導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模優(yōu)化問題，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】地震作用；框剪結(jié)構(gòu)；整體穩(wěn)定性；抗側(cè)剛度；優(yōu)化設(shè)計；安全可靠；經(jīng)濟合理

0 引言

在設(shè)計框剪結(jié)構(gòu)中剪力墻的剛度（數(shù)量）時，要滿足強度條件和剛度條件，避免在地震時產(chǎn)生過大的變形而影響結(jié)構(gòu)的正常使用狀態(tài)。假如在結(jié)構(gòu)初步設(shè)計時，就能準確而快捷地確定剪力墻最優(yōu)剛度，便能避免反復(fù)進行剛度調(diào)整。因此，如何合理準確的給定剪力墻最佳剛度很重要，目前工程界對這個問題也非常關(guān)注。剪力墻數(shù)量布置多一些，還是少一些呢？這種“剛?cè)嶂疇帯苯?jīng)歷了20多年。

在進行框剪結(jié)構(gòu)的設(shè)計時，首先應(yīng)確定建筑的柱網(wǎng)尺寸，接著根據(jù)己知的豎向荷載及建筑高度確定梁、柱的截面尺寸，最后確定抗震墻的數(shù)量。這是在進行初步設(shè)計時所做的準備工作。剪力墻抗側(cè)剛度的多少，直接關(guān)系到結(jié)構(gòu)能否做到經(jīng)濟、安全、合理。在一個獨立的結(jié)構(gòu)單元內(nèi)，抗震墻的布置數(shù)量，應(yīng)符合這條要求：在結(jié)構(gòu)單元的兩個主軸方向，按照《抗震規(guī)范》地震作用下計算出的結(jié)構(gòu)彈性階段層間位移角的最大值，對于一般的高層建筑不大于1/600，對具有高級裝修的高層公共建筑不大于1/800，同時滿足頂點側(cè)移角限值。

1 框剪結(jié)構(gòu)中剪力墻最佳數(shù)量的設(shè)置

框剪結(jié)構(gòu)體系中剪力墻如何設(shè)置是一個非常重要的問題，包括數(shù)量和位置，優(yōu)化的關(guān)鍵環(huán)節(jié)在于框剪結(jié)構(gòu)體系能否達到經(jīng)濟、安全及合理。

1.1 剪力墻數(shù)量的確定原則

結(jié)構(gòu)單元獨立設(shè)計時，設(shè)置剪力墻的數(shù)量應(yīng)符合下列原則和要求：

1）為了能夠充分發(fā)揮框剪結(jié)構(gòu)體系的結(jié)構(gòu)特性，在水平地震作用下，按照第一振型計算的總剪力墻底部所承受的地震傾覆彎矩不小于50%的結(jié)構(gòu)總地震傾覆彎矩的。否則，結(jié)構(gòu)應(yīng)按照框架結(jié)構(gòu)對待。

2）在結(jié)構(gòu)單元的兩個主軸方向，按照結(jié)構(gòu)彈性法計算樓層層間最大位移與層高之比？駐=uh，對高度不大于150rn的高層建筑，不應(yīng)大于1/800；對高度不小于250m的高層建筑，不應(yīng)大于1/500；高度在150rn-250m之間的高層建筑，按線性插入選用。

3）對于單片剪力墻，其底部承擔的水平剪力不宜超過框剪結(jié)構(gòu)底部總水平剪力的40%。

1.2 影響抗震墻數(shù)量的因素

對抗震墻進行優(yōu)化設(shè)計時，影響因素很多，主要包括：（1）抗震設(shè)防烈度；（2）場地類別；（3）結(jié)構(gòu)側(cè)移限值；（4）剛度特征值？姿。在這些影響因素中，抗震設(shè)防烈度與場地類別由工程直接給出，結(jié)構(gòu)側(cè)移角由規(guī)范限制，而剛度特征值最為最活躍的一個影響因素，它由工程設(shè)計人員決定，也直接影響工程的經(jīng)濟性能和抗震性能。

2 建立地震作用下剪力墻抗側(cè)剛度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

要進行剪力墻剛度的優(yōu)化，可是以哪個作為設(shè)計變量呢？改變剪力墻的截面尺寸、調(diào)整剪力墻的混凝土強度與框架梁柱建筑層高有關(guān)的框架柱平均剪切剛剛度，都是優(yōu)化剪力墻抗側(cè)剛度的有效措施，但是經(jīng)過大量的工程設(shè)計實踐工程師們已經(jīng)總結(jié)出一些有規(guī)律性的東兩，比如當建筑的高度以及豎向荷載已知的情況下，柱子斷面尺寸基本可以確定。因此，當剪力墻的高寬比比較大，而剪切變形的影響又比較小時，可取剪力墻的彎曲剛度作為設(shè)計變量（即優(yōu)化因素）。

2.1 建立剪力墻抗側(cè)剛度優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型

3 結(jié)束語

隨著抗風及抗震理論的不斷完善，加上新的施工技術(shù)和設(shè)備的不斷涌現(xiàn)，尤其是計算機的開發(fā)和應(yīng)用及建筑結(jié)構(gòu)分析手段的不斷完善，培養(yǎng)了設(shè)計人員的依賴性，他們習(xí)慣的認為只要計算的結(jié)果滿足就可以通過，往往容易忽視結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性及合理性。而在整個設(shè)計過程中初選截面非常重要，對有經(jīng)驗的設(shè)計師能很好的預(yù)選初始截面尺寸，使計算能滿足設(shè)計要求。但僅憑經(jīng)驗進行設(shè)計對整個結(jié)構(gòu)體系缺少一個定性的評估，且直接影響著設(shè)計的效率。因此，在框剪結(jié)構(gòu)體系中，如何布置合理有效的剪力墻剛度也非常重要。而如果我們能夠給出一個優(yōu)化程序或者優(yōu)化模型的話，就使得設(shè)計人員在進行初步截面選擇時，不但可以節(jié)約時間，而且也能夠滿足設(shè)計要求。

【參考文獻】

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【關(guān)鍵詞】高職數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

伴隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們在解決各類實際問題時需更加精確化和定量化。特別是在計算機得到普及和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)更深入地滲透到各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。馬克思說過：“只有充分應(yīng)用了數(shù)學(xué)的科學(xué)才是完美的。”數(shù)學(xué)建模正是從定性和定量的角度去分析和解決所遇到的實際問題，為人們解決實際問題提供一種數(shù)學(xué)方法、一種思維形式，因此越來越受到人們的重視。另一方面，高等職業(yè)教育的目的是培養(yǎng)面向生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)第一線的高等技術(shù)應(yīng)用性專門人才，這就要求數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高等職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)中必須得到充分的重視。

一、數(shù)學(xué)建模的概念和一般步驟

數(shù)學(xué)建模即從生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立模型，利用數(shù)學(xué)軟件或計算機技術(shù)求解，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際。建立數(shù)學(xué)模型的過程就稱為數(shù)學(xué)建模。具體說，數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)語言模擬現(xiàn)實的一個過程，把實際問題中某些事物的主要特征、主要關(guān)系抽象成數(shù)學(xué)語言，近似地反映客觀事物的內(nèi)在聯(lián)系與變化過程，綜合地運用各種數(shù)學(xué)方法和技巧去分析和解決實際問題。

數(shù)學(xué)建模的主要步驟一般分為：模型準備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗、模型應(yīng)用。

二、如何優(yōu)化課堂建模教學(xué)

高等職業(yè)教學(xué)的教學(xué)特點要求數(shù)學(xué)教學(xué)也要一切從實際出發(fā)，而對數(shù)學(xué)建模的教學(xué)而言，筆者認為可從以下幾個方面來優(yōu)化課堂教學(xué)。

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引出數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實意義

思維是由問題開始的，因此在教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生的思維活動，讓學(xué)生獨立思考來尋求答案，發(fā)現(xiàn)要點，獲得各種知識，這就需要安排適當?shù)那榫?。例如為了講解“二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題”，我們可以先引入下面這樣一個問題。

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；實踐； 科學(xué)素質(zhì); 創(chuàng)新能力

