導(dǎo)語：如何才能寫好一篇淺談數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

1 對建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識

數(shù)學(xué)教學(xué)就是在一定基礎(chǔ)上進(jìn)行對數(shù)學(xué)知識模型的建立及其方法的應(yīng)用。數(shù)學(xué)模型化是一種極為重要的數(shù)學(xué)思想方法。對于學(xué)生學(xué)習(xí)和處理數(shù)學(xué)問題有著極其重要的影響，它可以幫助學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。因而可以得出，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，建構(gòu)和掌握數(shù)學(xué)模型化方法是培養(yǎng)能力的一條非常重要的途徑。

數(shù)學(xué)模型是建立在數(shù)學(xué)一般的基礎(chǔ)知識與應(yīng)用數(shù)學(xué)知識之間的一座重要的橋梁，建立數(shù)學(xué)模型的過程，就是指從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、展開思考，通過新舊知識間的轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去，再綜合運用已有的數(shù)學(xué)知識與技能解決這一類問題。這是在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)該著重培養(yǎng)學(xué)生所具備的一種數(shù)學(xué)思想和方法。就是將數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于實際問題的思想和方法。建立模型更為重要的是強(qiáng)調(diào)用真實的情景展示問題，營造解決問題的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問題的過程中活化知識，變事實性知識為解決問題的工具。學(xué)生在探索、獲得數(shù)學(xué)模型的過程中，也同時獲得了建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、解決實際問題的思想與方法，而這對學(xué)生的發(fā)展來說，其意義遠(yuǎn)大于僅僅獲得某些數(shù)學(xué)知識。

2 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型需要注意的方面

2.1 建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型要能有效的提高學(xué)生的思維能力。

數(shù)學(xué)模型的一個重要特點就在于其所具有的抽象性。例如寫出2個百萬、5個萬和3個百組成的數(shù)。畫一個簡單的數(shù)為順序表，再在相應(yīng)的位置寫上相應(yīng)的數(shù)字即可。這個數(shù)可以算得上是數(shù)為順序表的抽象化。由此可見，數(shù)學(xué)模型化是一種意識、一種主觀傾向，它的形成過程實質(zhì)上就是學(xué)生個體思維強(qiáng)度和廣度的提高過程。而它的實現(xiàn)則依賴于主體對客體的認(rèn)知水平，對知識的領(lǐng)悟能力，并引出個體的思維深刻度、廣闊性和靈活性。

2.2 建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決生活中一些實際問題的意識。

我們教學(xué)的任務(wù)是解決學(xué)生現(xiàn)有的知識水平與教育要求之間的矛盾。而構(gòu)建教學(xué)模型是解決這個矛盾的有效途徑。由于數(shù)學(xué)模型形成的背景十分豐富，因此，在具體的教學(xué)過程中，要給于較大的自由度，這樣才能夠較好地照顧到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣（例如選擇一些來源于生活的實例）如教學(xué)“垂直與平行”一課時，我們可以選擇安排學(xué)生先觀察學(xué)校體育場地上的體育器材，這些器材中的單雙杠等就蘊含著“平行與垂直”的“原型”，旨在喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，促進(jìn)教學(xué)的學(xué)習(xí)。更使得學(xué)生進(jìn)一步地體會到數(shù)學(xué)來源于生活的道理。除此之外還要通過激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力來形成他們的學(xué)習(xí)動機(jī)（例如選擇一些能夠激發(fā)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突的例子）。例如：在教學(xué)三角形面積時，提供給學(xué)生的學(xué)具除了兩個完全相同的三角形之外，還應(yīng)該補充一些不完全一樣的三角形，銳角、直角、鈍角三角形都應(yīng)該提供。在動手操作的過程中學(xué)生會遇到很多沖突和問題，并不是能夠很輕易地解決的，隨之進(jìn)行激烈地討論以及充分地思考、反復(fù)多次地操作后終于發(fā)現(xiàn)銳角、直角、鈍角三角形，只要是兩個完全相同的三角形就可以拼成一個平行四邊形（直角三角形可以拼成長方形、直角等腰三角形則可以拼成正方形等等），從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出面積計算的公式。根據(jù)現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的出現(xiàn)，在其年齡較小時，好奇與興趣占有很大比重，而隨著年齡增大，認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力則逐漸扮演了重要角色。因此，模型的建構(gòu)要可以很方便地應(yīng)用到數(shù)學(xué)以外的世界，以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

3 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法

3.1 建立數(shù)學(xué)模型應(yīng)該上學(xué)生大膽的去猜想，再在直觀的事例中進(jìn)行具體地分析。

猜想是一種帶有一定直覺性的比較高級的思維方式，對于探索或發(fā)現(xiàn)性學(xué)習(xí)來說，猜想是一種非常重要的思維方法。在教學(xué)生一些數(shù)學(xué)定理之前，我們不妨可以讓他們根據(jù)已有的知識大膽地去猜想一下這個定理。例如：學(xué)生在掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形面積計算的推導(dǎo)過程以及計算方法之后，在教學(xué)梯形的面積計算時，則可以讓學(xué)生大膽地猜想一下它的面積計算可能會和誰有關(guān)，根據(jù)以往所學(xué)的知識，學(xué)生應(yīng)該會想到轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，推測出可能會與平行四邊形的面積計算有關(guān)，再讓學(xué)生從我們所提供的各種各樣的梯形材料中進(jìn)行研究，從直觀的圖形中開展具體地分析，從而找出其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，最終得出結(jié)論。這就是專家們通常所說的猜想――驗證――結(jié)論――應(yīng)用的過程。

3.2 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型應(yīng)該讓學(xué)生在許多直觀或貼近生活的實例中進(jìn)行有效地綜合比較。

綜合是指學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中將數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)實例的分析情況進(jìn)行整理組合，從而形成對這一類數(shù)學(xué)知識的總體認(rèn)識。比較是對有關(guān)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)實例，區(qū)別它們的相同之處和不同之處。數(shù)學(xué)中的比較是多方面的，包括多少與大小的比較，相同與不同的比較，結(jié)構(gòu)與關(guān)系的比較，定律與性質(zhì)的比較等。比較的目的是認(rèn)識事物的聯(lián)系與區(qū)別，明確彼此之間存在的同一性與相似性，一邊解釋其背后的共同模型。例如：在教學(xué)《植樹問題》，我們先由沿路的一邊植樹引出，在給出許多相關(guān)的實例，比如：路的兩邊植樹、圍繞圓形花園植樹等等之后，學(xué)生通過綜合得出以上這些都是生活中的植樹問題，都是隔相同一段距離植一棵。再通過比較得出雖然都是求植的棵數(shù)，也各有各的不同，直線栽樹與沿圓形植又不一樣。

3.3 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型一定要讓學(xué)生進(jìn)行充分地驗證，得出結(jié)論之后再進(jìn)行有效的應(yīng)用。

學(xué)生在初步得出結(jié)論時要給于足夠的空間讓學(xué)生進(jìn)行充分地驗證，在驗證的過程中可能會發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象，并在解決新問題的過程中，進(jìn)一步完善自己的猜想，最終發(fā)現(xiàn)規(guī)律得出結(jié)論。并運用這個規(guī)律解決更多的實際問題。這不僅是一個主動學(xué)習(xí)的過程，更是發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)、創(chuàng)新學(xué)習(xí)的過程。例如：在教學(xué)三角形面積時，學(xué)生通過兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形，并通過分析、抽象、概括出了之間的規(guī)律，這時我們提出那直角三角形或鈍角三角形是不是也是這樣呢？學(xué)生再通過充分地操作進(jìn)行驗證，從而得出只要是兩個完全相同的三角形就能拼成一個平行四邊形，都具備以上的規(guī)律，同時學(xué)生還會發(fā)現(xiàn)兩個直角三角形拼成的不僅是平行四邊形，更是一個長方形，兩個等腰直角三角形拼成的不僅是一個長方形，更是一個特殊的長方形即正方形。

3.4 建構(gòu)數(shù)學(xué)模型應(yīng)當(dāng)溶多種思維方式于一體。

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關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 建模思想 滲透策略

從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)建模突出表現(xiàn)了原始問題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，它完整地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的產(chǎn)生及數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系。這樣一個建模過程，讓學(xué)生再次看到“微型的科研”。

一、建模的主要定位

1.基于兒童的生活經(jīng)驗展開

數(shù)學(xué)建模能夠為學(xué)生提供完整、真實的問題背景，幫助學(xué)生運用現(xiàn)實生活經(jīng)驗，將教材當(dāng)中的問題與社會熱點、自然、科學(xué)等結(jié)合在一起，將教材中的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生生活當(dāng)中的思考。以此為支撐物開展教學(xué)，讓學(xué)生樹立問題意識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值所在。抓住問題突破口，在探索學(xué)生興趣的過程當(dāng)中，激活學(xué)生腦海中具備的隱含數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相結(jié)合，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2.基于兒童的認(rèn)知水平

小學(xué)數(shù)學(xué)建模要從學(xué)生實際水平出發(fā)，內(nèi)容由淺入深、由易到難。首先，適應(yīng)學(xué)生的年齡特征，具有一定的挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；其次，符合學(xué)生的認(rèn)知狀況，在問題選擇上注意選題是否在學(xué)生可理解的范圍之內(nèi)，這決定建模的意義；然后尊重學(xué)生個性發(fā)展的要求，滿足學(xué)生個體發(fā)展的差異，盡量讓每個學(xué)生在建模中都有所收獲；最后結(jié)合學(xué)生的實際能力，分層逐步推進(jìn)，注意把握建模當(dāng)中有關(guān)學(xué)生認(rèn)知起點、感情起點等問題，激發(fā)學(xué)生主動思考，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

3.基于兒童的思維方式

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)采用有效的措施，幫助學(xué)生不斷接受建模思想。在學(xué)生不斷接受新知的過程當(dāng)中，培養(yǎng)自身問題意識、溯源意識。以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)為例，其中有“平均數(shù)的認(rèn)識”這一內(nèi)容。這種抽象的知識可以放在問題情境當(dāng)中思考。教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行解讀，然后采取措施整理數(shù)據(jù)，尋求解決問題的途徑，從而在循序漸進(jìn)的過程當(dāng)中，獲取數(shù)學(xué)思維。學(xué)生從教師創(chuàng)設(shè)的問題情境中抽取出平均數(shù)的問題，其實就屬于建模的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)當(dāng)不斷滲透一些在學(xué)生可理解范圍之內(nèi)的數(shù)學(xué)建模過程和方法。如此不用親身體驗，就讓學(xué)生沉浸在數(shù)學(xué)問題的解決當(dāng)中。

二、建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略探究

建模在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展，近幾年得到廣泛實施。在各種教學(xué)活動、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)形式中，都開展了大量實踐研究，也積累了一定的經(jīng)驗。

1.問題預(yù)設(shè)策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模中，我們可以從以下幾方面提出問題，在新舊知識之間的沖突上，新舊觀念的沖突上，解決問題新舊思路的沖突上，以及典型的生活經(jīng)驗沖突上。在建模過程中預(yù)設(shè)問題時，必須注意幾個問題：首先，問題要具有一定的典型性。小學(xué)數(shù)學(xué)建模與一般數(shù)學(xué)建模不同，因為小學(xué)生的生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識積累有限。教師呈現(xiàn)給學(xué)生的數(shù)學(xué)問題要有一定的代表性、典型性。其次，教師選擇的建模素材必須屬于學(xué)生力所能及的范圍，引起學(xué)生操作、觀察、估計和計算的欲望。最后，必須突出學(xué)生在建模當(dāng)中的主體性價值。雖然說建模當(dāng)中的問題設(shè)置是由教師選擇，然而在問題的設(shè)計和解決當(dāng)中，都必須學(xué)生參與，并扮演主體地位。只有堅持學(xué)生的主體地位，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生主動探索新知奠定良好的基礎(chǔ)。

