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【關(guān)鍵詞】建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0110-01

中學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在的一個(gè)普遍的現(xiàn)象就是，對(duì)于數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學(xué)方法，學(xué)生的這種建模能力形成可以顯著的提高學(xué)習(xí)效率，是其他各項(xiàng)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的參考。要把建模思想貫徹到學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提高教學(xué)的效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的綜述

在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一種特定的思考方法，它是針對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象基于一個(gè)特定的目標(biāo)，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡(jiǎn)化假設(shè)，再適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)工具，結(jié)合常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公式、表格等，使其更加的實(shí)際化。從理論上來(lái)講，它屬于在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡(jiǎn)化建立可以近似刻劃并解決實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用建模思想的作用

2.1可以提高學(xué)生處理問(wèn)題的整體性和創(chuàng)造性

中學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，充分的利用數(shù)學(xué)工具，在解決問(wèn)題時(shí)還需要采用綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，把所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行融合，這一融合過(guò)程就需要學(xué)生具備很強(qiáng)的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問(wèn)題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過(guò)程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進(jìn)行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，可以對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展起到推動(dòng)作用。

2.2幫助學(xué)生正確的評(píng)價(jià)自己

從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)建?？粗氐氖且粋€(gè)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，一般不會(huì)過(guò)多的關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的理論體系，對(duì)于成績(jī)效果如何沒(méi)有太大的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績(jī)好或者不好都是可以進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，成績(jī)不突出的學(xué)生可能比學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)更具有適應(yīng)性，這也就說(shuō)明了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法應(yīng)用，可以正確的評(píng)價(jià)出學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平。

3.如何提高數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

隨著我國(guó)教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想逐漸在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了一種應(yīng)用趨勢(shì)，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運(yùn)用建模思想，積極開(kāi)展建?；顒?dòng)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生分析和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題能力提高的重要手段，這是其融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個(gè)方面分析：

3.1在數(shù)學(xué)教材中的重要部分引入數(shù)學(xué)建模

中學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生的教育是理論和實(shí)際相結(jié)合的方式，對(duì)于很多的實(shí)際問(wèn)題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢(shì)必會(huì)有很大的難度。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容大都是從實(shí)際問(wèn)題入手，再引出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而后建立數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于重要章節(jié)的教學(xué)更具有實(shí)效性和針對(duì)性。例如對(duì)于一些較為抽象且貼近實(shí)際的數(shù)學(xué)案例解決，就可以充分的采用這種教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進(jìn)行解決，典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)解決具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.2改編數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定枯燥性的，這在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有充分體現(xiàn)。很多的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的取材是直接的來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的，生活中的很多問(wèn)題都是可以利用建模來(lái)解決的，經(jīng)過(guò)數(shù)字化后的應(yīng)用問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有著學(xué)習(xí)的枯燥性的，解決起來(lái)較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木帲怪N近于學(xué)生實(shí)際，更具有生活氣息，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好的為建模學(xué)習(xí)做鋪墊。例如對(duì)于兩點(diǎn)間的距離比以及存在的動(dòng)點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的解決，就可以將其套入到實(shí)際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對(duì)問(wèn)題的解決起到很好的推動(dòng)作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進(jìn)行延伸，為數(shù)學(xué)建模作基礎(chǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是它的應(yīng)用性較強(qiáng)，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個(gè)良好的素材和條件，通過(guò)建?？梢郧袑?shí)的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更好的理解學(xué)習(xí)，形成深刻的印象，進(jìn)而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

4.總結(jié)

我國(guó)教育體制改革的不斷深入，在中學(xué)教學(xué)體系中，更多的具有時(shí)代性特點(diǎn)的教學(xué)學(xué)習(xí)方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的一種有效手段，它在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的實(shí)際意義和效果，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有深刻的理解，最終促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】高校；數(shù)學(xué)建模方法；教學(xué)策略；研究

數(shù)學(xué)建模是高校常見(jiàn)的一門課程，在新課改后，也漸漸引入中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中.數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)在我國(guó)有一定的歷史，也逐漸形成了自己的一套教學(xué)研究模式.但是由于對(duì)有效的教學(xué)策略研究不夠深入，缺乏科學(xué)的理論指導(dǎo)，所以高校的數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)往往拘泥于理論，沒(méi)有達(dá)到應(yīng)用的效果，不利于提高大學(xué)生的應(yīng)用能力.因此，在高校開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略的研究，對(duì)高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和學(xué)生能力的培養(yǎng)具有重要的指導(dǎo)意義，也是推動(dòng)學(xué)科作用于社會(huì)發(fā)展的一個(gè)力量，應(yīng)該成為高校教學(xué)的一個(gè)研究重點(diǎn).

一、數(shù)學(xué)建模及其方法的概述

數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個(gè)分支，具體指的是利用數(shù)學(xué)計(jì)算的方法對(duì)生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行前提假設(shè)、過(guò)程分析、建立模型并計(jì)算得出結(jié)論的解決問(wèn)題過(guò)程.數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際生活的一個(gè)表現(xiàn)，是聯(lián)系數(shù)學(xué)學(xué)科和生活實(shí)際的一個(gè)橋梁.數(shù)學(xué)建模的方法很多，分類方式也多種多樣.常用的數(shù)學(xué)建模方法有：類比法、差分法、回歸分析法等等，每一種方法都有對(duì)應(yīng)解決的模型類型，在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)問(wèn)題的不同背景選擇適合的解決方法.

二、數(shù)學(xué)建模方法在高校教學(xué)中的重要性

由于數(shù)學(xué)建模是一門聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的學(xué)科，因此，對(duì)于高等教育而言，數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要性是不言而喻的.在初等教育中，我們接觸的數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用并不明顯，即使有相關(guān)的應(yīng)用，也是一些淺顯、簡(jiǎn)單的應(yīng)用，不能凸顯出數(shù)學(xué)對(duì)人類社會(huì)發(fā)展的重要性.新課改以后，中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也引入了數(shù)學(xué)建模的相關(guān)學(xué)習(xí)，但是這部分的學(xué)習(xí)還是停留在較為簡(jiǎn)單的一些模型中，對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解不夠透徹.在高等教育階段開(kāi)展數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是深化數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要手段，通過(guò)建模方法的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以在感知數(shù)學(xué)作用于生活和社會(huì)發(fā)展的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)的具體方法，這有利于學(xué)習(xí)其他的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí).

三、高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)，課堂過(guò)于理論化

開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程在高校當(dāng)中已經(jīng)屬于普遍的現(xiàn)象，尤其是在“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽逐漸普遍化的情況下，許多高校都將數(shù)學(xué)建模列為必修課程.但是，在實(shí)際的高校數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)中，學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力并沒(méi)有明顯的提高，其中教師缺乏應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)是一個(gè)很大的原因.數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是教學(xué)生用數(shù)學(xué)建模方法去解決實(shí)際問(wèn)題，是應(yīng)用性的教學(xué)，要求以學(xué)生作為課堂的主體，讓學(xué)生能主動(dòng)性地開(kāi)展創(chuàng)造性、研究性的學(xué)習(xí).有些高校負(fù)責(zé)教授數(shù)學(xué)建模方法的教師本身的應(yīng)用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)就有所欠缺，使得在教學(xué)的過(guò)程中課堂過(guò)于理論化，條條框框的步驟和方法讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去了興趣，難以將方法真正牢記于心并應(yīng)用起來(lái).

