導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模思想舉例，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

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【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模思想；高職；數(shù)學(xué)教學(xué)

將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要的實(shí)際意義.高職數(shù)學(xué)老師將數(shù)學(xué)建模的思想引入數(shù)學(xué)教學(xué)中,可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和數(shù)學(xué)建模能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法解決現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題的能力.高職教育在人才培養(yǎng)過(guò)程中具有工具性和基礎(chǔ)性的作用，因此，在教學(xué)的過(guò)程中應(yīng)該堅(jiān)持適度地融入數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)，提升建模能力，在指引學(xué)生進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程之中，重視對(duì)能力的培養(yǎng)，將實(shí)際生活中的問(wèn)題作為載體，對(duì)傳統(tǒng)使用的教材進(jìn)行改革.教師在對(duì)公式、原理和概念教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該向?qū)W生滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)建模思想和數(shù)學(xué)建模方法，尤其是在對(duì)導(dǎo)數(shù)、極限和積分等概念進(jìn)行闡述的時(shí)候，應(yīng)該將新的數(shù)學(xué)問(wèn)題向以往解決過(guò)的問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

一、數(shù)學(xué)建模思想的闡述和意義

我們通常所說(shuō)的“數(shù)學(xué)建模”就是在解決現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)理論及工具構(gòu)建出一個(gè)數(shù)學(xué)的模型，這個(gè)模型的本質(zhì)是一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，可以是若干數(shù)學(xué)式子，還可以是某種圖形表格，能夠用來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)對(duì)象的特性和狀態(tài)，推測(cè)對(duì)象事物的未來(lái)狀況，提供人們處理事物的決定策略以及控制方案.數(shù)學(xué)建模的思想就是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用思想，將其融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的真正價(jià)值——從現(xiàn)實(shí)出發(fā)再應(yīng)用于現(xiàn)實(shí).

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，有利于激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己數(shù)學(xué)知識(shí)的欠缺，從而回到課堂尋求數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣循環(huán)反復(fù)不僅促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)，更提升了學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和動(dòng)手能力.數(shù)學(xué)建模中涉及的問(wèn)題往往是多種多樣的，解決方法也是新奇?zhèn)€性的，將其思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)是對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新能力的鍛煉與激發(fā)，使得課堂更加豐富多彩，教學(xué)更加熱情積極.

二、建模思想的培養(yǎng)策略

1豐富數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)思想

對(duì)于高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)要融入數(shù)學(xué)建模思想，就要對(duì)教學(xué)的具體內(nèi)容作出必要的變通，在教學(xué)數(shù)學(xué)的理論時(shí)，轉(zhuǎn)變以往重視推導(dǎo)證明的教學(xué)過(guò)程，在推導(dǎo)的過(guò)程中不必追求過(guò)高的完整性和嚴(yán)密性，將教學(xué)的重點(diǎn)移向基本概念的深入理解，熟練掌握和應(yīng)用技術(shù)、技巧與方法.針對(duì)各個(gè)專(zhuān)業(yè)的特征，設(shè)置有側(cè)重點(diǎn)的數(shù)學(xué)課程.如理科方面的電子電氣專(zhuān)業(yè)，就可以多重視學(xué)生的微分、極限、重積分變換等教學(xué);在經(jīng)濟(jì)方面的專(zhuān)業(yè)應(yīng)強(qiáng)調(diào)如數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)以及線性規(guī)劃學(xué)的教學(xué)內(nèi)容,而且在微積分方面最好簡(jiǎn)略；計(jì)算機(jī)類(lèi)型的專(zhuān)業(yè)就可以適當(dāng)增加像離散數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容.總體上強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用價(jià)值高的教學(xué)部分，同時(shí)增添教學(xué)素材，融入新的技術(shù)來(lái)開(kāi)闊學(xué)生的觀念.

2培養(yǎng)建模意識(shí)，用建模的思想指導(dǎo)課程

高職數(shù)學(xué)教學(xué)的數(shù)學(xué)建模思想要從灌輸意識(shí)開(kāi)始，和以往教學(xué)略有不同的是，要在教導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)基本數(shù)學(xué)知識(shí)技巧時(shí)，用數(shù)學(xué)建模的思想指導(dǎo)他們理解概念，認(rèn)識(shí)本源.很多問(wèn)題都可以用建模去講解，比如最優(yōu)化、最值問(wèn)題、導(dǎo)數(shù)問(wèn)題、極限問(wèn)題、微分方程問(wèn)題、線性規(guī)劃問(wèn)題等.

這就要求我們高職數(shù)學(xué)老師要精心設(shè)計(jì)課程教學(xué)方案，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí).如老師在講解《函數(shù)》一章時(shí)，不能按照以前的方法只講解函數(shù)是一種關(guān)系，而要在其基礎(chǔ)上賦予它更新的內(nèi)容，以數(shù)學(xué)建模的思想，將函數(shù)公式應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中，這樣讓學(xué)生能夠有更深的理解，開(kāi)闊學(xué)生的思維.舉例如下：

給出一個(gè)函數(shù)式子：s=12gt2.

這是一個(gè)描述不同變量之間的聯(lián)系而建立起來(lái)的函數(shù)關(guān)系，我們?cè)诮虒W(xué)中就可以構(gòu)建具體的數(shù)學(xué)模型，這就是自由落體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的下降距離s和時(shí)間t之間存在的函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過(guò)這樣的簡(jiǎn)單設(shè)計(jì)之后再講解給學(xué)生，會(huì)使教學(xué)的積極性有很大改善，也會(huì)使這種建模思想慢慢植入學(xué)生以后的學(xué)習(xí)之中.

3提升建模能力，將建模的思想融入學(xué)生的習(xí)題

注重培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用能力”和“數(shù)學(xué)模型的建立能力”.能力培養(yǎng)重點(diǎn)放在平時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)習(xí)題設(shè)計(jì)上，可以使用“雙向翻譯”的培養(yǎng)方式，這就要在講解習(xí)題之前做好準(zhǔn)備工作，在課堂上為學(xué)生講解清楚概念的來(lái)源、公式的實(shí)際內(nèi)涵和可用的幾何模型，舉例說(shuō)明它們之間可以轉(zhuǎn)換，從而布置“翻譯”習(xí)題，培養(yǎng)建模能力.例如，可以出類(lèi)似下面的習(xí)題：

函數(shù)關(guān)系式f(x,y)=(x-2)2+y2+x2+(y-1)2，請(qǐng)說(shuō)明函數(shù)所能表示的具體含義，并求其最小值.在做具體解答的時(shí)候?qū)W生會(huì)尋找課堂所學(xué)，找出答案.這就是通過(guò)翻譯激發(fā)其建模能力，對(duì)于這個(gè)問(wèn)題就是求算一動(dòng)點(diǎn)與兩定點(diǎn)之間的距離之和，學(xué)生自然在求算最小值時(shí)聯(lián)系實(shí)際尋找到兩定點(diǎn)的中點(diǎn)就是最小的值所在點(diǎn)，從而簡(jiǎn)單地解決問(wèn)題.也可以給出實(shí)際問(wèn)題而不是公式，讓學(xué)生去求解，以達(dá)到“雙向翻譯”，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模能力.

4增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，將數(shù)學(xué)軟件納入學(xué)習(xí)之中

高職數(shù)學(xué)教學(xué)中大部分都是微積分，具有抽象性和復(fù)雜性的特征，不容易求算和解決，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)和方法的所用之處少之又少.作為高職院校，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是應(yīng)用所學(xué)去處理實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)軟件在微積分的學(xué)習(xí)中可以起到很大的作用.對(duì)于一些微積分中的問(wèn)題，教師可以運(yùn)用實(shí)驗(yàn)來(lái)指導(dǎo)教學(xué)，這樣既可以使實(shí)踐大為縮減，更能使學(xué)生學(xué)習(xí)理解的程度加深，還能應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件Matlab及Mathematica使復(fù)雜的求算不再困擾學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)上是很大的進(jìn)步，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的重要作用.

篇2

1.1數(shù)學(xué)模型應(yīng)與現(xiàn)行教材相結(jié)合

教師應(yīng)事先研究在各個(gè)章節(jié)中可以引入哪些相關(guān)模型問(wèn)題，如：在講到極限計(jì)算時(shí)，可以引入復(fù)利、連續(xù)復(fù)利和貼現(xiàn)模型，不僅可以讓學(xué)生了解一些經(jīng)濟(jì)名詞，而且還可以讓他們深入理解這些經(jīng)濟(jì)名詞背后的數(shù)學(xué)原理．對(duì)于沒(méi)有線性代數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)生，若引入投入產(chǎn)出分析模型，很明顯就不合適了．?dāng)?shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中要經(jīng)常滲透建模意識(shí)，通過(guò)教師應(yīng)用舉例，學(xué)生可以從各種模型中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模使用的廣泛性和數(shù)學(xué)學(xué)科的實(shí)用性．近幾十年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)這一重要的基礎(chǔ)學(xué)科迅速地向自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域滲透，并在經(jīng)濟(jì)建設(shè)、工程技術(shù)及金融管理等方面發(fā)揮出越來(lái)越明顯，甚至是舉足輕重的作用．“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的觀念，已為越來(lái)越多的人所認(rèn)識(shí)和接受．

1.2各種軟件的使用

高校課堂教學(xué)過(guò)程中，現(xiàn)代教育技術(shù)以及各種數(shù)學(xué)軟件已經(jīng)廣泛使用．首先，教師將多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)有機(jī)結(jié)合，使其優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)．利用多媒體制作一些動(dòng)畫(huà)，如旋轉(zhuǎn)多面體的旋轉(zhuǎn)過(guò)程、正態(tài)分布圖像等，使學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)概念有直觀形象的認(rèn)識(shí)．其次，模型的求解需要借助于一些軟件，如LINGO、MATLAB、SPSS等．事實(shí)上，我們手中現(xiàn)有的軟件也可以起到類(lèi)似作用，例如，EXCEL軟件，這是大家都比較熟悉的，在求解簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)學(xué)的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁r(shí)，完全可以使用EXCEL，而不需要專(zhuān)業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件．這就需要教師們會(huì)使用一些相關(guān)軟件．

2數(shù)學(xué)建模思想對(duì)學(xué)生的促進(jìn)

