導(dǎo)語：如何才能寫好一篇數(shù)學建模的推廣，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

為了讓更多的同學了解數(shù)學建模，以便于本協(xié)會其他活動的順利開展，在新生報到后，我們以高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽為契機，通過宣傳和組織，展開數(shù)學建模推廣活動，向廣大同學介紹數(shù)學建模相關(guān)知識，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學建模競賽的介紹，數(shù)學建模所涉及的數(shù)學知識的介紹，數(shù)學建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。

二、組織學生參加每年高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽。

一年一度的高教社杯大學生數(shù)學建模競賽將于9月15日左右如期舉行，屆時本協(xié)會將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊伍參加此次大賽，力爭為我校爭取榮譽。

三、年度會員招收工作。

在校社團管理部統(tǒng)一安排的時間，展開新會員招收工作，主要針對大一新生，并適量吸收大二學生，為協(xié)會增加一些新鮮力量，為協(xié)會的長足發(fā)展注入新的活力，招新活動將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時進行。

四、干事招聘會。

在招新活動結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會內(nèi)部主要負責人組成評審團，通過公開招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊伍，為更好的開展協(xié)會活動和服務(wù)會員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。

五、數(shù)學建模專題講座。

邀請本協(xié)會指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學建模專題講座，為廣大同學提供一個了解數(shù)學建模、學習建模知識的平臺。

六、會員大會。

擬于每年10月下旬和12月上旬，召開兩次西安電力高等?？茖W校數(shù)學建模協(xié)會會員大會；會間將有請協(xié)會的輔導(dǎo)老師：廖虎教授、余慶紅、吳文海等和其他兄弟協(xié)會。屆時幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學建模的意義和魅力，并講述大學生數(shù)學建模大賽的來歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎情況等，讓新會員更快的認識數(shù)學建模，并激發(fā)其學習數(shù)學的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會的活動。

七、西安電力高等專科學校第二屆大學生數(shù)學建模競賽。

為進一步提升我校學生參與數(shù)學建模的積極性，提高數(shù)學建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學校第二屆大學生數(shù)學建模競賽；大賽將分為4組，針對不同層次的大學生評選出獲獎作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎大會，為各個參賽組獲獎選手頒發(fā)獎品。

八、數(shù)學建模經(jīng)驗交流會。

為加深我校學生對數(shù)學建模知識的了解，幫助同學們參與到數(shù)學建模事業(yè)中去，我們擬邀請全國大學生數(shù)學建模競賽獲獎選手與協(xié)會會員一起交流比賽經(jīng)驗，并由獲獎選手回答提問。

篇2

【關(guān)鍵詞】獨立學院；數(shù)學建模；應(yīng)用與創(chuàng)新能力

0 引言

獨立學院以“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”為培養(yǎng)目標，構(gòu)建“橫向可以轉(zhuǎn)移，縱向可以提升”的應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式，強化學生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。所謂應(yīng)用與創(chuàng)新能力就是人們應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力和人們產(chǎn)生新認識、新思想和創(chuàng)造新事物的能力[1]。而數(shù)學建模是對于一個特定的對象，根據(jù)其內(nèi)在規(guī)律，對客觀事物做出一些必要的簡化和假設(shè)，并進行合理的抽象和量化，然后利用公式進行模擬和驗證的一種模式化思維方式[2]。由此可見數(shù)學建模是聯(lián)系實際問題與數(shù)學的橋梁，通過數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)獨立學院學生分析問題、解決問題的能力。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展與全國大學生數(shù)學建模競賽的推廣，越來越多的專家學者開始積極探索數(shù)學建模與應(yīng)用創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的新模式。

1 在獨立學院開展數(shù)學建?；顒拥囊饬x

獨立學院的學生基礎(chǔ)介于普通本科與高職之間，相對于普通本科，基礎(chǔ)較差；相對于高職較好。他們學習態(tài)度不夠端正、目的不夠明確、基礎(chǔ)不扎實，不善于把學過的知識和思想應(yīng)用到解決實際問題的過程中去，應(yīng)用能力不足。但大部分同學個性較為張揚，興趣愛好廣泛，思維反應(yīng)能力相對比較好。相對于普通本科院校，獨立學院的教學主要有以下特殊性：學生基礎(chǔ)較低；人才培養(yǎng)目標不同；教材和教學內(nèi)容偏難；教學理念還未完全成型的新局面。另一方面獨立學院教師以中青年為主，教學水平有限。在教學內(nèi)容處理和教學方法上，不注意挖掘應(yīng)用能力培養(yǎng)的素材，課堂講授方法簡單，甚至填鴨式的滿堂灌，調(diào)動不了學生的學習積極性，抑制了應(yīng)用與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

數(shù)學建模涉及領(lǐng)域廣泛，建模方法形式靈活。數(shù)學建模問題來源于現(xiàn)實生活，容易激發(fā)學生的學習興趣。通過鼓勵學生積極開展討論和辯論，引導(dǎo)學生自主探索解決問題，可以提高學生運用知識和計算機解決實際問題的能力；培養(yǎng)創(chuàng)新能力與實踐能力；培養(yǎng)團結(jié)合作精神。通過開展數(shù)學建?；顒?，對學生能力和素質(zhì)的全面培養(yǎng)，既豐富了學生的課外活動，又培養(yǎng)了學生的綜合素質(zhì)。通過數(shù)學建模競賽不僅可以培養(yǎng)學生的綜合能力、應(yīng)用和創(chuàng)新能力，而且可以提高一個學校的綜合辦學能力。因此，數(shù)學建模對提高改進獨立學院辦學，更好地培養(yǎng)獨立院校學生應(yīng)用與創(chuàng)新能力具有積極的意義。

2 通過數(shù)學建模培養(yǎng)獨立學院學生應(yīng)用創(chuàng)新能力的途徑

2.1 改革教學方法，在大學數(shù)學課程教學中融入數(shù)學建模

獨立學院的學生由于基礎(chǔ)差，對枯燥、抽象的數(shù)學比較缺乏興趣。獨立學院教師以中青年老師為主，教學模式教學理念還沒有成型，可采取翻轉(zhuǎn)課堂、對分課堂、案例式或探究式教學。課堂上以學生為中心，教師成為課堂的組織者和參與者，指導(dǎo)學生進行相互交流、自主探索。教師精選實際案例，簡化成數(shù)學建模問題，由學生個人或小組在課外完成解答任務(wù)。通過數(shù)學建模學生不僅可以獲得知識，而且可以不斷提高學習積極性、組織協(xié)調(diào)能力以及應(yīng)用能力。

抽象的數(shù)學與實際問題有緊密聯(lián)系，很多數(shù)學概念、方法、思想均可巧妙而自然地在現(xiàn)實中表現(xiàn)出它的本質(zhì)和話語內(nèi)涵，而構(gòu)建模型的合理化、自然化應(yīng)當是把握這種聯(lián)系的關(guān)鍵[3]。精選合適的教學內(nèi)容融入數(shù)學建模，可以提高學生學習的興趣，培養(yǎng)學生應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。在導(dǎo)數(shù)的概念中引入變速運動的瞬時速度模型、切線斜率模型；在重要極限公式中融入銀行復(fù)利模型；在定積分中融入曲邊梯形面積、變力做功模型等；在微分方程可以引入馬爾薩斯人口模型、Logistic阻滯增長模型等。數(shù)學建模使學生在教學過程中，體驗到數(shù)學與現(xiàn)實生活以及其他學科的聯(lián)系；體驗到綜合運用數(shù)學知識和方法解決實際問題的過程。通過數(shù)學建模不但提高了獨立學院學生學習數(shù)學的積極性，而且培養(yǎng)了學生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

2.2 開展數(shù)學建?；顒?，培養(yǎng)獨立學院學生綜合素質(zhì)

獨立學院的教學課時相對普通本科院校較少，可以成立數(shù)學建模協(xié)會，組織對建模感興趣的同學在課外開展數(shù)學建?；顒?。由數(shù)學建模指導(dǎo)老師定期開設(shè)講座，精選簡單的數(shù)學建模問題，指導(dǎo)學生自主探索和解答，從而培養(yǎng)學生的自主學習能力以及應(yīng)用能力。2015年華東交通大學理工學院首次開設(shè)《數(shù)學建模自強創(chuàng)新班》，向?qū)W生介紹歷屆比賽試題例如：DVD在線租賃問題、搶渡長江問題、艾滋病療效評價問題、高等教育收費標準探討等，并與學生一起討論如何去解決。為加強同學們之間的團結(jié)協(xié)作，《創(chuàng)新班》增設(shè)無領(lǐng)導(dǎo)小組討論訓練，培養(yǎng)學生的組織協(xié)調(diào)能力。開設(shè)數(shù)學建模公選課，擴大數(shù)學建模的學習范圍，讓更多的同學提高他們的應(yīng)用創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)，為畢業(yè)以后工作奠定了良好的基礎(chǔ)。在獨立學院開展數(shù)學建?；顒?，對于提高獨立學院學生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力、綜合素質(zhì)具有積極的作用。

