導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇數(shù)學(xué)建模的一般過(guò)程，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模策略；教學(xué)原則；

作者簡(jiǎn)介：李明振(1965-)男，河南延津縣人，副教授，主要從事數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究.

自20世紀(jì)70年代起，英、美等國(guó)的許多大學(xué)相繼開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模課程。迄今為止，我國(guó)絕大多數(shù)高校也已相繼將數(shù)學(xué)建模作為理科專業(yè)的必修課程之一。經(jīng)過(guò)多年的實(shí)踐探索，數(shù)學(xué)建模教學(xué)取得了一定成效，但效果并不盡人意[1-3]。究其重要原因之一在于，缺乏科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論指導(dǎo)。亟需深入開(kāi)展數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)研究，建立科學(xué)有效的數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，以有效指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐。

所謂數(shù)學(xué)建模策略是指在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中選擇解決方法、采取解決步驟的指導(dǎo)方針，是選擇、組合、改變或操作與當(dāng)前數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決有關(guān)的事實(shí)、概念和原理的規(guī)則。它們?cè)跀?shù)學(xué)建模過(guò)程中發(fā)揮著重要作用，以有效的數(shù)學(xué)建模策略為指導(dǎo)，將有助于減少數(shù)學(xué)建模過(guò)程中試誤的任意性和盲目性，節(jié)約數(shù)學(xué)建模所需時(shí)間，提高數(shù)學(xué)建模的效率和成功概率。數(shù)學(xué)建模策略一旦被學(xué)生真正理解、熟練掌握、自覺(jué)運(yùn)用和廣泛遷移，即轉(zhuǎn)化為思維能力。研究表明，優(yōu)秀學(xué)生與一般學(xué)生在數(shù)學(xué)建模的表征策略、假設(shè)策略、模型構(gòu)建策略、調(diào)整策略等方面均存在差異。優(yōu)秀學(xué)生在數(shù)學(xué)建模策略的掌握與運(yùn)用方面具有較高水平，而一般學(xué)生的數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用水平較低[4]。數(shù)學(xué)建模策略差異是優(yōu)生與一般生數(shù)學(xué)建模水平差異的主要原因。掌握一些有效的數(shù)學(xué)建模策略，既是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重要目標(biāo)，也是提升學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的重要步驟，實(shí)施數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)能有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，應(yīng)將數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)放在重要位置。開(kāi)展數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)研究，不僅能拓展和豐富數(shù)學(xué)建模教學(xué)理論，而且對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。然而，迄今未見(jiàn)關(guān)于數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)問(wèn)題的研究。鑒于此，基于數(shù)學(xué)建模的認(rèn)知與教學(xué)研究[5-7]和多年從事高校數(shù)學(xué)建模教學(xué)的實(shí)踐，筆者認(rèn)為，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)遵循如下四個(gè)原則。

一、基于數(shù)學(xué)建模案例

策略性的知識(shí)是具有抽象性、概括性的知識(shí)，這種知識(shí)的學(xué)習(xí)必須和具體的經(jīng)驗(yàn)結(jié)合起來(lái)，才能真正領(lǐng)悟與掌握。否則，只會(huì)是死記策略性知識(shí)的字詞，而難以真正理解與熟練運(yùn)用。因此，數(shù)學(xué)建模策略的教學(xué)應(yīng)基于對(duì)數(shù)學(xué)建模案例的解析與探索，使學(xué)生在多種新的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境中“練習(xí)”利用所要習(xí)得的數(shù)學(xué)建模策略，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的經(jīng)驗(yàn)化。為此，在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，一方面，針對(duì)每種數(shù)學(xué)建模策略的案例練習(xí)均應(yīng)涵蓋豐富的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，應(yīng)在多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的應(yīng)用中向?qū)W生揭示數(shù)學(xué)建模策略的不同方面。由于不同的問(wèn)題蘊(yùn)涵不同的情境，運(yùn)用同一數(shù)學(xué)建模策略的不同問(wèn)題，會(huì)反映出數(shù)學(xué)建模策略的不同側(cè)面與特性。因此，對(duì)某種數(shù)學(xué)建模策略應(yīng)擬定多個(gè)可運(yùn)用的不同情境的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題案例，從而為該數(shù)學(xué)建模策略提供豐富的情境支持；另一方面，應(yīng)注重審視與解析每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的解決過(guò)程所涉及的多種數(shù)學(xué)建模策略，通過(guò)對(duì)同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的多種數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的審視與解析，厘清各種數(shù)學(xué)建模策略之間的關(guān)系。一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題案例實(shí)質(zhì)上意味著多種數(shù)學(xué)建模策略在此特定的情境中發(fā)生特定的聯(lián)系，解析一個(gè)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題的過(guò)程就是將多種數(shù)學(xué)建模策略遷移至此情境的過(guò)程，關(guān)注每個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所包含的多種數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用，有助于理解和掌握多種數(shù)學(xué)建模策略在解決同一情境問(wèn)題時(shí)的有效協(xié)同。實(shí)施同一數(shù)學(xué)建模策略的多個(gè)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例應(yīng)用和同一現(xiàn)實(shí)問(wèn)題建模案例的多種數(shù)學(xué)建模策略分析相交叉的教學(xué)，能夠有效加強(qiáng)記憶的語(yǔ)言表征與情節(jié)表征之間的聯(lián)系，不僅可使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)建模策略的多維度理解，將數(shù)學(xué)建模策略與具體應(yīng)用情境緊密聯(lián)系起來(lái)，形成背景性經(jīng)驗(yàn)，而且有利于針對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境構(gòu)建用于引導(dǎo)解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模策略的應(yīng)用模式。將抽象的數(shù)學(xué)建模策略與鮮活的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境相聯(lián)系，加強(qiáng)了理性與感性認(rèn)知的有機(jī)聯(lián)系，有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)建模策略學(xué)習(xí)的條件化。即知曉數(shù)學(xué)建模策略在何種條件下使用，一旦遇到適合的條件就能自覺(jué)使用，從而有助于增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略的靈活運(yùn)用和廣泛遷移。

二、寓于數(shù)學(xué)建模方法

所謂數(shù)學(xué)建模方法是指為解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題而構(gòu)造刻劃現(xiàn)實(shí)問(wèn)題這一客觀原型的數(shù)學(xué)模型的方法。數(shù)學(xué)建模方法在數(shù)學(xué)建模中具有重要作用。數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間存在密切的關(guān)系。一方面，數(shù)學(xué)建模方法從層次上低于數(shù)學(xué)建模策略，是數(shù)學(xué)建模策略對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的媒介和作用點(diǎn)，離開(kāi)數(shù)學(xué)建模方法，數(shù)學(xué)建模策略將難以發(fā)揮作用；另一方面，數(shù)學(xué)建模策略是對(duì)數(shù)學(xué)建模問(wèn)題解決途徑的概括性認(rèn)識(shí)和通用性思考方法，是數(shù)學(xué)建模方法對(duì)數(shù)學(xué)建模過(guò)程發(fā)生作用的指導(dǎo)性方針，引導(dǎo)主體在何時(shí)何種情況下如何運(yùn)用數(shù)學(xué)建模方法。如果缺乏數(shù)學(xué)建模策略的有效指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模方法的運(yùn)用就會(huì)陷于盲目，勢(shì)必導(dǎo)致無(wú)從下手或誤入歧途。數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，如果僅關(guān)注于數(shù)學(xué)建模方法而忽視數(shù)學(xué)建模策略，那么，所習(xí)得的數(shù)學(xué)建模方法就很難遷移運(yùn)用于新的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題情境；如果僅關(guān)注數(shù)學(xué)建模策略而忽視數(shù)學(xué)建模方法，那么所獲得的數(shù)學(xué)建模策略難免限于表面化和形式化，從而難以發(fā)揮其對(duì)數(shù)學(xué)建模方法和數(shù)學(xué)建模過(guò)程的指導(dǎo)作用。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)中，應(yīng)寓數(shù)學(xué)建模策略于數(shù)學(xué)建模方法教學(xué)之中，應(yīng)有意識(shí)加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略與數(shù)學(xué)建模方法之間的聯(lián)系。為此，應(yīng)基于具體的數(shù)學(xué)建模案例，盡力挖掘所用數(shù)學(xué)建模策略與所用數(shù)學(xué)建模方法之間的內(nèi)在聯(lián)系與對(duì)應(yīng)規(guī)律。一種數(shù)學(xué)建模策略可能會(huì)對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模方法，同樣，一種數(shù)學(xué)建模方法也可能對(duì)應(yīng)多種數(shù)學(xué)建模策略。應(yīng)在數(shù)學(xué)建模策略與其所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)建模方法之間對(duì)可能的匹配關(guān)系進(jìn)行審視與解析，以揭示所運(yùn)用的數(shù)學(xué)建模策略之間、數(shù)學(xué)建模方法之間以及二者之間的內(nèi)在協(xié)同規(guī)律。

三、揭示一般思維策略

一般思維策略是指適用于任何問(wèn)題解決活動(dòng)的思維策略。它包括：(1)解題時(shí)，先準(zhǔn)確理解題意，而非匆忙解答；(2)從整體上把握題意，理清復(fù)雜關(guān)系，挖掘蘊(yùn)涵的深層關(guān)系，把握問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)；(3)在理解問(wèn)題整體意義的基礎(chǔ)上判斷解題的思路方向；(4)充分利用已知條件信息；(5)注意運(yùn)用雙向推理；(6)克服思維定勢(shì)，進(jìn)行擴(kuò)散性思維；(7)解題后總結(jié)解題思路，舉一反三等等。此外，模式識(shí)別、媒介過(guò)渡、進(jìn)退互用、正反相輔、分合并用、動(dòng)靜轉(zhuǎn)換等也屬于一般思維策略范疇。通過(guò)深度訪談發(fā)現(xiàn)，相當(dāng)一部分學(xué)生希望老師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)時(shí)教給他們一些一般思維策略，但數(shù)學(xué)建模教學(xué)實(shí)踐中，往往忽視一般思維策略的教學(xué)。一般思維策略在層次上高于數(shù)學(xué)建模策略，在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，它通過(guò)數(shù)學(xué)建模策略影響數(shù)學(xué)建模思維活動(dòng)過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模策略是溝通一般思維策略與數(shù)學(xué)建模過(guò)程的紐帶與橋梁，受一般思維策略的指導(dǎo)，是一般思維策略指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模過(guò)程的作用點(diǎn)。離開(kāi)一般思維策略的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)建模策略的作用將受到很大限制。因此，在數(shù)學(xué)建模策略教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)向?qū)W生明確揭示數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)過(guò)程所蘊(yùn)含和所運(yùn)用的一般思維策略，并鼓勵(lì)學(xué)生在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)中有意識(shí)地使用，使學(xué)生充分領(lǐng)悟一般思維策略對(duì)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的重要指導(dǎo)作用，增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模策略運(yùn)用的靈活性，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模策略的遷移，提升數(shù)學(xué)建模能力。