（二）忽略了教學(xué)策略的個(gè)性化選擇

數(shù)學(xué)建模的方法很多，每一種方法都有不同的適用背景和對(duì)應(yīng)的能解決的問(wèn)題模型，因此，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，采用的教學(xué)策略也應(yīng)該有所區(qū)別.簡(jiǎn)而言之，因材施教的材不僅僅局限于教學(xué)的對(duì)象，也應(yīng)該考慮到教學(xué)的原材料.例如，在數(shù)學(xué)建模方法中，聚類分析對(duì)于集散類型的模型是比較有利的，排隊(duì)論對(duì)于研究排隊(duì)或者類排隊(duì)問(wèn)題就是一個(gè)有力的工具.有的教師在教學(xué)中沒(méi)有意識(shí)到這一點(diǎn)，對(duì)于不同的數(shù)學(xué)建模方法，習(xí)慣性地采用基本方法步驟講解加對(duì)應(yīng)模型練習(xí)的方式，使得學(xué)生不能很好地掌握每一個(gè)方法的特點(diǎn)，對(duì)于方法和模型之間的聯(lián)系性沒(méi)有很好地摸透，達(dá)不到真正應(yīng)用的目的，從而不利于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和良好解決問(wèn)題習(xí)慣的養(yǎng)成.

四、高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究

（一）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合

多重聯(lián)合的教學(xué)策略就是要求對(duì)數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行有機(jī)組成，使其能在解決問(wèn)題中發(fā)揮最大的作用.要做到方法的聯(lián)合，就要求學(xué)生對(duì)每一種數(shù)學(xué)建模方法的含義、特點(diǎn)、步驟、作用了如指掌，這樣才能更好地完成方法之間的選擇、搭配.因此，加強(qiáng)基本方法的學(xué)習(xí)是多重聯(lián)合教學(xué)策略的基礎(chǔ).其次，教師在教學(xué)的過(guò)程中要掌握不同數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系性和統(tǒng)攝性，教會(huì)學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中懂得用不同的方法進(jìn)行組合和聯(lián)合，更好地來(lái)解決問(wèn)題.數(shù)學(xué)建模方法的多重聯(lián)合其實(shí)是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本身的一個(gè)高層次應(yīng)用，因?yàn)橹挥袑?duì)方法了如指掌，才能更好地進(jìn)行聯(lián)合運(yùn)用.

（二）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的階級(jí)遞進(jìn)

數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用學(xué)習(xí)的一個(gè)工具，但是不同的學(xué)生的接受能力、基礎(chǔ)知識(shí)水平、智力水平都是有差異的，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)要遵循階級(jí)遞進(jìn)的原則，因材施教，由簡(jiǎn)到難.對(duì)于剛接觸數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，在建模方法的教學(xué)上要以學(xué)生對(duì)建模的意義、過(guò)程、步驟的掌握為主，后續(xù)再引進(jìn)對(duì)方法的深刻領(lǐng)悟和意義分析，這樣才能讓學(xué)生真正掌握數(shù)學(xué)建模的方法，明白建模教學(xué)的意義.如果在教學(xué)的環(huán)節(jié)打破了學(xué)生認(rèn)知能力梯隊(duì)，就會(huì)造成學(xué)習(xí)效果下降，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，甚至使得學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)失去興趣，產(chǎn)生抵觸情緒.

（三）注重?cái)?shù)學(xué)建模方法的交叉設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)還要注意與現(xiàn)實(shí)情境的交叉，數(shù)學(xué)建模方法本來(lái)就是用于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的，因此，離開(kāi)了生活實(shí)際的建模方法教學(xué)就會(huì)是紙上談兵.在具體的教學(xué)過(guò)程中，教師要注重方法和情境的交叉融合，通過(guò)創(chuàng)設(shè)具體的問(wèn)題情境讓學(xué)生感受到方法的特點(diǎn)和適用情形.以2014年全國(guó)高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽B題為例，這道題目是數(shù)學(xué)作用于生活的一個(gè)直接體現(xiàn)，與學(xué)生的生活實(shí)際也比較貼切.這個(gè)問(wèn)題情境要求學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法對(duì)被碎紙機(jī)碎掉之后的紙片進(jìn)行還原.這個(gè)問(wèn)題情境放在當(dāng)下，可以與人民幣拼接復(fù)原的新聞相結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)灰度矩陣建模方法的時(shí)候更有興趣和親身體驗(yàn).

（四）注重開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模方法的最K目的就是能夠使得學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有所依、有所用，因此數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)的最終歸途應(yīng)該放置于應(yīng)用型教學(xué)當(dāng)中.應(yīng)用性教學(xué)的開(kāi)展方式是豐富多樣的，除了課堂上實(shí)際問(wèn)題模型的演練之外，還可以通過(guò)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來(lái)作為學(xué)習(xí)、感受的平臺(tái).大多數(shù)高校都會(huì)要求學(xué)生在寒暑假開(kāi)展相關(guān)的社會(huì)實(shí)踐調(diào)研，這也可以作為開(kāi)展應(yīng)用性教學(xué)的平臺(tái).教師可以指導(dǎo)學(xué)生將調(diào)研的問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)建模方法來(lái)進(jìn)行分析和調(diào)研，形成結(jié)果，做到一舉兩得，讓學(xué)生真切感受數(shù)學(xué)建模方法的應(yīng)用.某高校的學(xué)生在暑期對(duì)兩個(gè)校區(qū)之間的校車設(shè)置進(jìn)行了調(diào)查，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的方法得出了一個(gè)最佳的設(shè)置模型，一方面為學(xué)校的辦學(xué)提供了參考，另一方面也完成了社會(huì)實(shí)踐的任務(wù).數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)如果無(wú)法做到與應(yīng)用性教學(xué)相結(jié)合，那么就無(wú)法達(dá)到教學(xué)的根本目的，對(duì)于學(xué)生自身的成長(zhǎng)和能力的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)也是不利的.

能有效地使用數(shù)學(xué)建模方法建立數(shù)學(xué)模型并處理生活中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是凸顯數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際、服務(wù)于社會(huì)的重要途徑，也是當(dāng)代大學(xué)生順應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求應(yīng)當(dāng)具有的能力.數(shù)學(xué)建模方法的學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生良好地分析、解決問(wèn)題能力的重要課程，有助于讓學(xué)生真正將數(shù)學(xué)與生活實(shí)際相聯(lián)系，同時(shí)也能為其他數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)打下方法基礎(chǔ).因此，開(kāi)展高校數(shù)學(xué)建模方法的教學(xué)策略研究無(wú)論是對(duì)學(xué)生的發(fā)展來(lái)說(shuō)，還是對(duì)社會(huì)的發(fā)展來(lái)說(shuō)都是具有十分重要的意義的.在未來(lái)，還需要在數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)策略研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步把握學(xué)科的特點(diǎn)，從學(xué)生的學(xué)情和課程建設(shè)的目標(biāo)著手，對(duì)教學(xué)策略進(jìn)行調(diào)整和完善，提高高校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)成效.

