導(dǎo)語(yǔ)：如何才能寫(xiě)好一篇初中數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)的概念，這就需要搜集整理更多的資料和文獻(xiàn)，歡迎閱讀由公文云整理的十篇范文，供你借鑒。

篇1

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)有效性

數(shù)學(xué)概念即概括與抽象出事物在不同方面的本質(zhì)屬性，如空間形式、結(jié)構(gòu)與數(shù)量關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是思維基礎(chǔ)，也是學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系的基礎(chǔ)因素。若在知識(shí)串聯(lián)過(guò)程中沒(méi)有完整概念與結(jié)構(gòu)，那么知識(shí)遺忘率則較高。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)把握學(xué)生學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的心理過(guò)程，有效引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握數(shù)學(xué)概念，建立知識(shí)體系，從而提高教學(xué)有效性。

一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維意識(shí)

一般而言，數(shù)學(xué)概念是從生活生產(chǎn)實(shí)際中抽象而來(lái)，亦或是從其他原理、概念延伸發(fā)展而成。因此，在教學(xué)過(guò)程中，若教師恰如其分的引入概念，如以具體化、生動(dòng)化的生活實(shí)例，以及學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，作為他們的數(shù)學(xué)認(rèn)知支柱，促進(jìn)學(xué)生思維意識(shí)的形成與發(fā)展。

第一、利用生活原型進(jìn)行概念導(dǎo)入。知識(shí)源于生活，對(duì)于數(shù)學(xué)概念也是如此，在生活中也有著一定的原型。因此，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以恰當(dāng)?shù)匾胍恍┥钤蛯?shí)例，讓學(xué)生將客觀現(xiàn)實(shí)資源與數(shù)學(xué)知識(shí)加以觀察與對(duì)比，從而加深概念知識(shí)的理解，進(jìn)而把握新知。

例如：教學(xué)“平面直角坐標(biāo)系”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可將其與新聞報(bào)道中的索馬里海盜相聯(lián)系，然后向?qū)W生提出問(wèn)題：當(dāng)你們的貨輪遭襲時(shí)該如何確定你們的方位?于是學(xué)生聯(lián)系所學(xué)地理知識(shí)，答道：定位經(jīng)度與緯度的坐標(biāo)。接著，教師繼續(xù)誘導(dǎo)學(xué)生，舉出一些生活實(shí)例，譬如街道住址、影院座位票等，然后讓學(xué)生分析通過(guò)一對(duì)數(shù)對(duì)物置進(jìn)行確定的合理性，進(jìn)而導(dǎo)入平面直角坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)概念，將學(xué)生引入新知學(xué)習(xí)意境之中。

又如教學(xué)“軸對(duì)稱圖形”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師也可如此教學(xué)，選出一些生活原型來(lái)導(dǎo)入這一數(shù)學(xué)概念，如鏡面反射、古典建筑、車輪等。這樣通過(guò)引入生活原型，有利于學(xué)生增加生活的感性體驗(yàn)，豐富生活經(jīng)驗(yàn)，使其將實(shí)際生活問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化，從而自然而然地感受與體驗(yàn)知識(shí)形成于發(fā)展過(guò)程，使枯燥乏味，復(fù)雜抽象化的知識(shí)變得形象、生動(dòng)、活潑，同時(shí)也應(yīng)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)情境展開(kāi)獨(dú)立思考，自主探究，從而提高學(xué)生分析能力、思維能力、解決問(wèn)題的能力。

第二、利用原有知識(shí)體系進(jìn)行概念導(dǎo)入。由數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程來(lái)看，部分概念有明顯的生活模型，但更多的概念是從初級(jí)概念抽象與衍生而出的。在教學(xué)過(guò)程中，教師要重視新舊概念的關(guān)系，利用學(xué)生原有知識(shí)體系進(jìn)行概念導(dǎo)入，從而讓學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，明確教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。例如：教學(xué)“矩形”時(shí)，學(xué)生已學(xué)了平行四邊形的相關(guān)概念與知識(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生將其相聯(lián)，揭示出平行四邊形與矩形性質(zhì)之間的邏輯關(guān)系：“平行四邊形”加之“有一內(nèi)角為直角”則是矩形，這樣有助于學(xué)生溫故而新，加深知識(shí)理解與記憶。

二、加強(qiáng)體驗(yàn)和反思，挖掘概念教學(xué)的過(guò)程意義

對(duì)于數(shù)學(xué)概念而言，其具有對(duì)象性與過(guò)程性特點(diǎn)，也就是不但有分析對(duì)象，也有實(shí)際背景與深遠(yuǎn)內(nèi)涵的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，不論是引入概念，還是構(gòu)建與鞏固知識(shí)，教師都應(yīng)重視學(xué)生的積極參與，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的體驗(yàn)，進(jìn)而將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行內(nèi)化和與升華，構(gòu)建新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系。

第一、向?qū)W生提供更多的概念體驗(yàn)機(jī)會(huì)。在新課改下，筆者認(rèn)為概念教學(xué)可包括如下幾個(gè)階段：其一，活動(dòng)階段。也就是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問(wèn)題之間的聯(lián)系進(jìn)行直觀感受與親身體驗(yàn)。其二，探究階段。也就是留出思維空間讓學(xué)生進(jìn)行思考與活動(dòng)，然后學(xué)生通過(guò)思維而內(nèi)化知識(shí)，重新描述，展開(kāi)反思，進(jìn)而抽象出數(shù)學(xué)概念特點(diǎn)。其三，對(duì)象階段。也就是將教材知識(shí)和自己的理解加以綜合，形成形式化定義；最后是圖式階段。即在老師引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)在頭腦中將所學(xué)概念和其他數(shù)學(xué)原理、數(shù)學(xué)推論等構(gòu)成交叉相關(guān)的思維導(dǎo)圖，從而構(gòu)建整體化知識(shí)體系。例如：教學(xué)“平行線與相交線”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，對(duì)于如下基本事實(shí)：兩直線平行，同位角相等，教師可通過(guò)板書(shū)與幾何畫(huà)板結(jié)合的方式展開(kāi)現(xiàn)場(chǎng)演示，讓學(xué)生當(dāng)場(chǎng)測(cè)量而獲得這一結(jié)論。同時(shí)，教師還可通過(guò)反證法來(lái)設(shè)計(jì)命題：若同位角不相等，那么兩直線一定不平行，引導(dǎo)學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)概念，這樣讓學(xué)生由抽象概括、現(xiàn)實(shí)原型、形式表述等多方位、多角度地思考與把握數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵。

篇2

概念教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，是初中數(shù)學(xué)中一項(xiàng)至關(guān)重要的內(nèi)容.初中數(shù)學(xué)較之小學(xué)數(shù)學(xué)有了更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)谋硎?，更系統(tǒng)的體系，而且它還需要學(xué)生以已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的再創(chuàng)造過(guò)程，因此深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建構(gòu)完整的知識(shí)體系有著至關(guān)重要的意義，但這一切都是以概念為基礎(chǔ)的 .只有對(duì)數(shù)學(xué)概念理解透徹了，把握它的本質(zhì)，那么才能做到舉一反三，“萬(wàn)變不離其宗”，才能根據(jù)實(shí)際的變化實(shí)現(xiàn)“再創(chuàng)造”！

既然概念教學(xué)這么重要，那么我們?cè)撛鯓釉谛抡n程背景下完成概念教學(xué)，培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維品質(zhì)呢？筆者結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐和聽(tīng)課感受談?wù)勗诔跻坏臄?shù)學(xué)概念教學(xué)中的幾點(diǎn)想法和體會(huì).