篇2

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn))“前言”部分中指出：高中數(shù)學(xué)課程給教師留有一定的選擇空間，他們可以根據(jù)學(xué)生的基本需求和自身?xiàng)l件豐富課程；應(yīng)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)等。

在新課概念教學(xué)中，選擇日常生活事例引導(dǎo)學(xué)生建模，在建模過(guò)程中了解概念的現(xiàn)象，掌握概念本質(zhì)。

一、對(duì)數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)

建模思想是在20世紀(jì)80年代進(jìn)入我國(guó)大學(xué)的，一些西方國(guó)家的大學(xué)在20世紀(jì)60年代到70年代已經(jīng)引入了數(shù)學(xué)建模這一概念。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展之后，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)是各院校中開(kāi)設(shè)的專業(yè)課程，是培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決問(wèn)題的一個(gè)有效方法。數(shù)學(xué)模型一般有算法模型、解析幾何模型、立體幾何模型、概率模型以及函數(shù)模型等等類型。數(shù)學(xué)建模是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程也可以說(shuō)是一種用數(shù)學(xué)的思想思考問(wèn)題的手段。數(shù)學(xué)建模主要是用數(shù)學(xué)方法和手段，通過(guò)簡(jiǎn)化或者抽象描述，解決實(shí)際問(wèn)題的一種手段。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)往往都有具體的教學(xué)活動(dòng)作為實(shí)例，例如利用概率模型，調(diào)查一個(gè)班的學(xué)生課前預(yù)習(xí)情況、作業(yè)完成情況和課后上網(wǎng)情況等等。

二、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

高中教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模知識(shí)是一件非常有意義的事，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模不僅可以提高學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還可以培養(yǎng)高中生正確的數(shù)學(xué)觀、敢于挑戰(zhàn)困難的意志力。數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行證明、推理、分析的能力；還能培養(yǎng)學(xué)生用理解數(shù)學(xué)語(yǔ)言和用數(shù)學(xué)語(yǔ)言解決實(shí)際問(wèn)題的能力；甚至還可以提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、安排、協(xié)調(diào)、組織能力以及應(yīng)用計(jì)算機(jī)軟件的編程能力和模擬能力。在高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，多層次、多角度地編排與生活有關(guān)的應(yīng)用內(nèi)容，能夠達(dá)到有效激發(fā)學(xué)生建模興趣的目的。例如，在函數(shù)的學(xué)習(xí)中可以設(shè)置不同的問(wèn)題情境，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。就過(guò)節(jié)包湯圓來(lái)說(shuō)，一般情況下，1公斤面、1公斤餡，包100個(gè)湯圓?，F(xiàn)在，1公斤面不變，但是餡比1公斤多了，現(xiàn)在請(qǐng)問(wèn)應(yīng)該多包幾個(gè)（直徑小一些），還是少包幾個(gè)（直徑大一些）？假設(shè)湯圓的形狀和皮的厚度都一樣。建立模型：大皮的半徑為R，小皮的半徑r。S=PR2，V=QR3；s=Pr2，v=Qr3且S=ns，可得V= (nv)≥nv。可知，若100個(gè)湯圓包1公斤餡，則50個(gè)湯圓可以大約包1.41公斤餡。這樣通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)知識(shí)刻化生活問(wèn)題，建立了函數(shù)關(guān)系解析式，解決了實(shí)際問(wèn)題的一般性，學(xué)生們的建模興趣就會(huì)被進(jìn)一步激發(fā)出來(lái)。有了興趣之后，學(xué)生就會(huì)帶著積極上進(jìn)的心態(tài)去面對(duì)數(shù)學(xué)難題、克服困難，認(rèn)真、仔細(xì)地去比較、分析、探索認(rèn)識(shí)事物的變化發(fā)展規(guī)律，從而提高自己解決問(wèn)題的能力和水平。

通過(guò)調(diào)查我們得知，很多高中生對(duì)數(shù)學(xué)建模都有一定的了解，并且表示非常感興趣。很多學(xué)生認(rèn)為，“數(shù)學(xué)源于生活，生活依靠數(shù)學(xué)，平時(shí)做的題都是理論性較強(qiáng)，實(shí)際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進(jìn)行討論，而數(shù)學(xué)建模問(wèn)題往往能貼近生活，充滿趣味性”；“數(shù)學(xué)建模使我們更深切地感受到高中數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的有緊密聯(lián)系，感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題廣泛于生活當(dāng)中，使我們對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性理解得更為深刻”。

三、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí)

21世紀(jì)以來(lái)，數(shù)學(xué)科學(xué)逐漸在國(guó)家的科技與經(jīng)濟(jì)中扮演著重要的角色。隨著世界經(jīng)濟(jì)全球化和計(jì)算機(jī)科學(xué)的快速發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)已成為了當(dāng)今高科技的一個(gè)重要組成部分。數(shù)學(xué)有一個(gè)很重要的特點(diǎn)，就是具有廣泛的應(yīng)用性。因此，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和知識(shí)的能力已經(jīng)成為了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中一個(gè)非常重要的方面。數(shù)學(xué)建模活動(dòng)往往都有以具體生活實(shí)例作為教學(xué)內(nèi)容。例如，某旅游景區(qū)某星級(jí)大酒店有150個(gè)客房，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)實(shí)踐，旅館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：如果每間客房定價(jià)為160元，住房率為55%；每間客房定價(jià)為140元，住房率為65%；每間客房定價(jià)為120元，住房率為75%；每間客房定價(jià)為100元，住房率為85%。欲使每天收入最高，問(wèn)每間住房的定價(jià)應(yīng)是多少？

解答過(guò)程：

可得出假設(shè)：收入關(guān)于房?jī)r(jià)的曲線為中間高兩側(cè)低，可試一元二次函數(shù)回歸模型。

模型建立：設(shè)y為收入，x為房?jī)r(jià)，y=ax^2+bx+c

求解：將以上四組數(shù)據(jù)代入公式，可解得a=-1，b=277.5，c=-5000。

進(jìn)而得出y=x^2+277.5x+5000，求收入最高時(shí)的定價(jià)，可知。當(dāng)求y=-x^2+277.5x-5000的最大值時(shí)，可知x=138.75時(shí)，每天收入最高。

通過(guò)許多類似這樣的實(shí)例教學(xué)，可以讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用在生活當(dāng)中隨處可見(jiàn)，數(shù)學(xué)建模是我們生活中解決實(shí)際問(wèn)題的一種重要方法和工具。

四、創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

篇3

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新;高校學(xué)生;數(shù)學(xué)建模;能力培養(yǎng)

【分類號(hào)】O141.4-4

1、引言

創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力對(duì)于一個(gè)民族的進(jìn)步和國(guó)家的興旺的重要性不言而喻 。而一個(gè)國(guó)家的創(chuàng)新型人才直接反映了這個(gè)民族和國(guó)家的綜合創(chuàng)新水平。創(chuàng)新型教育，特別是高校的創(chuàng)新教育是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的主要途徑。高校的擴(kuò)招盡管使我國(guó)的高等教育事業(yè)得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展， 但擴(kuò)招帶來(lái)的發(fā)展只處在量的飛躍， 而質(zhì)的提高仍需很多的工作要做。目前我國(guó)高校學(xué)生中很多學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力（包括理論創(chuàng)新和實(shí)踐能力）還很缺乏，自我發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、獨(dú)立思考問(wèn)題能力有待提升。那么這種現(xiàn)狀形成的原因除了學(xué)生自身綜合素質(zhì)外，還有就是目前的教育形式和氛圍沒(méi)能夠有力的促使學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)。關(guān)于當(dāng)前高校教育在學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)和提升中的問(wèn)題和不足，許多高校學(xué)者和教育專家進(jìn)行過(guò)研究和討論并提出了很多改進(jìn)的方法。其中有人提出通過(guò)改革課程體系，改革教學(xué)觀念來(lái)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng);還有人提出學(xué)工部，如校團(tuán)委、教導(dǎo)員可以開(kāi)展一系列實(shí)踐活動(dòng)，根據(jù)當(dāng)時(shí)社會(huì)熱點(diǎn)話題，抽象出數(shù)學(xué)模型，從而提升實(shí)踐創(chuàng)新能力。前面這幾個(gè)討論和研究都有一定的參考價(jià)值，不過(guò)都停留在理論層面，至于實(shí)際操作性還存在問(wèn)題。本文提出一種具有較強(qiáng)操作性和高效性的高校學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)方法―數(shù)學(xué)建模。

2、數(shù)學(xué)建模和創(chuàng)新能力的關(guān)系

創(chuàng)新意識(shí)和能力主要體現(xiàn)在：首先是更新， 即在對(duì)原有事物的了解基礎(chǔ)上提出一種新事物與之替換;其次是改進(jìn)， 即對(duì)原有事物進(jìn)行改進(jìn)或改造改變;最后是新事物的創(chuàng)造， 即創(chuàng)造出新的事物。創(chuàng)新的特點(diǎn)就是創(chuàng)建更具優(yōu)越性的新的事物去代替原有的舊事物，主要體現(xiàn)在“新” 。數(shù)學(xué)建模便是結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)理論知識(shí)構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型的一種創(chuàng)新實(shí)踐。高校就應(yīng)該以創(chuàng)新為教育理念，以培養(yǎng)學(xué)生獲得知識(shí)和利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)并解決實(shí)際問(wèn)題能力為教務(wù)目標(biāo)。而數(shù)學(xué)建模的主旨就是創(chuàng)新，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力很好的一個(gè)平臺(tái)。