數(shù)學(xué)思想已成為現(xiàn)代科技發(fā)展的原動力，微觀的機理性研究離不開數(shù)學(xué)，宏觀的決策也離不開數(shù)學(xué)，人們已逐漸習(xí)慣了用數(shù)學(xué)的思維去思考問題、用數(shù)學(xué)的語言去表述客觀的現(xiàn)象、用數(shù)學(xué)的方法去分析和了解事物發(fā)展的客觀規(guī)律。而架起各門科學(xué)與數(shù)學(xué)的橋梁，正是數(shù)學(xué)建模！大學(xué)生是未來的工程技術(shù)人員、科技工作者、工礦企業(yè)和政府機關(guān)管理人員，理應(yīng)具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)建模教育也就成為培養(yǎng)大學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的必經(jīng)和有效途徑。

一、數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)模競賽是培養(yǎng)學(xué)生綜合科學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力的一個極好載體，而且能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達能力、綜合應(yīng)用分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力等。學(xué)生們同舟共濟的團隊精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及誠信意識和自律精神的塑造，都能得到很好地培養(yǎng)。通過數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和訓(xùn)練，應(yīng)對大學(xué)生從以下七個方面進行培養(yǎng)和引導(dǎo)[1，2]。

1．將實際問題抽象和簡化成數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生在遇到實際問題時反復(fù)理解問題的本質(zhì)，我們已有哪些條件？需要哪些相關(guān)的知識？與數(shù)學(xué)的哪些概念可能有關(guān)聯(lián)？通過閱讀題目，仔細推敲每一句話、每一個概念，客觀正確地理解問題，根據(jù)研究對象的具體情況，抓住問題的核心和關(guān)鍵，進行必要的合理假設(shè)，然后根據(jù)自己已掌握或通過查閱而及時了解的相關(guān)知識，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。同時，培養(yǎng)學(xué)生對其運用數(shù)學(xué)手段處理的研究結(jié)果做出通俗合理的解釋，使讀者較為容易地理解自己的思想。

2. 數(shù)學(xué)方法和思想的綜合應(yīng)用能力。隨著數(shù)學(xué)向經(jīng)濟、人口、生態(tài)、地質(zhì)等領(lǐng)域的滲透，一些交叉學(xué)科如計量經(jīng)濟學(xué)、人口控制論、數(shù)學(xué)生態(tài)學(xué)、數(shù)學(xué)地質(zhì)學(xué)等應(yīng)運而生，當用數(shù)學(xué)方法研究這些領(lǐng)域中的定量關(guān)系時，數(shù)學(xué)建模就成為首要的、關(guān)鍵的步驟和這些學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。在國民經(jīng)濟和社會活動的諸多方面，數(shù)學(xué)建模都有著非常具體的應(yīng)用，如通過藥物濃度在人體內(nèi)的變化以分析藥物的療效；數(shù)值模擬設(shè)計新飛機的機翼；預(yù)報與決策方法對產(chǎn)品質(zhì)量指標的預(yù)報、氣象預(yù)報、經(jīng)濟增長預(yù)報、經(jīng)濟收益最大的價格決策、費用最小的維修決策；控制與優(yōu)化方法用于生產(chǎn)過程的最優(yōu)控制、零件設(shè)計的參數(shù)優(yōu)化；規(guī)劃與管理模型用于生產(chǎn)計劃、運輸網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃、排隊策略、物資管理等[3]。這些都依賴于平時的積累，一方面要求學(xué)生有博覽群書的習(xí)慣，更重要的是任課教師的知識擴展。例如，講授微積分學(xué)課程的教師,不能僅僅介紹數(shù)學(xué)符號的運算，在講到微分、級數(shù)等內(nèi)容時應(yīng)讓學(xué)生知道它可用來做近似計算等。

3. 觀察力，洞察力，想象力和創(chuàng)造性。學(xué)生面對的建模問題是一個沒有現(xiàn)成答案和模式的問題，只能依靠充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性去解決。這就需要學(xué)生具有豐富的想象能力，從大量的文獻資料中攝取有用的思想和方法，從貌似不同的問題中窺視出其本質(zhì)的東西，加工處理，創(chuàng)造出新的形象；同時要具有把握問題內(nèi)在本質(zhì)的能力，即洞察力。例如，當你遇見諸如速度、變化率、衰減、增長、邊際、彈性等字眼的時候，你是否想到了導(dǎo)數(shù)和微分？進而可建立一個微分方程模型來分析運動的機理？當你遇見諸如使什么最大（極大或盡可能大）、最?。O小或盡可能?。?、最佳、最省等字眼的時候，你是否會想到要建立一個目標函數(shù)呢？進而去建立一個優(yōu)化決策的數(shù)學(xué)模型？

4. 熟練使用計算技術(shù)手段。即運用計算機編程解決模型的數(shù)值解。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機課程時，教材所提供的問題只是為了熟悉掌握一些編程的命令和語句，計算機編程能力相對較差。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，給學(xué)生提供了綜合運用各種命令和語言編寫程序的機會，學(xué)生針對教師所精選出的不同模型編寫出許多較大的程序，并通過運用程序求出模型問題的數(shù)值解，使學(xué)生編程能力和解模能力大大提高，為以后從事科研工作奠定必要的基礎(chǔ)。

5．學(xué)生的自學(xué)能力和善于使用文獻資料的能力。學(xué)生僅靠課堂上學(xué)習(xí)的知識遠遠不能滿足建模工作的需要，一方面，通過集中的培訓(xùn)和講授，可補充一些知識；另一方面，通過讓學(xué)生實際做一些建模題目，給學(xué)生布置一些沒有學(xué)過的數(shù)學(xué)內(nèi)容和沒有接觸過的建模問題，有意識地培養(yǎng)其自學(xué)能力和善于使用文獻資料的能力。并讓學(xué)生嘗試完成在網(wǎng)站上搜索他們感興趣或認為比較重要的建模題目，以此提高其自我評價意識、自覺性、積極性和主動性。

6. 交流和表達能力，團結(jié)合作精神。競賽是集體項目，現(xiàn)代的科技開發(fā)也越來越需要多人多方面的合作。應(yīng)在平時就開始注重培養(yǎng)學(xué)生密切合作、集思廣益、取長補短的團隊精神，使其善于傾聽別人的意見，并能從不同觀點的討論中綜合出最優(yōu)的方案。這種相互協(xié)作的集體主義精神，是學(xué)生在未來的工作和生活中非常需要的。

7. 科技論文寫作能力。學(xué)生在參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)之前，科技論文寫作的能力普遍較弱，有的甚至是一片空白，對如何寫摘要、提取關(guān)鍵詞、使用數(shù)學(xué)公式編輯器等，都需要教師指導(dǎo)。不少學(xué)生初次寫出的建模論文根本無法閱讀。教師應(yīng)手把手地教，一字一句地改，讓學(xué)生知道為什么要這樣寫？這樣寫的目的和意義是什么？這樣才能使學(xué)生的寫作水平得到提高和穩(wěn)定地發(fā)揮。

二、數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的實踐探索

有了正確的認識和理念，才會有明確的行動方案和實效。我校的數(shù)學(xué)建模工作起步于1994年，通過數(shù)學(xué)建模工作者的不斷探索，開辟了現(xiàn)在的良好局面。

1．好的政策和穩(wěn)定的教師隊伍是數(shù)學(xué)建模教改成功的保障。在我校的數(shù)學(xué)學(xué)科中有一批穩(wěn)定而熱情的數(shù)學(xué)建模教師隊伍。他們團結(jié)、協(xié)作，從過去的三人發(fā)展到現(xiàn)在的十多人，并有主教練負責。學(xué)校出臺了對學(xué)生和指導(dǎo)教師具有相當吸引力的鼓勵和獎勵政策，建立了校級數(shù)學(xué)建模實驗室，指導(dǎo)學(xué)生成立了全校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會，為數(shù)學(xué)建模工作在本校的深入開展提供了有力的保障。

2．教學(xué)內(nèi)容的選取是提高學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。教學(xué)內(nèi)容是培養(yǎng)目標和教學(xué)目的的直接反映，在提高教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新實踐能力中具有決定性作用，教學(xué)內(nèi)容的先進性和科學(xué)性，是直接關(guān)系到學(xué)生參與度的核心環(huán)節(jié)。