一、注重生活實(shí)例，引入概念標(biāo)準(zhǔn)形式

數(shù)學(xué)源于生活，又服務(wù)于生活.因此，在教學(xué)過(guò)程中，要充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，注重培養(yǎng)學(xué)生從生活實(shí)際中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，讓他們了解到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并學(xué)會(huì)將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生求知的欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性.

例1在“同類項(xiàng)”的教學(xué)時(shí)，可先用ppt演示生活中的水果，如香蕉，蘋(píng)果，菠蘿，西瓜等等，讓學(xué)生進(jìn)行分類，這樣先通過(guò)對(duì)生活中常見(jiàn)的事物的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)“同類”有了初步的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而引入什么是同類項(xiàng)的概念.其次對(duì)同類項(xiàng)我們又該如何合并呢？比如：“2xy+3xy=？”那么我們?cè)倩剡^(guò)去看看生活中的實(shí)例：“2個(gè)蘋(píng)果+3個(gè)蘋(píng)果=？”學(xué)生一下子就可以回答出：“5個(gè)蘋(píng)果.”從中我們可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果中的系數(shù)5=2+3，且合并后對(duì)象是“蘋(píng)果”，而不會(huì)變成5根香蕉.因此通過(guò)類比，把xy看成是“蘋(píng)果”，這時(shí)就容易得到合并同類項(xiàng)法則.這樣通過(guò)直觀的例子，學(xué)生對(duì)概念的標(biāo)準(zhǔn)形式的印象會(huì)更加深刻，理解上也會(huì)更加透徹.

例2在“方程和一元一次方程”的教學(xué)時(shí)，可以先引入如下的問(wèn)題情境：“生活當(dāng)中存在著很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題，我們來(lái)看看古代偉大的希臘數(shù)學(xué)家丟番圖的故事，在丟番圖的墓碑上記載著'他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過(guò)了一生的七分之一；再過(guò)五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過(guò)了思念，也與世長(zhǎng)辭了.”由此你能否得知丟番圖的壽命？這時(shí)很多學(xué)生就從小學(xué)學(xué)過(guò)算式的方法著手，但卻發(fā)現(xiàn)很難列出式子以及計(jì)算.于是我們就可以引入一種重要的數(shù)學(xué)工具――“方程”，并引入著名數(shù)學(xué)家笛卡爾的話：“宇宙的一切問(wèn)題都可以歸結(jié)為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以歸結(jié)為代數(shù)問(wèn)題，一切代數(shù)問(wèn)題都可以歸結(jié)為方程問(wèn)題”，給學(xué)生設(shè)下懸念：可以通過(guò)方程這個(gè)“先進(jìn)”工具，把未知數(shù)x當(dāng)成已知，這樣就能很簡(jiǎn)單地解決這個(gè)問(wèn)題，引起學(xué)生的求知欲，從而告訴學(xué)生學(xué)習(xí)“方程”概念的意義，從而增強(qiáng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

例3在“幾何圖形的三視圖”的教學(xué)時(shí)，可以先利用ppt引入學(xué)生所熟悉的古詩(shī)“遠(yuǎn)看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”，并展示圖片等等，引入幾何圖形的三視圖的概念.學(xué)生可以從自己熟悉的古詩(shī)中，體會(huì)到數(shù)學(xué)原來(lái)無(wú)處不在，從中明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并通過(guò)聲文并茂的形式，更深刻理解概念.

通過(guò)學(xué)生身邊發(fā)生的實(shí)例，讓學(xué)生參與實(shí)踐、觀察和思考，進(jìn)而引入我們所要講授的概念，這樣不僅可以讓學(xué)生對(duì)概念的標(biāo)準(zhǔn)形式理解得更加深刻，讓他們更快地投入到新概念的探索中去，而且在這種情境下學(xué)生主動(dòng)地思考探索所獲得的東西，比我們單純講授的知識(shí)要扎實(shí)得多.

二、注重變式，把握概念本質(zhì)

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生理解掌握概念的標(biāo)準(zhǔn)形式，而且更要抓住概念的本質(zhì)特征，弄清概念間的區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系，把握它的內(nèi)涵，理解概念的邏輯性，加深對(duì)概念外延的理解，這就意味著在教學(xué)過(guò)程中要能讓學(xué)生分辨一個(gè)對(duì)象是否屬于概念的外延集合.

例4在“絕對(duì)值”的教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值表示的是數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因此一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是一個(gè)非負(fù)數(shù).

這樣不斷地通過(guò)變式，加深學(xué)生對(duì)概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，同時(shí)也不會(huì)造成學(xué)生對(duì)概念理解的模糊，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用，有利于學(xué)生知識(shí)的積累及“再創(chuàng)造”過(guò)程.

三、注重關(guān)鍵詞語(yǔ)，多角度理解概念

在概念教學(xué)中，要注重對(duì)概念逐字加以推敲、分析，應(yīng)多角度、多層次地剖析概念，啟發(fā)學(xué)生來(lái)理解和掌握概念，防止學(xué)生片面地學(xué)習(xí)概念，以至于引起概念間的混淆，而在考試中產(chǎn)生各種各樣的錯(cuò)誤.

例7在“角的定義及其表示”的教學(xué)時(shí)，通過(guò)生活中的例子引入角的概念：“有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形稱為角”，那么能否改變其中的某些詞語(yǔ)呢？因此可以設(shè)計(jì)如下的判斷題：（1）兩條射線組成的圖形叫角；（2）兩條直線相交，組成的圖形叫做角；（3）兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫角；（4）兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫角；（5）從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫角；通過(guò)不斷地改變概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，從而加深學(xué)生多角度地認(rèn)識(shí)角的概念.

例8在“一元一次方程”教學(xué)中，強(qiáng)調(diào)它的概念本質(zhì)實(shí)際上都蘊(yùn)含于它的名稱中：如“一元”指的是只含有一個(gè)未知數(shù)，“一次”指的是所含未知數(shù)的次數(shù)是1，最后還必須是“方程”.通過(guò)解釋概念的特點(diǎn)的同時(shí)，再通過(guò)習(xí)題判斷方程是否是一元一次方程，既可以加深學(xué)生對(duì)概念的理解而不必去死記硬背概念，而且還為學(xué)生學(xué)元一次方程（組）及初三學(xué)習(xí)一元二次方程做下鋪墊.

篇3

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程揭示本質(zhì)體驗(yàn)感受

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的概括和反映， 是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭示事物的共同屬性即本質(zhì)屬性的思維形式，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要組成部分.概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)，是一個(gè)抽象的思維過(guò)程.通過(guò)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，可以使學(xué)生深刻理解并正確掌握數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而提高各種思維能力.

一、數(shù)學(xué)概念要關(guān)注形成背景，讓學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活情景中感悟

“能夠用來(lái)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的任何正當(dāng)?shù)氖侄魏头椒?，都是合理的，假如為了促進(jìn)學(xué)習(xí)，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應(yīng)當(dāng)吝嗇糖。”這“糖衣”就是問(wèn)題情境，一個(gè)好的問(wèn)題情境能大大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究的欲望。

如：數(shù)軸概念的教學(xué)：怎樣用數(shù)表示溫度上升3度？下降3度？收入200元與支出200元等這些相反量呢？引出正負(fù)數(shù)的概念；用觀察生活中的溫度計(jì)特點(diǎn)：拿溫度計(jì)觀察溫度時(shí)，水銀的上下移動(dòng)所以對(duì)應(yīng)的數(shù)字即為所在時(shí)間溫度；顯然水面越上移，所得到的溫度高，。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生抽象出本質(zhì)屬性：（1）0度的起點(diǎn)（2）度量的單位（3）增減的方向，我們能否用一個(gè)更加簡(jiǎn)單形象的圖示方法來(lái)描述它呢？由此啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)表示數(shù)，從而引“數(shù)軸”的概念，首先從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生自己從這個(gè)現(xiàn)實(shí)生活背景中，發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)軸概念。

這樣做符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下深刻持久的印象，同時(shí)也有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，積極參與教學(xué)活動(dòng)，也有利于觀察、分析、抽象、概括等能力的發(fā)展，學(xué)生思維能力的培養(yǎng)和素質(zhì)的提高，學(xué)生容易接受。

二、 在概念的教學(xué)中體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，進(jìn)行探究性學(xué)習(xí).