2.模型應(yīng)用策略

數(shù)學(xué)模型的運用主要有兩個方面：一方面是數(shù)學(xué)本身的運用，另一方面是數(shù)學(xué)之外的運用。簡而言之，就是數(shù)學(xué)知識的練習(xí)，以及運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題兩個部分，采取何種策略，另一方面是由學(xué)生自身的知識和經(jīng)驗決定的，一方面由如何表征問題決定。不同的問題表征，選擇的建模策略不同。解決具體問題時，要先表征，再采取適當(dāng)?shù)慕２呗浴?/p>

3.小學(xué)數(shù)學(xué)建模的運用舉例

以蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)為例，分析建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的運用。

教師運用多媒體展示小紅0～10歲的身高狀況，然后運用多媒體展示統(tǒng)計圖，讓學(xué)生讀出統(tǒng)計圖的名稱，思考兩幅圖的特點：

根據(jù)這個建模，首先讓學(xué)生了解有關(guān)統(tǒng)計圖的概念，總結(jié)統(tǒng)計圖的特點：清楚地看出數(shù)量的增減變化及變化趨勢。然后教師給出數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地在網(wǎng)格線上描出數(shù)據(jù)點，順次連線制作折線統(tǒng)計圖。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)建模本質(zhì)上屬于一種小型科研活動。讓學(xué)生在親身參與過程中體會數(shù)學(xué)與生活、與自身發(fā)展的密切聯(lián)系。不僅大大促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，還促成學(xué)生對自己所學(xué)知識的重新審視。由此可見，研究建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中的運用是十分有價值的。

參考文獻(xiàn)：

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論文摘要: 本文從我校數(shù)學(xué)建模競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程開設(shè)的成功經(jīng)驗，淺淡了數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)。

隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展和計算機(jī)的日益普及，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛和深入，數(shù)學(xué)科學(xué)的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國民經(jīng)濟(jì)和科技的后臺走到了前沿。

把數(shù)學(xué)與客觀問題聯(lián)系起來的紐帶，首先是數(shù)學(xué)建模。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實際問題，首先是建立數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，是數(shù)學(xué)科學(xué)技術(shù)轉(zhuǎn)化的主要途徑，數(shù)學(xué)建模在科學(xué)技術(shù)發(fā)展中的重要作用越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視，它已成為現(xiàn)代科技工作者必備的重要能力之一。

一、 以競賽推進(jìn)數(shù)學(xué)建模課程化

數(shù)學(xué)建模作為一門嶄新的課程在20世紀(jì)80年代進(jìn)入我國高校，蕭樹鐵先生1983年在清華大學(xué)首次為本科生講授數(shù)學(xué)模型課程，他是我國高校開設(shè)數(shù)學(xué)模型課程的創(chuàng)始人，1987年由姜啟源教授編寫了我國第一本數(shù)學(xué)建模教材。在八十年代后期開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課或必修課只是少數(shù)老牌大學(xué)。但自1992年由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會舉辦全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（ 94年起由國家教委高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會共同舉辦）以來，隨著參加競賽高校的學(xué)生增加，各高校相繼開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。2008 年全國有31個省/市/自治區(qū)(包括香港)1023所院校、12846個隊（其中甲組10384隊、乙組2462隊）、3萬8千多名來自各個專業(yè)的大學(xué)生參加競賽。目前，在本科院校根據(jù)自己學(xué)校特點基本上開設(shè)數(shù)學(xué)課程。

我校從95年開始開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，到97年學(xué)校決定在原有的基礎(chǔ)上，從97級學(xué)生開始，在部分專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課，并同時對其他專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課。最初開設(shè)選修課是因為參加數(shù)學(xué)建模競賽的需要，選修的學(xué)生數(shù)較少，而且必須是往年成績較優(yōu)的學(xué)生才允許選修。我們通過以競賽為平臺， 加強(qiáng)引導(dǎo)與指導(dǎo)， 充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情。而且通過數(shù)學(xué)建模競賽，促進(jìn)了我校教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段的創(chuàng)新，參加過訓(xùn)練和競賽的學(xué)生們普遍感到，以往學(xué)多門課程的知識不如參加一次競賽集訓(xùn)學(xué)得全面和扎實。因為數(shù)學(xué)建模競賽需要全面掌握本領(lǐng)域相關(guān)知識， 在深入理解、領(lǐng)會前人智能精髓的基礎(chǔ)上， 敢于提出自己的想法和觀點。只有善于進(jìn)行創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)和運用知識， 善于對已知知識進(jìn)行融會貫通， 注意知識積累的同時更注重對知識的處理和運用， 才能取得成功。隨著數(shù)學(xué)建模競賽在我校影響的增加，同時參加競賽過的學(xué)生能力的提高，要求選修數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)生逐年增加?，使得開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課有了一定的群眾基礎(chǔ)，同時開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的目的也轉(zhuǎn)向了競賽與普及相結(jié)合，以提高大學(xué)生的綜合素質(zhì)和實踐能力作為一個重要目標(biāo)。目前，已在自動化、信息管理、統(tǒng)計、電子信息科學(xué)與技術(shù)、計算機(jī)、軟件、通信等專業(yè)的學(xué)生開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模必修課與限選課，同時仍然在全校開設(shè)不同層次的數(shù)學(xué)建模選修課。對于不同層次，理論教學(xué)學(xué)時分別為34、50、66學(xué)時，并輔以上機(jī)實踐訓(xùn)練，每年從當(dāng)初幾十名學(xué)生到目前每年近2000名學(xué)生修讀此課。為了進(jìn)一步提高實踐動手能力，在軟件工程、網(wǎng)絡(luò)工程、信息與計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計，取得了比較明顯的效果。

為了讓信息與計算科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生能更好的應(yīng)用計算機(jī)工具和數(shù)學(xué)軟件來解決各種實際問題，從2001年開始我們開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課作為數(shù)學(xué)建模課程的補充和完善，并且目前面向全校開設(shè)數(shù)學(xué)實驗選修課。為了進(jìn)一步推廣和普及數(shù)學(xué)建模，讓更多的學(xué)生了解和參與數(shù)學(xué)建模，在原開設(shè)多種課程基礎(chǔ)上，在學(xué)校以及教務(wù)部門的支持下，課程組于2000年起結(jié)合課程教學(xué)安排，在每年五月底舉辦全校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。該項活動得到了全校學(xué)生的積極響應(yīng)，2009年有152個組，456人參賽。我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)已經(jīng)形成了多個品種、多種層次、多種方式的教學(xué)格局。

二、數(shù)學(xué)建模促進(jìn)大學(xué)生能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建?；顒影〝?shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)實驗課程等方面。建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動，它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性。著名數(shù)學(xué)家丁石孫副委員長對數(shù)學(xué)建模活動給予了很高的評價，他說:“我們教了幾十年的數(shù)學(xué)，曾經(jīng)花了很多力氣想使大家能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性，但是我們沒有找到一個合適的方法，數(shù)學(xué)建?；顒邮且粋€很好的方法，使很多的學(xué)生包括他們的朋友都能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)的真正用處”。李大潛院士也曾說過:“數(shù)學(xué)建?；顒泳哂袕?qiáng)大的生命力，并必將不斷發(fā)展、日臻完善”。很多高校從當(dāng)初為了競賽的需要，但隨著對數(shù)學(xué)建模對學(xué)生能力培養(yǎng)的認(rèn)識，數(shù)學(xué)教學(xué)改革的深入發(fā)展，許多普通高校都在積極思考，大膽探索，取得了許多可喜的成果。特別是對數(shù)學(xué)教學(xué)改革以數(shù)學(xué)建模為突破口，在教學(xué)體系、方法和內(nèi)容上都進(jìn)行了實質(zhì)性的改革，已取得了突破性的成果。如改革教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)與計算機(jī)結(jié)合，實行研討式教學(xué)等，這也為數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)教學(xué)奠定了很好的基礎(chǔ)。我校從1997年開始，我校將數(shù)學(xué)建模的教育從面向少數(shù)優(yōu)秀學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蚋嗟钠毡閷W(xué)生。越來越多的學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)中獲得了進(jìn)步，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)在大學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)中日益發(fā)揮著巨大的作用。

1.促進(jìn)大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力的提高。建模是從實際問題到數(shù)學(xué)問題，從數(shù)學(xué)問題到數(shù)學(xué)解，從數(shù)學(xué)解到實際問題的解決，這一過程提高了大學(xué)生邏輯思維能力與抽象思維能力。

2. 促進(jìn)大學(xué)生的適應(yīng)能力增強(qiáng)的。通過數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對于不同的實際問題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及利用數(shù)學(xué)方法與計算機(jī)知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無論到什么行業(yè)，都能很快適應(yīng)需要。

3. 促進(jìn)學(xué)生自學(xué)能力。由于數(shù)學(xué)模型實際問題的廣泛性，大學(xué)生在建模實踐中要用到的很多知識是學(xué)生以前沒有學(xué)過的，而且也沒有時間再由老師作詳細(xì)講解來補課，只能由教師講一講主要的思想方法，同學(xué)們通過自學(xué)及相互討論來進(jìn)一步掌握。這就培養(yǎng)了學(xué)生的自學(xué)能力和分析綜合能力。他們走上工作崗位之后正是靠這種能力來不斷擴(kuò)充和更新自己的知識。

4. 促進(jìn)大學(xué)生相互協(xié)作能力。在數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)過程中，有大量的數(shù)學(xué)模型不是單靠數(shù)學(xué)知識就能解決的，它需要跨學(xué)科、跨專業(yè)的知識綜合在一起才能解決，當(dāng)今科學(xué)的發(fā)展也使得一個人再也沒有足夠精力去通曉每一門學(xué)科，這就需要具有不同知識結(jié)構(gòu)的人經(jīng)常在一起相互討論，從中受到啟發(fā)。數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)、競賽提供了這一場所。三位同學(xué)在學(xué)習(xí)、集訓(xùn)、競賽過程是彼此磋商、團(tuán)結(jié)合作、互相交流思想、共同解決問題，使得知識結(jié)構(gòu)互為補充，取長補短。這種能力、素質(zhì)的培養(yǎng)對他們的科學(xué)研究打下了良好的基礎(chǔ)。

5. 促進(jìn)大學(xué)生分析、綜合和解決實際問題能力的培養(yǎng)。這是由數(shù)學(xué)建模的任務(wù)，目的所決定的。建模過程大體都要經(jīng)過分析與綜合、抽象與概括、比較與類比、系統(tǒng)化與具體化的階段，其中分析與綜合是基礎(chǔ)，抽象與概括是關(guān)鍵。而從數(shù)學(xué)解答與模型檢驗而言，要求大學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與計算機(jī)知識還有其它方面知識綜合起來，動手去解決， 根據(jù)計算結(jié)果作出合理的解釋。通過實踐，明白學(xué)以致用，提高了分析、綜合與解決實際問題的能力。

6. 促進(jìn)大學(xué)生的創(chuàng)造能力的提高。在數(shù)學(xué)建模實踐中，大多問題沒有現(xiàn)成的答案、沒有現(xiàn)成的模式，要靠充分發(fā)揮自己（和隊友）的創(chuàng)造性去解決。而面對一大堆資料、計算機(jī)軟件等，如何用于解決問題，也要充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造性。數(shù)學(xué)建模對大學(xué)生的創(chuàng)造性的培養(yǎng)是很有好處的。

三、開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程取得的效應(yīng)

數(shù)學(xué)建?；顒邮钟欣谶_(dá)到培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才的育人目標(biāo)。我校開設(shè)的數(shù)學(xué)建模課程，在師資水平、普及程度、特色內(nèi)容建設(shè)、校內(nèi)競賽以及全國競賽等幾個方面，在國內(nèi)同類院校中處于領(lǐng)先地位，特別是每年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，我校都取得了良好的成績，而且在全國也有一定的影響，得到全國競賽組委會專家的充分肯定。