起步時期的建模教學(xué)內(nèi)容，是以數(shù)學(xué)相關(guān)知識介紹為主。大致介紹數(shù)學(xué)建模的思想和一些簡單的建模案例，讓學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)建模的意義、基本方法和步驟，了解數(shù)學(xué)建模的特點、分類和作用。內(nèi)容較為平淡，其收效不大，當學(xué)生遇到真正的數(shù)學(xué)建模問題時，就難以下手解決，學(xué)與用存在脫節(jié)的現(xiàn)象，特別是學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽成績不理想。

在數(shù)學(xué)建模教練小組的努力下，成功申報了一個省級教改項目“加強數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)，提高大學(xué)生綜合素質(zhì)”，深入開展教學(xué)改革研究。首先，組織編寫了數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)資料，并作為該課程使用教材，這也有利于讓該課程與大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽接軌；其次，教材依據(jù)數(shù)學(xué)建模中常用的一些方法，如數(shù)據(jù)分析方法、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃、概率統(tǒng)計、微分方程、方差分析、聚類和分類、圖論、綜合評價、預(yù)測方法、滿意度評價以及科技論文的寫作等，并有機地結(jié)合相關(guān)的一些典型建模案例的分析和求解。這樣，使教材變得生動，大大提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3．好的教學(xué)方法和手段是提高教學(xué)質(zhì)量的保證。培養(yǎng)學(xué)生的綜合實踐能力，是開展數(shù)學(xué)建模教育的根本目的?？茖W(xué)有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的效率和創(chuàng)新實踐能力。因此，在教學(xué)活動中，注重理論教學(xué)的同時更應(yīng)加強實踐環(huán)節(jié)。

數(shù)學(xué)建模的整個過程是學(xué)生能力的綜合體現(xiàn)。在教學(xué)過程中，按照數(shù)學(xué)建模競賽的模式進行專題教學(xué)和訓(xùn)練，我們的具體作法是：（1）按照全國大學(xué)生參賽辦法，將三個學(xué)生組成一個隊，以隊為單位和教師一起參與經(jīng)常性的討論，討論地點放在數(shù)學(xué)建模實驗室。（2）免費開放數(shù)學(xué)建模實驗室，方便學(xué)生查閱資料和建模訓(xùn)練。（3）通過多媒體教學(xué)課件，介紹數(shù)學(xué)建模方法，讓學(xué)生隨時都可以反復(fù)學(xué)習(xí)和查閱。（4）精選訓(xùn)練題目，按競賽要求，讓學(xué)生在一定時間內(nèi)完成并提交論文。（5）對完成較好的論文，讓學(xué)生自己講解所完成題目的思想、方法，提出解題中的優(yōu)點和不足，達到互相學(xué)習(xí)的目的。（6）指導(dǎo)教師和學(xué)生一起討論所寫論文中存在的問題并進行修改。通過這種訓(xùn)練式的教學(xué)方式，學(xué)生無論是在分析問題處理問題方面，還是在論文寫作方面，都有了很大提高。

4．數(shù)學(xué)建模課程的考評應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式。由于數(shù)學(xué)建模注重的是綜合能力的培養(yǎng)，因此，在該課程考評方面，應(yīng)不同于傳統(tǒng)的考核模式，我們的具體作法是：（1）由老師提供若干論文題目。

這些題目盡可能沒有現(xiàn)存的論文。（2）學(xué)生事先組好隊，依據(jù)所學(xué)專業(yè)的性質(zhì)，每隊完成2～3篇論文。（3）為盡可能避免相互抄襲，每個題目最多不超過5個隊做，如果出現(xiàn)雷同，則返工重做。（4）根據(jù)教師制定的評分標準，按質(zhì)量高低給分，并對每篇論文寫出評語，指出論文中的優(yōu)缺點。（5）期末不再進行考試，該門課程的期末成績由幾次論文質(zhì)量決定，每次論文在期末成績中所占權(quán)重基本相同。

通過對數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革的努力探索，我校在全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中成績發(fā)生了根本性變化。2006年以來共獲得了國家一、二等獎13隊，省級獎45項，平均獲獎率達86%。

參考文獻：

[1] 李凝. 數(shù)學(xué)建模競賽緣何受大學(xué)生青睞[N]. 科學(xué)日報. 2007-01-18.

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【關(guān)鍵詞】 應(yīng)用型；創(chuàng)新型；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)內(nèi)容

【基金項目】 本文受校級科研孵化項目（2015L02）校級教學(xué)改革研究項目資助.

為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和培養(yǎng)應(yīng)用型、創(chuàng)新型人才的需要，數(shù)學(xué)建模已在大學(xué)教育中逐步展開，與其他學(xué)科相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活、對教師和學(xué)生要求高等特點，為此，該論文致力于研究以下內(nèi)容：

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，更新教學(xué)理念

目前中國的高等學(xué)校教育大部分還是以知識灌輸為主，這樣嚴重扼殺了學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性，數(shù)學(xué)建模并不要求結(jié)果的唯一性和完美性，而是重點考查學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課堂都是教師給一個問題，但問題的背景是什么？結(jié)果怎樣用？這些都不是現(xiàn)行數(shù)學(xué)教學(xué)所能解決的.而數(shù)學(xué)建模是一個完整的過程，是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程.通過了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息，進而通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實際對象的內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的關(guān)鍵，建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系，然后，利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題.因此，數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)可以改變過去以教師為中心、以課堂知識講授為主的傳統(tǒng)教學(xué)模式，它的指導(dǎo)思想應(yīng)是：以機房為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作.通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，提高他們利用計算機軟件和當代高新科技成果的意識，及將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題的能力.

二、改革教學(xué)內(nèi)容，注重知識滲透

隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，而數(shù)學(xué)模型就是從實際課題中抽象、提出來的，它既需要人們對現(xiàn)實問題做深入細致的觀察和分析，又需要人們靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識，從而用數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)表達式、數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)圖形等對實際問題本質(zhì)屬性做簡潔的刻畫，它或能解釋某些客觀現(xiàn)象，或能預(yù)測未來的發(fā)展規(guī)律，或能為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略.因此，數(shù)學(xué)建模有利于學(xué)生知識交叉、文理結(jié)合，有利于促進復(fù)合型、創(chuàng)新型人才的培養(yǎng).

三、改革教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師可利用一些事先設(shè)計好的問題啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生主動查閱文獻資料和學(xué)習(xí)新知識，鼓勵學(xué)生積極開展討論和辯論，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、努力進取的學(xué)風，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，并形成一個生動活潑的環(huán)境和氛圍，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)，增強他們獲取新知識、解決問題的能力.

四、改革教學(xué)模式，推進有效教學(xué)

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程.將數(shù)學(xué)建模與課堂教學(xué)、第二課堂教學(xué)及實踐教學(xué)相結(jié)合，通過提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、猜想或者證明，最后給出論證，將這一思想引入數(shù)學(xué)教育，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性、主動性，培養(yǎng)學(xué)生團隊精神、合作意識、創(chuàng)造精神、創(chuàng)新能力、自主思考、動手實踐能力、查閱文獻、總結(jié)能力、想象力、洞察力、分析問題、解決問題等方面將十分有意義.從而在提高大學(xué)生綜合素質(zhì)，培養(yǎng)應(yīng)用能力等方面揮重要作用.

五、組建數(shù)學(xué)建模師資隊伍，優(yōu)化教學(xué)資源

一般的數(shù)學(xué)模型都包括圖論模型、隨機過程、時間序列、運籌與優(yōu)化、微分方程、各種數(shù)學(xué)軟件等等，如果只有一位教師負責的話，由于精力和時間有限，不可能把所有內(nèi)容都講得非常透徹，所以，針對數(shù)學(xué)建模包含內(nèi)容的全面性，我們成立一個數(shù)量合理的數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組，合理利用各種資源，這不論在教學(xué)還是數(shù)學(xué)建模競賽中都可以發(fā)揮積極作用.

六、結(jié)束語

通過數(shù)學(xué)建模課程的建構(gòu)，使學(xué)生充分了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，培養(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作的精神，形成一個生動活潑的環(huán)境和氣氛，努力營造一個環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力、增強他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，提高他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)及獲取新知識的能力.

【參考文獻】

[1]譚忠.高興趣、寬知識、闊視野、強能力的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)模式[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2015（2）：46-52.