3、理論研究

3.1 數(shù)學(xué)建模內(nèi)容承擔(dān)著創(chuàng)新的載體

人的創(chuàng)新意識(shí)和能力的提升動(dòng)力源于社會(huì)實(shí)踐中的實(shí)際需求。數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容基本上涵蓋了實(shí)際生活中的方方面面。在遇到這些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，各種數(shù)學(xué)模型都可能會(huì)被用到，如：人口結(jié)構(gòu)模型、 交通模型、 自然環(huán)境模型、 原始生態(tài)模型、 城市規(guī)劃模型等。范圍再大一點(diǎn)的話，與數(shù)學(xué)相關(guān)的學(xué)科如金融數(shù)學(xué)、 工科數(shù)學(xué)、計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)等。因此，數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容為培養(yǎng)高校學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和能力提供了充分的題材。

3.2 數(shù)學(xué)建模過(guò)程鍛煉了創(chuàng)新的心理意識(shí)

數(shù)學(xué)建模提倡的是建模過(guò)程和建模思維，特點(diǎn)是合乎實(shí)際并具實(shí)際意義。有學(xué)者提出，心理自由是創(chuàng)新的前提條件。某諾貝爾獎(jiǎng)獲得者也曾說(shuō)過(guò)，學(xué)生的自信心對(duì)創(chuàng)新意識(shí)和能力至關(guān)重要。創(chuàng)新意識(shí)和精神的提升首先要心里自有，創(chuàng)新教育的環(huán)境和氛圍也應(yīng)是和諧、自由的。數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)和比賽的理念就以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、創(chuàng)新意識(shí)與能力為目的。因此數(shù)學(xué)建模為學(xué)生營(yíng)造了一種自由、和諧的心理環(huán)境。

4、數(shù)學(xué)建模具體實(shí)踐

根據(jù)創(chuàng)新活動(dòng)的前提條件，心理需求和數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模思路以及建模對(duì)創(chuàng)新能力的培養(yǎng)的作用體現(xiàn)在：第一步，組隊(duì)，選題。建模成員中要有具備數(shù)學(xué)、編程、文筆等方面的優(yōu)勢(shì)。除此之外建模成員之間還要有默契，能夠形成具有較強(qiáng)集體榮譽(yù)感和凝聚力的團(tuán)隊(duì) 。在數(shù)學(xué)建模比賽中各成員都要保持團(tuán)結(jié)，積極合作。選題之后，各成員要仔細(xì)分析建模材料， 從自生特長(zhǎng)出發(fā)，明確建模主體。一個(gè)創(chuàng)新的建模題目會(huì)對(duì)整個(gè)活動(dòng)起到引領(lǐng)作用。第二步，抽象背景、提出假設(shè)，引出問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模的一般思維就是簡(jiǎn)化問(wèn)題背景、提取本質(zhì)、提出假設(shè)、用數(shù)學(xué)方式把實(shí)際的生活問(wèn)題表達(dá)出來(lái)，建立模型，根據(jù)模型的特征運(yùn)用數(shù)學(xué)算法和軟件或程序求解驗(yàn)證和改進(jìn)。比較典型的是“哥尼斯堡七橋問(wèn)題”， 最后能夠成功解決問(wèn)題的關(guān)鍵在于進(jìn)行了合理的抽象與假設(shè)，把陸地，橋和島分別抽象成點(diǎn)和線的關(guān)系，從而把七橋問(wèn)題轉(zhuǎn)化點(diǎn)線問(wèn)題，并構(gòu)建了具有幾何特征的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模過(guò)程中在一定要把問(wèn)題原型轉(zhuǎn)化成能夠根據(jù)數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的形式，將問(wèn)題中所有相關(guān)聯(lián)的事物的的數(shù)量關(guān)系理順。重要數(shù)據(jù)的汲取、關(guān)鍵的描述反映出建模成員的的數(shù)學(xué)思維特征。構(gòu)建模型類型與建模成員的知識(shí)掌握的深度和寬度有關(guān)， 因此建模中的抽象背景、提出假設(shè)與簡(jiǎn)化問(wèn)題的過(guò)程就是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和能力的過(guò)程。第三步，構(gòu)建模型。數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和比賽中在我難題抽象，假設(shè)提出都要求學(xué)生充分發(fā)揮直覺(jué)、邏輯和跳躍式思維，不限模式的建立數(shù)學(xué)模型。由于建模中所涵蓋的具體問(wèn)題都來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，都沒(méi)有確定的答案和直接套用的模式，所以構(gòu)建的模型也不是唯一的。數(shù)學(xué)模型關(guān)鍵是要具有簡(jiǎn)單、合理和科學(xué)準(zhǔn)確性，而非復(fù)雜、專業(yè)的模型更具優(yōu)越性。針對(duì)實(shí)際的生活問(wèn)題構(gòu)建出合理而又科學(xué)的模型之后，就需要對(duì)模型進(jìn)行分析和求解。而求解過(guò)程則需要給出精確高效率的結(jié)果，這便要求在求解過(guò)程中采用具有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)方法和專業(yè)軟件。第四步，模型的評(píng)價(jià)。一個(gè)數(shù)學(xué)模型都會(huì)存自身的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，在評(píng)價(jià)這些優(yōu)缺點(diǎn)時(shí)需要考慮多方面的因素，如模型結(jié)果是否真實(shí)的反映實(shí)際問(wèn)題， 具不具有正確性與可操作性，存不存在邏輯上的自相矛盾，有沒(méi)有推廣的價(jià)值等。第五步，模型的推廣與預(yù)測(cè)。同一個(gè)數(shù)學(xué)模型，往往可以應(yīng)用到實(shí)際生活中的，甚至可以用來(lái)解決沒(méi)有多大相關(guān)性的實(shí)際問(wèn)題。如房室模型可以應(yīng)用到藥物在人體內(nèi)的分解和代謝過(guò)程，同時(shí)也可以應(yīng)用到不同濃度的液體相互滲透等方面。再如，生態(tài)模型可以應(yīng)用到某地區(qū)動(dòng)植物微生物繁殖，相處的問(wèn)題，又可以應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)中人群相處的問(wèn)題。這些不同的模型應(yīng)用一般就是根據(jù)不同的情景和需要修正原來(lái)建模問(wèn)題中的某些假設(shè)，將模型推廣，當(dāng)然也可以根據(jù)實(shí)際情況，完善算法加以推廣。綜上， 數(shù)學(xué)建模的過(guò)程反應(yīng)了建模成員的綜合性的素質(zhì)，如：人際關(guān)系、 社會(huì)閱歷、 知識(shí)框架、 汲取信息能力、編程水平、 文筆等素質(zhì)。因此數(shù)學(xué)建模要注重每一個(gè)環(huán)節(jié)，每一個(gè)細(xì)節(jié)，既要注重建模結(jié)果又要注重建模過(guò)程，從而充分利用建模這個(gè)高效的平臺(tái)進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)和能力的培養(yǎng)。

5、數(shù)學(xué)建模的成果與結(jié)論 結(jié)合重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院本專業(yè)學(xué)生中參加建模學(xué)習(xí)、培訓(xùn)和比賽的學(xué)生（后面簡(jiǎn)稱建模成員）與沒(méi)有參加建模培訓(xùn)、比賽的學(xué)生（后面簡(jiǎn)稱非建模成員）的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，對(duì)這兩種情況在研究范圍和固定條件下進(jìn)行比較分析，得以下結(jié)論：建模成員與非建模成員在數(shù)學(xué)思維、人際關(guān)系、考研、 就業(yè)等方面表現(xiàn)出較大的區(qū)別，主要表現(xiàn)在：首先是在思維方面， 前者看待問(wèn)題和分析問(wèn)題比較有深度和寬度， 能夠集思廣益，觸類旁通，而解決問(wèn)題的思路和方法也比較靈活，比較開(kāi)放， 而后者分析問(wèn)題比較狹隘，思想禁錮，單調(diào)，表現(xiàn)出保守的一面。再就是在人際關(guān)系方面，前者一般具有較好的交集群，無(wú)論是班級(jí)還是寢室，無(wú)論是同學(xué)還是老師都能夠很好地與之相處，尤其表現(xiàn)在有集體活動(dòng)或是集體比賽中都能夠表現(xiàn)出較強(qiáng)的協(xié)調(diào)能力和組織能力，而后者的這方面的綜合素質(zhì)沒(méi)有沒(méi)有突出的表現(xiàn)。還有在考研和就業(yè)方面， 前者一般都會(huì)找到自身的發(fā)光點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)，準(zhǔn)確的定位，選擇適合自己的學(xué)校和專業(yè)，備考工作一般準(zhǔn)備的都非常充分，尤其是在考研復(fù)試或應(yīng)聘面試的時(shí)候，對(duì)自身知識(shí)框架的熟悉和自我素質(zhì)的了解，能夠更加得到考官的認(rèn)可，而后者在這兩方面往往有糾結(jié)、緊張和不自信的表現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]林文卿.基于科技競(jìng)賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)分析[ J].科技與管理， 2010， 12（2）：141-144.

[2]陳智勇. 學(xué)分制管理視角下的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)模式研究[ J].黑龍江高教研究，2010，（8）：140-142.

[3]付雄，陳春玲.以科技競(jìng)賽為載體的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[ J].計(jì)算機(jī)教育，2011，（6）：88-89.

[4]趙金華等.基于 “挑戰(zhàn)杯” 平臺(tái)的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[ J].繼續(xù)教育研究，2010，（10）：129-130.

[5]姜啟源，謝金星.數(shù)學(xué)模型（第三版）[ M].北京：高等教育出版社，2003.