2.1數(shù)學(xué)建模思想有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)一門(mén)比較枯燥的基礎(chǔ)學(xué)科．興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，有興趣才有渴求，有渴求才有動(dòng)力，有動(dòng)力才有成功．尤其對(duì)于大一的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們剛剛進(jìn)入大學(xué)校門(mén)，對(duì)于大學(xué)的認(rèn)知是全新的，對(duì)于知識(shí)是渴求的．他們大部分都是認(rèn)真的，希望與老師一起走進(jìn)數(shù)學(xué)的海洋，與老師一起學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步．因此，高校數(shù)學(xué)教師要善于發(fā)揮數(shù)學(xué)教師的特長(zhǎng)、優(yōu)勢(shì)、氣質(zhì)來(lái)吸引學(xué)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中引入數(shù)學(xué)模型，不僅豐富了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還使數(shù)學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系更加密切．如：人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)、奧運(yùn)公交路線設(shè)計(jì)、世博會(huì)效果評(píng)價(jià)、產(chǎn)品定價(jià)等實(shí)際問(wèn)題，可以采用不同的教學(xué)形式，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立了數(shù)學(xué)理論通向數(shù)學(xué)模型的橋梁，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．

2.2數(shù)學(xué)建模思想有助于培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力

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關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)模型；培養(yǎng)策略

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是重中之重，通過(guò)模型的構(gòu)建能更好的教育學(xué)生。通過(guò)學(xué)生對(duì)于模型的運(yùn)用了解到相關(guān)的原理，在激發(fā)學(xué)生興趣之中完成對(duì)于事物的思考，將抽象轉(zhuǎn)化為具象，從而增強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)

實(shí)際上，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的想法在很久之前就被提出，而且被運(yùn)用到各種場(chǎng)合。在學(xué)生的后期學(xué)習(xí)中，都會(huì)遇到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方式來(lái)解決問(wèn)題的情況。低年級(jí)的數(shù)學(xué)建模的目的主要在于激發(fā)學(xué)生的興趣，增強(qiáng)學(xué)生的主動(dòng)性，在充分發(fā)揮自身能力的同時(shí)，依據(jù)相關(guān)數(shù)學(xué)模型思想的知識(shí)，從而提出解決問(wèn)題的辦法，也就是“探索—問(wèn)題—模型—應(yīng)用”這個(gè)連貫的步驟。在這個(gè)步驟之中，學(xué)生可以充分發(fā)揮自己的主觀性，參與到整個(gè)的教學(xué)活動(dòng)中。許多老師認(rèn)為，數(shù)學(xué)課很難上的活靈活現(xiàn)，氣氛熱烈，傳授知識(shí)也比較單調(diào)，只能一板一眼的傳授基礎(chǔ)的定理，而教師自身也缺乏讓學(xué)生能夠在快樂(lè)中學(xué)習(xí)到知識(shí)的能力，所以數(shù)學(xué)模型的出現(xiàn)毫無(wú)疑問(wèn)成為了現(xiàn)在最熱門(mén)的教學(xué)方式。構(gòu)建數(shù)學(xué)模型不僅可以使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，而且能夠使學(xué)生了解到一些更為深刻的東西。實(shí)際上，數(shù)學(xué)與身邊的環(huán)境是息息相關(guān)的，只要學(xué)生開(kāi)始體驗(yàn)到這種緊密的聯(lián)系，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，與其教會(huì)小學(xué)生一道題的解題答案，不如教給他們解題方式。必須要明確的是，學(xué)習(xí)的最高目標(biāo)是貼合到實(shí)際之中，學(xué)習(xí)為生活服務(wù)，在貼合實(shí)際的過(guò)程中，學(xué)生可以構(gòu)建數(shù)學(xué)模型去解決問(wèn)題，從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展。只有從社會(huì)生活中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，才能構(gòu)建出新的數(shù)學(xué)模型，社會(huì)生活中的問(wèn)題就好像構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力和源頭，促使人們更高效率的解決問(wèn)題。從這個(gè)角度來(lái)看，在低年級(jí)的時(shí)候，教師就應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維，這在現(xiàn)代的小學(xué)教育中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。從整體上來(lái)說(shuō)，這是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的一個(gè)創(chuàng)新，取其精華去其糟粕，實(shí)際上更加貼合目前中國(guó)的小學(xué)教育現(xiàn)狀。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略

從以上討論我們可以發(fā)現(xiàn)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型對(duì)現(xiàn)代低年級(jí)教育的好處幾乎是無(wú)處不在，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思維成了目前小學(xué)教育工作的重中之重。究竟如何全面培養(yǎng)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的思維方式，提高學(xué)生的解決問(wèn)題的能力，筆者從以下幾個(gè)角度來(lái)分別闡述，主要有以下幾種方式：第一，要為學(xué)生設(shè)置建模情境，培養(yǎng)學(xué)生建模興趣一般來(lái)說(shuō)，不同年齡階段的人興趣愛(ài)好也有所區(qū)別，這要求教師要正確認(rèn)識(shí)小學(xué)生的心理狀態(tài)和興趣所在。通常情況下，由于小學(xué)生擁有的社會(huì)經(jīng)驗(yàn)較少，為了使其更容易進(jìn)入所設(shè)置的情境，教師應(yīng)力求情境設(shè)置貼近生活。舉例來(lái)說(shuō)，當(dāng)講解數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的“相遇問(wèn)題”時(shí)，可以請(qǐng)兩名學(xué)生直接演繹中題目中所說(shuō)場(chǎng)景，讓他們有了直接的感受和體會(huì)之后，再來(lái)思考和討論這個(gè)問(wèn)題。這樣，當(dāng)教師講解時(shí)，學(xué)生便會(huì)更加易于理解和接受。第二，讓學(xué)生直接參與到建模過(guò)程中自從新課程改革后，學(xué)生們的主動(dòng)性、參與性被提到了新的高度。事實(shí)上，學(xué)生的主動(dòng)參與性在很大程度上直接決定了教師的教學(xué)效果。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與性。

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[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 新課程標(biāo)準(zhǔn) 建模教學(xué)

一、研究背景

2003年4月出版了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》,根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的論述,“數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué),是刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具?！迸c這種現(xiàn)念相對(duì)應(yīng),在課程設(shè)置上,新標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)探究與建模列為與必修、選修課并置的部分,著重強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動(dòng)之外的數(shù)學(xué)探究與建模思想培養(yǎng)。因此,可以說(shuō)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用與建模發(fā)展的一個(gè)重要里程碑,它標(biāo)志著我國(guó)高中數(shù)學(xué)教育正式走向基礎(chǔ)性與實(shí)用性相結(jié)合的現(xiàn)代路線。

二、數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)

根據(jù)新標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)精神以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體規(guī)劃,本文認(rèn)為高中數(shù)學(xué)探究與建模的課程設(shè)計(jì)必須符合以下幾個(gè)原則:

1.實(shí)用性原則。作為刻畫(huà)自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語(yǔ)言和有效工具,數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)必須以實(shí)用性為基本原則。這里實(shí)用性包括兩個(gè)方面的含義:其一是以日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為題材進(jìn)行課程設(shè)計(jì),勿庸質(zhì)疑,這是實(shí)用性原則的最核心體現(xiàn);其二是保持高中數(shù)學(xué)的承續(xù)作用,為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練,這要求課程設(shè)計(jì)的題材選取必須與高等教學(xué)體系和職業(yè)需求體系保持一致。如果說(shuō),第一層含義體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性和開(kāi)放性,那么第二層含義則更多體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的針對(duì)性。

2.適用性原則。適用性原則體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)訓(xùn)練的進(jìn)階過(guò)程,它要求高中數(shù)學(xué)探究與建模課程必須適應(yīng)整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程體系的總體規(guī)劃和學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。首先,題材的選取不能過(guò)于專(zhuān)業(yè),它必須以高中生的知識(shí)水平和知識(shí)搜尋能力為界進(jìn)行設(shè)計(jì)。這一點(diǎn)保證了數(shù)學(xué)探究與建模的可操作性,不至于淪為絢麗的空中樓閣或者“艱深”的天幕。再者,題材的選取也不宜過(guò)于平淡,正如課程的名稱(chēng)所示,該課程設(shè)計(jì)必須注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的探索性。素質(zhì)教育的一個(gè)核心思想是培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí),適用性必須包容這樣的指導(dǎo)精神,即學(xué)習(xí)的過(guò)程性和探索性。

3.思想性原則。正如實(shí)用性原則所指出的,課程設(shè)計(jì)必須為學(xué)生未來(lái)的工作和學(xué)習(xí)提供數(shù)學(xué)探究和建模的初步訓(xùn)練。但教育理論同時(shí)也指出“授人以魚(yú)不如授人以漁”,對(duì)數(shù)學(xué)探究和建模的研究思想的把握將給予學(xué)生終生的財(cái)富,而非某個(gè)特殊的案例和習(xí)題。這就要求課程設(shè)計(jì)的過(guò)程中必須提煉出一些具有廣泛應(yīng)用基礎(chǔ)的一般性模型和理性分析思路,只有在這樣的數(shù)學(xué)訓(xùn)練中學(xué)生才能有效掌握數(shù)學(xué)思想、方法,深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

筆者總結(jié)了幾類(lèi)重要的教學(xué)題材,按照數(shù)學(xué)分析原理可以有:最優(yōu)化建模(如校車(chē)最優(yōu)行車(chē)路線)、均衡問(wèn)題建模(如市場(chǎng)供求均衡)、動(dòng)態(tài)時(shí)間建模(如折現(xiàn)問(wèn)題)。另外,按照不同應(yīng)用領(lǐng)域可以分為自然科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如計(jì)算機(jī)程序的計(jì)算次數(shù))、社會(huì)科學(xué)應(yīng)用探究與建模(如金融數(shù)學(xué)應(yīng)用)和日常生活應(yīng)用探究與建模(如球類(lèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)學(xué)分析)。而按照高中數(shù)學(xué)教學(xué)的總體設(shè)計(jì),數(shù)學(xué)探究與建模又可以分為函數(shù)與不等式類(lèi)建模、數(shù)列建模、三角建模、幾何建模和圖論建模。事實(shí)上,不同標(biāo)準(zhǔn)的分類(lèi)具有很大的重疊性,但這樣的分類(lèi)對(duì)學(xué)生形成數(shù)學(xué)分析的理性思路具有很大的促進(jìn)作用。下面,本文以銀行存貸為例對(duì)高中數(shù)學(xué)探究與建模課程設(shè)計(jì)進(jìn)行舉例分析。

三、示例設(shè)計(jì):“我的存折”

眾所周知,現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)生活離不開(kāi)金融,個(gè)人理財(cái)已經(jīng)成為個(gè)人生活中最重要的一環(huán)之一。高中生作為即將步入社會(huì)(高等教育部門(mén))的重要群體必須學(xué)會(huì)如何支配和規(guī)劃他們自己的個(gè)人理財(cái)生活。因此,選取具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的銀行存款作為高中數(shù)學(xué)探究與建模課程的題材是恰當(dāng)和有意義的?！拔业拇嬲邸睂⒁愿咧猩膫€(gè)人零花錢(qián)(壓歲錢(qián))為題材進(jìn)行設(shè)計(jì),假設(shè)小明每個(gè)月將有10元的零花錢(qián)剩余,銀行提供的月存款利率為2.5%。如果小明將高中三年所有的剩余零花錢(qián)都及時(shí)存入銀行,那么他畢業(yè)的時(shí)候能得到多少錢(qián)?