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[3]宋巖，王道波，黃遠(yuǎn)林.應(yīng)用型高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的探索與實(shí)踐[J].中國(guó)市場(chǎng)，2015（10）：180-181.

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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 應(yīng)用能力

高職院校的高等數(shù)學(xué)要以“應(yīng)用為目的，以必需、夠用為原則”，要重視學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程是為各專業(yè)服務(wù)的，將數(shù)學(xué)建模的思想引入課堂教學(xué)，將高等數(shù)學(xué)回歸實(shí)際，即把純數(shù)學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為與各專業(yè)有聯(lián)系的模型，在教學(xué)過(guò)程中，滲透數(shù)學(xué)建模的理念，從而使數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生正遷移，剛好可以填補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式上的不足，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

一、 數(shù)學(xué)建模對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的作用

高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、水平參差不齊，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的接收和理解能力不強(qiáng)，樂(lè)于接受傳統(tǒng)模式，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)時(shí)畏難情緒較大。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法貫穿到整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)中去，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自己動(dòng)手，尋找解決問(wèn)題的辦法，使學(xué)生在今后的專業(yè)學(xué)習(xí)中能主動(dòng)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想解決實(shí)際問(wèn)題。

1.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣和增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)信心

教師在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，把數(shù)學(xué)與學(xué)生生活的實(shí)際結(jié)合起來(lái)，引入一些實(shí)例，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育的實(shí)踐性，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和創(chuàng)新意識(shí)，這就可以克服傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中內(nèi)容的單調(diào)、枯燥無(wú)味，觸發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決學(xué)生熟知的日常社會(huì)生活中的問(wèn)題，采用學(xué)生容易理解和接受的方式傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，注重學(xué)生的親身實(shí)踐，這些都可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)

將數(shù)學(xué)建模的思想引入課堂教學(xué)后，可以使學(xué)生遇到實(shí)際問(wèn)題時(shí)能從數(shù)學(xué)的角度，創(chuàng)造性的運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法去觀察、分析、解決問(wèn)題，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.提高學(xué)生的綜合能力

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，學(xué)生要對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析、查找資料、調(diào)查研究，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，并利用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，從而提高了學(xué)生的理解能力，鍛煉了學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

二、在高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

將數(shù)學(xué)建模的思想方法滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中可以深化高等教育的改革，培養(yǎng)更多更優(yōu)秀的人才。如在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容，開(kāi)設(shè)《大學(xué)生數(shù)學(xué)建?！愤x修課，組織大學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等。

1.在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

高職院校的人才培養(yǎng)目標(biāo)中擁有“豐富的理論知識(shí)”是非常重要的一條，遵循基礎(chǔ)性與應(yīng)用性并重的原則。強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，并融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，旨在培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)、分析、解決各專業(yè)實(shí)際問(wèn)題的能力。根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)思想的指導(dǎo)，在具體實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)時(shí)首先就要將數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)去。在教學(xué)中，教師要改變教育教學(xué)觀念，要以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，尤其是要以提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)能力為其目標(biāo)，不應(yīng)該簡(jiǎn)單以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)為目標(biāo)。如對(duì)于極限的學(xué)習(xí)目標(biāo)不應(yīng)只是掌握極限的概念和計(jì)算，而應(yīng)該想到它還有什么應(yīng)用、如何應(yīng)用，以及哪些問(wèn)題可以歸結(jié)為極限及其計(jì)算。又如條件極值問(wèn)題的學(xué)習(xí)目標(biāo)，不僅只是掌握其概念，而且要會(huì)應(yīng)用。

2.在教學(xué)內(nèi)容中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想

將數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容滲透進(jìn)教學(xué)內(nèi)容，關(guān)鍵是將數(shù)學(xué)建模的思想滲透進(jìn)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中。通過(guò)與各系部的研討及專業(yè)認(rèn)知，認(rèn)真分析了學(xué)生后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)與能力發(fā)展所需高等數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，根據(jù)就業(yè)與專業(yè)學(xué)習(xí)要求設(shè)計(jì)了高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)思想的改革總體思路。在保持?jǐn)?shù)學(xué)經(jīng)典核心內(nèi)容的前提下適當(dāng)精簡(jiǎn)理論內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)建模案例，融入現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想與方法，實(shí)行模塊化教學(xué)模式。如可以結(jié)合一些建模的實(shí)例來(lái)講，但這些實(shí)例最好有實(shí)際意義，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣。如“函數(shù)和極限”這一章中可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)模型如“復(fù)利”來(lái)講，在“多元函數(shù)的最值”這一節(jié)中可以增加一些最優(yōu)化方法的內(nèi)容和數(shù)學(xué)模型如“易拉罐的設(shè)計(jì)”來(lái)講，因?yàn)樗鼘?shí)際上是一個(gè)最優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí)，習(xí)題的布置和練習(xí)也是很重要的，要布置一些沒(méi)有固定答案的開(kāi)放性的習(xí)題，這有利于發(fā)散性思維的訓(xùn)練，同時(shí)可以布置一些數(shù)學(xué)建模的模擬題，難度適中，范圍在所學(xué)知識(shí)的范圍內(nèi)。

3.圍繞數(shù)學(xué)建模不斷改進(jìn)教學(xué)方法

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)會(huì)提高學(xué)生創(chuàng)新能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)和新技能的積極態(tài)度和學(xué)習(xí)欲望。為了培養(yǎng)學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的能力，教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用多種教學(xué)方法與手段。根據(jù)內(nèi)容的不同我們靈活使用啟發(fā)式教學(xué)法、講練結(jié)合法、情境教學(xué)法、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法以及討論式、自學(xué)式等多種方法。同時(shí)還正在嘗試使用PBL教學(xué)法、換位教學(xué)法、模型教學(xué)法、 滲透數(shù)學(xué)文化法等多種新型教學(xué)形式。

4.進(jìn)行數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)

鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?，F(xiàn)在每年都有全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模比賽，通過(guò)參加比賽，一方面可以激發(fā)學(xué)生的潛能，讓學(xué)生看到自己的潛能有多大。另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和溝通能力，鍛煉協(xié)作能力。

總之，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，通過(guò)數(shù)學(xué)建模建立模型解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的重要實(shí)際意義和樂(lè)趣，才能更好的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐全智，楊晉浩.數(shù)學(xué)建模[M].北京：高等教育出版社，2003.

