導(dǎo)語：如何才能寫好一篇常用的數(shù)學(xué)建模方法，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個(gè)年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為大學(xué)校園里的一個(gè)時(shí)尚。正因如此，為了進(jìn)一步擴(kuò)大競賽活動(dòng)的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進(jìn)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)健康有序發(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競賽的經(jīng)驗(yàn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，對(duì)建模競賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。

一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作

（一）培訓(xùn)內(nèi)容

1.建模基礎(chǔ)知識(shí)、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計(jì)以及運(yùn)籌學(xué)等方法。另外，在講解計(jì)算機(jī)基本知識(shí)的基礎(chǔ)上，針對(duì)建模特點(diǎn)，結(jié)合典型的建模題型，重點(diǎn)講授一些實(shí)用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強(qiáng)講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個(gè)軟件求解的問題。

2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項(xiàng)非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動(dòng)，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個(gè)方面：第一，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對(duì)理論模型進(jìn)行計(jì)算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實(shí)際問題的過程。這個(gè)過程可以用如下圖1來表示。

為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對(duì)學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進(jìn)行剖析，讓學(xué)生從中體驗(yàn)建模的過程、思想和方法。

3.常用算法的設(shè)計(jì)。建模與計(jì)算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計(jì)算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運(yùn)算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點(diǎn)及前參賽獲獎(jiǎng)選手的心得體會(huì)，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計(jì)算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。

（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機(jī)性模擬算法，是通過計(jì)算機(jī)仿真來解決問題的算法，同時(shí)可以通過模擬可以來檢驗(yàn)自己模型的正確性，是比賽時(shí)必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實(shí)現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計(jì)、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會(huì)遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時(shí)候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計(jì)算機(jī)算法（這些算法是算法設(shè)計(jì)中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實(shí)現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進(jìn)行處理）。

4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點(diǎn)和要求。答卷（論文）是競賽活動(dòng)成績結(jié)晶的書面形式，是評(píng)定競賽活動(dòng)的成績好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競賽活動(dòng)中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會(huì)最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對(duì)歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎(jiǎng)?wù)撐模簥W運(yùn)場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)方案為范例）進(jìn)行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點(diǎn)，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會(huì)和摸索。（3）提供幾個(gè)具有一定代表性的實(shí)際建模問題讓學(xué)生進(jìn)行論文撰寫練習(xí)。

（二）培訓(xùn)方式、方法

1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢互補(bǔ)、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。

2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實(shí)踐為主、教師指導(dǎo)為輔。

3.有目的有計(jì)劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實(shí)生活中實(shí)地考察，豐富實(shí)際問題的背景知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力。

4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對(duì)建模案例就如何進(jìn)行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進(jìn)行研究與討論，并安排讀書報(bào)告。使同學(xué)們?cè)诮?jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進(jìn)階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。

篇2

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模 建模方法 應(yīng)用

【中圖分類號(hào)】 G424 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1006-5962(2012)06(b)-0035-01

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法,是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和方法,通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段。當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí),人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、作出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上,用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言,把它表述為數(shù)學(xué)式子,也就是數(shù)學(xué)模型,然后用通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題,并接受實(shí)際的檢驗(yàn)。這個(gè)建立數(shù)學(xué)模型的全過程就稱為數(shù)學(xué)建模。

1 數(shù)學(xué)模型的基本概述

數(shù)學(xué)模型就是對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象為了一個(gè)特定目標(biāo),根據(jù)特有的內(nèi)在規(guī)律,做出必要的簡化假設(shè),運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,得到的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)可以是 數(shù)學(xué)公式,算法、表格、圖示等。數(shù)學(xué)模型法就是把實(shí)際問題加以抽象概括,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,利用這些模型來研究實(shí)際問題的一般數(shù)學(xué)方法。教師在應(yīng)用題教學(xué)中要滲透這種方法和思想,要注重并強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題,如何用數(shù)學(xué)模型(包括數(shù)學(xué)概念、公式、方程、不等式函數(shù)等)來表達(dá)實(shí)際問題。

2 數(shù)學(xué)建模的重要意義

電子計(jì)算機(jī)推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;電子計(jì)算機(jī)推動(dòng)了數(shù)學(xué)建模的發(fā)展;數(shù)學(xué)建模在工程技術(shù)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí),建立數(shù)學(xué)模型是重要關(guān)鍵。建立教學(xué)模型的過程,是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料,觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律,抓住問題的主要矛盾,建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系,然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分折和解決問題。數(shù)學(xué)建模越來越受到數(shù)學(xué)界和工程界的普遍重視,已成為現(xiàn)代科技工作者重要的必備能力。

3 數(shù)學(xué)建模的主要方法和步驟:

3.1 數(shù)學(xué)建模的步驟可以分為幾個(gè)方面

(1)模型準(zhǔn)備。首先要了解問題的實(shí)際背景,明確建模目的,搜集必需的各種信息,盡量弄清對(duì)象的特征。(2)模型假設(shè)。根據(jù)對(duì)象的特征和建模目的,對(duì)問題進(jìn)行必要的、合理的簡化,用精確的語言作出假設(shè),是建模至關(guān)重要的一步。(3)模型構(gòu)成。根據(jù)所作的假設(shè)分析對(duì)象的因果關(guān)系,利用對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具,構(gòu)造各個(gè)量間的等式關(guān)系或其它數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。(4)模型求解?？梢圆捎媒夥匠?、畫圖形、證明定理、邏輯運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算等各種傳統(tǒng)的和近代的數(shù)學(xué)方法,特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)。(5)模型分析。對(duì)模型解答進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析,特別是誤差分析,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析。

3.2 數(shù)學(xué)建模采用的主要方法包括

a.機(jī)理分析法。根據(jù)對(duì)客觀事物特性的認(rèn)識(shí)從基本物理定律以及系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)來推導(dǎo)出模型。(1)比例分析法:建立變量之間函數(shù)關(guān)系的最基本最常用的方法。(2)代數(shù)方法:求解離散問題(離散的數(shù)據(jù)、符號(hào)、圖形)的主要方法。(3)邏輯方法:是數(shù)學(xué)理論研究的重要方法,對(duì)社會(huì)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際問題解決對(duì)策中得到廣泛應(yīng)用。(4)常微分方程:解決兩個(gè)變量之間的變化規(guī)律,關(guān)鍵是建立“瞬時(shí)變化率”的表達(dá)式。(5)偏微分方程:解決因變量與兩個(gè)以上自變量之間的變化規(guī)律。

b.數(shù)據(jù)分析法:通過對(duì)量測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析,找出與數(shù)據(jù)擬合最好的模型

