導語：如何才能寫好一篇數學建模的量化分析，這就需要搜集整理更多的資料和文獻，歡迎閱讀由公務員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

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關鍵詞：量化分析；風險態(tài)度相關性；相關系數；理性投資

一、要解決的問題

（1）問題一：根據所給數據量化分析處理公眾投資者的個人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風險態(tài)度。（2）問題二：在量化分析處理公眾投資者的個人狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風險態(tài)度的基礎上，建立合適的數學模型分析它們之間的相關性；

二、模型的假設

（1）建模時在所有的問題答卷中剔除那些相關性不大的問題，只從中選取具有代表性的問題，以減少建模復雜度。（2）建模過程中的各變量是相互獨立的且數據有很強代表性。（3）證券市場是有效的，且價格的變動具有慣性。

三、模型的建立與求解

（一）對問題一的求解

（1）模型的準備。通過對數據的分析，我們從所有47個問題中選出20個具有代表性的問題，將提煉出的問題分成4大類：個人基本信息狀況、信息獲取方式、媒體信任程度、風險態(tài)度。

（2）模型的求解與量化分析。通過對第一大類個人基本信息狀況中所選取的5個問題進行量化分析得到個人基本信息狀況的量化分析，在所有調查的616名對象中，女性共有236人，女性投資者占總投資人數將近四成。我國投資者的年齡主要集中在30歲以下，占調查總數的36.4%，其次是30～50歲，占比為31.2%，二者之和占到調查總數的近70%。60歲以上投資者僅占8.4%。盡管中高學歷投資者居多，但分析表明，教育程度與投資者收益沒有明顯關系。其次在廣大投資者當中97%的投資者屬于中產階級，62%的投資者目的在于改善生活，83.5%的投資者對上市公司只是部分了解，這也顯示出了中國投資者投資證券的意愿不強，市場的積極性未完全調動，但同時也說明了我國證券市場還有很大部分未開發(fā)，證券市場前景廣闊。

通過對第二大類信息獲取方式中所選取的5個問題進行量化分析可知65%投資者投資知識來源于時間和雜志，65.5%的投資者做投資時是經過理性分析的，這反映出我國大多數投資者是屬于風險厭惡者或者傾向于風險厭惡，在進行投資時還是比較理性的。其次有77.6%的投資者認為以往的投資經驗對現(xiàn)在或未來的投資是有用的。73%的投資者會關注財經新聞的報道，85%的投資者主要從網絡，電視，報紙雜志等媒體中獲得投資信息。

通過對第三大類媒體信任程度中所選取的5個問題進行量化分析得到的媒體信任程度量化分析表如表1所示。

從表1可以看出53%的投資者最初進入股市的原因是認為有利可圖，自己決定進入。對于媒體反復推薦的股票，68%投資者不會購買，對媒體的信任程度還是比較低的。其次有76.6%的投資者覺得媒體上推薦的股票是有一定道理的，但有40.4%投資者之所以相信媒體上推薦的股票是因為自身能力的不足，只好相信媒體推薦。同時，在聽取各類人士意見時，35%的投資者相信身邊熟悉炒股的朋友。總之，我國投資者對于媒體的信任程度還是偏低的，這同時意味著我國的證券業(yè)還有著巨大的發(fā)展空間。

通過對第四大類風險態(tài)度中所選取的5個問題進行量化分析得到的風險態(tài)度量化分析表如表2所示。

根據表2分析顯示，投資者的操作模式相對穩(wěn)定，3個月內換手1次或更短的投資者占比最多，總體來看，投資者的持股時間相對較短，長期投資者占投資者比例較小。從趨勢上看，在2008年以來的下跌行情中，投資者更傾向于頻繁換手，3個月內換手1次或更短的投資者逐漸增加至62.4%，持股半年內的比例明顯下降至28.6%。至于持股一年以上的雖有所增加，但平均占比不高，這部分長期投資者的增加不能排除是因套牢產生的被動長期投資。股票下跌時，只有不到20%的股民會選擇低價再買入，再一次反映出我國股民大多數屬于風險厭惡者。同時，面對股價下跌，但持有目標是五年時，62%的投資者會維持不動，但面對股價下跌，但持有目標是三十年，只有42%的投資者會繼續(xù)維持不動?？傊?，投資者個人承擔風險的態(tài)度還是比較理性的。

（二）對問題二的求解

（1）模型的準備。證券市場市場參與者眾多，市場機制更為復雜，信息不對稱現(xiàn)象更為明顯。對于風險態(tài)度的衡量，在影響證券銷售量的因素中，有價格，上市公司市場信譽，投資者的風險態(tài)度等。本題中著重量化被調查者的風險態(tài)度。為了確定投資者分別隸屬于風險厭惡，風險中性，風險偏好哪種類型，我們在分析數據的過程中，給每個問題每個選項賦分的原則如下：1）選A、B、C、D的基礎得分分別為1、2、3、4。2）將投資者的態(tài)度分為（0～30）風險厭惡型，（31～60）風險中立型，和（61～90）風險喜好型。

相關系數用來反映兩者之間的相關性，考慮相關系數r時，我們遵循以下準則：1）當r>0時，表示兩變量正相關，r

通過數據分析，我國投資者的總體風險態(tài)度是介于風險厭惡和風險中立的，由此可以看出投資者較為希望通過風險投資增加其個人收入。但是由于客觀、主觀因素，投資者中，持觀望態(tài)度者較多。

（2）模型的建立與求解。根據題目提供的數據以及前面的賦值，算出所有被調查者的風險態(tài)度值，并選出問卷中的第二問跟風險態(tài)度進行相關性分析，則有：

結果為a=[1 1 1 2 1 1 4 3 2 1 1 1 1 3 2 2 4 3…1]

對應的風險態(tài)度值為b=[44 44 46 45 41 42 47 41 54 46 38 49 51 53 53 50 44 44…47]

根據以上分析可知總體個人狀況與風險態(tài)度的相關性小，由此得出我國近段時間進行投資的民眾數量較大，覆蓋到不同民眾的方方面面。信息獲取方式與風險態(tài)度之間聯(lián)系大、得知在我國的投資領域，投資者的信息獲取途徑和多少對其投資的方向性還是有較大的影響。媒體信任程度與風險態(tài)度之間的相關性適中，可知部分投資者對待媒體信息的態(tài)度還是比較冷靜。

參考文獻：

[1] 楊桂元，黃己立.數學建模[M].合肥：中國科學技術大學出版社，2008.

[2] 李柏年，胡守信.基于MATLAB的數學實驗[M].北京：科學出版社，2004.

[3] 魏捷.關于調查問卷中定性數據處理方法的探討[D].中南財經政法大學 2008.

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關鍵詞：波動率；R軟件；建模分析

中圖分類號：F830 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2014）01-0185-04

現(xiàn)代金融問題的顯著特點是不斷在金融學內容中引入數量化的理論和方法，最優(yōu)投資組合、資產波動率建模、金融衍生品定價、金融風險管理等，無一不是現(xiàn)代統(tǒng)計學、數學、計算機技術等知識在金融上的集中體現(xiàn)。因此要使金融數學專業(yè)學生能更好地理解掌握現(xiàn)代金融理論的內涵，提高對金融問題的定量化分析能力與水平，適應時展的需要，教師在課堂上不僅要解釋清楚各個模型及其背后的原理，更重要的是教會學生如何實現(xiàn)各模型的每一步計算機實現(xiàn)的全過程，訓練他們能利用實際金融數據進行建模分析的能力。

金融資產收益波動率是期權定價、風險管理、投資組合分析、交易策略中的關鍵指標，對其建模分析是金融計量分析的核心議題，其已經貫穿到整個現(xiàn)代金融理論體系中。在馬科維茲提出的均值方差投資組合[1]模型中，其將標的資產收益的標準差作為波動率；著名的Black-Scholes期權定價公式[2]中的重要參數[σ]就是標的資產對數收益率的條件標準差；J.P，Morgan將風險度量制發(fā)展成為VaR[3]計算，其考慮就是將條件正態(tài)分布的標注差作為風險資產收益率的波動率；更有市場指數的波動率本身也成為一種金融交易產品，如，芝加哥期權交易所的VIX波動指數。二十年來，廣大學者關于一元波動率提出了相當豐富的模型，其主要有Engle提出的ARCH模型[4]、Bollersev提出的GARCH模型[5]、Nelson提出的EGARCH模型、Tsay提出的CHARMA模型、Glosten， Jagannathan， Runlele等提出的TGARCH[6]、Jacquier，Polson，Rissi提出的隨機波動（SV）模型[7]等。如何有效掌握、利用現(xiàn)代統(tǒng)計計算的高級軟件[8]對金融資產收益波動率的科學建模分析已經成為金融數量化分析人才的必備技能之一。

1 R語言的優(yōu)勢

對金融資產波動率建模分析涉及到較為復雜的數學與統(tǒng)計理論，計算復雜繁瑣，根本不可能由手工完成，往往需要借助于相關的統(tǒng)計計算軟件?，F(xiàn)代金融計量分析中常用軟件有MATLAB、SAS、SPSS、SPLUS、EVIEWS以及R等。其中R軟件是一套完整的集數據處理分析、計算和繪圖的軟件系統(tǒng)，其交互式運行方式使得人們利用它可以非常方便探索復雜數據。R軟件具有強大的統(tǒng)計分析與數據可視化功能，相比較于其他語言，其語言比較簡單、易懂、編程簡便、語法易學、有較多的統(tǒng)計函數；再有，其是自由、免費、源代碼公開的軟件，各種可以獲得的資源豐富；更有是其非常方便加載各種工具包。R軟件憑借其有向量、數組、列表等豐富的數據類型豐富以及安裝及其方便等許多優(yōu)點，就非常適合于對金融數據的建模分析的課堂教學工具。

2 金融資產收益波動率模型與模擬

金融資產波動率的一個特殊性就是其不可直接觀測到，但是通過其收益率序列的一些特征能發(fā)現(xiàn)其一些特征，比如波動聚類性、在固定范圍內隨時間連續(xù)變化以及顯示杠桿效應等。通常的波動率模型選擇主要是基于能反映出其一些特征而設計。

用[rt]表示資產在[t]時刻的收益率，記[Ft-1]為[t-1]時刻已知的信息集，在[Ft-1]下[rt]的條件均值為[μt]及條件方差為[σ2t]，其中[μt=E（rt|Ft-1）]，[σ2t=Var（rt|Ft-1）]。對[rt]一般假定為

[rt=μt+atμt=i=1p?iμt-i-i=1qθiat-i] （1）

由此得到[σ2t=Var（rt|Ft-1）=Var（at|Ft-1）]，這樣對波動率建模主要是描述[σ2t]的模型演變。

2.1 ARCH 模型

考慮對波動率的條件異方差建模中，ARCH模型是最基本的。具體如下：

[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i] （2）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0，αi≥0，p]為某一正整數?，F(xiàn)在模擬1100個AR（1）-ARCH（1）模型的數據，其中條件均值方程中各個參數設置為[μ=0.1，?=0.8]，條件方差中各參數設置為[α0=1，α1=0.95]，R程序代碼如下：

#################

#AR（1）-ARCH（1）模型模擬

n=1100

e=rnorm（n）

a=u=e

sig2=e^2

alpha0=1

alpha1=0.95

phi=0.8

mu=0.1

for （i in 2：n）

{

sig2[i+1] = alpha0+ alpha1*a[i]^2

a[i] = sqrt（sig2[i]）*e[i]

u[i] = mu + phi*（u[i-1]-mu） + a[i]