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關(guān)鍵詞：高職；數(shù)學(xué)建模；超越唯競(jìng)賽

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）13-014-01

數(shù)學(xué)建模指對(duì)各類實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行組建數(shù)學(xué)模型并使用計(jì)算機(jī)數(shù)值求解的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模一般有下列步驟。（1）調(diào)查研究（2）抽象簡(jiǎn)化（3）建立模型（4）用數(shù)值計(jì)算方法求解模型（5）模型分析（6）模型檢驗(yàn)，檢驗(yàn)所建立的模型是否真實(shí)反映客觀實(shí)際（7）模型修改（8）模型應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在諸多困難，針對(duì)這些困難，我們提出，在動(dòng)員、日常教學(xué)融合建模、超越建模唯競(jìng)賽等方面均應(yīng)有與?？铺厣臄?shù)學(xué)建模教育教學(xué)模式。

一、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的困難

1、學(xué)生問(wèn)題。而且學(xué)生基本數(shù)學(xué)知識(shí)和基本能力有較大欠缺的學(xué)生較多；

2、課程開(kāi)設(shè)。通常高職高專從課程設(shè)置上，很少開(kāi)設(shè)《數(shù)學(xué)建模》課程，原因包括師資準(zhǔn)備不足，愿意學(xué)習(xí)的學(xué)生少，數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)少

3、數(shù)學(xué)建模的論文質(zhì)量偏低。由于沒(méi)有專門課程，大部分學(xué)生沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)Spss、Matlab、Lingo等軟件，甚至多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)公式都不會(huì)錄人，絕大部分學(xué)生基本沒(méi)聽(tīng)說(shuō)過(guò)數(shù)學(xué)建模。在競(jìng)賽訓(xùn)練時(shí)生搬硬套參考書(shū)格式、程序不能運(yùn)行、數(shù)據(jù)矛盾、問(wèn)題解決答非所問(wèn)等現(xiàn)象普遍，能完成論文任務(wù)就算不錯(cuò)，整體論文質(zhì)量偏低。

4、結(jié)果導(dǎo)向，忽視過(guò)程。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，從參賽學(xué)生和指導(dǎo)教師的選拔、訓(xùn)練（培訓(xùn)），競(jìng)賽的組織開(kāi)展，賽后的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)交流都應(yīng)該是系統(tǒng)的、規(guī)范的，而現(xiàn)狀是：參賽學(xué)生一部分是從學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生中挑選的（當(dāng)然數(shù)學(xué)建模的能力未必就好），組隊(duì)后參賽學(xué)生不積極參，競(jìng)賽結(jié)束后，隊(duì)伍解散，不總結(jié)、不分析、無(wú)交流，更談不上持續(xù)參賽。還存在參賽學(xué)生年級(jí)底、基礎(chǔ)差，學(xué)科單一（通常是理工類學(xué)生）、資料缺乏，競(jìng)賽環(huán)境差（不能上知網(wǎng)等查閱資料）等現(xiàn)象。

二、對(duì)策

1、師生要充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的重要性。數(shù)學(xué)建模重要是因?yàn)樗锹?lián)系數(shù)學(xué)與外部世界的橋梁，是數(shù)學(xué)通向?qū)嶋H應(yīng)用的必經(jīng)之路，是促進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)發(fā)展的動(dòng)力，能啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)心智，促進(jìn)創(chuàng)新型優(yōu)秀人才的培養(yǎng)，是對(duì)素質(zhì)教育的重要貢獻(xiàn)。各種數(shù)學(xué)模型及對(duì)其相應(yīng)的研究就是我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)科學(xué)，數(shù)學(xué)建模是是從現(xiàn)實(shí)世界走向數(shù)學(xué)、從數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。師生對(duì)數(shù)學(xué)建模有共同的正確認(rèn)識(shí)，是開(kāi)展下一步工作的基礎(chǔ)

2、注重競(jìng)賽結(jié)果和參賽，但是不唯競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽需要三個(gè)同學(xué)在三天之內(nèi)做出成果。為使數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能真正發(fā)揮積極的作用，不能僅僅滿足于參加三天的競(jìng)賽，而要全程提高。一個(gè)數(shù)學(xué)建模的課題要真正得到徹底解決，三天時(shí)間通常是不可能的。為深入數(shù)學(xué)建模的核心思想，應(yīng)當(dāng)少些功利主義多進(jìn)行賽后研究，做出更深入成果。為使數(shù)學(xué)建模的作用惠及更多的大學(xué)生，應(yīng)該使數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更加重要的引領(lǐng)作用，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程體系及內(nèi)容的改革發(fā)揮更大的影響。然而，這些課程在不少學(xué)校只是為準(zhǔn)備參加建模競(jìng)賽的學(xué)生開(kāi)設(shè)的，并沒(méi)有面向廣大的學(xué)生；另外一些學(xué)校，雖然在較大的范圍中開(kāi)設(shè)，但本質(zhì)上還是為參賽為主要目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練和數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)該靠深入的實(shí)踐和體驗(yàn)和感悟來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)精心選擇和設(shè)計(jì)一個(gè)有意義的模型，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，展現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的逐步深入和發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生才能真正學(xué)到數(shù)學(xué)建模的方法，領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的方法，感受到數(shù)學(xué)建模的魅力。必須說(shuō)，最終參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的只是少數(shù)同學(xué)，而絕大多學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的課程，是為了提高在這方面的素養(yǎng)和能力。課程的開(kāi)設(shè)，要針對(duì)絕大多數(shù)同學(xué)的情況與需要，而不是相反。將建模課程作為競(jìng)賽的培訓(xùn)課程來(lái)開(kāi)設(shè)，這是本末倒置的行為。只有為課程的目標(biāo)準(zhǔn)確定位，才能真正找到奮斗目標(biāo)和改革方向。

3、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想。教學(xué)以傳授理論知識(shí)為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學(xué)能力，分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育普遍存在著脫離實(shí)際，重理論，輕應(yīng)用的傾向。這樣的教學(xué)內(nèi)容使學(xué)生感到的是數(shù)學(xué)的枯燥，遠(yuǎn)離生活實(shí)際，同時(shí)也使學(xué)生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開(kāi)設(shè)了“數(shù)學(xué)建?！边x修課，但僅此一舉，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生能力所起的作用是微弱的。由于“數(shù)學(xué)建模”所包含的內(nèi)容非常廣泛，對(duì)不同問(wèn)題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學(xué)建模教育實(shí)質(zhì)上是一種能力和素質(zhì)的教育，需要較長(zhǎng)的過(guò)程，單靠開(kāi)設(shè)一門選修課還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。另外，“數(shù)學(xué)建?！弊鳛橐婚T選修課，學(xué)習(xí)的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問(wèn)題的有效辦法是在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想，介紹數(shù)學(xué)建模的基本方法。正確的做法是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師不要在數(shù)學(xué)建模的范圍內(nèi)貪多，要設(shè)法將數(shù)學(xué)建模的精神與方法融入到數(shù)學(xué)課程中去。但絕不是將課程內(nèi)容生硬的處處用相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模來(lái)引入或驅(qū)動(dòng)，而只要在關(guān)鍵概念、方法和結(jié)論的地方，適時(shí)、適當(dāng)?shù)赜脭?shù)學(xué)建模的思想和方法引領(lǐng)、啟發(fā)、解釋。做到自然的有機(jī)融入，需深入理解和巧妙安排。應(yīng)當(dāng)注意：（1）模型的選題要生活化。選擇密切聯(lián)系學(xué)生，易接受、且有趣味、實(shí)用的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（2）教學(xué)中的實(shí)例宜少而精，忌放棄高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)。 （3）從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