2.3 以數(shù)學建模競賽為載體，培養(yǎng)獨立學院學生應(yīng)用創(chuàng)新能力

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的日益發(fā)展，數(shù)學建模競賽也迎來了全面推廣，目前已經(jīng)成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽。以大學生數(shù)學建模競賽為載體，不僅可以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和知識應(yīng)用能力，而且能夠有效提高大學生的各項綜合能力[4]。數(shù)學建模競賽的題目是將工業(yè)技術(shù)、經(jīng)濟管理、生物醫(yī)學、生態(tài)環(huán)境等領(lǐng)域的實際問題進行簡化加工而成，要求學生根據(jù)已有的基本數(shù)學知識和建模方法，通過查閱資料對問題進行全面地分析，找出解決問題所要使用的方法和工具，即要求建模者具備一定的綜合運用知識的能力[3]。數(shù)學建模沒有標準的答案，即使是對同一問題進行解答，可以采用不同的方法和思路，具有較大的空間給參賽者發(fā)揮創(chuàng)造能力。不同數(shù)學模型的解答可能來自于不同領(lǐng)域的專業(yè)知識，求解過程以及運算比較復(fù)雜，學生需要通過自學并掌握這些專業(yè)知識來解決問題。競賽過程最大潛能地調(diào)動了學生們的自主學習積極性，從而培養(yǎng)了他們的自學能力。因此，參加數(shù)學建模競賽對于加速獨立學院培養(yǎng)應(yīng)用創(chuàng)新型人才具有十分積極的推動和促進作用。

3 結(jié)束語

通過我院一系列數(shù)學建?；顒訉嵺`，學生的知識應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力得到很大提高，各類學科競賽成績名列全省獨立學院前列。2014-2015年我院學生在全國大學生數(shù)學建模競賽中 2 隊獲全國二等獎，3隊獲江西省一等獎，4隊獲二等獎，5隊獲省三等獎；在高等數(shù)學競賽中獲得省一等獎2人，二等獎5人，三等獎9人；在機械創(chuàng)新設(shè)計大賽中獲得全國二等獎1項，省一等獎2項，取得我院歷史最好成績。通過數(shù)學建模及數(shù)學建模競賽，獨立學院學生的應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力以及綜合素質(zhì)都得到了大幅度的提高，有利于學生在今后的工作和學習中全面發(fā)展。在獨立學院推廣數(shù)學建模，可以促進應(yīng)用創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，為我國現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)更多創(chuàng)新人才。

【參考文獻】

[1]劉翌.數(shù)學建模對高職院校學生應(yīng)用與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的研究及實踐[J].江西學院學報，2012，6.

[2]李大潛.中國大學生數(shù)學建模競賽[M].北京：高等教育出版社，1998.

篇3

數(shù)學建模，旨在培養(yǎng)學生解決實際生活問題的能力．它的實際性和創(chuàng)造性被越來越多的教師所接受．數(shù)學建模不僅可以讓學生能夠運用所學數(shù)學知識解釋生活難題，而且可以通過實際生活的案例來提高學生接受數(shù)學學習的興趣，從而提高數(shù)學教學效果．因此，數(shù)學建模教學應(yīng)被大力推廣．

2高中數(shù)學建模教學出現(xiàn)的問題

目前許多高中數(shù)學課本中將有關(guān)數(shù)學建模的內(nèi)容都分散于各個教學單元中，使其內(nèi)容失去了連貫性，學生不能靈活運用數(shù)學知識，大大降低了數(shù)學建模教學的優(yōu)勢和目的．另外許多高中生在學習數(shù)學建模的過程中存在或多或少的障礙．高中生由于地區(qū)或者其他原因，對于現(xiàn)實問題的洞察能力和數(shù)據(jù)的處理能力均有限，導(dǎo)致數(shù)學建模教學不能順利地進行．另外，許多教師對于建模的教育理念存在偏差，不重視數(shù)學建模，因此，教學效果也就可想而知．

3加強高中數(shù)學建模教學的對策

1）重視各章前問題教學高中數(shù)學課本在每章前面均有一個關(guān)于本章教學內(nèi)容的實際問題，而通過重視各章前問題教學，可以引發(fā)學生對于數(shù)學建模的興趣，從而使得學生明白數(shù)學建模教學的意義．例如，某公園有個大型摩天輪，該摩天輪可以吊起78個客艙，一次能運載350個乘客．坐該摩天輪從開始到最后需要耗時30min，轉(zhuǎn)速為5m•min－1．問，乘客乘坐該摩天輪時，從摩天輪的最低點開始計時，他所處的高度h與所坐的時間t的關(guān)系，并用數(shù)學模型解釋．這個章前問題就是典型的運用數(shù)學模型來解決生活中的問題，因此，高中數(shù)學教學應(yīng)加強章前問題教學，培養(yǎng)學生重視數(shù)學建模的意識．

2）加強數(shù)學開放題教學高中數(shù)學教師可以通過加強數(shù)學開放題的教學提高數(shù)學建模教學效果．因為數(shù)學開放題可以鍛煉學生開放性思維和創(chuàng)造性思維．開放題可以接近生活中的現(xiàn)實問題，例如，隨著科技的發(fā)展和能源的消耗過剩，現(xiàn)今市場上出現(xiàn)3種汽車類型，一是傳統(tǒng)的以汽油為原料的汽車，二是以蓄電池為動力的車，三是用天然氣作為原料的汽車．通過對這3種類型的車使用原料成本進行分析比較，并建立數(shù)學模型，分析汽油價格的變化對這3種車所占市場份額的影響．這種開放性的試題，沒有具體的答案，只要學生所建的數(shù)學模型能夠?qū)栴}說得通，都算是成功的數(shù)學建模．

3）注重案例式教學注重案例式教學是值得教師學習的提高教學效果最有效的方法．通過分析典型的數(shù)學案例理解建模的優(yōu)勢，提高數(shù)學建模的教學效率．例如，甲、乙2人相約到某地相遇，該地距離出發(fā)點為20km，他們約定一個人跑步，而另外一個人步行，當跑步者到達某個地方后改為步行，接著步行的人換成跑步，再步行，如此反復(fù)轉(zhuǎn)換，已知跑步的速度是10km•h－1，步行的速度是5km•h－1，問至少花多少時間2人都可以到達目的地．這種相遇問題在數(shù)學教學中應(yīng)該經(jīng)常見到，這是一種典型的案例題，通過典型案例的數(shù)學建模教學，不僅可以讓學生對問題更加印象深刻，而且可以使得學生更容易接受數(shù)學建模教學的方式，從而提高數(shù)學建模教學的效果．

篇4

隨著社會經(jīng)濟和科學技術(shù)的飛速發(fā)展，特別是計算機技術(shù)普及，使得數(shù)學知識廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域的實際問題之中。數(shù)學模型主要是使用數(shù)學知識來解決實際問題，因此，數(shù)學是人們掌握和使用數(shù)學模型這個工具的必要條件和重要的基礎(chǔ)。沒有廣博的數(shù)學力學知識，嚴格的數(shù)學力學思維訓練，是很難使用數(shù)學力學模型來解決實際問題的。因此，數(shù)學模型是連接實際問題和數(shù)學理論的中間橋梁。

數(shù)學模型是一種具有創(chuàng)新性的科學方法，它通過抽象和簡化，使用數(shù)學語言對現(xiàn)實問題進行簡化，以便人們更加深刻地認識所研究的對象。數(shù)學模型不是對于現(xiàn)實系統(tǒng)的簡單模擬，它是人們用以認識顯示系統(tǒng)和解決實際問題的工具，數(shù)學模型是對現(xiàn)實對象信息進行提煉、分析、歸納、翻譯的結(jié)果，它使用數(shù)學語言精確地表達了對象的內(nèi)在特性，然后采用恰當?shù)臄?shù)學方法求解，通過數(shù)學上的演繹推理和分析求解，進而對現(xiàn)實問題進行定量分析和研究，最終達到解決實際問題之目的。應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的第一步必須要面對實際問題中看起來雜亂無章的現(xiàn)象，從中抽象出恰當?shù)臄?shù)學關(guān)系，用數(shù)學符號和語言把這個數(shù)學關(guān)系描述為數(shù)學公式，這個過程就是數(shù)學建模。數(shù)學建?；顒拥拈_展不但增強了大學生的創(chuàng)新意識、協(xié)作意識、競爭意識和奉獻意識，更培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造能力、分析問題和解決問題的能力。

在我國，創(chuàng)辦于1992年的全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一屆，目前已成為全國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。2013年，來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、印度和馬來西亞的1326所院校、23339個隊（其中本科組19892隊、?？平M3447隊）、70000多名大學生報名參加本項競賽。在這樣的大環(huán)境下，傳統(tǒng)的數(shù)學教學已經(jīng)阻礙了高等教育的發(fā)展，因此數(shù)學建模教學課程的創(chuàng)設(shè)也就成為高等學校改革的突破口。通過何種手段實施數(shù)學建模思想，采取何種數(shù)學建模教育來切實提高學生的數(shù)學素質(zhì)，也就成為高校教師教學中的一個重大課題，培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學建模的意識和能力已經(jīng)成為教學的一個重要方面。

一、數(shù)學模型的分類

數(shù)學模型的分類繁多，但是按人們對事物發(fā)展過程的了解程度可以分為：

白箱模型，指那些內(nèi)部規(guī)律比較清楚的模型。如：力學、熱學、電學以及相關(guān)的工程技術(shù)問題。

灰箱模型，指那些內(nèi)部規(guī)律尚不十分清楚，在建立和改善模型方面都還不同程度地有許多工作要做的問題。如：氣象學、生態(tài)學、經(jīng)濟學等領(lǐng)域的模型。