可以包括四個(gè)方法:(1)回歸分析法(2)時(shí)序分析法(3)回歸分析法(4)時(shí)序分析法

c.其他方法:例如計(jì)算機(jī)仿真(模擬)、因子試驗(yàn)法和人工現(xiàn)實(shí)法

4 數(shù)學(xué)建模應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模應(yīng)用就是將數(shù)學(xué)建模的方法從目前純競賽和純科研的領(lǐng)域引向商業(yè)化領(lǐng)域,解決社會(huì)生產(chǎn)中的實(shí)際問題,接受市場的考驗(yàn)?？梢陨孀闫髽I(yè)管理、市場分類、經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)、金融證券、數(shù)據(jù)挖掘與分析預(yù)測、物流管理、供應(yīng)鏈、信息系統(tǒng)、交通運(yùn)輸、軟件制作、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)等領(lǐng)域,提供數(shù)學(xué)建模及數(shù)學(xué)模型解決方案及咨詢服務(wù),是對(duì)咨詢服務(wù)業(yè)和數(shù)學(xué)建模融合的一種全新的嘗試。例如北京交通大學(xué)在校學(xué)生組建了國內(nèi)第一支數(shù)學(xué)建模應(yīng)用團(tuán)隊(duì),積極地展開數(shù)學(xué)建模應(yīng)用推廣和應(yīng)用。

5 努力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的要求

5.1 積極開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),鼓勵(lì)大家積極參與

為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,學(xué)?？梢蚤_展數(shù)學(xué)建模活動(dòng),可以是競賽制的和非競賽制的,應(yīng)當(dāng)對(duì)成績比較優(yōu)秀的學(xué)生給予一定的獎(jiǎng)勵(lì),從而提高學(xué)生的積極性。建模活動(dòng)要有規(guī)章制度,要比較正規(guī)化,否則可能會(huì)達(dá)不到預(yù)期效果,而且建模過程競賽要保證公平、公開,保證學(xué)生不受干擾影響。

5.2 鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

首先數(shù)學(xué)建模需要扎實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),同時(shí)學(xué)生要具備較好的理論聯(lián)系實(shí)際的能力以及抽象能力,還有就是要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,興趣是學(xué)習(xí)的最好老師,假設(shè)教學(xué)課堂中過于枯燥無味,學(xué)生容易產(chǎn)生厭倦情緒,不利于學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模過程本質(zhì)是比較有趣的過程,是對(duì)實(shí)際生活進(jìn)行簡化的一個(gè)過程,生動(dòng)和有實(shí)際價(jià)值的。鼓勵(lì)學(xué)生相互交流,促使學(xué)生用建模的思維方法去思考和解決生活中的實(shí)際問題,表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)可以適度給予獎(jiǎng)勵(lì)評(píng)價(jià)。

總之,數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)應(yīng)貫穿于學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程,積極地激發(fā)學(xué)生的潛能。數(shù)學(xué)應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模目的是要通過教師培養(yǎng)學(xué)生的意識(shí),教會(huì)學(xué)生方法,讓學(xué)生自己去探索?研究?創(chuàng)新,從而提高學(xué)生解決問題的能力。 隨著學(xué)生參加數(shù)模競賽的積極性廣泛提高,賽題也越來越向?qū)嵱眯园l(fā)展?？梢哉f正是數(shù)學(xué)建模競賽帶動(dòng)了數(shù)模一步一步走向生產(chǎn)和實(shí)踐中的應(yīng)用。所以,數(shù)學(xué)建模廣泛應(yīng)用必成為了社會(huì)的發(fā)展趨勢。

參考文獻(xiàn)

[1] 鄭平正.淺談數(shù)學(xué)建模在實(shí)際問題中的應(yīng)用[J].考試(教研版).2007(01).

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【關(guān)鍵詞】問題轉(zhuǎn)化 數(shù)學(xué)建模 解決問題

職業(yè)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是為生產(chǎn)、服務(wù)和管理第一線培養(yǎng)實(shí)用型人才，根據(jù)這個(gè)目標(biāo)，職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的教學(xué)應(yīng)以突出數(shù)學(xué)的應(yīng)用性為主。職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要任務(wù)，就是培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理和方法解決實(shí)際問題的能力。在職業(yè)院校中開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的出發(fā)點(diǎn)就在于培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)工具、結(jié)合專業(yè)知識(shí)、解決實(shí)際問題的意識(shí)和能力。通過數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練思維能力不僅旨在提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，而且也是加強(qiáng)數(shù)學(xué)與實(shí)際的聯(lián)系，實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的一個(gè)重要方面。所以很有必要在職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)中開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)。

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)建?？梢约ぐl(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣 ，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容多，教學(xué)課時(shí)較少，理論性強(qiáng)，具有較高的抽象性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感到枯燥無味，很多學(xué)生認(rèn)識(shí)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。由于數(shù)學(xué)建模是社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、生活當(dāng)中的實(shí)際問題經(jīng)過適當(dāng)?shù)暮喕⒊橄蠖纬蓴?shù)學(xué)公式、方程、函數(shù)式或幾何問題等，它體現(xiàn)了數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，所以學(xué)生通過參與數(shù)學(xué)建模，感受到了數(shù)學(xué)的生機(jī)與活力，感受到數(shù)學(xué)的無處不在，數(shù)學(xué)思想方法的無所不能，同時(shí)也體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在建模過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問題的積極性和主動(dòng)性，學(xué)生充滿了把數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用到實(shí)際問題之中去的渴望，把以往教學(xué)中常見的“要我學(xué)”真正的變成了“我要學(xué)”，從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

二、職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的實(shí)踐

1.在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)。數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不太復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)。首先，學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：一是面對(duì)實(shí)際問題，能主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略，學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)的過程中能夠認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是有用的。二是認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用：生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在他的身邊。其次，關(guān)于如何培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變量間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣，要不斷的引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從紛繁復(fù)雜的具體問題中抽象出我們熟悉的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而達(dá)到用數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題，使數(shù)學(xué)建模意識(shí)成為學(xué)生思考問題的方法和習(xí)慣。

3.在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用。在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中應(yīng)該重視選用數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識(shí)相結(jié)合的跨學(xué)科問題和大量與日常生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，從其它學(xué)科中選擇應(yīng)用題，通過構(gòu)建模型，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決該學(xué)科難題的能力。這就需要教師在平時(shí)相應(yīng)的課堂內(nèi)容教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。因此我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)注意與其它學(xué)科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學(xué)生加深對(duì)其它學(xué)科的理解，也是培養(yǎng)學(xué)生建模意識(shí)的一個(gè)不可忽視的途徑。例如：在指數(shù)函數(shù)的概念中可以從“細(xì)胞的分裂”、“病毒的傳播”的模型導(dǎo)入；對(duì)數(shù)的概念可以從“復(fù)利問題”的模型引入；教函數(shù)最值時(shí)，引入最大利益問題；教等差、等比數(shù)列時(shí)，引入銀行的貸款、存款、投資收入、分期付款等問題。

