導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫好一篇數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公務(wù)員之家整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：高職院校，高等數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；創(chuàng)新

近年來(lái)，隨著高等教育大眾化及高職院校數(shù)量的增多，高職院校的課程質(zhì)量也成為教育界諸多人士關(guān)注的焦點(diǎn)。而高等數(shù)學(xué)作為理工科類的基礎(chǔ)學(xué)科，是課程建設(shè)中的重要部分。一方面，高數(shù)必須以應(yīng)用為目的，故其教學(xué)內(nèi)容應(yīng)盡量滿足其專業(yè)課應(yīng)用的需求；另一方面，高職院校的學(xué)生又具有自己的特點(diǎn)，要求其教學(xué)內(nèi)容的難度應(yīng)盡量的降低要求。這樣形成一對(duì)不容易調(diào)和的矛盾，給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來(lái)諸多麻煩。本文從高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特點(diǎn)出發(fā)，針對(duì)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐改革過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，提出改善高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的方案。

一、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的特點(diǎn)

(一)高職院校培養(yǎng)的人才層次要求高等數(shù)學(xué)綜合知識(shí)覆蓋面寬，但知識(shí)難度要求不深

高職院校培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合一線工作的某一崗位或是崗位群。這面對(duì)一線工作的性質(zhì)就決定學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深。但學(xué)生面對(duì)的是一個(gè)或多個(gè)相關(guān)的崗位，這就要求學(xué)生所需要的知識(shí)覆蓋面要寬。例如同是計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生畢業(yè)后并不都是從事電腦編程，也可能是電腦銷售、維修工作，崗位不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別。所以我們應(yīng)盡量做到“滿足其需，但以夠用為度”。

(二)高職院校培養(yǎng)的人才類型要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程盡量避開(kāi)抽象的理論型教學(xué)模式，應(yīng)設(shè)法使用形象的應(yīng)用型教學(xué)模式

目前，高職院校培養(yǎng)的人才類型是第一線的應(yīng)用型人才，所以我們需要解決的是他們?cè)趯?shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。當(dāng)然不是說(shuō)完全可以忽略掉純數(shù)學(xué)理論的內(nèi)容，而是在要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的基礎(chǔ)上，盡量避開(kāi)枯燥的純理論推導(dǎo)，設(shè)法通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，給學(xué)生展示形象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

(三)高職院校的人才培養(yǎng)模式要求高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程應(yīng)給學(xué)生足夠的實(shí)踐空間，開(kāi)發(fā)高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的實(shí)踐性

“工學(xué)結(jié)合”是高職院校的主要人才培養(yǎng)模式，是一種將學(xué)習(xí)與工作相結(jié)合的教育模式，主體是學(xué)生，把課堂教育學(xué)習(xí)和直接動(dòng)手的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)進(jìn)行有機(jī)的結(jié)臺(tái)。我們?cè)诎迅叩葦?shù)學(xué)從理論型模式轉(zhuǎn)向應(yīng)用型模式的同時(shí)，應(yīng)培養(yǎng)、引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手把日常生活中的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，解決問(wèn)題，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。

二、制約高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素

當(dāng)前，大部分高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果并不佳，補(bǔ)考學(xué)生人數(shù)位居各科之首。筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐，歸納得出制約高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)效果的因素有：

(一)高職教育中，高等數(shù)學(xué)課程的地位不明確，導(dǎo)致教師、學(xué)生的雙重困惑

目前，高等數(shù)學(xué)在高職教育中的地位甚微，被置于可有可無(wú)的邊緣課程之中。于是，對(duì)于教師，就片面地理解對(duì)數(shù)學(xué)的“但求適度、夠用”要求的意義，只是簡(jiǎn)單地壓縮教學(xué)課時(shí)(部分專業(yè)的數(shù)學(xué)課時(shí)不足總課時(shí)的5％)，刪減教學(xué)內(nèi)容。對(duì)于學(xué)生，就滋生了數(shù)學(xué)“無(wú)用論”思想，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性大打折扣，認(rèn)真學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大多也是“興致所至”。

(二)生源整體素質(zhì)偏低，這是目前難以改變的，也是最致命的一個(gè)因素

近年來(lái)，高職院校為了緩解生源不足的問(wèn)題，采取“寬進(jìn)”政策，同時(shí)，高職院校所有的專業(yè)招生都是“文理兼收”，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊。諸多原因?qū)е铝松凑w素質(zhì)偏低，增加了高職院校高等數(shù)學(xué)的教學(xué)難度。

(三)缺乏適合高職院校學(xué)生的教材

現(xiàn)有的高職院校數(shù)學(xué)教材，大多質(zhì)量不高，要么是普通高校高數(shù)的濃縮版，教材難度偏大；要么干脆把內(nèi)容刪減得過(guò)于簡(jiǎn)單，失去學(xué)科本性。市場(chǎng)上很難找到一本真正能滿足高職不同層次、不同專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，內(nèi)容和例題的選擇真正能與現(xiàn)實(shí)生活和學(xué)生的專業(yè)相結(jié)合，具有較強(qiáng)針對(duì)性的教材。

(四)教學(xué)模式單一，教學(xué)手段、方法呆板

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式是“黑板加粉筆”的班級(jí)集中式授課，一般采用老師講、學(xué)生聽(tīng)和記的“填鴨式”教學(xué)方法。由于高職院校對(duì)高等數(shù)學(xué)課程地位不明確，不重視數(shù)學(xué)課程建設(shè)，導(dǎo)致教師缺乏課程改革動(dòng)力，所以現(xiàn)在很多高數(shù)教學(xué)都停留在最原始的傳統(tǒng)教學(xué)模式。

三、創(chuàng)新教學(xué)模式的措施

(一)樹(shù)立大局的、長(zhǎng)遠(yuǎn)的教育觀念，重新定位高等數(shù)學(xué)課程的地位

眾所周知，數(shù)學(xué)是所有理工科的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識(shí)扎實(shí)與否直接影響學(xué)生專業(yè)技術(shù)發(fā)展的空間，直接影響學(xué)生職業(yè)生涯長(zhǎng)遠(yuǎn)的發(fā)展。所以數(shù)學(xué)是培養(yǎng)“應(yīng)用型、創(chuàng)新型、持久型”人才的必備基石，其地位完全不亞于所謂的“飯碗課”。故我們必須樹(shù)立起大局的、長(zhǎng)遠(yuǎn)的教育觀，給高等數(shù)學(xué)課程一個(gè)正確的定位。

(二)針對(duì)高職院校學(xué)生的認(rèn)知水平，對(duì)教材進(jìn)行恰當(dāng)?shù)母倪M(jìn)

高等數(shù)學(xué)理論比較抽象，系統(tǒng)性比較強(qiáng)，而高職院校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，自制力不強(qiáng)，教材需要增加趣味性來(lái)吸引他們的注意力。所以對(duì)高職院校高等數(shù)學(xué)教材的處理，不是簡(jiǎn)單地對(duì)原來(lái)教材進(jìn)行濃縮或內(nèi)容刪減(這樣會(huì)破壞其理論知識(shí)的系統(tǒng)性，增加學(xué)生理解的難度)，而是應(yīng)該在不失去科學(xué)性、系統(tǒng)性的基礎(chǔ)上，做到深入淺出，把抽象知識(shí)形象化，避開(kāi)晦澀的理論推導(dǎo)，多舉些有趣的、跟他們專業(yè)課相關(guān)的例子來(lái)說(shuō)明問(wèn)題。

(三)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

高職院校學(xué)生普遍基礎(chǔ)較差，在學(xué)習(xí)這個(gè)問(wèn)題上，相對(duì)于重點(diǎn)大學(xué)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，或多或少有點(diǎn)自卑感，覺(jué)得自己不是學(xué)習(xí)的料，與其在學(xué)習(xí)上浪費(fèi)時(shí)間，倒不如把時(shí)間用來(lái)逍遙快活。于是他們一進(jìn)高職院校的門，就有一種混日子的思想趨勢(shì)，這種趨勢(shì)要及時(shí)遏制。要及時(shí)端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，引導(dǎo)他們樹(shù)立正確的人生觀。雖然這好像跟數(shù)學(xué)課搭不上邊，但其實(shí)一旦學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度開(kāi)始懶散，首先遭殃的就是數(shù)學(xué)課，因?yàn)樵趯W(xué)生看來(lái)，數(shù)學(xué)課難，而且好像不是那么重要，可以最先撇開(kāi)。為了端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情，一開(kāi)始就應(yīng)該給他們進(jìn)行思想教育，最好舉些例子，讓學(xué)生在例子中吸取做人、做事的道理。

端正他們的學(xué)習(xí)態(tài)度，激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情，這只是第一步，作為數(shù)學(xué)教師，還要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，起碼不能讓他們討厭數(shù)學(xué)。美國(guó)著名心理學(xué)家費(fèi)蘭克說(shuō)過(guò)：“了解是喜歡的最初階段”。所以我們要讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，就應(yīng)該讓他們了解數(shù)學(xué)。而數(shù)學(xué)史就是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)現(xiàn)成的、最好的說(shuō)明書。于是在一開(kāi)始上數(shù)學(xué)課，就盡量給學(xué)生講些數(shù)學(xué)中的奇聞異事，夾雜自己的理解和情感來(lái)影響學(xué)生，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。

(四)高職院校的數(shù)學(xué)課堂，教師更應(yīng)注意對(duì)語(yǔ)

言美和邏輯美的應(yīng)用

由于數(shù)學(xué)理論抽象、晦澀難懂，高職院校的學(xué)生大部分對(duì)數(shù)學(xué)缺乏興趣。為了更好地吸引學(xué)生課堂的注意力，教師應(yīng)把好課堂語(yǔ)言關(guān)，做到語(yǔ)言美和邏輯美的結(jié)合，使得課堂幽默生動(dòng)。

例如給學(xué)生講解什么是數(shù)學(xué)時(shí)，不是直接告訴學(xué)生答案，而是拐個(gè)彎表達(dá)：

數(shù)學(xué)是上帝描述自然的符號(hào)――這是黑格爾的名言。數(shù)學(xué)是一切知識(shí)中的最高形式――這是柏拉圖的教導(dǎo)。數(shù)學(xué)是打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙――這是培根的呼喚。數(shù)學(xué)是用數(shù)量描述世界的科學(xué)。這又是誰(shuí)的名言呢?――我的。

這樣學(xué)生會(huì)在前后作者地位的反差中記住了數(shù)學(xué)概念。

(五)新舊教學(xué)模式相結(jié)合，兼顧傳統(tǒng)教學(xué)模式與多媒體教學(xué)模式各自的優(yōu)點(diǎn)，避開(kāi)新舊模式各自的弱點(diǎn)

1，利用傳統(tǒng)教學(xué)模式讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論推導(dǎo)過(guò)程、解題思路開(kāi)發(fā)過(guò)程，讓學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)理論知識(shí)。高等數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)教學(xué)模式為“粉筆加黑板”的班級(jí)講授形式。有些教師對(duì)這種模式是全盤否定，一棒打死。筆者認(rèn)為這種傳統(tǒng)模式固然弊端甚多，但也不乏優(yōu)點(diǎn)。像計(jì)算題，若用此模式教學(xué)，則可把學(xué)生的思維也融入計(jì)算的過(guò)程中，相當(dāng)于師生共同完成計(jì)算的過(guò)程，這樣有利于學(xué)生對(duì)計(jì)算方法的掌握。若采用多媒體教學(xué)，做成課件，則很難達(dá)到這種效果，因?yàn)檎n件直接把結(jié)果呈現(xiàn)給學(xué)生，不用一個(gè)計(jì)算的思維過(guò)程，幻燈片一晃而過(guò)，學(xué)生初一看，確是那么一回事，但恰恰就是因?yàn)槿鄙倭诉@個(gè)師生共同完成的計(jì)算過(guò)程，而導(dǎo)致學(xué)生掌握不牢周，下課就忘了。

2　利用多媒體教學(xué)模式做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生更形象地理解數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)理論。多媒體教學(xué)模式以其簡(jiǎn)單明了、快捷靈活、形象而且信息量多等優(yōu)點(diǎn)而大受教師歡迎。這種模式可以克服傳統(tǒng)模式中呆板、枯燥等缺點(diǎn)。同時(shí)若把mathlab、幾何畫板等數(shù)學(xué)軟件引入課堂，更能增加多媒體教學(xué)模式的魅力。利用這種教學(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)，我們來(lái)講解抽象的、晦澀難懂的數(shù)學(xué)定義、定理，有時(shí)候就能達(dá)到事半功倍的效果。