例如講“正弦”首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境：“為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌.現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是∠BAC=30°，為使出水口的高度為BC=20m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？”對(duì)于上述問(wèn)題學(xué)生很快想到利用勾股定理解決，若斜坡AB與水平面AC所成角的度數(shù)是20°，40°、50°，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管， 對(duì)于上述問(wèn)題，學(xué)生經(jīng)嘗試無(wú)法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)識(shí)沖突--如何解決這類問(wèn)題？激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。

第二步：?jiǎn)l(fā)思考. 在RtΔABC中，∠A的斜邊和∠A的對(duì)邊BC有什么關(guān)系呢？學(xué)生可能無(wú)法下手，此時(shí)，教師作點(diǎn)撥，能否從∠A的特殊值中找關(guān)系？從探究特殊情況中發(fā)現(xiàn)規(guī)律：（1）當(dāng)30度、45度，在RtΔABC中，∠A的對(duì)邊和斜邊有什么關(guān)系？（2）運(yùn)用幾何畫(huà)板進(jìn)得動(dòng)演示∠A的對(duì)邊和斜邊有什么關(guān)系？由特殊到一般，運(yùn)用動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，從而得到當(dāng)銳角A取其它固定值時(shí)，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值也是固定值。

第三步：證明猜想.引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形的知識(shí)證明此猜想。

第四步：引人“正弦”的概念。

學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生如果能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)概念的過(guò)程，在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。在“正弦和余弦”的教學(xué)中，學(xué)生通過(guò)自主探究，經(jīng)歷了正弦和余弦概念的發(fā)生過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了由形到數(shù)，由具體到抽象的思維過(guò)程，從而培養(yǎng)了學(xué)生的概括和抽象思維能力，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和探究的熱情。

三、讓學(xué)生體會(huì)概念的螺旋上升逐步剖析數(shù)學(xué)概念，揭示其本質(zhì)

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生很難理解課本中給出的定義，教學(xué)中不能讓學(xué)生死記硬背定義，也不應(yīng)只關(guān)注對(duì)其表達(dá)式、定義域、值域的討論，而應(yīng)選取具體事例，使學(xué)生體會(huì)函數(shù)能夠反映實(shí)際事物的變化規(guī)律.

如先讓學(xué)生指出下列問(wèn)題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達(dá)：

（1）火車的速度是每小時(shí)60千米，在t小時(shí)內(nèi)行過(guò)的路程是s千米；

（2）用表格給出的某水庫(kù)的存水量與水深；

（3）等腰三角形的頂角與一個(gè)底角；

（4）由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時(shí)刻.

讓學(xué)生反復(fù)比較，得出各例中兩個(gè)變量的本質(zhì)屬性：一個(gè)變量每取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量也相應(yīng)地唯一確定一個(gè)值.再讓學(xué)生自己舉出函數(shù)的實(shí)例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學(xué)生能體會(huì)到函數(shù)“變”滲透了函數(shù)思想。

例2 在一元一次方程的教學(xué)中滲透函數(shù)思想：某移動(dòng)通訊公司開(kāi)設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)。“全球通”：使用者先繳50元月租費(fèi)，然后每通話1分鐘，再付費(fèi)0.4元；“快捷通”；不繳月租費(fèi)，每通話1分鐘，付話費(fèi)0.6元{本題的通話均指市內(nèi)通話}.

（1）一個(gè)月內(nèi)通話多少分鐘，兩種移動(dòng)通訊費(fèi)用相同？

（2）某人估計(jì)一個(gè)月內(nèi)通話300分鐘，應(yīng)選擇哪種移動(dòng)通訊業(yè)務(wù)合算些？

通過(guò)在不同階段滲透函數(shù)思想，使學(xué)生對(duì)函數(shù)概念理解呈螺旋上升，有利于學(xué)生不斷加深對(duì)函數(shù)思想的理解. 并逐步形成函數(shù)概念，（1）“在某個(gè)過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y”是說(shuō)明：a.、變量的存在性；b、函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系；（2）“對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值”是說(shuō)明變量x是在一定范圍內(nèi)取值，即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域。（3）“y有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)”說(shuō)明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。（4）“y是x的函數(shù)”揭示了誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)，由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)是對(duì)應(yīng)關(guān)系。

四、讓學(xué)生感受概念的實(shí)際應(yīng)用

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)重視挖掘與生活實(shí)際聯(lián)系的因素，使學(xué)生掌握概念，并能夠應(yīng)用概念解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例題《怎樣測(cè)量旗桿的高度》是安排在九年級(jí)下冊(cè)三角形相似和銳角三角函數(shù)之后的一個(gè)課題學(xué)習(xí)。本課題運(yùn)用是三角形相似概念、銳角三角函數(shù)概念等知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。同時(shí)，在從事活動(dòng)的過(guò)程中，學(xué)生將經(jīng)歷計(jì)算、比較、估計(jì)、對(duì)比、交流、反思、選擇最優(yōu)化方案等過(guò)程有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。對(duì)本課題的討論，將有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，獲得良好的情感體驗(yàn)，體現(xiàn)情感態(tài)度價(jià)值觀的目標(biāo)教育。

篇4

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究式復(fù)習(xí)是不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)，對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究式復(fù)習(xí)不僅有利于學(xué)生完善知識(shí)體系的構(gòu)建，補(bǔ)缺知識(shí)的漏洞，更有利于學(xué)生思維創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、綜合解題能力的拓展，而概念圖的應(yīng)用能夠以直觀簡(jiǎn)練的方式將初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)在一起，提高學(xué)生在復(fù)習(xí)課上的學(xué)習(xí)效率。

二、概念圖在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用流程

1.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完善的復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖。

初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課程開(kāi)展的主要目的就是讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效整理和疏通，形成整體的知識(shí)框架，構(gòu)建完善的知識(shí)概念圖。在復(fù)習(xí)課程中構(gòu)建的知識(shí)概念圖要求具備高度的概括性和綜合性，可以是整本教材所有知識(shí)點(diǎn)的集合，也可以是相似知識(shí)點(diǎn)的高度概括。復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖的構(gòu)建應(yīng)由學(xué)生在老師的引導(dǎo)下合作完成，讓學(xué)生參與到知識(shí)復(fù)習(xí)中，完成對(duì)知識(shí)點(diǎn)的系統(tǒng)性復(fù)習(xí)和整合。例如，在復(fù)習(xí)四邊形面積計(jì)算的時(shí)候，老師可以先給出以下簡(jiǎn)單的概念圖：

然后讓學(xué)生通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)的方式將四邊形的概念、定義等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)補(bǔ)充完整，構(gòu)建更完善的知識(shí)體系。

2.重現(xiàn)經(jīng)典題型，將概念圖中的基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際解題過(guò)程。