}

plot（e，type="l"）

plot（a，type="l"）

plot（u，type="l"）

#################

2.2 GARCH 模型

基于ARCH模型簡單性，實際應用中被廣泛采用，但是一般需要比較高的階數才能較好地反映資產收益波動率的性態(tài)。Bollerslev于1986年提出了其一個有用的推廣形式，稱為GARCH 模型。具體模型為：

[at=σtetσt=α0+i=1pαia2t-i+j=1qβjσ2t-j] （3）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，i，j（αi+βj）

利用fGarch包，調用garchSpec與garchSim函數同樣模擬10000個ARMA（1，1）-GARCH（1，1）模型的數據，其中條件均值方程中各個參數設置為[?1=0.3，?2=0.4，θ1=0.6，θ2=0.7，]，條件方差中各參數設置為[α0=1.5]，[α1=0.4，]

[β1=0.3]，其相關的R程序代碼如下：運行程序得到模擬收益率序列如圖1所示。

###########################

#帶ARMA（1，1）-GARCH（1，1）的模擬與估計

library（fGarch）

spec1=garchSpec（model=list（ar=c（0.3，0.4），ma=c（0.6，0.7），alpha0=1.5，alpha1=0.4， beta1=0.3））

armagarch11 = garchSim（spec1， n.start = 500， n=10500）

plot（armagarch11，main="Series garch11"）

###########################

2.3 APARCH 模型

金融資產收益率序列有時表現(xiàn)出較大的負收益比相同幅度的正收益引起更大的波動，這個被稱為杠桿效應。普通的GARCH模型不能體現(xiàn)出這個特性，為了反映出這種特性。Ding， Granger和Engle于1993年提出了APARCH模型。其數學表達式如下：

[at=σtetσδt=α0+i=1pαiat-i-γiat-1δ+j=1qβjσδt-j] （4）

其中[et]是個均值為0，方差為1的獨立同分布隨機變量序列，[α0>0] [αi≥0，βj≥0，δ>0，-1

3 實證分析

收集上證綜合指數（證券代碼為000001）2011年至2013年9月30日共664個交易日收盤價價格序列，計算得到其對數收益率序列如圖2所示，然后對該序列分別進行ARCH（2） 、GARCH（1，1）-N、GARCH（1，1）-T、AR（1）-APARCH（1，1） 建模，估計出各種模型的各個參數，結果如表1所示。表1中的[μ]值相差較少，表明各個模型下的收益率條件均值比較接近；GARCH（1，1）-T的t分布自由度為4.6說明收益率殘差序列的厚尾性態(tài)明顯；AR（1）-APARCH（1，1）模型中的[γ1]值為0.91，強烈說明收益率序列存在杠桿效應；[δ]值為0.125，充分說明[δ]=2的標準GARCH模型不是實際波動率序列的一般模型?；贏IC、BIC、SIC的值以及標準化殘差的拉格朗日乘數檢驗等指標來檢驗模型的整體效果，得到相關數據如表2所示。上述四個模型的標準化殘差的LMarch檢驗的p值都遠遠大于0.05，表明它們都不存在ARCH效應，說明這些模型都很好地消除了收益率序列波動率的ARCH效應；從這四個模型的三種信息準則看GARCH（1，1）-T表現(xiàn)最好，AR（1）-APARCH（1，1）模型次之；ARCH（2）與GARCH（1，1）-N基本相當。

表1 各種模型的參數估計結果

[模型＼&[μ]＼&[α0]＼&[α1]＼&[β1]＼&T分布自由度＼&[γ1]＼&[δ]＼&ARCH（2）＼&-0.0344＼&1.27＼&0＼&[α2=]0.039＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-N＼&-0.041＼&0.048＼&0＼&0.69＼&-＼&-＼&-＼&GARCH（1，1）-T＼&-0.0375＼&0.445＼&0＼&0.68＼&4.61＼&-＼&-＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&-0.0365＼&0.068＼&0.0098＼&0.93＼&[?=-0.018]＼&0.91＼&0.125＼&]

表2 各模型方程的整體檢驗與標準化殘差檢驗

[模型＼&標準化殘差的LMarch檢驗T*R2值＼&標準化殘差的LMarch檢驗p值＼&AIC＼&BIC＼&SIC＼&ARCH（2）＼&13.57＼&0.33＼&3.128＼&3.155＼&3.127＼&GARCH（1，1）-N＼&14.15＼&0.292＼&3.129＼&3.156＼&3.130＼&GARCH（1，1）-T＼&14.18＼&0.389＼&3.078＼&3.105＼&3.072＼&AR（1）-APARCH（1，1）＼&16.88＼&0.256＼&3.119＼&3.117＼&3.115＼&]

##############################

#上證綜合指數2011年至2013年三季度市場數據建模

library（fGarch）

sz

head（sz）

sz

sz

rsz

plot（rsz，type='l'，main="SZSeries2011-2013"）

acf（rsz）

acf（rsz^2）

qqmath（～ rsz， distribution = function（p） qt（p， df = 5）， xlab="t（5）"）

qqmath（～ return500， distribution = function（p） qt（p， df = 6）， xlab="t（6）"）

fit1

summary（fit1）

fit2

summary（fit2）

fit3

summary（fit3）

fit4

summary（fit4）

##############################

4 結束語

本文主要研究基于免費、強大、主流的R軟件，實現(xiàn)金融定量分析中波動率重要指標的各種模型建模分析，對相關模型進行編程，利用收集到的上證綜合指數2011年至2013年三季度的數據進行建模實證，運行程序，演示各個模型的每一計算步驟與結果、圖表，實現(xiàn)直觀形象的課堂可視化教學。試圖改變傳統(tǒng)的只講解波動率模型的理論教學模式，打破廣大學生只是教科書上的數字、圖表、公式的“看客”的局面，讓所有學生自己動手，參與制作、檢驗金融資產波動率理論與模型，從而激發(fā)廣大學習學習興趣、增強學習信心；理解掌握現(xiàn)代金融理論，動手解決實際問題的能力；培養(yǎng)勤于思考、探索，肯于建模分析、實證檢驗的良好習慣。

參考文獻：

[1] Markowitz， H. Portfolio Selection， Journal of Financial[J]. 1952（7）：77-91.

[2] Black，F(xiàn). and Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities [J]. Journal of Political Economy， 1973（81）：637-654.

[3] Jorion，P. Value at Risk： The New Benchmark for Managing Financial Risk， 3rd ed [M]， McGraw-Hill， Chicago， 2006：53-65.

[4] Engle，R.F. Autoregressive conditional heteroskedasticity with estimates of variance of U.K. inflation [J]. Econometrica， 1982（50）：987-1008.

[5] Bollerslev，T.，Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity[J]. Econometrica， 1986（31）：307-327.

[6] Tsay，R.S. Analysis of Financial Time Series，2nd ed.，Wiley，NewYork， 2005：99-121.

篇3

高職院校經濟數學教師在課堂教學中，為學生講解基礎理論知識的同時，還要從高職人才培養(yǎng)的角度出發(fā)，將經濟數學教學與涉及到專業(yè)應用領域的問題相結合展開教學，以培養(yǎng)學生利用數學的方法解決經濟問題的能力。將數學建模引入到高職經濟數學教學中，有助于實現(xiàn)經濟教學的“教學做”一體化，以提高學生的職業(yè)能力。本論文針對基于數學建模的高職經濟數學“教學做”一體化教學展開研究。

關鍵詞:

高職院校；經濟數學；數學建模；“教學做”一體化

高職院校是培養(yǎng)應用型人才的基地，經濟數學是經濟學與數學的交叉學科，是針對經濟學領域中有關數學問題的學科。高職院校的經濟管理專業(yè)都需要學習這門課程，以為后續(xù)的專業(yè)學習奠定基礎。從經濟數學的學科角度而言，主要的作用是培養(yǎng)學生的數學計算能力、邏輯思維和抽象概括能力。國家教育部關于高職院校的人才培養(yǎng)，提出要注重高職人才的綜合能力培養(yǎng)。本著這一人才培養(yǎng)理念，高職院校在經濟數學教學中，就要一改傳統(tǒng)的教育模式，采用“教學做”一體化教學并將數學建模思想融入其中，以提高學生的職業(yè)能力。

1高職經濟數學教學現(xiàn)狀

1.1對經濟數學的教材內容更為注重理論教學高職院校以培養(yǎng)專業(yè)技術型人才為主，在教材的選擇上存在著一定的靈活性。經濟數學屬于高職院校經濟管理類基礎學科，其主要的作用是為學生的專業(yè)學習奠定知識基礎。①部分高職院校會選擇大學本科教材，但是，高職院校與大學本科教育的人才培養(yǎng)目標不同，對教材沒有根據高職教育特點而靈活運用，而是拘泥于理論教學，就難以與學生的高職人才培養(yǎng)方向相吻合。高職學生在學習經濟數學理論過程中，無法尋找到數學與專業(yè)課程之間交叉點，就會對經濟數學產生心理排斥感。

1.2經濟數學課堂教學中注重學生技術能力的培養(yǎng)而忽視了基礎知識的重要性高職院校對社會人才質量要求極為敏感，特別是國家最新出臺的高職學生培養(yǎng)指導思想，給高職院校的未來發(fā)展提供了借鑒。但是，高職院校在按照指導思想改革創(chuàng)新的同時，更為注重學生技術能力的培養(yǎng)，以促進學生就業(yè)，而忽視了基礎教育的重要性。高職院校以實踐教學為主，課堂教學時間短，因此，院校在課時安排上，會優(yōu)先安排專業(yè)技術課堂教學，而經濟數學課堂教學的課時會受到排擠，甚至一些高職院校會在制定人才培養(yǎng)方案中將經濟數學刪除。經濟數學因此而被推向高職教學的邊緣。

1.3經濟數學課堂教學中教學方法沒有注重數學建模能力培養(yǎng)經濟數學課堂教學的教學模式比較單一，教師遵循著本科教學模式，而沒有從職業(yè)教育的角度出發(fā)將經濟數學理論與學生的專業(yè)需求建立關聯(lián)，這種“注入式”的教學模式非常不利于學生對經濟數學應用能力的培養(yǎng)。②經濟數學屬于應用數學范疇，如果在教學中重視理論卻忽視了應用性而沒有對學生的數學建模能力以培養(yǎng)，就會讓學生感覺到數學教學僅僅是理論教學而無益于技術應用，讓學生感覺到數學就是做題，與專業(yè)學習無關，由此而不利于學生數學綜合能力的培養(yǎng)，更不符合高職院校培養(yǎng)應用型人才的目標。

2實施高職經濟數學改革，“教學做”是必然趨勢

“教學做”一體化的教學模式是將教師的教學、學生的學習和技術操作融于一體，是對高職院校的理論教育與實踐教學相結合，以知識為載體對學生的知識應用能力和技術操作能力以培養(yǎng)。在學生技術能力培養(yǎng)中，為了使學生能夠一邊學習，一邊操作，就需要配合數學建模的教學方式，以推進高職實用性人才的培養(yǎng)。③高職經濟數學本著為學生服務的原則，運用“教學做”一體化的教學模式，通過開展數學建模教學活動，有助于提高經濟數學課程教學質量。

3“教學做”一體化模式以數學建模為主要手段

3.1數學建模是理論知識與實踐問題的抽象化結合點高職經濟數學課堂教學中，要提高“教學做”一體化模式的有效性，即要以數學建模為手段，將經濟管理活動中需要研究的問題提煉出來進行參數化，構建數學模型。數學建模是運用數學模式解釋現(xiàn)實問題的一種數學形式，運用模型計算所獲得的結果對模式建立的合理性和可行性進行驗證，用以回答現(xiàn)實應用性問題。在數學建模中，要將數學知識與要解決的實踐問題建立抽象化的結合點，以此作為高職院校經濟數學教學“教學做”一體化教學模式的有效手段，有助于提升學生運用數學模型解決實際問題的能力。④