在教學(xué)團(tuán)隊建設(shè)方面取得明顯成效。從最初的4名教師，逐步擴(kuò)大到涉及運籌與優(yōu)化、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、計算科學(xué)、最優(yōu)控制、計算機(jī)應(yīng)用等在數(shù)學(xué)建模中常用的學(xué)科方向的十多名教師，不僅解決了課程教學(xué)的需要，也促進(jìn)了教師教學(xué)科研水平的提高。

在課程設(shè)置研究方面。根據(jù)我們這樣一類學(xué)校的實際情況，我們在不同專業(yè)的學(xué)生中開設(shè)了多種不同課時不同程度要求的數(shù)學(xué)建模課，滿足了各種不同程度不同水平的學(xué)生的需要。并在個別專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗必修課，同時面向全體開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗選修課，把數(shù)學(xué)理論教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件以及計算機(jī)實現(xiàn)進(jìn)行了很好的結(jié)合，進(jìn)一步豐富了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的內(nèi)涵。以及在幾個不同專業(yè)中開設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程設(shè)計環(huán)節(jié)，有效地解決了大量一般學(xué)生如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)實踐動手能力培養(yǎng)的問題。

在加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與方法的研究與實踐方面，并取得明顯成效。除了選用合適的優(yōu)秀教材作為參考資料，更是投入精力編寫了適合我校的教學(xué)用書（即將在高教出版社出版）以及學(xué)生自主學(xué)習(xí)材料。數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是能夠讓學(xué)生知道到什么地方找什么工具來解決什么樣的問題，我們堅持努力把研究式討論式的教學(xué)方法應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中去。2000年開始，每年結(jié)合春季的數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，在五月底進(jìn)行校內(nèi)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。該項活動推廣普及了數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使更多學(xué)生的研究能力和實踐動手能力得到了鍛煉，同時也有力促進(jìn)了數(shù)學(xué)建模競賽活動在地方性普通院校中的開展，促進(jìn)了競賽水平的提高。

在教學(xué)改革方面。將數(shù)學(xué)建模思想融入到其他工科數(shù)學(xué)課程中去，并且在教學(xué)中注意強(qiáng)調(diào)討論式教學(xué)以及學(xué)生的自主學(xué)習(xí)。

在同類院校樹范性方面。2003年，該課程被確定為浙江省首批省級精品課程。通過幾年的建設(shè)，已初步建成較有特色的課程資源。充分提升了網(wǎng)絡(luò)工具的輻射作用，一方面加強(qiáng)了我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽工作，以及數(shù)學(xué)建模課外活動的開展，另一方面對其他同類高校能起到較好輻射作用。另外，我校數(shù)學(xué)建模課程教師曾多次作為講課教師參加浙江省數(shù)學(xué)建模教練培訓(xùn)工作，多次應(yīng)邀到兄弟院校講課，也曾有多所院校到我校參觀調(diào)研。

通過幾年努力，完成數(shù)學(xué)建模教改研究項目《數(shù)學(xué)建模提高大學(xué)生綜合知識能力的探索與實踐》、《在工科院校中開設(shè)數(shù)學(xué)建模必修課和選修課的實踐》與《以學(xué)科競賽促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的“四維互動”模式研究與實踐》，三項成果皆獲得浙江省教學(xué)成果二等獎。組織學(xué)生數(shù)學(xué)建模課外活動的開展，申報“新苗人才計劃”、“創(chuàng)新杯”并取得成功。自1995 年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生建模競賽以來，共獲全國一等獎25項，全國二等獎41項，浙江省獎一等獎42項，二等獎48項，三等獎41項。2006年至今共獲國際一等獎8項，國際二等獎14項。取得了省參賽高校與全國高校中的優(yōu)異成績。

通過參加數(shù)學(xué)建模活動，很多學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和科研能力得到了顯著提高，在畢業(yè)設(shè)計、實習(xí)和研究生階段的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢，得到用人單位和研究生導(dǎo)師的普遍認(rèn)可。從2001年至今獲得“計算機(jī)世界獎學(xué)金”十幾位學(xué)生中，清一色在數(shù)學(xué)建模競賽中取得優(yōu)異成績。而且隨著數(shù)學(xué)建?；顒拥牟粩嗌钊腴_展，各級領(lǐng)導(dǎo)和各行業(yè)的用人單位逐漸對數(shù)學(xué)建模在實際中的應(yīng)用和人才培養(yǎng)中的地位和作用都有了新的認(rèn)識。目前，數(shù)學(xué)建?；顒釉谖倚５拈_展，得到了越來越多同學(xué)的歡迎。數(shù)學(xué)建?；顒硬粩嘧呦蛏钊?，由階段性轉(zhuǎn)向日常教學(xué)活動。在教學(xué)方面，由初期的只在優(yōu)秀學(xué)生與部分專業(yè)學(xué)生開設(shè)選修課，發(fā)展形成了多個品種、多種層次、教學(xué)格局；在競賽方面，由初期的只參加全國競賽，發(fā)展到既參加全國競賽，又將參加國際競賽，同時每年舉辦校內(nèi)競賽；在撰寫論文方面，由初期的只研究如何撰寫競賽論文，發(fā)展到現(xiàn)在與教師做課題與一般學(xué)術(shù)論文寫作，參加新苗人才計劃與創(chuàng)新杯等。

參考文獻(xiàn)

篇4

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；應(yīng)用意識；數(shù)學(xué)建模；培養(yǎng)滲透

初中數(shù)學(xué)教學(xué)是一項復(fù)雜而又艱巨的任務(wù)，學(xué)生的知識基礎(chǔ)與解決實際問題的能力絕大多數(shù)是在這一階段建立起來的. 教師要通過采用一系列方法讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，從而加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解能力，使學(xué)生將理論與實際相結(jié)合，提高解決實際問題的能力，而這即是應(yīng)用意識的有效滲透. 本文概述了數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的相關(guān)知識，并結(jié)合筆者的教學(xué)實踐，從初中的各個階段，論述數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)策略.

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識概述

在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到一些與數(shù)學(xué)計算相關(guān)的問題，大到城市建設(shè)，小到個人日?；顒?，無不與數(shù)學(xué)有莫大的關(guān)聯(lián). 而數(shù)學(xué)課程中的各種公式、理論以及概念，都是源自于現(xiàn)實生活，由生活中的計算實例而抽象成為模型，即數(shù)學(xué)模型. 而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的過程，即是從建立數(shù)學(xué)模型到解決實際問題的過程. 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是一種理論聯(lián)系實際的思維活動，是培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中將知識聯(lián)系生活，從而增加學(xué)生解決實際問題能力的有效途徑. 在中學(xué)階段，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識對學(xué)生而言具有重要意義，其一，可幫助學(xué)生擺脫課本知識的束縛，加強(qiáng)學(xué)生對各種數(shù)學(xué)問題的理解能力；其二，能使學(xué)生掌握正確的解題方法，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生奠定扎實的知識基礎(chǔ).

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識是數(shù)學(xué)教師的教學(xué)重點，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識在教學(xué)過程中的滲透，要讓學(xué)生做到知一萬畢，充分了解并掌握數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵，從而加強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力.

1. 初一階段是滲透期

初一階段是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的滲透期，在這一階段，教師不僅要幫助學(xué)生奠定扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要讓學(xué)生充分地了解數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)課程的內(nèi)涵，要讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，認(rèn)清學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，將所學(xué)知識應(yīng)用于學(xué)習(xí)和生活，進(jìn)而應(yīng)用于以后的社會建設(shè). 因此，可以說初一階段是數(shù)學(xué)應(yīng)用意識滲透的關(guān)鍵階段. 而滲透的方法主要由教師配合課程，加強(qiáng)灌輸.

如“生活 數(shù)學(xué)”一課，大部分教師對于本課的教學(xué)目標(biāo)都認(rèn)定為是加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識，進(jìn)而加強(qiáng)學(xué)生對初中階段的數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識. 而事實上，本課還含有另一個重要目的，即是認(rèn)識生活中的數(shù)學(xué)，同時，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識滲透. 因此，教師可在本課中向?qū)W生簡要介紹數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美以及我國的著名數(shù)學(xué)家為我國發(fā)展所作出的重要貢獻(xiàn)，在培養(yǎng)學(xué)生愛國主義精神的同時，加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)動力來源，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識.

2. 初二階段是理解期

初二學(xué)生已經(jīng)具備了一定的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)，同時，基于初一階段數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的灌輸，初二學(xué)生也對應(yīng)用意識的內(nèi)涵有了一定的認(rèn)識，因此，可以說初二階段是學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的進(jìn)一步理解階段. 而數(shù)學(xué)教師在這一階段中仍然發(fā)揮著重要作用，即：在這一階段中，教師第一要進(jìn)一步糾正學(xué)生的學(xué)習(xí)動力來源，配合數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的深化滲透，使學(xué)生樹立起正確的學(xué)習(xí)意識；第二才是教材知識滲透，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)課程，掌握學(xué)習(xí)方法，結(jié)合學(xué)生對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識，幫助學(xué)生進(jìn)一步奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ).

3. 初三是應(yīng)用期

初三學(xué)生面臨著中考的壓力，同時，教師以及家長對學(xué)生的期望也達(dá)到了第一高峰，監(jiān)督力度隨即增大. 在這樣的氛圍下，初三學(xué)生的壓力不言而喻. 而數(shù)學(xué)應(yīng)用意識滲透在這一階段應(yīng)當(dāng)中斷或停止，應(yīng)著重于學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用，即檢驗學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的認(rèn)識程度，檢驗學(xué)生對方法的掌握.

在這一階段教師應(yīng)當(dāng)照顧學(xué)生的情緒，給予學(xué)生一定的空間，檢驗方法也應(yīng)當(dāng)區(qū)別于傳統(tǒng)考試，應(yīng)多與學(xué)生溝通，充分地、全面地掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，制定科學(xué)的輔導(dǎo)計劃. 在教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)“慧心”留“息”，觀察學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的理解以及應(yīng)用狀況，以期將學(xué)生在初中階段所學(xué)知識與意識得以保持，并以輕松的心態(tài)去接受新階段的教育.

4. 全程強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想滲透

我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“對于數(shù)學(xué)中的原理、定律以及公式等，我們要做的不僅是記住它們的結(jié)構(gòu)，清晰其中的道理，還需通過探究認(rèn)識它們的誕生背景，即這些知識是怎樣被提煉出來的. ”而在中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，第一，要全程強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思想的滲透，幫助學(xué)生認(rèn)識知識來源于生活，并最終應(yīng)用于生活這一概念；第二，數(shù)學(xué)建模思想的滲透應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生主動參與，培養(yǎng)起中學(xué)生參與探究的習(xí)慣，使學(xué)生做到真正的了解數(shù)學(xué)，自主形成數(shù)學(xué)建模思想，進(jìn)而加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用.

三、結(jié) 語

總而言之，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透需要教師具備一定的耐心以及制定長遠(yuǎn)的計劃，要能夠做到時時滲透，逐漸積累，幫助學(xué)生在三年的中學(xué)學(xué)習(xí)階段掌握正確的學(xué)習(xí)方法，奠定扎實的知識根基，為下一階段的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，為將來的服務(wù)我國社會建設(shè)奠定基礎(chǔ).