(六)利用數(shù)學(xué)建模，指導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決他們專業(yè)課的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐空間

為什么很多學(xué)生會(huì)產(chǎn)生“數(shù)學(xué)無(wú)用論”，對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣呢?原因很多，但其中有一個(gè)很重要的原因就是數(shù)學(xué)跟他們的專業(yè)課脫軌了，讓他們看不到數(shù)學(xué)的用處，感覺(jué)不到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。但數(shù)學(xué)可以說(shuō)是所有自然科學(xué)的基石，作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)該讓學(xué)生真真實(shí)實(shí)的看到這一點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決他們專業(yè)里邊的問(wèn)題。這樣學(xué)生就會(huì)感覺(jué)數(shù)學(xué)功能的強(qiáng)大，會(huì)在解決問(wèn)題中體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。

例如針對(duì)物流專業(yè)的學(xué)生，我們?cè)O(shè)計(jì)如下問(wèn)題：“一商人有3000個(gè)蘿卜，要運(yùn)到1000里外的市場(chǎng)，他有一只馬，這只馬一次只能馱1000個(gè)蘿卜，而且每走1里路，要吃一個(gè)蘿卜，問(wèn)商人到達(dá)市場(chǎng)最多能剩下多少個(gè)蘿卜?”(分三段走，第一站200里處，第二站533里處，最后一站市場(chǎng)，到市場(chǎng)剩下533個(gè))

這樣的問(wèn)題既不失其趣味性，又能和學(xué)生的專業(yè)掛鉤(成本最低化問(wèn)題)，能有效地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐空間。

四、不同教學(xué)模式教學(xué)效果對(duì)比

從培養(yǎng)“應(yīng)用型”人才的基點(diǎn)出發(fā)，結(jié)合高職院校高等數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)，針對(duì)高職院校學(xué)生的認(rèn)知特征，對(duì)高等數(shù)學(xué)課程進(jìn)行了以上嘗試性的改革。下面是關(guān)于這次課程改革的調(diào)查數(shù)據(jù)：

通過(guò)數(shù)據(jù)分析，可以得出以下結(jié)論：

①學(xué)生卷面成績(jī)不及格率從34％降到7％，優(yōu)秀率從3％升到18％，顯然學(xué)生的成績(jī)提高了一截，這說(shuō)明改革讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握程度大大提高了。

②學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂滿意程度的變化：不滿意率從21％降到2％，而非常滿意的從6％升到22％，這說(shuō)明改革增加了數(shù)學(xué)課堂對(duì)學(xué)生的吸引力。

③從學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)與他們專業(yè)課的關(guān)系這一項(xiàng)調(diào)查結(jié)果來(lái)看，覺(jué)得有很大幫助的從5％升到21％，而完全沒(méi)認(rèn)識(shí)的從21％降到7％。顯然隨著改革的進(jìn)行，學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)正不斷加深，不斷感受到高等數(shù)學(xué)的用處。

④從學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)感興趣程度來(lái)看，各項(xiàng)指標(biāo)變化不大，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)感興趣程度需要一定的培養(yǎng)過(guò)程，效果是不容易立竿見(jiàn)影的，但也說(shuō)明，我們的改革還需不斷加深，教學(xué)模式還有待不斷優(yōu)化與改善。

參考文獻(xiàn)：

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[2]田智，王喜斌，高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的體會(huì)和設(shè)想[J]，中國(guó)成人教育，2006，(5)。

[3]嚴(yán)士健，張奠宙，王尚志，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))解讀[M]，南京：江蘇教育出版社，2004。

篇2

【關(guān)鍵詞】新課改；初中數(shù)學(xué)；建模教學(xué)

近年來(lái)，我國(guó)教育新課改不斷發(fā)展與進(jìn)步，對(duì)初中數(shù)學(xué)的教學(xué)要求也不斷提高，研究有效提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的策略至關(guān)重要。初中數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)具有抽象化的特點(diǎn)，內(nèi)容較為枯燥，傳統(tǒng)的教師講解教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生接受知識(shí)灌輸?shù)慕虒W(xué)模式已不能滿足現(xiàn)下初中生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的發(fā)展需要，必須改進(jìn)與完善有效的教學(xué)策略。數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)知識(shí)在生活實(shí)踐的具體應(yīng)用，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)用建模教學(xué)已是大勢(shì)所趨，是改善教學(xué)質(zhì)量的有效途徑。為此，在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師將人類生產(chǎn)生活中的實(shí)際案例轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型解決問(wèn)題，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，而且在建模過(guò)程中可培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，教學(xué)效果顯著提升。

一、借助數(shù)學(xué)建模降低知識(shí)難度

在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以教學(xué)對(duì)象的心理特點(diǎn)、認(rèn)知基礎(chǔ)和年齡特點(diǎn)為突破口，先從低起點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型著手，并結(jié)合新課改的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)降低知識(shí)難度，讓學(xué)生易于掌握，促使他們整體參與學(xué)習(xí)。所以，初中數(shù)學(xué)教師在具體的建模教學(xué)中，選擇和使用的素材需貼近學(xué)生的實(shí)際生活，符合他們的認(rèn)知能力和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。利用這些生活現(xiàn)象引領(lǐng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，對(duì)于他們來(lái)說(shuō)較為熟悉更加易于接受與掌握，從而提升教學(xué)效率。在這里以“用一次函數(shù)解決問(wèn)題”教學(xué)為例，由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)一次函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像和特征等知識(shí)，知道一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛。教師可結(jié)合實(shí)際生活中的案例設(shè)計(jì)題目：某市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：不超過(guò)2千米計(jì)費(fèi)為8元，2千米后按2.5元/千米計(jì)費(fèi)，求：車費(fèi)y（元）與路程x（千米）之間的函數(shù)表達(dá)式？這對(duì)于初中生來(lái)說(shuō)在現(xiàn)實(shí)生活中較為熟悉，利用所學(xué)知識(shí)結(jié)合生活案例建立數(shù)學(xué)模型，并列出函數(shù)式：y＝8＋2.5（x-2）（x≥2）。不過(guò)需要注意的是，在現(xiàn)實(shí)生活中，兩個(gè)變量之間的數(shù)量關(guān)系并不完全遵循同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)根據(jù)自變量不同的取值范圍，分別列出不同的函數(shù)表達(dá)式。

二、初中數(shù)學(xué)建模突出趣味教學(xué)

初中的心理特征與年齡特點(diǎn)決定喜歡接受趣味教學(xué)，能夠親手參與實(shí)踐具有活動(dòng)性質(zhì)，且感性思維多于理性思維的教學(xué)模式。在初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師需以學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的方式講授知識(shí)，從他們的興趣愛(ài)好著手，提升課堂教學(xué)的趣味性，使其積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生建模能力的提高。而且初中數(shù)學(xué)教材中有不少有趣的現(xiàn)實(shí)情境素材，教師可以此為依托展開(kāi)建模教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣，并增強(qiáng)他們解決問(wèn)題的能力。比如，在學(xué)習(xí)“解一元一次方程”時(shí)，教師為突出建模教學(xué)的趣味性，可利用現(xiàn)實(shí)生活的行程問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，借助實(shí)例幫助學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，并練習(xí)和掌握一元一次方程的解法。教師可舉例：甲、乙兩地相距480千米，一輛公共汽車與一輛轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)沿公路相向而行，其中公共汽車的平均時(shí)速為40千米，轎車的平均時(shí)速為80千米，那么它們出發(fā)后多少小時(shí)在途中相遇？學(xué)生閱讀完題目之后，利用學(xué)習(xí)用具進(jìn)行建模，并模擬動(dòng)畫演示，設(shè)兩車出發(fā)x小時(shí)之后相遇，根據(jù)題意列出算式：40x＋80x＝480，從而得出x=4。如此，不僅可讓課堂教學(xué)突出趣味性，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

三、初中數(shù)學(xué)建模注重思想方法

數(shù)學(xué)建模屬于一種思想方法，在新課改下初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師不僅要幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還應(yīng)傳授他們學(xué)習(xí)方法，使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的技巧。所以，建模教學(xué)應(yīng)注重思想方法的傳授，讓學(xué)生真正掌握建模技巧、形成建模能力。因此，初中數(shù)學(xué)教師在兼顧知識(shí)教學(xué)的同時(shí)，應(yīng)注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)他們的建模意識(shí)和能力，在學(xué)習(xí)過(guò)程中善于使用建模思想，并運(yùn)用建模解決實(shí)際問(wèn)題，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)以致用。例如，教師可將二次函數(shù)與矩形相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起，設(shè)計(jì)題目：用長(zhǎng)度為56米的鐵絲網(wǎng)圍成一個(gè)矩形養(yǎng)兔場(chǎng)，設(shè)矩形的一個(gè)邊長(zhǎng)為x米，面積為y平方米，那么當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？圍成養(yǎng)兔場(chǎng)的最大面積是多少？然后，教師可指導(dǎo)學(xué)生利用建模思想解題，根據(jù)題意矩形的一邊為x米，則其鄰邊為（56÷2-x）米，即為（28-x）米，得出函數(shù)式y(tǒng)=x（28-x）=-（x-14）2＋196，因-1＜0，當(dāng)y=196時(shí)，x=14時(shí)，所圍的矩形面積最大。這道題目主要考察學(xué)生利用二次函數(shù)解決矩形面積最值的問(wèn)題，教師應(yīng)引領(lǐng)他們主動(dòng)使用建模思想來(lái)分析和解決問(wèn)題，培養(yǎng)其動(dòng)手能力掌握建模技巧。

四、總結(jié)

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中引入建模教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維能力的有效舉措，教師需充分發(fā)揮建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)和作用，讓學(xué)生知道建模思想的重要性，進(jìn)而發(fā)展他們的思維能力、學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

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篇3

一、新疆地方高校數(shù)學(xué)建模的發(fā)展現(xiàn)狀

（一）低年級(jí)大學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)認(rèn)識(shí)欠缺

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工類院校的重要基礎(chǔ)課程，對(duì)專業(yè)課程起到了不可或缺的支撐作用，大學(xué)數(shù)學(xué)課程理論性強(qiáng)，新疆地方高校的學(xué)生本身學(xué)習(xí)起來(lái)就比較吃力，教師教學(xué)中更是無(wú)暇講述和普及數(shù)學(xué)建模的思想和方法，所以相當(dāng)一部分學(xué)生感到數(shù)學(xué)建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，大學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)和專業(yè)學(xué)習(xí)存在脫節(jié)

受地域限制，新疆地方高校學(xué)生大部分來(lái)自于新疆各地州，包括漢、維、哈、柯、蒙等少數(shù)民族，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，相比較內(nèi)地高校數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平存在一定差距，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣不高，缺乏主動(dòng)性，疲于應(yīng)付考試，因此參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽學(xué)生的比例比較低，導(dǎo)致理論知識(shí)與專業(yè)應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)，直接影響理工類專業(yè)學(xué)生的專業(yè)能力和培養(yǎng)質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，疏于數(shù)學(xué)教學(xué)建模思想和方法的滲透和培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法，要求授課教師不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，而且還要有廣博的知識(shí)面和豐富的數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)。但實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)的緊缺和教師專業(yè)方向的限制，完全僅限于所授課程知識(shí)的講解，忽視了滲透數(shù)學(xué)建模的思想和方法對(duì)學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)課程的促進(jìn)作用，尤其忽視其對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)和專業(yè)知識(shí)的貫通作用。

（四）新疆地方高校對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的重視和投入有待提高

自2012年以來(lái)，大部分新疆地方高校開(kāi)始向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型，工、農(nóng)、醫(yī)等應(yīng)用型學(xué)科專業(yè)便成為各新疆地方高校的發(fā)展重點(diǎn)，在資金有限的狀況下，數(shù)學(xué)類等基礎(chǔ)學(xué)科便面臨一個(gè)尷尬的境地，尤其是對(duì)數(shù)學(xué)建模的教育教學(xué)熱情有所退卻。但筆者以為，越是在向應(yīng)用型高校轉(zhuǎn)型之際，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)類基礎(chǔ)學(xué)科的投入，尤其重視數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透才能保障應(yīng)用型學(xué)科高質(zhì)量發(fā)展和新疆地方高校向應(yīng)用型高校順利轉(zhuǎn)型。