3.2數學建模有助于培養(yǎng)學生的數學應用能力由于高職院校普遍知識水平較低，可以開展數學建?；顒樱龑W生將自己所學的知識充分運用起來，與要解決的經濟問題相結合建立數學模式。開展這樣的教學活動可以使學生將自己已經掌握的經濟數學知識與社會經濟活動相聯(lián)系，可以培養(yǎng)學生的數學應用能力。隨著學生數學綜合素質的提高，就會全身心地投入到數學建模活動中，包括資料的收集、設定論證目標、制定論證方案、設計數學模型，對數學模型進行求解等等，每一個環(huán)節(jié)都在教師的指導下展開。

3.3數學建模有助于深化學生對經濟數學知識的理解學生直接參與數學模式的建立，并運用數學模型解決問題，就需要展開各種調查活動，多方面查找相關資料，積極地與教師探討問題并與同學合作，以力爭做到論證的科學性和合理性。⑤通過開展建?；顒?，學生的學習能力因此而得到培養(yǎng)。數學經濟教學以“教學做”一體化的教學模式展開，就是教師和學生都參與到數學建?；顒又校瑢W生參與建?；顒又?，教師給予指導，學生一邊學習，一邊操作，使得教學、學習與操作能夠充分融合，隨著學生的學習興趣被激發(fā)起來，在活動中深化對基礎知識的理解，使得經濟數學的教學質量得以提高。

4“教學做”一體化教學中數學建模的應用途徑

4.1將經濟數學知識與學生的專業(yè)內容相結合高職經濟數學教學中，采用數學建模的方式，要將經濟數學知識與學生的專業(yè)內容之間所存在的結合點挖掘出來，最好是能夠選用與學生專業(yè)相關的案例，讓學生從自身專業(yè)領域角度體驗經濟數學知識的有用性，以激發(fā)學生對經濟數學學習的積極性。⑥比如，教師與學生共同將經濟數學與學生專業(yè)的結合點找出來，構建知識模塊，即經濟數學模塊和專業(yè)數學模塊。經濟數學模塊中的內容中所涵蓋的問題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專業(yè)數學模塊對總成本、邊際成本、最小成本以計算，最優(yōu)方案所需要的參數設定、成本收益、概率計算以及經濟發(fā)展趨勢的預測等等。將生活中的實例引入到教學內容當中，引導學生通過理解案例學習數學知識，將數學知識與生活中的經濟問題建立相關性，以培養(yǎng)學生運用數學知識解決實際生活中的各種經濟問題的能力。案例引入：運輸公司所提供的運輸服務為50元，乘客消費35元就可以享受同等的服務。如果僅從表面來看，似乎運輸公司有15元的虧損，但是，如果使用邊際分析法，就會了解運輸公司這樣做尤其精明之處。將這個案例引入到經濟數學教學中，所涉及的知識點是邊際收益、邊際成本。運用產品總量對時間的導數，就可以將總量的變化率計算出來。

4.2活用數學建模方法，強化學生數學應用能力的培養(yǎng)本著提高知識應用能力的高職人才培養(yǎng)目標，經濟數學課堂教學中，在符合數學邏輯的前提下可以將經濟數學課堂模塊化，實施模塊教學，以利于學生將經濟數學知識與自己所學習的專業(yè)相結合。這就需要經濟數學教師要深入到社會中，對社會中所涉及到的經濟數學問題展開調研，對相關資料進行收集、整理，儲存到數學建模數據庫中，必要的情況下，數學經濟教師可以自行編寫教材，以對學生具有針對性地展開教學。⑦在課堂中，經濟數學教師可以參考案例創(chuàng)設課堂情境，與學生通過討論的模式展開教學，不僅使教學內容更具有實際應用性，而且還能夠將學生的參與性和對知識的探索性激發(fā)起來。每個學期都定期組織學生參與數學建模競賽，以通過培養(yǎng)學生的建模興趣，提高學生的求知欲，同時還能夠使得學生的視野得以擴展。

5結語

綜上所述，科學技術的快速發(fā)展，數學作為一門基礎學科起到了不可替代的作用。隨著交叉學科的興起，各個研究領域的研究普遍采用了量化分析的方法，以為研究提供更為精確的論據。經濟學研究中，數學的滲透使得學術成果的應用性更強。為適應高職院校現(xiàn)行的人才培養(yǎng)目標，在經濟數學教學中，構建“教學做”一體化教學模式，并運用數學建模的方式，可以對學生的數學邏輯思維能力以培養(yǎng)，提高教學效果。

參考文獻

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③廖仲春.高職經濟數學教學改革的新方向——以“模塊專業(yè)一體化+工具實現(xiàn)”為教學實例[J].湖南工業(yè)職業(yè)技術學院學報,2013.13(6):71-72.

④李鶴.Mathematica軟件在高等數學教學中的應用[J].科技創(chuàng)新導報,2011(1):156-156.

⑤吳松飛.數學建模意識培養(yǎng)與《經濟數學》課程教學改革的研究[J].銅仁學院學報,2013.15(5):131-134.

⑥朱校寧.高職經濟數學教學中數學建模思想和方法的應用[J].河南科技,2013(5):44-45.

篇4

使用計算機輔助沙盤教學法，使學生可以將數學模型計算過程量化。通過紙上的數學模型解算和電腦上的實際模擬。對比紙上模型和電子沙盤模型的結果。

1.沙盤設計。電子沙盤使用HTML5.0開發(fā)，配合MYSQL數據庫和NASECAPE客戶端實現(xiàn)。網格使用DIV-CSS實現(xiàn)。通過在不同的網格中擺入不同的元素，可以實現(xiàn)不同的沙盤功能。沙盤中的功能單元分為以下三種：

1.1節(jié)點：可以發(fā)生物流需求和接收貨物，有固定的XY地址。

1.2道路：設置為海上道路、鐵路、不同級別的公路、不同級別的河流、航空航路、鐵路行包、航空行包、公路托運等不同的道路路線。

1.3工具：不同級別的汽車專車，汽車托運車輛，不同級別和功能的火車車皮，火車行包，不同級別的航空運輸飛機，飛行托運，不同級別的航運集裝箱，小型貨船。

2.虛擬環(huán)境支持。

2.1學校在計算機中心實驗室中，計劃40臺終端的學生實習機房，使用IBM2U8C服務器作為中央系統(tǒng)支持，其路由許可限制到計劃的40臺學生實習機房主機。

2.2規(guī)劃2學時連續(xù)教學時間，在該機房內完成全部上機教學過程。

2.3經過學生申請，該環(huán)境可以在學生自配計算機設備上安裝，為學生單機系統(tǒng)提供虛擬環(huán)境支持。

3.教學過程革新。前置學習中，學生首先了解到相關的建模方法，且獨立完成某模型的紙上建模，對于模型的最終輸出曲線進行觀察和討論。學生進入機房后：

3.1在虛擬空間布置相關的節(jié)點，對節(jié)點的業(yè)務量、庫存量、庫存成本、管理成本、進行設置。

3.2在相關節(jié)點之間布置通路，對通路的長度、路況進行設置。

3.3在相關節(jié)點上布置初始化的交通工具，對交通工具的載貨重量，載貨體積，運輸速度，運行時間段，單位距離成本，單位重量成本等進行設置。

3.4在背景設置中設置公斤公里單價，以及不同的應急響應機制。

3.5運行沙盤，觀察系統(tǒng)運行的穩(wěn)定程度和實際利潤波動情況。

3.6將電子沙盤運行結果與紙上模型結果比對，完成實習報告。

4.嘗試教學法的結合。嘗試教學法是充分調動學生積極性的教學方法，通過給學生布置難度較大的任務，使學生發(fā)揮集體智慧解決問題。通過小組分工協(xié)作的方式，使每個學生均能參與到教學體驗中。本文研究的嘗試教學法的課堂應用如下：

4.1自愿結合的方法，每3人形成學習小組。

4.2小組選出1名組長，組長負責建立模型和解說模型。

4.31名組員負責對組長的模型進行賦值和驗算。1名組員負責對驗算結果進行校核。3人協(xié)作對模型的運行參數提出3種以上的方案和結果，并就結果作出報告。

4.4組長負責上臺講解本組設立的模型及其方案的優(yōu)點。

4.5本班所有學生投票決定不通過的小組。因為小組如果不通過，每個學生都會面臨著無法考試甚至丟失學分，所以，小組的每個成員都會積極參與到課程中。

二、討論

1.當前教學中的主要問題。當前的純紙上教學法講解物流供應鏈模型的課程實踐中，實習課時本身的不足使得學生對物流供應鏈模型的抽象性難以理解。車輛的運載能力和運載效率可能在不同的天氣下變的不穩(wěn)定，貨物的庫存天數也可能因為其他環(huán)節(jié)的影響延長或縮短。所以，實際教學中面臨的問題在于無法更加形象的向學生展示供應鏈模型的全部功能。供應鏈模型是一個基于單點遞歸算法的蟻群模型。部分學校使用C2.0上機的方法，讓學生在命令行模式下完成技術經濟輔助建模。此輔助建模過程雖然相對迅速，一般的模型驗算可以從一課時內完成，但其形象性依然不足。本文采用的可視化模型，讓學生可以直觀的看到貨物滯留和車輛擁堵的發(fā)生，使得學生對于物流模型的實際運行和誤差的管理做到心中有數。

2.當前教學中的問題分析。當前教學中的問題主要有三點原因：

2.1教學課時不足。物流供應鏈課程目前的教學課程為32學時，每周3次課，每次課2學時，除考試外，共5周課程。5周課程內，要完成供應鏈理論學習，至少三個實例的分析，要求學生完成一個課程設計。在物流工程和物流管理專業(yè)的學生中，物流供應鏈是專業(yè)課中較難通過的課程，其主要原因是課程與圖論、博弈論、決策學等數學理論課程聯(lián)系緊密，學生難以理解課程中的核心內容造成的。2.2學生基礎較差。一般學生學習物流供應鏈基礎課程之前，并沒有充分的數學知識鋪墊。學生學習了高等代數和解析幾何等基礎數學課程，但沒有系統(tǒng)的學習圖論、博弈論、決策學等數學專業(yè)課程。

2.3缺少專項實習機會。本文課程面臨著學習時間短，教學難度大等實際問題，學生在本文課程的學習過程中，難以得到專項時間安排前往物流公司觀摩學習。同時，具備海陸空立體運力的物流公司并不多見，本文課程面向的較有前瞻力的課程內容也成為當前實習難的主要原因。

3.解決方法。本文課程的實際教學目的并不是讓學生開發(fā)供應鏈計算模型的軟件，而是學生可以熟練使用模型工具為物流工程進行建模和優(yōu)化分析。學生在本次課程改革后的紙上建模要求降低，只要學生可以在本文研究的電子沙盤系統(tǒng)中對物流節(jié)點、物流途徑、交通工具的設置過程充分了解，熟練應用，就可以完成本文課業(yè)。本次教改后，對學生的考核要點變更為以下三點：（1）掌握供應鏈模型基本理論。（2）掌握供應鏈模型模型原理。（3）能熟練應用供應鏈模型軟件建立供應鏈模型。本次考核要點變更后，本文課程的難度大幅度下降。大部分學生均可順利完成本課程學業(yè)。

三、結語

篇5

關鍵詞：機場基建施工；建模仿真；安全評價；安全管理

1 引言

機場基建施工是一項復雜的系統(tǒng)工程，其內部各組成部分之間相互聯(lián)系又相互制約，關系錯綜復雜。隨著工程規(guī)模日益擴大和結構日趨復雜，并且大部分工程處于不停航施工狀態(tài)下，這都導致了施工難度不斷增加，施工環(huán)節(jié)增多，施工過程拉長，安全管理難度加大，而且施工階段又是工程項目得以實施并形成建設產品的重要階段。因此，加強施工階段的安全監(jiān)控與管理顯得十分重要。

