導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模機(jī)理分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵字：工程機(jī)械；生產(chǎn)率；裝載機(jī)；評(píng)價(jià)指標(biāo)；效益數(shù)學(xué)模型

中圖分類號(hào)： K826.16文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：

機(jī)器效益指標(biāo)能夠比較客觀的反映出機(jī)械生產(chǎn)過程中的各項(xiàng)技術(shù)參數(shù)如機(jī)器使用條件以及社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件、機(jī)器的制造成本以及其它影響因素。機(jī)器效益指標(biāo)在一定程度上包含了可靠性水平的成分，但是可靠性比較難統(tǒng)計(jì)，以至于在實(shí)際操作中很難對(duì)可靠性的運(yùn)算模式進(jìn)行引用及研究。本文所介紹的工程機(jī)械效益數(shù)學(xué)模型能夠很好的反應(yīng)機(jī)器使用的可靠性水平模式，為評(píng)價(jià)現(xiàn)有機(jī)器經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平以及新設(shè)計(jì)機(jī)器的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平提供了參考依據(jù)。

1 機(jī)器效益評(píng)價(jià)指標(biāo)

一種機(jī)器的使用性能以及效益能夠用多種指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是有的指標(biāo)只能從某一個(gè)或某幾個(gè)側(cè)面來反映，這是因?yàn)檫@些評(píng)價(jià)指標(biāo)沒有很好的與機(jī)器的總體效益聯(lián)系在一起。這類指標(biāo)有機(jī)器最大牽引功率以及機(jī)器最大牽引力等。以至于在工程中經(jīng)常使用單位機(jī)重功率來反應(yīng)機(jī)器的性能。在分析機(jī)器的單位金屬消耗指標(biāo)（G/Q）以及機(jī)器生產(chǎn)率能量消耗指標(biāo)（P/Q）時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)指標(biāo)的比值越小，說明機(jī)器的性能越好。為了便于分析，我們將上述兩式改寫成以下形式：

上式中，P代表機(jī)器的功率、Q代表機(jī)器的生產(chǎn)率，單位為m3/h，G表示機(jī)器的質(zhì)量。從上式中可以看出，當(dāng)我們已經(jīng)確定了P/Q時(shí)，P/G比值的大小受機(jī)器本身技術(shù)水平的影響，機(jī)器本身技術(shù)水平的提高，其比值相應(yīng)增大；相反的，當(dāng)確定了G/Q時(shí)，P/G值也受機(jī)器技術(shù)水平影響，機(jī)器技術(shù)水平越高，比值越低；當(dāng)該值增大時(shí)，會(huì)導(dǎo)致G/Q值也增大，機(jī)器的性能降低，這和前面討論的情況是相悖的，所以將P/G值作為評(píng)價(jià)機(jī)器的性能是有一定條件的。

由上面的討論我們知道，當(dāng)要研制一臺(tái)機(jī)器時(shí)，我們除了需要采用先進(jìn)的技術(shù)，還要考慮機(jī)器的制造成本是否合理。經(jīng)濟(jì)與技術(shù)這兩面是緊密聯(lián)系在一起的。在這我們就必須介紹技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益這一概念，它指的是將先進(jìn)的技術(shù)與合理的經(jīng)濟(jì)以最佳的方式組合在一起。在實(shí)際生產(chǎn)中，通常采用技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)作為評(píng)價(jià)機(jī)器技術(shù)經(jīng)濟(jì)水平的優(yōu)化指標(biāo)，它的表達(dá)式如下：

上式中，Ps和Gs分別代表為比功率比質(zhì)量。上式的含義是指機(jī)器完成單位產(chǎn)量所消耗的金屬以及能量越低的話，機(jī)器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益越高。如果討論的是同一類型的機(jī)器，那么QPG能夠比較全面的反應(yīng)機(jī)器的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)性能。

2 機(jī)器生產(chǎn)率計(jì)算數(shù)學(xué)模型

2.1 生產(chǎn)率

一臺(tái)機(jī)器的生產(chǎn)率指的是在單位時(shí)間內(nèi)所完成工作的量，作為機(jī)器效益的重要評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以借助機(jī)器的生產(chǎn)率來大致確定機(jī)器的金屬材料消耗、功率消耗以及機(jī)器的單位生產(chǎn)成本。

作為機(jī)器生產(chǎn)率的一種常見形式，理論生產(chǎn)率指的是在給定的條件下，機(jī)器完全發(fā)揮其技術(shù)性能，忽略機(jī)器生產(chǎn)過程中的動(dòng)力、材料以及時(shí)間損失，有機(jī)器的工作介質(zhì)以及結(jié)構(gòu)參數(shù)確定的一種生產(chǎn)率，循環(huán)式工程機(jī)器的理論生產(chǎn)率表示為：

上式中，t為機(jī)器的循環(huán)時(shí)間，q為一個(gè)工作循環(huán)中的移動(dòng)物料或裝置體積。

2.2 可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)模式

一定時(shí)間內(nèi)的效應(yīng)能夠反映機(jī)器的可靠性指標(biāo)，可以通過使用機(jī)器生產(chǎn)廠家所列出的產(chǎn)品“首次故障前平均工作時(shí)間（MTTFF）”以及“平均無故障時(shí)間（MTBF）”作為評(píng)價(jià)機(jī)器的可靠性。針對(duì)不同場(chǎng)合的產(chǎn)品，下面簡(jiǎn)單三種可靠性指標(biāo)統(tǒng)計(jì)模式。

（1）故障率：指整個(gè)保質(zhì)期內(nèi)所發(fā)生故障的比率大小，表達(dá)式為：

作為一種定量的指標(biāo)體系，故障率能夠比較準(zhǔn)確的反應(yīng)出產(chǎn)品在保質(zhì)期內(nèi)的故障發(fā)生情況。

（2）反饋率：它指的是在保質(zhì)期內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生量與保有量的反饋故障的比率。其表達(dá)式為：

上式中，月度保質(zhì)期內(nèi)的保有量等于此月與之前180天所有銷售的產(chǎn)品數(shù)量之和。

（3）不可靠率：它指的是在某月生產(chǎn)的產(chǎn)品在其出售以后的保質(zhì)期內(nèi)發(fā)生故障次數(shù)的比重。其表達(dá)式為：

故障率、反饋率以及不可靠率三種可靠性統(tǒng)計(jì)模式具有各自的特點(diǎn)，但是他們使用的實(shí)效只能在保質(zhì)期內(nèi)或至多延長(zhǎng)至360天，反應(yīng)出的是機(jī)器在可靠性水平內(nèi)的時(shí)效性較差。在參考其它文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文設(shè)計(jì)了下面的可靠性水平統(tǒng)計(jì)模式，表達(dá)式如下：

上式中，N為入庫以及銷售的總臺(tái)數(shù)，n為月份。此可靠性水平統(tǒng)計(jì)模式的優(yōu)點(diǎn)是能夠評(píng)價(jià)在任意時(shí)間范圍內(nèi)、任何數(shù)量的產(chǎn)品數(shù)的可靠性水平，參考的產(chǎn)品臺(tái)數(shù)越多，時(shí)間越長(zhǎng)，其可信度越高。

2.3 生產(chǎn)率數(shù)學(xué)計(jì)算模型

機(jī)器的生產(chǎn)率是由機(jī)器的駕駛條件、性能參數(shù)以及使用條件等綜合決定的，裝載機(jī)的技術(shù)上產(chǎn)率為：

上式中，Y為物料的主梁，q為裝載機(jī)的斗容量，t是循環(huán)工作時(shí)間，t=t1+t2+t3+t4。

上式中：

t1裝料時(shí)間，L1為兩個(gè)鏟挖之間的距離，V1為實(shí)際的鏟挖速度；

t2為物料的運(yùn)送時(shí)間，t2=L2/V2，L2為運(yùn)送的距離，V2為運(yùn)送物料時(shí)的速度；

t3為回程的時(shí)間，t3=L3/V3，L3為回程的距離，V3為裝載機(jī)的實(shí)際運(yùn)行速度；

t4為工序的輔助時(shí)間，t4的大小由機(jī)器本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)以及工藝條件決定，不同類型機(jī)器的t4大小不同，一般來講其大小在相應(yīng)的資料中都有明確規(guī)定。

3 生產(chǎn)率以及效益的綜合評(píng)價(jià)

根據(jù)機(jī)器的生產(chǎn)率模型，本文中選用QPG模式，設(shè)定統(tǒng)一的操作條件、典型作業(yè)的環(huán)境及對(duì)象，對(duì)國(guó)內(nèi)外所收集到的裝載機(jī)主流樣本產(chǎn)品的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平，運(yùn)用C++編程軟件進(jìn)行了實(shí)際的計(jì)算，其計(jì)算結(jié)果見下表：

不同規(guī)格裝載機(jī)主要技術(shù)參數(shù)、生產(chǎn)率和效益指標(biāo)值

從上表可以看出，美國(guó)、意大利等公司的裝載機(jī)所選擇的技術(shù)參數(shù)都比較合理，生產(chǎn)率指標(biāo)較高，各種效益都較好。

4 結(jié)語

本文確定了工程機(jī)械經(jīng)濟(jì)技術(shù)綜合效益評(píng)價(jià)指標(biāo)，根據(jù)自行式工程機(jī)械生產(chǎn)率的計(jì)算特點(diǎn)，推導(dǎo)并建立了裝載機(jī)的生產(chǎn)率的數(shù)學(xué)模型，對(duì)目前國(guó)內(nèi)外市場(chǎng)主流機(jī)型的生產(chǎn)率以及經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平進(jìn)行了實(shí)際計(jì)算與評(píng)析。

參考文獻(xiàn)

[1] 胡德明. 巖土工程勘察與施工效益模型的建立[J]. 科技資訊, 2012, 12(5): 1-7.

篇2

關(guān)鍵詞：中職；數(shù)學(xué)；實(shí)踐性教學(xué)；函數(shù)模型；利率分析

中圖分類號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-5727（2013）02-0113-04

2009年，教育部頒布的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》將課程教學(xué)內(nèi)容調(diào)整為基礎(chǔ)模塊、職業(yè)模塊和拓展模塊三大模塊，并將能力要求整合為三項(xiàng)技能與四項(xiàng)能力，進(jìn)一步突出了職業(yè)教育的特色和能力要求。新大綱的主要特點(diǎn)是：精選內(nèi)容，降低難度，強(qiáng)化技能，突出應(yīng)用。

函數(shù)屬于大綱基礎(chǔ)模塊第三單元和第四單元的內(nèi)容，要求教師結(jié)合實(shí)際應(yīng)用完成教學(xué)。筆者在講授這部分章節(jié)的時(shí)候，正好看到報(bào)道說：“龍年壓歲錢又漲了?！惫P者以存款利息最優(yōu)化這個(gè)生活實(shí)際問題為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立合適的函數(shù)模型，在學(xué)中做、做中學(xué)，逐步掌握計(jì)算存款利息的技巧，從而使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)的理解，增強(qiáng)興趣。

問題分析

以家長(zhǎng)和學(xué)生手中壓歲錢為切入點(diǎn)，我們期望和學(xué)生一起分析和解決下面三個(gè)問題：

問題一：什么是利率？初步認(rèn)識(shí)利息；幫助學(xué)生了解目前我國(guó)銀行存款利率，并把定期和活期存款利率作為研究重點(diǎn)。

問題二：如何計(jì)算利息？學(xué)會(huì)計(jì)算利息；依據(jù)現(xiàn)有的定期和活期存款利率，指導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)息基本公式，依次介紹單利計(jì)息方法、復(fù)利計(jì)息方法，結(jié)合指數(shù)函數(shù)特點(diǎn)，并得到單利和復(fù)利計(jì)息數(shù)學(xué)模型。

問題三：在給定期限內(nèi)，怎樣存款最劃算？合理配置利息；在解決問題二的基礎(chǔ)上，對(duì)各期限存款進(jìn)行合理組合，歸納得到整存整取定期存款多組合本息計(jì)算模型。

模型假設(shè)

為方便學(xué)生計(jì)算，在抓住問題主干的同時(shí)，能較為快捷地得到比較精確的計(jì)息模型，特做以下假設(shè)：

1.存款起息日均假設(shè)為2008年10月9日后，按規(guī)定暫時(shí)不計(jì)利息稅。

2.存款利率假定在計(jì)息期間固定不變，即為固定利率，且按表1存款利率表執(zhí)行。

3.活期存款日利率1年按360日計(jì)息。

4.定期存款在存期內(nèi)只計(jì)單利，滿存期1次計(jì)1次復(fù)利。

模型參數(shù)

m——本金，存款初額，即準(zhǔn)備存入銀行的錢；

p——利率，又稱利息率，表示一定時(shí)期內(nèi)利息量與本金的比率；

t——存款期限，即本金存入銀行的時(shí)間；

n——利息，本金到存款期限后應(yīng)得的額外的報(bào)酬；

y——本息，即本金和利息總和；

A——活期存款時(shí)間因子；

B——3個(gè)月整存整取定期存款時(shí)間因子；

C——6個(gè)月整存整取定期存款時(shí)間因子；

D——1年整存整取定期存款時(shí)間因子；

E——2年整存整取定期存款時(shí)間因子；

F——3年整存整取定期存款時(shí)間因子；

G——5年整存整取定期存款時(shí)間因子；

H——折合年因子

（3個(gè)月H=0.25；6個(gè)月H=0.5；1年H=1；2年H=2；3年H=3；5年H=5）

建模與求解

問題一：什么是利率？

預(yù)習(xí)任務(wù)：各小組通過到各大銀行咨詢或網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)等手段，獲得人民幣存款利率表（見表1）。

教學(xué)過程：師生一起學(xué)習(xí)利率相關(guān)知識(shí)，以學(xué)生發(fā)言為主，教師點(diǎn)評(píng)。

學(xué)生甲：利率，又稱利息率，表示一定時(shí)期內(nèi)利息量與本金的比率，通常用百分比表示。

學(xué)生乙：從表1中可知，存款期限不同，存款利率是不一樣的。平時(shí)我們存款最常用的活期存款和定期3個(gè)月、定期6個(gè)月、定期1年、定期2年、定期3年、定期5年的存款利率均不同。

教師點(diǎn)評(píng)：表1中利率為年利率，應(yīng)用此表時(shí)需將存款期限折算到年進(jìn)行計(jì)息。

問題二：如何計(jì)算利息？

教學(xué)過程：指導(dǎo)學(xué)生掌握計(jì)息基本公式，依次介紹單利、復(fù)利計(jì)息方法，以學(xué)生實(shí)際計(jì)息活動(dòng)為主，并幫助學(xué)生導(dǎo)出單利和復(fù)利計(jì)息數(shù)學(xué)模型。

1.計(jì)息基本公式

利息（n）=本金（m）×利率（p）×存款期限（t）

本息（y）=本金（m）+利息（n）

2.單利計(jì)息。單利計(jì)息是指按照固定的本金計(jì)算的利息。對(duì)已過計(jì)息日而不提取的利息不計(jì)利息。

（1）整存整取定期存款單利計(jì)息方法（見表2）

教師示范完成表2中一年期的各項(xiàng)指標(biāo)的計(jì)算，余下表格內(nèi)容由各組完成，并進(jìn)行交流。

（2）活期存款單利計(jì)息方法（見表3）

居民個(gè)人活期存款按季結(jié)息，每季末月的20日為結(jié)息日，按結(jié)息日掛牌活期存款利率計(jì)息。未到結(jié)息日清戶時(shí)，按清戶日掛牌公告的活期存款利率計(jì)息至清戶前一日止。為了方便計(jì)算，每個(gè)季度按90天計(jì)息，1年按360天計(jì)息。

教師：注意表2和3中數(shù)據(jù)的規(guī)律，請(qǐng)各小組嘗試寫出利息和本息的計(jì)算通式。

師生歸納：?jiǎn)卫?jì)息比較簡(jiǎn)單，只需要運(yùn)用計(jì)息基本公式分別計(jì)算利息和本息即可。我們可歸納出單利計(jì)息模型為：

n=mpt①

y=m（1+pt）②

教師：①②兩式符合數(shù)學(xué)中的哪一類函數(shù)模型？

學(xué)生：一次函數(shù)。

3.復(fù)利計(jì)息

復(fù)利是指在每經(jīng)過一個(gè)計(jì)息期后，都要將所生利息加入本金，以計(jì)算下期的利息。這樣，在每一個(gè)計(jì)息期，上一個(gè)計(jì)息期的利息都將成為生息的本金，也就是俗稱的“利滾利”。