在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)中，學(xué)生在老師的引導(dǎo)下對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行了疏通和整合，構(gòu)建了完善的復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖，但是在構(gòu)建知識(shí)概念圖的過(guò)程中，學(xué)生只是對(duì)知識(shí)點(diǎn)和定理、概念等理論知識(shí)進(jìn)行了復(fù)習(xí)，對(duì)其只擁有短期記憶，所以老師需要針對(duì)概念圖中的知識(shí)點(diǎn)設(shè)置典型習(xí)題加深學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，重現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)經(jīng)典題型，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)形成長(zhǎng)久記憶。例如，在復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)時(shí)，老師可以給出以下具有典型性的題目：四邊形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于O點(diǎn)，設(shè)有以下條件：（1）四邊形ABCD為矩形；（2）四邊形ABCD為菱形；（3）四邊形ABCD為正方形；（4）BO=DO且AO=CO；（5）AB=AD；（6）∠DAB為直角，以上推理不成立的有（？搖？搖）。

3.變換訓(xùn)練題型，歸納解題思路和方法的概念圖。

在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中，除了構(gòu)建復(fù)習(xí)知識(shí)體系和解析例題之外，還有最關(guān)鍵的一步就是根據(jù)例題解析對(duì)解題思路和方法進(jìn)行歸納和總結(jié)，構(gòu)建解題思路和方法的概念圖，所以老師在復(fù)習(xí)課上對(duì)例題的選擇一定要慎之又慎，所選例題既要對(duì)主干知識(shí)重難點(diǎn)具有極強(qiáng)的包容性，又要具有一定的可變通性，能夠讓學(xué)生在例題的解析過(guò)程中提煉有用的解題方法和思路。例如，在復(fù)習(xí)平面幾何圖形中構(gòu)建輔助線的方法時(shí)，老師可以引導(dǎo)學(xué)生在解答例題的過(guò)程中完成以下解題思路概念圖的構(gòu)建：

4.提高解題難度，培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研精神。

在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中，通過(guò)以上三個(gè)流程的復(fù)習(xí)，學(xué)生基本上已經(jīng)完成對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的有效復(fù)習(xí)，能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)教材上的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效運(yùn)用，但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)要在教學(xué)的基礎(chǔ)上促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的興趣和特長(zhǎng)，所以在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)的最后，老師可以給學(xué)生安排一至兩道有挑戰(zhàn)性的題目，讓基礎(chǔ)好、思維活躍的學(xué)生進(jìn)行課外拓展練習(xí)，達(dá)到溫故知新的目的，從而培養(yǎng)學(xué)生刻苦鉆研的學(xué)習(xí)精神。

三、在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中構(gòu)建知識(shí)概念圖的重要意義

第一，在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課程中構(gòu)筑復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖有利于幫助學(xué)生構(gòu)建完善的基礎(chǔ)知識(shí)體系。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新課程過(guò)程中，所有新課程知識(shí)點(diǎn)都是根據(jù)課時(shí)的安排進(jìn)行分散性學(xué)習(xí)的，至于對(duì)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，最多也就是在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候?qū)ι瞎?jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的總結(jié)和歸納，只有在最后的復(fù)習(xí)課中，老師才會(huì)對(duì)整本教材的所有重難點(diǎn)進(jìn)行疏通和整合，將所有的知識(shí)點(diǎn)通過(guò)某個(gè)相同點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，而概念圖能夠?qū)⒅R(shí)點(diǎn)用圖表的方式客觀地呈現(xiàn)學(xué)生眼前，知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)全都一目了然，更方便學(xué)生記憶和理解，有助于學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)體系。

第二，在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課程中構(gòu)筑復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖有利于幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、補(bǔ)缺知識(shí)漏洞。學(xué)生在新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中難免出現(xiàn)對(duì)某一知識(shí)點(diǎn)理解不透或存在知識(shí)漏洞的現(xiàn)象，那么在探究式復(fù)習(xí)課中，直觀的概念圖能夠有效幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的知識(shí)漏洞也能及時(shí)地查漏補(bǔ)缺。

第三，在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課程中構(gòu)筑復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，拓展學(xué)生的解題思路。在探究式復(fù)習(xí)課中，老師一般會(huì)在課堂上講解大量的經(jīng)典題型，這些題目往往具有很強(qiáng)的概括性和綜合性，學(xué)生能夠在這些經(jīng)典題目的解答過(guò)程中歸納和總結(jié)出有用的解題思路和方法，有利于學(xué)生思維創(chuàng)新能力的鍛煉。

第四，在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課程中構(gòu)筑復(fù)習(xí)知識(shí)概念圖有利于學(xué)生復(fù)習(xí)效率的提高。在初中數(shù)學(xué)探究式復(fù)習(xí)課中，概念圖具有客觀、具體的特征，其極強(qiáng)的概括性和綜合性能夠讓學(xué)生對(duì)教材的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的融會(huì)貫通，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)學(xué)習(xí)疑惑時(shí)，只要對(duì)概念圖進(jìn)行簡(jiǎn)單回顧，聯(lián)系關(guān)聯(lián)知識(shí)之間的相通點(diǎn)就可以很快解決學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的疑問(wèn)，節(jié)省了翻找教材或是詢問(wèn)老師的時(shí)間，極大地提高了學(xué)生的復(fù)習(xí)效率，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

篇5

一、教師要有素質(zhì)教育的觀念

當(dāng)課程由專制走向開(kāi)放，由封閉走向開(kāi)放時(shí)，要求以“面向全體，全面發(fā)展，自主發(fā)展?！钡乃刭|(zhì)教育去實(shí)現(xiàn)新的教學(xué)目標(biāo)迫在眉睫。首先要面向全體學(xué)生，讓全體學(xué)生都受到適合自己的美術(shù)教育。其次，是讓學(xué)生德、智、體、美、勞全面發(fā)展的觀念。學(xué)生的全面發(fā)展是我們教育的最美好理想。最后，美術(shù)教學(xué)中應(yīng)更多地創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生自主發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，有自己的思想，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，終身學(xué)習(xí)……總之，美術(shù)教學(xué)的歸宿，是歸向人的精神和情感，最不追求和表現(xiàn)一種標(biāo)準(zhǔn)的課程。教師通過(guò)教學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)受教育者去欣賞美，學(xué)習(xí)美，創(chuàng)造美，并將其內(nèi)化為自己的人格、氣質(zhì)、修養(yǎng)，從而形成，種基本的相對(duì)穩(wěn)定的內(nèi)在文化素質(zhì)的美術(shù)教育。在培養(yǎng)技能技巧的基礎(chǔ)上，注重創(chuàng)造力的培養(yǎng)，進(jìn)一步陶冶人的精神情操，提升人的審美境界，均衡人的理想情感。這種以人為本的教學(xué)理念是符合時(shí)展要求的。

二、教師要具備扎實(shí)的專業(yè)基本功和豐富的美術(shù)專業(yè)理論知識(shí)，及組織課堂教學(xué)的能力。

常言道：“學(xué)海師為導(dǎo)”，在美術(shù)教學(xué)中教師的示范是促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)劣的關(guān)鍵所在。在課堂上，一幅成功的范畫(huà)能給學(xué)生以良好的啟發(fā)和誘導(dǎo)，所以，特別是在實(shí)踐課的教學(xué)中要準(zhǔn)確地傳授美術(shù)技法知識(shí)。同時(shí)還要具備一定的美術(shù)專業(yè)理論知識(shí)，從欣賞到實(shí)踐，從工藝到設(shè)計(jì)，都離不開(kāi)老師的理論傳達(dá)。除此之外，還要會(huì)組織教學(xué)，怎樣調(diào)動(dòng)學(xué)生主體的積極性，怎樣處理突發(fā)事件等，都是教師應(yīng)擁有的知識(shí)。學(xué)習(xí)不是毫無(wú)表情地把知識(shí)從一頭腦裝進(jìn)另一個(gè)頭腦里，而是師生之間每時(shí)每刻都在進(jìn)行心靈的接觸，情感的交流，知識(shí)的溝通。教學(xué)中加強(qiáng)主導(dǎo)意識(shí)，尊重愛(ài)護(hù)學(xué)生，面向全體地把愛(ài)灑向每，個(gè)學(xué)生，融洽師生關(guān)系，這樣就能充分挖掘美術(shù)教材中的形象性，趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松和諧的教學(xué)課堂氣氛，使學(xué)生能夠在這一氣氛中主動(dòng)學(xué)習(xí)，積極思考，勇于創(chuàng)新。