通過構建實時監(jiān)控系統(tǒng)，收集實時安全信息，監(jiān)測實時安全狀況，并可以對任一時期的安全狀況進行評價，為當前安全水平打分，減少和避免事故、事故征候和不安全事件的發(fā)生，并確保施工過程中所有風險源被持續(xù)地識別。達到對全施工過程安全狀況的動態(tài)描述，進而消除危險源的目的。

2 機場基建施工監(jiān)控綜合信息系統(tǒng)

2.1 機場基建施工監(jiān)控綜合信息系統(tǒng)

機場基建施工條件復雜，不同的施工工藝、機械設備配套等的選取都會對施工安全狀況產生很大影響，在對其安全水平做出評價時，并制定安全措施與規(guī)劃時存在很大的難度。通過實時監(jiān)控，監(jiān)測施工的每一個過程，充分了解施工工藝、資源配置等施工條件下的實際安全情況，通過對不同條件下施工安全指標進行評價，便可以實現(xiàn)對施工過程中安全的控制。

機場基建施工監(jiān)控綜合信息系統(tǒng)由實時監(jiān)控系統(tǒng)與“數字施工”綜合信息集成系統(tǒng)兩部分組成，系統(tǒng)組成結構圖，見圖1。

2.2 施工安全實時監(jiān)控系統(tǒng)

機場基建施工這一復雜系統(tǒng)，根據其分解協(xié)調原理，將整個系統(tǒng)分解成目標相對單一的子系統(tǒng)，如腳手架系統(tǒng)和作業(yè)面系統(tǒng)等。子系統(tǒng)通過施工進度計劃實現(xiàn)系統(tǒng)的整合。針對每一個系統(tǒng)中的安全狀況分別實施監(jiān)控。根據機場基建施工系統(tǒng)的具體特點和初始施工組織設計，充分考慮各單體工程的銜接關系及相互制約條件，采用流水施工方式對其施工系統(tǒng)的施工安全隱患進行分析研究。

監(jiān)控系統(tǒng)包括監(jiān)測數據整編和監(jiān)測數據采集接口兩部分， 原始數據經監(jiān)測數據整編系統(tǒng)統(tǒng)一處理格式，然后存儲在數據庫中，由分析評價子系統(tǒng)調用用于后續(xù)分析。同時，通過整編處理的各種原始監(jiān)測數據和有關文字、圖表（含影像、圖片）等材料經過審查、考證、編輯，綜合整理成系統(tǒng)化、圖表化的成果，并可排版[1]。總監(jiān)控室如圖2所示。

2.3 “數字機場”綜合信息集成系統(tǒng)

“數字施工”綜合信息集成系統(tǒng)是基于施工現(xiàn)場三維虛擬模型，以自動與人工監(jiān)控信息等為輸入，以輔助決策調度方案為輸出，形成引導施工安全進行的綜合數字信息平臺。施工現(xiàn)場三維虛擬模型是進行施工安全信息管理和分析的基礎，在建模過程中，地形建模采用不規(guī)則三角網模型（tin）來實現(xiàn)，而地物建模采用nurbs結構和brep結構相混合的數據結構，施工真實現(xiàn)場及三維建模圖如圖3、4、5所示。

建立塔吊、腳手架等施工區(qū)域的三維可視化模型[2，3]，在關鍵部位布置安全監(jiān)測點，根據監(jiān)測點的性質分別顯示，將機場基建施工中監(jiān)測到的安全動態(tài)信息，通過數據庫與可視化模型建立連接，從而實現(xiàn)安全檢測信息的可視化分析與管理。

3 機場基建安全信息的可視化分析與管理

3.1 施工安全監(jiān)測海量數據處理

在構建施工三維模型的基礎上，實現(xiàn)對在建項目的三維漫游，并在模型上展示現(xiàn)場各監(jiān)測設備的位置，同時建立監(jiān)測設備與被監(jiān)測項目的數據庫，從而建立起模型與監(jiān)測信息的相關性。

在虛擬現(xiàn)實系統(tǒng)軟件中將現(xiàn)場模型實現(xiàn)動態(tài)交互功能，再利用編程軟件開發(fā)其他相關功能，例如儀器相關信息查詢和監(jiān)控數據的調用等。同時再將施工監(jiān)測信息管理與三維模型管理，實現(xiàn)實時監(jiān)測信息三維可視化分析。

圖2 總監(jiān)控室 圖3 施工現(xiàn)場情景

圖4 塔吊的運動建模 圖5 建筑物的建模

3.2 機場基建施工安全監(jiān)測分析評價

通過實時監(jiān)控系統(tǒng)得到的施工安全的實時信息，

利用各種安全評價法進行安全評價，即可進一步掌握目前安全情況。

3.2.1 建立評價指標

確定各評價因素的指標是安全綜合評價的基礎，因此建立一套科學合理的評價指標體系將直接關系到評價工作的準確性。一套能解決問題的評價體系應當充分體現(xiàn)建筑工程安全生產的內涵，涉及到安全施工的各個方面，進而組成一個有層次的系統(tǒng)，專門針對所要解決的問題，并在現(xiàn)實中實際可操作。這就要求構建機場基建施工安全評價指標體系遵循科學性原則、系統(tǒng)性和層次性原則、針對性原則、可操作性原則以及簡明性原則。

本文通過對施工事故的廣泛調研與統(tǒng)計，在參考相關的文獻的基礎上，并結合現(xiàn)場專家的意見，最終從人員、機械、環(huán)境、管理、材料[5]五個角度分析，構建出機場基建施工安全風險評價指標體系如表1所示。

3.2.2 評價方法的選擇

目前大多安全評價都采用層次分析法（ahp）。而ahp理論假設統(tǒng)一層次元素之間仙湖獨立，不存在層次間相互影響的情況；且只考慮相鄰兩層元素之間的影響，不相鄰兩個層次的任意元素之間不存在支配關系。但是在實際問題中，尤其是像建筑施工項目這樣指標眾多，相互影響紛繁復雜的情況下，指標體系內部不可能完全是相互獨立的遞階層次關系。因此可以采取saaty教授在ahp基礎之上系統(tǒng)地提出了一種非獨立遞階層次結構的決策方法-網絡分析法（analytic network process）[4]。該方法在考慮各同層元素間相互影響的關系、非同層元素間支配關系的基礎上，通過建立anp網狀結構來分析問題。

同時，在基建施工安全評價中，有很多指標無法完全量化。這時即可引入模糊數學來解決這一問題[6]，在評價中加入三角模糊數來對指標體系的權重和指標評語進行確定，即模糊網絡分析法（f-anp），來進行機場基建施工的安全評價。

4 結束語

隨著我國民航業(yè)的快速發(fā)展，機場規(guī)模向著更加龐大和復雜的方向發(fā)展。從而機場基建施工規(guī)模也會變得更加龐大，進而機場基建施工的安全管理帶來了新的考驗，對基建施工中的安全管理提出了更高層次的要求。本研究基于對施工全過程進行精細化、全天候的實時監(jiān)控，同時，結合數字化的綜合信息集成系統(tǒng)，將施工中的各個部位安全監(jiān)測的信息，進行動態(tài)高效地集成管理和分析，以輔助施工過程的安全進行與管理，提高機場基建施工的安全水平。

參考文獻

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[5]王燕青，張秀艷.基于模糊層次分析法的民用機場安全風險管理[j].中國安全科學學報，2008，18（6）：116～120.

篇6

[關鍵詞] 工作崗位分析數學建模量化分析

一、三聯(lián)乳業(yè)的工作分析的潛在需求與作用

三聯(lián)乳業(yè)有限公司是一家中型國企。傳統(tǒng)生產牛奶為主，是貴州的主要牛奶生產廠家。為加強企業(yè)競爭力，貴州三聯(lián)乳業(yè)有限公司進行了組織結構的調整。特別是經過奶粉事件的危機后，經過加強對現(xiàn)有質量體系的全面整頓，從而使“山花” 這個品牌無論從質量上，還是從銷量上都有了顯著提高。但是成功的背后，企業(yè)內部還是面臨著新的困境。同時外部同行競爭的加劇――如省外品牌“蒙?！薄ⅰ耙晾币堰M入貴州。公司對如何保持目前已有市場，如何擴大市場占有率的問題上提出了深刻的質疑。

我們進行崗位分析就是運用系統(tǒng)性的方法收集有關工作的各種信息，明確三聯(lián)乳業(yè)內部的各個崗位的工作目標、職責和任務、權限，工作中與企業(yè)內、外的關聯(lián)關系，對任職者的基本要求等。通過工作分析，可以使各個崗位的工作職責清晰化，大家就不會互相推卸責任;責任的清晰化也會帶來工作效率的提高;可以根據各項工作職責對一個任職者的工作績效進行評估;對人員進行招聘和任用時，也會非常清楚具備什么樣素質的人能夠勝任工作。

1.三聯(lián)乳業(yè)的工作分析的潛在需求

(1)三聯(lián)乳業(yè)的競爭劣勢

在對三聯(lián)乳業(yè)有限公司進行調研時，我們項目小組發(fā)現(xiàn)公司內部存在各種各樣的問題，其中最為顯著的是：崗位設計不合理，職責不明確；員工對目前的薪酬結構強烈不滿；企業(yè)缺乏創(chuàng)新；現(xiàn)有的培訓體系已不能滿足員工渴望提升自己競爭力的需求等。

(2)三聯(lián)乳業(yè)的競爭優(yōu)勢

雖然公司存在各種不足，但是，分析其自身的優(yōu)點，如：員工隊伍的忠誠度比較高；公司擁有省內其他競爭對手所無法超越的穩(wěn)定的原料供應基地；公司的生產基地離市場比較近，這使消費者認同了公司能夠充分保證鮮奶的及時供應，等等。

我們認為以公司現(xiàn)有的條件，如果能夠科學的合理設計出，針對公司的特點的人力資源體系將會使公司有質的飛躍，實現(xiàn)公司的目標。而要實現(xiàn)企業(yè)的目標，就得重視人力資源管理的基礎工作――崗位分析。

(3)三聯(lián)乳業(yè)的內部需求

三聯(lián)乳業(yè)中部份員工不滿意，因為工作量的絕對不平均，而在薪酬分配方式上，除銷售公司外，都有采用平均主義的分配方式，干多干少、干好干壞一個樣,只要不違反原則性問題,一般不會被扣錢，職工收入相對平衡。

這些直接導致其工作不夠敬業(yè)、不夠細致、不夠主動，無視部份顧客的利益，使顧客未充分享受到做上帝的權利。造成這一現(xiàn)象有它的客觀原因就是現(xiàn)行的工資制度。但是，主要原因是沒有對企業(yè)的各個崗位的工作進行認真分析，沒有將影響工資的“元素”提出來。這就使得現(xiàn)行工資制度中浮動的部分都沒有“動”起來。工資改革變成了人人漲工資。因此，只有在對崗位工作進行科學分析的基礎上，實現(xiàn)合理的分配機制，才能調動職工工作、學習的主動性;才能充分發(fā)揮職工潛能;才能留住人才。

2.三聯(lián)乳業(yè)的工作分析的作用

“非才而據，咎悔必至；非其人而處其位，其禍必速?！惫ぷ鞣治鍪瞧髽I(yè)人力資源管理過程中一個非常重要的基礎工具，它提供了工作職責、工作關系、工作環(huán)境以及工作任職者的資格要求等信息。實際上，來自工作分析的信息資料對人力資源管理活動的每一個方面都有重要的影響。