黑箱模型，指一些其內(nèi)部規(guī)律還很少為人們所知的現(xiàn)象。如：生命科學、社會科學等方面的問題。但由于因素眾多、關(guān)系復(fù)雜，也可簡化為灰箱模型來研究。

二、數(shù)學建模的過程

一般說來，建立一個能夠反映現(xiàn)實問題的數(shù)學模型必須經(jīng)歷幾個過程（圖1）：

第一，建立模型的準備，在建模前首先通過搜集相關(guān)資料來了解問題的實際背景知識。根據(jù)題目的要求，明確其實際意義，有目的地收集相關(guān)的信息和數(shù)據(jù)，盡量弄清研究對象的特點，用數(shù)學思路貫穿問題的全過程，初步確定用何種數(shù)學工具建立哪一類數(shù)學模型；

第二，模型假設(shè)，這是建模的關(guān)鍵一步。根據(jù)研究對象的特點和研究目的，抓住問題的主要方面以及本質(zhì)，忽略次要因素。對研究問題做出必要的、合理的假設(shè)，從中將實際問題抽象并簡化出一個簡單化的數(shù)學問題；

第三，模型構(gòu)成，分析處理已有的數(shù)據(jù)和資料等，在已做假設(shè)的基礎(chǔ)上，綜合運用適當?shù)臄?shù)學方法，選用合理的數(shù)學語言、符號、圖形并分析其內(nèi)在的邏輯關(guān)系來描述研究對象。所采用的數(shù)學工具要盡量簡單，其模型也一定可行，能夠方便地用數(shù)學工具求解；

第四，模型求解，所建立的模型必須是可行的，根據(jù)不同的數(shù)學模型要用到相應(yīng)的數(shù)學方法來求解其結(jié)果，即能夠使用數(shù)學工具（Fortran，Matlab，C++等），對模型進行求解（解析解或近似解）；

第五，模型分析，對模型求解的結(jié)果進行數(shù)學上的分析（誤差分析，統(tǒng)計分析，靈敏度分析和穩(wěn)定性分析等），分析模型中各個參數(shù)之間的相互關(guān)系，同時還需要根據(jù)所得結(jié)果給出數(shù)學式的預(yù)測和最優(yōu)決策、控制等，指出結(jié)果的實際意義和模型的適用范圍等；

第六，模型驗證，將模型分析的結(jié)果運用懂時間問題的解決中并和實際情況比較，用時間的現(xiàn)象和數(shù)據(jù)來驗證模型的合理性、實用性、可靠性和準確性等。如果求解結(jié)果為數(shù)值解，還要同時考慮所得到的誤差應(yīng)該在實際問題允許的誤差范圍之內(nèi)。若比較相互吻合，說明模型是合理正確的。反之，則說明模型是失敗的，問題可能出在假設(shè)上，此時應(yīng)根據(jù)檢驗的情況對假設(shè)進行不斷的修改并完善數(shù)學模型，重新求解進行分析，知道分析結(jié)果和實際情況符合，并且可以滿足精度要求，則認為模型可行，便可以進行模型的應(yīng)用和推廣。另外，一個正確的模型不但可以解釋已知現(xiàn)象，而且還可以預(yù)測一些未知情況；

第七，模型應(yīng)用，將驗證正確的數(shù)學模型進一步推廣到一些實際領(lǐng)域內(nèi)，用以解決實際問題，在應(yīng)用中不斷改進和完善，從而對實際工作進行指導(dǎo)，最終產(chǎn)生經(jīng)濟效益。

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圖1

可見，完整的數(shù)學建模是一個互動的過程。在建模過程中，就要把本質(zhì)的東西及其關(guān)系反映進去，要真實地、系統(tǒng)地、完整地、形象地反映客觀現(xiàn)象，若結(jié)果不理想，還得修改模型，重復(fù)上述過程，以期達到理想的結(jié)果。要想獲得一個比較正確的數(shù)學模型，就必須熟悉并掌握一些建模的方法。

三、數(shù)學建模教學的改革

數(shù)學建模教學在高等學校實現(xiàn)素質(zhì)教育及人才培養(yǎng)方面具有不可替代的作用，它是對加強學生知識，技能、能力、創(chuàng)新和綜合素質(zhì)培養(yǎng)這一中心工作不可缺少的重要組成部分。因此，國外的一些院校對數(shù)學建模教學的環(huán)節(jié)非常重視。然而，我國的數(shù)學建模卻沒有得到足夠的重視，以我校的數(shù)學建模教學為例，主要存在兩個方面的問題：第一，教學方式單一，往往是教師一個人在講臺上先把板書寫好，然后按照固定的模式一步一步操作下去，臺下學生快速地記筆記，課后按部就班地完成作業(yè)。這樣就導(dǎo)致有的學生雖然可以完成作業(yè)，但是不能夠真正地理解數(shù)學建模的原理，不會將實際問題轉(zhuǎn)換為數(shù)學問題，從而難于發(fā)現(xiàn)問題和解決問 題。第二，教學內(nèi)容陳舊，始終處于停滯狀態(tài)，局限于書本上的例題，這些例題往往和時展相脫節(jié)，教學內(nèi)容已經(jīng)不能適應(yīng)相應(yīng)的社會發(fā)展要求。第三，數(shù)學建模課程缺乏時代性，學校沒有形成對應(yīng)的管理機制去監(jiān)督數(shù)學建模教學的改革，現(xiàn)有的教學缺乏針對性，沒有達到與時俱進。甚至，有的高校教學內(nèi)容沿用了幾年甚至十幾年一成不變的教學大綱，以至于學生后來工作后無法將課堂上學到的知識靈活地運用到實際工作中從而滿足自己的工作需要，實現(xiàn)個人價值和社會價值的統(tǒng)一。

針對以上數(shù)學建模教學中存在的問題，可以采取以下措施進行改革創(chuàng)新：

（一）傳授模式的改變

數(shù)學建模是一個老師和學生互動的過程，為了改變傳統(tǒng)的教學模式，可以改變教師一人講授的傳統(tǒng)方式，也可以采用多媒體教學。學生既是被動接受知識的載體，又是整個過程的主要參與者。期間老師可以將該講授內(nèi)容以錄像、動畫和視頻的形式表現(xiàn)出來，也可以通過講授并且啟發(fā)提問的方式，便于學生思考、提問和討論、從而調(diào)動了學生的主動性。建模過程是一個復(fù)雜的過程，往往沒有現(xiàn)成的解決方案，此時老師和學生必須進行實際背景調(diào)查，每個學生都應(yīng)該參與其中，充分發(fā)揮各自的主觀能動性，以便培養(yǎng)學生在課堂上獨立思考問題的能力。另外，在課堂上還要培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力，沒有一個數(shù)學模型可以完全解決實際問題。反之，同樣的一個問題也可以有幾種不同的解決方案，基于假設(shè)的不同就會有這樣那樣的數(shù)學模型，教師和學生應(yīng)該緊密結(jié)合，充分發(fā)揮學生的想象力和創(chuàng)造力，力爭有一個滿意的解答。

（二）傳授內(nèi)容的改革

數(shù)學模型教學內(nèi)容的選取上，優(yōu)先關(guān)注那些教學插件的典型性和案例背景的實用性、前沿性和數(shù)學方法的綜合性的例題。內(nèi)容上，應(yīng)該盡力精選一些實際應(yīng)用的例題進行建模教學示范，所選的數(shù)學模型不但要密切聯(lián)系生活，更要和本專業(yè)課程緊密結(jié)合。通過展示這些例題的建模過程，不但使學生進一步加深對于數(shù)學建模原理的理解，還應(yīng)該使學生明白如何將本專業(yè)所遇到的實際問題轉(zhuǎn)換為理論問題，幫助學生理論聯(lián)系實際，提高學生解決本專業(yè)實際問題的能力。

（三）引入數(shù)學軟件, 開設(shè)數(shù)學實驗

隨著計算機技術(shù)的空前發(fā)展，對于數(shù)學模型的求解完全可以借助于一些數(shù)學軟件來快速實現(xiàn)。這就要求在大學課堂中除了要求學生掌握建模原理之外，更應(yīng)該要求學生了解和掌握利用數(shù)學工具（C語言，Matlab，Maple，Mathematica，Gauss，Xmath等）來計算和解決比較復(fù)雜的科學問題。因此，必須開設(shè)相對應(yīng)的課程以普及和介紹數(shù)學軟件的各種運算和圖形處理功能，同時還根據(jù)專業(yè)情況利用各個軟件現(xiàn)有的工具箱來簡化建模過程和擴充符合計算功能和仿真功能。在此基礎(chǔ)之上，把數(shù)學工具軟件應(yīng)用到現(xiàn)有的數(shù)學建模教學中，可以提高數(shù)學建模的效率和質(zhì)量，豐富了數(shù)學建模的方法和手段。

四、結(jié)語

目前，歐美國家的一些學校和教師早已經(jīng)把數(shù)學建模實驗課運用到實際中，切實發(fā)揮學生的動手能力和思考問題能力，培養(yǎng)了一大批能為社會作貢獻的科學家。作為發(fā)展中的國家，我們更應(yīng)該重視數(shù)學建模教學質(zhì)量的提高，切實實現(xiàn)面向未來、面向世界的教育模式。然而，數(shù)學建模教學的改革是一個循序漸進的過程，在這個過程中就要揚長避短，拋棄陳舊觀念，為高等學校的改革創(chuàng)造一個良好的環(huán)境。

［參考文獻］

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［3］ 馮永明,張啟凡,劉鳳文.中學數(shù)學建模的教學構(gòu)想與實踐［J］.數(shù)學通訊,2000,（7）:56-57.