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在理論教學(xué)的同時(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)對(duì)于講授概率統(tǒng)計(jì)這門課程非常重要，尤其是致力于培養(yǎng)技能型應(yīng)用性人才的高職院校。物流管理專業(yè)對(duì)于學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)原理，動(dòng)手操作處理和分析數(shù)據(jù)的能力要求也很高，因此更應(yīng)該注重學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。(一)統(tǒng)計(jì)軟件的選擇目前，概率統(tǒng)計(jì)這門課程常用的數(shù)學(xué)及統(tǒng)計(jì)軟件有MATHEMATI-CA、SPSS、Excel等。針對(duì)物流管理專業(yè)，實(shí)驗(yàn)教學(xué)選擇了Excel軟件。主要原因是，Excel軟件為辦公常用軟件功能上可以滿足教學(xué)的需要，并且對(duì)該軟件的熟練操作也是物流管理專業(yè)學(xué)生需要達(dá)到的能力目標(biāo)，因此，采用該軟件作為實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)軟件與專業(yè)課程的學(xué)習(xí)能起到相輔相成的作用，對(duì)學(xué)生來講不但夠用而且適用。(二)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的設(shè)置和實(shí)驗(yàn)案例庫的建立雖然物流管理專業(yè)概率統(tǒng)計(jì)課程的學(xué)時(shí)有限，但仍應(yīng)安排6～8個(gè)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)。實(shí)驗(yàn)教學(xué)可分為教師主導(dǎo)的“演示實(shí)驗(yàn)”和學(xué)生自主的“上機(jī)實(shí)驗(yàn)”兩個(gè)部分。配合理論教學(xué)及后續(xù)課程的需求，設(shè)置相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，如Excel的基本操作和常見隨機(jī)變量的分布等可以在課堂上進(jìn)行演示，幫助學(xué)生更好的理解概念和定理，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、區(qū)間估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析等實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目則進(jìn)行上機(jī)操作。在實(shí)驗(yàn)教學(xué)時(shí)要有意識(shí)地加入與專業(yè)相關(guān)的實(shí)例，建立概率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)案例庫。如物流圖表數(shù)據(jù)的整理與分析、物流訂單的統(tǒng)計(jì)、庫存情況的分析、配送中心的規(guī)劃、物流運(yùn)輸問題等，并根據(jù)專業(yè)的實(shí)際需要及時(shí)補(bǔ)充，使學(xué)生在上機(jī)實(shí)驗(yàn)過程中，既提高了實(shí)際操作能力，也能加深對(duì)理論知識(shí)的理解，應(yīng)用起來更加靈活。

二、實(shí)踐教學(xué)與數(shù)學(xué)建模

在物流人才的培養(yǎng)過程中，實(shí)踐教學(xué)是極其重要的環(huán)節(jié)。在條件具備的情況下，如學(xué)院安排學(xué)生到相關(guān)物流企業(yè)實(shí)地學(xué)習(xí)時(shí)，例如:在倉庫保管員，物流統(tǒng)計(jì)員的頂崗實(shí)習(xí)中，可以讓學(xué)生親身體會(huì)利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，使用Excel軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和分析的全過程，使其對(duì)知識(shí)有更好的理解和掌握，學(xué)會(huì)應(yīng)用。在物流專業(yè)的概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中，尤其是實(shí)踐教學(xué)條件不具備的情況下，更加需要把數(shù)學(xué)建模和課堂教學(xué)很好的結(jié)合起來。1．把數(shù)學(xué)建模思想融入到課堂教學(xué)中。概率統(tǒng)計(jì)中到處都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)建模思想，模型化方法貫穿課程始終，如古典概型、正態(tài)分布、U檢驗(yàn)等。在理論教學(xué)和實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，逐步讓學(xué)生形成對(duì)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，識(shí)別模型、估計(jì)參數(shù)，對(duì)所建立的模型進(jìn)行檢驗(yàn)的數(shù)學(xué)建模思想，以提高其解決實(shí)際問題的能力。例如:結(jié)合實(shí)際，讓學(xué)生利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)物流管理專業(yè)常見的“網(wǎng)絡(luò)配送”問題進(jìn)行建模。⑴網(wǎng)絡(luò)配送問題就是如何以最小成本去完成貨物配送的問題。⑵建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型利用Excel來解決該類決策問題。⑶模型建立以后，物流管理人員在實(shí)際問題處理中可在模型基礎(chǔ)上進(jìn)行相應(yīng)數(shù)據(jù)的修改。通過數(shù)學(xué)建模，使學(xué)生真正感受到學(xué)有所用，概率統(tǒng)計(jì)思想體會(huì)的更為深刻。2．在課堂教學(xué)中，選取適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)建模競賽賽題進(jìn)行講解，如2002年建模競賽的試題(彩票中的數(shù)學(xué))，讓學(xué)生體會(huì)其中的概率統(tǒng)計(jì)方法，擴(kuò)展思路，提高學(xué)習(xí)的積極性。

三、結(jié)語

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【關(guān)鍵詞】高職；數(shù)學(xué)建模競賽；創(chuàng)新；教學(xué)團(tuán)隊(duì)

我國高等教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的高級(jí)專門人才，而學(xué)科競賽是創(chuàng)新人才培養(yǎng)的一個(gè)非常重要的途徑之一。數(shù)學(xué)建模競賽作為其中一門學(xué)科競賽對(duì)于提高高職學(xué)生的綜合素質(zhì)、培養(yǎng)高職學(xué)生的創(chuàng)新精神和團(tuán)結(jié)協(xié)作精神、培養(yǎng)符合社會(huì)需求的高素質(zhì)人才具有重要作用和意義。當(dāng)前，很多高職院校已經(jīng)開展深層次的數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽活動(dòng)，構(gòu)建了相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)。但是我們注意到這些教學(xué)團(tuán)隊(duì)主要依托于課程的教學(xué)團(tuán)隊(duì)或者依托于科研項(xiàng)目的科研團(tuán)隊(duì)，于是我們提出了建設(shè)一支融合制度建設(shè)、教學(xué)研究、科研活動(dòng)和競賽指導(dǎo)等多方面于一體的高職數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

一、創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的具體實(shí)施

1、組建教學(xué)團(tuán)隊(duì)、優(yōu)化人員結(jié)構(gòu)

組建數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)?wèi)?yīng)根據(jù)教師自愿的原則組成，通過自薦或由教師推選等方式確立團(tuán)隊(duì)負(fù)責(zé)人。負(fù)責(zé)人一般應(yīng)具有學(xué)術(shù)、教學(xué)專長和有人格魅力的教師擔(dān)當(dāng)。通過認(rèn)真分析研究，優(yōu)化團(tuán)隊(duì)人員結(jié)構(gòu)，確定團(tuán)隊(duì)內(nèi)部每位指導(dǎo)教師的主攻方向，實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，對(duì)于團(tuán)隊(duì)建設(shè)急需的研究方向或技術(shù)力量，則通過內(nèi)部物色、主動(dòng)參與和領(lǐng)導(dǎo)動(dòng)員等方式加入到創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)。經(jīng)過一定時(shí)間的磨合，打造出一支專業(yè)面寬、職稱學(xué)歷層次合理、年齡結(jié)構(gòu)適中、配合密切、形成高效率高情商的數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)。

2、設(shè)定教學(xué)團(tuán)隊(duì)目標(biāo)、引入競爭機(jī)制、完善制度建設(shè)