根據上圖，我們利用針對三聯(lián)公司的工作分析，有如下幾個作用:

(1)解決企業(yè)在員工招收、任用、晉升、考核中存在的難題，促進人事管理的科學化；

(2)制定更能反映勞動特點和差別的工資、獎勵制度，有效地調動員工的生產積極性；

(3)設計科學合理的崗位培訓規(guī)范，以便提高對員工培訓的針對性、實用性；

(4)改進工作設計，改善勞動環(huán)境，減輕員工的勞動強度，創(chuàng)造健康、安全、舒適的工作條件。

二、貴州三聯(lián)工作分析的細化與量化（銷售部門）

1.貴州三聯(lián)工作崗位分析的細化（銷售部門）

從貴州三聯(lián)特定的工作實際情況來看，我們一般將公司的職位分為管理崗位、普通崗位（包括打字員、清潔工等等之類的服務崗位）、生產崗位、技術崗位和銷售崗位幾大塊來敘述。這里我們僅以銷售部的崗位分析為例。

按照銷售部的崗位來分析，我們將其分為這么幾個部分來考察（按上圖）：

工作目標活動內容：主要是指工作的目的、工作標準等等；

工作責任：員工對該崗位所要擔負的責任；

工作復雜性：即工作的難易程度；

工作時間：衡量工作分析的一個重要的指標；

勞動強度：即工作緊張程度；

2.三聯(lián)工作崗位分析的量化

(1)權重分析：根據對三聯(lián)公司的實地考察，我們將上述內容，賦予一定的權重。基本的權重賦予主要是根據三聯(lián)公司內部的具體操作程序，加上經驗來排比出來的。

(2)運用層次分析法，對各項要素賦予相對科學權重

令:工作目標活動內容:C1;工作責任:C2;工作復雜性:C3;

工作時間:C4;勞動強度:C5;

(3)按照經驗先對這些崗位的考察項重要性進行排比:C1＞C2＝C3＞C4＝C5

根據層次分析法中的1～9個尺度:

根據上表，我得出如下一個矩陣(其中里面的數據是由Ci/Cj得出):

λ＝5.0086 歸一化特征向量為w=(0.422，0.215，0.215，0.074，0.074）T

一致性檢驗：CI＝(5.0086-5)/4＝0.002，

通過查表(saaty對于不同的n算出的隨機一致性指標RI的數值）

我們可以得到CI/RI＝0.002/1.12＝0.0019＜0.1

于是通過一致性檢驗，w可作為權項量。

(4)通過權重對各要素中的具體項目進行權重分配;

(5)利用相同的方法，可以對其他崗位分別建立權重分析表;

(6)建立每個崗位的崗位分析表。

3.對三聯(lián)乳業(yè)的崗位分析提出要求

對于三聯(lián)這樣的專業(yè)性很強的企業(yè)，崗位分析要針對每個不同的崗位提出要求。同時對于崗位設置也要符合以下幾個要求：

(1)清晰。在整個工作分析中，對工作的描述必須清晰透徹，讓任職人員度過以后，可以準確地明白其工作內容、工作程序與工作要求等，無需再詢問他人或查看其它說明材料。

(2)具體。在說明工作的種類、復雜程度、任職者須具備的技能、任職者對工作各方面應負責任的程度這些問題時，措詞上應選用一些具體的動詞。

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關鍵詞：經濟應用數學 工作過程系統(tǒng)化 課程設計 物流管理專業(yè)

課 題：本文系2016年度山東省青年教師教育教學研究課題《基于工作過程系統(tǒng)化的高職經濟應用數學教學改革實證研究――以物流管理專業(yè)為例》（編號：16SDJ014，主持人：孫少平）階段研究成果。

一、物流管理專業(yè)教學現(xiàn)狀分析

物流管理專業(yè)學生主要學習的核心課程為：物流概論、物流企業(yè)會計、物流系統(tǒng)與信息技術、倉儲與庫存管理實務、采購實務、配送實務、運輸管理、國際物流、物流企業(yè)管理、物流企業(yè)財務管理、供應鏈管理、物流管理軟件操作、運籌學、市場營銷學、物流電子商務等。要求學生要掌握物流管理的基本理論、基本知識，了解行業(yè)發(fā)展的最新動態(tài)，具備物流管理的應用程序操作能力，具備物流信息組織、分析研究、傳播與開發(fā)利用的基本能力，能進行物流系統(tǒng)分析、設計、規(guī)劃，具有物流行業(yè)管理的基本能力。

運籌學用數學方法研究各種系統(tǒng)最優(yōu)化的問題，應用數學模型來求得合理運用人力、物力的最優(yōu)方案，為決策者提供科學決策的有關信息。倉儲與庫存管理實務課程內容包括：庫存管理概述、需求預測、庫存控制系統(tǒng)、庫存控制的定量分析方法與模型、生產物料控制、生產計劃、能力需求計劃、供應鏈中的庫存管理與控制、庫存管理績效與標桿管理等。物流企業(yè)管理是以物流企業(yè)管理思想和原理為主要框架，綜合研究物流企業(yè)經營管理的全過程，對物流企業(yè)管理的系統(tǒng)觀念、管理基礎、組織機構、市場研究、決策和計劃管理、企業(yè)文化、作業(yè)管理、質量管理、物資管理、設備設施管理進行專門的研究。

筆者從工作崗位、相應的職業(yè)活動、應該具備的數學能力、對應的數學知識四個方面分析物流行業(yè)人員應具備的數學能力。物流信息處理員具有信息的梳理與處理、數據處理和分析預測能力，需要用到數據擬合、預測方法以及極限的知識。商品流通加工員能夠制定商品的加工、原材料的采購和管理方案等，能制訂最優(yōu)生產及采購方案，用到線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、導數及應用的相關知識。物流配送業(yè)務員具有制訂裝箱、運輸路線方案，制訂最優(yōu)物資裝配、流通運輸路線的能力，需要運輸問題、圖與網絡的知識。物流倉儲業(yè)務員具備原材料進購、庫存管理，制訂采購、存儲方案的數學模型能力，利用導數應用的知識。物流市場營銷員具備市場開發(fā)、業(yè)務承攬、價格談判，判斷業(yè)務成本、收益和利潤的變化、走向及合理定價能力，需要極限、導數應用的相關知識。企業(yè)管理員具備企業(yè)管理決策、最優(yōu)化企業(yè)管理、決策方案制定的數學建模能力，需要學習導數及應用、積分及應用、線性動態(tài)規(guī)劃、運輸問題、圖與網絡等知識。

二、基于工作過程系統(tǒng)化的課程教學設計

基于工作過程系統(tǒng)化的課程整體教學設計，包括以下10個宏觀的方面：課程信息（代碼、學分、學時、授課對象、課程類型、課程性質），課程整體目標設計（總體目標、知識目標、能力目標、素質目標），課程內容設計（項目名稱、學時、子項目編號、名稱、知識/能力/素質目標、實施方式、手段及步驟、可展示的結果），課程進程表（周次、學時、單元標題、項目編號、知識/能力/素質目標、師生活動、考核內容、教學方法），第一節(jié)課及最后一次課梗概（著重介紹課程的目標、項目任務、考核方式，利用典型的案例、實例、問題和操作引起學生的強烈興趣），考核方案（課程組集體研討確定），教學材料（教材或講義、參考資料、儀器、設備、教學軟件等），需要說明的其他問題，常用術語中英文對照，課程整體設計體會。

基于工作過程系統(tǒng)化的具體課程教學設計，高職經濟應用數學課程分為兩個學期來實現(xiàn)，共68學時。第一學期，1～5單元，16周，每周2學時，合計32學時，教學內容包括：經濟活動中的函數關系分析，極限與變化趨勢分析，經濟最優(yōu)化問題分析，邊際與彈性分析，經濟總量問題分析。第二學期，6～11單元，18周，每周2學時，合計36學時，教學內容包括：銷售與市場、生產作業(yè)計劃安排、配送與運輸、物流中心選址和車輛配裝、指派問題和旅行商問題、物資調運問題的圖上作業(yè)法。

筆者以第4單元的第2節(jié)“邊際分析”為例，具體說明課程單元教學設計的流程。能力目標：能夠掌握邊際成本、收入、利潤的概念；能夠求出成本、收入、利潤等經濟函數的邊際值和邊際函數；能夠掌握邊際分析模型的應用；能夠對經濟生活中常見的商家提價和降價的促銷手段加以分析。知識目標：邊際成本、收入、利潤；成本、收入、利潤等經濟函數的邊際值和邊際函數；若干邊際分析模型。素質目標：深刻思維能力、團結協(xié)作能力、語言表達能力。能力訓練任務：任務1，理解邊際的概念和邊際函數；任務2，掌握成本、收入、利潤等經濟函數的邊際值和邊際函數；任務3，學會邊際分析模型的應用。案例分析及知識講解：案例1，麥穗問題；案例2，邊際利潤問題1；案例3，邊際成本問題；案例4，邊際收入問題；案例5，邊際利潤問題2；案例6，最大利潤問題――邊際分析模型。還有課堂操練實訓任務和課下實踐作業(yè)，以及課后教師教學的反思體會。

三、基于工作過程系統(tǒng)化的教學模式

基于工作過程的項目化課程教學設計分為5個模塊（情景）：公司經營和生產情況分析，公司生產和產品的邊際分析及彈性分析，公司總量經濟模型的建立，公司決策規(guī)劃的最優(yōu)化模型，公司生產管理及質量管理。

8個知識目標：掌握需求、供給、成本、收入、利潤等經濟變量之間的函數關系；理解函數的極限概念，掌握求函數極限的方法；理解導數及微分概念，掌握求導數及微分的方法；理解微分的經濟意義，掌握微分近似計算的方法；理解不定積分及定積分的概念和幾何意義，掌握求不定積分及定積分的方法；了解線性方程組的結構，掌握求解線性方程組的方法；掌握線性規(guī)劃問題的初等解法；理解概率與統(tǒng)計的概念及性質，掌握其基本方法。

15個能力目標：能夠分析典型的、常用的經濟變量之間的函數關系，應用其分析和解釋經濟現(xiàn)象；能用極限方法確定貸款和投資方案；能進行邊際與彈性的計算，明確其經濟意義和做出實際分析；能用導數的方法解決邊際成本、邊際收益、邊際利潤等問題；能用函數的極值和最值，對常用經濟函數的問題做出最優(yōu)決策；能利用利率、現(xiàn)值、終值和貼現(xiàn)之間的關系進行計算；能分析在一種生產要素的投入變化時，邊際產量、平均產量、總產量之間的經濟關系；能用積分的方法計算在經濟變量的邊際變化條件下，經濟變量的積累變化、總量及平均量；能用表格表示的經濟量之間關系的計算；能利用線性代數方法對實際問題建立相應的數學模型；能合理的獲取數據資料，并作出估計和檢驗；能計算產品的合格率；能對隨機事件、隨機變量問題建立有效的數學模型；能預測連續(xù)或者離散變化的經濟現(xiàn)象的狀況及其發(fā)生的可能性；能進行相關的數據統(tǒng)計和分析。

以基于工作過程的六步教學法（明確任務、制訂計劃、做出決策、實施計劃、檢查控制、評估反饋）為指導，以物流管理專業(yè)學生為教學對象，課堂教學內容為“國美商場”商品采購與庫存控制的最優(yōu)化方案設計，課下作業(yè)為“國美商場”商品營銷的最優(yōu)方案設計。利用經濟案例，開發(fā)實際的數學模型，應用案例驅動教學法，作為現(xiàn)實經濟環(huán)境的仿真，是很適合高職學生的應用教學的。在案例教學中，教師要引導學生關注襯托數學知識的經濟背景，有意識地從經濟案例量化分析中汲取建模思想方法，逐步培養(yǎng)學生撥開經濟迷霧、捕捉關鍵信息、洞察內在規(guī)律的敏感性和判斷力。下圖即為數學建模、案例分析的基本線路圖。

四、課程改革實證研究的結果分析

筆者以物流管理專業(yè)為研究對象較早開始了課堂教學改革，探索出經濟應用數學課堂生態(tài)化、項目化、系統(tǒng)化教學模式；編輯項目化課程，制訂人才培養(yǎng)方案、課程標準和單元教學設計；研究實訓實驗課教學項目，編寫數學建模課教案及競賽練習冊。

筆者在兩個學年度（四個學期），在所任教高職學院經管系物流管理專業(yè)6個大專班級進行了實踐，以2個物流卓越技師班作為實驗班，其他4個普通班作為對照班，以下是實證研究的結果分析。

根據表1和表2的數據分析得知：卓越班期末成績比入學成績均值增加了18.7分，增幅為29.03%；普通班期末成績比入學成績均值增加了9.8分，增幅為18.56%；卓越班比普通班的入學成績均值高11.6分，但是期末成績均值高20.5分，增幅為76.72%，差距拉大了；根據表1和表2入學和期末成績計算的相關性系數分別為0.951和0.873，這說明相關性很強。由此可以證明卓越班所采用教學改革，對提高高職學生的學習效果確實有明顯的作用。

參考文獻：

[1]姜大源.“學習領域”――工作過程導向的課程模式[J].職教論壇，2004（8）.