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圖1 數(shù)學(xué)建模基本流程

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，人們?cè)O(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了多種數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件。這些軟件充分利用計(jì)算

機(jī)的高速運(yùn)算能力，對(duì)于海量數(shù)據(jù)的處理，復(fù)雜而又煩瑣的數(shù)值計(jì)算，以及復(fù)雜數(shù)學(xué)模型的求解，提供了有力的工具。

一、數(shù)學(xué)建模的常用軟件及其主要功能

（一）Matlab，利用它可繪制已知函數(shù)的圖形，完成符號(hào)運(yùn)算、精確到任意精度的計(jì)算。可以求解對(duì)數(shù)學(xué)中的微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、解析幾何、（偏）微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波分析、模糊邏輯、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)模擬、系統(tǒng)辨識(shí)等諸多領(lǐng)域的常見(jiàn)問(wèn)題。其在矩陣計(jì)算和圖形繪制方面的優(yōu)勢(shì)尤其受到數(shù)學(xué)建模愛(ài)好者的青睞。

（二）社會(huì)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件包SPSS由IBM公司推出，可針對(duì)社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題完成基本統(tǒng)計(jì)分析、相關(guān)性分析、回歸分析、聚類分析、因子分析、非參數(shù)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)功能。

（三）LinGO/LinDO是數(shù)學(xué)規(guī)劃軟件，長(zhǎng)于線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃中求最優(yōu)解，也可以用于一些非線性或線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。因此在數(shù)學(xué)、科研和工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用。

（四）幾何畫(huà)板等動(dòng)態(tài)幾何軟件，一般用來(lái)制作一個(gè)想象中的圖像，也可以采用PHOTOSHOP、Flash 等制圖工具，可以將建模內(nèi)容形象化的展示與呈現(xiàn)，便于人們理解與接受。作圖工具可以說(shuō)是完善和提高建模內(nèi)容的有效手段，不僅可以生成學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形的動(dòng)感“變換”，模型的“動(dòng)畫(huà)”效果，視覺(jué)感受耳目一新，許多解決問(wèn)題的方法和依據(jù)可從畫(huà)面中去尋求。

（五）Word、Excel等編輯軟件的應(yīng)用，使學(xué)生在數(shù)學(xué)建模論文的格式編排、圖表文混排、公式編寫(xiě)，以及圖表數(shù)據(jù)的處理方面得心應(yīng)手。

上述計(jì)算機(jī)軟件，能夠有針對(duì)性的解決相應(yīng)領(lǐng)域的普遍性問(wèn)題，各有所長(zhǎng)。在數(shù)學(xué)建模的過(guò)程中，常常需要結(jié)合應(yīng)用多個(gè)軟件包問(wèn)題才能解決問(wèn)題，甚至有些問(wèn)題，還需要高級(jí)語(yǔ)言（如C、C++和 Java 等等）編程才能解決。

二、數(shù)學(xué)建模過(guò)程中計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用案例

案例――利用幾何畫(huà)板直觀展示數(shù)學(xué)模型及其變化。利用幾何畫(huà)板對(duì)數(shù)學(xué)現(xiàn)象進(jìn)行展示或?qū)γ}進(jìn)行檢驗(yàn)的過(guò)程，往往通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作，進(jìn)行探究、發(fā)現(xiàn)、思考、分析、歸納等思維活動(dòng)，最后獲得理解概念或解決問(wèn)題效果。

在初三學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸或原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律；高中學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的過(guò)程中，對(duì)抽象函數(shù)符號(hào)表示的函數(shù)y=F（x） 的研究，一直以來(lái)是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，特別是在給定條件時(shí)研究該函數(shù)的性質(zhì)，更是感到困難重重。利用幾何畫(huà)板探究一個(gè)函數(shù)的圖象，尋找函數(shù)解析式的變化與圖象之間的關(guān)系，有利于幫助學(xué)生理解抽象問(wèn)題，探索一般性結(jié)論。

操作過(guò)程中可先要求學(xué)生通過(guò)幾何畫(huà)板作出y=x這一直線，然后作出y=x-2，y=x+2，y=2x+4，體會(huì)其不同規(guī)律，再按要求分別通過(guò)幾何畫(huà)板找到對(duì)稱點(diǎn)，建立各種對(duì)稱直線方程。

在學(xué)生使用幾何畫(huà)板過(guò)程中，引導(dǎo)他們體會(huì)：（1）直線關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，其對(duì)稱圖形的方程只是自變量和函數(shù)值的符號(hào)發(fā)生了變化；（2）關(guān)于直線 y=x和y= -x 對(duì)稱時(shí)，對(duì)稱圖形的方程中自變量 x 和函數(shù)值 y 位置發(fā)生互換；（3）關(guān)于直線 y= -x 對(duì)稱時(shí)符號(hào)發(fā)生了變化，那么如果在 y=x及y=-x 后面加上一個(gè)常數(shù)C，即關(guān)于直線 y=x+C或y=-x+C對(duì)稱的直線方程會(huì)發(fā)生怎樣的變化呢？（4）對(duì)于高中學(xué)生，還可進(jìn)一步提出問(wèn)題，一個(gè)二次曲線 f （x，y）=0 關(guān)于斜率絕對(duì)值為 1 的直線y=x+C或y=-x+C對(duì)稱的曲線方程與原曲線方程之間有何位置關(guān)系。

借助動(dòng)態(tài)幾何軟件，在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行大量的方程構(gòu)建實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中探究規(guī)律，提出猜想，再進(jìn)行論證。引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。將“講授知識(shí)”的權(quán)威模式向以“激勵(lì)學(xué)習(xí)”為特色的顧問(wèn)模式轉(zhuǎn)變。

三、結(jié)語(yǔ)

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關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；建模；探討

一、數(shù)學(xué)建模含義

所謂數(shù)學(xué)建模就是把所要研究的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題，通過(guò)數(shù)學(xué)抽象構(gòu)造出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，再通過(guò)數(shù)學(xué)模型的研究，使原問(wèn)題獲得解決的過(guò)程。即數(shù)學(xué)建模是將某一領(lǐng)域或某一實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)過(guò)抽象、簡(jiǎn)化、明確變量和參數(shù)，并根據(jù)某種規(guī)律建立變量和參數(shù)間的一個(gè)明確的數(shù)學(xué)模型，然后求解該問(wèn)題，并對(duì)此結(jié)果進(jìn)行解釋和驗(yàn)證。

二、強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模教學(xué)的意義。

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，滲透建模思想，開(kāi)展建模活動(dòng)，具有重要意義。

1、促進(jìn)理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是實(shí)踐—理論—實(shí)踐的過(guò)程，是理論與實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合。強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，不僅能使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思想、方法、語(yǔ)言，也是為了學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，全面認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)及其與科學(xué)、技術(shù)、社會(huì)的關(guān)系，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生的能力。

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)體現(xiàn)了多方面能力的培養(yǎng)：（1）翻譯能力，能將實(shí)際問(wèn)題用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，建立數(shù)學(xué)模型，并能把數(shù)學(xué)問(wèn)題的解用一般人所能理解的非數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)；（2）運(yùn)用數(shù)學(xué)能力；（3）交流合作能力；（4）創(chuàng)造能力。

3、發(fā)揮了學(xué)生的參與意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。

根據(jù)現(xiàn)代建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀，知識(shí)不能簡(jiǎn)單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由學(xué)生依據(jù)自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)地加以建構(gòu)。所以數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，符合現(xiàn)代教學(xué)理念，必將有助于教學(xué)質(zhì)量的提高。

三、 初中數(shù)學(xué)建?；经h(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場(chǎng)是課堂，如何圍繞課堂教學(xué)選取典型素材激發(fā)學(xué)生興趣，以潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的形式滲透數(shù)學(xué)建模思想，提高建模能力呢？根據(jù)我們的實(shí)踐，采用知識(shí)的發(fā)生、形成過(guò)程與應(yīng)用相滲透的教學(xué)模式可以實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)，以“問(wèn)題情景----建立模型----解釋、應(yīng)用與拓展”的基本敘述方式，使學(xué)生在樸素的問(wèn)題情景中，通過(guò)觀察、操作、思考、交流和運(yùn)用中，掌握重要的現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)的思想方法，逐步形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，強(qiáng)化運(yùn)用意識(shí)。這種教學(xué)模式要求教師以建模的視角來(lái)對(duì)待和處理教學(xué)內(nèi)容，把基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與應(yīng)用結(jié)合起來(lái)，使之符合“具體----抽象----具體”的認(rèn)識(shí)規(guī)律。

其五個(gè)基本環(huán)節(jié)是：

1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)求知欲

根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，選編合適的實(shí)際應(yīng)用題，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在迫切要求下學(xué)習(xí)，為知識(shí)的形成做好情感上的準(zhǔn)備，并提供給學(xué)生充分進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。

2、抽象概括，建立模型，導(dǎo)入學(xué)習(xí)課題

通過(guò)學(xué)生的實(shí)踐、交流，發(fā)表見(jiàn)解，搜集、整理、描述，抽象其本質(zhì)，概括為我們需要學(xué)習(xí)的課題，滲透建模意識(shí)，介紹建模方法，學(xué)生應(yīng)是這一過(guò)程的主體，教師適時(shí)啟發(fā)，介紹觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、矯正與調(diào)控等合情推理模式，成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。

3、研究模型，形成數(shù)學(xué)知識(shí)

對(duì)所建立的模型，靈活運(yùn)用啟發(fā)式、嘗試指導(dǎo)法等教學(xué)方法，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體完成課題學(xué)習(xí)，形成數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，并獲得新的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

4、解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，享受成功喜悅

用課題學(xué)習(xí)中形成的數(shù)學(xué)知識(shí)解答開(kāi)始提出的實(shí)際應(yīng)用題。問(wèn)題得以解決，學(xué)生能體會(huì)到數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題時(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)到所學(xué)知識(shí)的用途和益處，成功的喜悅油然而生。

5、歸納總結(jié)，深化目標(biāo)