【參考文獻(xiàn)】

篇5

一、數(shù)學(xué)模型的基本概況

（一）數(shù)學(xué)模型的概念

數(shù)學(xué)模型的概念比較寬泛，它是指用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，包括公式，描述和表達(dá)現(xiàn)實問題中的等量關(guān)系、空間圖形等，其特點是用數(shù)學(xué)語言的形式將生活中客觀事物或現(xiàn)象的核心特征、關(guān)系大概地或近似地呈現(xiàn)出來，形成一種數(shù)學(xué)模型。從外延上說，數(shù)學(xué)知識就是數(shù)學(xué)模型，一切數(shù)學(xué)教科書中所涵蓋的概念、公式、方程式、函數(shù)及相應(yīng)的計算系統(tǒng)都可稱為數(shù)學(xué)模型。[2]

簡單來說，數(shù)學(xué)模型就是那些能夠反映、刻畫客觀事物本質(zhì)屬性與內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，如數(shù)學(xué)符號、公式、圖表等。小學(xué)數(shù)學(xué)涉及的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)較為簡單，因而小學(xué)階段所建構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，是指用課堂上所學(xué)的數(shù)字（1～10）、字母（a、b等）及各種不同的數(shù)學(xué)符號排列組合而成的公式等，學(xué)生所學(xué)的平面幾何圖形等都是數(shù)學(xué)模型。

數(shù)學(xué)建模即建構(gòu)數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實情境問題的求解過程。如我們將所考察的生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識的求解，建構(gòu)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，使得原來生活中的實際問題得以解答，這種解題方法叫做建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的方法，也就是數(shù)學(xué)建模。[3]

（二）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的意義

《標(biāo)準(zhǔn)》指出，小學(xué)階段的主要任務(wù)是培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，鍛煉數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生學(xué)會把所學(xué)的數(shù)學(xué)理論知識應(yīng)用于生活實踐中。有效的建模活動不僅有利于發(fā)展學(xué)生的思維，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和學(xué)習(xí)主動性?？梢?，數(shù)學(xué)建模思想在日常教學(xué)的有效融入，對提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)起著非常關(guān)鍵的作用。

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維的方法觀察分析生活中的問題

建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，即教師引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、語言文字來描述和表達(dá)生活情境中的問題，將所學(xué)的理論知識運用到實際生活中解決真實的問題，深化“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活”的理念內(nèi)涵。數(shù)學(xué)建模不同于傳統(tǒng)意義的應(yīng)用題，它是對實際的復(fù)雜問題進(jìn)行分析，并在發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律與數(shù)學(xué)關(guān)系的基礎(chǔ)上運用數(shù)學(xué)知識解決問題。這個過程本身為學(xué)生提供了自我學(xué)習(xí)、獨立思考、綜合應(yīng)用分析的機(jī)會，學(xué)生從不同的問題中探索出問題的本質(zhì)，從而豐富了學(xué)生的想象力，提高了洞察力和創(chuàng)新思維能力。同時，“數(shù)學(xué)模型的組建依賴于建模者對實際問題的理解，并需要一定的創(chuàng)造性和想象力將有關(guān)的變量按照實際問題的要求組合在一起”[4]，且對于同一問題，學(xué)生能夠建立出多種不同的模型，因而在開放的構(gòu)建模型過程中，有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。

2.有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力

數(shù)學(xué)建模作為一種新型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生相互合作、主動探究提供了平臺。不管是日益成熟的中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM），還是逐步興起的美國中學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（HIMCM），均以團(tuán)隊為單位參賽，3―4人為一組，在規(guī)定的時間內(nèi)共同解決問題。在這個過程中，學(xué)生不僅需要具備扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要具有較強(qiáng)的合作精神和探究意識。因此，將數(shù)學(xué)建模融入日常數(shù)學(xué)教學(xué)時，教師引領(lǐng)學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)的方式，在小組內(nèi)彼此交流思想、集思廣益，共同探究出問題的答案，同樣鍛煉了學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)的能力。正如《標(biāo)準(zhǔn)》中所提出的：“數(shù)學(xué)教學(xué)理念必須創(chuàng)設(shè)有意義的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，引發(fā)學(xué)生學(xué)會動腦筋思考問題；尤其對低年段的小學(xué)生要注重培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法和技巧。”[5]學(xué)生的學(xué)習(xí)生活應(yīng)當(dāng)是充滿創(chuàng)造性和歡樂的過程，除傳統(tǒng)教學(xué)觀所提倡的學(xué)生接受學(xué)習(xí)的方式外，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生動手實踐、探究，讓學(xué)生學(xué)會與同伴合作探討的自主學(xué)習(xí)方式。此外，教師還應(yīng)給予學(xué)生充足的時間和空間，使學(xué)生可以經(jīng)歷假設(shè)、判斷、推理等探索過程。

3.有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是指學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中逐漸內(nèi)化而成的數(shù)學(xué)推斷能力、思考能力及數(shù)學(xué)品質(zhì)。[6]小學(xué)階段要求學(xué)生具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，包括數(shù)學(xué)知識及以數(shù)學(xué)思維思考問題的意識、解決問題的能力、探索數(shù)學(xué)的意愿等。數(shù)學(xué)建模是“從現(xiàn)實生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題”。發(fā)展建模能力一方面可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識現(xiàn)實世界，因為數(shù)學(xué)模型思想主要是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的意識以及動手實踐的能力。如“用字母列方程來表示數(shù)學(xué)問題求解中的等量關(guān)系”，在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生首先要通過分析等量關(guān)系中有哪些量是等值的，然后找出題目中等式兩邊的量，最后判斷分析，求得結(jié)果。另一方面，豐富的日常生活經(jīng)驗?zāi)軌驇椭鷮W(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。如學(xué)習(xí)“數(shù)對”，學(xué)生需要“在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對表示位置，知道數(shù)對與方格紙上點的對應(yīng)”。而在日常生活中，學(xué)生購買電影票去電影院看電影的經(jīng)歷以及通過教室內(nèi)的座位表確定同學(xué)的位置等情境，有助于他們理解“數(shù)對”的概念以及“數(shù)對”與點之間的對應(yīng)關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能夠使學(xué)生各方面的能力得到開發(fā)，如理解能力、推理能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力、分析能力等，而學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也在不知不覺中獲得了提高。

4.有利于學(xué)生真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣

數(shù)學(xué)一直被許多小學(xué)生認(rèn)為是最難的科目，原因是對數(shù)學(xué)的作用與價值認(rèn)識不足，學(xué)生“不知道為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”“數(shù)學(xué)學(xué)了有什么用處”，這令他們感到數(shù)學(xué)與生活距離非常遙遠(yuǎn)，從而逐步喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在教學(xué)中，教師需要設(shè)計與生活相關(guān)的數(shù)學(xué)活動，鼓勵學(xué)生在活動體驗中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，幫助他們增加對數(shù)學(xué)應(yīng)用價值的認(rèn)識?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系的橋梁。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過利用有趣的、與生活相關(guān)的問題開展構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，幫助學(xué)生在解決問題中了解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決問題中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識可以高效地解決問題，進(jìn)而認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義。[7]

二、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的策略

數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)對于利用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題至關(guān)重要，但是不同學(xué)段對學(xué)生掌握建模思想的要求不一樣：第一學(xué)段的學(xué)生年齡相對較小，主要以具體形象思維為思考方式，要掌握建模的方法困難比較大，因此，教師要引導(dǎo)他們經(jīng)歷現(xiàn)實生活情境，在情境中抽象出一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，總結(jié)出一些數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，也就是數(shù)學(xué)建模；第二學(xué)段的學(xué)生處于從具體形象思維逐漸過渡到抽象邏輯思維的關(guān)鍵期，已初步具備抽象―概括的思維能力，但是仍以具體形象思維為主，以抽象邏輯思維為輔，故在教學(xué)中應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷一些具體的生活情境，讓他們自己發(fā)現(xiàn)問題，通過獨立思考、合作交流，最終總結(jié)出一般的數(shù)學(xué)模式，如路程、速度、時間的關(guān)系式。結(jié)合學(xué)段教學(xué)要求以及小學(xué)生的心理發(fā)展特點，筆者總結(jié)了以下幾種建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的策略。

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣

問題作為數(shù)學(xué)建模教學(xué)的載體，其設(shè)計合理與否直接影響著學(xué)生對數(shù)學(xué)建模情感的激發(fā)與維持。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師首先需要思考所設(shè)計的問題是否有趣，能否讓學(xué)生具有親切感，能否吸引學(xué)生。有趣的、貼近生活的問題不僅容易激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，吸引其進(jìn)一步思考和解決問題，還有助于學(xué)生理解問題。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼近生活以及學(xué)生熟悉的問題情境，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的興趣和探索的熱情。

例如，“利息=本金×利率×?xí)r間”這一數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，結(jié)合第二學(xué)段數(shù)學(xué)建模教學(xué)對學(xué)生的要求以及學(xué)生的心理特點，教師在教學(xué)中可以這樣做：首先，為學(xué)生提供“幫助媽媽選擇銀行存款項目”這一具體生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和興奮點；其次，教師通過給出不同類型存款方式的利率，鼓勵學(xué)生為媽媽選擇一項適合自家理財計劃的存款項目，讓學(xué)生身臨其境，感知不同類型存款方式利率的變化、利息的變化，以及如何滿足自家生活開支與理財需求；最后，教師導(dǎo)出“利息”的模型，幫助學(xué)生理解利息這一模型的背景及用途。將數(shù)學(xué)課本中的知識與生活中的具體實例結(jié)合在一起，學(xué)生可以在體驗中感知和體會數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系及作用。

（二）積累表象，培育建構(gòu)數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)建模的前提就是學(xué)生的頭腦中要有與原認(rèn)知相關(guān)聯(lián)的知識。這需要教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個良好的學(xué)習(xí)情境，刺激學(xué)生的感官，使其對所接觸的生活情境形成一定的感知，進(jìn)行表象的積累，并不斷鍛煉思維敏感性，進(jìn)而在熟能生巧的感知中自覺找到連接點，為建立數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然，學(xué)生學(xué)會建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，離不開先行組織者的作用，因此，教師要善于應(yīng)用先行組織者的教育真諦，幫助學(xué)生理解新學(xué)習(xí)的知識與已學(xué)知識之間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠快速掌握新知識。

例如，認(rèn)識平面圖形“圓”，教師引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)不同的模型來認(rèn)識圓，能夠使學(xué)生在頭腦中建立不同的關(guān)于“圓”的表象，進(jìn)而抽象概括出不同模型的連接點，加深對“圓”基本特征的認(rèn)識。再如，學(xué)習(xí)“編號”模型，由于學(xué)生在生活中對于郵政編碼、學(xué)號、飯店房間號等具有一定的了解，教師可以通過對有關(guān)編碼中數(shù)字含義的解釋，幫助學(xué)生構(gòu)建不同的關(guān)于“編號”的表象，在對各種編號的感知過程中建立數(shù)與現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)來描述事物的某些特征，進(jìn)一步體會數(shù)在日常生活中的作用。

（三）抽象出生活問題的本質(zhì)，初步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)源于生活，在生活中抽象出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，是建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的有效途徑。具體的生活情境為學(xué)生在頭腦中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的表象提供了可能，而真正使數(shù)學(xué)與生活相結(jié)合，通過數(shù)學(xué)模型解決生活問題，學(xué)生需要通過現(xiàn)象看到本質(zhì)，總結(jié)出事物的共性。

例如，學(xué)習(xí)“軸對稱圖形”這一內(nèi)容，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗中常常會碰到有關(guān)軸對稱的圖形或圖標(biāo)、建筑或其他事物，如奧運五環(huán)、天安門、蝴蝶等。如果教師僅僅以具體實物告訴學(xué)生什么是軸對稱圖形，那么就如心理學(xué)中的“魚牛圖”定理一般，由于學(xué)生的認(rèn)知不同，在頭腦中呈現(xiàn)出來的關(guān)于“軸對稱圖形”的知識也就不盡相同或不夠全面。因此，教師可以通過出示相關(guān)圖片或組織學(xué)生分組收集日常生活中看到的圖形，引導(dǎo)他們在對具體事物發(fā)現(xiàn)和尋找過程中逐漸抽象出其內(nèi)涵，進(jìn)而認(rèn)識到軸對稱圖形的基本特征――圖形沿著對稱軸折疊能夠互相重合。這樣，學(xué)生不僅能夠掌握對稱軸的畫法與簡單軸對稱圖形的補全，還能在這些操作活動中豐富和積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