[2]姚成龍.基于工作過程系統(tǒng)化的高職教材編寫探索與研究[J].中國職業(yè)技術教育，2012（29）.

[3]程德蓉.基于工作過程系統(tǒng)化的高職教材建設[J].教育與職業(yè)，2014（7）.

篇8

（深圳市第一職業(yè)技術學校，深圳 518026）

摘要： 本文主要以現(xiàn)代經濟管理理論為依據，從技術層面介紹用Excel建立盈虧臨界分析決策模型和可調動態(tài)圖表的基本方法。

關鍵詞 ： EXCEL；管理決策；模型

中圖分類號：F275 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）23-0038-03

作者簡介：王曉?。?976-），女，浙江麗水人，深圳市第一職業(yè)技術學校教師，中學一級，學士學位，主要從事計算機教學工作。

0 引言

現(xiàn)代企業(yè)在做盈虧臨界分析時，很多大中型企業(yè)一般采用委托軟件公司開發(fā)專業(yè)軟件，但由于軟件開發(fā)需要投入較大的資金、專業(yè)技術人才及開發(fā)時間等，對于小微企業(yè)來講，并不切合實際。微軟公司推出的Excel、VBA等軟件，早已被國內外經濟管理人員公認為強有力的信息分析與決策支持軟件工具。為了節(jié)約小微企業(yè)的有限資金，縮短軟件開發(fā)時間，筆者試圖在EXCEL電子表格平臺上開發(fā)設計出一套盈虧臨界分析決策模型。下面，就此問題展開如下分析。

1 本文涉及的基本概念

①決策：是基于一定的目標，運用科學地方法、手段，從兩個或兩個以上的方案中篩選出最優(yōu)方案分析判斷過程。決策問題有結構化、半結構化和非結構化之分。

②結構化決策：是指用確定的模型或語言描述某一決策過程的環(huán)境及規(guī)則，形成決策方案，對多套方案進行比選之后確定最優(yōu)決策方案。對結構化決策問題而言，只要建立了模型就可在此基礎上找到最優(yōu)解或滿意的解，因此完全可以運用計算機完成結構化決策。這就是本文的研究課題。

③模型：是所研究的系統(tǒng)、過程、事物或概念的一種表達形式。模型可分為物理模型、模擬模型和數學模型三大類。數學模型即通常所說的定量模型，是在現(xiàn)實系統(tǒng)中通過數學公式來量化分析各種本質屬性，并描述各種變量之間的依賴關系。數學模型能夠以量化的形式對各個特征量的變化規(guī)律進行描述。

④決策模型：是為輔助決策而構建的數學模型，主要用于管理決策。近年來，運籌學的內涵不斷延伸，專家學者通過研究提出了許多決策分析法，如對策論、排隊論、調度模型、存貸模型、線性規(guī)則、動態(tài)規(guī)則等等。計算機系統(tǒng)是實施這些分析法的必備載體，它使決策方法數學化和模型化。可以利用計算機來編制重復性的數學模型，并形成管理決策，然后用Excel電子表格實現(xiàn)，提高效率。企業(yè)經營管理決策常用的模型有很多，下面筆者以介紹建立盈虧臨界分析模型為例，從建模分析工具、所需函數、具體步驟等三方面講解如何用Excel電子表格建立決策模型。

⑤盈虧臨界點：也稱損益平衡點、保本點，它是指企業(yè)當期銷售收入與當期成本剛好相等、不虧不盈即達到盈虧平衡的狀態(tài)。

⑥盈虧臨界分析：是財務管理中的基礎性分析方法，其最基本的應用領域是“本—量—利”分析，它通過成本、銷量和利潤三者關系的分析，找出三者之間聯(lián)系的規(guī)律，從而有效地制定經營決策，為目標控制提供非常有用的方法。

2 EXCEL建模分析工具

2.1 “單變量求解”

單變量求解是通過對另一個單元格中的值進行調整，并計算指定單元格中的特定值的方法。單變量求解，需要在Excel中調整指定單元格中的值，直至與該單元格關聯(lián)的公式返回符合要求的值?！皢巫兞壳蠼狻笔墙M成一組命令的關鍵部分，通常將這些命令視為工具。假設單個公式的預期結果為已知數，用來確定此公式結果的輸入值為未知數，就能運用“工具”菜單中的“單變量求解”功能進行求解。在單變量求解的過程中，Excel定單元格中的值會不斷做出調整，直至與該單元格相關聯(lián)的公式返回符合要求的結果。

例如，表1中使用“單變量求解”逐漸增加單元格 B3 中的利率，直到 B4 中的付款額等于 900。

2.2 “模擬運算表”

模擬運算表實際是一個單元格區(qū)域。該表包括單/雙輸入模擬運算表，可以顯示一個或多個公式中替換不同值時的結果。單輸入模擬運算表中，可以針對某一變量輸入不同的數值，觀察其數值變化對公式產生了什么影響。而雙輸入模擬運算，則需要鍵入兩個變量的不同值。

3 盈虧臨界分析模型設計中使用的函數

IF函數在邏輯運算中比較常見。該函數執(zhí)行真假值判斷，即基于邏輯運算的真假值返回不同結果。通常用此函數來檢測數值和公式。

3.1 函數語法

IF(logical_test,value_if_true,value_if_false)

Logical_test 是計算結果為TRUE或FALSE的任意值或表達式。譬如，“A10=100”是一個邏輯表達式，若單元格A10=100，其表達式即為TRUE，反之則為FALSE。在實際運算中，可以通過任何比較運算符得出本參數。

Value_if_true logical_test為TRUE 時返回的值。假設本參數是文本字符串“預算內”，且logical_test參數值是TRUE，那么IF函數就會相應的顯示“預算內”。假設logical_test 為TRUE，而value_if_true為空，則本參數返回0（零）。若要顯示TRUE，就應為本參數使用邏輯值TRUE。Value_if_true也可以是其它公式。

Value_if_false logical_test是FALSE時返回的值。假設本參數是文本字符串“超出預算”，且logical_test參數值是FALSE，那么IF函數就會顯示文本“超出預算”。假設logical_test 為FALSE且Value_if_false忽略不計（也就是說value_if_true 后沒有逗號），那么系統(tǒng)就會返回邏輯值FALSE。假設logical_test 為 FALSE且Value_if_false 為空（即 value_if_true 后有逗號，并緊跟著右括號），則本參數返回0（零）。當然，Value_if_false 也可以是其它公式。

3.2 函數說明

函數IF可以嵌套七層，通過value_if_false及value_if_true 參數能構造出復雜的檢測條件。

在計算參數value_if_true和value_if_false后，函數IF返回相應語句執(zhí)行后的返回值。假設IF的參數包含數組（數組：用于建立可生成多個結果或可對在行和列中排列的一組參數進行運算的單個公式。數組區(qū)域共用一個公式；數組常量是用作參數的一組常量。），則執(zhí)行IF語句時，必須逐一計算數組中的所有元素。

4 建立盈虧臨界分析模型

盈虧臨界分析主要用于確定企業(yè)達到盈虧平衡時的銷售水平，即分析銷量高于或低于這一平衡點時的盈利和虧損狀況。盈虧平衡點的基本算法：假定利潤為零和利潤為目標利潤時，先分別測算原材料保本采購價格和保利采購價格；再分別測算產品保本銷售價格和保利銷售價格?；竟饺缦拢?/p>

①按產品銷售量計算：

盈虧平衡點=固定成本/（產品銷售單價－單位產品變動成本）

②按產品銷售額計算：

盈虧平衡點=固定成本/（1－變動成本/產品銷售收入）=固定成本/(1-變動成本率)

4.1 案例分析

YH公司制造一種高質量運動鞋。公司最大生產能力為1500雙，固定成本為38800元，每雙可變成本為38元，當前的銷量為900雙，平均銷售價格為92元，公司管理層需要建立一個決策模型用于盈虧平衡分析，模型應包含以下功能：

①需要計算的項目：1）單位邊際貢獻及邊際貢獻率，2）銷售收入、總成本及利潤，3）盈虧平衡銷量及盈虧平衡銷售收入；

②假定公司希望獲得24000元利潤，計算為達到利潤目標所需要的銷量及銷售收入；

③提供反映公司的銷售收益、總成本、利潤等數據的本-量-利圖形，基于圖形動態(tài)反映出銷量從100按增量10變化到2000時利潤的調整情況以及“盈利”、“虧損”、“保本”的決策信息；

④考慮到銷售價格受市場影響可能有波動，用圖形模型反映銷售價格從70元按增量1變化到100元時，盈虧平衡銷量和盈虧平衡銷售收入的相應變化。

4.2 模型設計界面

4.3 建模步驟

①新建表，計算相關指標。

在“成本管理.xls”工作簿中新建一“盈虧臨界分析”工作表，分別輸入相關數據，并按公式法計算出盈虧平衡銷量與銷售額。如圖2所示。

其中：B8=B4-B5，B9=B8/B4，B10=B1*B4，B11= B5*B1+B6，B12=B10-B11，B14=B6/B8，B15=B14*B4。

②利用“單變量求解”工具計算目標利潤對應的目標銷量和目標銷售額。

單擊B12單元格選擇菜單欄中的“工具”“單變量求解”在彈出的“單變量求解”對話框中做如圖3所示的設置。這樣即可得到目標利潤為24000元時的銷量為1163雙，銷售額為106996元。如圖4所示。

③建立模擬運算表。

在單元格C2：F5單元格區(qū)域中建立收入、成本和利潤的模擬運算表，具體做法是：在單元格D2、E2、F2分別輸入公式“=B10”、“=B11”、“=B12”，選中單元格區(qū)域C2：F5，單擊菜單“數據”選擇“模擬運算表”在彈出的“模擬運算表”對話框中做如圖5所示的設置。得到的結果如圖6所示。

這樣即可得到不同銷量時的銷售收入、總成本以及利潤等。修改不同的銷量，其三個指標也自動調整。

④使用If函數得到決策結論。

單擊A22單元格在編輯欄中輸入“="銷量="&ROUND(B1,0)&"時,"&IF(B12>0,"盈利",IF(B12=0,"保本","虧損"))”按“回車”鍵確認。該公式的含義是判斷B12單元格的利潤，如果>0，顯示“盈利”，如果<0，顯示“虧損”，如果=0，顯示“保本”。