分析與模型建立:實(shí)際上這是一個(gè)整存整取問(wèn)題,其適用的數(shù)學(xué)知識(shí)是數(shù)列理論。首先,可以給出這個(gè)問(wèn)題的一般公式:設(shè)每月存款額為P元,月利率為r,存款期限為n個(gè)月,第i個(gè)月初存入的P元期滿的本利和為Vi(i=1、2、3、…),則:V1=P+P×r×n=P(1+nr)/V2=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-1)r]/V3=P+P×r×(n-1)=P[1+(n-2)r]/……/Vn=P+P×r=P(1+r)/因此,期滿時(shí)的本利和A=∑i=1…nVi,將上面的計(jì)算公式代入并整理可以得到/A=∑i=1…nVi=P[n+(1+2+3+…+n)r]=Pn[1+(n+1)r/2]/由此可以看出A有兩部分組成,第一部分是本金Pn,第二部分是利息Prn(n+1)/2,而整個(gè)模型建立過(guò)程事實(shí)上是一個(gè)等差序列的求和。根據(jù)“我的存折”中給定的數(shù)據(jù),P=10、r=2.5%,n=36(不考慮閏月等因素),代入計(jì)算公式可以求出小明高中畢業(yè)時(shí)可以得到:A=10×36[1+(36+1)×2.5%/2]=526.5/對(duì)這526.5元進(jìn)行分解,可以得到本金為360(Pn),利息所得為166.5(Prn(n+1)/2)。

以上是基本的分析,在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中,可以對(duì)此進(jìn)行擴(kuò)展,進(jìn)一步提高學(xué)生思考和探究的興趣與能力。比如可以考慮利息每年一結(jié)算,結(jié)算利息進(jìn)入復(fù)利過(guò)程;也可以考慮不同金融服務(wù)產(chǎn)品(不同期限不同利率)的最優(yōu)存款策略等。

總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)研制正朝著以人為本的方向努力,它注重對(duì)學(xué)生深層次生活的現(xiàn)實(shí)關(guān)照,盡量把課程與學(xué)生的生活和知識(shí)背景聯(lián)系起來(lái),鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思考、互相合作、共同創(chuàng)新,使他們獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信和方法。數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是與必修、選修課并置的部分,新標(biāo)準(zhǔn)要求高中階段至少安排一次數(shù)學(xué)探究和建模活動(dòng),其目的在于提倡一種多樣化的學(xué)習(xí)方式,這一點(diǎn)應(yīng)特別引起我們的重視,數(shù)學(xué)探究和數(shù)學(xué)建模不僅被視為一項(xiàng)活動(dòng),它更應(yīng)該是一種能夠被靈活運(yùn)用的思想。

參考文獻(xiàn):

篇5

關(guān)鍵詞：建模思想；反比例函數(shù)；人教版；研究方法；函數(shù)

中圖分類(lèi)號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-205-01

一、在對(duì)反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)中，要首先研究了解其概念

就反比例函數(shù)概念而言，通俗來(lái)講，一般而言，如果說(shuō)兩個(gè)變量的每一組對(duì)應(yīng)值的乘積都是一個(gè)不為0的常數(shù)，則可以就說(shuō)這兩個(gè)變量成反比例。其形式可以寫(xiě)為y=k/x（k為常數(shù)，k≠0，x≠0），當(dāng)這個(gè)函數(shù)關(guān)系成立時(shí)，該函數(shù)就叫做反比例函數(shù)。相比較一次函數(shù)，二次函數(shù)，反函數(shù)有它自己的特征和概念，二次函數(shù)的函數(shù)是二次的，而反比例函數(shù)的函數(shù)是一次的，一次函數(shù)是另外的一種函數(shù)。

在教學(xué)過(guò)程中，把建模思想運(yùn)用到教學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的教育可以對(duì)比記憶、繪圖記憶，努力融入數(shù)學(xué)思想，這樣可以更好的把握反比例函數(shù)的概念，理解的也可以更深刻。

二、利用數(shù)學(xué)的建模思想，研究反比例函數(shù)的圖像，然后再根據(jù)圖像判斷其性質(zhì)，這對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究使很有必要的

研究反比例函數(shù)，來(lái)研究其性質(zhì)和圖像的特征和函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)反比例函數(shù)的概念和函數(shù)的表達(dá)式來(lái)研究其單調(diào)性。

根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)式，描點(diǎn)來(lái)畫(huà)其圖像，可以看出反函數(shù)的圖像是一條雙曲線，從圖像上來(lái)看，可以發(fā)現(xiàn)它是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，由奇偶函數(shù)的概念可知反函數(shù)是奇函數(shù)。

而一次函數(shù)的圖像是一條直線，二次函數(shù)的圖像是一條拋物線，根據(jù)每個(gè)函數(shù)的表達(dá)式的不同，每種函數(shù)的圖像也不相同，當(dāng)然，其性質(zhì)也不可能相同。反比例函數(shù)是九年義務(wù)教育中學(xué)的最后一種函數(shù)，同學(xué)們通過(guò)對(duì)其他函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)這一類(lèi)函數(shù)多少已經(jīng)有些了解，了解如何去研究這一類(lèi)函數(shù)的性質(zhì)，去研究這一類(lèi)函數(shù)的圖像，在教學(xué)過(guò)程中，融入數(shù)學(xué)中的建模思想，親手自己畫(huà)圖像，并且研究圖像，通過(guò)與一二此函數(shù)的對(duì)比研究和反復(fù)記憶，來(lái)更深刻的理解和明白反比例函數(shù)，加深對(duì)反比例函數(shù)的進(jìn)一步的研究，更深刻地理解和記憶反比例函數(shù)。

三、在反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，要充分將建模思想融入進(jìn)去，并且能夠根據(jù)實(shí)際情況來(lái)舉例研究，這樣對(duì)反比例函數(shù)本身的學(xué)習(xí)會(huì)有很大的幫助，對(duì)理解也會(huì)有很大的幫助

建模思想是數(shù)學(xué)研究中一個(gè)很重要的思想，也是在學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)習(xí)和知識(shí)的研究和掌握很有幫助的一種思想，學(xué)習(xí)反函數(shù)的過(guò)程中，充分運(yùn)用建模思想，在學(xué)習(xí)完其基本知識(shí)后，再出一些相關(guān)的題目，或者根據(jù)生活中的一些情況進(jìn)行講解，這對(duì)反函數(shù)的認(rèn)知有很大的幫助。

實(shí)時(shí)的針對(duì)反比例函數(shù)出一些題目，例如，根據(jù)性質(zhì)如何來(lái)判斷它是哪一種函數(shù)，或者，告訴學(xué)生們某一函數(shù)的表達(dá)式，讓他們來(lái)判斷是什么函數(shù)，說(shuō)明其性質(zhì)，并且能夠準(zhǔn)確的畫(huà)出圖像。性質(zhì)、圖像、表達(dá)式之間能夠靈活的轉(zhuǎn)換是學(xué)習(xí)函數(shù)、弄明白函數(shù)的一個(gè)重要的方法，一個(gè)重要的要求，這也是在數(shù)學(xué)中建模思想的要求，是數(shù)學(xué)建模思想中一項(xiàng)很重要的思想，即建模思想中的模型分析和模型檢驗(yàn)。

四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，還有很重要的一項(xiàng)要求即要列出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，這是一項(xiàng)很重要的工作。當(dāng)然，對(duì)于反比例函數(shù)的研究與學(xué)習(xí)，也是一樣的

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，通過(guò)抽象，簡(jiǎn)化建立能近似刻畫(huà)并解決實(shí)際問(wèn)題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。所以在學(xué)習(xí)中要強(qiáng)調(diào)一些很重要的東西，比如說(shuō)函數(shù)性質(zhì)等，在反比例函數(shù)中，要突出強(qiáng)調(diào)其表達(dá)式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，是奇數(shù)函數(shù)，并且重點(diǎn)研究一下它的圖像，讓同學(xué)們可以明白哪部分是重點(diǎn)，如何學(xué)習(xí)，并且要好好的學(xué)習(xí)記憶。建模思想本身就是數(shù)學(xué)類(lèi)的思想，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)、重點(diǎn)記憶更是學(xué)習(xí)的一個(gè)重要手段。所以，在研究中，要把建模思想很好的融入進(jìn)來(lái)。

總之，當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展，建模思想早已是數(shù)學(xué)中很重要的思想，對(duì)于九年義務(wù)的教育，對(duì)于反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)，要掌握其概念、表達(dá)式、性質(zhì)和特點(diǎn)，數(shù)學(xué)本身就是一門(mén)很枯燥的學(xué)科，過(guò)多的都是理論化的東西，將建模思想融入學(xué)習(xí)，對(duì)掌握反比例函數(shù)是很有幫助的，也是很有必要、很重要的。

參考文獻(xiàn)：

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[2] 劉玉紅；反比例函數(shù)圖像的一個(gè)結(jié)論及其應(yīng)用[J]；中學(xué)數(shù)學(xué)雜志；2014年02期