二、新疆地方高校大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想和方法的建議與思考

（一）根據(jù)學(xué)生層次合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)

新疆地方高校大學(xué)生的多民族性、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不等性特點(diǎn)對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)授課老師的經(jīng)驗(yàn)水平提出更高要求，不但要了解學(xué)生的知識(shí)水平、民族學(xué)生的思維方式，還需要清楚中學(xué)數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容和欠缺知識(shí)點(diǎn)。根據(jù)本人近年民族教學(xué)的體會(huì)，結(jié)合學(xué)生入學(xué)成績(jī)和知識(shí)層次教學(xué)中將新疆地方高校學(xué)生分為三個(gè)層次：1.“民考民”和“雙語(yǔ)”學(xué)生，該層次學(xué)生入學(xué)成績(jī)相對(duì)較低，漢語(yǔ)言水平不高，并且數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，該層次學(xué)生在大學(xué)數(shù)學(xué)授課中應(yīng)側(cè)重于對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的補(bǔ)充和鞏固，否則大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)和理論學(xué)生是無(wú)法理解的，而對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)就要側(cè)重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握與理解，那么對(duì)該層次學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想和方法的融入，就要選擇部分中學(xué)知識(shí)點(diǎn)和大學(xué)數(shù)學(xué)中較易理解掌握的知識(shí)點(diǎn)典型例題由淺入深，循序漸進(jìn)的進(jìn)行講授。2.“民考漢”學(xué)生，該層次漢語(yǔ)言水平非常好，入學(xué)成績(jī)也不錯(cuò)，與漢族學(xué)生混合編班，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相比較同班漢族學(xué)生還是有差距，但該部分學(xué)生學(xué)習(xí)努力、態(tài)度端正，是任課教師需要重視的團(tuán)體，可以偶爾選擇晚自習(xí)輔導(dǎo)時(shí)間或其他時(shí)間對(duì)他們進(jìn)行專門輔導(dǎo)，選擇一些典型例題，由淺入深的進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的思想和方法的培養(yǎng)，從而也能激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使之逐步趕超同班漢族同學(xué)。3.其他學(xué)生，新疆地方高校該層次學(xué)生主要來(lái)自于新疆各地州，入學(xué)成績(jī)一般，數(shù)學(xué)知識(shí)差別不大，但基礎(chǔ)知識(shí)還需要補(bǔ)充，個(gè)別的知識(shí)點(diǎn)，部分學(xué)生中學(xué)就沒(méi)有學(xué)過(guò)，例如：參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程，反三角函數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，但這些內(nèi)容在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中卻是比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

（二）在大學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)中，改進(jìn)教學(xué)方法和教學(xué)手段，有針對(duì)性的融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

能夠適時(shí)選擇授課知識(shí)點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生所學(xué)專業(yè)講述新課，同時(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想和方法，例如：在“高等數(shù)學(xué)”第六章定積分的應(yīng)用章節(jié)中，講授利用“微元法”解決做功、水壓力、引力等問(wèn)題時(shí)，對(duì)物理學(xué)和工程類相關(guān)專業(yè)講述數(shù)學(xué)建模思想和方法便是不錯(cuò)選擇。例如：蓄水池抽水問(wèn)題（如圖1，圖2）上圖便是實(shí)際授課中課件，完全是定積分的內(nèi)容，但這些例題具有非常典型的數(shù)學(xué)建模思想和方法，（1）題目符合實(shí)際生活問(wèn)題，具有數(shù)學(xué)建模題型特點(diǎn)，完全是生活中的問(wèn)題；（2）具有理工科專業(yè)特點(diǎn)，屬于做功和熱能問(wèn)題；（3）解題過(guò)程本質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模的思想和方法，分析問(wèn)題，建立數(shù)學(xué)模型，確定解題方法，給出結(jié)果，分析結(jié)果。只需經(jīng)常性通過(guò)類似問(wèn)題的講解，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)建模的主要過(guò)程：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型分析、模型檢驗(yàn)和模型應(yīng)用，學(xué)生不僅掌握數(shù)學(xué)建模思想和方法，而且認(rèn)識(shí)到大學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于專業(yè)課學(xué)習(xí)的重要性[1]。大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想和方法，歸納起來(lái)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：（1）要循序漸進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，逐步滲透。（2）應(yīng)選擇密切聯(lián)系學(xué)生專業(yè)、易接受、有趣味性、實(shí)用性的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。（3）在教學(xué)中列舉建模案例時(shí)，僅僅是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模思想和方法的初步、舉例等少而精，忌大而冷，否則會(huì)沖擊了大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，因?yàn)闆](méi)有扎實(shí)的理論知識(shí)，也談不上應(yīng)用。（4）大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)奶幚砗美碚撆c應(yīng)用的關(guān)系，應(yīng)該清楚理論和應(yīng)用是相輔相成的。扎實(shí)的理論是靈活應(yīng)用的基礎(chǔ)，而廣泛的應(yīng)用又促進(jìn)對(duì)理論的深刻理解[2]。

（三）組織鼓勵(lì)各專業(yè)學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才

為了廣泛開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，促進(jìn)學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力，自2007年開(kāi)始，我校開(kāi)始組織學(xué)生參加“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”，經(jīng)過(guò)近十年的學(xué)習(xí)與摸索，形成了我校特色的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)模式，經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)任課老師推薦和動(dòng)員，不同專業(yè)學(xué)生報(bào)名后，培訓(xùn)工作分為三個(gè)步驟進(jìn)行：每年4月至6月的建模競(jìng)賽初級(jí)培訓(xùn)、暑期集訓(xùn)和賽前強(qiáng)化。三個(gè)階段培訓(xùn)內(nèi)容均以數(shù)學(xué)知識(shí)模塊化，分別由相應(yīng)專業(yè)方向老師進(jìn)行包干培訓(xùn)。知識(shí)模塊主要分為初等數(shù)學(xué)模塊、運(yùn)籌學(xué)模塊、概率統(tǒng)計(jì)模塊、方程模塊等。初級(jí)培訓(xùn)階段主要培訓(xùn)理論知識(shí)，補(bǔ)充鞏固不同專業(yè)學(xué)生大學(xué)數(shù)學(xué)理論知識(shí)；暑期集訓(xùn)階段主要講述不同模塊的典型例題，促進(jìn)理論知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用；賽前強(qiáng)化主要是選例題，讓學(xué)生自己實(shí)踐練習(xí)，進(jìn)行賽前仿真模擬比賽。對(duì)參加過(guò)“全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽”的學(xué)生，我們經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：（1）參加過(guò)該競(jìng)賽培訓(xùn)和實(shí)踐比賽的學(xué)生，在各自專業(yè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，專業(yè)課知識(shí)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用能力明顯高于其他同學(xué)，尤其畢業(yè)論文和設(shè)計(jì)的完成質(zhì)量高于其他同學(xué)；（2）參加過(guò)該比賽的學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)熱情明顯高漲，萌生繼續(xù)深造提高的愿望，并且開(kāi)始主動(dòng)備戰(zhàn)參加考研，考研成功率也高于其他同學(xué)；（3）該比賽中的各類生活科研問(wèn)題，也激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新性。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中的賽題大都為生活和科技中的熱門問(wèn)題和前沿科學(xué)問(wèn)題，具有一定的科研前瞻性，經(jīng)過(guò)該競(jìng)賽的洗禮，激發(fā)了這些參賽同學(xué)的創(chuàng)新能力，很多同學(xué)在比賽后仍繼續(xù)研究比賽中的該問(wèn)題，并把問(wèn)題作為自己的畢業(yè)論文和畢業(yè)設(shè)計(jì)，并能高質(zhì)量的完成，甚至有同學(xué)以此為出發(fā)點(diǎn)，申報(bào)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目”，鍛煉了大學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。結(jié)語(yǔ)隨著社會(huì)的發(fā)展、科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)已經(jīng)不再是抽象的理論，其應(yīng)用已深入到人類生活的各個(gè)方面，科學(xué)技術(shù)數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)應(yīng)用普及化已成為一種趨勢(shì)，許多自然科學(xué)的理論研究實(shí)際就是數(shù)學(xué)研究，就是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)理論的探討。一個(gè)國(guó)家的國(guó)民素質(zhì)，很大程度上是體現(xiàn)在其數(shù)學(xué)素質(zhì)上，數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)是科學(xué)的研究工具，數(shù)學(xué)建模是架于數(shù)學(xué)理論和實(shí)際問(wèn)題之間的橋梁[3]。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開(kāi)展促進(jìn)了新疆地方高校的學(xué)風(fēng)建設(shè)，提高了新疆大學(xué)生的綜合素質(zhì)。我校的數(shù)學(xué)建模組織活動(dòng)、日常教學(xué)中的數(shù)學(xué)建模思想的滲透手段、規(guī)范的數(shù)學(xué)建模管理、方式多樣的培訓(xùn)方案、學(xué)生參與的科研活動(dòng)等已然逐步形成了新疆地方高校的數(shù)學(xué)建模思想和方法的滲透模式。新疆地方高校的特殊性也給新疆地方高校的教學(xué)模式提出了挑戰(zhàn)，如何根據(jù)自身的特點(diǎn)搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)工作，是一項(xiàng)具有探索性的實(shí)踐研究，本文僅是一個(gè)初步研究，還有很多問(wèn)題需要深入的思考和實(shí)踐。

作者:劉福國(guó) 馬燕 單位:昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 昌吉市回民小學(xué)

參考文獻(xiàn)：

［1］晁增福，邢小寧.將數(shù)學(xué)建模融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育的研究與實(shí)踐［J］.ConferenceonCreativeEducation.2012:1136-1138.

篇4

相對(duì)于本科院校而言，以培養(yǎng)技能型、應(yīng)用型人才為培養(yǎng)目標(biāo)的高職院校，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容有其必要性和可行性。

（一）高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職教育是改革開(kāi)放以來(lái)伴隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展出現(xiàn)的高等教育的一種新類型。與傳統(tǒng)高等教育有著很大不同的是，高職教育培養(yǎng)的是既有一定的理論知識(shí)，又有良好的綜合素質(zhì)，尤其是能夠動(dòng)手操作、具有解決實(shí)際問(wèn)題能力的技能型人才。因此，高職教育的課程設(shè)置要能適應(yīng)和滿足高職院校的人才培養(yǎng)需求，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)高職教育的實(shí)踐性、生產(chǎn)性、開(kāi)放性特點(diǎn)，通過(guò)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容將數(shù)學(xué)教學(xué)，特別是引入與所學(xué)專業(yè)相關(guān)的實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)分析、解答實(shí)際問(wèn)題。這不僅解決了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的用途以及如何用的問(wèn)題，更重要的是探索了一條具有高職教育特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。

按照高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)，培養(yǎng)出的學(xué)生應(yīng)具有較強(qiáng)的動(dòng)手能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為此，要打破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論體系，減少?gòu)?fù)雜的數(shù)學(xué)證明及運(yùn)算，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，并運(yùn)用數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模恰是訓(xùn)練學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)手段解決實(shí)際問(wèn)題的最佳途徑。

（二）高職院校學(xué)生具備將數(shù)學(xué)建模內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)的基本條件

高職教育是大眾化教育的主力軍，培養(yǎng)的是生產(chǎn)、建設(shè)、管理、服務(wù)一線的高素質(zhì)技能型人才。高職學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)與本科院校的學(xué)生相比有一定的差距，如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)知識(shí)傳授的系統(tǒng)性、理論性，對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度，且沒(méi)有必要。從高職學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和知識(shí)的接受能力來(lái)看，高職學(xué)生更愿意學(xué)習(xí)實(shí)用性強(qiáng)的知識(shí)，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的熱情也更為高漲，關(guān)鍵是我們?nèi)绾稳ピO(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)手段去開(kāi)發(fā)和引導(dǎo)。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法與途徑

在明確了高職教育人才培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新要求，了解了高職學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，積極探索高職數(shù)學(xué)教學(xué)引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容的方法和途徑。