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關(guān)鍵詞：高職數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；現(xiàn)狀與發(fā)展；綜述分析

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論概述

（一）數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型是一種使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象化表達(dá)形式。它是人們用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的工具，基于數(shù)學(xué)模型的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題表達(dá)往往有著量化的表現(xiàn)形式，再通過(guò)數(shù)學(xué)方法的推演和求解，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義表達(dá)出來(lái)。在數(shù)學(xué)、經(jīng)濟(jì)、物理等研究領(lǐng)域，有很多經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，例如：，馬爾薩斯人口增長(zhǎng)理論模型、馬爾維次投資組合選擇模型等，這些數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建幫助人們解決了很多現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題，提升了相關(guān)領(lǐng)域量化分析的精確度。

（二）數(shù)學(xué)建模教學(xué)的步驟

數(shù)學(xué)建模教學(xué)是一種基于數(shù)學(xué)模型的教學(xué)方法，在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中被普遍應(yīng)用，具體來(lái)說(shuō)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一般步驟為：

（1）模型理論依據(jù)分析。在教學(xué)中倘若需要以某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)為基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)學(xué)模型時(shí)，教師應(yīng)該以前人的研究成果為依據(jù)，找尋模型建設(shè)的理論支撐點(diǎn)，切忌假大空似的模型構(gòu)建思路。

（2）以教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)假設(shè)模型。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，對(duì)待研究問(wèn)題進(jìn)行模型化假設(shè)，提出因變量、自變量等模型語(yǔ)言。

（3）建立模型。在假設(shè)的基礎(chǔ)上建立模型。

（4）解析模型。將待求解的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行解析計(jì)算。

（5）模型應(yīng)用效果檢驗(yàn)。將模型解析的結(jié)果與實(shí)際情況進(jìn)行比較，以檢驗(yàn)?zāi)Ｐ徒馕龅臏?zhǔn)確性和實(shí)效性。

二、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題研究綜述

（一）教學(xué)現(xiàn)狀綜述

施寧清等人（2010）采用試驗(yàn)法研究了建模教學(xué)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的效果，試驗(yàn)的過(guò)程以對(duì)照班和實(shí)驗(yàn)班對(duì)比教學(xué)的形式展開(kāi)，針對(duì)試驗(yàn)班的教學(xué)采用數(shù)學(xué)建模的方法，而對(duì)照班的教學(xué)則采用傳統(tǒng)的講授法展開(kāi)，通過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后設(shè)置評(píng)估變量對(duì)兩個(gè)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果進(jìn)行了總結(jié)，結(jié)果顯示：試驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)、建模應(yīng)用能力等均優(yōu)于對(duì)照班，說(shuō)明建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升效益明顯。危子青等人（2013）項(xiàng)目教學(xué)法與建模思想融合的高職數(shù)學(xué)教學(xué)形式，指出：該種教學(xué)的特色在于將高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容劃分為若干個(gè)子項(xiàng)目，對(duì)每一個(gè)項(xiàng)目都進(jìn)行模型化構(gòu)建，并以模型為素材設(shè)計(jì)和組織項(xiàng)目化教學(xué)，通過(guò)教學(xué)應(yīng)用后發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅掌握了項(xiàng)目教學(xué)的學(xué)習(xí)精髓，也掌握了數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建解析技能，教學(xué)效益獲得了雙豐收。馮寧（2012）肯定了建模思想對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益，指出：通過(guò)引入建模教學(xué)，能夠最大化鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，以及數(shù)學(xué)邏輯應(yīng)用能力，對(duì)教學(xué)效果的促進(jìn)效益明顯。

（二）存在問(wèn)題綜述

盡管建模法對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)的效益十分明顯，但在多年的教學(xué)實(shí)踐中一些問(wèn)題也不斷凸顯出來(lái)有待進(jìn)一步整改，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也將研究的視角放在建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在問(wèn)題的研究上，例如：孟玲（2009）從教學(xué)方法的教學(xué)分析了高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的問(wèn)題，指出：很多高職生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣不足，加之傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型又十分抽象，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，一些高職數(shù)學(xué)教師采用傳統(tǒng)的建模教學(xué)思路組織教學(xué)并不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，而抽象的數(shù)學(xué)模型與陳舊的教學(xué)方法結(jié)合反而降低的教學(xué)的效果。曹曉軍（2016）則認(rèn)為：很多數(shù)學(xué)教師并不注重引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)地理解數(shù)學(xué)模型，并在此基礎(chǔ)上有效地接受學(xué)習(xí)內(nèi)容，而是一味地采用灌輸法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，不利于數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的應(yīng)用效益提升。

三、高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)發(fā)展對(duì)策綜述

針對(duì)建模法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中凸顯出的問(wèn)題，一些學(xué)者也提出了對(duì)策。例如，齊松茹（2011）認(rèn)為應(yīng)創(chuàng)新建模教學(xué)的形式和方法，如引入游戲教學(xué)法，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)模型趣味化，通過(guò)組織多元化的教學(xué)游戲激發(fā)起學(xué)生參與建模學(xué)習(xí)的興趣。谷志元（2011）則認(rèn)為教師應(yīng)該加大對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，通過(guò)課前、中、后期的有效引導(dǎo)，幫助學(xué)生有效地建立起對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)知，逐步教會(huì)學(xué)生利用模型解決實(shí)際問(wèn)題，達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)效果，以提升數(shù)學(xué)模型在課程教學(xué)中的價(jià)值。周瑋（2015）則提出了結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課堂建立研討式課堂的建模教學(xué)新思路，不失為一種高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的創(chuàng)新教法。

四、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)已有文獻(xiàn)的查閱和梳理發(fā)現(xiàn)，高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中引入建模方法對(duì)于課程教學(xué)實(shí)效性提升的效果已經(jīng)得到了國(guó)內(nèi)眾多學(xué)者的肯定，但在應(yīng)用中也存在一些問(wèn)題，比如：教學(xué)方法的創(chuàng)新度不夠，學(xué)生引導(dǎo)的活動(dòng)不多等，為此國(guó)內(nèi)一些學(xué)者也提出了針對(duì)性的教學(xué)優(yōu)化思路。本文的研究認(rèn)為：建模法對(duì)于高職數(shù)學(xué)教學(xué)效益的提升有著積極的價(jià)值，在今后的教學(xué)實(shí)踐中各級(jí)高職院校教師應(yīng)該結(jié)合教學(xué)的實(shí)際情況開(kāi)展科學(xué)的建模教學(xué)活動(dòng)，以不斷提升高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)效性。