（四）巧妙使用數(shù)學(xué)教材，擴(kuò)展數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用范圍

數(shù)學(xué)教材作為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心，是連接課程與教學(xué)的橋梁，是師生之間交流互動的重要媒介。各版本數(shù)學(xué)教材依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》在“教材編寫建議”中提出的“體現(xiàn)‘知識背景―建立模型―求解驗證’的過程”這一理念與要求，對教材內(nèi)容進(jìn)行了有效編排，以問題為導(dǎo)向，重視對數(shù)學(xué)建模思想的滲透以及數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。因而在教學(xué)中，教師要結(jié)合教材內(nèi)容尋找并提煉相關(guān)的數(shù)學(xué)建模問題，以一個數(shù)學(xué)模型為依托，通過設(shè)計不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中認(rèn)清事物的本質(zhì)，學(xué)會靈活處理各種問題并進(jìn)行有效的遷移。

例如，六年級數(shù)學(xué)教材中的“植樹”模型，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容設(shè)計出各種不同的問題，幫助學(xué)生理解“植樹”模型的各種情況，如對于兩端都栽樹的棵樹的數(shù)學(xué)模型，可以以學(xué)生熟悉的“手”出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解手指與間隔的關(guān)系，同時結(jié)合展示“等距的燈籠”“排列整齊的杉樹”的畫面理解“等距”“間隔”“間距”等概念，然后組織學(xué)生在動手實踐中建構(gòu)出模型為“間隔數(shù)+1”。小學(xué)生的思維以具體形象思維為主、抽象邏輯思維為輔，僅僅教授一種數(shù)學(xué)模型，他們未必會拓展延伸。因此，在兩頭都栽樹的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探尋樹與間隔的關(guān)系，將“植樹”模型進(jìn)一步擴(kuò)展為兩端都不栽樹的情況，其數(shù)學(xué)模型為“間隔數(shù)-1”，僅一端栽樹的情況，其數(shù)學(xué)模型為“間隔數(shù)”，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)植樹與僅一端植樹之間的關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生探尋出其數(shù)學(xué)模型也為“間隔數(shù)”。通過參與探究一系列數(shù)學(xué)活動實踐，學(xué)生對各種不同的“植樹”數(shù)學(xué)模型有了真正的認(rèn)識和理解。以教材為依托，教師還可以結(jié)合學(xué)生熟悉的生活情境，設(shè)計以下問題：圍棋盤最外層一共可以擺多少顆棋子？在團(tuán)體操表演中，四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站12人，最外層一共有多少名學(xué)生？進(jìn)一步擴(kuò)展其應(yīng)用范圍，學(xué)生通過對一系列層層遞進(jìn)的問題鏈的學(xué)習(xí)，做到舉一反三，從而真正理解數(shù)學(xué)知識，提升運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。

參考文獻(xiàn)：

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篇6

1、猜想規(guī)律----在舊知中抵制錯誤

2、驗證規(guī)律----在剖析中阻止錯誤

3、總結(jié)規(guī)律----在歸納中制止錯誤

4、鞏固應(yīng)用----在變式中扼制錯誤

關(guān)鍵詞：真正建構(gòu)；建立雛形；“分配”與模型之間的聯(lián)系；降低錯誤

學(xué)材分析；錯誤資源

今天我校對4年級“高效課堂”進(jìn)行調(diào)研，教師復(fù)習(xí)的是乘法運算律。這位教師非常有心，圍繞學(xué)生平日錯題展開一系列教學(xué)。可是師生對此題23×3×7=23×3+23×7連續(xù)理解兩次，但最后小測出錯率竟達(dá)36.8%。課下我們針對學(xué)生出錯率相對集中的這些知識點進(jìn)行研討，分析典型題的原因，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對乘法分配率尚是“一知半解”：一是與乘法結(jié)合律混淆；二是不能靈活運用乘法分配律解決問題；更主要原因并不是在于他們沒有記住定義和公式，也不能歸咎于學(xué)習(xí)錯心大意，而是他們的建構(gòu)活動產(chǎn)生了一些偏差。這就引起我們深入思考：到底怎樣能將這部分知識的重難點，通過建模找到學(xué)生學(xué)習(xí)知識點，分解知識本身的難點，以學(xué)生的學(xué)習(xí)為基點，尋找更有效的教學(xué)策略，潛心設(shè)計讓乘法分配律知識在學(xué)生的大腦中真正建構(gòu)，提高學(xué)習(xí)效率，不產(chǎn)生錯誤呢？

本周我們教師有幸觀摩市名師執(zhí)教的《乘法分配律》一課，真是為我們“解其惑授其道”?，F(xiàn)結(jié)合幾個教學(xué)環(huán)節(jié)淺談個人認(rèn)識：

一、猜想規(guī)律---在舊知中抵制錯誤

總之在平日的練習(xí)當(dāng)中會出現(xiàn)的幾類典型錯題，教師都提前進(jìn)行干預(yù)，充分說明教師提前對這部分知識進(jìn)行“學(xué)材分析”。特別在“87×99+87 ”和“78×37+78×13”計算時，教師為區(qū)別與乘法結(jié)合律混淆，采取把它歸結(jié)為乘法運算的意義來理解，確實通俗易懂，有利與促進(jìn)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶和運用。

錯誤資源是一種寶貴的教學(xué)資源，教師應(yīng)善于收集、整理分析出現(xiàn)的錯誤，深入學(xué)生的認(rèn)知建構(gòu)過程，了解學(xué)生錯誤產(chǎn)生的成因，走在錯誤之前，提前預(yù)設(shè)并解決“錯誤”，促進(jìn)學(xué)生有效的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，才是減少教學(xué)失誤的一劑良藥。

參考文獻(xiàn)：

【1】曹培英.“以教定教，為學(xué)而學(xué)，以學(xué)論教”的實踐.小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2013

篇7

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教師如果只注重基本題型的訓(xùn)練，一味地機(jī)械重復(fù)，缺少一些有變化的習(xí)題，那么久而久之，學(xué)生則熟而生笨，遇到稍有變化的習(xí)題就無從下手。創(chuàng)造性地設(shè)計練習(xí)題，不但能考查學(xué)生掌握相關(guān)知識、技能的情況，還能培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性；數(shù)學(xué)練習(xí)題；數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括很多方面，其中“數(shù)學(xué)建?！焙诵乃仞B(yǎng)是很重要的一個方面?！皵?shù)學(xué)建?！笔菍ΜF(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題的過程。主要是在實際情境中，從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、構(gòu)建模型、求解結(jié)論、驗證結(jié)果并改進(jìn)模型，最終解決實際問題。

數(shù)學(xué)模型構(gòu)建了數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要形式。數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學(xué)發(fā)展的動力。

小學(xué)生正是在解決實際問題的過程中，應(yīng)用了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中，創(chuàng)造性地設(shè)計練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生思考和解決實際問題，對于培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)是非常必要的。

下面談?wù)勎以趯嶋H教學(xué)中的一些做法和經(jīng)驗

一、練習(xí)題設(shè)計要體現(xiàn)知識的典型性和綜合性。

在小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版二年級上冊第三、五、七、八單元，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法和除法的意義，已經(jīng)能夠熟練列一步乘法算式或者除法算式來解決相應(yīng)的乘除法實際問題。那么在接下來學(xué)習(xí)第九單元“除法”時，就應(yīng)當(dāng)較前面的除法知識有增長點。

書中91頁第2題，就是一個很好的練習(xí)題。見上圖，第一幅圖的問題是除法基本類型問題，48÷8=6（籃）。而解決第二幅圖的問題，則要用到第一幅圖的已知信息和結(jié)果。它有兩種解題思路，思路一：先求出還剩下幾籃蘿卜，6-2=4（籃），再求出還剩下幾根蘿卜，4×8=32（根）。思路二：先求出運走了幾根蘿卜，2×8=16（根），再求出還剩下幾根蘿卜，48-16=32（根）。

因為二年級小學(xué)生初次接觸這樣類型的，用兩種不同的運算方法來解決一個實際問題，所以學(xué)生們的解題思路還不是很清晰，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。在接下來的及時練習(xí)中，我結(jié)合除法算式表示的兩種不同意義，創(chuàng)造性地設(shè)計了兩道同類練習(xí)題。

及時練習(xí)1：商店運來56千克桔子。①每個袋子里裝7千克桔子，可以裝幾個袋子？

②賣了3袋，還剩下多少千克桔子？

及時練習(xí)2：小紅有54塊巧克力。①平均裝在9個包里，每包裝幾塊巧克力？

②吃了5包，還剩下多少塊巧克力？

這兩道及時練習(xí)題，它們的①小題，都用除法來解決，但是卻代表了除法的兩種不同含義，非常具有典型性。它們的②小題，要運用減法和乘法知識來解決。這樣一個情境串的實際問題，綜合考查了學(xué)生對于除法、乘法、減法三種運算意義的理解和掌握。學(xué)生在積累用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的經(jīng)驗中，逐步發(fā)展和提升了數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。

二、練習(xí)題內(nèi)容設(shè)計要有明確的針對性

北師大版二年級數(shù)學(xué)上冊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念“倍”，課堂中我設(shè)計了下面的選擇題，內(nèi)容就是針對“倍”的意義理解。題目如下：

看下圖，對圖意理解錯誤的是（ ）

A.的數(shù)是的3倍。

B.兩個為一份，有這樣的3份。

C.比的數(shù)量多2倍。

D.比的數(shù)量多3倍。

“倍”的數(shù)學(xué)概念比較抽象，結(jié)合直觀圖，考查學(xué)生們是否理解3倍的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)中，有針對性地設(shè)計練習(xí)題，應(yīng)當(dāng)抓住抽象的、難以理解的數(shù)學(xué)概念，或者易錯的知識點。在針對性的練習(xí)中，學(xué)生摒棄知識點的錯誤理解，從而正確清晰地建立數(shù)學(xué)模型。

三、練習(xí)題設(shè)計要體現(xiàn)對比性

在教授7的乘法口訣時，我設(shè)計了一組具有對比性的練習(xí)題，如下：

（1）媽媽買回一些蘋果，她打算全家每天吃5個，吃一個星期。但是后來數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)少3個。媽媽買回幾個蘋果？

（2）爸爸買回一些蘋果，他打算全家每天吃5個，吃一個星期。但是后來數(shù)了數(shù)，發(fā)現(xiàn)多3個。爸爸買回幾個蘋果？

學(xué)生在解決這兩個實際問題中，通過對比，能夠靈活運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，來求解模型。對比性練習(xí)題，有利于排除學(xué)生思維定式，促使學(xué)生仔細(xì)審題，認(rèn)真思考，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)，靈活學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。

四、練習(xí)題設(shè)計可以體現(xiàn)逆向思維

北師大版二年級數(shù)學(xué)上冊，第二單元《購物》，學(xué)生們認(rèn)識了各種面額的人民幣，并且會獨立付錢后，我設(shè)計了一個逆向思維的練習(xí)題。如下，淘氣買商品要付12元6角錢，他付了4張不同面額的人民幣，剛好夠了。他付了（ ）、（ ）、（ ）和（ ）各一張（按從大到小的順序填）。

逆向思維訓(xùn)練，拓寬了學(xué)生思維的空間，是形成創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)，極大地增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，也使學(xué)生嘗試基于現(xiàn)實背景，來驗證模型和完善模型。

學(xué)生數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，不是短時間內(nèi)就能培養(yǎng)和發(fā)展出來的，需要教師長期不懈地努力和探索。