（一）在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

高職院校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)一般不是很扎實(shí)，但是他們對(duì)自己所學(xué)的專業(yè)則有較大的興趣和較充分的了解，因此，針對(duì)這種情況，首先應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行改革。比如，基于學(xué)生對(duì)所學(xué)專業(yè)的熟悉和熱愛(ài)，可以把數(shù)學(xué)理論的教學(xué)和專業(yè)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引入一些所學(xué)專業(yè)知識(shí)與工作的案例，通過(guò)解決具體的案例，導(dǎo)出要學(xué)習(xí)的相關(guān)概念與知識(shí)，逐漸讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的樂(lè)趣和方法。同時(shí)加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件計(jì)算、解答實(shí)際問(wèn)題。如在《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)》課程中講到需求函數(shù)時(shí)，可以結(jié)合市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)的具體工作場(chǎng)景，引入商品市場(chǎng)需求的調(diào)查與需求函數(shù)的擬合這一案例，要求學(xué)生對(duì)某款手機(jī)的市場(chǎng)需求進(jìn)行調(diào)查，并求出其需求函數(shù)。通過(guò)這個(gè)案例的學(xué)習(xí)，學(xué)生不但掌握了需求函數(shù)的概念，而且學(xué)習(xí)了如何進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，用數(shù)學(xué)軟件擬合各種類型的需求函數(shù)。

（二）在數(shù)學(xué)選修課中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

在數(shù)學(xué)選修課中可以開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ和數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。

1.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ。開(kāi)設(shè)該選修課的目的在推廣數(shù)學(xué)建模的影響。選修課基本上是以專題的形式進(jìn)行，課程內(nèi)容包括優(yōu)化問(wèn)題、分類問(wèn)題、預(yù)測(cè)問(wèn)題、評(píng)價(jià)問(wèn)題、決策問(wèn)題等，所涉及的模型包括函數(shù)模型、線性規(guī)劃模型、統(tǒng)計(jì)模型、微分方程模型等。建立的模型及解決模型的計(jì)算都可通過(guò)具體的案例進(jìn)行。

2.數(shù)學(xué)建模選修課Ⅱ。選修該課程的學(xué)生主要是從數(shù)學(xué)建模選修課Ⅰ的學(xué)生中，結(jié)合學(xué)生的興趣和意愿選，主要目的是參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。其中也有單純喜歡這門課程但不一定參加競(jìng)賽的學(xué)生。本課程除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)方法外，還可以增加查閱英文資料、閱讀英文科技論文、用英文寫作數(shù)學(xué)建模論文等內(nèi)容。

（三）在課外活動(dòng)中引入數(shù)學(xué)建模內(nèi)容

課外活動(dòng)是課內(nèi)教學(xué)的延伸，要充分拓展學(xué)生課外學(xué)習(xí)空間，使課內(nèi)課外的學(xué)習(xí)相得益彰、相互促進(jìn)。

1.舉辦校級(jí)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。理科教研室與數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)可以通過(guò)橫幅、海報(bào)、廣播等方式大力宣傳數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)，為選拔優(yōu)秀學(xué)生參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽搭建平臺(tái)。參賽學(xué)生自由組隊(duì)，特別鼓勵(lì)學(xué)生跨專業(yè)組隊(duì)。通過(guò)競(jìng)賽擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模在學(xué)生中的受益面及在全校學(xué)生中的影響。

2.在數(shù)學(xué)建模課程和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)的基礎(chǔ)上，學(xué)校以數(shù)理實(shí)驗(yàn)室為平臺(tái)開(kāi)展經(jīng)常性的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。學(xué)生們?cè)诠潭ǖ臄?shù)學(xué)建模實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行問(wèn)題的討論、軟件的交流學(xué)習(xí)及各項(xiàng)活動(dòng)的策劃。

篇5

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模 教學(xué)理念 實(shí)踐能力 素質(zhì)教育

近年來(lái)，大學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的綜合培養(yǎng)成了熱門的話題［1］［2］。國(guó)內(nèi)教育界為了加強(qiáng)大學(xué)生的綜合素質(zhì)教育，采取了一些積極的措施，取得了一些效果，但也出現(xiàn)了一些不盡如人意的情況，最突出的表現(xiàn)是將素質(zhì)教育看成課堂教學(xué)以外的東西，想方設(shè)法在外面加進(jìn)來(lái)。對(duì)于一個(gè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)是保證其在學(xué)校中健康成長(zhǎng)的相輔相成的三個(gè)重要的方面，非此不能達(dá)到在德智體諸方面的全面成長(zhǎng)，也不利于他們今后的持續(xù)發(fā)展。因此，學(xué)校教育，應(yīng)該是傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力和提高素質(zhì)的統(tǒng)一體，教學(xué)改革應(yīng)該推動(dòng)這一方面的有機(jī)結(jié)合和相互促進(jìn)，而不是相互隔離，甚至對(duì)立。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)也不應(yīng)該例外?；跀?shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點(diǎn)，我們可以理直氣壯地說(shuō)：數(shù)學(xué)建模的教學(xué)及競(jìng)賽是實(shí)施綜合素質(zhì)教育的有效途徑，搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)就能體現(xiàn)素質(zhì)教育，不需要搬救兵。

一、數(shù)學(xué)建模的重要地位

如果將數(shù)學(xué)建模教學(xué)僅僅看成是知識(shí)的傳授（特別是那種照本宣科式的傳授），那么即使包羅了再多的定理和公式，可能仍免不了淪為一堆僵死的教條，難以發(fā)揮作用；而掌握了數(shù)學(xué)建模的思想方法和精神實(shí)質(zhì)，就可以由不多的幾個(gè)公式演繹出千變?nèi)f化的生動(dòng)結(jié)論，顯示出無(wú)窮無(wú)盡的威力。許多在實(shí)際工作中成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)建模，并取得相當(dāng)突出成績(jī)的畢業(yè)生都有這樣的體會(huì)：在工作中真正需要用到的具體學(xué)科，具體的定理、公式和結(jié)論，其實(shí)并不很多，學(xué)校里學(xué)過(guò)的一大堆知識(shí)很多似乎沒(méi)有派上什么用處，有的甚至已經(jīng)淡忘，但所受的數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練，所領(lǐng)會(huì)的建模思想和精神，卻無(wú)時(shí)無(wú)刻不在發(fā)揮著積極的作用，成為取得成功的重要的因素。因此，如果就事論事，僅僅將數(shù)學(xué)建模作為知識(shí)來(lái)學(xué)習(xí)，而忽略了建模思想對(duì)學(xué)生的熏陶，以及學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，就失去了數(shù)學(xué)建模課程最本質(zhì)的特點(diǎn)和要求，失去了開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義。

建模能力的培養(yǎng)，不只是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決才能得到提高，更主要的是要培養(yǎng)一種建模意識(shí)，解題模型的構(gòu)造也是一條培養(yǎng)建模方法的很好的途徑。數(shù)學(xué)是關(guān)于客觀世界模式和秩序的科學(xué)，數(shù)、形、關(guān)系、可能性、最大值、最小值和數(shù)據(jù)處理等，是人類對(duì)客觀世界進(jìn)行數(shù)學(xué)把握的最基本反映。數(shù)學(xué)方法越來(lái)越多地被用于環(huán)境科學(xué)、自然資源模擬、經(jīng)濟(jì)學(xué)和社會(huì)學(xué)，甚至還有心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)，其中建模方法尤為突出。數(shù)學(xué)建模來(lái)源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，數(shù)學(xué)建模過(guò)程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為建模問(wèn)題的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和理解數(shù)學(xué)建模。因此，不管從社會(huì)發(fā)展要求還是從新課標(biāo)要求來(lái)看，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和建模方法都是大學(xué)教學(xué)中極其重要的內(nèi)容之一。

二、通過(guò)數(shù)學(xué)建模熟練掌握所學(xué)知識(shí)

通過(guò)嚴(yán)格的建模訓(xùn)練，學(xué)生可以進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)到的知識(shí)，而這些是其他課程的學(xué)習(xí)和其他方面的實(shí)踐所無(wú)法代替或難以達(dá)到的。比如：通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，可以使學(xué)生樹(shù)立明確的數(shù)量觀念，“胸中有數(shù)”，認(rèn)真地注意事物的數(shù)量方面及其變化規(guī)律［3］；通過(guò)數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，使學(xué)生再次熟悉數(shù)學(xué)的一些經(jīng)典概念、方法和理論的產(chǎn)生和發(fā)展的淵源和過(guò)程，了解和領(lǐng)會(huì)由實(shí)際需要出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，再到解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，提高他們運(yùn)用知識(shí)處理現(xiàn)實(shí)世界中各種復(fù)雜問(wèn)題的意識(shí)、信念和能力。

數(shù)學(xué)建模中知識(shí)的傳授，不滿足于填鴨式的灌注，而是更多地針對(duì)數(shù)學(xué)建模這門學(xué)科的特點(diǎn)，采取啟發(fā)、誘導(dǎo)的方式，將建模的思想融入其他學(xué)科之中，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，由不自覺(jué)到自覺(jué)地將這些方面的素質(zhì)耳濡目染，形成習(xí)慣，為他們一生的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。在強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)建模精神融入其他學(xué)科之中的時(shí)候，我們不應(yīng)該采取形而上學(xué)的思維方式，簡(jiǎn)單地在所有的概念或命題之前都機(jī)械地裝上一個(gè)數(shù)學(xué)建模的實(shí)例，而應(yīng)把握住以下幾點(diǎn)：（1）明確是將數(shù)學(xué)建模的思想融入其他學(xué)科之中，而不是用“數(shù)學(xué)模型”或“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”課的內(nèi)容搶占其他學(xué)科的陣地。（2）其他學(xué)科的原有體系，是經(jīng)過(guò)多年歷史積累和考驗(yàn)的產(chǎn)物，沒(méi)有充分的根據(jù)不宜輕易徹底變動(dòng)。數(shù)學(xué)建模思想的融入宜采用漸進(jìn)的方式，力爭(zhēng)和已有的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想的引領(lǐng)作用。（3）為了突出主旨，也為了避免占用過(guò)多的學(xué)時(shí)，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，對(duì)每一門學(xué)科要精選融入的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容。

三、通過(guò)數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)實(shí)踐能力

在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，要主動(dòng)采取措施，鼓勵(lì)并推動(dòng)學(xué)生解決一些實(shí)際的問(wèn)題。這些問(wèn)題沒(méi)有現(xiàn)成的答案，沒(méi)有固定的方法，沒(méi)有指定的參考書，沒(méi)有規(guī)定的工具，甚至也沒(méi)有成型的問(wèn)題。主要靠學(xué)生獨(dú)立思考、反復(fù)鉆研并相互切磋，去形成相應(yīng)的模型，進(jìn)而分析問(wèn)題的特點(diǎn)，尋求解決問(wèn)題的方法，得到有關(guān)的結(jié)論，并判斷結(jié)論的對(duì)錯(cuò)與優(yōu)劣。教師應(yīng)讓學(xué)生親身去體驗(yàn)一下建模的創(chuàng)造過(guò)程，取得在課堂里和書本上無(wú)法代替的寶貴經(jīng)驗(yàn)。毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)模型及數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)，以及數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的開(kāi)展，在這方面應(yīng)該是一個(gè)有益的嘗試和實(shí)踐。

從發(fā)展趨勢(shì)來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的一個(gè)突出的標(biāo)志是數(shù)學(xué)模型應(yīng)用范圍的空前擴(kuò)展，從傳統(tǒng)的力學(xué)、物理等領(lǐng)域擴(kuò)展到生物、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)、金融、信息、材料、環(huán)境、能源……各個(gè)學(xué)科和種種高科技乃至社會(huì)領(lǐng)域。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型大都是清楚的，且已經(jīng)是力學(xué)、物理等學(xué)科的重要內(nèi)容，而很多新領(lǐng)域的規(guī)律仍不清楚，數(shù)學(xué)建模面臨實(shí)質(zhì)性的困難。因此，數(shù)學(xué)建模不僅凸現(xiàn)出其重要性，而且已成為現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的一個(gè)重要組成部分。接受數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，和學(xué)習(xí)知識(shí)一樣，對(duì)于今后用建模方法解決種種實(shí)際問(wèn)題，是一個(gè)必要的訓(xùn)練和準(zhǔn)備，這是學(xué)生成為社會(huì)需要的優(yōu)秀人才必不可少的能力和素養(yǎng)。至于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽所提倡的團(tuán)隊(duì)精神，對(duì)于培養(yǎng)同學(xué)的合作意識(shí)，學(xué)會(huì)尊重他人，注意學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處，培養(yǎng)、取長(zhǎng)補(bǔ)短、同舟共濟(jì)、團(tuán)結(jié)互助等優(yōu)秀品質(zhì)能起到不可估量的作用。