根據(jù)①②公式逐年推演，可得到復(fù)利計(jì)息方法，要注意的是在一個(gè)計(jì)息期內(nèi)仍采用單利計(jì)息（見表4-5）。

教師：注意表4至表5中數(shù)據(jù)的規(guī)律，請(qǐng)各小組嘗試寫出利息和本息的計(jì)算通式。

師生歸納：目前，我國(guó)銀行多采用表4和表5所示的復(fù)利計(jì)息，與單利計(jì)息相比，較為復(fù)雜，我們可進(jìn)一步歸納出復(fù)利計(jì)息模型為：

n=mHp（1+Hp）t/H-1③

y=m（1+Hp）t/H④

教師：③④兩式符合數(shù)學(xué)中的哪一類函數(shù)模型？

學(xué)生：指數(shù)函數(shù)。

問題三：在給定期限內(nèi)，怎樣存款最劃算？

教學(xué)過程：指導(dǎo)學(xué)生嘗試對(duì)各期限存款進(jìn)行各種組合，歸納得到整存整取定期存款多組合本息計(jì)算模型。

教師：存款最劃算意味著在單位本金下必須得到最多的利息。我們優(yōu)先選擇整存整取定期存款，因?yàn)槔⑾鄬?duì)較高。大多數(shù)情況下，在給定期限內(nèi)可以有多種存期組合。請(qǐng)各小組完成表6中利息和本息的計(jì)算。

學(xué)生甲：從表6可以看出，不同組合的存款總利息是不同的。組合三的方案能得到最多利息。

教師：比較不同的組合，本息的計(jì)算公式是否有規(guī)律？

學(xué)生乙：組合一和組合三明顯符合指數(shù)函數(shù)形式，組合二為不同指數(shù)函數(shù)乘積形式。

師生歸納：為了減輕計(jì)算復(fù)雜程度，下面我們只研究整存整取定期存款的利息最大化問題。

我們參照表4至表6并利用公式④y=m（1+Hp）t/H可得到觀察表6中組合二的本息計(jì)算公式y(tǒng)=m（1+0.035）（1+0.088），根據(jù)表7中的本息計(jì)算公式可歸納推導(dǎo)出整存整取定期存款多組合本息計(jì)算模型。

y=m（1.00775）4B（1.0165）2C（1.035）D（1.088）E/2（1.150）F/3（1.275）G/5⑤

接下來將⑤中折合年因子H進(jìn)行歸一化處理，將其放入括號(hào)內(nèi)，得到

y=m（1.03136）B（1.03327）C（1.03500）D（1.04307）E（1.04769）F（1.04979）G⑥

從⑥式可以看出，消除了復(fù)利計(jì)息的影響，以1年定期存款為參照，我們得到表8。

教師：由于⑥式中各乘積項(xiàng)擁有不同的底數(shù)，對(duì)于給定存款期限，y值何時(shí)取最大？

學(xué)生甲：和B、C、D、E、F、G在存款總期限中占得的比例有關(guān)。

學(xué)生乙：F和G占的比重越高，存款總利息也將越多。

學(xué)生丙：3個(gè)月、6個(gè)月因?yàn)槔首畹?，可首先排除掉，不放入組合，從而簡(jiǎn)化⑥式。

師生歸納：可以把⑥式簡(jiǎn)化為

y=m（1.03500）D（1.04307）E（1.04769）F（1.04979）G

⑦

教師：很好！下面我們通過具體實(shí)例來驗(yàn)證⑦式的準(zhǔn)確性并尋求最大化利息方案。

教師：由表9可知，整存整取4年定期存款按照1年期和3年期的組合為最佳方案，能獲得最多利息，并且本息最多可為原來的1.19025倍。仔細(xì)觀察各類組合，發(fā)現(xiàn)與先前的估計(jì)相符，F(xiàn)和G所占比例越高，利息越多。所以，下面我們繼續(xù)簡(jiǎn)化上述過程，我們只關(guān)注和比較F和G所占比例較高的組合。請(qǐng)各小組完成表10。

學(xué)生甲：我們只需要比較1+5與3+3兩種組合方式，就可以找出最優(yōu)方案。

學(xué)生乙：從表10可知，整存整取6年定期存款按照3年期和3年期的組合為最佳方案，能獲得最多利息，并且本息最多可為原來的1.3225倍。

模型改進(jìn)與推廣

第一，從表9、表10中我們發(fā)現(xiàn)，并不總是G最大時(shí)有最多的利息，究其原因，3年期和5年期的年利率比較接近，加大了最后甄選的難度。若要提高5年期存款對(duì)老百姓的誘惑力，必須拉開3年期和5年期的利率差距。

第二，公式⑦給出的模型還比較粗略，并沒有考慮儲(chǔ)戶提前支取存款的情況，公式中未體現(xiàn)活期存款時(shí)間因子的影響，加入后模型將更精確，更符合現(xiàn)實(shí)情況。

第三，從目前的經(jīng)濟(jì)形式來看，銀行加息的可能性還是較大；從長(zhǎng)遠(yuǎn)和發(fā)展的角度看，3年期存款利率相對(duì)較高，且調(diào)整更靈活，更具發(fā)展性。

第四，上述存款利息的分析計(jì)算主要側(cè)重于函數(shù)建模的角度，實(shí)際上還可以運(yùn)用幾何畫板、計(jì)算機(jī)模擬等手段來解決利息最優(yōu)化的問題。

課后可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)存款方案，將壓歲錢存入銀行，真實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)指導(dǎo)生活的樂趣。

在課堂教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膶?shí)例可激發(fā)學(xué)生的求知欲望?；诤瘮?shù)模型的利息計(jì)算有效地拓展了學(xué)生的思維。經(jīng)歷了建立數(shù)學(xué)模型來解決問題的過程，學(xué)生可在獲取知識(shí)的同時(shí)獲得生活的本領(lǐng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)工具意識(shí)和數(shù)學(xué)文化意識(shí)也可得到有效加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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篇3

關(guān)鍵詞：實(shí)踐能力；電子技術(shù)課程；教學(xué)創(chuàng)新

前言

根據(jù)國(guó)家的人才培養(yǎng)方案和目標(biāo)的要求。數(shù)字電子技術(shù)這門課程是工科專業(yè)學(xué)生主要的工程技術(shù)方面必修的基礎(chǔ)課程，該課程具有較強(qiáng)的理論實(shí)踐性，這就要求在課程教學(xué)的過程中多引入一些案例，分層式的教學(xué)，但傳統(tǒng)的教學(xué)方式在教學(xué)的過程中缺少對(duì)新的知識(shí)、技術(shù)和方法的引入，忽略學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)。因此，需要對(duì)傳統(tǒng)的課程進(jìn)行改革和教學(xué)方法以及模式的創(chuàng)新，充分培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。

一、數(shù)字電子技術(shù)理論課程教學(xué)模式的創(chuàng)新

（一）調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)課程的內(nèi)容

根據(jù)這門課程教學(xué)存在的，缺乏實(shí)踐應(yīng)用能力的培養(yǎng)的方面對(duì)課程進(jìn)行優(yōu)化問題，根據(jù)學(xué)校學(xué)生的需求構(gòu)建具有特色的數(shù)字電子數(shù)字課程體系。調(diào)整數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)課程的內(nèi)容，傳統(tǒng)的課程中內(nèi)容比較多且復(fù)雜，知識(shí)零散，缺少一定的合理性。因此，要對(duì)電子技術(shù)課程教學(xué)的內(nèi)容根據(jù)培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力的要求作出調(diào)整，比如，適當(dāng)減少電路中存儲(chǔ)器和數(shù)字比較器等的理論知識(shí)，增加一些與電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)為主的課程內(nèi)容，從而更好讓教學(xué)內(nèi)容對(duì)學(xué)生有針對(duì)和有效的學(xué)習(xí)，以數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)為相關(guān)的重點(diǎn)知識(shí)，在一定的程度上能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。根據(jù)課程目標(biāo)的要安排數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，高等教育學(xué)校以電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)中多增加驗(yàn)證性、綜合性實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容為主，增強(qiáng)理論知識(shí)的掌握和應(yīng)用的能力，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中循序漸進(jìn)，以此達(dá)到實(shí)踐應(yīng)用能力培養(yǎng)的目標(biāo)。

（二）利用多媒體平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)

隨著網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)的高速發(fā)展，使得電子技術(shù)教學(xué)的內(nèi)容在不斷的增加，但有學(xué)校安排課程的課時(shí)數(shù)少，教學(xué)內(nèi)容增多，原來的教學(xué)課時(shí)已經(jīng)不能滿足教學(xué)的需求，因此，在教學(xué)的過程中采用板書的形式對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解的方式，無法完成教學(xué)的目標(biāo)和任務(wù)。在電子技術(shù)課中利用多媒體平臺(tái)進(jìn)行教學(xué)在能夠提高教學(xué)的速度和效率，減少了老師對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)板書和畫圖列表時(shí)間的浪費(fèi)，為老師在教學(xué)的過程中節(jié)省更多的時(shí)間對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的講解以及課堂的提問，讓老師對(duì)于具有抽象和理論性的知識(shí)講解得更加透徹，這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握更加深刻，讓學(xué)生在一定的時(shí)間內(nèi)可以學(xué)習(xí)掌握更多的數(shù)字電子技術(shù)的知識(shí)。此外，這種教學(xué)方法能同時(shí)使用影像、視頻、音頻等功能，為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)現(xiàn)代化、信息化的課堂教學(xué)環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生思維和實(shí)踐能力，在優(yōu)化課堂教學(xué)的同時(shí)，在提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及教學(xué)工作的效率方面起到積極作用。

（三）加強(qiáng)和學(xué)生的交流互動(dòng)

在數(shù)字電子技術(shù)教學(xué)中，通過應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)信息化的平臺(tái)加強(qiáng)和學(xué)生之間的交流互動(dòng)，加強(qiáng)學(xué)生預(yù)習(xí)和老師教學(xué)之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在課前的預(yù)習(xí)、教學(xué)課堂以及教學(xué)后等環(huán)節(jié)都有全新的體驗(yàn)感，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)的效率。使用知到、學(xué)習(xí)通，慕課等，教師在教學(xué)中有把帶有視頻、音頻、習(xí)題的課件通過學(xué)習(xí)軟件傳到學(xué)生的手機(jī)，學(xué)生打開手機(jī)就能學(xué)習(xí)，方便老師和學(xué)生進(jìn)行溝通和互動(dòng)；在教學(xué)的過程中為活躍課堂的氣氛，進(jìn)行答題、彈幕、互動(dòng)、回答等的環(huán)節(jié)，解決傳統(tǒng)教學(xué)課堂中存在的問題。這些學(xué)習(xí)軟件的應(yīng)用，加強(qiáng)教學(xué)課堂的互動(dòng)以及師生間的交流。利用這樣的教學(xué)方式在電子技術(shù)相關(guān)內(nèi)容的概念和原理教學(xué)時(shí)，更好的讓生活中的實(shí)際案例展現(xiàn)在學(xué)生的眼前，進(jìn)行具體的分析和討論，能夠提高學(xué)生理論知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，增強(qiáng)學(xué)生在電子技術(shù)應(yīng)用的實(shí)踐能力。在軟件上加強(qiáng)師生的交流教學(xué)方式讓老師在教學(xué)時(shí)可以提問，也可以讓學(xué)生集體的討論和交流，能很好的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題和回答問題的能力。

二、數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)方法的創(chuàng)新

（一）數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程創(chuàng)新

隨著課程改革的要求，為了培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力為基礎(chǔ)，數(shù)字電子技術(shù)課程改革偏向較強(qiáng)的實(shí)踐的教學(xué)，通過開設(shè)驗(yàn)證性、設(shè)計(jì)性和綜合性較強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)課程，可以有效的提高學(xué)生的綜合能力。進(jìn)行驗(yàn)證性的實(shí)驗(yàn)主要用芯片驗(yàn)證性能，主要有觸發(fā)器和電路，能讓學(xué)生在實(shí)際的操作中理解芯片的功能和作用；進(jìn)行設(shè)計(jì)性的實(shí)驗(yàn)主要有組合電路和時(shí)序電路的設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)字電路的設(shè)計(jì)中鍛煉自己的動(dòng)手能力；在學(xué)期末進(jìn)行綜合性的實(shí)驗(yàn)，主要考察學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握和綜合運(yùn)用的情況，但有實(shí)踐操作起來難度。設(shè)計(jì)性和綜合性的實(shí)驗(yàn)不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)字電子技術(shù)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生動(dòng)手操作和思考的能力，從中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用的能力。具體的數(shù)字電子技術(shù)實(shí)驗(yàn)課程的安排要依據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況而定。

（二）數(shù)字電子技術(shù)采用案例式教學(xué)

許多高等教育學(xué)校開設(shè)電子技術(shù)課程的出發(fā)點(diǎn)都是為了學(xué)生學(xué)習(xí)和掌握電路設(shè)計(jì)的知識(shí)，培養(yǎng)實(shí)踐應(yīng)用的能力能夠解決以后遇到電路問題。學(xué)生只有認(rèn)識(shí)到數(shù)字電子技術(shù)課程學(xué)習(xí)的實(shí)用性才會(huì)有學(xué)習(xí)的動(dòng)力，因而，在教學(xué)的過程中，老師采用實(shí)際的案例進(jìn)行教學(xué)，通過實(shí)際的案例進(jìn)行分析和運(yùn)用到的知識(shí)進(jìn)行講解，能讓學(xué)生了解課程的目的和教學(xué)內(nèi)容以及對(duì)自己以后的生活和工作中的重要性，促使學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。除此之外，老師選取理論知識(shí)在實(shí)際生活中應(yīng)用的案例案例以分析和講解的方式，向?qū)W生展示數(shù)字電子技術(shù)知識(shí)實(shí)際的運(yùn)用可能遇到的問題進(jìn)行分析，解決實(shí)際的問題的意義，通過進(jìn)行綜合性的分析問題，和設(shè)計(jì)出解決該問題的關(guān)鍵的最合理的方案。相比于傳統(tǒng)的教學(xué)方式，這種教學(xué)方法在教學(xué)的過程中，可以培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及實(shí)踐應(yīng)用能力。

（三）采取實(shí)驗(yàn)教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)

數(shù)字電子技術(shù)課程具有一定的邏輯和實(shí)踐性，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力的要求很高。在教學(xué)的過程中，采用實(shí)驗(yàn)教學(xué)的方法，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)的示范和演示能讓學(xué)生加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解和對(duì)掌握知識(shí)的鞏固，提高學(xué)生的專業(yè)知識(shí)的實(shí)踐運(yùn)用能力。根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容開展不同層次的實(shí)驗(yàn)教學(xué)課，這樣的教學(xué)方式能夠減少在教學(xué)中不必要的理論知識(shí)的講解。在課堂多采用實(shí)用的實(shí)驗(yàn)教學(xué)多留時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行實(shí)際性的實(shí)驗(yàn)操作，在課堂中能夠培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。

三、結(jié)束語

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1軟測(cè)量建模方法解析

典型的軟測(cè)量模型結(jié)構(gòu)如圖1所示[3].與傳統(tǒng)儀表檢測(cè)技術(shù)相比,軟測(cè)量技術(shù)具有通用性和靈活性強(qiáng),易實(shí)現(xiàn)且成本低等優(yōu)點(diǎn)[1]。影響熱工過程參數(shù)軟測(cè)量精度的主要因素為數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法、輔助變量的選擇、模型的算法和結(jié)構(gòu)等[4G5].由于現(xiàn)場(chǎng)采集的數(shù)據(jù)存在一定的誤差以及儀表測(cè)量誤差等,因此在建立軟測(cè)量模型時(shí)需要對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以消除誤差.此外,還需對(duì)算法中間及輸出結(jié)果進(jìn)行有效性檢測(cè),以避免輸出不合理的數(shù)據(jù).另外,輔助變量需要通過機(jī)理分析進(jìn)行初步確定,并且對(duì)其的選取需要考慮變量的類型、數(shù)量和測(cè)點(diǎn)位置等,同時(shí)需要注意輔助變量對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性、可靠性和可維護(hù)性等的影響,從而簡(jiǎn)化軟測(cè)量模型和提高軟測(cè)量精度.輔助變量選取的最佳數(shù)量與測(cè)量噪聲、過程自由度及模型不確定性等有關(guān),其下限值是待測(cè)主導(dǎo)變量的數(shù)量.所選輔助變量應(yīng)與主導(dǎo)變量密切相關(guān),且為與動(dòng)態(tài)特性相似的可測(cè)參數(shù),具有較強(qiáng)的魯棒性和抗過程輸出或不可測(cè)擾動(dòng)的能力,易于在線獲取,能夠滿足軟測(cè)量的精確度要求.由于某些熱工測(cè)量對(duì)象的輔助變量類型和數(shù)量很多,且各變量之間存在耦合關(guān)系,因此為了提高軟測(cè)模型性能和精度,需對(duì)輸入輔助變量進(jìn)行降維處理.由于在工業(yè)過程中通常采用同時(shí)確定輔助變量的測(cè)定位置和數(shù)量方法,因此對(duì)測(cè)點(diǎn)位置的選擇原則同于變量數(shù)量的選擇原則.在構(gòu)建軟測(cè)量機(jī)理模型過程中,要求具有足夠多能夠反映工況變化的過程參數(shù),并運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)動(dòng)力學(xué)、質(zhì)量平衡、能量平衡等各種平衡方程,確定主導(dǎo)變量與一些可測(cè)輔助變量的關(guān)系.但是,經(jīng)若干過程簡(jiǎn)化后的軟測(cè)量機(jī)理模型難以保證測(cè)量精度,且有很多熱工過程機(jī)理尚不明確,因此難以對(duì)軟測(cè)量進(jìn)行機(jī)理建模.針對(duì)復(fù)雜的非線性熱工過程,辨識(shí)建模方法通過現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)、試驗(yàn)測(cè)試或流程模擬,獲得工況變化過程中的輸入(輔助變量)和輸出(主導(dǎo)變量)數(shù)據(jù),根據(jù)兩者的數(shù)學(xué)關(guān)系建立軟測(cè)量模型.該方法主要有基于統(tǒng)計(jì)分析的主元分析(PCA)法和偏最小二乘(PLA)法、基于人工智能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)法、基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的支持向量機(jī)(SVM)法、模糊理論法等[6].