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[3]李曉鵬.應(yīng)用數(shù)學(xué)建模――一本面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模新教材[J].數(shù)學(xué)建模及其應(yīng)用，2014（4）：76-77.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；職業(yè)教育；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)改革

一、引言

數(shù)學(xué)建模競賽是用數(shù)學(xué)的符號、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對實際問題的近似描述，是關(guān)于部分現(xiàn)實世界為一定目的的抽象、簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu).目前在我們國家，各大高校為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)以及實際解決問題的能力，紛紛組隊參與數(shù)學(xué)建模競賽，通過這項賽事，我們也發(fā)現(xiàn)了很多當前數(shù)學(xué)教學(xué)方面的缺失.

二、通過數(shù)學(xué)建模競賽，促進高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的途徑

本文從數(shù)學(xué)建模競賽分析了高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的三個重要方面：1.適當調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容；2.開設(shè)數(shù)學(xué)建模課；3.增加數(shù)學(xué)實驗.

（一）適當調(diào)整原有的教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)行的教材已經(jīng)不能充分地體現(xiàn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)建模的思想，內(nèi)容陳舊，選用的實例不符合現(xiàn)代社會的實際工作的需要.例如，（1）在函數(shù)的極值和最值內(nèi)容部分，最值問題實際上就是簡單的優(yōu)化問題，近幾年來，數(shù)學(xué)建模競賽題也大多為優(yōu)化問題.增加方面的課時非常有必要，通過“廣告與利潤”關(guān)系問題的解決，可看到做廣告太多、太少均不能產(chǎn)生最大利潤，作為多元函數(shù)最值的推廣，介紹一些最優(yōu)化方法及一些數(shù)學(xué)模型，另外還可以介紹導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟方面的應(yīng)用，適當引入邊際函數(shù)、邊際需求等概念.（2）在微分方程中可適當介紹初步的穩(wěn)定性理論，并結(jié)合微分方程（組）介紹一些實現(xiàn)生活中人們所遇到的實際問題，這部分知識與高等數(shù)學(xué)知識聯(lián)系很大，學(xué)生比較容易理解，但需要進一步討論模型解的穩(wěn)定性，需要適當增加微積分方程的穩(wěn)定性理論，這樣學(xué)生才會對微分方程模型有個比較全面的認識.

（二）開設(shè)數(shù)學(xué)建模課

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了要讓學(xué)生掌握準確快捷的計算方法與嚴密的邏輯推理，更要培養(yǎng)他們利用數(shù)學(xué)方法與各種知識去分析、解決實際問題的意識和能力.顯然，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育偏重于前者，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則是對加強后者大有裨益的嘗試.大學(xué)生的數(shù)學(xué)建?；顒幼⒅財?shù)學(xué)建模的過程和解題思路，注重所建立的數(shù)學(xué)模型的實際效果和應(yīng)用，對于計算機編程要求很高，對各種數(shù)學(xué)難題的計算也有著很高的要求.

許多大學(xué)生認識不到數(shù)學(xué)的重要性，常常困惑于“數(shù)學(xué)何用”的問題.他們在學(xué)習(xí)了一系列數(shù)學(xué)課程諸如微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計、微分方程等等之后，卻依然無法深刻地領(lǐng)會并廣泛地應(yīng)用它們.問題的關(guān)鍵就在于他們幾乎從未切身參與到知識的形成與應(yīng)用過程之中，而開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程則能很好地彌補這個缺憾.建模是一種思維創(chuàng)造的過程，參與其中，學(xué)生能感受到數(shù)學(xué)的生機與活力，能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的深度與廣度，如此可激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的積極性.因此，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)與發(fā)展勢在必行.

（三）增加數(shù)學(xué)實驗

數(shù)學(xué)實驗是以數(shù)學(xué)理論與實際問題為載體，利用現(xiàn)代教學(xué)手段和數(shù)學(xué)軟件，通過一些數(shù)學(xué)問題和實際問題的計算機模擬和數(shù)值計算，將數(shù)學(xué)知識、實際問題與計算機應(yīng)用有機結(jié)合起來，讓學(xué)生初步掌握利用數(shù)學(xué)軟件分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力.因為數(shù)學(xué)實驗課的特殊性，我們要充分利用計算機運算速度快的優(yōu)勢，幫助學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與計算機相結(jié)合，促進數(shù)學(xué)的教學(xué).

數(shù)學(xué)實驗區(qū)別于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課，特點就是從問題出發(fā)，把學(xué)生置身于情境之中，在講述理論的同時，要研究算法，還要在計算機上實現(xiàn)計算，得出結(jié)果并在計算機上進行驗證.也就是說，首先，學(xué)生要對實際問題進行分析，提煉成一個數(shù)學(xué)模型，然后，決定采取一定的算法，使用相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件，在計算機上編程計算，最后，將結(jié)果代回到實際問題中討論、分析、驗證.數(shù)學(xué)實驗的題目一般都具有開放性，學(xué)生能對問題進行推廣，甚至問題的結(jié)果具有不確定性，給學(xué)生充分的聯(lián)想空間，以發(fā)揮他們的聰明才智，在提高分析問題、解決問題能力的同時，讓學(xué)生體會發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的樂趣.開設(shè)這門課程，要充分利用多媒體教學(xué)手段，講授和學(xué)生動手實驗相結(jié)合，以實驗為主.在講清所涉及的理論知識后不要急于給出結(jié)果，要讓學(xué)生在實驗中去觀察，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律.要鼓勵學(xué)生建立自己的描述語言，提出猜想.鼓勵用不同的思路和方法去研究所遇到的問題.

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課是實施素質(zhì)教育的有效途徑，它既增強了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，又提高了學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)分析和解決問題的能力，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、結(jié)束語

今天的高等職業(yè)教育已近成為中國高等教育的半壁江山，其作用和地位是毋庸置疑的，對加快中國的現(xiàn)代化建設(shè)有著積極的意義.本文對高職院校計算機專業(yè)開設(shè)的高等數(shù)學(xué)課程與計算機專業(yè)培養(yǎng)的目標之間的矛盾進行了分析，并就此提出了一些解決問題的措施，對高等職業(yè)教育計算機知識中數(shù)學(xué)教學(xué)改革有著積極的探索意義.

【參考文獻】

[1]劉翌.從數(shù)學(xué)建模競賽談高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革[J].教育與職業(yè)，2006（14）：155-157.

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用型人才培養(yǎng) 教學(xué)改革

1 背景

進入20世紀80年代以后，國際高教界逐漸形成了一股新的潮流，那就是普遍重視實踐教學(xué)、強化應(yīng)用型人才培養(yǎng)。國內(nèi)的諸多高校近年也紛紛在教育教學(xué)改革的探索中注重實踐環(huán)境的強化，因為人們已越來越清醒的認識到，實踐教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生社會職業(yè)素養(yǎng)和就業(yè)競爭力的重要途徑。

應(yīng)用型人才培養(yǎng)是對新型的高等教育和新層次的高職教育相結(jié)合的教育模式的探索。要求各專業(yè)緊密結(jié)合地方特色，注重學(xué)生實踐能力，培養(yǎng)應(yīng)用型人才，從教學(xué)體系建設(shè)體現(xiàn)“應(yīng)用”二字，其核心環(huán)節(jié)是實踐教學(xué)。

數(shù)學(xué)教育作為大學(xué)教育的基礎(chǔ)，不僅要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)能力、綜合運用能力以及創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模課程正是一門運用數(shù)學(xué)知識作為工具解決社會生活實踐中問題的一門“綜合”課程。

河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院始終堅持培養(yǎng)高層次應(yīng)用型人才，重視各學(xué)科教學(xué)與實踐相結(jié)合。與時俱進更新教育方式及評價方式。 數(shù)學(xué)建模課程能夠培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力。因此在各高校向應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式轉(zhuǎn)移的情況下，較好的數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)體系改革具有十分重要的意義。本文根據(jù)教學(xué)實踐中出現(xiàn)的問題對數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革與實踐進行探索。為應(yīng)用型人才培養(yǎng)提供指導(dǎo)。

2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)現(xiàn)狀分析

河南師范大學(xué)新聯(lián)學(xué)院是在2012年開始參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽。參賽作品多次獲得國家及省級獎項。教師團隊在授課時所面臨及突出的問題如下：