四、數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方式改革

數(shù)學(xué)建模的教學(xué)不能和其他科學(xué)，以及整個(gè)外部世界隔離開(kāi)來(lái)，關(guān)起門來(lái)一個(gè)勁地在概念、方法和理論中打圈子。這樣做，不利于學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模的概念、方法和理論的來(lái)龍去脈，不利于啟發(fā)學(xué)生自覺(jué)地運(yùn)用數(shù)學(xué)工具來(lái)解決各種各樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，不利于提高學(xué)生的知識(shí)素養(yǎng)。知識(shí)、能力、素質(zhì)三者相輔相成，它們之間是辯證統(tǒng)一的關(guān)系。知識(shí)是素質(zhì)形成和提高的基礎(chǔ)，是能力和素質(zhì)的載體，知識(shí)在形成人的整體素質(zhì)方面有著無(wú)以替代的基礎(chǔ)性地位，沒(méi)有相應(yīng)知識(shí)的武裝，人不可能內(nèi)化和升華為更高的心理品質(zhì)。

鑒于數(shù)學(xué)建模這門課程的重要性，我們因?qū)?shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程進(jìn)行深入的思考找到最能體現(xiàn)其教學(xué)理念的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)應(yīng)反映數(shù)學(xué)教育發(fā)展、改革的方向，具體說(shuō)來(lái)它更應(yīng)強(qiáng)調(diào)以下原則：（1）著重發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力，特別是應(yīng)用的能力，這不僅包括計(jì)算、推理、空間想象，而且包括辨明關(guān)系、形式轉(zhuǎn)化、駕馭計(jì)算工具、查閱文獻(xiàn)、能進(jìn)行口頭和書面的分析和交流。（2）強(qiáng)調(diào)計(jì)算工具（計(jì)算器和計(jì)算機(jī)）的使用。這不僅指在計(jì)算過(guò)程中使用計(jì)算工具，而且指在猜想、爭(zhēng)辯、探索、發(fā)現(xiàn)、模擬、證明、作圖、檢驗(yàn)中使用計(jì)算工具。（3）更強(qiáng)調(diào)學(xué)生積極主動(dòng)地參與，把教學(xué)過(guò)程更自覺(jué)地變成學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程。教師不應(yīng)只是“講演者”、“總是正確的指導(dǎo)者”，而應(yīng)不時(shí)扮演下列角色：模特（演示正確的開(kāi)始，也表現(xiàn)失誤的開(kāi)端，“撥亂反正”的思維技能）、參謀（提一些求解的建議，提供可參考的信息，但并不代替學(xué)生做出決斷）、詢問(wèn)者（故作不知，問(wèn)原因、找漏洞，督促學(xué)生弄清楚、說(shuō)明白，完成進(jìn)度）、仲裁和鑒賞者（評(píng)判學(xué)生工作及成果的價(jià)值、意義、優(yōu)劣，鼓勵(lì)學(xué)生的有創(chuàng)造性的想法和做法）。

參考文獻(xiàn)：

［1］姜啟源，謝謝金星等.數(shù)學(xué)模型［M］.北京：高等教育出版社，2003.

篇6

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；數(shù)學(xué)建模；微課

中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）12-0237-02

一、引言

進(jìn)入21世紀(jì)，數(shù)學(xué)建模培養(yǎng)是理工科人才運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種實(shí)際問(wèn)題的重要工具。如何高效地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育是高校數(shù)學(xué)教育面臨的一項(xiàng)重要課題。在實(shí)際教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模主要面臨教學(xué)內(nèi)容多，學(xué)時(shí)有限，學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力水平參差不齊等問(wèn)題，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)已經(jīng)很難滿足數(shù)模人才培養(yǎng)的需要，也不利于學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的提高。為此，科學(xué)合理地利用微課、慕課等新型教學(xué)手段以及互聯(lián)網(wǎng)等傳播媒介，采取翻轉(zhuǎn)課堂等新穎的教學(xué)模式能夠有效地解決這些問(wèn)題。

二、翻轉(zhuǎn)課堂與微課概述

翻轉(zhuǎn)課堂是一種起源于美國(guó)林地高中的教學(xué)模式，它一改傳統(tǒng)教學(xué)中教師主導(dǎo)知識(shí)的傳授，學(xué)生被動(dòng)接受的固有模式，而是將課堂教學(xué)中的知識(shí)傳授與知識(shí)內(nèi)化過(guò)程顛倒過(guò)來(lái)。在這種模式中，學(xué)生利用信息技術(shù)手段變?yōu)閷W(xué)習(xí)過(guò)程中的主動(dòng)探究者，教師變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的組織者、指導(dǎo)者和評(píng)估者，負(fù)責(zé)組織安排翻轉(zhuǎn)課堂的各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，指導(dǎo)學(xué)生完成各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)，解答學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的疑惑，評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果等。

翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)施的基本過(guò)程主要分課前活動(dòng)、課堂活動(dòng)和課后活動(dòng)等。課前活動(dòng)主要包括教師創(chuàng)作教學(xué)微視頻；編制課前任務(wù)單，布置學(xué)習(xí)任務(wù)；教學(xué)微視頻給學(xué)生自主觀看學(xué)習(xí)。課堂活動(dòng)主要包括師生共同探究問(wèn)題；學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題；開(kāi)展協(xié)作探究活動(dòng)等。課后活動(dòng)主要包括教學(xué)效果評(píng)估與反饋，教學(xué)內(nèi)容的延伸與補(bǔ)充。

微課是一種以教學(xué)微視頻為核心載體，基于一個(gè)學(xué)科知能點(diǎn)（如知識(shí)點(diǎn)、技能點(diǎn)、情感點(diǎn)等）或結(jié)合某個(gè)教學(xué)要素和環(huán)節(jié)（如目標(biāo)、導(dǎo)入、內(nèi)容、活動(dòng)、過(guò)程、評(píng)價(jià)等）而精心教學(xué)設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)的一種短小精悍的優(yōu)質(zhì)學(xué)習(xí)資源。微課是以教學(xué)微視頻為核心，包括課件素材、學(xué)習(xí)任務(wù)單、教學(xué)設(shè)計(jì)、測(cè)試及反饋、教學(xué)反思等內(nèi)容在一起，以一定的組織關(guān)系和呈現(xiàn)方式共同“營(yíng)造”了一個(gè)半結(jié)構(gòu)化、主題式的資源單元。微課具有教學(xué)時(shí)間較短、教學(xué)內(nèi)容較少、資源容量較小、主題突出、內(nèi)容具體、反饋及時(shí)、針對(duì)性強(qiáng)等特點(diǎn)。微課在翻轉(zhuǎn)課堂中部分替代了傳統(tǒng)課堂教學(xué)模式中教師的作用，它不僅實(shí)現(xiàn)知識(shí)的傳遞，還能包含測(cè)試、反饋、探究拓展等功能。

三、翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在數(shù)學(xué)建模教育中實(shí)施的可行性

1.從數(shù)學(xué)建模的培養(yǎng)目標(biāo)看，翻轉(zhuǎn)課堂是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)的恰當(dāng)手段。數(shù)學(xué)建模不同于數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)等其他理工科專業(yè)課程，它的目標(biāo)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的累積，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的自學(xué)能力、探究能力、創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。翻轉(zhuǎn)課堂一改過(guò)去以教師為中心的教學(xué)模式，而以學(xué)生自主的學(xué)習(xí)探究為主，教師的地位轉(zhuǎn)化為組織者、引導(dǎo)者、輔助者和評(píng)價(jià)者，這些地位的轉(zhuǎn)化給培養(yǎng)學(xué)生的上述能力提供了良好機(jī)會(huì)及很大空間。

2.從數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容看，翻轉(zhuǎn)課堂是適合開(kāi)展多層次、開(kāi)放式教學(xué)的有利工具。數(shù)學(xué)建模中很多模型的求解思路不是唯一的，運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法也可以有不同的選擇，題目的答案更是可以在一定范圍內(nèi)有差異。此外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模、參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的學(xué)生也來(lái)自于不同專業(yè)、不同年級(jí)。他們的知識(shí)結(jié)構(gòu)、能力水平、專業(yè)背景各有不同。傳統(tǒng)教學(xué)模式很難照顧到學(xué)生的這些不同因素，這種“一刀切”的培養(yǎng)模式，往往導(dǎo)致有的學(xué)生學(xué)不懂，同時(shí)又有一部分學(xué)生不夠?qū)W。而在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式下，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)成為學(xué)習(xí)的主要形式，他們可以根據(jù)自己的能力、水平和知識(shí)結(jié)構(gòu)，在力所能及的范圍內(nèi)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識(shí)，也有利于教師根據(jù)學(xué)生的不同專業(yè)背景有針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)學(xué)建模教育。

3.從數(shù)學(xué)建模教育及競(jìng)賽的組織形式看，非常符合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的開(kāi)展。翻轉(zhuǎn)課堂常以小組協(xié)作探究的形式展開(kāi)，教師根據(jù)學(xué)生的不同特點(diǎn)進(jìn)行分組，小組成員之間通過(guò)交流、協(xié)作共同完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。數(shù)學(xué)建模作業(yè)及競(jìng)賽的完成形式也是三人一組，每人既有明確分工，又互相協(xié)同合作?？梢哉f(shuō)在組織形式上數(shù)學(xué)建模與翻轉(zhuǎn)課堂是基本一致的。

4.從數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)與考核方式看，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式適用于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)效果的評(píng)價(jià)。傳統(tǒng)的課程考試形式大多是閉卷筆試的形式，這種形式對(duì)于數(shù)學(xué)建模教學(xué)效果的考核來(lái)說(shuō)是不合適的，由于數(shù)學(xué)模型的種類眾多，適用范圍非常廣，專業(yè)背景復(fù)雜，題目的難度也相當(dāng)大，在有限的幾個(gè)小時(shí)內(nèi)憑個(gè)人的能力是很難完成的。此外，數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)人才方面注重培養(yǎng)建模能力、編程能力、自學(xué)能力、論文寫作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等，這些能力的考核都可以在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，通過(guò)合理設(shè)置評(píng)價(jià)考核環(huán)節(jié)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

四、翻轉(zhuǎn)課堂在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的幾點(diǎn)原則

1.在制作微課時(shí)一定要明確微課的分類與目的，切忌“大而全”。一個(gè)數(shù)學(xué)建模的完整過(guò)程包含了解實(shí)際問(wèn)題背景、提出假設(shè)、模型的建立與求解、模型檢驗(yàn)、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)等。這么多環(huán)節(jié)要通過(guò)一個(gè)僅有十分鐘左右的微課體現(xiàn)出來(lái)是很困難的。韋程?hào)|等根據(jù)數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的內(nèi)容和特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)建模的微課分為課前知識(shí)背景引入式微課、重要知識(shí)點(diǎn)講解式微課、經(jīng)典數(shù)學(xué)建模案例分享式微課、課后習(xí)題歸納總結(jié)式微課、案例分類專題式微課、演示實(shí)驗(yàn)操作式微課類等多種類型。因此，我們?cè)谥谱鲾?shù)學(xué)建模的微課之前，首先要明確這節(jié)微課是屬于整個(gè)建模過(guò)程中的哪個(gè)環(huán)節(jié)，只著眼于這一個(gè)環(huán)節(jié)制作相應(yīng)的微課，切不可包羅萬(wàn)象，面面俱到。

2.學(xué)習(xí)任務(wù)單要按照數(shù)學(xué)建模的整個(gè)流程進(jìn)行設(shè)計(jì)。在翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式中，學(xué)習(xí)任務(wù)單是以任務(wù)驅(qū)動(dòng)、問(wèn)題導(dǎo)向?yàn)榛痉绞剑鶕?jù)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)出的學(xué)習(xí)路線、任務(wù)及資源表單，它可以幫助學(xué)生明確自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容、目標(biāo)和方法。沒(méi)有設(shè)計(jì)合理的學(xué)習(xí)任務(wù)單，學(xué)生在翻轉(zhuǎn)課堂中將缺乏明確的目標(biāo)和路線，學(xué)習(xí)質(zhì)量無(wú)法保證，教師也無(wú)法組織課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)任務(wù)單在設(shè)計(jì)時(shí)要按照數(shù)學(xué)建模的流程進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，將教學(xué)內(nèi)容合理劃分，形成課前、課堂、課后學(xué)習(xí)任務(wù)單。例如問(wèn)題背景、準(zhǔn)備知識(shí)、數(shù)學(xué)軟件的相關(guān)用法等內(nèi)容可以安排在學(xué)前任務(wù)單里，讓學(xué)生在課前充分了解問(wèn)題背景，做好知識(shí)儲(chǔ)備；在課堂任務(wù)單中，將焦點(diǎn)集中在基本模型的建立以及求解；至于模型的改進(jìn)、推廣和評(píng)價(jià)可以將其放到課后任務(wù)單里，也可以安排模型的一題多解等內(nèi)容在其中。