三、教師要讓信息技術(shù)走進(jìn)美術(shù)課堂

作為中學(xué)美術(shù)教師，我們應(yīng)思考如何在新的歷史條件下應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)來(lái)提高美術(shù)教學(xué)水平，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。電腦多媒體教學(xué)是課堂教學(xué)中一種嶄新的教學(xué)模式，是輔助教學(xué)的一種手段。在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中實(shí)施多媒體教學(xué)，主要表現(xiàn)在教師課堂教學(xué)演示，學(xué)生上機(jī)操作兩種形式，或者取其中一種形式。實(shí)施的形式與操作的深度取決于電教硬件設(shè)備的設(shè)置水平、教師水平的高低。

比如美術(shù)欣賞課，按傳統(tǒng)方式上好，須搜集大量的教學(xué)掛圖，要進(jìn)行大量的口頭解說(shuō)，學(xué)生對(duì)乏味的欣賞課持不歡迎態(tài)度。采取電腦多媒體教學(xué)，伴隨著圖像，文字聲音的出現(xiàn)，學(xué)生的注意力一下子被吸引，思緒隨著畫(huà)面的變化而變化，學(xué)生在藝術(shù)長(zhǎng)廊里漫步，在想象空間飛翔馳騁中跨越古今，審美教育寓于潛移默化之中，大大提高了欣賞課的效果。同樣，電腦在繪畫(huà)、工藝美術(shù)、工藝設(shè)計(jì)等美術(shù)教學(xué)中都有方便、快捷、直觀、生動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)。

四、教師教法和學(xué)生學(xué)法的革新

教師選擇怎樣的教學(xué)方法才能更有利于學(xué)生自主探索與合作交流，是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。美術(shù)課應(yīng)把學(xué)生放在教學(xué)中的主體，不要求整齊劃一，要有自主的想法，教是引導(dǎo)也會(huì)成為約束。我們要前者。一個(gè)好的教學(xué)過(guò)程，既是互動(dòng)的也是相互體現(xiàn)智慧的。若不重視學(xué)生的創(chuàng)造性，僅限于陳舊的“模仿”學(xué)習(xí)，不引導(dǎo)學(xué)生去思考，討論與交流，教學(xué)就達(dá)不到學(xué)生共同參與的目的，就不能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。因此，給學(xué)生創(chuàng)造更多的表現(xiàn)機(jī)會(huì)，大膽放手讓學(xué)生去想象、去動(dòng)手、去探索、去創(chuàng)造……會(huì)欣賞、會(huì)表達(dá)。

造型是入門(mén)，表現(xiàn)是關(guān)鍵。表現(xiàn)是從個(gè)人主體出發(fā)的，造型只是技藝。欣賞是打開(kāi)學(xué)生的眼，而讓學(xué)生評(píng)述是打開(kāi)學(xué)生的嘴，教學(xué)應(yīng)是雙邊的活動(dòng)。設(shè)計(jì)是創(chuàng)意的流露。綜合起來(lái)是培養(yǎng)學(xué)生的探求意識(shí)。在當(dāng)今學(xué)習(xí)化的社會(huì)里，教師不僅要注重智商更要注重情商，要改變過(guò)去那種教師教得辛苦，學(xué)生學(xué)得痛苦的狀況。要注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，將原來(lái)被認(rèn)為機(jī)械的訓(xùn)練方式轉(zhuǎn)向自主探究合作的學(xué)習(xí)方式。

五、去掉傷心的評(píng)價(jià)

教師從一切為了學(xué)生出發(fā)，教師要帶著愛(ài)心去了解學(xué)生，評(píng)價(jià)學(xué)生。在評(píng)價(jià)過(guò)程中教師把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧寬松的教學(xué)氛圍。教師的贊賞對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就是，縷陽(yáng)光，一絲春風(fēng)，使學(xué)生產(chǎn)生自信和勇于探求。

傳統(tǒng)教學(xué)以“繪畫(huà)考試”單一的評(píng)價(jià)方式為依據(jù)，忽視了過(guò)程與方法，情感與價(jià)值的評(píng)價(jià)。若用單一的一幅畫(huà)來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生的美術(shù)成績(jī)是不全面的，不客觀的。優(yōu)異成績(jī)會(huì)是極少數(shù)學(xué)生，只有少數(shù)學(xué)生獲得鼓勵(lì)，體驗(yàn)到成功的歡樂(lè)和喜悅，而大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能未得到發(fā)展。更不要以畫(huà)得像不像去衡量他們，這樣會(huì)嚴(yán)重傷害他們的學(xué)習(xí)積極性。

六、反思使你走向成功。

篇6

關(guān)鍵詞 數(shù)形結(jié)合 數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)和形是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中兩大基礎(chǔ)概念，數(shù)形結(jié)合的思想方法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在解題中的應(yīng)用是深入和廣泛的。那么，如何應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”進(jìn)行初中數(shù)學(xué)的教學(xué)呢？

一、數(shù)形結(jié)合的概念及其在初中數(shù)學(xué)中的重要性

1、數(shù)形結(jié)合的概念

眾所周知，"數(shù)形結(jié)合"主要指的是數(shù)與形之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。簡(jiǎn)而言之，數(shù)形結(jié)合就是指將直觀的幾何位置、圖形關(guān)系抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合，同時(shí)通過(guò)"以數(shù)解形"、"以形助數(shù)"的方式使抽象問(wèn)題具體化，復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而優(yōu)化解題方法。即通過(guò)形象思維和抽象思維的結(jié)合優(yōu)化解題途徑。所以說(shuō)，究其本質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)包含"以數(shù)輔形"、"以形助數(shù)"數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)形結(jié)合的思想，關(guān)鍵是圖形與代數(shù)問(wèn)題之間的相互轉(zhuǎn)化，其實(shí)質(zhì)是將直觀的圖像與抽象的數(shù)學(xué)語(yǔ)言相結(jié)合。此種方法在很大程度上，可以使幾何問(wèn)題代數(shù)化或者代數(shù)問(wèn)題幾何化。但是，當(dāng)我們要采用數(shù)形結(jié)合思想分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的時(shí)候必須注意以下幾點(diǎn)：

其一，設(shè)恰當(dāng)參數(shù)，在合理用參的基礎(chǔ)上建立關(guān)系，同時(shí)由"形"想"數(shù)"或者以"數(shù)"思"形"，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化；

其二，確定參數(shù)的正確的取值范圍；

其三，要明確某些曲線的代數(shù)特征以及相關(guān)代數(shù)概念、運(yùn)算的幾何意義，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)題目中的條件和結(jié)論進(jìn)行代數(shù)意義和幾何意義的分析證明。

2、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)中的重要性

數(shù)形結(jié)合就是通過(guò)對(duì)應(yīng)與轉(zhuǎn)化數(shù)與形之間的關(guān)系來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，它通常包含兩個(gè)方面，這兩個(gè)方面分別是以形助數(shù)以及以形解數(shù)。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)單化，把抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行具體化，它結(jié)合了數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)以及形的直觀兩種特征，是對(duì)數(shù)學(xué)解題過(guò)程進(jìn)行優(yōu)化的重要途徑.