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【關(guān)鍵詞】 數(shù)學建模 建模方法 應(yīng)用

【中圖分類號】 G424 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學建模是一種數(shù)學的思考方法,是運用數(shù)學的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段。當需要從定量的角度分析和研究一個實際問題時,人們就要在深入調(diào)查研究、了解對象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學的符號和語言,把它表述為數(shù)學式子,也就是數(shù)學模型,然后用通過計算得到的模型結(jié)果來解釋實際問題,并接受實際的檢驗。這個建立數(shù)學模型的全過程就稱為數(shù)學建模。

1 數(shù)學模型的基本概述

數(shù)學模型就是對于一個特定的對象為了一個特定目標,根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡化假設(shè),運用適當?shù)臄?shù)學工具,得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學結(jié)構(gòu)可以是 數(shù)學公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學模型法就是把實際問題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學模型,利用這些模型來研究實際問題的一般數(shù)學方法。教師在應(yīng)用題教學中要滲透這種方法和思想,要注重并強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題,如何用數(shù)學模型(包括數(shù)學概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達實際問題。

2 數(shù)學建模的重要意義

電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;電子計算機推動了數(shù)學建模的發(fā)展;數(shù)學建模在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。應(yīng)用數(shù)學去解決各類實際問題時,建立數(shù)學模型是重要關(guān)鍵。建立教學模型的過程,是把錯綜復(fù)雜的實際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實際對象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實際問題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學建模越來越受到數(shù)學界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學建模的步驟可以分為幾個方面

(1)模型準備。首先要了解問題的實際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對象的特征。(2)模型假設(shè)。根據(jù)對象的特征和建模目的,對問題進行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。(3)模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)分析對象的因果關(guān)系,利用對象的內(nèi)在規(guī)律和適當?shù)臄?shù)學工具,構(gòu)造各個量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學結(jié)構(gòu)。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠?、畫圖形、證明定理、邏輯運算、數(shù)值運算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學方法,特別是計算機技術(shù)。(5)模型分析。對模型解答進行數(shù)學上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學建模采用的主要方法包括

a.機理分析法。根據(jù)對客觀事物特性的認識從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問題(離散的數(shù)據(jù)、符號、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學理論研究的重要方法,對社會學和經(jīng)濟學等領(lǐng)域的實際問題解決對策中得到廣泛應(yīng)用。(4)常微分方程:解決兩個變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立“瞬時變化率”的表達式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過對量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個方法:(1)回歸分析法(2)時序分析法(3)回歸分析法(4)時序分析法

c.其他方法:例如計算機仿真(模擬)、因子試驗法和人工現(xiàn)實法

4 數(shù)學建模應(yīng)用

數(shù)學建模應(yīng)用就是將數(shù)學建模的方法從目前純競賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域,解決社會生產(chǎn)中的實際問題,接受市場的考驗?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟計量學、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運輸、軟件制作、數(shù)學建模培訓等領(lǐng)域,提供數(shù)學建模及數(shù)學模型解決方案及咨詢服務(wù),是對咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學在校學生組建了國內(nèi)第一支數(shù)學建模應(yīng)用團隊,積極地展開數(shù)學建模應(yīng)用推廣和應(yīng)用。

5 努力倡導(dǎo)數(shù)學建?；顒拥囊?/p>

5.1 積極開展數(shù)學建?；顒?鼓勵大家積極參與

為了提高學生的數(shù)學建模能力,學?？梢蚤_展數(shù)學建模活動,可以是競賽制的和非競賽制的,應(yīng)當對成績比較優(yōu)秀的學生給予一定的獎勵,從而提高學生的積極性。建?；顒右幸?guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會達不到預(yù)期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學基礎(chǔ),激發(fā)學生學習興趣

首先數(shù)學建模需要扎實學生的數(shù)學基礎(chǔ),同時學生要具備較好的理論聯(lián)系實際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學生的學習興趣,興趣是學習的最好老師,假設(shè)教學課堂中過于枯燥無味,學生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學習。數(shù)學建模過程本質(zhì)是比較有趣的過程,是對實際生活進行簡化的一個過程,生動和有實際價值的。鼓勵學生相互交流,促使學生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實際問題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學可以適度給予獎勵評價。

總之,數(shù)學建模能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于學生的整個學習過程,積極地激發(fā)學生的潛能。數(shù)學應(yīng)用與數(shù)學建模目的是要通過教師培養(yǎng)學生的意識,教會學生方法,讓學生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學生解決問題的能力。 隨著學生參加數(shù)模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向?qū)嵱眯园l(fā)展?？梢哉f正是數(shù)學建模競賽帶動了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實踐中的應(yīng)用。所以,數(shù)學建模廣泛應(yīng)用必成為了社會的發(fā)展趨勢。

參考文獻

[1] 鄭平正.淺談數(shù)學建模在實際問題中的應(yīng)用[J].考試(教研版).2007(01).

篇6

【關(guān)鍵詞】高中學生數(shù)學建模思想

數(shù)學建模就是用數(shù)學語言、數(shù)學符號描述實際現(xiàn)象，用數(shù)學知識解決實際問題的過程。它是將紛繁復(fù)雜的實際事物進行一種數(shù)學簡化，抽象為合理的數(shù)學結(jié)構(gòu)用它來解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學聯(lián)系。數(shù)學本身就是實際應(yīng)用中產(chǎn)生發(fā)展的，要解決實際問題就需要建立數(shù)學模型。數(shù)學建模對于高中學生的培養(yǎng)，不僅僅是數(shù)學定理和公式的簡單掌握，更重要的是使學生系統(tǒng)掌握相關(guān)的基礎(chǔ)理論、基礎(chǔ)知識和基本技能，受到良好的科學思維和科學方法的基本訓練，在思維方法上得到提升，以聯(lián)系的觀點來進行知識的汲取、歸納、分類和應(yīng)用。

數(shù)學建模是學習數(shù)學知識和提高能力的最佳結(jié)合點。在用數(shù)學知識解決問題的過程中可使學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性得到充分的發(fā)揮。理解實質(zhì)，注意變式，要抓住模型的組成結(jié)構(gòu)、性質(zhì)、特征，摒除本質(zhì)以外的東西，特別是要抓住幾何大量的基本定理、公式模型。加強比較，注重聯(lián)系，模型之間有區(qū)別，條件圖形的絲毫改變，都可能涉及模型的改變。有時一個題目往往是多個模型的綜合運用，一方面狠抓基礎(chǔ)，另一方面多練綜合題。歸納總結(jié)，提煉模型。模型不只是書本上的，還有是在練習中歸納總結(jié)的。對平時練習中的重要結(jié)論、規(guī)律要注意把這提煉成一個模型。建立數(shù)學模型是數(shù)學知識與應(yīng)用的橋梁，學習和研究數(shù)學模型對培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力是非常重要的，是數(shù)學教學的主要目的之一，因此，在數(shù)學教學中更重視從實際問題中引出新概念、新知識并注意培養(yǎng)學生敏銳的觀察力，豐富的想象力，創(chuàng)造性的思維能力及抽象、分析、歸納、綜合的能力，使學生逐漸理解和掌握數(shù)學建模的方法，以培養(yǎng)學生的學習興趣、創(chuàng)新意識、實踐能力。

數(shù)學建模、高中數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學來源于實際生活，解決現(xiàn)實生活中的問題，涉及到如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。數(shù)學就是對于模型的研究。 在高中數(shù)學中，應(yīng)用題與實際生活聯(lián)系最為密切，是實際問題的一個縮影，解答問題主要表現(xiàn)在建立數(shù)學模型。如果在數(shù)學應(yīng)用題教學中能夠運用好數(shù)學建模這個杠桿，不僅能提高解題速度和解決問題，還培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和思維能力。 數(shù)學建模并非一朝一夕的事，教師針對任何問題都要引導(dǎo)學生用數(shù)學思維去觀察、分析，然后從繁瑣的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學模型，從而解決問題。