3.翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)設(shè)計(jì)要注重從多方面培養(yǎng)學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新能力、軟件應(yīng)用能力、文獻(xiàn)檢索能力、論文書寫能力。數(shù)學(xué)建模不同于其他數(shù)學(xué)類課程，它的開(kāi)放性、能力培養(yǎng)的多樣性都是獨(dú)有的。如果沒(méi)有在微課制作、學(xué)習(xí)任務(wù)單設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)等方面注重多種能力的培養(yǎng)與考核，那就沒(méi)有充分發(fā)揮翻轉(zhuǎn)課堂的功效。尤其是在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)效果評(píng)價(jià)時(shí)，既要從完成論文的整體水平出發(fā)，也要注重小組成員在不同分工中體現(xiàn)出的水平差異。針對(duì)學(xué)生在完成題目過(guò)程中暴露出來(lái)的弱項(xiàng)，有的放矢地設(shè)計(jì)后續(xù)課程的教學(xué)內(nèi)容。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式無(wú)論從培養(yǎng)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、組織形式還是評(píng)價(jià)與考核方式，都與數(shù)學(xué)建模教學(xué)非常契合。只要教師遵循翻轉(zhuǎn)課堂以及數(shù)學(xué)建模的教學(xué)規(guī)律，科學(xué)合理地制定教學(xué)計(jì)劃，恰當(dāng)?shù)亟M織教學(xué)活動(dòng)，就一定能夠在這種教學(xué)模式下充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在人才素質(zhì)能力培養(yǎng)方面的巨大作用。

參考文獻(xiàn)：

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【關(guān)鍵詞】民族數(shù)學(xué)教育 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn) 教學(xué)改革方案

【中圖分類號(hào)】G642 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-4810(2012)21-0004-02

一 引言

隨著高等教育改革的不斷深入,民族院校的專業(yè)布局已日趨合理,但與普通高校相比,民族性特點(diǎn)仍然較突出。由于民族院校的學(xué)生大多來(lái)自邊遠(yuǎn)少數(shù)民族地區(qū),中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱,總體知識(shí)面相對(duì)狹窄。因此,為了把他們培養(yǎng)成能服務(wù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)文化建設(shè)的合格人才,在制訂教學(xué)計(jì)劃和設(shè)置課程體系等方面必須做到量體裁衣。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系涉及高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、微分方程、運(yùn)籌學(xué)、圖論、數(shù)值分析、優(yōu)化理論、計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)、計(jì)算機(jī)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等系列課程,這些課程部分內(nèi)容交叉重復(fù)但又各有側(cè)重。如何將這些課程有機(jī)地加以銜接,讓學(xué)生系統(tǒng)地把握數(shù)學(xué)建模的基本思想、基本方法和基本策略,較好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題,已成為該系列課程教學(xué)中值得深思的課題。結(jié)合民族地區(qū)特色,建立健全數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系、調(diào)整相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、改變培養(yǎng)模式、科學(xué)合理地制訂教學(xué)計(jì)劃、設(shè)置課程等一系列改革,是發(fā)展民族地區(qū)數(shù)學(xué)教育的必然選擇。

二 民族院校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

由于歷史原因,民族院校大多以人文學(xué)科為主。近年來(lái),為主動(dòng)適應(yīng)國(guó)家和民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略性調(diào)整、人才市場(chǎng)需求,全面提高民族高校辦學(xué)質(zhì)量,各民族高校普遍進(jìn)行了學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。民族高校以人文社會(huì)科學(xué)為主的學(xué)科專業(yè)結(jié)構(gòu)有了較大的改變,一些院校向著綜合型方向發(fā)展,有的民族院校則以理工學(xué)科為主要特色。一個(gè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科的狀況,將直接影響著該校其他理工科和管理類學(xué)科的發(fā)展。目前,我國(guó)13所民族院校中,基本上都開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計(jì)算科學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)或相關(guān)數(shù)學(xué)專業(yè)。由于數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)性較強(qiáng),因此在專業(yè)基礎(chǔ)課的設(shè)置方面,民族院校與普通高校沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。然而,由于民族院校師生結(jié)構(gòu)的特殊性及理工類專業(yè)設(shè)置的滯后性等原因,導(dǎo)致大部分學(xué)校在數(shù)學(xué)教學(xué)方面仍存在一些問(wèn)題。

民族院校是在人文學(xué)科的基礎(chǔ)上增設(shè)理工類學(xué)科的,除張大林提到的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、教師教學(xué)方法較傳統(tǒng)等問(wèn)題外,還存在專業(yè)課程的設(shè)置不合理、課程銜接不當(dāng)、教師不能較好地把握因材施教原則等問(wèn)題。隨著素質(zhì)教育理念的推廣,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想已普遍達(dá)成共識(shí)。然而,受師資力量和水平的限制,在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中很難做到引進(jìn)與專業(yè)相關(guān)的數(shù)學(xué)建模案例。當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本分為文科類、經(jīng)濟(jì)管理類、理工科類和數(shù)學(xué)類幾個(gè)層次,為了便于同步教學(xué),教師在教學(xué)過(guò)程中一般只從這幾個(gè)層次上加以區(qū)分。因此,結(jié)合人才培養(yǎng)目標(biāo)、社會(huì)需求和專業(yè)特點(diǎn)開(kāi)展教學(xué)是今后大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)方向。

三 數(shù)學(xué)教育與課程體系改革

何偉等在闡述關(guān)于民族院校數(shù)學(xué)教育的思考中提到,自然科學(xué)沒(méi)有民族性,但自然科學(xué)的掌握者有民族性,對(duì)其進(jìn)行的教學(xué)可以有民族特點(diǎn)。因此,民族院校的數(shù)學(xué)教育可以結(jié)合民族特性開(kāi)展。在完成基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上,應(yīng)以數(shù)學(xué)建模系列課程教學(xué)為載體,根據(jù)民族地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)人才的需求,選擇有利于發(fā)展民族經(jīng)濟(jì)的教學(xué)內(nèi)容和人才培養(yǎng)模式,大力開(kāi)展具有民族特性的數(shù)學(xué)教育。在教學(xué)過(guò)程中,重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生把握民族地區(qū)發(fā)展的前景分析能力和項(xiàng)目開(kāi)發(fā)能力。在地方民族院校中,應(yīng)結(jié)合地方實(shí)際,針對(duì)民族旅游開(kāi)發(fā)、民族工藝品設(shè)計(jì)、民族藥品研制過(guò)程中涉及的數(shù)學(xué)模型展開(kāi)教學(xué),探索合適的具有地方特色的創(chuàng)新性人才培養(yǎng)模式。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng),是一項(xiàng)成功的高等教育改革實(shí)踐。從13所民族院校的人才培養(yǎng)方案中不難看出,隨著數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)影響力的擴(kuò)大,各民族院校也加大了對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程的教學(xué)力度。然而,縱觀各民族院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)、統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)等數(shù)學(xué)相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)方案,不難發(fā)現(xiàn)其課程體系中與數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課相關(guān)的課程之間不能較好地銜接。因此,在公共課擠壓專業(yè)課學(xué)時(shí)的情況下,只有科學(xué)有效地開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模系列課程,將擬開(kāi)設(shè)的課程有機(jī)地銜接起來(lái),才能讓學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的思想和方法。綜合各高校課程設(shè)置情況與教學(xué)實(shí)踐,我們認(rèn)為數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程可以按下圖的關(guān)系加以銜接。

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)系列課程銜接關(guān)系結(jié)構(gòu)圖

另外,因?yàn)檫@一系列課程中均包含數(shù)學(xué)建模的思想和方法,所以在教學(xué)過(guò)程中可以將課程之間交叉的內(nèi)容著重放在一門課中展開(kāi),從而突破各門課程的學(xué)時(shí)限制。例如,線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化數(shù)學(xué)模型可以放在運(yùn)籌學(xué)課程中進(jìn)行教學(xué),而在數(shù)學(xué)模型課程教學(xué)中不再重復(fù)這部分內(nèi)容。這種將數(shù)學(xué)模型課程中涉及的具體模型放到相關(guān)課程里進(jìn)行教學(xué),是將數(shù)學(xué)建模思想融入其他課程教學(xué)的最好體現(xiàn)。當(dāng)然,教學(xué)的內(nèi)容除覆蓋基本知識(shí)點(diǎn)外,應(yīng)結(jié)合專業(yè)特點(diǎn)展開(kāi)。只有靈活選取有利于學(xué)生就業(yè)的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué),才能讓學(xué)生學(xué)以致用。教學(xué)的形式應(yīng)多樣化,可以開(kāi)展專題講座,也可以引導(dǎo)學(xué)生從簡(jiǎn)單課題入手,將實(shí)驗(yàn)室交給學(xué)生,讓學(xué)生自己去思考、去實(shí)踐。

* 基金項(xiàng)目:貴州民族大學(xué)2011年教學(xué)改革工程項(xiàng)目《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程體系教學(xué)改革》的研究成果(編號(hào):GUZN2011JG16) 四 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與學(xué)生素質(zhì)培養(yǎng)

高等教育的發(fā)展趨勢(shì)更強(qiáng)調(diào)素質(zhì)教育,而強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)踐性是素質(zhì)教育的內(nèi)涵之一,從實(shí)踐中獲得的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí),更容易產(chǎn)生沉淀而成為人的素質(zhì)。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決一些問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),它是一種小型的科研活動(dòng)。通過(guò)參加這項(xiàng)活動(dòng),學(xué)生可以對(duì)科研活動(dòng)的全過(guò)程有一個(gè)初步的了解,在科研的各個(gè)環(huán)節(jié)均可得到訓(xùn)練,這些環(huán)節(jié)包括:分析和理解問(wèn)題背景、收集相關(guān)信息、明確主攻目標(biāo)、方案比較與抉擇、模型建立與求解、仿真檢驗(yàn)與模型改進(jìn)等。數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)作為全國(guó)高校規(guī)模最大的課外科技活動(dòng),它可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面,培養(yǎng)和提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和其他各專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。

當(dāng)前,很多學(xué)校圍繞大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽開(kāi)展了豐富多彩的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),拓寬了學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)途徑。徐世英認(rèn)為數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和促進(jìn)教學(xué)改革有積極的作用,且提出了進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的途徑。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,針對(duì)不同專業(yè)和不同年級(jí)的學(xué)生,設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)建模相關(guān)課題供學(xué)生訓(xùn)練,不但能增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí),還能提升學(xué)生的科研能力。在大一階段,可以讓學(xué)生結(jié)合專業(yè)基礎(chǔ)課的學(xué)習(xí),運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件開(kāi)展一些與曲線擬合等預(yù)測(cè)模型相關(guān)的數(shù)學(xué)建模活動(dòng);在大二階段,可以讓學(xué)生結(jié)合微分方程和運(yùn)籌學(xué)等課程,針對(duì)校園優(yōu)化管理等某一具體問(wèn)題開(kāi)展一些綜合性的研究;在大三階段,讓學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等課外科技實(shí)踐活動(dòng);此后,可以將學(xué)生送到學(xué)校建立的實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)基地進(jìn)行實(shí)訓(xùn)。

結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況,在不同的學(xué)習(xí)階段開(kāi)展不同的數(shù)學(xué)建模活動(dòng),既有助于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又有助于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽等課外科技實(shí)踐活動(dòng),也可以培養(yǎng)學(xué)生查閱資料、文字表達(dá)等方面的能力。通過(guò)參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng),還可以強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新精神,培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、克服困難的意志力、心理調(diào)節(jié)能力以及成功后的體驗(yàn)等,這些都是成就事業(yè)的重要心理素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)

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篇8

【關(guān)鍵詞】建模思想 中學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）08-0110-01