作者：陳建軍

參考文獻(xiàn)： 

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關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模 數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 數(shù)學(xué)建模教學(xué)

一、數(shù)學(xué)建模是從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。

在對(duì)實(shí)際問(wèn)題本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象提煉后，用簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)符號(hào)、表達(dá)式或圖形，形成便于研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)論解釋某些客觀現(xiàn)象，預(yù)測(cè)發(fā)展規(guī)律，或者提供最優(yōu)策略.它的靈魂是數(shù)學(xué)的運(yùn)用并側(cè)重于來(lái)自于非數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但需要數(shù)學(xué)工具來(lái)解決的問(wèn)題.這類問(wèn)題要把它抽象，轉(zhuǎn)化為一個(gè)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，一般可按這樣的程序：進(jìn)行對(duì)原始問(wèn)題的分析、假設(shè)、抽象的數(shù)學(xué)加工.數(shù)學(xué)工具、方法、模型的選擇和分析.模型的求解、驗(yàn)證、再分析、修改假設(shè)、再求解的迭代過(guò)程.

數(shù)學(xué)建?？梢蕴岣邔W(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅(jiān)強(qiáng)意志，培養(yǎng)自律、團(tuán)結(jié)的優(yōu)秀品質(zhì)，培養(yǎng)正確的數(shù)學(xué)觀。具體的調(diào)查表明，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模比較感興趣，并不同程度地促進(jìn)了他們對(duì)于數(shù)學(xué)及其他課程的學(xué)習(xí).有許多學(xué)生認(rèn)為："數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題貼近生活，充滿趣味性；數(shù)學(xué)建模使我更深切地感受到數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題的廣泛，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行分析、推理、證明和計(jì)算的能力；用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)實(shí)際問(wèn)題及用普通人能理解的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)學(xué)結(jié)果的能力；應(yīng)用計(jì)算機(jī)及相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件的能力；獨(dú)立查找文獻(xiàn)，自學(xué)的能力，組織、協(xié)調(diào)、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模知識(shí)是很有必要的。

二、那么當(dāng)前我國(guó)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力如何呢？

學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力的現(xiàn)狀不容樂(lè)觀。學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用能力上存在的一些問(wèn)題：（1）數(shù)學(xué)閱讀能力差，誤解題意。（2）數(shù)學(xué)建模方法需要提高。（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)不盡人意數(shù)學(xué)建模意識(shí)很有待加強(qiáng)。新課程標(biāo)準(zhǔn)給數(shù)學(xué)建模提出了更高的要求，也為中學(xué)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展提供了很好的契機(jī)，相信隨著新課程的實(shí)施，我們高中生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)和建模能力會(huì)有大的提高！

三、那么高中的數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)如何進(jìn)行呢？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，數(shù)學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實(shí)驗(yàn)室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問(wèn)題為主線、以培養(yǎng)能力為目標(biāo)來(lái)組織教學(xué)工作。通過(guò)教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們分折問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過(guò)程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問(wèn)題的過(guò)程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、在教學(xué)的過(guò)程中，引入數(shù)學(xué)建模時(shí)還應(yīng)該注意以下幾點(diǎn)：應(yīng)努力保持自己的"好奇心"，開(kāi)通自己的"問(wèn)題源"，儲(chǔ)備相關(guān)知識(shí).這一過(guò)程也可讓學(xué)生從一開(kāi)始就參與進(jìn)來(lái)，使學(xué)生提高自學(xué)能力后自我探究。

將數(shù)學(xué)建模思想引入數(shù)學(xué)課堂要結(jié)合實(shí)際，這是關(guān)鍵.學(xué)生在課堂中解決的實(shí)際問(wèn)題即建模材料必須經(jīng)過(guò)一定的加工，否則有可能過(guò)于復(fù)雜，有些問(wèn)題的數(shù)學(xué)結(jié)論可能偏離生活實(shí)際太多，也很正常。

數(shù)學(xué)課堂中的建模能力必須與相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來(lái).同時(shí)還應(yīng)該通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題（建模過(guò)程）加深對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

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關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);建模;障礙;心理;課堂活動(dòng)

在素質(zhì)教育全面落實(shí)的今天，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的數(shù)學(xué)思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析實(shí)際問(wèn)題，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，會(huì)讓學(xué)生的創(chuàng)造性思維得以形成，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系。加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的實(shí)施，創(chuàng)設(shè)符合初中生心理特點(diǎn)的數(shù)學(xué)課堂，會(huì)讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的效率快速提高。

一、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要肯定學(xué)生主體地位

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的中心。而課堂中的老師、教材以及學(xué)習(xí)用具，都是學(xué)生的學(xué)習(xí)手段，是為了學(xué)生實(shí)現(xiàn)個(gè)人提高而服務(wù)的。在教學(xué)中，教師要肯定學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生具有主人翁意識(shí)，從而快速成為數(shù)學(xué)活動(dòng)中的主角。在初中數(shù)學(xué)中進(jìn)行建模教學(xué)，就決定了學(xué)生的主體地位。教師在教學(xué)活動(dòng)中需要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽嘗試與探究，讓學(xué)生在口頭表達(dá)或者實(shí)踐操作、思維運(yùn)動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)新知，在課堂中始終保持積極的狀態(tài)。

比如，在講解有關(guān)多姿多彩的圖形相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師需要在課堂中給學(xué)生一定的時(shí)間，讓學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行圖形模型的制作，利用不同的圖形去制作一個(gè)屬于自己的數(shù)學(xué)藝術(shù)品。在動(dòng)手過(guò)程中，學(xué)生需要思考自己的建模目標(biāo)，測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)，更需要針對(duì)圖形的數(shù)學(xué)性質(zhì)進(jìn)行思考。在進(jìn)行圖形知識(shí)的講解時(shí)，教師也要有效地滲透建模思想，從而引導(dǎo)學(xué)生與自己一起認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)建模的重要意義。

二、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要分層平等對(duì)待學(xué)生

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生需要通過(guò)建模去有效地解決實(shí)際問(wèn)題。但是，在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)體制的影響下，當(dāng)代初中生的動(dòng)手能力一般較差，數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)明顯不足。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施建模教學(xué)，教師要從學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力出發(fā)，考慮每一個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的差異。利用具有差異性的要求進(jìn)行分別指導(dǎo)與教學(xué)，讓學(xué)生確立起不同的數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)目標(biāo)，更容易滿足學(xué)生的心理需求，讓學(xué)生建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師要多給予學(xué)生獨(dú)立建模的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生獨(dú)立去完成數(shù)學(xué)建模操作，讓學(xué)生具有課堂體驗(yàn)感。在教學(xué)中，教師要多引導(dǎo)，多幫助，多鼓勵(lì)，特別是對(duì)于中等學(xué)生來(lái)講，要多啟發(fā)，從而促進(jìn)學(xué)生建模水平的提高。