引導(dǎo)學生樹立建模思想，利用建模思想解決問題與普通的課堂解題思維有明顯的不同，這就需要學生能夠轉(zhuǎn)變思考角度，靈活地將數(shù)學知識應(yīng)用到實際問題中去，而這個過程教師的引導(dǎo)是必不可少的。⑴創(chuàng)設(shè)生動的問題情境激發(fā)學生情感 ：要發(fā)揮多媒體技術(shù)手段的優(yōu)勢，根據(jù)具體教學內(nèi)容、學生的認識水平設(shè)計和應(yīng)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)生動的問題情境為學生提供主動發(fā)現(xiàn)、主動發(fā)展的機會，激勵學生積極參與建?；顒?。⑵重視知識產(chǎn)生和發(fā)展過程：由于知識產(chǎn)生和發(fā)展過程本身就蘊含著豐富的數(shù)學建模思想，例如數(shù)學概念的建立數(shù)學公式的推導(dǎo)，因此老師既要重視實際問題背景的分析、參數(shù)的簡化、假設(shè)的約定，還要重視分析數(shù)學模型建立的原理、過程。數(shù)學知識、方法的轉(zhuǎn)化、應(yīng)用，不能僅僅講授數(shù)學建模結(jié)果而忽略數(shù)學建模的建立過程。⑶采用啟發(fā)式和討論式教學法：教學時應(yīng)當采用啟發(fā)式和討論式教學法，通過多種途徑、多種方式滲透數(shù)學建模方法，努力推廣學生自主發(fā)展的空間，讓學生獨立思考、讓學生動腦、動手、動口，將有效地提高學生運用數(shù)學解決實際問題的能力。建立數(shù)學模型是一個從實際到抽象、再從抽象到實際的轉(zhuǎn)換過程要讓學生接受這樣一個復(fù)雜的過程，教師就應(yīng)對建模教學有一個清晰透徹的認識。要突出學生主體地位建模的教學環(huán)節(jié)是將實際問題抽象簡化成數(shù)學模型，求得數(shù)學模型的解，檢驗解釋數(shù)學模型的解，并將其還原成實際問題的解，從而最終解決實際問題。課程特點決定每一個環(huán)節(jié)的教學都要把突出學生主體地位置于首位，教師要激勵學生大膽嘗試，鼓勵學生不怕挫折失敗，鼓勵學生動口表述、動手操作、動腦思考鼓勵學生要多想、多讀、多議、多講、多練、多聽讓學生始終處于主動參與主動探索的積極狀態(tài)。

篇7

關(guān)鍵詞： 數(shù)學建模 研究性學習 融合

數(shù)學建模融入研究性學習，秉承知識是由學生通過自主建構(gòu)而獲得的理念，通過學生自己的觀察、歸納、類比、猜想、建模、證明等探究性活動，提高學生的創(chuàng)造性思維能力，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。

1.數(shù)學建模與研究性學習的關(guān)系

數(shù)學建模是運用數(shù)學的語言和方法，通過對數(shù)學學科內(nèi)容相關(guān)課題的抽象、簡化，建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數(shù)學手段，一種數(shù)學的思考方法。研究性學習是指學生在教師的指導(dǎo)下，從學習生活和社會生活中選擇和確定研究專題，用類似科學研究的方式，主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學習活動。建立數(shù)學模型是一種十分有效的研究性學習方法，教學中通過對教材的必要加工，積極地捕捉相關(guān)的建模課題內(nèi)容，以建模形式展開數(shù)學概念、命題的研究性學習，能使學生體會到數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，感受到數(shù)學來源于現(xiàn)實，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。例題教學中引入數(shù)學建模，緊扣所學理論知識，使學生真正感受到學有所用，實際問題教學以建模為過程，使學生的思維由課堂內(nèi)向課堂外延伸。

2.數(shù)學建模與研究性學習融合的策略

2.1知識模型化

現(xiàn)實世界是數(shù)學的豐富源泉，也是數(shù)學知識的歸宿，任何數(shù)學概念都可以在生活中找到它的原型，將知識模型化，力求體現(xiàn)“問題情境―建立模型―解釋應(yīng)用―知識與拓展”的教學模式，通過學生自己的觀察、歸納、類比、猜想、建模、證明，以及調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等研究性活動去獲取知識，進而獲得相應(yīng)數(shù)學思想方法和技能。

2.2暴露思維過程

數(shù)學教學缺乏創(chuàng)新性的重要原因就是重結(jié)果，輕過程，使得問題情境言簡意賅，封閉性強。數(shù)學建模融入研究性學習中就要“復(fù)原”隱藏在結(jié)果背后的過程，延緩結(jié)果出現(xiàn)的時間，將數(shù)學概念、定理、解題都要作為“過程”來進行，充分展現(xiàn)概念、定理、法則的形成過程和問題解決方法的獲取過程，在思維過程中將知識的精華，把思想方法的實質(zhì)內(nèi)化于學生的認識結(jié)構(gòu)中，從而使學生分析問題和解決問題的能力得到提高。

2.3數(shù)學建模貫穿于研究性學習中

數(shù)學建模融入研究性學習，要選擇合適的學習內(nèi)容，確立知識生成與數(shù)學建模相融合的教學內(nèi)容和組織方式，在教師的計劃指導(dǎo)下，依據(jù)學生的“最近發(fā)展區(qū)”，主動地從自然、社會和自身生活中選擇研究問題，展開知識的生成過程，并應(yīng)用知識去解決實際問題，提高學生的創(chuàng)造性思維能力，進而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神。數(shù)學建模與研究性學習的融合，不僅能應(yīng)用于問題解決過程，而且能應(yīng)用于知識的理解和掌握過程，應(yīng)貫穿于學生的整個學習過程之中。

3.數(shù)學建模與研究性學習融合的教學設(shè)計

數(shù)學建模與研究性學習相融合的教學過程中要體現(xiàn)發(fā)展性，重視過程化，在引入環(huán)節(jié)中以簡單的建模形式展開數(shù)學概念，命題等理論體系，使學生體會到數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，在中間環(huán)節(jié)應(yīng)設(shè)計出不同類型的探索方法與合作學習方式，讓學生通過操作去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，處理好學生的自主性與協(xié)作性的關(guān)系，小結(jié)環(huán)節(jié)在學生總結(jié)數(shù)學知識和數(shù)學方法的基礎(chǔ)上，希望學生自己總結(jié)出在思維方法上的收獲。

4.數(shù)學建模與研究性學習融合的運用

圍繞模型問題來組織學生的研究性學習活動，學生在分析信息、提出模型假設(shè)、求解、分析、論證等過程中，充分提高運用知識分析和解決實際問題的能力。

例：購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款的方法，每期付款數(shù)相同，購買后一個月第一次付款，再過一個月第二次付款，如此下去，共付款5次還清。如果按月利率0.8%，每月利息按復(fù)利計算（上月利息要計入下月本金）。那么每期應(yīng)付款多少元?（精確到1元）

不少的學生認為買5000元商品，每次付款1000元即可；教師引導(dǎo)建模：假如商家愿意這樣當然可以，但是和一次性付款5000元比較，商家是否吃虧了?這時的課堂氣氛立刻活躍起來，學生思考討論后認為，和一次性付款5000元比較，商家確實吃虧了。因為5000元存入銀行還有利息，商家會產(chǎn)生效益，所以這5000元必須考慮利息。按題意，以月利率0.8%，按復(fù)利計算比較合理。5個月后5000元的價值應(yīng)該是5000（l+0.8%）；學生建模思維調(diào)整――在理解復(fù)利的意義后，許多學生開始認識到問題的復(fù)雜性，但仍有部分同學提出每月付款5000（1+0.8%）/5（元）。對這種算法，教師不要立刻否定，要作進一步分析，調(diào)整學生建模思維，培養(yǎng)學生思維的深刻性；教師進一步引導(dǎo)：這樣付款商家當然不吃虧，但是如果你去買東西，這樣付款你吃虧了嗎?問題提出后，學生普遍認為顧客吃虧了，因為顧客每一次還的錢也應(yīng)該計算利息；學生建模思維調(diào)整：學生認識到若商家的5000元折算成5個月后的錢要算5個月的利息，那么顧客第一次還的錢也應(yīng)計算4個月的利息，第二次還的錢應(yīng)計算3個月的利息……得到解法后，教師引導(dǎo)學生建模思維調(diào)整：探討不同的解法，錢是增值的，錢能變錢。上面的解法是把欠款和還款計算利息折算成5個月后的錢考慮的，能否把還款折算成現(xiàn)在的錢考慮呢？學生討論得到一些解法；教師深化建模調(diào)整：我們能否給出分期付款問題的一般計算公式呢?購買一件售價為a元的商品，采用分期付款的方法，每期付款數(shù)相同，要求在m個月內(nèi)將款全部還清，月利率為P，分n（n是m的約數(shù)）次付款，求每次付款的計算公式，經(jīng)學生討論研究得到解法后，教師再進一步深化建模調(diào)整：發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)特征，上面的方法可以推廣到其他實際問題中去，如木材砍伐、人口增長，等等，整個過程中把數(shù)學建模方法融入到研究性學習過程中。

數(shù)學建模融入研究性學習是通過感性知識與理性知識、實踐知識與書本知識，以及各學科知識之間的有機結(jié)合，通過與研究相類似的認知方式和心理過程來了解、接受、理解、記憶和應(yīng)用所學習的內(nèi)容，建立各自的知識結(jié)構(gòu)、技能結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)，為發(fā)展創(chuàng)新、創(chuàng)業(yè)能力打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學建模 數(shù)學實驗 實踐教學體系

【中圖分類號】G642.0 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）11-0007-02

全國大學生數(shù)學建模競賽自1994年在全國范圍內(nèi)開展以來，其競賽規(guī)模逐年擴大，影響力也日益增強，現(xiàn)已成為教育部支持的科技競賽之一。數(shù)學建模競賽的開展讓大家看到了數(shù)學在其他領(lǐng)域的重要作用，同時也促使數(shù)學學科中產(chǎn)生了一個具有強大生命力的新分支——數(shù)學建模。為了更好地備戰(zhàn)數(shù)學建模競賽，高等院校紛紛開設(shè)數(shù)學建模、數(shù)學實驗等數(shù)學建模類課程，同時，隨著課程的開設(shè)也出現(xiàn)了一些問題：數(shù)學建模類課程如何教學才有顯著的教學效果，如何與數(shù)學基礎(chǔ)類課程相結(jié)合以促進工科數(shù)學類課程的教學改革等。