事實(shí)上，初中數(shù)學(xué)的幾何缺少一定的嚴(yán)密性，而初中數(shù)學(xué)的代數(shù)又缺少一定的直觀性。把兩者積極結(jié)合起來(lái)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，才能在解題的過(guò)程中對(duì)思維的限制進(jìn)行突破，從而推動(dòng)數(shù)學(xué)的發(fā)展?，F(xiàn)如今，盡管新課程改革沒(méi)有把初中數(shù)學(xué)分成代數(shù)與幾何兩本書(shū)，但是代數(shù)與幾何兩部分內(nèi)容自始至終都是互相滲透的. 比如代數(shù)中的行程問(wèn)題就要依照幾何圖形來(lái)解答才能變得容易。當(dāng)前的新課程改革在初中起始階段就把數(shù)軸引入進(jìn)來(lái)，這就給初中數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想打下了良好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教材依照數(shù)軸把相反數(shù)的定義直觀地給出來(lái)，把數(shù)形之間的內(nèi)在聯(lián)系給揭示出來(lái)，顯示出了數(shù)形結(jié)合的威力。在初中數(shù)學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解答問(wèn)題以及分析問(wèn)題，可以幫助學(xué)生對(duì)抽象知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，能有效對(duì)他們的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉。

二、“數(shù)形結(jié)合”在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用策略

1、解決函數(shù)問(wèn)題

借助于圖像研究函數(shù)的性質(zhì)是一種常用的方法，函數(shù)圖像的幾何特征與數(shù)量特征緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的特征與方法.

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)問(wèn)題給出的圖像，選擇觀察的方向，分析其中的數(shù)量關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的識(shí)圖能力，能直觀感受從圖像的“上升”與“下降”，理解函數(shù)的單調(diào)性.最后運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言將文字語(yǔ)言的描述提升到單調(diào)性的定義。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生親歷了“數(shù)―形”，“形―數(shù)”的思考過(guò)程，獲得基本體驗(yàn)，從兩個(gè)方面理解數(shù)形結(jié)合方法的含義，理解數(shù)與形轉(zhuǎn)換的意義，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合的思想立意.在教學(xué)中對(duì)直觀圖形的利用，就可以讓學(xué)生直觀形象地理解抽象的概念.通過(guò)數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，把形象思維與抽象思維有機(jī)地結(jié)合，盡可能地先形象后抽象，不但能促進(jìn)這兩種思維能力同步發(fā)展，還能為學(xué)生初步形成辯證思維能力創(chuàng)造條件，能夠有的放矢地幫助學(xué)生從多角度、多層次出發(fā)地思考問(wèn)題，養(yǎng)成多向思維的好習(xí)慣.引導(dǎo)學(xué)生變靜態(tài)思維方式為動(dòng)態(tài)思維方式，也就是以運(yùn)動(dòng)、變化、聯(lián)系的觀點(diǎn)考慮問(wèn)題，更好地把握事情的本質(zhì)。

2、在初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

與一般的數(shù)學(xué)知識(shí)不同，數(shù)形結(jié)合思想并不是通過(guò)一節(jié)課或是幾節(jié)課就可有效掌握，其應(yīng)依據(jù)學(xué)生不同學(xué)段知識(shí)特點(diǎn)、認(rèn)知水平及年齡特征逐步滲透該思想。同時(shí)不可忽視課外知識(shí)的有效吸取。教師在將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中時(shí)，尤其在平面直角坐標(biāo)系教學(xué)時(shí)，要對(duì)形做更多把握，其不僅可將某一點(diǎn)中具置形象且具體地表示出來(lái)，而且能將各類線面圖形呈現(xiàn)出來(lái)，也就是說(shuō)將數(shù)形結(jié)合思想有效體現(xiàn)出來(lái)。

3、在一元二次方程中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)中的一元二次方程，由于有兩個(gè)未知數(shù)，所以顯得稍微復(fù)雜了一些。在學(xué)習(xí)這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，對(duì)平面直角坐標(biāo)系的利用是比較常見(jiàn)的方法。比如，有一個(gè)方程組，可以先把第一個(gè)方程組對(duì)應(yīng)的直線畫(huà)在坐標(biāo)系中，再把第二個(gè)方程組對(duì)應(yīng)的直線畫(huà)上，找到相交的點(diǎn)，然后把這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)確定好，這個(gè)點(diǎn)的橫、豎坐標(biāo)就是兩個(gè)未知數(shù)的值。借助平面直角坐標(biāo)系，學(xué)生在做題時(shí)有清晰思路，解方程組就顯得容易多了，很多學(xué)生反饋說(shuō)，這種圖形結(jié)合的思路利于他們的學(xué)習(xí)。

篇7

【關(guān)鍵字】初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)概念 方法分析

概念是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)最為重要的一項(xiàng)基礎(chǔ)知識(shí)，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)。讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念是促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和構(gòu)建學(xué)生數(shù)學(xué)思維的重要途徑。初中生自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的好壞、解題能力的高低都和數(shù)學(xué)概念的掌握和理解有著十分密切的關(guān)系。因此，作為初中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，重視數(shù)學(xué)概念在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要作用。本文主要結(jié)合日常的教學(xué)實(shí)踐，就初中數(shù)學(xué)概念以及教學(xué)方法進(jìn)行分析和探討。

一、數(shù)學(xué)概念的主要教學(xué)方法分析

數(shù)學(xué)概念是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要起點(diǎn)，也是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最為重要的知識(shí)點(diǎn)之一。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，包含了非常多的數(shù)學(xué)概念，在進(jìn)行日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，恰當(dāng)?shù)厥褂脭?shù)學(xué)方法將數(shù)學(xué)的概念進(jìn)行灌輸，可以使得學(xué)生比較輕松地獲取數(shù)學(xué)概念的相關(guān)模型，產(chǎn)生比較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

通過(guò)生活中的實(shí)例進(jìn)行概念的導(dǎo)入。通過(guò)實(shí)例導(dǎo)入概念貼近生活，同時(shí)也比較容易理解。加之?dāng)?shù)學(xué)本身就是一門(mén)和生活聯(lián)系非常緊密的學(xué)科，在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，也很容易在生活中找到實(shí)例，這有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行很好的結(jié)合。比如在學(xué)習(xí)正數(shù)負(fù)數(shù)的時(shí)候，我們就可以讓學(xué)生去觀察天氣預(yù)報(bào)中的零上零下度數(shù)的說(shuō)法。在學(xué)習(xí)幾何中的對(duì)稱圖形的時(shí)候，可以讓學(xué)生去觀察生活中蝴蝶。在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)教學(xué)的時(shí)候，可以讓學(xué)生去觀察汽車的運(yùn)動(dòng)等等。這些生活中的實(shí)例能夠讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課本的知識(shí)更好地理解和掌握。

概念的復(fù)習(xí)中采取例比方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以有利于以舊換新，從而尋找出差異。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是存在著一定的關(guān)聯(lián)性的，在學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候，可以通過(guò)對(duì)比的方法與舊的知識(shí)進(jìn)行比較和分析，從而有效地建立起新舊知識(shí)的關(guān)聯(lián)性。比如對(duì)于等邊三角形概念的推導(dǎo)就可以通過(guò)之前所學(xué)過(guò)的等腰三角形的概念來(lái)進(jìn)行演繹和推導(dǎo)，這些方法不但可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解，同時(shí)也可以對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解。

二、重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的課堂應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念是一種針對(duì)于數(shù)學(xué)語(yǔ)言所產(chǎn)生的理解和認(rèn)知。因此，在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)候，重點(diǎn)在于對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而有效地加強(qiáng)對(duì)概念的理解和應(yīng)用。因此，在日常所進(jìn)行的數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)應(yīng)用中，老師要教會(huì)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念進(jìn)行數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)化。比如在進(jìn)行有關(guān)圓的數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，雖然很多學(xué)生對(duì)于圓已經(jīng)非常了解，但是對(duì)于概念卻不夠理解，所以，老師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，可以通過(guò)認(rèn)真細(xì)致的對(duì)于“定點(diǎn)、定長(zhǎng)”這些概念的講解和分析，從而可以有效地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的深刻理解。