設(shè)定有效的數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)目標(biāo)是保障團(tuán)隊(duì)教學(xué)效果的首要保證。在團(tuán)隊(duì)目標(biāo)建設(shè)中，必須具有長遠(yuǎn)發(fā)展規(guī)劃和中短期建設(shè)目標(biāo)以及特定學(xué)年和學(xué)期的教學(xué)改革和建設(shè)任務(wù)，并注意在工作中為教學(xué)團(tuán)隊(duì)設(shè)置不同層次的挑戰(zhàn)性目標(biāo)。在教師個(gè)人發(fā)展目標(biāo)方面，應(yīng)對(duì)不同教師制定不同任務(wù)和發(fā)展目標(biāo)，以確保教師發(fā)展的分類分層推進(jìn)，以有效激發(fā)并保護(hù)教師的教學(xué)熱情。

引入團(tuán)隊(duì)競爭機(jī)制，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)驅(qū)動(dòng)力。當(dāng)團(tuán)隊(duì)處于競爭環(huán)境時(shí)，其創(chuàng)造力和潛力才能得到激發(fā)。外部壓力的存在，能夠加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)成員間相互依賴相互合作意識(shí)，使團(tuán)隊(duì)的凝聚力得到相應(yīng)提升。

完善團(tuán)隊(duì)管理制度和獎(jiǎng)懲措施，制定出一整套關(guān)于競賽培訓(xùn)、輔導(dǎo)、競賽帶隊(duì)、團(tuán)隊(duì)研討、外出調(diào)研、交流學(xué)習(xí)等方面的管理制度，并制定明確的獎(jiǎng)懲措施，實(shí)施公平競爭、勞有所得、多勞多得的激勵(lì)機(jī)制和退出機(jī)制。

3、改變傳統(tǒng)教學(xué)方法、重點(diǎn)采用項(xiàng)目化教學(xué)

數(shù)學(xué)建模課程是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的課程，而傳統(tǒng)的教學(xué)方法理論性強(qiáng)，學(xué)生難以理解，因此我們根據(jù)高職學(xué)生的職業(yè)特點(diǎn)，采用項(xiàng)目化教學(xué)。依據(jù)項(xiàng)目難易程度，有時(shí)還需要多種教學(xué)方法相結(jié)合。常用的其它教學(xué)方法有實(shí)例分析法、分組討論法、啟發(fā)引導(dǎo)法、師生互動(dòng)法等等。

（1）實(shí)例分析法：如在講2008年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽D題NBA的賽程分析時(shí)，引入循環(huán)應(yīng)用的實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目。

（2）分組討論法：各項(xiàng)目的實(shí)施以小組為單位，要求學(xué)生查閱相關(guān)資料，各小組之間討論實(shí)驗(yàn)方案、實(shí)驗(yàn)過程、實(shí)驗(yàn)結(jié)果，交流心得。

（3）啟發(fā)引導(dǎo)法：對(duì)于有一定理論和操作基礎(chǔ)的項(xiàng)目，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，如三維繪圖，由于前期已經(jīng)學(xué)維繪圖的基本原理和操作，因此，重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)操作相關(guān)函數(shù)。

（4）師生互動(dòng)法：實(shí)訓(xùn)項(xiàng)目結(jié)束后由教師和學(xué)生共同分析、總結(jié)實(shí)驗(yàn)相關(guān)問題，做好總結(jié)歸納，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問題的能力。

4、開展數(shù)學(xué)建模競賽研究、加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)科研能力

數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)要有計(jì)劃、有步驟的開展數(shù)學(xué)建模競賽研究活動(dòng)，主要包括競賽指導(dǎo)方法研究、競賽賽題研究、競賽論文寫作研究、軟件編程研究等，全面提升團(tuán)隊(duì)指導(dǎo)教師的水平。同時(shí)以競賽創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)為基礎(chǔ)，有計(jì)劃的加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)內(nèi)部教師的科研能力，提升科研水平，組織教師申報(bào)數(shù)學(xué)建模各級(jí)科研課題。數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)科研能力的提升將有助于數(shù)學(xué)建模競賽水平的提高。

5、加強(qiáng)競賽指導(dǎo)與技能競賽相結(jié)合

數(shù)學(xué)建模競賽教學(xué)團(tuán)隊(duì)要加強(qiáng)競賽指導(dǎo)，采用項(xiàng)目化教學(xué)方法，引入問題驅(qū)動(dòng)的啟發(fā)式教學(xué)模式，提起學(xué)生將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于科學(xué)實(shí)踐的興趣，擴(kuò)大參與面，營造數(shù)學(xué)建模的活動(dòng)與競賽的氛圍，真正地實(shí)現(xiàn)教學(xué)與競賽實(shí)戰(zhàn)的互動(dòng)。另外，要有計(jì)劃的組織學(xué)生參加各類數(shù)學(xué)建模技能競賽，展示學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際能力。目前我校數(shù)學(xué)建模技能競賽主要依托于“二大競賽”：即全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和學(xué)校的數(shù)學(xué)建模技能運(yùn)動(dòng)會(huì)。

二、創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)的建設(shè)成效

通過實(shí)踐檢驗(yàn)，我們認(rèn)為這種高職數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)新教學(xué)團(tuán)隊(duì)一種有效的、有利于人才培養(yǎng)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)，能夠給學(xué)生綜合素質(zhì)的提高帶來積極的促進(jìn)作用。主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：第一，對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)有挫敗感和厭倦感的學(xué)生明顯下降。從整體上看學(xué)生正在重新產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)動(dòng)力和熱情。第二，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力明顯加強(qiáng)，主要體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)建模的知識(shí)點(diǎn)查閱和對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行求解的能力的提高等方面。第三，教學(xué)團(tuán)隊(duì)的合作能力明顯加強(qiáng)。由最開始的配合生澀，到目前的團(tuán)隊(duì)配合游刃有余，教師獲得了團(tuán)隊(duì)合作的親身經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)效果明顯提升。另外，我們教學(xué)團(tuán)隊(duì)還申請(qǐng)了廳局級(jí)數(shù)學(xué)建模課題兩項(xiàng)、校級(jí)數(shù)學(xué)建模課題兩項(xiàng)和數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站一項(xiàng)，更重要是我們所指導(dǎo)的學(xué)生在參加2013年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中獲得兩項(xiàng)全國二等獎(jiǎng)、一項(xiàng)省一等獎(jiǎng)、兩項(xiàng)省二等獎(jiǎng)和兩項(xiàng)省三等獎(jiǎng)的好成績。

參考文獻(xiàn)：

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[2]解玉鵬.高校教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)研究[D].湖南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2010

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1.1模型準(zhǔn)備

首先要了解實(shí)際背景，尋找內(nèi)在規(guī)律，形成一個(gè)比較清晰的輪廓，提出問題。

1.2模型假設(shè)

在明確目的、掌握資料的基礎(chǔ)上，抓住問題的本質(zhì)，舍棄次要因素，對(duì)實(shí)際問題做出合理的簡化假設(shè)。

1.3模型建立

在所作的假設(shè)條件下，用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法去刻畫變量之間的關(guān)系，得出一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即數(shù)學(xué)模型。原則上，在能夠達(dá)到預(yù)期效果的基礎(chǔ)上，選擇的數(shù)學(xué)方法應(yīng)越簡單越好。