⑤添加微調控件，建立模型。

打開窗體控件，添加兩個微調控件，分別調控銷量與價格。右擊微調控件，在彈出的“設置控件格式”對話框中做如圖7所示的設置。

這樣即可動態(tài)顯示出不同銷量、不同價格的收入、成本與利潤的變化情況。

⑥建立動態(tài)圖表。

選擇C2：F5單元格區(qū)域，利用圖表向導建立收入、成本、利潤的XY散點圖，每個曲線分別代表收入、成本、利潤，可以清楚地看到三條曲線隨價格或銷量的變化情況，并添加如前所述的控件按鈕。結果如圖8所示。

其中：垂直線是盈虧平衡銷量垂直參考線和當前銷量垂直參考線。采用垂直參考點的圖形十分有助于決策者了解利潤隨銷售單價變化的全貌，它反映出當固定成本與單位可變成本不變而銷售單價由小變大時，盈虧平衡銷量由大變小，垂直參考線向左移動。

綜上，通過Excel成功建立了一個盈虧臨界分析決策模型和可調動態(tài)圖表，決策者可以在圖形上邊調節(jié)參數，邊觀察反映決策結果的曲線及其特征的變化。該方法可以幫助小微企業(yè)提高決策分析效率、節(jié)約企業(yè)資金、縮短開發(fā)時間、降低開發(fā)風險，幫助小微企業(yè)實現(xiàn)降低成本的目的。管理人員甚至可以舉一反三，無須專職程序員幫助，利用Excel自行建立成本決策模型、最佳產品組合分析模型、設備更新改造的投資決策模型等企業(yè)經營管理決策常用模型。

參考文獻：

[1]劉繼偉，楊樺.EXCEL在財務管理中的應用[M].清華大學出版社.

篇9

在現(xiàn)代商業(yè)、金融的投資中，投資者最關心的是采用什么樣的投資方式以使得總收益最大.然而, 投資是要承擔風險的, 作為投資者, 又希望其投資風險盡可能小.而且，大的收益總是伴隨著高的風險.一般在有很多種資產可供選擇，又有很多投資方案的情況下，投資越分散，總的風險就越小. 為了同時兼顧收益和風險，追求大的收益和小的風險構成一個雙目標決策問題，依據決策者對收益和風險的理解和偏好將其轉化為一個單目標最優(yōu)化問題求解.隨著投資者對收益和風險的日益關注,如何選擇較好的投資組合方案是提高投資效益的根本保證.傳統(tǒng)的投資組合遵循“不要將所有的雞蛋放在一個藍子里”的原則, 將投資分散化。

一、問題的提出

某公司有數額為M（較大）的資金，可用作一個時期的投資，市場上現(xiàn)有5種資產（Si）(如債券、股票等)可以作為被選的投資項目，投資者對這五種資產進行評估，估算出在這一段時期內購買Si的期望收益率（ri）、交易費率(pi)、風險損失率(qi),以及同期銀行存款利率r0（r0=3%）在投資的這一時期內為定值如表1，不受意外因素影響,而凈收益和總體風險只受ri，pi,qi影響，不受其他因素干擾?，F(xiàn)要設計出一種投資組合方案, 使凈收益盡可能大, 風險盡可能小。

表1

其中i=0,1,2,3,4,5。

二、模型的分析與建立

設xi表示購買第i種資產的資金數額占資金總額的百分比，則Mx0及Mxi分別表示存銀行的金額和購買第i種資產的資金數額；設R表示凈收益，Q表示總體風險，假定總體風險可用投資的這五種中最大的一個風險來度量；在投資中,不考慮通貨膨脹因素,因此所給的Si的期望收益率ri為實際的平均收益率。則根據假設，凈收益為;總體風險為;約束條件為;因為M為固定值，不影響模型的求解，故可略去M,原問題化為雙目標規(guī)劃問題:

（2.1）

設，否則不對該資產投資。

三、模型的求解

文獻考慮固定Q使R最大的模型，得到了最優(yōu)收益值R和最小風險度Q，以及投資額分配之間的對應關系，本文考慮固定R使Q最小的模型，即當收益達到一定值時，如何使投資的風險最小，將模型(2.1)化為

（3.1）

此模型又可改寫為

令表示第種投資的凈收益率，則必大于,否則,若,則不對Si投資,因為對該項目投資純收益率不如存銀行, 而風險損失率又大于存銀行。將從小到大排序,設最大,則易見對模型（3.1）的可行解必有.

當R=0.03時, 所有資金都存銀行,Q=0;當時, 所有資金用于購買Si,;當時,易知在5項投資總額一定的前提下，各項投資的風險損失相等即時，總體風險最小。

因此,當時，可按以下步驟求出最優(yōu)解：1）將（3.1）中的（1）式和（2）式消去x0;2）將代入解出Q；3）由求出最優(yōu)解。

算得如下結果:

（1）R=0.03時，；

（2）R=0.26/1.01時，；

（3）時，,,

事實上應用Lingo軟件可算得如下結果:

根據表2的數據繪制風險與收益的變化趨勢圖：

從上表和上圖可以看出，收益越大，風險也越大，冒險的投資者可能會集中投資，而保守的投資者則會盡量分散投資。但在R=0.2左邊，收益增加很大時風險卻增加得相對緩慢，而在R=0.2右邊，收益增加很少時風險增加卻很快。所以作為理性的投資者，可以選擇點作為最佳投資組合，此時，各項投資的資金比例分別為

。

參考文獻：

篇10

內容摘要：本文對房地產市場的參與要素進行了較為詳細的闡述，并對部分要素之間存在的邏輯關系進行了分析。研究表明，房地產市場是一個非線性、多重反饋時變的復雜系統(tǒng)。結合系統(tǒng)動力學的特長，即可做長期的、動態(tài)的、戰(zhàn)略性的仿真分析與研究，可方便地處理非線性和時變現(xiàn)象，并給出了基于系統(tǒng)動力學的研究房地產市場的具體步驟。最后研究認為，利用系統(tǒng)動力學來研究房地產市場是一種較為可行的思路。

關鍵詞：房地產市場 系統(tǒng)動力學 時滯 非線性

房地產業(yè)關聯(lián)度高、帶動力強，已經成為國民經濟的支柱產業(yè)之一。作為社會的基礎產業(yè)，房地產市場本身并不能保證資源的有效配置，為了達到經濟的有效運行，必須對房地產市場進行宏觀調控和進行深入細致的研究。

房地產市場包含的要素多種多樣，他們之間的關系錯綜復雜，如果只針對某兩個或者幾個因素之間的內在關系，深入研究，如探索房價和貨幣供應量、房價和股市關系等，進而推論出一系列的房地產宏觀調控政策的建議，那么難免存在掛一漏萬的問題，這些政策可能會有重復或者矛盾之處，缺乏足夠的內在一致性。因此必須先對房地產市場本身進行分析，將各個要素之間的關系理清，進而找到合適的研究方法。

房地產市場相關因素分析

（一）房地產市場參與要素

1.房地產開發(fā)商。房地產開發(fā)商的產品是“房屋”，因此，房地產企業(yè)也與普通工業(yè)企業(yè)不同，主要有三個特點：資金密集性、土地依附性和開發(fā)周期性。為了獲取最大的利潤，他們在法律允許的范圍內，積極地改動自己的行為，使用多種手段如調整融資方式、調整房地產的結構（政策房和非政策房的開發(fā)比例）、調整房價以及各種營銷手段。按照房地產開發(fā)的階段劃分，房地產商有多種手段來應對當前環(huán)境，主要的手段見圖1。

2.政府?？v觀全球房地產市場，各個國家都對住房市場采取了高度的國家干預政策，并得出一個很重要的結論：僅靠市場化解決不了住房問題（況偉大，2006）。從我國房地產市場發(fā)展現(xiàn)狀來看，政府是調控房地產業(yè)的主體，在很大程度上決定了房地產業(yè)的發(fā)展。根據其利益訴求點不同，我國政府可以分為中央政府和地方政府。一方面，中央政府代表全局的利益，關注全社會住房的公平和社會的穩(wěn)定。另一方面，地方政府代表局部利益，其目標是謀求本地區(qū)利益最大化。由于各地區(qū)房地產市場的發(fā)展水平差距較大，因此，中央政府不能采取“一刀切”的控管調控模式，這時，需要地方政府根據自身發(fā)展狀況進行調控。特別的，地方政府具有很強的提高房價、推動房地產發(fā)展的動機，而中央政府調控房地產市場的主要目的就是防止房地產市場過熱，保證房地產業(yè)穩(wěn)定發(fā)展。這種雙重角色所造成的沖突，很容易導致政府失靈的發(fā)生。

我國政府主要通過制定各種各樣的政策，使房地產經濟運行達到宏觀調控的目標要求。主要包括以下幾種政策：財政政策、市場監(jiān)管政策、貨幣政策、土地政策。

3.購房者（Buyer）。購房者的行為由自己的購買能力、需求以及對當前形勢的判斷決定。由于房地產是一種特殊的消費品，具有保值增值的特性，這就決定了它既是必需品又是投資品。在房地產市場中，如果購房者的目的是為了滿足自身的消費和再生產，這就屬于真實需求。但購買商品或服務的目的是為了再賣出，以牟取差價獲利，就可以認為是投機需求。在一定條件下，正常的消費會轉變成為投機行為。一個市場需要投機者來活躍市場。需要注意的是，如果投機者的資金過多的依賴于銀行貸款，那么房價的下降將導致不良貸款的增加，銀行呆壞賬也就增加，從而引發(fā)金融危機，對整個社會產生負面影響。

4.服務機構。對于房地產市場來說，服務機構主要指提供金融、房地產咨詢、價格評估以及房地產經紀等服務的機構。這些機構與房地產市場的運作過程息息相關。房地產服務業(yè)可以維護房地市場秩序、促進市場主體之間的交易活動、降低交易費用和提高市場效率、保護市場主體的合法權益，推動房地產業(yè)的健康發(fā)展（黃輝玲，2007）。由圖2可以看出，這些服務機構始終滲透于房地產市場運作的各個階段，是房地產市場順暢運作的基本保證。房地產市場的發(fā)展越成熟，與這些服務活動的結合就越緊密。

特別的，可以從圖2清楚看到，商業(yè)銀行為房地產市場運作的全過程提供了資金保障。無論是開發(fā)性融資還是消費性融資，都來自于商業(yè)銀行。單一的融資渠道已經給房地產市場健康運行帶來了許多問題。因此，國家要通過房地產金融信貸政策對房地產業(yè)實施宏觀調控，加強信貸管理，警惕房地產泡沫和金融危機的出現(xiàn)。

（二）房地產市場參與要素關系分析

通過前文分析，可以用圖3來簡要表示房地產市場的各個參與要素之間的關系。其中X、Y坐標：B、G、S、R分別表示房地產開發(fā)商、政府、服務機構、購房者。Z坐標：F、C、SP、L則分別表示財政政策、貨幣政策、市場監(jiān)管政策、土地政策。

每個市場參與方B、G、S、R都要在特定的環(huán)境下來決定自己的行為。特別是，政府G的行為就是執(zhí)行當前政策?？梢钥吹?，在多種政策環(huán)境下，各類參與方類別之間以及類別內部都有交叉，他們做出的市場行為必然也復雜多樣。