[3] 王建霞；反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（第二課時(shí)）[A]；河北省教師教育學(xué)會(huì)第一屆教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新論壇論文集[C]；2011年

[4] 劉 軍；從反比例函數(shù)的易錯(cuò)題談函數(shù)的學(xué)習(xí)[J]；數(shù)理化解題研究（初中版）；2014年05期

篇6

1.微積分在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用舉例

筆者所探討的主要問(wèn)題中涉及的是N個(gè)朋友隨機(jī)地圍繞圓桌就坐，則其中有兩個(gè)人一定要坐在一起（即座位相鄰）的概率為多少？或是將編號(hào)為1,2,3的三本書(shū)隨意地排列在書(shū)架上，則至少有一本書(shū)自左到右的排列順序號(hào)與它的編號(hào)相同的概率為多少？從5個(gè)數(shù)字1,2,3,4,5中等可能地，有放回地連續(xù)抽取3個(gè)數(shù)字，試求下列事件的概率：“3個(gè)數(shù)字完全不同”“3個(gè)數(shù)字不含1和5”“3個(gè)數(shù)字中5恰好出現(xiàn)兩次”“3個(gè)數(shù)字中至少有一次出現(xiàn)5”

2.微積分在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用說(shuō)明

上面只是為說(shuō)明問(wèn)題而假設(shè)的一個(gè)例子,在教學(xué)過(guò)程中，可以根據(jù)講解的具體內(nèi)容適當(dāng)?shù)匾M(jìn)一些小模型,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行較為深入的分析.例如，在講解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的三個(gè)定理的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，就可以相應(yīng)地介紹一些數(shù)學(xué)模型，以使看似抽象復(fù)雜的問(wèn)題更加容易被學(xué)生理解.通過(guò)解決問(wèn)題的講解，使學(xué)生深刻地體會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)際問(wèn)題解決當(dāng)中所發(fā)揮的重要作用.根據(jù)課本中相關(guān)的數(shù)學(xué)理論,結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題,開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué),可以使學(xué)生對(duì)于新數(shù)學(xué)概念的接受變得更加輕松.社會(huì)在進(jìn)步,時(shí)代在發(fā)展,在素質(zhì)教育備受關(guān)注的當(dāng)今，作為數(shù)學(xué)老師,有責(zé)任也有義務(wù)對(duì)現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)方式開(kāi)展深入的探討和研究.

例如，在微積分中我們常常會(huì)用到評(píng)價(jià)模型，教師可以舉例來(lái)說(shuō)明情況，由于我們運(yùn)用的主要是專(zhuān)家的隱性知識(shí)對(duì)系統(tǒng)要素進(jìn)行相對(duì)重要性判斷，不同的評(píng)審人員對(duì)不同影響因素的度量值是有差異的，為了得到各個(gè)評(píng)審人員所給出的W的相似性和關(guān)聯(lián)性，我們對(duì)其中的相似的程度進(jìn)行矩陣計(jì)算，設(shè)相似系數(shù)為R，多層次之間的個(gè)別相似值分別為Ri和Rj，則Ri與Rj組成的相似系數(shù)之間的矩陣為：

3.結(jié) 論

篇7

關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)；優(yōu)化；應(yīng)用問(wèn)題；建模

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671―1580（2013）11―0036―02

人教A版選修2-2的1.4節(jié)是《導(dǎo)數(shù)在生活中的優(yōu)化問(wèn)題舉例》。“優(yōu)化問(wèn)題”是現(xiàn)實(shí)生活中常碰到的問(wèn)題，比如速度最快、距離最小、費(fèi)用最低、用料最省、效率最高等。而解決此類(lèi)問(wèn)題的方法多樣，學(xué)生較為熟悉的是線性規(guī)劃問(wèn)題、二次函數(shù)最值問(wèn)題或結(jié)合函數(shù)圖像解決最值。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：1.通過(guò)生活中的優(yōu)化問(wèn)題的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決生活中的優(yōu)化問(wèn)題的廣泛作用和強(qiáng)大實(shí)力，促進(jìn)學(xué)生全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值；2.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的研究，促進(jìn)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題以及數(shù)學(xué)建模能力的提高，突出導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用研究。本節(jié)課的難點(diǎn)主要有兩個(gè)：難點(diǎn)之一是數(shù)學(xué)建模問(wèn)題；難點(diǎn)之二是學(xué)生的“用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值”知識(shí)是否扎實(shí)。教材主要在最值、利潤(rùn)、最大容量三個(gè)方面舉例說(shuō)明，這三道題雖然都來(lái)自實(shí)際生活，但內(nèi)容相對(duì)陳舊，而且有些問(wèn)題用導(dǎo)數(shù)過(guò)于牽強(qiáng)，不能很好地吸引學(xué)生眼球。

比如例題1，海報(bào)版面尺寸的設(shè)計(jì)問(wèn)題，雖然與同學(xué)平時(shí)生活聯(lián)系比較緊，但從目標(biāo)函數(shù)來(lái)看，S（x）=2x+512x+8x>0，只要有點(diǎn)不等式知識(shí)的學(xué)生都會(huì)毫不猶豫地選擇均值不等式快速簡(jiǎn)潔求解，而此處再考慮用導(dǎo)數(shù)去求解，顯然繁瑣，沒(méi)有必要。對(duì)于例題2，利潤(rùn)最大化的問(wèn)題，材料比較新穎，但所選擇的模型――球形的飲料盒，在現(xiàn)實(shí)生活中基本上是不存在的。而實(shí)際上，現(xiàn)實(shí)生活中的飲料盒，大多都是方形（紙盒）和圓柱形的（易拉罐），因此我想能不能從中選擇一個(gè)更合適問(wèn)題切入呢？

認(rèn)真思考后，發(fā)現(xiàn)課本P37習(xí)題A組作業(yè)第3題其實(shí)就是這樣一個(gè)很好的問(wèn)題：圓柱形金屬飲料罐容積一定時(shí)，它的高和直徑應(yīng)該怎樣選擇，才能使得所用材料最??？這道題與實(shí)際生活可能更符合些，但問(wèn)題不夠新穎，如果直接選用此題作為例題，可能不能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。而新課程數(shù)學(xué)教學(xué)的理念提倡以探究為主要方式，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，因此，直接把這道題來(lái)組織教學(xué)，就無(wú)法充分體現(xiàn)素質(zhì)教育與課程改革的思想。

根據(jù)參考書(shū)對(duì)這道作業(yè)題的引申：某種圓柱形飲料罐的容積一定，且上下底面的厚度為側(cè)壁厚度的兩倍，當(dāng)圓柱的高與底面直徑之比為何值時(shí)，用料最?。看鸢甘?：1。受此啟發(fā)，我猜想：本題的生活原形是否就是我們常喝的可樂(lè)易拉罐呢？帶著猜想，我測(cè)量了易拉罐的尺寸，結(jié)果易拉罐的高和底面直徑的比幾乎就是2：1。于是，結(jié)合教材，我對(duì)教學(xué)內(nèi)容做出了如下設(shè)計(jì)：

導(dǎo)入：1.簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)回顧應(yīng)用題的一般解題程序：審題，建模，求解，反饋。2.以前學(xué)過(guò)的常用的數(shù)學(xué)模型：函數(shù)，方程，不等式，數(shù)列，線性規(guī)劃等。3.導(dǎo)數(shù)求解最值的基本步驟。

設(shè)置問(wèn)題情景：師：“我今天帶來(lái)了一罐可樂(lè)，不過(guò)不是請(qǐng)大家喝的，它與我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容有關(guān)。我們先來(lái)看一段材料。”（多媒體展示）目前我們年產(chǎn)易拉罐超過(guò)50億只，每只易拉罐約重15克，試想，如果在生產(chǎn)過(guò)程中，每只易拉罐能省1克材料，則全國(guó)每年可節(jié)省5000噸的材料，就可節(jié)省資金上億元。

師：“因此，大家不要小看這區(qū)區(qū)1克的材料，如果你能對(duì)易拉罐的設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化，讓每只易拉罐的重量減少1克，不僅能節(jié)省大量的資源，還能產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)在我就請(qǐng)你來(lái)當(dāng)一回設(shè)計(jì)師，給易拉罐的形狀做一回設(shè)計(jì)。”

（多媒體展示）例1.假設(shè)某種易拉罐是標(biāo)準(zhǔn)的圓柱形，在容積一定的前提下，如何確定它的高與直徑，才能使它的用料最?。?/p>

（評(píng)述）通過(guò)這樣的改編，讓學(xué)生直接感受到數(shù)學(xué)來(lái)自生活，又應(yīng)用于生活和生產(chǎn)實(shí)踐，可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。而該問(wèn)題情景是從學(xué)生熟悉的身邊事物易拉罐出發(fā)提出問(wèn)題，可以引起學(xué)生對(duì)結(jié)論迫切探究的欲望，從而充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

應(yīng)用性問(wèn)題是教學(xué)中的難點(diǎn)，也是高考的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，高考題對(duì)于每一個(gè)學(xué)生都具有很強(qiáng)的挑戰(zhàn)性。結(jié)合幾何中優(yōu)化問(wèn)題的主線，我設(shè)置了例題2：（2006年江蘇高考題19）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷，它下部的形狀是高為1米的正六棱柱，上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3米的正六棱錐，試問(wèn)當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí)，帳篷的體積最大？

最后，我對(duì)本節(jié)課做了總結(jié)：1.生活中的優(yōu)化問(wèn)題本質(zhì)都是一樣的，都是用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，都有相同的解題程序，即審題、建模、解模、反饋。2.解題的關(guān)鍵是建立目標(biāo)函數(shù)，包括選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，給出函數(shù)的定義域。3.學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)之后，在解優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，我們又多了一種有效的方法。4.注意常用數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，如化歸思想、換元思想。5.留下一道題作為課后思考：在甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最省？

素質(zhì)教育的核心就是創(chuàng)新教育，這已然成為全社會(huì)的共識(shí)。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神，首先就要求教師具有創(chuàng)新精神，要能科學(xué)、合理、正確地使用好教材，提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的思維能力，我想這也是每個(gè)中學(xué)教師都所面臨的共同挑戰(zhàn)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]邢耀磊.高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略初探[J].中學(xué)教學(xué)參考?理科版，2010（02）.