2.1涉及數(shù)學(xué)知識薄弱

數(shù)學(xué)建模課程難度較大，問題靈活，涉及到的數(shù)學(xué)課程比較多，而學(xué)生的數(shù)學(xué)功底不夠扎實，課程進行緩慢，一些新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)容有些專業(yè)沒有進行開課。

2.2教學(xué)模式

數(shù)學(xué)建模課程的開課是以培訓(xùn)的方式進行開課。課時設(shè)計有限，而內(nèi)容又比較多。學(xué)生上手比較慢。同時課程的安排也比較單一，不夠系統(tǒng)。

2.3學(xué)生軟件操作能力較差

數(shù)學(xué)建模過程中需要用的多種軟件進行運算，數(shù)據(jù)處理及模型仿真實驗。學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件接觸較少，有些同學(xué)在進行論文寫作時甚至不會進行公式編輯。

就當前數(shù)學(xué)建模課程中出現(xiàn)的問題，在教學(xué)手段，授課方式等方面還有十足的進步空間。

3 應(yīng)用型院校數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)內(nèi)容的改革

為全面培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生的有效思維能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決相關(guān)問題的能力，在授課方式以及教學(xué)內(nèi)容以及考核方式上進行優(yōu)化改革。

3.1開設(shè)基礎(chǔ)選修課

應(yīng)用型本科院校學(xué)生的數(shù)學(xué)知識要相當?shù)膹V泛。除了必修課程高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論數(shù)理統(tǒng)計以外，還應(yīng)使學(xué)生涉獵一些其它數(shù)學(xué)課程。如：常微分方程，運籌學(xué)，空間解析幾何，數(shù)值分析，離散數(shù)學(xué)等。同時開設(shè)一些模型課程，如優(yōu)化模型，回歸模型以及微分方程模型等。課程安排可以以選修課程的方式進行開設(shè)，循環(huán)開課，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和數(shù)學(xué)知識的儲備能力，為數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)打下基礎(chǔ)。

3.2系統(tǒng)教學(xué)

數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)期間授課方式應(yīng)該多元化，多媒體與軟件互相結(jié)合，改變傳統(tǒng)的純碎黑板和多媒體教學(xué)。培訓(xùn)期間多以案例引導(dǎo)為主，通過具體的案例培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，并在解決問題中學(xué)習(xí)新知識。

3.3增加軟件操作課程

在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對軟件操作興趣很大，但是受限于各種因素的影響，不能夠系統(tǒng)全面的了解及學(xué)習(xí)，所以可以在平時課堂教學(xué)中采用軟件提交作業(yè)的形式進行。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與軟件操作能力。

3.4成立數(shù)學(xué)建模社團

借鑒其它成熟高校的經(jīng)驗，在大學(xué)生社團聯(lián)合會里成立大學(xué)生數(shù)學(xué)建模社團。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模社團可以面向全校學(xué)生進行宣傳，讓學(xué)生了解什么是數(shù)學(xué)建模，激發(fā)學(xué)生的原始興趣。同時數(shù)學(xué)建模開展的相關(guān)活動會對我們的講學(xué)進行一定的輔助作用。

3.5考核方式

變更以往的考核方式，統(tǒng)一提交論文與答辯。在以往的參賽過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的寫作功底比較薄弱，好多同學(xué)的思路與方案很是不錯，但是不能很好的表述出來導(dǎo)致與獎項失之交臂。

所以我們把培訓(xùn)期間的考核方式變更為論文的寫作與答辯，注重寫作規(guī)范，落實到實處。

4 結(jié)語

在多次的實踐培訓(xùn)中，通過系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識培訓(xùn)以及多方位的案例引導(dǎo)教學(xué)，加以數(shù)學(xué)軟件的輔助教學(xué)，可以使得數(shù)學(xué)建模比較抽象的課程變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，全面提高學(xué)生的建模能力。

【參考文獻】

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篇7

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想思考

文章來源：江西省教育廳教改課題《將數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模的思想方法融入線性代數(shù)的構(gòu)想與設(shè)計》編號JXJG-10-80-3

1 引言

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個重要分支，也是高等院校一門重要的基礎(chǔ)理論課程。傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)偏重于理論體系。它講解了矩陣理論、向量空間、線性變換等，而忽略了線性代數(shù)的方法及這些方法在實踐中的應(yīng)用。從而導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)線性代數(shù)有什么作用，為什么學(xué)習(xí)線性代數(shù)都感到很茫然，使得他們對這門課失去了學(xué)習(xí)的興趣和深入學(xué)習(xí)的動力。所以探索線性代數(shù)的教學(xué)改革成了近年來教師們深入思考的問題。

隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展及計算機應(yīng)用的普及，引進現(xiàn)代技術(shù)到傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中已成為國際化趨勢。近年來，國內(nèi)外不少數(shù)學(xué)教材都增加了數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的內(nèi)容，線性代數(shù)也不例外。它通過引入MATLAB這款數(shù)學(xué)軟件開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗這個教學(xué)環(huán)節(jié)。利用所學(xué)的理論知識構(gòu)建實際生活問題中的數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用來解決所構(gòu)模型的計算問題。所以目前把理論知識、生活模型、數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用這三者結(jié)合起來融入到傳統(tǒng)的基礎(chǔ)課程教學(xué)中刻不容緩。這樣可以讓學(xué)生真正體會到學(xué)有所用的快樂，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正興趣。

2 如何把數(shù)學(xué)實驗與建模思想融入到線性代數(shù)中

結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)年和自身的教學(xué)改革研究方向，對數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模如何融入到傳統(tǒng)的線性代數(shù)教學(xué)中做了以下幾方面的思考與嘗試。

（1）數(shù)學(xué)實驗如何融入到線性代數(shù)課程中

隨著數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，不少教材已經(jīng)增加了應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容。許多高校也相應(yīng)的增加了數(shù)學(xué)實驗教學(xué)環(huán)節(jié)。針對傳統(tǒng)的線性代數(shù)教材中，由于計算量太大，所以教材中線性代數(shù)方程組引用的例子都是自變量較少，系數(shù)為整數(shù)；都是求一些低階矩陣的逆矩陣或者它的特征值。這就局限了線性代數(shù)應(yīng)用到現(xiàn)實生活中，因為我們在實際生活中碰到的大部分都是大量數(shù)據(jù)所構(gòu)成的線性代數(shù)方程。而MATLAB這款數(shù)學(xué)軟件是矩陣計算為基礎(chǔ)，把出色的數(shù)值計算功能和強大的圖形處理功能相結(jié)合的簡單易學(xué)的一款數(shù)學(xué)軟件。因此大部分的高校的線性代數(shù)數(shù)學(xué)實驗課中都是應(yīng)用MATLAB這款軟件。由于缺乏對專業(yè)老師的計算機及其軟件應(yīng)用的培訓(xùn)，部分高校老師在線性代數(shù)實驗課上僅僅局限教學(xué)生簡單的套程序進行方程組或者矩陣、行列式的計算，對于如何自己根據(jù)實際要求編寫應(yīng)用程序還是空白。特別是把線性代數(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模中時不能再簡單套用程序時，許多學(xué)生就無從動手了。例如他們僅僅會利用函數(shù)“det”來求方陣的行列式：

這些簡單的介紹數(shù)學(xué)軟件的計算功能是很有必要的，它會大大減少花在大量簡單重復(fù)計算方面的精力。而這個僅僅是“線性代數(shù)的機算”，深入探討實驗課就是把人算與機算相結(jié)合。在王澤文等人編制的《數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模案例》教材中就增加了MATLAB程序設(shè)計，他介紹了如何創(chuàng)建M文件，如何靈活應(yīng)用流程控制。但是那里出現(xiàn)的例子絕大部分都是針對高等數(shù)學(xué)的實例講解的，對于線性代數(shù)的實例還未進行研究。所以對于線性代數(shù)實驗課的教學(xué)改革也要如高等數(shù)學(xué)一樣不僅會簡單的套用程序計算，而應(yīng)該人機結(jié)合。

（2） 建設(shè)“線性代數(shù)中的數(shù)學(xué)建模”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和應(yīng)用能力

“數(shù)學(xué)建?！闭n程本身的特點是通過對現(xiàn)實生活中的實際問題的抽象、簡化、確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些‘規(guī)律’建立起變量、參數(shù)間確定的數(shù)學(xué)問題，然后求解該數(shù)學(xué)問題，解釋驗證所得的解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。