比如，在講解有關(guān)角的知識(shí)時(shí)，教師可以讓中等及以上水平的學(xué)生自主完成一個(gè)建模小論文，對(duì)自己的建模目標(biāo)進(jìn)行確立，通過(guò)建模活動(dòng)記錄數(shù)學(xué)知識(shí)的開(kāi)發(fā)過(guò)程與結(jié)果。而對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不足的學(xué)生，教師要多進(jìn)行建模思想的滲透，為其安排相對(duì)容易的建模題目，不要求其完成建模記錄。分層教學(xué)，會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)符合全體學(xué)生的心理需求，促進(jìn)教學(xué)活動(dòng)效率的提高。

三、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)不是初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全部，掌握數(shù)學(xué)思想與方法，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。學(xué)生只有掌握了正確的數(shù)學(xué)思想與方法，才能將數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)與技能轉(zhuǎn)化為自己的能力。要幫助學(xué)生突破建模學(xué)習(xí)的障礙，教師需要在建模教學(xué)過(guò)程中滲透科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與方法。教師可以將方程思想、數(shù)形結(jié)合思想以及等價(jià)代換思想、換元法以及配方法等多種數(shù)學(xué)思想方法滲透于建模教學(xué)過(guò)程中。在建模教學(xué)中關(guān)注數(shù)學(xué)思想與方法的滲透，是滿足初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理需要的重要手段。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)課堂的全面性，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的體系，這樣能增強(qiáng)學(xué)生的心理學(xué)習(xí)動(dòng)力。

比如，在講解一元一次方程時(shí)，教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到建模過(guò)程中，利用思想方法的融入幫助學(xué)生突破數(shù)學(xué)建模的障礙，讓學(xué)生的建模學(xué)習(xí)更加輕松，從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)符合學(xué)生心理的課堂。

四、突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙，需要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性

突破學(xué)生數(shù)學(xué)建模的障礙，就是為了讓學(xué)生掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。將數(shù)學(xué)教學(xué)與生活問(wèn)題進(jìn)行有效的結(jié)合，在解決生活實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中融入數(shù)學(xué)建模，會(huì)大大降低數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的難度，也會(huì)滿足學(xué)生的心理需求。像在學(xué)習(xí)有關(guān)地板磚應(yīng)用問(wèn)題、教室內(nèi)日光燈的排列方法等問(wèn)題時(shí)，教師就可以利用建模活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題。在學(xué)元一次方程時(shí)，教師可以利用雞兔同籠的問(wèn)題開(kāi)展建模教學(xué)，讓初中生在建模的過(guò)程中去分析問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)建模知識(shí)的應(yīng)用性。當(dāng)學(xué)生可以利用建模去快速解決問(wèn)題，提升自己解決問(wèn)題的效率時(shí)，他們就會(huì)產(chǎn)生數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的愉悅感，課堂氛圍也會(huì)變得輕松起來(lái)，學(xué)生的心理需要也因此而得到滿足。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)以及建模思想的應(yīng)用性，調(diào)動(dòng)學(xué)生的心理因素，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)建模障礙的突破。

綜上所述，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力進(jìn)行培養(yǎng)，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)得以形成，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)滿足教育改革的要求。數(shù)學(xué)建模不僅是一種重要的數(shù)學(xué)思想，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種新方法。

參考文獻(xiàn)：

篇8

一、增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)

學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來(lái)龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測(cè)性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語(yǔ)言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象，應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行交流的習(xí)慣。

例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題。首先通過(guò)觀察分析、提煉出實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。學(xué)生的這種能力的獲得不是一朝一夕的事情，需要把數(shù)學(xué)建模意識(shí)貫穿在教學(xué)的始終，也就是要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維的觀點(diǎn)去觀察、分析和表示各種事物關(guān)系、空間關(guān)系和數(shù)學(xué)信息，從紛繁復(fù)雜的具體問(wèn)題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問(wèn)題的方法和習(xí)慣。通過(guò)教師的潛移默化，經(jīng)常滲透數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)生可以從各類大量的建模問(wèn)題中逐步領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)建模的廣泛應(yīng)用，從而激發(fā)學(xué)生去研究數(shù)學(xué)建模的興趣，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行建模的能力。

二、突出學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中的主體地位

高中數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的過(guò)程就是將抽象和復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)化成數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型建立一個(gè)合理的解決問(wèn)題的方法，并對(duì)這種方法進(jìn)行檢驗(yàn)。高中數(shù)學(xué)建模課程中將學(xué)生作為教學(xué)的主體，教師引導(dǎo)學(xué)生和鼓勵(lì)學(xué)生嘗試著將實(shí)際問(wèn)題納入數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，在數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建中，要多閱讀、多思考、多練習(xí)和多請(qǐng)教，讓學(xué)生始終處于主動(dòng)參與、主動(dòng)探索的積極狀態(tài)。

三、掌握初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來(lái)的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過(guò)程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問(wèn)題，如儲(chǔ)蓄問(wèn)題、信用貸款問(wèn)題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過(guò)教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問(wèn)題，帶著學(xué)生一起來(lái)完成數(shù)學(xué)化的過(guò)程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

四、注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科構(gòu)建數(shù)學(xué)模型

在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與物理、化學(xué)、生物、美學(xué)等知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問(wèn)題和大量與日常生活相聯(lián)系(如投資買賣、銀行儲(chǔ)蓄、測(cè)量、乘車、運(yùn)動(dòng)等方面)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過(guò)構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。例如，高中生物學(xué)科以描述性的語(yǔ)言為主，有的學(xué)生往往以為學(xué)好生物學(xué)是與數(shù)學(xué)沒(méi)有關(guān)系的。他們尚未樹(shù)立理科意識(shí)，缺乏理科思維。比如：他們不會(huì)用數(shù)學(xué)上的排列與組合來(lái)分析減數(shù)分裂過(guò)程配子的基因組成；也不會(huì)用數(shù)學(xué)上的概率的相加、相乘原理來(lái)解決一些遺傳病機(jī)率的計(jì)算等等。這些需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。又例如教了正弦函數(shù)后，可引導(dǎo)學(xué)生用模型函數(shù)寫出物理中振動(dòng)圖象或交流圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

五、重點(diǎn)思考和分析

篇9

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思想；建模理論

隨著我國(guó)科教興國(guó)戰(zhàn)略的推進(jìn)，教育體制的創(chuàng)新與改革對(duì)教學(xué)提出了新的要求。初中數(shù)學(xué)建模理論的引入，為數(shù)學(xué)課堂開(kāi)辟了嶄新的平臺(tái)。利用數(shù)學(xué)建模思想，將實(shí)際問(wèn)題展示給學(xué)生，讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)理論和知識(shí)，對(duì)其進(jìn)行抽象概括，提煉出解決問(wèn)題的方法。