[2]徐小芳.高中數(shù)學(xué)課堂有效提問(wèn)的策略與評(píng)價(jià)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2008（09）.

[3]王文忠.緊扣教材 緊貼學(xué)生 讓興趣在高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)中提升[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)，2010（07）.

篇8

――Case in Mathematics Education

Yu Hongli； Hu Hongping

（Xi'an University of Arts and Science，Xi'an 710065，China）

摘要： 高等教育改革，必須面向社會(huì)需要，實(shí)施以創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和科學(xué)研究能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育。實(shí)踐證明，在數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生中，開(kāi)展研究性學(xué)習(xí)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)，全程滲透數(shù)學(xué)建模思想，對(duì)挖掘?qū)W生潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有顯著作用。

Abstract: The reform of higher education must be faced the social needs, implement quality education focused on innovative, practical ability and scientific research capability. Practice shows that, research study, mathematics experiment, mathematical modeling thought plays an significant role for mining potential of students, training awareness of innovation, practice ability and application ability of mathematics.

關(guān)鍵詞： 實(shí)踐 創(chuàng)新 教學(xué)

Key words: practice；innovation；teaching

中圖分類(lèi)號(hào)：G42文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-4311（2011）27-0145-02

0引言

高等教育的本質(zhì)功能不僅僅是知識(shí)的灌輸與堆積，更為重要的是教會(huì)學(xué)生學(xué)以致用的能力，使之掌握創(chuàng)新的思維方法和實(shí)踐技能，成為充滿現(xiàn)代思維和智慧具有扎實(shí)基礎(chǔ)和強(qiáng)勁競(jìng)爭(zhēng)力的復(fù)合型人才。《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》也明確提出，要“支持學(xué)生參與科學(xué)研究，強(qiáng)化實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)”。因此，高等教育改革，必須面向社會(huì)需要，實(shí)施以創(chuàng)新精神、實(shí)踐能力和科學(xué)研究能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育。多年來(lái)高校教育教學(xué)改革在持續(xù)推進(jìn)，廣大師生已經(jīng)開(kāi)始轉(zhuǎn)變多年延續(xù)下來(lái)的陳舊的“以繼承為中心”的單純知識(shí)灌輸?shù)慕逃枷?，逐步?shù)立起以“創(chuàng)新”為中心的新型教育觀和人才觀。本著這樣的理念，為進(jìn)一步充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力方面的教育功能，探索出適合我院實(shí)際情況，又符合高等教育改革發(fā)展需求的數(shù)學(xué)教學(xué)改革新舉措，我們?cè)诔浞终{(diào)研、研究學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)學(xué)生中，開(kāi)展了研究性學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，全程滲透建模思想等教學(xué)實(shí)踐研究，取得了顯著的效果。

1開(kāi)設(shè)研究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力

研究性學(xué)習(xí)并不是一個(gè)新鮮事物，傳統(tǒng)的研究性學(xué)習(xí)是指一種普遍存在的學(xué)習(xí)方式。而狹義的研究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生基于自身興趣，在教師指導(dǎo)下從自然現(xiàn)象 社會(huì)現(xiàn)象及生活中選取確定研究專(zhuān)題，并在研究過(guò)程中主動(dòng)地收集資料，獲取信息，研討分析，解決問(wèn)題的學(xué)習(xí)活動(dòng)。我們所進(jìn)行的正是這種狹義的研究性學(xué)習(xí)。其目標(biāo)是使學(xué)生獲得親身參與研究探索的體驗(yàn)，學(xué)會(huì)分享與合作，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生收集、分析和利用信息的能力，培養(yǎng)科學(xué)研究的興趣、態(tài)度和社會(huì)使命感。它是一種基于項(xiàng)目的學(xué)習(xí)類(lèi)型，強(qiáng)調(diào)尊重不同的觀點(diǎn)和交流協(xié)作。我們具體采用"專(zhuān)題研究+合作學(xué)習(xí)"的模式，在《初等數(shù)學(xué)研究》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)》、《數(shù)學(xué)解題研究》等課程中開(kāi)展了研究性學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，分為以下五個(gè)步驟：①立題。教師根據(jù)課程內(nèi)容特點(diǎn)、學(xué)生實(shí)際情況，與學(xué)生充分研討，制定出合理、科學(xué)、適合學(xué)生實(shí)際的研究性課題。并針對(duì)每一個(gè)課題寫(xiě)出了課題價(jià)值判斷、課題推行步驟。②查找資料。學(xué)生成立課題研究小組，充分調(diào)研。③研究討論。在充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，研究本課題，探討出初步結(jié)論。④形成報(bào)告。⑤成果交流。

通過(guò)“專(zhuān)題研究+合作學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)模式，學(xué)生在課題研究過(guò)程中主動(dòng)地獲取與應(yīng)用知識(shí)和技能，多方面思考、研究并解決問(wèn)題，使其基礎(chǔ)知識(shí)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)得到強(qiáng)化與鞏固，正真激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新精神、探索精神，學(xué)生的實(shí)踐能力和使其終身受用的自主學(xué)習(xí)能力也會(huì)得到不斷提高。在終身教育思潮和學(xué)習(xí)型社會(huì)的大背景下，這種能力顯得尤為重要。其次，在研究性學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)獨(dú)立學(xué)習(xí)，親自實(shí)踐，自主性得到前所未有的發(fā)揮，學(xué)習(xí)主體地位得到充分的體現(xiàn)，獨(dú)特個(gè)性和能力得到了全面的尊重；通過(guò)與他人的合作，學(xué)會(huì)理解和尊重他人，發(fā)現(xiàn)和欣賞他人優(yōu)點(diǎn)，形成團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)；通過(guò)深入調(diào)查和研究自然與社會(huì)問(wèn)題，培養(yǎng)對(duì)社會(huì)的強(qiáng)烈責(zé)任心和使命感，形成積極向上的人生態(tài)度。這些對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的提高也有很大幫助。

2開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)試驗(yàn)、挖掘?qū)W生潛能，提高學(xué)生實(shí)踐能力

大學(xué)數(shù)學(xué)課程，無(wú)論是數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》、等課程，還是非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的《高等數(shù)學(xué)》等課程，主要是由教師傳授知識(shí)，側(cè)重于從理論層面上理解問(wèn)題，通過(guò)舉例證明，從而接受知識(shí)，很多知識(shí)點(diǎn)是抽象的概念。而數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課則可通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手和觀察，變抽象為具體，通過(guò)具體的實(shí)例，親身體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過(guò)程，去“重新發(fā)現(xiàn)”這些知識(shí)。近幾年，我們利用Z+Z、 Mathematica等數(shù)學(xué)軟件在《初等代數(shù)研究》、《初等幾何研究》、《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》等課程中適時(shí)、適當(dāng)增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)。開(kāi)設(shè)的實(shí)驗(yàn)分為 2 類(lèi)：一類(lèi)是演示性的，是把學(xué)生不易理解的結(jié)論（包括概念、命題等）通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)動(dòng)畫(huà)揭示其實(shí)質(zhì)，加深學(xué)生對(duì)這些內(nèi)容的理解并逐漸達(dá)到靈活運(yùn)用；另一類(lèi)是探究性的（包括學(xué)生自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)），即對(duì)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)W生還不知道結(jié)論的數(shù)學(xué)問(wèn)題借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行探究，得到相應(yīng)的結(jié)論。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)，也激發(fā)了學(xué)生應(yīng)用這些軟件探究實(shí)際問(wèn)題的興趣，學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力得到提高。

3滲透數(shù)學(xué)建模思想、培養(yǎng)學(xué)生"學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)"的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是目前全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng)。絕大多數(shù)的學(xué)校都是把數(shù)學(xué)建模教學(xué)課程與大學(xué)的數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課程徹底的分離開(kāi)來(lái)，進(jìn)行獨(dú)立教學(xué)。但事實(shí)上，對(duì)學(xué)生的理性與心智的培養(yǎng)，除了通過(guò)專(zhuān)門(mén)的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)以外，在大學(xué)的各類(lèi)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中都可以進(jìn)行，也應(yīng)該把數(shù)學(xué)建模思想的教育加入大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)應(yīng)領(lǐng)會(huì)知識(shí)的精神意義，這將有助于學(xué)生深入到科學(xué)的理性維度之中，培養(yǎng)他們學(xué)術(shù)精神和應(yīng)用意識(shí)。

本著這樣的思想，在這次改革實(shí)踐中，我們?cè)O(shè)想從大一到大四逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想并付諸實(shí)踐。具體做法如下：①在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，結(jié)合課程內(nèi)容，介紹科技、經(jīng)濟(jì)、金融和管理中的數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用案例，向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)的重要性，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模思想的認(rèn)識(shí)。②教師帶領(lǐng)學(xué)生，完整經(jīng)歷解決具體問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生初步領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的要點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，領(lǐng)會(huì)其精髓。③在日常教學(xué)中滲透建模思想的做法，如在在緒論課中引入模型，拓寬學(xué)生視野，激發(fā)興趣；在例題設(shè)置中選取有實(shí)際意義的問(wèn)題。通過(guò)以上這些做法，一方面，使低年級(jí)的學(xué)生更早的接觸數(shù)學(xué)建模的知識(shí),接受數(shù)學(xué)建模思想的訓(xùn)練，提高計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立和計(jì)算有了基本的認(rèn)識(shí)和了解。為我校學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽奠定基礎(chǔ)。另一方面，使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的運(yùn)用，初步掌握從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)內(nèi)涵的方法。這不僅可提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)，挖掘?qū)W生創(chuàng)造潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力具有良好的效果。

4總結(jié)與反思

通過(guò)不斷的教學(xué)實(shí)踐，我們所采取的措施在實(shí)際中得到了良好的效果。

4.1 學(xué)生的實(shí)踐能力、創(chuàng)新意識(shí)大大提高通過(guò)對(duì)學(xué)生的回訪，學(xué)生普遍認(rèn)為，這些教學(xué)改革給他們帶來(lái)的最大變化是：①挖掘了創(chuàng)新潛能，創(chuàng)新能力得到鍛煉和提高；②溝通和合作能力得到提高；③收集信息和處理加工信息的能力得到提高；④培養(yǎng)了實(shí)事求是、尊重他人想法的科學(xué)態(tài)度；⑤獲得了親身參與科研的情感體驗(yàn)。

