時(shí)一個(gè)夸張的動(dòng)作會(huì)引起學(xué)生的哄堂大笑，可是這正也吸引了學(xué)生的注意力，從而將學(xué)生的興奮點(diǎn)遷移到學(xué)習(xí)上，所以這也是要實(shí)現(xiàn)高效課堂的一個(gè)重要因素。

3.備課，是任何課程好的教學(xué)的一個(gè)前提。對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說更是這樣，備課不能僅僅是對(duì)教案的一個(gè)抄襲，更不能使對(duì)其他名師講座資料的一個(gè)簡單的整理，教師在備課上要結(jié)合自己的教學(xué)特點(diǎn)，創(chuàng)造一套自己的備課方案，對(duì)不同的學(xué)生，不同的班級(jí)要有著不同的備課方案。備課內(nèi)容要深淺相結(jié)合，讓所有的學(xué)生都可以真正的進(jìn)入到學(xué)習(xí)課堂。

4.教師與學(xué)生的師生關(guān)系

師生關(guān)系的融洽與否也是高效課堂實(shí)現(xiàn)的一個(gè)前提基礎(chǔ)。老師要與學(xué)生做朋友而不是擺出一副教師的架子，讓學(xué)生敬而遠(yuǎn)之，或者是讓學(xué)生討厭的教師，課堂教學(xué)的效率必然不高。

5.課堂提問在高效課堂教育中起著至關(guān)的重要，對(duì)于很多學(xué)生來說課堂提問是最容易神經(jīng)緊張的時(shí)候，如果老師在適時(shí)的提問可能會(huì)引起學(xué)生的注意。

還有就是課堂提問的有效性，教師要通過提問引學(xué)生不斷的深入思考問題，復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)到的知識(shí)，所以這也是達(dá)到高效課堂教學(xué)的一個(gè)重要途徑。

6.分層教學(xué)，因材施教。早在孔子時(shí)代就提到了因材施教，而實(shí)際上在我們現(xiàn)在的教學(xué)過程中，也很少有做到因材施教的。往往是一律千篇，以同一種方法對(duì)待所有的學(xué)生。這種一概而論的教育方法極容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，甚至是逆反心理。所以我們教師要真正做到因材施教就不能只為了完成教學(xué)任務(wù)而忽略了學(xué)生的個(gè)體差異性。

7.多媒體教學(xué)的充分使用。例如我們經(jīng)常會(huì)遇到規(guī)律題的證明、論證，我們就可以利用相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件制作的課件來幫助學(xué)生理解并且激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；還有函數(shù)的問題，柱體的問題，我們都可以通過課件的演示，形象地直觀地將圓柱、圓錐的形成過程展示出來。（當(dāng)然這些手動(dòng)來制作也會(huì)達(dá)到一個(gè)好的教學(xué)效果）

8.實(shí)驗(yàn)教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂的一個(gè)有效方式。數(shù)學(xué)是遍布于生活中的，就連我們?nèi)粘５馁I菜、算賬、吃飯、任何時(shí)候都有數(shù)學(xué)。所以作為一個(gè)教師我們應(yīng)該經(jīng)常讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問題，也就是在我們教學(xué)課程中，可以利用一些時(shí)間進(jìn)行實(shí)踐，比如說聚光的使用，我們可以利用操場的旗桿等，使學(xué)生在實(shí)踐數(shù)學(xué)的過程中及時(shí)掌握所學(xué)幾何知識(shí)。

三、結(jié)語

實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)需要教師從思想到行動(dòng)的一個(gè)整體轉(zhuǎn)變。實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)高效課堂教學(xué)也是適應(yīng)當(dāng)前新課改的一個(gè)必然趨勢(shì)。

參考文獻(xiàn)：