1.4模型求解

建模后要對(duì)模型進(jìn)行分析、求解，求解會(huì)涉及圖解、定理證明及解方程等不同數(shù)學(xué)方法，有時(shí)還需用計(jì)算機(jī)求數(shù)值解。

1.5模型分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用模型的結(jié)果

應(yīng)當(dāng)能解釋已存的現(xiàn)象，處理方法應(yīng)該是最優(yōu)的決策和控制方案，所以，對(duì)模型的解需要進(jìn)行分析檢驗(yàn)。把求得的數(shù)學(xué)結(jié)果返回到實(shí)際問題中去，檢驗(yàn)其合理性。如果理論結(jié)果符合實(shí)際情況，那么就可以用它來指導(dǎo)實(shí)踐，否則需再重新提出假設(shè)、建模、求解，直到模型結(jié)果與實(shí)際相符，才能進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用?？傊瑪?shù)學(xué)建模是一項(xiàng)富有創(chuàng)造性的工作，不可能用一些條條框框的規(guī)則規(guī)定的十分死板，只要是能夠做到全面兼顧、能抓住問題的本質(zhì)、最終檢驗(yàn)結(jié)果合理，都是一個(gè)好的數(shù)學(xué)模型。

2數(shù)學(xué)建模在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用

2.1DNA序列分類模型

DNA分子是遺傳信息存儲(chǔ)的基本單位，許多生命科學(xué)中的重大問題都依賴于對(duì)這種特殊分子的深入了解。因此，關(guān)于DNA分子結(jié)構(gòu)與功能的問題，成為二十一世紀(jì)最重大的課題之一。DNA序列分類問題是研究DNA分子結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，它常用的方法是聚類分析法。聚類分析是使用數(shù)據(jù)建模簡化數(shù)據(jù)的一種方法，它將數(shù)據(jù)分成不同的類或者簇，同一個(gè)簇中的數(shù)據(jù)有很大的同質(zhì)性，而不同的簇中的數(shù)據(jù)有很大的相異性。在對(duì)DNA序列進(jìn)行分類時(shí)，需首先引入樣品變量，比如說單個(gè)堿基的豐度、兩堿基豐度之比等；然后計(jì)算出每條DNA序列的樣品變量值，存入到向量中；最后根據(jù)相似度度量原理，計(jì)算出所有序列兩兩之間的Lance與Williams距離，依據(jù)距離的遠(yuǎn)近進(jìn)行分類。對(duì)于模型的好壞，可選取已知分類的DNA序列進(jìn)行檢驗(yàn)，若按照該模型做出的分類與已知分類相符，則模型可取，反之則需調(diào)試樣本變量，直到取得滿意的結(jié)果為止。

2.2傳染病模型

為了能定量的研究傳染病的傳播規(guī)律，人們建立了各種類型的模型來預(yù)測、控制疾病的發(fā)生發(fā)展，比如說，SI模型（適用于患病后難以治愈）、SIS模型（適用于患病者治愈后不具有免疫力）、SIR模型（適用于患病者治愈后具有終身免疫力）、SIRS模型（適用于患病者治愈后具有暫時(shí)免疫力）等。這里以SIR模型為例來做具體地說明。假設(shè)不考慮人口的出生、死亡、流動(dòng)等因素，設(shè)總?cè)丝谑冀K保持一個(gè)常數(shù)N，記t時(shí)刻的易感染者、已感染者和已恢復(fù)者的人數(shù)分別為S(t)、i(t)和r(t)，則可建立下面的三房室模型：

2.3療效評(píng)價(jià)模型

對(duì)于同一種疾病，醫(yī)生根據(jù)其經(jīng)驗(yàn)的不同往往會(huì)制定出不同的治療方案，而每種方案的經(jīng)濟(jì)成本不同并且會(huì)產(chǎn)生不同程度的副作用，因此合理評(píng)價(jià)其療效就有著重要的意義。目前常用的療效評(píng)價(jià)模型有多元非線性回歸模型、模糊評(píng)價(jià)模型、灰色關(guān)聯(lián)度模型以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等。不論哪種模型都需要先確定評(píng)價(jià)參數(shù)，所謂評(píng)價(jià)參數(shù)指的是以什么來衡量療效，如在艾滋病療效評(píng)價(jià)中，可采用CD4的濃度、HIV的濃度或是CD4與HIV濃度的比值來衡量療效的好壞。而選取模型時(shí)，只要它能把樣品的綜合療效客觀真實(shí)的體現(xiàn)出來，都是有效的。

3結(jié)束語

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關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)應(yīng)用問題 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力 數(shù)學(xué)建模 網(wǎng)絡(luò)游戲

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于學(xué)生應(yīng)用的能力提出了一定的要求。職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)能力欠缺，對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼心理，主要體現(xiàn)在缺乏對(duì)數(shù)的感覺、空間想象能力欠佳，沒有較好的邏輯思維，無法準(zhǔn)確地使用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)。學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)的應(yīng)用自然就更加困難了。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)不斷地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，還應(yīng)不斷提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平，將教材中的問題改編成數(shù)學(xué)應(yīng)用問題是一種常用的方法。

一、數(shù)學(xué)建模的定義

當(dāng)需要從定量的角度分析和研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，人們就要在深入調(diào)查研究、了解對(duì)象信息、做出簡化假設(shè)、分析內(nèi)在規(guī)律等工作的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的符號(hào)和語言，把它表述為數(shù)學(xué)式子，也就是數(shù)學(xué)模型，然后通過計(jì)算得到的模型結(jié)果來解釋實(shí)際問題。這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)建模。[1]數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法。應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立教學(xué)模型的過程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過程。先要通過調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問題。這就需要深厚扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，敏銳的洞察力和想象力，對(duì)實(shí)際問題的濃厚興趣，以及廣博的知識(shí)面。

二、數(shù)學(xué)建模的幾個(gè)過程

目前，校園網(wǎng)上非常流行一個(gè)叫開心農(nóng)場的網(wǎng)頁游戲。簡單介紹一下就是開墾農(nóng)田，種植各種各樣的蔬菜水果，收獲后可以得到經(jīng)驗(yàn)和金錢，經(jīng)驗(yàn)不斷地積累便可以升級(jí)，升級(jí)之后就可以種植更多品種，還可以開墾更多的農(nóng)田。還可以將別的玩家加為好友，好友之間的經(jīng)驗(yàn)和金錢數(shù)可以排名，也可以幫助好友澆水、除蟲來獲得經(jīng)驗(yàn)。這個(gè)游戲得到很高的點(diǎn)擊率就是因?yàn)橛腥ぃ谶@樣一個(gè)有趣的游戲中也可以體現(xiàn)競爭，如何才能獲得更多的經(jīng)驗(yàn)，種植每一種作物時(shí)間、經(jīng)驗(yàn)、金錢數(shù)均不同，當(dāng)選擇的范圍很廣的時(shí)候，應(yīng)該怎樣種植才能獲得最大的收益？這是每一個(gè)玩家都會(huì)想的問題，它可以簡化成一個(gè)數(shù)學(xué)問題，成為數(shù)學(xué)應(yīng)用素材，學(xué)生可以通過建模來尋求答案。