在數(shù)學(xué)建模中常見的線性優(yōu)化問題及非線性規(guī)劃問題都既運用到了線性代數(shù)的知識又培養(yǎng)了建模的思想。如2000年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽B題――關(guān)于鋼管訂購和運輸?shù)膯栴}。內(nèi)容是鋪設(shè)一條從 A1到A15的天然氣的主管道，經(jīng)篩選后可以生產(chǎn)這種主管道的鋼廠有S1，S2，L，S7，具體經(jīng)過的路線圖及鋼管產(chǎn)量與單價表及單位鋼管的鐵路運價表請參考文獻[1] 。需要通過數(shù)學(xué)模型的方法解決――制定一個主管道鋼管的訂購和運輸計劃，使總費用最小，并給出總費用。及分析哪個鋼廠鋼管的銷價的變化對購運計劃和總費用影響最大，哪個鋼廠鋼管的產(chǎn)量的上限的變化對購運計劃和總費用的影響最大，并給出相應(yīng)的數(shù)字結(jié)果。這就是一個典型的最優(yōu)化模型，求最小費用。首先建立模型，鋼管的訂購和運輸方案是影響工程費用的主要因素之一，所以需要制定合理的訂購計劃與選取費用最小的路線來運送鋼管，以便費用最小。先確定將貨物從S1，地運往Aj的最優(yōu)路線，即費用最小路線；再求出每個鋼管廠的訂購計劃，并確定出運輸計劃；最后計算將已經(jīng)運到 處的鋼管鋪到管道線上的運輸費用。綜合以上分析來列出極小化目標函數(shù)和約束條件，再在約束條件下利用所學(xué)的數(shù)學(xué)軟件MATLAB或者LINGO來求解最優(yōu)值。類似的問題還有資產(chǎn)投資收益與風險問題，泄洪設(shè)施修建計劃等問題都是屬于線性或非線性優(yōu)化問題。所以在線性代數(shù)的實驗課上很有必要加入數(shù)學(xué)建模案例的講解，案例可以把現(xiàn)學(xué)的東西現(xiàn)用，讓學(xué)生立刻感受到線性代數(shù)在現(xiàn)實生活中是隨處可見，也是很有作用的。這樣才能把抽象的線性代數(shù)具體化，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)線性代數(shù)的興趣。

3 總結(jié)

如何在線性代數(shù)中融入數(shù)學(xué)建模的思想，既提高了數(shù)學(xué)建模的質(zhì)量，為參加全國數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)了種子選手；又促使學(xué)生增加學(xué)習(xí)線性代數(shù)的濃烈興趣，同時又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用能力。

參考文獻

[1] 王澤文、樂勵華、顏七笙、張文等.《數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模案例》[M].高等教育出版社，2013年，5月.

篇8

摘要：通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)，可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和方法的理解和掌握，調(diào)整學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，深化知識層次。本文首先分析了小學(xué)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀，進而對小學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)展開了探討，提出幾點可行性的建議。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想 現(xiàn)狀 策略

隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展和數(shù)學(xué)理論、方法的不斷擴充，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力也已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要方面。而應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的技術(shù)。因此，用建模思想指導(dǎo)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)顯得愈發(fā)重要。

一、數(shù)學(xué)模型的概述

數(shù)學(xué)模型指對于現(xiàn)實世界的某一特定對象，為了某個特定目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化和假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。它或者能解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實狀態(tài)，或者能預(yù)測對象的未來狀態(tài)，或者能提供對象的最優(yōu)決策或控制。在這里，數(shù)學(xué)模型被看成是一個能實現(xiàn)某個特定目標的有用工具。從本質(zhì)上說，數(shù)學(xué)模型是一個以“系統(tǒng)”概念為基礎(chǔ)的，關(guān)于現(xiàn)實世界的一小部分或幾個方面抽象的“映像”。也有人說，數(shù)學(xué)模型就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的藝術(shù)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的現(xiàn)狀分析

就建模而言，當前在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在以下問題：

1、目標定位缺失

現(xiàn)在有不少教師在進行教學(xué)設(shè)計時，目光僅僅落在“知識與技能”這一目標維度上，只是為教數(shù)學(xué)知識而設(shè)計教學(xué)，從鋪墊到新課再到練習(xí)，亦步亦趨，學(xué)生缺少生活的原型作為支撐和背景，缺少探究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、尋求數(shù)學(xué)方法、體會數(shù)學(xué)思想等體驗。盡管也有一些“過程”的設(shè)計，但這一“過程”更多的是學(xué)科內(nèi)部純粹知識之間的演繹過程，缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

2、實踐避重就輕

在與生活的聯(lián)系方面，更多的是為聯(lián)系而聯(lián)系，是淺表性的，淡化了將“生活問題”進 行“數(shù)學(xué)化”的處理過程，價值取向有偏差、不清晰、熱衷于算法多樣化等的具體操作，認為多樣化的程度越高越好，缺少對多樣化算法的共性分析、提煉及優(yōu)化的過程，不能形成具有穩(wěn)定性的一般算法模型。探究、合作拘泥于形式，缺少必要的引領(lǐng)和指導(dǎo)，很少將這些學(xué)習(xí)方式與建模聯(lián)系起來。練習(xí)是單純的技能訓(xùn)練，機械重復(fù)，沒有“用?！焙汀敖！钡暮圹E。

3、評價習(xí)慣于走“老路”

在小學(xué)數(shù)學(xué)的評價試卷上，很難看到以培養(yǎng)學(xué)生建模意識、檢測學(xué)生建模能力為目的的問題。除了基本題的考查外，則是以知識深度為考量的“難題”。評價的手段、方法和內(nèi)容對日常教學(xué)以及教師觀念的轉(zhuǎn)變有很強的導(dǎo)向作用，需要與時俱進，適時改革和完善。所有這些都緣于教師對高屋建瓴的教學(xué)觀念與方法研究不夠，建模意識比較淡薄。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，因此，要將現(xiàn)實生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時引入課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景。情景的創(chuàng)設(shè)要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會、文化等與數(shù)學(xué)問題有關(guān)的各種因素相結(jié)合，讓學(xué)生感到真實、新奇、有趣、可操作，以滿足學(xué)生好奇、好動的心理要求。這樣很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在學(xué)生的頭腦中激活已有的生活經(jīng)驗，也容易使學(xué)生用積累的經(jīng)驗來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2、組織躍進，抽象本質(zhì)，完成模型的構(gòu)建

實現(xiàn)通過生活向抽象數(shù)學(xué)模型的有效過渡，是數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。但要注意的是，具體生動的情境問題只是為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)提供了可能，如果忽視從具體到抽象的躍進過程的有效組織，那就不成其為建模。如四年級上冊“平行與相交”，如果只是讓學(xué)生感知火車鐵軌、跑道線、雙杠、五線譜等具體的素材，而沒有透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程，當學(xué)生提取“平行線”的模型時，呈現(xiàn)出來的一定是形態(tài)各異的具體事物，而不是具有一般意義的數(shù)學(xué)模型。而“平行”的數(shù)學(xué)本質(zhì)是“同一平面內(nèi)兩條直線間距離保持不變”，教師應(yīng)將學(xué)生關(guān)注的目標從具體上升為兩條直線及直線間的寬度?？梢宰寣W(xué)生通過如下活動來組織躍進過程：①提出問題：為什么兩條直線永遠不相交呢？②動手實驗思考：在兩條平行線間作垂線段。量一量這些垂線段的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？你知道工人師傅是通過什么辦法使兩條鐵軌始終保持平行的嗎？經(jīng)歷這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生對平行的理解必定走向半具體半抽象的模型，從而構(gòu)建起真正的數(shù)學(xué)認識。在這一過程的組織中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過比較、分析、綜合、歸納、操作等思維活動，將本質(zhì)屬性抽取出來，構(gòu)成研究對象本質(zhì)的關(guān)鍵特征，使平行線完成從物理模型到直觀的數(shù)學(xué)模型，再到抽象的數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。