中學(xué)階段的學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在的一個(gè)普遍的現(xiàn)象就是，對(duì)于數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用以及深層化理解能力不足，這就需要充分的應(yīng)用到建模教學(xué)方法，學(xué)生的這種建模能力形成可以顯著的提高學(xué)習(xí)效率，是其他各項(xiàng)知識(shí)理論學(xué)習(xí)的參考。要把建模思想貫徹到學(xué)生的學(xué)習(xí)意識(shí)中，就要做好基礎(chǔ)性工作，正確把握應(yīng)用分寸，使其應(yīng)用的條件和空間十分充足，這樣就可以有效的改善中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，提高教學(xué)的效率。

1.中學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的綜述

在當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)建模是一種特定的思考方法，它是針對(duì)于一個(gè)特定的對(duì)象基于一個(gè)特定的目標(biāo)，并依據(jù)于特有的內(nèi)在規(guī)律，作出一些必須的簡(jiǎn)化假設(shè)，再適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用一些基本的數(shù)學(xué)工具，結(jié)合常見(jiàn)的數(shù)學(xué)公式、表格等，使其更加的實(shí)際化。從理論上來(lái)講，它屬于在數(shù)學(xué)語(yǔ)言和方法基礎(chǔ)上，利用抽象和簡(jiǎn)化建立可以近似刻劃并解決實(shí)際問(wèn)題的一種有力的數(shù)學(xué)手段。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用建模思想的作用

2.1可以提高學(xué)生處理問(wèn)題的整體性和創(chuàng)造性

中學(xué)數(shù)學(xué)中的建模思想就是從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，充分的利用數(shù)學(xué)工具，在解決問(wèn)題時(shí)還需要采用綜合性的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，把所涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)理論進(jìn)行融合，這一融合過(guò)程就需要學(xué)生具備很強(qiáng)的綜合素質(zhì)以及整體性的解決問(wèn)題的能力。中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題實(shí)質(zhì)就屬于一種創(chuàng)新解決的過(guò)程，如果繼續(xù)按照固定的思維模式進(jìn)行解決，最后所起到的作用很小的，而數(shù)學(xué)建模是一種創(chuàng)造性活動(dòng)，可以對(duì)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新發(fā)展起到推動(dòng)作用。

2.2幫助學(xué)生正確的評(píng)價(jià)自己

從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，中學(xué)數(shù)學(xué)建?？粗氐氖且粋€(gè)體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，一般不會(huì)過(guò)多的關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)系統(tǒng)的理論體系，對(duì)于成績(jī)效果如何沒(méi)有太大的關(guān)系，學(xué)習(xí)成績(jī)好或者不好都是可以進(jìn)行創(chuàng)新運(yùn)用的，就像很多的應(yīng)用性和創(chuàng)新性較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，成績(jī)不突出的學(xué)生可能比學(xué)習(xí)優(yōu)秀的同學(xué)更具有適應(yīng)性，這也就說(shuō)明了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法應(yīng)用，可以正確的評(píng)價(jià)出學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)水平。

3.如何提高數(shù)學(xué)建模在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用效果

隨著我國(guó)教育體制改革的不斷深入，數(shù)學(xué)建模教學(xué)思想逐漸在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中形成了一種應(yīng)用趨勢(shì)，并且已經(jīng)在部分區(qū)域取得了顯著的應(yīng)用效果。運(yùn)用建模思想，積極開(kāi)展建?；顒?dòng)，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生分析和解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題能力提高的重要手段，這是其融入到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的最終目的，如何有效的提高應(yīng)用效果，可以從以下幾個(gè)方面分析：

3.1在數(shù)學(xué)教材中的重要部分引入數(shù)學(xué)建模

中學(xué)階段，對(duì)于學(xué)生的教育是理論和實(shí)際相結(jié)合的方式，對(duì)于很多的實(shí)際問(wèn)題解決都需要應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模思想，如果只是單單的考慮理論解決，勢(shì)必會(huì)有很大的難度。中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的很多內(nèi)容大都是從實(shí)際問(wèn)題入手，再引出數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而后建立數(shù)學(xué)模型，這對(duì)于重要章節(jié)的教學(xué)更具有實(shí)效性和針對(duì)性。例如對(duì)于一些較為抽象且貼近實(shí)際的數(shù)學(xué)案例解決，就可以充分的采用這種教學(xué)思想，將其轉(zhuǎn)化為相關(guān)的模型進(jìn)行解決，典型的數(shù)學(xué)問(wèn)題就是通過(guò)指數(shù)函數(shù)來(lái)解決具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

3.2改編數(shù)學(xué)問(wèn)題，轉(zhuǎn)枯燥為生活化、趣味化

數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是有一定枯燥性的，這在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有充分體現(xiàn)。很多的中學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的取材是直接的來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活的，生活中的很多問(wèn)題都是可以利用建模來(lái)解決的，經(jīng)過(guò)數(shù)字化后的應(yīng)用問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是有著學(xué)習(xí)的枯燥性的，解決起來(lái)較為抽象化，那么如果把這些枯燥性的問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，使之更貼近于學(xué)生實(shí)際，更具有生活氣息，這樣可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，可以更好的為建模學(xué)習(xí)做鋪墊。例如對(duì)于兩點(diǎn)間的距離比以及存在的動(dòng)點(diǎn)相關(guān)問(wèn)題的解決，就可以將其套入到實(shí)際的生活現(xiàn)象中，這樣可以對(duì)問(wèn)題的解決起到很好的推動(dòng)作用。

3.3合理性的把教材內(nèi)容進(jìn)行延伸，為數(shù)學(xué)建模作基礎(chǔ)

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基本上一個(gè)顯著的特點(diǎn)就是它的應(yīng)用性較強(qiáng)，雖然難易程度不一，但是它為建模提供了一個(gè)良好的素材和條件，通過(guò)建?？梢郧袑?shí)的讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)理論知識(shí)，更好的理解學(xué)習(xí)，形成深刻的印象，進(jìn)而可以積累很多固定的解決套路，像函數(shù)模式、幾何模式等，這可以培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。

4.總結(jié)

我國(guó)教育體制改革的不斷深入，在中學(xué)教學(xué)體系中，更多的具有時(shí)代性特點(diǎn)的教學(xué)學(xué)習(xí)方法得到了廣泛的普及和應(yīng)用，建模思想作為一種解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題的一種有效手段，它在中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)學(xué)習(xí)中具有重要的實(shí)際意義和效果，可以幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，有深刻的理解，最終促進(jìn)學(xué)習(xí)效果的提高。

參考文獻(xiàn)：

篇9

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；實(shí)踐；創(chuàng)新思維

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟(jì)、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。不論是用數(shù)學(xué)方法在科技和生產(chǎn)領(lǐng)域解決哪類實(shí)際問(wèn)題，還是與其它學(xué)科相結(jié)合形成交叉學(xué)科，首要的和關(guān)鍵的一步是建立研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，并加以計(jì)算求解。人們常常把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)技術(shù)在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的作用比喻為如虎添翼。

所謂數(shù)學(xué)模型，是指對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界的某一特定研究對(duì)象，為了某個(gè)特定的目的，在做了一些必要的簡(jiǎn)化假設(shè)，運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，并通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述出來(lái)的一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。我們常說(shuō)的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)性質(zhì)、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)法則等都是數(shù)學(xué)模型，甚至可以是一個(gè)圖表，一個(gè)圖像，總之就是得到的結(jié)構(gòu)一定要蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)意義，再經(jīng)過(guò)不斷的修改和檢驗(yàn)，得到合理的結(jié)論。這就是數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模沒(méi)有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)工具，可以根據(jù)建模者知識(shí)水平?jīng)Q定采取何種數(shù)學(xué)手段，因此具有很大的開(kāi)放性。但是具體步驟大體相同：模型準(zhǔn)備、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、模型檢驗(yàn)、模型優(yōu)化與推廣。我們看到數(shù)學(xué)建模整個(gè)過(guò)程是“實(shí)際一理論一實(shí)際”，即從實(shí)際問(wèn)題中獲得數(shù)學(xué)模型再指導(dǎo)實(shí)際問(wèn)題，這也就是數(shù)學(xué)建模的核心思想。

當(dāng)代豐富的數(shù)學(xué)理論為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了良好的基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模在自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)建模的影響力不斷增強(qiáng)，并且逐漸走進(jìn)了高等院校的教學(xué)課堂。

一、數(shù)學(xué)建模思想在生活中的實(shí)踐

數(shù)學(xué)建?？梢詭椭藗?cè)谏钪惺占幚硇畔?。?shù)學(xué)建模中的題目對(duì)于人們來(lái)說(shuō)非常具有挑戰(zhàn)性，如“公交車調(diào)度”、“SAS的傳播”、“奧運(yùn)會(huì)臨時(shí)超市網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)”、“長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)”、“出版社的資源配置”、“艾滋病療法的評(píng)價(jià)及療效的預(yù)測(cè)”等。從這些題目可以看出，有些問(wèn)題是人們以前從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的，要解決它們，就需要他們?cè)诤芏虝r(shí)間內(nèi)獲取有關(guān)的知識(shí)，他們通過(guò)從互聯(lián)網(wǎng)和圖書館查閱文獻(xiàn)、收集資料、選取信息及大量的數(shù)據(jù)處理，鍛煉了他們收集處理信息的能力和獲取新知識(shí)的能力。應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決各類實(shí)際生活問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型足十分關(guān)鍵的一步，同時(shí)也是十分困難的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。要通過(guò)調(diào)查、收集數(shù)據(jù)資料，觀察和研究實(shí)際對(duì)象的固有特征和內(nèi)在規(guī)律，抓住問(wèn)題的主要矛盾，建立起反映實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，然后利用數(shù)學(xué)的理論和方法去分析和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)建模的本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過(guò)程。

二、數(shù)學(xué)建模思想在生產(chǎn)中的實(shí)踐

通過(guò)實(shí)際的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，我國(guó)對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用還比較少，雖然隨著計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)的普及應(yīng)用，人們已經(jīng)認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)建模思想的重要性，并在理論上對(duì)其進(jìn)行研究，國(guó)家每年都會(huì)舉辦相應(yīng)的建模大賽，以此來(lái)促進(jìn)人們對(duì)于相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，并通過(guò)比賽的方式，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的能力，同時(shí)比賽的題目就是實(shí)際問(wèn)題，如果參數(shù)的隊(duì)伍中，能夠有好的數(shù)學(xué)模型，企業(yè)就可以直接作為參考，由此可以看出，競(jìng)賽題目是目前我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的主要方式。對(duì)于工業(yè)領(lǐng)域的日常生產(chǎn)中，很少會(huì)直接應(yīng)用到數(shù)學(xué)建模的思想來(lái)解決問(wèn)題，首先受到企業(yè)自身生產(chǎn)條件的限制，目前我國(guó)使用的生產(chǎn)設(shè)備比較落后，還處于傳統(tǒng)的機(jī)械設(shè)備水平，信息化的水平很低，要想在這種基礎(chǔ)設(shè)施的條件下，采用數(shù)學(xué)建模思想解決問(wèn)題，顯然不夠現(xiàn)實(shí)，其次就是數(shù)學(xué)建模理論自身的限制，現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)建模思想的研究比較少，尤其是實(shí)踐的機(jī)會(huì)少，管理者對(duì)數(shù)學(xué)建模的了解有限，這些都在很大程度上限制了我國(guó)數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用的發(fā)展。現(xiàn)在，數(shù)學(xué)建模思想經(jīng)過(guò)了多年的發(fā)展，自身的理論已經(jīng)比較完善，但是利用數(shù)學(xué)建模思想來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，依然是很多專家和學(xué)者研究的問(wèn)題，而工業(yè)領(lǐng)域中，為了提高生產(chǎn)的效率，基本實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化的改造，可以知道，目前機(jī)械設(shè)備的使用已經(jīng)達(dá)到了一個(gè)極限，要想進(jìn)一步提高生產(chǎn)的效率，只能提高自動(dòng)化水平，而數(shù)學(xué)建模思想作為一種先進(jìn)的理念，如果能夠應(yīng)用在工業(yè)領(lǐng)域中，在促進(jìn)軟件技術(shù)發(fā)展的同時(shí)，也能夠解決日常生產(chǎn)中的很多問(wèn)題。

三、數(shù)學(xué)建模思想在課堂教學(xué)中的實(shí)踐

篇10

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)建模； 案例教學(xué)法； 創(chuàng)新能力