4.2 促進(jìn)了教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展我們所進(jìn)行的新舉措改變了以往傳統(tǒng)的教學(xué)方式，極大地激發(fā)了教師的教學(xué)熱情，無(wú)論是研究性學(xué)習(xí)，還是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)學(xué)建模，都要求教師有扎實(shí)的專(zhuān)業(yè)知識(shí)和寬廣的知識(shí)面，在實(shí)踐不斷深入的過(guò)程中，教師的專(zhuān)業(yè)素養(yǎng)、教學(xué)藝術(shù)和水平都得到了極大地提高。

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用意識(shí) 創(chuàng)新能力

一、在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)建模意識(shí)的實(shí)證分析

1. 可能性證明

在日常生活中，有許多問(wèn)題如抵押貸款買(mǎi)房、企業(yè)利潤(rùn)最大化、購(gòu)物、旅游及生產(chǎn)的方案選擇問(wèn)題等，都可能利用中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，建立初等數(shù)學(xué)模型來(lái)加以解決。下面以一個(gè)具體的實(shí)例說(shuō)明在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用及培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的可能性。

例：怎樣設(shè)計(jì)易拉罐的高和底面半徑的比例，使易拉罐用料最省。

模型假設(shè)：為簡(jiǎn)化討論，我們把它設(shè)為一個(gè)正圓柱體，且上底的厚度為其它部分厚度的3倍（由于易拉罐上底的強(qiáng)度必須要大一點(diǎn)才能保證打開(kāi)）。其相應(yīng)的變量和參數(shù)為：

v――罐裝飲料的體積

r――半徑

b――制罐鋁材的厚度

p――制造工藝上必須要求的折邊長(zhǎng)度

h――圓柱高

乎與上述計(jì)算完全一致！還可以把折邊這一因素考慮進(jìn)去，然后得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并求解之，最后看看與實(shí)際的符合程度如何。

模型推廣：本問(wèn)題中我們的研究對(duì)象僅僅是易拉罐，實(shí)際上生活中還有很多類(lèi)似易拉罐的問(wèn)題，如啤酒瓶、裝洗發(fā)水的瓶子、口杯等，因此我們完全可以將此模型推廣到容積為V（V可任取）的任意形狀的容器，甚至可以推廣到質(zhì)量為M的任意形狀的罐體。由此可見(jiàn)，對(duì)于類(lèi)似易拉罐的情況，該模型具有極為廣泛的應(yīng)用性，我們都可以通過(guò)該模型求得很多圖形的最優(yōu)設(shè)計(jì)。

2. 必要性分析

美國(guó)數(shù)學(xué)教育家熊菲爾德有一個(gè)很值得思考的數(shù)學(xué)測(cè)試題：“一艘船上載了75頭牛，32頭羊，問(wèn)船長(zhǎng)幾歲?”這樣一道題目居然有學(xué)生做出來(lái)了：75-32=43歲。為什么會(huì)有這樣可笑的答案出現(xiàn)呢？我想原因在于如今考試幾乎成了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一目的，所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活以及其他學(xué)科知識(shí)聯(lián)系太少，使學(xué)生缺乏將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的意識(shí)。

在近幾屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)中，“問(wèn)題解決、模型化和應(yīng)用”被列入了幾個(gè)主要的研究問(wèn)題之一。在我國(guó)普通高中新的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，也已明確提出要“切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”，要求“增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，能初步運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題，逐步學(xué)會(huì)把實(shí)際問(wèn)題歸結(jié)為數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探索、猜測(cè)、判斷、證明、運(yùn)算、檢驗(yàn)，使問(wèn)題得到解決”。因而，現(xiàn)在的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也正從過(guò)去純粹的數(shù)學(xué)理論教學(xué)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橘N近實(shí)際生活的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)，而數(shù)學(xué)建模正是數(shù)學(xué)應(yīng)用的源泉，是新課程改革的突破口，因此在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)已勢(shì)在必行。

二、掌握數(shù)學(xué)建模方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

1. 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了一個(gè)特定的目的，根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律，做出一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是數(shù)學(xué)公式、算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)中的許多基本概念，大都是以各自相應(yīng)的現(xiàn)實(shí)原型作為背景加以抽象出來(lái)的。許多數(shù)學(xué)公式、方程式、定理等，都是一些具體的數(shù)學(xué)模型。例如，指數(shù)函數(shù)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型，很多數(shù)學(xué)問(wèn)題甚至實(shí)際問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)來(lái)解決。而通過(guò)對(duì)問(wèn)題數(shù)學(xué)化、構(gòu)建模型、求解檢驗(yàn)使問(wèn)題獲得解決的方法稱(chēng)之為數(shù)學(xué)模型方法。具體地講，數(shù)學(xué)模型方法的操作程序大致上為：

2. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

怎樣把一個(gè)生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)募僭O(shè)、加工、抽象表達(dá)成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題――數(shù)學(xué)建模，進(jìn)而選擇合適的正確的數(shù)學(xué)方法來(lái)求解，這是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵所在。這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類(lèi)比能力。當(dāng)然學(xué)生這種能力的獲得也不是一朝一夕的事情，這需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的目的，使數(shù)學(xué)建模成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)的基本途徑

1. 結(jié)合學(xué)生的實(shí)際水平，分層次逐步推進(jìn)。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)根據(jù)可接受性教學(xué)原則，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平，選擇貼近學(xué)生實(shí)際的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的興趣，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。同時(shí)，我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)不應(yīng)拘泥于形式，我們應(yīng)選擇緊貼生活及社會(huì)實(shí)際的典型問(wèn)題，從課本中挖掘應(yīng)用實(shí)例，深入分析，逐漸滲透數(shù)學(xué)建模思想，使學(xué)生從過(guò)去的“聽(tīng)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變到“做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”。

2. 充分挖掘教材，將數(shù)學(xué)模型生活化。數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，更加注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用性，強(qiáng)調(diào)從生活實(shí)際出發(fā)，以學(xué)生知識(shí)為出發(fā)背景，提取出數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，我們可以利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的基本數(shù)學(xué)模型，如函數(shù)模型、方程模型、不等式模型、數(shù)列模型、概率模型、幾何模型、幾何曲線模型等。如在指數(shù)函數(shù)的教學(xué)中，我們可以將y= 與細(xì)菌繁殖、人口增長(zhǎng)、物質(zhì)衰變、地震強(qiáng)度等相聯(lián)系，隨自變量x算術(shù)地增長(zhǎng)a、2a、3a、…、na、…，因變量y幾何地增長(zhǎng) 那么它們之間存在著指數(shù)函數(shù)關(guān)系 。總之，我們要在數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷滲透數(shù)學(xué)建模的思想，同時(shí)讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)模型生活化，體會(huì)到數(shù)學(xué)模型的實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生去應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的興趣；同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該增強(qiáng)更具廣泛應(yīng)用性部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)，如導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、概率、線性規(guī)劃、系統(tǒng)分析與決策。

3. 理論聯(lián)系實(shí)際，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)模型化。在理論聯(lián)系實(shí)際時(shí)，我們應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)和學(xué)生的實(shí)際水平，注重聯(lián)系那些既對(duì)學(xué)生走向社會(huì)適應(yīng)未來(lái)生活有所幫助，又對(duì)學(xué)生的智力訓(xùn)練有價(jià)值的內(nèi)容。比如高三的導(dǎo)數(shù)知識(shí)，在生活中的應(yīng)用例子隨處可見(jiàn)。如“在公園里當(dāng)游船劃到岸邊時(shí)服務(wù)員用繩子拉船靠向岸邊時(shí)，問(wèn)船的速度及加速度與繩速的關(guān)系怎樣”這種“拉船靠岸”的問(wèn)題，再如學(xué)校中的食堂存糧最優(yōu)問(wèn)題等等都是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的極好例子。

結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模是體現(xiàn)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)思維過(guò)程的最好的載體之一。在教學(xué)中，應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生為主體，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自覺(jué)地構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識(shí)，從單純的解題技巧和證明中解放出來(lái)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正的數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是活生生的數(shù)學(xué)，是與生活密切相關(guān)的。從而讓數(shù)學(xué)建模意識(shí)順著知識(shí)的活水，注入學(xué)生的肌膚，化為信念，成為學(xué)生終身享用的財(cái)富。只有這樣，才能使我們的數(shù)學(xué)教育真正從應(yīng)試教育走上素質(zhì)教育的正確軌道。

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篇10

【關(guān)鍵詞】農(nóng)村中職生;非正式群體;輔導(dǎo)策略

在中職校中，經(jīng)常能夠發(fā)現(xiàn)學(xué)生“三五成群”的現(xiàn)象。他們平時(shí)同進(jìn)寢室，同到班級(jí)，一起打球運(yùn)動(dòng)，一起吃飯，放假一起回家，經(jīng)常約定時(shí)間一起玩耍、娛樂(lè)，甚至實(shí)訓(xùn)都要同一組……這些根據(jù)自己的情感和興趣愛(ài)好自發(fā)形成的群體，就是非正式群體。中職生非正式成員之間交往帶有明顯的感彩。非正式群體的形成，主要原因在于學(xué)生有各種不同的需求，且這些需求在正式群體組織內(nèi)無(wú)法滿足。中職生交往圈子、群體關(guān)系，與本身的學(xué)習(xí)、生活經(jīng)歷密切相關(guān)。農(nóng)村中職生除了具備同齡人的基本交往需求外，又因?yàn)楫厴I(yè)即面臨就業(yè)，學(xué)習(xí)、社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)壓力的存在，都對(duì)非正式群體的出現(xiàn)產(chǎn)生更直接、更深刻的影響。