1．1主元分析方法

PCA法通過映射或變換對(duì)原數(shù)據(jù)空間進(jìn)行降維處理,將高維空間中的問題轉(zhuǎn)化為低維空間中的問題,新映射空間的變量由各原變量的線性組合生成[7].降維后數(shù)據(jù)空間在包含最少變量的同時(shí),盡量保持原數(shù)據(jù)集的多元結(jié)構(gòu)特征,以提高模型精度.通常,采用該方法對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的系統(tǒng)輸入輸出變量數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析,以優(yōu)選輔助變量集,并利用對(duì)應(yīng)的輸入輸出變量建立預(yù)測(cè)模型.但是,該方法受樣本噪聲影響較大,建立的模型較難理解.PCA法基于線性相關(guān)和高斯統(tǒng)計(jì)的假設(shè),而核主元分析(KPCA)法對(duì)非線性系統(tǒng)具有更好的特征抽取能力,因而針對(duì)飛灰含碳量等呈非線性特征的變量,基于KPCA法建立其軟測(cè)量模型,效果較好[8].

1．2偏最小二乘法PLA法

通過計(jì)算最小化誤差的平方和,匹配出數(shù)據(jù)變量的最優(yōu)函數(shù)組合,是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化方法.該方法用最簡(jiǎn)化的方法求出某些難以計(jì)算的數(shù)值,通常被用于曲線擬合.偏最小二乘回歸(PLSR)法建立在PCA原理上,主要根據(jù)多因變量對(duì)多自變量的回歸建模,在解決樣本個(gè)數(shù)少于變量個(gè)數(shù)問題時(shí),特別是當(dāng)各變量的線性關(guān)聯(lián)度較高時(shí)采用PLSR法建立其軟測(cè)量模型更為有效.

1．3人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ANN法在理論上可在不具備對(duì)象先驗(yàn)知識(shí)的條件下,構(gòu)造足夠的樣本,建立輔助變量與主導(dǎo)變量的映射關(guān)系,從而通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)獲得ANN模型.ANN由許多節(jié)點(diǎn)(神經(jīng)元)相互連接構(gòu)成,每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)特定的輸出函數(shù)(激勵(lì)函數(shù)),2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的連接代表通過該連接信號(hào)的權(quán)重(ANN的記憶).選取ANN運(yùn)算模型的輔助變量和主導(dǎo)變量后,為使待測(cè)的主導(dǎo)變量近似于實(shí)際測(cè)量變量,還可利用最小二乘法、遺傳算法、聚類法等神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法訓(xùn)練己知結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò),通過不斷調(diào)整結(jié)構(gòu)的連接權(quán)值和閾值訓(xùn)練出擬合度最優(yōu)的ANN模型.ANN模型采用分布式并行信息處理算法,具有自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、聯(lián)想存儲(chǔ)(通過反饋網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn))、高速尋找優(yōu)化解、較強(qiáng)在線校正能力、非線性逼近等特性,其在解決較強(qiáng)非線性和不確定性系統(tǒng)的擬合問題具有較大優(yōu)勢(shì)[9],因此成為應(yīng)用最廣泛的一種熱工過程參數(shù)軟測(cè)量建模方法.但是,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)受訓(xùn)練樣本質(zhì)量、空間分布和訓(xùn)練算法等因素影響較大,外推能力較差,受黑箱式表達(dá)方式限制,模型的可解釋性較差.當(dāng)實(shí)際樣本空間超出訓(xùn)練樣本空間區(qū)域時(shí),模型輸出誤差較大.因此,實(shí)際工業(yè)過程中需定時(shí)對(duì)該方法的參數(shù)進(jìn)行校正.ANN還包括反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP)和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RBF).BP模型將樣本輸入輸出問題變?yōu)榉蔷€性優(yōu)化問題,采用最優(yōu)梯度下降算法優(yōu)化并迭代求得最優(yōu)值.RBF包含輸入層、隱含層(隱層)和輸出層,為3層結(jié)構(gòu),隱層一般選取基函數(shù)作為傳遞函數(shù)(激勵(lì)函數(shù)),輸出層對(duì)隱層的輸出進(jìn)行線性加權(quán)組合,因此其節(jié)點(diǎn)為線性組合器.相比BP模型,RBF模型訓(xùn)練速度快,分類能力強(qiáng),具有全局逼近能力等.

1．4支持向量機(jī)法SVM法

以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則,是一種新型針對(duì)小樣本情況的機(jī)器統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法.其需要滿足特定訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)精度的要求和具備準(zhǔn)確識(shí)別任意樣本的能力.該方法根據(jù)有限的訓(xùn)練樣本信息盡可能尋求模型復(fù)雜性和學(xué)習(xí)能力間的最優(yōu)關(guān)系,從而有效解決了基于經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法的欠學(xué)習(xí)或過學(xué)習(xí)問題[10G11],且泛化能力強(qiáng),能夠保證較小的泛化誤差,對(duì)樣品依賴程度低,可以較好地對(duì)非線性系統(tǒng)進(jìn)行建模和預(yù)測(cè),是對(duì)小樣本情況分類及回歸等問題極優(yōu)的解決方法.但是,當(dāng)樣本數(shù)據(jù)較大時(shí),傳統(tǒng)訓(xùn)練算法復(fù)雜的二次規(guī)劃問題會(huì)導(dǎo)致SVM法計(jì)算速度較慢,不易于工程應(yīng)用,抗噪聲能力較差等,且參數(shù)選擇不當(dāng)會(huì)使模型性能變差.目前,對(duì)SVM法還沒有成熟的指導(dǎo)方法,基于經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)建模,則對(duì)模型精度的影響較大.對(duì)于工業(yè)過程對(duì)象,許多在SVM法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的算法和混合算法被用于軟測(cè)量建模,并已取得了良好的試驗(yàn)效果.如基于最小二乘支持向量機(jī)(LSGSVM)法的建模方法將最小二乘線性系統(tǒng)的誤差平方和作為損失函數(shù)代替二次規(guī)劃方法,利用等式約束替代SVM法中的不等式約束.由于LSGSVM法只需求解1組線性等式方程組,因此顯著提高了計(jì)算速度和模型的泛化能力[12G13].與傳統(tǒng)SVM法相比,其訓(xùn)練時(shí)間更短,結(jié)果更具確定性,更適合工業(yè)過程的在線建模.1．5模糊理論法模糊理論法根據(jù)模糊邏輯和模糊語言規(guī)則求解新的模糊結(jié)果[14].由專家構(gòu)造模糊邏輯語言信息,并轉(zhuǎn)化為控制策略,從而解決模型未知或模型不確定性的復(fù)雜工業(yè)問題,尤其適合被測(cè)對(duì)象不確定,難以用數(shù)學(xué)方式定量描述的軟測(cè)量建模[15G16].模糊理論法不需要被測(cè)對(duì)象的精確數(shù)學(xué)模型,但模糊系統(tǒng)本身不具有學(xué)習(xí)功能,如果能夠?qū)⑵渑c人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法相結(jié)合,則可提高軟測(cè)量的性能.

2軟測(cè)量技術(shù)研究現(xiàn)狀

目前,軟測(cè)量的機(jī)理、偏最小二乘、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模糊建模等方法均屬于全局建模方法,而這些方法均存在待定參數(shù)過多、在線和離線參數(shù)難以同時(shí)用于建模、模型結(jié)構(gòu)較難確定等問題.因此,20世紀(jì)60年代末,Bates等[17]提出了將幾個(gè)模型相加的方法,該方法可以有效提高模型的魯棒性和預(yù)測(cè)精度.該方法將系統(tǒng)首先拆分為多個(gè)子系統(tǒng),然后分別對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)建模并相加.全局模型被視為各子模型的組合,從而不僅可提高模型對(duì)熱工過程參數(shù)的描述性能,而且較單一模型具有更高的精度.通常,在多模型建模時(shí),首先通過機(jī)理分析建立帶參數(shù)的機(jī)理模型,并利用輸入輸出數(shù)據(jù)對(duì)模型待測(cè)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí).而對(duì)機(jī)理尚不清楚的部分,則采用數(shù)據(jù)建模,即根據(jù)輸入輸出數(shù)據(jù)構(gòu)建補(bǔ)償器進(jìn)行誤差補(bǔ)償.基于此,本文以主要熱工過程參數(shù)為對(duì)象,綜述軟測(cè)量技術(shù)的研究現(xiàn)狀.

2．1鋼球磨煤機(jī)負(fù)荷、風(fēng)量和出口溫度

鋼球磨煤機(jī)(球磨機(jī))制粉系統(tǒng)的用電量在電站廠用電中占比可高達(dá)15％.目前對(duì)球磨機(jī)煤量的測(cè)量方法有差壓法、電流法、噪音法、物位法、振動(dòng)法等[18],但這些方法都難以精確地測(cè)量球磨機(jī)煤量,從而導(dǎo)致制粉系統(tǒng)自動(dòng)控制品質(zhì)欠佳,使電耗量增加.建立球磨機(jī)負(fù)荷與相關(guān)輔助變量的關(guān)系,可實(shí)現(xiàn)球磨機(jī)負(fù)荷、煤量的軟測(cè)量.輔助變量可選為給煤量、熱風(fēng)量、再循環(huán)風(fēng)量、球磨機(jī)出口溫度及出入口壓差、球磨機(jī)電流等[19].王東風(fēng)和宋之平[20]采用前向復(fù)合型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了基于分工況學(xué)習(xí)的變結(jié)構(gòu)式負(fù)荷模型,以測(cè)量球磨機(jī)負(fù)荷,其正常運(yùn)行工況下采用延時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法負(fù)荷模型,球磨機(jī)出口煤量較小(趨于堵煤)時(shí)采用回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法負(fù)荷模型,并通過仿真試驗(yàn)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)證明了該建模方法的可行性和有效性,對(duì)運(yùn)行指導(dǎo)也取得了較好的效果.司剛?cè)萚21]提出了基于復(fù)合式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的球磨機(jī)負(fù)荷軟測(cè)量方法,選取球磨機(jī)噪音及出入口壓差、出口溫度、球磨機(jī)電流等作為輔助變量,獲得了球磨機(jī)負(fù)荷變化規(guī)律.趙宇紅等[22]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和混沌信息技術(shù)建立了球磨機(jī)出力軟測(cè)量模型,仿真結(jié)果表明該模型能夠預(yù)測(cè)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)過程中的球磨機(jī)出力.湯健等[23]則提出了基于多源數(shù)據(jù)特征融合的軟測(cè)量方法,其采用核主元分析提取各頻段的非線性特征,建立了基于最小二乘支持向量機(jī)的模型,該算法運(yùn)算精度較高.張炎欣[24]在即時(shí)學(xué)習(xí)策略建?？蚣芟?首先通過灰色關(guān)聯(lián)分析方法確定主要的輔助變量,隨后采用混合優(yōu)化算法進(jìn)行支持向量機(jī)模型計(jì)算,發(fā)現(xiàn)其結(jié)果相比標(biāo)準(zhǔn)支持向量機(jī)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更好的預(yù)測(cè)性能.磨煤機(jī)一次風(fēng)量的準(zhǔn)確測(cè)量是確定合理風(fēng)煤比,提高鍋爐燃燒效率的重要因素.因此,楊耀權(quán)等[25G26]基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取42個(gè)輔助變量建立了磨煤機(jī)一次風(fēng)量的軟測(cè)量模型,通過對(duì)某電廠數(shù)據(jù)的測(cè)試,驗(yàn)證了該方法較現(xiàn)場(chǎng)流量測(cè)量?jī)x表輸出值更準(zhǔn)確,同時(shí)基于支持向量機(jī)回歸方法建立的風(fēng)量模型也較流量測(cè)量?jī)x表的精度高,且能夠適應(yīng)機(jī)組變化.此外,梁秀滿和孫文來[27]基于熱平衡原理進(jìn)行了機(jī)理建模,實(shí)現(xiàn)了球磨機(jī)出口溫度的軟測(cè)量.

2．2煤質(zhì)

電站鍋爐入爐煤質(zhì)對(duì)機(jī)組安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行影響較大.對(duì)此,劉福國(guó)等[28G29]利用煙氣成分、磨煤機(jī)運(yùn)行狀態(tài)、煤灰分和煤元素成分等建立了入爐煤軟測(cè)量機(jī)理模型,實(shí)現(xiàn)了入爐煤質(zhì)元素成分和發(fā)熱量的在線監(jiān)測(cè).董實(shí)現(xiàn)和徐向東[30]利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建辨識(shí)模型,并進(jìn)行了鍋爐煤種低位發(fā)熱量模型參數(shù)的辨識(shí),其辨識(shí)誤差在2％以內(nèi).馬萌萌[31]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行建模,研究了煤質(zhì)元素分析,并利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層連接值進(jìn)行了提前尋優(yōu),結(jié)果表明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的模型較單純BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型誤差更小.巨林倉(cāng)等[32]采用遺傳算法與BP網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合的建模方式,分析了煤粉從制粉系統(tǒng)到完全燃燒的過程,結(jié)果表明煤質(zhì)在線軟測(cè)量模型能夠有效預(yù)測(cè)煤種揮發(fā)分、固定碳含量和低溫發(fā)熱量.

2．3風(fēng)煤比

電站鍋爐各燃燒器出口的風(fēng)煤比不能相差太大,否則可能造成鍋爐中心火焰偏移、燃燒不穩(wěn)定、結(jié)焦等問題.對(duì)此:金林等[33]基于氣固兩相流理論進(jìn)行了機(jī)理建模,根據(jù)乏氣送粉方式下風(fēng)粉混合前后的壓力差計(jì)算了風(fēng)煤比,通過理論推導(dǎo)和仿真試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),風(fēng)煤比計(jì)算值與混合壓差呈良好的對(duì)應(yīng)關(guān)系;陳小剛和金秀章[34]通過對(duì)風(fēng)煤比機(jī)理模型的研究,發(fā)現(xiàn)一次風(fēng)與煤粉混合后管道內(nèi)壓差呈明顯的線性關(guān)系;劉穎[35]將給粉機(jī)轉(zhuǎn)速、風(fēng)粉混合前后動(dòng)壓、風(fēng)粉溫度等作為輔助變量,采用機(jī)理建模與支持向量機(jī)相結(jié)合的方法,進(jìn)行風(fēng)煤比軟測(cè)量建模,仿真結(jié)果顯示所建模型性能優(yōu)于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.