一、數(shù)學(xué)建模思想的意義

教育的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的能力，對(duì)數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的過(guò)程，對(duì)于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題具有重要的意義。作為教育史上新的理論——建模理論，為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)帶來(lái)了新的要求。建模本身就是一種對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程，其內(nèi)容取材于生活實(shí)際問(wèn)題，其方法來(lái)源于已掌握的數(shù)學(xué)理論和方法，它通常需要學(xué)生具有敏銳的觀察力、科學(xué)的思維能力和豐富的想象能力，它是對(duì)學(xué)生的智力和心理品質(zhì)的綜合考量。特別是數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展，不僅僅是對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)潛能的進(jìn)一步挖掘，也是對(duì)學(xué)生積極探索知識(shí)的態(tài)度的充分考驗(yàn)，對(duì)于塑造學(xué)生的積極性、主動(dòng)性、耐挫性等優(yōu)良品質(zhì)具有重要的作用。

二、數(shù)學(xué)建模教學(xué)應(yīng)遵循的幾個(gè)原則

1.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中對(duì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)化要求

問(wèn)題是數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)建模所要解決的對(duì)象，只有將具體問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)化的模型，將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)字符號(hào)，才能使問(wèn)題解決。這期間，需要在日常教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的閱讀理解與想象能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生從閱讀中尋找線索，從理解中構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要突出學(xué)生的主體地位

學(xué)生是課堂教育實(shí)施的主體，在教學(xué)過(guò)程中居于主角地位。在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師應(yīng)該及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試和探索，在問(wèn)題論述中多讀、多想、多議，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與到探究問(wèn)題的合作討論中，通過(guò)不斷滲透建模思想，激勵(lì)學(xué)生集思廣益總結(jié)出數(shù)學(xué)建模的規(guī)律。

3.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要把握適應(yīng)性原則

在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，教師要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)延伸和擴(kuò)展，既要聯(lián)系舊知識(shí)，又要適當(dāng)拓寬知識(shí)渠道，與課堂教學(xué)實(shí)際相適應(yīng)，確保數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性與過(guò)渡性。

4.數(shù)學(xué)建模過(guò)程中要注重滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的精髓，它是學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)和支柱。由于面對(duì)千變?nèi)f化的實(shí)際問(wèn)題，只有科學(xué)地運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想和方法才能從眾多的實(shí)際問(wèn)題中捋順對(duì)應(yīng)關(guān)系，如消元法、配比法、等價(jià)轉(zhuǎn)換法、歸納類比法等。只有充分運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)和技能將數(shù)學(xué)思想轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型才能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)建模的內(nèi)化和掌握。

三、數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)

1.積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生建模熱情

結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)適當(dāng)選編問(wèn)題作為學(xué)生建模的基礎(chǔ)，并為學(xué)生在建模過(guò)程中提供必要的指導(dǎo)和充分的交流，以激發(fā)學(xué)生的建模熱情。

2.概括問(wèn)題，從問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)化模型

建模的過(guò)程就是對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行概括抽象的過(guò)程，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的交流、探討與整理，抽象出數(shù)學(xué)化的式子或方程。在數(shù)學(xué)化的過(guò)程中，教師應(yīng)作出及時(shí)調(diào)控，以便于學(xué)生從觀察、猜測(cè)中形成正確的思路與方法。

3.對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行探究分析，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程，需要通過(guò)啟發(fā)和指導(dǎo)，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法的真實(shí)體驗(yàn)，并從課題的分析和總結(jié)中受到數(shù)學(xué)素養(yǎng)的熏陶。

4.利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，享受成功的喜悅

問(wèn)題的解決總是伴隨著成功的體驗(yàn)，數(shù)學(xué)模型的建立為實(shí)際問(wèn)題的解答打開(kāi)了智慧的大門，學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)到了方法的重要和思想的威力。

總之，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法建立數(shù)學(xué)模型是學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的重要途徑，它不僅需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀理解能力，還需要學(xué)生對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、綜合、比較、歸納，全面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，提高了學(xué)生的探索能力和觀察能力。

數(shù)學(xué)是一門高度抽象、邏輯性強(qiáng)的應(yīng)用性學(xué)科，它不僅需要學(xué)生密切關(guān)注生活，從問(wèn)題著手尋找線索，激發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛力，鍛煉思維能力，還需要學(xué)生將知識(shí)進(jìn)行分析綜合歸類。更重要的是，數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)課堂的推廣，為學(xué)生真正領(lǐng)略數(shù)學(xué)的奧妙與真諦創(chuàng)造了平臺(tái)，提供了機(jī)會(huì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]余志成.中學(xué)數(shù)學(xué)建模序列化教學(xué)的理論與實(shí)證研究[D].江西師范大學(xué)，2006.

篇10

中職數(shù)學(xué)教學(xué)要側(cè)重應(yīng)用能力和計(jì)算機(jī)能力的培養(yǎng)，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，用通過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果來(lái)解釋實(shí)際問(wèn)題，就是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的表現(xiàn).

二、中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用分析

為進(jìn)一步滲透中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用，在了解中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的現(xiàn)實(shí)意義的基礎(chǔ)上，中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想的應(yīng)用（如圖1所示），可以從以下幾個(gè)方面入手，下文將逐一進(jìn)行分析：

1．聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想

聯(lián)系生活實(shí)際，深化建模思想是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的關(guān)鍵.由于中職的教學(xué)情況復(fù)雜多樣，中職學(xué)生自身的受教育水平也參差不齊，要想在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中深化建模思想，必須從中職學(xué)生習(xí)以為常的生活入手，用生活化的教學(xué)獎(jiǎng)建模思想滲透在數(shù)學(xué)課程中.如在面對(duì)純數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，已知a，b，m∈R＋，a＜b，求證：a+mb+m>ab.在解答此類問(wèn)題時(shí)，增加生活背景和生活經(jīng)驗(yàn)，提出假設(shè)來(lái)證明不等式.可以將a克的白糖加水配成b克的糖水溶液（b＞a＞0），其濃度為ab，然后在糖水中加入m克的白糖，（m＞0），待全部溶解后其濃度為a+mb+m，顯然，加糖后溶液濃度增大，即原不等式成立.

2．結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法

結(jié)合專業(yè)課程，介紹建模方法是中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)用的重要舉措.對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)而言，寓建模思想于數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)與專業(yè)課程相結(jié)合，精心選擇教學(xué)內(nèi)容，在符合專業(yè)發(fā)展需要的基礎(chǔ)上介紹建模方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)專業(yè)課的深入理解精神，更易被學(xué)生理解和接受.

3．積極開(kāi)展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力

積極開(kāi)展實(shí)踐，培養(yǎng)建模能力對(duì)中職數(shù)學(xué)教學(xué)也至關(guān)重要.數(shù)學(xué)建模思想本身就是一種全新的教學(xué)思想，在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中建模思想應(yīng)緊密聯(lián)系實(shí)踐，制定數(shù)學(xué)建模思想實(shí)踐課程計(jì)劃（如表1所示），用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，使學(xué)生能夠?qū)W以致用.