3、重視思想，提煉方法，優(yōu)化建模的過程

不管是數(shù)學(xué)概念的建立、數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)還是數(shù)學(xué)問題的解決，核心問題都在于數(shù)學(xué)思維方法的建立，它是數(shù)學(xué)模型存在的靈魂。如《圓柱的體積》教學(xué)，在建構(gòu)體積公式這一模型的過程中要突出與之相伴的“數(shù)學(xué)思想方法”的建模過程。一是轉(zhuǎn)化，這與以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗相一致，將未知轉(zhuǎn)化成已知；二是極限思想，這與把一個圓形轉(zhuǎn)化為一個長方形類似，這是在眾多表面上形態(tài)各異的思維策略背后蘊藏的共同的具有更高概括意義的數(shù)學(xué)思想方法，重視數(shù)學(xué)思想方法的提煉與體驗，可以催化數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)，提升建構(gòu)的理性高度。

4、回歸生活，變換情境，拓展模型的外延

人的認識過程是由感性到理性再到感性循環(huán)往復(fù)、螺旋上升的過程。從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并不是學(xué)生認識的終結(jié)，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴充和提升。如初步建立起來的“雞兔同籠”問題模型，它是通過“雞” “兔”來研究問題、解決問題，而建立起來的。但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物列舉窮盡，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴展考察的范圍，分析當情境數(shù)據(jù)變化時所得模型是否穩(wěn)定。可以出示如下問題讓學(xué)生分析：“9張桌子共26人，正在進行乒乓球單打、雙打比賽，單打、雙打的各有幾張桌子？”“甲、乙兩個車間共126人，如果從甲車間每8人中選一名代表，從乙車間每6人中選一名代表，正好選出17名代表。甲、乙兩車間各有多少人？”等等，使模型不斷得以豐富和拓展。

參考文獻：

篇9

（1）改變教學(xué)方式，豐富教學(xué)內(nèi) 容。傳統(tǒng)的物流管理教學(xué)方式對課程內(nèi)容的講授都比較狹隘，教師一般只是單純地按照課本知識點進行講解，講解的內(nèi)容也不會太深入。學(xué)生在這種授課方式下學(xué)習(xí)，很容易對課堂內(nèi)容感到疲勞，提不起學(xué)習(xí)的興趣，就算是比較認真聽講的學(xué)生，也往往因為教師授課內(nèi)容的狹隘和不深入而得不到真正的提高，只是學(xué)習(xí)到了課本上的基礎(chǔ)內(nèi)容。鑒于此，教師應(yīng)當對傳統(tǒng)的教學(xué)方式進行改變，并適當?shù)赝卣菇虒W(xué)內(nèi)容。教師可以在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模的思想，以改變單純講授課本的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)建模重在過程，物流管理學(xué)習(xí)中，學(xué)生需要主動地利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去分析問題數(shù)據(jù)以及建立起解決問題的模型，而非只是一心地聽講。這樣的教學(xué)過程能把學(xué)生從聽講中解放出來，既鍛煉了學(xué)生實際運用知識的能力，又可以拓展課堂內(nèi)容，也能讓學(xué)生的知識體系更為健全。

（2）培養(yǎng)學(xué)生探索精神，提高學(xué)生解決問題的能力。數(shù)學(xué)建模的最終目的在于提供解決實際問題的可行性方案，這對以往只是簡單從書本上獲取知識的學(xué)生來說是一項挑戰(zhàn)，但同時也是增強學(xué)生創(chuàng)新能力和提升自己解決實際問題能力的機會。數(shù)學(xué)建模是建立在實驗基礎(chǔ)上的，這需要學(xué)生不斷地搜集數(shù)據(jù)和資料，建立合適的數(shù)學(xué)模型，以反映出實際問題的數(shù)量關(guān)系，并對分析出的數(shù)據(jù)進行檢測，最后交流結(jié)果。數(shù)學(xué)建模的引入，能夠培養(yǎng)學(xué)生自身初步的科研能力，讓學(xué)生能夠以科學(xué)的態(tài)度對待解決實際問題，不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對促進學(xué)生的能力提高有積極作用，也能培養(yǎng)學(xué)生探索的精神和解決實際問題的能力，這對于學(xué)生來說具有重要的意義。

2.數(shù)學(xué)建模在物流管理教學(xué)中的具體運用

數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題的過程中能起到非常重要的作用，通過建立模型得出的數(shù)據(jù)和結(jié)論對企業(yè)的發(fā)展有借鑒和參考意義。因此，在物流管理教學(xué)中，教師應(yīng)該重視數(shù)學(xué)建模思想的引入，將數(shù)學(xué)模型和物流管理中的知識內(nèi)容結(jié)合起來，以問題設(shè)計為基礎(chǔ)、以建立和運用模型為主線、以培養(yǎng)學(xué)生的能力為目標開展教學(xué)工作。

數(shù)學(xué)建模具有廣泛的應(yīng)用，在物流管理教學(xué)中也有許多內(nèi)容都能適用到數(shù)學(xué)模型，例如，物流管理課程中的運輸管理、物流配送中心設(shè)計的內(nèi)容可以引入最小二乘法的數(shù)學(xué)模型進行講解，最小二乘法可以通過最小化誤差的平方，減小模擬的數(shù)據(jù)和實際數(shù)據(jù)之間的誤差，可以提供交通運輸中最優(yōu)化的方案；又如，物流管理課程中關(guān)于倉儲管理的內(nèi)容，可以運用指數(shù)平滑法的數(shù)學(xué)模型進行講解，指數(shù)平滑法可以通過模擬數(shù)據(jù)得出的圖式來對倉儲量進行預(yù)測，以解決倉儲管理中進庫量和出庫量之間的矛盾，并使得的庫存量達到最理想化的狀態(tài)。在物流管理教學(xué)中適當?shù)匾霐?shù)學(xué)模型，能對教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)起到非常大的作用。

下面筆者以對物流管理課程中物流成本內(nèi)容的分析為例，闡述線性回歸的數(shù)學(xué)建模思想在物流管理教學(xué)中的具體運用。

（1）準備模型，明確現(xiàn)實意義。在教學(xué)物流成本的內(nèi)容時，由于降低企業(yè)的物流成本是企業(yè)發(fā)展過程中最關(guān)鍵的要素之一，企業(yè)為了更好地發(fā)展會尋求降低物流成本的最優(yōu)化方案，而線性回歸分析是解決最優(yōu)化問題而運用最多的方法，因此，教師可以先建立起線性回歸模型來講解物流成本的課程內(nèi)容。通過數(shù)學(xué)模型的引入，不僅能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)建模在現(xiàn)實生活中的具體運用，讓學(xué)生對課堂內(nèi)容充滿興趣，而且能讓學(xué)生對物流成本的分析更加清楚，也便于學(xué)生以后的職業(yè)發(fā)展。

（2）建立模型。線性回歸分析可以分為一元線性回歸分析和多元線性回歸分析，由于多元線性回歸分析涉及的影響因素較多，學(xué)習(xí)講解起來較為復(fù)雜，而高職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和理解能力又比較差，基于這一點，教師在選擇線性回歸模型時應(yīng)選擇較為簡單易懂的一元線性回歸模型，如果學(xué)生有興趣拓展，也可以讓學(xué)生在課后嘗試多元線性回歸分析。一元線性回歸通常只和兩個因素有關(guān)，即因變量和自變量，這種分析方法和初中所學(xué)的一次函數(shù)極為相似，因此對于學(xué)生來說較為容易理解和掌握。一元線性回歸模型可以用式子：Y=+X+t來表示，其中Y表示因變量，X是自變量，和都是回歸系數(shù)，一般為常數(shù)項，t是隨機誤差項，+X是非隨機部分，而t是隨機部分，其變化不可控。

（3）分析影響因素，確定預(yù)測目標。影響物流成本的因素是比較多的，其中最主要的有物流運輸?shù)目臻g距離、物流運輸?shù)呐沙鲕囕v、物流貨物的重量和數(shù)量，等等，分析這些因素對物流成本造成的影響，找出其中對物流成本影響最大的因素，以及如何才能降低物流成本，是教師的教學(xué)重點，也是教師需要讓學(xué)生學(xué)會分析的地方。通過分析可以知道，其中運輸距離和運輸車輛是影響物流成本最主要的因素，因此，可以將這兩個主要的因素作為預(yù)測的對象。結(jié)合之前建立起來的線性回歸模型，教師可以把物流成本記為Y，把影響物流成本的主要因素即運輸距離記為，運輸車輛記為，而其他影響因素記為t。