數(shù)學建模類課程是指數(shù)學建模及數(shù)學實驗等相關(guān)實驗課程，它具有理論與實際相結(jié)合、知識覆蓋面廣、實踐性與探索性等特點，對于改變本科生對傳統(tǒng)數(shù)學“無用論”的看法，激發(fā)他們對數(shù)學的學習興趣，培養(yǎng)他們的實踐動手能力和創(chuàng)新能力等有著積極的促進作用。因此，對定位于應(yīng)用型本科院校的獨立學院來說數(shù)學建模更應(yīng)該得到推廣和發(fā)展，獨立學院數(shù)學建模類課程的探索與研究也顯得尤為重要。

一 當前獨立學院數(shù)學建模類課程教學的回顧與現(xiàn)狀

自2008年我院正式派5隊學生參加數(shù)學建模競賽起，我院就開始將數(shù)學建模、數(shù)學實驗作為選修課程在全院范圍內(nèi)開設(shè)，分別設(shè)置為24學時。數(shù)學建模課程以姜啟源版《數(shù)學模型》（高等教育出版社，2003年，第三版）作為參考教材，以講授初等模型為主，其目的是讓學生了解基本的建模方法、建模技巧，掌握一些具有共性的實際問題的數(shù)學模型，培養(yǎng)初步的理論聯(lián)系實際的數(shù)學建模方法。數(shù)學實驗課程以姜啟源版《數(shù)學實驗》（高等教育出版社，2006年，第二版）為參考教材，重點介紹利用Matlab軟件進行數(shù)學求解及作圖，同時讓學生了解數(shù)學實驗的方式、方法及作用，能夠初步使用相關(guān)數(shù)學軟件Matlab、Lingo等。這兩門課程最初分在兩個學期（第三、四學期）開設(shè)的，后來在同一個學期（第四學期）同步開設(shè)。剛開始由于了解數(shù)學建模的學生不同，所以選修兩門課程的學生僅限于想?yún)①惖膶W生。隨著數(shù)學建模競賽獲獎及影響力的擴大，越來越多的學生爭先恐后地選修這兩門課程。但由于數(shù)學建模授課仍采用“老師臺上講——學生臺下聽”的板書形式，與傳統(tǒng)數(shù)學類課程教學沒什么不同，所以在授課過程中無法調(diào)動學生的積極性，部分學生出現(xiàn)缺課現(xiàn)象，甚至出現(xiàn)厭學的情緒。針對這種狀況，我院數(shù)學教研室首先對數(shù)學建模課程的教學進行了改進嘗試，改變單純的板書形式，根據(jù)實際的教學內(nèi)容與有限的課時制作多媒體課件，將其與板書相結(jié)合應(yīng)用到數(shù)學建模課堂中，其中增加了建模題目涉及的背景問題詳細介紹、相關(guān)領(lǐng)域?qū)I(yè)知識的補充等，同時，針對實際問題展開以小組為單位的課堂自由討論，拉近師生之間的距離，激發(fā)學生積極思考問題，收到了良好的教學效果。其次，將高等數(shù)學的內(nèi)容融入到數(shù)學實驗課程，利用數(shù)學軟件求解高等數(shù)學中繁雜的計算，讓學生體會到運用軟件的便利，能夠解決學習中遇到的問題。雖然對數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程教學改革取得了一些成效，但是數(shù)學建模理論化的教學和兩門課程分離教學的狀況使得很多學生仍有困擾，真正遇到數(shù)學建模題目后不知如何建模，建模后又不知如何利用軟件求解。

隨著我院對數(shù)學建模類課程教學改革的深入，從今年開始我院已將數(shù)學建模與數(shù)學實驗兩門課程合并進行教學，設(shè)置為32學時，理論授課與上機實踐學時各占50%。在這門課上，教師將數(shù)學建模理論與數(shù)學軟件的使用聯(lián)合教學，引導(dǎo)學生在對實際問題分析建立數(shù)學模型后直接利用數(shù)學軟件對所建模型進行求解，使得學生形成對實際問題進行數(shù)學建模的完整體系，這在一定程度上彌補了理論與上機實驗脫離的“兩開式”教學的缺陷。

二 獨立學院數(shù)學建模類課程教學的探索與研究

目前，我院已連續(xù)5年參加全國大學生數(shù)學建模競賽，獲全國二等獎3項，廣西區(qū)級獎19項，每年獲獎率居廣西區(qū)參賽獨立學院前列。我院能在數(shù)學建模競賽中取得良好的成績，一方面是得到了學院領(lǐng)導(dǎo)的重視和各部門的大力支持，另一方面是我院在數(shù)學建模類課程教學方面進行不懈的努力，積極探索適合獨立學院的教學模式，提出了數(shù)學建模類課程實踐教學體系。

1.建立以數(shù)學建模理論課程為基礎(chǔ)的實踐教學體系

針對獨立學院學生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的狀況以及數(shù)學建模課程自身的特點，獨立學院開設(shè)數(shù)學建模課程不應(yīng)以追求高深的數(shù)學知識以及數(shù)學模型對現(xiàn)實世界的精確描述為目的，而是應(yīng)根據(jù)學生的學習特點與興趣，以注重培養(yǎng)學生自學新知識的能力、分析和解決實際問題的能力，增強應(yīng)用意識、實踐意識以及創(chuàng)新意識，使學生的綜合素質(zhì)在數(shù)學建模教學活動中得到全面地提高為目標。為此，獨立學院應(yīng)建立以數(shù)學建模理論為基礎(chǔ)的實踐教學體系，具體做法如下：

第一，理論授課階段。每年的春季開學，數(shù)學建模課程以選修課的形式在全院范圍內(nèi)開設(shè)，以講授常用的數(shù)學模型、建模方法及數(shù)學軟件的使用為主，其中包括初等模型、優(yōu)化模型、微分方程模型、回歸分析、數(shù)值分析、曲線擬合、 Matlab等。理論授課基本采用“教師講、學生聽”、課件與板書結(jié)合的教學模式，軟件使用還增加學生“邊學邊練”的環(huán)節(jié)，占課程總學時的2/3。通過數(shù)學建模理論授課，讓學生對數(shù)學建模有初步的認識，為后續(xù)數(shù)學建?；顒拥拈_展奠定了理論基礎(chǔ)。

第二，討論練習階段。在已有數(shù)學建模知識的基礎(chǔ)上，將剩下1/3學時的數(shù)學建模教學過程變成學生的活動過程。選取生活中的實例作為題目進行練習，如學生會的選舉問題、公交車的調(diào)度、食堂打飯的排隊問題、課程的合理安排問題等。題目一般事先給出，方便學生在課下進行實地調(diào)查，搜集資料、數(shù)據(jù)，在課堂上以小組（三人為一組）為單位對題目進行分析、討論，交流本小組所掌握的資料以及對題目求解的一些想法，同時老師參與其中，掌握課堂進度，對爭執(zhí)不休的問題進行評斷，對學生沒有注意的問題進行提點等。課后學生以小組為單位整理課堂討論的結(jié)果，并給出一周的時間讓每組完成對實際問題的求解，最終以實驗報告的形式提交，同時每位學生提交每次練習的收獲、體會。

第三，滲透融合階段。除了選修數(shù)學建模課程和參加數(shù)學建模競賽的學生外，大部分學生都不了解數(shù)學建模及其思想方法。因此，為了普及數(shù)學建模，數(shù)學建模的思想方法應(yīng)滲透融合到基礎(chǔ)數(shù)學類課程的教學過程中去，與基礎(chǔ)知識模塊進行整合教學。例如在高等數(shù)學講“介值定理”時，可用“椅子能在不平的地面上放穩(wěn)嗎？”的數(shù)學建模問題作為例子介紹介值定理的應(yīng)用；在講微分方程部分時，可插入生物增長Malthus模型和Logistic模型、傳染病SI模型、SIS模型以及SIR模型等微分方程模型，并聯(lián)系2003年的競賽題目“SARS的傳播”建立傳染病模型為例進行介紹。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的回歸分析部分，可引入數(shù)學實驗中“運用回歸分析預(yù)測女子身高”的例子吸引學生的注意力。這樣通過教學內(nèi)容的整合，使大部分學生在學習基礎(chǔ)數(shù)學知識的同時也了解了數(shù)學建模的思想，提高了數(shù)學建模的意識。

2.將數(shù)學實驗融入數(shù)學類基礎(chǔ)課程，形成數(shù)學實驗分層次實踐教學體系

在實踐教學過程中，我們發(fā)現(xiàn)很多學生選修了數(shù)學實驗課程，學習了Matlab、Lingo、Lindo等軟件的使用，但是真正需要用這些軟件求解問題時仍然不會，大多僅停留在聽說過Matlab、Lingo等數(shù)學軟件的層面上。對此，我們認為數(shù)學實驗課程應(yīng)融入到數(shù)學基礎(chǔ)課程中，同時實施分層次教學，讓不同需求的學生掌握不同程度的數(shù)學實驗內(nèi)容，逐步形成獨立學院數(shù)學實驗分層次實踐教學體系。