參考文獻(xiàn)：

篇8

[關(guān)鍵詞]：高職院校 數(shù)學(xué)教師 能力

高等數(shù)學(xué)是高職院校的公共基礎(chǔ)課程，是高職教育不可缺少的教學(xué)內(nèi)容。由于高職教育起步相對較晚，而作為公共基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)在教學(xué)方面還存在著一些問題。作為一名高職數(shù)學(xué)教師，我深知高等數(shù)學(xué)對提高高職生綜合素質(zhì)和能力的重要性，高職數(shù)學(xué)教師除了具有一般教學(xué)能力外，還應(yīng)不斷結(jié)合高職教育特點、高職生狀況、以及不同專業(yè)要求持續(xù)強(qiáng)化教育教學(xué)能力、提升教育教學(xué)水平。本文探討分析高職院校數(shù)學(xué)教師應(yīng)增強(qiáng)的教育教學(xué)能力，以期和同仁共勉。

調(diào)整優(yōu)化高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)內(nèi)容方面的能力

調(diào)整優(yōu)化高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，就是根據(jù)學(xué)生狀況以及專業(yè)要求，立足所用教材，適當(dāng)改編教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)活動有效開展。當(dāng)前許多教師依然采用“定義D例題D習(xí)題”方式進(jìn)行教學(xué)，將教學(xué)目標(biāo)仍然放在理論理解上。這對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的高職生來說是比較困難的，也進(jìn)一步加劇了高職學(xué)生的厭學(xué)情緒。為解決這種狀況，高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)高職學(xué)生的特點，調(diào)整優(yōu)化授課計劃，應(yīng)弱化理論證明和比較復(fù)雜的邏輯推導(dǎo)和太過技巧性的例題的講解，加強(qiáng)幾何直觀描述以及案例背景方面的介紹，以此幫助高職學(xué)生理解抽象知識。

高職數(shù)學(xué)教師要根據(jù)專業(yè)特點有針對性選取教學(xué)內(nèi)容。選取時堅持“必需、夠用”原則，要結(jié)合不同專業(yè)特點選取不同教學(xué)內(nèi)容，比如微積分課程就應(yīng)該有針對性的選擇教學(xué)內(nèi)容。比如，經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)學(xué)生，就應(yīng)當(dāng)強(qiáng)化對“導(dǎo)數(shù)”中關(guān)于經(jīng)濟(jì)分析的章節(jié)內(nèi)容介紹；對于計算機(jī)、建筑等專業(yè)學(xué)生，應(yīng)進(jìn)一步介紹多元微積分內(nèi)容；對于工程造價、工程監(jiān)理等專業(yè)學(xué)生，介紹一元微積分內(nèi)容基本就夠用了。 目前一些軟件包的運用（如matlab），有助于教學(xué)過程中各種運算的解決，可以適當(dāng)調(diào)整精簡這方面的內(nèi)容，教給學(xué)生基本方法即可運算可以通過軟件解決可在運算方面縮減教學(xué)時間?？梢赃m當(dāng)考慮增加一些教學(xué)內(nèi)容，比如，曲線圖、柱形圖、散點圖等繪圖工具的使用。

優(yōu)化提高高職數(shù)學(xué)教育教學(xué)方法方面的能力

優(yōu)化提高應(yīng)用先進(jìn)教學(xué)手段的能力。由于高職學(xué)生文化課基礎(chǔ)普遍較差、高等數(shù)學(xué)內(nèi)容普遍反映難學(xué)，所以，如何生動地講解數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性，是教學(xué)過程中必須重視的問題。傳統(tǒng)的一本教材、一支粉筆、一塊黑板的教學(xué)方式難以理解抽象數(shù)學(xué)內(nèi)容。教學(xué)手段越來越現(xiàn)代化也為高職數(shù)學(xué)教師利用多媒體、計算機(jī)模擬、數(shù)學(xué)軟件等等先進(jìn)的教學(xué)手段，更加直觀教授教學(xué)內(nèi)容提供了很大的便利。例如，在教學(xué)中使用計算機(jī)多媒體、計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）、網(wǎng)絡(luò)多媒體、計算機(jī)仿真模擬技術(shù)（CS）計算機(jī)輔助教學(xué)（CAI）等手段，通過圖形顯示、動畫模擬圖文并茂的揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，把抽象的枯燥的數(shù)學(xué)內(nèi)容形象化、具體化，有助于學(xué)生更好理解教學(xué)內(nèi)容。

積極開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的能力。所謂數(shù)學(xué)建模就是通過建立數(shù)學(xué)模型用來解決實際問題的過程。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中往往注重理論性和嚴(yán)謹(jǐn)性，側(cè)重強(qiáng)調(diào)抽象性和系統(tǒng)性，對不同層次、不同專業(yè)學(xué)生往往不加區(qū)別地講授，教學(xué)沒有針對性，與專業(yè)脫節(jié)。許多學(xué)生不知道如何用數(shù)學(xué)工具解決實際問題。解決這類問題的有效途徑是在教學(xué)過程中加入數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練。所以也要求高職數(shù)學(xué)教師熟悉數(shù)學(xué)建模的過程，具有扎實的數(shù)學(xué)建模能力。把數(shù)學(xué)建模思想滲透到教學(xué)中，高職數(shù)學(xué)教師可從以下方面考慮：講解數(shù)學(xué)概念時，應(yīng)當(dāng)盡量設(shè)置與實際相關(guān)的或者與專業(yè)知識有聯(lián)系的問題。例如，講指數(shù)函數(shù)時引入人口增長的案例，講分段函數(shù)時討論個人所得稅問題。使抽象的概念在一個熟悉的背景下進(jìn)行討論，能夠起到幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，加深記憶；在教學(xué)過程中，在講完一個內(nèi)容后，可通過一個小型案例討論深化學(xué)生對內(nèi)容的認(rèn)識和理解。例如，學(xué)完導(dǎo)數(shù)后，討論一下工廠的經(jīng)濟(jì)效益問題，學(xué)完微分方程討論人口增長問題等，學(xué)完概率討論福利彩票中獎的問題。這樣可更好地激發(fā)高職學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，為學(xué)生畢業(yè)后將來參加工作奠定良好的基礎(chǔ)。

學(xué)習(xí)提高高職數(shù)學(xué)教師自身教學(xué)素質(zhì)方面的能力

俗話說：“名師出高徒”，要給學(xué)生一杯水，教師先要有一桶水。高職數(shù)學(xué)教師要不斷提高自身的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，除了要精通本專業(yè)的知識，還要掌握與本專業(yè)相關(guān)學(xué)科的知識。這樣才能在教學(xué)工作中取得良好教學(xué)效果。教師知識面上單一，必然帶來教學(xué)內(nèi)容上單調(diào)?！耙粚！倍弧岸嗄堋钡母呗毥處煟囵B(yǎng)不了“一專多能”學(xué)生。高職數(shù)學(xué)教師在業(yè)務(wù)上不僅要做到“專”更要做到“多能”。因此，這就要求高職數(shù)學(xué)教師在工作之余要不斷進(jìn)行學(xué)習(xí)、再教育，以提升自身素質(zhì)。

高職數(shù)學(xué)教學(xué)能力可分為知識方面的教學(xué)能力和職業(yè)技能方面教學(xué)能力。要做到“一專多能”，必須具備扎實的專業(yè)知識，在實際運用時能夠順手拈來非常熟悉，還要掌握與本專業(yè)相關(guān)的別的專業(yè)知識和運用情況不斷地拓寬知識，形成本專業(yè)知識為基礎(chǔ)向鄰近專業(yè)發(fā)展，成為“一專多能”的教師。有條件的教師應(yīng)該學(xué)習(xí)第二專業(yè)，可以向計算機(jī)等專業(yè)方向。在“一專多能”的基礎(chǔ)上，還要與專業(yè)課教師多交流，積極尋找學(xué)科交叉點，熟悉相關(guān)專業(yè)的基礎(chǔ)知識，做到學(xué)科間的有效結(jié)合。為了不斷提升自己的知識方面的教學(xué)能力和職業(yè)技能方面教學(xué)能力，高職數(shù)學(xué)教師在工作之余還要積極認(rèn)真從事科研研究，做到教研相長，以科研促教學(xué)。通過開展科研工作，可以使高職數(shù)學(xué)教師不斷跟蹤學(xué)科發(fā)展動態(tài)，獲得新知識、新信息，豐富教學(xué)內(nèi)容，才能提高自己的能力，豐富自身的教學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]谷志元：《高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革之我見》職教論壇[J]，2012年第5期

[2]呂良軍：《高職高專學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的調(diào)查與分析》，大學(xué)數(shù)學(xué)[J]，2007年第23期

篇9

【關(guān)鍵詞】高等職業(yè)教育 高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)

高職數(shù)學(xué)在學(xué)生的教育生涯中占有重要地位，它是一門思維散發(fā)性很強(qiáng)的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、自主能力、解決問題能力等方面均有很大促進(jìn)作用。另外，高職數(shù)學(xué)的輻射性很強(qiáng)，是所有學(xué)科的工具書和基礎(chǔ)，如何使學(xué)生能夠很好地學(xué)好高等數(shù)學(xué)是擺在我們面前的一大課題。筆者從以下幾個方面談?wù)劯呗殧?shù)學(xué)教學(xué)。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

（1）高職數(shù)學(xué)的地位不高。當(dāng)前，許多高職院校，過于強(qiáng)調(diào)專業(yè)教學(xué)，減少甚至取消高職數(shù)學(xué)的課時數(shù)，高職數(shù)學(xué)為各種專業(yè)課“讓路”，這無形中降低了高職數(shù)學(xué)的地位。這就使承擔(dān)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的老師在教師隊伍中處于“弱勢”地位，而他們所教授的課程也就成為了“弱勢科目”。

（2）高職學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。近幾年來，我院學(xué)生來源成分復(fù)雜，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差且參差不齊。學(xué)生既沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也沒有正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。更沒有好的學(xué)生方法，對數(shù)學(xué)不感興趣，對學(xué)好數(shù)學(xué)毫無信心。

（3）教學(xué)方式陳舊、呆板。不少教師在教學(xué)時依舊采用“填鴨式”、“滿堂灌”、“照本宣科”等老式的教學(xué)方法，從頭講到尾，一節(jié)課下來，一板粉筆字，別無其它。學(xué)生對這樣的授課方式很厭煩，即使老師富有激情，滔滔不絕，下面學(xué)生依然一片死寂，這樣授課，教學(xué)效果可想而知。

二、高等職業(yè)教育高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法淺談

（1）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的興趣。愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師”。假如，一名學(xué)生對高職數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣，繼而發(fā)展為濃厚的學(xué)習(xí)熱情，才可能有針對于高職數(shù)學(xué)敏銳的觀察、豐富的想象、積極的探索，才可能對遇到的問題進(jìn)行深入的研究和分析，不斷改進(jìn)問題解決辦法，熟練運用所學(xué)知識。因此，教師在教學(xué)中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的閃光點，并對感興趣的問題深入解析與評講，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。這對于學(xué)習(xí)起來非常乏味的高職數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的高職生來講，會有一定難度。但是正因為如此，一旦真正掌握興趣教學(xué)的優(yōu)勢，學(xué)生能力的培養(yǎng)肯定可以取得加倍的效果。當(dāng)然，我們的教師在激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣以后，還要想辦法使這種狀態(tài)延長下去，講課時爭取在條理清晰的前提下，做到語言生動，并且不斷改進(jìn)教學(xué)方法，運用誘導(dǎo)啟發(fā)的形式，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情保持在一個穩(wěn)定的水平，讓學(xué)生改變以往的學(xué)習(xí)狀態(tài)，追求主動學(xué)習(xí)。