農(nóng)村中職生非正式群體的存在，一般具有以下一些特點(diǎn)：大都自發(fā)形成，三五組合，人數(shù)不多，有一個(gè)或多個(gè)頭頭;成員性情相近，興趣相似;交往頻繁，活動(dòng)具有自主性和民主性;信息來(lái)源渠道雜，消息傳遞快，對(duì)信息的反應(yīng)迅速;成員整合爆發(fā)力強(qiáng)，可塑性大，穩(wěn)定性差，行動(dòng)短期一致性。非正式群體具有兩面性，處理得好，可以彌補(bǔ)班級(jí)正式活動(dòng)和教育不足，促使非正式群體與學(xué)校班級(jí)教育要求、與學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求相適應(yīng);處理不當(dāng)，則會(huì)抵消學(xué)校正式教育的努力，干擾學(xué)生成長(zhǎng)。正確對(duì)待農(nóng)村中職生非正式群體并實(shí)施有效的教育是建設(shè)良好班集體的重要環(huán)節(jié)，為引導(dǎo)農(nóng)村中職生非正式群體發(fā)揮積極作用，班主任應(yīng)注意以下四個(gè)策略：

一、正確認(rèn)識(shí)，正面扶持

教育者要正確認(rèn)識(shí)非正式群體是客觀存在，積極型的非正式群體與班級(jí)目標(biāo)是基本一致的，非正式群體成員間可以互相學(xué)習(xí)、借鑒，可以增長(zhǎng)知識(shí)，溝通感情，成員之間互相幫助，對(duì)班級(jí)工作起到了補(bǔ)充作用。班主任充分利用非正式群體成員之間在協(xié)調(diào)合作，提高教育效率方面的優(yōu)勢(shì)，順利完成班級(jí)工作。一般來(lái)說(shuō)，班集體的活動(dòng)目標(biāo)、組織形式、獎(jiǎng)懲制度、教師的教育措施越不合理，消極型非正式群體越容易形成。因此中職生非正式群體的出現(xiàn)、發(fā)展、作用與教育工作的方式、方法、過(guò)程存在緊密的關(guān)系。

對(duì)積極型非正式群體應(yīng)給予支持和保護(hù)，班主任要多鼓勵(lì)，使這些群體的積極活動(dòng)正常化，以支持其健康發(fā)展。如對(duì)專(zhuān)業(yè)愛(ài)好型、生活互助型、體育鍛煉型、業(yè)余愛(ài)好型等良好型伙伴關(guān)系，班主任要多加支持，保護(hù)其積極性，為其開(kāi)展的活動(dòng)提供可能的場(chǎng)地、資金、時(shí)間，并給予精神上的鼓勵(lì)?？梢砸龑?dǎo)更多的學(xué)生加入，并適時(shí)促使其向正式社團(tuán)轉(zhuǎn)化。如成立的興趣組、足球隊(duì)、腰鼓隊(duì)、攝影組、宣傳組、歌詠會(huì)等各種課外興趣小組，一旦他們?nèi)〉昧顺煽?jī)，公開(kāi)在班級(jí)、年級(jí)宣傳、表?yè)P(yáng)，把表現(xiàn)好的非正式群體樹(shù)為典型?！鞍駱拥牧α渴菬o(wú)窮的”，利用學(xué)生身邊非正式群體有血有肉的典型先進(jìn)模范教育學(xué)生，遠(yuǎn)比班主任講大道理說(shuō)教要有效的多。

二、營(yíng)造氛圍，以長(zhǎng)補(bǔ)短

對(duì)積極向上的非正式群體應(yīng)該以鼓勵(lì)為主，但是，農(nóng)村中職生畢竟人際交往經(jīng)驗(yàn)不足，社會(huì)閱歷不深。少數(shù)農(nóng)村中職生由于個(gè)人、家庭、學(xué)校等原因，他們的學(xué)習(xí)、生活習(xí)慣、表現(xiàn)等并不盡如人意，成為被輕視、厭煩、冷遇和遺忘的角落。毫無(wú)疑問(wèn)他們是自卑的，但他們也希望受到老師、同學(xué)的關(guān)注、表?yè)P(yáng)，也希望享受成功的喜悅。當(dāng)這些需求得不到滿足，有的因不滿而“成群結(jié)伴”，有的甚至去街頭“兄弟”中尋找同情。這一類(lèi)的學(xué)生如果教育不當(dāng)容易使班集體分化成多個(gè)小派別，影響團(tuán)結(jié)，甚至“內(nèi)外勾結(jié)”形成惡劣影響。班主任要深入現(xiàn)實(shí)，防微杜漸，對(duì)這類(lèi)群體不能讓他們拉幫結(jié)派、交往過(guò)密，也不能簡(jiǎn)單排斥，即使出現(xiàn)問(wèn)題也應(yīng)該各個(gè)擊破。

學(xué)生生活在班級(jí)氛圍中，同學(xué)、老師的輿論和情感就是中職生學(xué)校生活的重要氛圍。良好的氛圍有利于學(xué)生的成長(zhǎng)，老師、同學(xué)“歧視”性的言行舉止、敵視的目光可能造成學(xué)生的心理陰影。班主任要營(yíng)造積極向上的班級(jí)氛圍，設(shè)法把他們吸引到豐富多彩的活動(dòng)中。要發(fā)現(xiàn)他們的長(zhǎng)處，把他們推到為班級(jí)爭(zhēng)光的前臺(tái)，讓他們?cè)诒娔款ヮハ孪硎艹晒?，獲得尊重，產(chǎn)生自豪感，從而從內(nèi)心深處觸動(dòng)這些學(xué)生去改變，去努力。每個(gè)學(xué)生的心靈深處都希望能夠被老師、同學(xué)認(rèn)可。作為一名教育者，就要盡可能地給學(xué)生一個(gè)位置、一個(gè)希望，讓他們覺(jué)得自己有能力也有可能通過(guò)自己的努力獲得大家的認(rèn)可，引導(dǎo)其在和諧的班級(jí)風(fēng)氣中健康成長(zhǎng)，從而產(chǎn)生班級(jí)歸屬感。

三、抓住核心，以點(diǎn)帶面

非正式群體中的核心人物往往具有被其他成員所佩服的性格或認(rèn)可的能力，是公認(rèn)的代表，在群體中有很強(qiáng)的號(hào)召力，甚至能主導(dǎo)群體活動(dòng)走向。因此有效發(fā)揮核心人物的影響，能夠幫助班主任更高效的管理好班級(jí)。做好了核心人物的工作，其他成員的工作往往也就迎刃而解了。對(duì)于核心人物，如果他同時(shí)是班團(tuán)正式組織中的骨干，要旗幟鮮明地提要求、壓擔(dān)子，使其明辨是非，做好其他成員的教育引導(dǎo)工作。對(duì)于那些雖不在學(xué)校社團(tuán)、班級(jí)中擔(dān)任職務(wù)，但素質(zhì)高、能力強(qiáng)的核心人物，要曉之以理，動(dòng)之以情，鼓勵(lì)他們完成班級(jí)的一些工作，并帶動(dòng)其成員為班集體服務(wù)。對(duì)部分在學(xué)生中造成不良影響的核心人物，要努力做好溝通和說(shuō)服工作，解決其合理需求，切不可滿足其無(wú)理需求。教育轉(zhuǎn)化這類(lèi)核心人物的工作要耐心、細(xì)致、有條理、不急不躁找準(zhǔn)契機(jī)，消除其對(duì)立情緒，然后再委以“重任”，并采取相應(yīng)的措施幫助其完成任務(wù)，使他在成功的的鼓勵(lì)下順利轉(zhuǎn)變。只要他們有了積極的轉(zhuǎn)變，就可以影響其他人，起到“教好一個(gè)人，帶好一批人”的教育效果。事實(shí)證明，核心人物轉(zhuǎn)變了，整個(gè)非正式群體的性質(zhì)就會(huì)隨之變化。

四、擅作橋梁，聯(lián)動(dòng)反饋

離開(kāi)了良好的家庭教育和社會(huì)環(huán)境，孩子在學(xué)校受到的教育，到了家庭就可能“一筆勾銷(xiāo)”，到了社會(huì)就“固病發(fā)作”。孩子極易受家庭的影響，要使班級(jí)教育工作達(dá)到預(yù)期目的，必須加強(qiáng)家庭和學(xué)校的聯(lián)系。班主任要勤于溝通、反饋，積極爭(zhēng)取家長(zhǎng)的理解、關(guān)心、配合和支持，家長(zhǎng)和老師形成一股教育合力。既不能阻止學(xué)生交往，又要有效引導(dǎo)學(xué)生正確交往，讓非正式群體成員走進(jìn)家庭，讓非正式群體活動(dòng)樂(lè)于在陽(yáng)光下出現(xiàn)。人具備社會(huì)性，中職生非正式群體的形成絕不應(yīng)無(wú)視其生活背景，結(jié)合社區(qū)的區(qū)域特點(diǎn)和學(xué)校實(shí)際，積極參加社區(qū)綜合治理，加強(qiáng)與社區(qū)的橫向交流，凈化育人環(huán)境。班主任多引導(dǎo)非正式群體參加社區(qū)志愿活動(dòng)，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)在社會(huì)環(huán)境下驗(yàn)證、發(fā)展自己的非正式群體交往。

學(xué)校教育在一定程度上是封閉的，但班主任對(duì)農(nóng)村中職生非正式群體的輔導(dǎo)卻處于一個(gè)開(kāi)放環(huán)境中，針對(duì)農(nóng)村中職生非正式群體的輔導(dǎo)工作同時(shí)具備挑戰(zhàn)性和必要性。在工作中班主任必須因勢(shì)利導(dǎo)、扶正祛邪、點(diǎn)面結(jié)合、擅于溝通，使非正式群體成為學(xué)生個(gè)體發(fā)展、升華品德、能力培養(yǎng)、知識(shí)學(xué)習(xí)、了解社會(huì)的教育場(chǎng)所，促使班級(jí)內(nèi)各種非正式群體與班集體的發(fā)展協(xié)調(diào)一致。

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【作者簡(jiǎn)介】

劉菊美（1969-），女，籍貫：江蘇泰州，職稱(chēng)：中學(xué)高級(jí)教師，主要研究方向：教育教學(xué)。

葉青（1973-），男，籍貫：江蘇泰興，職稱(chēng)：高級(jí)講師，主要研究方向：教育教學(xué)。

（基金項(xiàng)目：本文系江蘇省職業(yè)技術(shù)教育學(xué)會(huì)2015-2016年度立項(xiàng)課題《農(nóng)村中職生非正式群體管理實(shí)踐研究――以江蘇省高港中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校為例》成果，課題編號(hào)：XHDY2015033）