2．4煙氣含氧量

目前主要使用熱磁式傳感器和氧化鋯傳感器等測(cè)量鍋爐煙氣含氧量,其存在測(cè)量誤差大、反應(yīng)速度慢、成本高、使用壽命短等問題.對(duì)此,采用軟測(cè)量方法測(cè)量煙氣含氧量.鍋爐煙氣含氧量主要受煤質(zhì)、煤粉未完全燃盡、爐膛漏風(fēng)等因素影響,因此選取總?cè)剂狭?、風(fēng)機(jī)風(fēng)量和電流、再熱蒸汽溫度、汽包壓力、爐膛出口煙溫、鍋爐給水流量等參數(shù)作為輔助變量.韓璞等[36]構(gòu)建了電站鍋爐煙氣含氧量的復(fù)合型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軟測(cè)量模型,并在不同機(jī)組負(fù)荷下通過實(shí)測(cè)方法驗(yàn)證了該模型的有效性.盧勇和徐向東[37]提出了基于統(tǒng)計(jì)分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偏最小二乘(NNPLS)法建立鍋爐煙氣含氧量軟測(cè)量模型的方法,并進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)建模,結(jié)果表明所建模型具有很強(qiáng)的泛化能力.陳敏[38]引入主元分析理論和偏最小二乘法進(jìn)行了輔助變量的優(yōu)化選取,并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)煙氣含氧量的預(yù)測(cè)分析.熊志化[39]進(jìn)行了基于支持向量機(jī)的煙氣含氧量軟測(cè)量,通過8個(gè)輔助變量進(jìn)行訓(xùn)練,并得出優(yōu)于傳統(tǒng)氧量分析儀和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)論,尤其是在小樣本情況下.張倩和楊耀權(quán)[40]采用了類似的支持向量機(jī)回歸模型取得了良好的仿真結(jié)果.章云鋒[41]提出了基于最小二乘支持向量機(jī)的煙氣含氧量軟測(cè)量模型.張炎欣等[24,42]采用基于即時(shí)學(xué)習(xí)策略的改進(jìn)型支持向量機(jī)建立了煙氣含氧量軟測(cè)量模型,得到了與球磨機(jī)負(fù)荷相似的結(jié)論.王宏志等[43]構(gòu)建最小二乘支持向量機(jī)模型時(shí)應(yīng)用粒子群算法解決了多參數(shù)優(yōu)化的問題,并將其應(yīng)用于煙氣含氧量建模中后,獲得了較好的效果.趙征[44]等采用機(jī)理分析與統(tǒng)計(jì)分析相結(jié)合的建模方法,建立了一系列局部變量的軟計(jì)算模型,較好地反映煙氣含氧量的變化.

2．5飛灰含碳量

燃燒失重法是測(cè)試飛灰含碳量的傳統(tǒng)分析方法.該方法測(cè)試時(shí)間長(zhǎng)、所得結(jié)果無法實(shí)時(shí)反映飛灰含碳量,而反射法、微波吸收法,由于缺乏在線測(cè)量技術(shù)或成本較高,難以大規(guī)模應(yīng)用于在線測(cè)量[45].煤質(zhì)和鍋爐運(yùn)行參數(shù)是影響飛灰含碳量的主要參數(shù),因此燃煤收到基低位發(fā)熱量、揮發(fā)分、灰分、水分,以及鍋爐負(fù)荷、磨煤機(jī)給煤量、省煤器出口煙氣含氧量、燃燒器擺動(dòng)角度、爐膛風(fēng)量和風(fēng)壓等參數(shù)可被選為輔助變量.對(duì)灰含碳量的軟測(cè)量難以采用機(jī)理建模方法.而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的非線性擬合能力和學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的規(guī)則等優(yōu)點(diǎn)被廣泛用灰含碳量的軟測(cè)量.周昊等[46]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了電站鍋爐的飛灰含碳量模型,該模型輸出結(jié)果與試驗(yàn)實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合.李智等[47]采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了飛灰含碳量的建模和分析,得到了良好的預(yù)測(cè)結(jié)果.趙新木等[48]選取11個(gè)輔助變量進(jìn)行了改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算和預(yù)測(cè),并探討了燃燒器擺動(dòng)角度、鍋爐燃料特性、煤粉細(xì)度、過量空氣系數(shù)等單變量對(duì)飛灰含碳量的影響.王春林等[49]和劉長(zhǎng)良等[50]分別采用基于支持向量機(jī)回歸算法和最小二乘支持向量機(jī)算法進(jìn)行建模,結(jié)果顯示支持向量機(jī)法相比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等建模方法具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)、對(duì)樣本依賴低等優(yōu)點(diǎn).陳敏生和劉定平[8]利用最小二乘支持向量機(jī)建立了飛灰含碳量軟測(cè)量模型,并采用KPCA法提取變量特征數(shù)據(jù)處理非線性數(shù)據(jù),通過在四角切圓燃燒鍋爐上的仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了所建模型的有效性和優(yōu)越性.

2．6燃燒優(yōu)化

高效低污染是電站鍋爐燃燒優(yōu)化的目標(biāo).顧燕萍等[51]基于最小二乘支持向量機(jī)算法建立了鍋爐燃燒模型,進(jìn)行了排煙溫度、飛灰含碳量、NOx排放量等參數(shù)的軟測(cè)量研究,隨后采用遺傳算法對(duì)鍋爐運(yùn)行工況進(jìn)行尋優(yōu),得到了燃燒優(yōu)化方案,研究結(jié)果表明該算法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法性能更優(yōu)越.王春林[11]建立了基于支持向量機(jī),并以鍋爐主要燃燒試驗(yàn)數(shù)據(jù)為輔助變量的軟測(cè)量模型,其將遺傳算法與支持向量機(jī)模型相結(jié)合,使得對(duì)飛灰含碳量、排煙溫度、NOx排放量的軟測(cè)量取得了良好的優(yōu)化效果.高芳等[52]以鍋爐熱效率和NOx排放量為輸入?yún)?shù),建立了最小二乘支持向量機(jī)模型,試驗(yàn)結(jié)果表明模型輸出誤差很小,良好的參數(shù)組合可為鍋爐優(yōu)化運(yùn)行提供指導(dǎo).

2．7其他熱工參數(shù)

對(duì)于主蒸汽溫度、汽包水位、省煤器積灰、煙氣污染物排放量等參數(shù),學(xué)者們也進(jìn)行了軟測(cè)量研究.熊志化等[53]對(duì)主蒸汽流量進(jìn)行了軟測(cè)量,以給水溫度等為輔助變量的歷史數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明,支持向量機(jī)算法較RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有明顯優(yōu)勢(shì).何麗娜[54]提出了基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模,與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模相比,無需數(shù)學(xué)表達(dá)式和傳遞函數(shù),只需要現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù),以主蒸汽溫度系統(tǒng)為建模對(duì)象,采用主元分析法對(duì)建模數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,降維后,通過分析過熱器運(yùn)行機(jī)理確定了輔助變量,并合理預(yù)測(cè)了主蒸汽溫度.梅華[16]提出了基于模糊辨識(shí)的自適應(yīng)預(yù)測(cè)控制算法,并應(yīng)用于發(fā)電廠主蒸汽溫度控制中,仿真結(jié)果表明該算法具有良好的負(fù)荷適應(yīng)性.李濤永等[55]以給煤量設(shè)定值為輸入,主蒸汽壓力為輸出,利用聚類分析方法將熱工過程的非線性問題分解并轉(zhuǎn)化為若干個(gè)工況點(diǎn)的線性問題,得出了辨識(shí)模型及其擬合曲線.張小桃等[56]根據(jù)機(jī)組運(yùn)行機(jī)理,利用主元分析法、多變量統(tǒng)計(jì)監(jiān)測(cè)理論等確定不同機(jī)組運(yùn)行過程中影響汽包水位變化的主導(dǎo)因素.王少華[57]建立了基于機(jī)理分析與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法相結(jié)合的鍋爐汽包水位軟測(cè)量模型,試驗(yàn)結(jié)果表明該模型可較好地反映鍋爐參數(shù)在典型擾動(dòng)工況下的汽包水位動(dòng)態(tài)特性.王建國(guó)等[58]采用機(jī)理分析建模,以省煤器進(jìn)出口煙氣溫度、省煤器管壁溫度、煙氣流速等為輔助變量,對(duì)在線監(jiān)測(cè)鍋爐省煤器積灰的軟測(cè)量進(jìn)行了分析.楊志[59G62]選取經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)SO2排放量進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究,其選取了硫分、負(fù)荷、給煤量、過量空氣系數(shù)、排煙溫度等參數(shù)作為模型輸入變量,SO2排放量作為輸出變量,試驗(yàn)結(jié)果表明該方法能夠滿足在線監(jiān)測(cè)SO2排放量的要求.

3結(jié)語

篇5

關(guān)鍵詞：汽輪機(jī)控制系統(tǒng)；建模方法；仿真技術(shù)

中國(guó)分類號(hào)：TP273

汽輪機(jī)控制系統(tǒng)從直接控制系統(tǒng)到間接調(diào)節(jié)系統(tǒng)，由模擬式電液控制系統(tǒng)發(fā)展到數(shù)字式電液控制系統(tǒng)，再到集散控制系統(tǒng)以及現(xiàn)場(chǎng)總線控制系統(tǒng)，技術(shù)發(fā)展越來越成熟的同時(shí)，控制系統(tǒng)也越來越受到人們的重視。仿真技術(shù)的飛速發(fā)展及計(jì)算機(jī)控制技術(shù)的廣泛應(yīng)用，極大地促進(jìn)了汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的仿真研究。本文將對(duì)汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真的意義、發(fā)展歷程、方法等方面進(jìn)行探討。

1 汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真的意義

首先，可以確保研究人員和機(jī)組運(yùn)行的安全。研究人員只有在仿真平臺(tái)上對(duì)控制方案進(jìn)行研究，才能避免危險(xiǎn)性，同時(shí)也保證了設(shè)備的正常運(yùn)行。其次，為研究更好的控制方案提供了平臺(tái)。通過建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)不同的控制算法的進(jìn)行仿真研究，找出合適的算法和先進(jìn)的控制策略，優(yōu)化控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，改善系統(tǒng)控制性能。最后，為控制參數(shù)的優(yōu)化整定提供了條件。通過利用控制系統(tǒng)仿真參數(shù)的監(jiān)測(cè)，尋找系統(tǒng)最優(yōu)控制參數(shù)，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)品質(zhì)。

2 汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真發(fā)展

汽輪機(jī)控制系統(tǒng)是汽輪機(jī)重要的組成部分。根據(jù)我國(guó)汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的發(fā)展歷程以及對(duì)其系統(tǒng)建模與仿真研究出現(xiàn)的先后，可以分為以下幾個(gè)階段：

（1）物理仿真，即采用物理模擬的方法模擬汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組和調(diào)節(jié)裝置。但是采用物理仿真的方法來模擬中間再熱汽輪機(jī)，模擬部件做得都非常繁復(fù)，對(duì)于模擬汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組并網(wǎng)運(yùn)用以及改變參數(shù)都比較困難[1]。

（2）模擬計(jì)算機(jī)仿真。20世紀(jì)60年代，隨著計(jì)算機(jī)的問世，利用電子模擬計(jì)算機(jī)來研究和解決汽輪機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中存在的問題，成為一種趨勢(shì)。文獻(xiàn)[1]針對(duì)上海汽輪機(jī)廠生產(chǎn)的AK-25型汽輪機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)、哈爾濱汽輪機(jī)廠20萬瓦汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)整定以及動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)等問題，采用電子模擬計(jì)算機(jī)基本解決了上述問題，并取得了良好的效果。

（3）數(shù)模混合仿真。在計(jì)算機(jī)技術(shù)水平還比較低下時(shí)，為了盡量縮短機(jī)組的啟動(dòng)調(diào)整時(shí)間，快速投入運(yùn)行，世界各國(guó)汽輪機(jī)制造業(yè)都建立了試驗(yàn)基地，對(duì)汽輪機(jī)調(diào)節(jié)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬試驗(yàn)進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[2]概述了試驗(yàn)基地的主要內(nèi)容，其中通過數(shù)?；旌戏抡嬗?jì)算求得調(diào)節(jié)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，雖不能完全反映調(diào)節(jié)系統(tǒng)的實(shí)際情況，但也有助于調(diào)節(jié)系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)調(diào)整。

（4）數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真。20世紀(jì)80年代，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)不斷發(fā)展，汽輪機(jī)數(shù)字電液控制系統(tǒng)成為了電廠使用的主流，而仿真技術(shù)的發(fā)展也逐漸趨于成熟。我國(guó)第一臺(tái)火電站全仿真機(jī)于1982年從美國(guó)引進(jìn)。同年，我國(guó)自主研發(fā)的大型火電機(jī)組仿真系統(tǒng)也成功問世。文獻(xiàn)[3]介紹了基于STAR-90仿真系統(tǒng)對(duì)300MW數(shù)字式電液調(diào)節(jié)進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明利用STAR-90仿真建模技術(shù)，可以很方便地實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的建模、仿真、修改及調(diào)試工作。數(shù)字計(jì)算機(jī)仿真具有劃時(shí)代的的意義，它使得汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的研究呈現(xiàn)多元化、多樣化。

3 汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真方法

汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真的基本任務(wù)是建立模型，編制仿真程序，進(jìn)行模型的調(diào)試和控制參數(shù)的整定。汽輪機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真方法主要有：

3.1 機(jī)理分析法

汽輪機(jī)控制系統(tǒng)最常用的數(shù)學(xué)建模方法是機(jī)理分析方法。采用機(jī)理建模必須要對(duì)實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行深入地分析，提取本質(zhì)因素，忽略不確定影響因素，并在一定假設(shè)或簡(jiǎn)化條件下得出的，所以機(jī)理分析模型的精度不是很高。但是其定性結(jié)論卻比較合理，對(duì)于太過復(fù)雜的系統(tǒng)采用機(jī)理建模就很難奏效。因此，機(jī)理分析方法應(yīng)用于中小型的汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的模型建立。

3.2 系統(tǒng)辨識(shí)法

系統(tǒng)辨識(shí)法常應(yīng)用于大型復(fù)雜的汽輪機(jī)非線性控制系統(tǒng)，用來驗(yàn)證近似得到的控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的參數(shù)。機(jī)理分析法確定模型的結(jié)構(gòu)形式，系統(tǒng)辨識(shí)法確定模型中的參數(shù)值，兩者結(jié)合適用于機(jī)理明確而參數(shù)未知的系統(tǒng)。近年來，基于智能技術(shù)如遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等的建模仿真方法發(fā)展十分迅速，并在具有不確定性、非線性等特性的系統(tǒng)建模方面，得到了廣泛應(yīng)用。其中遺傳算法常應(yīng)用于汽輪機(jī)非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)參數(shù)辨識(shí)的研究或汽輪機(jī)PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的優(yōu)化整定。文獻(xiàn)[4]介紹了遺傳算法應(yīng)用于參數(shù)辨識(shí)的基本思想，對(duì)汽輪機(jī)非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)的進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。結(jié)果表明采用遺傳算法可準(zhǔn)確地辨識(shí)系統(tǒng)中死區(qū)、限幅等非線性發(fā)生部位和參數(shù)，辨識(shí)結(jié)果準(zhǔn)確可靠。

3.3 圖形化建模

對(duì)于控制系統(tǒng)仿真使用圖形化建模，其實(shí)是提供一個(gè)自動(dòng)建模平臺(tái)。例如MATLAB、LabVIEW、BLINK等仿真支撐軟件里都封裝有很多的功能模塊。在進(jìn)行系統(tǒng)建模時(shí)，只要把封裝的模塊找出，采用模塊搭接的方式實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)建模，這樣使建模人員集中精力于控制回路組態(tài)、控制參數(shù)優(yōu)化、仿真系統(tǒng)調(diào)試等基本內(nèi)容，而省去編程的煩惱[5]。文獻(xiàn)[6-8]分別是基于MATLAB、LabVIEW、BLINK軟件對(duì)汽輪機(jī)控制系統(tǒng)進(jìn)行的建模仿真。仿真表明：仿真支撐軟件對(duì)高效建立控制系統(tǒng)的仿真模型具有良好的效果。

4 展望

隨著集散控制系統(tǒng)的普及，基于Web分布交互式仿真成為研究熱點(diǎn)。分布交互仿真的分布性和交互性特點(diǎn)可使處在不同地理位置的各個(gè)部門利用網(wǎng)絡(luò)連接起來，實(shí)現(xiàn)資源共享，達(dá)到節(jié)省人力、物力、財(cái)力的目的。同時(shí)，虛擬仿真技術(shù)將成為仿真技術(shù)發(fā)展的一個(gè)趨勢(shì)。虛擬仿真技術(shù)是仿真技術(shù)與虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物，是一種更高級(jí)的仿真技術(shù)。在測(cè)控領(lǐng)域中，采用先進(jìn)高等控制策略在汽輪機(jī)控制系統(tǒng)中嘗試，而這樣的嘗試在實(shí)際的汽輪機(jī)上是無法進(jìn)行的，只有在汽輪機(jī)控制系統(tǒng)的虛擬現(xiàn)實(shí)仿真環(huán)境中進(jìn)行反復(fù)試驗(yàn)，通過對(duì)不同控制算法的仿真與比較，選擇最優(yōu)控制，大大節(jié)約了時(shí)間和經(jīng)費(fèi)，避免了危險(xiǎn)性。

5 結(jié)束語

隨著我國(guó)電力工業(yè)的迅速發(fā)展和我國(guó)多年來從事的控制系統(tǒng)研究，汽輪機(jī)控制系統(tǒng)日益引起電廠的認(rèn)識(shí)和重視。通過對(duì)汽輪機(jī)控制系統(tǒng)建模與仿真技術(shù)及應(yīng)用情況的了解和認(rèn)識(shí)，提出控制系統(tǒng)仿真技術(shù)的發(fā)展方向：基于Web分布交互式仿真成為當(dāng)下的研究熱點(diǎn)。在不久的將來，虛擬仿真技術(shù)將會(huì)成在汽輪機(jī)控制系統(tǒng)仿真中發(fā)揮重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

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[2]楊煥義.模擬技術(shù)在汽輪機(jī)控制中的應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1988（07）：14-15.