根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，指導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)，拓展知識(shí)的一般結(jié)論，指出這些知識(shí)和技能在整體中的相互關(guān)系和結(jié)構(gòu)上的統(tǒng)一性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并構(gòu)建自己的智力系統(tǒng)。同時(shí)體會(huì)和掌握構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方法，深化教學(xué)目標(biāo)。此外，通過(guò)解決我國(guó)當(dāng)前亟待解決的緊迫問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會(huì)發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)與參與意識(shí)，發(fā)揮數(shù)學(xué)的社會(huì)化功能。

四、有關(guān)開(kāi)展初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1、數(shù)學(xué)建模作業(yè)的評(píng)價(jià)以創(chuàng)新性、現(xiàn)實(shí)性、真實(shí)性、合理性、有效性等幾個(gè)方面作為標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)建模的要求不可太高，重在參與。

2、數(shù)學(xué)建模問(wèn)題難易應(yīng)適中，千萬(wàn)不要搞一些脫離中學(xué)生實(shí)際的建模教學(xué)，題目難度以“跳一跳可以讓學(xué)生夠得到”為度。

篇6

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 素質(zhì)教育 高職高專

中圖分類號(hào)：G710 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

素質(zhì)教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會(huì)發(fā)展的實(shí)際需要，以全面提高全體學(xué)生的基本素質(zhì)為根本目的，以尊重學(xué)生主體性和主動(dòng)精神，注重開(kāi)發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個(gè)性為根本特征的教育。實(shí)施素質(zhì)教育的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，造就合格的社會(huì)主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向?qū)W生傳授知識(shí)的同時(shí)，全面提高學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問(wèn)題的方法和思路。筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為數(shù)學(xué)建模是實(shí)施素質(zhì)教育的一種有效途徑。

1數(shù)學(xué)建模的內(nèi)涵及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的發(fā)展

數(shù)學(xué)建模是通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的抽象、簡(jiǎn)化，確定變量和參數(shù)，并應(yīng)用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關(guān)系，然后求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后在現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中解釋、驗(yàn)證所得到的解的創(chuàng)造性過(guò)程。數(shù)學(xué)建模過(guò)程是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，是一個(gè)培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽就是這樣的一個(gè)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型的競(jìng)賽活動(dòng)。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽最早于1985年在美國(guó)出現(xiàn)。1989年我國(guó)學(xué)生開(kāi)始參加美國(guó)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，1992年我國(guó)組織舉辦了10個(gè)城市的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模聯(lián)賽，1994年起開(kāi)始主辦全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，每年一次。十幾年來(lái)，全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽規(guī)模飛速發(fā)展，參賽校數(shù)從1992年的79所增加到2012年的1284所院校，參賽隊(duì)數(shù)從1992年的314隊(duì)增加到2012年的21219個(gè)隊(duì)（其中本科組17741隊(duì)、?？平M3478隊(duì)），63600多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。從以上數(shù)據(jù)來(lái)看，參加數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的主要是本科學(xué)生，但是?？圃盒５膶W(xué)生近幾年參加競(jìng)賽的增長(zhǎng)速度還是很快的。本文通過(guò)分析數(shù)學(xué)建模的意義、方法和步驟，結(jié)合高校素質(zhì)教育的主要內(nèi)容，探討數(shù)學(xué)建模在高校的素質(zhì)教育中所起的作用。

2數(shù)學(xué)建模對(duì)高職院校大學(xué)生素質(zhì)能力的培養(yǎng)作用

2.1數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識(shí)

數(shù)學(xué)建模問(wèn)題通常是從生產(chǎn)、管理、社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域中提出的原始實(shí)際問(wèn)題，將這些問(wèn)題做了很少的簡(jiǎn)化，一般與實(shí)際問(wèn)題十分接近。在建模時(shí)首先要確定出問(wèn)題中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出適當(dāng)?shù)摹⒑侠淼募僭O(shè)，使問(wèn)題得到進(jìn)一步簡(jiǎn)化；然后再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法和知識(shí)來(lái)提煉和形成數(shù)學(xué)模型。這些題目一般沒(méi)有固定的解法，也沒(méi)有唯一的正確答案。一般地講，由于所作假設(shè)不同，所使用的數(shù)學(xué)方法不同，會(huì)做出不同的數(shù)學(xué)模型，這些模型得出的結(jié)果一般也不相同，但是有可能它們都是正確的、合理的。例如，1996年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題（可再生資源的持續(xù)開(kāi)發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學(xué)的假設(shè)前提下，利用微分方程建立魚(yú)群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產(chǎn)量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚(yú)的數(shù)量的微分方程和連結(jié)條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學(xué)生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學(xué)生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評(píng)閱答卷時(shí)教師對(duì)具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評(píng)定等級(jí)上還可給予傾斜。因此，數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其它任何課堂教學(xué)無(wú)法替代的。

2.2數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的自學(xué)能力和使用文獻(xiàn)資料的能力

數(shù)學(xué)建模所需要的知識(shí)，除了與問(wèn)題相關(guān)的專業(yè)知識(shí)外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算方法、計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、應(yīng)用軟件及其它學(xué)科知識(shí)。它是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的高度綜合。寬泛的學(xué)科領(lǐng)域和廣博的技能技巧是學(xué)生原來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)的。在建模培訓(xùn)中，也不可能將所有可能用到的知識(shí)都講到。在模擬競(jìng)賽中，教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，然后學(xué)生圍繞需要解決的實(shí)際問(wèn)題廣泛查閱相關(guān)的資料，從中吸取自己所需要的東西。而在正式的建模比賽中，一個(gè)參賽隊(duì)的3名同學(xué)將不能與其他任何人交流，包括指導(dǎo)老師和其他參賽隊(duì)員。當(dāng)他們拿到問(wèn)題時(shí)，或許這個(gè)問(wèn)題對(duì)他們來(lái)說(shuō)非常陌生，這時(shí)，他們只能通過(guò)自學(xué)和內(nèi)部討論，在書(shū)籍資料，或是網(wǎng)上資料中查找相關(guān)知識(shí)，或者查找類似的問(wèn)題，從中得到啟發(fā)和借鑒，這種鍛煉可以大大提高學(xué)生自覺(jué)使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學(xué)生今后在工作和科研中所需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地?cái)U(kuò)充和提高自己。

2.3數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的組織協(xié)調(diào)能力

建模比賽是以3人組成一隊(duì)一起參加的，這樣設(shè)置的初衷就是為了建立隊(duì)員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊(duì)員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊(duì)在3天之內(nèi)對(duì)所給的問(wèn)題提出一個(gè)較為完整的解決方案，這么短的時(shí)間內(nèi)僅僅依靠一兩個(gè)人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個(gè)較好的結(jié)果來(lái)，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競(jìng)賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個(gè)人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個(gè)“人力資源”的最優(yōu)組合，使個(gè)人智慧與團(tuán)隊(duì)精神有機(jī)地結(jié)合在一起。因此數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)，相互協(xié)調(diào)、、取長(zhǎng)補(bǔ)短。認(rèn)識(shí)到團(tuán)隊(duì)精神和協(xié)調(diào)能力的重要性對(duì)于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學(xué)子來(lái)說(shuō)無(wú)疑是有益的，以至對(duì)他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

2.4數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力

應(yīng)用計(jì)算機(jī)解決建模問(wèn)題，是數(shù)學(xué)建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應(yīng)用計(jì)算機(jī)對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題和繁瑣的數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，若用手工計(jì)算來(lái)完成其難度是可想而知的；同時(shí)也可用計(jì)算機(jī)來(lái)考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來(lái)完成大量復(fù)雜的計(jì)算和圖形處理?；蛘呃糜?jì)算機(jī)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這些工作，沒(méi)有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，想完成數(shù)學(xué)建模任務(wù)是不可能的。例如，2012年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題C（腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預(yù)），它需要借助計(jì)算機(jī)對(duì)大量數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選、統(tǒng)計(jì)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的分析，得出發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對(duì)濕度間的關(guān)系。因此，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)提高學(xué)生使用計(jì)算機(jī)及編程能力是不言而喻的。

2.5可以增強(qiáng)大學(xué)生的適應(yīng)能力

在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，知識(shí)更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應(yīng)，就會(huì)失掉與社會(huì)同步前進(jìn)的機(jī)會(huì)。如今市場(chǎng)對(duì)人才的要求越來(lái)越高，人才流動(dòng)、職業(yè)變化更加頻繁，一個(gè)人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經(jīng)歷。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)及競(jìng)賽訓(xùn)練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學(xué)思維及方法的熏陶，更重要的是對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題，如何進(jìn)行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學(xué)方法與計(jì)算機(jī)知識(shí)，還有各方面的知識(shí)綜合起來(lái)解決它。因此，他們具有較高的素質(zhì)，無(wú)論以后到哪個(gè)行業(yè)工作，都能很快適應(yīng)需要。

如上所述，開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽這項(xiàng)活動(dòng)，將有助于大學(xué)生創(chuàng)新能力、實(shí)踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學(xué)生綜合素質(zhì)能力的提高。此外，數(shù)學(xué)建模還可以幫助學(xué)生提高論文的寫(xiě)作能力、增加學(xué)生的集體榮譽(yù)感、以及提高大學(xué)生的分析、綜合、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，就像很多參加過(guò)數(shù)學(xué)建模的同學(xué)常說(shuō)的一句話：一次參賽，終生受益！

參考文獻(xiàn)

[1] 李同勝.數(shù)學(xué)素質(zhì)教育教學(xué)新體系和實(shí)驗(yàn)報(bào)告[J].教育研究，1997（6）.

[2] 姜啟源.數(shù)學(xué)模型[M].北京：高等教育出版社，1996.

[3] 陳國(guó)華.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí)，2003（2）.

[4] 李尚志.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的探索[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2003（1）.

[5] 江錦坡，徐鎮(zhèn).論高校學(xué)生實(shí)際動(dòng)手能力的培養(yǎng)[J].高等理科教育，2000（3）.