如圖3中的正方體BBC，表示在當前的貨幣政策環(huán)境下，房地產商的經濟行為。目前我國中央銀行所實施的貨幣政策主要運用改變利率、公開市場操作、再貼現(xiàn)、再貸款和法定存款準備金等貨幣政策工具來改變貨幣供應量，從而實現(xiàn)擴張或緊縮的貨幣政策。推動房地產開發(fā)商加速開發(fā)投資的動力是房地產市場旺盛的需求，若實行緊縮的貨幣政策，必然會給開發(fā)商帶來資金緊張等困難，他們甚至不得不以更高的資金成本到銀行系統(tǒng)以外融資，從而造成了房地產行業(yè)投資成本的增加，并經過一段時滯后，一般為6-8個月，最終影響房地產開發(fā)商的利潤（陳英存，2007）。很明顯，因貨幣政策的調整而改變的某個貨幣政策工具的變化量與房地產開發(fā)商的利潤之間的關系存在時滯，并且是非線性的。

BRL正方體表示購房者以及各個服務機構僅在土地政策下各自的經濟行為，即默認其他政策不變。土地政策工具多種多樣，包括土地利用計劃、土地出讓方式、土地價格政策、土地稅收政策。其中土地利用計劃的操作變量有土地的供應量、供應結構和供應速度。操作變量的改變會對商業(yè)銀行以及各類咨詢公司造成影響。比如銀行會隨著土地供應政策的變化調整自身的貸款策略，而購房者則會受制于商業(yè)銀行。特別的，土地政策調控的單向性特征比較明顯。例如當市場上房地產供不應求時，理論上可以通過擴大土地供應量來平抑供求矛盾。但由于土地的稀缺性和不可再生性，土地的總量是有限的，不可能持續(xù)大規(guī)模地供應。也就是說，擴張性的土地政策只能在一定范圍內采用，而在大部分情況下則很難采用。另外土地政策的時滯性相對較長。一般來說，對于房地產項目，從用地審批到預售或現(xiàn)房銷售，大約需要兩年左右的時間。土地政策的時滯性過長，一定程度上限制了其對房地產市場短期波動的影響。

以上的分析可以發(fā)現(xiàn)，僅考慮政府的一項政策就會對參與方造成多方面的影響，而現(xiàn)實中往往是多個政策、多個參與方同時進行經濟活動?？梢韵胂?，在財政政策、貨幣政策和監(jiān)管政策共同作用下，房地產開發(fā)商的行為是難以捉摸的，政府在執(zhí)行這些政策時，往往不太清楚力度多少才最有利于房地產市場健康發(fā)展，更遑論購房者的行為。

影響房地產市場運行的因素眾多，并且因素之間幾乎都是非線性關系，如房地產供給時滯性、需求敏感性、房地產的不可移動性引起的生產和需求的盲目性、存量與增量的差異等，而且部分問題無法定量化，比如涉及政府時，就牽涉到政策的執(zhí)行力問題。房地產市場是一個存在諸多相互作用要素的復合體，如果不徹底弄清楚房地產市場各個參與要素之間的關系，以及他們之間相互反饋，包括反饋存在的時滯問題，這對房地產市場的發(fā)展很不利。針對這個非線性、多重反饋時變的復雜系統(tǒng)，我們必須找到一個行之有效的系統(tǒng)性的研究方法，才能將其研究的更加透徹。

房地產市場研究方法

（一）主要研究方法

根據歷史數據來尋找規(guī)律，即經濟學方法。如統(tǒng)計房價的歷史數據，利用時間序列、神經網絡等模型對價格走向進行預測。學者運用定量研究方法，建立數學模型。這類方法以事實為依據，其結果有一定的意義，但是關于房地產市場的運行機理并沒有進行分析。

通過學習他國的房地產市場發(fā)展經驗。這種方法可以使得我們避免走一些彎路，然而有一個重要的問題是要分析其制度運行環(huán)境。西方各國住房保障體系的形成是與其政治經濟制度分不開的，如工資制度、社會福利制度、文化風俗等，住房保障體系作為一個子系統(tǒng)，嵌入這些制度群中才能發(fā)揮正常的作用，如果單純將其移植過來，必然會出現(xiàn)新的問題。如果進行深入分析，那么就有了系統(tǒng)性的分析方法。

系統(tǒng)性的分析方法。這種方法的分析對象是房地產市場內部要素之間的關系。然而由于市場要素繁多，現(xiàn)在的文獻一般只考慮主要因素，簡化分析過程。大多數學者針對某兩個或者幾個因素，對他們之間的關系進行深入研究，如探索房價和貨幣供應量、房價和股市關系等，進而推論出一系列的房地產宏觀調控政策的建議，這些政策或多或少的有重復或者矛盾之處，缺乏足夠的內在一致性。

因此需要這樣一種方法，即能夠實事求是地說明現(xiàn)實中房地產市場各個因素之間關系本身是怎樣的，參與者事實上如何行為，關注系統(tǒng)的結構，各種變量是以怎樣的方式相互聯(lián)系特別關注結構的復雜性，即非線性、反饋回路和時滯等。最后把房地產絕大部分現(xiàn)象歸到同一框架體系下，針對問題提出可行的方案，給出邏輯一致的證明，并且還要保證提出的解決方案是可操作的。

（二）系統(tǒng)動力學簡介

系統(tǒng)動力學屬于20世紀經濟數學的一個分支，在20世紀50年代中期由美國麻省理工學院福雷斯特教授首創(chuàng)。系統(tǒng)動力學的形成與發(fā)展在20世紀70年代推動了可持續(xù)發(fā)展理論在世界范圍內的興起（鐘庭軍，2010）。系統(tǒng)動力學針對實際系統(tǒng)中存在的問題，從系統(tǒng)的整體觀出發(fā)，充分估計和研究其影響因素，不回避復雜性，特別注重研究系統(tǒng)內部的非線性相互作用、協(xié)同以及延遲效應等問題。

系統(tǒng)動力學解決問題的獨特一環(huán)就是建立數學的規(guī)范模型。從系統(tǒng)內部的微觀結構入手進行建模，在把握系統(tǒng)內部結構、參數及總體功能的前提下，分析并把握系統(tǒng)的特性與行為。系統(tǒng)動力學模型本質上是帶時滯的一階微分方程組，但是這種方法在利用計算機建模時借助于系統(tǒng)流圖，其中流位變量、流率變量、輔助變量等都具有明確的物理（或經濟）意義，是一種面向實際的結構型的建模方法。

根據系統(tǒng)的整體性和層次性，系統(tǒng)動力學對系統(tǒng)的描述可歸納如下兩步。

首先，根據分解原理把系統(tǒng)S劃分成n干相互關聯(lián)的子系統(tǒng)Si。

S={Si∈S│1~n}

式中：S代表整個系統(tǒng)；Si代表子系統(tǒng)，i=1，2，3…n。

在這些子系統(tǒng)中往往只有一部分是相對重要，為人們所感興趣的。各個子系統(tǒng)之間的相互關系可通過關系矩陣的非主導元反應出來。在實際問題中系內的某子系統(tǒng)與其它子系統(tǒng)的直接聯(lián)系是少量的、有限的，因此，關系矩陣通常是分塊對角的，這一情況給子結構的分解帶來很大的方便。

每一個子系統(tǒng)Si由基本單元、反饋回路組成，它包含三種基本的變量：狀態(tài)變量、速率變量和輔助變量。這三種變量可分別由狀態(tài)方程、速率方程與輔助方程表示。它們與其他一些變量方程、函數和常數一起能描述客觀世界各類系統(tǒng)和千姿百態(tài)的變化。不論系統(tǒng)是靜態(tài)的還是動態(tài)的、時不變的還是時變的、線性的還是非線性的，都可用這些變量方程來描述。根據系統(tǒng)動力學模型變量與方程的特點，定義變量并給出數學描述如下：

式中：L表示狀態(tài)變量向量；R表示速率變量向量；A表示輔助變量向量；L表示純速率變量向量；P表示轉移矩陣；W表示關系矩陣。

P矩陣之所以稱為轉移矩陣，因為其作用在于把時刻t的速率變量轉移到下一個時刻t+1上去。通常純速率L僅為各速率R的線性組合，因此一般P矩陣是常數陣。W矩陣反應了變量R和L之間、A本身在同一時刻上的各種非線性關系。我們可以看到，以上這個數學描述將系統(tǒng)中的動態(tài)部分與靜態(tài)部分分別進行描述，將線性部分和非線性部分分開進行描述。

本文可以看到系統(tǒng)動力學模型從本質上講是帶時滯的一階差微分方程組，是一種形同實際的建模方法，與其他模型方法相比，具有以下特點：

系統(tǒng)動力學建立的模型屬于管理型模型，用比較手法找出那種解決方案為好。特別適用于處理精度要求不高的復雜的社會經濟問題。

系統(tǒng)動力學關注系統(tǒng)結構，由此可知道系統(tǒng)中每個因素的作用，評估系統(tǒng)中的不同部分做出的不同的行動將會如何增加或削減了系統(tǒng)行為的趨勢。因此它不追求對未來的準確預報，而是有條件的預測。強調產生結果的條件，“如果......則”的形式。通過試驗不同策略所達的效果，達到深化對真實世界的正確理解，評估自己所作假設和每項策略所達效果的一致性，為預測未來提供了新的手段。

系統(tǒng)動力學適用于對數據不足的問題進行研究。建模中常常遇到數據不足或某些變量難于量化的問題，系統(tǒng)動力學借助各主要因素之間 的因果關系及有限的數據及一定的結構仍可進行推算分析（蘇懋康，1988）。

（三）系統(tǒng)動力學研究步驟

系統(tǒng)動力學模型中的描述方程常常屬于高階非線性動態(tài)的方程，應用一般數學方法很難求解，因此必須借助于計算機及仿真技術，具體研究步驟如下：

對我國房地產市場的現(xiàn)存問題進行調研、歸類、初步整理分析。調查收集房地產市場的情況與統(tǒng)計數據；明確目的與所要解決的問題；分析系統(tǒng)的基本問題與主要問題，基本矛盾與主要矛盾，一般變量與主要變量；初步劃定系統(tǒng)的界限，并確定內生變量、外生變量以及輸入量；確定系統(tǒng)行為的參考模式。

對我國房地產市場進行分析、建模。分析系統(tǒng)總體的與局部的反饋機制，劃分系統(tǒng)層次與子塊；定義變量及其種類，分析系統(tǒng)的變量間的關系；確定回路及回路間的反饋關系；建立定量的數學模型，并利用我國或部分省份的歷史數據，驗證模型的準確性，持續(xù)改進；在計算機上運行模型，得到結果。詳細過程如圖4。

分析結果。得到房地產市場的運作機理；分析現(xiàn)行政策不足的原因，找到解決房地產市場的杠桿解；針對我國房地產市場的現(xiàn)狀，提出可行措施。

關鍵問題說明。需要科學的按照系統(tǒng)動力學思想，對我國房地產市場進行分析。尤其在建模的構思、模擬與測試的全過程中，如何正確的使用分解與綜合的原理，處理局部與全局的關系最為關鍵。有了較準確、合理的模型，就可以分析房地產市場的運作機理，最終得到整個系統(tǒng)的杠桿解。

通過對房地產市場的要素進行深入分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)動力學方法可以有效地分析房地產市場的運行情況。利用系統(tǒng)動力學對房地產市場的運行過程進行分析，通過規(guī)范的步驟建立模型，運行并檢驗模型，最后根據結果推出合理的針對房地產市場宏觀調控的政策性建議，這些建議本身具有內在的一致性，而不用擔心他們之間相互矛盾。然而就現(xiàn)階段來看，我國房地產學術界關于系統(tǒng)性的理論研究比較少，缺乏對各種房地產現(xiàn)象相互關系的一般性理論分析。本文基于系統(tǒng)動力學提出了一個可行的思路，有待以后進行深入的研究，進而提出較為完善且可行的政策施力點。

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