（2）因材施教，分類指導(dǎo)，做好針對性教。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，并且兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。按照傳統(tǒng)“一鍋飯”的模式教學(xué)，基礎(chǔ)好的學(xué)生覺得沒有收獲，基礎(chǔ)差的學(xué)生又被打擊導(dǎo)致沒有興趣。為了提高教學(xué)效果，可以在新生入學(xué)時依據(jù)升學(xué)的數(shù)學(xué)成績將其分類，教師依類確定教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，對基礎(chǔ)好的學(xué)生培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力，對基礎(chǔ)差的學(xué)生只要教會他們解決一般問題就可以了。在教學(xué)內(nèi)容上，對基礎(chǔ)好的學(xué)生可以結(jié)合本專業(yè)知識適當(dāng)擴(kuò)大知識面，對基礎(chǔ)差的學(xué)生教授基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練基本技能。這種分類，可以使同一個班級形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，大家可以立足同一個起跑線多探討，對于教師、學(xué)生都有極大的方便。

（3）計算機(jī)輔助教學(xué)應(yīng)用于課堂，加強(qiáng)直觀性。把計算機(jī)輔助教學(xué)引入課堂，可以利用計算機(jī)強(qiáng)大的信息處理能力和模擬教學(xué)特點，完成老師的部分工作，但它作為教學(xué)的一種手段和方法，只能起到教學(xué)的輔助作用，不能完全替代老師的教，更不能替代學(xué)生的學(xué)。因為教學(xué)活動過程是一個復(fù)雜的雙邊活動，是老師的教和學(xué)生的學(xué)有機(jī)結(jié)合的統(tǒng)一體，只有在師生的共同參與下才能很好的實現(xiàn)。老師熟悉自己的學(xué)生，了解學(xué)生掌握知識的熟練程度，講課時可以對癥下藥，而目前的計算機(jī)還不具備這種靈活性。在教學(xué)過程中老師應(yīng)避免充當(dāng)操作員的角色，學(xué)生跟著計算機(jī)學(xué)，上課成了聽課，這種做法缺乏溝通，教與學(xué)脫節(jié)，自然達(dá)不到理想的效果。

（4）教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)建模，在應(yīng)用中學(xué)習(xí)。高職學(xué)生普遍反映高數(shù)課太抽象，和其他課聯(lián)系太少，這主要是學(xué)生立足點低，不能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的一面。老師上課可穿插一些相關(guān)的數(shù)學(xué)建模，把數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到課堂活動中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本過程和方法，讓學(xué)生結(jié)合自己的專業(yè)建模，通過對數(shù)學(xué)建模全過程的參與嘗試，使學(xué)生認(rèn)識到應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的意義，增強(qiáng)數(shù)學(xué)在學(xué)生心目中的地位。這種讓學(xué)生通過“用”數(shù)學(xué)知識解決實際問題的方法，既培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，又使學(xué)生有成就感，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識與能力。例如可以從日常生活中和經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的最大利潤、最低成本、最省材料等問題通過這些例子讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生的求知欲。有條件還可以組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模比賽，從培訓(xùn)到競賽，學(xué)生不但學(xué)到了許多數(shù)學(xué)知識，而且學(xué)會了與他人合作，這些都是適合注重實踐的高職學(xué)生的。

（5）考核方式應(yīng)體現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)。目前各高職院校高等數(shù)學(xué)的考核方式主要以筆試為主，該課程確實是一門理論課程，其考核歷來也都是筆試，但在能力本位的高職院校是否可以像其他課程一樣考慮不用筆試，即就不同的章節(jié)，針對不同的專業(yè)，設(shè)計相應(yīng)的實踐性練習(xí)，要求學(xué)生在規(guī)定的時間完成，在整個課程結(jié)束之后，綜合學(xué)習(xí)過程中的作業(yè)完成情況給學(xué)生一個成績。在此過程中一方面培養(yǎng)了學(xué)生的動手動腦的習(xí)慣，改變了以往純粹灌輸式的死的理論，另一方面鍛煉了學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。期末考核可以結(jié)合學(xué)生的作業(yè)、出勤、課堂表現(xiàn)、小測驗等方面加強(qiáng)對學(xué)生的考核，平時學(xué)習(xí)成績、建模、期末考試成績應(yīng)各占一定比例。隨著學(xué)?？己巳瞬刨|(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的變化，必然引導(dǎo)學(xué)生向著理論聯(lián)系實踐方向的努力，這樣才能培養(yǎng)出高職期望的復(fù)合型人才。

三、總結(jié)

筆者通過近些年的教學(xué)經(jīng)驗，深切感受到在高職院校中能力培養(yǎng)的重要性，不單單對于學(xué)生的學(xué)習(xí)與工作具有重要影響，對未來的生活同樣非常重要。因此，在高職數(shù)學(xué)的教學(xué)工作中，更加應(yīng)該注重對學(xué)生能力的培養(yǎng)，在教學(xué)方法上要大膽創(chuàng)新，“教無定法，貴在得法”，在研究學(xué)生能力培養(yǎng)的策略上，不應(yīng)安于現(xiàn)狀，停滯不前，要不斷對教學(xué)方法進(jìn)行完善，從根本上加強(qiáng)學(xué)生能力培養(yǎng)。

篇10

Abstract： The paper firstly analyzes the teaching status and content of logistics system modeling and simulation， secondly studies teaching methods in terms of project teaching， case teaching， experimental teaching， experience teaching and systematic teaching， finally puts forward the steps design of course teaching and related content.

關(guān)鍵詞： 物流；建模仿真；教學(xué)方式；實踐教學(xué)

Key words： logistics；modeling and simulation；teaching methods；practical teaching

中圖分類號：F252 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2013）23-0258-03

0 引言

《物流系統(tǒng)建模與仿真》是一門面向物流工程專業(yè)本科生和研究生學(xué)習(xí)的課程?？捎玫膮⒖冀滩挠信項畹闹鱗1]。

該課程的開展要求學(xué)生對物流學(xué)、數(shù)學(xué)、運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)和計算機(jī)編程有一定的了解和掌握，注重理論與實踐的結(jié)合，重點培養(yǎng)學(xué)生的動手能力、獨立思考能力。在教學(xué)過程中，教師要特別注意難易程度的把握，重在教學(xué)物流系統(tǒng)建模和仿真的基本理論方法和技能，及相關(guān)輔助軟件工具的運用。物流系統(tǒng)正朝著自動化、信息化、集成化的方向快速發(fā)展，教學(xué)內(nèi)容需跟隨時展的實情，提高學(xué)生對現(xiàn)實物流系統(tǒng)的認(rèn)識。

通過本課程的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生掌握物流建模和仿真的一般原理方法和技能，綜合應(yīng)用所學(xué)知識對物流系統(tǒng)運作規(guī)律和特征進(jìn)行建模和仿真，了解物流系統(tǒng)各種業(yè)務(wù)流程的仿真方法和技術(shù)，熟悉使用物流仿真的專業(yè)軟件，能夠?qū)σ恍嶋H的物流系統(tǒng)進(jìn)行建模和仿真，并進(jìn)行綜合分析得出有價值的結(jié)論；提高學(xué)生的理論研究水平和實踐應(yīng)用能力，培養(yǎng)綜合能力較強(qiáng)的物流工程的專業(yè)人才。

1 教學(xué)現(xiàn)狀

國內(nèi)一批學(xué)者對物流教學(xué)展開了系列探討[2-4]，物流系統(tǒng)建模與仿真的應(yīng)用性、綜合性較強(qiáng)，掌握本課程的學(xué)習(xí)，需要事先了解其它的一些學(xué)科知識，這包括：系統(tǒng)工程、高等數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計、運籌學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、計算機(jī)編程、數(shù)據(jù)庫、現(xiàn)代物流等課程知識。建模與仿真的復(fù)雜性使得過硬的計算機(jī)相關(guān)知識成為學(xué)好這門課的必要條件。Matlab、C/C++、Exe、Flexsim、Automod、Arena等相關(guān)軟件的熟練運用，也是學(xué)好這門課程的基礎(chǔ)和前提。由于相關(guān)基礎(chǔ)課程課時的有限性與知識內(nèi)容大容量之間的沖突，學(xué)生對知識的掌握是蜻蜓點水式—雜而不深入，使得結(jié)合計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行建模仿真的教學(xué)內(nèi)容有一定的難度。

我們需要借助管理學(xué)以及現(xiàn)代企業(yè)和物流的發(fā)展脈絡(luò)來學(xué)習(xí)和運用這門學(xué)科知識。比如在建立一個模型時，我們需要先了解實際的企業(yè)狀況，分析可能存在的問題，再針對問題建立數(shù)學(xué)模型，綜合利用計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)理論進(jìn)行求解和優(yōu)化，然后對實際物流業(yè)務(wù)流程進(jìn)行可視化分析，建立仿真模型。此過程要求學(xué)生了解物流業(yè)務(wù)的各個流程和存在的瓶頸問題，具備良好的數(shù)學(xué)抽象建模的思維，掌握計算機(jī)編程和物流專業(yè)軟件。這都給教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了很大的挑戰(zhàn)。

物流作為新興行業(yè)，新的技術(shù)、新的概念、新的方法層出不窮。要學(xué)好這門課程，學(xué)生就要關(guān)注前沿科技，把握最新的物流研究動向。目前的教學(xué)中關(guān)于理論方面的教授比較詳細(xì)，但是關(guān)于仿真和實踐，由于課時和實踐條件的限制，以及學(xué)生自學(xué)能力的欠缺，要做到理論與實踐有效地相結(jié)合，確實是有一定難度。即使有理論與實踐的結(jié)合，對于物流實際業(yè)務(wù)的忽略也使得實踐只能是局限于課本之上的實踐。系統(tǒng)思想的不成熟，問題解決捉襟見肘，顧此失彼，無法協(xié)調(diào)系統(tǒng)內(nèi)部的平衡性，更沒有長遠(yuǎn)的眼光。所以在安排理論與實踐的教學(xué)部分時，兩者所占用的時間比例要恰當(dāng)，以培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。借助計算機(jī)仿真的三維可視效果培養(yǎng)學(xué)生的興趣，是一個比較好的切

入點。

2 教學(xué)內(nèi)容

《物流系統(tǒng)建模與仿真》可作為經(jīng)濟(jì)管理、物流管理、物流工程、工業(yè)工程、系統(tǒng)工程、自動化等專業(yè)的本科生教材，是高等院校物流管理和物流工程必修的一門課程。該課程的開展要求教學(xué)與自主實踐相結(jié)合，旨在培養(yǎng)具有扎實理論知識基礎(chǔ)和豐富實踐經(jīng)驗的物流人才，使其能進(jìn)行物流規(guī)劃、管理、組織、指揮、決策以及在物流企業(yè)及企業(yè)物流部門從事生產(chǎn)與經(jīng)營管理工作的高級專業(yè)人才，以適應(yīng)中國物流行業(yè)的發(fā)展需求。

本課程教學(xué)內(nèi)容包括了物流系統(tǒng)建模與仿真的一般概念、理論、方法和流程，重點探討離散事件系統(tǒng)仿真的一般理論基礎(chǔ)；特別介紹了一些計算機(jī)仿真軟件（物流仿真軟件Flexsim等），及其在物流系統(tǒng)建模與仿真方面的應(yīng)用。當(dāng)研究的物流系統(tǒng)不是十分復(fù)雜，或經(jīng)過簡化降低了系統(tǒng)復(fù)雜程度時，我們可以利用數(shù)學(xué)方法，如線性代數(shù)、微積分、運籌學(xué)、計算數(shù)學(xué)等方法去建模和分析問題。但在實際研究中，隨著物流理論和應(yīng)用實踐的不斷深入，所提出的問題日益復(fù)雜，非確定因素、不可知因素、模糊因素眾多，因果關(guān)系復(fù)雜，單獨應(yīng)用數(shù)學(xué)方法就難以進(jìn)行描述或很難求解，甚至有時無法求解，借助計算機(jī)仿真技術(shù)來輔助解決問題是勢在必行的。因此，培養(yǎng)學(xué)生對物流系統(tǒng)進(jìn)行綜合分析的能力也是十分必要的。