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[4]戴義平，劉炯，劉朝.基于遺傳算法的汽輪機(jī)非線性調(diào)節(jié)系統(tǒng)的參數(shù)辨識(shí)研究[J].動(dòng)力工程，2003（02）：2215-2218.

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[8]降愛琴，張學(xué)軍，赫秀芳.基于BLINK的DEH控制系統(tǒng)仿真[J].微計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007（06）：640-643.

作者簡(jiǎn)介：韓芹（1982-），女，湖南永州人，實(shí)驗(yàn)教師，助教，碩士，研究方向：計(jì)算機(jī)智能控制。

篇6

【關(guān)鍵詞】 初中；數(shù)學(xué)；建模；思想

數(shù)學(xué)建模，即建立數(shù)學(xué)模型，是基于建構(gòu)主義理論的一種主動(dòng)學(xué)習(xí)過程，是對(duì)現(xiàn)象和過程進(jìn)行合理的抽象和量化，然后應(yīng)用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行模擬和驗(yàn)證的一種模式化思維. 初中數(shù)學(xué)建模思想需要從多個(gè)角度出發(fā)，例如實(shí)際教學(xué)情況、學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和思維方式的發(fā)展、教學(xué)框架的改變等.

一、對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)

就當(dāng)下的情況來分析，如果想要應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去更好地解決實(shí)際問題，經(jīng)常需要在數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問題之間構(gòu)建一個(gè)橋梁來加以溝通，便于把實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)明確表示出來，這個(gè)橋梁就是數(shù)學(xué)模型. 本研究根據(jù)數(shù)學(xué)建模上的要求，通過以下步驟來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模：

從上圖可以看到，初中數(shù)學(xué)建模，首先需要將現(xiàn)實(shí)問題抽象化，一般來說，可以通過函數(shù)或者是方程的形式，建立一個(gè)切合實(shí)際的數(shù)學(xué)模型，通過這種方式，降低現(xiàn)實(shí)問題的解決難度. 其次，必須根據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)學(xué)模型，作出合理的數(shù)學(xué)解釋. 比方說，方程和函數(shù)的解決方法不同，最后得到的結(jié)果也不同. 第三，要對(duì)數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行翻譯和檢驗(yàn)，觀察數(shù)學(xué)結(jié)果是否符合實(shí)際問題的需求. 如果是負(fù)數(shù)，即便符合數(shù)學(xué)本身的要求，但是不符合現(xiàn)實(shí)問題，此結(jié)果必須舍棄. 第四，將得到的數(shù)學(xué)結(jié)果代入現(xiàn)實(shí)問題中進(jìn)行解決，看看是否存在合理的解釋. 整個(gè)過程在理論上比較復(fù)雜，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，可以在短時(shí)間內(nèi)解決問題，甚至改變問題的方向，尋找到更好的解決方案.

二、初中數(shù)學(xué)建模思想解析

（一）方程（組）模型

在模型建立當(dāng)中，方程組模型是一個(gè)比較常見的模型.例如：第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備，總共生產(chǎn)485臺(tái)設(shè)備，通過技術(shù)上的改進(jìn)，該公司計(jì)劃在第二季度生產(chǎn)兩種機(jī)械設(shè)備558臺(tái). 經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，甲種機(jī)械設(shè)備相對(duì)于第一季度，增產(chǎn)了15%；乙種機(jī)械設(shè)備相對(duì)于第一季度，增產(chǎn)22%. 請(qǐng)問該公司在第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)械設(shè)備各多少臺(tái)？這種類型題與現(xiàn)實(shí)生活的貼近程度較高，并且與學(xué)生的接觸面很大，在建模過程中，完全可以根據(jù)學(xué)生的思維和教師的教學(xué)水平進(jìn)行更好的發(fā)揮.

（二）點(diǎn) 評(píng)

對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活而言，現(xiàn)階段廣泛存在增長(zhǎng)率、打折銷售等問題，這些問題的相同點(diǎn)在于含有等量關(guān)系，可以通過構(gòu)建方程組模型來解決. 初中數(shù)學(xué)的優(yōu)點(diǎn)是，總體上的深度不是很難理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，可以嘗試通過以下方法來學(xué)習(xí)：首先，將教師講述的案例進(jìn)行轉(zhuǎn)化，上述的機(jī)械生產(chǎn)案例也許不是學(xué)生常見的，學(xué)生可以將“機(jī)械生產(chǎn)”改變?yōu)槠渌臇|西，例如紡織生產(chǎn)、零件生產(chǎn)，只要符合主觀上的意愿即可；其次，設(shè)計(jì)出合理的數(shù)學(xué)建模，方程組僅僅是其中的一種，教師不應(yīng)該強(qiáng)求學(xué)生一定要通過方程組的方式來進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，還可以通過函數(shù)、不等式組等其他方式來解決問題，幫助學(xué)生的思維更加靈活，為解決問題提供一個(gè)更加廣闊的基礎(chǔ)；第三，數(shù)學(xué)建模的具體解決過程，需要通過詳細(xì)的計(jì)算來實(shí)現(xiàn)，一般情況下會(huì)得到兩種結(jié)果，有時(shí)是一正一負(fù)，有時(shí)是兩個(gè)負(fù)數(shù)，有時(shí)是兩個(gè)正數(shù). 得到具體的結(jié)果后，要根據(jù)問題的實(shí)際情況代入解答，這樣才算是完成了整個(gè)數(shù)學(xué)建模的建立和解答.

三、其他類型的數(shù)學(xué)建模

從客觀的角度來說，數(shù)學(xué)科目的奇妙之處在于，將實(shí)際問題抽象化之后，解題方法就變得更加寬泛，除了上述的方程組之外，還可以通過其他類型的數(shù)學(xué)建模來解決. 例如不等式組. 從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)上來分析，不等式組比較適合在市場(chǎng)經(jīng)營(yíng)、核定價(jià)格、分析盈虧等問題的解答中應(yīng)用. 這些問題并沒有一個(gè)特別確切的答案，往往會(huì)根據(jù)實(shí)際發(fā)展情況來進(jìn)行解答，不等式組可以縮小范圍，將問題的答案更加細(xì)致化，避免單純數(shù)值帶來的問題不確切、答案不清晰、解決問題不徹底等現(xiàn)象. 還有，函數(shù)模型也是數(shù)學(xué)建模思想的重要組成部分. 初中數(shù)學(xué)的要點(diǎn)在于，掌握各種數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)部分，函數(shù)模型符合初中學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，可以讓學(xué)生去鉆研和探索. 從理論上來說，函數(shù)揭示了現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和運(yùn)動(dòng)、變化規(guī)律，適合解決成本最低、利潤(rùn)最大等問題. 函數(shù)在運(yùn)用的過程中，能夠更加準(zhǔn)確地找到“最高點(diǎn)”和“最低點(diǎn)”，便于問題的精確解答，在代入實(shí)際問題時(shí)，基本上不需要再一次檢驗(yàn)，可以直接得出最優(yōu)結(jié)果.

本文就初中數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行了討論和研究，就當(dāng)下的情況而言，初中數(shù)學(xué)建模的確取得了一定的積極成就，教師的教學(xué)水平和學(xué)生的思維框架都得到了提升. 在今后的相關(guān)教學(xué)工作中，初中數(shù)學(xué)建模思想還需要進(jìn)一步提升. 首先，建模思想要趨向于多元化；其次，建模方式要形成獨(dú)特的方案和思路；第三，初中數(shù)學(xué)建模思想必須具備長(zhǎng)效機(jī)制，不是一次用完就結(jié)束了. 相信在日后的努力當(dāng)中，初中數(shù)學(xué)建模思想可以獲得更大的發(fā)展，并且對(duì)學(xué)生、教師都產(chǎn)生較大的積極意義.

【參考文獻(xiàn)】

[1]奚秀琴.建模思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（6）.

篇7

Wang Ying；Qiao Jinyou；Ma Li

（College of Engineering，Northeast Agricultural University，Harbin 150030，China）

摘要： 狀態(tài)預(yù)知是進(jìn)行狀態(tài)維修決策的關(guān)鍵和難點(diǎn)問題，文章從三個(gè)方面介紹了當(dāng)前狀態(tài)預(yù)知建模的各種技術(shù)和方法，同時(shí)指出了各種建模方法的優(yōu)點(diǎn)和不足；并在此基礎(chǔ)上探討了狀態(tài)預(yù)知建模研究的未來發(fā)展趨勢(shì)。

Abstract: State prognosis is the key and difficulty of decision-making of condition based maintenance. The paper introduced the current modeling techniques and methods of state prognosis, and the advantages and deficiencies of these modeling techniques and methods were also put forward. At the same time the future directions of research on state prognosis models were discussed.

關(guān)鍵詞： 狀態(tài)維修 預(yù)知 模型 殘余壽命

Key words: condition-based maintenance；prognosis；model；residual life

中圖分類號(hào)：TB114.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）29-0274-03

0引言

隨著現(xiàn)代生產(chǎn)設(shè)備技術(shù)含量、結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度的提高，狀態(tài)維修作為一種更科學(xué)的維修策略已日益顯示出巨大的優(yōu)越性，并成為國(guó)內(nèi)外維修領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)問題。歸納起來，狀態(tài)維修的研究主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①狀態(tài)監(jiān)測(cè)與診斷技術(shù)研究：主要是指狀態(tài)監(jiān)測(cè)、信號(hào)分析和處理、故障診斷等技術(shù)的理論與應(yīng)用研究，目前該方面集中了大量文獻(xiàn)；②狀態(tài)預(yù)知與決策建模研究：關(guān)于該方面的研究，基本上都是首先建立狀態(tài)預(yù)知模型，然后在狀態(tài)預(yù)知模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的優(yōu)化目標(biāo)，建立決策優(yōu)化模型，從而求解最佳的維修策略。由于狀態(tài)維修決策需要考慮到費(fèi)用、停機(jī)時(shí)間、備件等諸多因素，相對(duì)來說比較復(fù)雜；另一方面，預(yù)知是進(jìn)行狀態(tài)維修決策的關(guān)鍵。然而，設(shè)備在運(yùn)行過程中，由于真實(shí)狀態(tài)的隱藏性、測(cè)量信號(hào)的隨機(jī)性以及故障的復(fù)雜性和各種不確定因素的影響，致使設(shè)備狀態(tài)的預(yù)知是一項(xiàng)十分困難的任務(wù)。因此，同大量的狀態(tài)監(jiān)測(cè)和診斷技術(shù)研究文獻(xiàn)相比，該方面的研究相對(duì)比較少。盡管狀態(tài)的預(yù)知是一項(xiàng)很難的任務(wù)，然而，仍然有很多學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了研究和探討。本文將在梳理相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)建模思想和建模方法的不同，對(duì)各種狀態(tài)預(yù)知建模技術(shù)和方法進(jìn)行介紹與分析，并對(duì)其未來發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行展望。

1狀態(tài)預(yù)知建模方法

根據(jù)建模思想和方法的不同，當(dāng)前的狀態(tài)預(yù)知建模方法可以劃分為三大類：①基于數(shù)據(jù)的建模方法；②基于故障機(jī)理的建模方法③集成方法。

上述建模方法各有其優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，下面將對(duì)其進(jìn)行詳細(xì)的介紹與分析。

1.1 基于數(shù)據(jù)的建模方法基于數(shù)據(jù)的建模方法是利用歷史數(shù)據(jù)，借助于各種預(yù)測(cè)技術(shù)和方法對(duì)被監(jiān)測(cè)設(shè)備的劣化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知，評(píng)估其殘余壽命。基于數(shù)據(jù)的建模方法主要可以分為統(tǒng)計(jì)方法和人工智能方法兩種類型。

1.1.1 統(tǒng)計(jì)方法

①比例故障率模型（Proportional Hazards Model：PHM）。PHM是由Cox在1972年提出來的，一直用于醫(yī)療領(lǐng)域，在80年代，被引入可靠性領(lǐng)域，并在狀態(tài)維修建模中廣泛應(yīng)用[1-3]。PHM的優(yōu)點(diǎn)是能夠?qū)⒈槐O(jiān)測(cè)設(shè)備的故障率與其使用年限和相對(duì)應(yīng)的狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量聯(lián)系起來，其表述形式為：h（t）=h■（t）exp■（1）

其中，h■（t）為僅與時(shí)間有關(guān)的基線故障率；向量Z■（t）=Z■（t），Z■（t）…Z■（t）為時(shí)刻t各伴隨變量的測(cè)量值；γ1，γ2…γm是各伴隨變量系數(shù)，反映各伴隨變量對(duì)故障率h（t）的影響程度。基線故障率h0（t）可以是參數(shù)形式或非參數(shù)形式，經(jīng)常使用的參數(shù)形式的基線故障率函數(shù)是Weibull分布，即h■=■■■ （2）

式中，η――為尺度參數(shù)；β――為形狀參數(shù)。

通常，PHM主要用于實(shí)施油液監(jiān)測(cè)的零部件狀態(tài)建模，而Jardine[4]等人將該方法拓展到振動(dòng)監(jiān)測(cè)的情況。PHM存在的主要問題是：當(dāng)前的故障率僅取決于各伴隨變量當(dāng)前最新的測(cè)量值或測(cè)量值的函數(shù)，而不是狀態(tài)監(jiān)測(cè)歷史數(shù)據(jù)，因此忽略了被監(jiān)測(cè)設(shè)備劣化過程的漸變性和連續(xù)性，不能準(zhǔn)確地反映設(shè)備從正常到故障的全過程，容易誤導(dǎo)維修決策，也不符合維修實(shí)踐。PHM另一個(gè)缺陷是假設(shè)狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量的變化導(dǎo)致被監(jiān)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)的變化。然而，在大多數(shù)情況下，狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量的變化通常是由被監(jiān)測(cè)系統(tǒng)狀態(tài)的變化引起的，在這種情況，應(yīng)用PHM不是很合適[5]。