近年來(lái)，隨著概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、拓?fù)鋵W(xué)、圖論、矩陣和矢量代數(shù)、模糊數(shù)學(xué)等一系列數(shù)學(xué)理論和方法的建立，數(shù)學(xué)生理學(xué)、數(shù)學(xué)生物物理學(xué)、數(shù)理流行病學(xué)、藥物動(dòng)力學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)等一批數(shù)理醫(yī)藥學(xué)迅速崛起。數(shù)學(xué)在醫(yī)藥學(xué)上的地位日益重要，在醫(yī)藥學(xué)方面的應(yīng)用更加廣泛。因此，培養(yǎng)醫(yī)藥類大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介，越來(lái)越受到人們的普遍重視。為了培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開(kāi)展，越來(lái)越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開(kāi)放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，并將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的重要方面。我校近年來(lái)在學(xué)校有關(guān)領(lǐng)導(dǎo)的大力支持下，組織學(xué)生參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，取得了一定的成績(jī)，并開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，加大了對(duì)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的培養(yǎng)。本研究主要就醫(yī)藥類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模選修課程的教學(xué)方法及如何將數(shù)學(xué)建模思想融入平時(shí)高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中做一些探討。

1 數(shù)學(xué)建模課程特點(diǎn)

一方面數(shù)學(xué)建模雖然具有很強(qiáng)的應(yīng)用性、趣味性和挑戰(zhàn)性，但往往涉及知識(shí)面廣，需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較多，相對(duì)難度較大，需要付出很多時(shí)間和精力。而當(dāng)代大學(xué)生多數(shù)是家庭的獨(dú)生子女，不能吃苦，自我約束能力差，遇困難易退縮。因此學(xué)生一開(kāi)始可能會(huì)被數(shù)學(xué)建模的這種趣味性和實(shí)用性吸引而產(chǎn)生興趣，但隨著學(xué)習(xí)中遇到各種困難就會(huì)產(chǎn)生畏難情緒，后續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足。

另一方面從數(shù)學(xué)建模的思維過(guò)程來(lái)看，數(shù)學(xué)建模是一個(gè)開(kāi)放性的過(guò)程。數(shù)學(xué)建模要對(duì)復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題通過(guò)合理的假設(shè)、抽象、然后用數(shù)學(xué)語(yǔ)言近似刻畫實(shí)際問(wèn)題，這種刻畫的數(shù)學(xué)表達(dá)就是一個(gè)數(shù)學(xué)模型。得到數(shù)學(xué)模型后，利用一定的技術(shù)手段求解，并建立一定的模型自身評(píng)價(jià)方法，將得到的結(jié)果放到實(shí)際中進(jìn)行檢驗(yàn)，如果結(jié)果與實(shí)際情況不符還要修改模型，重復(fù)上述建模過(guò)程以達(dá)到符合實(shí)際要求的目的。從事某個(gè)問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模，實(shí)際上就是從事一項(xiàng)準(zhǔn)科研活動(dòng)。由于數(shù)學(xué)建模的解答過(guò)程、解答工具及結(jié)果都是開(kāi)放的， 它突破了以往以教室、教師、教材為中心的狀況， 極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，加強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)抽象能力、借助于計(jì)算機(jī)獲得信息的能力、團(tuán)隊(duì)合作的能力、以及學(xué)生個(gè)體本身的想象力、洞察力、邏輯推理能力和發(fā)散思維能力等， 多方位地提高了學(xué)生的素質(zhì)。

數(shù)學(xué)建模課程的這兩方面的特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法一方面要增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的持久興趣，另一方面要在這個(gè)開(kāi)放的教學(xué)過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，讓其真正融入建模過(guò)程之中，提高其綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力。

2 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

根據(jù)數(shù)學(xué)建模的特點(diǎn)，可以看出，案例教學(xué)法是一種比較合適的教學(xué)方法。案例教學(xué)法是在教師的指導(dǎo)下，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容的需要，采用案例組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)、研究、鍛煉能力的方法。它能創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的寬松的教學(xué)實(shí)踐情景，把真實(shí)的典型問(wèn)題展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓他們?cè)O(shè)身處地去思考、去分析、去討論，對(duì)于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)造能力及分析、解決問(wèn)題的能力極有益處。這是一種具有啟發(fā)性、實(shí)踐性，能開(kāi)發(fā)學(xué)生思維能力，提高學(xué)生判斷能力、決策能力和綜合素質(zhì)的新型教學(xué)方法。案例教學(xué)不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且克服了傳統(tǒng)教學(xué)模式只注重知識(shí)傳播，忽視實(shí)際應(yīng)用的弊端。在使用案例教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該注意以下幾個(gè)方面的內(nèi)容。

2.1 注重精選案例

案例教學(xué)法要想達(dá)到好的效果必須精選一些經(jīng)典案例。選擇的案例要具有鮮明的教學(xué)目的性、趣味性、高度的擬真性以及代表性和廣泛性。在日常教學(xué)中，可有針對(duì)性的搜集和積累與日常生活息息相關(guān)或者與本專業(yè)相關(guān)的典型案例。一、案例源于現(xiàn)實(shí)貼近實(shí)際容易引起學(xué)生興趣和共鳴；二、案例結(jié)合學(xué)生專業(yè)，可以開(kāi)發(fā)學(xué)生專業(yè)科研的潛力，培養(yǎng)科研能力，為學(xué)生將來(lái)的專業(yè)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。結(jié)合我校學(xué)生的醫(yī)藥學(xué)專業(yè)背景，在講授微分方程模型時(shí)可選藥物動(dòng)力學(xué)房室模型作為典型案例，講授統(tǒng)計(jì)回歸模型時(shí)選取藥物療效預(yù)測(cè)模型作為典型案例，講授聚類分析以及判別分析模型時(shí)選取中藥復(fù)方指紋圖譜的研究模型等等，要使學(xué)生體會(huì)到要解決很多醫(yī)藥學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題或者進(jìn)行更高更深層次的醫(yī)藥學(xué)研究都必須用到數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法。三、還應(yīng)該考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，選取的案例由簡(jiǎn)單到復(fù)雜逐步加大難度。

2.2 教學(xué)過(guò)程中要凸現(xiàn)學(xué)生主體地位和團(tuán)隊(duì)的作用

在案例講解過(guò)程中堅(jiān)持教師主導(dǎo)地位和學(xué)生主體地位相結(jié)合。每次講解案例由教師提出問(wèn)題，介紹問(wèn)題背景，便把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，由學(xué)生作為主體共同分析探討解決問(wèn)題的方法。教師通過(guò)引導(dǎo)、點(diǎn)撥、啟迪等方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。將學(xué)生引入到案例設(shè)定的環(huán)境之中，充分發(fā)揮學(xué)生個(gè)體的創(chuàng)造力，增強(qiáng)學(xué)生本身對(duì)整個(gè)建模過(guò)程的切身體會(huì)，即使在講解一些已經(jīng)很成熟的經(jīng)典案例的時(shí)候，也要充分再現(xiàn)模型建立的思維過(guò)程，讓學(xué)生精神層面充分感受到參與數(shù)學(xué)建模的愉悅感和克服困難、解決問(wèn)題后的成就感，體會(huì)到科學(xué)研究的真諦和樂(lè)趣，鞏固與提高學(xué)生個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)建模持久的興趣。另外，在開(kāi)課時(shí)就讓學(xué)生自主組合成許多建模小隊(duì)，在課堂教學(xué)的案例討論中以及課后作業(yè)都以建模團(tuán)隊(duì)協(xié)作的形式完成，最后由各自團(tuán)隊(duì)選出的代表發(fā)表對(duì)模型的認(rèn)識(shí)及解決問(wèn)題的方法等。這樣，一方面，可以鍛煉學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力，另一方面鍛煉了學(xué)生的交流表達(dá)能力和正確認(rèn)識(shí)與評(píng)價(jià)自我和他人的能力。還有，無(wú)論在平時(shí)課堂教學(xué)還是作業(yè)講解過(guò)程中，給予學(xué)生更寬闊的思維想象空間，對(duì)于學(xué)生哪怕很小的創(chuàng)新點(diǎn)都要給予整個(gè)團(tuán)隊(duì)充分的肯定與鼓勵(lì)，讓學(xué)生個(gè)體精神層面體會(huì)到自己對(duì)于整個(gè)團(tuán)隊(duì)的重要性，增強(qiáng)其自信心，同時(shí)，讓團(tuán)隊(duì)的其他隊(duì)員產(chǎn)生團(tuán)隊(duì)自豪感以及充分發(fā)揮自己創(chuàng)造力，為團(tuán)隊(duì)爭(zhēng)光的榮辱意識(shí)，也就增強(qiáng)了整個(gè)團(tuán)隊(duì)的凝聚力、協(xié)作能力及整體創(chuàng)新的能力。

2.3 注重軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程

建立模型之后需要根據(jù)建立的模型進(jìn)行問(wèn)題求解，一般都是通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的，求解的精確程度直接影響著對(duì)模型的判斷，因此建模過(guò)程中要切實(shí)注重這個(gè)環(huán)節(jié)。在經(jīng)典案例講解時(shí)要詳細(xì)的給學(xué)生演示軟件求解的過(guò)程，尤其對(duì)于求解編程的思想方法、具體算法和實(shí)現(xiàn)方法重點(diǎn)講述，讓學(xué)生能夠領(lǐng)會(huì)處理問(wèn)題用到的思想方法，從而應(yīng)用到自己的實(shí)際練習(xí)中，結(jié)合相應(yīng)軟件的學(xué)習(xí)，最終能夠?qū)⒆约旱乃枷敕椒ㄟ\(yùn)用到編程中求解得到結(jié)果。在計(jì)算機(jī)軟件選擇上，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)不同的內(nèi)容學(xué)習(xí)多種軟件的使用方法，如微分方程模型采用Mathematical或Matlab，規(guī)劃模型里采用運(yùn)籌學(xué)軟件Lindo或Lingo，統(tǒng)計(jì)模型里采用SPSS或SAS等等。實(shí)際上，無(wú)論使用哪種軟件，只要能夠解決問(wèn)題就行，不同的軟件只是實(shí)現(xiàn)方法不同，但解決問(wèn)題的思想、算法還是依賴于使用者本身。要求學(xué)生至少要精通一種軟件，能夠利用該軟件實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的求解。

當(dāng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)自己的思想方法，得到問(wèn)題的結(jié)果時(shí)，自然而然產(chǎn)生自我成就感，從而為繼續(xù)進(jìn)行下去，克服困難提供更大的動(dòng)力和更濃厚的興趣，從而能夠真正把自己融入到數(shù)學(xué)建模之中，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力。

2.4 注重課堂教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的聯(lián)系

數(shù)學(xué)建模課程本身就與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽有著密不可分的關(guān)系，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)側(cè)重建模過(guò)程中的軟件實(shí)現(xiàn)過(guò)程，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是對(duì)課程學(xué)習(xí)情況有效的檢驗(yàn)。在該課程的開(kāi)始便向?qū)W生簡(jiǎn)單介紹數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的相關(guān)知識(shí)，并在后期加入歷年數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的案例，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。根據(jù)我校參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：通過(guò)參加競(jìng)賽，不論是否獲獎(jiǎng)，參加比賽的同學(xué)收獲都非常大，不但知識(shí)水平和綜合能力上了一個(gè)新臺(tái)階，而且創(chuàng)新能力得到了提升，并且在科學(xué)研究方面受到了初步的訓(xùn)練，為今后的畢業(yè)設(shè)計(jì)，畢業(yè)論文以及畢業(yè)后從事各方面的工作打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3 將數(shù)學(xué)建模的思想融入高數(shù)等課程的教學(xué)活動(dòng)之中

數(shù)學(xué)建模有力的增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力，在現(xiàn)代高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中起著重要的作用。將數(shù)學(xué)建模的思想融入到高等數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)中，對(duì)于推動(dòng)高等教育教學(xué)改革，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力，貫徹素質(zhì)教育的思想，都有著重要的意義。這就要求教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，盡可能追溯數(shù)學(xué)原理產(chǎn)生的背景，分析當(dāng)時(shí)遇到的實(shí)際問(wèn)題，探討在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題之后遇到的困難以及前人克服困難的思想方法，讓學(xué)生在此過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想的精華，充分發(fā)揮主動(dòng)性和創(chuàng)造力，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。另外，在平時(shí)教學(xué)中，要充分利用校園網(wǎng)、QQ群、Email以及BBS等信息化網(wǎng)絡(luò)資源的優(yōu)勢(shì)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與到問(wèn)題的討論活動(dòng)之中，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究問(wèn)題的解決方式，讓學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中充分發(fā)揮自己的創(chuàng)造力，提高綜合能力。

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