（作者單位：江蘇省高港中等專(zhuān)業(yè)學(xué)校）

【摘 要】建模思想的應(yīng)用是提高教學(xué)效率、調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)氛圍的主要教學(xué)手段。目前，大多數(shù)高校還沒(méi)有意識(shí)到建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的較大的影響力，在教學(xué)中仍采用陳舊的教學(xué)觀念、傳統(tǒng)的教學(xué)手段，為了優(yōu)化教學(xué)質(zhì)量，需要我們重新認(rèn)識(shí)建模思想。本文針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提出將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效措施，從而提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】建模思想;高等數(shù)學(xué)教學(xué);應(yīng)用;思考

引言

近年來(lái)，越來(lái)越多的學(xué)科和專(zhuān)業(yè)在其人才培養(yǎng)方案中增加開(kāi)設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，高等數(shù)學(xué)課程的設(shè)立為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生思維，深化數(shù)學(xué)知識(shí)，滿足社會(huì)各個(gè)行業(yè)的需求提供幫助。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，絕大多數(shù)大學(xué)生均反映高等數(shù)學(xué)知識(shí)難度過(guò)大，認(rèn)為學(xué)習(xí)的目標(biāo)除了通過(guò)考試再無(wú)其他，學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)氛圍較為沉悶、對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)絲毫沒(méi)有興趣。而建模思想的涉及可以簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助學(xué)生理解知識(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)背景和應(yīng)用，提高對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，強(qiáng)化創(chuàng)新能力。

1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

1.1教學(xué)觀念陳舊化

現(xiàn)階段的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師過(guò)于重視如何提高學(xué)生的計(jì)算能力、思考能力以及邏輯思維，并且一味按照課本中的教學(xué)進(jìn)程。數(shù)學(xué)本是一門(mén)讓人新奇、充滿活力的課程，但是由于教學(xué)觀念的陳舊，沒(méi)有在教學(xué)中穿插數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際應(yīng)用的實(shí)例，讓學(xué)生在工作中不知如何解決數(shù)學(xué)類(lèi)問(wèn)題，不能取得更好的工作效率，此外，教學(xué)觀念的陳舊化會(huì)讓學(xué)生對(duì)教師講解的內(nèi)容失去興趣，學(xué)習(xí)高數(shù)變得更加吃力。

1.2教學(xué)手段簡(jiǎn)單化

目前，存在部分高等數(shù)學(xué)教師在講堂上仍然全程采用粉筆書(shū)寫(xiě)教學(xué)的方式，現(xiàn)階段正處于講求速率的社會(huì)，用粉筆板書(shū)的教學(xué)手段不僅會(huì)減慢教學(xué)速度、過(guò)程耗費(fèi)力氣，還會(huì)造成一種枯燥的學(xué)習(xí)氛圍。處于大學(xué)階段的學(xué)生，已經(jīng)聽(tīng)過(guò)無(wú)數(shù)節(jié)用粉筆授課的課程，所以這種單一枯燥的教學(xué)手段無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。計(jì)算機(jī)、多媒體等教學(xué)手段提供了多渠道多視角的信息輸入，可以為枯燥的教學(xué)氛圍添加新的動(dòng)力，強(qiáng)化教學(xué)速率，所以采用新的教學(xué)手段是十分重要的。

1.3教學(xué)方法傳統(tǒng)化

優(yōu)秀的教學(xué)方法可以起到事半功倍的作用，所以教學(xué)方法是否合理直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)。一般高等數(shù)學(xué)教師采用的教學(xué)方法是根據(jù)課本教學(xué)順序進(jìn)行的，即“由定義到定理”、“由例題到練習(xí)”，這種按部就班的教學(xué)方法不僅無(wú)法為學(xué)生營(yíng)造積極、活躍的學(xué)習(xí)氣氛，還會(huì)降低學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。教師應(yīng)該努力嘗試新穎的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動(dòng)參與其中，提出問(wèn)題解決問(wèn)題，從而達(dá)到讓學(xué)生積極學(xué)習(xí)、理論聯(lián)系實(shí)際解決問(wèn)題的目的。

2.建模思想

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，建模思想就是通過(guò)抓住問(wèn)題中相關(guān)的數(shù)學(xué)特征，來(lái)建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，將抽象問(wèn)題具體化、實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，利用數(shù)學(xué)中的公式、圖表等進(jìn)行解答的一種思想，模型的建立向我們?cè)敿?xì)地展示了理論與實(shí)際相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程。建模思想對(duì)建立者的創(chuàng)新能力、實(shí)踐與應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握能力、轉(zhuǎn)化能力以及建立模型能力均有著較高的要求，還需要建立者不斷提高自己。

3.建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義

3.1為高等數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力

建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用會(huì)一改傳統(tǒng)教學(xué)方式的枯燥，為高等數(shù)學(xué)教學(xué)注入新的活力。教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)的實(shí)際情況，選擇合適的習(xí)題建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行講解，然后給出相似的習(xí)題，讓學(xué)生當(dāng)堂練習(xí)，以感受數(shù)學(xué)模型的相同與不同之處。此外，數(shù)學(xué)模型的建立會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生新奇感，激發(fā)學(xué)生的好奇心，在感受數(shù)學(xué)模型的同時(shí)還能提高對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

3.2提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

建立數(shù)學(xué)模型可以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。傳統(tǒng)的教學(xué)方式注重對(duì)理論的講解，而建模思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用著重于如何解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用可以讓學(xué)生進(jìn)行分析實(shí)際問(wèn)題的解題思路以及適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，在建模的過(guò)程中，學(xué)生可以有足夠的時(shí)間來(lái)發(fā)揮自己的能力，這樣學(xué)生既會(huì)享受解決問(wèn)題帶來(lái)的喜悅，也會(huì)大大激發(fā)其創(chuàng)新能力，多次的建模練習(xí)也會(huì)幫助學(xué)生學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)其運(yùn)用知識(shí)的能力。

3.3幫助學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)的難度

高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)本就難度較大，再加上大一的學(xué)生剛剛經(jīng)歷過(guò)學(xué)習(xí)壓力過(guò)大、學(xué)習(xí)氛圍緊張的高中階段，大學(xué)生活的輕松自在讓學(xué)生自動(dòng)放松學(xué)習(xí)意識(shí)，所以感覺(jué)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)就是難上加難。數(shù)學(xué)模型的建立可以將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)易化，以更直觀的方式將高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題思路展現(xiàn)在學(xué)生的面前，幫助學(xué)生解決問(wèn)題，理解高等數(shù)學(xué)中的知識(shí)點(diǎn)，降低學(xué)習(xí)的難度，提高對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。如設(shè)計(jì)節(jié)水洗衣機(jī)時(shí)，首先需要建立模型，利用目標(biāo)函數(shù)求得積分下限，從而解決問(wèn)題。

4.將建模思想應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

4.1上好引入建模思想的第一節(jié)課

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，往往第一節(jié)課的效率起到?jīng)Q定性作用，在第一節(jié)高等數(shù)學(xué)課堂上引入模型思想既可以給學(xué)生以深刻的印象，又可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。通過(guò)對(duì)大學(xué)生的調(diào)查，結(jié)果顯示80%的學(xué)生并不知道學(xué)習(xí)高數(shù)的用途，所以教師需要在高數(shù)的第一節(jié)課中對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用進(jìn)行主要介紹，可以利用實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，利用高數(shù)知識(shí)進(jìn)行解決，將理論與實(shí)際相結(jié)合。教師可提出與我們生活息息相關(guān)的實(shí)例，如解決存款問(wèn)題等，改變學(xué)生對(duì)高數(shù)的看法，從而提高學(xué)生對(duì)高數(shù)的學(xué)習(xí)效率。

4.2將建模思想應(yīng)用在公式中

公式是高等數(shù)學(xué)教材中重要的組成部分，也是學(xué)生學(xué)好高數(shù)必須掌握的內(nèi)容。為了提高教師的教學(xué)效果，教師在課堂上除了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)計(jì)算技巧的提高之外，還應(yīng)結(jié)合建模思想來(lái)降低解題難度，活躍課堂氣氛。為使學(xué)生能充分理解建模思想在公式中的應(yīng)用，徹底理解并應(yīng)用公式，教師可以舉例說(shuō)明，如人口問(wèn)題中的人口增長(zhǎng)Logistic模型。

4.3以建立數(shù)學(xué)模型的方式講解例題

利用建模思想解決例題，是將公式與理論知識(shí)向?qū)嶋H問(wèn)題轉(zhuǎn)化的橋梁，通過(guò)學(xué)生對(duì)例題的解題思路是否可行以及解題速度，可以看出學(xué)生對(duì)本章理論知識(shí)掌握的情況。教師在每章內(nèi)容結(jié)束時(shí)，需要利用一節(jié)課的時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生解答例題，教師需要結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及專(zhuān)業(yè)方向選取適當(dāng)?shù)睦}，通過(guò)不斷地進(jìn)行建立模型、解決問(wèn)題，提高學(xué)生對(duì)建模的應(yīng)用以及解題速率。

4.4組織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

一般情況下，參加競(jìng)賽可以提高學(xué)生的獨(dú)立思考能力、競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。學(xué)?？山M織學(xué)生積極參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，其目的是給學(xué)生提供實(shí)踐的機(jī)會(huì)，讓其體會(huì)數(shù)學(xué)建模在我們?nèi)粘Ｉ钪械膽?yīng)用，在解決問(wèn)題的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)獨(dú)立思考，在與眾多同學(xué)競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)意識(shí)到自己的不足，然后進(jìn)行改之，從而不斷提高自己的實(shí)力。

5.結(jié)語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中主要培養(yǎng)學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用在實(shí)際問(wèn)題中的能力，建模思想的應(yīng)用幫助學(xué)生理解高等數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)習(xí)的難度，提高探索與應(yīng)用的能力。目前，建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還存在一些不足之處，還需要各個(gè)高數(shù)教師在教學(xué)中不斷探索以及學(xué)生在課堂上的配合，打造一套優(yōu)秀的教學(xué)方法幫助學(xué)生在今后的工作中取得優(yōu)勢(shì)。

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【作者簡(jiǎn)介】