篇7

一、數(shù)學(xué)建模教學(xué)的積極作用

1. 有利于提高大學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和分析解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模是多學(xué)科知識(shí)、技能和能力的有機(jī)結(jié)合,所需要的知識(shí)十分廣泛, 除了一些必要的專業(yè)背景知識(shí)以外,還必須掌握一定的數(shù)學(xué)知識(shí),如數(shù)學(xué)規(guī)劃、先進(jìn)算法、計(jì)算機(jī)知識(shí)、統(tǒng)計(jì)知識(shí)、微分方程知識(shí)以及其他相關(guān)知識(shí)。因此,學(xué)生在數(shù)學(xué)建模過(guò)程中, 必須通過(guò)自主學(xué)習(xí)不斷豐富自己的知識(shí)。另外,在數(shù)學(xué)建模中,對(duì)給出的具體實(shí)際問(wèn)題,一般不會(huì)有現(xiàn)成的模型,這就要求學(xué)生在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行大膽的嘗試與創(chuàng)新。因此,通過(guò)數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以培養(yǎng)大學(xué)生收集處理信息的能力,激發(fā)大學(xué)生獲取新知識(shí)的能力,提高大學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

2. 有利于培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)建模主要是用來(lái)解決日常生活中管理、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、文化等領(lǐng)域里的實(shí)際問(wèn)題,一般這類問(wèn)題的特點(diǎn)是未經(jīng)任何的加工處理,也未經(jīng)任何的假設(shè)與簡(jiǎn)化, 有些甚至看起來(lái)與數(shù)學(xué)沒(méi)有任何聯(lián)系。因此,建模時(shí)首先應(yīng)該確定問(wèn)題的主要因素,舍去次要因素,做出切合實(shí)際的、合理的假設(shè),使實(shí)際問(wèn)題得到應(yīng)有的簡(jiǎn)化;然后,再利用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)提煉出相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。一般來(lái)說(shuō),由于所給假設(shè)不同,所使用的數(shù)學(xué)方法不同,可能會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型,這些模型甚至可能都是切合實(shí)際的。基于數(shù)學(xué)建模教學(xué)自身的特點(diǎn), 學(xué)生可以自由地想像和發(fā)揮,在切合實(shí)際的條件下, 可以大膽地針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行創(chuàng)新。因此,數(shù)學(xué)建模是一種培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新思維的有效途徑,其作用是其他任何課程無(wú)法替代的。

二、對(duì)大學(xué)生創(chuàng)新教育改革的啟示

1. 在教學(xué)中融合數(shù)學(xué)建模的思想,改進(jìn)教學(xué)方式。當(dāng)前高等院校有些基礎(chǔ)理論課程還基本停留在“齒輪”式(例如“填鴨式”、“滿堂灌”等)的教學(xué)方式,因此,利用數(shù)學(xué)建模這個(gè)強(qiáng)有力的工具,就可以在實(shí)際的教學(xué)中增加一些實(shí)踐的環(huán)節(jié),并且引導(dǎo)學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步擺脫原有“齒輪”式的學(xué)習(xí)方法。在大學(xué)生的創(chuàng)新教育中融合數(shù)學(xué)建模的思想,要求教師掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的教學(xué)方法,學(xué)生掌握“發(fā)動(dòng)機(jī)”式的學(xué)習(xí)方法,逐步培養(yǎng)大學(xué)生自主創(chuàng)新學(xué)習(xí),讓學(xué)習(xí)由心而發(fā),擺脫被動(dòng)學(xué)習(xí)模式。還可以以參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī),逐步建立大學(xué)生的創(chuàng)新教育課程體系。比如在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程中可以增加一些應(yīng)用型和實(shí)踐類的課程,例如“運(yùn)籌學(xué)”、“數(shù)學(xué)模型”、“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”以及“計(jì)算方法”等等課程;在其余與數(shù)學(xué)相關(guān)的各門(mén)課程的教學(xué)中,也要盡量使數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用相結(jié)合,增加實(shí)際應(yīng)用方面的內(nèi)容,從而使教學(xué)內(nèi)容得到更新。

2. 打造一支具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教學(xué)團(tuán)隊(duì)。創(chuàng)新有著豐富的內(nèi)涵,包括敢于競(jìng)爭(zhēng)、敢于冒險(xiǎn)的精神,腳踏實(shí)地、勤奮求實(shí)的務(wù)實(shí)態(tài)度,鍥而不舍、堅(jiān)定執(zhí)著的頑強(qiáng)意志,不畏艱難、艱苦創(chuàng)業(yè)的心理準(zhǔn)備,良好的心態(tài)、自控能力、團(tuán)隊(duì)精神與協(xié)作意識(shí)等多方面的品質(zhì)。高校人才培養(yǎng)的質(zhì)量和成果價(jià)值最終都取決于教師。具有較高創(chuàng)造性思維修養(yǎng)和創(chuàng)造精神的教師,才能培養(yǎng)出具有質(zhì)疑精神和思考能力的學(xué)生,學(xué)生才敢于冒險(xiǎn)、敢于探索,才會(huì)突破常規(guī),進(jìn)行創(chuàng)造性的研究性學(xué)習(xí)。 沒(méi)有一支創(chuàng)造性的教師隊(duì)伍, 就不可能培養(yǎng)出具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)品質(zhì)的學(xué)生。實(shí)踐表明,數(shù)學(xué)建模教學(xué)可以為高校順利開(kāi)展大學(xué)生創(chuàng)新教育奠定一個(gè)良好的師資基礎(chǔ)。眾所周知,一支優(yōu)秀的師資隊(duì)伍可以對(duì)大學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神、創(chuàng)新思維、動(dòng)手操作能力與協(xié)作意識(shí)等諸多良好品質(zhì)給予有效地強(qiáng)化。只有精誠(chéng)團(tuán)結(jié)、各方面能起互補(bǔ)作用的教學(xué)團(tuán)隊(duì),才能實(shí)現(xiàn)良好的教學(xué)效果,才能保證教學(xué)的成功。

參考文獻(xiàn):

篇8

關(guān)鍵詞：高職生；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)建模意識(shí)

O1-4

一、融入數(shù)學(xué)建模思想的必要性

1.調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性

樹(shù)立數(shù)學(xué)建模的思想，能讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問(wèn)題學(xué)習(xí)的本質(zhì)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生形成建模的思想，有利于學(xué)生理解該數(shù)學(xué)問(wèn)題的概念，把握問(wèn)題的 本質(zhì)，明確數(shù)學(xué)問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力

對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，通過(guò)學(xué)習(xí)學(xué)到的不僅僅是知識(shí)，還有對(duì)問(wèn)題的分析能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模這種方法后，可以利用數(shù)學(xué)建模，解決很多高等數(shù)學(xué)問(wèn)題。利用數(shù)學(xué)建模，可以提高學(xué)生各方面的學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生獲得對(duì)于各種問(wèn)題的處理能力。一般情況來(lái)說(shuō)，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)能夠提高對(duì)多種問(wèn)題的思維，并提高自身的思維空間，提高自身的創(chuàng)造力和對(duì)問(wèn)題思考分析能力。數(shù)學(xué)建模本身就比較貼近生活，對(duì)于生活中的很多都可以利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決，這樣不但能夠提高學(xué)生對(duì)于知識(shí)的使用能力，還能夠?qū)?shù)學(xué)教學(xué)滲透到日常的生活中，真正實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)和生活教學(xué)的相互聯(lián)系，提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)

從目前社會(huì)的發(fā)展情況和對(duì)于人才的要求來(lái)看，單位對(duì)于人才的要求不僅僅是具備高的學(xué)歷，還需要具備相應(yīng)的實(shí)際操作能力和問(wèn)題的解決能力。學(xué)生自身的綜合素質(zhì)和對(duì)問(wèn)題的解決能力代表了自身的未來(lái)發(fā)展?jié)撃?，因此高校需要?duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)進(jìn)行相應(yīng)的培養(yǎng)。從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模本身屬于小項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，利用數(shù)學(xué)建模，能夠培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，以此提升學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的處理能力。在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，利用數(shù)學(xué)建模思想，能夠提高學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的處理能力和分析能力，將數(shù)學(xué)知識(shí)真正的運(yùn)用在實(shí)際生活中，讓學(xué)生的各種能力得到相應(yīng)的培養(yǎng)和提高。

二、數(shù)學(xué)建模思想的運(yùn)用

在學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，需要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。從整體上來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)所包括的方面很多，很多的現(xiàn)代教材也加入了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用和分析，并增加了相應(yīng)的例子和聯(lián)系。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，通過(guò)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模，能夠解決其中的很多問(wèn)題，并易于學(xué)生的理解。通過(guò)數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用，能夠提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析熱情，讓學(xué)生更容易有創(chuàng)新思考的精神，樹(shù)立學(xué)生的科研信心。在進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決時(shí)，也可以使用數(shù)學(xué)建模，提高學(xué)生對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的處理能力，讓這種處理問(wèn)題的方法更加廣泛的使用推廣。

三、數(shù)學(xué)建模思想的滲透途徑

1.引入模型，開(kāi)闊視野，激發(fā)興趣

高職學(xué)生在剛開(kāi)始接觸高等數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，教師就應(yīng)該真正重視起第一節(jié)課的作用，一般學(xué)生對(duì)于教師的第一印象將很大程度上影響學(xué)生對(duì)于該門(mén)學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于學(xué)好高等數(shù)學(xué)的自信心和學(xué)習(xí)興趣。在我國(guó)現(xiàn)階段的數(shù)學(xué)課教育中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)容易產(chǎn)生誤解，以為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有實(shí)際用處，不能夠真正重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這就需要教師轉(zhuǎn)變學(xué)生的觀念，有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的求知欲。因此，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，尤其是在利用實(shí)踐教學(xué)法或者案例教學(xué)的過(guò)程中時(shí)。比如，設(shè)計(jì)一些實(shí)際生活中可能會(huì)面臨的一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生尋求解答的辦法。具體說(shuō)，可以設(shè)計(jì)易拉罐，或者在不平的地面上能否將一個(gè)椅子放平等問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，活躍課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