1.模型準(zhǔn)備：了解實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握各種信息，用數(shù)學(xué)語言來描述問題。

首先通過了解獲得數(shù)據(jù)：（表格中白色部分，按種植經(jīng)驗(yàn)升序排列）

問題：種植何種作物可以獲得最佳的金錢收益？是不是等級(jí)越高的作物種植的經(jīng)驗(yàn)越多？

2.模型假設(shè)：根據(jù)實(shí)際對(duì)象的特征和建模的目的，對(duì)問題進(jìn)行簡化，并提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

假設(shè)實(shí)際常量均按表格中的數(shù)據(jù)（增產(chǎn)和被好友偷竊果實(shí)的情況互相抵消）。

3.模型建立：利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻畫各變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

在這些已知量的條件下，計(jì)算每小時(shí)獲得的經(jīng)驗(yàn)數(shù)和金錢的數(shù)量。

每小時(shí)金錢=■

每小時(shí)經(jīng)驗(yàn)=■

4.模型求解：利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對(duì)模型的所有參數(shù)做出計(jì)算（估計(jì)）。

利用所得的數(shù)學(xué)關(guān)系式來求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)，完成表格。

5.模型分析：對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行數(shù)學(xué)上的分析。

制作圖表的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀，學(xué)生易于理解，用Excel等軟件來完成也很方便。從圖表中可以比較明顯地看出問題的答案，進(jìn)而可以進(jìn)一步思考怎樣種植才能兼顧經(jīng)驗(yàn)和金錢兩方面。

6.模型驗(yàn)證：根據(jù)自己所得的方法實(shí)際操作，看看是否達(dá)到預(yù)定的效果，若有偏差則分析原因進(jìn)行修正，最后將自己的研究成果寫成報(bào)告。

三、在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模的思想將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)緊密地聯(lián)系了起來，使得數(shù)學(xué)有了更多實(shí)際的應(yīng)用。一個(gè)好的模型的建立需要有充分的數(shù)據(jù)、可靠的假設(shè)、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)關(guān)系、正確的求解、較全面的分析和實(shí)際的檢驗(yàn)修正。在教學(xué)中實(shí)施過程中則要考驗(yàn)教師和學(xué)生的多種能力。

1.教師要能充分發(fā)掘應(yīng)用的實(shí)例，為學(xué)生的建模創(chuàng)設(shè)良好的情境。

建模的問題來源于生活，這就使教師有一個(gè)敏銳的觸覺，能夠及時(shí)發(fā)掘適合學(xué)生的數(shù)學(xué)建模問題。問題不能太過復(fù)雜，要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，為學(xué)生的建模創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的情境。

2.學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)能力，會(huì)使用一些輔助工具。

數(shù)學(xué)建模是對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，層次要求比較高，學(xué)生應(yīng)該具備一定的數(shù)學(xué)能力。這些能力是教師在平時(shí)教學(xué)中逐漸培養(yǎng)出來的，如數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)分析、Excel等輔助的工具軟件的使用。

3.教師的組織和對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)，在建模過程中發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)積極性。

在數(shù)學(xué)建模前期，教師發(fā)揮著重要的引導(dǎo)作用，在建模的過程中是以學(xué)生為主，要充分地使學(xué)生參與，積極發(fā)揮主動(dòng)性?？墒牵瑪?shù)學(xué)建模是一個(gè)靈活性很強(qiáng)的項(xiàng)目，學(xué)生在過程中必定會(huì)遇到各種各樣的困難。所以教師就要適時(shí)地做出點(diǎn)撥和指導(dǎo)，讓學(xué)生不至于被挫折問題阻攔而產(chǎn)生心理陰影，從中體會(huì)到思維運(yùn)動(dòng)的快樂，從而培養(yǎng)學(xué)生的受挫能力。學(xué)生在建模過程中不僅體會(huì)到了數(shù)學(xué)的強(qiáng)大作用，還培養(yǎng)了各種能力。數(shù)學(xué)建模除了鍛煉了邏輯思維能力和創(chuàng)新能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神[2]，這也是高職學(xué)生未來必備的一項(xiàng)重要的能力。

參考文獻(xiàn)：

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1、新課程改革的必要性

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸瑚象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí).在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。當(dāng)前社會(huì)是科技社會(huì)、數(shù)字社會(huì)、教育社會(huì)，現(xiàn)在社會(huì)最需要的人才是富有開拓創(chuàng)新思想的人才。而在傳統(tǒng)模式教育下的學(xué)生是不能滿足當(dāng)前社會(huì)需要的，這就要求我們學(xué)校要改變傳統(tǒng)教育模式，培養(yǎng)適應(yīng)當(dāng)前社會(huì)需求的人才進(jìn)行新課程改革。

2、新課程改革的關(guān)鍵

新課程改革首當(dāng)其沖的就是一種觀念的轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變不但在于新課程本身，更重要的是讓任教的老師真的運(yùn)用全新的教育教學(xué)理念去實(shí)施教育教學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)教育模式是以知識(shí)傳授為主的、單向傳輸?shù)倪^程。隨著教育實(shí)踐的發(fā)展，這種認(rèn)識(shí)受到了挑戰(zhàn)，教學(xué)的目標(biāo)不僅僅是知識(shí)的傳授，還包括學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的理解、學(xué)習(xí)方法的掌握，以及態(tài)度、情感和價(jià)值觀的培養(yǎng)熏陶。教師要?jiǎng)?chuàng)造性選擇和應(yīng)用教學(xué)材料，而不能跟在資源后面跑，受其所困。新教材大力提倡自主學(xué)習(xí)和探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生理解、學(xué)會(huì)和掌握新的知識(shí)并不是像填鴨般地被填塞.而是一種重構(gòu)。在他已有知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和觀點(diǎn)上的重構(gòu)。以上這些變化，必然引起教學(xué)評(píng)價(jià)體系的轉(zhuǎn)變，而在現(xiàn)行教育體制下對(duì)學(xué)生的正確全面評(píng)價(jià)，又能體現(xiàn)教育的客觀性，達(dá)到教育的量化標(biāo)準(zhǔn)。因此適時(shí)地轉(zhuǎn)變教育教學(xué)理念是我們面對(duì)新課程改革首先必須理清的關(guān)鍵。

3、用數(shù)學(xué)建模的方法來學(xué)習(xí)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提倡的教學(xué)模式為“問題情境——建立模型——解釋、應(yīng)用與拓展”，顯然，數(shù)學(xué)建模是該教學(xué)模式的關(guān)鍵，它起著激發(fā)動(dòng)機(jī)和引導(dǎo)應(yīng)用的作用。新教材中的很多數(shù)學(xué)概念、定理、公式、性質(zhì)、法則等結(jié)果性知識(shí)，它們是解決數(shù)學(xué)問題的起點(diǎn)，但它們本身的形成過程很多就是從現(xiàn)實(shí)生活中通過數(shù)學(xué)建模的方法抽象出來的。新教材已加大了數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的緊密聯(lián)系，注重學(xué)生身邊的問題，注重對(duì)數(shù)學(xué)情境的開發(fā)、展現(xiàn)，這為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的方法，建構(gòu)良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4、數(shù)學(xué)建模的常用方法