②比例強(qiáng)度模型（Proportional Intensity Model：PIM）。PIM是PHM的拓展，由Cox在1972年提出，并在20世紀(jì)90年代受到關(guān)注。PIM結(jié)合了測(cè)量的各伴隨變量信息，主要用于復(fù)雜可維修系統(tǒng)的故障強(qiáng)度過程建模[6-7]，其基本形式如公式（3）所示。

n（t）=n■（t）e■ （3）

其中，λ為回歸系數(shù)向量；y（t）代表在時(shí)刻t的伴隨變量向量；n（t）=dE[N（t）]/dt，其中，N（t）為直到時(shí)刻t發(fā)生的累計(jì)故障次數(shù)；n0（t）是基線強(qiáng)度函數(shù)，通常被定義為非齊次的泊松過程（Non-Homogeneous Poisson Process），比較常用的基線強(qiáng)度函數(shù)參數(shù)形式有：n■（t）=αe■ （4）

n■（t）=αβt■（5）

同比例故障率模型一樣，比例強(qiáng)度模型僅僅利用了狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量當(dāng)前最新的測(cè)量值，而不是狀態(tài)監(jiān)測(cè)的歷史信息。

③隱馬爾可夫模型（Hidden Markov Model：HMM）。HMM由兩個(gè)隨機(jī)過程組成：即觀察不到的馬爾可夫狀態(tài)鏈和與之相對(duì)應(yīng)的可觀測(cè)鏈。Kwan等人[8]利用HMM對(duì)缺陷狀態(tài)的不同程度進(jìn)行識(shí)別和預(yù)知；Zhang等人[9]利用HMM識(shí)別不同程度的劣化狀態(tài)，并預(yù)知?dú)堄鄩勖aruah和Chinnam[10]利用HMM對(duì)金屬切削機(jī)床的狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，并對(duì)其殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。

HMM用于狀態(tài)維修建模目前尚處于探索階段，還有很多問題需要解決，尤其是如何解決HMM的訓(xùn)練這一實(shí)際問題。此外，狀態(tài)演化的馬爾可夫過程意味著在給定當(dāng)前狀態(tài)的情況下，被監(jiān)測(cè)零部件未來的狀態(tài)與過去相獨(dú)立，并且當(dāng)被監(jiān)測(cè)設(shè)備的狀態(tài)比較多時(shí)，HMM的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣也比較大，導(dǎo)致問題比較復(fù)雜，求解過程繁瑣。另外，與PHM、PIM一樣，HMM僅利用當(dāng)前最新的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息對(duì)狀態(tài)進(jìn)行診斷和預(yù)知。

④狀態(tài)空間模型和濾波理論（State Space Model and Filtering Theory）。Christer等人[11]應(yīng)用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波理論預(yù)知被監(jiān)測(cè)零件的狀態(tài)。Pedregal和Carnero[12]應(yīng)用狀態(tài)空間模型對(duì)渦輪的潛在狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估。Zhou等人[13]提出基于Gamma分布的狀態(tài)空間模型，并用來預(yù)知液化天然氣泵中軸承的殘余壽命。

卡爾曼濾波方法充分利用了直到當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)監(jiān)測(cè)歷史信息，克服了PHM、PIM、HMM等模型僅使用當(dāng)前最新測(cè)量值的缺陷。然而，需要注意的是，線性、系統(tǒng)和測(cè)量噪聲均為白噪聲的建模假設(shè)限制了卡爾曼濾波方法的應(yīng)用。

Wang和Christer[14]進(jìn)一步應(yīng)用非線性、非白噪聲的濾波技術(shù)，開發(fā)了通用的殘余壽命預(yù)知模型,其不足之處是計(jì)算比較復(fù)雜，使用極大似然方法評(píng)估模型參數(shù)很困難，需要尋求數(shù)值近似方法來解決。

Wang[15]應(yīng)用隨機(jī)濾波理論預(yù)知滾動(dòng)軸承的殘余壽命，其存在的一個(gè)主要問題是：該模型將軸承的正常工作階段和異常工作階段分割開來，忽略了它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。王英等人[16]對(duì)該模型做了進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，利用延遲時(shí)間的概念和隨機(jī)濾波理論建立了兩階段的殘余壽命預(yù)知模型，從而將同一故障過程的兩個(gè)階段緊密聯(lián)系起來，更接近于描述設(shè)備的真實(shí)運(yùn)行過程。

⑤灰色預(yù)測(cè)模型。施國(guó)洪[17]建立灰色預(yù)測(cè)模型來預(yù)測(cè)設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)的趨勢(shì)。董振興等人[18]提出了灰色理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的設(shè)備智能狀態(tài)預(yù)測(cè)方法。趙榮珍等人[19]基于振動(dòng)特征量研究了提高灰色模型建模精度的方法。

灰色預(yù)測(cè)方法具有要求樣本數(shù)據(jù)少、計(jì)算方便、預(yù)測(cè)精度較高等優(yōu)點(diǎn)，但通常僅適用于短期預(yù)測(cè)。

⑥其他模型和方法。Goode等人[20]應(yīng)用統(tǒng)計(jì)過程控制方法被監(jiān)測(cè)設(shè)備的殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。Yan等人[21]使用Logistic回歸模型評(píng)估設(shè)備的性能，并使用ARMA模型評(píng)估殘余壽命。徐小力等人[22]提出大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械非平穩(wěn)時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型。朱春梅等人[23]提出一種混沌時(shí)間序列預(yù)報(bào)方法對(duì)滾動(dòng)軸承系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等人工智能方法Heng等人[24]應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來評(píng)估被監(jiān)測(cè)零部件的壽命和故障時(shí)間。Wang和Vachtsevanos[25]應(yīng)用動(dòng)態(tài)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)知缺陷的發(fā)展過程，并評(píng)估殘余壽命。何永勇等人[26]將小波分析、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化算法結(jié)合對(duì)設(shè)備的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其擴(kuò)展算法具有較強(qiáng)的逼近非線性映射的能力，因此能較好反映出設(shè)備實(shí)際狀態(tài)的發(fā)展趨勢(shì)與狀態(tài)監(jiān)測(cè)信號(hào)之間的關(guān)系。然而，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法需要大量數(shù)據(jù)來訓(xùn)練模型，如果所選擇訓(xùn)練樣本量不夠大，預(yù)測(cè)的精度將會(huì)大大降低，而且神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在應(yīng)用方面還有許多問題需要解決，如合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和規(guī)模的確定問題、算法的收斂性、快速性、實(shí)時(shí)性如何等。

1.2 基于故障機(jī)理的建模方法基于故障機(jī)理的建模方法是結(jié)合被監(jiān)測(cè)設(shè)備的相關(guān)專業(yè)知識(shí)，根據(jù)被監(jiān)測(cè)對(duì)象的故障模式和故障機(jī)理進(jìn)行狀態(tài)的預(yù)知和殘余壽命的評(píng)估。近些年，隨著基于模型設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展，基于故障機(jī)理的建模方法逐漸被應(yīng)用于狀態(tài)的診斷和預(yù)知。Zhang等人[27]根據(jù)軸承系統(tǒng)的故障機(jī)理，建立了故障時(shí)間和殘余壽命與狀態(tài)監(jiān)測(cè)參數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。Cempel等人[28]和Qiu等人[29]通過故障機(jī)理建模方法構(gòu)建了狀態(tài)監(jiān)測(cè)變量和被監(jiān)測(cè)零部件壽命之間的確定關(guān)系來實(shí)現(xiàn)故障和壽命的預(yù)知。Matthew等人[30]將基于物理的仿真和磨損預(yù)知模型相結(jié)合，用于對(duì)干式離合器系統(tǒng)的殘余壽命進(jìn)行預(yù)知。

基于故障機(jī)理的建模方法需要掌握與被監(jiān)測(cè)設(shè)備相關(guān)的專業(yè)知識(shí)和理論，如果準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型能夠建立起來，則該方法要比基于數(shù)據(jù)的建模方法更有效，具有更高的置信度。然而，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)來說，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建是很困難的，甚至是不可行的。

1.3 集成方法所謂集成方法即將基于數(shù)據(jù)和基于故障機(jī)理這兩種建模方法與技術(shù)有效結(jié)合，來實(shí)現(xiàn)狀態(tài)的預(yù)知。集成方法能夠充分利用基于數(shù)據(jù)建模方法和基于故障機(jī)理建模方法各自的優(yōu)勢(shì)，提高預(yù)知的準(zhǔn)確性。

Mishra等人[31]將故障機(jī)理模型和狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息結(jié)合來評(píng)估電路板中焊點(diǎn)的殘余壽命Kacprzynski等人[32]將故障機(jī)理建模與相應(yīng)的診斷信息相融合，對(duì)直升飛機(jī)齒輪的狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知。Sankavaram等人[33]提出一個(gè)基于模型、基于數(shù)據(jù)和基于知識(shí)的集成的狀態(tài)診斷和預(yù)知框架。

2狀態(tài)預(yù)知建模的發(fā)展趨勢(shì)

2.1 多元件復(fù)雜系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)知建模研究當(dāng)前所開發(fā)的狀態(tài)預(yù)知模型主要集中在單元件系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，考慮到的故障模式和測(cè)量參數(shù)單一。然而，實(shí)際上，大部分系統(tǒng)是多元件的復(fù)雜系統(tǒng)，測(cè)量參數(shù)較多，并存在多種故障模式，對(duì)于這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，盡管已有一些學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了探討，但通常是將一個(gè)復(fù)雜系統(tǒng)劃分為若干個(gè)子系統(tǒng)，而把每一個(gè)子系統(tǒng)視為一個(gè)單元件，并采用單元件系統(tǒng)的方法進(jìn)行狀態(tài)的評(píng)估和預(yù)知。因此，對(duì)于多元件復(fù)雜系統(tǒng)，如何基于多種測(cè)量參數(shù)，評(píng)估和預(yù)知系統(tǒng)潛在的狀態(tài)，則需要進(jìn)一步的研究。

2.2 有效的多維信號(hào)處理技術(shù)研究隨著狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的迅速發(fā)展，信號(hào)采集工作變得相對(duì)比較容易，然而，需要注意的是，在所獲得的大量信息中，并不是所有的信息都是有用的，而且在很多情況下，測(cè)量信號(hào)之間存在著很大的相關(guān)性。因此，必須對(duì)大量的原始測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，去掉變量之間的相關(guān)性，提取出有效的特征參數(shù)，以更好地揭示被監(jiān)測(cè)對(duì)象的狀態(tài)并降低問題分析的復(fù)雜性。目前解決的方法主要有兩種：①使用多元統(tǒng)計(jì)分析方法來降低原始數(shù)據(jù)的維數(shù)，如一些學(xué)者應(yīng)用主成分分析法[31]，然而，在應(yīng)用該方法時(shí)，如果第一主成分不能包含原始數(shù)據(jù)中的絕大部分信息，則仍然需要處理二維以上的數(shù)據(jù)集合；②在建立預(yù)知模型時(shí)，使用多元分布函數(shù)，在當(dāng)前所報(bào)道的文獻(xiàn)中，使用的都是高斯分布，然而該分布存在著產(chǎn)生負(fù)值的缺陷。因此，有效的多維信號(hào)分析與處理技術(shù)還有待于進(jìn)一步研究。

2.3 有效的模型驗(yàn)證方法研究當(dāng)前的研究主要集中在模型的建立方面，然而所建立的模型是否可行，其預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度與精度如何，置信度如何等一系列模型檢驗(yàn)與模型有效性問題還有待于進(jìn)一步的研究。

2.4 集多功能于一體的（智能）決策支持系統(tǒng)的研究狀態(tài)維修是一項(xiàng)技術(shù)性強(qiáng)、復(fù)雜的系統(tǒng)過程，涉及到信號(hào)采集、信號(hào)處理、潛在故障診斷、缺陷狀態(tài)預(yù)知等諸多方面，同時(shí)涉及到大量的數(shù)據(jù)分析處理和復(fù)雜的數(shù)學(xué)技術(shù)，僅依靠維修管理人員手工和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)完成整個(gè)處理過程是不可想象的，并很容易導(dǎo)致決策失誤，因此，開展包括從數(shù)據(jù)采集到最終維修決策等一系列功能并具有良好用戶界面的（智能）決策支持系統(tǒng)等方面的研究非常必要。

3結(jié)語

隨著狀態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，信號(hào)采集工作變得相對(duì)比較容易，但如何利用大量的狀態(tài)監(jiān)測(cè)信息對(duì)設(shè)備的潛在劣化狀態(tài)進(jìn)行預(yù)知，評(píng)估其殘余壽命，進(jìn)而做出科學(xué)合理的維修決策是困擾企業(yè)的難題。本文在梳理相關(guān)研究文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，綜述了各種狀態(tài)預(yù)知建模技術(shù)和方法，并展望了其未來發(fā)展趨勢(shì)，以期為解決該問題提供有效的建模工具和手段。

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關(guān)鍵詞:液壓 仿真技術(shù) 應(yīng)用與發(fā)展

中圖分類號(hào):TP27 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1672-3791(2012)08(a)-0097-01

仿真技術(shù)是液壓系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要手段,已經(jīng)被業(yè)界廣泛認(rèn)可。液壓仿真技術(shù)始于20世紀(jì)50年代,剛開始是運(yùn)用傳遞函數(shù)法進(jìn)行仿真,也只能分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性及頻率響應(yīng)特性,這是一種用于單輸入單輸出的系統(tǒng)的仿真技術(shù)。進(jìn)入20世紀(jì)70年代后,隨著液壓流體力學(xué)、現(xiàn)代控制理論、故障診斷技術(shù)、信息化技術(shù)的發(fā)展,液壓仿真技術(shù)也得到了一定發(fā)展,已經(jīng)可以建立液壓系統(tǒng)的分析數(shù)學(xué)模型。近年來,加快了復(fù)雜的液壓系統(tǒng)的研究,這使得從以前對(duì)象單一的形式化模型及數(shù)字化信息空間的定量研究發(fā)展到對(duì)于對(duì)象建立起定性和定量相結(jié)合,將信息、智能集成在一個(gè)復(fù)雜的信息空間中的定性和定量的研究。液壓仿真技術(shù)由三個(gè)部分組成:數(shù)據(jù)建模;模型解算;仿真結(jié)果分析。在我國(guó),液壓仿真技術(shù)起步比較晚,雖然取得了很大的進(jìn)步,比如國(guó)內(nèi)的液壓軟件仿真系統(tǒng)DLYSIM的研發(fā)成功,但是目前我國(guó)與國(guó)外的液壓仿真技術(shù)還有很大的差距。

1 液壓仿真技術(shù)存在的主要問題

目前液壓仿真技術(shù)存在的主要問題有以下幾類問題:結(jié)構(gòu)要求更加復(fù)雜,系統(tǒng)建模不容易;技術(shù)要求更高,系統(tǒng)仿真的精度和可靠性不高達(dá)不到要求的水準(zhǔn);結(jié)構(gòu)不斷復(fù)雜化,仿真模型庫不完善問題越來越突出;各類仿真軟件不斷被開發(fā),但是仿真軟件的通用性不好的問題大量存在;液壓技術(shù)不斷發(fā)展,客戶對(duì)液壓仿真技術(shù)要求越來越高等。而液壓仿真技術(shù)目前主要有以下幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn):一是加強(qiáng)液壓元件和系統(tǒng)建模理論的研究,深入探索液壓系統(tǒng)的機(jī)理,為液壓仿真技術(shù)的發(fā)展提供充分的理論基礎(chǔ);二是繼續(xù)開展液壓專用仿真軟件的開發(fā)和研制,為行業(yè)提供更加方便快捷的仿真工具,提高整個(gè)行業(yè)的操作效率;三是提高仿真結(jié)果的精度,以滿足越來越高的客戶要求,使仿真軟件更加專業(yè)化;四是提高行業(yè)設(shè)計(jì)人員的素質(zhì),提高創(chuàng)新發(fā)展的能力;五是優(yōu)化輸出結(jié)果的描述和分析的方法,讓結(jié)果分析更加明確清晰,效率更高。