第一層次，針對大一學生，將數(shù)學實驗作為必修課，安排在諸如高等數(shù)學、經(jīng)濟數(shù)學等數(shù)學基礎(chǔ)課程教學中，即在每一章內(nèi)容后增加兩個學時的實踐教學環(huán)節(jié)，讓學生做一些簡單的高等數(shù)學問題的數(shù)學實驗，如求極限、求導(dǎo)函數(shù)、求原函數(shù)、做因式分解、解微分方程等，主要學會使用數(shù)學軟件Matlab和Mathematics。以所學知識為基礎(chǔ)進行實驗?zāi)軒椭鷮W生理解一些抽象概念和理論，并運用計算機軟件進行數(shù)學求解。這個教學環(huán)節(jié)可改變數(shù)學課程學習的傳統(tǒng)模式，使教學方式變得生動靈活，同時學生從繁雜的計算中解脫出來，在學習過程中也會有更大的主動性。第二層次，針對大二、大三學生，將數(shù)學實驗作為選修課開設(shè)，一個實際問題構(gòu)成一個實驗內(nèi)容。對實際問題建立的數(shù)學模型，通過數(shù)學軟件進行數(shù)值求解和定量分析，進一步完善和構(gòu)建數(shù)學模型。這一層次主要是培養(yǎng)學生熟練使用計算機和數(shù)學軟件的能力以及運用數(shù)學知識解決實際問題的意識和能力。第三層次，針對參加數(shù)學建模競賽和大四的學生，進行專題性的數(shù)學實驗。掌握更多的專業(yè)計算軟件，如Lingo、Lindo、Origin、SAS、SPSS等。這樣，數(shù)學實驗通過分層次教學，使不同階段的學生不同程度地鍛煉了上機實際操作能力，更使得數(shù)學實驗在大學校園中得到廣泛地普及。

參考文獻

[1]孟津、王科.高職高專數(shù)學教學改革的必由之路——將數(shù)學建模的思想和方法融入高等數(shù)學課程教學中[J].成都電子機械高等?？茖W校學報，2007（1）：41～45

[2]宋儒瑛、鄭艷萍.關(guān)于數(shù)學實驗與數(shù)學建模課程建設(shè)的實踐與思考[J].太原師范學院學報（社會科學版），2010（6）：160～161

篇9

關(guān)鍵詞：建模思想;滲透;創(chuàng)新意識

中圖分類號：G423文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2014）23-031-1

一、數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中的滲透機理

數(shù)學建模就是解決實際問題所需的數(shù)學工具，建立一個適當?shù)臄?shù)學結(jié)構(gòu)并求解。這種最樸素、最自然的想法實際上就是數(shù)學建模的基本思想。這對于培養(yǎng)學生的抽象概括能力、邏輯推斷能力及運算能力起著重要作用。

數(shù)學建模實際上是由學生以自己原有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)，通過對外部信息（問題）的觀察判斷能力并吸納外部信息，這種外部信息不是簡單地輸入到學習者的頭腦中，而是要與原有的知識經(jīng)驗相互交流吸取雙方有益的相關(guān)部分重新組合、編碼、構(gòu)建對建模的理解和意義（數(shù)學模型），對數(shù)學模型的求解也是通過學習者根據(jù)自己已有的數(shù)學知識經(jīng)驗去求解（解模），建模過程則是要對剛剛建立的知識結(jié)構(gòu)需要重新調(diào)整，從而使學習者對數(shù)學應(yīng)用問題的解決提高到一個新的水平。由此可見數(shù)學建模的過程不是簡單的外部知識和內(nèi)部知識的疊加，而是一個反復(fù)交流相互作用而重新組合的過程，是學習者自己建構(gòu)知識經(jīng)驗的過程（如下圖所示）。

二、數(shù)學建模在初中數(shù)學教學中的滲透途徑與實例

1.概念滲透

（1）概念引入。

數(shù)學概念的教學在整個教學階段乃至整個數(shù)學學習當中起到了相當重要的作用。加之初中學生理解能力和閱讀能力較弱，因此，教師在教學過程中應(yīng)認真講解概念。在講解數(shù)學中的一些概念時，應(yīng)盡可能選取一些學生熟悉的例子來還原概念所產(chǎn)生的背景，通過對實際背景問題的抽象、概括、分析和求解過程的引入，讓學生體驗傳統(tǒng)數(shù)學中發(fā)現(xiàn)、分析、求解、證明的全過程，切實體會到實際問題與數(shù)學概念的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生初步接觸數(shù)學建模的一般方法，使學生感到這些概念不是人為規(guī)定的，而是與實際生活密切聯(lián)系的。

（2）概念講解。

教師首先要深入剖析概念的實質(zhì)，幫助學生弄清一個概念的內(nèi)涵與外延。也就是從內(nèi)和外兩個方面來明確概念所反映的對象，并用簡單的語言來描述抽象的數(shù)學概念和理論，使學生易于接受，從而把抽象、繁瑣的理論直觀化、簡單化，重在從數(shù)學應(yīng)用的角度處理數(shù)學、闡釋數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學，結(jié)合引導(dǎo)、啟發(fā)、提問、討論、探究、案例等教學方法，以學生為主體展開教學，使數(shù)學概念的教學來源于實際，應(yīng)用于實際。

（3）概念應(yīng)用。

通過實際意義的概念引入與講解，不僅讓學生了解了數(shù)學概念的抽象與含義，又使學生具備了數(shù)學概念在實際生活中的應(yīng)用基礎(chǔ)，通過概念引申應(yīng)用，進一步加深對數(shù)學概念的理解和掌握，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，逐步培養(yǎng)和提高學生分析解決問題的能力。教師在實際的教學過程中，應(yīng)適當選擇一些與各章節(jié)內(nèi)容有關(guān)的實際問題或生活中的問題進行建模示范，幫助學生理論聯(lián)系實際，更加深刻地思考問題，理解問題的本質(zhì)，提高學生解決數(shù)學應(yīng)用題能力。

2.模型滲透

數(shù)學建模方法存在的意義在于解決現(xiàn)實生活中實際問題，初中數(shù)學教學中，方程組、不等式、函數(shù)、概率、幾何和三角等內(nèi)容的模型化教學，使學生在學習掌握數(shù)學知識模型化時有利于鞏固所學概念與數(shù)學方法，提升數(shù)學應(yīng)用題解題能力。教學中，根據(jù)不同的教學內(nèi)容，選編相應(yīng)的數(shù)學模型進行案例教學。

在初三學習相似三角形的應(yīng)用時，會遇到一些問題如測量金字塔、測量河流的寬度等操作題時，很多老師和學生都會感覺到頭疼，不知道從哪里下手。此類問題關(guān)鍵取決于學生對相似三角形這一塊知識的理解程度和對數(shù)學建模思想的了解程度。

3.建模思想過程滲透

數(shù)學建模通過使用數(shù)學符號、數(shù)學式及數(shù)學關(guān)系對現(xiàn)實原型作一種簡化而本質(zhì)的刻畫，數(shù)學模型方法是把所解決的實際問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。通過對數(shù)學問題的求解，使實際問題得以解決的一種數(shù)學方法。過程分為以下五個步驟：

（1）分析問題。分析問題所涉及量的關(guān)系，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量。

（2）假設(shè)化簡。根據(jù)問題的特征和目的，對問題進行化簡、并用精確的數(shù)學語言來描述。

（3）建模。在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學工具、數(shù)學知識來刻畫變量之間的數(shù)量關(guān)系，建立其相應(yīng)的數(shù)學結(jié)構(gòu)。

（4）求解。在所得到的數(shù)學模型上，進行邏輯推理或數(shù)學演算，求出所需的解答。

（5）解釋。聯(lián)系實際問題，對得到的解答進行深入討論，作出評價和解釋，返回到原來的實際問題中去，形成最后的判斷。

教師在數(shù)學建模過程中將應(yīng)用問題向純數(shù)學問題轉(zhuǎn)化，是通過對實際問題的抽象、簡化，確定參數(shù)和變量，并利用其內(nèi)在規(guī)律建立起變量和參數(shù)之間關(guān)系的過程，也是對已有知識、方法進行重組、變換、類比、推廣及再創(chuàng)造的過程;這樣就可以使具體問題數(shù)量關(guān)系化，有助于激發(fā)學生的學習興趣，增強他們的數(shù)學素質(zhì)和創(chuàng)新能力，增進對知識的理解和問題的解決，培養(yǎng)學生分析問題、解決實際問題的能力。

在初中數(shù)學建模過程中，數(shù)學建模思想與初中數(shù)學中字母代數(shù)的思想、轉(zhuǎn)化與化歸的思想等思想相互聯(lián)系，相互滲透，相互補充，相互融合，將整個數(shù)學知識構(gòu)成一個有機和諧統(tǒng)一的整體。

篇10

關(guān)鍵詞：獨立學院；數(shù)學建模；教學改革

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A文章編號：16723198（2012）10013901

獨立學院應(yīng)以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為目標，人才的知識能力結(jié)構(gòu)是應(yīng)用型，而不是學術(shù)型；要按照應(yīng)用型能力結(jié)構(gòu)，重新構(gòu)建理論和實踐教學的體系，培養(yǎng)學生應(yīng)用和創(chuàng)新能力，以滿足學生發(fā)展的需求。從這樣的教育思想出發(fā)，數(shù)學建?；顒拥拈_展成為必然。

1 獨立學院數(shù)學教育的現(xiàn)狀及開展數(shù)學建?；顒拥谋匾?/p>

目前，獨立學院數(shù)學課程中存在諸多問題，這些問題不但影響了獨立學院學生學習數(shù)學的積極性，更主要的是后繼課程的學習也受到影響。在教學實踐中，專業(yè)課教師認為學生的數(shù)學基礎(chǔ)不扎實，不能靈活運用在具體問題上，而對于學生，則表現(xiàn)為不能通過自學來獲取新知識，對教師過于依賴等。在學生畢業(yè)以后，不會或者意識不到可以應(yīng)用數(shù)學工具去解決他們各自領(lǐng)域的問題。