數(shù)學(xué)應(yīng)用和建模應(yīng)與現(xiàn)行教學(xué)教材有機(jī)結(jié)合，把應(yīng)用和數(shù)學(xué)課內(nèi)知識(shí)的學(xué)習(xí)更好地結(jié)合起來，而不是做成兩套系統(tǒng)。這種結(jié)合可以向兩個(gè)方向發(fā)展開，一是向“源”的方向展開，即教師應(yīng)特別注意向?qū)W生介紹知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的背景；二是向“流”的方向深入，即教師要引導(dǎo)學(xué)生了解知識(shí)的功能，在實(shí)際生活中的作用，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與學(xué)生現(xiàn)實(shí)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的“切人點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)中用、在用中學(xué)。應(yīng)用和建模要同正常的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合與“切入”，“切人”是指教師可以把一些較小的數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的問題，通過把問題解決的過程分解后，放到正常教學(xué)的局部環(huán)節(jié)上去做。

下面列舉幾種數(shù)學(xué)建模切入日常數(shù)學(xué)的方法。

4.1.在新知識(shí)的引入、復(fù)習(xí)課上，可以用一點(diǎn)時(shí)間來介紹一個(gè)數(shù)學(xué)建模問題，讓學(xué)生在課堂上僅僅通過討論完成問題提出與模型推斷，而把模型求解與模型檢驗(yàn)放到課外完成。

4.2.在課堂上結(jié)合某一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)來完成上位問題的模型的定性推斷，讓學(xué)生在課外完成具體下位問題的模型的定量推斷與求解、檢驗(yàn)。大多數(shù)傳統(tǒng)的應(yīng)用題都可歸為此類。

4.3.在若干具體問題完成建模的基礎(chǔ)上，嘗試給出本類問題的一般建模策略。例如，從增長率問題、福利問題歸納出一類問題的數(shù)學(xué)建模，等等。

4.4.針對(duì)階段性的知識(shí)綜合來設(shè)置較為完整的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。問題的選擇與設(shè)置應(yīng)與學(xué)生生活密切相關(guān)，易引起學(xué)生關(guān)注，讓學(xué)生親身體會(huì)到數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生看到能用自己所學(xué)的知識(shí)切實(shí)解決生活中的問題，勢必增強(qiáng)進(jìn)一步學(xué)習(xí)的信心和持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。例如，怎樣使飲料罐制造用材最省，人行小路的設(shè)計(jì)，打包問題等等。

在課堂中引入數(shù)學(xué)建?？梢宰寣W(xué)生從學(xué)會(huì)審視題目本身，幫助學(xué)生形成自己探索解決問題的意識(shí)，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

5、.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索

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【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)；活動(dòng)探究

【中圖分類號(hào)】G401.34 【文章標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】1326-3587（2013）06-0119-01

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生提出了新的教學(xué)要求，要求學(xué)生：（1）學(xué)會(huì)提出問題和明確探究方向；（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程；（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

其中，創(chuàng)新意識(shí)與實(shí)踐能力是新課標(biāo)中最突出的特點(diǎn)之一，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和思維能力，運(yùn)算能力，空間想象能力等方面得到訓(xùn)練和提高，而且在應(yīng)用數(shù)學(xué)分析和解決實(shí)際問題的能力方面同樣需要得到訓(xùn)練和提高，而培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決實(shí)際問題的能力僅僅靠課堂教學(xué)是不夠的，必須要有實(shí)踐、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目的和一條基本原則，要使學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題并明確探究方向，能夠運(yùn)用已有的知識(shí)進(jìn)行交流，并將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，就必須建立數(shù)學(xué)模型，從而形成比較完整的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)。

數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的橋梁，研究和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型，能幫助學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用，產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)與學(xué)習(xí)對(duì)學(xué)生的智力開發(fā)具有深遠(yuǎn)的意義。

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)是一種使學(xué)生在探究性活動(dòng)中受到數(shù)學(xué)教育的學(xué)習(xí)方式，是應(yīng)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的教與學(xué)的雙邊活動(dòng)，是學(xué)生圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題，自主探究、學(xué)習(xí)的過程。新的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求把數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內(nèi)容之中，突出強(qiáng)調(diào)建立科學(xué)探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過探究活動(dòng)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，體驗(yàn)探究的樂趣。但是《新課標(biāo)》雖然提到了“數(shù)學(xué)模型”這個(gè)概念，但在操作層面上的指導(dǎo)意見并不多。如何理解課標(biāo)的上述理念？怎樣開展高中數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)？

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。數(shù)學(xué)建模以學(xué)生為主，教師利用一些事先設(shè)計(jì)好的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)查閱文獻(xiàn)資料和學(xué)習(xí)新知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生積極開展討論和辯論，主動(dòng)探索解決之法。教學(xué)過程的重點(diǎn)是創(chuàng)造一個(gè)環(huán)境去誘導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)素質(zhì)和創(chuàng)新能力，強(qiáng)調(diào)的是獲取新知識(shí)的能力，是解決問題的過程，而不是知識(shí)與結(jié)果。

一、在教學(xué)中傳授學(xué)生初步的數(shù)學(xué)建模知識(shí)

中學(xué)數(shù)學(xué)建模的目的旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，掌握數(shù)學(xué)建模的方法，為將來的學(xué)習(xí)、工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。在教學(xué)時(shí)將數(shù)學(xué)建模中最基本的過程教給學(xué)生：利用現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材，向?qū)W生介紹一些常用的、典型的數(shù)學(xué)模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應(yīng)研究在各個(gè)教學(xué)章節(jié)中可引入哪些數(shù)學(xué)基本模型問題，如儲(chǔ)蓄問題、信用貸款問題可結(jié)合在數(shù)列教學(xué)中。教師可以通過教材中一些不大復(fù)雜的應(yīng)用問題，帶著學(xué)生一起來完成數(shù)學(xué)化的過程，給學(xué)生一些數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)建模的初步體驗(yàn)。

二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)

在數(shù)學(xué)教學(xué)和對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的指導(dǎo)中，介紹知識(shí)的來龍去脈時(shí)多與實(shí)際生活相聯(lián)系。例如，日常生活中存在著“不同形式的等量關(guān)系和不等量關(guān)系”以及“變量間的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系”、“變相間的非確切的相關(guān)關(guān)系”、“事物發(fā)生的可預(yù)測性，可能性大小”等，這些正是數(shù)學(xué)中引入“方程”、“不等式”、“函數(shù)”“變量間的線性相關(guān)”、“概率”的實(shí)際背景。另外鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)語言描述周圍世界出現(xiàn)的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種“世界通用語言”它能夠準(zhǔn)確、清楚、間接地刻畫和描述日常生活中的許多現(xiàn)象。應(yīng)讓學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的習(xí)慣。例如，當(dāng)學(xué)生乘坐出租車時(shí)，他應(yīng)能意識(shí)到付費(fèi)與行駛時(shí)間或路程之間具有一定的函數(shù)關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題。首先通過觀察分析、提煉出實(shí)際問題的數(shù)學(xué)模型，然后再把數(shù)學(xué)模型納入某知識(shí)系統(tǒng)去處理，當(dāng)然這不但要求學(xué)生有一定的抽象能力，而且要有相當(dāng)?shù)挠^察、分析、綜合、類比能力。

三、在教學(xué)中注意聯(lián)系相關(guān)學(xué)科加以運(yùn)用

篇10

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模；教學(xué)改革；創(chuàng)新實(shí)踐

1.2015年廣西自治區(qū)級(jí)重點(diǎn)教改課題：財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提高的探索與研究（2015JGZl592015A03）；2.廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院2016年教師創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育能力研究專項(xiàng)課題：“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代數(shù)學(xué)建模對(duì)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)型人才培養(yǎng)模式的探索與研究――以廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院為例（2016JSZXCl4）.