2 現(xiàn)代化仿真技術(shù)在液壓系統(tǒng)中的應(yīng)用

隨著信息化技術(shù)的不斷發(fā)展,仿真技術(shù)也越來越成熟,利用計(jì)算機(jī)和硬件編程作為工具來研究液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性已經(jīng)成為一種發(fā)展趨勢(shì)。仿真技術(shù)是以計(jì)算機(jī)技術(shù)、信息化技術(shù)、系統(tǒng)編程技術(shù)及其應(yīng)用有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ),以各種相似原理和物理效應(yīng)的設(shè)備為工具,利用一些假想的簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行模擬研究的一種技術(shù)。它綜合了計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、故障診斷、液壓驅(qū)動(dòng)技術(shù)、軟件工程、信息處理、自動(dòng)控制等多個(gè)高新技術(shù)領(lǐng)域的最新成就,不僅可以用于產(chǎn)品或系統(tǒng)的性能測(cè)試,而且可以用于產(chǎn)品研制開發(fā)的整個(gè)過程及由多個(gè)系統(tǒng)綜合構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)。

隨著仿真技術(shù)的發(fā)展,仿真類型也在不斷豐富,根據(jù)計(jì)算機(jī)類型的不同,仿真可以分為模擬仿真、數(shù)字仿真、數(shù)字模擬混合仿真和全數(shù)字仿真。模擬仿真是傳統(tǒng)的類型,它主要是以模擬計(jì)算機(jī)為主要工具,對(duì)液壓系統(tǒng)的模擬進(jìn)行運(yùn)算和研究。而數(shù)字仿真是現(xiàn)代化的仿真手段,它是以數(shù)字化計(jì)算機(jī)為主要工具。

仿真技術(shù)在液壓領(lǐng)域的應(yīng)用主要包括以下幾點(diǎn)。

(1)通過理論推導(dǎo)建立已有液壓元件或系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,用實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果進(jìn)行比較,驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確度,并把這個(gè)數(shù)學(xué)模型作為今后改進(jìn)和設(shè)計(jì)類似元件或系統(tǒng)的仿真依據(jù),深入探索液壓系統(tǒng)的機(jī)理,為液壓仿真技術(shù)的發(fā)展提供充分的理論基礎(chǔ),這也能很好的解決目前仿真模型庫不完善的問題。

(2)通過建立數(shù)學(xué)模型和仿真實(shí)驗(yàn)來模擬現(xiàn)實(shí)問題,在建模時(shí)對(duì)于不同的情況我們要采用不同的方案,例如采用有限元分析,甚至有時(shí)候還要適當(dāng)簡(jiǎn)化模型,這樣來找到模擬計(jì)算難度和切合實(shí)際問題之間的平衡。然后設(shè)置相應(yīng)的各種數(shù)據(jù)參數(shù),在設(shè)置參數(shù)時(shí),我們首先要進(jìn)行理論上的選擇,然后針對(duì)實(shí)際情況做出一些相應(yīng)的修改。最后確定已有系統(tǒng)參數(shù)的調(diào)整范圍,這樣有利于掌握仿真的范圍也可以縮短系統(tǒng)的調(diào)試時(shí)間,減少犯錯(cuò)的幾率,也提高了效率。

(3)通過仿真實(shí)驗(yàn)研究測(cè)試新設(shè)計(jì)的元件各結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響,要注重各個(gè)元件的配合和基本參數(shù),如液壓泵的壓力、液壓泵的排量和流量、液壓泵的功率以及液壓泵的效率等,確定參數(shù)的最佳匹配,提供實(shí)際設(shè)計(jì)所需的數(shù)據(jù),并把數(shù)據(jù)整理入庫,完善液壓仿真技術(shù)的數(shù)據(jù)庫。

(4)通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證新設(shè)計(jì)方案的可行性及結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響,從而確定最佳控制方案和最佳結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過程中我們要綜合所有應(yīng)該考慮的因素,不僅僅是技術(shù)方面的,還有一些技術(shù)以外的重要因素,比如造價(jià)、環(huán)境狀況和實(shí)現(xiàn)難易程度等。

3 液壓仿真技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)

3.1 創(chuàng)新建模方法

在整個(gè)液壓仿真技術(shù)中,建模是一個(gè)重要的基礎(chǔ),一個(gè)正確的模型,可以很好的反應(yīng)需要解決的問題和得到想要的數(shù)據(jù)。因此應(yīng)大力發(fā)展系統(tǒng)自動(dòng)建模技術(shù)、一體化開放性的圖形建模技術(shù)、具有在線自動(dòng)調(diào)試功能的建模技術(shù)和采用高精度自適應(yīng)的模型,來提高模型的可操作性和準(zhǔn)確度,為液壓系統(tǒng)的分析提供技術(shù)支持。

3.2 開展人機(jī)交互的仿真研究

人機(jī)交互技術(shù)已經(jīng)成為信息化技術(shù)追求的目標(biāo),不僅是仿真技術(shù),其他計(jì)算機(jī)技術(shù)也在加大這方面的研究。人機(jī)交互旨在提供更好的操作技術(shù),使操作更加方便,也更加智能化。

3.3 進(jìn)行面向?qū)ο蠡姆抡婕夹g(shù)研究

面向?qū)ο蠡姆抡婕夹g(shù)是近幾年發(fā)展起來的新型技術(shù),它突破了傳統(tǒng)的仿真方法的觀念,它根據(jù)組成系統(tǒng)的對(duì)象及其相互作用關(guān)系來構(gòu)造仿真模型。它分析、設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的觀點(diǎn)與人們認(rèn)識(shí)客觀世界的自然思維方式一致,因而增強(qiáng)了仿真研究的直觀性和理解性。

4 結(jié)語

隨著信息技術(shù)的發(fā)展,我國(guó)液壓仿真技術(shù)也越來越成熟,但是還有很多關(guān)鍵問題還有待解決和提高,所以我們要不斷創(chuàng)新液壓仿真技術(shù),加強(qiáng)對(duì)整個(gè)行業(yè)的重視和投入。液壓仿真技術(shù)正在朝著智能化、數(shù)字化方向發(fā)展,相信不久的將來液壓仿真技術(shù)會(huì)帶給我們更多的驚喜。

參考文獻(xiàn)

[1]王士剛.液壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真模型可視化建模技術(shù)研究[J].大連理工大學(xué)學(xué)報(bào),2004(2).

篇9

[關(guān)鍵詞]高職學(xué)生 數(shù)學(xué)建模

[作者簡(jiǎn)介]鄭麗（1974- ），女，河北邯鄲人，邯鄲職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育。（河北 邯鄲 056001）

[課題項(xiàng)目]本文系2012年河北省教育廳人文社會(huì)科學(xué)研究項(xiàng)目“基于數(shù)學(xué)建模的高職學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)”的部分研究成果。（課題編號(hào)：SZ123022）

[中圖分類號(hào)]G647 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1004-3985（2014）12-0187-02

數(shù)學(xué)建模是在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入一些西方國(guó)家大學(xué)的，我國(guó)幾所大學(xué)也在80年代初將數(shù)學(xué)建模引入課堂。1992年由中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)組織舉辦了我國(guó)10城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)模型聯(lián)賽，74所院校參加了本次聯(lián)賽。教育部及時(shí)發(fā)現(xiàn)，并扶植、培育了這一新生事物，決定從1994年起由教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)共同主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年一屆?，F(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多?？茖W(xué)校都開設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，每年有幾萬名來自各個(gè)專業(yè)的大學(xué)生參加競(jìng)賽，有效激勵(lì)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問題開辟了一條有效途徑。

從1999年起，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽設(shè)立了?？平M，高職院校作為高等教育的重要組成部分，在開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)中投入了極大的熱情，數(shù)學(xué)建模也成為高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)熱點(diǎn)。作為高職院校的數(shù)學(xué)教師，筆者自2001年以來一直擔(dān)負(fù)著學(xué)校的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)工作，每年學(xué)生們都積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，也取得了國(guó)家級(jí)、省級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)。結(jié)合高職院校的學(xué)生特點(diǎn)，以及十年間高職數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的實(shí)踐，筆者對(duì)高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義進(jìn)行了探討，并總結(jié)了高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思路與方法。

一、在高職院校開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的意義

（一）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能夠滿足部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求

高職院校的學(xué)生大多是基礎(chǔ)知識(shí)相對(duì)薄弱的，但是也有不少學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)，善于思考。高職院校目的是培養(yǎng)既有理論基礎(chǔ)，又有實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的復(fù)合型人才，這就要求我們既要進(jìn)行大眾化的人才培養(yǎng)，又要滿足部分學(xué)生對(duì)知識(shí)、能力更高層次的需求。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)為這些學(xué)生帶來了新的挑戰(zhàn)和機(jī)會(huì)，為他們展示創(chuàng)新思維與實(shí)踐能力提供了舞臺(tái)。

（二）數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)

通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，可以擴(kuò)充學(xué)生的知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)拓展能力、綜合運(yùn)用能力；還可以豐富學(xué)生的想象力，提高抽象思維的簡(jiǎn)化能力和創(chuàng)新精神，既有洞察能力和聯(lián)想能力，又有開拓能力和創(chuàng)造能力，以及團(tuán)結(jié)協(xié)作的攻關(guān)能力。

（三）數(shù)學(xué)建模活動(dòng)可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)能力和科研能力，推動(dòng)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新

通過在高職院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)教師本身也是機(jī)會(huì)和挑戰(zhàn)。教師必須重新組織教學(xué)內(nèi)容，補(bǔ)充自身知識(shí)的缺陷與不足，促使教師自身綜合素質(zhì)的不斷提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中必然會(huì)改進(jìn)教學(xué)方法，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念和教學(xué)方式，教學(xué)水平和科研能力都會(huì)逐步提高。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師也能夠?qū)W會(huì)一定的科學(xué)研究方法，增強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)意識(shí)，對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和抽象思維有了明確的認(rèn)識(shí)。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，教師更善于在教學(xué)過程中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，重視教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革，推動(dòng)教學(xué)質(zhì)量不斷提高。

二、在高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法

（一）高職院校實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的必要性

數(shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育。通過數(shù)學(xué)訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹立明確的數(shù)量觀念，提高邏輯思維能力，有助于培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，形成精益求精的風(fēng)格，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問題的意識(shí)、信念和能力。高職院校中，作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課，不僅要為學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課提供必要的數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)還要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)他們勇于創(chuàng)新、團(tuán)結(jié)協(xié)作解決問題的能力。而開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有助于提高學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的興趣與主動(dòng)性，提高學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，為培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次復(fù)合型人才提供有力的幫助。

（二）突出高職特色，滲透數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想

高職學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)總體比較薄弱，但實(shí)踐能力和動(dòng)手能力又相對(duì)較強(qiáng)。這就要求教師在教授數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候，必須把握“以應(yīng)用為目的、必需夠用”的原則，揚(yáng)長(zhǎng)避短，體現(xiàn)精簡(jiǎn)數(shù)學(xué)理論，弱化系統(tǒng)性，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)實(shí)用性。在開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，要從開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課入手，普及數(shù)學(xué)建模思想，強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模在實(shí)際當(dāng)中的應(yīng)用。

從目前課程設(shè)置及課時(shí)的統(tǒng)計(jì)上，可以看出作為基礎(chǔ)課程的數(shù)學(xué)課總課時(shí)整體呈縮減趨勢(shì)。面對(duì)這種現(xiàn)狀，我們需要在保證學(xué)生夠用的前提下，突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，這就需要我們進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法上的改革。開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了新的啟示，使數(shù)學(xué)教學(xué)改革在迷茫中找到了突破口。通過組織學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，以及對(duì)數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步研究，我們提出了在高職院校中開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的構(gòu)想，利用現(xiàn)有課時(shí)使學(xué)生盡可能多地了解數(shù)學(xué)的思想方法，掌握應(yīng)用軟件解決數(shù)學(xué)問題的技能。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課建設(shè)的指導(dǎo)思想是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，以問題為導(dǎo)向，以培養(yǎng)能力為目標(biāo)。在數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，要堅(jiān)持貫徹指導(dǎo)思想，努力構(gòu)建數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程教學(xué)的模式。

（三）數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的方法探索

在高職院校的實(shí)際數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以采取在大一第二個(gè)學(xué)期，由各系推薦，學(xué)生自愿的方式開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)選修課。這一階段主要給學(xué)生補(bǔ)充一些必要的數(shù)學(xué)知識(shí)及軟件應(yīng)用方法，介紹一些最常用的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)方法，比如數(shù)值計(jì)算、最優(yōu)化方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最基本的原理和算法，同時(shí)選擇合適的數(shù)學(xué)軟件平臺(tái)，熟練計(jì)算機(jī)的操作，掌握工具軟件的使用，基本上能夠?qū)崿F(xiàn)所講內(nèi)容的主要計(jì)算。組織興趣小組，集體討論，相互促進(jìn)，共同提高，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神。在教授過程中盡量引入實(shí)際問題，并落實(shí)于解決這些問題，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手操作，通過協(xié)作討論，寫出從問題的提出和簡(jiǎn)化到解決方案和數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，并盡可能給出算法和計(jì)算機(jī)的實(shí)現(xiàn)，得出計(jì)算結(jié)果。

在期末選出部分比較出色的學(xué)生，為參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽進(jìn)行培訓(xùn)，時(shí)間主要集中在暑假期間。這一階段安排學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)建模所涉及的各種方法，諸如幾何理論、微積分、組合概率、統(tǒng)計(jì)（回歸）分析、優(yōu)化方法（規(guī)劃）、圖論與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、綜合評(píng)價(jià)、插值與擬合、差分計(jì)算、微分方程、排隊(duì)論等方法。學(xué)生也要在盡量岔開專業(yè)的前提下，依照教師建議及學(xué)生自己選擇進(jìn)行分組，利用歷年一些典型的競(jìng)賽題目模擬訓(xùn)練，對(duì)于每道題目要求各組按比賽要求給出模型論文。教師引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié)題目中所用的方法，找出各自的長(zhǎng)處與不足，為后面的訓(xùn)練與比賽積累知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)。

三、如何在高職院校中開展數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)

（一）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的總體規(guī)劃

確定對(duì)于高職學(xué)生實(shí)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的思想與方法后，重點(diǎn)就是要組織教學(xué)內(nèi)容。目前關(guān)于數(shù)學(xué)建模的書籍及參考資料多種多樣，其中大多是面向本科學(xué)生的，近幾年也有不少針對(duì)?？茖W(xué)生的數(shù)學(xué)建模材料。前期數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的選修過程中，建議高職院校不要局限于某一本教材，而是參考各種資料，選擇一些比較典型又易于上手的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生既在學(xué)中做，又在做中學(xué)。而在針對(duì)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的集中訓(xùn)練中，要優(yōu)化數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽隊(duì)員的組合，強(qiáng)調(diào)三人各有專長(zhǎng)，有的數(shù)學(xué)建模能力較強(qiáng)，有的計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力較強(qiáng)，還有的擅長(zhǎng)文字表達(dá)。這一階段要擴(kuò)展學(xué)生知識(shí)面，打牢基礎(chǔ)，強(qiáng)調(diào)“廣、淺、新”。強(qiáng)化訓(xùn)練歷年競(jìng)賽真題，使學(xué)生多接觸實(shí)際問題的簡(jiǎn)化與抽象方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。同時(shí)要對(duì)一些比賽常用的基本技能進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，如數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用、數(shù)學(xué)公式編輯器的使用，以及論文格式的編排等。

（二）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的基礎(chǔ)內(nèi)容

初期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，應(yīng)先從初等模型入手，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用中學(xué)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。教師有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，讓他們沿著問題分析―建立模型―求解模型―模型分析與檢驗(yàn)的過程解決問題。由于初等模型不需要補(bǔ)充多少知識(shí)，學(xué)生用原有的知識(shí)能夠解決模型問題，使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模充滿了興趣與信心。

接著可以引入一元函數(shù)及多元函數(shù)的微分模型，以求最值問題為主。高職院校各專業(yè)學(xué)生基本都在第一學(xué)期學(xué)過了一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及應(yīng)用，對(duì)于這類模型也比較容易接受。在此期間應(yīng)穿插數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)與練習(xí)，重點(diǎn)是Mathematica和Matlab的使用，利用數(shù)學(xué)軟件幫助求解模型。

再來就是微分方程模型，這時(shí)由于不同專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況不同，所以要先適當(dāng)補(bǔ)充微分方程的基本知識(shí)，才能由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜地帶領(lǐng)學(xué)生建立微分方程模型，然后借助數(shù)學(xué)軟件求解模型。在第二學(xué)期，有些專業(yè)的學(xué)生會(huì)開設(shè)線性代數(shù)或概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，所以后半學(xué)期會(huì)在線性代數(shù)基礎(chǔ)上講解規(guī)劃模型，以及概率統(tǒng)計(jì)的模型。