三、加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的理解

數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和外延的學(xué)習(xí)理解應(yīng)該是在學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了初步理解之后的高級(jí)階段。在這一階段，老師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生對(duì)于概念的準(zhǔn)確性以及嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行透徹的理解和分析。例如，自然數(shù)僅僅只是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)概念，而之后我們又會(huì)接觸到有理數(shù)以及實(shí)數(shù)等等的概念。有理數(shù)和無(wú)理數(shù)包含于實(shí)數(shù)之中，也就是說(shuō)實(shí)數(shù)的概念要比它們大。同樣，我們?cè)趯W(xué)習(xí)四邊形的時(shí)候也會(huì)遇到同樣的問(wèn)題，數(shù)學(xué)概念的外延以及內(nèi)涵表現(xiàn)的則更為明顯。有且只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形則是平行四邊形，兩組對(duì)邊分別平行并且四邊形有一個(gè)角是直角的則是長(zhǎng)方形，兩組對(duì)邊平行且四條邊都相等的，且有一個(gè)直角的四邊形是正方形。

通過(guò)老師對(duì)于數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵和外延的講解和分析，能夠在各個(gè)類似的數(shù)學(xué)概念之間架起一座橋梁，讓學(xué)生更好也理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)，同時(shí)也可以理解概念之存在的聯(lián)系，對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行鞏固和復(fù)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)概念在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中十分重要，所以，老師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)將數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)和理解擺在十分重要的位置，不斷地去培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的獨(dú)立分析與認(rèn)知的能力。同時(shí)，老師在進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中，要積極地去探索和發(fā)現(xiàn)更適合本班級(jí)學(xué)生的教學(xué)方法和思路，從而有效地促使學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)概念，以達(dá)到提升學(xué)生綜合素質(zhì)的目的。

篇8

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方式；重要性

“數(shù)形結(jié)合”思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要、最基本的教學(xué)方法。它在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，是解決許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效手段。數(shù)和形是數(shù)學(xué)研究客觀物體的兩個(gè)方面，數(shù)側(cè)重于物體的數(shù)量方面，具有精確性；形側(cè)重于物體的形狀方面，具有直觀性。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究的數(shù)和形，它們既相互獨(dú)立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種十分重要的思想。 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

1理清數(shù)形結(jié)合的概念和表現(xiàn)形式

1.1數(shù)形結(jié)合的概念理解。數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不光要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要揭示相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形進(jìn)行巧妙的結(jié)合，進(jìn)而有效利用這種結(jié)合，來(lái)探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路，找到解決問(wèn)題的思考方法。

1.2數(shù)形結(jié)合的表現(xiàn)形式。數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：① 建立比較恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）；② 建立相應(yīng)的幾何模型（或者是函數(shù)圖像），進(jìn)而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問(wèn)題；③ 同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問(wèn)題；④ 利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問(wèn)題。 要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來(lái)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就必須找到數(shù)和形的恰當(dāng)?shù)钠鹾宵c(diǎn)。在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，如果單純的用數(shù)來(lái)解決問(wèn)題，就會(huì)缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來(lái)解決問(wèn)題，就會(huì)缺乏相應(yīng)的嚴(yán)密性，而將數(shù)和形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而取得良好的效果。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力。

2初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的重要性

2.1有利于培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)：中學(xué)生在平常的生活當(dāng)中都會(huì)擁有一些圖形方面的知識(shí)，例如溫度計(jì)和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過(guò)的上學(xué)和放學(xué)的路線也可以當(dāng)做是一條直線，教室中每名學(xué)生的座位等，積極利用學(xué)生的這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，將學(xué)生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學(xué)中來(lái)，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機(jī)會(huì)，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機(jī)。例如學(xué)習(xí)一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對(duì)有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標(biāo)系等等知識(shí)的時(shí)候，都是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時(shí)機(jī)。例題：小華父母晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達(dá)了距離他家有900米的報(bào)亭，母親馬上按照原來(lái)的速度回家。父親看了10分鐘的報(bào)紙以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標(biāo)系中表示出二者離家的時(shí)間和距離間的關(guān)系？

篇9

初中數(shù)學(xué)常見(jiàn)的分類有：按數(shù)分類（如絕對(duì)值的概念、實(shí)數(shù)的分類等）；按字母的取值范圍的分類（如二次根式的化簡(jiǎn)、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的情況的討論等）；按圖形分類（如三角形的分類，對(duì)圓周角的證明等）；按圖形的位置關(guān)系分類（如兩直線位置關(guān)系、點(diǎn)與圓、直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的研究）等。此類題目，因其解題方法沒(méi)有固定的模式，只能是具體問(wèn)題具體分析。本文就一些實(shí)際例題，“夾例夾敘”地加以說(shuō)明。

例1 當(dāng)a

解析 由絕對(duì)值這一數(shù)學(xué)概念引起的分類討論，要去絕對(duì)值符號(hào)就要對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行分類，要判斷a+b，b-a的符號(hào)則需要對(duì)a，b的大小進(jìn)行討論。

解 當(dāng)a

當(dāng)b

由于數(shù)學(xué)中許多概念的定義是分類給出的，如絕對(duì)值、平方根等，因此，當(dāng)題目中涉及到這些概念時(shí)就必須按照給出的概念的分類形式進(jìn)行討論。

例2 關(guān)于x的方程k-1x2+4x-2=0有實(shí)數(shù)根，試求k的取值范圍.

解析 本題首先要考慮到的x2系數(shù)是字母k-1進(jìn)行討論：當(dāng)k-1=0時(shí)，原方程為一元一次方程；當(dāng)k-1≠0時(shí)，原方程為一元二次方程。

解：①當(dāng)k-1=0時(shí)，原方程為一元一次方程，它有實(shí)數(shù)根，

所以k=1

②當(dāng)k-1≠0時(shí)，原方程為一元二次方程，要使它有實(shí)數(shù)根，則b2-4ac？叟0

即16+8（k-1）？叟0 所以k？叟-1且k≠1

綜上所述，k？叟-1

在研究含參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式等問(wèn)題時(shí)，需要對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)k-1是否等于0進(jìn)行討論。應(yīng)注意的是，一道題目是否需要討論，什么時(shí)候討論，并不是看題目中是否含有參數(shù)，而是看它是否影響繼續(xù)解題。有些題目一開(kāi)始就要進(jìn)行分類討論，有些題目是在解題過(guò)程中進(jìn)行討論，甚至可以回避討論，因此，解題方法不可一概而論，應(yīng)具體問(wèn)題具體分析。

例3 如圖，直線AB經(jīng)過(guò)O的圓心，與O相交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在O上，且∠AOC=30°，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與O不重合），直線PC與O相交于點(diǎn)Q，問(wèn)：點(diǎn)P在直線AB的什么位置上時(shí)，QP=QO？這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)？并相應(yīng)地求出∠OCP的度數(shù)。

解析 點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，因此P可能在線段OA上，可能在線段OA的延長(zhǎng)線上，還可能在線段OA的反向延長(zhǎng)線上。