全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽創(chuàng)辦于1992年，至今已有24年，目前已成為我國高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競賽.競賽之初，主要是以理工科類院校參加為主，文科和財(cái)經(jīng)類院校較少參與.隨著競賽的普及，人們對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽有了更深刻的認(rèn)識(shí)，意識(shí)到數(shù)模競賽在提高大學(xué)生綜合素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新能力方面發(fā)揮了重要的作用.近幾年來，參賽的規(guī)模、院校和專業(yè)越來越多.2015年，來自全國33個(gè)省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡和美國的1326所院校、28665個(gè)隊(duì)（其中本科組25646隊(duì)、專科組3019隊(duì)）、近86000名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競賽.

我校自2004年5月，由廣西財(cái)政高等?？茖W(xué)校和廣西商業(yè)高等專科學(xué)校合并組建廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院以來，開始組織學(xué)生參加本科組競賽.從開始每年8支隊(duì)伍，逐步增加到10支隊(duì)伍，到了2010年，基本上穩(wěn)定在15支隊(duì)伍左右.近5年來，我們每年舉辦數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)講座，開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，每年基本上都獲得1或2個(gè)全國獎(jiǎng)（同時(shí)獲得賽區(qū)一等獎(jiǎng)），3個(gè)賽區(qū)二等獎(jiǎng)，4個(gè)賽區(qū)三等獎(jiǎng)，在2015年還獲得了1個(gè)全國一等獎(jiǎng)，實(shí)現(xiàn)零的突破.在取得這些成績的同時(shí)，我們也摸索出適合財(cái)經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的一些做法，我們的數(shù)學(xué)建模教學(xué)指導(dǎo)團(tuán)隊(duì)逐漸穩(wěn)定并走向成熟.

一、教學(xué)方法與創(chuàng)新實(shí)踐

每年秋季學(xué)期期末，我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)就本年度取得的成績做工作總結(jié)，并討論和布置安排次年的數(shù)學(xué)建模工作.我校數(shù)學(xué)建模競賽工作主要分為校內(nèi)選拔賽和暑期集中培訓(xùn)。

（一）校內(nèi)競賽

每年4月初在全校范圍內(nèi)，開始招募隊(duì)員參加培訓(xùn)，主要利用雙休日或晚自習(xí)，每周6課時(shí)，連續(xù)培訓(xùn)5周，約30個(gè)課時(shí).針對(duì)財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生的特點(diǎn)，培訓(xùn)的內(nèi)容主要有數(shù)學(xué)軟件、數(shù)學(xué)模型及論文寫作.其中數(shù)學(xué)軟件的入門培訓(xùn)主要包括Matlab、SPSS、統(tǒng)計(jì)R軟件；數(shù)學(xué)模型的培訓(xùn)則以姜啟源、謝金星、葉俊的《數(shù)學(xué)模型》為教材，主要培訓(xùn)較為簡單的初等模型、優(yōu)化模型、回歸模型等；論文寫作則以如何查找文獻(xiàn)資料、論文包含的要點(diǎn)及寫作規(guī)范為側(cè)重點(diǎn).校內(nèi)競賽主要以宣傳和普及競賽為主，同時(shí)選拔對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生，盡量鼓勵(lì)更多的同學(xué)參與到數(shù)學(xué)建模競賽中來.5月中下旬，開展校內(nèi)競賽，選拔優(yōu)秀學(xué)生，6月初確定競賽名單。

（二）暑期集中培訓(xùn)

與大部分院校一樣，我們學(xué)校也開展暑期集中強(qiáng)化培訓(xùn)，我校每年組織校內(nèi)競賽選拔的學(xué)生參加為期15天的暑期培訓(xùn).結(jié)合財(cái)經(jīng)類院校學(xué)生的特點(diǎn)，我校暑期培訓(xùn)與大部分高校會(huì)有所不同.除了常規(guī)的數(shù)學(xué)軟件強(qiáng)化培訓(xùn)、論文寫作、競賽模擬外，我校數(shù)學(xué)建模教學(xué)團(tuán)隊(duì)的每位教師都做了大量的準(zhǔn)備工作，羅列數(shù)學(xué)建模常用的近20種算法，包括多因素分析法、層次分析法、方差分析法、主成分分析法和SVM算法、拉格朗日插值法、灰色預(yù)測法、時(shí)間序列分析法、蒙特卡羅（MC）仿真模型、最少二乘法與多項(xiàng)式擬合、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法等等.由每一位教師負(fù)責(zé)講授其中一種或幾種，并結(jié)合案例開展教學(xué)及軟件操作。

二、競賽活動(dòng)的幾點(diǎn)啟示

數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)是一個(gè)長期的過程，從初期培訓(xùn)到選拔隊(duì)員，再到暑期強(qiáng)化培訓(xùn)、模擬競賽，以及最后的全國賽復(fù)賽.通過這幾年對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽的摸索與實(shí)踐，我們對(duì)數(shù)學(xué)建模競賽工作有了更深的認(rèn)識(shí)。

（一）數(shù)學(xué)建模競賽工作須與本校實(shí)際相結(jié)合，探索出適合本校學(xué)生特點(diǎn)的工作方式與教學(xué)方法

一般而言，理工科院校的學(xué)生，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，計(jì)算機(jī)編程能力較強(qiáng).而財(cái)經(jīng)類院校的學(xué)生雖不具備上述特點(diǎn)，但通常他們都具有較強(qiáng)的寫作能力和經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)背景.在實(shí)際的教學(xué)和培訓(xùn)中，應(yīng)揚(yáng)長補(bǔ)短，繼續(xù)完善和提高寫作水平，同時(shí)強(qiáng)化和提高學(xué)生的建模思想和能力。

（二）數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)需要有一支樂于奉獻(xiàn)的教學(xué)團(tuán)隊(duì)

我校數(shù)模教學(xué)團(tuán)隊(duì)由十幾名教師組成，80%以上都是80后年輕教師，其中有4個(gè)博士.他們年輕富有激情，樂于挑戰(zhàn)和奉獻(xiàn)，能夠很好地將建模方法與自身從事的科研相結(jié)合，并將研究內(nèi)容介紹給學(xué)生，有效的拓寬了學(xué)生的視野，為建模培訓(xùn)提供了有力的保障。

（三）數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)對(duì)推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重大的意義