2.在數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)的概念的學(xué)習(xí)是對(duì)于數(shù)量關(guān)系或者空間關(guān)系總結(jié)出來(lái)的定理或應(yīng)用問(wèn)題。在對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)過(guò)程中，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模的思想，根據(jù)不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容，通過(guò)抽象化、做假設(shè)、變化量、參數(shù)等，選擇不同的數(shù)學(xué)模型，建立數(shù)學(xué)模型。

3.滲透數(shù)學(xué)建模思想的評(píng)價(jià)

對(duì)于教學(xué)建模思想來(lái)說(shuō)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)建模的使用，能夠?qū)崿F(xiàn)一題多解，這樣不但能夠改變傳統(tǒng)考試的單一閉卷考試的方式，還能夠?qū)崿F(xiàn)多樣化的測(cè)試方式，真正體現(xiàn)考試的公平公正。另外，對(duì)于高等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生進(jìn)行考試，不但需要進(jìn)行理論知識(shí)的考核，還需要對(duì)實(shí)際問(wèn)題的處理能力進(jìn)行考核，確保對(duì)學(xué)生的綜合能力有全面的了解。所以在進(jìn)行考試的時(shí)候，需要設(shè)立相應(yīng)的開(kāi)放性試題，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行發(fā)散思維，對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行分析和解決。

四、結(jié)束語(yǔ)

數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)對(duì)于高等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生來(lái)說(shuō)是非常重要的，利用數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，能夠?qū)W到很多從前沒(méi)有學(xué)到的東西，對(duì)于其中的很多模型的使用，在未來(lái)的工作中也是具有重要作用的。對(duì)于目前我國(guó)的高等職業(yè)教學(xué)來(lái)說(shuō)，需要推廣數(shù)學(xué)建模的教學(xué)思想，并對(duì)數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行全面的運(yùn)用。通過(guò)數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)，能夠提升學(xué)生對(duì)于建模的學(xué)習(xí)熱情，并開(kāi)闊學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外可以在數(shù)學(xué)概念中滲透數(shù)學(xué)建模的思想，提高學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)熱情。

參考文獻(xiàn)：

[1]廖d.數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用[J].今日財(cái)富（金融發(fā)展與監(jiān)管）.2015（12）

[2]譚艷祥，劉仲云，梁小林.在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想[J].湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2015（01）

[3]馮明勇.如何將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)[J].職業(yè).2015（20）

[4]姚軻.淺析數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].黑龍江科技信息.2015（07）

[5]張玉吉.數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（高教版）.2015（02）

篇9

小學(xué)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、教學(xué)、滲透

【中圖分類號(hào)】012文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1673-8005（2013）02-0373-01

20世紀(jì)以來(lái)，隨著科技的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的科學(xué)地位得到了顯著的提高。這一變化來(lái)源于數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密結(jié)合。通過(guò)建立恰當(dāng)?shù)哪Ｐ徒鉀Q實(shí)際生活的各種問(wèn)題，這就是數(shù)學(xué)建模。從這一層面講，數(shù)學(xué)的存在性正是依托于數(shù)學(xué)建模。因此對(duì)于任何一個(gè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人而言，建模能力的培養(yǎng)都是非常重要的。眾所周知，學(xué)生建模能力的培養(yǎng)主要來(lái)源于教師的教學(xué)活動(dòng)，故而就數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性及如何實(shí)現(xiàn)這一能力的培養(yǎng)進(jìn)行探討顯得很有必要。

1數(shù)學(xué)建模簡(jiǎn)介

首先，數(shù)學(xué)建模的概念。數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是運(yùn)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言和方法，將現(xiàn)實(shí)生活中具體工作過(guò)程或?qū)嶋H問(wèn)題，通過(guò)抽象和簡(jiǎn)化，建立為具有一定代表性的、只有數(shù)字符號(hào)的模型，從而進(jìn)行分析和解決問(wèn)題。事實(shí)上，我們現(xiàn)在所有數(shù)學(xué)知識(shí)中概念和各種計(jì)算公式（含方程式）都是源于實(shí)際生活，都是為了解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題而建立的。如：“極限”概念，微分和積分的計(jì)算方法，就是牛頓在研究和解決變速運(yùn)動(dòng)時(shí)提出的。麥克斯韋在研究電磁波輻射時(shí)，就建立了電磁波輻射模型，并導(dǎo)出了麥克斯韋方程組。數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的操作程序大致上可以概括為：實(shí)際問(wèn)題分析抽象與合理假設(shè)建立模型數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)求解實(shí)際解檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題。其次，數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用。數(shù)學(xué)建模是一種源于生活、服務(wù)于生活的數(shù)學(xué)分析工具。它不僅是為了幫助我們解決實(shí)際生活和生產(chǎn)活動(dòng)中所出現(xiàn)的具體問(wèn)題，它還是幫助我們進(jìn)行科學(xué)研究探索微觀世界，以及了解事物未來(lái)變化趨勢(shì)的有效手段。如，在宏觀工程技術(shù)領(lǐng)域，諸如機(jī)械、電機(jī)、土木、水利等領(lǐng)域中將利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行優(yōu)化項(xiàng)目設(shè)計(jì)。在高新技術(shù)領(lǐng)域，譬如無(wú)線通信、航天衛(wèi)星、自動(dòng)化控制，以及在電子、中子等微觀世界中，數(shù)學(xué)建模更是可以使我們預(yù)測(cè)它的變化或可能出現(xiàn)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模連接著數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)世界，將抽象的數(shù)學(xué)概念和定律變?yōu)榫唧w的直觀的事物，所以它的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。

2在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透建模思想，建立數(shù)學(xué)模型

首先，原型轉(zhuǎn)化，建立數(shù)學(xué)模型?，F(xiàn)實(shí)生活是數(shù)學(xué)的源泉，數(shù)學(xué)問(wèn)題是現(xiàn)實(shí)生活化的結(jié)果。有意義的學(xué)習(xí)一定要把數(shù)學(xué)內(nèi)容放在真實(shí)的且有趣的情境中。讓學(xué)生經(jīng)歷從生活原型問(wèn)題逐步抽象到數(shù)學(xué)問(wèn)題。如乘法結(jié)合律數(shù)學(xué)模型的建立，可先從學(xué)生身邊熟悉的生活原型引入：“我們班有4個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組排兩列課桌，每列有5張。一共有多少?gòu)堈n桌？（用兩種方法解答）”學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探索與合作交流，得出兩種方法解答的結(jié)果是相同的，就是（5×2）×4=5×（2×4）。這一組數(shù)學(xué)關(guān)系式就是乘法結(jié)合律的特例。接著師生再結(jié)合生活中的實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探討，得到一樣的規(guī)律。然后讓學(xué)生歸納出更為一般的數(shù)學(xué)模型為：（a×b）×c=a×（b×c）。數(shù)學(xué)模型反映了研究對(duì)象的元素和結(jié)構(gòu)，凸現(xiàn)了研究對(duì)象的本質(zhì)特征。借助數(shù)學(xué)模型的研究，有利于學(xué)生建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有利于提高思維的導(dǎo)向，有利于解決更多的生活中的實(shí)際問(wèn)題和數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的問(wèn)題。其次，認(rèn)知同化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在掌握知識(shí)過(guò)程中形成和發(fā)展的，是學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)相互作用的結(jié)果。在這一過(guò)程中，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新的知識(shí)輸入而產(chǎn)生一種不平衡的狀態(tài)，通過(guò)學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)使其原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與新知識(shí)發(fā)生作用，這時(shí)新知識(shí)被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)所吸收，即“同化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡――建立起新的（或統(tǒng)一的）數(shù)學(xué)模型。美國(guó)教育界有句名言：“學(xué)校中求知識(shí)的目的不在于知識(shí)本身，而在于使學(xué)生掌握獲得知識(shí)的方法。”所以，不能把數(shù)學(xué)教育單純的理解為知識(shí)傳授和技能的訓(xùn)練。學(xué)生進(jìn)入社會(huì)后，也許很少用到數(shù)學(xué)中的某個(gè)公式和定理，但其數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)中體現(xiàn)出來(lái)的精神，卻是他們長(zhǎng)期受用的。最后，認(rèn)知順化，建立數(shù)學(xué)模型。學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)遇到一種新知識(shí)的輸入而產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，這時(shí)新知識(shí)不能被學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)“同化”，就引起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的改造，即“順化”，從而使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)達(dá)到新的平衡――建立新的數(shù)學(xué)模型。如為了加深小學(xué)高年級(jí)學(xué)生對(duì)“鐘面上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的認(rèn)知，可設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題情境：現(xiàn)在是下午4時(shí)10分，時(shí)針與分針?biāo)鶌A的角是幾度？要解答這個(gè)問(wèn)題單純用時(shí)、分、秒的知識(shí)是不能解決的，應(yīng)該與角的度數(shù)問(wèn)題進(jìn)行重組。

3數(shù)學(xué)模型在小學(xué)數(shù)學(xué)中的現(xiàn)實(shí)意義

篇10

關(guān)鍵詞： 經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)改革

一、引言

現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的進(jìn)展很大程度上依賴于數(shù)學(xué)的發(fā)展，這從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲情況就可見(jiàn)一斑。從數(shù)學(xué)對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的作用求看，據(jù)統(tǒng)計(jì)，諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)中90%以上是因?yàn)榭茖W(xué)、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用了數(shù)學(xué)方法而獲獎(jiǎng)的，其涉及的數(shù)學(xué)領(lǐng)域幾乎全是現(xiàn)代數(shù)學(xué)，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)、微分方程、差分方程、投入―產(chǎn)出、線性規(guī)劃、最優(yōu)規(guī)劃、控制論、不動(dòng)點(diǎn)理論、拓?fù)湔摗⒎汉治?、微分幾何、群論、組合數(shù)學(xué)、隨機(jī)過(guò)程、博弈論、對(duì)策論等。

隨著我國(guó)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)步發(fā)展，經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)已日益朝著用數(shù)學(xué)表達(dá)經(jīng)濟(jì)內(nèi)容和統(tǒng)計(jì)量的方向發(fā)展。它要求能夠利用數(shù)學(xué)對(duì)各種特殊、復(fù)雜的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行實(shí)證分析，得到能夠指導(dǎo)現(xiàn)實(shí)生活的結(jié)論。大到一個(gè)國(guó)家的宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控，小至某個(gè)公司、家庭的投資理財(cái)，無(wú)一不需要運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占有很重要的地位，數(shù)學(xué)方法是解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的一個(gè)重要工具。