3 教學(xué)模式探究

3.1 項目教學(xué) 項目教學(xué)方法是以實踐為導(dǎo)向、教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)方法[5]。它從專業(yè)的實際需要出發(fā)選擇具有實際背景的項目為教學(xué)內(nèi)容，在老師指導(dǎo)下，經(jīng)由師生共同實施這一項目，來完成教學(xué)活動。比如，在物流仿真學(xué)習(xí)的過程中，可以把同學(xué)分為幾個小組，每個小組根據(jù)自己的業(yè)務(wù)和流程來進(jìn)行仿真和軟件（Flexsim）學(xué)習(xí)。如此，通過小組的討論和規(guī)劃，就能得到更加合理、全面的仿真方案。因為要解決實際問題，仿真時需要考慮許多事項。比如，做自動化倉庫的仿真要考慮到公司從事什么業(yè)務(wù)，需要什么樣的布局，貨物到達(dá)的方式以及貨物在貨架上的擺放要求等一系列的實際問題，來進(jìn)行仿真的安排，強(qiáng)化物流建模和仿真的實踐教學(xué)[6]。這樣才能達(dá)到仿真的目的——檢驗或者為決策提供依據(jù)。

項目教學(xué)方法要求學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，按項目要求進(jìn)行資料收集、選擇、整理，通過小組成員的共同研究分析，創(chuàng)造性地解決問題，完成項目任務(wù)。我們還可以通過讓多個小組參與同一個目標(biāo)項目的仿真，使學(xué)生在緊張的競爭中得到提升和鍛煉。這樣的教學(xué)方式不僅能提高學(xué)生的積極性，還能提高學(xué)生的團(tuán)隊合作能力。

3.2 案例教學(xué)法 教學(xué)過程中要大量運用案例教學(xué)[7]，以使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容充分理解，能夠在不同的場景中合理運用知識，達(dá)到舉一反三、學(xué)以致用的目的。案例有背景、有條件，能將抽象的理論具體化。案例教學(xué)能讓學(xué)生感知到知識應(yīng)用的真實性。單個案例雖然不能全面、多角度地對理論知識進(jìn)行透徹的剖析，但是比起純粹的理論教學(xué)能讓學(xué)生更清晰地掌握并準(zhǔn)確運用所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，因此更具有使用價值。用于教學(xué)的案例，即使不能涵蓋所有的知識點，也要有其主要的理論知識點。案例要有深度，有拓展的空間，最好是當(dāng)下時新的物流企業(yè)案例或企業(yè)的物流案例。案例的難度應(yīng)根據(jù)它所運用的理論的難度系數(shù)來

確定。

案例教學(xué)要以探究為主，以展示為輔。通過老師對案例的展示和分析，由學(xué)生分組討論探究理論的應(yīng)用方法和技巧。老師引導(dǎo)學(xué)生去思考案例的可能性、創(chuàng)新性。這樣有利于對后續(xù)理論知識的引出和學(xué)習(xí)。案例教學(xué)是一種互動的教學(xué)方式，既需要老師的講解，也要求學(xué)生的配合。學(xué)生對案例的理解、消化和聯(lián)想可加深對知識的理解，經(jīng)過縝密地思考提出解決問題的方案，便能得到綜合能力上的升華。而學(xué)生對問題的思考和求解需要老師的引導(dǎo)，因此，雙向互動的教學(xué)形式對老師也提出了更高的要求。

3.3 創(chuàng)新性教學(xué) 創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是當(dāng)前教育的一個重點。物流涉及了工科、理科、文科等眾多學(xué)科，綜合了各行各業(yè)的知識系統(tǒng)，所以其創(chuàng)新性也顯得舉足輕重。問題的分析有定量和定性之分，定量的比較更有說服力，但是也不能忽視定性分析的優(yōu)點。物流建模不僅借助了定量分析也大量借助了定性分析的方式。在海量的數(shù)據(jù)面前，定量分析顯得繁瑣，雖然現(xiàn)有的數(shù)據(jù)分析軟件可以解決這一難題，但是有時若能適當(dāng)運用定性分析，便可以使得問題簡明化。

例如：物流系統(tǒng)建模讓學(xué)生覺得枯燥且難以理解，可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)別的學(xué)科中相似問題的解決方法，以達(dá)到觸類旁通的教學(xué)目標(biāo)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去解決相同的問題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力。創(chuàng)造力是社會發(fā)展的不竭動力。老師在上課時要引導(dǎo)學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生思考。以學(xué)生提問的方式進(jìn)行教學(xué)，既可以調(diào)動學(xué)生的積極性，避免講授一些重復(fù)的知識點，又能讓學(xué)生更好的掌握所要學(xué)的內(nèi)容。教學(xué)過程中要多傾聽學(xué)生的想法，要有目的性的講學(xué)，而不是一味的單方面?zhèn)魇凇?/p>

3.4 經(jīng)驗教學(xué) 教師自身經(jīng)驗是教學(xué)的一大寶藏。具備一定的社會閱歷和相關(guān)的工作經(jīng)驗的教師可以指導(dǎo)教學(xué)方向和教學(xué)問題的研討方向，指明理論學(xué)習(xí)所需要掌握的知識和實際應(yīng)用中應(yīng)具備的技能。大部分學(xué)生接觸物流企業(yè)生產(chǎn)運作的機(jī)會少，老師的經(jīng)驗就顯得很有價值。因此，在平常的教學(xué)中，老師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生實戰(zhàn)經(jīng)驗的傳授，而不僅僅只是知識的灌輸。此外，還可以邀請高年級的優(yōu)秀學(xué)生來做一個關(guān)于本門課學(xué)習(xí)心得體會的報告，或者學(xué)習(xí)方面的交流活動。這種學(xué)生之間的互動更有影響力，而且可以增加學(xué)生與高年級學(xué)生之間的聯(lián)系。學(xué)生看到本門課程對于后續(xù)課程學(xué)習(xí)的重要性，可以增強(qiáng)他們的自主學(xué)習(xí)意識。

3.5 系統(tǒng)化教學(xué) 系統(tǒng)化教學(xué)重點在于做好課程內(nèi)容的取舍及編排、教材建設(shè)和多媒體課件等工作。針對不同的教學(xué)內(nèi)容采取辯論式教學(xué)、實踐教學(xué)、啟發(fā)式教學(xué)等多種教學(xué)方式，確保對不同學(xué)科知識的綜合運用、理論和實踐的結(jié)合、教學(xué)和學(xué)習(xí)的相互促進(jìn)，優(yōu)化教學(xué)過程，提高教學(xué)效率。同時，針對單獨的知識點采取模塊化建設(shè)，確保知識體系的系統(tǒng)性和精簡性，創(chuàng)建寬松的教學(xué)氛圍，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。

4 教學(xué)流程設(shè)計

在教學(xué)過程中，可以分為以下四步進(jìn)行：整體認(rèn)知、理論學(xué)習(xí)、實踐操作和能力培養(yǎng)。

4.1 整體認(rèn)知 整體認(rèn)知是通過目錄和老師的講述給學(xué)生一個大概的知識輪廓，讓其明白主要知識點、相關(guān)基礎(chǔ)知識背景，讓學(xué)生對將要學(xué)習(xí)的課程有一個大體的了解。通過老師的講述，學(xué)生應(yīng)該能夠明白課程性質(zhì)、相關(guān)基礎(chǔ)知識背景，明確課程目標(biāo)和意義，理清主要知識點，了解前沿理論研究及其實踐應(yīng)用狀況等。講解過程中指明國內(nèi)外的物流現(xiàn)狀和差距，并根據(jù)我國物流發(fā)展趨勢為學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)好方向，奠定課程的背景知識基礎(chǔ)。首次課時，應(yīng)該介紹學(xué)期的整體安排，便于學(xué)生合理安排學(xué)習(xí)計劃；推薦一些課外閱讀資料和相關(guān)教輔書籍，便于學(xué)生進(jìn)行課外自學(xué)，加強(qiáng)知識理解，提高學(xué)習(xí)效率。

4.2 理論學(xué)習(xí) 理論學(xué)習(xí)是課程開展的重點也是難點，因此占用了課程教學(xué)的大部分課時。作為物流工程專業(yè)的學(xué)生，工科和理科方面的知識相對薄弱，而本課程教學(xué)又需要借助計算機(jī)、高數(shù)、統(tǒng)計和運籌學(xué)等相關(guān)知識來輔助，這給課程的有效進(jìn)行帶來了極大的挑戰(zhàn)。因此理論學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是充分運用案例學(xué)習(xí)法、自學(xué)引導(dǎo)法等教學(xué)方法，讓學(xué)生充分理解和掌握物流建模與仿真的理論。案例教學(xué)在建模的學(xué)習(xí)過程中能夠得到充分的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)排隊論時，我們完全可以聯(lián)系實際生活，引用一些生活中的事例，如在食堂排隊買飯、到自助取款機(jī)排隊取錢等。而自學(xué)引導(dǎo)法則貫穿整個學(xué)期的始終，因為相關(guān)的知識需要學(xué)生自己課外補充，老師只能引導(dǎo)而不能面面俱到。但需要注意的是，學(xué)生自學(xué)能力不盡相同，既要充分發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛力又不能給學(xué)生太大的學(xué)習(xí)壓力。只有這樣才能有效調(diào)動學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.3 實踐操作 實踐操作是一種重要且十分有效的學(xué)習(xí)手段。物流專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)理論和實踐相結(jié)合的平衡性人才。實踐操作不僅能檢驗學(xué)生對知識的掌握程度，還能讓其在實踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題，引起學(xué)生主動思考，讓知識得到進(jìn)一步的升華。這門課程有關(guān)仿真和相關(guān)物流軟件的學(xué)習(xí)需要學(xué)生自己操作，老師課堂上做的只是對學(xué)生實踐操作的指導(dǎo)和點評。為了提高學(xué)生的實踐能力，我們可以在學(xué)習(xí)建模和仿真的過程中將實踐操作和自學(xué)輔導(dǎo)法結(jié)合起來，比如課后按小組分配任務(wù)，布置一些實踐操作項目，然后在后續(xù)課程中進(jìn)行點評和檢驗。

4.4 能力培養(yǎng) 能力培養(yǎng)是學(xué)習(xí)的最終目的。通過課程的學(xué)習(xí)，不僅是學(xué)生對相關(guān)知識的擴(kuò)展，更重要的是學(xué)生綜合能力的提高。通過項目教學(xué)法培養(yǎng)競爭意識、提高學(xué)生的團(tuán)隊合作能力；通過案例教學(xué)培養(yǎng)交流能力和主動思考能力；通過實踐教學(xué)法鍛煉學(xué)生的實踐動手能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力；還有自學(xué)輔助教學(xué)法對學(xué)生的自學(xué)能力的提升等都有助于學(xué)生能力的培養(yǎng)。

5 結(jié)論

《物流系統(tǒng)建模與仿真》是物流工程專業(yè)學(xué)生的一門重要課程，該課程的邊緣性和結(jié)合性十分強(qiáng)。物流工程專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)該課程有一定的難度。這門課程不僅要求學(xué)生掌握大量的基礎(chǔ)知識，還需要學(xué)生有分析、思考和自學(xué)的能力，這對學(xué)生和老師都提出了很高的要求。本文從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和教學(xué)流程設(shè)計等角度展開論述，以期達(dá)到理論教學(xué)和實際操作的結(jié)合，為物流行業(yè)培養(yǎng)理論研究和實踐技術(shù)操作相結(jié)合的新型平衡性物流人才。

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