（4）進行數(shù)據(jù)分析，建立預(yù)測模型。在建立好一元線性回歸模型后，教師就可以讓學(xué)生們查閱資料搜集相關(guān)的物流數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計整理，在此基礎(chǔ)上建立起線性回歸分析方程，即回歸分析預(yù)測模型。通過對相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，可以找出因變量Y和自變量X之間的數(shù)量關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)它們之間這種關(guān)系的影響程度，以更準確地將其運用到實際問題中去。

（5）檢測模型，分析結(jié)果。通過回歸分析模型分析出來的模擬數(shù)據(jù)，可以呈現(xiàn)出散點圖的圖式，觀察散點圖的直線趨勢，不僅能夠直觀地看出這些因素對物流成本的影響程度，而且可以很好地預(yù)測出物流成本的未來發(fā)展趨勢。對數(shù)據(jù)結(jié)果進行實際的檢測，能為企業(yè)降低物流成本提供有價值參考，有利于企業(yè)做出最優(yōu)化的選擇。

教師在物流管理教學(xué)過程中，結(jié)合數(shù)學(xué)建模的思想，可以很好地將實際問題引入課堂，通過理論分析解決實際問題，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的實際運用價值。這不僅能讓課堂教學(xué)取得成效，更對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和推動學(xué)生未來的職業(yè)發(fā)展起到重要作用。

篇10

【中圖分類號】G　【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)02B-0029-02

數(shù)學(xué)建模是指對于現(xiàn)實世界中的一個特定對象，為了一個特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具得到一個數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，用它來解釋特定現(xiàn)象的現(xiàn)實性態(tài)，預(yù)測對象的未來狀況，提供處理對象的優(yōu)化決策和控制。一般來說，數(shù)學(xué)建模過程可用下圖來表明：

由此可見，數(shù)學(xué)建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題。因此，我們在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中要注重轉(zhuǎn)化，這對培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，開發(fā)學(xué)生的智力，培養(yǎng)學(xué)生的能力是十分有益的。數(shù)學(xué)建模本身就是一個創(chuàng)造性的思維過程，需要創(chuàng)造性地使用已知條件，創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。知識有創(chuàng)造性，方法有創(chuàng)造性，結(jié)果有創(chuàng)造性，應(yīng)用有創(chuàng)造性，這些無不在數(shù)學(xué)建模的過程中得到體現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的作用

1　培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和交流能力

現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)突飛猛進地發(fā)展，各研究領(lǐng)域相互滲透，只有集聚多學(xué)科、多專業(yè)的人才組成團隊，進行合作與交流，才能在本研究領(lǐng)域獲得成功。數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于團結(jié)協(xié)作精神和交流表達能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)建模競賽一般采取三人一隊的形式，三位同學(xué)在競賽的過程中，互相磋商，尊重他人，，取長補短，團結(jié)合作，充分發(fā)揮個人的智慧。最后得出一個較好的結(jié)果、一份優(yōu)秀的問題解決方案。在這其中，創(chuàng)新與特色是必不可少的，所以必須實行“人力資源”的最優(yōu)組合，使個人智慧與團隊精神有機地結(jié)合在一起，這正是數(shù)學(xué)建模競賽的優(yōu)勢所在。

2　培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造能力

大多數(shù)數(shù)學(xué)建模問題沒有現(xiàn)成的答案，沒有現(xiàn)成的模式，也沒有惟一的方法，要靠充分發(fā)揮人的創(chuàng)造性去解決，這就要求學(xué)生必須有創(chuàng)造意識，利用自己已有的知識，選擇合適的思路和方法，巧妙而有效地解決問題。另外，數(shù)學(xué)建模中的新思想、新方法來源于發(fā)散思維，發(fā)散思維是創(chuàng)造能力的主要組成部分，數(shù)學(xué)建模為學(xué)生提供了鍛煉發(fā)散思維的環(huán)境和空間，它能使學(xué)生思維活躍，有利于學(xué)生掌握新知識、新方法和新技能。

3　培養(yǎng)學(xué)生的計算機應(yīng)用能力

運用計算機技術(shù)解決建模問題，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要手段。其一，計算機能對復(fù)雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行技術(shù)處理，這些問題和數(shù)據(jù)若用手工計算來處理其難度是可想而知的。同時，還可用計算機來考量將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，模型建立后，還要利用計算機進行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復(fù)雜的計算和圖形處理，沒有計算機，想完成這些任務(wù)是非常困難的。因此，開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動有利于提高學(xué)生的計算機應(yīng)用能力。

二、在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)最重要的是告訴學(xué)生如何提取實際問題中的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，并使用數(shù)學(xué)技巧來解決問題。因此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，不僅要使學(xué)生學(xué)習(xí)和理解模型分析過程中的邏輯推理，而且要使學(xué)生了解怎樣對實際問題組建模型、求解模型，然后回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，以達到解決問題、培養(yǎng)學(xué)生能力的目的。

1　在課堂教學(xué)中設(shè)計數(shù)學(xué)建模問題

目前，有些學(xué)生還沒有意識到生活中處處存在著可用數(shù)學(xué)建模解決的問題。在課堂教學(xué)中利用學(xué)生在生活中能接觸到的事例作背景，編制數(shù)學(xué)建模問題，能提高學(xué)生的建模意識和解決實際問題的能力。

例如，在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的最值問題后，通過下面的應(yīng)用題讓學(xué)生懂得如何用數(shù)學(xué)建模的方法來解決實際問題。

某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元售出時，每天可銷售100件?，F(xiàn)在他采用提高售出價，減少進貨量的辦法，增加利潤。已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問：他將售價定為多少時，才能賺得最大利潤?并說明理由。

解題過程如下：

①將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：設(shè)每件提價x元(x≥0)，利潤為y元，則每天銷售額為(10+x)(100-10x)元，進貨總價為8(100-10x)。

利潤=銷售總價－進貨總價，

有y=(2+x)(100-10x)(0≤x≤10)。

即原問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型――二次函數(shù)的最值問題。

②對數(shù)學(xué)模型求解：

y=(2+x)(100-10x)

＝-10(x-4)2+360(0≤x≤10)

當x=4時，ymax=360。即當將售價定為10+4=14元時，利潤最大。

2　在課外練習(xí)中進行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練

適當選編應(yīng)用性習(xí)題可對學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的能力，尤其是發(fā)散思維能力。發(fā)散思維是指從同一來源材料探求問題不同答案的思維。加強發(fā)散思維能力的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維的重要環(huán)節(jié)。在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，應(yīng)該讓學(xué)生聯(lián)想多種結(jié)論，改變學(xué)生的思維角度，進行變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的個性，鼓勵學(xué)生創(chuàng)優(yōu)創(chuàng)新，形式上可采用一題多解、一題多變、一題多思等形式。數(shù)學(xué)建模教學(xué)能彌補以往習(xí)題教學(xué)中發(fā)散思維訓(xùn)練的不足，為發(fā)散思維訓(xùn)練注入新的活力。教材中實際應(yīng)用方面的問題較少，在教學(xué)中應(yīng)盡可能地給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學(xué)建模來分析問題、解決問題的機會。

3　鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽

數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是鼓勵學(xué)生對范圍不固定的各種實際問題予以闡明、分析并提出解決方法，強調(diào)通過完整的模型構(gòu)造過程，促進學(xué)生學(xué)會應(yīng)用數(shù)學(xué)建模知識，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模競賽的題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)等領(lǐng)域的實際問題簡化加工而成，要求參賽者結(jié)合實際靈活運用數(shù)學(xué)、計算機以及其他學(xué)科的知識，通過建立、求解、評估、改善數(shù)學(xué)模型，發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神來解決實際問題。它在一定程度上模擬了學(xué)生在以后的工作中遇到的問題。開展數(shù)學(xué)建模競賽既豐富、活躍了學(xué)生的課外生活，也為學(xué)生提供了發(fā)揮能力的舞臺，能充分考驗學(xué)生的洞察能力、創(chuàng)造能力、數(shù)學(xué)語言翻譯能力、文字表達能力、綜合分析能力、聯(lián)想能力、使用當代科技最新成果的能力、合作能力，等等。確實能使學(xué)生“一次參賽，終生受益”。