二、將數(shù)學(xué)建模融入“經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的重要意義

由于歷史的原因，我國(guó)經(jīng)濟(jì)類院校以招收文科生為主，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持消極態(tài)度的現(xiàn)象較為普遍。不僅如此，傳統(tǒng)的教學(xué)方式也存在著很大的局限性：由于教學(xué)內(nèi)容較多，受課時(shí)的限制，教師在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中往往為了趕進(jìn)度，而忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歷史背景學(xué)習(xí)和許多方面的應(yīng)用實(shí)踐。學(xué)生缺乏數(shù)學(xué)建模的初步訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺乏興趣，進(jìn)而喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性；另外，教學(xué)思維模式陳舊，片面強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維訓(xùn)練和邏輯思維培養(yǎng)，缺乏從具體現(xiàn)象到數(shù)學(xué)的一般抽象和將一般結(jié)論應(yīng)用到具體情況的思維訓(xùn)練，容易使學(xué)生形成呆板的思維習(xí)慣；與現(xiàn)代化生產(chǎn)實(shí)踐和科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展相比，教師的教學(xué)手段多數(shù)仍停留在粉筆加黑板階段，學(xué)生做題答案標(biāo)準(zhǔn)唯一，沒(méi)有可供學(xué)生發(fā)揮聰明才智和創(chuàng)新精神的余地。為了改變過(guò)去以教師為中心、以課堂講授為主要形式、以知識(shí)傳授為主要內(nèi)容的傳統(tǒng)教學(xué)模式，大力推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)勢(shì)在必行。

三、開(kāi)展經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)建模教學(xué)的思路和方法

1.經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容方面的調(diào)整

改變高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容多，課時(shí)少，重理論，輕應(yīng)用的狀況，減少較難的定理證明和繁雜的計(jì)算。經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教師要力爭(zhēng)用最適當(dāng)?shù)膶W(xué)時(shí)，最有效的方法，最精練的講解，牢牢把握理論教學(xué)的寬度和深度，把經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)理論內(nèi)容展示給學(xué)生，同時(shí)要增加理論知識(shí)的實(shí)際背景，不斷創(chuàng)設(shè)情境，巧設(shè)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題緊密聯(lián)系社會(huì)經(jīng)濟(jì)實(shí)際，運(yùn)用基本知識(shí)分析解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，樹(shù)立用數(shù)學(xué)方式、方法解讀經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生確實(shí)學(xué)有所用，學(xué)有所成。

2.在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中切入經(jīng)濟(jì)案例教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)課程的每一章結(jié)束后增加經(jīng)濟(jì)典型應(yīng)用案例教學(xué)，采用數(shù)學(xué)建模的思想方法，對(duì)典型經(jīng)濟(jì)案例進(jìn)行透徹的分析和講解，引發(fā)學(xué)生思考，使其逐步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法，建立數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，從而掌握高等數(shù)學(xué)概念和理論的來(lái)龍去脈，鞏固所學(xué)知識(shí)，使經(jīng)濟(jì)類學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是經(jīng)濟(jì)類專業(yè)學(xué)生的一門(mén)不可或缺的重要基礎(chǔ)課程。例如：講第一章函數(shù)極限時(shí)，可介紹經(jīng)濟(jì)函數(shù)：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)等；在講極限時(shí)，可介紹連續(xù)復(fù)率問(wèn)題；講第二章導(dǎo)數(shù)時(shí)，可介紹：成本函數(shù)、收益函數(shù)、利潤(rùn)函數(shù)等函數(shù)的邊際函數(shù)和求經(jīng)濟(jì)函數(shù)的最大收益和最大利潤(rùn)等問(wèn)題。

3.以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔導(dǎo)教學(xué)

在經(jīng)濟(jì)類高等數(shù)學(xué)教學(xué)的同時(shí)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，將會(huì)收到如下效果。

（1）幫助學(xué)生從枯燥無(wú)味的定義、定理的證明和繁雜的計(jì)算中解放出來(lái)，獨(dú)立參與到課程實(shí)踐中去，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（2）開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，學(xué)習(xí)運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行極限運(yùn)算、求導(dǎo)運(yùn)算、求極值運(yùn)算、積分運(yùn)算、畫(huà)圖、數(shù)值運(yùn)算、解方程等微積分的基本運(yùn)算，可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本原理和基本概念，并且可以淡化難點(diǎn)，還可以解決數(shù)學(xué)中繁雜的計(jì)算問(wèn)題。

（3）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的模式是以學(xué)生獨(dú)立操作為主，教師輔導(dǎo)為輔，發(fā)揮學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、教師監(jiān)督指導(dǎo)等的優(yōu)勢(shì)。在教學(xué)過(guò)程中，教師經(jīng)常提出一些思考問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新。

4.開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模周實(shí)踐活動(dòng)

數(shù)學(xué)建模是研究如何將數(shù)學(xué)方法和計(jì)算機(jī)知識(shí)結(jié)合起來(lái)用于解決實(shí)際生活中存在問(wèn)題的一門(mén)邊緣交叉學(xué)科，數(shù)學(xué)建模是集經(jīng)典數(shù)學(xué)、現(xiàn)代數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題為一體的一門(mén)新型課程，是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的重要手段和途徑。

在經(jīng)濟(jì)決策科學(xué)化、定量化呼聲日漸高漲的今天，數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模更是無(wú)處不在。如生產(chǎn)廠家可根據(jù)客戶提出的產(chǎn)品數(shù)量、質(zhì)量、交貨期、交貨方式、交貨地點(diǎn)等要求，根據(jù)快速報(bào)價(jià)系統(tǒng)（根據(jù)廠家各種資源、產(chǎn)品工藝流程、生產(chǎn)成本及客戶需求等數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模）與客戶進(jìn)行商業(yè)談判。

一般說(shuō)來(lái)，數(shù)學(xué)并不能直接處理經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的客觀情況。為了能用數(shù)學(xué)解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題，就必須進(jìn)行數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模。數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模是為了解決經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的問(wèn)題而作的一個(gè)抽象的、簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)刻畫(huà)。因此在經(jīng)濟(jì)類專業(yè)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)很有必要。在數(shù)學(xué)建模周的教學(xué)中，系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)建模的方法和步驟，掌握數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)建模大致經(jīng)歷的三個(gè)階段：一是從現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界進(jìn)入數(shù)學(xué)世界；二是對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行研究；三是從數(shù)學(xué)世界回到現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)世界。

數(shù)學(xué)建模周的教學(xué)主要分為理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)兩部分：理論教學(xué)是學(xué)習(xí)建模概論、數(shù)學(xué)模型概念、建立數(shù)學(xué)模型方法、步驟和模型分類、數(shù)學(xué)模型實(shí)例；實(shí)踐教學(xué)是利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課學(xué)習(xí)的相應(yīng)數(shù)學(xué)軟件解決實(shí)際問(wèn)題。課堂講授：主要由任課教師在課堂上向?qū)W生傳授知識(shí)。在講課中采取啟發(fā)式充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)的思維方法和技巧。數(shù)學(xué)建模教學(xué)形式多樣化，如教師課堂講授、學(xué)生課堂討論、互動(dòng)式小組活動(dòng)、上機(jī)實(shí)驗(yàn)、小論文作業(yè)等。數(shù)學(xué)建模教學(xué)目的是以數(shù)學(xué)建模為載體全面激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

在教學(xué)中要積極創(chuàng)設(shè)“學(xué)”數(shù)學(xué)、“用”數(shù)學(xué)、“做”數(shù)學(xué)的環(huán)境，使學(xué)生在“做”數(shù)學(xué)中“學(xué)”數(shù)學(xué)，通過(guò)數(shù)學(xué)建模周的實(shí)踐活動(dòng)收到如下效果。

（1）數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維有較大的提高。通過(guò)磨煉，使學(xué)生們普遍認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)現(xiàn)代化社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的根本作用，并且認(rèn)識(shí)到具有數(shù)學(xué)意識(shí)，以及學(xué)好數(shù)學(xué)是他們將來(lái)做好工作的關(guān)鍵。

（2）能培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（包括將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型和將數(shù)學(xué)模型的結(jié)果解釋為實(shí)際現(xiàn)象）的能力和利用計(jì)算機(jī)求解數(shù)學(xué)模型（包括利用各類數(shù)學(xué)軟件和其他應(yīng)用軟件）的能力。

（3）讓學(xué)生聚在一起討論問(wèn)題，相互學(xué)習(xí)，共同努力，能夠培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的集體主義精神和協(xié)調(diào)組織能力，以及積極參與競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí)和不怕困難、努力攻關(guān)的頑強(qiáng)意志。

（4）通過(guò)建模的過(guò)程使學(xué)生查閱資料、口頭和書(shū)面表達(dá)、撰寫(xiě)論文及計(jì)算機(jī)文字處理等方面的能力得到了提高。

四、結(jié)語(yǔ)

在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，將數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入數(shù)學(xué)主干課程，是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)體系和內(nèi)容改革的一種有益嘗試，是培養(yǎng)學(xué)生的能力、提高學(xué)生的素質(zhì)的一種有效途徑。

大量的事實(shí)也說(shuō)明，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革中是大有可為的。我們希望通過(guò)這一新興的教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，能起到推動(dòng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的作用，使高等教育更好地為培養(yǎng)21世紀(jì)的應(yīng)用型人才服務(wù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］吳傳生.經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)――微積分［M］.北京：高等教育出版社，2009.

［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.北京：高等教育出版社，2000.

［3］蕭樹(shù)鐵.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］.北京：高等教育出版社，2003.

［4］樂(lè)經(jīng)良.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)［M］.北京：高等教育出版社，2004.

［5］韓明.從諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)看數(shù)學(xué)建模的價(jià)值［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2007，2：181-186.