這樣通過一個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程，多數(shù)參加數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的學(xué)生分析問題、解決問題的能力都能顯著改善，還可以擴(kuò)充知識(shí)面，學(xué)習(xí)新理論和新方法，自身的能力、水平和綜合素質(zhì)都有很大的提高。

（三）高職院校數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的強(qiáng)化內(nèi)容

暑假期間，篩選部分優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)階段，學(xué)習(xí)時(shí)間可以比較集中。這一時(shí)期應(yīng)利用典型模型，結(jié)合實(shí)際問題，穿插講解數(shù)據(jù)擬合及綜合評(píng)價(jià)等數(shù)學(xué)建模中常用到的方法，讓學(xué)生在具體模型中體會(huì)學(xué)習(xí)機(jī)理分析、數(shù)據(jù)處理、綜合評(píng)價(jià)、微分方程、差分方程、概率統(tǒng)計(jì)、插值與擬合及優(yōu)化等方法。同時(shí)深入學(xué)習(xí)Mathematica和Matlab等數(shù)學(xué)軟件，掌握它的強(qiáng)大功能，還要求部分擅長(zhǎng)計(jì)算機(jī)軟件的學(xué)生能夠熟練使用Lingo軟件，這幾種軟件的應(yīng)用為求解數(shù)學(xué)模型提供了方便快捷的手段和方法。最后，在歷年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目中選取部分題目，分別涉及不同的建模方法，讓學(xué)生做賽前的強(qiáng)化練習(xí)，模擬比賽環(huán)境與要求，各組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)拿出符合比賽要求的建模論文。

在高職院校開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，有助于促進(jìn)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)的更新與擴(kuò)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與創(chuàng)新提供了切入點(diǎn)和發(fā)展方向。同時(shí)，高職院校的學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，可以用事實(shí)來證明自己的實(shí)力和價(jià)值，更有利于自身綜合能力和素質(zhì)的提高，增強(qiáng)了未來的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

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[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)專業(yè)課程 課程教育

[中圖分類號(hào)] G640 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2013）15-0106-03

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，數(shù)學(xué)理論與方法不斷擴(kuò)充，數(shù)學(xué)應(yīng)用越來越廣泛和深入。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育重視的是數(shù)學(xué)知識(shí)體系的傳授，數(shù)學(xué)概念、定義、定理及基本計(jì)算方法的傳授，課堂教學(xué)基本以教師為中心，以教材為藍(lán)本，內(nèi)容抽象，學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)時(shí)少，內(nèi)容多，不重視如何應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題，忽視了訓(xùn)練學(xué)生如何從實(shí)際問題出發(fā)提煉出數(shù)學(xué)模型，以及如何用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題的環(huán)節(jié)。筆者認(rèn)為將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中，能為數(shù)學(xué)與外部世界構(gòu)建一架橋梁，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高課堂教學(xué)效率，從而培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題與科學(xué)探究的能力，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一個(gè)有益嘗試。

一、在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性與重要性

數(shù)學(xué)家吳文俊曾說過，“數(shù)學(xué)要真正得到應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模是取得成功最重要的途徑之一”。數(shù)學(xué)建模是如何定義的呢？數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽全國(guó)組委會(huì)主任李大潛這樣來解釋，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，它的呈現(xiàn)形式是非常抽象的，而它豐富的內(nèi)涵往往是掩蓋在其抽象的形式背后的，學(xué)生不能理解，往往認(rèn)為學(xué)數(shù)學(xué)無用。現(xiàn)實(shí)中我們要解決一個(gè)工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)、控制與優(yōu)化、預(yù)報(bào)與決策或是社會(huì)領(lǐng)域等方面的問題，首先要在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題之間架設(shè)一個(gè)橋梁，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，其次要對(duì)它進(jìn)行分析和計(jì)算，求得結(jié)果，最后要驗(yàn)證這個(gè)結(jié)果是否符合實(shí)際，其中最關(guān)鍵的就是用數(shù)學(xué)語言來表述我們所要研究的對(duì)象，即建立數(shù)學(xué)模型?？梢?，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題的橋梁，它是對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行分析，建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型求解并用于處理實(shí)際問題的?？梢?，在各個(gè)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，同時(shí)積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中努力融入數(shù)學(xué)建模思想，是值得大力提倡的做法。

二、在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一些建議

（一）更新教材內(nèi)容，建立新的課程體系

教材是教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的主要依據(jù)，教材編寫的好壞與教學(xué)質(zhì)量有直接的聯(lián)系。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容是一個(gè)完整的知識(shí)體系，是以“知識(shí)點(diǎn)為中心”來呈現(xiàn)的，知識(shí)點(diǎn)非常抽象且難以理解。而新的課程體系的指導(dǎo)思想是以提高數(shù)學(xué)素質(zhì)為目的， 從基礎(chǔ)出發(fā)，同時(shí)注重理論聯(lián)系實(shí)際，把數(shù)學(xué)建模思想真正融入數(shù)學(xué)專業(yè)課程當(dāng)中。在將純理論的數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系起來時(shí)，最好在學(xué)習(xí)定義、性質(zhì)、定理等都能介紹相關(guān)的背景知識(shí)或者是與之有關(guān)的小故事，讓學(xué)生了解該定義與定理是如何在實(shí)際中產(chǎn)生的，能解決實(shí)際中的哪些問題，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極主動(dòng)地探索，并進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。最后，在新教材的編寫上面應(yīng)注重教育理念的更新，教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

（二）對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行必要的改革

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)課教學(xué)一般采用教師講、學(xué)生聽的教學(xué)模式， 始終把學(xué)生當(dāng)成是知識(shí)的容器，這種以知識(shí)為中心的模式有必要進(jìn)行改革了。我們的教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生具備獲取知識(shí)的能力，主動(dòng)探索的精神，自我思考的意識(shí)。教師在講授時(shí)可以創(chuàng)設(shè)豐富的問題情境，精講多思，引發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。課堂上可以采用小組的形式（同組、前后四人小組、六人小組乃至大組）進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，對(duì)該堂課的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行反復(fù)強(qiáng)化，這樣可以有效提高課堂教學(xué)效率。在課堂教學(xué)中還可以采用理論與實(shí)際結(jié)合、教師講授與學(xué)生討論結(jié)合、數(shù)形結(jié)合的方式來開展教學(xué)活動(dòng)。另外，在數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)中，也可以采用數(shù)學(xué)建模教學(xué)中普遍用到的案例教學(xué)和課堂討論來豐富數(shù)學(xué)專業(yè)課程教學(xué)的形式和方法，還可以用“項(xiàng)目教學(xué)法”和“面向問題式教學(xué)法”來引入新的概念和定理，從而培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)與面對(duì)困難的勇氣。

（三）在數(shù)學(xué)專業(yè)課程中巧妙滲透數(shù)學(xué)建模思想

1.在數(shù)學(xué)分析課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

廣義地說，數(shù)學(xué)分析要研究的是與所謂連續(xù)性有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，為此人們建立了許多有效的方法，其中重要的工作是確切地說清楚了極限現(xiàn)象，也就是在數(shù)學(xué)上合理地定義了極限。而極限概念是學(xué)生很難理解的一個(gè)概念，是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)。但極限也是從現(xiàn)實(shí)世界抽象出來的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，教師可以用數(shù)學(xué)建模思想來解釋這個(gè)概念，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：我們可以利用《莊子?天下篇》中的一句話“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”來引入，引導(dǎo)學(xué)生分析并歸納出數(shù)列極限的概念。而在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)概念時(shí)，可以引入瞬時(shí)速度與曲線上某一點(diǎn)處的切線斜率這兩個(gè)模型來抽象出共同的本質(zhì)特點(diǎn)從而導(dǎo)出導(dǎo)數(shù)的概念，這樣學(xué)生就不會(huì)覺得突兀，難以接受了。數(shù)學(xué)分析中有很多定理，在定理的證明過程中，傳統(tǒng)的教學(xué)方式往往是用定理來證明定理，學(xué)生不容易理解。此時(shí)，可以先讓學(xué)生了解定理產(chǎn)生的背景以及與定理有關(guān)的小故事，引起他們的興趣，然后把定理的結(jié)論看作是一個(gè)特定的數(shù)學(xué)模型，教師通過定理的條件（看作是模型的假設(shè)）預(yù)先設(shè)計(jì)的問題情境引導(dǎo)學(xué)生去建立這個(gè)模型，從而證明出定理的結(jié)論。

2.在高等代數(shù)課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

《高等代數(shù)》是數(shù)學(xué)教育專業(yè)的三大專業(yè)基礎(chǔ)課之一。該課程內(nèi)容比較多，學(xué)時(shí)少，在有限的學(xué)時(shí)內(nèi)要完成教學(xué)任務(wù)，教師只能在課堂教學(xué)中注重高等代數(shù)的基本概念、基本方法和基本思想的闡述，對(duì)于高等代數(shù)中問題產(chǎn)生的背景以及在學(xué)科中的應(yīng)用和與中學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系等內(nèi)容就無法涉及，因而數(shù)學(xué)專業(yè)的大學(xué)新生很難迅速地由中學(xué)初等思維向大學(xué)高等思維轉(zhuǎn)變，大部分學(xué)生都覺得高等代數(shù)太抽象、太難理解，甚至覺得沒有用。面對(duì)這樣的教學(xué)狀況，教師可以考慮將數(shù)學(xué)建模思想融入高等代數(shù)課程當(dāng)中，可以在概念與定理的教學(xué)中，先給出一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型例子，把實(shí)際問題融入高等代數(shù)的內(nèi)容中，讓學(xué)生知道抽象的代數(shù)概念也是來源于現(xiàn)實(shí)世界的，是與實(shí)際問題息息相關(guān)的，這樣會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于教學(xué)的開展。在高等代數(shù)教學(xué)中，主要涉及的內(nèi)容是多項(xiàng)式概念、行列式概念、線性方程組概念、矩陣概念及線性空間概念，針對(duì)每一個(gè)概念，教師可以先找與它有關(guān)的實(shí)際問題作為一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，在課堂上，可以讓學(xué)生從該模型入手，小組討論，展示結(jié)果，從而得到本堂課要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。

3.在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

近幾年來，在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽試題中，很多競(jìng)賽題目都用到了概率統(tǒng)計(jì)的知識(shí)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程描述、分析和處理問題的方法與其他數(shù)學(xué)分支不同，它是一種觀測(cè)試驗(yàn)與理性思維相結(jié)合的科學(xué)方法。概率統(tǒng)計(jì)中蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)方法，如模型化法、構(gòu)造法、變換法等。例如：現(xiàn)在備受大家關(guān)注的一種對(duì)人類生命產(chǎn)生嚴(yán)重威脅的疾病――腦卒中（也叫做腦中風(fēng)），專家已經(jīng)證實(shí)它的誘發(fā)與環(huán)境因素（包括氣溫和濕度）存在密切的關(guān)系。因此，我們需要針對(duì)腦卒中發(fā)病率與氣溫、氣壓以及相對(duì)濕度的關(guān)系建立數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合高危人群的特征和關(guān)鍵指標(biāo)，研究腦卒中發(fā)病的規(guī)律。首先，根據(jù)病人的基本信息，對(duì)其性別、年齡段、職業(yè)等三方面進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，利用賦值、作圖等形式得出下面的結(jié)論：腦卒中男性患者多于女性患者；中老年人在發(fā)病人群中發(fā)病率最高，高達(dá)98%；在各類職業(yè)發(fā)病人群中農(nóng)民的發(fā)病率最高（占68%），其次為退休人員（16%）和工人（11%）。其次，先對(duì)病例和氣象因素?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行分析、處理，運(yùn)用圖表的形式展現(xiàn)2007至2010年各月病例數(shù)和氣象因素的變化規(guī)律，再利用圓形統(tǒng)計(jì)分析法通過三角函數(shù)變換計(jì)算出腦卒中的高峰期。進(jìn)而采用多元線性回歸分析，建立模型，運(yùn)用最小二乘法計(jì)算得多元線性回歸方程，并對(duì)其作隨機(jī)誤差項(xiàng)方差的估計(jì)得出回歸方程的標(biāo)準(zhǔn)誤差較大，進(jìn)而采用8項(xiàng)氣象指標(biāo)分別與同期腦卒中的月發(fā)病例數(shù)進(jìn)行單因素相關(guān)性分析，再應(yīng)用后退法多元逐步回歸分析多種氣象因素共同作用與腦卒中的相關(guān)性，得出腦卒中與最高氣壓、平均氣壓、最高溫度、平均相對(duì)濕度相關(guān)性較大。最后，通過網(wǎng)上查閱相關(guān)資料及有關(guān)文獻(xiàn)，運(yùn)用軟件對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算出腦卒中發(fā)病率的各因素的爆發(fā)率，從而確定影響高危人群引發(fā)腦卒中疾病的重要因素。結(jié)合前面的結(jié)論，從腦卒中的可干預(yù)因素及不可干預(yù)因素中對(duì)腦卒中高危人群提出相應(yīng)的預(yù)防措施和建議方案?？梢?，研究腦卒中發(fā)病的規(guī)律，利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)衛(wèi)生部門和醫(yī)療機(jī)構(gòu)各方面的改善和改革都具有實(shí)際意義。

4.在常微分方程課程中滲透數(shù)學(xué)建模思想

在常微分方程教學(xué)中，涉及建立數(shù)學(xué)模型的問題很多。教師在授課當(dāng)中，要注重在實(shí)際問題中提煉出微分方程，同時(shí)進(jìn)行求解。如傳染病模型：我們知道各種傳染病一直是大家關(guān)注的熱點(diǎn)，然而不同類型的傳染病它的傳播過程有其各自不同的特點(diǎn)，弄清這些特點(diǎn)需要相當(dāng)多的病理知識(shí)，我們不可能從醫(yī)學(xué)的角度一一分析各種傳染病的傳播，而只能按照一般的傳播機(jī)理來建立幾種模型。最初建立的模型把病人人數(shù)看成是連續(xù)、可微函數(shù)，把每天每個(gè)病人有效接觸的人數(shù)看成是常數(shù)，此模型不符合實(shí)際，基本上不能用，于是修改假設(shè)后得到SI模型，此模型雖有所改進(jìn)，但仍不符合實(shí)際，進(jìn)一步修改假設(shè)，并針對(duì)不同情況建立SIS模型和SIR模型，這兩個(gè)模型描述了傳播過程、分析感染人數(shù)的變化規(guī)律，預(yù)測(cè)傳染病到來時(shí)刻，度量傳染病蔓延的程度并探索制止蔓延的手段，是比較成功的模型。如正規(guī)戰(zhàn)與游擊戰(zhàn)：在第一次世界大戰(zhàn)期間，F(xiàn).W.Lanchester提出了幾個(gè)預(yù)測(cè)戰(zhàn)爭(zhēng)結(jié)局的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)模型，其中有描述傳統(tǒng)的正規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)的，也有考慮稍微復(fù)雜的游擊戰(zhàn)爭(zhēng)的，以及雙方分別使用正規(guī)部隊(duì)和游擊部隊(duì)的混合戰(zhàn)爭(zhēng)的。后來對(duì)這些模型進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)和完善，用以分析一些著名的戰(zhàn)爭(zhēng)。J.H.Engel用二次大戰(zhàn)末期美日硫磺島戰(zhàn)役中的美軍戰(zhàn)地記錄，對(duì)正規(guī)戰(zhàn)爭(zhēng)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)模型結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)吻合得很好。

5.在考核中適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)建模思想

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)專業(yè)課程考核中，教師大都采用一套試卷來進(jìn)行測(cè)試，試題的題型是固定的，內(nèi)容是例題的翻版。這種考核方式根本不能看出學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握的程度。因此，教師有必要在考核中適當(dāng)引入一些數(shù)學(xué)建模問題；或者在考核中引入一些趣味游戲，由學(xué)生獨(dú)立或組隊(duì)去完成問題，記錄成績(jī)，把這作為學(xué)生平時(shí)成績(jī)的一個(gè)方面。通過這種做法，學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際確實(shí)是不可分開的，數(shù)學(xué)來源于實(shí)際，同時(shí)也體會(huì)到團(tuán)隊(duì)合作的重要性，從而獲得除數(shù)學(xué)知識(shí)本身以外的素質(zhì)與能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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