為解決上述問題，培養(yǎng)滿足社會經(jīng)濟需求的應(yīng)用型人才，數(shù)學建模活動以其對學生知識、能力、素質(zhì)的綜合培養(yǎng)，成為獨立學院數(shù)學教學改革的有力手段。它是在基礎(chǔ)課和專業(yè)課之間架起的一座橋梁，通過數(shù)學建?；顒拥拈_展，側(cè)重培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識分析和解決實際問題的能力，增強創(chuàng)新意識和科學計算的能力，開拓知識面，從而推動數(shù)學教學思想、內(nèi)容和體系、方法和手段的改革。

2 我院開展數(shù)學建模活動的探索與實踐

目前，多數(shù)獨立學院僅僅是為了參加每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽，對參賽隊員進行個別培訓，還沒有進行大面積的講授，所以對教改的影響和促進不大。原因很多，主要是獨立學院學生的數(shù)學底子太薄，數(shù)學課時太少，開設(shè)數(shù)學建模課程難度較大。因此，要將數(shù)學建模的收益面推廣到全體獨立學院學生，僅靠現(xiàn)行的課程體系是不行的，在全院范圍內(nèi)開展數(shù)學建模活動是一個大膽的嘗試。

我院從2006 年開始，在教務(wù)處、學生處的支持下，走訪各兄弟院校后，根據(jù)我院實際，制訂了數(shù)學建模的教學、活動計劃及實施方案。

合理配置教師隊伍，多種形式提高教師水平，充分重視師資培養(yǎng)，具體如下：

（1）以老帶新，以新輔老，讓青年教師參加數(shù)學建模選修課的教學。二是每年讓2-3名青年教師參加數(shù)學建模競賽相關(guān)培訓，交流汲取各兄弟院校的優(yōu)秀經(jīng)驗。三是讓青年教師參與到每年一次的全國大學生數(shù)學建模競賽的指導(dǎo)工作，以賽帶練，在實際工作中鍛煉自己。

（2）由教務(wù)處組織，通知各科系學生自愿報名，每年第一學期開設(shè)約40學時的數(shù)學建模選修課程。主要針對學過高等數(shù)學、線性代數(shù)等知識的大一、大二學生。課程結(jié)束后進行全院的數(shù)學建模競賽，選拔優(yōu)秀者為我院的全國大學生數(shù)學建模競賽預(yù)備隊員，在暑期或第二學期繼續(xù)進行強化集訓。

（3）授課采用靈活方式進行。有一些需補充的基礎(chǔ)理論知識如最小二乘法、線性規(guī)劃、微分方程等，就采用黑板來講；對于MATLAB、LINDO、LINGO等軟件平臺的介紹則使用課件來講。

（4）由于獨立學院學生的數(shù)學底子較薄，且沒有較適合的數(shù)學建模教材。因此，我們組織任課教師共同討論，按照數(shù)學建模選修課的要求，選取多種教材中的相關(guān)內(nèi)容，取舍講授，自編講稿。

（5）選修課考核和數(shù)模競賽選拔相結(jié)合，由教練組提供題目，開卷形式，學生可以利用一切資源，最后把其結(jié)論總結(jié)，完成小論文的形式。

（6）組織學生成立數(shù)學建模協(xié)會，通過開展一系列的活動，擴大數(shù)學建模的影響，提高學生的興趣。

3 取得的經(jīng)驗、成果與存在的不足和改進設(shè)想

3.1 取得的經(jīng)驗和成果

數(shù)學建?；顒拥拈_展，為我院選拔全國大學生數(shù)學建模競賽參賽隊員奠定了穩(wěn)定、良好的基礎(chǔ)，參賽至今共獲得省級以上獎勵四項，位居四川省獨立學院前列。

在開展數(shù)學建模的活動中，我們總結(jié)了以下幾個方面的經(jīng)驗:

（1）數(shù)模教學中，教學案例的選擇，應(yīng)該遵循兩個原則：一是“少而精”，數(shù)學建模課程的側(cè)重點應(yīng)該是方法的訓練，應(yīng)選擇那些高深知識不多，但在知識的應(yīng)用上有深度、有特色的典型例子；二是“貼近原型”，數(shù)學建模中的案例應(yīng)該與傳統(tǒng)數(shù)學課程的習題有明顯區(qū)別，它應(yīng)盡可能地貼近實際問題。

（2）獨立學院的數(shù)學建?；顒悠毡槠鸩捷^晚，教師要多參加各種數(shù)模培訓，向一些數(shù)學建模方面的專家取經(jīng)，和各地各校的優(yōu)秀教師交流汲取經(jīng)驗，“走出去，帶回來”不斷提高自身水平。

（3）在數(shù)模選修課、數(shù)模競賽培訓、數(shù)模協(xié)會的活動中，充分重視學生團隊合作精神的培養(yǎng)，學生間良好的分工合作是數(shù)學建模活動順利開展、數(shù)模競賽取得好成績的必要條件。

（4）數(shù)模競賽中一些需要注意的細節(jié)：數(shù)模競賽隊員的組合，最好是由數(shù)學能力，計算機綜合應(yīng)用能力，文字表達能力各有所長的同學搭配而成；賽前對一些比賽常用的基本技能的集訓是很有必要的，如數(shù)學軟件、數(shù)學公式編輯器，論文格式編排等；比賽場所的安排要協(xié)調(diào)周到、準備充分；數(shù)模競賽期間是比較緊張辛苦的，隊員間有意見分歧也會難免，在競賽前指導(dǎo)教師要向隊員強調(diào)團結(jié)合作思想，讓隊員做好吃苦的準備，避免比賽過程中的意外情況發(fā)生，在比賽期間要體現(xiàn)對學生的關(guān)愛；比賽過程中和學生的信息溝通要順暢，有比賽之外的問題及時發(fā)現(xiàn)，及時解決；比賽期間注意宣傳，引起各方面的重視和了解；賽后指導(dǎo)教師和學生應(yīng)做好經(jīng)驗總結(jié)。

通過開展數(shù)學建?；顒?，我們有了以下幾個方面的收獲:

（1）通過數(shù)學建模活動的開展，提高了教師自身的理論水平和組織能力。同時，數(shù)學建模選修課也為高等數(shù)學的教學改革提供了嶄新的教學思想和內(nèi)容、教學方法與手段。數(shù)學建模教學中采用的“研討式”教學法，在傳授知識的同時，也把前人發(fā)現(xiàn)、積累知識的方法、經(jīng)驗介紹給了學生，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。

（2）學生在數(shù)學建模活動中，不斷發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)學知識和數(shù)學思維方面的不足，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，使其在學習中更主動，更有效；而數(shù)學素養(yǎng)的提高又增強了建模的能力，從而形成“數(shù)學的學習和數(shù)學的應(yīng)用”相互促進的良性循環(huán)，大大提高了學生學習數(shù)學的積極性。

（3）在數(shù)學建模競賽培訓到比賽的過程中，學生初步了解了論文寫作的基本過程，嘗試獨立完成論文，體驗了一次小型科研活動的過程，提高了自身鉆研問題、解決問題的動手能力。同時學生使用數(shù)學軟件平臺的能力、學生的團隊合作能力、應(yīng)變能力，創(chuàng)造力、想象力和洞察力也有了較大的提高。

3.2 存在的不足之處和改進設(shè)想

（1）大部分獨立學院院校沒有專門的用于數(shù)學建模的數(shù)學實驗室，學生上機受到限制，學時較少，數(shù)學軟件的應(yīng)用不夠熟練，影響了數(shù)學模型的求解。可考慮將現(xiàn)有的機房裝上常用的數(shù)學軟件，就可基本滿足數(shù)學建模的需要，盡量避開平時上機高峰，在暑期或節(jié)假日安排集中訓練。

（2）學生上數(shù)學建模選修課的時間與其他課程和學生活動會發(fā)生沖突，個別學生不得不中途放棄選修課?？煽紤]分班分時間教學，讓學生在時間上有更多選擇。

（3）由于大部分獨立學院院校都是在近幾年才開始開展數(shù)學建模活動及參加全國大學生數(shù)學建模競賽，這方面的宣傳力度還不夠，部分學生甚至相當多的教師對數(shù)學及數(shù)學建模課程缺乏足夠的了解和正確的認識，不利于數(shù)學建模活動的廣泛開展。應(yīng)充分重視與院系主管領(lǐng)導(dǎo)、宣傳部門及學生口的老師間的溝通交流，共同營造開展活動的良好氛圍。

在今后的工作過程中，我們將把這些好的經(jīng)驗繼續(xù)下去，盡量尋求更好的辦法去彌補不足之處。以“學用結(jié)合，以用為主”的原則，對教學內(nèi)容和方法、教學觀念和教材建設(shè)等方面進行改革，從多種渠道豐富學生的第二課堂，以吸引更多的學生了解數(shù)學建模，參與到其中，盡快提高獨立學院學生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻

［1］嚴坤妹. 淺談培養(yǎng)和提高學生數(shù)學建模能力的對策［J］.福建商業(yè)高等?？茖W校學報，2011，（01）.