解 ①當(dāng)P在線段OA上（如圖1）

在QOC中，OC=OQ∠OQC=∠OCP

在OPQ中，QP=QO∠QOP=∠QPO又∠AOC=30°

∠QPO=∠OCP+∠AOC=∠OCP+30°

又在OPQ中，∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°

即∠OCP+30°+∠OCP+30°∠OCP=180°

3∠OCP=120°∠OCP=40°

②當(dāng)P在線段OA的延長(zhǎng)線上（如圖2）

OC=OQ∠OQP=（1）

QO=QP∠OPQ=∠QOP=30°+∠QOC（2）

在OPQ中，30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°（3）

將（1）（2）代入（3）得：∠QOC=20°

則∠OQP=80°∠OCP=100°

③當(dāng)P在線段OA的反向延長(zhǎng)線上（如圖3）

OC=OQ∠OCP+∠OQC=180°-2COQ（1）

OQ=PQ ∠P=∠QOP（2）

∠AOC=30° ∠COQ+∠POQ=150°（3）

QP=QO，OC=OQ 2∠P=∠OCP=∠OQC（4）

由（1）（2）（3）（4）得∠P=10°∠OCP=180°-150°-10°=20°

綜上所述：∠OCP的度數(shù)為或20°或100°

篇10

一、高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因分析

1.教學(xué)方面的因素。

首先是高、初中數(shù)學(xué)教材容量和培養(yǎng)目標(biāo)的調(diào)整。一方面初中數(shù)學(xué)教材中關(guān)于數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的嚴(yán)謹(jǐn)闡述較少，而到了高一后，數(shù)學(xué)教材中知識(shí)內(nèi)容的數(shù)量劇增，如在高中數(shù)學(xué)必修1中第一、二章的概念有將近四十個(gè)。這樣一來(lái)，還沒(méi)有完全適應(yīng)身份轉(zhuǎn)變的高一新生在課堂上要完成的學(xué)習(xí)任務(wù)與初中階段相比多了很多，學(xué)生壓力很大。另一方面與初中主要是以形象具體進(jìn)行敘述相比，高一增加了許多抽象知識(shí)，如在高中數(shù)學(xué)必修1的第一章中的數(shù)學(xué)符號(hào)就有近30個(gè)。培養(yǎng)內(nèi)容的變化帶來(lái)的就是數(shù)學(xué)思維方式的變化。

其次是高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式的原因。受應(yīng)試教育的影響，在初中階段數(shù)學(xué)教師主要是將一些數(shù)學(xué)知識(shí)以片斷的形式傳授給學(xué)生。而到了高中階段，學(xué)生的思維開(kāi)始從具體向抽象過(guò)渡，學(xué)生的主動(dòng)理解能力、綜合能力有了一定的提高。但是，仍然有不少高一數(shù)學(xué)教師沒(méi)有認(rèn)識(shí)到學(xué)生這種變化，還是沿用以前的教學(xué)方法，不注重學(xué)生的思維訓(xùn)練、邏輯推理能力培養(yǎng)及創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，導(dǎo)致很多高一新生對(duì)數(shù)學(xué)失去興趣，學(xué)習(xí)積極性無(wú)法提高。

2.學(xué)生方面的因素。

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要是知識(shí)點(diǎn)的識(shí)記，學(xué)生主要是在教師的直接組織和引導(dǎo)下學(xué)習(xí)。但到了高中階段，學(xué)校和老師在組織學(xué)習(xí)方面給予學(xué)生的自由度更大了，而高一學(xué)生還沒(méi)有做好相應(yīng)的心理和思維方式的準(zhǔn)備，沒(méi)有改變初中時(shí)的學(xué)習(xí)方法，很吃力地保質(zhì)保量完成每天的作業(yè)。同時(shí)，高一學(xué)生受初中定式思維的影響，他們面對(duì)那些更抽象，更注重邏輯推理的內(nèi)容和題目往往無(wú)從下手，不善于或不愿意思考、不主動(dòng)探索，總是等老師講答案，思想上的惰性越來(lái)越嚴(yán)重，思維能力沒(méi)有得到提高。

二、幫助高一學(xué)生盡快適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變的策略分析

1.注意高一教學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接。

知識(shí)是有連續(xù)性的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸，因此，在平時(shí)教學(xué)時(shí)，高中教師在講課尤其是新授課時(shí)，要從高一學(xué)生熟悉的初中知識(shí)入手，以激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情和積極性。

以函數(shù)為例，中學(xué)數(shù)學(xué)無(wú)論是初中還是高中階段，無(wú)論是中考還是高考，函數(shù)都是一條重要的主線。高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)一章與初中的二次函數(shù)聯(lián)系較多。所以，教師在講授函數(shù)內(nèi)容時(shí)，必須兼顧學(xué)生以往的知識(shí)儲(chǔ)備。如在講授二次函數(shù)y=ax■（a≠0）時(shí)，可以從初中正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的知識(shí)入手。在正比例函數(shù)中，函數(shù)的圖像是隨中常數(shù)k的不同而不同，k的符號(hào)確定直線所在象限的位置，而|k|則確定直線向上方向和y軸正方向夾角的大??；教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這一內(nèi)容，并讓學(xué)生想想，二次函數(shù)的常數(shù)a的值的變化是否也是決定確定曲線的位置？|a|又會(huì)起什么作用呢？最終的結(jié)論是a的值確定著曲線所在象限的位置情況，|a|則確定著曲線與y軸的相對(duì)位置情況?？梢源_定的是，在高一學(xué)生剛剛?cè)腴T(mén)時(shí)，這樣的教學(xué)處理肯定能幫助盡快學(xué)生抓住一元二次函數(shù)的本質(zhì)，并學(xué)會(huì)利用一元二次函數(shù)圖像求最值，解一元二次不等式、一元二次方程等。另外，在講授冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)時(shí)都可以從常數(shù)a的作用入手。

2.正確處理高一數(shù)學(xué)內(nèi)容與初中數(shù)學(xué)內(nèi)容的斷層點(diǎn)。

為了減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，課改后的初中數(shù)學(xué)課程體系中有一些知識(shí)點(diǎn)被弱化甚至被刪除了。但這些內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中卻會(huì)出現(xiàn)甚至是重點(diǎn)。所以，教師在講授這些內(nèi)容時(shí)要有所側(cè)重。比如，在初中數(shù)學(xué)中計(jì)算能力已經(jīng)被淡化，但在高中卻是學(xué)生要反復(fù)運(yùn)用的能力。所以，高一老師更要注重學(xué)生這方面能力的訓(xùn)練。教師要多組織練習(xí)；另外，還有一些在初中被淡化或刪除的知識(shí)，如根的分布、因式分解、立方和差公式和十字相乘法等，高一的老師上課時(shí)只要涉及相關(guān)內(nèi)容，就應(yīng)該花一定的時(shí)間和精力對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的補(bǔ)充和強(qiáng)化；對(duì)于在高中經(jīng)常應(yīng)用，初中卻不作要求知識(shí)和內(nèi)容，如韋達(dá)定理，一元二次函數(shù)的圖像與一元二次方程根的分布等，教師也應(yīng)該進(jìn)行相應(yīng)的深化拓展。

3.根據(jù)高一新生的思維特點(diǎn)，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方法。

首先，高中數(shù)學(xué)課程由模塊和專題兩部分組成的，在平時(shí)教學(xué)中，教師要對(duì)比各分支的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)，使高一學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)之間的網(wǎng)狀聯(lián)系，整體把握高中數(shù)學(xué).進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。如在可以借助一元二次函數(shù)的圖像，探究一元二次函數(shù)、一元二次不等式、一元二次方程之間的內(nèi)在聯(lián)系。

其次，針對(duì)高一數(shù)學(xué)內(nèi)容的相對(duì)抽象，在教學(xué)中，教師要重視發(fā)展高一學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，盡量從身邊熟悉的事物入手創(chuàng)設(shè)情境，多啟發(fā)他們利用高中數(shù)學(xué)內(nèi)容如函數(shù)，數(shù)列、不等式等知識(shí)解決身邊的問(wèn)題，體驗(yàn)用高中數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)題的過(guò)程。